Examkin

Tüm alıştırma soruları

2563 soru

Tüm türler2,563Çoktan seçmeli2,490Sayısal63Sıralama10
Soru 1141Soru →

Doğa koruma çalışmalarında uzun yıllar boyunca benimsenen korumacı yaklaşım, insan müdahalesini tamamen dışlayan ve ekosistemleri statik birer müze gibi dondurmayı amaçlayan bir yapıya sahipti. Ancak son dönemde öne çıkan 'yabanlaştırma' (rewilding) hareketi, bu pasif koruma anlayışını temelden sarsmaktadır. Yabanlaştırma, doğayı insan kontrolünde korumak yerine, ekosistemlerin kendi kendilerini yönetebilme yeteneklerini geri kazandırmayı ve doğal süreçlerin (örneğin yabani otoburların geri getirilmesi veya nehir yataklarının serbest bırakılması) önünü açmayı hedefler. Bu yaklaşım, insanı doğanın mimarı değil, yalnızca onun kendi kendini iyileştirme gücünü harekete geçiren bir kolaylaştırıcı olarak konumlandırır. Dolayısıyla doğayı korumak, onu belirli bir zaman dilimindeki hâline hapsetmek değil; onun dinamik, öngörülemez ve sürekli değişen akışına izin vermektir.

Bu parçada yabanlaştırma (rewilding) yaklaşımıyla ilgili olarak vurgulanmak istenen temel düşünce aşağıdakilerden hangisidir?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Doğa koruma, ekosistemleri insan eliyle sabit bir durumda tutmaya çalışmak yerine onların kendi içsel dinamikleriyle serbestçe gelişmesine imkan tanımak olmalıdır.

Cevap

Doğa koruma, ekosistemleri insan eliyle sabit bir durumda tutmaya çalışmak yerine onların kendi içsel dinamikleriyle serbestçe gelişmesine imkan tanımak olmalıdır.
Vurgulanmak istenen temel düşünce, ekosistemlerin statik bir müze gibi korunması yerine kendi içsel dinamikleriyle serbestçe gelişmesine izin verilmesidir. Paragrafın son cümlesindeki 'doğayı korumak, onu belirli bir zaman dilimindeki hâline hapsetmek değil; onun dinamik, öngörülemez ve sürekli değişen akışına izin vermektir' ifadesi bu yargıyı doğrudan destekler.

Adım Adım Çözüm

1
Paragrafın ana iletisini belirlemek için giriş ve sonuç cümleleri arasındaki bağlantıyı analiz etme.
Giriş kısmında geleneksel doğa korumanın statik yapısı tanıtılmış, sonuç cümlesinde ise doğayı korumanın onu dondurmak değil, dinamik akışına izin vermek olduğu vurgulanmıştır.
Yazarın vermeyi amaçladığı mesajı (ana düşünceyi) doğru tespit edebilmek için metnin bütününde savunulan tezi saptamak gerekir.
2
Yabanlaştırma kavramının işlevini paragraftaki bağlamıyla değerlendirme.
Yabanlaştırmanın ekosistemlere kendi kendilerini yönetme gücü kazandırdığı ve insanı sadece bir kolaylaştırıcı yaptığı görülür.
Yardımcı unsurların ana fikre nasıl hizmet ettiğini anlayarak detayları eliyoruz.
3
Seçenekleri analiz edip yazarın temel iletisiyle en çok örtüşen yargıyı seçme.
Ekosistemlerin kendi içsel dinamikleriyle serbestçe gelişmesine imkan tanınmasını savunan yargının ana düşünce olduğu saptanmıştır.
Diğer seçenekler ya konunun alt başlıklarıdır ya da parçada geçmeyen öznel yorumlar içerir.

Anahtar Kavram

Paragrafta Ana Düşünce (Vurgulanmak İstenen Temel Düşünce)
Soru 1142Soru →

Aşağıdaki parçayı okuyarak soruyu cevaplayınız.

Ringelmann etkisi olarak da bilinen sosyal kaytarma, bireylerin bir grup içinde çalışırken gösterdikleri çaban��n, tek başlarına çalıştıklarında gösterdikleri çabadan daha az olması eğilimini ifade eder. Fransız tarım mühendisi Max Ringelmann tarafından 1913 yılında yapılan bir ip çekme deneyinde, gruba eklenen her yeni üyenin, bireysel çekme performansında oransal bir düşüşe yol açtığı gözlemlenmiştir. Bu durum ilk başlarda koordinasyon eksikliğiyle açıklanmış olsa da sonraki psikolojik araştırmalar, temel nedenin motivasyon kaybı ve sorumluluğun yayılması (difüzyon) olduğunu ortaya koymuştur. Birey, kendi katkısının grup performansı içinde ayırt edilemeyeceğini düşündüğünde veya başarısızlık durumunda suçun yalnızca kendisine yüklenmeyeceğini bildiğinde daha az çaba sarf etmektedir. Ancak bu eğilim kaçınılmaz değildir; görevin birey için taşıdığı kişisel önem, grup içi aidiyet duygusu ve bireysel katkılerin ölçülebilir olması gibi faktörler sosyal kaytarmanın etkisini azaltabilmektedir.

Bu parçadan hareketle sosyal kaytarma (Ringelmann etkisi) ile ilgili aşağıdakilerden hangisine ulaşılabilir?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Bireyin grup içerisindeki eylemlerinin tekil olarak değerlendirilememesi ve ortaya çıkacak olası başarısızlığın sorumluluğunun paylaşılması, bireysel çabanın azalmasında belirleyici olmaktadır.

Cevap

Bireyin grup içerisindeki eylemlerinin tekil olarak değerlendirilememesi ve ortaya çıkacak olası başarısızlığın sorumluluğunun paylaşılmasının bireysel çabanın azalmasında belirleyici olması
Doğru yanıt, parçada yer alan bireyin kendi katkısının grup performansı içinde ayırt edilemeyeceğini ve başarısızlık durumunda suçun yalnızca kendisine yüklenmeyeceğini bilmesi durumlarının çabayı azalttığı bilgisiyle tam olarak örtüşmektedir. Bu durum sosyal kaytarmanın temel mekanizmasını açıklamaktadır.

Adım Adım Çözüm

1
Paragraftaki temel kavramın ve bu kavramı ortaya çıkaran nedenlerin belirlenmesi
Sosyal kaytarmanın, bireyin grup içindeyken tek başına olduğundan daha az çaba gösterme eğilimi olduğu ve bunun motivasyon kaybı ile sorumluluğun yayılmasından kaynaklandığı tespit edilmiştir.
Parçadan ulaşılabilecek doğru yargıyı bulmak için öncelikle parçanın ana fikri ve destekleyici argümanları netleştirilmelidir.
2
Bireyin çaba göstermeme gerekçelerinin paragraftaki karşılıklarının analiz edilmesi
Paragrafta bireyin daha az çaba sarf etmesinin sebepleri katkısının ayırt edilemeyeceğini düşünmesi ve başarısızlık durumunda suçun yalnızca kendisine yüklenmeyeceğini bilmesi olarak belirtilmiştir.
Çabayı azaltan psikolojik mekanizmaları anlamak, doğru seçenekteki ifadeleri doğrulamak için gereklidir.
3
Seçeneklerin analiz edilerek parçadaki bilgilerle karşılaştırılması ve yanlış seçeneklerin elenmesi
Yanlış seçeneklerdeki aşırı genellemeler, yanlış karşılaştırmalar, kavram çarpıtmaları ve yanlış neden-sonuç/amaç-sonuç ilişkileri tespit edilerek elenmiştir.
Çeldiricilerin hangi yönlerden parçayla çeliştiğini görmek, doğru cevaba ulaşmada kritik bir adımdır.
4
Doğru ifadenin saptanması
Bireyin eylemlerinin tekil değerlendirilememesi ve başarısızlık sorumluluğunun paylaşılması durumunun bireysel çabayı azalttığını belirten seçenek doğru olarak belirlenmiştir.
Paragraftaki neden-sonuç ilişkisini tam ve doğru şekilde özetleyen seçeneğe ulaşmak sorunun nihai çözümüdür.

Anahtar Kavram

Çoklu paragraf sorularında yardımcı düşünceleri analiz etme ve çıkarım yapma
Tahmini Süre:3m 0s
Soru 1143Soru →

Bir dik prizmanın köşe sayısı ile ayrıt sayısının toplamı 15'tir. Bu prizmanın tabanı, dik kenarlarından biri 9 cm9\text{ cm} ve hipotenüsü 15 cm15\text{ cm} olan bir dik üçgendir. Prizmanın yanal alanı, taban alanının 3 katına eşit olduğuna göre, prizmanın hacmi kaç cm3\text{cm}^3 tür?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 243

Cevap

Prizmanın hacmi 243 cm3243\text{ cm}^3 olarak bulunur.
Prizmanın köşe ve ayrıt sayılarından tabanının üçgen olduğu bulunur. Pisagor bağıntısı ile üçgenin diğer kenarı 12 cm, alanı 54 cm² ve çevresi 36 cm olarak hesaplanır. Yanal alanın taban alanının 3 katı olmasından yükseklik 4.5 cm elde edilir. Hacim ise taban alanı ve yüksekliğin çarpımı ile 243 cm³ bulunur.

Adım Adım Çözüm

1
Köşe sayısı ve ayrıt sayısı toplamını kullanarak prizmanın tabanının kenar sayısını belirleme
n = 3 (Üçgen dik prizma)
Bir n-gen dik prizmanın 2n köşesi ve 3n ayrıtı vardır. 2n + 3n = 15 denkleminden n = 3 bulunur.
2
Tabandaki dik üçgenin bilinmeyen dik kenarını hesaplama
12 cm
Dik kenarlarından biri 9 cm ve hipotenüsü 15 cm olan dik üçgende, Pisagor bağıntısı (92+b2=1529^2 + b^2 = 15^2) kullanılarak diğer dik kenar 12 cm olarak elde edilir.
3
Taban alanı ve taban çevresini hesaplama
Taban Alanı = 54 cm², Taban Çevresi = 36 cm
Dik üçgenin alanı dik kenarların çarpımının yarısıdır: (9 * 12) / 2 = 54 cm². Çevresi ise kenarlarının toplamıdır: 9 + 12 + 15 = 36 cm.
4
Prizmanın yüksekliğini bulma
h = 4.5 cm
Yanal alan formülü Çevre * h'dir. Yanal alan taban alanının 3 katına eşit olduğundan, 36 * h = 3 * 54 = 162 eşitliğinden h = 4.5 cm bulunur.
5
Prizmanın hacmini hesaplama
243 cm³
Bir prizmanın hacmi taban alanı ile yüksekliğinin çarpımı ile bulunur: V = 54 * 4.5 = 243 cm³.

Anahtar Kavram

Prizmalarda köşe, ayrıt ve yüz sayısı ilişkileri ile taban alanı, yanal alan ve hacim hesaplama formülleri.
Soru 1144Soru →

Bir restorasyon laboratuvarında Ç��mlek, Heykel, Kandil, Madalyon ve Yüzük adlı 55 farklı tarihi eserin restorasyonu arka arkaya gerçekleştirilmiştir. Eserlerin restorasyon sıralarına ilişkin bilgiler şu şekildedir:

* Kandil, Heykel'den hemen sonra restore edilmiştir.
* Çömlek, Madalyon'dan daha önceki bir sırada restore edilmiştir.
* Yüzük, 3.3. sırada restore edilmiştir.
* Madalyon, son sırada restore edilmemiştir.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Çömlek 1.1. sırada restore edilmiştir.

Cevap

Çömlek birinci sırada restore edilmiştir.
Tüm öncüller uygulandığında, Heykel ve Kandil'in birinci ve ikinci sıraya yerleştirilmesi durumunda Madalyon'un son sırada kalması gerektiği için çelişki doğmaktadır. Bu nedenle Heykel ve Kandil dördüncü ve beşinci sıraya, Çömlek ve Madalyon ise sırasıyla birinci ve ikinci sıraya yerleşmelidir. Dolayısıyla Çömlek'in birinci sırada restore edildiği kesin olarak doğrudur.

Adım Adım Çözüm

1
Yüzük'ün sırasını tabloda sabitlemek.
Yüzük, 3.3. sıraya yerleştirilir.
Öncüllerde Yüzük'ün kesin olarak üçünc�� sırada olduğu belirtilmiştir.
2
Heykel ve Kandil ikilisinin olası konumlarını değerlendirmek.
Heykel ve Kandil blok halinde (Heykel-Kandil şeklinde) ya 1.1. ve 2.2. sıralara ya da 4.4. ve 5.5. sıralara yerleşebilir.
Kandil, Heykel'den hemen sonra restore edildiği için ardışık olmak zorundadırlar. Üçüncü sıra dolu olduğundan sadece bu iki blok boşluğu kalır.
3
Heykel ve Kandil'in birinci ve ikinci sıralarda olması durumunu incelemek.
Bu durumda Çömlek ve Madalyon için 4.4. ve 5.5. sıralar kalır. Çömlek, Madalyon'dan önce olacağı için Çömlek 4.4., Madalyon 5.5. olur. Ancak bu durum Madalyon'un son sırada olamayacağı kuralıyla çelişir.
Madalyon son sırada restore edilmemiştir öncülü bu yerleşimi geçersiz kılar.
4
Heykel ve Kandil'in dördüncü ve beşinci sıralarda olması durumunu incelemek.
Bu durumda 1.1. ve 2.2. sıralar Çömlek ve Madalyon için kalır. Çömlek, Madalyon'dan önce olduğu için Çömlek 1.1. sırada, Madalyon ise 2.2. sırada yer alır.
Madalyon ikinci sırada olduğundan son sırada olmama kuralına uyar ve çelişki yaratmaz. Tek geçerli sıralama budur.

Anahtar Kavram

Sıralama Problemleri

İpuçları

1
Yüzük'ün yerinin 3.3. sıra olarak kesin olduğunu unutmayın ve tabloya yerleştirin.
2
Heykel ve Kandil'in yan yana (blok halinde) gelmesi gerektiğini ve Yüzük'ün 3.3. sırada olduğunu düşünürsek, bu ikili için hangi ardışık yerlerin kaldığını belirleyin.
3
Heykel-Kandil ikilisini 1.−2.1.-2. sıralara koyduğunuzda Madalyon'un nereye geldiğini kontrol edin. Madalyon'un son sırada olamayacağı kuralını hatırlayın.

Daha Fazla Pratik

Benzer sıralama sorularında, kısıtlayıcı öncülleri (örneğin 'en sonda değildir', 'hemen yanındadır') kullanarak olasılıkları eleme pratiği yapabilirsiniz.

Alternatif Yöntem

Alternatif olarak, şıkları deneyerek kurallarla çelişip çelişmediğini kontrol edebilirsiniz. Örneğin, Çömlek birinci sıraya konulduğunda hiçbir kural ihlal edilmezken diğer tüm durumlarda mutlaka bir çelişki yaşanmaktadır.
Tahmini Süre:1m 30s
Soru 1145Soru →
aa ve bb birer doğal sayı olmak üzere,
(a+2)⋅(b−3)=18(a + 2) \cdot (b - 3) = 18
olduğuna göre, a+ba + b toplamının alabileceği en küçük değer kaçtır?
Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 10

Cevap

En küçük toplam değeri 10'dur.
Doğru cevap 10'dur. Verilen (a+2)⋅(b−3)=18(a+2) \cdot (b-3) = 18 denkleminde a≥0a \geq 0 olduğundan a+2≥2a+2 \geq 2 olmalıdır. 18'in 2 ve 2'den büyük çarpanları denendiğinde a+ba+b toplamı en az 10 olarak hesaplanır.

Adım Adım Çözüm

1
Doğal sayı kümesinin özelliklerini ve sınırlarını belirleme
aa ve bb doğal sayılar olduğu için a≥0a \geq 0 ve b≥0b \geq 0 olmalıdır. Buradan a+2≥2a + 2 \geq 2 ve b−3≥−3b - 3 \geq -3 elde edilir.
Değişkenlerin hangi sayı kümesine ait olduğunu belirleyerek olası çarpan sınırlarını çizmek için.
2
18 sayısının pozitif çarpanlarını bulma ve çarpanları eşleme
a+2a+2 ifadesi en az 2 olabileceği için 18'in 2 ve 2'den büyük pozitif çarpanları seçilir: 2, 3, 6, 9, 18. Bu çarpanlara karşılık gelen (a+2,b−3)(a+2, b-3) ikilileri (2,9)(2, 9), (3,6)(3, 6), (6,3)(6, 3), (9,2)(9, 2) ve (18,1)(18, 1) olarak belirlenir.
Denklemi sağlayan tüm tam sayı ikililerini bulmak için.
3
aa ve bb değerlerini çözerek a+ba+b toplamlarını hesaplama
Olası durumlar çözüldüğünde:
1) a+2=2⇒a=0a+2=2 \Rightarrow a=0 ve b−3=9⇒b=12b-3=9 \Rightarrow b=12 için a+b=12a+b=12
2) a+2=3⇒a=1a+2=3 \Rightarrow a=1 ve b−3=6⇒b=9b-3=6 \Rightarrow b=9 için a+b=10a+b=10
3) a+2=6⇒a=4a+2=6 \Rightarrow a=4 ve b−3=3⇒b=6b-3=3 \Rightarrow b=6 için a+b=10a+b=10
4) a+2=9⇒a=7a+2=9 \Rightarrow a=7 ve b−3=2⇒b=5b-3=2 \Rightarrow b=5 için a+b=12a+b=12
5) a+2=18⇒a=16a+2=18 \Rightarrow a=16 ve b−3=1⇒b=4b-3=1 \Rightarrow b=4 için a+b=20a+b=20 elde edilir.
Her bir durum için a+ba+b toplamının alabileceği değerleri karşılaştırmak için.
4
En küçük toplam değerini belirleme
a+ba+b toplamının alabileceği en küçük değer 10'dur.
Bulunan toplamlar içerisinden en küçük olanı seçmek için.

Anahtar Kavram

Sayı kümelerinin eleman özelliklerini kullanarak çarpım halindeki denklemleri çözme ve dört işlem yardımıyla değer eniyilemesi (minimizasyon) yapma.
Tahmini Süre:1m 0s
Soru 1146Soru →

xx, yy ve zz ikişer ikişer aralarında asal pozitif tam sayılardır.

x(y+z)=50x(y + z) = 50
y(x+z)=56y(x + z) = 56

olduğuna göre, x⋅y⋅zx \cdot y \cdot z çarpımı kaçtır?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 105

Cevap

İkişer ikişer aralarında asal olan sayıların çarpımı 105'tir.
Denklem sisteminden elde edilen z(y−x)=6z(y - x) = 6 eşitliği analiz edildiğinde, ikişer ikişer aralarında asal olma koşulunu sağlayan tek pozitif tam sayı üçlüsünün (5,7,3)(5, 7, 3) olduğu görülür. Bu sayıların çarpımı 5⋅7⋅3=1055 \cdot 7 \cdot 3 = 105 değerini verir.

Adım Adım Çözüm

1
Denklemleri parantez dışına dağıtarak taraf tarafa çıkarın.
xy+xz=50xy + xz = 50 ve xy+yz=56xy + yz = 56 denklemleri taraf tarafa çıkarıldığında (xy+yz)−(xy+xz)=56−50(xy + yz) - (xy + xz) = 56 - 50 elde edilir. Buradan yz−xz=6⇒z(y−x)=6yz - xz = 6 \Rightarrow z(y - x) = 6 ilişkisine ulaşılır.
Değişkenler arasındaki ilişkiyi basitleştirmek ve çarpanlara ayırmak için.
2
zz değişkeninin alabileceği değerleri belirleyin.
x,y,zx, y, z pozitif tam sayılar olduğundan, zz sayısı 6'nın pozitif bir böleni olmalıdır. Dolayısıyla z∈{1,2,3,6}z \in \{1, 2, 3, 6\} olabilir.
Pozitif tam sayı çözümlerini sınırlamak için.
3
zz değerinin alabileceği tüm durumları tek tek analiz edin.
Her bir zz değeri için:
- z=1z = 1 için: y−x=6⇒y=x+6y - x = 6 \Rightarrow y = x + 6. Birinci denklemde yerine yazıldığında x(x+7)=50x(x + 7) = 50 elde edilir. Bu denklemin pozitif tam sayı çözümü yoktur.
- z=2z = 2 için: 2(y−x)=6⇒y=x+32(y - x) = 6 \Rightarrow y = x + 3. İkişer ikişer aralarında asal olma koşulundan dolayı z=2z = 2 ise xx ve yy tek sayı olmalıdır. Denklemde yerine yazıldığında x(x+5)=50⇒x=5x(x + 5) = 50 \Rightarrow x = 5 bulunur. Buradan y=8y = 8 olur. Ancak y=8y = 8 çift sayı olduğundan z=2z = 2 ile aralarında asal olamaz.
- z=3z = 3 için: 3(y−x)=6⇒y=x+23(y - x) = 6 \Rightarrow y = x + 2. z=3z = 3 ise xx ve yy 3'ün katı olmamalıdır. Denklemde yerine yazıldığında x(x+5)=50⇒x=5x(x + 5) = 50 \Rightarrow x = 5 bulunur. Buradan y=7y = 7 elde edilir.
- z=6z = 6 için: 6(y−x)=6⇒y=x+16(y - x) = 6 \Rightarrow y = x + 1. Denklemde yerine yazıldığında x(x+7)=50x(x + 7) = 50 elde edilir. Bu denklemin pozitif tam sayı çözümü yoktur.
Aralarında asallık koşulunu sağlayan geçerli tam sayı değerlerini bulmak için.
4
Elde edilen tek geçerli çözüm kümesini doğrulayın ve çarpımı hesaplay��n.
x=5x = 5, y=7y = 7 ve z=3z = 3 sayıları ikişer ikişer aralarında asaldır. Bu sayıların çarpımı x⋅y⋅z=5⋅7⋅3=105x \cdot y \cdot z = 5 \cdot 7 \cdot 3 = 105 olarak hesaplanır.
Soruda istenen nihai çarpım sonucuna ulaşmak için.

Anahtar Kavram

İkişer ikişer aralarında asal sayılar, ortak bölen analizi ve Diophantine benzeri denklem sistemlerinin çözümü.

İpuçları

1
Denklemleri taraf tarafa çıkararak ortak olan xyxy teriminden kurtulmayı deneyin.

Daha Fazla Pratik

Benzer şekilde, ikişer ikişer aralarında asal olan üç sayının toplamları ve çarpımları arasındaki sınır değerleri bulmaya yönelik sorular çözerek bu kavramı pekiştirebilirsiniz.

Alternatif Yöntem

Denklemleri birbirine oranlayarak da çözüme başlayabilirsiniz: x(y+z)y(x+z)=5056=2528\frac{x(y+z)}{y(x+z)} = \frac{50}{56} = \frac{25}{28}. Buradan içler dışlar çarpımı yaparak 28xy+28xz=25xy+25yz⇒3xy+28xz=25yz28xy + 28xz = 25xy + 25yz \Rightarrow 3xy + 28xz = 25yz elde edilir. Bu ifadeyi zz parantezine alarak düzenleyebilir ve yine aralarında asallık kurallarını uygulayabilirsiniz.
Tahmini Süre:3m 0s
Soru 1147Soru →

Ekosistem hizmetlerinin ekonomik olarak değerlenmesi, doğanın sunduğu temiz su, hava ve biyolojik çeşitlilik gibi hayati kaynakların parasal bir karşılıkla ifade edilmesidir. Bu yaklaşım, karar alıcıların çevre tahribatını maliyet-fayda analizlerine dahil etmelerini sağlayarak doğayı koruma yönünde rasyonel adımların atılmasını kolaylaştırabilir. Ancak doğayı sadece insan refahına hizmet eden ve piyasada alınıp satılabilen bir meta olarak kodlamak, onun kendine has içsel değerini göz ardı etme riskini beraberinde getirir. Fiyatlandırma mekanizmaları, ekolojik dengenin karmaşıklığını ve diğer türlerin yaşam hakkını ölçmeye yetmediğinde, koruma çabaları sadece ekonomik açıdan kârlı olduğu sürece sürdürülebilir hale gelir. Dolayısıyla, doğaya biçilen maddi değer çevre bilincini artıran koruyucu bir kalkan olabileceği gibi, ekolojik dengeyi tamamen pazar dinamiklerinin insafına bırakan iki ucu keskin bir bıçağa da dönüşebilir.

Bu parçada asıl anlatılmak istenen aşağıdakilerden hangisidir?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Doğal kaynakların korunması amacıyla geliştirilen ekonomik değerleme yaklaşımları, doğayı piyasa dinamiklerinin tahakkümüne açma riskini de barınd��ran iki yönlü bir etkiye sahiptir.

Cevap

Doğal kaynakların korunması amacıyla geliştirilen ekonomik değerleme yaklaşımlarının, doğayı piyasa dinamiklerinin tahakkümüne açma riskini de barındıran iki yönlü bir etkiye sahip olduğu
Doğal kaynakların korunması amacıyla geliştirilen ekonomik değerleme yaklaşımlarının, doğayı piyasa dinamiklerinin tahakkümüne açma riskini de barındıran iki yönlü bir etkiye sahip olduğunu belirten yargı doğrudur. Yazar metnin genelinde ekosistem hizmetlerine maddi bir değer biçilmesinin karar alıcılar için yararlı olabileceğini fakat aynı zamanda doğayı tamamen pazarın insafına bırakabileceğini belirterek konuyu çift yönlü ve eleştirel bir süzgeçten geçirmiştir.

Adım Adım Çözüm

1
Paragrafın giriş ve gelişme cümlelerinde ele alınan konuyu tespit etmek.
Paragrafta ekosistem hizmetlerinin ekonomik olarak değerlenmesi ve bu yöntemin çevre politikalarındaki rolü ele alınmaktadır.
Ana düşünceye ulaşmak için öncelikle konunun ne olduğunu ve hangi bağlamda işlendiğini anlamak gerekir.
2
Yazarın konuya yaklaşımını ve kullandığı geçiş ifadelerini incelemek.
Yazar, 'ancak' ve 'dolayısıyla' ifadeleriyle ekonomik değerleme yönteminin hem faydalı olabileceğini hem de doğayı metalaştırarak piyasa koşullarına teslim edebileceğini belirtmektedir.
Geçiş kelimeleri ve sonuç cümleleri yazarın asıl iletmek istediği mesaja giden ipuçlarını barındırır.
3
Metnin sonundaki sentez cümlesini yorumlayarak ana düşünceyi formüle etmek ve seçeneklerle karşılaştırmak.
Doğaya biçilen maddi değerin hem koruyucu bir yönü olduğu hem de risk barındırdığı sonucuna ulaşılır. Bu durum bizi doğrudan doğruya bu yöntemin iki yönlü yapısını vurgulayan seçeneğe yönlendirir.
Yazarın paragrafta savunduğu temel tez, bu iki yönlü etkinin varlığıdır.

Anahtar Kavram

Paragrafta yazarın okuyucuya ulaştırmak istediği temel ileti veya mesaj olan ana düşünceyi bulma.
Soru 1148Soru →

Bir masanın üzerine 3×33 \times 3 boyutunda eş karelerden oluşan bir zemin çizilmiş ve bu karelerin üzerine birim küpler yerleştirilmiştir. Zemin üzerindeki her bir kareye kaçar adet birim küp yerleştirildiği aşağıdaki tabloda gösterilmiştir:

1. Sütun2. Sütun3. Sütun
1. Satır (Arka)320
2. Satır (Orta)101
3. Satır (Ön)042

Bu yapıya sağ taraftan (sağdan sola doğru) bakıldığında oluşan iki boyutlu dik izdüş��m görünümünde kaç tane birim kare görünür?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 8

Cevap

8 birim kare
Yapıya sağdan bakıldığında, her bir yatay satır tek bir dikey sütun gibi görünür. Bu sütunların yükseklikleri, ilgili satırdaki en yüksek küp sayısı ile belirlenir. 1. satırın en yüksek değeri 3, 2. satırın 1 ve 3. satırın 4'tür. Dolayısıyla sağdan görünümde yan yana yükseklikleri 3, 1 ve 4 olan üç sütun oluşur ve toplam kare sayısı 3+1+4=83 + 1 + 4 = 8 olur.

Adım Adım Çözüm

1
Her bir satırdaki (1., 2. ve 3. satırlar) en yüksek birim küp miktarını belirleyin.
1. satır için en büyük değer max⁡(3,2,0)=3\max(3, 2, 0) = 3 birim, 2. satır için en büyük değer max⁡(1,0,1)=1\max(1, 0, 1) = 1 birim, 3. satır için en büyük değer ise max⁡(0,4,2)=4\max(0, 4, 2) = 4 birimdir.
Sağdan bakıldığında, her satırdaki küpler birer dikey sütun olarak görünür ve bu sütunların yüksekliği o satırdaki en yüksek küp yığınının yüksekliğine eşit olur.
2
Bulunan maksimum satır yüksekliklerini toplayarak sağdan görünümde oluşan toplam birim kare sayısını hesaplayın.
3+1+4=83 + 1 + 4 = 8 birim kare.
Sağdan bakıldığında oluşan profil (dik izdüşüm), yan yana dizilmiş 3 sütundan oluşur ve bu sütunların yükseklikleri sırasıyla 3, 1 ve 4 birim karedir.

Anahtar Kavram

Üç boyutlu cisimlerin iki boyutlu dik izdüşüm görünümleri ve uzamsal perspektif analizi.

İpuçları

1
Sağdan bakarken her bir satırı (1. Satır, 2. Satır, 3. Satır) kendi içinde değerlendirin. Arkadaki küpler öndeki daha alçak küpleri kapatacaktır.
2
Her bir satırdaki sayıların en büyüğünü bulun. Bu en büyük değerler, sağdan bakıldığında o satıra ait sütunun yüksekliğini verecektir.

Daha Fazla Pratik

Benzer bir mantıkla bu yapının sol veya önden görünümlerindeki kare sayılarını bulmaya çalışarak uzamsal algılama pratiği yapabilirsiniz.

Alternatif Yöntem

Yapıyı sağ taraftan zihninizde canlandırın: 1. Satırda (en arkada) en yüksek kolon 3 küpten oluşmaktadır. 2. Satırda (ortada) en yüksek kolon 1 küptür. 3. Satırda (en önde) en yüksek kolon 4 küptür. Bu üç satır yan yana dizildiğinde oluşan iki boyutlu silüetin sütun yükseklikleri 3, 1 ve 4 birim olur. Bunların toplamı ise görünüm alanını verir.
Tahmini Süre:1m 30s
Soru 1149Soru →

Bir şirketin beş çalışanı (Ali, Burak, Ceren, Deniz ve Elif), pazartesiden cumaya kadar hafta içi her gün farklı bir günde yıllık izin kullanacaktır. Çalışanların izin kullanacağı günlerle ilgili bilinenler şunlardır:

* Ali, Burak'tan hemen sonraki gün izin kullanacaktır.
* Ceren, Deniz'den daha önceki bir gün izin kullanacaktır.
* Haftanın ilk günü Elif izin kullanacaktır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Deniz, yıllık iznini Çarşamba veya Cuma günü kullanacaktır.

Cevap

Deniz'in yıllık iznini Çarşamba veya Cuma günü kullanacağı ifadesi kesinlikle doğrudur.
Yapılan durum analizinde görüldüğü üzere, Elif'in Pazartesi günü sabitlenmesinin ardından geriye kalan günlere yerleşim yapıldığında sadece 3 geçerli durum oluşmaktadır. Bu durumların tamamında Deniz ya Çarşamba günü ya da Cuma günü izin kullanmaktadır. Bu nedenle Deniz'in Çarşamba veya Cuma günü izin kullanacağı ifadesi kesinlikle doğrudur.

Adım Adım Çözüm

1
Verilen kısıtları ve sabit bilgileri listeleyelim.
Sabit bilgi: Elif Pazartesi günü izin kullanacaktır. Koşullar: (Burak, Ali) ardışık bir ikili oluşturmalıdır. Ceren'in izin günü Deniz'inkinden önce olmalıdır (Ceren < Deniz).
Çözümleme için sabit bilgileri yerleştirmek ve esnek kısıtları tanımlamak gerekir.
2
Pazartesi günü Elif tarafından doldurulduğuna göre geriye kalan Salı, Çarşamba, Perşembe ve Cuma günleri için (Burak, Ali) çiftinin gelebileceği olası durumları belirleyelim.
Durum 1: Burak Salı, Ali Çarşamba günü izin kullanır. Geriye kalan Perşembe ve Cuma günlerine Ceren < Deniz koşuluyla sırasıyla Ceren ve Deniz yerleşir. (Sıralama: Elif, Burak, Ali, Ceren, Deniz)
Durum 2: Burak Çarşamba, Ali Perşembe günü izin kullanır. Geriye kalan Salı ve Cuma günlerine Ceren < Deniz koşuluyla sırasıyla Ceren ve Deniz yerleşir. (Sıralama: Elif, Ceren, Burak, Ali, Deniz)
Durum 3: Burak Perşembe, Ali Cuma günü izin kullanır. Geriye kalan Salı ve Çarşamba günlerine Ceren < Deniz koşuluyla sırasıyla Ceren ve Deniz yerleşir. (Sıralama: Elif, Ceren, Deniz, Burak, Ali)
Olası tüm yerleşim senaryolarını eksiksiz şekilde listelemek kesin doğruya ulaşmayı sağlar.
3
Bulunan 3 durumu analiz ederek seçenekleri değerlendirelim.
Her üç durumda da Deniz'in izin günü incelendiğinde; Durum 1 ve Durum 2'de Cuma günü, Durum 3'te ise Çarşamba günü izin kullandığı görülür. Dolayısıyla Deniz kesinlikle Çarşamba veya Cuma günü izin kullanacaktır.
Kesinlik aranan sorularda tüm olası durumlarda ortak olarak sağlanan önermeyi bulmak gerekir.

Anahtar Kavram

Mantıksal Akıl Yürütme ve Durum Analizi
Soru 1150Soru →

aa ve bb pozitif tam sayılar, pp ise bir asal sayıdır.

a2−b2=pa^2 - b^2 = p

olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi her zaman doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: a⋅ba \cdot b çarpımı bir çift sayıdır

Cevap

Ard��şık iki pozitif tam sayının çarpımı her zaman çift olduğundan, çarpımı belirten ifade her zaman bir çift sayıdır.
Verilen denklem iki kare farkı şeklinde yazıldığında (a−b)(a+b)=p(a - b)(a + b) = p elde edilir. pp asal sayı ve a,ba, b pozitif tam sayılar olduğundan, bu çarpanlardan küçük olanı a−b=1a - b = 1 ve büyük olanı a+b=pa + b = p olmalıdır. a−b=1a - b = 1 eşitliği aa ve bb sayılarının ardışık tam sayılar olduğunu gösterir. Ardışık iki tam sayıdan biri tek, diğeri çifttir. Dolayısıyla, bu iki sayının çarpımı olan ifade her zaman çifttir.

Adım Adım Çözüm

1
Verilen iki kare farkı ifadesini çarpanlarına ayırın.
(a−b)(a+b)=p(a - b)(a + b) = p elde edilir.
İki kare farkı özdeşliği (x2−y2=(x−y)(x+y)x^2 - y^2 = (x-y)(x+y)) temel cebirsel çözümlemelerde çarpanları görmek için kullanılır.
2
pp sayısının asal sayı olma özelliğini kullanarak çarpanları belirleyin.
aa ve bb pozitif tam sayılar olduğu için a+b>a−ba + b > a - b olur. pp asal olduğundan çarpanları sadece 1 ve kendisidir. Bu durumda a−b=1a - b = 1 ve a+b=pa + b = p olmalıdır.
Asal sayıların pozitif tam sayı bölenleri yalnızca 1 ve kendisidir.
3
a−b=1a - b = 1 eşitliğinden aa ve bb arasındaki ilişkiyi analiz edin.
a=b+1a = b + 1 olup, aa ve bb ardışık pozitif tam sayılardır. Ardışık iki tam sayıdan biri tek, diğeri çifttir. Dolayısıyla, biri çift sayı olduğundan çarpımları a⋅ba \cdot b her zaman çift sayıdır.
Ardışık tam sayıların çarpımı her zaman bir çift sayı belirtir.

Anahtar Kavram

İki kare farkı özdeşliği, asal sayıların çarpan özellikleri ve ardışık sayıların teklik-çiftlik durumlarının analizi.
Soru 1151Soru →

Yazınsal yapıtlar, yazar tarafından tam anlamıyla bitirilmiş, sınırları kesin olarak çizilmiş yapılar değildir. Aksine, her kurmaca metin yazarın bıraktığı 'belirsizlik alanları' ve 'boşluklar' barındırır. Yazar, anlatısını kurgularken her şeyi açıkça ifade etmek yerine bazı noktaları okurun sezgisine, birikimine ve düş gücüne bırakır. Okuma eylemi de bu boşlukların okur tarafından doldurulmasıyla gerçekleşen dinamik bir anlam üretimidir. ----. Başka bir deyişle, bir metin ancak okur onun belirsizliklerini kendi zihinsel dünyasında somutlaştırdığında gerçek anlamda varlık kazanır.

Bu parçada boş bırakılan yere düşüncenin akışına göre aşağıdakilerden hangisi getirilmelidir?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Bu yüzden metin, okurun katılımı olmadan yalnızca potansiyel bir anlam taşıyan sessiz bir nesnedir.

Cevap

Bu yüzden metin, okurun katılımı olmadan yalnızca potansiyel bir anlam taşıyan sessiz bir nesnedir.
Doğru yanıt olan metnin okur katılımı olmadan yalnızca potansiyel bir anlam taşıyan sessiz bir nesne olduğunu belirten cümle, kendinden önceki 'okuma eyleminin okur tarafından gerçekleştirilen dinamik bir süreç olduğu' ifadesinin doğrudan bir sonucudur. Ayrıca boşluktan sonra gelen ve metnin okur zihninde somutlaştığında varlık kazanacağını belirten açıklamayla tam bir uyum içindedir.

Adım Adım Çözüm

1
Paragrafın ana konusunu ve boşluktan önceki ile sonraki cümlelerin anlam ilişkisini belirlemek.
Paragrafta, edebi metinlerin yazar tarafından tamamen bitirilmediği, okurun katılımı ve 'boşlukları doldurmasıyla' anlam kazandığı savunulmaktadır. Boşluktan hemen sonra gelen 'Başka bir deyişle...' ifadesi, boşluğa gelecek cümlenin bu ana fikri (okurun rolü ve metnin varoluşu) doğrudan açıklayan bir yargı olması gerektiğini gösterir.
Boşluğun öncesindeki 'okuma eyleminin boşlukların doldurulmasıyla gerçekleşen dinamik bir süreç olduğu' tespiti ile sonrasındaki 'metnin ancak okur zihninde somutlaştığında varlık kazanacağı' açıklaması arasında mantıksal bir köprü kurmak.
2
Seçenekleri bu anlamsal ve mantıksal doğrultuda değerlendirerek doğru yargıyı tespit etmek.
Metnin okur olmadan sadece potansiyel bir anlam taşıdığını belirten ifade, boşluğun öncesindeki 'okur katılımı' vurgusunu sonrasındaki 'okurla varlık kazanma' sonucuna kusursuz bir şekilde bağlamaktadır.
Düşüncenin akışını bozmayan ve sonraki cümleyle anlamsal bütünlük sağlayan tek seçeneğin doğru cevap olduğunu doğrulamak.

Anahtar Kavram

Boşluktan önceki ve sonraki cümleler arasındaki anlamsal bağıntıyı kurarak paragrafın bütünlüğünü sağlama.
Tahmini Süre:2m 0s
Soru 1152Soru →

Bir apartmanda yaşayan Ahmet, Banu, Cemil, Derya, Elif ve Fatih isimli 66 kişinin oturdukları dairelere ilişkin bilgiler şu şekildedir:

* Binada 11, 22 ve 33. katlar bulunmakta ve her katta biri Doğu, diğeri Batı cephesinde olmak üzere ikier daire yer almaktadır.
* Banu, 2.2. kat Doğu dairesinde oturmaktadır.
* Ahmet ve Elif aynı katta oturmaktadır.
* Derya, Elif'in oturduğu dairenin hemen üstündeki dairede oturmaktadır.
* Cemil ve Fatih farklı cephelerde oturmaktadır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Ahmet, 1.1. kat Doğu dairesinde oturmaktadır.

Cevap

Ahmet, 1.1. kat Doğu dairesinde oturmaktadır.
Elif'in konumu belirlenirken Derya'nın onun hemen üstündeki dairede oturması ve Ahmet'in Elif ile aynı katta oturması kısıtları değerlendirilir. Elif 2.2. veya 3.3. katta oturamaz çünkü bu durumda kat kapasiteleri aşılır veya Derya için üst katta yer kalmaz. Dolayısıyla Elif 1.1. katta oturmalıdır. Banu 2.2. kat Doğu dairesinde oturduğu için, Elif Doğu cephesinde oturamaz (aksi takdirde Derya 2.2. kat Doğu dairesinde olurdu ki burası doludur). Bu yüzden Elif 1.1. kat Batı dairesinde, Ahmet ise 1.1. kat Doğu dairesinde oturmak zorundadır. Bu durum Ahmet'in 1.1. kat Doğu dairesinde oturduğunu kesinleştirir.

Adım Adım Çözüm

1
Banu'nun konumunu ve kat kapasitelerini belirlemek.
Banu 2.2. kat Doğu dairesine yerleştirilir. Her katta en fazla iki daire bulunur.
Soruda verilen ilk kesin veriyi yerleştirerek tablonun iskeletini oluşturmak.
2
Elif ve Ahmet'in katını belirlemek.
Elif ve Ahmet aynı katta oturmaktadır. Derya ise Elif'in hemen üstündedir. Elif 3.3. katta olamaz (üstünde kat yok). Elif 2.2. katta olamaz (Banu da 2.2. katta olduğundan katta 33 kişi olur). Bu nedenle Elif ve Ahmet 1.1. kattadır, Derya ise 2.2. kattadır.
Kişilerin katlar arasındaki dikey ilişkilerini analiz etmek.
3
Elif, Ahmet ve Derya'nın cephelerini belirlemek.
Elif Doğu cephesinde olsaydı Derya da 2.2. kat Doğu cephesinde olurdu. Ancak 2.2. kat Doğu dairesi Banu ile doludur. Bu yüzden Elif 1.1. kat Batı, Derya 2.2. kat Batı dairesindedir. Ahmet ise Elif ile aynı katta (1.1. kat) olduğundan 1.1. kat Doğu dairesindedir.
Yatay cephe kısıtlarını kullanarak kesin konumları saptamak.
4
Kalan kişiler olan Cemil ve Fatih'in konumlarını incelemek.
Geriye kalan daireler 3.3. kat Doğu ve 3.3. kat Batı daireleridir. Cemil ve Fatih bu iki daireyi paylaşır. Farklı cephelerde oturdukları öncülü sağlanır ancak hangisinin hangi cephede olduğu kesin değildir.
Tüm değişkenleri yerleştirip olasılıkları ve kesinlikleri netleştirmek.

Anahtar Kavram

Mekânsal Konum ve Yerleştirme
Soru 1153Soru →

Bir teknoloji mağazasında satılan KK, LL, MM ve NN marka televizyonların çözünürlük (4K, Full HD), panel tipi (OLED, LED) ve ses sistemi (Stereo, Dolby) özellikleri hakkında bilgiler içeren bir tablo oluşturulacaktır. Bu televizyonların özellikleri ile ilgili aşağıdakiler bilinmektedir:

* Mağazadaki televizyonlardan yalnızca 1 tanesinin çözünürlüğ�� 4K'dir.
* Panel tipi OLED olan televizyon sayısı 2'dir.
* KK ve LL markalarının çözünürlükleri aynı, panel tipleri farklıdır.
* MM ve NN markalarının ses sistemleri farklı, panel tiplerinden biri OLED diğeri LED'dir.
* Çözünürlüğü 4K olan televizyonların tamamının ses sistemi Dolby'dir.
* LL markasının panel tipi OLED'dir.
* KK markasının ses sistemi Stereo'dur.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: KK markasının çözünürlüğü Full HD'dir.

Cevap

KK markasının çözünürlüğü Full HD'dir.
KK markasının ses sistemi Stereo olarak verilmiştir. Öncüllerde yer alan 'Çözünürlüğü 4K olan televizyonların tamamının ses sistemi Dolby'dir' ifadesinin karşıt tersi alındığında, ses sistemi Stereo olan bir televizyonun çözünürlüğünün 4K olamayacağı (yani Full HD olması gerektiği) çıkarılır. Dolayısıyla KK markasının çözünürlüğü kesin olarak Full HD'dir.

Adım Adım Çözüm

1
LL ve KK markalarının panel tiplerini belirleme.
LL markasının panel tipi OLED olarak verilmiştir. KK ve LL'nin panel tipleri farklı olduğundan, KK'nin panel tipi LED'dir.
Soruda verilen 'LL markasının panel tipi OLED'dir' ve 'KK ve LL markalarının panel tipleri farklıdır' öncüllerini birleştirmek gerekir.
2
KK markasının çözünürlüğünü tespit etme.
KK markasının ses sistemi Stereo'dur. 4K çözünürlüğe sahip televizyonların tamamı Dolby ses sistemine sahip olduğuna göre, Stereo ses sistemine sahip olan KK markası 4K olamaz. Bu nedenle KK'nin çözünürlüğü Full HD'dir.
Çözünürlük seçeneği iki adet (4K ve Full HD) olduğundan, 4K olamayan bir televizyonun çözünürlüğü mutlaka Full HD olmalıdır.
3
LL markasının çözünürlüğünü tespit etme.
KK ve LL'nin çözünürlükleri aynı olduğundan, LL'nin de çözünürlüğü Full HD'dir.
Ortak çözünürlük öncülü kullanılarak LL'nin çözünürlüğü belirlenir.

Anahtar Kavram

Öncüllerden yola çıkarak mantıksal çıkarım yapma ve tablo oluşturarak durumları analiz etme.

İpuçları

1
KK'nin ses sistemi ve 4K televizyonların ses sistemi kuralı arasındaki ilişkiye odaklanın.
2
4K televizyonların tamamı Dolby ise, ses sistemi Stereo olan bir televizyonun çözünürlüğü ne olmalıdır?

Daha Fazla Pratik

Benzer kurallarla çalışan 3x3 veya 4x4 boyutlarında farklı mantık tabloları tasarlayarak çıkarım hızınızı artırabilirsiniz.

Alternatif Yöntem

Verilen bilgileri içeren boş bir tablo çizerek, kesin olan bilgileri doğrudan yerleştirip kesin olmayan durumlar için olasılık okları kullanabilirsiniz.
Tahmini Süre:1m 30s
Soru 1154Soru →

(I) Tarih yazımında sözlü tarih yöntemi, yazılı belgelerin sessiz kaldığı alanlarda sıradan insanların deneyimlerini kayıt altına almak bakımından önemli imkanlar sunar. (II) Araştırmacılar, resmi tarihin göz ardı ettiği toplumsal sınıfların sesini duyurabilmek amacıyla bu yönteme sıklıkla başvururlar. (III) Ancak sözlü kaynaklar, insan hafızasının zamanla zayıflaması ve bireylerin geçmişi kendi lehlerine kurgulama eğilimi taşıması yüzünden bazı öznellik riskleri de barındırır. (IV) Elde edilen sözlü veriler, arşiv belgeleri ve diğer somut kanıtlarla desteklenmediği sürece güvenilir bir tarihsel kaynağa dönüşemez. (V) Nitekim araştırmacıların sadece sözlü anlatılara dayanarak genel çıkarımlar yapması, tarihsel gerçekliğin tek boyutlu ve eksik yorumlanmasına yol açmaktadır.

Bu parçada numaralanmış cümlelerin hangilerinde sırasıyla amaç-sonuç, neden-sonuç ve koşul-sonuç ilişkileri kurulmuştur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: II - III - IV

Cevap

İkinci cümlede amaç-sonuç, üçüncü cümlede neden-sonuç ve dördüncü cümlede koşul-sonuç ilişkisi sırasıyla kurulmuştur.
İkinci cümlede araştırmacıların sözlü tarih yöntemine sıklıkla başvurma hedefleri 'resmi tarihin göz ardı ettiği toplumsal sınıfların sesini duyurabilmek' olarak belirtilmiştir, bu da amaç-sonuç ilişkisidir. Üçüncü cümlede sözlü kaynakların öznellik riskleri barındırmasının gerekçesi 'insan hafızasının zamanla zayıflaması ve bireylerin geçmişi kendi lehlerine kurgulama eğilimi taşıması' olarak sunulmuştur, bu da neden-sonuç ilişkisidir. Dördüncü cümlede ise güvenilir bir tarihsel kaynağa dönüşebilmenin şartı 'arşiv belgeleri ve diğer somut kanıtlarla desteklenmesi' koşuluna bağlanmıştır (koşul-sonuç). Bu durumları sırasıyla karşılayan seçenek doğru cevaptır.

Adım Adım Çözüm

1
Parçadaki cümlelerin yargılarını ve bu yargıların birbirine hangi anlam ilgileriyle bağlandığını çözümlemek.
İkinci cümlede 'amacıyla' edatı ile eylemin gerçekleştirilme hedefi (amaç) bildirilmiştir. Üçüncü cümlede 'yüzünden' edatı ile bir durumun ortaya çıkma gerekçesi (neden) sunulmuştur. Dördüncü cümlede ise '-diği sürece' yapısıyla bir durumun gerçekleşmesinin bağlı olduğu şart (koşul) ifade edilmiştir.
Cümlelerdeki amaç-sonuç, neden-sonuç ve koşul-sonuç ilişkilerini doğru saptayabilmek için anlam yönelimlerini incelemek gerekir.
2
Soruda istenen sıraya (amaç-sonuç, neden-sonuç, koşul-sonuç) uygun cümle numaralarını bir araya getirmek.
Sıralama II, III ve IV şeklinde netleşir.
Seçenekler arasından doğru eşleşmeyi gösteren grubu belirlemek.

Anahtar Kavram

Cümlede Neden-Sonuç, Amaç-Sonuç ve Koşul-Sonuç İlişkileri
Soru 1155Soru →

Dairesel bir pist üzerinde aynı noktadan, aynı anda ve sabit hızlarla koşmaya başlayan iki sporcudan hızlı olanının hızı V1V_1, yavaş olanının hızı ise V2V_2'dir. Bu sporcular aynı yönde koşarlarsa 6060 dakika sonra ilk kez yan yana geliyorlar. Zıt yönde koşarlarsa 1212 dakika sonra ilk kez karşılaşıyorlar.

Buna göre, hızlı olan sporcu pistin tamam��nı tek başına kaç dakikada koşar?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 20

Cevap

Hızlı olan sporcu pistin tamamını tek başına 20 dakikada koşar.
Hızlı sporcunun hızı V1V_1 ve yavaş sporcunun hızı V2V_2 olmak üzere; aynı yöndeki hareketten x=60(V1−V2)x = 60(V_1 - V_2) ve zıt yöndeki hareketten x=12(V1+V2)x = 12(V_1 + V_2) denklemleri kurulur. Bu iki denklem birbirine eşitlendiğinde 60(V1−V2)=12(V1+V2)  ⟹  5(V1−V2)=V1+V2  ⟹  4V1=6V2  ⟹  V2=23V160(V_1 - V_2) = 12(V_1 + V_2) \implies 5(V_1 - V_2) = V_1 + V_2 \implies 4V_1 = 6V_2 \implies V_2 = \frac{2}{3}V_1 elde edilir. Pistin çevresi olan xx ifadesinde V2V_2 yerine bu değer yazılırsa x=12(V1+23V1)=20V1x = 12(V_1 + \frac{2}{3}V_1) = 20V_1 bulunur. Buradan da hızlı sporcunun pisti tek başına tamamlama süresi xV1=20\frac{x}{V_1} = 20 dakika olarak hesaplanır.

Adım Adım Çözüm

1
Koşucuların pisti tamamlama sürelerini değişkenlerle ifade edelim.
Hızlı sporcunun pisti tamamlama süresi t1t_1, yavaş sporcunun süresi t2t_2 ve pistin çevresi xx olsun. Hızlar: V1=xt1V_1 = \frac{x}{t_1} ve V2=xt2V_2 = \frac{x}{t_2} olur.
Süreler ve hızlar arasında yol formülüne dayalı bir ilişki kurmak için.
2
Aynı yönde ve zıt yönde karşılaşma sürelerine göre denklemleri kuralım.
Aynı yönde koşarlarsa aralarındaki mesafe farkı 1 tur (xx) olmalıdır: x=(V1−V2)⋅60  ⟹  1t1−1t2=160x = (V_1 - V_2) \cdot 60 \implies \frac{1}{t_1} - \frac{1}{t_2} = \frac{1}{60}. Zıt yönde koşarlarsa toplam aldıkları yol 1 tur (xx) olmalıdır: x=(V1+V2)⋅12  ⟹  1t1+1t2=112x = (V_1 + V_2) \cdot 12 \implies \frac{1}{t_1} + \frac{1}{t_2} = \frac{1}{12}.
Hareket yönlerinin hızlar üzerindeki etkisini denkleme yansıtmak için.
3
Elde edilen denklem sistemini taraf tarafa toplayarak hızlı sporcunun süresini (t1t_1) bulalım.
(1t1−1t2)+(1t1+1t2)=160+112\left(\frac{1}{t_1} - \frac{1}{t_2}\right) + \left(\frac{1}{t_1} + \frac{1}{t_2}\right) = \frac{1}{60} + \frac{1}{12}
2t1=160+560=660=110\frac{2}{t_1} = \frac{1}{60} + \frac{5}{60} = \frac{6}{60} = \frac{1}{10}
Taraf tarafa toplama yaparak t2t_2 terimini yok etmek ve t1t_1 değerine ulaşmak için.
4
2t1=110\frac{2}{t_1} = \frac{1}{10} denkleminden t1t_1 değerini çekelim.
t1=20t_1 = 20 dakika.
İçler dışlar çarpımı yaparak hızlı koşucunun süresini netleştirmek için.

Anahtar Kavram

Dairesel pistlerde karşılaşma ve yakalama problemlerinde hızlar toplamı ve hızlar farkının yol ile ilişkisi.

İpuçları

1
Dairesel pistteki hareketlerde aynı yönde koşulduğunda hızlar farkı, zıt yönde koşulduğunda ise hızlar toplamı kullanılır.
2
Pistin çevresini xx kabul edip iki durum için de xx değerini veren denklemleri kurun ve bu denklemleri birbirine eşitleyerek V1V_1 ile V2V_2 arasındaki oranı bulun.
3
5(V1−V2)=V1+V25(V_1 - V_2) = V_1 + V_2 eşitliğinden V2=23V1V_2 = \frac{2}{3}V_1 bağıntısını elde ettikten sonra, bu oranı zıt yönde hareket formülünde yerine koyarak pistin çevresinin V1V_1 cinsinden değerini bulabilirsiniz.

Daha Fazla Pratik

Benzer mantıkla, koşucuların hızlarının oranını doğrudan soran veya pistin çevresinin belirli bir uzunlukta verildiği problemleri çözerek pratik yapabilirsiniz.

Alternatif Yöntem

Süreler üzerinden işçi problemi mantığıyla da çözülebilir. Hızlı koşucunun bitirme süresi t1t_1, yavaş koşucunun bitirme süresi t2t_2 olsun. Aynı yönde hareket ettiklerinde birim zamandaki tur farkı 1t1−1t2=160\frac{1}{t_1} - \frac{1}{t_2} = \frac{1}{60} olur. Zıt yönde hareket ettiklerinde ise birim zamandaki tur toplamı 1t1+1t2=112\frac{1}{t_1} + \frac{1}{t_2} = \frac{1}{12} olur. Bu iki denklemi taraf tarafa toplarsak 2t1=160+112  ⟹  2t1=660=110  ⟹  t1=20\frac{2}{t_1} = \frac{1}{60} + \frac{1}{12} \implies \frac{2}{t_1} = \frac{6}{60} = \frac{1}{10} \implies t_1 = 20 dakika bulunur.
Tahmini Süre:1m 30s
Soru 1156Soru →

Bir e-ticaret sitesinde satıcılar "Premium" ve "Standart" olmak üzere iki gruba ayrılmaktadır. Bu site, Premium üyelerin satışlarından %10\%10, Standart üyelerin satışlarından ise %15\%15 komisyon almaktadır.

Belirli bir ayda, sitede yapılan toplam satış tutarının %40\%40'ını Premium üyeler, kalanını ise Standart üyeler gerçekleştirmiştir.

Takip eden ayda Standart üyelerin satış tutarı %20\%20 azaldığına göre, sitenin elde ettiği toplam komisyon tutarının değişmemesi için Premium üyelerin satış tutarı yüzde kaç artmalıdır?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 45

Cevap

Toplam komisyon tutarının değişmemesi için Premium üyelerin satış tutarının yüzde kırk beş artması gerekmektedir.
Toplam komisyon tutarının değişmemesi için Premium üyelerin satış tutarının yüzde kırk beş artması gerekmektedir. İlk aydaki toplam komisyon tutarı on üç birim olarak hesaplanır. İkinci ayda Standart üyelerin satışlarındaki azalış sonrası toplam komisyonun yine on üç birim kalabilmesi için Premium üyelerin satış tutarının kırktan elli sekize çıkması, yani yüzde kırk beş oranında artması gerekir.

Adım Adım Çözüm

1
İlk aydaki satış tutarlarını belirlemek için değişken tanımlama.
İlk ay Premium satış tutarı 40x40x, Standart satış tutarı 60x60x olsun (Toplam satış 100x100x).
Yüzde hesaplamalarını kolaylaştırmak için toplam satış tutarını yüzün katı olarak belirlemek kolaylık sağlar.
2
İlk ay sitenin elde ettiği toplam komisyon tutarını hesaplama.
Premium komisyonu: 40x×010=4x40x \times 0{}10 = 4x. Standart komisyonu: 60x×015=9x60x \times 0{}15 = 9x. Toplam komisyon: 4x+9x=13x4x + 9x = 13x.
İkinci ayda da aynı kalması hedeflenen toplam komisyon değerini bulmak için bu hesaplama gereklidir.
3
İkinci aydaki Standart üyelerin satış tutarını ve bu satışlardan elde edilen komisyonu hesaplama.
Yeni Standart satış tutarı: 60x×(1−020)=48x60x \times (1 - 0{}20) = 48x. Yeni Standart komisyonu: 48x×015=72x48x \times 0{}15 = 7{}2x.
Standart üyelerin satışlarında yaşanan yüzde yirmilik düşüşün yeni komisyon tutarına etkisini belirlemek için.
4
Toplam komisyonun değişmemesi için ikinci ay Premium üyelerden alınması gereken komisyon tutarını bulma.
Yeni Premium komisyonu: 13x−72x=58x13x - 7{}2x = 5{}8x.
Toplam komisyon tutarının ilk aydaki gibi 13x13x düzeyinde korunabilmesi için gereken Premium komisyonu belirlenir.
5
İkinci aydaki Premium satış tutarını bulma.
Premium satış tutarı ×010=58x⇒\times 0{}10 = 5{}8x \Rightarrow Yeni Premium satış tutarı = 58x58x.
Premium komisyon oranının yüzde on olmasından yola çıkarak gerekli satış hacmini hesaplamak için.
6
Premium üyelerin satış tutarındaki yüzde artışı hesaplama.
Artış miktarı: 58x−40x=18x58x - 40x = 18x. Yüzde artış: 18x40x×100=45\frac{18x}{40x} \times 100 = 45.
Başlangıçtaki Premium satış tutarına göre gerçekleşmesi gereken artış oranını bulmak için.

Anahtar Kavram

Yüzde problemlerinde temel değer (matrah) üzerinden oranlama yapılması ve birden fazla yüzde oranının birleşik etkisinin doğru denklemlerle modellenmesi.

Alternatif Yöntem

Değişimler üzerinden pratik hesaplama yapılabilir: Standart üyelerin komisyonu, satışlarındaki yüzde yirmi azalış nedeniyle kendi payının yüzde yirmisi kadar yani 9x×020=18x9x \times 0{}20 = 1{}8x azalır. Toplam komisyonun değişmemesi için Premium komisyonunun da 18x1{}8x artması gerekir. Başlangıçta Premium komisyonu 4x4x olduğuna göre, bu komisyondaki artış oranı 18x4x×100=45\frac{1{}8x}{4x} \times 100 = 45 olmalıdır. Komisyon oranı sabit olduğundan, Premium satış tutarı da aynı oranda (yüzde kırk beş) artmalıdır.
Tahmini Süre:2m 30s
Soru 1157Soru →

Bir ABCABC dik üçgeninde [AB]⊥[BC][AB] \perp [BC] ve BB köşesinden [AC][AC] hipotenüsüne indirilen dikme ayağı HH'dir.

m(ACB^)=30∘m(\widehat{ACB}) = 30^\circ ve ∣AB∣=4 cm|AB| = 4\text{ cm} olduğuna göre, ∣BH∣|BH| uzunluğu kaç cm'dir?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 232\sqrt{3}

Cevap

İstenen dikme uzunluğu olan 232\sqrt{3} cm
Verilen ABCABC dik üçgeninde, m(ACB^)=30∘m(\widehat{ACB}) = 30^\circ ve [AB]⊥[BC][AB] \perp [BC] olduğundan m(BAC^)=60∘m(\widehat{BAC}) = 60^\circ olur. BH⊥ACBH \perp AC çizildiğinde oluşan ABHABH dik üçgeni de bir 30∘−60∘−90∘30^\circ-60^\circ-90^\circ üçgenidir. Bu üçgende hipotenüs ∣AB∣=4 cm|AB| = 4\text{ cm} olduğundan, 30∘30^\circ'lik açının karşısındaki kenar ∣AH∣=2 cm|AH| = 2\text{ cm} ve 60∘60^\circ'lik açının karşısındaki kenar olan yükseklik ∣BH∣=23 cm|BH| = 2\sqrt{3}\text{ cm} olarak bulunur.

Adım Adım Çözüm

1
ABCABC dik üçgeninde verilmeyen açıyı bulma
m(BAC^)=60∘m(\widehat{BAC}) = 60^\circ
Bir dik üçgende iç açılar toplamı 180∘180^\circ olduğundan ve m(ABC^)=90∘m(\widehat{ABC}) = 90^\circ, m(ACB^)=30∘m(\widehat{ACB}) = 30^\circ verildiğinden, m(BAC^)=90∘−30∘=60∘m(\widehat{BAC}) = 90^\circ - 30^\circ = 60^\circ olur.
2
ABHABH dik üçgeninin açılarını belirleme
ABHABH üçgeni bir 30∘−60∘−90∘30^\circ-60^\circ-90^\circ üçgenidir
BH⊥ACBH \perp AC olduğundan m(AHB^)=90∘m(\widehat{AHB}) = 90^\circ olur. m(BAH^)=60∘m(\widehat{BAH}) = 60^\circ olduğundan, m(ABH^)=30∘m(\widehat{ABH}) = 30^\circ kalır.
3
ABHABH dik üçgeninde özel üçgen oranlarını kullanarak ∣BH∣|BH| uzunluğunu hesaplama
∣BH∣=23 cm|BH| = 2\sqrt{3}\text{ cm}
30∘−60∘−90∘30^\circ-60^\circ-90^\circ dik üçgeninde 60∘60^\circ lik açının karşısındaki kenar (BHBH), hipotenüsün (AB=4 cmAB = 4\text{ cm}) yarısının 3\sqrt{3} katıdır: ∣BH∣=42×3=23 cm|BH| = \frac{4}{2} \times \sqrt{3} = 2\sqrt{3}\text{ cm}.

Anahtar Kavram

30-60-90 özel dik üçgeninde kenar uzunlukları arasındaki oranlar ve dik üçgende yükseklik bağıntıları.

Alternatif Yöntem

Büyük ABCABC üçgeninin alanı iki farklı şekilde yazılabilir: Alan=∣AB∣×∣BC∣2=∣AC∣×∣BH∣2\text{Alan} = \frac{|AB| \times |BC|}{2} = \frac{|AC| \times |BH|}{2}. Buradan ∣AB∣×∣BC∣=∣AC∣×∣BH∣|AB| \times |BC| = |AC| \times |BH| bağıntısı elde edilir. 30∘−60∘−90∘30^\circ-60^\circ-90^\circ üçgeni özelliklerinden ∣AC∣=8 cm|AC| = 8\text{ cm} ve ∣BC∣=43 cm|BC| = 4\sqrt{3}\text{ cm} bulunur. Değerler yerine yazılırsa: 4×43=8×∣BH∣  ⟹  163=8∣BH∣  ⟹  ∣BH∣=23 cm4 \times 4\sqrt{3} = 8 \times |BH| \implies 16\sqrt{3} = 8|BH| \implies |BH| = 2\sqrt{3}\text{ cm} elde edilir.
Tahmini Süre:45s
Soru 1158Soru →

(I) Mürekkep balıkları, deniz altı dünyasının en sıra dışı kamuflaj ustalarından biri olarak kabul edilir. (II) Derilerinde bulunan kromatofor adlı özel hücreler sayesinde, çevrelerindeki renk ve desenleri saniyeler içinde taklit edebilirler. (III) Bu yetenek, hem avcılardan korunmalarını hem de avlarına fark edilmeden yaklaşmalarını sağlar. (IV) Deniz ekosistemindeki kirlilik oranlarının artması, bu canlıların yaşam alanlarını ve besin kaynaklarını ciddi şekilde tehdit etmektedir. (V) Ayrıca sadece renklerini değil, derilerinin dokusunu da değiştirerek kendilerini bir kaya veya deniz yosunu gibi gösterebilirler.

Bu parçadaki numaralanmış cümlelerden hangisi düşüncenin akışını bozmaktadır?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: IV

Cevap

Düşüncenin akışını bozan cümle, mürekkep balıklarının kamuflaj yetenekleri yerine çevre kirliliğinin etkilerinden bahseden dördüncü cümledir.
Mürekkep balıklarının çevre kirliliğinden ve yaşam alanlarının tehdit altında olmasından bahseden dördüncü cümle, parçanın genelinde işlenen kamuflaj yetenekleri konusundan saptığı için doğru cevaptır.

Adım Adım Çözüm

1
Paragrafın ana konusunu saptamak.
Paragrafta mürekkep balıklarının çevreye uyum sağlama ve gizlenme (kamuflaj) becerileri açıklanmaktadır.
Parçanın konusunu belirlemek, konuyla ilgisi olmayan cümleyi bulmanın ilk adımıdır.
2
Cümleler arasındaki bağlantı ögelerini incelemek.
Birinci, ikinci, üçüncü ve beşinci cümlelerin kamuflaj konusu etrafında birleştiği, üçüncü cümledeki 'Bu yetenek' ve beşinci cümledeki 'Ayrıca' sözcükleriyle bu bağın kurulduğu görülür.
Anlamsal ve yapısal bağlantılar, düşüncenin akış yönünü takip etmeyi sağlar.
3
Konunun dışına çıkan cümleyi belirlemek.
Dördüncü cümlenin kamuflaj mekanizması yerine çevre kirliliği ve yaşam alanlarının tehdit edilmesine değindiği saptanmıştır.
Konunun farklı bir yönüne değinen cümle, parçanın anlam bütünlüğünü bozar.

Anahtar Kavram

Paragrafta anlam bütünlüğü ve düşüncenin akışını bozan cümleyi belirleme.
Soru 1159Soru →

Bir yuvarlak masa etrafında, saat yönünde 11'den 88'e kadar numaralandırılmış sekiz sandalye bulunmaktadır. Bu sandalyelere Ayla, Burak, Cem, Derya, Engin, Fırat, Gamze ve Hakan adlı sekiz kişi oturacaktır. Bu kişilerin oturma düzeniyle ilgili bilinenler şunlardır:

* Gamze, Cem'in hemen sağında (saat yönünde) oturmaktadır.
* Engin, Gamze'nin hemen sağında (saat yönünde) oturmaktadır.
* Burak, Engin'in tam karşısındaki sandalyede oturmaktadır.
* Fırat ve Derya'nın oturduğu sandalyelerin arasında tam üç sandalye bulunmaktadır.
* Ayla ve Hakan yan yana oturmaktadır.
* Gamze 33 numaralı sandalyede oturmaktadır.

Fırat'ın Ayla ile yan yana oturduğu bilindiğine göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Derya 1 numaralı sandalyede oturmaktadır.

Cevap

Derya 1 numaralı sandalyede oturmaktadır.
Verilen bilgilere göre Gamze 3, Cem 2 ve Engin 4 numaralı sandalyededir. Engin'in tam karşısında yer alan Burak ise 8 numaralı sandalyeye oturur. Fırat ve Derya'nın aralarında üç sandalye olması karşılıklı oturduklarını gösterir; bu durumda boş kalan tek karşılıklı çift olan 1 ve 5 numaralı sandalyelere otururlar. Ayla ve Hakan ise yan yana olan 6 ve 7 numaralı sandalyelere otururlar. Fırat'ın Ayla ile yan yana oturduğu bilgisi eklendiğinde, Ayla'nın komşusu olan Fırat'ın 5 numaralı sandalyede, Ayla'nın ise 6 numaralı sandalyede oturması zorunlu hale gelir. Bu yerleşimde Derya ise kesin olarak 1 numaralı sandalyede oturur.

Adım Adım Çözüm

1
Gamze, Cem ve Engin'in sandalyelerini belirleme
Gamze 3, Cem 2, Engin 4 numaralı sandalyede oturur.
Gamze'nin 3 numaralı sandalyede oturduğu verilmiştir. Gamze, Cem'in hemen sağında (saat yönünde) olduğuna göre Cem 2 numaralı sandalyededir. Engin de Gamze'nin hemen sağında olduğuna göre 4 numaralı sandalyededir.
2
Burak'ın yerini belirleme
Burak 8 numaralı sandalyede oturur.
Burak, Engin'in tam karşısındaki sandalyede oturmaktadır. 8 kişilik bir masada 4 numaralı sandalyenin tam karşısı 8 numaralı sandalyedir.
3
Fırat ve Derya'nın olası yerlerini belirleme
Fırat ve Derya 1 ve 5 numaralı sandalyeleri paylaşırlar.
Aralarında tam üç sandalye olması, karşılıklı oturdukları anlamına gelir. Geriye kalan boş karşılıklı sandalye çifti yalnızca 1 ve 5'tir.
4
Ayla ve Hakan'ın olası yerlerini belirleme
Ayla ve Hakan 6 ve 7 numaralı sandalyeleri paylaşırlar.
Geriye kalan boş sandalyeler 6 and 7'dir. Bu iki sandalye yan yana olduğu için Ayla ve Hakan buralara yerleşir.
5
Ek bilgiyi kullanarak kesin yerleşimi yapma
Fırat 5, Derya 1, Ayla 6, Hakan 7 numaralı sandalyede oturur.
Fırat'ın Ayla ile yan yana oturduğu bilinmektedir. Ayla 6 veya 7 numaralı sandalyede oturabilir. Eğer Ayla 7'de oturursa yanındaki sandalyeler 6 (Hakan) ve 8 (Burak) olacağından Fırat ile yan yana olamaz. Bu nedenle Ayla kesinlikle 6 numaralı sandalyede oturmalıdır. Ayla 6'da olunca yanındaki 5 numaralı sandalyeye Fırat oturur. Fırat 5'te olunca Derya karşıya yani 1'e oturur. Hakan ise 7 numaralı sandalyede oturur.

Anahtar Kavram

Mekânsal Konum ve Yerleştirme

İpuçları

1
Öncelikle Gamze, Cem ve Engin'in sandalyelerini yerleştirerek başlayın.
2
Karşılıklı oturan kişileri belirlemek için 1-5, 2-6, 3-7 ve 4-8 sandalye çiftlerini eşleştirin.
3
Fırat'ın Ayla ile yan yana oturabilmesi için Ayla'nın 6 numaralı sandalyede, Fırat'ın ise 5 numaralı sandalyede olması gerektiğini fark edin.
Tahmini Süre:2m 30s
Soru 1160Soru →
7!+6!5!\frac{7! + 6!}{5!}

ifadesinin değeri aşağıdakilerden hangisidir?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 48

Cevap

48
Verilen rasyonel ifadede pay kısmındaki faktöriyelli terimler en küçük olan terim (5!5!) cinsinden yazılarak ortak paranteze alınır. 7!=7×6×5!7! = 7 \times 6 \times 5! ve 6!=6×5!6! = 6 \times 5! olduğundan pay kısmı 5!×(42+6)=48×5!5! \times (42 + 6) = 48 \times 5! haline gelir. Paydadaki 5!5! ile paydaki 5!5! sadeleştiğinde geriye 48 kalır. Bu nedenle 48 değeri doğrudur.

Adım Adım Çözüm

1
Pay kısmındaki 7!7! ve 6!6! ifadelerini paydada bulunan 5!5! terimi cinsinden açın.
7!=7×6×5!=42×5!7! = 7 \times 6 \times 5! = 42 \times 5! ve 6!=6×5!6! = 6 \times 5! elde edilir.
Rasyonel faktöriyel ifadelerinde büyük olan terimleri en küçük terim cinsinden açarak sadeleştirme yapmak işlemi kolaylaştırır.
2
Açılan terimleri pay kısmında yerine koyup ortak çarpan olan 5!5! parantezine al��n.
7!+6!=42×5!+6×5!=5!×(42+6)=48×5!7! + 6! = 42 \times 5! + 6 \times 5! = 5! \times (42 + 6) = 48 \times 5! bulunur.
Toplama işlemini ortak paranteze alarak çarpım biçimine dönüşt��rmek payda ile sadeleştirme yapabilmeyi sağlar.
3
Pay kısmında elde edilen çarpım durumundaki ifadeyi paydadaki 5!5! terimi ile sadeleştirin.
48×5!5!=48\frac{48 \times 5!}{5!} = 48 bulunur.
Pay ve paydadaki aynı çarpanlar birbirini götürür ve geriye sadece katsayı kalır.

Anahtar Kavram

Faktöriyel içeren rasyonel ifadelerde sadeleştirme yapmak için ortak çarpan parantezine alma yöntemi

Alternatif Yöntem

Faktöriyel değerleri küçük olduğundan doğrudan hesaplama da yapılabilir: 7!=50407! = 5040, 6!=7206! = 720 ve 5!=1205! = 120 olarak yazılır. Pay kısmı 5040+720=57605040 + 720 = 5760 olur. Bu değer paydadaki 120120'ye bölündüğünde 5760120=48\frac{5760}{120} = 48 elde edilir.
Tahmini Süre:1m 0s
ÖncekiSayfa 58 / 129Sonraki
Tüm alıştırma soruları — ALES | Examkin