Gruplandırma Kurguları

64 soru

Soru 21Soru

Bir şirkette çalışan Arda, Beril, Ceyda, Demir, Elif, Furkan ve Gamze adlı yedi çalışan; Finans, Pazarlama ve Satış departmanlarından birinde görev yapmaktadır. Bu çalışanların her biri departmanlarında Raporlama ya da Sunum görevlerinden yalnızca birini ��stlenmiştir.

Çalışanların departmanları ve görevleriyle ilgili bilgiler şu şekildedir:
* Finans ve Pazarlama departmanlarında ikişer, Satış departmanında ise üç çalışan yer almaktadır.
* Her departmanda en az bir çalışan Raporlama, en az bir çalışan da Sunum görevi yapmaktadır.
* Demir ve Elif aynı departmandadır fakat görevleri farklıdır.
* Beril'in g��revi Raporlama'dır ve çalıştığı departmanda kendisinden başka Raporlama görevi yapan kimse yoktur.
* Ceyda ve Furkan farklı departmanlardadır.
* Arda, Satış departmanındadır ve görevi Sunum'dur.
* Gamze Finans departmanında çalışıyorsa Ceyda da Finans departmanında çalışmaktadır.
* Ceyda Finans departmanında çalışıyorsa Demir'in görevi Raporlama'dır.

Buna göre, Gamze'nin Finans departmanında çalıştığı biliniyorsa aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Furkan'ın görevi Sunum'dur.

Cevap

Furkan'ın görevi Sunum'dur.
Gamze Finans departmanında olduğunda Ceyda da Finans departmanındadır. Finans departmanının kontenjanı iki kişi ile sınırlı olduğundan bu departmanda sadece Gamze ve Ceyda yer alır. Ceyda Finans'ta olduğu için Demir'in görevi Raporlama olur ve Elif ile aynı departmanda olduklarından Elif'in görevi Sunum olur. Demir ve Elif'in Pazarlama veya Satış departmanlarında olmasına göre iki farklı senaryo oluşur. Her iki senaryoda da Beril ve Furkan aynı departmana düşer. Beril'in görevi Raporlama olup çalıştığı departmandaki tek Raporlama görevlisi olduğu için Furkan'ın görevi her halükarda Sunum olmak zorundadır.

Adım Adım Çözüm

1
Gamze'nin Finans departmanında olması durumunun zincirleme koşullarla çözümlenmesi
Gamze Finans departmanında ise Ceyda da Finans departmanındadır. Finans departmanının kontenjanı 2 kişi olduğundan bu departman tamamen Gamze ve Ceyda'dan oluşur. Ayrıca, Ceyda Finans'ta olduğu için Demir'in görevi kesin olarak Raporlama olur.
Soruda verilen zincirleme koşullar bu ilişkileri zorunlu kılar.
2
Demir ve Elif'in yerleşimlerinin belirlenmesi
Demir ve Elif aynı departmandadır fakat görevleri farklıdır. Finans departmanı dolu olduğundan bu iki kişi ya Pazarlama ya da Satış departmanındadır. Demir'in görevi Raporlama olduğuna göre Elif'in görevi kesinlikle Sunum olur.
Demir ve Elif'in aynı departmanda fakat farklı görevlerde olduğu öncülüyle bu durum zorunludur.
3
1. İhtimalin (Demir ve Elif'in Pazarlama'da olması) analiz edilmesi
Pazarlama departmanı dolmuş olur. Geriye kalan Beril ve Furkan, Arda'nın da bulunduğu Satış departmanına yerleşir. Satış departmanı {Arda(Sunum), Beril(Raporlama), Furkan(Sunum)} şeklinde oluşur. Beril çalıştığı departmandaki tek Raporlama görevlisi olduğundan Furkan Sunum yapmak zorundadır.
Beril'in çalıştığı departmanda kendisinden başka Raporlama yapan olmaması kuralı nedeniyle Furkan'ın görevi Sunum olur.
4
2. İhtimalin (Demir ve Elif'in Satış'ta olması) analiz edilmesi
Satış departmanı {Arda(Sunum), Demir(Raporlama), Elif(Sunum)} şeklinde dolar. Geriye kalan Beril ve Furkan ise Pazarlama departmanına yerleşir. Pazarlama departmanı {Beril(Raporlama), Furkan(Sunum)} şeklinde oluşur. Beril tek Raporlama görevlisi olduğu için Furkan yine Sunum yapmak zorundadır.
Aynı şekilde Beril'in departmanında başka Raporlama görevlisi bulunamayacağı için Furkan'ın görevi yine Sunum olmak zorundadır.
5
Ortak durumların tespiti ve kesin doğrunun belirlenmesi
Her iki ihtimalde de Furkan'ın görevi değişmeyerek kesin olarak Sunum olmaktadır.
İki farklı senaryo kurulabilmesine rağmen Furkan'ın görevi her iki durumda da aynı kalmaktadır.

Anahtar Kavram

Öncül Analizi ve Zincirleme Koşullar
Soru 22Soru

Bir halk eğitim merkezinde düzenlenen Fotoğrafçılık ve Seramik atölyelerine Kaan, Leyla, Murat, Nalan, Özgür ve Pelin adlı 66 kişi katılmıştır. Bu kişilerin katıldıkları atölyelere ilişkin bazı bilgiler şu şekildedir:

* Her katılımcı sadece bir atölyeye katılmıştır.
* Fotoğrafçılık atölyesine 44, Seramik atölyesine 22 kişi katılmıştır.
* Kaan ve Leyla aynı atölyeye katılmıştır.
* Murat ve Nalan farklı atölyelere katılmışlardır.
* Özgür, Seramik atölyesine katılmıştır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Pelin, Fotoğrafçılık atölyesine katılmıştır.

Cevap

Pelin'in Fotoğrafçılık atölyesine katıldığı ifadesi kesinlikle doğrudur.
Pelin'in Fotoğrafçılık atölyesine katıldığı ifadesi kesinlikle doğrudur. Çünkü Seramik atölyesinin 22 kişilik kontenjanından biri Özgür, diğeri ise Murat ya da Nalan tarafından doldurulmaktadır. Bu durumda Pelin'in Seramik atölyesinde yer alması imkansızdır ve Fotoğrafçılık atölyesine katılması kesinleşmektedir.

Adım Adım Çözüm

1
At��lyelerin kontenjanlarını ve kesin yerleşen kişileri belirleyin.
Fotoğrafçılık atölyesinin kontenjanı 44, Seramik atölyesinin kontenjanı 22'dir. Özgür kesin olarak Seramik atölyesindedir. Bu durumda Seramik atölyesinde 11 kişilik, Fotoğrafçılık atölyesinde ise 44 kişilik boş yer kalır.
Verilen temel bilgileri ve kontenjan sınırlarını yerleştirmek çözümün başlangıç noktasıdır.
2
Kaan ve Leyla'nın durumunu analiz edin.
Kaan ve Leyla aynı atölyeye katıldığına göre, birlikte yerleşebilecekleri tek yer Fotoğrafçılık atölyesidir (çünkü Seramik atölyesinde sadece 11 kişilik boş yer kalmıştır). Dolayısıyla Kaan ve Leyla Fotoğrafçılık atölyesindedir.
İki kişilik bir grubun, tek kişilik boşluğu olan Seramik atölyesine yerleşemeyeceğini görerek yerlerini kesinleştirmek gerekir.
3
Murat, Nalan ve Pelin'in dağılımını inceleyin.
Murat ve Nalan farklı atölyelerde yer aldığı için biri Seramik, diğeri Fotoğrafçılık atölyesindedir. Bu durum Seramik atölyesinin kalan son kontenjanını doldurur. Geriye kalan Pelin ise zorunlu olarak Fotoğrafçılık atölyesinde yer alır.
Farklı atölyelerde olma koşulu ve kalan kontenjanlar analiz edilerek kesinleşen eleman bulunur.

Anahtar Kavram

Gruplama kurgularında kontenjan sınırları ve alternatif olasılıkların analizi
Soru 23Soru

Bir spor kulübündeki Aslı, Burak, Ceyda, Derin, Emre, Fatih ve Gizem adlı 77 sporcu; kamp yapmak üzere Antalya, Bolu ve İzmir şehirlerine gönderilecektir. Bu sporcuların gidecekleri şehirlere ilişkin bilinenler şunlardır:

* Antalya'ya 22, Bolu'ya 33, İzmir'e 22 sporcu gidecektir.
* Ceyda ve Derin aynı şehre gidecektir.
* Burak, Antalya'ya gitmeyecektir.
* Aslı ve Emre farklı şehirlere gidecektir.
* Fatih, İzmir'e gidecektir.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Gizem, İzmir'e gitmeyecektir.

Cevap

Gizem, İzmir'e gitmeyecektir.
Gizem'in İzmir'e gitmeyeceğini belirten seçenek kesinlikle doğrudur. İzmir'in kontenjanı 22 kişidir ve Fatih kesin olarak İzmir'e gitmektedir. Ceyda ve Derin birlikte hareket ettikleri için İzmir'e gidemezler (aksi takdirde kontenjan aşılır). Aslı ve Emre farklı şehirlere gideceklerinden, birinin mutlaka İzmir'e gitmesi gerekir. Bu durumda İzmir kontenjanı Fatih ve (Aslı veya Emre) ile tamamen dolar. Dolayısıyla Gizem hiçbir senaryoda İzmir'e gidemez.

Adım Adım Çözüm

1
Kontenjanların ve grupların belirlenmesi
Antalya için 22 kişilik, Bolu için 33 kişilik, İzmir için 22 kişilik kontenjan mevcuttur. Toplam 77 sporcu yerleştirilecektir.
Soruda verilen sayısal sınırları netleştirmek ve tablo yapısını kurmak amacıyla.
2
Fatih'in yerleştirilmesi ve İzmir kontenjanının analizi
Fatih İzmir'e yerleştirilir. İzmir'de 11 kişilik boş yer kalır.
Kesin olan bilgiyi doğrudan tabloya yerleştirmek ve kalan boş kontenjanları belirlemek amacıyla.
3
Ceyda ve Derin ikilisinin konumunun analiz edilmesi
Ceyda ve Derin aynı şehre gideceğinden ve İzmir'de sadece 11 kişilik yer kaldığından, bu ikili İzmir'e gidemez. Dolayısıyla Ceyda ve Derin ya Antalya'ya ya da Bolu'ya birlikte gitmelidir.
Birlikte hareket eden elemanların kalan kontenjanlara sığıp sığmadığını kontrol etmek amacıyla.
4
Aslı ve Emre kuralının analiz edilmesi
Aslı ve Emre farklı şehirlere gidecektir. Bu iki kişiden biri mutlaka İzmir'deki son boş kontenjanı dolduracaktır. Çünkü Ceyda ve Derin İzmir'e gidemez; Burak da Antalya'ya gitmeyeceği için İzmir veya Bolu'ya yönelecektir, ancak Aslı ve Emre'den biri İzmir'i doldurmak zorundadır.
Farklı gruplarda olması gereken elemanların boş yerler üzerindeki etkisini görmek amacıyla.
5
Gizem'in konumunun analiz edilmesi ve kesin sonucun bulunması
İzmir'in kontenjanı Fatih ve (Aslı veya Emre) ile tamamen dolmaktadır. Bu nedenle Gizem hiçbir olasılıkta İzmir'e gidemez.
Gizem'in gidebileceği şehirleri sınırlayarak kesin doğruya ulaşmak amacıyla.

Anahtar Kavram

Sayısal Sınırlı (Kontenjanlı) Gruplandırma
Tahmini Süre:2m 0s
Soru 24Soru

Bir restoranda çalışan Can, Demet, Elif, Fuat ve Gizem adlı beş garson; hafta içi günlerden Pazartesi, Salı ve Çarşamba günleri gündüz veya gece vardiyasında çalışmaktadır.

Kurgudaki değişkenlerle ilgili şu bilgiler verilmiştir:
- Her garson sadece bir gün ve bir vardiyada çalışmıştır.
- Can ve Demet aynı gün farklı vardiyalarda çalışmıştır.
- Salı günü gündüz vardiyasında sadece Elif çalışmıştır.
- Çarşamba günü gece vardiyasında çalışan olmamıştır.

Buna göre, bu kurguda verileri yerleştirmek için günlerin sütunlarda, vardiyaların ise satırlarda yer aldığı bir tablo oluşturulduğunda, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Fuat ve Gizem farklı günlerde çalışmıştır.

Cevap

Fuat ve Gizem farklı günlerde çalışmıştır.
Tablo kurulumu yapılıp öncüller yerleştirildiğinde, Can ve Demet'in sadece Pazartesi günü çalışabileceği kesinleşir. Geriye kalan boş hücreler Salı gece ve Çarşamba gündüzdür. Kalan iki garson olan Fuat ve Gizem, bu iki hücreyi paylaşmak zorundadır. Dolayısıyla biri Salı günü diğeri Çarşamba günü çalışacağı için farklı günlerde çalıştıkları kesinlikle doğrudur.

Adım Adım Çözüm

1
Değişkenleri belirleyin ve uygun tablo kurgusunu oluşturun.
Günler (Pazartesi, Salı, Çarşamba) sütun başlıkları, vardiyalar (Gündüz, Gece) satır başlıkları olarak seçilir. Garsonlar ise tablonun içine yerleştirilecek elemanlardır.
Sözel mantık kurgularında az sayıda değere sahip ve sabit olan değişkenleri satır/sütun başlığı yapmak tablo kurulumunu kolaylaştırır.
2
Kesin bilgileri tabloya yerleştirin.
Salı-Gündüz hücresine 'Elif' yazılır. Çarşamba-Gece hücresi ise 'Boş (X)' olarak işaretlenir.
Öncüllerde Salı günü gündüz sadece Elif'in çalıştığı ve Çarşamba gecesi çalışan olmadığı belirtilmiştir.
3
Can ve Demet'in yerleşimini analiz edin.
Can ve Demet aynı gün farklı vardiyada çalıştıkları için sadece iki hücresi de uygun olan bir güne yerleşebilirler. Salı günü gündüz hücresi dolu olduğundan Salı günü çalışamazlar. Çarşamba günü gece hücresi boş olduğundan Çarşamba günü de çalışamazlar. Bu durumda Can ve Demet kesinlikle Pazartesi günü (biri gündüz, diğeri gece) çalışmıştır.
Aynı gün farklı vardiyada çalışma koşulu, o güne ait her iki vardiyanın da boş olmasını gerektirir.
4
Kalan garsonları (Fuat ve Gizem) boş hücrelere yerleştirin.
Geriye kalan iki garson (Fuat ve Gizem), geriye kalan iki boş hücreye (Salı-Gece ve Çarşamba-Gündüz) yerleşmelidir.
Beş garsonun tamamı yerleştirilmelidir. Kalan iki hücre Salı-Gece ve Çarşamba-Gündüz olduğundan, Fuat ve Gizem'den biri Salı-Gece, diğeri ise Çarşamba-Gündüz hücresinde çalışmak zorundadır. Bu da onların kesinlikle farklı günlerde çalıştığını gösterir.

Anahtar Kavram

Gruplandırma kurgularında kısıtlamalara göre değişken analizi ve tablo yerleşimi yapma.
Tahmini Süre:1m 30s
Soru 25Soru

Bir şirkette çalışan Pelin, Rıza, Sinan, Tolga ve Umut adlı beş kişinin görev yaptığı A, B ve C departmanlarıyla ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir:

* Her departmanda en az bir kişi çalışmaktadır.
* Sinan ve Tolga aynı departmanda çalışmaktadır.
* Umut, B departmanında çalışmaktadır.
* Pelin A departmanında çalışıyorsa Rıza C departmanında çalışmaktadır.
* Rıza C departmanında çalışıyorsa Sinan A departmanında çalışmaktadır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Sinan B departmanındaysa Rıza A departmanındadır.

Cevap

Sinan B departmanındaysa Rıza A departmanındadır ifadesi kesinlikle doğrudur.
Sinan B departmanında olduğunda Tolga ve Umut da B departmanında yer alır. Her departmanda en az bir kişi çalışması gerektiğinden kalan kişiler olan Pelin ve Rıza, A ve C departmanlarına dağılmalıdır. Pelin A departmanında olursa Rıza C'de, Sinan da A'da olmak zorunda kalır ve bu durum başlangıç varsayımıyla çelişir. Bu yüzden Pelin A'da olamaz ve C departmanına gider; A departmanının boş kalmaması için Rıza kesinlikle A departmanında yer alır.

Adım Adım Çözüm

1
Sinan'ın B departmanında olduğu varsayımı altında sabit konumları belirlemek.
Sinan ve Tolga aynı departmanda olduğundan Tolga da B departmanındadır. Umut da B departmanında çalışmaktadır. Böylece B departmanında en az üç kişi (Umut, Sinan, Tolga) bulunur.
Soruda verilen 'Sinan ve Tolga aynı departmandadır' ve 'Umut B departmanındadır' öncüllerini uygulamak.
2
Pelin'in A departmanında olup olamayacağını zincirleme koşullarla analiz etmek.
Pelin A departmanında olsaydı, 'Pelin A ise Rıza C' kuralı gereği Rıza C'de olurdu. Rıza C'de olduğunda ise 'Rıza C ise Sinan A' kuralı gereği Sinan A'da olmak zorunda kalırdı. Bu durum başlangıçtaki 'Sinan B'dedir' varsayımıyla çelişir. Dolayısıyla Pelin A departmanında olamaz.
Zincirleme önermelerin karşıt tersi (contrapositive) mantığını kullanarak olasılıkları elemektir.
3
Kalan iki kişinin (Pelin ve Rıza) kalan iki departmana (A ve C) dağılımını yapmak.
Her departmanda en az bir kişi çalışmak zorundadır. B departmanı dolu olduğu için A ve C departmanlarına en az birer kişi yerleştirilmelidir. Kalan kişiler Pelin ve Rıza'dır. Pelin A departmanında olamayacağına göre kesinlikle C departmanındadır. Bu durumda A departmanının boş kalmaması için Rıza kesinlikle A departmanında yer almalıdır.
Her departmanda en az bir eleman bulunması zorunluluğu kuralını işletmektir.

Anahtar Kavram

Öncül Analizi ve Zincirleme Koşullar

Alternatif Yöntem

Seçeneklerde verilen varsayımlar doğrudan öncüllerle test edilerek çelişki yaratan durumlar elenebilir.
Tahmini Süre:1m 30s
Soru 26Soru

Bir şirkette çalışan Ahmet, Burak, Cem, Deniz, Elif ve Fatih adlı 66 kişi, eğitim almak üzere A ve B gruplarına ayrılacaktır. Bu kişilerin gruplara dağılımıyla ilgili şunlar bilinmektedir:

* A grubuna 22 kişi, B grubuna ise 44 kişi katılmıştır.
* Ahmet, A grubundadır.
* Burak ve Cem farklı gruplardadır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Deniz B grubundadır.

Cevap

Deniz'in B grubunda olması kesinlikle doğrudur.
A grubunun kontenjanı 22 kişiliktir ve Ahmet bu gruptadır. Burak ve Cem farklı gruplarda yer aldığından, bu iki kişiden biri kesinlikle A grubunda, diğeri ise B grubunda yer almalıdır. Bu durumda A grubundaki 22 kişilik kontenjan tamamen dolmuş olur. Geriye kalan Deniz, Elif ve Fatih ise zorunlu olarak B grubuna yerleştirilir. Dolayısıyla Deniz'in B grubunda yer alması kesinlikle doğrudur.

Adım Adım Çözüm

1
Grupların kontenjanlarını ve başlangıç durumlarını belirleyin.
A grubunun kontenjanı 22 kişi, B grubunun kontenjanı 44 kişidir. Ahmet kesin olarak A grubundadır.
Soruda verilen temel sınırları ve başlangıç durumunu netleştirmek için.
2
Burak ve Cem'in durumunu analiz edin.
Burak ve Cem farklı gruplarda yer aldığı için biri A grubunda, diğeri B grubunda olmak zorundadır.
Değişkenler arasındaki karşılıklı dışlama ilişkisini uygulamak için.
3
A grubunun doluluk durumunu kontrol edin.
A grubuna Ahmet ile birlikte Burak veya Cem'den biri geleceğinden, A grubunun 22 kişilik kontenjanı tamamen dolmaktadır.
Grupların kontenjan sınırlarına ulaşıp ulaşmadığını tespit etmek için.
4
Geriye kalan kişilerin konumunu belirleyin.
A grubu tamamen dolduğundan, geriye kalan Deniz, Elif ve Fatih kişileri zorunlu olarak B grubunda yer alır. Dolayısıyla Deniz'in B grubunda olması kesin bir doğrudur.
Kalan elemanların kontenjan sınırlaması nedeniyle tek seçeneğe yerleştirilmesi gerektiğinden.

Anahtar Kavram

Sayısal Sınırlı (Kontenjanlı) Gruplandırma
Soru 27Soru

Bir restoranda yemek yiyen Kerem, Merve, Nesrin, Orhan ve Selin adlı 55 kişi, kırmızı ya da yeşil renkli masalardan birine oturmuştur. Bu kişilerin oturdukları masalarla ilgili bilinenler şunlardır:

* Her bir kişi yalnızca bir masada oturmaktadır.
* Kırmızı masaya 33 kişi, yeşil masaya ise 22 kişi oturmuştur.
* Kerem ve Merve aynı masaya oturmuştur.
* Nesrin yeşil masaya oturmuştur.

Buna göre aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Kerem kırmızı masada oturmaktadır.

Cevap

Kerem'in kırmızı masada oturması kesinlikle doğrudur.
Kerem ve Merve aynı masada oturmaktadır. Yeşil masada Nesrin oturduğu için geriye yalnızca bir kişilik yer kalmıştır. Dolayısıyla Kerem ve Merve yeşil masada oturamazlar. Bu durumda her iki kişi de kesinlikle kırmızı masada oturmak zorundadır. Bu nedenle Kerem'in kırmızı masada oturduğu yargısı kesinlikle doğrudur.

Adım Adım Çözüm

1
Masaların kontenjanlarını ve kesin yerleşen kişileri belirleyin.
Kırmızı masada 33, yeşil masada 22 kişilik yer vardır. Nesrin kesin olarak yeşil masadadır. Bu durumda yeşil masada 11 kişilik boş yer kalmıştır.
Soruda verilen temel kısıtları ve kesin bilgileri yerleştirmek için.
2
Kerem ve Merve'nin birlikte oturması gereken masayı analiz edin.
Kerem ve Merve aynı masada oturmalıdır. Yeşil masada sadece 11 kişilik boş yer kaldığı için ikisi birden yeşil masaya oturamaz. Bu nedenle Kerem ve Merve kesinlikle kırmızı masada oturmaktadır.
Birlikte oturma koşulunun kontenjan sınırlarıyla olan çelişkisini değerlendirmek için.
3
Geriye kalan kişilerin olası durumlarını belirleyin.
Kırmızı masada 11, yeşil masada 11 kişilik boş yer kalmıştır. Geriye kalan Orhan ve Selin bu boş yerlere dağılır. Orhan kırmızı masadaysa Selin yeşil masadadır; Orhan yeşil masadaysa Selin kırmızı masadadır.
Olası senaryoları netleştirerek kesin yargılara ulaşmak için.

Anahtar Kavram

Gruplandırma kurgularında kontenjan sınırlarına göre kesin ve olası durumların analizi.
Soru 28Soru

EceEce, FuatFuat, GamzeGamze, HakanHakan ve I˙pekİpek adlı 55 çalışan; bir şirkette yürütülen AA ve BB projelerinde görevlendirilecektir. Bu kişilerin projelerde görevlendirilme durumlarına ilişkin bazı bilgiler şu şekildedir:

* AA projesinde 22 kişi, BB projesinde ise 33 kişi görev alacaktır.
* Gamze, AA projesinde görev alacaktır.
* Hakan ve İpek aynı projede görev alacaktır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Hakan, B projesinde görev alacaktır.

Cevap

Hakan, B projesinde görev alacaktır.
Hakan ve İpek aynı projede olmak zorundadır. Gamze A projesinde olduğu için A projesinde sadece 1 kişilik boş yer kalmıştır. Dolayısıyla Hakan ve İpek A projesine birlikte yerleşemezler ve kesinlikle B projesinde yer alırlar. Bu yüzden Hakan'ın B projesinde görev alacağı yargısı kesinlikle doğrudur.

Adım Adım Çözüm

1
Kontenjanları ve kesin yerleşenleri belirleyin.
A projesinde 22 kişilik, B projesinde 33 kişilik kontenjan vardır. Gamze A projesine kesin olarak yerleştiği için A projesinde 11 kişilik boş kontenjan kalır.
Soruda verilen sayısal sınırlamaları analiz etmek ve kesin durumları yerleştirmek için.
2
Birlikte hareket etmesi gereken kişileri değerlendirin.
Hakan ve İpek aynı projede yer almalıdır. A projesinde sadece 11 kişilik boş yer kaldığından, bu iki kişi A projesine birlikte yerleşemez. Dolayısıyla Hakan ve İpek kesinlikle B projesinde yer alırlar.
Sayısal sınırlılık koşulu altında grup kontenjanı ihlalini önlemek için.
3
Kalan kişileri dağıtıp seçenekleri kontrol edin.
B projesine Hakan ve İpek yerleşince B'de 11 kişilik yer kalır. Kalan Ece ve Fuat'tan biri A'ya, diğeri B'ye gider ancak durumları kesin değildir. Hakan'ın B projesinde yer aldığı ise kesinlikle doğrudur.
Sorulan kesinlik ifadesine ulaşmak için.

Anahtar Kavram

Sayısal Sınırlı (Kontenjanlı) Gruplandırma
Tahmini Süre:50s
Soru 29Soru

Bir alışveriş merkezinde Ayla, Berk, Cenk, Defne, Elif ve Fahri adlı altı kişi, hafta sonu günlerinde (Cumartesi ve Pazar) alışveriş yapmışlardır. Kişilerin alışveriş yaptıkları günlere ve satın aldıkları ürün gruplarına (teknoloji, kitap, kozmetik) ilişkin bazı bilgiler şu şekildedir:

* Her bir kişi yalnızca bir gün alışveriş yapmış ve yalnızca bir ürün grubundan ürün satın almıştır.
* Cumartesi ve Pazar günlerinde alışveriş yapan toplam kişi sayıleri eşittir.
* Cumartesi günü teknoloji ürünlerinden hiç alışveriş yapılmamıştır.
* Teknoloji ürünü satın alan toplam iki kişi vardır.
* Elif, Pazar günü kozmetik ürün grubundan alışveriş yapmıştır.
* Fahri, Cumartesi günü kitap ürün grubundan alışveriş yapmıştır.
* Ayla ve Berk aynı gün alışveriş yapmışlardır.
* Cenk ve Defne aynı gün alışveriş yapmışlardır.
* Cenk, kitap ürün grubundan alışveriş yapmıştır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Ayla, Pazar günü teknoloji ürün�� satın almıştır.

Cevap

Ayla'nın Pazar günü teknoloji ürünü satın aldığı seçenektir.
Yapılan tablo kurulumu sonucunda, Ayla ve Berk'in Pazar günü alışveriş yaptığı ve Pazar günündeki iki kişilik boş teknoloji kontenjanını doldurdukları kesinleşir. Dolayısıyla Ayla kesinlikle Pazar günü teknoloji ürünü satın almıştır.

Adım Adım Çözüm

1
Günlük kontenjan sınırlarını ve kesin yerleşen kişileri belirleme.
Toplam 6 kişi olduğundan Cumartesi ve Pazar günlerine 3'er kişilik kontenjan ayrılır. Fahri Cumartesi gününe, Elif ise Pazar gününe yerleştirilir.
Öncüllerde her gün eşit sayıda kişinin alışveriş yaptığı belirtilmiştir.
2
Grup ilişkilerine göre kalan kişilerin günlere dağılımını analiz etme.
Ayla-Berk ve Cenk-Defne ikili gruplar oluşturur. Cumartesi 2, Pazar ise 2 kişilik boş kontenjana sahip olduğu için bu ikişerli gruplardan biri Cumartesi gününe, diğeri ise Pazar gününe yerleşmelidir.
Gruplar bölünemez olduğundan boş kontenjanların tamamını kaplarlar.
3
Ürün bazlı kısıtlamaları kullanarak grupları günlerle eşleştirme.
Cumartesi günü teknoloji ürünü satılmadığı için 2 adet teknoloji ürünü Pazar günü satılmalıdır. Pazar günü Elif (Kozmetik) dışında kalan 2 kişi teknoloji almalıdır. Cenk kitap aldığından Cenk-Defne grubu Pazar günü olamaz. Bu nedenle Ayla-Berk grubu Pazar günündedir ve her ikisi de teknoloji ürünü almıştır. Cenk-Defne grubu ise Cumartesi günündedir.
Cenk'in kitap satın aldığı bilgisi ile Pazar günündeki teknoloji kontenjanı çelişkisini çözmek gerekir.

Anahtar Kavram

Gruplandırma Kurgularında Değişken Belirleme ve Tablo Kurulumu
Tahmini Süre:2m 30s
Soru 30Soru

Bir araştırma merkezinde çalışan Alev, Bilge, Cihan, Deniz, Ender ve Ferit adlı altı araştırmacı; Yapay Zeka, Biyoteknoloji ve Nanoteknoloji projelerinde görev almaktadır. Bu araştırmacılar Kuzey ve G��ney kampüslerinde çalışmaktadır.

Araştırmacıların projeleri ve çalıştıkları kampüslere ilişkin bilgiler şu şekildedir:
- Her bir kampüste üçer araştırmacı çalışmaktadır.
- Her araştırmacı yalnızca bir projede yer almakta ve bir kampüste çalışmaktadır.
- Her projede en az bir araştırmacı çalışmaktadır.
- Yapay Zeka projesinde en fazla iki araştırmacı çalışabilir.
- Alev ve Bilge aynı projede çalışmaktadır.
- Cihan, Güney kampüsünde çalışmaktadır.
- Biyoteknoloji projesinde çalışan araştırmacıların tamamı Kuzey kampüsündedir.
- Deniz ve Ender aynı kampüste fakat farklı projelerde çalışmaktadır.
- Ferit, Güney kampüsünde ve Nanoteknoloji projesinde çalışmaktadır.

Buna göre, aşağıdaki ifadelerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Deniz, Kuzey kampüsünde çalışmaktadır.

Cevap

Deniz'in Kuzey kampüsünde çalıştığı ifadesi kesinlikle doğrudur.
Deniz'in Kuzey kampüsünde çalıştığı ifadesi kesinlikle doğrudur. Kampüs kontenjanları (Kuzey'de 3, Güney'de 3 kişi) ve verilen koşullar analiz edildiğinde, Güney kampüsünde Ferit, Cihan ve Alev/Bilge ikilisinden sadece biri yer almalıdır. Bu durumda Kuzey kampüsünde kalan üç kişi Deniz, Ender ve Alev/Bilge ikilisinden diğeri olmak zorundadır. Dolayısıyla Deniz kesinlikle Kuzey kampüsünde çalışmaktadır.

Adım Adım Çözüm

1
Güney kampüsündeki araştırmacı sayısını ve Alev ile Bilge'nin durumunu analiz etmek.
Alev ve Bilge'nin farklı kampüslerde çalıştığı belirlenir.
Alev ve Bilge aynı projede çalışmaktadır. Eğer her ikisi de Güney'de olsaydı, Güney kampüsünde en az 4 kişi (Ferit, Cihan, Alev, Bilge) olurdu. Eğer her ikisi de Kuzey'de olsaydı ve Deniz ile Ender de Kuzey'de olsaydı, Kuzey'de 4 kişi olurdu; Deniz ile Ender Güney'de olsaydı Güney'de 4 kişi olurdu. Her iki durumda da kampüs kontenjanı (3) aşılacağı için Alev ve Bilge farklı kampüslerde olmalıdır.
2
Güney kampüsünde çalışan kişilerin listesini kesinleştirmek.
Güney kampüsünde çalışan üç kişinin Ferit, Cihan ve Alev veya Bilge'den biri olduğu belirlenir.
Ferit ve Cihan kesin olarak Güney'dedir. Alev ve Bilge'den de tam olarak biri Güney'de olmak zorundadır. Bu üç kişi Güney kampüsünün 3 kişilik kontenjanını tamamen doldurur.
3
Kuzey kampüsünde çalışan kişileri belirlemek.
Deniz ve Ender'in kesin olarak Kuzey kampüsünde çalıştığı sonucuna ulaşılır.
Güney kampüsünün kontenjanı dolduğundan, geriye kalan araştırmacılar (Deniz, Ender ve Alev/Bilge'den diğeri) Kuzey kampüsünde çalışmak zorundadır.

Anahtar Kavram

Değişkenlerin gruplara atanması ve kontenjan sınırlarına göre tablo kurulumu.
Soru 31Soru

Bir okulda görev yapan Ahmet, Burak, Cemil, Derya, Ebru, Faruk ve Gizem adlı 77 öğretmenin branşları Matematik, Türkçe ve Fizik'tir. Bu öğretmenlerin okuldaki nöbet günleri (Pazartesi, Salı, Çarşamba) ve branşlarıyla ilgili aşağıdakiler bilinmektedir:

* Okulda 33 Matematik, 22 Türkçe ve 22 Fizik öğretmeni bulunmaktadır.
* Her öğretmen haftada yalnız bir gün nöbet tutmaktadır.
* Aynı branştan olan öğretmenler aynı gün nöbet tutmamaktadır.
* Pazartesi günü nöbet tutan öğretmen sayısı 33'tür.
* Ahmet ve Burak aynı gün nöbet tutmaktadır.
* Cemil ve Derya'nın branşları aynıdır ancak bu iki öğretmen farklı günlerde nöbet tutmaktadır.
* Ebru ve Faruk farklı günlerde nöbet tutmaktadır ve bu iki öğretmenin branşları da farklıdır.
* Fizik öğretmenleri Pazartesi ve Salı günleri nöbet tutmaktadır.
* Gizem Türkçe öğretmenidir ve Çarşamba günü nöbet tutmaktadır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Ebru, Fizik öğretmeni ise Salı günü nöbet tutmuştur.

Cevap

Ebru Fizik öğretmeni ise Salı günü nöbet tutmuştur.
Ebru'nun Fizik öğretmeni olduğu durumda, Ebru ve Faruk'un branşları farklı olduğundan Faruk Fizik öğretmeni olamaz. Bu durumda Fizik öğretmenleri Ebru ile Ahmet ya da Burak'tan biridir. Fizik öğretmenleri yalnızca Pazartesi ve Salı günleri nöbet tutabildiğinden ve Ahmet ile Burak Pazartesi günü nöbet tuttuğundan, Ebru'nun nöbet günü kesinlikle Salı olmaktadır.

Adım Adım Çözüm

1
Günlük nöbetçi sayılarını belirleme
Toplam 77 öğretmen ve 33 nöbet günü vardır. Pazartesi günü nöbetçi sayısı 33 olarak verilmiştir. Her gün en az 22 öğretmen nöbet tutması gerektiğinden, geriye kalan 44 nöbet hakkı Salı ve Çarşamba günlerine 22'şer kişi olacak şekilde dağılır. Yani nöbetçi sayıları Pazartesi: 33, Salı: 22, Çarşamba: 22 olarak belirlenir.
Her güne düşen minimum kontenjan sınırlarını ve toplam nöbetçi dağılımını netleştirmek için.
2
Branşların günlere dağılımını çözümleme
Aynı branştan öğretmenler aynı gün nöbet tutamaz. 33 Matematik öğretmeni olduğundan, her gün tam olarak 11 Matematik öğretmeni nöbet tutmal��dır. 22 Fizik öğretmeni Pazartesi ve Salı günleri nöbet tuttuğundan, Çarşamba günü Fizik öğretmeni nöbetçi olamaz. Çarşamba günü nöbet tutan 22 kişiden biri kesinlikle Matematik, diğeri ise Türkçe öğretmeni (Gizem) olmalıdır. Bu durumda günlerin branş dağılımı: Pazartesi (11 Mat, 11 Türk, 11 Fiz), Salı (11 Mat, 11 Fiz), Çarşamba (11 Mat, 11 Türk) şeklindedir.
Günlük kontenjanların hangi branşlardan oluştuğunu belirlemek için.
3
Cemil ve Derya'nın branşını kesinleştirme
Cemil ve Derya aynı branştandır ve farklı günlerde nöbet tutmaktadır. Bu branş Türkçe olamaz çünkü Türkçe öğretmenlerinden biri Gizem'dir (Çarşamba) ve Cemil ile Derya'dan biri Gizem olamaz. Bu branş Fizik de olamaz; çünkü Cemil ve Derya Fizik öğretmeni olsaydı, Fizik öğretmenleri onlar olurdu. Bu durumda Ebru ve Faruk'un her ikisi de Matematik öğretmeni olmak zorunda kalırdı ki bu durum Ebru ve Faruk'un branşlarının farklı olması öncülüyle çelişirdi. Dolayısıyla Cemil ve Derya kesinlikle Matematik öğretmenidir.
Aynı branştan olan kişilerin kısıtlarını kullanarak branş eşleşmelerini daraltmak için.
4
Ahmet ve Burak'ın günlerini belirleme
Ahmet ve Burak aynı gün nöbet tutmaktadır. Salı ve Çarşamba günlerinde en fazla 22 kişi nöbet tutabildiği ve Çarşamba günkü kişilerden biri Gizem (Türkçe) olduğu için Ahmet ve Burak Salı veya Çarşamba günü nöbet tutamaz. Dolayısıyla Ahmet ve Burak kesinlikle Pazartesi günü nöbet tutmaktadır.
Aynı gün nöbet tutma kısıtını günlerin boş kontenjanlarıyla eşleştirmek için.
5
Ebru ve Faruk'un nöbet günlerini ve branşlarını analiz etme
Ebru ve Faruk'un branşları farklıdır. Ebru Fizik öğretmeni ise Faruk Fizik öğretmeni olamaz. Bu durumda Fizik öğretmenleri Ebru ve (Ahmet ya da Burak'tan biri) olur. Fizik öğretmenleri Pazartesi ve Salı günleri nöbet tuttuğuna ve Ahmet ile Burak Pazartesi günü nöbet tuttuğuna göre, Ebru kesinlikle Salı günü nöbet tutmuştur.
Ebru'nun Fizik öğretmeni olduğu varsayımı altında kalan tüm kısıtları birleştirip sonuca ulaşmak için.

Anahtar Kavram

Sözel mantık kurgularında çoklu değişkenlerin (kişi, gün ve branş) birbirleriyle olan ilişkilerini matris veya tablo kurulumu üzerinden gruplayarak kesin ve olasılıklı durumları ayırt etme.
Tahmini Süre:3m 0s
Soru 32Soru

Bir şirkette çalışan Kemal, Lale, Murat, Nalan, Orhan, Pelin ve Rıza adlı 77 yönetici; iş gezisi kapsamında Londra, Paris ve Berlin ofislerine gönderilmiştir. Bu kişilerin gönderildikleri ofislerle ilgili aşağıdaki bilgiler bilinmektedir:

* Her yönetici yalnızca bir ofise gitmiştir.
* Londra ve Berlin ofislerine giden yönetici sayıları eşittir.
* Paris ofisine en az 22 yönetici gitmiştir.
* Kemal ve Lale aynı ofise gitmiştir.
* Murat ve Nalan farklı ofislere gitmiştir.
* Pelin ve Rıza'dan biri Paris'e, diğeri Berlin'e gitmiştir.
* Orhan, Londra ofisine gitmiştir.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Kemal Paris ofisine gitmiştir.

Cevap

Kemal Paris ofisine gitmiştir.
Kemal'in Paris ofisine gittiği kesin bir bilgidir. Londra ve Berlin ofislerinin kontenjanları ikişer kişi olduğundan ve buralardaki kontenjanlar diğer koşullara bağlı olarak dolduğundan, Kemal ve Lale ikilisi ancak Paris ofisine yerleşebilmektedir.

Adım Adım Çözüm

1
Kişi sayısı ve ofislerin kontenjan dağılımlarını belirleyin.
Londra ve Berlin ofislerine eşit sayıda kişi gittiği ve Paris'e en az 22 kişi gittiği için olası dağılımlar 1511-5-1 veya 2322-3-2 şeklindedir.
Sözel mantık gruplandırma kurgularında sayısal sınırları netleştirmek alternatif tabloları elemeyi sağlar.
2
1511-5-1 dağılımını verilen koşullara göre test edin.
Eğer Londra ve Berlin'e birer kişi gitseydi, Orhan Londra'daki tek kişi olurdu. Berlin'de ise Pelin veya R��za'dan biri bulunurdu. Bu durumda geriye kalan Murat ve Nalan'ın her ikisi de Paris'e gitmek zorunda kalırdı. Ancak bu durum 'Murat ve Nalan farklı ofislere gitmiştir' koşuluna aykırıdır. Dolayısıyla 1511-5-1 dağılımı elenir ve kesin dağılımın Londra (22), Paris (33), Berlin (22) olduğu bulunur.
Çelişki yaratan olasılıkları eleyerek tek bir kesin kontenjan yapısına ulaşmak gerekir.
3
Kemal ve Lale'nin gidebileceği ofisleri kontenjan sınırlarına göre inceleyin.
Kemal ve Lale aynı ofise gitmiştir. Londra'nın kapasitesi 22 olup Orhan zaten oradadır (Kemal ve Lale oraya giderse 33 kişi olur, kapasite aşılır). Berlin'in kapasitesi 22 olup Pelin ya da Rıza'dan biri kesinlikle oradadır (Kemal ve Lale giderse yine kapasite aşılır). Bu nedenle Kemal ve Lale kesinlikle Paris'e gitmiştir.
Grup kontenjan sınırları ve sabit elemanların yerleri kullanılarak diğer elemanların konumları kesinleştirilir.
4
Geriye kalan kişilerin olasılıklarını analiz edin.
Paris'te Kemal, Lale ve Pelin/Rıza ikilisinden biri (toplam 33 kişi) bulunur. Londra'da Orhan ile Murat/Nalan ikilisinden biri (toplam 22 kişi) bulunur. Berlin'de ise Pelin/Rıza ikilisinin diğeri ile Murat/Nalan ikilisinin diğeri (toplam 22 kişi) bulunur.
Tüm değişkenlerin kesin ve olası konumlarını belirleyerek seçenekleri değerlendirmeye hazır hale gelmek.

Anahtar Kavram

Kesinlik ve Olasılık Analizi

İpuçları

1
Londra ve Berlin ofislerine giden kişi sayılarının eşit olmasından yola çıkarak olası kontenjan dağılımlarını (1511-5-1 ve 2322-3-2) yazın.
2
Eğer dağılımın 1511-5-1 olduğunu varsayarsanız, Murat ve Nalan'ın farklı ofislere gitmesi koşuluyla çelişen bir durum ortaya çıkıyor mu, kontrol edin.

Daha Fazla Pratik

Benzer şekilde üç değişkenli ve kontenjan sınırlaması olan diğer gruplandırma sorularını çözerek olasılık tabloları kurma becerinizi pekiştirebilirsiniz.
Tahmini Süre:2m 30s
Soru 33Soru

Bir kütüphanede çalışan Kerem, Leyla ve Murat adlı ki��ilerin Pazartesi ve Salı günleri tutacağı nöbetlerle ilgili aşağıdakiler bilinmektedir:

* Her bir kişi yalnızca bir gün nöbet tutmaktadır.
* Pazartesi günü en az bir kişi nöbet tutmaktadır.
* Kerem hangi gün nöbet tutuyorsa Leyla da aynı gün nöbet tutmaktadır.
* Murat, Salı günü nöbet tutmaktadır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Leyla, Pazartesi günü nöbet tutmaktadır.

Cevap

Leyla, Pazartesi günü nöbet tutmaktadır.
Murat'ın Salı günü nöbet tuttuğu bilinmektedir. Pazartesi günü en az bir kişinin nöbet tutması gerektiğinden, Kerem ve Leyla Salı günü nöbet tutamaz. Çünkü Kerem ve Leyla aynı gün nöbet tutmak zorundadır ve ikisi de Salı gününe giderse Pazartesi günü boş kalır. Bu nedenle Kerem ve Leyla kesinlikle Pazartesi günü nöbet tutmalıdır. Buradan hareketle Leyla'nın Pazartesi günü nöbet tuttuğu bilgisi kesinlikle doğrudur.

Adım Adım Çözüm

1
Sabit bilgiyi yerleştirmek.
Murat'ın Salı günü nöbet tuttuğu kesinleşir.
Öncülde Murat'ın Salı günü nöbet tuttuğu açıkça belirtilmiştir.
2
Koşulları analiz ederek günlerin kontenjan durumunu incelemek.
Kerem ve Leyla'nın Salı günü nöbet tutamayacağı, Pazartesi günü nöbet tutmaları gerektiği anlaşılır.
Eğer Kerem ve Leyla Salı günü nöbet tutsaydı, Pazartesi günü nöbet tutan kimse kalmazdı. Bu durum 'Pazartesi günü en az bir kişi nöbet tutmaktadır' kuralını ihlal eder.
3
Kesin bilgileri listelemek.
Pazartesi günü Kerem ve Leyla'nın, Salı günü ise Murat'ın nöbet tuttuğu kesinleşir.
Tüm öncülleri sağlayan tek olasılık budur.

Anahtar Kavram

Öncül Analizi ve Zincirleme Koşullar
Tahmini Süre:1m 0s
Soru 34Soru

Aslı, Burak, Ceren ve Deniz adlı 44 öğrenci; Sayısal ve Sözel alanlarındaki seçmeli derslerden birer tane seçmiştir. Dersler Pazartesi ve Salı günleri verilmektedir. Öğrencilerin ders seçimlerine ilişkin bazı bilgiler şu şekildedir:

* Her öğrenci yalnızca bir ders seçmiştir.
* Burak, Pazartesi günü olan Sayısal dersini seçmiştir.
* Ceren, Sözel bir ders seçmiştir.
* Sözel ders seçen toplam 22 kişi vardır.
* Aslı ve Ceren aynı gün olan dersleri seçmiştir.
* Deniz, Ceren ile aynı alanda fakat farklı bir günde olan dersi seçmiştir.
* Pazartesi günü ders seçen toplam 22 kişi vardır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Aslı, Salı günü sayısal dersini seçmiştir.

Cevap

Aslı, Salı günü sayısal dersini seçmiştir.
Verilen öncüllere göre Aslı ve Ceren'in Salı günü ders seçtiği, Aslı'nın ise sayısal ders seçtiği kesin olarak çıkarılmaktadır. Bu durum 'Aslı, Salı günü sayısal dersini seçmiştir' ifadesini kesinlikle doğru kılar.

Adım Adım Çözüm

1
Öğrencilerin alanlarını belirleyin.
Ceren sözel ders seçmiştir. Deniz, Ceren ile aynı alanda olduğu için o da sözel ders seçmiştir. Sözel ders seçen toplam 22 kişi olduğu için Ceren ve Deniz sözel; Burak ve Aslı sayısal ders seçmiştir.
Sözel ders seçenlerin sayısı ve kişilerin alan ilişkisi verilmiştir.
2
Gün kontenjanlarını analiz edin.
Burak Pazartesi günü ders seçmiştir. Pazartesi günü toplam 22 kişi ders seçebileceğinden, geriye Pazartesi günü için 11 kişilik yer kalmıştır.
Burak'ın günü kesin olarak verilmiştir ve Pazartesi kontenjanı sınırlıdır.
3
Aslı ve Ceren'in gününü belirleyin.
Aslı ve Ceren aynı gün ders seçtiği için ikisi birden Pazartesi gününü seçemez (çünkü Pazartesi'de sadece 11 kişilik yer kalmıştır). Bu nedenle Aslı ve Ceren Salı günü ders seçmişlerdir.
Aynı gün seçen iki kişinin kontenjanı aşmaması gerekir.
4
Deniz'in gününü belirleyin.
Deniz, Ceren ile farklı günde seçtiği için Pazartesi günü ders seçmiştir.
Ceren'in gününün Salı olarak belirlenmesinden sonra Deniz'in günü netleşir.

Anahtar Kavram

Çok Parametreli (Nitelikli) Gruplandırma
Soru 35Soru

Bir şirkette çalışan Kaan, Leyla, Murat, Nalan, Özgür, Pelin ve Rıza adlı 7 çalışan; Finans, Pazarlama ve Yönetim olmak üzere üç farklı eğitim programına katılacaktır. Çalışanların eğitimlere katılımıyla ilgili şunlar bilinmektedir:

* Her bir eğitime en az bir kişi katılacaktır.
* Pazarlama eğitimine katılan kişi sayısı, Yönetim eğitimine katılan kişi sayısından fazladır.
* Kaan ve Nalan aynı eğitime katılacaktır.
* Leyla ve Özgür farklı eğitimlere katılacaktır.
* Pelin, Finans eğitimine katılacaktır.
* Murat ve Rıza'dan biri Finans eğitimine katılırken diğeri Pazarlama eğitimine katılacaktır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Yönetim eğitimine katılan kişi sayısı birdir.

Cevap

Yönetim eğitimine katılan kişi sayısı birdir.
Yapılan analizler sonucunda Kaan ve Nalan çiftinin Yönetim grubunda yer alamayacağı, Leyla ve Özgür'ün ise farklı gruplarda olması gerektiği için Yönetim grubuna bu iki kişiden yalnızca birinin gelebileceği ve grubun mevcudunun kesinlikle 1 kişi olduğu kanıtlanmıştır.

Adım Adım Çözüm

1
Verilen kısıtlamalara göre grupların minimum mevcudunu ve genel yapıyı analiz etmek.
Finans (F) grubunda Pelin ve Murat/Rıza ikilisinden biri kesinlikle vardır, yani en az 2 kişi bulunur. Pazarlama (P) grubunda Murat/Rıza ikilisinden biri kesinlikle vardır, yani en az 1 kişi bulunur. Yönetim (Y) grubunda ise en az 1 kişi bulunmalıdır. Ayrıca Pazarlama > Yönetim kuralı vardır.
Sorudaki temel parametrelerin alt ve üst sınırlarını çizmek için.
2
Kaan ve Nalan (K ve N) çiftinin Yönetim (Y) grubunda yer alıp alamayacağını kontrol etmek.
K ve N'nin Y grubunda olması durumunda Y grubunun mevcudu en az 2 olur. P > Y olması gerektiğinden P en az 3 olmalıdır. F ise en az 2 kişiliktir. Bu durumda toplam kişi sayısı en az 2 (F) + 3 (P) + 2 (Y) = 7 olur. Ancak Leyla (L) ve Özgür (O) farklı gruplarda olmalıdır. L ve O'nun ikisi de Y grubunda olamayacağından (çünkü Y grubunda sadece K ve N olur veya Y mevcudu daha da artar ki bu toplam mevcudu aşar), biri F ya da P grubuna gitmelidir. Bu durumda F veya P mevcudu artar ve toplam kişi sayısı en az 8 olur. Bu bir çelişkidir, dolayısıyla K ve N ikilisi Y grubunda yer alamaz.
Birlikte hareket eden Kaan ve Nalan çiftinin Yönetim grubunda bulunma olasılığını elemek için.
3
Yönetim (Y) grubunun mevcudunu belirlemek.
K ve N çifti F veya P gruplarından birinde yer almalıdır. Leyla ve Özgür farklı gruplarda olduğuna göre, Y grubunun mevcudunun 2 veya daha fazla olması imkansızdır (çünkü Y grubunda K ve N olamaz, L ve O aynı anda olamaz). Bu durumda Y grubunda sadece 1 kişi yer alabilir ve bu kişi Leyla ya da Özgür'den biridir. Dolayısıyla Yönetim eğitimine katılan kişi sayısı kesinlikle birdir.
Alternatif senaryoları eleyerek Yönetim grubunun kesin mevcuduna ulaşmak için.

Anahtar Kavram

Sayısal Belirsizliği Olan Gruplandırma Kurguları

İpuçları

1
Her eğitim grubunda en az 1 kişi bulunması gerektiğini ve Pazarlama grubundaki kişi sayısının Yönetim grubundan fazla olduğunu unutmayın.
2
Kaan ve Nalan çiftini Yönetim grubuna yerleştirmeyi deneyin. Bu durumun toplam kişi sayısını ve Leyla ile Özgür'ün farklı gruplarda olması kuralını nasıl etkilediğini gözlemleyin.
3
Kaan ve Nalan Yönetim grubunda olamazsa ve Leyla ile Özgür farklı gruplarda olmak zorundaysa, Yönetim grubunun mevcudu en fazla kaç olabilir? Bunu hesaplayın.

Daha Fazla Pratik

Benzer bir gruplandırma sorusunda bu kez grup kontenjanlarının net olarak verildiği ancak kişilerin eşleşmelerinin belirsiz olduğu durumları inceleyebilirsiniz.

Alternatif Yöntem

Tablo oluştururken Finans, Pazarlama ve Yönetim sütunlarını çizip, Pelin'i Finans'a, Murat ve Rıza'yı sırasıyla F/P ve P/F olarak yerleştirerek kalan değişkenlerin olası dağılımlarını iki farklı ana şablonda (Kaan-Nalan'ın F'de olduğu durum ve P'de olduğu durum) göstererek hızlıca çözüme ulaşabilirsiniz.
Tahmini Süre:1m 30s
Soru 36Soru

Bir üniversitenin araştırma merkezinde çalışan AA, BB, CC, DD, EE, FF ve GG adlı yedi akademisyen; Mavi, Yeşil ve Kırmızı adlı üç farklı araştırma grubundan birinde yer almaktadır. Akademisyenlerin gruplara dağılımına ilişkin şunlar bilinmektedir:
* Mavi grupta 22, Yeşil grupta 22, Kırmızı grupta ise 33 akademisyen yer almaktadır.
* AA ve BB akademisyenleri Yeşil gruptadır.
* CC akademisyeni Mavi gruptaysa, DD akademisyeni Yeşil gruptadır.
* DD akademisyeni Yeşil gruptaysa, EE ve FF akademisyenleri Kırmızı gruptadır.
* EE akademisyeni Kırmızı gruptaysa, GG akademisyeni Mavi gruptadır.
* GG akademisyeni Kırmızı gruptadır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: C akademisyeni Kırmızı gruptadır.

Cevap

C akademisyeni Kırmızı gruptadır.
Zincirleme koşulların karşıt tersleri incelendiğinde; G Mavi grupta olmadığından E Kırmızı grupta olamaz. E Kırmızı grupta olamadığından D Yeşil grupta olamaz. D Yeşil grupta olamadığından C Mavi grupta olamaz. Yeşil grup zaten doludur. Bu durumda Mavi ve Yeşil gruba yerleşemeyen C akademisyeni kesinlikle Kırmızı gruptadır.

Adım Adım Çözüm

1
Kontenjanları ve kesin yerleşen akademisyenleri belirleyin.
Yeşil grubun 22 kişilik kontenjanı A ve B ile tamamen dolmuştur. G ise Kırmızı gruptadır. Dolayısıyla diğer kişilerin Yeşil gruba yerleşmesi mümkün değildir.
Tablonun sınırlarını çizmek ve boş kontenjanları belirlemek için.
2
Koşullu önermelerin karşıt terslerini (kontrapozitif) zincirleme olarak analiz edin.
G Mavi grupta olmadığından, E Kırmızı grupta olamaz (E Kırmızı gruptaysa G Mavi'dedir önermesinin karşıt tersi).
G'nin kesin konumundan yola çıkarak zinciri tersten çözmek için.
3
İkinci koşullu önermenin karşıt tersini uygulayın.
E Kırmızı grupta olamadığından, D de Yeşil grupta olamaz.
D'nin grubunu kısıtlamak için.
4
İlk koşullu önermenin karşıt tersini uygulayın.
D Yeşil grupta olamadığından, C de Mavi grupta olamaz.
C'nin olası gruplarını belirlemek için.
5
C'nin kesin grubunu belirleyin.
C Mavi grupta olamaz ve Yeşil grup dolu olduğundan Yeşil grupta da olamaz. O halde C kesinlikle Kırmızı gruptadır.
C'nin gidebileceği tek alternatif grubu tespit etmek için.

Anahtar Kavram

Öncül Analizi ve Zincirleme Koşullar

İpuçları

1
Yeşil grubun doluluğunu ve G'nin kesin grubunu temel alarak başlayın.
2
Koşullu ifadelerin karşıt terslerini (p ise q önermesi için değil q ise değil p önermesi) geriye doğru zincirleyin.
3
G Mavi'de değilse E Kırmızı'da değildir. Buradan yola çıkarak D'nin Yeşil'de, ardından C'nin Mavi'de olamayacağı çıkarımına ulaşın.

Daha Fazla Pratik

Benzer zincirleme koşulların yer aldığı, ancak gruplar arası geçişlerin sayısal kısıtlarla daha da sınırlandırıldığı diğer kurgu tiplerini çözebilirsiniz.

Alternatif Yöntem

Koşulları doğrudan sınayarak çelişki bulma yöntemi kullanılabilir. Eğer C'nin Mavi grupta olduğunu kabul edersek sırasıyla D Yeşil'de, E ve F Kırmızı'da ve G Mavi'de olmalıdır. Ancak bu durum G'nin Kırmızı grupta olduğu bilgisiyle çelişir. Bu nedenle C Mavi grupta olamaz.
Tahmini Süre:2m 30s
Soru 37Soru

Bir üniversitenin arkeoloji, resim ve tarih topluluklarına üye olan Aslı, Burak, Ceyda, Deniz, Eren, Furkan ve Gizem adlı 77 ��ğrenci, bu toplulukların düzenlediği müze gezilerine katılmıştır. Öğrencilerin ziyaret ettiği Arkeoloji, Resim ve Tarih müzelerine ilişkin bilinenler şunlardır:

* Her bir öğrenci bu müzelerden yalnızca birini ziyaret etmiştir.
* Arkeoloji müzesini ziyaret eden öğrenci sayısı, Resim müzesini ziyaret eden öğrenci sayısının iki katıdır.
* Tarih müzesini ziyaret eden tek öğrenci Aslı'dır.
* Burak ve Ceyda aynı müzeyi ziyaret etmiştir.
* Deniz ve Eren farklı müzeleri ziyaret etmiştir.
* Furkan ve Gizem'den biri Resim müzesini, diğeri ise Arkeoloji müzesini ziyaret etmiştir.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Burak, Arkeoloji müzesini ziyaret etmiştir.

Cevap

Burak'ın Arkeoloji müzesini ziyaret ettiği ifadesi kesinlikle doğrudur.
Burak ve Ceyda aynı müzeyi ziyaret etmiştir. Tarih müzesi doludur. Resim müzesinin toplam 22 kişilik kontenjanının 11'i kesinlikle Furkan veya Gizem'e ait olduğundan, geriye kalan 11 kişilik kontenjana iki kişi olan Burak ve Ceyda yerleşemez. Bu nedenle Burak ve Ceyda kesin olarak Arkeoloji müzesini ziyaret etmiştir. Burak'ın Arkeoloji müzesini ziyaret ettiği bilgisi kesinlikle doğrudur.

Adım Adım Çözüm

1
Müzelerin kontenjanlarını belirleme
Tarih müzesinde 11 kişi (Aslı) bulunmaktadır. Toplam 77 öğrenciden geriye kalan 66 öğrenci Arkeoloji ve Resim müzelerine dağıtılacaktır. Arkeoloji'deki kişi sayısı Resim'dekinin 22 katı olduğuna göre; Arkeoloji müzesinde 44, Resim müzesinde ise 22 kişi olmalıdır.
Müzelerin kapasite sınırlarını bularak öğrencileri doğru gruplandırabilmek için.
2
Furkan ve Gizem'in konumlarını analiz etme
Furkan ve Gizem'den biri Resim, diğeri Arkeoloji müzesini ziyaret etmiştir. Bu durum, hem Resim hem de Arkeoloji müzesinde 11'er kontenjanın bu iki kişiden birine ayrıldığını gösterir.
Resim ve Arkeoloji müzelerindeki boş kontenjan sayılarını netleştirmek için.
3
Burak ve Ceyda'nın müzesini kesinleştirme
Burak ve Ceyda aynı müzeyi ziyaret etmiştir. Tarih müzesi doludur. Resim müzesinin kalan boş kontenjanı yalnızca 11 kişiliktir (Furkan veya Gizem'den ötürü). Dolayısıyla iki kişi olan Burak ve Ceyda birlikte Resim müzesine gidemezler. Bu durumda Burak ve Ceyda kesin olarak Arkeoloji müzesini ziyaret etmiştir.
Aynı grupta olması gereken kişilerin kontenjan sınırlarına göre nereye yerleşebileceğini bulmak için.
4
Deniz ve Eren'in olası konumlarını belirleme
Deniz ve Eren farklı müzeleri ziyaret etmiştir. Burak ve Ceyda yerleştikten sonra Arkeoloji müzesinde 11 kişilik boş kontenjan kalmıştır. Resim müzesinde de 11 kişilik boş kontenjan vardır. Dolayısıyla Deniz ve Eren'den biri Arkeoloji, diğeri Resim müzesini ziyaret etmiştir (kesin dağılım bilinmemektedir).
Geriye kalan öğrencilerin olasılık durumlarını ortaya koymak için.

Anahtar Kavram

Gruplandırma kurgularında kontenjan sınırları ve olasılık senaryolarının analizi

İpuçları

1
Öncelikle her bir müzenin ziyaretçi kontenjanını bulmaya çalışın. Tarih müzesinde sadece bir kişi olduğuna göre diğer altı kişi nasıl dağılabilir?
2
Resim müzesinin kontenjanı 22 kişidir ve Furkan ile Gizem'den biri kesinlikle bu müzededir. Bu durumda Resim müzesinde sadece 11 kişilik yer kalır.
3
Resim müzesinde sadece 11 kişilik yer kalmışken, aynı müzeye gitmesi gereken Burak ve Ceyda ikilisi nereye yerleşebilir?
Tahmini Süre:1m 30s
Soru 38Soru

Kaan, Leman, Murat, Nilgün ve Özgür adlı beş yazar; bilimkurgu, macera, polisiye, psikolojik ve tarihî türlerinde birer roman yazmışlardır. Bu romanlar 2021, 2022, 2023, 2024 ve 2025 yıllarında yayınlanmıştır.

Yazarlar, roman türleri ve yayınlanma yıllarına ilişkin bilgiler şu şekildedir:
* Kaan'ın romanı, Leman'ın romanından hemen sonraki yılda yayınlanmıştır.
* Polisiye türündeki roman 2022 yılında yayınlanmıştır.
* Nilgün'ün romanı 2025 yılında yayınlanmıştır ve bu roman bilimkurgu türünde değildir.
* Murat'ın romanı macera türündedir.
* Psikolojik roman, Leman'ın romanından daha önceki bir yılda yayınlanmıştır.
* Eğer Özgür'ün romanı 2021 yılında yayınlanmışsa, Kaan'ın romanı bilimkurgu türündedir.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Kaan'ın romanı bilimkurgu türündedir.

Cevap

Kaan'ın romanı bilimkurgu türündedir.
Kurulan mantıksal tabloda Leman'ın 2022, Kaan'ın 2023 yılında yazdığı kesinleşir. Psikolojik roman 2021'de olup Özgür tarafından yazılmıştır. Koşullu önermenin gerçekleşmesiyle Kaan'ın romanının bilimkurgu türünde olduğu kesin olarak bulunur. Bu nedenle Kaan'ın romanının bilimkurgu türünde olduğunu belirten ifade kesinlikle doğrudur.

Adım Adım Çözüm

1
Yayın yıllarını (2021, 2022, 2023, 2024, 2025) sabit değişken olarak belirleyip bir tablo taslağı olu��turun.
Yıllar kronolojik sıraya göre dizilir.
Yıllar gibi sıralı ve değişmez veriler tablo kurarken en güvenilir referans noktalarıdır.
2
Polisiye romanın 2022 yılına, Nilgün'ün romanının ise 2025 yılına ait olduğunu kesin öncüllerden yerleştirin. Nilgün'ün romanının bilimkurgu olamayacağını not edin.
2022 = Polisiye, 2025 = Nilgün (Bilimkurgu değil).
Sorudaki doğrudan verilen net bilgileri yerleştirmek olasılık uzayın�� daraltır.
3
Kaan'ın romanının Leman'ınkinden hemen sonra yayınlandığı öncülü ile psikolojik romanın Leman'ınkinden önce yayınlandığı öncülünü birleştirin.
Leman ve Kaan ardışık olmalıdır. Nilgün 2025'te olduğundan Leman 2024 olamaz. Psikolojik roman Leman'dan önce yayınlandığı için Leman 2021 de olamaz (2021'den önce yıl yoktur). Bu durumda Leman 2022 veya 2023 olmalıdır. Eğer Leman 2023 olursa Kaan 2024 olur. Bu senaryoda psikolojik roman 2021 olmak zorundadır (2022 polisiye olduğundan). Ancak bu durumda Murat'ın macera romanı için uygun boş bir yıl kalmaz (Murat ne Leman ne Kaan ne Nilgün olabileceğinden 2021 veya 2022 olmalıdır, fakat bu yılların türleri doludur). Dolayısıyla Leman kesinlikle 2022'de, Kaan ise 2023'tedir. Psikolojik roman da 2021'e kalır.
Ardışık ve sıralı kısıtlamalar bir arada değerlendirilerek çelişen senaryolar elenir.
4
Leman 2022'de polisiye yazdığına göre, 2021'deki psikolojik romanı ancak Özgür yazmış olabilir. Koşullu önermeyi uygulayın ve kalan yerleri doldurun.
Özgür = 2021 (Psikolojik) olduğundan koşul sağlanır; Kaan'ın romanı bilimkurgu türünde olur (2023). Murat'ın macera romanı 2024'e yerleşir. Nilgün'ün romanı ise kalan son tür olan tarihî türe (2025) yerleşir. Tablo tamamlanır: 2021: Özgür (Psikolojik), 2022: Leman (Polisiye), 2023: Kaan (Bilimkurgu), 2024: Murat (Macera), 2025: Nilgün (Tarihî).
Eğer-ise şeklindeki koşullu önermenin ön bileşeni gerçekleştiği için art bileşeni de kesin olarak gerçekleşir ve tekil çözüme ulaşılır.

Anahtar Kavram

Birebir Eşleştirme ve Koşullu Önerme Analizi
Tahmini Süre:3m 0s
Soru 39Soru

Bir şirkette çalışan Can, Demir, Elif, Fatih, Gamze ve Hande adlı altı çalışan; Finans, Pazarlama ve Yazılım departmanlarından birinde görev yapmaktadır. Çalışanların departmanlara dağılımıyla ilgili aşağıdaki bilgiler verilmi��tir:

* Her departmanda en az bir kişi çalışmaktadır.
* Finans departmanında çalışan kişi sayısı, Yazılım departmanında çalışan kişi sayısından fazladır.
* Can ve Demir aynı departmanda çalışmaktadır.
* Elif, Yazılım departmanında çalışmaktadır.
* Fatih Pazarlama departmanında çalışıyorsa Gamze Finans departmanında çalışmaktadır; Gamze Finans departmanında çalışıyorsa Hande Yazılım departmanında çalışmaktadır.

Buna göre, Fatih'in Pazarlama departmanında çalıştığı biliniyorsa, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Hande Yazılım departmanındadır.

Cevap

Hande Yazılım departmanındadır.
Fatih'in Pazarlama departmanında çalıştığı durumda, zincirleme koşullar gereği sırasıyla Gamze Finans departmanında ve Hande de Yazılım departmanında çalışmak zorundadır. Bu durumda Yazılım departmanında Elif ve Hande olmak üzere en az iki kişi çalışmaktadır. Finans departmanındaki kişi sayısı Yazılım departmanındakinden fazla olacağına göre Finans departmanında en az üç kişi çalışmalıdır. Toplam altı kişi olduğundan, bu dağılım ancak Yazılım'da iki, Finans'ta üç ve Pazarlama'da bir kişi çalışmasıyla mümkündür. Dolayısıyla Hande'nin Yazılım departmanında çalışması kesin bir zorunluluktur.

Adım Adım Çözüm

1
Verilen temel bilgileri ve departman kontenjanlarını analiz etmek.
Toplam 66 çalışan vardır. Her departmanda en az 11 kişi çalışmalıdır. Yazılım departmanında Elif'in çalıştığı kesin olarak bilinmektedir. Finans departmanındaki kişi sayısı Yazılım departmanındakinden fazla olmalıdır (Finans > Yazılım).
Sorunun çözümünde kullanılacak sayısal sınırları belirlemek ve temel yerleşimleri yapmak için.
2
Fatih'in Pazarlama departmanında çalışma koşulunu zincirleme önermeye uygulamak.
Fatih Pazarlama departmanındaysa, 'Fatih Pazarlama ise Gamze Finans' koşulu gereği Gamze Finans departmanındadır. Gamze Finans departmanında olduğu için 'Gamze Finans ise Hande Yazılım' koşulu gereği Hande Yazılım departmanındadır.
Soruda verilen ek koşulu kullanarak zincirleme önermeler vasıtasıyla diğer çalışanlar��n departmanlarını belirlemek için.
3
Departmanlardaki kişi sayılarını ve kalan çalışanların dağılımını hesaplamak.
Yazılım departmanında Elif ve Hande olmak üzere en az 22 kişi bulunmaktadır. Finans > Yazılım kuralı gereğince Finans departmanında en az 33 kişi olmalıdır. Pazarlama'da en az Fatih (11 kişi) ve Finans'ta en az Gamze (11 kişi) vardır. Toplam 66 kişi olduğu için bu durum ancak Yazılım = 22, Finans = 33 ve Pazarlama = 11 kişi olduğunda sağlanabilir.
Kişi sayılarına göre departmanların kesin kontenjanlarını netleştirmek için.
4
Can ve Demir'in konumunu belirlemek ve doğru seçeneği bulmak.
Can ve Demir aynı departmanda çalışmalıdır. Yazılım departmanının kontenjanı dolmuştur (22 kişi: Elif ve Hande). Pazarlama departmanının da kontenjanı dolmuştur (11 kişi: Fatih). Bu durumda Can ve Demir ancak Finans departmanında çalışabilir. Sonuç olarak Yazılım departmanında Elif ve Hande; Finans departmanında Gamze, Can ve Demir; Pazarlama departmanında ise Fatih çalışmaktadır. Bu durumda Hande'nin Yazılım departmanında olduğu kesinlikle doğrudur.
T��m çalışanları yerleştirerek kesin doğru olan yargıya ulaşmak için.

Anahtar Kavram

Koşullu önermeler, zincirleme mantık bağları ve grup kontenjan analizi.
Soru 40Soru

Fatih, Gamze, Hakan, İrem ve Kubilay adlı beş öğrenci; üniversitede açılan Arkeoloji, Astronomi, Felsefe, Mitoloji ve Sosyoloji seçmeli derslerinden birer tanesini seçmiştir. Öğrencilerin seçtiği derslerle ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir:

* Her bir ders yalnızca bir öğrenci tarafından seçilmiştir.
* Fatih, Arkeoloji dersini seçmiştir.
* Gamze; Sosyoloji veya Mitoloji dersini seçmemiştir.
* Hakan Felsefe dersini seçtiyse İrem Sosyoloji dersini seçmiştir.
* Kubilay, Mitoloji dersini seçmiştir.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Hakan Felsefe dersini seçtiyse Gamze Astronomi dersini seçmiştir.

Cevap

Hakan Felsefe dersini seçtiyse Gamze Astronomi dersini seçmiştir.
Hakan'ın Felsefe dersini seçtiği durumda, koşul gereği İrem Sosyoloji dersini seçmek zorundadır. Bu durumda Fatih Arkeoloji, Kubilay Mitoloji, Hakan Felsefe ve İrem Sosyoloji derslerini seçtiği için geriye kalan tek öğrenci olan Gamze'nin Astronomi dersini seçmesi zorunlu hale gelir. Dolayısıyla, Hakan Felsefe dersini seçtiğinde Gamze'nin Astronomi dersini seçmesi kesinlikle doğrudur.

Adım Adım Çözüm

1
Verilen kesin bilgileri ve değişkenleri listeleyerek tablo taslağını oluşturun.
5 öğrenci (Fatih, Gamze, Hakan, İrem, Kubilay) ve 5 ders (Arkeoloji, Astronomi, Felsefe, Mitoloji, Sosyoloji) birebir eşleşecektir. Kesin bilgilere göre: Fatih = Arkeoloji, Kubilay = Mitoloji.
Sorudaki değişkenleri organize etmek ve kesin bilgileri yerleştirerek seçenekleri daraltmak için bu adım gereklidir.
2
Gamze ile ilgili kısıtlamayı analiz edin ve Gamze'nin seçebileceği dersleri belirleyin.
Gamze Sosyoloji veya Mitoloji seçemez. Arkeoloji zaten Fatih tarafından seçilmiştir. Bu durumda Gamze sadece Astronomi veya Felsefe derslerinden birini seçebilir.
Gamze'nin seçeneklerini belirlemek, olası senaryoları sınırlandırmak için kritik bir adımdır.
3
Koşullu önermeyi analiz ederek seçeneklerdeki durumları test edin.
Hakan'ın Felsefe dersini seçtiği durumda, İrem Sosyoloji seçer. Bu durumda Fatih (Arkeoloji), Kubilay (Mitoloji), Hakan (Felsefe) ve İrem (Sosyoloji) yerleştiğinde geriye kalan tek ders olan Astronomi'yi Gamze seçmek zorundadır. Bu çıkarım kesinlikle doğrudur.
Seçeneklerin doğruluk değerini kesinlik kuralına göre değerlendirip doğru seçeneğe ulaşmak için bu adım gereklidir.

Anahtar Kavram

Birebir Eşleştirme Kurguları
ÖncekiSayfa 2 / 4Sonraki