Examkin

Tüm alıştırma soruları

2563 soru

Tüm türler2,563Çoktan seçmeli2,490Sayısal63Sıralama10
Soru 1001Soru →

Bir iş merkezinde yan yana sıralanmış 11'den 66'ya kadar numaralandırılmış altı ofiste; Bilgi İ��lem, Hukuk, İnsan Kaynakları, Muhasebe, Pazarlama ve Satış departmanları yer almaktadır. Departmanların ofislerdeki konumlarıyla ilgili şunlar bilinmektedir:

* Satış ofisi 66. sıradadır.
* Pazarlama ve Muhasebe ofisleri yan yanadır.
* Bilgi İşlem ve Hukuk ofisleri yan yanadır.
* İnsan Kaynakları ofisi, Bilgi İşlem ofisinin solundadır.
* İnsan Kaynakları ve Bilgi İşlem ofisleri arasında sadece bir ofis vardır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Hukuk ofisinin numarası bir çift sayıdır.

Cevap

Hukuk ofisinin numarası bir çift sayıdır.
Kurulan tüm geçerli yerleşim senaryolarında Hukuk ofisi ya 2. sırada (İnsan Kaynakları 1'de, Bilgi İşlem 3'te iken) ya da 4. sırada (İnsan Kaynakları 3'te, Bilgi İşlem 5'te iken) yer almaktadır. Her iki sayı da çift sayı olduğundan, Hukuk ofisinin numarasının çift sayı olduğu ifadesi kesinlikle doğrudur.

Adım Adım Çözüm

1
Net ve sabit konumu belirleme
Satış ofisi 6. sıraya yerleştirilir: [_, _, _, _, _, Satış(6)]
Doğrudan verilen kesin bilgiyi yerleştirerek şablonu oluşturmak.
2
Bitişiklik ve aralık koşullarını birleştirme
İnsan Kaynakları (İ) ile Bilgi İşlem (B) arasında bir ofis vardır ve İ, B'nin solundadır. Yani düzen 'İ _ B' şeklindedir. Bilgi İşlem (B) ile Hukuk (H) yan yana olduğundan, bu düzen 'İ H B' ya da 'İ _ B H' (veya B'nin konumuna göre H'nin yeri değişecek) şeklinde olmalıdır.
İlişkili öncülleri bir araya getirerek blok yerleşimlerini kısıtlamak.
3
Olası senaryoları analiz etme
Toplam 6 konum vardır ve 6. sırada Satış sabittir. Pazarlama (P) ve Muhasebe (M) yan yanadır. Bu koşullara uyan iki temel durum grubu oluşur: Durum 1: İnsan Kaynakları 3, Hukuk 4, Bilgi İşlem 5. sırada olur. Bu durumda P ve M ise 1 ve 2. sıraları paylaşır. Durum 2: İnsan Kaynakları 1, Hukuk 2, Bilgi İşlem 3. sırada olur. Bu durumda P ve M ise 4 ve 5. sıraları paylaşır.
Kalan boşluklara göre tüm mantıksal olasılıkları türetmek.
4
Olasılıkların kesinlik analizini yapma
Oluşan tüm durumlarda Hukuk ofisi ya 2. sırada ya da 4. sıradadır. Her iki durumda da konum numarası çifttir.
Seçeneklerdeki ifadelerin tüm senaryolar için doğruluğunu denetlemek.

Anahtar Kavram

Sıralama kurgularında bitişiklik ve aralık ilişkileri analizi
Soru 1002Soru →

Bir düşünceyi sadece geçmişten miras kalan kalıplarla savunmaya çalışmak, o düşünceyi yaşatmak bir yana, onun değişen hayat karşısında yenilenerek ayakta kalma kabiliyetini de yok eder.

Bu cümleye anlamca en yakın olan cümle aşağıdakilerden hangisidir?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Gelenekselleşmiş şablonlara sığınarak bir fikri koruma gayreti, o fikrin kalıcılığını sağlamadığı gibi, değişen dünyaya uyum sağlayarak kendini tazeleme g��cünü de ortadan kaldırır.

Cevap

Gelenekselleşmiş şablonlara sığınarak bir fikri koruma gayreti, o fikrin kalıcılığını sağlamadığı gibi, değişen dünyaya uyum sağlayarak kendini tazeleme gücünü de ortadan kaldırır.
Gelenekselleşmiş şablonlara sığınarak bir fikri koruma gayretinden bahseden cümle, öncüldeki cümlenin tüm anlam ögelerini eksiksiz şekilde barındırmaktadır. Öncüldeki 'geçmişten miras kalan kalıplarla savunmak' ifadesi 'gelenekselleşmiş şablonlara sığınmak' ile, 'yaşatmak bir yana' ifadesi 'kalıcılığını sağlamadığı gibi' ile ve 'değişen hayat karşısında yenilenerek ayakta kalma kabiliyetini yok etmek' ifadesi ise 'değişen dünyaya uyum sağlayarak kendini tazeleme gücünü ortadan kaldırmak' ile birebir örtüşmektedir.

Adım Adım Çözüm

1
Öncüldeki cümlenin temel yargılarını ve anlam unsurlarını belirlemek.
Cümlede; bir düşünceyi sadece geçmişten kalan kalıplarla savunmanın (1. unsur), o düşünceyi yaşatmayacağı (2. unsur) ve değişen koşullarda kendini yenileyerek hayatta kalma gücünü yok edeceği (3. unsur) ifade edilmiştir.
Yakın anlamlı cümleyi bulmak için öncelikle verilen cümlenin anlam sınırlarını ve vurguladığı ana fikri doğru çözümlemek gerekir.
2
Seçeneklerdeki cümleleri öncüldeki cümlenin anlam unsurlarıyla karşılaştırmak.
'Gelenekselleşmiş şablonlara sığınarak bir fikri koruma gayreti' ifadesi 1. unsuru, 'o fikrin kalıcılığını sağlamadığı gibi' ifadesi 2. unsuru, 'değişen dünyaya uyum sağlayarak kendini tazeleme gücünü de ortadan kaldırır' ifadesi ise 3. unsuru tam olarak karşılamaktadır.
Öncüldeki ifadelerin eş anlamlı veya yakın anlamlı sözcüklerle ve farklı bir söz dizimiyle yeniden kurulmuş biçimini tespit etmek hedeflenir.
3
Diğer seçeneklerdeki anlam sapmalarını ve çelişkileri belirleyerek doğru seçeneği teyit etmek.
Diğer seçeneklerde ya neden-sonuç/amaç-sonuç ilişkisinin değiştirildiği ya üslup-içerik gibi ilgisiz konulara değinildiği ya da cümlenin sadece bir kısmına odaklanıldığı görülmüştür.
Çeldiricilerin hangi yönlerden yanlış olduğunu belirlemek, doğru cevaba kesin olarak ulaşmayı sağlar.

Anahtar Kavram

Cümleler Arası Anlam İlişkileri ve Yakın Anlamlılık
Tahmini Süre:2m 0s
Soru 1003Soru →

Geleneksel mektup yazma alı��kanlığı, bireylerin duygu ve düşüncelerini derinlemesine aktarmasına olanak tanırdı. Mektup yazan kişi, kelimelerini seçerken ince eler sık dokur, karşısındakine duyduğu saygıyı satırlara dökerdi. Bugün ise e-posta ve anlık mesajlaşma uygulamaları iletişimi hızlandırmış olsa da bu yazışmalar genellikle hızlı ve yüzeysel kalmaktadır.

Bu parçada boş bırakılan yere düşüncenin akışına göre aşağıdakilerden hangisi getirilmelidir?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Dolayısıyla teknolojik gelişmeler, mektubun sunduğu o özenli ve samimi paylaşım ortamını zayıflatmıştır.

Cevap

Teknolojik gelişmelerin, mektubun sunduğu o ��zenli ve samimi paylaşım ortamını zayıflattığını belirten seçenek doğru yanıttır.
Parçada geleneksel mektup yazımındaki özen, samimiyet ve derinlik ile günümüz dijital iletişiminin getirdiği hız ve yüzeysellik karşılaştırılmaktadır. Paragrafın son cümlesinde günümüz yazışmalarının yüzeysel kaldığı belirtilerek olumsuz bir durum ortaya konmuştur. Bu doğrultuda, boş bırakılan yere getirilecek cümlenin bu iki durum arasındaki tezatlığı veya teknolojinin getirdiği olumsuz etkiyi özetlemesi gerekir. Teknolojik gelişmelerin mektubun sunduğu özenli ve samimi paylaşım ortamını zayıflattığını belirten ifade, parçanın anlam akışını ve ana düşüncesini mantıksal bir şekilde tamamlamaktadır.

Adım Adım Çözüm

1
Paragrafın ana konusunu belirleyin.
Geleneksel mektupların özenli ve samimi yapısı ile modern dijital yazışmaların hız ve yüzeyselliği karşılaştırılmaktadır.
Paragrafı tamamlayacak ifadenin genel konu bütünlüğüne uyması gerekir.
2
Boşluktan önceki ifadenin getirdiği olumsuz yargıyı inceleyin.
Son cümlede modern mesajlaşmaların hızına rağmen yüzeysel kaldığu tespiti yapılmıştır.
Boşluğa gelecek ifade bu olumsuz tespiti destekleyen bir sonuç veya açıklama cümlesi olmalıdır.
3
Seçenekleri eleyerek doğru sonuca ulaşın.
Teknolojinin samimi ortamı zayıflattığı yargısı akışı tamamlarken; pul, süre, ücret veya güvenlik gibi konular bağlam dışıdır.
Paragrafın akışını bozmayan tek seçenek bu yargıyı destekleyendir.

Anahtar Kavram

Paragrafta anlam akışını takip ederek boş bırakılan yeri konunun bütünlüğüne uygun şekilde tamamlama.
Soru 1004Soru →
A=−12÷(3−5)×2+(−4)A = -12 \div (3 - 5) \times 2 + (-4)

eşitliğini sağlayan AA tam sayısı kaçtır?
Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 8

Cevap

8 sayısı doğru cevaptır.
İşlem önceliğine göre ilk adım parantez içindeki 3−5=−23 - 5 = -2 çıkarma işlemidir. Ardından soldan sağa doğru işlem sırası takip edilerek önce −12÷(−2)=6-12 \div (-2) = 6 bölme işlemi ve sonra 6×2=126 \times 2 = 12 çarpma işlemi gerçekleştirilir. Son aşamada ise 12+(−4)=812 + (-4) = 8 toplama işlemi yapılır.

Adım Adım Çözüm

1
Parantez içi işlemini yapın.
3−5=−23 - 5 = -2
Matematikte işlem önceliği parantez içindeki ifadelerden başlar.
2
Bölme işlemini gerçekleştirin.
−12÷(−2)=6-12 \div (-2) = 6
Çarpma ve bölme işlemleri yan yana olduğunda işlem sırası soldan sağa doğrudur. İki negatif sayının bölümü pozitif bir sonuç verir.
3
Çarpma işlemini gerçekleştirin.
6×2=126 \times 2 = 12
Toplama işlemine göre çarpmanın önceliği vardır.
4
Toplama işlemini gerçekleştirin.
12+(−4)=812 + (-4) = 8
Pozitif 12 ile negatif 4 toplandığında sonuç 8 olur.

Anahtar Kavram

Tam sayılarda işlem önceliği ve işaret kuralları
Tahmini Süre:45s
Soru 1005Soru →

Bir marangoz, maliyeti 400 TL400\text{ TL} olan ahşap bir sehpayı %30\%30 kârla satmaktadır.

Buna göre, bu sehpanın satış fiyatı kaç TL\text{TL}'dir?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 520

Cevap

Satış fiyatı 520 TL520\text{ TL}'dir.
Sehpanın maliyeti olan 400 TL400\text{ TL}'nin %30\%30'u hesaplandığında kâr miktarı 120 TL120\text{ TL} olarak bulunur. Maliyet fiyatına bu kâr eklendiğinde satış fiyatı 520 TL520\text{ TL} olur.

Adım Adım Çözüm

1
Kâr miktarını hesaplama
400×30100=120 TL400 \times \frac{30}{100} = 120\text{ TL} kâr
Kâr oranı maliyet fiyatı üzerinden hesaplanır.
2
Kâr miktarını maliyete ekleme
400+120=520 TL400 + 120 = 520\text{ TL}
Satış fiyatı, maliyet ile kârın toplamına eşittir.

Anahtar Kavram

Kar ve Zarar Hesaplamaları

Alternatif Yöntem

Satış fiyatını bulmak için maliyetin direkt olarak %130\%130'u hesaplanabilir: 400×130100=520 TL400 \times \frac{130}{100} = 520\text{ TL}.
Tahmini Süre:45s
Soru 1006Soru →

Ayrıt uzunlukları santimetre cinsinden birer tam sayı olan bir dikdörtgenler prizmasının hacmi 96 cm396\text{ cm}^3 ve farklı üç yüzünün alanları toplamı 76 cm276\text{ cm}^2 dir. Buna göre, bu prizmanın cisim köşegeninin uzunluğu kaç santimetredir?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 2262\sqrt{26}

Cevap

Cisim köşegeninin uzunluğu 226 cm2\sqrt{26}\text{ cm} olan seçenektir.
Prizmanın hacmi ve farklı yüzlerinin alanları toplamı kullanılarak ayrıt uzunlukları 2 cm2\text{ cm}, 6 cm6\text{ cm} ve 8 cm8\text{ cm} olarak elde edilir. Bu ayrıt uzunluklarına göre cisim köşegeni formülü uygulandığında doğru uzunluk 226 cm2\sqrt{26}\text{ cm} olarak bulunur.

Adım Adım Çözüm

1
Verilen hacim ve alan denklemlerini ayrıt uzunlukları cinsinden yazın.
a⋅b⋅c=96a \cdot b \cdot c = 96 ve a⋅b+b⋅c+a⋅c=76a \cdot b + b \cdot c + a \cdot c = 76 denklemleri elde edilir.
Dikdörtgenler prizmasının hacmi üç farklı ayrıtının çarpımına, farklı üç yüzünün alanları toplamı ise ikişerli çarpımlarının toplamına eşittir.
2
Ayrıt uzunluklarının tam sayı olmasından yararlanarak olası a,b,ca, b, c değerlerini belirleyin.
a≤b≤ca \le b \le c kabul edilirse, en küçük ayrıt olan aa değeri 9696 sayısının bir böleni olmalıdır. a=1,2,3,4a=1, 2, 3, 4 durumları incelendiğinde sadece a=2a=2 için b+c=14b+c=14 ve b⋅c=48b \cdot c=48 tam sayı çözümleri (yani 66 ve 88) elde edilir.
Soruda ayrıt uzunluklarının tam sayı olduğu belirtilmiştir, bu durum olası değerleri sınırlar.
3
Bulunan ayrıt uzunlukları ile cisim köşegeni uzunluğunu hesaplayın.
Cisim köşegeni uzunluğu d=22+62+82=104=226 cmd = \sqrt{2^2 + 6^2 + 8^2} = \sqrt{104} = 2\sqrt{26}\text{ cm} olarak hesaplanır.
Bir dikdörtgenler prizmasının cisim köşegeninin uzunluğu, üç farklı ayrıtının kareleri toplamının kareköküne eşittir.

Anahtar Kavram

Dikdörtgenler prizmasının hacmi, yüzey alanı bileşenleri ve cisim köşegeni arasındaki ilişkiler ile tam sayı bölen analizi.

İpuçları

1
Ayrıt uzunluklarının tam sayı olduğunu unutmayın. Hacmin bölenlerinden yola çıkarak olası ayrıtları listeleyebilirsiniz.
2
En küçük ayrıt aa olsun. a≤4a \le 4 olmalıdır çünkü a3≤a⋅b⋅c=96a^3 \le a \cdot b \cdot c = 96 bağıntısı geçerlidir.
3
a=2a=2 için b⋅c=48b \cdot c = 48 ve 2(b+c)+48=762(b+c) + 48 = 76 denklemlerini çözerek bb ve cc değerlerini bulun.

Daha Fazla Pratik

Ayrıtları tam sayı olan ve benzer şekilde hacim ile alan bağıntıları verilen küp veya diğer prizma sorularını çözerek pekiştirebilirsiniz.

Alternatif Yöntem

Cisim köşegeninin karesi a2+b2+c2=(a+b+c)2−2(ab+bc+ac)a^2+b^2+c^2 = (a+b+c)^2 - 2(ab+bc+ac) özdeşliği ile de ifade edilebilir. Tam sayı bölenlerinden a+b+c=16a+b+c = 16 olduğunu bulduktan sonra bu formülde yerine koyarak 162−2(76)=256−152=10416^2 - 2(76) = 256 - 152 = 104 bulup karekökünü alabiliriz.
Tahmini Süre:2m 30s
Soru 1007Soru →

Üç basamaklı 3AB3AB doğal sayısı, iki basamaklı ABAB doğal sayısının 66 katına eşittir.

Buna göre, A+BA + B toplamı kaçtır?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 6

Cevap

A + B toplamı 6'dır.
Üç basamaklı 3AB3AB sayısı 300+AB300 + AB şeklinde çözümlenebilir. Verilen 3AB=6⋅AB3AB = 6 \cdot AB eşitliğinde bu çözümleme yerine yazılırsa 300+AB=6⋅AB300 + AB = 6 \cdot AB denklemi elde edilir. Buradan 5⋅AB=3005 \cdot AB = 300 ve AB=60AB = 60 bulunur. İki basamaklı ABAB sayısı 60 olduğuna göre, onlar basamağındaki rakam A=6A = 6 ve birler basamağındaki rakam B=0B = 0 olur. Rakamların toplamı olan A+BA + B değeri 6+0=66 + 0 = 6 olarak hesaplanır.

Adım Adım Çözüm

1
3AB3AB sayısı basamak analizi yöntemiyle çözümlenir.
3AB=300+AB3AB = 300 + AB şeklinde yazılır.
Üç basamaklı bir say��nın yüzler basamağındaki rakamın değeri 3×100=3003 \times 100 = 300 olup, sayı 300300 ile iki basamaklı ABAB sayısının toplamı olarak ifade edilebilir.
2
Çözümlenen ifade soruda verilen eşitlikte yerine yazılarak denklem çözülür.
300+AB=6⋅AB  ⟹  300=5⋅AB  ⟹  AB=60300 + AB = 6 \cdot AB \implies 300 = 5 \cdot AB \implies AB = 60 olarak bulunur.
Eşitliğin her iki tarafındaki ABAB terimleri bir araya getirilerek iki basamaklı ABAB sayısı yalnız bırakılır.
3
ABAB sayısının basamak değerlerine göre AA ve BB rakamları belirlenerek toplamları hesaplanır.
A=6A = 6, B=0B = 0 ve buradan A+B=6+0=6A + B = 6 + 0 = 6 elde edilir.
AB=60AB = 60 eşitliğinde onlar basamağı AA'ya, birler basamağı BB'ye karşılık gelmektedir.

Anahtar Kavram

Basamak analizi ve çözümleme yöntemiyle çok basamaklı sayıları daha sade biçimde ifade etme.

Alternatif Yöntem

Denklem 3AB=6⋅AB3AB = 6 \cdot AB ifadesinde 300+10A+B=60A+6B300 + 10A + B = 60A + 6B olarak uzunca çözümlenebilir. Buradan 300=50A+5B300 = 50A + 5B ve her iki taraf 5'e bölünerek 60=10A+B60 = 10A + B elde edilir. Bu eşitliği sağlayan rakamlar sadece A=6A = 6 ve B=0B = 0 olduğundan toplam yine 6 bulunur.
Tahmini Süre:1m 0s
Soru 1008Soru →

Bir apartmanın 11'den 66'ya kadar numaralandırılmış altı katında Kaan, Leyla, Murat, Nihan, Onur ve Pelin adlı kişiler oturmaktadır. Her katta yalnızca bir kişinin oturduğu bilinen bu apartmadaki yerleşim düzenine dair diğer bilgiler şu şekildedir:

* Murat 4.4. katta oturmaktadır.
* Pelin, Kaan'ın oturduğu kattan iki kat yukarıdaki bir katta oturmaktadır.
* Leyla ve Nihan ardışık katlarda oturmaktadır.
* Onur, Leyla'nın oturduğu katın daha üstündeki bir katta oturmaktadır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Onur altıncı katta oturmaktadır.

Cevap

Onur'un altıncı katta oturduğu bilgisi
Verilen koşullara uyan tek geçerli yerleşimde Onur altıncı katta, Pelin beşinci katta, Murat dördüncü katta ve Kaan üçüncü katta oturmaktadır. Leyla ve Nihan ise birinci ve ikinci katları paylaşmaktadır. Bu nedenle Onur'un altıncı katta oturduğu bilgisi kesinlikle doğrudur.

Adım Adım Çözüm

1
Öncelikle verilen kesin bilgileri ve değişkenler arasındaki ilişkileri listeleyelim.
Murat = 4. kat (kesin bilgi). Pelin = Kaan + 2. Leyla ve Nihan ardışık (üst üste) katlarda. Onur > Leyla.
Sorunun çözümünde kullanılacak temel verileri organize etmek için.
2
Pelin ve Kaan'ın yerleşebileceği olası katları Murat'ın 4. katta olduğunu göz önünde bulundurarak belirleyelim.
Pelin = Kaan + 2 olduğundan ve 4. kat dolu olduğundan, iki olası durum vardır: 1) Kaan = 1, Pelin = 3 veya 2) Kaan = 3, Pelin = 5.
Değişkenlerin yerleşim sınırlarını daraltmak ve olas��lıkları analiz etmek için.
3
1. Durumu (Kaan = 1, Pelin = 3) test edelim.
Kaan = 1, Pelin = 3 ve Murat = 4 olduğunda boş katlar 2, 5 ve 6 olur. Leyla ve Nihan ardışık katlarda oturduğundan bu katlar ancak 5 ve 6 olabilir (2. kat tek başına boş kalır). Bu durumda Onur'a 2. kat kalır. Ancak bu durum, Onur'un Leyla'dan üstte oturması kuralıyla çelişir (çünkü Onur 2. katta, Leyla 5 veya 6. katta olurdu). Dolayısıyla 1. Durum imkansızdır.
Olası durumlardan birinin kısıtlamalarla çelişip çelişmediğini kontrol etmek için.
4
2. Durumu (Kaan = 3, Pelin = 5) test edelim.
Kaan = 3, Pelin = 5 ve Murat = 4 olduğunda boş katlar 1, 2 ve 6 olur. Leyla ve Nihan ardışık katlarda oturduğundan bu katlar ancak 1 ve 2 olabilir. Geriye kalan 6. kat ise Onur'a kalır. Onur 6. katta olduğu için Leyla'nın (1 veya 2. kat) her halükarda üstündedir, bu yüzden bu yerleşim tüm kurallara uygundur.
Çelişki içermeyen tek geçerli yerleşim düzenini netleştirmek için.
5
Kesin olan yerleşimleri belirleyelim.
6. kat: Onur, 5. kat: Pelin, 4. kat: Murat, 3. kat: Kaan kesindir. 1 ve 2. katlarda ise Leyla ve Nihan kendi aralarında yer değiştirebilir.
Hangi bilgilerin kesinlikle doğru olduğunu belirleyerek seçenekleri değerlendirmek için.

Anahtar Kavram

Kat ve Apartman Yerleşimlerinde Bağıntı Analizi ve Çelişki Eleme Yöntemi
Tahmini Süre:3m 0s
Soru 1009Soru →

Geleneksel yöntemlerin aksine kimyasal gübre ve pestisit kullanılmadan gerçekleştirilen, ancak ilk yıllarda ürün kaybına yol açtığı gerekçesiyle çiftçiler tarafından çekinceyle karşılanan organik tarım; son dönemde yükselen tüketici bilinci ve devlet destekleri sayesinde geniş alanlarda yaygınlık kazanmıştır.

Bu cümleden kesin olarak çıkarılabilecek yargı aşağıdakilerden hangisidir?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Organik tarımda başlangıçta karşılaşılan ürün kayıpları, çiftçilerin bu yönteme yönelik ilk yaklaşımları üzerinde etkili olmuştur.

Cevap

Organik tarımda başlangıçta karşılaşılan ürün kayıpları, çiftçilerin bu yönteme yönelik ilk yaklaşımları üzerinde etkili olmuştur.
Cümlede geçen 'ilk yıllarda ürün kaybına yol açtığı gerekçesiyle çiftçiler tarafından çekinceyle karşılanan' ifadesi, çiftçilerin başlangıçtaki mesafeli tutumunun doğrudan ilk yıllardaki ürün kaybından kaynaklandığını gösterir. Bu durum, başlangıçta karşılaşılan ürün kayıplarının, çiftçilerin bu yönteme yönelik ilk yaklaşımları üzerinde etkili olduğunu kesin olarak doğrular.

Adım Adım Çözüm

1
Cümlenin temel ögelerini ve sunduğu yargıları analiz etmek.
Cümlede organik tarımın kimyasal gübre ve pestisit kullanılmadan yapıldığı, ilk yıllarda ürün kaybına yol açtığı için çiftçilerin çekinceyle yaklaştığı, son dönemde ise tüketici bilinci ve devlet destekleri ile geniş alanlarda yaygınlaştığı belirtilmiştir.
Cümleden çıkarılacak kesin yargının sınırlarını belirlemek ve seçenekleri bu sınırlara göre değerlendirmek için.
2
Seçenekleri cümledeki ifadelerle doğrudan eşleştirmek ve kişisel yorum barındıran veya kesinlik içermeyen yargıları elemek.
Geniş alanlarda yaygınlaşma durumu devlet destekleri ve tüketici bilinciyle ilişkilendirilmiş olsa da birinin yokluğunda diğerinin imkansız olduğu söylenemez. Çekincelerin tamamen kalktığı ya da zaman sıralaması hakkında bilgi bulunmadığı görülür.
Kesin yargı sorularında sadece verilen bilgiye sadık kalınması ve cümlenin dışına çıkılmaması gerektiği için.
3
Neden-sonuç ilişkisini doğrulayarak kesin yargıyı belirlemek.
Çiftçilerin 'çekinceyle karşılaması' durumunun gerekçesi (sebebi) olarak 'ilk yıllarda ürün kaybına yol açması' gösterilmiştir. Dolayısıyla, ilk yıllardaki ürün kayıpları çiftçilerin bu yönteme yaklaşımlarında etkili bir faktör olmuştur.
Cümledeki gerekçelendirme ilişkisinin doğrudan eş anlamlı ifadelerle seçeneklerde aranması gerektiği için.

Anahtar Kavram

Cümleden Kesin Çıkarım Yapma Kuralları
Soru 1010Soru →
Her xx ve yy gerçel sayısı için ⋆\star ve △\triangle işlemleri
x⋆y=2x−yx \star y = 2x - y
x△y=x⋅y−5x \triangle y = x \cdot y - 5
şeklinde veriliyor.
Buna göre,
(3⋆a)△4=7(3 \star a) \triangle 4 = 7
denklemini sağlayan aa değeri kaçtır?
Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 3

Cevap

3
Doğru sonuca ulaşmak için parantez içi 3⋆a=A3 \star a = A olarak kabul edilir. İkinci işlem kuralı olan A△4=7A \triangle 4 = 7 uygulandığında 4A−5=7  ⟹  4A=12  ⟹  A=34A - 5 = 7 \implies 4A = 12 \implies A = 3 bulunur. Daha sonra 3⋆a=33 \star a = 3 eşitliği birinci işlem kuralına göre açıldığında 2(3)−a=3  ⟹  6−a=3  ⟹  a=32(3) - a = 3 \implies 6 - a = 3 \implies a = 3 değeri elde edilir.

Adım Adım Çözüm

1
(3⋆a)(3 \star a) ifadesini AA olarak değişken değiştirip denklemi sadeleştirmek.
A△4=7A \triangle 4 = 7 denklemi elde edilir.
Öncelikle dıştaki işlemi çözerek içteki ifadenin değerine ulaşmak.
2
A△4=7A \triangle 4 = 7 denklemini △\triangle işleminin tanımına göre açarak AA değerini bulmak.
A⋅4−5=7  ⟹  4A=12  ⟹  A=3A \cdot 4 - 5 = 7 \implies 4A = 12 \implies A = 3 bulunur.
Birinci işlemin sonucunu bulmak için tanımlanan kuralı uygulamak.
3
A=3⋆a=3A = 3 \star a = 3 eşitliğini ⋆\star işleminin tanımına göre açarak aa değerini bulmak.
2(3)−a=3  ⟹  6−a=3  ⟹  a=32(3) - a = 3 \implies 6 - a = 3 \implies a = 3 bulunur.
İçteki işlemin kuralını uygulayarak bilinmeyen aa değerine ulaşmak.

Anahtar Kavram

Özel Tanımlı İşlemler
Soru 1011Soru →

“Bir yazarın, çağının tanığı olmak adına yapıtlarını güncel olayların kurgusal birer belgesi haline getirmesi, onun zamana yenik düşmesini hızlandırmaktan başka bir işe yaramaz.”

Bu cümleye anlamca en yakın cümle aşağıdakilerden hangisidir?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Yazınsal üretimlerinde yalnızca içinde yaşadığı dönemin izlerini sürmeyi ve bunları aktarmayı amaçlayan bir sanatçı, yapıtlarının geleceğe ulaşma gücünü zayıflatmış olur.

Cevap

Yazınsal üretimlerinde yalnızca içinde yaşadığı dönemin izlerini sürmeyi ve bunları aktarmayı amaçlayan bir sanatçı, yapıtlarının geleceğe ulaşma gücünü zayıflatmış olur.
Doğru yanıt olan cümlede, yazarın yalnızca kendi döneminin izlerini sürmeye çalışmasının eserinin geleceğe kalma şansını azaltacağı belirtilmektedir. Bu yargı, öncül cümledeki 'çağının tanığı olmak adına güncel olayların belgesi haline getirmek' (yaşadığı dönemin izlerini sürmek) ve 'zamana yenik düşmesini hızlandırmak' (geleceğe ulaşma gücünü zayıflatmak) ifadeleriyle tam olarak aynı anlamı taşımaktadır.

Adım Adım Çözüm

1
Öncül cümleyi temel ögelerine ve anlamsal yapısına göre analiz edin.
Cümledeki ana düşünce: Bir yazarın eserlerini sadece kendi yaşadığı dönemin güncel olaylarını belgeleyecek şekilde sınırlaması, onun kalıcı olmasını engeller (zamana yenik düşürür).
Yakın anlamlı cümleyi bulmak için öncelikle verilen cümlenin iletmek istediği temel mesajı doğru saptamak gerekir.
2
Seçeneklerdeki cümlelerin anlamlarını ve kurdukları mantıksal ilişkileri inceleyin.
Seçeneklerde yer alan ifadeler incelendiğinde, yazınsal üretimlerinde sadece kendi döneminin izlerini sürmeyi ve aktarmayı hedefleyen sanatçıların yapıtlarının geleceğe ulaşma gücünü (kalıcılığını) zayıflatacağını belirten yargının, öncül cümleyle aynı doğrultuda olduğu görülür.
Eş anlamlı sözcükler ve farklı cümle yapıları kullanılarak aynı düşüncenin nasıl ifade edildiğini bulmak gerekir.
3
Doğru ifadedeki eş değer kavramları eşleştirerek doğruluğu kesinleştirin.
'Çağının tanığı olmak / güncel olayların belgesi haline getirmek' kavramları 'yaşadığı dönemin izlerini sürmeyi ve aktarmayı amaçlamak' ile eşleşir. 'Zamana yenik düşmesini hızlandırmak' ise 'geleceğe ulaşma gücünü zayıflatmak' ile örtüşür.
Anlamsal denkliğin tam olarak sağlandığından emin olmak için anahtar kavramların karşılaştırılması şarttır.

Anahtar Kavram

Yakın Anlamlı Cümleler (Cümle Eşleştirme)
Soru 1012Soru →

I. Bu simbiyotik birliktelik sayesinde ağaçlar, sadece besin alışverişi yapmakla kalmayıp aynı zamanda tehlikelere karşı birbirlerini uyarırlar.
II. Örneğin, bir ağa�� böcek istilasına uğradığında bu ağ aracılığıyla komşu ağaçlara savunma kimyasalları üretmeleri için sinyaller gönderir.
III. Ormanlardaki ağaçlar, sanılanın aksine birbirleriyle kıyasıya bir rekabet içinde yaşayan bağımsız organizmalar değildir.
IV. Bilim insanları, yer altındaki bu karmaşık iletişim ve paylaşım mekanizmasını "orman çapında internet" olarak adlandırmaktadır.
V. Aksine, toprak altında uzanan mantar iplikçiklerinin (mikoriza) oluşturduğu devasa bir ağ vasıtasıyla birbirlerine bağlıdırlar.

Yukarıdaki numaralanmış cümleler anlamlı bir bütün oluşturacak şekilde sıralandığında baştan dördüncü cümle hangisi olur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: II

Cevap

II numaralı cümle
Cümlelerin dilsel bağlantıları ve anlamsal ilişkileri incelendiğinde anlamlı ve kurallı sıralama III - V - I - II - IV şeklinde olmalıdır. Bu sıralamada baştan dördüncü cümle II numaralı cümle olur. Çünkü II numaralı cümle, kendisinden önce gelen I numaralı cümledeki 'tehlikelere karşı birbirlerini uyarırlar' ifadesini açıklayan somut bir örnektir.

Adım Adım Çözüm

1
Giriş cümlesinin tespit edilmesi
III numaralı cümle giriş cümlesidir.
I, II, IV ve V numaralı cümleler sırasıyla 'Bu simbiyotik birliktelik', 'Örneğin', 'bu karmaşık iletişim ve paylaşım mekanizması' ve 'Aksine' gibi bağlantı ve yönlendirme ifadeleri içerdiğinden kendilerinden önce bir cümlenin varlığını gerektirir. III numaralı cümle bağımsız bir yargı bildirdiği için giriş cümlesidir.
2
Giriş cümlesini takip eden cümlenin belirlenmesi
V numaralı cümle ikinci sırada yer alır.
III numaralı cümledeki ağaçların 'bağımsız organizmalar olmadığı' tespiti, V numaralı cümledeki 'Aksine... birbirlerine bağlıdırlar' karşıtlığı ve açıklamasıyla dilsel ve mantıksal bir bütünlük oluşturur.
3
Bağlantı ögesinden hareketle üçüncü cümlenin bulunması
I numaralı cümle üçüncü sıradadır.
V numaralı cümlede geçen mantar iplikçiklerinin oluşturduğu ağ yapısı, I numaralı cümlede 'Bu simbiyotik birliktelik' olarak nitelenerek bu yapının sağladığı faydalara (besin alışverişi ve tehlikelere karşı uyarı) geçiş yapılmıştır.
4
Örnekleme ve sonuç ilişkisinin kurularak son iki cümlenin sıralanması
II numaralı cümle dördüncü, IV numaralı cümle ise beşinci sıradadır.
I numaralı cümlenin sonundaki 'tehlikelere karşı birbirlerini uyarırlar' ifadesi, II numaralı cümledeki 'Örneğin, bir ağaç böcek istilasına uğradığında...' ifadesiyle somutlaştırılmıştır. Tüm bu iletişim süreci ise IV numaralı cümlede 'yer altındaki bu karmaşık iletişim ve paylaşım mekanizması' şeklinde özetlenerek adlandırılmış ve paragraf sonlandırılmıştır.

Anahtar Kavram

Paragraftaki cümlelerin mantıksal ilişkilerini (genel-özel, örnekleme, karşıtlık) bağlantı ögeleri (aksine, örneğin, bu simbiyotik birliktelik) yardımıyla tespit ederek doğru akışı kurmak.
Soru 1013Soru →

Bir hastanedeki kulak burun boğaz polikliniğinde Aylin, Bora, Ceyda, Derin, Efe ve Funda adlı altı hasta, gün içinde 11'den 66'ya kadar numaralandırılmış bir sırayla muayene olmuşlardır. Bu kişilerin muayene sıralarıyla ilgili aşağıdakiler bilinmektedir:

* Derin, Aylin'den hemen sonra muayene olmuştur.
* Bora ve Efe'nin muayene sıraları arasında tam iki kişi vardır.
* Funda, ilk veya son sırada muayene olmamıştır.
* Ceyda, Efe'den daha önce muayene olmuştur.

Efe'nin 44. sırada muayene olduğu bilindiğine göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Aylin, 55. sırada muayene olmuştur.

Cevap

Aylin, 5. sırada muayene olmuştur.
Efe 4. sırada olduğunda, Bora ile arasında iki kişi olabilmesi için Bora'nın 1. sırada olması gerekir. Aylin ve Derin peş peşe muayene olduklarından yan yana iki boş yere ihtiyaç duyarlar. Bu yerler 2-3 veya 5-6 olabilir. Eğer 2-3 sırasına yerleşirlerse, kalan 5. ve 6. sıraya Ceyda ve Funda yerleştirilmelidir. Funda son sırada (6.) olamayacağından 5. sırada olur, Ceyda ise 6. sırada kalır. Ancak bu durumda Ceyda (6), Efe'den (4) sonra muayene olmuş olur ki bu 'Ceyda, Efe'den daha önce muayene olmuştur' öncülüyle çelişir. Bu nedenle Aylin ve Derin ancak 5. ve 6. sıraya yerleşebilir. Buradan Aylin'in kesinlikle 5. sırada muayene olduğu sonucuna ulaşılır.

Adım Adım Çözüm

1
Efe'nin 44. sırada muayene olduğu bilgisinden hareketle Bora'nın konumunu belirlemek.
Bora 11. sırada muayene olmuştur.
Bora ve Efe arasında tam iki kişi olduğu için Efe 44. sıradayken Bora ancak 11. sırada olabilir (11. sırada Bora, 2.2. ve 3.3. sıralar boş, 44. sırada Efe).
2
Aylin ve Derin'in (peş peşe olan AD grubunun) konumlarını analiz etmek.
Aylin ve Derin sırasıyla 55. ve 66. sırada yer almalıdır.
Derin, Aylin'den hemen sonra geldiği için yan yana iki boş sıraya ihtiyaç vardır. Kalan boş sıralar 22, 33, 55 ve 66'dır. Eğer Aylin ve Derin 22. ve 33. sıraya yerleşirse (A=2A=2, D=3D=3), geriye kalan 55. ve 66. sıralar Ceyda ve Funda için kalır. Funda son sırada (66.) olamayacağından Funda 55., Ceyda 66. sırada olur. Ancak bu durum Ceyda'nın Efe'den (44. sıra) önce muayene olması kuralıyla çelişir (6>46 > 4). Dolayısıyla Aylin ve Derin kesinlikle 55. ve 66. sıradadır (A=5A=5, D=6D=6).
3
Kalan hastaları (Ceyda ve Funda) yerleştirip çözümü doğrulamak.
Ceyda ve Funda 22. ve 33. sıraları paylaşır; Aylin kesinlikle 55. sıradadır.
Kalan 22. ve 33. sıralara Ceyda ve Funda yerleşir. Funda ilk veya son sırada olmadığı için bu yerleşim kurallara uygundur. Ceyda her iki durumda da Efe'den (44.) önce muayene olmuş olur (2<42 < 4 veya 3<43 < 4). Sonuç olarak Aylin'in 55. sırada olduğu kesinleşir.

Anahtar Kavram

Koşullu sıralama problemlerinde öncüllerin çelişki analizi ile elenmesi ve olası durumların tablolandırılması

İpuçları

1
Efe'nin 4. sırada olduğunu yerleştirip Bora ile aralarındaki 2 kişilik boşluğu kullanarak Bora'nın sırasını belirleyin.
2
Aylin ve Derin'in (AD) yan yana muayene olduğunu unutmayın. Kalan sıralarda (2-3 veya 5-6) AD çiftini yerleştirmeyi deneyin ve diğer kurallarla çelişki olup olmadığını kontrol edin.
3
Eğer Aylin ve Derin'i 2. ve 3. sıraya koyarsanız, 5. ve 6. sıralar Ceyda ve Funda'ya kalır. Funda 6. sırada olamayacağından Ceyda 6. sıraya düşer, bu da Ceyda'nın Efe'den (4. sıradan) önce olması kuralıyla çelişir.

Daha Fazla Pratik

Ceyda'nın 2. sırada muayene olduğu bilindiğinde kimlerin yerinin kesin olarak belirlenebileceğini bulun.
Tahmini Süre:1m 30s
Soru 1014Soru →

Bir otoparkta yan yana sıralanmış 11’den 55’e kadar numaralandırılmış beş park yerine; Mavi, Kırmızı, Yeşil, Sarı ve Siyah renkli beş araba park etmiştir. Arabaların park yerleriyle ilgili bilinenler şunlardır:

* Mavi araba, 33 numaralı park yerindedir.
* Yeşil araba, Kırmızı arabanın hemen sağındaki park yerindedir.
* Sarı araba, Mavi arabanın solundaki park yerlerinden birindedir.

Buna göre, Kırmızı arabanın park ettiği yerin numarası aşağıdakilerden hangisidir?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 44

Cevap

Dört numaralı park yeri
Dört numaralı park yeri seçeneği doğrudur. Çünkü Mavi araba 33 numaralı yerdedir. Yeşil araba Kırmızı arabanın hemen sağında olduğundan [Kırmızı, Yeşil] şeklinde bir blok oluştururlar. Sarı araba Mavi arabanın solundaki 11 veya 22 numaralı yerlerden birinde olmak zorunda olduğundan, [Kırmızı, Yeşil] bloğu sol taraftaki {1,2}\{1, 2\} numaralı yerlere yerleştirilemez. Dolayısıyla bu blok sağ taraftaki {4,5}\{4, 5\} numaralı yerlere yerleştirilmelidir. Bu durumda Kırmızı araba 44 numaralı park yerinde olur.

Adım Adım Çözüm

1
Verilen bilgileri ve park yerlerini şematize edin.
Otoparkta soldan sağa doğru 11, 22, 33, 44 ve 55 olmak üzere beş adet konum vardır. Mavi araba kesin olarak 33 numaralı konumdadır: [_, _, Mavi, _, _].
Soruda verilen kesin konumu yerleştirerek tabloyu oluşturmaya başlamak en doğru yöntemdir.
2
Yeşil ve Kırmızı arabaların yan yana olma durumunu inceleyin.
Yeşil araba Kırmızı arabanın hemen sağında olduğuna göre bu iki araba [Kırmızı, Yeşil] şeklinde bitişik bir blok oluşturur. Bu blok için tabloda yan yana boş olan iki yer aranmalıdır. Bu yerler ya {1,2}\{1, 2\} ya da {4,5}\{4, 5\} olmalıdır.
Bitişik blokların yerleştirilebileceği olası boş alanları sınırlamak için.
3
Sarı arabanın konumuyla ilgili kuralı uygulayarak olası durumları eleyin.
Sarı araba Mavi arabanın (33 numaralı konum) solunda (11 veya 22 numaralı konumda) olmalıdır. Eğer [Kırmızı, Yeşil] bloğu {1,2}\{1, 2\} konumlarına yerleştirilirse, Sarı arabaya sol tarafta boş yer kalmaz. Bu nedenle [Kırmızı, Yeşil] bloğu {1,2}\{1, 2\} konumunda olamaz. Geriye kalan tek seçenek bu bloğun {4,5}\{4, 5\} konumlarına yerleştirilmesidir. Buradan Kırmızı arabanın 44 numaralı konumda, Yeşil arabanın ise 55 numaralı konumda olduğu kesinleşir.
Öncüllerin tümünü birden sağlayan tek geçerli yerleşimi bulmak için.

Anahtar Kavram

Verilen mekânsal kısıtlamalara ve öncüllere göre eleme yaparak kesin konumları belirleme

İpuçları

1
Öncelikle kesin olarak yeri belli olan Mavi arabayı 33 numaralı yere yerleştirin ve kalan boşlukları gözlemleyin.
Tahmini Süre:1m 0s
Soru 1015Soru →

Kemal, Lale, Murat ve Nalan adlı kişiler Pazartesi, Salı ve Çarşamba günlerinde alışveriş yapmış; her biri kitap, defter ve kalem ürünlerinden yalnızca birini satın almıştır. Bu kişilerin alışveriş yaptıkları günler ve satın aldıkları ��rünlere ilişkin bilgiler şu şekildedir:

* Lale, Pazartesi günü defter satın almıştır.
* Salı günü sadece bir kişi alışveriş yapmıştır.
* Pazartesi günü kitap satın alan olmamıştır.
* Murat ve Nalan aynı gün alışveriş yapmışlardır.
* Kalem satın alan tek bir kişi vardır ve bu kişi Çarşamba günü alışveriş yapmıştır.
* Kemal ve Nalan farklı günlerde alışveriş yapmış fakat aynı ürünü satın almışlardır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Murat, kalem satın almıştır.

Cevap

Murat, kalem satın almıştır.
Çarşamba günü alışveriş yapanlar Murat ve Nalan'dır. Kalem satın alan tek bir kişi vardır ve bu kişi Çarşamba günü alışveriş yapmıştır. Kemal ve Nalan aynı ürünü satın aldığı için eğer Nalan kalem alsaydı Kemal de kalem almış olurdu ve bu durum kalem alan tek bir kişi olması kuralıyla çelişirdi. Dolayısıyla kalem alan tek kişi kesinlikle Murat'tır. Bu yüzden 'Murat, kalem satın almıştır' ifadesi kesinlikle doğrudur.

Adım Adım Çözüm

1
Verilen bilgiler doğrultusunda günlerin ve kişilerin eşleştirilmesi.
Lale Pazartesi, Kemal Salı, Murat ve Nalan ise Çarşamba günü alışveriş yapmıştır.
Lale Pazartesi günü alışveriş yapmıştır. Murat ve Nalan aynı gün alışveriş yaptığı için bu gün Salı olamaz (Salı günü sadece tek bir kişi vardır). Pazartesi de olamaz çünkü o takdirde Pazartesi 3 kişi olurdu, Salı günü 1 kişi (Kemal) kalırdı ve Çarşamba günü boş kalırdı. Çarşamba gününün boş kalması durumunda kalem alan tek kişinin Çarşamba günü alışveriş yaptığı koşulu sağlanamaz. Bu sebeple Murat ve Nalan Çarşamba, Kemal ise Salı günü alışveriş yapmıştır.
2
Kalem satın alan kişinin belirlenmesi.
Kalem alan tek kişi Murat'tır.
Kalem alan tek kişi Çarşamba günü alışveriş yapmıştır (yani Murat veya Nalan'dır). Kemal ve Nalan farklı günlerde aynı ürünü almıştır. Eğer Nalan kalem almış olsaydı, Kemal de kalem almış olurdu ve kalem alan tek bir kişi olması kuralı çiğnenirdi. Bu nedenle Nalan kalem alamaz, kalem alan tek kişi Murat olur.
3
Kemal ve Nalan'ın ürünlerinin tespiti ve alternatif tabloların çizilmesi.
Kemal ve Nalan'ın ikisi de kitap veya ikisi de defter satın almıştır.
Kalem alan tek kişi Murat olduğuna göre Kemal ve Nalan kalem satın alamaz. Geriye kalan ürünlerden kitap veya defterden birini ortaklaşa almış olmalıdırlar. Bu da iki farklı alternatif oluşturur.

Anahtar Kavram

Sözel mantık eşleştirme kurgularında birden fazla alternatif tablonun oluşturulması ve olasılık analizi.
Soru 1016Soru →
Birbirinden farklı aa, bb ve cc negatif tam sayıları için
a⋅(b−c)=18a \cdot (b - c) = 18
olduğuna göre, a+b+ca + b + c toplamının alabileceği en büyük değer kaçtır?
Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: -11

Cevap

En büyük toplam değeri -11'dir.
Verilen a⋅(b−c)=18a \cdot (b - c) = 18 denkleminde aa negatif olduğundan, çarpımın pozitif çıkması için b−cb - c farkı da negatif olmalıdır (b<cb < c). En büyük toplamı bulmak için sayıları sıfıra en yakın seçmeliyiz. a=−3a = -3 için b−c=−6b - c = -6 olur ve c=−1,b=−7c = -1, b = -7 seçilerek en büyük toplam −3+(−7)+(−1)=−11-3 + (-7) + (-1) = -11 olarak hesaplanır. Alternatif olarak a=−6a = -6 için b−c=−3b - c = -3 olur ve c=−1,b=−4c = -1, b = -4 seçilerek yine −6+(−4)+(−1)=−11-6 + (-4) + (-1) = -11 elde edilir.

Adım Adım Çözüm

1
İşaret analizi yapılması
b−c<0b - c < 0 (yani b<cb < c) olmalıdır.
aa negatif bir tam sayı olduğundan ve çarpımın sonucu pozitif (18) olduğundan, (b−c)(b - c) ifadesi de negatif olmalıdır.
2
Çarpanların ve bölenlerin belirlenmesi
aa değeri −1,−2,−3,−6,−9,−18-1, -2, -3, -6, -9, -18 kümesinin elemanı olabilir.
aa sayısı 18'i tam bölen bir negatif tam sayı olmak zorundadır.
3
Toplamı maksimize edecek sayıların seçilmesi
a=−3a = -3 seçildiğinde b−c=−6  ⟹  c=−1,b=−7b - c = -6 \implies c = -1, b = -7 alınırsa a+b+c=−11a+b+c = -11 olur. Benzer şekilde a=−6a = -6 seçildiğinde b−c=−3  ⟹  c=−1,b=−4b - c = -3 \implies c = -1, b = -4 alınırsa yine a+b+c=−11a+b+c = -11 elde edilir.
a,ba, b ve cc sayılarının birbirinden farklı negatif tam sayılar olması koşuluyla elde edilebilecek en büyük toplamı bulmak hedeflenmiştir.

Anahtar Kavram

Negatif tam sayılar kümesinde dört işlem özellikleri ve değer atama kuralları
Tahmini Süre:1m 30s
Soru 1017Soru →

Bir iş yerinde ��alışan Arda ve Berk'in bugünkü yaşları sırasıyla 33 ve 44 sayıları ile orantılıdır. Arda, Berk'in bugünkü yaşına geldiğinde ikisinin yaşları toplamı 7272 olacağına göre, Arda'nın bugünkü yaşı kaçtır?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 2424

Cevap

Arda'nın bugünkü yaşı 24'tür.
Doğru cevap olan 24 değeri, Arda ve Berk'in yaşlarının sırasıyla 3k ve 4k olarak belirlenmesiyle elde edilir. Arda'nın Berk'in yaşına gelmesi için k yıl geçmelidir. Bu süre zarfında Berk de k yıl yaşlanarak 5k yaşına ulaşır. Gelecekteki yaşlarının toplamı olan 4k + 5k = 9k ifadesi 72'ye eşitlendiğinde k = 8 bulunur. Buradan Arda'nın bugünkü yaşı 3k = 3 * 8 = 24 olarak hesaplanır.

Adım Adım Çözüm

1
Arda ve Berk'in bugünkü yaşlarını oranlarına göre bilinmeyen bir kk değişkeni cinsinden yazın.
Arda'nın bugünkü yaşı 3k3k, Berk'in bugünkü yaşı 4k4k olur.
Yaşların sırasıyla 33 ve 44 ile orantılı olduğu belirtilmiştir.
2
Arda'nın Berk'in yaşına gelmesi için geçmesi gereken süreyi hesaplayın.
Geçen süre 4k−3k=k4k - 3k = k yıldır.
Arda'nın bugünkü yaşı 3k3k iken Berk'in yaşı 4k4k'dir; aradaki yaş farkı kadar yıl geçmesi gerekir.
3
Bu süre sonunda hem Arda'nın hem de Berk'in ulaşacağı yeni yaşları bulun.
Arda 4k4k yaşına gelir. Berk ise 4k+k=5k4k + k = 5k yaşına gelir.
Zaman herkes için aynı miktarda ilerlediği için Berk'in yaşına da kk eklenmelidir.
4
Yaşların toplamını 7272'ye eşitleyerek kk değerini bulun.
4k+5k=9k=72⇒k=84k + 5k = 9k = 72 \Rightarrow k = 8 bulunur.
Arda Berk'in yaşına geldiğinde yaşları toplamının 7272 olacağı verilmiştir.
5
Arda'nın bugünkü yaşını bulmak için kk değerini yerine koyun.
Arda'nın bugünkü yaşı 3k=3×8=243k = 3 \times 8 = 24 olarak bulunur.
Soruda Arda'nın bugünkü yaşı sorulmaktadır.

Anahtar Kavram

Orantı kullanarak yaş problemlerinde denklem kurma ve zaman ilerlemesini modelleme.
Soru 1018Soru →

Bir botanik bahçesinde staj yapan Kemal, Leyla, Murat ve Nihan adlı dört öğrenci; Lale, Gül, Karanfil ve Orkide seralarından birinde çalışmaktadır. Bu öğrencilerin staj süreleri 11, 22, 33 ve 44 haftadır.

Öğrencilerin çalıştıkları seralar ve staj süreleri ile ilgili bilinenler şunlardır:
* Her öğrenci farklı bir serada çalışmakta ve her birinin staj süresi birbirinden farklıdır.
* Kemal, Orkide serasında çalışmamaktadır ve staj süresi 33 haftadır.
* Gül serasında çalışan öğrencinin staj süresi, Leyla'nın staj süresinden fazladır.
* Murat, Lale serasında çalışmaktadır ve staj süresi 11 hafta değildir.
* Staj süresi 22 hafta olan öğrenci Karanfil serasında çalışmaktadır.
* Nihan'ın staj süresi, Leyla'nın staj süresinden fazladır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Leyla, Orkide serasında çalışmaktadır.

Cevap

Leyla, Orkide serasında çalışmaktadır.
Verilen tüm öncüller birleştirildiğinde; Murat'ın Lale serasında 44 hafta, Kemal'in Gül serasında 33 hafta, Nihan'ın Karanfil serasında 22 hafta ve Leyla'nın Orkide serasında 11 hafta çalıştığı kesin olarak tespit edilir. Dolayısıyla Leyla'nın Orkide serasında çalıştığı ifadesi kesinlikle doğrudur.

Adım Adım Çözüm

1
Öncülleri analiz etmek için bir tablo taslağı oluşturulur.
Öğrenciler (Kemal, Leyla, Murat, Nihan), seralar (Lale, Gül, Karanfil, Orkide) ve staj süreleri (11, 22, 33, 44 hafta) listelenir.
Verilerin düzenlenmesi mantıksal çıkarım yapmayı kolaylaştırır.
2
Murat'ın staj süresi belirlenir.
Murat'��n staj süresi 44 haftadır.
Murat Lale serasında çalışmaktadır. Süresi 11 hafta değildir. Süresi 22 hafta olan Karanfil serasında çalıştığı için süresi 22 de olamaz. Kemal'in süresi 33 hafta olduğundan Murat'ın süresi 33 de olamaz. Geriye kalan tek süre olan 44 hafta Murat'ındır.
3
Kemal'in çalıştığı sera belirlenir.
Kemal Gül serasında çalışmaktadır.
Kemal'in süresi 33 haftadır. Karanfil serasında çalışan 22 hafta çalıştığı için Kemal orada olamaz. Lale serasında Murat çalıştığı için Kemal orada da olamaz. Kemal'in Orkide serasında çalışmadığı bilindiğine göre, geriye kalan tek seçenek Gül serasıdır.
4
Leyla ve Nihan'ın staj yaptıkları seralar ve süreleri bulunur.
Leyla Orkide serasında (11 hafta), Nihan ise Karanfil serasında (22 hafta) çalışmaktadır.
Geriye kalan seralar Karanfil ve Orkide; süreler ise 11 ve 22 haftadır. Süresi 22 hafta olanın Karanfil'de çalıştığı bilinmektedir. Nihan'ın süresi Leyla'dan fazla olduğuna göre Nihan 22 hafta (Karanfil serası) ve Leyla 11 hafta (Orkide serası) staj yapmıştır.

Anahtar Kavram

Verilen kısıtlı bilgilere dayanarak çok boyutlu mantıksal eşleştirme yapma ve kesin yargılara ulaşma becerisi.

İpuçları

1
Eşleştirme tablosu kurarak başlayın. Satırlara öğrencileri, sütunlara ise seraları ve staj sürelerini yazın.
2
Murat Lale serasındadır. Staj süresi 1, 2 (çünkü 2 hafta Karanfil'dir) veya 3 (Kemal) olamayacağına göre Murat'ın staj süresini doğrudan bulabilirsiniz.
3
Murat'ın süresini 4 hafta bulduktan sonra, Kemal'in süresi 3 haftadır. Kemal Orkide'de olmadığına göre onun serasını (Gül) belirleyin. Geri kalanları yerleştirmek çok daha kolay olacaktır.

Daha Fazla Pratik

Benzer mantıkla, eleman sayısının 5 olduğu ve 3 farklı özelliğin eşleştirildiği daha karmaşık sorular çözerek hız kazanabilirsiniz.

Alternatif Yöntem

Öncelikle seçeneklerden giderek eleme yapabilirsiniz. Örneğin, Murat Lale serasında çalıştığı için Kemal'in Lale serasında çalıştığını iddia eden seçeneği hemen eleyebilirsiniz.
Tahmini Süre:1m 30s
Soru 1019Soru →
Tam sayılar kümesi üzerinde tanımlı ⊗\otimes işlemi,
a⊗b=4a−2ba \otimes b = 4a - 2b
biçiminde tanımlanıyor.
Buna göre,
x⊗3=10x \otimes 3 = 10
eşitliğini sağlayan xx değeri kaçtır?
Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 4

Cevap

Eşitliği sağlayan xx değeri 4'tür.
Tanımlanan işlem kuralına göre x⊗3x \otimes 3 ifadesi 4x−2⋅3=4x−64x - 2 \cdot 3 = 4x - 6 olarak yazılır. Bu ifadeyi 10'a eşitlediğimizde 4x−6=104x - 6 = 10 denklemi elde edilir. Denklemin her iki tarafına 6 eklendiğinde 4x=164x = 16 ve her iki taraf 4'e bölündüğünde x=4x = 4 bulunur. Dolayısıyla doğru seçenek 4 değerini içeren seçenektir.

Adım Adım Çözüm

1
Tanımlanan ⊗\otimes işlemini verilen eşitliğe uygulayalım. İşlem tanımında birinci bileşen (aa) yerine xx, ikinci bileşen (bb) yerine ise 33 yazılmalıdır.
x⊗3=4(x)−2(3)=4x−6x \otimes 3 = 4(x) - 2(3) = 4x - 6 ifadesi elde edilir.
İşlem tanımı, birinci bileşenin 4 katından ikinci bileşenin 2 katının çıkarılmasını gerektirmektedir.
2
Elde edilen 4x−64x - 6 ifadesini verilen eşitlik değeri olan 10'a eşitleyelim ve oluşan denklemi çözelim.
4x−6=10⇒4x=16⇒x=44x - 6 = 10 \Rightarrow 4x = 16 \Rightarrow x = 4 bulunur.
Birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemi çözmek için bilinmeyeni yalnız bırakırız.

Anahtar Kavram

Özel tanımlı işlem kurallarını uygulayarak denklem kurma ve çözme.
Tahmini Süre:45s
Soru 1020Soru →

Bir projeyi tamamlamak için eşit kapasiteli 1010 işçi işe başlamıştır. Bu işçiler günde 88 saat çalışarak işi 1818 günde bitirmeyi planlamaktadır. İşin ilk 66 günü planlandığı gibi gitmiştir. 66. g��nün sonunda 44 işçi işten ayrılmış, kalan işçiler ise günlük çalışma sürelerini 1010 saate çıkarmıştır. İşin 1212. gününün sonunda ise işe günlük 1010 saat çalışacak şekilde yeni işçiler katılmıştır. Katılan bu yeni işçilerin her birinin çalışma kapasitesi, ilk işçilerden birinin çalışma kapasitesinin yarısı kadardır. İş yine de planlanan sürede (1818 günde) tamamlandığına göre, 1212. günün sonunda işe katılan yeni işçi sayısı kaçtır?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 8

Cevap

12. günün sonunda işe katılan yeni işçi sayısı 8'dir.
Toplam iş miktarı 1440v1440v birimdir. İlk 6 günde 480v480v, ikinci 6 günde ise günde 10 saat çalışan 6 işçiyle 360v360v iş yapılmıştır. Geriye kalan 600v600v işin kalan 6 günde tamamlanabilmesi için günde 100v100v iş üretilmelidir. Mevcut 6 işçi günde 60v60v iş ürettiğine göre, yeni işçilerin günde 40v40v iş üretmesi gerekir. Yeni işçiler günde 10 saat çalıştığından saatlik toplam kapasiteleri 4v4v olmalıdır. Her bir yeni işçinin kapasitesi 0,5v0,5v olduğundan, 4v/0,5v=84v / 0,5v = 8 yeni işçiye ihtiyaç duyulur.

Adım Adım Çözüm

1
Bir işçinin 1 saatlik çalışma kapasitesine vv diyerek planlanan toplam iş miktarını hesaplamak.
Toplam İş = 10×8×18×v=1440v10 \times 8 \times 18 \times v = 1440v birim iş.
İşin tamamının büyüklüğünü işçi sayısı, çalışma saati ve gün sayısı cinsinden tanımlamak için.
2
İlk 6 günde tamamlanan iş miktarını ve geriye kalan işi hesaplamak.
Yapılan İş = 10×8×6×v=480v10 \times 8 \times 6 \times v = 480v birim iş; Kalan İş = 1440v−480v=960v1440v - 480v = 960v birim iş.
İlk aşamadan sonra tamamlanması gereken iş miktarını belirlemek için.
3
7. ile 12. günler arasında (6 gün boyunca) kalan 6 işçinin günde 10 saat çalışarak yaptığı işi ve geriye kalan son iş miktarını hesaplamak.
Yapılan İş = 6×10×6×v=360v6 \times 10 \times 6 \times v = 360v birim iş; Kalan İş = 960v−360v=600v960v - 360v = 600v birim iş.
İkinci aşamadan sonra geriye kalan ve yeni işçilerle birlikte tamamlanacak olan iş miktarını bulmak için.
4
Son 6 günde kalan 600v işin tamamlanması için gereken yeni işçi sayısını (xx) veren denklemi kurmak ve çözmek.
(6v+0,5v⋅x)×10×6=600v⇒6+0,5x=10⇒x=8(6v + 0,5v \cdot x) \times 10 \times 6 = 600v \Rightarrow 6 + 0,5x = 10 \Rightarrow x = 8.
Kalan sürede hedef iş miktarını tamamlayacak yeni işçi sayısını belirlemek için.

Anahtar Kavram

İş miktarı; işçi sayısı, günlük çalışma süresi, gün sayısı ve işçilerin çalışma kapasitelerinin çarpımı ile doğru orantılıdır. Kapasite veya süre değiştiğinde, her aşamada yapılan işler ayrı ayrı hesaplanarak toplanır.
ÖncekiSayfa 51 / 129Sonraki
Tüm alıştırma soruları — ALES | Examkin