Faktör Analizi

Bir insan kaynakları uzmanı, çalışanların motivasyon kaynaklarını belirlemek üzere geliştirdiği bir envanteri uygulamış ve elde ettiği veri setinin faktör analizine uygunluğunu sınamıştır. Analiz sonucunda KMO (Kaiser-Meyer-Olkin) değeri $0.42$ ve Bartlett Küresellik Testi istatistiğine ait $p$-değeri $0.28$ olarak hesaplanmıştır.

Elde edilen bu bulgular ve veri uygunluk testlerinin teorik altyapısı dikkate alındığında, aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?

Bir araştırmacı, tüketici davranışlarını ölçmek amacıyla birbirinden oldukça farklı ölçüm birimlerine sahip (örneğin; harcama miktarı, ziyaret sıklığı, aylık gelir, memnuniyet puanı) $20$ değişkenli bir veri seti derlemiştir. Ön analizlerde, veri setinde çok değişkenli normal dağılım varsayımının ciddi biçimde ihlal edildiği saptanmıştır. Araştırmacının temel amacı, yalnızca toplam varyansı özetleyerek boyut indirgemek değil, gözlenen değişkenler arasındaki ilişkilerin temelinde yatan ortak "gizil (latent)" yapıyı ortaya çıkarmaktır.

Buna göre, araştırmacının kullanacağı istatistiksel strateji ve yöntemlerle ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?

Bir kalkınma ajansı uzmanı, illerin sosyo-ekonomik gelişmişlik düzeyini belirleyen çok sayıdaki makroekonomik göstergeyi incelemektedir. Uzmanın temel amacı, elindeki değişken yığınını yalnızca daha az boyuta indirmek değil, aynı zamanda bu göstergelerin arkasında yatan "kalkınma kapasitesi" ve "altyapı kalitesi" gibi doğrudan gözlemlenemeyen temel yapıları matematiksel bir modelle açıklamaktır. Uzman bu doğrultuda veri setine Faktör Analizi uygulamaya karar verir.

Buna göre, uygulanan analizin teorik altyapısı ve temel varsayımları dikkate alındığında aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?

Bir kalkınma ajansı uzmanı, bölgesindeki ilçelerin sosyo-ekonomik özelliklerini gruplandırmak amacıyla $12$ farklı değişken içeren bir veri seti hazırlamış ve korelasyon matrisi üzerinden temel bileşenler analizine dayalı faktör analizi uygulamıştır.

Analiz sonucunda elde edilen ilk dört faktörün açıkladığı varyans oranları büyükten küçüğe doğru sırasıyla $\%35, \%20, \%10$ ve $\%8$ olarak hesaplanmıştır. Geriye kalan faktörlerin her birinin açıkladığı varyans oranı ise $\%8$'den küçüktür.

Buna göre, faktör sayısını belirlemede Kaiser (özdeğer $> 1$) kriteri temel alındığında, bu analizde kaç faktör tutulmalıdır ve tutulan faktörlerin özdeğerleri toplamı kaçtır?

Bir araştırmacı, beş maddelik ($V_1, V_2, V_3, V_4, V_5$) bir ölçek için elde ettiği verilere faktör analizi uygulamış ve faktörleri birbirinden bağımsızlaştırmak amacıyla Varimax (dik) döndürme yöntemini tercih etmiştir. Analiz sonucunda elde edilen Döndürülmüş Faktör Matrisi aşağıda verilmiştir:

Bu analiz sonuçları ve matris değerleri dikkate alındığında, aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?

Bir araştırmacı, yerel yönetimlerin sunduğu dijital hizmetlerin kullanılabilirliğini ölçmek amacıyla hazırladığı 5 maddelik ($M_1, M_2, M_3, M_4, M_5$) ölçeğe Açımlayıcı Faktör Analizi (AFA) uygulamıştır. Faktörleştirme aşamasından sonra, faktör eksenlerinin birbirine dik açıyla kalmasını sağlayan ortogonal bir rotasyon yöntemi kullanılmış ve aşağıdaki yük değerleri elde edilmiştir:

Elde edilen bu matris ve faktör analizi kuralları çerçevesinde aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

Endüstriyel psikoloji alanında çalışan bir uzman, çalışanların işe bağlılık düzeylerini belirleyen gizil (latent) boyutları tanımlamak ve doğrulamak amacıyla çok değişkenli istatistiksel yöntemleri kullanmaktadır. Uzman, verinin doğasını keşfetmek için önce Açımlayıcı Faktör Analizi (AFA) uygulamış, ardından kurduğu teorik modelin veriyle ne derece örtüştüğünü sınamak için Doğrulayıcı Faktör Analizi'ne (DFA) geçmiştir.

AFA ve DFA yöntemlerinin temel varsayımları, faktör çıkarma/döndürme stratejileri ve uyum iyiliği (goodness-of-fit) değerlendirmeleri karşılaştırıldığında, aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?

Bir bakanlığın strateji geliştirme başkanlığı, kurumsal hizmet sunum kalitesini değerlendirmek için $16$ göstergeden (değişkenden) oluşan bir performans ölçüm seti geliştirmiştir. Bu veri seti üzerinde korelasyon matrisi kullanılarak faktör analizi (temel bileşenler yaklaşımıyla) uygulanmıştır.

Analiz sonucunda elde edilen ilk altı faktöre ait başlangıç özdeğerleri (eigenvalues) sırasıyla aşağıda verilmiştir:
$5.60$, $3.20$, $2.00$, $1.20$, $0.80$ ve $0.60$
(Diğer $10$ faktörün özdeğerleri $0.50$'nin altındadır.)

Kaiser kriterine (özdeğer $> 1$ kuralı) göre, bu analiz sonucunda tutulması gereken faktör sayısı ve bu faktörlerin veri setindeki toplam varyansı açıklama oranı aşağıdakilerin hangisinde doğru verilmiştir?

Bir halk sağlığı araştırmacısı, bireylerin sağlıklı yaşam biçimi davranışlarını ölçmek amacıyla geliştirdiği $15$ maddelik bir ölçeği $350$ kişiye uygulamıştır. Verilerin faktör analizine uygunluğunu değerlendirmek için yapılan ön analizlerde aşağıdaki sonuçlar elde edilmiştir:

- Kaiser-Meyer-Olkin (KMO) Örneklem Yeterliliği Ölçütü: $0.78$
- Bartlett Küresellik Testi: $\chi^2 = 845.62$, $p = 0.124$

Bu bulgulara göre, veri setinin faktör analizine uygunluğu ile ilgili aşağıdaki değerlendirmelerden hangisi doğrudur?

Bir araştırmacı, sosyoloji alanında geliştirdiği bir ölçeğin yapı geçerliğini incelemek üzere elde ettiği veri setine Açımlayıcı Faktör Analizi (AFA) uygulamıştır. Başlangıç (döndürülmemiş) çözümlemesinde özdeğeri 1'den büyük 4 faktör elde edilmiş ve bu faktörlerin toplam varyansın %65'ini açıkladığı görülmüştür. Araştırmacı, faktörlerin yorumlanabilirliğini artırmak ve Thurstone'un "basit yapı" (simple structure) ölçütüne ulaşmak amacıyla modele hem Varimax hem de Promax döndürme (rotation) yöntemlerini ayrı ayrı uygulamıştır. Promax döndürmesi sonucunda elde edilen "faktör korelasyon matrisi" incelendiğinde, faktörlerin birbiriyle 0,40 ile 0,65 arasında değişen, istatistiksel olarak anlamlı korelasyonlara sahip olduğu tespit edilmiştir.

Bu araştırma senaryosu ve faktör döndürme yöntemlerinin özellikleri dikkate alındığında, aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?

Çok değişkenli istatistiksel analizlerde, çok sayıdaki gözlenen değişken arasındaki karmaşık ilişkileri inceleyerek temelinde yatan gizil (latent) yapıları ortaya çıkarmak amacıyla faktör analizi yaygın olarak kullanılır. Ancak bu analiz türü, arkasında güçlü teorik ve istatistiksel varsayımlar barındırır.

Faktör analizinin teorik modeli, temel amacı ve veri yapısına yönelik varsayımları dikkate alındığında, aşağıdaki ifadelerden hangisi istatistiksel olarak doğrudur?

Bir psikometri uzmanı, geliştirdiği çok maddelik bir ölçeğin yapı geçerliğini incelemek üzere boyut indirgeme tekniklerinden yararlanacaktır. Veri setinin çok değişkenli normal dağılıma sahip olduğu istatistiksel testlerle doğrulanmıştır. Uzmanın temel amacı, veri setindeki toplam varyansı basitçe özetlemekten ziyade, değişkenler arasındaki kovaryansı açıklayan gözlenemeyen (gizil) yapıları keşfetmek ve her bir maddeye özgü hata payını (spesifik varyansı) analizin dışında tutmaktır. Analiz sürecinde faktör sayısına karar vermek için Kaiser kriteri ve yamaç birikinti grafiği (Scree Plot) gibi yöntemler de değerlendirilmektedir.

Bu araştırma süreci ve boyut indirgeme yöntemlerinin temel özellikleri dikkate alındığında, aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?

Bir araştırmacı, 20 maddelik bir ölçek üzerinde Açımlayıcı Faktör Analizi (AFA) uygulamıştır. Başlangıç (döndürülmemiş) çözümlemesinde, özdeğeri 1'den büyük olan 3 faktör elde edilmiş ve bu faktörlerin toplam varyansın %65'ini açıkladığı görülmüştür. Araştırmacı, faktörlerin yorumlanabilirliğini artırmak ve basit yapıya (simple structure) ulaşmak amacıyla veriye hem Varimax (dik) hem de Promax (eğik) döndürme yöntemlerini uygulamıştır. Promax döndürmesi sonucunda elde edilen faktörler arası korelasyon matrisi incelendiğinde, faktörler arasındaki korelasyon katsayılarının $0.45$ ile $0.60$ arasında değiştiği tespit edilmiştir.

Bu araştırma senaryosu ve faktör döndürme yöntemlerinin teorik özellikleri dikkate alındığında, aşağıdaki ifadelerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Bir eğitim bilimci, öğrencilerin akademik motivasyonlarını ölçmek amacıyla $10$ bağımsız maddeden (değişkenden) oluşan bir envanter üzerinden toplanan verilerin korelasyon matrisini kullanarak Temel Bileşenler yöntemiyle Faktör Analizi uygulamıştır. Özdeğeri $1$'den büyük olan faktörlerin seçilmesi kuralına (Kaiser kriteri) göre analize $3$ faktör dahil edilmiştir.

Elde edilen bu $3$ faktörün özdeğerleri sırasıyla $\lambda_1 = 4.2$, $\lambda_2 = 2.3$ ve $\lambda_3 = 1.5$ olarak hesaplanmıştır.

Buna göre, elde edilen $3$ faktörlü yapıda değişkenlerin ortak varyanslarının (communality) toplamı ve analizin açıkladığı toplam varyans oranı aşağıdakilerin hangisinde sırasıyla doğru olarak verilmiştir?

Çok değişkenli istatistiksel analizlerde yapı geçerliğini inceleyen bir araştırmacı, geliştirdiği bir ölçme aracı için önce Açımlayıcı Faktör Analizi (AFA) uygulamış, ardından elde ettiği yapıyı yeni bir veri seti üzerinde Doğrulayıcı Faktör Analizi (DFA) ile test etmiştir.

AFA ve DFA'nın temel varsayımları, faktör çıkarma/döndürme işlemleri ile DFA'da kullanılan uyum iyiliği (goodness-of-fit) indeksleri birlikte değerlendirildiğinde, bu iki analiz yaklaşımı arasındaki ilişkiye dair aşağıdaki ifadelerden hangisi teorik olarak doğrudur?

Bir kamu kurumunun İstatistik ve Veri Analizi Dairesi, kurum içi performans değerlendirme sisteminin yapısal özelliklerini incelemektedir. İlgili veri seti üzerinde faktör yapısının keşfedilmesi ve ardından teorik bir modelin test edilmesi aşamalarında çok değişkenli istatistiksel analizlere başvurulacaktır.

Buna göre, Açımlayıcı Faktör Analizi (AFA) ve Doğrulayıcı Faktör Analizi (DFA) yöntemlerinin temel varsayımları, uygulanan algoritmalar ve değerlendirme kriterleri karşılaştırıldığında aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

Bir büyükşehir belediyesi, ilçelerin sosyo-ekonomik gelişmişlik düzeyini belirlemek amacıyla korelasyon matrisi üzerinden $8$ değişkenli bir faktör analizi (temel bileşenler çıkarımı ile) uygulamıştır. Analiz sonucunda özdeğeri (eigenvalue) $1$'den büyük olan $3$ faktör elde edilmiştir.

İlk iki faktörün özdeğerleri sırasıyla $\lambda_1 = 3.2$ ve $\lambda_2 = 1.8$ olarak hesaplanmıştır. Oluşturulan bu $3$ faktörlü modelin, veri setindeki toplam varyansı açıklama oranı $\%77.5$'tir.

Ayrıca, analizde yer alan 'eğitim endeksi' değişkeninin bu üç faktördeki yük (loading) değerleri sırasıyla $0.70$, $0.40$ ve $-0.30$ olarak bulunmuştur.

Buna göre, üçüncü faktörün özdeğeri ($\lambda_3$) ve 'eğitim endeksi' değişkeninin ortak varyansı (communality) sırasıyla aşağıdakilerin hangisinde doğru verilmiştir?

Geliştirdiği çok boyutlu bir ölçme aracının yapı geçerliğini inceleyen bir araştırmacı, veri setini rastgele ikiye bölerek ilk yarıda Açımlayıcı Faktör Analizi (AFA), ikinci yarıda ise Doğrulayıcı Faktör Analizi (DFA) uygulamayı planlamaktadır.

Bu araştırmacının AFA ve DFA süreçleri arasındaki yöntemsel ilişkiler, temel varsayımlar ve uyum iyiliği (goodness-of-fit) indeksleri hakkında yapacağı aşağıdaki değerlendirmelerden hangisi istatistiksel olarak doğrudur?

Sosyal bilimler alanında geliştirilen çok boyutlu bir psikolojik ölçme aracının yapı geçerliğini inceleyen bir araştırmacı, veri setinin özelliklerini ve faktör yapısını değerlendirmek için önce Açımlayıcı Faktör Analizi (AFA), ardından elde ettiği yapıyı test etmek için farklı bir örneklem üzerinde Doğrulayıcı Faktör Analizi (DFA) uygulamıştır.

Araştırmacının uyguladığı AFA ve DFA süreçlerinin temel varsayımları, faktör çıkarma yöntemleri, döndürme (rotation) teknikleri ve model uyum indeksleri arasındaki ilişkiler dikkate alındığında, aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?

Bir tüketici davranışı araştırmacısı, akıllı telefon satın alma kararlarını etkileyen boyutları belirlemek amacıyla $5$ gözlenebilir maddeden ($V_1, V_2, V_3, V_4, V_5$) oluşan bir ölçeğe Açımlayıcı Faktör Analizi (AFA) uygulamıştır. Analizde, korelasyon matrisi üzerinden Temel Bileşenler (Principal Components) çıkarma yöntemi kullanılmıştır.

Yapılan analiz sonucunda özdeğeri (eigenvalue) $1$'den büyük olan iki faktör elde edilmiş ve bu faktörlerin özdeğerleri sırasıyla $\lambda_1 = 2.4$ ve $\lambda_2 = 1.2$ olarak hesaplanmıştır. Ayrıca, beşinci maddenin ($V_5$) birinci faktördeki yükü (loading) $0.80$ ve ikinci faktördeki yükü $-0.40$ olarak bulunmuştur.

Buna göre, beşinci maddenin ($V_5$) ortak varyans (communality) değeri ile bu iki faktörün veri setindeki toplam varyansı açıklama oranı sırasıyla aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir?