Tüm alıştırma soruları

2563 soru

Soru 1461Soru

E-postaların ve anlık mesajlaşma uygulamalarının hayatımızı kuşattığı günümüzde, el yazısıyla yazılmış mektupların yerini dijital iletiler almıştır. Ancak bu değişim, sadece bir iletişim aracının diğerine ikame edilmesi olarak görülmemelidir. Mektup yazmak; seçilen kağıdın dokusundan mürekkebin rengine, satır aralarındaki duraksamalardan silintilere kadar yazanın o anki ruh halini, zamanı kullanma biçimini ve muhatabına verdiği değeri yansıtan kişisel bir arşiv oluşturmaktır. Dijital yazışmaların sunduğu hız ve pratiklik, bizi mektubun barındırdığı bu derin ve zamana yayılan 'bireysel tanıklık' boyutundan uzaklaştırmakta, duyguların kalıcılığını ve içtenliğini zedelemektedir.

Bu parçada el yazısıyla yazılan mektupların yerini dijital iletişimin almasıyla ilgili olarak asıl vurgulanmak istenen aşağıdakilerden hangisidir?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: İletişim biçimlerindeki teknolojik değişimin, iletilerin taşıdığı bireysel tanıklık ve duygusal derinliği zedelediği

Cevap

İletişim biçimlerindeki teknolojik değişimin, iletilerin taşıdığı bireysel tanıklık ve duygusal derinliği zedelediği
Doğru seçenek, parçanın bütününde savunulan ana düşünceyi tam olarak özetlemektedir. Yazar, el yazısı mektupların ortadan kalkıp dijital iletişimin gelmesinin basit bir araç değişikliği olmadığını; mektubun taşıdığı duygusal arşivin, zaman harcama biçiminin ve 'bireysel tanıklık' değerinin zedelendiğini savunmaktadır. Dolayısıyla asıl vurgulanmak istenen, teknolojik değişimin iletişimdeki bu duygusal derinliği ve kalıcılığı yok etmesidir.

Adım Adım Çözüm

1
Paragrafın ana konusunu ve yazarın odaklandığı temel problemi belirlemek amacıyla metni analiz etmek
Metnin, mektuplardan dijital iletişime geçişin sadece basit bir araç değişimi olmadığını, bu değişimin insani ve duygusal boyuttaki kayıplarına odaklandığı görülür.
Paragrafın ana düşüncesini bulmak için yazarın konuya bakış açısını ve asıl savunmak istediği fikri saptamak gerekir.
2
Paragraftaki anahtar kelimeleri ve özellikle sonuç niteliği taşıyan son cümleleri incelemek
Yazarın dijital yazışmaların hızı ve pratikliği karşısında mektubun barındırdığı 'bireysel tanıklık' ve 'duyguların kalıcılığı ile içtenliği' boyutunun zedelendiğini belirttiği saptanır.
Türkçe paragraf sorularında ana düşünce çoğunlukla son cümlelerdeki özetleyici yargılarda saklıdır.
3
Seçenekleri karşılaştırarak metnin bütününde savunulan ve son kısımda özetlenen yargıyı tam karşılayan şıkkı belirlemek
Teknolojik değişimin bireysel tanıklık ve duygusal derinliği zedelediğini belirten seçeneğin, yazarın asıl iletmek istediği mesaj olduğu netleştirilir.
Diğer seçeneklerin yardımcı fikirler olduğunu veya parçadan çıkarılamayacak yanlış yorumlar içerdiğini eleyerek kanıtlamak gerekir.

Anahtar Kavram

Paragrafta Ana Düşünce
Soru 1462Soru

Bir gurme festivalinde Ali, Banu, Can, Derya ve Elif adlı gurmeler; Uzak Doğu, İtalyan ve Türk mutfaklarından hazırlanan yemekleri 11’den 55’e kadar numaralandırılmış sırayla tatmışlardır. Her bir gurme yalnızca bir yemek tatmış ve yemeğinin yanında çay ya da şerbet içeceklerinden birini tercih etmiştir.

Gurmelerin tadım sıraları, tercih ettikleri mutfaklar ve içeceklere ilişkin bilgiler şu şekildedir:
* Ali, tadım yapan ilk kişidir.
* Ardışık sıralarda tadım yapan gurmelerden biri çay, diğeri şerbet içmiştir.
* İtalyan mutfağından yemek tadan tek kişi olan Banu, Ali’den hemen sonraki sırada tadım yapmıştır.
* Can, Derya’dan daha önceki bir sırada tadım yapmış ve yemeğinin yanında çay içmiştir.
* Elif, Türk mutfağından bir yemek yemiş ve yemeğinin yanında şerbet içmiştir.
* Uzak Doğu mutfağından yemek yiyen gurmelerin tadım yaptıkları sıralar ardışıktır.
* Bu gurmelerden ikisi Türk, ikisi Uzak Doğu ve biri İtalyan mutfağından yemek yemiştir.

Buna göre aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Ali, Türk mutfağından bir yemek yemiş ve şerbet içmiştir.

Cevap

Ali'nin Türk mutfağından yemek yedi��i ve şerbet içtiği seçeneği kesinlikle doğrudur.
Yapılan tablo analizi sonucunda, Ali'nin birinci sırada yer aldığı, Türk mutfağından yemek yeyiği ve içecek olarak şerbet tükettiği kesin olarak doğrulanmaktadır.

Adım Adım Çözüm

1
Ali ve Banu'nun konumlarını belirleme
Ali 11. sırada, Banu 22. sıradadır. Banu İtalyan mutfağı yemiştir.
Ali'nin tadım yapan ilk kişi olduğu belirtilmiştir. Banu, Ali'den hemen sonra tadım yaptığı için 22. sıraya yerleşir ve İtalyan mutfağı yediği bilgiisiyle eşleşir.
2
Mutfak türlerini sıralara göre analiz etme
Uzak Doğu mutfağı yiyenler 44. ve 55. sıradadır. Türk mutfağı yiyenler 11. ve 33. sıradadır.
Uzak Doğu mutfağı yiyen 22 gurmenin sıraları ardışıktır. 22. sıra İtalyan olduğuna göre bu sıralar ya 343-4 ya da 454-5 olmalıdır. Eğer 343-4 olsaydı, Türk mutfakları 11 ve 55 olurdu. Bu durumda 55. sıradaki Elif şerbet içtiği için içecek düzeni Ş-Ç-Ş-Ç-Ş olur ve 33. sıradaki Can'a şerbet denk gelirdi. Ancak Can çay içmiştir. Bu çelişkiyi önlemek için Uzak Doğu mutfakları 454-5, Türk mutfakları ise 131-3 sıralarına yerleşir.
3
Gurmelerin ve içeceklerin kesin dağılımını tamamlama
Elif 33. sırada (Türk, Şerbet), Can 44. sırada (Uzak Doğu, Çay), Derya 55. sırada (Uzak Doğu, Şerbet) yer alır. İçecek düzeni Şerbet-Çay-Şerbet-Çay-Şerbet şeklindedir.
Elif Türk mutfağı yediği için 33. sıraya gelir. Can, Derya'dan önce olduğu için Can 44, Derya 55. sırada yer alır. Elif şerbet içtiği için (33. sıra), ardışık içecek kuralı gereği tüm sıraların içecekleri netleşir ve Can'ın çay içtiği bilgisi doğrulanır.

Anahtar Kavram

Çok Değişkenli Sıralama ve Mantıksal Tablo Kurulumu
Tahmini Süre:3m 0s
Soru 1463Soru

Bir konserde sahne alacak olan Fatih, Gözde, Hande, Ilgar ve Jale adlı beş sanatçının sahneye çıkış sıraları (11’den 55’e kadar) ile ilgili şunlar bilinmektedir:

* Hande, Gözde'den hemen sonra sahneye çıkmıştır.
* Fatih ile Jale'nin sahneye çıkış sıraları arasında sadece bir kişi sahneye çıkmıştır.
* İlk sırada sahneye çıkan kişi Ilgar değildir.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 3.3. sırada sahneye çıkan kişi Fatih ya da Jale'dir.

Cevap

3.3. sırada sahneye çıkan kişinin Fatih ya da Jale olması
Dört farklı geçerli sıralama durumunun hepsinde, 3.3. sırada yer alan sanatçı ya Fatih ya da Jale'dir. Fatih ve Jale'nin yerleşebileceği konum kümeleri {1,3}\{1, 3\} veya {3,5}\{3, 5\} olduğundan, her iki ihtimalde de 3.3. sıra bu iki isimden biri tarafından doldurulmaktadır. Dolayısıyla, bu ifade her koşulda kesinlikle doğrudur.

Adım Adım Çözüm

1
Fatih (F) ve Jale (J) arasındaki konum ilişkisini belirleme
Fatih ile Jale'nin sıraları arasında tam olarak bir kişi bulunduğundan, bu iki sanatçının yerleşebileceği pozisyon çiftleri {1,3}\{1, 3\} veya {3,5}\{3, 5\} ya da {2,4}\{2, 4\} olabilir.
Aralarında sadece bir kişinin olması, sıra numaralarının farkının 22 olmasını gerektirir.
2
Gözde (G) ve Hande (H) blokunun yerleşimini analiz etme
Hande, G��zde'den hemen sonra çıktığı için (GH) şeklinde bir blok oluştururlar. Eğer Fatih ve Jale {2,4}\{2, 4\} sıralarına yerleşirse, kalan boş yerler 1,3,51, 3, 5 olur ve yan yana iki boşluk kalmadı��ından (GH) bloku yerleştirilemez. Bu nedenle Fatih ve Jale {2,4}\{2, 4\} pozisyonlarında olamaz. Fatih ve Jale'nin konumları ya {1,3}\{1, 3\} ya da {3,5}\{3, 5\} olmalıdır.
Ardı��ık iki elemanın yerleşebilmesi için sıralamada yan yana boşlukların bulunması şarttır.
3
Ilgar'ın (I) ilk sırada olmama kısıtlamasını uygulayarak tüm olasılıkları yazma
Olası tüm sıralamalar şunlardır:
1) Fatih, Ilgar, Jale, Gözde, Hande
2) Jale, Ilgar, Fatih, Gözde, Hande
3) Gözde, Hande, Fatih, Ilgar, Jale
4) Gözde, Hande, Jale, Ilgar, Fatih
Kalan boşluklara Ilgar yerleştirilirken birinci sıraya gelmemesine dikkat edilmelidir.
4
Olasılıkları karşılaştırarak ortak özelliği bulma
Dört olası sıralamanın tamamında 3.3. sırada ya Fatih ya da Jale yer almaktadır.
{1,3}\{1, 3\} ve {3,5}\{3, 5\} yerleşim seçeneklerinin her ikisinde de 3.3. sıra ortaktır.

Anahtar Kavram

Sıralama problemlerinde olasılık blokları oluşturma ve kesişim analizi yapma
Tahmini Süre:1m 30s
Soru 1464Soru

Bursa'da Osmanlı döneminden kalan ve aslına uygun olarak restore edilen tarihi ipek hanı, günümüzde yerli turistlerin yanı sıra özellikle Uzak Doğu'dan gelen yabancı ziyaretçilerin de ilgi odağı haline gelmiştir.

Bu cümleden kesin olarak çıkarılabilecek yargı aşağıdakilerden hangisidir?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Hanın, geçmişteki özgün yapısı korunarak bir onarımdan geçtiği

Cevap

Hanın, geçmişteki özgün yapısı korunarak bir onarımdan geçtiği
Cümlede geçen 'aslına uygun olarak restore edilen' ifadesi, tarihi yapının restorasyon sürecinde orijinal (özgün) haline sadık kalındığını gösterir. Restorasyon kelimesinin Türkçe karşılığı 'onarım' olduğundan, hanın geçmişteki özgün yapısı korunarak onarıldığı yargısına kesin olarak ulaşılır.

Adım Adım Çözüm

1
Cümledeki anahtar ifadeleri tespit etmek.
Cümlede geçen 'aslına uygun olarak restore edilen' ifadesi, yapının orijinal durumuna sadık kalınarak onarıldığı anlamına gelir.
Kesin yargı sorularında doğru seçenek, cümledeki ifadelerin eş veya yakın anlamlı karşılıklarıyla kurulur.
2
Seçeneklerdeki sınırları aşan ve kişisel yorum barındıran ifadeleri elemek.
'En çok', 'tüm', 'öncesinde ilgi çekmediği' gibi cümlede karşılığı bulunmayan ifadeleri içeren seçenekler elenir.
Cümlede yer almayan sınırlandırıcı kelimeler kesin yargı oluşturamaz.
3
Doğru yargıyı onaylamak.
Hanın özgün yapısının korunarak onarıldığı sonucuna kesin olarak ulaşılır.
Bu yargı, 'aslına uygun olarak restore edilen' kısmının doğrudan ve kesin bir çıkarımıdır.

Anahtar Kavram

Cümleden çıkarılabilecek kesin yargıyı bulma
Tahmini Süre:1m 0s
Soru 1465Soru

Bir masa tenisi turnuvası, yenilen oyuncunun elendiği (tek elemeli) turnuva sistemine göre düzenlenmiştir.

Turnuva boyunca toplam 1515 maç yapıldığına göre, bu turnuvaya kaç oyuncu katılmıştır?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 1616

Cevap

Turnuvaya katılan oyuncu sayısı 16'dır.
Tek elemeli bir turnuvada, şampiyon belirlenene kadar her maçta tam olarak 1 oyuncu elenir. Toplam NN oyuncudan N1N - 1 tanesi eleneceği için toplam maç sayısı N1N - 1 olur. Soruda maç sayısı 15 olarak verildiğinden N1=15N - 1 = 15 eşitliğinden turnuvaya katılan oyuncu sayısı 16 olarak bulunur. Bu nedenle 16 ifadesini içeren seçenek doğrudur.

Adım Adım Çözüm

1
Tek elemeli turnuva sisteminin mantığını incelemek.
Tek elemeli bir turnuvada, her bir maçta yenilen oyuncu elenir ve turnuvadan sadece 1 kişi şampiyon olarak ayrılır.
Maç sayısı ile elenen oyuncu sayısı arasındaki ilişkiyi kurmak için.
2
Elenen oyuncu sayısı ile toplam oyuncu sayısı arasındaki bağıntıyı kurmak.
Turnuvaya katılan toplam oyuncu sayısı NN olsun. Şampiyon hariç elenen oyuncu sayısı N1N - 1 olur. Her maçta tam olarak 1 oyuncu elendiğine göre, yapılan toplam maç sayısı elenen oyuncu sayısına eşittir: Toplam Mac¸ Sayısı=N1\text{Toplam Maç Sayısı} = N - 1.
Toplam oyuncu sayısını (NN) bulmamızı sağlayacak denklemi oluşturmak için.
3
Verilen maç sayısını denklemde yerine yazarak çözmek.
N1=15N=16N - 1 = 15 \Rightarrow N = 16.
Turnuvaya katılan oyuncu sayısını bulmak için.

Anahtar Kavram

Tek elemeli turnuvalarda toplam maç sayısı, turnuvaya katılan toplam oyuncu sayısının 1 eksiğidir (Maç Sayısı = Oyuncu Sayısı - 1).
Soru 1466Soru

Bir halk eğitim merkezinde Kerem, Leyla, Murat ve Nalan adlı kişiler; güz, bahar ve yaz dönemlerinde d��zenlenen resim, heykel ve seramik kurslarına katılmışlardır. Bu kişilerin katıldıkları kurslar ve dönemlere ilişkin bilgiler şu şekildedir:

* Her kişi yalnızca bir kursa ve yalnızca bir dönemde katılmıştır.
* Her dönemde en az bir kişi kursa katılmıştır.
* Seramik kursuna katılan tek kişi Kerem'dir ve Kerem bu kursa yaz döneminde katılmıştır.
* Leyla ve Murat aynı dönemde kursa katılm��şlardır.
* Bahar döneminde heykel kursuna katılan bir kişi vardır ancak bu kişinin kim olduğu kesin değildir.
* Nalan, güz döneminde resim kursuna katılmıştır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Leyla ve Murat, bahar döneminde kursa katılmışlardır.

Cevap

Leyla ve Murat, bahar döneminde kursa katılmışlardır.
Kerem'in yaz, Nalan'ın ise güz döneminde olduğu bilinmektedir. Her dönemde en az bir kişi olması zorunluluğu bulunduğundan, bahar döneminin boş kalmaması gerekir. Leyla ve Murat aynı dönemde kursa katıldıkları için bu iki kişi kesinlikle bahar dönemindedir.

Adım Adım Çözüm

1
Değişkenleri belirleme ve tablo şablonu oluşturma.
Kişiler: Kerem, Leyla, Murat, Nalan. Dönemler: Güz, Bahar, Yaz. Kurslar: Resim, Heykel, Seramik.
Sorudaki tüm parametreleri doğru ilişkilendirebilmek için bir tablo taslağı hazırlanır.
2
Kesin bilgileri tabloya yerleştirme.
Kerem: Yaz döneminde Seramik kursuna katılmıştır. Nalan: Güz döneminde Resim kursuna katılmıştır.
Doğrudan verilen kesin bilgiler tablonun başlangıç noktasını oluşturur.
3
Dönem kurallarını analiz ederek Leyla ve Murat'ın dönemini belirleme.
Kerem yaz, Nalan güz dönemindedir. Her dönemde en az bir kişi olması gerektiğinden bahar döneminde de en az bir kişi olmalıdır. Leyla ve Murat aynı dönemde katıldığına göre, bahar döneminin boş kalmaması için bu iki kişi kesinlikle bahar döneminde kursa katılmıştır.
Kişilerin dönem dağılımı kısıtlamalar doğrultusunda çözümlenir.
4
Kurs tercihleri üzerindeki olasılıkları değerlendirme.
Bahar döneminde Leyla ve Murat yer almaktadır. Bu kişilerden biri heykel, diğeri resim kursuna katılmıştır ancak hangisinin hangi kursa katıldığı kesin değildir.
Kalan değişkenlerin eşleşme olasılıkları belirlenir.

Anahtar Kavram

Sözel Mantık Eşleştirme Tablosu Kurma ve Olasılık Analizi
Soru 1467Soru

Mert, Nil, Ozan ve Selin adlı dört kişi; Cumartesi veya Pazar günlerinde düzenlenen Yapay Zeka, Pazarlama ve Tasarım seminerlerine katılmıştır. Bu kişilerin katıldıkları seminerler ve günlere ilişkin bilgiler şu şekildedir:

* Her kişi yalnızca bir seminere katılmıştır.
* Her bir seminer konusuna en az bir kişi katılmıştır.
* Tasarım seminerine yalnızca bir kişi katılmıştır ve bu seminer Pazar günü düzenlenmiştir.
* Yapay Zeka seminerine katılan iki kişiden biri Cumartesi, diğeri Pazar günü katılmıştır.
* Mert, ne Yapay Zeka seminerine ne de Pazar günü düzenlenen bir seminere katılmıştır.
* Ozan, Selin ile aynı gün düzenlenen bir seminere katılmamıştır.

Buna göre aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Nil, Pazar günü düzenlenen bir seminere katılmıştır.

Cevap

Nil'in Pazar günü düzenlenen bir seminere katıldığı yönündeki ifadedir.
Nil'in Pazar günü düzenlenen bir seminere katıldığı bilgisi kesinlikle doğrudur. Mert Cumartesi günü Pazarlama seminerine katılmış, Ozan ve Selin'den biri de Cumartesi günkü Yapay Zeka seminerine katılarak Cumartesi gününün 2 kişilik kontenjanını doldurmuştur. Geriye kalan Nil'in Pazar gününden başka gidebileceği bir gün kalmamıştır.

Adım Adım Çözüm

1
Günlerin ve seminerlerin toplam kontenjan dağılımını belirlemek.
Tasarım semineri 1 kişi (Pazar), Yapay Zeka semineri 2 kişi (1 Cumartesi, 1 Pazar) olmak üzere toplam 3 kontenjan kesinleşir. Geriye kalan 1 kişilik kontenjan ise Pazarlama seminerine aittir. Toplamda Cumartesi günü 2, Pazar günü ise 2 kişi seminerlere katılmıştır.
Değişkenlerin günlere göre dağılımını netleştirmek ve kontenjan hesabı yapmak için bu adım gereklidir.
2
Doğrudan kısıtlamalardan yola çıkarak Mert'in durumunu analiz etmek.
Mert Pazar günü düzenlenen seminerlere ve Yapay Zeka seminerine katılmadığına göre, geriye kalan tek seçenek olarak Cumartesi günü Pazarlama seminerine katılmıştır. Böylece Cumartesi günkü 2 kontenjandan biri dolmuş olur.
Olumsuz kısıtlamalar ('neither-nor' yapısı) Mert için tek bir olasılık bıraktığından yerleştirme buradan başlamalıdır.
3
Ozan ve Selin'in günlerini analiz etmek.
Ozan ve Selin farklı günlerde katıldığından, biri kesinlikle Cumartesi günü (Yapay Zeka seminerine), diğeri ise Pazar günü katılmıştır. Bu durum Cumartesi gününün ikinci ve son boş kontenjanını da doldurur.
Farklı gün kuralı, iki günden birine birer kişi dağıtılmasını zorunlu kılar.
4
Nil'in durumunu netleştirmek.
Cumartesi günü kontenjanları Mert (Pazarlama) ve Ozan/Selin'den biri (Yapay Zeka) tarafından doldurulduğu için Cumartesi günü başka boş yer kalmamıştır. Dolayısıyla Nil, kesinlikle Pazar günü düzenlenen bir seminere katılmıştır.
Kalan son kişi olan Nil'in yerleşebileceği tek boş kontenjan grubu Pazar günüdür.

Anahtar Kavram

Çok değişkenli sözel mantık kurgularında veri gruplama, olumsuz öncülleri yorumlama ve kontenjan eşleştirmesi ile kesin yargıya ulaşma.
Soru 1468Soru
Gerçel sayılar kümesi üzerinde \oplus ve \otimes işlemleri,
ab=ab2(a+b)a \oplus b = a \cdot b - 2(a + b)
ab=a2b2a \otimes b = a^2 - b^2
biçiminde tanımlanıyor.
Buna göre,
(x4)8=80(x \oplus 4) \otimes 8 = 80
eşitliğini sağlayan xx gerçel sayılarının çarpımı kaçtır?
Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: -20

Cevap

Eşitliği sağlayan xx gerçel sayılarının çarpımı -20'dir.
Denklem adımları takip edildiğinde dıştaki işlemden A2=144A^2 = 144 elde edilir. Bu durum A=12A = 12 ve A=12A = -12 olmak üzere iki farklı durum ortaya çıkarır. Her iki durum için içteki \oplus işlemi çözüldüğünde x=10x = 10 ve x=2x = -2 değerlerine ulaşılır. Bu değerlerin çarpımı ise -20 sonucunu verir.

Adım Adım Çözüm

1
Parantez içindeki ifadeye değişken atayarak dıştaki işlemi uygulamak
A2=144A^2 = 144 denkleminden A=12A = 12 veya A=12A = -12 elde edilmesi
Eşitliği adım adım çözebilmek için öncelikle dıştaki \otimes işlemini çözümlemek gerekir.
2
A=12A = 12 için içteki \oplus işlemini uygulamak ve denklemi çözmek
x=10x = 10 elde edilmesi
Birinci olası AA değeri i��in xx bilinmeyenini bulmak.
3
A=12A = -12 için içteki \oplus işlemini uygulamak ve denklemi çözmek
x=2x = -2 elde edilmesi
İkinci olası AA değeri için xx bilinmeyenini bulmak.
4
Elde edilen xx değerlerini çarpmak
10(2)=2010 \cdot (-2) = -20 elde edilmesi
Soruda bizden istenen değerlerin çarpımını bulmak.

Anahtar Kavram

Özel tanımlı işlemler yardımıyla bilinmeyenli denklemlerin çözülmesi ve iki kare farkı/kareköklü denklemlerin uygulanması.
Soru 1469Soru
aa, bb ve cc pozitif tam sayılar olmak üzere,
ab+a+3=4ca \cdot b + a + 3 = 4c
eşitliği veriliyor.

Buna göre, aşağıdaki ifadelerden hangisi her zaman bir çift sayıdır?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: a+b+1a + b + 1

Cevap

Teklik ve çiftlik analizi sonucunda elde edilen aa tek ve bb çift değerleri için a+b+1a + b + 1 ifadesi her zaman çift sayıdır.
Eşitlik düzenlendiğinde a(b+1)=4c3a(b + 1) = 4c - 3 elde edilir. 4c4c çift olduğundan 4c34c - 3 tektir. Bu durumda aa tek ve b+1b + 1 tek olmalıdır, yani bb çift sayıdır. aa tek ve bb çift olduğundan, a+b+1a + b + 1 ifadesi Tek + Çift + Tek = Çift işleminin sonucu olarak her zaman çift sayı olur.

Adım Adım Çözüm

1
Verilen eşitliği düzenleyerek ortak çarpan parantezine alalım.
a(b+1)+3=4ca(b + 1) + 3 = 4c elde edilir. Buradan a(b+1)=4c3a(b + 1) = 4c - 3 yazılır.
Teklik-çiftlik analizini kolaylaştırmak için değişkenleri çarpanlarına ayırmak gerekir.
2
Eşitliğin sağ tarafının teklik-çiftlik durumunu belirleyelim.
cc pozitif tam sayı olduğundan 4c4c her zaman çift sayıdır. Çift bir sayıdan tek bir sayı (3) çıkarıldığında sonuç tek olur. Dolayısıyla 4c34c - 3 ifadesi her zaman tektir.
Eşitliğin bir tarafının kesin karakterini belirleyerek diğer taraf hakkında çıkarım yapmak.
3
Eşitliğin sol tarafındaki çarpanların teklik-çiftlik durumunu analiz edelim.
a(b+1)a(b + 1) çarpımının sonucu tek sayı olduğuna göre, her iki çarpan da tek sayı olmalıdır. Buradan aa tek sayı ve b+1b + 1 tek sayı bulunur. b+1b + 1 tek ise bb çift sayı olur.
İki tam sayının çarpımının tek olması için her iki sayının da tek olması kuralını uygulamak.
4
Bulunan aa (tek) ve bb (çift) değerlerini seçeneklerdeki ifadelere uygulayarak her zaman çift olan ifadeyi bulalım.
a+b+1a + b + 1 ifadesinde, aa tek, bb çift olduğundan Tek + Çift + Tek = Çift olur. Dolayısıyla bu ifade her zaman çifttir.
Değişkenlerin kesin teklik-çiftlik durumlarını seçeneklerde yerine koymak.

Anahtar Kavram

Tek ve Çift Sayıların Çarpım ve Toplam Özellikleri
Soru 1470Soru

Bir okulun düzenlediği yüzme yarışmasında finale kalan Ada, Berk, Can, Derin ve Elif isimli beş öğrencinin yarışı bitirme sıralarıyla ilgili şunlar bilinmektedir:

* Derin yarışı birinci sırada, Elif ise sonuncu sırada tamamlamıştır.
* Berk yarışı Can'dan hemen sonra, Ada'dan ise daha önce tamamlamıştır.

Buna göre, Ada yarışı kaçıncı sırada tamamlamıştır?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Dördüncü

Cevap

Dördüncü
Derin'in birinci (1.), Elif'in sonuncu (5.) olduğu ilk öncülde doğrudan verilmiştir. Kalan üç sıra (2, 3 ve 4) Berk, Can ve Ada tarafından doldurulacaktır. Berk'in Can'dan hemen sonra, Ada'dan ise önce yarışı bitirdiği bilindiğine göre bu üçlü Can, Berk, Ada şeklinde sıralanmak zorundadır. Bu sıralamaya göre Can ikinci, Berk üçüncü ve Ada dördüncü sırada yarışı tamamlar. Dolayısıyla doğru yanıt dördüncü seçeneğidir.

Adım Adım Çözüm

1
Sabit konumları belirleme
Derin 1. sıraya, Elif 5. sıraya yerleştirilir.
İlk öncülde Derin'in birinci, Elif'in sonuncu olduğu kesin bilgi olarak verilmiştir.
2
Kalan öğrencilerin ilişkisini analiz etme
Geriye kalan 2., 3. ve 4. sıralara Can, Berk ve Ada yerleşmelidir. Berk, Can'dan hemen sonra bitirdiği için Can-Berk ikilisi yan yana olmalıdır. Berk, Ada'dan önce bitirdiği için sıralama Can, Berk, Ada şeklinde olur.
Öncüldeki 'hemen sonra' ve 'daha önce' ifadeleri bu üç öğrencinin kendi arasındaki göreceli sıralamasını netleştirir.
3
Öğrencileri boş sıralara yerleştirme
Can 2. sıraya, Berk 3. sıraya, Ada ise 4. sıraya yerleşir.
1. ve 5. sıralar dolu olduğundan, ardışık Can-Berk ikilisi ve ardındaki Ada sadece 2, 3 ve 4. sıralara bu şekilde sığabilir.

Anahtar Kavram

Yarış sıralamalarında kesin konumlar ile göreceli (öncelik-sonralık) konumların birleştirilerek tek bir dizilim elde edilmesi.
Soru 1471Soru

Bir araştırma merkezinde çalışan Pınar, Rıza, Sinan ve Şule adlı dört bilim insanı; biyoteknoloji, nanoteknoloji, yapay zeka ve yenilenebilir enerji alanlarında araştırma yapmaktadır. Bu araştırmalar Almanya, Fransa, İngiltere ve Japonya'da yürütülmektedir. Bu kişilerin araştırma alanları ve bulundukları ülkelere ilişkin şunlar bilinmektedir:

* Nanoteknoloji alanındaki araştırma Almanya'da yürütülmemektedir.
* Pınar, biyoteknoloji alanında çalışmaktadır; çalı��tığı ülke Japonya veya Fransa değildir.
* Rıza, İngiltere'de çalışmaktadır ancak çalışma alanı yapay zeka değildir.
* Yenilenebilir enerji alanındaki araştırma Fransa'da yürütülmektedir.

Buna göre, Sinan'ın yapay zeka alanında çalıştığı biliniyorsa, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Şule, yenilenebilir enerji alanında çalışmaktadır.

Cevap

Şule, yenilenebilir enerji alanında çalışmaktadır.
Sinan'ın yapay zeka alanında çalıştığı bilindiğinde, yapay zeka araştırma alanının Japonya'da yürütüldüğü ortaya çıkar ve Sinan Japonya ile eşleşir. Bu durumda yenilenebilir enerji alanının Fransa'da yürütüldüğü öncülünden hareketle, geriye kalan Şule'nin Fransa'da yenilenebilir enerji alanında çalışması gerektiği kesinleşir. Bu nedenle 'Şule, yenilenebilir enerji alanında çalışmaktadır.' ifadesi kesinlikle doğrudur.

Adım Adım Çözüm

1
Pınar'ın çalışma alanını ve ülkesini belirleme.
Pınar biyoteknoloji alanında çalışmaktadır. Japonya veya Fransa'da çalışmadığına göre ve Rıza İngiltere'de olduğundan Pınar İngiltere'de de olamaz. Geriye kalan tek seçenek olan Almanya'da çalışmaktadır. Dolayısıyla: Pınar -> Biyoteknoloji -> Almanya.
Öncüllerden hareketle kesinleşen ilk değişkenleri tabloya yerleştirmek.
2
Rıza'nın çalışma alanını belirleme.
Rıza İngiltere'de çalışmaktadır. Yapay zeka alanında çalışmadığı ve yenilenebilir enerji alanı Fransa ile eşleştiği için Rıza'nın alanı nanoteknoloji olmalıdır. Dolayısıyla: Rıza -> Nanoteknoloji -> İngiltere.
Kalan alanları ve ülkeleri eleme yöntemiyle Rıza ile eşleştirmek.
3
Sinan ve Şule'nin durumlarını analiz etme.
Geriye Fransa-Yenilenebilir Enerji ve Japonya-Yapay Zeka çiftleri kalmıştır. Sinan'ın yapay zeka alanında çalıştığı bilindiğine göre, Sinan Japonya'da çalışmaktadır. Bu durumda geriye kalan Şule Fransa'da yenilenebilir enerji alanında çalışmaktadır.
Soruda verilen ek koşulu kullanarak diğer kişilerin konumlarını ve alanlarını kesinleştirmek.

Anahtar Kavram

Eşleştirme ve Eleme Yöntemiyle Tablo Oluşturma

İpuçları

1
Kişileri, araştırma alanlarını ve ülkeleri içeren 4x4'lük bir eşleştirme tablosu çizin.
2
Pınar'ın biyoteknoloji alanında çalıştığını ve Japonya/Fransa dışında bir ülkede olduğunu yazın. Rıza'nın İngiltere'de olduğunu kullanarak Pınar'ın ülkesini bulun.
3
Yenilenebilir enerjinin Fransa'da yürütüldüğünü ve Rıza'nın İngiltere'de olduğunu göz önünde bulundurarak Rıza'nın alanını nanoteknoloji olarak belirleyin.

Daha Fazla Pratik

Benzer mantıksal eşleştirme sorularında değişkenleri tablo üzerinde satır ve sütun olarak düzenleyerek eleme yöntemi uygulamak çözümü hızlandırır.
Tahmini Süre:2m 0s
Soru 1472Soru

Pozitif tam sayılar kümesi üzerinde \square ve Δ\Delta işlemleri,

ab=aba+b1a \square b = \frac{a \cdot b}{a + b - 1}
aΔb=a2b+2a \Delta b = a^2 - b + 2

biçiminde tanımlanıyor. Buna göre, (34)Δ5(3 \square 4) \Delta 5 işleminin sonucu kaçtır?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 1

Cevap

1
Soruda verilen kurallara göre öncelikle parantez içindeki 343 \square 4 işlemi gerçekleştirilir. Formülde değişkenler yerine yazıldığında 343+41=126=2\frac{3 \cdot 4}{3+4-1} = \frac{12}{6} = 2 bulunur. İkinci adımda ise bu sonuç Δ\Delta işleminde yerine konularak 2Δ52 \Delta 5 ifadesi hesaplanır. Buradan da 225+2=45+2=12^2 - 5 + 2 = 4 - 5 + 2 = 1 elde edilir. Bu nedenle doğru cevap 1'dir.

Adım Adım Çözüm

1
Parantez içindeki 343 \square 4 işlemini hesaplayın.
34=23 \square 4 = 2
İşlem önceliği gereği öncelikle parantez içi çözülür. Tanıma göre a=3a=3 ve b=4b=4 yazıldığında 343+41=126=2\frac{3 \cdot 4}{3 + 4 - 1} = \frac{12}{6} = 2 elde edilir.
2
Elde edilen sonucu dıştaki işlemde yerine yazarak 2Δ52 \Delta 5 değerini bulun.
2Δ5=12 \Delta 5 = 1
Δ\Delta işleminin tanımına göre a=2a=2 ve b=5b=5 yazıldığında 225+2=45+2=12^2 - 5 + 2 = 4 - 5 + 2 = 1 sonucuna ulaşılır.

Anahtar Kavram

İki farklı özel tanımlı işlemin kurallarını işlem sırasına ve önceliğine dikkat ederek adım adım uygulama.
Soru 1473Soru

Tarık, Umut ve Yasemin adlı üç yazılımcı; Mobil Uygulama, Yapay Zeka ve Siber Güvenlik projelerinden farklı birinde çalışmakta ve programlama dili olarak Python, Java ve C++ dillerinden farklı birini kullanmaktadır.

Bu kişilerin çalıştıkları projeler ve kullandıkları dillerle ilgili aşağıdakiler bilinmektedir:
* Yasemin, Mobil Uygulama projesinde çalışmamaktadır ve Python dilini kullanmamaktadır.
* Python dilini kullanan kişi Yapay Zeka projesinde çalışmaktadır.
* Tarık, C++ dilini kullanmamaktadır.
* Siber Güvenlik projesinde çalışan kişi Java dilini kullanmamaktadır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Yasemin, Siber Güvenlik projesinde çalışmaktadır.

Cevap

Yasemin, Siber G��venlik projesinde çalışmaktadır.
Yasemin'in Mobil Uygulama projesinde çalışmadığı ve Python kullanmadığı bilinmektedir. Python kullanan kişi Yapay Zeka projesinde çalıştığı için Yasemin Yapay Zeka projesinde de çalışamaz. Bu durumda Yasemin'e yalnızca Siber Güvenlik projesi kalır. Siber Güvenlik projesinde çalışan kişi Java kullanmadığına ve Yasemin de Python kullanmadığına göre, Yasemin C++ kullanmalıdır. Dolayısıyla, Yasemin'in Siber Güvenlik projesinde çalıştığı ifadesi kesinlikle doğrudur.

Adım Adım Çözüm

1
Yasemin'in durumunu analiz etme.
Yasemin Mobil Uygulama projesinde çalışmamaktadır ve Python kullanmamaktadır.
Soruda verilen ilk öncülü doğrudan uygulayarak Yasemin'in olamayacağı durumları eleriz.
2
Python dili ile Yapay Zeka projesi arasındaki ilişkiyi kullanma.
Python kullanan kişi Yapay Zeka projesinde çalışmaktadır. Yasemin Python kullanmadığı için Yapay Zeka projesinde de çalışamaz.
İkinci öncüle göre Python ile Yapay Zeka projesi eşleştiğinden, Python kullanmayan biri bu projede çalışamaz.
3
Yasemin'in çalıştığı projeyi belirleme.
Yasemin; Mobil Uygulama ve Yapay Zeka projelerinde çalışmadığı için kesinlikle Siber Güvenlik projesinde çalışmaktadır.
Geriye kalan tek proje seçeneği Siber Güvenlik'tir.
4
Yasemin'in kullandığı dili belirleme.
Siber Güvenlik'te çalışan kişi Java kullanmamaktadır. Yasemin Siber Güvenlik'te çalıştığı için Java kullanamaz. Python da kullanmadığı için kesinlikle C++ kullanmaktadır.
Dördüncü öncüle göre Java elenir, ilk öncüle göre Python elenir; geriye yalnızca C++ kalır.

Anahtar Kavram

Mantıksal çıkarım ve eşleştirme tabloları kullanarak kesin sonuçlara ulaşma.
Tahmini Süre:1m 30s
Soru 1474Soru

Bir yatırımcı paneline projelerini sunmak üzere Gamze, Hakan, Ilgın, Jale, Kaan ve Levent adlı altı girişimci, 1'den 6'ya kadar numaralandırılmış bir sırayla ardışık olarak sunum yapmışlardır. Girişimcilerin sunum sıralarına ilişkin bazı bilgiler şu şekildedir:

* Gamze, Ilgın'dan hemen sonra sunum yapmıştır.
* Jale ile Kaan'ın sunumları arasında tam iki kişi sunum yapmıştır.
* Hakan, sunumunu ikinci sırada yapmıştır.
* Levent, sunumunu Kaan'dan daha sonraki bir sırada yapmıştır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Jale, sunumunu dördüncü sırada yapmıştır.

Cevap

Jale, sunumunu dördüncü sırada yapmıştır.
Kurulan kesin ve tek tabloda, 1. sırada Kaan, 2. sırada Hakan, 3. sırada Levent, 4. sırada Jale, 5. sırada Ilgın ve 6. sırada Gamze yer almaktadır. Dolayısıyla, Jale'nin dördüncü sırada sunum yaptığı bilgisi kesinlikle doğrudur.

Adım Adım Çözüm

1
Kesin verileri tabloya yerleştirme ve taslak oluşturma.
Hakan'ın 2. sırada oldu��u kesin olarak belirlenir. Toplamda 6 sıra vardır: 1, [Hakan], 3, 4, 5, 6.
Soruda verilen kesin bilgilerin doğrudan yerleştirilmesi, olasılıkları azaltmak için ilk adımdır.
2
Gamze ve Ilgın çiftinin ardışık konum olasılıklarını inceleme.
Gamze, Ilgın'dan hemen sonra sunum yaptığı için (Ilgın, Gamze) ikilisi tabloya ardışık olarak yerleştirilmelidir. Hakan 2. sırada olduğundan, bu ikilinin gelebileceği yerler (3, 4), (4, 5) veya (5, 6) sıralarıdır.
Blok halindeki (yan yana olan) değişkenleri tespit ederek yerleşim senaryolarını sınırlandırmak gerekir.
3
Jale ve Kaan arasındaki mesafe kuralını uygulama ve olasılıkları test etme.
Eğer Ilgın ve Gamze (3, 4) sırasındaysa, Jale ve Kaan aralarında iki kişi olacak şekilde yerleştirilemez. Eğer Ilgın ve Gamze (4, 5) sırasındaysa, Jale ve Kaan (3, 6) sıralarında olur; bu durumda boş kalan 1. sıraya Levent gelir ancak bu durum Levent'in Kaan'dan sonra sunum yapması kuralını ihlal eder. Dolayısıyla Ilgın ve Gamze kesin olarak (5, 6) sıralarındadır. Jale ve Kaan ise (1, 4) sıralarına yerleşir. Geriye kalan Levent 3. sıraya yerleştirilir.
Tabloların kurallara uygunluğunu kontrol ederek hatalı olasılıkları eleriz.
4
Levent ve Kaan kuralına göre son yerleşimi yapma.
Levent 3. sırada olduğundan ve Kaan'dan sonra sunum yapması gerektiğinden, Kaan kesin olarak 1. sıradadır. Bu durumda Jale ise 4. sıraya kalır. Nihai sıralama: 1-Kaan, 2-Hakan, 3-Levent, 4-Jale, 5-Ilgın, 6-Gamze şeklindedir.
Kalan son kısıtlamayı uygulayarak tek ve kesin bir sıralama tablosuna ulaşırız.

Anahtar Kavram

Sözel Mantık Sıralama Analizi
Tahmini Süre:1m 30s
Soru 1475Soru

I. Kobra etkisi, bir sorunu çözmek için tasarlanan bir teşvik veya çözümün, durumu daha da kötüleştiren istenmeyen sonuçlara yol açması durumunu ifade eden bir kavramdır. Terim, sömürge dönemi Hindistan'ında Delhi'deki kobra yılanlarının sayısını azaltmak isteyen İngiliz hükümetinin, ölü kobralar için ödül teklif etmesiyle ortaya çıkm��ştır. Başlangıçta başarılı olan bu yöntem, zamanla halkın ödül almak için kobra yetiştirmeye başlamasıyla yön değiştirmiştir. Hükümet durumu fark edip ödülü kaldırd��ğında ise yetiştiriciler değersizleşen yılanları serbest bırakmış, sonuç olarak Delhi'deki kobra nüfusu eskisinden daha yüksek bir seviyeye ulaşmıştır.

II. Benzer bir durum günümüzde modern yönetim ve çevre politikalarında da sıklıkla gözlemlenmektedir. Örneğin, bir sanayi tesisinin karbon emisyonunu azaltmak amac��yla çevre bakanlığı tarafından baca filtresi takmayan işletmelere yüksek cezalar kesilmesi planlanmıştır. Ancak bu düzenleme, bazı fabrikaların denetim saatlerinde üretimi geçici olarak durdurup salınımı gece saatlerinde gizlice yapmasına veya yasal boşluklardan yararlanarak üretim kapasitelerini resmi olarak düşük göstermelerine yol açmıştır. Sonuçta toplam hava kirliliği azalmamış, aksine denetlenmesi daha zor, düzensiz salınımlar ortaya çıkmıştır.

Bu iki paragraf arasındaki anlamsal ilişkiyi aşa��ıdakilerden hangisi en iyi açıklar?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: İkinci paragrafta, birinci paragrafta tarihsel kökeni ve tanımı verilen kavramın modern dünyadaki benzer bir yansıması örneklendirilmektedir.

Cevap

İkinci paragrafta, birinci paragrafta tarihsel kökeni ve tanımı verilen kavramın modern dünyadaki benzer bir yansıması örneklendirilmektedir.
Paragraf I'de 'kobra etkisi' adı verilen olgunun tanımı verilip Hindistan'daki tarihsel kökeni aktarılmıştır. Paragraf II'de ise 'benzer bir durum günümüzde de gözlenmektedir' denilerek karbon emisyonu ve baca filtresi uygulamaları üzerinden bu kavramın günümüzdeki bir yansıması örneklendirilmiştir. Dolayısıyla iki paragraf arasındaki ilişki, bir kavramın tarihsel tanımının ardından güncel bir örneğinin sunulması şeklindedir.

Adım Adım Çözüm

1
Birinci paragraftaki temel düşünceyi ve işlevi belirleme.
İlk paragrafta 'kobra etkisi' olarak adlandırılan kavramın tanımı yapılmış ve bu kavramın sömürge dönemi Hindistan'ındaki tarihsel arka planı açıklanmıştır.
Metinler arası veya paragraflar arası ilişkileri bulmak için her bir paragrafın ana işlevini saptamak gerekir.
2
İkinci paragraftaki konuyu ve bu konunun birinci paragrafla bağını inceleme.
İkinci paragrafta, günümüz çevre politikalarından (karbon salınımı cezaları) bir örnek verilerek, yasa koyucuların niyetinin nasıl ters teptiği anlatılmıştır. Bu, kobra etkisinin modern bir yansımasıdır.
İkinci paragrafın ilk paragraftaki kavramla nasıl ilişkilendiğini (karşıtlık, destekleme, örneklendirme vb.) belirlemek gerekir.
3
Seçenekleri karşılaştırarak iki paragraf arasındaki ilişkiyi en doğru tanımlayan ifadeyi bulma.
Tarihsel tanımı verilen kavramın güncel bir alanda örneklendiğini belirten ifade doğru kabul edilir.
Yanlış seçeneklerin elenmesi ve doğru anlamsal bağın doğrulanması için son analiz yapılır.

Anahtar Kavram

Çoklu paragraflarda işlevsel ve anlamsal ilişkiyi saptama
Soru 1476Soru

Bir ABCABC eşkenar üçgeninin [BC][BC] kenarı üzerinde bir DD noktası alınıyor.

Bu üçgenin bir kenar uzunluğu 8 cm8\text{ cm} ve AD=7 cmAD = 7\text{ cm} olduğuna göre, BDBD ve CDCD do��ru parçalarının uzunluklarının çarpımı kaç cm2\text{cm}^2 dir?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 15

Cevap

Eşkenar üçgende yükseklik çizilerek veya Stewart teoremi kullanılarak yapılan hesaplamalar sonucunda BDBD ve CDCD uzunluklarının çarpımı 1515 olarak bulunur.
Doğru cevap olan 1515 seçeneği, eşkenar üçgende AA köşesinden indirilen yüksekliğin tabanı iki eşit parçaya (4 cm4\text{ cm} ve 4 cm4\text{ cm}) bölmesi ve yükseklik uzunluğunun 43 cm4\sqrt{3}\text{ cm} bulunması esasına dayanır. Ardından ADHADH dik üçgeninde Pisagor bağıntısı uygulanarak DD noktasının yüksekliğin ayağına olan mesafesi 1 cm1\text{ cm} bulunur. Buradan tabanda ayrılan parçalar 3 cm3\text{ cm} ve 5 cm5\text{ cm} olarak elde edilir, çarpımları ise 1515 sonucunu verir.

Adım Adım Çözüm

1
ABCABC eşkenar üçgeninde AA köşesinden [BC][BC] kenarına AHAH yüksekliği indirilir.
BH=HC=4 cmBH = HC = 4\text{ cm} olur.
Eşkenar üçgende indirilen yükseklik aynı zamanda kenarortaydır.
2
30609030^\circ-60^\circ-90^\circ özel dik üçgeni özellikleri kullanılarak AHAH yüksekliğinin uzunluğu hesaplanır.
AH=43 cmAH = 4\sqrt{3}\text{ cm} bulunur.
6060^\circ lik açının karşısındaki kenar, hipotenüsün yarısının 3\sqrt{3} katıdır.
3
ADHADH dik ü��geninde Pisagor bağıntısı uygulanır.
AD2=AH2+DH272=(43)2+DH249=48+DH2DH2=1DH=1 cmAD^2 = AH^2 + DH^2 \Rightarrow 7^2 = (4\sqrt{3})^2 + DH^2 \Rightarrow 49 = 48 + DH^2 \Rightarrow DH^2 = 1 \Rightarrow DH = 1\text{ cm} bulunur.
Dik üçgende dik kenarların karelerinin toplamı hipotenüsün karesine eşittir.
4
BDBD ve CDCD doğru parçalarının uzunlukları hesaplanır.
BD=BHDH=41=3 cmBD = BH - DH = 4 - 1 = 3\text{ cm} ve CD=CH+DH=4+1=5 cmCD = CH + DH = 4 + 1 = 5\text{ cm} (veya tam tersi) elde edilir.
DD noktasının [BC][BC] üzerindeki konumuna göre parçaların uzunlukları belirlenir.
5
Elde edilen uzunluklar çarpılır.
BDCD=35=15 cm2BD \cdot CD = 3 \cdot 5 = 15\text{ cm}^2 bulunur.
Soruda bizden istenen çarpım değerine ulaşmak içindir.

Anahtar Kavram

Eşkenar üçgende yükseklik çizerek dik üçgen elde etme ve Pisagor bağıntısı yardımıyla kenar parçalarını bulma.

İpuçları

1
Eşkenar üçgenin AA köşesinden tabana bir yükseklik indirmeyi deneyin. Bu yükseklik tabanı iki eşit parçaya bölecektir.
2
İndirdiğiniz yüksekliğin uzunluğunu 30609030^\circ-60^\circ-90^\circ üçgeni özelliklerinden bulun ve yüksekliğin tabana değdiği nokta olan HH ile DD arasındaki mesafeyi bulmak için oluşan dik üçgende Pisagor bağıntısını uygulayın.
3
AD2=AH2+DH2AD^2 = AH^2 + DH^2 bağıntısından DHDH uzunluğunu bulun. Buradan BDBD ve CDCD uzunluklarını ayrı ayrı hesaplayıp çarpın.

Daha Fazla Pratik

Benzer bir mantık kullanarak, eşkenar üçgenin dış bölgesinde alınan bir noktanın köşelere olan uzaklık ilişkilerini inceleyen soruları çözebilirsiniz.

Alternatif Yöntem

Eşkenar üçgenlerde Stewart Teoremi doğrudan uygulanabilir. Bir kenarı aa olan eşkenar üçgende taban üzerindeki bir noktanın köşeye uzaklığı dd, tabanda ayırdığı parçalar xx ve yy ise, Stewart teoremine göre d2=a2xyd^2 = a^2 - x \cdot y bağıntısı geçerlidir. Buradan 72=82BDCD49=64BDCDBDCD=157^2 = 8^2 - BD \cdot CD \Rightarrow 49 = 64 - BD \cdot CD \Rightarrow BD \cdot CD = 15 pratik bir şekilde hesaplanabilir.
Tahmini Süre:1m 30s
Soru 1477Soru

Bir serada, yan yana iki sıra halinde yerleştirilmiş toplam 6 adet ekim alanı (parsel) bulunmaktadır. Kuzey sırasındaki parseller batıdan doğuya doğru 1, 2 ve 3; Güney sırasındaki parseller ise batıdan doğuya doğru 4, 5 ve 6 olarak numaralandırılmıştır (1 numaralı parselin hemen güneyinde 4, 2 numaralı parselin hemen güneyinde 5, 3 numaralı parselin hemen güneyinde ise 6 numaralı parsel yer almaktadır).

Bu parsellere domates, biber, patlıcan, salatalık, çilek ve nane ekilmiştir. Ayrıca bu parsellerin sulama sistemleri damlama, fıskiye ve sızdırma yöntemlerinden biridir. Her sulama yöntemi tam olarak ikişer parselde kullanılmaktadır.

Ekim alanları ve sulama sistemleriyle ilgili şunlar bilinmektedir:
* 5 numaralı parselde biber ekilidir.
* Domates ekili parsel, damlama sulama sistemi kullanılan çilek ekili parselin hemen doğusundadır (aynı sıradadır).
* Salatalık ekili parsel ile patlıcan ekili parsel aynı sıradadır ve aralarında biber ekili parsel vardır.
* Nane ekili parsel ile domates ekili parsel aynı sıradadır.
* 2 ve 3 numaralı parsellerde fıskiye sulama sistemi kullanılmaktadır.
* 6 numaralı parselde sızdırma sulama yöntemi kullanılmaktadır.
* Salatalık ekili parsel ile patlıcan ekili parsel aynı sulama sistemine sahiptir.
* Patlıcan ekili parsel, çilek ekili parselin hemen güneyinde değildir.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 5 numaralı parselde damlama sulama sistemi kullanılmaktadır.

Cevap

5 numaralı parselde damlama sulama sistemi kullanılmaktadır.
Verilen bilgilere göre otopark/sera tablosunu oluşturduğumuzda, 1 numaralı parsel Çilek (Damlama), 2 numaralı parsel Domates (Fıskiye), 3 numaralı parsel Nane (Fıskiye), 4 numaralı parsel Salatalık (Sızdırma), 5 numaralı parsel Biber ve 6 numaralı parsel Patlıcan (Sızdırma) olarak konumlanır. Her sulama yönteminin ikişer kez kullanılması gerektiği için, geriye kalan 5 numaralı parselde de damlama sulama sistemi kullanılmalıdır.

Adım Adım Çözüm

1
Konumları ve bilinen sabitleri yerleştirmek üzere 2x3'lük bir tablo oluşturun.
Kuzey sırası için 1, 2, 3 ve Güney sırası için 4, 5, 6 numaraları belirlenir. 5 numaralı parsel Biber olarak tabloya yazılır.
Soruda verilen yerleşim düzenini görselleştirmek ve sabit verileri yerleştirmek.
2
Çilek ve Domates ekili parsellerin konumlarını belirleyin.
Domates, damlama sulama sistemi kullanılan Çilek'in hemen doğusunda olduğuna göre bu ikili (1, 2) konumuna yerleşmelidir. Çünkü 2 numaralı parselde fıskiye kullanıldığı için Çilek 2 veya 3 numaralı parsele gelemez. Böylece 1 numaralı parsel Çilek (Damlama), 2 numaralı parsel Domates (Fıskiye) olur.
Sıralama ve sulama kısıtlamalarını kullanarak Çilek ve Domates ikilisinin yerini bulmak.
3
Geriye kalan bitkilerin (Nane, Salatalık ve Patlıcan) konumlarını tespit edin.
Nane, Domates ile aynı sırada olduğundan Kuzey sırasındaki son boşluk olan 3 numaralı parsele yerleşir. Salatalık ve Patlıcan, aralarında Biber (5) olacak şekilde 4 ve 6 numaralı parsellerdedir. Patlıcan, Çilek'in (1) hemen güneyinde (4) olmadığı için 6 numaralı parseldedir. Salatalık ise 4 numaralı parseldedir.
Kalan bitkilerin komşuluk ve konum yönergelerine göre yerleşimlerini tamamlamak.
4
Tüm parsellerin sulama sistemlerini eşleştirin.
6 numaralı parselde sızdırma sistemi kullanıldığı için Salatalık (4) ve Patlıcan (6) sızdırma (S) sistemiyle sulanır. 2 ve 3 numaralı parsellerde fıskiye (F) kullanıldığına göre, geriye kalan 1 ve 5 numaralı parseller damlama (D) sistemiyle sulanmalıdır.
Her sulama sisteminin tam olarak iki kez kullanılması kuralından yola çıkarak eksik kalan sistemleri tamamlamak.

Anahtar Kavram

Çoklu Değişkenli Konumlandırma
Tahmini Süre:2m 0s
Soru 1478Soru

Enformasyon teknolojilerinin sunduğu sınırsız depolama kapasitesi, insanlığı her şeyi kaydetme ve hatırlama yönünde görünmez bir baskı altında tutmaktadır. Ancak insan belleği ve toplumsal hafıza, seçici bir unutma mekanizması üzerine kuruludur. Jorge Luis Borges’in "Bellek Funes" karakterinde resmettiği gibi, her şeyi en ince ayrıntısına kadar hatırlayan bir zihin, genelleme yapma, kavramlaştırma ve dolayısıyla düşünme yetisinden yoksundur. Benzer şekilde, geçmişin tüm kültürel üretimlerini, hiçbir ayrım gözetmeksizin dijital arşivlerde ebediyen saklamaya çalışmak, bugünün yaratıcı enerjisini geçmişin devasa tortusu altında ezme riski taşır. Kültürün kendini yenileyebilmesi ve geleceğe yön verebilmesi için, geçmişin yükünden kurtulması, yani bilinçli bir 'unutuş' filtresinden geçmesi hayati bir zorunluluktur. Arşivciliğin mutlaklaştırdığı korumacı refleks, ironik bir biçimde, yaşayan kültürün devinimini felç eden bir durağanlığa yol açabilir.

Bu parçada vurgulanmak istenen temel düşünce aşağıdakilerden hangisidir?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Kültürel canlılığın ve zihinsel yaratıcılığın sürdürülebilmesi, geçmiş birikimin seçici bir elenmeye tabi tutulması ve bilinçli olarak unutulmasıyla mümkündür.

Cevap

Kültürel canlılığın ve zihinsel yaratıcılığın sürdürülebilmesi, geçmiş birikimin seçici bir elenmeye tabi tutulması ve bilinçli olarak unutulmasıyla mümkündür.
Doğru seçenek metnin savunduğu temel tezi tam olarak özetlemektedir. Metin boyunca hem bireysel zihin düzeyinde (Borges örneği) hem de toplumsal kültür düzeyinde (arşivcilik eleştirisi) canlılığın ve üretkenliğin korunabilmesi için unutmanın ve seçici elemenin bir zorunluluk olduğu savunulmuştur.

Adım Adım Çözüm

1
Metnin giriş kısmındaki 'her şeyi kaydetme baskısı' ile 'seçici unutma mekanizması' arasındaki karşıtlığı belirleyin.
Giriş kısmında teknolojinin dayattığı mutlak korumacılık ile insan zihninin doğasındaki seçici unutma ihtiyacı karşılaştırılmıştır.
Metnin üzerine kurulduğu temel çatışmayı saptamak.
2
Borges'in 'Bellek Funes' örneğinin metindeki işlevini analiz edin.
Her şeyi hatırlamanın düşünmeyi ve soyutlama yapmayı engellediği, yani unutmanın zihinsel faaliyetler için zorunlu olduğu sonucuna ulaşılır.
Edebi örneğin ana düşünceyi nasıl desteklediğini anlamak.
3
Arşivleme ve kültürel üretim arasındaki ilişkiyi inceleyin.
Geçmişin tüm üretimlerini saklama çabasının bugünün yaratıcı enerjisini ezeceği ve yaşayan kültürü durağanlaştıracağı tespiti fark edilir.
Toplumsal ve kültürel boyuttaki temel argümanı kavramak.
4
Elde edilen verileri birleştirerek yazarın vermek istediği nihai mesajı (ana düşünceyi) formüle edin.
Yaratıcılık ve kültürel canlılık için geçmiş birikimin bilinçli ve seçici bir şekilde elenmesi/unutulması gerektiği sonucuna ulaşılır.
Metnin ana düşüncesini seçeneklerdeki en yakın ifadeyle eşleştirmek.

Anahtar Kavram

Paragrafta Ana Düşünce

İpuçları

1
Yazarın her şeyi kaydetme eğilimine karşı neden 'unutmayı' savunduğuna dikkat edin.
2
Borges'in 'Funes' karakteri ile dijital arşivler arasında kurulan paralelliğe odaklanın. İkisinin ortak olumsuz sonucu nedir?
3
Metnin son cümlesindeki 'yaşayan kültürün devinimini felç eden durağanlık' ifadesinin neyi eleştirdiğini ve neye çözüm aradığını saptayın.

Daha Fazla Pratik

Benzer şekilde soyut kavramları karşılaştıran ve ana düşünceyi son cümlede özetleyen diğer ALES paragraf sorularını inceleyebilirsiniz.
Tahmini Süre:3m 0s
Soru 1479Soru

Bir lojistik firmasında çalışan Ahmet, ağırlıkları 15 kg15\text{ kg} ve 25 kg25\text{ kg} olan paketlerden toplam 4040 adetini bir kargo aracına yükleyecektir. Ahmet, bu yükleme sonucunda aracın taşıma kapasitesi olan 820 kg820\text{ kg} ağırlığa tam olarak ulaşılacağını hesaplamıştır.

Ancak yükleme sırasında Ahmet;
* Yanlışlıkla 15 kg15\text{ kg}'lık bazı paketlerin yerine 25 kg25\text{ kg}'lık paketler,
* 25 kg25\text{ kg}'lık bazı paketlerin yerine de 15 kg15\text{ kg}'lık paketler yüklemiştir.

Yükleme bittiğinde toplam paket sayısının yine 4040 olduğu, fakat aracın toplam yükünün 860 kg860\text{ kg} geldiği görülmüştür.

Yanlışlıkla 15 kg15\text{ kg}'lık paket yerine yüklenen 25 kg25\text{ kg}'lık paket sayısı, 25 kg25\text{ kg}'lık paket yerine yüklenen 15 kg15\text{ kg}'lık paket sayısının 33 katı olduğuna göre; son durumda araçta toplam kaç adet 15 kg15\text{ kg}'lık paket vardır?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 14

Cevap

Son durumda araçta toplam 14 adet 15 kg'lık paket vardır.
Planlanan paket sayıları denklem sistemi çözülerek 15 kg15\text{ kg}'lık paketler için 1818, 25 kg25\text{ kg}'lık paketler için 2222 olarak bulunur. Yüklemedeki hatalardan kaynaklanan net ağırlık artışı 860820=40 kg860 - 820 = 40\text{ kg}'dır. Yanlışlıkla 15 kg15\text{ kg} yerine 25 kg25\text{ kg} yüklenen paket sayısı aa, 25 kg25\text{ kg} yerine 15 kg15\text{ kg} yüklenen paket sayısı bb olduğunda 10a10b=40    ab=410a - 10b = 40 \implies a - b = 4 elde edilir. a=3ba = 3b olduğu bilindiğine göre b=2b = 2 ve a=6a = 6 bulunur. Son durumdaki 15 kg15\text{ kg}'lık paket sayısı 18a+b=186+2=1418 - a + b = 18 - 6 + 2 = 14 olarak bulunur. Bu nedenle 14 değeri doğrudur.

Adım Adım Çözüm

1
Planlanan paket sayıları için denklem sistemini kurun ve çözün.
Planlanan 15 kg15\text{ kg}'lık paket sayısı 1818, 25 kg25\text{ kg}'lık paket sayısı 2222 olarak bulunur.
Hatalı yükleme öncesindeki başlangıç durumunu belirlemek için.
2
Yüklemedeki hatalardan kaynaklanan ağırlık değişimini ve bu değişimin denklemini yazın.
860820=40 kg860 - 820 = 40\text{ kg} artış gerçekleşmiştir. Bu durum 10a10b=40    ab=410a - 10b = 40 \implies a - b = 4 denklemini verir.
15 kg15\text{ kg} yerine 25 kg25\text{ kg} yüklenen her paket ağırlığı 10 kg10\text{ kg} artırırken, 25 kg25\text{ kg} yerine 15 kg15\text{ kg} yüklenen her paket ağırlığı 10 kg10\text{ kg} azaltır.
3
Hatalı yüklenen paketlerin oranını kullanarak paket sayılarını bulun.
a=3ba = 3b eşitliği ab=4a - b = 4 denkleminde yerine yazıldığında b=2b = 2 ve a=6a = 6 elde edilir.
Hatalı yüklenen paketlerin adetlerini tek tek belirlemek için.
4
Son durumdaki 15 kg15\text{ kg}'lık paket sayısını hesaplayın.
186+2=1418 - 6 + 2 = 14 adet paket.
Başlangıçtaki pakete, eksilen ve eklenen paketlerin etkisini uygulayarak nihai sayıyı bulmak için.

Anahtar Kavram

Sayı problemlerinde denklem kurma ve bilinmeyenlerin değişimi üzerindeki etkileri analiz etme

Alternatif Yöntem

Denklemleri kurduktan sonra seçenekleri deneyerek de doğru cevaba ulaşılabilir. Örneğin, son durumda 15 kg'lık paket sayısının 14 olduğu seçenekten yola çıkılarak sırasıyla planlanan ve değişen paket sayıları doğrulanabilir.
Tahmini Süre:1m 30s
Soru 1480Soru

Bir tiyatro salonunda yan yana bulunan beş koltuk soldan sağa doğru 11'den 55'e kadar numaralandırılmıştır. Aylin, Bora, Cenk, Defne ve Elif bu koltuklara oturacaktır. Bu kişilerin oturma düzenine dair bilinenler şunlardır:

* Cenk, 22 numaralı koltukta oturmaktadır.
* Aylin ve Bora yan yana oturmaktadır.
* Defne, Bora'nın hemen sağındaki koltukta oturmaktadır.

Buna göre, Elif kaç numaralı koltukta oturmaktadır?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 11

Cevap

Elif, 11 numaralı koltukta oturmaktadır.
Verilen bilgilere göre Cenk 22 numaralı koltuktadır. Aylin, Bora ve Defne'nin konumlarından elde edilen 'Aylin-Bora-Defne' sıralı üçlüsü yan yana oturmak zorundadır. 22 numaralı koltuk dolu olduğu için bu üçlü yalnızca 33, 44 ve 55 numaralı koltuklara yerleşebilir. Boşta kalan 11 numaralı koltuğa ise ancak Elif oturabilir.

Adım Adım Çözüm

1
Kesin bilgiyi yerleştirme
Cenk'in 22 numaralı koltukta oturduğu belirlenir. Tabloda 22 numaralı konum 'Cenk' olarak işaretlenir.
Soruda verilen ilk öncül kesin bir yerleşim bildirmektedir.
2
Kişilerin konum ilişkisini belirleme
Aylin ve Bora yan yana oturmaktadır. Defne, Bora'nın hemen sağında olduğuna göre bu üçlü 'Aylin - Bora - Defne' şeklinde yan yana olmak zorundadır.
Bora'nın sağında Defne olduğu için Aylin ancak Bora'nın solunda yer alabilir.
3
Üçlü grubu boş koltuklara yerleştirme
22 numaralı koltuk dolu olduğu için 33 elemanlı 'Aylin - Bora - Defne' grubu ancak yan yana boş olan 33, 44 ve 55 numaralı koltuklara yerleşebilir. Bu durumda Aylin 33, Bora 44, Defne ise 55 numaralı koltukta oturur.
Cenk 22. koltukta olduğundan, 11. koltuk tek başına kalır ve 33'lü grubu barındıramaz.
4
Kalan kişiyi yerleştirme
Geriye kalan tek kişi olan Elif, boşta kalan tek koltuk olan 11 numaralı koltuğa oturur.
Tüm koltuklar dolduğunda açıkta kalan tek yer 11 numaralı koltuktur.

Anahtar Kavram

Sözel Mantıkta Mekânsal Konumlandırma ve Blok Yerleştirme
ÖncekiSayfa 74 / 129Sonraki
Tüm alıştırma soruları — ALES | Examkin