İktisadi Büyüme Modelleri

140 soru

Soru 101Soru

Teknolojik gelişmenin olmadığı (g=0g = 0) bir Solow büyüme modelinde, başlangıçta durağan durumda bulunan bir ekonomide tasarruf oranının (ss) kalıcı olarak artması durumunda; yeni durağan duruma geçiş süreci ve ulaşılan yeni denge düzeyi ile ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Tasarruf oranındaki kalıcı bir artış, ekonominin yeni bir durağan duruma ulaştığı noktada kişi başına hasıla (yy) düzeyini yükseltirken, toplam hasılanın (YY) büyüme hızını etkilemez.

Cevap

Tasarruf oranındaki kalıcı bir artışın yeni durağan durumda kişi başına hasıla düzeyini yükseltirken, toplam hasılanın büyüme hızını etkilemeyeceğini belirten ifade doğrudur.
Solow modelinde tasarruf oranındaki bir artış, ekonominin daha sermaye-yoğun bir üretim yapısına geçmesini sağlayarak kişi başına düşen üretim (hasıla) düzeyini kalıcı olarak yükseltir. Ancak, azalan verimler yasası gereği bu birikim süreci sonsuza kadar büyümeyi destekleyemez; ekonomi yeni durağan duruma ulaştığında kişi başına hasılanın büyüme hızı tekrar teknolojik gelişme hızına (g=0g=0 ise sıfıra), toplam hasılanın büyüme hızı ise nüfus artış hızına (nn) döner. Bu nedenle tasarruf artışı bir 'düzey etkisi' yaratır, ancak 'kalıcı büyüme etkisi' yaratmaz.

Adım Adım Çözüm

1
Tasarruf oranındaki değişimin yatırım üzerindeki etkisini analiz etme
ss artışı, yatırım eğrisini (sf(k)s f(k)) yukarıya doğru kaydırır.
Solow modelinde her düzeyde kişi başına sermaye için daha fazla yatırım yapılmasını sağlar.
2
Durağan durum sermaye ve hasıla düzeyi üzerindeki etkisini belirleme
Yeni durağan durumda kk^* ve dolayısıyla y=f(k)y^* = f(k^*) daha yüksek bir seviyede oluşur.
Yatırım eğrisi amortisman ve nüfus artış çizgisinin ([n+δ]k[n+\delta]k) üzerinde kaldığı sürece sermaye birikimi devam eder.
3
Büyüme hızları üzerindeki uzun dönem etkisini inceleme
Uzun dönemde (k2k^*_2 noktasında) sermaye birikimi durur (Δk=0\Delta k = 0). Bu durumda kişi başına hasılanın büyüme hızı sıfıra, toplam hasılanın büyüme hızı ise nüfus artış hızına (nn) geri döner.
Solow modelinde uzun dönemli büyüme hızı tasarruf oranından bağımsızdır; sadece dışsal olan teknolojik gelişmeye ve nüfus artışına bağlıdır.

Anahtar Kavram

Solow modelinde tasarruf oranı artışının düzey etkisi (level effect) ile büyüme etkisi (growth effect) arasındaki temel fark.
Tahmini Süre:2m 30s
Soru 102Soru

Büyüme muhasebesi (Solow Artığı) yaklaşımının geçerli olduğu bir ekonomide, üretim sürecine ve büyüme performansına ilişkin veriler aşağıdaki tabloda sunulmuştur:

DeğişkenYıllık Artış Hızı (%)
Reel GSYH66
Sermaye Stoku (KK)44
İşgücü (LL)22

Ekonomide sermayenin milli gelir içindeki payı 0,300,30 ve işgücünün payı 0,700,70 olduğuna göre, toplam faktör verimliliğindeki artış hızı (Solow Artığı) yüzde kaçtır?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 3,43,4

Cevap

Ekonomideki toplam faktör verimliliği artış hızı (Solow Artığı) %3,4 olarak hesaplanmıştır.
Büyüme muhasebesi yaklaşımına göre, toplam hasıla büyümesi; teknolojik gelişme hızı, sermaye stoku artış hızı ve işgücü artış hızının gelir payları ile ağırlıklandırılmış toplamına eşittir. Verilen değerler yererine konulduğunda (6=Artık+0,3×4+0,7×26 = \text{Artık} + 0,3 \times 4 + 0,7 \times 2), Solow Artığı %3,4 olarak bulunur.

Adım Adım Çözüm

1
Büyüme muhasebesi denklemini belirle.
ΔYY=ΔAA+α(ΔKK)+(1α)(ΔLL)\frac{\Delta Y}{Y} = \frac{\Delta A}{A} + \alpha \left( \frac{\Delta K}{K} \right) + (1-\alpha) \left( \frac{\Delta L}{L} \right)
Reel GSYH büyümesini teknolojik gelişme ve faktör birikimi bileşenlerine ayırmak için bu formül kullanılır.
2
Sermaye ve işgücü birikiminin büyümeye katkısını hesapla.
Sermaye katkısı: 0,30×4=1,20,30 \times 4 = 1,2; İşgücü katkısı: 0,70×2=1,40,70 \times 2 = 1,4
Faktörlerin büyüme hızları, üretimdeki gelir payları (ağırlıkları) ile çarpılmalıdır.
3
Toplam faktör katkısını bul.
1,2+1,4=2,61,2 + 1,4 = 2,6
Büyümenin ne kadarının fiziksel sermaye ve işgücü artışından kaynaklandığını belirlemek gerekir.
4
Solow Artığını (teknolojik gelişme) hesapla.
62,6=3,46 - 2,6 = 3,4
Toplam GSYH büyümesinden girdi artışlarının katkısı çıkarıldığında geriye kalan 'artık' değer toplam faktör verimliliğini verir.

Anahtar Kavram

Büyüme Muhasebesi Denklemi

Daha Fazla Pratik

Sermaye yoğunluğu başına düşen büyüme (yoğun üretim fonksiyonu) formülünü kullanarak benzer bir hesaplama yapmayı deneyebilirsiniz.
Tahmini Süre:1m 30s
Soru 103Soru

Solow büyüme modelinin geçerli olduğu ve teknolojik gelişmenin ihmal edildiği (g=0g = 0) bir ekonomide, başlangıçta durağan durumda (steady-state) bulunulmaktadır. Bu ekonomide nüfus artış hızının (nn) kalıcı bir şekilde azaldığı varsayıldığında; yeni durağan duruma ulaşıldığında kişi başına düşen hasıla düzeyi (yy) ve toplam hasılanın büyüme hızı (gYg_Y) başlangıçtaki durağan durum değerlerine göre nasıl değişir?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Kişi başına hasıla düzeyi (yy) artar, toplam hasılanın büyüme hızı (gYg_Y) azalır.

Cevap

Kişi başına hasıla düzeyinin artması ve toplam hasıla büyüme hızının azalması.
Durağan durumda toplam hasılanın büyüme hızı n+gn+g formülü ile hesaplanır. Teknolojik gelişme hızı (gg) sıfır olduğunda, toplam hasıla büyüme hızı doğrudan nüfus artış hızı nn'e eşittir. Nüfus artış hızı azaldığında, toplam hasıla daha yavaş büyüyecektir. Öte yandan, nn'deki azalma, sermayeyi yeni işçilere yayma zorunluluğunu azalttığı için işçi başına düşen sermaye miktarının (kk^*) ve dolayısıyla işçi başına düşen üretimin (yy^*) artmasına neden olur. Bu durum, kişi başına hasılada bir 'düzey artışı' meydana getirirken, toplam hasılada 'büyüme hızı azalışı' ile sonuçlanır.

Adım Adım Çözüm

1
Durağan durum denge koşulunu belirle.
sf(k)=(n+δ)ks \cdot f(k) = (n + \delta) \cdot k
Solow modelinde durağan durumda kişi başına tasarruf (yatırım), mevcut sermayeyi korumak ve yeni işçilere sermaye sağlamak için gereken yıpranma ve nüfus artışı etkisine eşit olmalıdır.
2
Nüfus artış hızındaki (nn) azalmanın etkisini analiz et.
(n+δ)k(n + \delta) \cdot k doğrusu saat yönünde döner (yatıklaşır).
nn azaldığında, her bir işçi için gereken sermaye genişlemesi (capital widening) azalır, bu da yatırımın daha fazla kısmının sermaye derinleşmesine (capital deepening) gitmesini sağlar.
3
Yeni durağan durumdaki kişi başına değişkenleri belirle.
kk^* (sermaye/işçi oranı) ve yy^* (hasıla/işçi oranı) yükselir.
Yatırım eğrisi ile yeni (daha yatık) yatırım gereksinimi doğrusu daha yüksek bir kk seviyesinde kesişir.
4
Toplam değişkenlerin büyüme hızını analiz et.
gY=n+gg_Y = n + g olduğu için nn azaldığında gYg_Y azalır.
Teknolojik gelişme yokken (g=0g=0), toplam hasılanın büyüme hızı sadece nüfus artış hızına bağlıdır.

Anahtar Kavram

Solow Modelinde Nüfus Artışı Etkisi

İpuçları

1
Durağan durumda toplam hasılanın (YY) büyüme hızının teknolojik gelişme hızı (gg) ve nüfus artış hızının (nn) toplamına eşit olduğunu hatırlayın.

Daha Fazla Pratik

Tasarruf oranındaki (ss) bir artışın toplam hasıla büyüme hızı üzerindeki etkisini nüfus artış hızı değişimi ile karşılaştırarak çalışın.
Tahmini Süre:1m 30s
Soru 104Soru

Teknolojik gelişmenin yaşanmadığı bir ekonomide kişi başına üretim fonksiyonu y=5ky = 5\sqrt{k} (veya y=5k0,5y = 5k^{0,5}) olarak tanımlanmıştır. Bu ekonomide tasarruf oranı (ss) %20\%20, nüfus artış hızı (nn) %2\%2 ve sermayenin aşınma oranı (dd) %8\%8 olarak belirlenmiştir. Solow büyüme modeli varsayımları altında, bu ekonominin durağan durum (steady-state) kişi başına sermaye stoku (kk^*) değeri kaçtır?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 100

Cevap

Durağan durum kişi başına sermaye stoku 100'dür.
Durağan durum koşulu olan sf(k)=(n+d)ks \cdot f(k) = (n+d)k eşitliği uygulandığında; 0,20×5k=(0,02+0,08)k0,20 \times 5\sqrt{k} = (0,02 + 0,08)k ifadesinden 1k=0,10k1\sqrt{k} = 0,10k elde edilir. Her iki taraf kk değerine bölündüğünde 1/k=0,101/\sqrt{k} = 0,10 ve buradan k=10\sqrt{k} = 10 sonucu çıkar. Karesi alındığında durağan durum sermaye stoku 100 olarak bulunur.

Adım Adım Çözüm

1
Durağan durum denge koşulunu belirle.
sf(k)=(n+d)ks \cdot f(k) = (n + d)k
Solow modelinde durağan durumda kişi başına sermaye stokunun değişmemesi için gerçekleşen yatırımın, yıpranma ve nüfus artışı nedeniyle gereken yatırıma eşit olması gerekir.
2
Verilen parametreleri denklemde yerine koy.
0,20×(5k)=(0,02+0,08)k0,20 \times (5\sqrt{k}) = (0,02 + 0,08)k
Soruda verilen tasarruf oranı (%20), nüfus artış hızı (%2) ve amortisman oranı (%8) değerleri denkleme yerleştirilir.
3
Denklemi sadeleştir ve kk değerini çöz.
1k=0,10kk=0,1k1=0,1kk=10k=1001\sqrt{k} = 0,10k \Rightarrow \sqrt{k} = 0,1k \Rightarrow 1 = 0,1\sqrt{k} \Rightarrow \sqrt{k} = 10 \Rightarrow k^* = 100
Matematiksel işlemler yapılarak durağan durum sermaye stoku yalnız bırakılır.

Anahtar Kavram

Solow modelinde durağan durum (steady state), kişi başına sermaye stokunun (kk) zaman içinde değişmediği (Δk=0)(\Delta k = 0) denge noktasını ifade eder.

Daha Fazla Pratik

Tasarruf oranındaki kalıcı bir artışın durağan durum hasıla düzeyi ve büyüme hızı üzerindeki etkilerini inceleyebilirsiniz.
Tahmini Süre:1m 30s
Soru 105Soru

Büyüme teorilerinde, başlangıçta düşük sermaye stokuna sahip ekonomilerin, sermayenin marjinal verimliliğinin yüksek olması nedeniyle daha yüksek hızlarda büyümesi ve zamanla zengin ekonomileri yakalaması süreci farklı yakınsama türleri ile tanımlanır. Bu bağlamda, β\beta-yakınsaması ile σ\sigma-yakınsaması arasındaki teorik ve ampirik ilişkiye dair aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: β\beta-yakınsamasının varlığı, gelir dağılımındaki varyansın zamanla azalması anlamına gelen σ\sigma-yakınsaması için gerekli bir ön koşuldur ancak bu durumun gerçekleşmesi için tek başına yeterli değildir.

Cevap

β\beta-yakınsamasının varlığı, σ\sigma-yakınsamasının gerçekleşmesi için gerekli bir ön koşuldur ancak tek başına yeterli değildir.
İktisadi büyüme literatüründe β\beta-yakınsaması, düşük gelirli ülkelerin yüksek gelirli ülkelere göre daha yüksek büyüme hızına sahip olmasını ifade eder. Bu durum, ülkeler arası gelir dağılımındaki eşitsizliğin (varyansın) azalması anlamına gelen σ\sigma-yakınsaması için matematiksel bir ön koşuldur (gerekli koşul). Ancak, fakir ülkelerin hızlı büyümesi her zaman toplam varyansı düşürmeye yetmeyebilir (yeterli değildir); çünkü sisteme dahil olan yeni şoklar veya ülkelerin gelir sıralamasındaki radikal değişimler varyansı sabit tutabilir veya artırabilir.

Adım Adım Çözüm

1
Kavramları tanımlayın.
β\beta-yakınsaması: Fakir ülkelerin zenginlerden daha hızlı büyümesi. σ\sigma-yakınsaması: Ülkeler arası gelir dağılımının varyansının zamanla azalması.
Yakınsama türleri arasındaki farkı anlamak için temel tanımlar gereklidir.
2
Zorunluluk (gereklilik) ilişkisini analiz edin.
Bir grubun içindeki gelir farklarının (varyansın) azalması için, başlangıçta fakir olanların daha hızlı yol alması gerekir. Bu nedenle β\beta, σ\sigma için bir 'ön koşul'dur.
Matematiksel olarak varyansın düşmesi için ortalamanın altındakilerin ortalamaya yaklaşması şarttır.
3
Yeterlilik ilişkisini dışsal şoklar üzerinden değerlendirin.
Fakirler hızlı büyüse bile (beta var), sisteme giren dışsal şoklar veya ülkelerin sıralama değiştirmesi (Galton Paradoksu) varyansın sabit kalmasına veya artmasına neden olabilir.
Beta yakınsamasının varlığının neden her zaman sigma yakınsamasına yol açmadığını açıklar.

Anahtar Kavram

β\beta ve σ\sigma Yakınsama Arasındaki Mantıksal İlişki

Alternatif Yöntem

Yakınsama hızını (λ)(\lambda) formülize ederek düşünmek: λ=(1α)(n+g+δ)\lambda = (1-\alpha)(n+g+\delta). Burada α\alpha ile λ\lambda arasındaki ters ilişkiyi görmek distraktörleri elemenize yardımcı olur.
Tahmini Süre:2m 30s
Soru 106Soru

İçsel büyüme teorilerinin en temel yapısı olan AK modelinde, Solow modelindeki 'azalan marjinal verimlilik' varsayımının aksine sermayenin marjinal verimliliği sabit (MPK=AMPK = A) kabul edilmektedir. Bu varsayım, ekonominin dışsal bir teknolojik gelişme olmaksızın uzun dönemde sürekli büyümesine olanak tanır.

Buna göre AK modelinde sermayenin marjinal verimliliğinin azalmadan sabit kalmasını sağlayan temel yapısal gerekçe aşağıdakilerden hangisidir?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Sermaye kavramının sadece fiziksel sermayeyi değil, beşeri sermaye ve bilgi birikimini de kapsayacak şekilde geniş tanımlanması

Cevap

Sermaye kavramının sadece fiziksel sermayeyi değil, beşeri sermaye ve bilgi birikimini de kapsayacak şekilde geniş tanımlanması
AK modelinde sermayenin marjinal verimliliğinin sabit kalmasının temel nedeni, sermayenin sadece makine ve teçhizat gibi fiziksel unsurlarla sınırlı tutulmamasıdır. Sermaye, eğitim ve iş başında öğrenme gibi süreçleri kapsayan beşeri sermayeyi de içerdiğinden, sermaye birikimi arttıkça verimlilikte bir düşüş yaşanmaz. Bu doğrusal üretim yapısı (Y=AKY=AK), ekonominin kendi içsel tasarruf ve yatırım dinamikleriyle sürekli büyümesine imkan tanır.

Adım Adım Çözüm

1
Üretim fonksiyonu yapısını analiz etme
Y=AKY = AK fonksiyonunda sermayenin marjinal verimliliği dYdK=A\frac{dY}{dK} = A olup sabittir.
Solow modelindeki azalan verimlerin (f(k)<0f''(k) < 0) neden AK modelinde geçerli olmadığını anlamak gerekir.
2
Sermaye tanımını inceleme
AK modelinde sermaye (K), fiziksel sermaye + beşeri sermaye (eğitim, deneyim) toplamıdır.
Beşeri sermayedeki artış, fiziksel sermayedeki azalan verimleri telafi ederek toplam verimliliği sabit tutar.
3
Sonuçları değerlendirme
Geniş sermaye tanımı sayesinde üretim doğrusal hale gelir ve sürdürülebilir içsel büyüme mümkün olur.
Sermaye birikimi başına düşen hasılanın azalmaması, ekonominin durağan duruma mahkum olmamasını sağlar.

Anahtar Kavram

Geniş Sermaye (Broad Capital) ve Sabit Marjinal Verimlilik

İpuçları

1
Solow modelinde neden büyüme bir noktada duruyordu ve AK modeli bu engeli nasıl aşıyor?
2
AK modelindeki 'K' harfinin sadece fabrikaları değil, insanların bilgi ve becerilerini de temsil ettiğini düşünün.
3
Sermayenin marjinal verimliliğinin (MPKMPK) neden azalmadığına odaklanın; bu, sermaye tanımının kapsamıyla ilgilidir.

Daha Fazla Pratik

AK modelindeki tasarruf oranı artışının büyüme hızı üzerindeki kalıcı etkisini matematiksel olarak türetmeyi deneyebilirsiniz.
Tahmini Süre:1m 15s
Soru 107Soru

İçsel büyüme teorileri çerçevesinde ele alınan AK modelinde, üretim süreci ve sermaye birikiminin uzun dönemli büyüme üzerindeki etkisiyle ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Sermayenin marjinal verimliliği sabittir ve tasarruf oranındaki bir artış ekonomi üzerinde kalıcı bir büyüme etkisi yaratır.

Cevap

Sermayenin marjinal verimliliği sabittir ve tasarruf oranındaki bir artış ekonomi üzerinde kalıcı bir büyüme etkisi yaratır.
AK modelinde üretim fonksiyonu Y=AKY = AK olarak tanımlandığı için sermayenin marjinal verimliliği sabittir (AA). Bu sabit verimlilik, ekonominin sermaye biriktirdikçe yavaşlamamasını sağlar. Dolayısıyla tasarruf oranındaki kalıcı bir artış, sermaye birikim hızını ve buna bağlı olarak ekonomik büyüme oranını kalıcı olarak yükseltir.

Adım Adım Çözüm

1
AK modelinin üretim fonksiyonunu analiz edin.
Y=AKY = AK
Burada AA teknolojiyi, KK ise geniş anlamda sermayeyi (fiziki ve beşeri) temsil eder.
2
Sermayenin marjinal verimliliğini (MPKMPK) hesaplayın.
MPK=dYdK=AMPK = \frac{dY}{dK} = A
Sonucun sabit (AA) çıkması, sermaye birikimi arttıkça verimliliğin azalmadığını kanıtlar.
3
Tasarruf oranının (ss) büyüme hızı üzerindeki etkisini değerlendirin.
g=sA(n+δ)g = sA - (n + \delta)
Büyüme hızı denkleminde tasarruf oranı (ss) doğrudan büyüme hızını (gg) etkileyen bir parametredir.

Anahtar Kavram

Sermayenin Sabit Marjinal Verimliliği ve İçsel Büyüme

Daha Fazla Pratik

Solow ve AK modelleri arasındaki tasarruf oranı etkisini karşılaştıran grafikli bir soru çözerek farkı pekiştirebilirsiniz.
Tahmini Süre:45s
Soru 108Soru

Bir ülkenin makroekonomik performansına ilişkin üretim ve büyüme verileri aşağıda verilmiştir:

DeğişkenDeğer
Reel GSYH Artış Hızı%9\%9
Sermaye Stokundaki Artış Hızı%3\%3
İşgücündeki Artış Hızı%4\%4
Sermayenin Üretimdeki Payı (α\alpha)0,40,4
İşgücünün Üretimdeki Payı (1α1-\alpha)0,60,6

Buna göre, büyüme muhasebesi yaklaşımı çerçevesinde hesaplanan 'Solow Artığı' (Toplam Faktör Verimliliği artış hızı) yüzde kaçtır?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 5,4

Cevap

Solow Artığı (Toplam Faktör Verimliliği artış hızı) %5,4'tür.
Büyüme muhasebesi yaklaşımına göre, ekonomik büyüme; üretim faktörlerinin (sermaye ve işgücü) artış hızlarının kendi payları ile ağırlıklandırılmış toplamı ile teknolojik gelişmenin (Solow Artığı) toplamına eşittir. Verilen değerlere göre sermaye katkısı 0,4×3=1,20,4 \times 3 = 1,2 ve işgücü katkısı 0,6×4=2,40,6 \times 4 = 2,4 olup, toplam faktör katkısı 3,63,6'dır. Toplam büyüme olan 99 değerinden bu katkı çıkarıldığında 5,45,4 sonucuna ulaşılır.

Adım Adım Çözüm

1
Büyüme muhasebesi formülünü yazınız.
ΔYY=ΔAA+α(ΔKK)+(1α)(ΔLL)\frac{\Delta Y}{Y} = \frac{\Delta A}{A} + \alpha \left( \frac{\Delta K}{K} \right) + (1-\alpha) \left( \frac{\Delta L}{L} \right)
Çıktı artış hızının hangi bileşenlerden oluştuğunu tanımlamak için bu temel denklem kullanılır.
2
Verilen değerleri formülde yerine koyunuz.
9=ΔAA+(0,4×3)+(0,6×4)9 = \frac{\Delta A}{A} + (0,4 \times 3) + (0,6 \times 4)
Verilen reel GSYH, sermaye ve işgücü artış hızları ile faktör paylarını denkleme yerleştirerek Solow artığını yalnız bırakmak gerekir.
3
Üretim faktörlerinin (sermaye ve işgücü) büyümeye toplam katkısını hesaplayınız.
(0,4×3)+(0,6×4)=1,2+2,4=3,6(0,4 \times 3) + (0,6 \times 4) = 1,2 + 2,4 = 3,6
Sermaye ve işgücü birikiminin GSYH büyümesinin ne kadarlık kısmını açıkladığını belirlemek için bu işlem yapılır.
4
Solow artığını hesaplamak için faktör katkılarını toplam büyümeden çıkarınız.
93,6=5,49 - 3,6 = 5,4
Çıktı artışının faktör artışlarıyla açıklanamayan 'artık' kısmı, teknolojik gelişmeyi ifade eden Solow artığını verir.

Anahtar Kavram

Büyüme Muhasebesi ve Solow Artığı (Teknolojik Gelişme)
Tahmini Süre:45s
Soru 109Soru

Solow büyüme modelinde tasarruf oranındaki (ss) artışın kişi başına hasıla üzerinde sadece 'düzey etkisi' (level effect) yaratıp uzun dönemli büyüme oranını değiştirememesine karşın; Y=AKY = AK tipi içsel büyüme modellerinde tasarruf oranındaki kalıcı bir artışın 'büyüme etkisi' (growth effect) yaratarak ekonominin uzun dönemli büyüme hızını artırabilmesinin temel teorik gerekçesi aşağıdakilerden hangisidir?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Sermayenin marjinal verimliliğinin (MPKMPK), sermaye stoku arttıkça azalmayıp sabit bir değerde (AA) kalması

Cevap

Sermayenin marjinal verimliliğinin (MPKMPK) sermaye stoku arttıkça azalmayıp sabit bir değerde (AA) kalması
AK modelinde sermaye (K), hem fiziksel hem de beşeri sermayeyi kapsayacak şekilde geniş tanımlanır. Bu geniş tanım sayesinde, sermaye stoku arttıkça sermayenin marjinal verimliliği (MPKMPK) Solow modelindeki gibi azalmaz, sabit kalır (MPK=AMPK = A). Bu durum, tasarruf ve yatırım artışlarının ekonomiyi bir durağan duruma zorlamak yerine, sürekli ve kalıcı bir büyüme hızına (sAnδsA - n - \delta) ulaştırmasını sağlar.

Adım Adım Çözüm

1
AK modelinin üretim fonksiyonunu analiz edin.
Y=AKY = AK fonksiyonunda sermayenin marjinal verimliliği türev alındığında MPK=dYdK=AMPK = \frac{dY}{dK} = A olarak bulunur.
Modelin temel farkını anlamak için üretim fonksiyonunun matematiksel yapısını incelemek gerekir.
2
Azalan verimler varsayımıyla karşılaştırın.
Solow modelinde MPKMPK sermaye arttıkça azalırken (MPK<0MPK < 0), AK modelinde MPK=AMPK = A (sabit) kalmaktadır.
Solow modelindeki durağan durumun (steady-state) nedeni olan azalan verimlerin AK modelinde neden olmadığını saptamak.
3
Tasarruf oranındaki artışın büyüme oranına etkisini hesaplayın.
Büyüme oranı γ=sA(n+δ)\gamma = sA - (n + \delta) formülüyle ifade edilir. Burada ss (tasarruf oranı) arttığında γ\gamma doğrudan ve kalıcı olarak artar.
Tasarruf oranındaki değişikliğin büyüme hızı üzerindeki doğrudan matematiksel etkisini görmek.

Anahtar Kavram

Sermayenin Sabit Marjinal Verimliliği (Non-diminishing Returns to Capital)

İpuçları

1
Solow modelinde büyümenin durmasının nedeni sermaye arttıkça verimliliğin düşmesidir. AK modelinin ismindeki 'A' ve 'K' harflerinin çarpan durumunda olmasına odaklanın.
2
Y=AKY = AK fonksiyonunda KK üzerinden türev aldığınızda sonucun sermayeye bağlı olup olmadığını kontrol edin.
3
AK modelinde yatırım eğrisi (sAksAk) ile yıpranma/nüfus artışı doğrusu ((n+δ)k(n+\delta)k) hiçbir zaman kesişmek zorunda değildir; bu da azalan verimlerin olmadığını gösterir.

Daha Fazla Pratik

AK modelinde büyüme oranını belirleyen temel denklemi (γ=sAnδ\gamma = sA - n - \delta) kullanarak, vergi politikalarının büyüme üzerindeki etkilerini analiz eden soruları inceleyebilirsiniz.
Tahmini Süre:2m 0s
Soru 110Soru

Teknolojik gelişmenin işgücü verimliliğini artıran (laboraugmentinglabor-augmenting) bir yapıda modele dahil edildiği Solow büyüme modelinde; üretim fonksiyonu Y=K1/2(AL)1/2Y = K^{1/2}(AL)^{1/2}, tasarruf oranı s=0,40s = 0,40, nüfus artış hızı n=%2n = \%2, teknolojik gelişme hızı g=%3g = \%3 ve sermayenin aşınma oranı δ=%5\delta = \%5 olarak verilmiştir.

Bu ekonomi durağan dengeye (steadystatesteady-state) ulaştığında; işçi başına tüketim (C/LC/L) ve toplam sermaye stokunun (KK) büyüme hızları sırasıyla yüzde kaç olacaktır?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 3 ve 5

Cevap

Durağan dengede işçi başına tüketim %3, toplam sermaye stoku ise %5 oranında büyür.
Solow büyüme modelinde teknolojik gelişme (gg) modele dahil edildiğinde, ekonomi durağan dengeye ulaştığında etkin işçi başına düşen sermaye (kk), hasıla (yy) ve tüketim (cc) sabit kalır. Ancak 'işçi başına' değişkenler (örneğin C/LC/L), teknolojik gelişme hızı (gg) olan %3 oranında büyür. 'Toplam' değişkenler (örneğin KK) ise hem nüfus artış hızı (nn) hem de teknolojik gelişme hızının (gg) toplamı olan %5 oranında büyür.

Adım Adım Çözüm

1
Durağan dengede değişkenlerin büyüme oranlarını tanımla.
Etkin işçi başına düşen değişkenlerin (k,y,ck, y, c) büyüme hızı 0'dır.
Solow modelinde durağan denge, etkin işçi başına sermaye stokunun değişmediği (dk/dt=0dk/dt = 0) noktadır.
2
İşçi başına tüketimin (C/LC/L) büyüme hızını hesapla.
Büyüme hızı = g=g = %3.
C/L=(C/AL)×AC/L = (C/AL) \times A şeklindedir. Durağan dengede C/ALC/AL (etkin işçi başına tüketim) sabit olduğundan, C/LC/L ancak teknoloji seviyesi (AA) kadar büyüyebilir.
3
Toplam sermaye stokunun (KK) büyüme hızını hesapla.
Büyüme hızı = n+g=n + g = %2 + %3 = %5.
K=(K/AL)×A×LK = (K/AL) \times A \times L şeklindedir. Durağan dengede K/ALK/AL (kk^*) sabit olduğundan, toplam sermaye stoku hem teknoloji (AA) hem de işgücü (LL) artış hızlarının toplamı kadar büyür.

Anahtar Kavram

Solow Modeli Durağan Denge Büyüme Oranları

İpuçları

1
Durağan dengede etkin işçi başına sermaye (kk) ve hasıla (yy) değişiminin sıfır olduğunu hatırlayın.
2
Bir değişkenin 'işçi başına' büyüme hızı ile 'toplam' büyüme hızı arasındaki farkın her zaman nüfus artış hızı (nn) olduğunu unutmayın.

Daha Fazla Pratik

Aynı parametrelerle durağan dengedeki sermaye-hasıla (K/YK/Y) oranının büyüme hızını hesaplamayı deneyin.
Tahmini Süre:2m 0s
Soru 111Soru

Solow büyüme modelinin geçerli olduğu ve teknolojik gelişmenin yaşanmadığı bir ekonomide kişi başına üretim fonksiyonu y=10ky = 10\sqrt{k} olarak tanımlanmıştır. Tasarruf oranının %10\%10, nüfus artış hızının %5\%5 ve sermayenin yıpranma (amortisman) oranının %5\%5 olduğu bu ekonomide, durağan durum (steady-state) kişi başına sermaye stoku (kk^*) kaçtır?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 100

Cevap

Durağan durum kişi başına sermaye stoku 100 birimdir.
Durağan durumda tasarruflar (sys \cdot y), sermaye stokunun azalmasına neden olan yıpranma ve nüfus artışı toplamını ((n+d)k(n+d)k) tam olarak karşılar. Verilen değerler yerine konulduğunda 0,10×10k=(0,05+0,05)k0,10 \times 10\sqrt{k} = (0,05+0,05)k denkleminden 1k=0,1k1\sqrt{k} = 0,1k elde edilir. Bu eşitliğin çözümü bizi 100 sonucuna ulaştırır.

Adım Adım Çözüm

1
Durağan durum temel dengesi olan sf(k)=(n+d)ks \cdot f(k) = (n+d)k eşitliğini yazınız.
0,10×10k=(0,05+0,05)×k0,10 \times 10\sqrt{k} = (0,05 + 0,05) \times k
Solow modelinde durağan durumda gerçekleşen yatırımın, sermaye stokunu sabit tutmak için gereken yatırıma eşit olması gerekir.
2
Eşitliğin her iki tarafındaki işlemleri sadeleştiriniz.
1k=0,1k1\sqrt{k} = 0,1k
Tasarruf oranı ile üretim fonksiyonu çarpılarak kişi başına tasarruf miktarı; nüfus artışı ve amortisman toplanarak sermaye aşınma hızı belirlenir.
3
Elde edilen denklemden kk değerini çekiniz.
k=100k = 100
k=0,1k10=kk=100\sqrt{k} = 0,1k \Rightarrow 10 = \sqrt{k} \Rightarrow k = 100 işlemleriyle durağan durum sermaye seviyesine ulaşılır.

Anahtar Kavram

Solow modelinde durağan durum dengesi sf(k)=(n+d)ksf(k) = (n+d)k eşitliği ile belirlenir.
Soru 112Soru

Solow büyüme modeli çerçevesinde, tasarruf oranı, nüfus artış hızı ve teknolojik gelişme düzeyi gibi temel yapısal özellikleri birbiriyle aynı olan ekonomiler arasında, başlangıçta kişi başına gelir düzeyi düşük olan ekonominin zengin ekonomiye göre daha hızlı büyümesi ve zamanla gelir düzeylerinin eşitlenmesi süreci aşağıdakilerden hangisi ile tanımlanır?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Mutlak Yakınsama Hipotezi

Cevap

Mutlak Yakınsama Hipotezi
Mutlak yakınsama hipotezi, Solow modelindeki sermayenin azalan marjinal verimliliği varsayımına dayanır. Eğer ülkeler aynı tasarruf oranı ve nüfus artış hızına sahipse, başlangıçta sermayesi az olan ülke daha yüksek büyüme hızına sahip olacak ve zamanla zengin ülkeyle aynı kişi başına gelir düzeyine ulaşacaktır. Bu durum, ülkelerin yapısal özellikleri 'mutlak' olarak aynı kabul edildiği için bu şekilde adlandırılır.

Adım Adım Çözüm

1
Solow modelinin temel varsayımını analiz etmek.
Sermayenin azalan marjinal verimliliği varsayımı geçerlidir.
Bu varsayıma göre, sermaye stoku az olan (fakir) ülkelerde sermayenin getirisi daha yüksektir.
2
Yapısal özelliklerin (tasarruf, nüfus artışı vb.) etkisini değerlendirmek.
Tüm yapısal özellikler aynı ise ülkeler aynı durağan durum (kk^*) noktasına yönelecektir.
Durağan durum noktası tasarruf ve nüfus artış hızı gibi parametreler tarafından belirlenir.
3
Büyüme hızları arasındaki ilişkiyi kurmak.
Fakir ülkeler, durağan duruma olan uzaklıkları nedeniyle daha hızlı büyüyerek zengin ülkeleri yakalar.
Bu sürece iktisat literatüründe 'Mutlak Yakınsama' (Unconditional Convergence) denir.

Anahtar Kavram

Mutlak Yakınsama, ülkelerin yapısal parametreleri aynı olduğunda fakir ülkelerin zenginleri yakalayacağını savunan hipotezdir.

İpuçları

1
Solow modelinde sermayenin marjinal verimliliğinin azalan olması, fakir ülkelerin büyüme avantajına sahip olmasına neden olur.
2
Eğer iki ülkenin tasarruf oranları ve nüfus artış hızları 'tıpatıp aynı' ise, hangi yakınsama türünden bahsedilir?
3
Cevap, herhangi bir şart (koşul) aranmaksızın sadece başlangıç gelirine odaklanan 'mutlak' bir süreci ifade eder.

Daha Fazla Pratik

Koşullu yakınsama hipotezinin mutlak yakınsamadan temel farkını araştırabilirsiniz.
Tahmini Süre:45s
Soru 113Soru

Paul Romer'in Ar-Ge temelli içsel büyüme modelinde, yeni fikirlerin (tasarımların) üretiminde katlanılan yüksek sabit maliyetler ile bu fikirlerin "rakip olmayan" (non-rival) doğası bir arada değerlendirildiğinde; sürdürülebilir teknolojik gelişme ve ekonomik büyüme için gerekli olan piyasa yapısı aşağıdakilerden hangisidir?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Ar-Ge maliyetlerinin karşılanabilmesi için yeni tasarımlar üzerinde patent hakkı tanıyan tekelci rekabet piyasası

Cevap

Ar-Ge maliyetlerinin karşılanabilmesi için yeni tasarımlar üzerinde patent hakkı tanıyan tekelci rekabet piyasası
Romer'in modelinde bilgi rakip olmayan bir girdi olduğu için üretim fonksiyonu ölçeğe göre artan verim sergiler. Bu durumda tam rekabet şartları (fiyatın marjinal maliyete eşitliği) geçerli olamaz çünkü firmalar Ar-Ge için yaptıkları yüksek sabit harcamaları telafi edemezler. Çözüm olarak modelde, firmaların patentler aracılığıyla yeni mallar üzerinde geçici tekel gücü elde ettiği ve fiyatı marjinal maliyetin üzerinde belirlediği tekelci rekabet piyasası varsayılır.

Adım Adım Çözüm

1
Romer modelindeki mal kategorisini belirle
Fikirler/tasarımlar "rakip olmayan" (non-rival) mallardır.
Bir fikrin bir kişi tarafından kullanılması, başkasının o fikri kullanma kapasitesini azaltmaz.
2
Ar-Ge maliyet yapısını analiz et
Yeni bir tasarım üretmek yüksek sabit maliyet (Ar-Ge harcaması) gerektirirken, mevcut tasarımı kopyalamanın marjinal maliyeti sıfıra yakındır.
Bu maliyet yapısı ölçeğe göre artan verimlerin ve doğal bir pazar gücü gereksiniminin temelidir.
3
Piyasa dengesi ile teşvik mekanizmasını ilişkilendir
Eğer piyasa tam rekabetçi olsaydı, P=MCP = MC (sıfıra yakın) olurdu ve firmalar sabit Ar-Ge maliyetlerini geri kazanamazdı.
Firmaların inovasyon yapması için patentler aracılığıyla sağlanan geçici tekel gücü (tekelci rekabet) şarttır.

Anahtar Kavram

İçsel Büyüme ve Tekelci Rekabet

İpuçları

1
Ar-Ge yapmak pahalıdır ancak bulunan bir fikri çoğaltmak çok ucuzdur. Bu maliyet farkı nasıl kapanır?
2
Tam rekabet piyasasında fiyatın marjinal maliyete eşit olması inovasyon yapan bir firma için ne anlama gelir?

Daha Fazla Pratik

Romer modelinde beşeri sermaye miktarındaki artışın büyüme oranını nasıl etkilediğini (Ölçek Etkisi) inceleyebilirsiniz.
Tahmini Süre:1m 30s
Soru 114Soru

Robert Lucas'ın 1988 yılında sunduğu Beşeri Sermaye Modeli'nde, bireylerin toplam zamanlarını mal üretimi (uu) ve beşeri sermaye birikimi (1u1-u) arasında bölüştürdüğü varsayılmaktadır. Modelde beşeri sermayenin hem içsel hem de dışsal bir etkisi olduğu belirtilir. Buna göre, beşeri sermayenin yarattığı pozitif dışsallık (hah_a) dikkate alındığında, piyasa dengesindeki büyüme hızı ile sosyal optimum büyüme hızı arasındaki ilişki hakkında aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Beşeri sermayenin pozitif dışsallığı nedeniyle sosyal optimum büyüme hızı, piyasa dengesi büyüme hızından daha yüksektir; çünkü bireyler eğitim kararlarında bu dışsal faydayı dikkate almazlar.

Cevap

Beşeri sermayenin pozitif dışsallığı nedeniyle sosyal optimum büyüme hızı piyasa dengesi büyüme hızından daha yüksektir; çünkü bireyler eğitim kararlarında bu dışsal faydayı dikkate almazlar.
Beşeri sermayenin yarattığı pozitif dışsal fayda, bireysel fayda maksimizasyonu sırasında bireyler tarafından hesaba katılmaz (dışsallığın içselleştirilememesi). Bu durum, piyasa mekanizmasının eğitime sosyal açıdan optimal olandan daha az kaynak (zaman) ayırmasına ve dolayısıyla ekonominin potansiyelinden daha yavaş büyümesine neden olur.

Adım Adım Çözüm

1
Lucas üretim fonksiyonunu analiz etme
Y=AKβ(uhL)1βhaγY = A K^\beta (u h L)^{1-\beta} h_a^\gamma formülünde haγh_a^\gamma dışsal etkiyi temsil eder.
Üretimdeki dışsallığın kaynağını belirlemek için gereklidir.
2
Bireysel (Piyasa) karar mekanizmasını belirleme
Bireyler kendi hh düzeylerini artırırken sadece kendi gelir artışlarına bakarlar; toplum üzerindeki hah_a etkisini ihmal ederler.
Piyasa dengesinin neden eksik gerçekleştiğini anlamak için gereklidir.
3
Sosyal planlamacı çözümü ile karşılaştırma
Merkezi planlamacı, dışsallığı içselleştirir ve eğitime daha fazla zaman (1u1-u) ayrılmasını sağlayarak büyüme oranını artırır.
Sosyal optimumun piyasa dengesinden farkını ortaya koymak için gereklidir.

Anahtar Kavram

Beşeri Sermaye Dışsallığı ve Piyasa Başarısızlığı

Daha Fazla Pratik

Lucas modelinde fiziki sermaye ile beşeri sermaye arasındaki tamamlayıcılığı ve bu ilişkinin yakınsama (convergence) üzerindeki etkilerini inceleyen sorulara göz atabilirsiniz.
Tahmini Süre:2m 0s
Soru 115Soru

Teknolojik gelişmenin işgücü verimliliğini artıran (laboraugmentinglabor-augmenting) bir yapıda modele dahil edildiği Solow büyüme modelinde üretim fonksiyonu Y=K0,5(AL)0,5Y = K^{0,5}(AL)^{0,5} olarak verilmiştir. Tasarruf oranının %40\%40, nüfus artış hızının %2\%2, teknolojik gelişme hızının %3\%3 ve amortisman oranının %5\%5 olduğu bir ekonomide; durağan durum (steadystatesteady-state) dengesinde etkin işçi başına düşen hasıla (y=Y/ALy = Y/AL) değeri kaçtır?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 4

Cevap

Durağan durumda etkin işçi başına düşen hasıla düzeyi 4 olarak hesaplanır.
Durağan durum dengesinde, ekonomideki tasarrufların (yatırımların), sermayeyi seyrelten unsurları (nüfus artışı, teknolojik gelişme ve fiziksel aşınma) tam olarak karşılaması gerekir. Verilen %40\%40 tasarruf oranı ile %10\%10 toplam yıpranma oranı (0,02+0,03+0,050,02+0,03+0,05) karşılaştırıldığında, 0,40k=0,10k0,40 \sqrt{k} = 0,10 k eşitliği kurulur. Buradan k=4\sqrt{k} = 4 ve dolayısıyla y=4y = 4 sonucu elde edilir.

Adım Adım Çözüm

1
Üretim fonksiyonunu etkin işçi başına (kişi başı) forma dönüştürün.
y=Y/AL=(K0,5(AL)0,5)/AL=(K/AL)0,5=k0,5y = Y/AL = (K^{0,5}(AL)^{0,5}) / AL = (K/AL)^{0,5} = k^{0,5}
Solow modelinde analizler etkin işçi başına değişkenler üzerinden yürütülür.
2
Durağan durum temel denge denklemini kurun ve verilen değerleri yerine yazın.
sf(k)=(n+g+δ)k0,40k0,5=(0,02+0,03+0,05)ks f(k) = (n + g + \delta) k \Rightarrow 0,40 \cdot k^{0,5} = (0,02 + 0,03 + 0,05) \cdot k
Durağan durumda kişi başı yatırımlar, kişi başı sermayeyi azaltan etkenlerin (nüfus artışı, teknoloji ve amortisman) toplamına eşit olmalıdır.
3
Denklemi çözerek etkin işçi başına sermaye stokunu (kk) bulun.
0,40k0,5=0,10kkk0,5=0,400,10k0,5=4k=160,40 \cdot k^{0,5} = 0,10 \cdot k \Rightarrow \frac{k}{k^{0,5}} = \frac{0,40}{0,10} \Rightarrow k^{0,5} = 4 \Rightarrow k^* = 16
Sermaye birikiminin durduğu noktadaki sermaye düzeyi bu şekilde hesaplanır.
4
Bulunan sermaye değerini üretim fonksiyonunda yerine koyarak hasıla düzeyini hesaplayın.
y=f(k)=k0,5=160,5=4y = f(k) = k^{0,5} = 16^{0,5} = 4
Soruda istenen değer etkin işçi başına hasıla olan yy değeridir.

Anahtar Kavram

Solow modelinde teknolojik gelişme varlığında durağan durum dengesi
Tahmini Süre:2m 30s
Soru 116Soru

İçsel büyüme teorileri bağlamında geliştirilen AK modelinde, sermaye (KK) kavramının beşeri sermayeyi ve teknolojik bilgi birikimini de kapsayacak şekilde geniş tanımlanması, üretim sürecinde sermayenin marjinal verimliliğinin davranışını kökten değiştirmektedir. Modelin bu yapısal özelliği ve büyüme dinamikleri dikkate alındığında; tasarruf oranındaki (ss) bir artışın uzun dönemli büyüme üzerindeki etkisi ve ülkeler arası yakınsama (convergence) süreciyle ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Tasarruf oranındaki artış, kişi başına hasıla büyüme hızını kalıcı olarak artırırken; sermayenin marjinal verimliliği sabit olduğu için fakir ülkelerin zengin ülkelere kendiliğinden yakınsaması beklenmez.

Cevap

Tasarruf oranındaki artışın kişi başına hasıla büyüme hızını kalıcı olarak artırması ve ülkeler arası yakınsamanın beklenmemesi
AK modelinde üretim fonksiyonu Y=AKY = AK formundadır ve sermayenin marjinal verimliliği sabittir (MPK=AMPK = A). Bu durum, tasarruf oranındaki (ss) bir artışın yatırım eğrisini (sAKsAK) yukarı kaydırarak büyüme hızını (g=sA(n+δ)g = sA - (n + \delta)) kalıcı olarak artırmasına yol açar. Ayrıca, sermaye stoku arttıkça sermayenin getirisi azalmadığı için, başlangıçta daha fazla sermayeye sahip olan zengin ülkeler büyüme avantajını korurlar ve fakir ülkelerin onlara kendiliğinden yakınsaması (convergence) için bir ekonomik neden kalmaz.

Adım Adım Çözüm

1
AK modelinin üretim fonksiyonunu analiz etme
Y=AKY = AK üretim fonksiyonunda sermayenin marjinal verimliliği (MPKMPK) sabittir ve AA'ya eşittir.
Solow modelindeki azalan verimlerin aksine, AK modelinde sermaye geniş tanımlandığı için verimlilik düşmez.
2
Büyüme denklemini türetme
Ekonominin büyüme hızı g=sA(n+δ)g = sA - (n + \delta) olarak belirlenir.
Sermaye birikimi denklemi (ΔK=sY(n+δ)K \Delta K = sY - (n + \delta)K ) hasıla denklemine oranlandığında büyüme hızı doğrudan tasarruf oranına (ss) bağlanır.
3
Politika etkinliğini ve yakınsamayı değerlendirme
ss artışı gg değerini kalıcı olarak yükseltir; sermayenin getirisi (AA) sermaye stoku arttıkça azalmadığı için fakir ülkeler zenginleri yakalayamaz (yakınsama yok).
Yakınsama hipotezi, düşük sermayeli ülkelerde marjinal verimliliğin çok yüksek olması varsayımına dayanır; AK modelinde bu verimlilik her yerde aynıdır.

Anahtar Kavram

Sermayenin Sabit Marjinal Verimliliği ve İçsel Büyüme Dinamiği
Tahmini Süre:2m 0s
Soru 117Soru

Paul Romer tarafından geliştirilen Ar-Ge temelli içsel büyüme modelinde, yeni tasarımların (fikirlerin) "rakip olmayan" (non-rival) bir girdi olma özelliği ile ekonomideki piyasa yapısı arasındaki ilişki düşünüldüğünde, aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Bilginin rakip olmaması üretimde ölçeğe göre artan getiriye neden olur; bu durum faktörlerin marjinal verimliliklerine göre ödendiği tam rekabetçi denge ile tutarsızdır ve tekelci rekabet piyasasını gerekli kılar.

Cevap

Bilginin rakip olmamasının üretimde ölçeğe göre artan getiriye yol açtığını ve bu durumun tam rekabetle çelişerek tekelci rekabeti zorunlu kıldığını belirten ifade doğrudur.
Doğru olan ifade, Romer'in modelindeki en kritik ayrımı vurgular: Bilgi rakip olmadığı için üretim sürecinde ölçeğe göre artan getiriler (IRS) oluşur. Matematiksel olarak, eğer bir üretim fonksiyonu girdilerine göre ölçeğe göre artan getiriye sahipse, Euler Teoremi gereği üretim faktörlerine marjinal ürünleri kadar ödeme yapıldığında toplam ürün yetersiz kalır. Bu durum, tam rekabetçi piyasa varsayımının (P=MC) bu modelde işleyemeyeceğini kanıtlar. Bu nedenle Romer, firmaların yeni tasarımlar üzerinde geçici tekel gücü elde ettiği ve Ar-Ge maliyetlerini karşılayabildiği tekelci rekabet piyasasını modele dahil etmiştir.

Adım Adım Çözüm

1
Fikirlerin/Bilginin (A) niteliğini tanımlama.
Fikirler 'rakip olmayan' (non-rival) mallardır; yani bir kişinin bir tasarımı kullanması, başkasının kullanmasını engellemez.
Romer modelinin temel yapı taşı bilginin düşük maliyetle çoğaltılabilir olmasıdır.
2
Üretim fonksiyonunun matematiksel yapısını inceleme.
Y=F(K,L,A)Y = F(K, L, A) fonksiyonunda KK ve LL fiziksel girdilerdir ve genellikle ölçeğe göre sabit getiri (CRS) sergilerler. Ancak AA (bilgi) rakip olmadığı için fonksiyonun içine girdiğinde ölçeğe göre artan getiri (IRS) oluşur: F(λK,λL,λA)>λF(K,L,A)F(\lambda K, \lambda L, \lambda A) > \lambda F(K, L, A).
Bilgi, üretim kapasitesini her bir birim fiziksel girdi için artırır.
3
Euler Teoremi ile piyasa dengesi arasındaki ilişkiyi kurma.
Tam rekabette faktörlere marjinal ürünleri (MPKK+MPLLMP_K \cdot K + MP_L \cdot L) kadar ödeme yapılırsa, ölçeğe göre artan getiri durumunda bu ödemelerin toplamı toplam hasılayı (YY) aşar.
Ölçeğe göre artan getiri durumunda Euler Teoremi, toplam ürünün faktörler arasında tam olarak dağıtılamayacağını (tükenme sorunu) söyler.
4
Piyasa yapısı sonucuna ulaşma.
Firmaların yüksek sabit Ar-Ge maliyetlerini karşılayabilmeleri ve kar elde edebilmeleri için fiyatın marjinal maliyetin üzerinde (P>MCP > MC) belirlendiği tekelci rekabet piyasası gereklidir.
Tam rekabette P=MCP = MC olduğu için Ar-Ge yatırımı yapan firmalar zarar eder ve teknolojik gelişme durur.

Anahtar Kavram

Ölçeğe Göre Artan Getiri ve Tekelci Rekabet İlişkisi

Daha Fazla Pratik

Romer modelindeki 'Ölçek Etkisi' (Scale Effect) kavramını ve nüfus artışının büyüme hızı üzerindeki etkisini Solow modeliyle karşılaştırarak inceleyiniz.
Tahmini Süre:2m 30s
Soru 118Soru

Lucas Beşeri Sermaye Modeli'nde üretim fonksiyonu Y=AKβ(uhL)1βhaγY = A K^\beta (u h L)^{1-\beta} h_a^\gamma şeklinde ifade edilmektedir. Fonksiyondaki hah_a terimi ekonomideki ortalama beşeri sermaye düzeyini ve bu sermayenin yarattığı pozitif dışsallığı temsil etmektedir.

Buna göre, γ>0\gamma > 0 varsayımı altında modelin işleyişi ve denge özellikleri ile ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Bireyler beşeri sermaye birikiminin yarattığı toplumsal dışsal faydayı kararlarına yansıtamadıkları için piyasa dengesinde eğitime ayrılan zaman sosyal optimal düzeyin altında kalır.

Cevap

Bireylerin beşeri sermaye birikiminin toplumsal faydasını içselleştirememesi nedeniyle piyasa dengesinde eğitime ayrılan zamanın sosyal optimal düzeyden düşük olması
Lucas modelinde üretim fonksiyonuna eklenen ortalama beşeri sermaye (hah_a), bireylerin kendi eğitim kararlarıyla kontrol edemedikleri ancak toplam üretimi artıran pozitif bir dışsallıktır. Bireyler (özel sektör) eğitim kararı alırken sadece kendi verimlilik artışlarını dikkate alırlar, başkalarına sağladıkları faydayı içselleştiremezler. Bu durum, serbest piyasa dengesinde toplumsal açıdan arzu edilen optimal eğitim düzeyinden ve büyüme oranından daha düşük bir denge oluşmasına neden olur.

Adım Adım Çözüm

1
Üretim fonksiyonundaki dışsallık terimini (haγh_a^\gamma) analiz etme
γ>0\gamma > 0 olması, bireysel eğitimin toplumun genel verimliliğine katkıda bulunduğu (pozitif dışsallık) anlamına gelir.
Bireyin kendi eğitimi (hh) sadece kendi verimliliğini değil, etkileşim yoluyla başkalarının verimliliğini de artırır.
2
Bireysel karar mekanizması ile sosyal optimal kararı karşılaştırma
Bireyler sadece kendi beşeri sermayelerinin getirisini dikkate alırken, sosyal planlamacı tüm ekonomideki verimlilik artışını dikkate alır.
Piyasa aktörleri dışsal etkileri fiyatlandırmadıkları için 'piyasa başarısızlığı' ortaya çıkar.
3
Zaman ayrımı (1u1-u) üzerindeki etkiyi belirleme
Piyasa dengesinde eğitime ayrılan zaman (1upiyasa1-u_{piyasa}), sosyal optimumdaki zamandan (1usosyal1-u_{sosyal}) daha küçüktür.
Eğitimin toplumsal getirisi özel getirisinden yüksek olduğu için toplum daha fazla eğitim talep eder.

Anahtar Kavram

Beşeri Sermaye Dışsallıkları ve Piyasa Başarısızlığı

Daha Fazla Pratik

Lucas modelinde devletin eğitim teşvikleri vererek büyüme oranını nasıl sosyal optimuma yaklaştırabileceğini inceleyebilirsiniz.
Tahmini Süre:1m 40s
Soru 119Soru

İktisadi büyüme literatüründe, ülkeler arasındaki kişi başına düşen gelir düzeylerindeki eşitsizliğin veya gelirin dağılımındaki varyansın zaman içinde azalması süreci aşağıdakilerden hangisi ile ifade edilir?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: σ\sigma (sigma) yakınsaması

Cevap

Ülkeler arasındaki gelir eşitsizliğinin veya varyansın zamanla azalması σ\sigma (sigma) yakınsaması olarak tanımlanır.
Doğru cevap olan σ\sigma (sigma) yakınsaması, bir grup ülke arasındaki kişi başına gelir düzeylerinin dağılımındaki (varyans, standart sapma) zaman içindeki azalmayı ifade eder. Bu, ülkelerin birbirine ekonomik olarak ne kadar benzeştiğinin istatistiksel kanıtıdır.

Adım Adım Çözüm

1
İstatistiksel dağılım ölçütünü belirle.
Soruda geçen 'varyans' ve 'eşitsizlik' kavramları, bir veri setindeki yayılımı ifade eden istatistiksel terimlerdir.
Yakınsama türlerini birbirinden ayıran temel fark, odaklandıkları ölçüttür (büyüme hızı vs. gelir dağılımı).
2
Literatürdeki sembolik karşılığı tespit et.
İktisatta varyansın azalması σ\sigma sembolü ile eşleştirilmiştir.
Beta yakınsaması büyüme hızları arasındaki ilişkiyi, sigma yakınsaması ise gelir düzeylerinin dağılımındaki daralmayı ölçer.

Anahtar Kavram

Sigma (σ\sigma) Yakınsaması: Gelir Dağılımındaki Daralma

İpuçları

1
İstatistik derslerinde varyansı göstermek için hangi Yunan harfinin kullanıldığını hatırlayın.
2
Büyüme hızları arasındaki fark 'beta' ile, gelir dağılımındaki yayılım ise 'sigma' ile ölçülür.

Daha Fazla Pratik

Beta yakınsamasının gerçekleşmesinin her zaman sigma yakınsamasına yol açıp açmayacağını araştırın.
Tahmini Süre:45s
Soru 120Soru

Teknolojik gelişmenin işgücü verimliliğini artıran (laboraugmentinglabor-augmenting) bir yapıda modele dahil edildiği Solow büyüme modelinde; nüfus artış hızının %2,0\%2,0 (n=0,02n=0,02), teknolojik gelişme hızının %3,0\%3,0 (g=0,03g=0,03) ve sermayenin yıllık aşınma oranının %5,0\%5,0 (δ=0,05\delta=0,05) olduğu varsayılmaktadır. Bu ekonomide durağan durumda (steadystatesteady-state) toplam hasılanın (YY) ve işçi başına düşen hasılanın (Y/LY/L) büyüme hızları sırasıyla yüzde kaçtır?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 5,05,0 ve 3,03,0

Cevap

Durağan durumda toplam hasıla %5,0\%5,0 ve işçi başına hasıla %3,0\%3,0 hızında büyür.
Solow büyüme modelinde teknolojik gelişme (gg) ve nüfus artışı (nn) varken, durağan durumda etkin işçi başına hasıla (y=Y/ALy = Y/AL) sabittir. Bu durumda işçi başına hasıla (Y/L=yAY/L = y \cdot A) teknolojik gelişme hızı (gg) olan %3,0\%3,0 oranında büyürken; toplam hasıla (Y=yALY = y \cdot A \cdot L) hem nüfus hem de teknoloji artışının toplamı (n+gn+g) olan %2,0+%3,0=%5,0\%2,0 + \%3,0 = \%5,0 oranında büyür.

Adım Adım Çözüm

1
Durağan durumdaki etkin işçi başına değişkenlerin büyüme hızlarını belirle
Δyy=0\frac{\Delta y}{y} = 0 ve Δkk=0\frac{\Delta k}{k} = 0
Solow modelinde teknolojik gelişme varken durağan durumda etkin işçi başına hasıla (y=Y/ALy = Y/AL) ve sermaye (k=K/ALk = K/AL) sabittir.
2
İşçi başına hasılanın (Y/LY/L) büyüme hızını hesapla
Δ(Y/L)Y/L=g=%3,0\frac{\Delta (Y/L)}{Y/L} = g = \%3,0
İşçi başına hasıla yAy \cdot A değerine eşittir. yy sabit olduğundan, bu değişken sadece teknolojik gelişme hızı olan gg kadar büyür.
3
Toplam hasılanın (YY) büyüme hızını hesapla
ΔYY=n+g=%2,0+%3,0=%5,0\frac{\Delta Y}{Y} = n + g = \%2,0 + \%3,0 = \%5,0
Toplam hasıla yALy \cdot A \cdot L değerine eşittir. yy sabit olduğundan, büyüme hızı AA (teknoloji) ve LL (nüfus) büyüme hızlarının toplamına eşittir.

Anahtar Kavram

Solow Modelinde Durağan Durum Büyüme Hızları

Daha Fazla Pratik

Durağan durumda etkin işçi başına sermaye (kk) ve çıktı (yy) düzeylerinin nasıl belirlendiğini ve tasarruf oranındaki artışın bu düzeyleri nasıl etkilediğini inceleyebilirsiniz.
Tahmini Süre:1m 30s
ÖncekiSayfa 6 / 7Sonraki
İktisadi Büyüme Modelleri Alıştırma Soruları — KPSS İktisat — Sayfa 6 | Examkin