Gazlar Alıştırma Soruları — YKS AYT (Alan Yeterlilik Testi) — Sayfa 3

Soru 41Soru →

Hacmi $5,6\text{ L}$ olan kapalı bir kapta, $0\text{ }^\circ\text{C}$ sıcaklıkta $4,4\text{ gram}$ ideal $CO_2$ gazı bulunmaktadır. Bu kaptaki gazın basıncını $0,8\text{ atm}$ yapmak için kabın sıcaklığı kaç $^\circ\text{C}$ olmalıdır?

( $C = 12\text{ g/mol}$ , $O = 16\text{ g/mol}$ )

136,5

273

300

546

819

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 273

Cevap

Kabın sıcaklığı

273\text{ }^\circ\text{C}

olmalıdır.

Kaptaki gazın mol sayısı ve hacmi sabit olduğundan, gazın basıncı ile mutlak sıcaklığı doğru orantılıdır. Başlangıçta gazın basıncı

0,4\text{ atm}

ve mutlak sıcaklığı

273\text{ K}

'dir. Basıncın

0,8\text{ atm}

'ye çıkması için mutlak sıcaklığın iki katına yani

546\text{ K}

'ye çıkması gerekir. Bu sıcaklık Celsius cinsine çevrildiğinde

273\text{ }^\circ\text{C}

elde edilir.

Adım Adım Çözüm

1

Karbondioksit (

CO_2

) gaz��nın mol kütlesi hesaplanır.

M_A(CO_2) = 12 + 2 \times 16 = 44\text{ g/mol}

olarak bulunur.

Gazın kütlesinden mol sayısına geçiş yapabilmek için mol kütlesine ihtiyaç vardır.

2

CO_2

gazının mol sayısı (

n

) hesaplanır.

n = \frac{m}{M_A} = \frac{4,4}{44} = 0,1\text{ mol}

olarak bulunur.

İdeal gaz denkleminde kullanılacak olan gaz miktarını mol cinsinden ifade etmek gerekir.

3

Sıcaklık birimi Kelvin'e çevrilir.

T_1 = 0\text{ }^\circ\text{C} + 273 = 273\text{ K}

olarak bulunur.

Gaz yasaları ve ideal gas denklemi hesaplamalarında her zaman mutlak sıcaklık (Kelvin) kullanılmalıdır.

4

Gazın başlangıç basıncı (

P_1

) ideal gaz denklemi (

P \cdot V = n \cdot R \cdot T

) kullanılarak hesaplanır.

P_1 \cdot 5,6 = 0,1 \cdot \frac{22,4}{273} \cdot 273 \implies P_1 \cdot 5,6 = 2,24 \implies P_1 = 0,4\text{ atm}

olarak bulunur.

Sıcaklık değişimiyle basıncın nasıl değişeceğini belirlemek için başlangıç basıncı hesaplanmalıdır.

5

Hacim ve mol sayısı sabit olduğundan, Gay-Lussac Yasası (basınç-sıcaklık ilişkisi) kullanılarak son sıcaklık (

T_2

) hesaplanır.

\frac{P_1}{T_1} = \frac{P_2}{T_2} \implies \frac{0,4}{273} = \frac{0,8}{T_2} \implies T_2 = 546\text{ K}

olarak bulunur.

Sabit hacimli kapta bulunan gazın basıncı mutlak sıcaklığı ile doğru orantılıdır.

6

Bulunan son sıcaklık (

T_2

) Celsius (

^\circ\text{C}

) birimine dönüştürülür.

t_2 = 546 - 273 = 273\text{ }^\circ\text{C}

olarak bulunur.

Soru kökünde sıcaklığın Celsius (

^\circ\text{C}

) cinsinden değeri istendiği için birim dönüşümü yapılmalıdır.

Anahtar Kavram

Sabit hacimli kapalı bir kapta bulunan ideal bir gazın basıncı, mutlak sıcaklığı ile doğru orantılıdır (

P \propto T

).

Soru 42Soru →

Sürtünmesiz hareketli pistonlu bir kapta $27\text{ }^{\circ}\text{C}$ sıcaklıkta $8,2\text{ L}$ hacim kaplayan $16\text{ gram}$ ideal $X$ gazı bulunmaktadır. Dış basıncın $1,5\text{ atm}$ olduğu ortamda bulunan bu gazın mol kütlesi kaç $\text{g/mol}$ 'dür?

2,9

8,0

16,0

32,0

48,0

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 32,0

Cevap

Mol kütlesi 32,0 g/mol olan seçenektir.

İdeal gaz denklemi (

P \cdot V = n \cdot R \cdot T

) kullanılarak gazın mol sayısı

0,5\text{ mol}

olarak hesaplanır. Ardından

n = \frac{m}{M_A}

ilişkisinden gazın mol kütlesi

32\text{ g/mol}

olarak bulunur. Dolayısıyla doğru seçenek

32,0

değerini içerir.

Adım Adım Çözüm

1

Sıcaklık birimini Celsius'tan Kelvin'e çevirin.

T = 27 + 273 = 300\text{ K}

İdeal gaz denkleminde sıcaklık birimi mutlak sıcaklık (Kelvin) olmalıdır.

2

İdeal gaz denklemini (

P \cdot V = n \cdot R \cdot T

) kullanarak gazın mol sayısını hesaplayın.

1,5 \cdot 8,2 = n \cdot 0,082 \cdot 300 \Rightarrow 12,3 = n \cdot 24,6 \Rightarrow n = 0,5\text{ mol}

Gazın kütlesi ile mol kütlesi arasındaki ilişkiyi kurabilmek için öncelikle mol sayısı bulunmalıdır.

3

Mol sayısı ve kütle değerlerini kullanarak

n = \frac{m}{M_A}

formülünden gazın mol kütlesini hesaplayın.

0,5 = \frac{16}{M_A} \Rightarrow M_A = 32\text{ g/mol}

Gazın 1 molünün kütlesini (mol kütlesini) belirlemek.

Anahtar Kavram

İdeal Gaz Denklemi

Tahmini Süre:2m 0s

Soru 43Soru →

Hacmi ve sıcaklığı ayarlanabilen esnek bir balona $227\text{ }^{\circ}\text{C}$ sıcaklıkta $0,8\text{ mol}$ ideal neon ( $Ne$ ) gazı doldurulmuştur. Bulunulan ortamdaki açık hava bas��ncı $1,64\text{ atm}$ olduğuna göre, bu balonun hacmi kaç litredir? ( $R = 0,082\text{ L}\cdot\text{atm/(mol}\cdot\text{K)}$ alınız.)

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 20

Cevap

Balonun hacmi

20\text{ L}

olarak bulunur.

İdeal gaz denklemi

P \cdot V = n \cdot R \cdot T

kullanılarak,

T = 227 + 273 = 500\text{ K}

mutlak sıcaklığında

1,64\text{ atm}

basınç altındaki

0,8\text{ mol}

neon gazının kapladığı hacim

20\text{ L}

olarak hesaplanır.

Adım Adım Çözüm

1

Sıcaklık birimini Kelvin (

K

) cinsine dönüştürmek.

T = 500\text{ K}

İdeal gaz denkleminde sıcaklık mutlak sıcaklık birimi olan Kelvin cinsinden kullanılmalıdır.

2

İdeal gaz denklemine (

P \cdot V = n \cdot R \cdot T

) bilinen değerleri yazmak.

1,64 \cdot V = 0,8 \cdot 0,082 \cdot 500

Verilen basınç, mol sayısı, gaz sabiti ve sıcaklık değerlerini kullanarak bilinmeyen hacmi bulmak için denklem kurulur.

3

Hacim (

V

) değerini yalnız bırakarak matematiksel işlemi tamamlamak.

V = 20\text{ L}

İşlemler sadeleştirildiğinde

1,64 \cdot V = 32,8

eşitliğinden hacim değeri

20\text{ L}

olarak elde edilir.

Anahtar Kavram

İdeal gas denkleminin (

P \cdot V = n \cdot R \cdot T

) kullanılması ve mutlak sıcaklık (

K

) dönüşümü.

Soru 44Soru →

Belirli bir sıcaklık ve basınçta bulunan gazların davranışları ideal gaz denklemi ile açıklanır. $127\text{ }^{\circ}\text{C}$ sıcaklıkta ve $0,82\text{ atm}$ basınç altında $10\text{ L}$ hacim kaplayan ideal oksijen ( $O_2$ ) gazının kütlesi kaç gramdır? ( $O = 16\text{ g/mol}$ , $R = 0,082\text{ L}\cdot\text{atm/(mol}\cdot\text{K)}$ )

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 8

Cevap

İdeal oksijen gazının kütlesi 8 gramdır.

İdeal gaz denklemi (

P \cdot V = n \cdot R \cdot T

) kullanılarak gazın mol sayısı

0,25\text{ mol}

olarak bulunur. Oksijen gazının diatomik (

O_2

) yapıda olduğu dikkate alınarak mol kütlesi

32\text{ g/mol}

alınır ve kütlesi

0,25 \times 32 = 8\text{ g}

olarak hesaplanır.

Adım Adım Çözüm

1

Sıcaklık birimini Celsius'tan Kelvin'e çevirmek.

T = 400\text{ K}

��deal gaz hesaplamalarında mutlak sıcaklık (Kelvin) kullanılmalıdır.

2

İdeal gaz denkleminden (

P \cdot V = n \cdot R \cdot T

) gazın mol sayısını bulmak.

n = 0,25\text{ mol}

Verilen basınç, hacim ve sıcaklık değerlerini kullanarak gazın madde miktarını belirlemek.

3

Oksijen gazının diatomik (

O_2

) yapıda olduğunu dikkate alarak mol kütlesini hesaplayıp toplam kütleyi bulmak.

m = 8\text{ g}

Mol sayısı ile mol kütlesini çarparak gazın kütlesine ulaşmak.

Anahtar Kavram

İdeal gaz denklemindeki değişkenlerin (

P, V, n, R, T

) doğru birimlerle yerine konularak hesaplama yapılması.

Soru 45Soru →

Sabit hacimli kapalı bir kapta $273\text{ }^{\circ}\text{C}$ sıcaklıkta $8\text{ gram}$ ideal $CH_4$ (metan) gazı bulunmaktadır. Kabın hacmi $22400\text{ mL}$ olduğuna göre, bu kaptaki gazın basıncı kaç $\text{atm}$ 'dir?

( $H = 1\text{ g/mol}$ , $C = 12\text{ g/mol}$ , $R = \frac{22,4}{273}\text{ L}\cdot\text{atm/(mol}\cdot\text{K)}$ )

0,5

1

5

10

0,001

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: $1$

Cevap

Gazın bu sıcaklıktaki basıncı

1\text{ atm}

'dir.

Verilen

8\text{ gram}

CH_4

gazı

0,5\text{ mol}

'dür. Sıcaklık

546\text{ K}

ve hacim

22,4\text{ L}

olarak alındığında ideal gaz denkleminden basınç

1\text{ atm}

olarak hesaplanır.

Adım Adım Çözüm

1

Metan (

CH_4

) gazının mol kütlesini ve mol sayısını hesaplayınız.

M_A(CH_4) = 12 + (4 \times 1) = 16\text{ g/mol}

ve

n = \frac{8}{16} = 0,5\text{ mol}

İdeal gaz denkleminde kullanılmak üzere gazın mol miktarını bulmak gerekir.

2

Sıcaklık ve hacim birimlerini ideal gaz denklemine uygun standart birimlere dönüştürünüz.

T = 273 + 273 = 546\text{ K}

ve

V = \frac{22400}{1000} = 22,4\text{ L}

İdeal gaz denkleminde sıcaklık Kelvin (

K

), hacim ise Litre (

L

) cinsinden olmalıdır.

3

Elde edilen değerleri ideal gas denkleminde (

P \cdot V = n \cdot R \cdot T

) yerine yazarak basıncı bulunuz.

P \cdot 22,4 = 0,5 \cdot \frac{22,4}{273} \cdot 546 \implies P = 1\text{ atm}

Bütün değişkenler uygun birimlerle formüle yerleştirilerek bilinmeyen basınç değeri çekilir.

Anahtar Kavram

İdeal gaz denklemindeki (

P \cdot V = n \cdot R \cdot T

) değişkenlerin birim uyumunun (Kelvin ve Litre) sağlanması ve hesaplamaların yapılması.

Tahmini Süre:2m 0s

Soru 46Soru →

İdeal bir gaz örneğinin farklı durumlardaki basınç, hacim ve sıcaklık değerleri aşağıdaki tabloda verilmiştir:

Durum	Basınç ( $atm$ )	Hacim ( $L$ )	Sıcaklık ( $^{\circ}C$ )
1. Durum	$1,2$	$5,6$	$0$
2. Durum	$P_2$	$11,2$	$273$

Buna göre, tabloda belirtilen 2. durumdaki gazın basıncı ( $P_2$ ) kaç $atm$ 'dir?

0,3

0,6

1,2

2,4

4,8

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: $1,2$

Cevap

2. durumdaki gazın bas��ncı

1,2\text{ atm}

'dir.

Sıcaklık

273\text{ K}

'den

546\text{ K}

'e çıkarılarak mutlak sıcaklık 2 katına çıkarılmıştır. Hacim de

5,6\text{ L}

'den

11,2\text{ L}

'ye çıkarılarak 2 katına çıkarılmıştır. Birleşik gaz yasasına göre basınç; mutlak sıcaklıkla doğru, hacimle ters orantılıdır. Sıcaklığın 2 katına çıkması basıncı 2 katına çıkarmaya çalışırken, hacmin 2 katına çıkması basıncı yarıya indirir. Bu iki etki birbirini dengelediği için gazın son basıncı değişmeyerek başlangıçtaki gibi

1,2\text{ atm}

olarak kalır.

Adım Adım Çözüm

1

Verilen sıcaklık değerlerini Kelvin birimine dönüştürün.

T_1 = 0\text{ }^{\circ}\text{C} + 273 = 273\text{ K}

ve

T_2 = 273\text{ }^{\circ}\text{C} + 273 = 546\text{ K}

olarak bulunur.

İdeal gaz denkleminde ve gaz yasalarında sıcaklık birimi her zaman mutlak sıcaklık (Kelvin) olmak zorundadır.

2

Birleşik gaz yasası denklemini kullanarak verileri yerine yazın.

\frac{P_1 \cdot V_1}{T_1} = \frac{P_2 \cdot V_2}{T_2} \implies \frac{1,2 \cdot 5,6}{273} = \frac{P_2 \cdot 11,2}{546}

eşitliği elde edilir.

Gazın miktarı sabit olduğundan basınç, hacim ve sıcaklık arasındaki ilişki bu denklemle kurulur.

3

Eşitlikteki sadeleştirmeleri yaparak bilinmeyen

P_2

değerini yalnız bırakın ve çözün.

546

ile

273

sadeleştiğinde sağ tarafta paydada

2

kalır.

11,2

ile

5,6

sadeleştiğinde sağ tarafta pay kısmında

2

kalır. Buradan

1,2 = P_2 \cdot \frac{2}{2} \implies P_2 = 1,2\text{ atm}

bulunur.

Matematiksel işlemleri sadeleştirerek doğru sonuca ulaşmak için.

Anahtar Kavram

Bir miktar gazın farklı durumlardaki basınç (

P

), hacim (

V

) ve sıcaklık (

T

) ilişkisini incelemek için birleşik gaz yasası kullanılır. Mutlak sıcaklık (Kelvin) kullanımı birim dönüşümünde kritiktir.

Tahmini Süre:2m 0s

Soru 47Soru →

$5,6\text{ litrelik}$ sabit hacimli kapalı bir kapta bulunan $8\text{ gram}$ ideal helyum ( $He$ ) gazının basıncı $16\text{ atmosfer (atm)}$ olarak ölçülmüştür. Buna göre, kaptaki gazın sıcaklığı kaç santigrat derecedir ( $^{\circ}\text{C}$ )? ( $He = 4\text{ g/mol}$ )

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 273

Cevap

Kaptaki helyum gazının sıcaklığı 273 °C'dir.

İdeal gaz formülü

P \cdot V = n \cdot R \cdot T

kullanılarak hesaplama yapıldığında gazın mutlak sıcaklığı

546\text{ K}

olarak bulunur. Bu sıcaklıktan

273

çıkarıldığında, santigrat derece cinsinden sıcaklık

273\text{ }^{\circ}\text{C}

olarak elde edilir.

Adım Adım Çözüm

1

Kaptaki helyum gazının kütlesi kullanılarak mol say��sı hesaplanır.

n = 2\text{ mol}

İdeal gaz denkleminde miktar birimi olarak mol sayısı kullanılması gerektiğinden, kütle mol sayısına dönüştürülmüştür.

2

İdeal gaz denklemi (

P \cdot V = n \cdot R \cdot T

) kullanılarak mutlak sıcaklık (

T

) değeri çekilir.

T = 546\text{ K}

Verilen basınç, hacim ve mol sayısı değerleri gaz sabitiyle oranlanarak mutlak sıcaklık bulunur.

3

Kelvin cinsinden bulunan sıcaklık değeri santigrat dereceye çevrilir.

t = 273\text{ }^{\circ}\text{C}

Soru kökünde sıcaklığın Celsius biriminden değeri istendiği için Kelvin değerinden 273 çıkarılmıştır.

Anahtar Kavram

İdeal gaz denklemi (

P \cdot V = n \cdot R \cdot T

) yardımıyla gaz değişkenlerinin hesaplanması ve sıcaklık birimlerinin (Kelvin - Celsius) birbirine dönüştürülmesi.

Soru 48Soru →

Eşit mol sayısında $X$ ve $Y$ ideal gazlarını içeren özdeş iki kabın sıcaklıkları sırasıyla $527\text{ }^\circ\text{C}$ ve $127\text{ }^\circ\text{C}$ olarak ölçülmüştür. Bu kaplarda bulunan özdeş musluklar aynı anda ve eşit süreliğine açılıp kapatıldığında; birinci kaptaki $X$ gazının $\%80$ 'inin, ikinci kaptaki $Y$ gazının ise $\%20$ 'sinin effüzlendiği (kaptan dışarı kaçtığı) belirleniyor.

Buna göre, $X$ ve $Y$ gazlarının mol kütleleri arasındaki oran ( $\frac{M_X}{M_Y}$ ) aşağıdakilerden hangisidir?

\frac{1}{2}

\frac{1}{8}

\frac{1}{4}

8

\frac{1}{16}

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: $\frac{1}{8}$

Cevap

Gazların mol kütleleri arasındaki oran

\frac{M_X}{M_Y} = \frac{1}{8}

olarak bulunur.

Gazların effüzyon hızları oranı, mutlak sıcaklıklarının karekökü ile doğru, mol kütlelerinin karekökü ile ters orantılıdır. Sıcaklıklar Kelvin'e çevrildiğinde

T_X = 800\text{ K}

ve

T_Y = 400\text{ K}

olur. Aynı sürede ayrılan miktarların oranı hız oranını (

v_X/v_Y = 4

) verir. Graham Yasası denkleminden

\frac{M_X}{M_Y}

oranı

\frac{1}{8}

olarak hesaplanır.

Adım Adım Çözüm

1

Gazların sıcaklıklarını Celsius biriminden Kelvin birimine çevirmek.

T_X = 527 + 273 = 800\text{ K}

ve

T_Y = 127 + 273 = 400\text{ K}

Kinetik teoride difüzyon ve effüzyon hesaplamalarında mutlak sıcaklık (

T

, Kelvin cinsinden) kullanılmalıdır.

2

Eşit sürede kaplardan ayrılan gaz miktarlarından yararlanarak effüzyon hızları oranını belirlemek.

v_X / v_Y = \frac{80}{20} = 4

Aynı sürede kaptan kaçan gaz miktarı, o gazın effüzyon hızı ile doğru orantılıdır.

3

Graham Difüzyon Yasasını uygulayarak gazların mol kütleleri oranını hesaplamak.

\frac{v_X}{v_Y} = \sqrt{\frac{T_X}{T_Y} \cdot \frac{M_Y}{M_X}} \implies 4 = \sqrt{\frac{800}{400} \cdot \frac{M_Y}{M_X}} \implies 16 = 2 \cdot \frac{M_Y}{M_X} \implies \frac{M_Y}{M_X} = 8 \implies \frac{M_X}{M_Y} = \frac{1}{8}

Bir gazın effüzyon hızı, mutlak sıcaklığın karekökü ile doğru, mol kütlesinin karekökü ile ters orantılıdır.

Anahtar Kavram

Graham'ın Difüzyon ve Effüzyon Yasası

Tahmini Süre:2m 0s

Soru 49Soru →

Kinetik teoriye göre, ideal gazların ortalama difüzyon (yayılma) hızları; mutlak sıcaklığ��n karekökü ile doğru, mol kütlesinin karekökü ile ters orantılıdır.

Laboratuvarda bulunan özdeş üç kapta aşağıdaki ideal gaz örnekleri bulunmaktadır:

* I. $100\text{ K}$ sıcaklıkta $He$ gazı
* II. $900\text{ K}$ sıcaklıkta $CH_4$ gazı
* III. $400\text{ K}$ sıcaklıkta $SO_2$ gazı

Buna göre, bu kaplardaki gaz moleküllerinin ortalama yayılma hızlarını en yavaştan en hızlıya do��ru sıralayınız.

( $H = 1\text{ g/mol}$ , $He = 4\text{ g/mol}$ , $C = 12\text{ g/mol}$ , $O = 16\text{ g/mol}$ , $S = 32\text{ g/mol}$ )

Öğeleri doğru sıraya koymak için sürükleyin

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap

Gaz moleküllerinin ortalama yay��lma hızlarının en yavaştan en hızlıya doğru sıralanışı: III (

SO_2

), I (

He

), II (

CH_4

) şeklindedir.

Graham Yayılma Yasası formülü (

v \propto \sqrt{\frac{T}{M_A}}

) uygulandığında gazların hız katsayıları

SO_2

için

2,5

,

He

için

5

ve

CH_4

için

7,5

olarak bulunur. Bu durum en yavaş gazın

SO_2

(III), ortanca gazın

He

(I) ve en hızlı gazın

CH_4

(II) olduğunu gösterir.

Adım Adım Çözüm

1

Verilen atom kütlelerini kullanarak gazların mol kütlelerini (

M_A

) hesaplayın.

He = 4\text{ g/mol}

,

CH_4 = 12 + 4 \times 1 = 16\text{ g/mol}

,

SO_2 = 32 + 2 \times 16 = 64\text{ g/mol}

olarak hesaplanır.

Gaz moleküllerinin hızlarını karşılaştırmak için öncelikle mol kütlelerinin belirlenmesi gerekir.

2

Graham Yayılma Yasası bağıntısını (

v \propto \sqrt{\frac{T}{M_A}}

) her gaz örneği için uygulayarak oransal hızları bulun.

I.

He

için:

v_I \propto \sqrt{\frac{100}{4}} = 5

II.

CH_4

için:

v_{II} \propto \sqrt{\frac{900}{16}} = 7,5

III.

SO_2

için:

v_{III} \propto \sqrt{\frac{400}{64}} = 2,5

Gaz moleküllerinin ortalama hızları mutlak sıcaklığın karekökü ile doğru, mol kütlesinin karekökü ile ters orantılıdır.

3

Bulunan oransal hız değerlerini en yavaştan en hızlıya (küçükten büyüğe) doğru karşılaştırarak sıralayın.

2,5 < 5 < 7,5

olduğundan hız sıralaması

v_{III} < v_I < v_{II}

yani III < I < II şeklindedir.

Hız katsayısı en küçük olan gaz en yavaş yayılan, en büyük olan gaz ise en hızlı yayılandır.

Anahtar Kavram

Graham Yayılma Yasası uyarınca gazların difüzyon hızları mutlak sıcaklığın kareköküyle doğru, mol kütlesinin kareköküyle ters orantılıdır.

Tahmini Süre:2m 0s

Soru 50Soru →

Belirli bir sıcaklıkta bulunan $\text{He}$ ( $4\text{ g/mol}$ ), $\text{CH}_4$ ( $16\text{ g/mol}$ ) ve $\text{SO}_2$ ( $64\text{ g/mol}$ ) ideal gazlarının molekül hızı dağılım eğrileri aşağıdaki grafikte I, II ve III olarak gösterilmiştir.

Buna göre, grafikteki eğriler ve bu gazların özellikleri ile ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

Aynı sıcaklıkta ortalama kinetik enerjisi en büyük olan gaz Eğri III ile temsil edilen

\text{He}

gazıdır.

Difüzyon hızı en yavaş olan gaz Eğri III ile gösterilen gazdır.

Eğri I

\text{SO}_2

gazına, Eğri III ise

\text{He}

gazına aittir.

Eğri I

\text{He}

gazına, Eğri II

\text{CH}_4

gazına, Eğri III ise

\text{SO}_2

gazına aittir.

Sıcaklık artırılırsa her üç gazın da tepe noktası sol tarafa doğru kayar.

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Eğri I $\text{SO}_2$ gazına, Eğri III ise $\text{He}$ gazına aittir.

Cevap

Eğri I'in

\text{SO}_2

gazına, Eğri III'ün ise

\text{He}

gazına ait olduğunu belirten ifade doğrudur.

Kinetik teoriye göre, aynı sıcaklıkta bulunan gazların ortalama kinetik enerjileri eşittir. Ancak ortalama hızları mol kütlelerinin karekökü ile ters orantılıdır (

v \propto 1/\sqrt{M_A}

). Mol kütlesi en büyük olan

\text{SO}_2

(

64\text{ g/mol}

) gazının molekülleri en yavaş hareket eder ve bu gaz tepe noktası en solda olan Eğri I ile temsil edilir. Mol kütlesi en küçük olan

\text{He}

(

4\text{ g/mol}

) gazının molekülleri ise en hızlı hareket eder ve tepe noktası en sağda yer alan Eğri III ile temsil edilir. Dolayısıyla Eğri I'in

\text{SO}_2

'ye ve Eğri III'ün

\text{He}

'ye ait olduğunu belirten ifade doğrudur.

Adım Adım Çözüm

1

Gazların mol kütlelerini belirleyip kinetik teoriye göre hızları arasındaki ilişkiyi kurmak.

\text{He} = 4\text{ g/mol}

,

\text{CH}_4 = 16\text{ g/mol}

ve

\text{SO}_2 = 64\text{ g/mol}

'dir. Kinetik teoriye göre gazların ortalama hızları mol kütlelerinin karekökü ile ters orantılıdır:

v \propto \frac{1}{\sqrt{M_A}}

.

Sıcaklık sabit olduğundan hızlar yalnızca mol kütlesine bağlıdır. Mol kütlesi küçük olan gaz daha hızlıdır.

2

Hız ilişkisinden yola çıkarak grafikteki eğrileri gazlarla eşleştirmek.

v_{\text{He}} > v_{\text{CH}_4} > v_{\text{SO}_2}

ilişkisinden dolayı en yüksek hıza sahip olan

\text{He}

gazı Eğri III, en düşük hıza sahip olan

\text{SO}_2

gazı Eğri I, orta hızdaki

\text{CH}_4

gazı ise Eğri II ile temsil edilir.

Grafikte sağa doğru gidildikçe molekül hızı arttığından, tepe noktası en sağda olan eğri en hızlı gaza aittir.

3

Elde edilen sonuçlara göre doğru seçeneği belirlemek.

Eğri I'in

\text{SO}_2

gazına, Eğri III'ün ise

\text{He}

gazına ait olduğunu belirten ifadenin doğru olduğu görülür.

Seçeneklerdeki ifadelerin doğruluğu eğri-gaz eşleştirmeleriyle kontrol edilir.

Anahtar Kavram

Kinetik Teori ve Gazlarda Difüzyon

Soru 51Soru →

Aynı sıcaklık ve basınçta bulunan ideal $CH_4$ ve $SO_2$ gazlarından, $1,6\text{ gram } CH_4$ gazının gözenekli bir engelden tamamen efüzlenmesi (dışarıya süzülmesi) $10\text{ saniye}$ sürmektedir.

Buna göre, aynı koşullarda özdeş bir engelden $20\text{ saniyede}$ efüzlenen $SO_2$ gazı kaç gramdır?
( $H = 1\text{ g/mol}$ , $C = 12\text{ g/mol}$ , $O = 16\text{ g/mol}$ , $S = 32\text{ g/mol}$ )

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 6.4

Cevap

Efüzlenen SO2 gazının kütlesi 6,4 gramdır.

Aynı sıcaklıkta ideal gazların efüzyon hızları mol kütlelerinin karekökü ile ters orantılıdır. CH4 ve SO2 gazlarının mol kütleleri sırasıyla 16 g/mol ve 64 g/mol olduğundan, CH4 gazının hızı SO2 gazının 2 katıdır. 10 saniyede 0,1 mol CH4 gazı efüzlendiğine göre, 2 kat daha yavaş olan SO2 gazından 20 saniyede 0,1 mol efüzlenir. 0,1 mol SO2 ise 6,4 gramdır.

Adım Adım Çözüm

1

Gazların mol kütlelerini hesaplamak

M(CH4) = 16 g/mol, M(SO2) = 64 g/mol

Dif��zyon hızlarını karşılaştırabilmek için öncelikle gazların mol kütleleri belirlenmelidir.

2

Efüzlenen CH4 gazının mol sayısını bulmak

n(CH4) = 0,1 mol

Graham Yasası'ndaki efüzyon hızı birim zamandaki mol sayısı üzerinden değerlendirilir.

3

Graham Yasası'na göre hız oranını bulmak

r(CH4) / r(SO2) = 2

Sıcaklıkları aynı olan gazların yayılma hızlarının oranı, mol kütlelerinin karekökünün ters oranı ile bulunur.

4

Efüzlenen SO2 gazının mol sayısını hesaplamak

n(SO2) = 0,1 mol

CH4 gazı 2 kat hızlı olduğundan, 10 saniyede 0,1 mol CH4 efüzlenirken, SO2 gazından 20 saniyede 0,1 mol efüzlenecektir.

5

SO2 gazının kütlesini hesaplamak

m(SO2) = 6,4 gram

Mol sayısı ile mol kütlesi çarpılarak kütleye geçiş yapılır.

Anahtar Kavram

Graham Difüzyon ve Efüzyon Yasası

Soru 52Soru →

Bir miktar ideal gaz örneğine yapılan üç farklı etki ve bu etkilerin gerçekleştirildiği kap türleri aşağıda verilmiştir:

* I. Etki: Sürtünmesiz ideal pistonlu bir kapta bulunan gazın mutlak sıcaklığı yarıya indirilip dış basıncı $3$ katına çıkarılıyor.
* II. Etki: Sabit hacimli kapalı bir kapta bulunan gazın mutlak sıcaklığı $2$ katına çıkarılıp kaba aynı gazdan başlangıçtaki kütlesinin $3$ katı kadar daha ekleniyor.
* III. Etki: Sürtünmesiz ideal pistonlu bir kapta bulunan gazın mutlak sıcaklığı $4$ katına çıkarılıp kabın bulunduğu ortamdaki dış basınç $2$ katına çıkarılıyor.

Buna göre, bu etkiler sonucunda elde edilen gaz özkütlelerini büyükten küçüğe doğru sıralayınız.

Öğeleri doğru sıraya koymak için sürükleyin

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap

Gazların son özkütlelerinin büy��kten küçüğe doğru sıralaması I, II, III şeklindedir.

I. işlemde hacim 1/6'sına indiği için özkütle 6 katına çıkar. II. işlemde sabit hacimde kütle 4 katına çıktığı için özkütle 4 katına çıkar. III. işlemde hacim 2 katına çıktığı için özkütle yarıya iner. Bu durumda sıralama I > II > III şeklinde olur.

Adım Adım Çözüm

1

I. Etki için hacim ve özkütle değişimini hesaplama

Hacim

V_{\text{I}} = \frac{1}{6}V_0

ve özkütle

d_{\text{I}} = 6d_0

olarak bulunur.

Sürtünmesiz pistonlu kapta kütle sabit olup hacim

V \propto \frac{T}{P}

bağıntısı ile değişir. Sıcaklığın yarıya inmesi ve basıncın

3

katına çıkması hacmi

6

kat azaltır; kütle sabit olduğundan özkütle

6

katına çıkar.

2

II. Etki için hacim ve özkütle değişimini hesaplama

Hacim sabit kalır (

V_{\text{II}} = V_0

) ve özkütle

d_{\text{II}} = 4d_0

olarak bulunur.

Sabit hacimli kapalı kapta sıcaklık değişimi hacmi etkilemez. Kaba başlangıç kütlesinin

3

katı kadar gaz eklenmesi toplam kütleyi

4

katına çıkarır (

m_{\text{II}} = 4m_0

), bu nedenle özkütle

4

katına çıkar.

3

III. Etki için hacim ve özkütle değişimini hesaplama

Hacim

V_{\text{III}} = 2V_0

ve özkütle

d_{\text{III}} = 0,5d_0

olarak bulunur.

Pistonlu kapta sıcaklığın

4

katına çıkması ve dış basıncın

2

katına çıkması hacmi

2

katına çıkar (

V_{\text{III}} = 2V_0

). Kütle sabit olduğundan özkütle yarıya iner.

4

Özkütle değerlerini karşılaştırıp sıralama

Özkütleler arasındaki ilişki

d_{\text{I}} > d_{\text{II}} > d_{\text{III}}

şeklindedir.

6d_0 > 4d_0 > 0,5d_0

sayısal karşılaştırması yapılarak büyükten küçüğe doğru sıralama elde edilir.

Anahtar Kavram

İdeal gazlarda basınç, hacim, sıcaklık, kütle ilişkisi ve bu değişkenlerin özkütleye etkisi.

Soru 53Soru →

Sürtünmesiz hareketli pistonlu bir kapta $327\ ^\circ\text{C}$ sıcaklıkta belirli bir miktar ideal $X$ gazı bulunmaktadır. Sabit dış basınç altında kabın sıcaklığı değiştirildiğinde gazın özkütlesi başlangıçtaki değerinin $1,5$ katına çıkmaktadır. Buna göre, kabın son sıcaklığı kaç $\ ^\circ\text{C}$ 'dir?

900

127

218

400

627

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 127

Cevap

Kabın son sıcaklığı 127 °C'dir.

Başlangıç sıcaklığı Kelvin cinsine çevrildiğinde

327 + 273 = 600\text{ K}

bulunur. Sabit kütleli bir gazın özkütlesinin

1,5

katına çıkması (

d_2 = 1,5d_1

), hacminin başlangıçtakinin

\frac{2}{3}

katına inmesi (

V_2 = \frac{2}{3}V_1

) anlamına gelir. Sürtünmesiz pistonlu kapta basınç sabit olduğundan Charles Yasası gereği hacim ile mutlak sıcaklık doğru orantılıdır. Buna göre, son sıcaklık

T_2 = 600 \times \frac{2}{3} = 400\text{ K}

olarak hesaplanır. Celsius cinsinden değer ise

400 - 273 = 127\ ^\circ\text{C}

olur.

Adım Adım Çözüm

1

Gazın başlangıç sıcaklığını Kelvin birimine dönüştürün.

T_1 = 327 + 273 = 600\text{ K}

Gaz yasalarında sıcaklık birimi olarak daima mutlak sıcaklık (Kelvin) kullanılmalıdır.

2

Özkütle değişimi ile hacim değişimi arasındaki ilişkiyi kurun.

d_1 \cdot V_1 = d_2 \cdot V_2 \implies d_1 \cdot V_1 = 1,5 d_1 \cdot V_2 \implies V_2 = \frac{2}{3}V_1

Kaptaki gazın kütlesi sabit olduğundan (

m = d \cdot V

), özkütle ile hacim ters orantılıdır.

3

Sabit basınçta (sürtünmesiz pistonlu kap) Charles Yasasını uygulayarak son sıcaklığı bulun.

\frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2} \implies T_2 = 600 \times \frac{2}{3} = 400\text{ K}

Sabit basınçta belirli bir miktar ideal gazın hacmi, mutlak sıcaklığı ile doğru orantılıdır.

4

Bulunan mutlak sıcaklığı Celsius cinsine dönüştürün.

t_2 = 400 - 273 = 127\ ^\circ\text{C}

Soru bizden son sıcaklığı Celsius (

^\circ\text{C}

) cinsinden istemektedir.

Anahtar Kavram

Charles Yasası ve Özkütle-Hacim İlişkisi

Tahmini Süre:2m 0s

Soru 54Soru →

İdeal davranışta olduğu kabul edilen kükürt dioksit ( $SO_2$ ) gazının $273\text{ }^\circ\text{C}$ sıcakl��kta ve $2,24\text{ atm}$ basınç altındaki yoğunluğu kaç $\text{g/L}$ 'dir? ( $S = 32\text{ g/mol}$ , $O = 16\text{ g/mol}$ , $R = \frac{22,4}{273}\text{ L}\cdot\text{atm/(mol}\cdot\text{K)}$ )

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 3.2

Cevap

Kükürt dioksit (

SO_2

) gazının bu koşullardaki yoğunluğu

3,2\text{ g/L}

'dir.

İdeal gazların basınç, sıcaklık, mol kütlesi ve yoğunluğu arasındaki ilişkiyi tanımlayan

P \cdot M_A = d \cdot R \cdot T

formülü kullanılır. Sıcaklık mutlak sıcaklık birimi olan Kelvin'e (

T = 273 + 273 = 546\text{ K}

) dönüştürüldükten ve

SO_2

gazının mol kütlesi (

M_A = 64\text{ g/mol}

) hesaplandıktan sonra formülde yerine konulduğunda yoğunluk

3,2\text{ g/L}

olarak elde edilir.

Adım Adım Çözüm

1

Sıcaklık değerini Celsius biriminden mutlak sıcaklık olan Kelvin birimine dönüştürün.

T = 546\text{ K}

İdeal gaz hesaplamalarında mutlak sıcaklık (Kelvin) kullanılmalıdır.

2

SO_2

gazının mol kütlesini (

M_A

) hesaplayın.

M_A = 64\text{ g/mol}

Yoğunluk formülünde gazın mol kütlesi değerine ihtiyaç duyulur.

3

P \cdot M_A = d \cdot R \cdot T

formülünü kullanarak yoğunluğu çekin ve değerleri yerine koyun.

2,24 \cdot 64 = d \cdot \frac{22,4}{273} \cdot 546 \Rightarrow d = 3,2\text{ g/L}

Gazın basınç, sıcaklık ve mol kütlesi değerlerinden yoğunluğa geçiş yapılır.

Anahtar Kavram

İdeal gaz yoğunluk formülü (

P \cdot M_A = d \cdot R \cdot T

) ve sıcaklık birim dönüştürme

Alternatif Yöntem

Gazın 1 mol olduğunu varsayarak hacmini bulup ardından

d = \frac{m}{V}

formülüyle de çözebilirsiniz.

P \cdot V = n \cdot R \cdot T \Rightarrow 2,24 \cdot V = 1 \cdot \frac{22,4}{273} \cdot 546 \Rightarrow V = 20\text{ L}

. 1 mol

SO_2

gazı

64\text{ gram}

olduğuna göre, yoğunluk

d = \frac{64\text{ g}}{20\text{ L}} = 3,2\text{ g/L}

olur.

Tahmini Süre:1m 30s

Soru 55Soru →

Belirli koşullarda, sabit hacimli iki ayrı kapta sırasıyla $127\text{ }^\circ\text{C}$ sıcaklıkta ideal $\text{He}$ ( $4\text{ g/mol}$ ) gazı ve $527\text{ }^\circ\text{C}$ sıcaklıkta ideal $\text{O}_2$ ( $32\text{ g/mol}$ ) gazı bulunmaktadır.

Buna göre, $\text{He}$ gazının ortalama difüzyon hızının, $\text{O}_2$ gazının ortalama difüzyon hızına oranı ( $\frac{\vartheta_{\text{He}}}{\vartheta_{\text{O}_2}}$ ) aşağıdakilerden hangisidir?

2

4

\frac{1}{2}

\frac{1}{4}

\sqrt{2}

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: $2$

Cevap

Gazların mutlak sıcaklıkları ve mol kütleleri kullanılarak hesaplanan difüzyon hızları oranı 2'dir.

Gazların difüzyon hızları mutlak sıcaklığın kareköküyle doğru, mol kütlesinin kareköküyle ters orantılıdır. Sıcaklıklar Kelvin birimine dönüştürüldüğünde sırasıyla

400\text{ K}

ve

800\text{ K}

değerleri elde edilir. Graham Difüzyon Yasası bağıntısı uygulandığında hızlar oranı 2 olarak hesaplanır.

Adım Adım Çözüm

1

Celsius sıcaklık değerlerini Kelvin birimine dönüştürmek.

T_{\text{He}} = 127 + 273 = 400\text{ K}

ve

T_{\text{O}_2} = 527 + 273 = 800\text{ K}

olarak bulunur.

Kinetik teori hesaplamalarında gazların mutlak sıcaklık değerleri kullanılmalıdır.

2

Graham Difüzyon Yasası formülünü kurmak.

\frac{\vartheta_{\text{He}}}{\vartheta_{\text{O}_2}} = \sqrt{\frac{T_{\text{He}}}{T_{\text{O}_2}} \cdot \frac{M_{\text{O}_2}}{M_{\text{He}}}}

formülü elde edilir.

Gazların dif��zyon hızları, mutlak sıcaklıklarının kareköküyle doğru, mol kütlelerinin kareköküyle ters orantılıdır.

3

Verilen değerleri formüle yerleştirip oranı hesaplamak.

\frac{\vartheta_{\text{He}}}{\vartheta_{\text{O}_2}} = \sqrt{\frac{400}{800} \cdot \frac{32}{4}} = \sqrt{\frac{1}{2} \cdot 8} = \sqrt{4} = 2

olarak bulunur.

Matematiksel işlemleri tamamlayarak gazların difüzyon hızları oranını belirlemek.

Anahtar Kavram

Graham Difüzyon Yasası

Gazlar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Alternatif Yöntem

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar