Examkin

Tüm alıştırma soruları

2563 soru

Tüm türler2,563Çoktan seçmeli2,490Sayısal63Sıralama10
Soru 1161Soru →

I. Bu durum, bireylerin çevrelerindeki değişimleri daha hızlı fark etmelerini ve bunlara uyum sağlamalarını kolaylaştırır.
II. İnsan beyni, yeni bilgilerle karşılaştığında mevcut sinirsel ağlarını yeniden yapılandırma yeteneğine sahiptir.
III. Nöroplastisite adı verilen bu esneklik, öğrenme sürecinin temelini oluşturur.
IV. Böylece her yeni deneyim, zihinsel becerilerin gelişmesine doğrudan katkı sunmuş olur.
V. Dolayısıyla yaşam boyu öğrenme, zihnin dinamik kalması açısından büyük önem taşır.

Yukarıdaki numaralanmış cümleler anlamlı bir bütün oluşturacak biçimde sıralandığında baştan üçüncü cümle hangisi olur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: I

Cevap

Sıralamada baştan üçüncü sırada yer alan cümle I numaralı cümledir.
Cümleler anlamlı ve kurallı bir bütün oluşturacak biçimde sıralandığında doğru sıralama II - III - I - IV - V şeklindedir. Giriş cümlesi olan II numaralı cümleden sonra 'bu esneklik' ifadesiyle III numaralı cümle gelir. Ardından bu esnekliğin bireye sağladığı faydayı 'Bu durum' ifadesiyle açıklayan I numaralı cümle gelerek baştan üçüncü sırada yer alır.

Adım Adım Çözüm

1
Cümlelerin başındaki bağlayıcı ifadeleri analiz ederek bağımsız olan giriş cümlesini tespit etmek.
II numaralı cümle herhangi bir geçiş veya bağlantı ifadesi içermediği için paragrafın giriş cümlesidir.
Anlamlı bir paragraf oluşturmanın ilk adımı kendisinden önce bir yargı gerektirmeyen bağımsız bir ifade bulmaktır.
2
Giriş cümlesindeki anahtar kelimeler ile diğer cümleler arasındaki anlamsal ve yapısal bağları kurmak.
II numaralı cümledeki 'yeniden yapılandırma yeteneği' ifadesi, III numaralı cümledeki 'bu esneklik' tanımıyla karşılanır. Böylece II - III bağlantısı kurulur.
Paragraftaki düşünce akışının kesintisiz devam edebilmesi için dilsel işaretler ve kavramsal atıflar takip edilmelidir.
3
Geriye kalan cümleleri neden-sonuç ve mantık ilişkisi çerçevesinde sıralayarak bütünü tamamlamak.
Öğrenmenin temelini oluşturan esnekliğin sağladığı durum I numaralı cümlede açıklanır, bu durumun zihinsel gelişime katkısı IV numaralı cümlede 'Böylece' ifadesiyle verilir ve nihayetinde V numaralı cümlede 'Dolayısıyla' denilerek genel bir sonuca varılır. Sıralama II - III - I - IV - V şeklinde oluşur.
Geçiş bağlaçları ve mantıksal sıralama adımları paragrafın gelişme ve sonuç bölümlerinin doğru şekilde yerleştirilmesini sağlar.

Anahtar Kavram

Paragraf Oluşturma
Soru 1162Soru →

(I) 21. yüzyılın hız odaklı dijital dünyasında, geleneksel haberciliğin yüzeyselliğine bir tepki olarak doğan "yavaş gazetecilik" (slow journalism) hareketi giderek daha fazla taraftar bulmaktadır. (II) Bu yaklaşım, anlık haber akışının yarattığı bilgi kirliliği kıskacından kurtularak olayların arka planına, derinlemesine analizlere ve uzun soluklu araştırmalara odaklanır. (III) Günümüzde pek çok yerel gazete, artan ham madde maliyetleri ve azalan reklam gelirleri nedeniyle yayın hayatını dijital mecralarda sürdürmek zorunda kalmıştır. (IV) Hızlı tüketim yerine okurda kalıcı bir farkındalık yaratmayı amaçlayan bu hareket, edebi anlatım tekniklerinden de yararlanarak haberi bir hikaye derinliğinde sunar. (V) Böylece okuyucu, gündemin yoğun gürültüsü arasında kaybolmak yerine, toplumsal meselelerin kökenlerini daha sağlıklı bir perspektifle kavrama imkânı bulur.

Bu parçadaki numaralanmış cümlelerden hangisi düşüncenin akı��ını bozmaktadır?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: III

Cevap

Üçüncü cümle
Üçüncü cümle metnin akışını bozmaktadır. Paragrafın genelinde 'yavaş gazetecilik' kavramının tanımı, amaçları ve okura sunduğu derinlikli analiz imkânı ele alınırken; bu cümlede yerel basının ekonomik zorluklar nedeniyle dijitale geçmesi gibi tamamen farklı bir konudan bahsedilmiştir.

Adım Adım Çözüm

1
Paragrafın ana konusunu ve yazarın odaklandığı yönü belirlemek.
Paragrafın genelinde 'yavaş gazetecilik' akımının felsefesi, amacı ve okuyucuya sunduğu derinlik ele alınmaktadır.
Akışı bozan cümleyi bulmak için öncelikle metnin bütününde hangi konunun işlendiğini anlamak gerekir.
2
Cümleler arasındaki anlamsal ve yapısal bağlantıları incelemek.
Birinci, ikinci, dördüncü ve beşinci cümleler birbirini destekler nitelikte yavaş gazeteciliğin özelliklerini açıklarken; üçüncü cümle yerel gazetelerin ekonomik nedenlerle dijitalleşmesine değinmektedir.
Akışı bozan cümle genellikle ana konudan sapan, farklı bir konuya veya konunun farklı bir alt başlığına geçiş yapan cümledir.
3
Akışı bozan cümleyi tespit edip doğrulamak.
Üçüncü cümle paragraftan çıkarıldığında metnin anlam bütünlüğünün ve cümleler arasındaki geçişin pürüzsüz hale geldiği görülür.
Gereksiz veya bağlam dışı cümlenin metinden çıkarılması akıcılığı sağlar ve doğru cevabı kesinleştirir.

Anahtar Kavram

Paragrafta Düşüncenin Akışını Bozan Cümleyi Bulma
Tahmini Süre:1m 30s
Soru 1163Soru →

Gaston Bachelard, Mekânın Poetikası adlı eserinde mekânı yalnızca geometrik bir uzam veya fiziksel bir sığ��nak olarak değil, insan ruhunun ve anılarının korunduğu düşsel bir yuva olarak ele alır. Ona göre ev, insanın dünyadaki ilk evrenidir ve sadece bedenimizi korumakla kalmaz, aynı zamanda düşüncelerimizi ve düşlerimizi de yapılandırır. Evin çekmeceleri, dolapları ve kilitleri, geçmişin anılarını ve sırlarını saklayan ruhsal birer çekirdektir. Bachelard, mekân analizini 'topofili' kavramıyla ilişkilendirerek insanın sevdiği mekânları savunma biçimlerini ve bu mekânların ruhsal yaşam üzerindeki yapıcı etkisini inceler. Bu bağlamda, geçmişte yaşanmış en küçük bir ev deneyimi bile bugünün yaratıcı imgelemini besleyen bir kaynak hâline gelir. Yazar, fiziksel sınırların ötesine geçerek insan bilincinin mekânla kurduğu bu ontolojik bağı ve mekânın insan kimliğini nasıl inşa ettiğini şairane bir dille çözümler.

Bu parçadan hareketle Gaston Bachelard'ın mekân analiziyle ilgili olarak aşağıdakilerden hangisine ulaşılamaz?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Sanatsal yaratıcılığın ve imgelemin gelişiminin, yalnızca geçmişte deneyimlenen olumlu ve huzurlu ev yaşantılarına bağlı olduğuna

Cevap

Sanatsal yaratıcılığın ve imgelemin gelişiminin, yalnızca geçmişte deneyimlenen olumlu ve huzurlu ev yaşantılarına bağlı olduğu yargısı
Doğru yanıt olan seçenek, imgelemin gelişimi için yalnızca olumlu ve huzurlu deneyimlerin gerekli olduğunu savunarak metindeki 'en küçük bir ev deneyimi bile' ifadesini daraltmakta ve çarpıtmaktadır. Metne göre her türlü ev deneyimi imgelemi besleyebilir, bu nedenle bu yargıya ulaşılamaz.

Adım Adım Çözüm

1
Metnin tamamını okuyarak Gaston Bachelard'ın mekân yaklaşımına dair temel argümanları ve yardımcı düşünceleri belirlemek.
Yazarın mekânı geometrik değil düşsel ele aldığı, evin düşünceleri yapılandırdığı, çekmecelerin anıları sakladığı, topofili ile mekân savunmasını incelediği ve her ev deneyiminin imgelemi beslediği belirlendi.
Paragraftaki yardımcı düşünceleri tespit edip seçeneklerle karşılaştırmak için ön hazırlık yapmak.
2
Seçenekleri metindeki bilgilerle tek tek karşılaştırmak.
İlk dört seçenekte yer alan yargıların metindeki ifadelerle birebir örtüştüğü, ancak son seçenekteki sınırlamanın metinle çeliştiği tespit edildi.
Yanlış seçenekleri eleyip ulaşılamaz olan seçeneği bulmak.
3
Doğru yanıtı belirlemek.
Sanatsal imgelemin yalnızca olumlu ve huzurlu ev yaşantılarına bağlı olduğu yargısının metindeki 'en küçük bir ev deneyimi bile' ifadesiyle çeliştiği için ulaşılamayacağı kesinleşti.
Soru kökündeki olumsuz ifadeye uyan seçeneği nihai yanıt olarak seçmek.

Anahtar Kavram

Paragrafta Yardımcı Düşünce ve Olumsuz Soru Kökü Analizi
Tahmini Süre:2m 0s
Soru 1164Soru →

Bir tekstil atölyesinde çalışan Aslı, Burak ve Cenk isimli üç terzi, diktikleri gömlekleri paketleyerek kutulara yerleştirmektedir. Bu terzilerin çalışma düzeni ile ilgili aşağıdakiler bilinmektedir:

* Aslı her kutuya xx adet, Burak her kutuya yy adet, Cenk ise her kutuya zz adet gömlek koymaktadır. Burada xx, yy ve zz ardışık pozitif tam sayılar olup x<y<zx < y < z ilişkisi vardır.
* Gün sonunda Aslı aa adet kutu, Burak bb adet kutu, Cenk ise cc adet kutu doldurmuştur.
* Terzilerin doldurdukları kutu sayıları arasında a<b<ca < b < c ilişkisi vardır.
* Aslı ve Cenk'in doldurduğu toplam kutu sayısı, Burak'ın doldurduğu kutu sayısının 22 katıdır.
* Üç terzinin g��n sonunda kutulara koyduğu toplam gömlek sayısı 126126'dır.
* Cenk'in kutulara koyduğu toplam gömlek sayısı, Aslı'nın koyduğu toplam gömlek sayısından 4646 fazladır.

Buna göre, Burak'ın doldurduğu kutu sayısı (bb) kaçtır?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 8

Cevap

Burak'ın doldurduğu kutu sayısı 8'dir.
Doğru seçenekte belirtilen değer olan 8, Aslı, Burak ve Cenk'in kutu sayıları (a,b,ca, b, c) ile kutu başı gömlek sayılarının (x,y,zx, y, z) ardışık ve aritmetik dizi koşullarını sağladığı, toplam gömlek sayısının 126 ve gömlek farkının 46 olduğu denklem sisteminin tek pozitif tam sayı çözümüdür.

Adım Adım Çözüm

1
Değişkenler arasındaki ilişkileri belirlemek için ardışık sayı ve aritmetik dizi kurallarını uygulayın.
x,y,zx, y, z ardışık pozitif tam sayılar olduğundan x=y−1x = y - 1 ve z=y+1z = y + 1 olur. a,b,ca, b, c kutu sayıları için a+c=2ba + c = 2b ve a<b<ca < b < c olduğundan a=b−ka = b - k ve c=b+kc = b + k (k≥1k \ge 1 tam sayı) olarak yazılabilir.
Bilinmeyen sayısını azaltmak ve denklemleri basitleştirmek için.
2
Toplam gömlek sayısı olan 126 bilgisini kullanarak ilk denklemi kurun ve sadeleştirin.
a⋅x+b⋅y+c⋅z=126  ⟹  (b−k)(y−1)+b⋅y+(b+k)(y+1)=126  ⟹  3by+2k=126a \cdot x + b \cdot y + c \cdot z = 126 \implies (b-k)(y-1) + b \cdot y + (b+k)(y+1) = 126 \implies 3by + 2k = 126 elde edilir.
Toplam ürün miktarını veren matematiksel ifadeyi oluşturmak için.
3
Cenk ve Aslı'nın gömlek sayıları farkı olan 46 bilgisini kullanarak ikinci denklemi kurun ve sadeleştirin.
c⋅z−a⋅x=46  ⟹  (b+k)(y+1)−(b−k)(y−1)=46  ⟹  2b+2ky=46  ⟹  b+ky=23c \cdot z - a \cdot x = 46 \implies (b+k)(y+1) - (b-k)(y-1) = 46 \implies 2b + 2ky = 46 \implies b + ky = 23 elde edilir.
İki grubun ürün sayıları farkını veren matematiksel ifadeyi oluşturmak için.
4
Elde edilen 3by+2k=1263by + 2k = 126 ve b+ky=23b + ky = 23 denklemlerini ortak çözerek değişkenlerin tam sayı değerlerini bulun.
İkinci denklemden b=23−kyb = 23 - ky çekilip ilk denklemde yerine yazılırsa: 3(23−ky)y+2k=126  ⟹  69y−3ky2+2k=126  ⟹  k(3y2−2)=69y−126  ⟹  k=69y−1263y2−23(23-ky)y + 2k = 126 \implies 69y - 3ky^2 + 2k = 126 \implies k(3y^2 - 2) = 69y - 126 \implies k = \frac{69y - 126}{3y^2 - 2} elde edilir. y≥2y \ge 2 ve k≥1k \ge 1 pozitif tam sayılar olduğundan bu ifadeyi tam sayı yapan tek değer y=5y = 5 için k=3k = 3 olur. Buradan b=23−3(5)=8b = 23 - 3(5) = 8 bulunur.
Değişkenlerin tam sayı olma ve eşitsizlik koşullarını sağlayan tek çözümü bulmak için.

Anahtar Kavram

Çok bilinmeyenli denklem sistemlerinde tam sayı çözümlerinin (Diophantus denklemleri) sınır koşullarıyla bulunması.

İpuçları

1
Terzilerin kutu sayılarını tek bir değişken (bb) ve ortak fark (kk) cinsinden yazarak işe başlayın.
2
Aslı'nın kutu başı gömlek sayısını y−1y-1, Cenk'inkini ise y+1y+1 olarak alarak toplam gömlek sayısı ve gömlek farkı denklemlerini b,y,kb, y, k cinsinden oluşturun.
3
b+ky=23b + ky = 23 ve 3by+2k=1263by + 2k = 126 denklemlerinde bb değişkenini yalnız bırakıp yerine koyun ve k=69y−1263y2−2k = \frac{69y-126}{3y^2-2} ifadesini tam sayı yapan yy değerlerini inceleyin.

Daha Fazla Pratik

Benzer şekilde ardışık tek veya çift sayılar kullanılarak kurulan ve sınır koşullarına dayalı ikinci dereceden bilinmeyenler içeren sayı problemleri çözülebilir.

Alternatif Yöntem

Denklem sisteminde b+ky=23b + ky = 23 eşitliğinden bb ve kyky değerlerinin alabileceği sınırlı tam sayı değerleri üzerinden deneme yanılma yapılarak da çözüme ulaşılabilir. Örneğin kyky çarpımı 2323'ten küçük olmalıdır. yy ve kk pozitif tam sayılar olduğundan bu sınır çözümü oldukça daraltır.
Tahmini Süre:3m 0s
Soru 1165Soru →

Aşağıdaki tabloda bir şehirdeki üç farklı müzeyi Mayıs ve Haziran aylarında ziyaret eden kişi sayıları verilmiştir:

MüzeMayısHaziran
Arkeoloji Müzesi12001600
Tarih Müzesi18001500
Resim Müzesi15001700

Buna göre, Tarih Müzesi'ni Mayıs ve Haziran aylarında ziyaret eden toplam kişi sayısı, aynı aylarda Arkeoloji Müzesi'ni ziyaret eden toplam kişi sayısından kaç fazladır?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 500

Cevap

Tarih Müzesi'ni iki ayda ziyaret edenlerin toplamı Arkeoloji Müzesi'ni ziyaret edenlerden 500 fazladır.
Tarih Müzesi'nin iki aylık toplam ziyaretçi sayısı 1800+1500=33001800 + 1500 = 3300 olurken, Arkeoloji Müzesi'nin iki aylık toplam ziyaretçi sayısı 1200+1600=28001200 + 1600 = 2800 olarak bulunur. Bu iki değer arasındaki fark 3300−2800=5003300 - 2800 = 500 olarak hesaplanır. Dolayısıyla doğru yanıt 500'dür.

Adım Adım Çözüm

1
Tarih Müzesi'nin Mayıs ve Haziran aylarındaki ziyaretçi sayılarını toplayarak toplam ziyaretçi sayısını bulun.
Tarih Müzesi toplam ziyaretçi sayısı: 1800+1500=33001800 + 1500 = 3300 kişi.
Tarih Müzesi'ni iki ay boyunca ziyaret eden toplam kişi sayısını belirlemek için.
2
Arkeoloji Müzesi'nin Mayıs ve Haziran aylarındaki ziyaretçi sayılarını toplayarak toplam ziyaretçi sayısını bulun.
Arkeoloji Müzesi toplam ziyaretçi sayısı: 1200+1600=28001200 + 1600 = 2800 kişi.
Arkeoloji Müzesi'ni iki ay boyunca ziyaret eden toplam kişi sayısını belirlemek için.
3
Tarih Müzesi'nin toplam ziyaretçi sayısından Arkeoloji Müzesi'nin toplam ziyaretçi sayısını çıkarın.
3300−2800=5003300 - 2800 = 500 kişi.
İki müzenin toplam ziyaretçi sayıları arasındaki farkı bulmak için.

Anahtar Kavram

Tablodaki verileri okuma ve toplama-çıkarma işlemleriyle yorumlama.

İpuçları

1
Tarih ve Arkeoloji müzelerinin her iki aydaki toplam ziyaretçi sayılarını ayrı ayrı hesaplayarak başlayabilirsiniz.
Tahmini Süre:1m 0s
Soru 1166Soru →

Klasik yapıtların zamana ---- başarması, sadece yaratıldıkları dönemin ruhunu taşımalarından değil; her dönemde okuyucuya kendi dünyasından bir şeyler sunabilen ---- bir niteliğe sahip olmalarından ileri gelir.

Bu cümlede boş bırakılan yerlere sırasıyla aşağıdakilerden hangisi getirilmelidir?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: direnmeyi - evrensel

Cevap

direnmeyi - evrensel
Klasik yapıtların zamana karşı kalıcı olması 'direnmek' sözcüğüyle ifade edilir. Her dönemde ve çağda okuyucunun kendinden bir şeyler bulabilmesi ise bu yapıtların 'evrensel' bir niteliğe sahip olduğunu gösterir. Bu iki kavramın bir arada sunulduğu 'direnmeyi - evrensel' seçeneği cümleyi anlamsal ve dil bilgisel açıdan en doğru şekilde tamamlar.

Adım Adım Çözüm

1
Cümlenin genel anlamını ve boşlukların çevresindeki ipuçlarını incelemek.
Cümlede klasik yapıtların zamana karşı kalıcılığı ve her dönemdeki okuyucuya hitap edebilmesi konusu ele alınmaktadır.
Boşluklara getirilecek sözcüklerin cümlenin anlamsal bütünlüğü ve mantıksal akışıyla uyumlu olması gerekir.
2
İlk boşluk için 'zamana' yönelimiyle birlikte kullanılabilecek seçenekleri değerlendirmek.
Klasik yapıtların kalıcı olması beklendiğinden 'zamana direnmek' ifadesi anlamca uygundur. Uyum sağlamak, eşlik etmek ya da boyun eğmek ifadeleri yapıtın kalıcılığını ve gücünü tam olarak karşılamaz.
İlk boşluk, eserin zamana karşı gösterdiği direnci veya gücü temsil etmelidir.
3
İkinci boşluk için 'her dönemde okuyucuya kendi dünyasından bir şeyler sunabilen' ifadesini açıklayan kavramı bulmak.
Her çağdaki okuyucuya seslenebilme durumu 'evrensel' sözcüğü ile doğrudan karşılanır. Durağan, yerel, öznel veya güncel kavramları bu geniş kapsamlı anlamsal boyutu karşılayamaz.
İkinci boşluk, tüm zamanlara ve insanlığa hitap etme durumunu nitelemelidir.

Anahtar Kavram

Cümle Tamamlama (Boşluk Doldurma)
Soru 1167Soru →

Bir kargo firması, ayrıt uzunlukları metre cinsinden birer tam sayı olan dikdörtgenler prizması biçimindeki bir kolinin yüzeylerini kaplayacaktır. Kolinin farklı üç yüzünün köşegen uzunlukları sırasıyla d1d_1, d2d_2 ve d3d_3 metredir.

Bu köşegen uzunlukları arasında,
d12+d22=66d_1^2 + d_2^2 = 66
d22+d32=59d_2^2 + d_3^2 = 59
d12+d32=75d_1^2 + d_3^2 = 75

bağıntıları bulunduğuna göre, bu kolinin toplam yüzey alanı kaç metrekaredir?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 94

Cevap

94 metrekare
Doğru olan seçenekteki 94 değeri, prizmanın ayrıt uzunluklarının 3, 4 ve 5 metre olarak doğru belirlenmesi ve yüzey alanı formülü olan 2(ab+bc+ac)2(ab + bc + ac) ifadesinin hatasız bir şekilde uygulanmasıyla elde edilir.

Adım Adım Çözüm

1
Kolinin ayrıt uzunluklarını sırasıyla aa, bb ve cc olarak belirleyip Pisagor bağıntısı yardımıyla yüzey köşegenlerinin karelerini yazalım.
d12=a2+b2d_1^2 = a^2 + b^2, d22=b2+c2d_2^2 = b^2 + c^2 ve d32=a2+c2d_3^2 = a^2 + c^2 bağıntıları elde edilir.
Köşegen uzunlukları ile ayrıt uzunlukları arasında ilişki kurmak için.
2
Elde edilen bu bağıntıları soruda verilen denklemlerde yerlerine yazarak üç bilinmeyenli bir denklem sistemi oluşturalım.
a2+2b2+c2=66a^2 + 2b^2 + c^2 = 66, a2+b2+2c2=59a^2 + b^2 + 2c^2 = 59 ve 2a2+b2+c2=752a^2 + b^2 + c^2 = 75 denklemleri elde edilir.
Ayrıtların karelerini bulmamızı sağlayacak denklem sistemini kurmak için.
3
Oluşturulan üç denklemi taraf tarafa toplayalım.
4a2+4b2+4c2=200  ⟹  a2+b2+c2=504a^2 + 4b^2 + 4c^2 = 200 \implies a^2 + b^2 + c^2 = 50 eşitliği elde edilir.
Her bir değişkenin değerine ulaşabilmek için ortak bir toplam değeri bulmak.
4
Bulunan a2+b2+c2=50a^2 + b^2 + c^2 = 50 toplamını, ikinci adımdaki denklemlerde tek tek çıkararak her ayrıtın karesini hesaplayalım.
b2=66−50=16b^2 = 66 - 50 = 16, c2=59−50=9c^2 = 59 - 50 = 9 ve a2=75−50=25a^2 = 75 - 50 = 25 bulunur.
Ayrıt uzunluklarının karelerini ayrı ayrı belirlemek için.
5
Ayrıt uzunlukları pozitif tam sayılar olduğundan kareköklerini alalım.
a=5a = 5 metre, b=4b = 4 metre ve c=3c = 3 metre olarak bulunur.
Yüzey alanını hesaplamak için ayrıt uzunluklarının kendilerini elde etmek.
6
Ayrıtları 3, 4 ve 5 metre olan dikdörtgenler prizmasının toplam yüzey alanını 2(ab+bc+ac)2(ab + bc + ac) formülü ile hesaplayalım.
S=2(5⋅4+4⋅3+5⋅3)=2(20+12+15)=2⋅47=94S = 2(5 \cdot 4 + 4 \cdot 3 + 5 \cdot 3) = 2(20 + 12 + 15) = 2 \cdot 47 = 94 metrekare bulunur.
Soruda istenen toplam yüzey alanı sonucuna ulaşmak.

Anahtar Kavram

Dikdörtgenler prizmasında yüzey köşegenleri ve Pisagor bağıntısının uygulanması, prizmanın toplam yüzey alanı formülü

Alternatif Yöntem

Verilen denklem sisteminde d12d_1^2, d22d_2^2 ve d32d_3^2 ifadelerinin toplamının 2(a2+b2+c2)2(a^2 + b^2 + c^2) değerine eşit olduğu görülebilir. Buradan 2(a2+b2+c2)=66+59+75=200  ⟹  a2+b2+c2=502(a^2 + b^2 + c^2) = 66 + 59 + 75 = 200 \implies a^2 + b^2 + c^2 = 50 toplamına daha hızlı ulaşılarak ayrıtlar sırasıyla a2=50−(b2+c2)=50−25=25  ⟹  a=5a^2 = 50 - (b^2+c^2) = 50 - 25 = 25 \implies a=5 şeklinde doğrudan belirlenebilir.
Tahmini Süre:3m 0s
Soru 1168Soru →

Bir memur, aylık maaşının %40\%40'ını ev kirasına ayırmaktadır. Kalan maaşının %30\%30'unu ise mutfak masrafları için harcamaktadır. Buna göre, bu memurun mutfak masraflarına ayırdığı miktar, ev kirasına ayırdığı miktarın yüzde kaçıdır?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 45

Cevap

Mutfak masraflarının ev kirasına oranı yüzde 45'tir.
Memurun toplam maaşı 100x100x kabul edildiğinde, %40\%40'ı olan 40x40x ev kirasına gider. Geriye kalan maaş 60x60x olur. Bu kalan miktarın %30\%30'u olan 18x18x mutfak masraflarına ayrılır. Mutfak masraflarının (18x18x), ev kirasına (40x40x) oranı ise 18x40x×100=%45\frac{18x}{40x} \times 100 = \%45 olarak hesaplanır.

Adım Adım Çözüm

1
Kolay hesaplama yapabilmek için memurun toplam maaşını 100x100x olarak belirleyin ve ev kirasını hesaplayın.
Maaş = 100x100x ise, Ev kiras�� = 100x×40100=40x100x \times \frac{40}{100} = 40x olur.
Yüzde problemlerinde başlangıç değerini 100x100x seçmek işlemlerin rasyonel sayılarla zorlaşmasını engeller.
2
Ev kirası ödendikten sonra memurun elinde kalan maaşı bulun.
Kalan maaş = 100x−40x=60x100x - 40x = 60x olur.
Mutfak masrafları toplam maaş üzerinden değil, kiradan geriye kalan miktar üzerinden hesaplanacaktır.
3
Kalan maaşın %30\%30'unu hesaplayarak mutfak masraflarını bulun.
Mutfak masrafları = 60x×30100=18x60x \times \frac{30}{100} = 18x olur.
Soruda mutfak masraflarının kalan maaşın %30\%30'u olduğu belirtilmiştir.
4
Mutfak masraflarının (18x18x), ev kirasına (40x40x) olan oranını yüzde olarak hesaplayın.
Oran = 18x40x×100=920×100=45\frac{18x}{40x} \times 100 = \frac{9}{20} \times 100 = 45 yani %45\%45 bulunur.
Mutfak masrafları miktarının, ev kirası miktarının yüzde kaçı olduğunu bulmak için bu iki değer oranlanır.

Anahtar Kavram

Kalan miktar üzerinden ardışık yüzde hesaplama ve elde edilen değerlerin birbirine göre yüzdelik oranını bulma.
Tahmini Süre:1m 30s
Soru 1169Soru →

İş hayatındaki sakin ve uzlaşmacı tavrıyla bilinen proje yöneticisinin, son toplantıda yaşanan aksaklıklar karşısında bir anda parlaması salondaki herkesi şaşırttı.

Bu cümledeki 'parlamak' sözcüğünün kazandığı anlam aşağıdakilerin hangisinde vardır?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Duruşma esnasında kendisine yöneltilen mesnetsiz iddialara daha fazla dayanamayan sanık, sert bir üslupla parladı.

Cevap

Duruşma esnasında kendisine yöneltilen mesnetsiz iddialara daha fazla dayanamayan sanık, sert bir üslupla parladı.
Öncüldeki cümlede 'parlamak' sözcüğü 'öfkelenmek, ani tepki göstermek' anlamında bir mecaz oluşturmuştur. Duruşma esnasında sanığın sert bir üslupla parladığını belirten seçenekte de aynı anlamda kullanılmıştır. Bu nedenle doğru cevap bu seçenektir.

Adım Adım Çözüm

1
Öncüldeki cümlede geçen 'parlamak' sözcüğünün bağlam içindeki anlamını belirlemek.
'Parlamak' sözcüğü öncüldeki cümlede 'öfkelenmek, birdenbire sert ve kırıcı bir tepki göstermek' anlamında (mecaz) kullanılmıştır.
Cümlenin bütününden, sakin bir yöneticinin aksaklıklar karşısında gösterdiği ani ve beklenmedik tepkinin öfke barındırdığı anlaşılmaktadır.
2
Seçeneklerdeki 'parlamak' sözcüklerinin anlamlarını inceleyerek öncüldeki anlamla eşleşen seçeneği bulmak.
Duruşma esnasında sanığın sert bir üslupla parlamasını ifade eden seçenekteki sözcük de 'öfkelenmek, sert tepki vermek' anlamında kullanılmıştır.
Bu cümledeki kullanım, öncüldeki mecaz anlamla tam olarak örtüşmektedir. Diğer seçeneklerdeki kullanımlar ise gerçek anlamda ya da farklı bir mecaz anlamda (şöhret kazanmak gibi) kullanılmıştır.

Anahtar Kavram

Sözcüklerin bağlam içinde kazandığı mecaz anlamlar ile gerçek/yan anlamları arasındaki farkların ayırt edilmesi.
Soru 1170Soru →

Bir kütüphanede yan yana bulunan ve soldan sağa doğru 11’den 55’e kadar numaralandırılmış beş bireysel çalışma kabininde; Aylin, Burak, Ceyda, Deniz ve Emre adlı öğrenciler çalışmaktadır. Öğrencilerin kabinlerdeki konumlarına ilişkin şunlar bilinmektedir:

* Aylin ile Burak'ın kabinleri yan yanadır.
* Ceyda ile Deniz'in kabinleri arasında tam olarak iki kabin vardır.
* Emre, Ceyda'nın daha solundaki bir kabindedir.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Emre 11 numaralı kabindedir.

Cevap

Emre 11 numaralı kabindedir.
Geçerli tüm senaryolar analiz edildiğinde, Emre'nin her durumda 11 numaralı kabinde yer aldığı görülmektedir. Ceyda ve Deniz'in konumları (2, 5) olarak belirlendikten sonra, Aylin ve Burak yan yana olacak şekilde sadece 3 ve 4 numaralı kabinlere yerleşebilirler. Bu durumda Emre'ye sadece 11 numaralı kabin kalır ve bu konum Emre'nin Ceyda'nın solunda olması kuralını her iki durumda da (Ceyda 2'deyken de 5'teyken de) sağlar.

Adım Adım Çözüm

1
Kabinleri soldan sağa doğru 11, 22, 33, 44, 55 olarak numaralandırıp tablo şablonu oluşturalım.
Kabindeki konumlar: [1] [2] [3] [4] [5]
Sorudaki yatay sıralamayı görselleştirip olasılıkları analiz etmek.
2
Ceyda ile Deniz arasındaki iki kabin kısıtlamasını uygulayalım. Bu kısıtlamaya göre bu iki kişinin konumları ya (1, 4) ya da (2, 5) olmalıdır. Ayrıca Emre'nin Ceyda'nın solunda yer alması gerektiğini göz önünde bulunduralım.
Eğer konumlar (1, 4) olsaydı: Ceyda 11 numaralı kabinde olamazdı çünkü Emre Ceyda'nın solunda olmalıdır. Ceyda 44, Deniz 11 numaralı kabinde olsaydı, kalan yerler 2, 3 ve 5 olurdu. Aylin ve Burak yan yana olacağından 2 ve 3 numaralı kabinlere yerleşirlerdi. Bu durumda Emre'ye 55 numaralı kabin kalırdı ki bu da Emre'nin Ceyda'nın (4) solunda olması kuralıyla çelişirdi. Dolayısıyla konumlar kesinlikle (2, 5) olmalıdır.
Ceyda ve Deniz'in olası kabin numaralarını daraltmak.
3
(2, 5) konumlarını Ceyda ve Deniz için analiz edelim.
Durum 1: Ceyda 22, Deniz 55 numaralı kabinde ise; Emre Ceyda'nın solunda olacağından kesinlikle 11 numaralı kabinde yer alır. Kalan 3 ve 4 numaralı kabinlere Aylin ve Burak yan yana yerleşir (Aylin 3 - Burak 4 veya Burak 3 - Aylin 4). Durum 2: Deniz 22, Ceyda 55 numaralı kabinde ise; Aylin ve Burak yan yana olmak zorunda olduğundan sadece 3 ve 4 numaralı kabinlere yerleşebilirler. Bu durumda Emre için tek boş yer yine 11 numaralı kabin olur (çünkü 11 numaralı kabin Ceyda'nın (5) solundadır) (Aylin 3 - Burak 4 veya Burak 3 - Aylin 4).
Geçerli tüm senaryoları türetmek.
4
Oluşan tüm senaryolarda ortak olan kesin bilgileri belirleyelim.
Tüm senaryolarda Emre kesinlikle 11 numaralı kabindedir. Aylin ve Burak 3 veya 4 numaralı kabinlerdedir. Ceyda ve Deniz ise 2 veya 5 numaralı kabinlerdedir. Bu durumda 'Emre 11 numaralı kabindedir' ifadesi kesinlikle doğrudur.
Kesin doğru olan seçeneğe ulaşmak.

Anahtar Kavram

Yatay Sıralama ve Konum Kısıtlamaları Analizi
Tahmini Süre:1m 30s
Soru 1171Soru →

Ayşe, Burak ve Ceren adlı üç öğrenci; resim, müzik ve tiyatro kulüplerinden birine üye olmuştur. Her bir öğrenci farklı bir kulübe üyedir. Bu öğrencilerin üye oldukları kulüplerle ilgili aşağıdakiler bilinmektedir:

* Ceren, tiyatro kulübüne üyedir.
* Ayşe, müzik kulübüne üye değildir.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Ayşe resim kulübüne üyedir.

Cevap

Ayşe resim kulübüne üyedir.
Ceren tiyatro kulübünde olduğundan, Ayşe için yalnızca resim veya müzik kulüpleri kalır. Ayşe'nin müzik kulübünde olmadığı belirtildiğine göre Ayşe resim kulübündedir. Bu durumda Burak'a da müzik kulübü kalır. Dolayısıyla Ayşe'nin resim kulübüne üye olduğu ifadesi kesinlikle doğrudur.

Adım Adım Çözüm

1
Tiyatro kulübüne üye olan kişiyi belirleme.
Tiyatro kulübünde Ceren vardır.
Öncülde Ceren'in tiyatro kulübüne üye olduğu doğrudan verilmiştir.
2
Ayşe'nin kulübünü belirleme.
Ayşe resim kulübündedir.
Geriye resim ve müzik kulüpleri kalmıştır. Ayşe müzik kulübüne üye olmadığı için resim kulübüne eşleşir.
3
Burak'ın kulübünü belirleme.
Burak müzik kulübündedir.
Kalan son kulüp olan müzik kulübüne Burak yerleştirilir.

Anahtar Kavram

Temel mantıksal eleme yöntemiyle eşleştirme yapma
Soru 1172Soru →

Bir teknoloji firmasının ürettiği üç farklı akıllı saat modelinin (AA, BB ve CC) birer adedinin üretim maliyeti, bu saatlerin normal satışından elde edilen kâr oranı ve bir ayda normal (kârlı) fiyattan satılan adet bilgileri aşağıdaki tabloda verilmiştir:

ModelÜretim Maliyeti (TL)Kâr Oranı (%)Kârlı Satılan Adet
AA20002000252512001200
BB300030002020800800
CC400040001515700700

Bu firmada bir ay sonunda normal fiyattan satılamayan ürünlerin tamamı, üretim maliyeti üzerinden %10\%10 zarar edilerek indirimli fiyattan satılmıştır. Her bir model için indirimli satılan ürünlerin sayısı, o modelden üretilen toplam ürün sayısının sırasıyla %20\%20'si, %20\%20'si ve %30\%30'udur.

Buna göre, bu firmanın bu üç modelden bir ayda elde ettiği toplam net kâr kaç TL'dir?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 1.260.0001.260.000

Cevap

1.260.0001.260.000 TL net kâr elde edilmiştir.
Toplam net kâr, kârlı satışlardan elde edilen toplam 1.500.0001.500.000 TL kârdan, indirimli satışlardan kaynaklanan toplam 240.000240.000 TL zararın çıkarılmasıyla 1.260.0001.260.000 TL olarak hesaplanır.

Adım Adım Çözüm

1
Her model için üretilen toplam ürün miktarını ve indirimli satılan ürün miktarını bulmak.
AA modeli için kârlı satılan 12001200 adet toplam üretimin %80\%80'idir. Toplam üretim: 1200/0,8=15001200 / 0,8 = 1500 adet, indirimli satılan: 1500×0,2=3001500 \times 0,2 = 300 adettir. BB modeli için kârlı satılan 800800 adet toplam üretimin %80\%80'idir. Toplam üretim: 800/0,8=1000800 / 0,8 = 1000 adet, indirimli satılan: 1000×0,2=2001000 \times 0,2 = 200 adettir. CC modeli için kârlı satılan 700700 adet toplam üretimin %70\%70'idir. Toplam üretim: 700/0,7=1000700 / 0,7 = 1000 adet, indirimli satılan: 1000×0,3=3001000 \times 0,3 = 300 adettir.
İndirimli satılan ürünlerin yüzdesi toplam üretim üzerinden tanımlandığı için önce toplam üretim miktarlarına ulaşılmalıdır.
2
Kârlı satılan ürünlerden elde edilen toplam kârı hesaplamak.
AA modelinden kâr: 1200×(2000×0,25)=600.0001200 \times (2000 \times 0,25) = 600.000 TL. BB modelinden kâr: 800×(3000×0,20)=480.000800 \times (3000 \times 0,20) = 480.000 TL. CC modelinden kâr: 700×(4000×0,15)=420.000700 \times (4000 \times 0,15) = 420.000 TL. Toplam kâr: 600.000+480.000+420.000=1.500.000600.000 + 480.000 + 420.000 = 1.500.000 TL.
Normal fiyattan satılan ürünlerin birim kârları ile satış adetleri çarpılarak normal satış kârı bulunur.
3
İndirimli satılan ürünlerden kaynaklanan toplam zararı hesaplamak.
AA modelinden zarar: 300×(2000×0,10)=60.000300 \times (2000 \times 0,10) = 60.000 TL. BB modelinden zarar: 200×(3000×0,10)=60.000200 \times (3000 \times 0,10) = 60.000 TL. CC modelinden zarar: 300×(4000×0,10)=120.000300 \times (4000 \times 0,10) = 120.000 TL. Toplam zarar: 60.000+60.000+120.000=240.00060.000 + 60.000 + 120.000 = 240.000 TL.
İndirimli ürünler maliyetin %10\%10 zararına satıldığından birim zarar miktarları ile satış adetleri çarpılarak toplam zarar bulunur.
4
Toplam net kârı belirlemek.
Net Kâr = Toplam Kâr - Toplam Zarar = 1.500.000−240.000=1.260.0001.500.000 - 240.000 = 1.260.000 TL.
Elde edilen kârdan toplam zarar düşülerek net kâra ulaşılır.

Anahtar Kavram

Tablo verilerini yorumlayarak yüzde, kâr ve zarar hesaplamalarını bir arada kullanma.
Tahmini Süre:2m 30s
Soru 1173Soru →

Bir esnaf, bir ürünü maliyeti üzerinden %50\%50 kârla satmaktadır. Bu esnaf, daha sonra satış fiyatı üzerinden %20\%20 indirim yaparak ürünü satmaya başlamıştır. Bir süre sonra enflasyon nedeniyle ürünün maliyeti %10\%10 artmış, esnaf da indirimli satış fiyatına %15\%15 zam yapmıştır. Buna göre, esnafın son durumdaki kârı, ürünün ilk maliyetinin yüzde kaçıdır?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 28

Cevap

Son durumdaki kâr, ürünün ilk maliyetinin %28'idir.
Ürünün ilk maliyeti 100x kabul edildiğinde; %50 kârlı satış fiyatı 150x olur. Bu fiyata %20 indirim yapıldığında yeni satış fiyatı 120x olur. Enflasyon sebebiyle maliyet %10 artarak 110x olur. İndirimli satış fiyatına %15 zam yapıldığında son satış fiyatı 138x olur. Son durumdaki kâr miktarı 138x - 110x = 28x olur. Bu kâr miktarının ürünün ilk maliyeti olan 100x'e oranı %28'dir.

Adım Adım Çözüm

1
Ürünün ilk maliyetini değişken cinsinden tanımlama
İlk maliyet = 100x100x
Yüzde hesaplamalarını kolaylaştırmak için başlangıç maliyetini 100x olarak belirleriz.
2
İlk satış fiyatını hesaplama
Satış fiyatı = 150x150x
Maliyet üzerinden %50 kâr eklendiğinde satış fiyatı bulunur.
3
İndirimli satış fiyatını hesaplama
İndirimli satış fiyatı = 120x120x
Satış fiyatı üzerinden %20 indirim uygulanır.
4
Enflasyon sonrası yeni maliyeti hesaplama
Yeni maliyet = 110x110x
Maliyet fiyatına %10 enflasyon artışı uygulanır.
5
Zamlı son satış fiyatını hesaplama
Son satış fiyatı = 138x138x
İndirimli satış fiyatı olan 120x değerine %15 zam uygulanır.
6
Son durumdaki kâr miktarını bulma
Kâr miktarı = 28x28x
Son satış fiyatından yeni maliyet çıkarılarak elde edilen kâr bulunur.
7
Son durumdaki kârın ilk maliyete oranını hesaplama
%28
Kâr miktarı (28x), ilk maliyet olan 100x ile karşılaştırılır.

Anahtar Kavram

Maliyet, kâr, indirim ve zam işlemlerinin zincirleme olarak doğru matrahlar üzerinden uygulanması.
Soru 1174Soru →

Bugüne kadar sadece Antarktika kıtasında yaşayabildiği sanılan imparator penguenlerin, son araştırmalarla birlikte Güney Amerika'nın güney kıyılarında da koloniler kurduğu tespit edildi.

Bu cümleden hareketle imparator penguenler ile ilgili olarak çıkarılabilecek kesin yargı aşağıdakilerden hangisidir?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: İmparator penguenlerin yaşam alanı yalnızca Antarktika kıtasıyla sınırlı değildir.

Cevap

İmparator penguenlerin yaşam alanı yalnızca Antarktika kıtasıyla sınırlı değildir.
Cümlede imparator penguenlerin sadece Antarktika kıtasında yaşayabildiğinin düşünüldüğü, ancak yapılan son araştırmalarla Güney Amerika'nın güney kıyılarında da koloni kurduklarının kanıtlandığı ifade edilmiştir. Buradan hareketle, penguenlerin yaşam alanlarının sadece Antarktika kıtasıyla sınırlı olmadığı kesin olarak anlaşılmaktadır.

Adım Adım Çözüm

1
Verilen cümlenin sunduğu bilgileri ve sınırlarını analiz edin.
Cümlede iki temel bilgi verilmektedir: İmparator penguenlerin sadece Antarktika'da yaşayabildiğine inanıldığı (eski kanı) ve son araştırmaların bu penguenlerin Güney Amerika'nın güney kıyılarında da koloniler kurduğunu kanıtladığı (yeni gerçek).
Doğru ve kesin bir çıkarım yapabilmek için cümledeki iddiaların net bir şekilde sınırlandırılması gerekir.
2
Seçenekleri cümledeki bilgilerle karşılaştırarak yorum katmayan doğrudan sonucu belirleyin.
Penguenlerin Güney Amerika kıyılarında da koloni kurduklarının kesin olarak saptanması, onların yaşam alanlarının sadece Antarktika kıtasıyla sınırlı olmadığını gösterir.
Bu çıkarım, cümlede verilen bilgilerin sınırları dışına çıkmadan ulaşılabilecek tek kesin yargıdır.

Anahtar Kavram

Cümleden Çıkarılabilecek Kesin Yargı
Soru 1175Soru →

Bir go-kart pistinde düzenlenen yarışa Alp, Buse, Caner, Didem, Ege ve Ferhat adlı altı sporcu katılmıştır. Sporcuların yarışı tamamlama sıralarıyla ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir:

* Her bir sporcu yarışı farklı bir sırada bitirmiştir.
* Caner yarışı üçüncü sırada tamamlamıştır.
* Ege, yarışı Buse'nin hemen arkasında tamamlamıştır.
* Alp, yarışı Didem'den sonra, Ferhat'tan ise önce tamamlamıştır.

Buna göre, Didem'in yarışı birinci sırada tamamladığı biliniyorsa, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Alp yarışı ikinci sırada tamamlamıştır.

Cevap

Alp'in yarışı ikinci sırada tamamladığı ifadesi kesinlikle doğrudur.
Didem'in 1. sırada ve Caner'in 3. sırada olduğu durumda, ardışık Buse ve Ege ikilisi sadece (4, 5) veya (5, 6) sıralarına yerleşebilir. Kalan boşluklara Alp'in Ferhat'tan önce tamamlaması kuralı uygulandığında, her iki senaryoda da Alp'in 2. sıraya yerleştiği görülür. Bu yüzden Alp'in yarışı ikinci sırada tamamladığı bilgisi kesinlikle doğrudur.

Adım Adım Çözüm

1
Verilen değişkenleri ve kuralları listeleyin.
Sporcular: Alp, Buse, Caner, Didem, Ege, Ferhat. Sıralar: 1, 2, 3, 4, 5, 6. Kurallar: Caner 3. sıradadır. Ege, Buse'nin hemen arkasındadır (Buse-Ege bloğu). Alp, Didem'den sonra ve Ferhat'tan öncedir (Didem < Alp < Ferhat).
Sıralama kurgusunu oluşturabilmek için verileri ve kuralları netleştirmek.
2
Koşullu öncülü (Didem 1. sıradadır) ve kesin bilgiyi (Caner 3. sıradadır) tabloya yerleştirin.
Tablo durumu: 1. Didem, 3. Caner. Kalan boş pozisyonlar: 2, 4, 5, 6.
Verilen koşula göre başlangıç tablosunu sabitlemek.
3
Ardışık olan Buse-Ege (BE) bloğunun gelebileceği yerleri tespit edin.
Boş pozisyonlar içinde ardışık olanlar sadece 4-5 ve 5-6'dır. Dolayısıyla iki durum oluşur: 1) Buse 4, Ege 5; veya 2) Buse 5, Ege 6.
Blok halindeki değişkenlerin yerleşim sınırlarını bulmak.
4
Her iki durum için Alp ve Ferhat'ı yerleştirin ve ortak sonucu bulun.
1. Senaryo (BE 4-5'te ise): Boş kalan 2 ve 6. sıralara Didem < Alp < Ferhat kuralına göre Alp 2, Ferhat 6 olarak yerleşir. 2. Senaryo (BE 5-6'da ise): Boş kalan 2 ve 4. sıralara Alp 2, Ferhat 4 olarak yerle��ir. Her iki senaryoda da Alp 2. sıradadır.
Tüm ihtimalleri değerlendirerek kesin doğruya ulaşmak.

Anahtar Kavram

Sıralama kurgularında koşullu öncüller doğrultusunda olasılık tablolarının oluşturulması ve kesin yargı analizi

İpuçları

1
Caner'in 3. sırada ve Didem'in 1. sırada olduğu bir şema kurarak kalan 4 boşluğu işaretleyin.
2
Ege'nin Buse'nin hemen arkasında olması kuralından yola çıkarak bu ikiliyi yerleştirebileceğiniz iki farklı durumu ayrı ayrı inceleyin.
3
Her iki durumda da Alp ve Ferhat'ı 'Alp yarışı Ferhat'tan önce tamamlamıştır' kuralına uygun şekilde boş kalan yerlere yerleştirip hangi sporcunun yerinin hiç değişmediğine bakın.

Daha Fazla Pratik

Eğer Didem'in yarışı birinci sırada tamamlamadığı ve Ferhat'ın yarışı sonuncu tamamladığı bilinseydi, hangi sporcuların yarışı bitirme sıralarının kesin olarak bulunabileceğini hesaplayabilirsiniz.

Alternatif Yöntem

Olası senaryolardan birini çizerek seçenekleri elemeyi deneyebilirsiniz. Örneğin, Buse'nin 5. ve Ege'nin 6. olduğu durumu çizdiğinizde; Buse'nin 4. sırada olduğu, Ferhat'ın 6. sırada olduğu ve Ege'nin 5. sırada olduğu seçenekler elenir. Bu senaryoda Ferhat 4., Buse 5. olduğu için Buse Ferhat'tan sonra bitirmiştir ve son seçenek de elenir. Geriye yalnızca her durumda geçerli olan doğru seçenek kalır.
Tahmini Süre:1m 30s
Soru 1176Soru →

Tabanının bir kenar uzunluğu 6 cm6\text{ cm} ve yüksekliği 4 cm4\text{ cm} olan düzgün kare dik piramidin hacmi kaç cm3\text{cm}^3 tür?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 48

Cevap

Piramidin hacmi 48 cm348\text{ cm}^3 tür.
Düzgün kare dik piramidin hacmi, taban alanı ile yüksekliğinin çarpımının üçte biridir. Tabanının bir kenarı 6 cm6\text{ cm} olan karenin alanı 36 cm236\text{ cm}^2 ve yüksekliği 4 cm4\text{ cm} olduğuna göre, hacim 13×36×4=48 cm3\frac{1}{3} \times 36 \times 4 = 48\text{ cm}^3 olarak bulunur.

Adım Adım Çözüm

1
Düzgün kare dik piramidin tabanı bir karedir. Karenin bir kenarı a=6 cma = 6\text{ cm} olduğuna göre taban alanını bulalım.
TA=a2=62=36 cm2T_A = a^2 = 6^2 = 36\text{ cm}^2
Hacim hesabı için taban alanının bilinmesi gerekmektedir.
2
Taban alanı ile yüksekliği (h=4 cmh = 4\text{ cm}) çarpıp 33'e bölelim.
V=13×TA×h=13×36×4=12×4=48 cm3V = \frac{1}{3} \times T_A \times h = \frac{1}{3} \times 36 \times 4 = 12 \times 4 = 48\text{ cm}^3
Piramitlerin hacmi, taban alanı ile yüksekliğin çarpımının üçte birine eşittir.

Anahtar Kavram

Düzgün kare dik piramidin hacim formülü (V=13×Taban Alanı×Yu¨kseklikV = \frac{1}{3} \times \text{Taban Alanı} \times \text{Yükseklik}).
Tahmini Süre:45s
Soru 1177Soru →

Bir müzik okulunun yıl sonu gösterisinde; davul, flüt, gitar, keman ve piyano olmak üzere beş farklı enstrüman sırayla birer kez çalınacaktır. Bu enstrümanların çalınma sıraları ile ilgili aşağıdakiler bilinmektedir:

* Gitar, piyano çalındıktan hemen sonra çalınmıştır.
* Davul ile flüt arasında tam olarak iki enstrüman çalınmıştır.
* Keman ilk sırada çalınmamıştır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Keman kesinlikle beşinci sırada çalınmıştır.

Cevap

Keman beşinci sırada çalınmıştır.
Kemanın beşinci sırada çalındığı ifadesi kesinlikle doğrudur. Çünkü kurallara göre oluşturulabilen tüm geçerli senaryolarda keman her zaman beşinci sırada yer almaktadır.

Adım Adım Çözüm

1
Ardışık çalınan enstrümanları gruplandırma.
(Piyano, Gitar) şeklinde ikili bir blok elde edilir.
Gitarın piyanodan hemen sonra çalınması kuralını uygulamak için.
2
Davul ve Flüt arasındaki mesafe kuralını analiz etme.
Davul ve Flüt'ün gelebileceği iki konum çifti belirlenir: (1 ve 4) ya da (2 ve 5).
Aralarında tam olarak iki enstrüman bulunması şartını sağlamak için.
3
Olası yerleşimleri test etme ve çelişkileri eleme.
Davul ve Flüt 2. ve 5. sıraya konursa, (Piyano, Gitar) ikilisi sadece 3. ve 4. sıraya gelebilir. Bu durumda boş kalan 1. sıraya Keman gelmek zorunda kalır ki bu durum kemanın ilk sırada olamayacağı kuralıyla çelişir. Dolayısıyla Davul ve Flüt kesinlikle 1. ve 4. sıralarda olmalıdır.
Tüm kısıtları sağlayan geçerli dizilimleri bulmak için.
4
Geçerli dizilimleri oluşturma.
Geriye kalan 2, 3 ve 5. sıralardan 2. ve 3. sıraya (Piyano, Gitar) bloğu yerleştirilir ve 5. sıraya Keman kalır. Buradan iki olası durum elde edilir: (Davul - Piyano - Gitar - Flüt - Keman) veya (Flüt - Piyano - Gitar - Davul - Keman).
Kesinlik bildiren sonuçları tespit etmek için.

Anahtar Kavram

Mantıksal sıralama ve kısıt yönetimi
Soru 1178Soru →

Bir dışbükey (konveks) çokgenin üç iç açısının ölçüleri 150∘150^\circ, 155∘155^\circ ve 160∘160^\circ dir. Bu çokgenin diğer tüm iç açılar��nın ölçüleri birbirine eşit ve 165∘165^\circ olduğuna göre, bu çokgenin kenar sayısı kaçtır?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 22

Cevap

Çokgenin kenar sayısı 22'dir.
Doğru olan 22 değeri, dış açılar toplamının 360∘360^\circ olmasından yararlanılarak bulunur. 3 köşenin dış açıları toplamı 75∘75^\circ olup, kalan n−3n-3 köşenin her birinin dış açısı 15∘15^\circ olduğundan (n−3)×15=285(n-3) \times 15 = 285 eşitliğinden n−3=19n-3 = 19 ve n=22n = 22 bulunur.

Adım Adım Çözüm

1
Çokgenin dış açılarının toplamının her zaman 360∘360^\circ olduğu bilgisini kullanmak üzere, verilen iç açıların dış açılarını hesaplayalım.
Verilen iç açılar 150∘150^\circ, 155∘155^\circ ve 160∘160^\circ olduğuna göre bunlara ait dış açılar sırasıyla 180∘−150∘=30∘180^\circ - 150^\circ = 30^\circ, 180∘−155∘=25∘180^\circ - 155^\circ = 25^\circ ve 180∘−160∘=20∘180^\circ - 160^\circ = 20^\circ olur. Diğer eşit iç açılar 165∘165^\circ olduğuna göre, bunlara ait dış açılar 180∘−165∘=15∘180^\circ - 165^\circ = 15^\circ olur.
Çokgenlerin kenar sayısını bulmak için dış açılar toplamı formülünü kullanmak, iç açılar toplamı formülüne göre işlemleri oldukça kolaylaştırır.
2
Çokgenin kenar sayısına nn diyelim. Toplam nn tane köşe ve dolayısıyla nn tane dış açı vardır. 3 tanesini bildiğimize göre, kalan n−3n-3 tane dış açının her biri 15∘15^\circ olacaktır. Tüm dış açılar toplamını 360∘360^\circ'ye eşitleyelim.
30∘+25∘+20∘+(n−3)×15∘=360∘30^\circ + 25^\circ + 20^\circ + (n-3) \times 15^\circ = 360^\circ denklemini elde ederiz. Buradan 75∘+(n−3)×15∘=360∘75^\circ + (n-3) \times 15^\circ = 360^\circ olur.
Bir dışbükey çokgenin dış açılarının ölçüleri toplamı her zaman 360∘360^\circ'dir.
3
Elde edilen birinci dereceden denklemi çözerek nn değerini bulalım.
(n−3)×15=285  ⟹  n−3=19  ⟹  n=22(n-3) \times 15 = 285 \implies n-3 = 19 \implies n = 22 olarak bulunur.
Çokgenin kenar sayısını temsil eden nn değişkenini yalnız bırakarak sonuca ulaşırız.

Anahtar Kavram

Dışbükey çokgenlerin dış açılarının ölçüleri toplamı her zaman 360∘360^\circ olup, bir köşedeki iç açı ile dış açının toplamı 180∘180^\circ'dir.

Alternatif Yöntem

Alternatif olarak, çokgenin iç açılar toplamı formülü (n−2)×180∘(n-2) \times 180^\circ kullanılarak denklem kurulabilir: (n−2)×180=150+155+160+(n−3)×165(n-2) \times 180 = 150 + 155 + 160 + (n-3) \times 165. Bu denklemi düzenlersek 180n−360=165n−30  ⟹  15n=330  ⟹  n=22180n - 360 = 165n - 30 \implies 15n = 330 \implies n = 22 elde edilir.
Tahmini Süre:1m 30s
Soru 1179Soru →

Edebi eserlerin çözümlenmesinde geleneksel yöntem olan yakın okuma, tek bir metnin derinliklerine inerek kelime tercihlerini, biçimsel yapıları ve satır aralarındaki anlam katmanlarını titizlikle inceler. Buna karşın, dijital beşerî bilimlerin sunduğu uzak okuma yöntemi, binlerce eseri kapsayan veri setleri üzerinden örüntüler, izlekler ve dil bilgisel değişimler yakalamayı amaçlar. Ancak bu yöntem, edebi metnin biricikliğini ve yazarın özgün estetik kaygılarını göz ardı ettiği gerekçesiyle sıkça eleştirilir. Oysa uzak okuma, yakın okumanın yerine geçen bir ikame değil; aksine, insan gözünün tek ömürde fark edemeyeceği makro düzeydeki edebi eğilimleri ortaya koyarak mikro düzeydeki derinlemesine analizlere yeni ve geniş ufuklar sunan, onları besleyen tamamlayıcı bir mercektir.

Bu parçada uzak okuma yöntemiyle ilgili olarak vurgulanmak istenen temel düşünce aşağıdakilerden hangisidir?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Geleneksel analiz yöntemlerinin bir alternatifi olmaktan ziyade, edebiyat tarihindeki büyük ölçekli yönelimleri görünür kılarak derinlemesine metin incelemelerine katkı sağlayan bütünleyici bir işlev taşıdığı.

Cevap

Geleneksel analiz yöntemlerinin bir alternatifi olmaktan ziyade, edebiyat tarihindeki büyük ölçekli yönelimleri görünür kılarak derinlemesine metin incelemelerine katkı sağlayan bütünleyici bir işlev taşıdığı.
Yazar, metnin girişinde iki farklı okuma yöntemini tanıttıktan ve uzak okuma yöntemine yöneltilen eleştirilere değindikten sonra, 'Oysa...' diyerek kendi asıl düşüncesini ortaya koymaktadır. Yazara göre uzak okuma yöntemi, geleneksel yakın okumanın bir alternatifi değildir; bilakis insan ömrünün yetmeyeceği makro düzeydeki örüntüleri ortaya çıkararak mikro düzeydeki derinlemesine analizleri besleyen ve tamamlayan bir araçtır. Bu durum, analiz yöntemlerinin birbirinin yerine geçmediğini, aksine büyük ölçekli eğilimleri görünür kılarak bütünleyici bir işlev üstlendiğini ifade eden seçenekte tam olarak karşılanmaktadır.

Adım Adım Çözüm

1
Metnin bütününde ele alınan ana konunun ve tartışılan kavramların belirlenmesi.
Metinde yakın okuma ve uzak okuma yöntemleri karşılaştırılmakta, uzak okumanın edebiyat analizindeki yeri ele alınmaktadır.
Ana düşünceye ulaşmak için öncelikle metinde tartışılan temel kavramların ve bağlamın anlaşılması gerekir.
2
Yazarın metnin son kısmında yer alan ve düşünceyi sonuca bağlayan yargısının analiz edilmesi.
Yazar 'Oysa uzak okuma, yakın okumanın yerine geçen bir ikame değil; aksine... tamamlayıcı bir mercektir.' diyerek iki yöntemin birbirini tamamladığını belirtmektedir.
Türkçe paragraf yapısında ana düşünce genellikle son cümlelerdeki sonuç veya karşıtlık bildiren bağlaçlardan sonra vurgulanır.
3
Seçeneklerin yazarın bu nihai mesajı ile karşılaştırılması.
İki yöntemin birbirini ikame etmeyip aksine büyük ölçekli yönelimleri göstererek derinlemesine analizleri tamamladığını belirten seçeneğin doğru olduğu görülür.
Yanlış seçenekler elenerek ana düşünceyi en kapsamlı şekilde veren doğru yargıya ulaşılır.

Anahtar Kavram

Paragrafta Ana Düşünceyi Bulma
Tahmini Süre:2m 0s
Soru 1180Soru →

Kırmızı (K), Mavi (M), Yeşil (Y) ve Sarı (S) olmak üzere dört farklı renkte yüzü olan düzgün dörtyüzlü biçimindeki kapalı bir kutu, eşkenar üçgenlerden oluşan bir zemin üzerinde yuvarlanacaktır.

Kutunun başlangıçtaki konumu ve zeminle ilişkisi şu şekildedir:
* Kutunun Kırmızı (K) yüzü, zemin üzerindeki tepe noktası yukarı bakan başlangıç üçgeninin (T0T_0) üzerindedir ve tabanla tamamen çakışmaktadır.
* T0T_0 üçgeninin alt (taban) kenarı kutunun Mavi (M) yüzüyle, sol-üst kenarı Yeşil (Y) yüzüyle, sağ-üst kenarı ise Sarı (S) yüzüyle temas etmektedir.

Bu kutu, zemin üzerinde sırasıyla aşağıdaki adımları izleyerek yuvarlanmaktadır:
1. Adım: T0T_0 üçgeninin alt kenarı üzerinden yuvarlanarak T1T_1 üçgenine geçiyor.
2. Adım: T1T_1 üçgeninin sol-alt kenarı üzerinden yuvarlanarak T2T_2 üçgenine geçiyor.
3. Adım: T2T_2 üçgeninin alt kenarı üzerinden yuvarlanarak T3T_3 üçgenine geçiyor.
4. Adım: T3T_3 üçgeninin sağ-alt kenarı üzerinden yuvarlanarak T4T_4 üçgenine geçiyor.
5. Adım: T4T_4 üçgeninin alt kenarı üzerinden yuvarlanarak T5T_5 üçgenine geçiyor.

Buna göre, 5. adımın sonunda kutunun zeminle temas eden taban yüzünün rengi aşağıdakilerden hangisidir?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Kırmızı

Cevap

Kırmızı
5. adımın sonunda tabana temas eden yüzey Kırmızı renklidir. Başlangıçta Kırmızı olan yüzey sırasıyla Mavi, Yeşil, Sarı, Mavi ve tekrar Kırmızı yüzeyler üzerine yuvarlanarak başlangıçtaki durumuna geri dönmüştür. Bu durum köşe koordinatlarının ve yuvarlanma yönlerinin adım adım takibiyle doğrulanır.

Adım Adım Çözüm

1
Başlangıçtaki T0T_0 konumunu ve düzgün dörtyüzlünün köşelerini harflerle tanımlama.
Taban: ABCABC (Kırmızı), tepe noktası: DD. Kenar-renk eşleşmeleri: BCBC (Mavi), ACAC (Yeşil), ABAB (Sarı).
Kutunun zemin üzerindeki yuvarlanma hareketini doğru takip edebilmek için köşe noktalarını harflendirip takip etmek gerekir.
2
1. Adım: T0T_0 üçgeninin alt kenarı (BCBC) üzerinden yuvarlama.
Kutu T1T_1 üçgenine geçer. Yeni taban yüzü BCDBCD (Mavi) olur. Tepe noktası AA havaya kalkar. Zemin üzerindeki T1T_1 üçgeninin köşeleri BB(üst-sağ), CC(üst-sol), DD(alt) şeklindedir.
Alt kenar BCBC olduğundan ve bu kenar Mavi yüzle çakıştığından kutu bu kenar üzerinden yuvarlandığında tabana Mavi yüz gelir.
3
2. Adım: T1T_1 üçgeninin sol-alt kenarı (CDCD) üzerinden yuvarlama.
Kutu T2T_2 üçgenine geçer. Yeni taban yüzü ACDACD (Yeşil) olur. Tepe noktası BB havaya kalkar. Zemin üzerindeki T2T_2 üçgeninin köşeleri CC(üst-sağ), DD(alt-sağ), AA(sol) şeklindedir.
T1T_1 üçgeninde sol-alt kenar CDCD kenarıdır. Bu kenar Yeşil yüzün bir kenarı olduğundan kutu bu kenar üzerinden yuvarlandığında Yeşil yüz tabana gelir.
4
3. Adım: T2T_2 üçgeninin alt kenarı (ADAD) üzerinden yuvarlama.
Kutu T3T_3 üçgenine geçer. Yeni taban yüzü ABDABD (Sarı) olur. Tepe noktası CC havaya kalkar. Zemin üzerindeki T3T_3 üçgeninin köşeleri AA(üst-sol), DD(üst-sağ), BB(alt) şeklindedir.
T2T_2 üçgeninde alt (taban) kenar ADAD kenarıdır. Bu kenar Sarı yüzün bir kenarı olduğundan kutu bu kenar üzerinden yuvarlandığında Sarı yüz tabana gelir.
5
4. Adım: T3T_3 üçgeninin sağ-alt kenarı (BDBD) üzerinden yuvarlama.
Kutu T4T_4 üçgenine geçer. Yeni taban yüzü BCDBCD (Mavi) olur. Tepe noktası AA havaya kalkar. Zemin üzerindeki T4T_4 üçgeninin köşeleri DD(üst-sol), BB(alt-sol), CC(sağ) şeklindedir.
T3T_3 üçgeninde sağ-alt kenar BDBD kenarıdır. Bu kenar Mavi yüzün bir kenarı olduğundan kutu bu kenar üzerinden yuvarlandığında Mavi yüz tabana gelir.
6
5. Adım: T4T_4 üçgeninin alt kenarı (BCBC) üzerinden yuvarlama.
Kutu T5T_5 üçgenine geçer. Yeni taban yüzü ABCABC (Kırmızı) olur. Tepe noktası DD havaya kalkar.
T4T_4 üçgeninde alt kenar BCBC kenarıdır. Bu kenar Kırmızı yüzün bir kenarı olduğundan kutu bu kenar üzerinden yuvarlandığında Kırmızı yüz tabana gelir.

Anahtar Kavram

Düzgün dörtyüzlü yuvarlama ve uzamsal yönelim takibi

İpuçları

1
Düzgün dörtyüzlünün köşelerini A,B,CA, B, C ve havada kalan tepe noktasını DD olarak adlandırarak her adımda tabana temas eden üç harfli yüzeyi takip etmeye çalışın.
2
Başlangıçta T0T_0 üzerinde taban ABCABC (Kırmızı) iken, alt kenar BCBC (Mavi yüzün kenarı), sol-üst kenar ACAC (Yeşil yüzün kenarı) ve sağ-üst kenar ABAB (Sarı yüzün kenarı) olarak belirlenmiştir. İlk adımda BCBC üzerinden yuvarlanınca tabana BCDBCD (Mavi) yüzeyi gelir.
3
Her yuvarlamada, dönme ekseni olan kenarın harfleri sabit kalır, havadaki harf tabana iner ve tabandaki diğer harf havaya kalkar. Örneğin 2. adımda T1T_1 üzerindeki BCDBCD yüzünden sol-alt kenar olan CDCD üzerinden yuvarlanıldığında, CC ve DD sabit kalır, havadaki AA tabana iner ve taban ACDACD (Yeşil) olur. Bu şekilde 5. adıma kadar takip edin.

Daha Fazla Pratik

Benzer bir mantıkla, bir küpün düzgün bir kare ızgara üzerinde yuvarlanırken tabanındaki sayıların veya sembollerin değişimini inceleyen soruları çözebilirsiniz.

Alternatif Yöntem

Düzgün dörtyüzlünün 3B modelini zihninizde canlandırarak, her kenar üzerinden yuvarlanmada hangi rengin hangi yöne yattığını ve zeminle çakışan yüzeyi takip edebilirsiniz. Eşkenar üçgen ızgarasının her adımda tepe açısının yukarı ya da aşağı bakma durumunun değiştiğini göz önünde bulundurarak yön belirlemesi yapabilirsiniz.
Tahmini Süre:3m 0s
ÖncekiSayfa 59 / 129Sonraki
Tüm alıştırma soruları — ALES | Examkin