Finansal Planlama ve Kontrol Alıştırma Soruları — KPSS İşletme — Sayfa 8

Soru 141Soru →

Gama Perakende İşletmesi, $2027$ yılı üçüncü çeyreğine ilişkin nakit bütçesi hazırlıklarını yürütmektedir. İşletmenin satış ve tahsilat politikası ile Temmuz ayına ait öngörüleri aşağıda verilmiştir:

* Satış Verileri: İşletmenin Haziran ayı kesinleşmiş satış tutarı $1.200.000 \text{ TL}$ olup, Temmuz ayı satış tahmini $1.500.000 \text{ TL}$ 'dir.
* Tahsilat Politikası: Satış bedellerinin $\%40$ 'ı satışın yapıldığı ay içinde peşin tahsil edilmekte, kalan $\%60$ 'lık kısım ise izleyen ayda tahsil edilmektedir. (Şüpheli alacak öngörülmemektedir.)
* Gider ve Maliyetler (Temmuz):
* Ticari mal alımları için yapılacak nakit ödemeler: $1.100.000 \text{ TL}$
* Aylık faaliyet giderleri: $300.000 \text{ TL}$ (Bu tutarın içerisinde $50.000 \text{ TL}$ amortisman gideri bulunmaktadır.)
* Ödenecek kurumlar vergisi taksiti: $150.000 \text{ TL}$
* Nakit Durumu: İşletmenin $1 \text{ Temmuz}$ tarihi itibarıyla kasa ve banka hesaplarındaki toplam nakit mevcudu $80.000 \text{ TL}$ 'dir.
* Likidite Politikası: Yönetim kurulu kararı gereği, olası ödeme sıkışıklıklarına karşı ay sonlarında minimum $100.000 \text{ TL}$ nakit bakiyesi bulundurulması zorunludur.

Buna göre, işletmenin hedeflediği minimum nakit bakiyesini sağlayabilmesi için Temmuz ayı sonunda ihtiyaç duyacağı ek finansman (kısa vadeli kredi) tutarı kaç TL'dir?

100.000

140.000

200.000

250.000

280.000

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: $200.000$

Cevap

İşletmenin Temmuz ayı sonunda ihtiyaç duyacağı ek finansman tutarı 200.000 TL'dir.

Doğru hesaplamada öncelikle nakit girişleri belirlenir: Temmuz ayı satışlarının %40'ı (

600.000 \text{ TL}

) ve Haziran ayı satışlarının %60'ı (

720.000 \text{ TL}

) toplanarak

1.320.000 \text{ TL}

elde edilir. Nakit çıkışları hesaplanırken amortisman (

50.000 \text{ TL}

) nakit çıkışı gerektirmediğinden toplam faaliyet giderlerinden düşülür ve nakit çıkışları

1.500.000 \text{ TL}

(

1.100.000 + 250.000 + 150.000

) olarak bulunur. Temmuz ayındaki net nakit akışı

-180.000 \text{ TL}

'dir.

80.000 \text{ TL}

'lik başlangıç nakdi hesaba katıldığında ay sonu bakiyesi

-100.000 \text{ TL}

olur. İşletmenin hedefi kasada

+100.000 \text{ TL}

bulundurmak olduğu için, eksideki kasayı hedef seviyeye çekmek adına toplam

200.000 \text{ TL}

ek finansmana ihtiyaç vardır.

Adım Adım Çözüm

1

Temmuz ayı nakit girişlerinin (tahsilatların) hesaplanması

Temmuz peşin tahsilatı:

1.500.000 \times 0.40 = 600.000 \text{ TL}

. Haziran'dan sarkan tahsilat:

1.200.000 \times 0.60 = 720.000 \text{ TL}

. Toplam Nakit Girişi =

1.320.000 \text{ TL}

.

Nakit bütçesinde tahakkuk eden satışlar değil, ilgili ayda kasaya fiilen giren nakit tutarları dikkate alınır.

2

Temmuz ayı nakit çıkışlarının (ödemelerin) hesaplanması

Mal alımı ödemesi (

1.100.000 \text{ TL}

) + Nakit faaliyet gideri (

300.000 - 50.000 = 250.000 \text{ TL}

) + Vergi ödemesi (

150.000 \text{ TL}

) = Toplam Nakit Çıkışı

1.500.000 \text{ TL}

.

Amortisman nakit çıkışı gerektirmeyen bir gider olduğundan nakit bütçesine dahil edilmez ve faaliyet giderlerinden arındırılır.

3

Net nakit akışının ve finansman öncesi kasa bakiyesinin bulunması

Net Nakit Akışı =

1.320.000 - 1.500.000 = -180.000 \text{ TL}

. Finansman Öncesi Kasa = Dönem Başı Nakit (

80.000 \text{ TL}

) + Net Nakit Akışı (

-180.000 \text{ TL}

) =

-100.000 \text{ TL}

.

Dönem içindeki net nakit akışı, dönem başından devreden nakit mevcuduna eklenerek ay sonundaki fiili durum (finansman sağlanmadan önceki bakiye) tespit edilir.

4

Minimum nakit politikasına göre ek finansman ihtiyacının hesaplanması

Gereken Finansman = Hedeflenen Minimum Kasa (

100.000 \text{ TL}

) - Finansman Öncesi Kasa (

-100.000 \text{ TL}

) =

200.000 \text{ TL}

.

İşletme ay sonu kasasında en az 100.000 TL bulundurmak zorundadır. Kasa mevcudu -100.000 TL seviyesinde olduğu için aradaki 200.000 TL'lik fark dış kaynakla (krediyle) finanse edilmelidir.

Anahtar Kavram

Nakit Bütçesinde Tahsilat Gecikmeleri ve Nakit Çıkışı Gerektirmeyen Giderlerin Arındırılması

Soru 142Soru →

Bir hizmet işletmesinin cari döneme ait gelir tablosu verileri aşağıdaki gibidir:

- Katkı Payı Toplamı: $600.000 \text{ TL}$
- Sabit İşletme Maliyetleri: $100.000 \text{ TL}$
- Finansman (Faiz) Giderleri: $100.000 \text{ TL}$

Bu verilere göre, işletmenin finansal kaldıraç derecesi (DFL) kaçtır?

1,20

1,25

1,50

0,80

5,00

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: $1,25$

Cevap

İşletmenin finansal kaldıraç derecesi 1,25'tir.

Finansal kaldıraç derecesi (DFL), Faiz ve Vergi Öncesi Kârın (FVÖK), Vergi Öncesi Kâra (VÖK) oranlanmasıyla bulunur. Öncelikle

FV\ddot{O}K = \text{Katkı Payı} - \text{Sabit İşletme Maliyetleri} = 600.000 - 100.000 = 500.000 \text{ TL}

olarak hesaplanır. Ardından

V\ddot{O}K = FV\ddot{O}K - \text{Faiz Giderleri} = 500.000 - 100.000 = 400.000 \text{ TL}

bulunur. Son adımda oranlama yapılarak

DFL = \frac{500.000}{400.000} = 1,25

sonucuna ulaşılır.

Adım Adım Çözüm

1

Faiz ve Vergi Öncesi Kârı (FVÖK) hesapla.

FV\ddot{O}K = 600.000 - 100.000 = 500.000 \text{ TL}

Kaldıraç hesaplamaları için öncelikle katkı payından sabit işletme maliyetleri düşülerek operasyonel kâr (FVÖK) bulunmalıdır.

2

Vergi Öncesi Kârı (VÖK) hesapla.

V\ddot{O}K = 500.000 - 100.000 = 400.000 \text{ TL}

Finansal kaldıraç derecesinin paydasını oluşturmak için FVÖK'ten finansman giderleri (faiz) çıkarılır.

3

Finansal Kaldıraç Derecesi (DFL) formülünü uygula.

DFL = \frac{500.000}{400.000} = 1,25

DFL formülü (FVÖK / VÖK) kullanılarak faiz yükünün kârlılık üzerindeki büyütme etkisi bulunur.

Anahtar Kavram

Finansal Kaldıraç Derecesi (DFL), işletmenin faaliyet kârındaki (FVÖK) değişimin, net kâr üzerindeki etkisini gösterir ve basitçe FVÖK'ün Vergi Öncesi Kâra (VÖK) bölünmesiyle hesaplanır.

Soru 143Soru →

Bozkır Gıda Sanayi A.Ş., kapasite artırımı amacıyla $1.000.000$ TL tutarında yeni bir yatırıma ihtiyaç duymaktadır. Şirketin halihazırda tedavülde olan $40.000$ adet adi hisse senedi bulunmaktadır. Şirket yönetimi bu yatırımı finanse etmek için aşağıdaki iki alternatifi değerlendirmektedir:

I. Alternatif (Özkaynak Finansmanı): İhtiyaç duyulan fonun tamamının hisse senedi ihracı ile karşılanması. (Yeni ihraç edilecek hisse senetleri $25$ TL fiyattan satılacaktır.)

II. Alternatif (Yabancı Kaynak Finansmanı): İhtiyaç duyulan fonun tamamının $\%20$ faiz oranlı tahvil ihracı ile karşılanması.

Şirketin tabi olduğu kurumlar vergisi oranı $\%20$ 'dir.

Buna göre, her iki finansman alternatifinde de Hisse Başına Kârın (HBK) eşit olmasını sağlayan Kayıtsızlık Noktasındaki (başabaş) Finansman Gideri Öncesi ve Vergi Öncesi Kâr (FVÖK) düzeyi aşağıdakilerden hangisidir?

200.000

320.000

400.000

500.000

1.000.000

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: $400.000$

Cevap

İki alternatif arasında Hisse Başına Kârı eşitleyen FVÖK düzeyi

400.000

TL'dir.

Kayıtsızlık noktası, her iki finansman alternatifinin Hisse Başına Kâr (HBK) düzeylerini eşitleyen FVÖK seviyesidir. Birinci alternatifte toplam

80.000

hisse ve

0

faiz, ikinci alternatifte

40.000

hisse ve

200.000

TL faiz vardır. Denklemi kurup sadeleştirdiğimizde (vergi oranları iki tarafta da aynı olduğu için elenir):

\frac{FV\ddot{O}K}{80.000} = \frac{FV\ddot{O}K - 200.000}{40.000}

eşitliğinden FVÖK

400.000

TL olarak bulunur.

Adım Adım Çözüm

1

Her iki alternatif için toplam hisse senedi sayısını ve yıllık faiz giderlerini belirleme.

I. Alternatif: Yeni hisse =

1.000.000 / 25 = 40.000

adet. Toplam hisse =

40.000 + 40.000 = 80.000

adet. Faiz =

0

TL.
II. Alternatif: Toplam hisse =

40.000

adet (sadece mevcutlar). Faiz =

1.000.000 \times 0,20 = 200.000

TL.

HBK formülünde kullanılacak (

S_1

,

S_2

) payda değerlerini ve (

I_1

,

I_2

) faiz indirimlerini bulmak için.

2

Kayıtsızlık noktası (FVÖK-HBK) denklemini kurma.

\frac{(FV\ddot{O}K - 0) \times (1 - 0,20)}{80.000} = \frac{(FV\ddot{O}K - 200.000) \times (1 - 0,20)}{40.000}

Her iki finansman planının Hisse Başına Kâr (HBK) değerlerini birbirine eşitlemek için.

3

Denklemi sadeleştirerek FVÖK değerini hesaplama.

Vergi çarpanları

(1 - 0,20)

her iki taraftan sadeleşir.

\frac{FV\ddot{O}K}{80.000} = \frac{FV\ddot{O}K - 200.000}{40.000}

\frac{FV\ddot{O}K}{2} = FV\ddot{O}K - 200.000

FV\ddot{O}K = 2 \times FV\ddot{O}K - 400.000

FV\ddot{O}K = 400.000

TL.

Bilinmeyen FVÖK tutarını matematiksel olarak yalnız bırakmak için.

Anahtar Kavram

FVÖK-HBK Analizi (Kayıtsızlık Noktası)

Soru 144Soru →

Gıda perakendeciliği sektöründe faaliyet gösteren bir firma, piyasaya ilk defa sunacağı tamamen yeni ve inovatif bir ürün grubunun gelecekteki satışlarını öngörmek istemektedir. Geçmiş yıllara ait herhangi bir satış verisi bulunmadığı için firma; birbirini tanımayan, farklı lokasyonlarda bulunan uzmanlara formlar göndererek görüşlerini almıştır. Sürecin hiçbir aşamasında uzmanlar yüz yüze bir araya getirilmemiş, alınan bağımsız cevaplar derlenerek tekrar uzmanlara gönderilmiş ve bu döngü uzmanlar arasında bir uzlaşma sağlanana kadar tekrarlanmıştır.

Buna göre, işletmenin başvurduğu satış tahmin yöntemi aşağıdakilerden hangisidir?

Zaman Serileri Analizi

Satış Gücü Karması

Delphi Yöntemi

Regresyon Analizi

Üst Düzey Yönetici Görüşü

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Delphi Yöntemi

Cevap

Delphi Yöntemi

Senaryoda bahsedilen 'geçmiş veri olmaması', 'uzmanların bir araya getirilmemesi', 'bağımsız yazılı görüş alınması' ve 'uzlaşma sağlanana kadar döngünün tekrarlanması' özellikleri doğrudan Delphi yöntemini tanımlamaktadır. Bu yöntem, özellikle yepyeni ürünlerin piyasaya sürülmesinde ve uzun vadeli teknolojik öngörülerde, uzman görüşlerinin objektif bir şekilde konsolide edilmesi için kullanılan en popüler kalitatif tahmin yöntemidir.

Adım Adım Çözüm

1

Senaryodaki kısıtlamaları belirleme

Geçmiş veri olmadığı için kantitatif (nicel) yöntemlerin kullanılamayacağı tespit edilir.

Zaman serileri ve regresyon gibi sayısal yöntemler, tarihsel veri setlerine ihtiyaç duyar.

2

Kalitatif yöntemler arasındaki temel farkları değerlendirme

Uzmanların bir araya gelmemesi ve gizlilik esası, yöntemin Delphi olduğunu gösterir.

Yöneticilerin veya satış gücünün bir araya gelerek yaptığı tahminlerde baskın kişilerin grubu etkileme (halo etkisi) riski varken, Delphi yöntemi uzmanları izole ederek bu riski ortadan kaldırır.

Anahtar Kavram

Kalitatif Satış Tahmin Yöntemleri ve Delphi Tekniği

Soru 145Soru →

Bir sanayi işletmesinin ilgili döneme ait finansal verilerinden bazıları şöyledir:

Finansal Kalem	Tutar
Katkı Payı Toplamı	$700.000 \text{ TL}$
Sabit İşletme Maliyetleri	$200.000 \text{ TL}$
Faiz ve Vergi Öncesi Kâr (FVÖK)	$500.000 \text{ TL}$
Faiz Giderleri	$100.000 \text{ TL}$

İşletmenin sermaye yapısında imtiyazlı hisse senedi bulunmamaktadır.

Buna göre, bu işletmenin finansal kaldıraç derecesi (DFL) aşağıdakilerden hangisidir?

0,80

1,25

1,40

1,75

5,00

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 1,25

Cevap

Doğru yanıt 1,25 değerini gösteren seçenektir.

Finansal kaldıraç derecesi (DFL), Faiz ve Vergi Öncesi Kârın (FVÖK), Vergi Öncesi Kâra (VÖK) bölünmesiyle bulunur. İşletmenin FVÖK tutarı

500.000 \text{ TL}

, faiz gideri ise

100.000 \text{ TL}

'dir. Buna göre Vergi Öncesi Kâr (

VÖK) = 500.000 - 100.000 = 400.000 \text{ TL}

olur.

DFL = \frac{500.000}{400.000} = 1,25

olarak hesaplanır.

Adım Adım Çözüm

1

İşletmenin Vergi Öncesi Kâr (VÖK) tutarını hesaplayın.

VÖK = FVÖK - Faiz = 500.000 - 100.000 = 400.000 \text{ TL}

Finansal kaldıraç derecesini bulmak için FVÖK tutarının, faiz düşüldükten sonra kalan kâr tutarına (VÖK) bölünmesi gerekir.

2

Finansal Kaldıraç Derecesi (DFL) formülünü uygulayın.

DFL = \frac{FVÖK}{VÖK} = \frac{500.000}{400.000} = 1,25

DFL, işletmenin sabit finansman giderleri kullanması nedeniyle FVÖK'teki oransal bir değişimin hisse başına kârda yaratacağı etkiyi ölçer.

Anahtar Kavram

Finansal Kaldıraç Derecesi (DFL) Hesaplaması

Tahmini Süre:45s

Soru 146Soru →

Erguvan Gıda Sanayi A.Ş.'nin finansal tabloları üzerinden yapılan analizler sonucunda, işletmenin faaliyet kaldıraç derecesi (DOL) $2,5$ ve finansal kaldıraç derecesi (DFL) $2,0$ olarak tespit edilmiştir.

Buna göre, işletmenin birleşik (toplam) kaldıraç derecesi (DCL) aşağıdakilerden hangisidir?

1,25

4,00

4,50

5,00

7,50

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: $5,00$

Cevap

İşletmenin birleşik (toplam) kaldıraç derecesi

5,00

'dır.

Birleşik Kaldıraç Derecesi (DCL), Faaliyet Kaldıraç Derecesi (DOL) ile Finansal Kaldıraç Derecesinin (DFL) çarpımı yoluyla bulunur. Verilen soruda

DCL = 2,5 \times 2,0 = 5,00

olarak hesaplanır.

Adım Adım Çözüm

1

Birleşik (Toplam) Kaldıraç Derecesi (DCL) formülünü hatırlamak.

DCL = DOL \times DFL

Birleşik kaldıraç, faaliyet ve finansal kaldıracın ortak (çarpım) etkisini gösterir.

2

Verilen değerleri formülde yerine koymak.

DCL = 2,5 \times 2,0

Soruda faaliyet kaldıraç derecesi

2,5

ve finansal kaldıraç derecesi

2,0

olarak verilmiştir.

3

Çarpma işlemini gerçekleştirmek.

5,00

İki kaldıraç derecesinin çarpımı, satışlardaki birim değişimin Hisse Başına Kâr (HBK) üzerindeki toplam (katlanmış) etkisini ifade eder.

Anahtar Kavram

Birleşik (Toplam) Kaldıraç (DCL), işletmenin hem sabit faaliyet maliyetlerinden hem de sabit finansman giderlerinden kaynaklanan toplam riskini ölçer ve faaliyet kaldıraç derecesi (DOL) ile finansal kaldıraç derecesinin (DFL) çarpımına eşittir.

Soru 147Soru →

Doruk Makine Sanayi A.Ş., $2026$ yılı son çeyreği için nakit bütçesi hazırlamaktadır. İşletmenin satış ve tahsilat politikalarına ilişkin veriler ile bütçelenen bazı kalemler aşağıda verilmiştir:

Aylar	Satış Tutarı (TL)
Ekim (Gerçekleşen)	$1.000.000$
Kasım (Gerçekleşen)	$1.200.000$
Aralık (Beklenen)	$1.500.000$

İşletme, satışlarının $\%30$ 'unu satışın yapıldığı ayda peşin olarak, kalan $\%70$ 'ini ise bir sonraki ayda tahsil etmektedir.

Aralık ayına ilişkin beklenen ödeme ve gider kalemleri şöyledir:
- Hammadde alımları (tamamı ilgili ayda peşin ödenmektedir): $800.000 \text{ TL}$
- Faaliyet giderleri (nakden ödenecek): $350.000 \text{ TL}$
- Kar payı (temettü) ödemesi: $400.000 \text{ TL}$
- Amortisman gideri: $200.000 \text{ TL}$

İşletmenin $1 \text{ Aralık } 2026$ tarihindeki nakit mevcudu $150.000 \text{ TL}$ 'dir ve işletme yönetimi her ay sonunda en az $250.000 \text{ TL}$ minimum nakit bakiyesi bulundurmayı politika olarak benimsemiştir.

Buna göre, işletmenin Aralık ayı sonunda ihtiyaç duyacağı ek finansman (kredi) tutarı kaç TL'dir?

110.000

350.000

360.000

510.000

560.000

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: $360.000$

Cevap

İşletmenin Aralık ayında hedef nakit bakiyesine ulaşması için

360.000 \text{ TL}

ek finansmana ihtiyacı vardır.

Nakit bütçesi hazırlanırken fiili nakit giriş ve çıkışları esas alınır. Aralık ayı nakit girişleri

1.290.000 \text{ TL}

, nakit çıkışları ise (amortisman hariç tutularak)

1.550.000 \text{ TL}

'dir. Net nakit akışı

-260.000 \text{ TL}

olup, dönem başındaki

150.000 \text{ TL}

ile birleştirildiğinde finansman öncesi bakiye

-110.000 \text{ TL}

olmaktadır. İşletmenin

250.000 \text{ TL}

minimum nakit bulundurma hedefine ulaşabilmesi için

360.000 \text{ TL}

dış finansman (kredi) sağlaması gerekmektedir.

Adım Adım Çözüm

1

Aralık ayı nakit girişlerinin (tahsilatların) hesaplanması.

450.000 \text{ TL} + 840.000 \text{ TL} = 1.290.000 \text{ TL}

Aralık dönemi için satışların peşin kısmı olan

\%30

'u (

1.500.000 \times 0,30 = 450.000 \text{ TL}

) ile önceki ay olan Kasım satışlarının vadeli kısmı

\%70

'i (

1.200.000 \times 0,70 = 840.000 \text{ TL}

) tahsil edilir.

2

Aralık ayı nakit çıkışlarının hesaplanması.

800.000 \text{ TL} + 350.000 \text{ TL} + 400.000 \text{ TL} = 1.550.000 \text{ TL}

Nakit gerektiren giderler (hammadde, faaliyet giderleri ve temettü ödemesi) toplanır. Amortisman muhasebesel bir giderdir, nakit çıkışı yaratmadığı için dâhil edilmez.

3

Aralık ayı net nakit akışının ve dönem sonu nakit bakiyesinin bulunması.

Net Nakit Akışı:

-260.000 \text{ TL}

, Finansman Öncesi Bakiye:

-110.000 \text{ TL}

Net Nakit Akışı (

1.290.000 - 1.550.000 = -260.000 \text{ TL}

). Finansman öncesi bakiye ise Dönem Başı Mevcudu + Net Nakit Akışı (

150.000 - 260.000 = -110.000 \text{ TL}

) olarak hesaplanır.

4

Minimum nakit bakiyesi politikası doğrultusunda ek finansman ihtiyacının belirlenmesi.

360.000 \text{ TL}

Hedeflenen bakiye olan

250.000 \text{ TL}

'ye ulaşmak için, mevcut

-110.000 \text{ TL}

'nin üzerine ne kadar eklenmesi gerektiği hesaplanır (

250.000 - (-110.000) = 360.000 \text{ TL}

).

Anahtar Kavram

Nakit Bütçesi, Tahsilat/Ödeme Dengesi ve Finansman İhtiyacı Analizi

Soru 148Soru →

Savunma Sanayii Başkanlığı koordinasyonunda faaliyet gösteren yerli bir havacılık motoru üreticisi, yeni geliştirdiği 'Turboşaft Motor Modülü' projesi için kapasite planlaması yapmaktadır. Projeye ilişkin öngörülen maliyet ve satış verileri şöyledir:

- Birim satış fiyatı: $40.000$ TL
- Birim değişken maliyet: $24.000$ TL
- Yıllık toplam sabit maliyetler: $72.000.000$ TL
- Kurumlar vergisi oranı: $\%20$

İşletme yönetimi, bu projeden yıllık $38.400.000$ TL vergi sonrası net kâr elde etmeyi hedeflemektedir.

Buna göre, işletmenin hedeflenen net kâra ulaşabilmesi için üretip satması gereken motor modülü miktarı ve sağlaması gereken toplam satış tutarı aşağıdakilerin hangisinde doğru sırayla verilmiştir?

4.500

adet ;

180.000.000

TL

6.900

adet ;

276.000.000

TL

7.500

adet ;

300.000.000

TL

5.000

adet ;

200.000.000

TL

3.000

adet ;

120.000.000

TL

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: $7.500$ adet ; $300.000.000$ TL

Cevap

İşletmenin hedeflenen net kâra ulaşabilmesi için 7.500 adet motor modülü satması ve 300.000.000 TL satış hasılatı elde etmesi gerekmektedir.

Hedeflenen vergi sonrası net kâra (

38.400.000

TL) ulaşmak için öncelikle vergi öncesi hedef kâr (VÖK) hesaplanmalıdır. VÖK = Net Kâr / (1 - Vergi Oranı) =

38.400.000 / 0,80 = 48.000.000

TL'dir. İşletmenin karşılaması gereken toplam tutar (Sabit Maliyetler + VÖK)

72.000.000 + 48.000.000 = 120.000.000

TL'dir. Birim katkı payı (

40.000 - 24.000

)

16.000

TL olduğundan, hedeflenen kârı sağlayan satış miktarı

120.000.000 / 16.000 = 7.500

adet olarak bulunur. Toplam satış tutarı ise

7.500 \times 40.000 = 300.000.000

TL'dir.

Adım Adım Çözüm

1

Birim katkı payının hesaplanması

Birim Katkı Payı =

40.000 - 24.000 = 16.000

TL

Her bir birim satışın sabit maliyetleri ve kârı karşılamak için sağladığı marjı bulmak.

2

Vergi öncesi hedef kârın (VÖK) bulunması

VÖK =

38.400.000 / (1 - 0,20) = 48.000.000

TL

Kurumlar vergisi sonrası net kâra ulaşmak için hedeflenen brüt kârın belirlenmesi zorunludur.

3

Gereken toplam satış miktarının hesaplanması

Satış Miktarı =

(72.000.000 + 48.000.000) / 16.000 = 7.500

adet

Sabit maliyetler ile hedeflenen vergi öncesi kâr toplamının, birim katkı payına bölünmesiyle hedefe ulaştıran miktar bulunur.

4

Gereken toplam satış tutarının hesaplanması

Satış Tutarı =

7.500 \times 40.000 = 300.000.000

TL

Bulunan satış miktarının birim satış fiyatıyla çarpılması satış hacmini (tutarını) verir.

Anahtar Kavram

Hedef Kâr ve Vergi Etkisi Altında Başabaş Noktası Analizi

Soru 149Soru →

Kuzey Rüzgarı Yenilenebilir Enerji A.Ş.'nin ilgili faaliyet dönemine ait bazı finansal bilgileri aşağıda verilmiştir:

- Net Satışlar: $10.000.000$ TL
- Değişken Maliyet Oranı: $\%60$
- Faiz Giderleri: $200.000$ TL

İşletmenin bu dönemdeki birleşik (toplam) kaldıraç derecesi (DCL) $4,0$ olarak hesaplanmıştır.

Buna göre, işletmenin ilgili dönemdeki sabit faaliyet giderleri kaç TL'dir?

1.000.000

2.300.000

2.800.000

3.000.000

3.800.000

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: $2.800.000$

Cevap

İşletmenin sabit faaliyet giderleri

2.800.000

TL'dir.

Sorunun çözümünde öncelikle satışlardan değişken maliyetler çıkarılarak

4.000.000

TL (

10.000.000 \times 0,40

) Katkı Payı bulunur. Birleşik Kaldıraç Derecesi (DCL) formülü

DCL = \frac{\text{Katkı Payı}}{\text{Vergi Öncesi Kâr (VÖK)}}

şeklindedir. Formülde bilinenleri yerine koyduğumuzda

4,0 = \frac{4.000.000}{\text{VÖK}}

denkleminden VÖK tutarı

1.000.000

TL olarak bulunur. VÖK denklemine göre;

\text{VÖK} = \text{Katkı Payı} - \text{Sabit Faaliyet Giderleri} - \text{Faiz Giderleri}

'dir.

1.000.000 = 4.000.000 - \text{Sabit Faaliyet Giderleri} - 200.000

eşitliğinden Sabit Faaliyet Giderleri

2.800.000

TL olarak hesaplanır.

Adım Adım Çözüm

1

İşletmenin katkı payı tutarını hesaplayınız.

Katkı Payı =

10.000.000 \times (1 - 0,60) = 4.000.000

TL

Birleşik kaldıraç derecesi (DCL) formülünün pay kısmı katkı payından oluşur. Satışlardan değişken maliyetler çıkarılarak bulunur.

2

Birleşik kaldıraç derecesi formülünü kullanarak Vergi Öncesi Kâr (VÖK) tutarını bulunuz.

DCL = \frac{\text{Katkı Payı}}{\text{VÖK}} \Rightarrow 4,0 = \frac{4.000.000}{\text{VÖK}} \Rightarrow \text{VÖK} = 1.000.000

TL

DCL formülü, Katkı Payı'nın Vergi Öncesi Kâr'a oranını ifade eder. Eldeki verilerle VÖK ters işlemle bulunur.

3

Vergi Öncesi Kâr denkleminden yararlanarak sabit faaliyet giderlerini hesaplayınız.

\text{VÖK} = \text{Katkı Payı} - \text{Sabit Faaliyet Giderleri} - \text{Faiz Giderleri} \Rightarrow 1.000.000 = 4.000.000 - \text{Sabit Faaliyet Giderleri} - 200.000 \Rightarrow \text{Sabit Faaliyet Giderleri} = 2.800.000

TL

VÖK'e ulaşmak için katkı payından hem sabit faaliyet giderleri hem de faiz giderleri düşülür. Bilinmeyen tek değişken olan sabit faaliyet giderleri buradan çekilir.

Anahtar Kavram

Birleşik (Toplam) Kaldıraç Derecesi (DCL) Hesaplaması ve Gelir Tablosu İlişkileri

Soru 150Soru →

Boran Lojistik ve Ticaret A.Ş., $2026$ yılı son çeyreği için nakit bütçesi hazırlamaktadır. İşletmenin satış tahminleri ve tahsilat politikalarına ilişkin veriler aşağıda verilmiştir:

* Ekim: $800.000 \text{ TL}$
* Kasım: $1.000.000 \text{ TL}$
* Aralık: $1.200.000 \text{ TL}$

İşletmenin satışlarının $\%40$ 'ı satışın yapıldığı ay, $\%50$ 'si bir sonraki ay, $\%10$ 'u ise iki ay sonra nakden tahsil edilmektedir.

Aralık ayına ilişkin beklenen nakit çıkışları ve diğer veriler şu şekildedir:
* Mal alım ödemeleri: Aralık ayı satış tutarının $\%60$ 'ı olup tamamı aynı ay içinde nakden ödenmektedir.
* Aylık sabit faaliyet giderleri: $350.000 \text{ TL}$ 'dir (Bu tutarın içinde $70.000 \text{ TL}$ tutarında amortisman gideri bulunmaktadır).
* Vergi ödemesi: Aralık ayında ödenecek kurumlar vergisi taksiti $150.000 \text{ TL}$ 'dir.
* Dönem başı nakit: Aralık ayı başı (Kasım sonu) nakit mevcudu $130.000 \text{ TL}$ 'dir.
* Hedef nakit: İşletme yönetimi, her ayın sonunda minimum $200.000 \text{ TL}$ nakit bakiyesi bulundurmayı zorunlu politika olarak benimsemiştir.

Buna göre, işletmenin Aralık ayı sonunda asgari nakit bakiyesi hedefine ulaşabilmesi için ihtiyaç duyduğu ek finansman tutarı aşağıdakilerden hangisidir?

160.000 \text{ TL}

230.000 \text{ TL}

290.000 \text{ TL}

20.000 \text{ TL}

90.000 \text{ TL}

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: $160.000 \text{ TL}$

Cevap

İhtiyaç duyulan ek finansman tutarı

160.000 \text{ TL}

'dir.

Doğru sonuca ulaşmak için dört aşamalı bir hesaplama yapılmalıdır. Öncelikle Aralık ayına ait nakit girişleri (Aralık peşin tahsilatı

\%40

, Kasım'ın

\%50

'si ve Ekim'in

\%10

'u) toplanarak

1.060.000 \text{ TL}

bulunur. Ardından nakit çıkışları hesaplanır: Mal alımı (

1.200.000 \times 0.60 = 720.000 \text{ TL}

), nakit faaliyet giderleri (amortisman hariç

280.000 \text{ TL}

) ve vergi (

150.000 \text{ TL}

) toplamı

1.150.000 \text{ TL}

'dir. Aralık ayı net nakit akışı

-90.000 \text{ TL}

'dir.

130.000 \text{ TL}

'lik dönem başı mevcudu ile işletmenin elinde

40.000 \text{ TL}

kalmaktadır. Minimum

200.000 \text{ TL}

hedefi için

200.000 - 40.000 = 160.000 \text{ TL}

finansman gerekir.

Adım Adım Çözüm

1

Aralık ayı nakit girişlerinin hesaplanması

Aralık Peşin:

1.200.000 \times 0.40 = 480.000 \text{ TL}

Kasım'dan (%50):

1.000.000 \times 0.50 = 500.000 \text{ TL}

Ekim'den (%10):

800.000 \times 0.10 = 80.000 \text{ TL}

Toplam Nakit Girişi:

1.060.000 \text{ TL}

Tahsilatlar satış yapıldığı ay ve takip eden iki aya yayıldığı için, geçmiş ayların gecikmeli tahsilatları Aralık bütçesine dahil edilmelidir.

2

Aralık ayı nakit çıkışlarının hesaplanması

Mal Alımı:

1.200.000 \times 0.60 = 720.000 \text{ TL}

Faaliyet Gideri (Amortisman Hariç):

350.000 - 70.000 = 280.000 \text{ TL}

Vergi Ödemesi:

150.000 \text{ TL}

Toplam Nakit Çıkışı:

1.150.000 \text{ TL}

Amortisman nakit çıkışı gerektirmeyen bir gider olduğu için nakit bütçesine dahil edilmez ve toplam faaliyet giderinden düşülür.

3

Net nakit akışı ve dönem sonu nakit bakiyesinin bulunması

Net Nakit Akışı:

1.060.000 - 1.150.000 = -90.000 \text{ TL}

Dönem Sonu Nakit:

130.000 \text{ (Dönem Başı)} - 90.000 = 40.000 \text{ TL}

Dönem başı nakit mevcuduna o ayki net nakit akışı eklenerek finansman öncesi ay sonu bakiyesine ulaşılır.

4

Ek finansman ihtiyacının hesaplanması

Gereken Finansman:

200.000 \text{ (Hedef)} - 40.000 \text{ (Mevcut)} = 160.000 \text{ TL}

İşletmenin elinde

40.000 \text{ TL}

nakit kalmıştır ancak asgari

200.000 \text{ TL}

bulundurması gerektiği için aradaki fark kadar dış kaynak bulmalıdır.

Anahtar Kavram

Nakit bütçesinde tahakkuk ve nakit esası ayrımı, tahsilat gecikmeleri ve amortismanın dışlanması

Soru 151Soru →

Vega Lojistik A.Ş.'nin sunduğu standart taşıma hizmetine ilişkin birim fiyat $500$ TL, birim değişken maliyet ise $300$ TL'dir. İşletmenin yıllık toplam sabit faaliyet giderleri $1.200.000$ TL, yıllık faiz giderleri ise $300.000$ TL olarak gerçekleşmiştir. İlgili faaliyet döneminde $10.000$ birim taşıma hizmeti sunulmuştur.

İşletme yönetimi, gelecek yıl sunulan hizmet hacminin $\%20$ artacağını öngörmektedir.

Buna göre, işletmenin Faaliyet Kaldıraç Derecesi (DOL) ve öngörülen satış hacmindeki artışın Faiz ve Vergi Öncesi Kârda (FVÖK) yaratacağı yüzdesel artış aşağıdakilerden hangisinde sırasıyla doğru olarak verilmiştir?

4,00

ve

\%80

2,50

ve

\%50

1,60

ve

\%32

2,50

ve

\%20

0,40

ve

\%8

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: $2,50$ ve $\%50$

Cevap

İşletmenin Faaliyet Kaldıraç Derecesi (DOL) 2,50 ve FVÖK'teki yüzdesel artış %50 olacaktır.

Faaliyet Kaldıraç Derecesi (DOL), Toplam Katkı Payının FVÖK'e bölünmesiyle hesaplanır. Verilen bilgiler doğrultusunda Toplam Katkı Payı =

10.000 \times (500 - 300) = 2.000.000

TL ve FVÖK =

2.000.000 - 1.200.000 = 800.000

TL'dir. Buradan

DOL = 2.000.000 / 800.000 = 2,50

bulunur. Satış hacmi

\%20

arttığında, FVÖK'teki yüzdesel artış

DOL \times \%20 = 2,50 \times 0,20 = \%50

olacaktır.

Adım Adım Çözüm

1

Toplam Katkı Payını hesaplayın.

Birim Katkı Payı =

500 - 300 = 200

TL. Toplam Katkı Payı =

10.000 \times 200 = 2.000.000

TL.

DOL hesaplamasında pay kısmında yer alan toplam katkı payını (veya brüt karı) bulmak için birim satışlardan elde edilen katkı, hizmet miktarı ile çarpılır.

2

Faiz ve Vergi Öncesi Kârı (FVÖK) hesaplayın.

FV\ddot{O}K = 2.000.000 - 1.200.000 = 800.000

TL.

DOL hesaplamasında payda kısmında yer alan faaliyet kârını bulmak için toplam katkı payından sabit faaliyet giderleri çıkarılır. Faiz giderleri bu aşamada dikkate alınmaz.

3

Faaliyet Kaldıraç Derecesini (DOL) hesaplayın.

DOL = \frac{2.000.000}{800.000} = 2,50

.

İşletmenin sabit faaliyet giderlerinden kaynaklanan kaldıraç etkisini ölçmek için toplam katkı payı faaliyet kârına (FVÖK) bölünür.

4

FVÖK'teki öngörülen yüzdesel artışı hesaplayın.

FV\ddot{O}K\text{ Artışı} = DOL \times \text{Satış Artışı} = 2,50 \times \%20 = \%50

.

Faaliyet kaldıracı derecesi, satışlardaki %1'lik bir değişimin FVÖK üzerinde yaratacağı % değişimi ifade ettiği için, satış artış oranı ile DOL değeri çarpılır.

Anahtar Kavram

Faaliyet kaldıracı (DOL), işletmenin sabit faaliyet giderlerinin karlılığa etkisini ölçer ve DOL = (Toplam Katkı Payı) / FVÖK formülüyle hesaplanır. Satışlardaki % değişim DOL ile çarpılarak FVÖK'teki % değişim bulunur.

Soru 152Soru →

Kuzey Marmara Gıda Sanayi A.Ş., $2026$ yılı Ağustos ayına ilişkin nakit bütçesi hazırlamaktadır. İşletmenin satış ve tahsilat politikalarına ilişkin veriler aşağıda verilmiştir:

- Haziran ayı gerçekleşen satışlar: $400.000 \text{ TL}$
- Temmuz ayı gerçekleşen satışlar: $500.000 \text{ TL}$
- Ağustos ayı tahmini satışlar: $600.000 \text{ TL}$

İşletme, satışlarının $\%40$ 'ını satışın yapıldığı ay peşin, $\%50$ 'sini bir ay sonra, kalan $\%10$ 'unu ise iki ay sonra tahsil etmektedir.

Ağustos ayında gerçekleşmesi planlanan nakit çıkışları ve diğer bilgiler şöyledir:
- Hammadde alımları: $320.000 \text{ TL}$ (Tamamı peşin ödenmektedir)
- Faaliyet giderleri: $140.000 \text{ TL}$ (Bu tutarın içinde $30.000 \text{ TL}$ amortisman gideri bulunmaktadır)
- Kurumlar vergisi taksiti: $40.000 \text{ TL}$
- Nakit temettü ödemesi: $50.000 \text{ TL}$

İşletmenin $1 \text{ Ağustos}$ itibarıyla nakit mevcudu $25.000 \text{ TL}$ 'dir ve yönetim, acil durumlar için her ay sonunda en az $50.000 \text{ TL}$ asgari nakit bakiyesi bulundurulmasını zorunlu kılmıştır.

Bu verilere göre, işletmenin Ağustos ayı sonu itibarıyla nakit durumu ve ek finansman gereksinimi hakkında aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

15.000 \text{ TL}

ek finansmana ihtiyaç vardır.

45.000 \text{ TL}

ek finansmana ihtiyaç vardır.

40.000 \text{ TL}

ek finansmana ihtiyaç vardır.

25.000 \text{ TL}

nakit fazlası vardır.

75.000 \text{ TL}

ek finansmana ihtiyaç vardır.

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: $15.000 \text{ TL}$ ek finansmana ihtiyaç vardır.

Cevap

İşletmenin nakit giriş ve çıkışları hesaplandıktan sonra, dönem sonu nakit bakiyesini asgari

50.000 \text{ TL}

seviyesine getirebilmek için

15.000 \text{ TL}

ek finansmana ihtiyacı vardır.

Doğru sonuca ulaşmak için üç temel kural uygulanmalıdır: 1) Satış tahsilatları geçmiş aylardan sarkan yüzdelerle toplanarak

530.000 \text{ TL}

bulunmalıdır. 2) Amortisman (

30.000 \text{ TL}

) nakit çıkışı yaratmadığı için toplam giderden düşülerek nakit çıkışları

520.000 \text{ TL}

hesaplanmalıdır. 3) Net nakit akışı (

+10.000 \text{ TL}

) ile dönem başı mevcudu (

25.000 \text{ TL}

) toplanıp, ulaşılması gereken minimum

50.000 \text{ TL}

hedeften çıkarıldığında

15.000 \text{ TL}

ek finansman ihtiyacı olduğu görülür.

Adım Adım Çözüm

1

Ağustos ayındaki toplam nakit girişlerini hesaplayın.

Nakit Girişleri =

530.000 \text{ TL}

Ağustos peşinatı (

600.000 \times 0,40 = 240.000

), Temmuz'dan 1 ay gecikmeli tahsilat (

500.000 \times 0,50 = 250.000

) ve Haziran'dan 2 ay gecikmeli tahsilat (

400.000 \times 0,10 = 40.000

) toplanmalıdır.

2

Ağustos ayındaki nakit çıkışlarını, nakit gerektirmeyen kalemleri (amortisman) dışlayarak hesaplayın.

Nakit Çıkışları =

520.000 \text{ TL}

Hammadde (

320.000

) + Nakit Faaliyet Gideri (

140.000 - 30.000 = 110.000

) + Vergi (

40.000

) + Temettü (

50.000

) toplanır.

3

Net nakit akışını ve finansman öncesi dönem sonu kümülatif nakit bakiyesini bulun.

Finansman Öncesi Bakiye =

35.000 \text{ TL}

Net Nakit Akışı (

530.000 - 520.000 = +10.000 \text{ TL}

) ile Dönem Başı Bakiyesi (

25.000 \text{ TL}

) toplanarak elde edilir.

4

Asgari (minimum) hedef nakit bakiyesini sağlayacak ek finansman ihtiyacını hesaplayın.

Ek Finansman İhtiyacı =

15.000 \text{ TL}

Hedeflenen bakiye (

50.000 \text{ TL}

), elde kalan bakiyeden (

35.000 \text{ TL}

) çıkarılarak ne kadar krediye ihtiyaç duyulduğu bulunur.

Anahtar Kavram

Nakit Bütçesinde Tahsilat Gecikmeleri ve Amortismanın Dışlanması

Soru 153Soru →

Merkez Makine Sanayi A.Ş., tek tip bir endüstriyel parça üretimi gerçekleştirmektedir. Şirketin ilgili faaliyet dönemine ait temel verileri aşağıdaki tabloda verilmiştir:

Veri Kalemi	Tutar / Miktar
Birim Satış Fiyatı	$120$ TL
Birim Değişken Maliyet	$70$ TL
Yıllık Satış Miktarı	$40.000$ adet
Yıllık Sabit Faaliyet Maliyetleri	$1.500.000$ TL
Yıllık Faiz Giderleri	$100.000$ TL

İşletme yönetimi, yeni pazarlama stratejileri sayesinde gelecek dönemde satış miktarında $\%15$ 'lik bir artış beklemektedir.

Buna göre, şirketin faaliyet kaldıracı derecesi (DOL) ve beklenen satış artışının Faiz ve Vergi Öncesi Kâr (FVÖK) üzerinde yaratacağı tahmini değişim oranı aşağıdakilerden hangisinde sırasıyla ve doğru olarak verilmiştir?

1,25

ve

\%18,75

6,60

ve

\%99

5,00

ve

\%75

4,00

ve

\%60

0,25

ve

\%3,75

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: $4,00$ ve $\%60$

Cevap

Şirketin faaliyet kaldıracı derecesi (DOL)

4,00

olup, beklenen satış artışının FVÖK üzerindeki tahmini değişimi

\%60

oranındadır.

Faaliyet kaldıracı derecesi (DOL), işletmenin toplam katkı payının Faiz ve Vergi Öncesi Kâra (FVÖK) oranlanmasıyla hesaplanır. İşletmenin birim katkı payı

(120 - 70) = 50

TL, toplam katkı payı ise

40.000 \times 50 = 2.000.000

TL'dir. Toplam katkı payından

1.500.000

TL tutarındaki sabit faaliyet maliyeti çıkarıldığında

500.000

TL FVÖK elde edilir. Bu durumda DOL =

2.000.000 / 500.000 = 4,00

bulunur. Bu katsayı, satışlardaki her

\%1

'lik artışın FVÖK'te

\%4

artış yaratacağını gösterir. Gelecek dönem beklenen

\%15

'lik satış artışı, FVÖK üzerinde

(4,00 \times \%15) = \%60

oranında bir artış sağlayacaktır. Faiz giderleri sadece finansal kaldıracı ilgilendirdiği için faaliyet kaldıracı hesabında kullanılmaz.

Adım Adım Çözüm

1

Toplam Katkı Payının bulunması

Toplam Katkı Payı =

40.000 \times (120 - 70) = 2.000.000

TL

Faaliyet kaldıracı oranını hesaplamak için öncelikle satış gelirlerinden tüm değişken maliyetlerin düşülmesiyle katkı payına ulaşılmalıdır.

2

Faiz ve Vergi Öncesi Kârın (FVÖK) bulunması

FVÖK =

2.000.000 - 1.500.000 = 500.000

TL

Toplam katkı payından işletmenin sabit faaliyet maliyetleri çıkarılarak faaliyet kârı (FVÖK) bulunur. Faiz giderleri finansal maliyet olduğu için bu aşamada dikkate alınmaz.

3

Faaliyet Kaldıracı Derecesinin (DOL) hesaplanması

DOL =

2.000.000 / 500.000 = 4,00

Faaliyet kaldıracı (DOL), toplam katkı payının FVÖK'e bölünmesiyle bulunur. Bu değer, satışlardaki

\%1

'lik değişimin FVÖK'te yaratacağı oransal değişimi ifade eder.

4

Satışlardaki artışın FVÖK üzerindeki etkisinin hesaplanması

Beklenen FVÖK Artışı =

4,00 \times \%15 = \%60

Satışlardaki yüzdesel artış oranı faaliyet kaldıracı derecesi (DOL) ile çarpılarak, beklenen FVÖK yüzdesel artışı tahmin edilir.

Anahtar Kavram

Faaliyet Kaldıracı Derecesi (DOL) ve FVÖK Hassasiyeti

Soru 154Soru →

Sermaye yapısını yeniden şekillendirmeyi planlayan kurumsal bir perakende zincirinin önümüzdeki yıla ilişkin projeksiyonları aşağıda verilmiştir:

- Beklenen Faaliyet Kârı (FVÖK): $5.000.000 \text{ TL}$
- Ödenmesi Planlanan İmtiyazlı Hisse Senedi Kâr Payı: $400.000 \text{ TL}$
- Kurumlar Vergisi Oranı: $\%20$
- Hedeflenen Finansal Kaldıraç Derecesi (DFL): $1,25$

Buna göre, işletmenin hedeflediği finansal kaldıraç derecesine ulaşabilmesi için katlanabileceği maksimum yıllık faiz gideri ile işletmenin finansal başabaş noktası (FVÖK cinsinden) sırasıyla aşağıdakilerin hangisinde doğru verilmiştir?

500.000 \text{ TL}

ve

1.000.000 \text{ TL}

600.000 \text{ TL}

ve

1.000.000 \text{ TL}

500.000 \text{ TL}

ve

900.000 \text{ TL}

1.000.000 \text{ TL}

ve

1.000.000 \text{ TL}

1.250.000 \text{ TL}

ve

1.750.000 \text{ TL}

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: $500.000 \text{ TL}$ ve $1.000.000 \text{ TL}$

Cevap

İşletmenin katlanabileceği faiz gideri

500.000 \text{ TL}

ve finansal başabaş noktası

1.000.000 \text{ TL}

'dir.

Doğru yanıt, hem imtiyazlı hisse senedi kâr payının vergi öncesi karşılığının (

400.000 / 0,80 = 500.000 \text{ TL}

) DFL denklemine doğru yerleştirildiği hem de finansal başabaş noktasının tüm sabit finansman yükleri toplanarak (

500.000 + 500.000 = 1.000.000 \text{ TL}

) bulunduğu seçenektir.

Adım Adım Çözüm

1

İmtiyazlı hisse senedi kâr payının vergi öncesi tutarını hesaplayınız.

Vergi Öncesi Kâr Payı =

400.000 / (1 - 0,20) = 500.000 \text{ TL}

Finansal kaldıraç hesaplanırken, vergiden düşülemeyen imtiyazlı hisse senedi kâr payları vergi öncesi tutarlarına dönüştürülerek faiz giderine eklenmelidir.

2

Finansal Kaldıraç Derecesi (DFL) formülünü kullanarak faiz giderini (I) bulunuz.

1,25 = 5.000.000 / (5.000.000 - I - 500.000) \Rightarrow 1,25 \times (4.500.000 - I) = 5.000.000 \Rightarrow I = 500.000 \text{ TL}

Hedeflenen DFL değerine ulaşmak için işletmenin FVÖK esnekliği üzerinden katlanabileceği maksimum faiz yükünün tersine mühendislikle bulunması gerekir.

3

Finansal Başabaş Noktasını (FBN) hesaplayınız.

FBN = Faiz + \text{Vergi Öncesi İmtiyazlı Temettü} = 500.000 + 500.000 = 1.000.000 \text{ TL}

Finansal başabaş noktası, hisse başına kârı sıfır yapan FVÖK seviyesidir ve işletmenin katlandığı tüm sabit finansal maliyetlerin (faiz + vergi öncesi imtiyazlı pay) toplamına eşittir.

Anahtar Kavram

İmtiyazlı hisse senedi kâr payı içeren durumlarda Finansal Kaldıraç Derecesi (DFL) ve Finansal Başabaş Noktası hesaplamaları.

Soru 155Soru →

Bir kamu iktisadi teşebbüsü olan maden suyu üretim tesisinin mevcut maliyet ve fiyatlama yapısı aşağıdaki gibidir:

- Birim Satış Fiyatı: $1.500 \text{ TL/palet}$
- Birim Değişken Maliyet: $1.250 \text{ TL/palet}$
- Toplam Sabit Maliyetler: $16.000.000 \text{ TL}$

Tesis yönetimi, üretim verimliliğini artırmak amacıyla yeni bir otomasyon yatırımı planlamaktadır. Yapılan fizibilite çalışmalarına göre, bu yatırım sonucunda toplam sabit maliyetlerin $\%25$ artması, birim değişken maliyetlerin ise $\%20$ azalması öngörülmektedir. Birim satış fiyatında herhangi bir değişiklik yapılmayacaktır.

Planlanan bu yeni maliyet yapısında, tesisin güvenlik marjı oranının $\%20$ olarak gerçekleşmesi hedeflendiğine göre, ulaşılması gereken hedef satış miktarı kaç palet olmalıdır?

30.000

40.000

48.000

50.000

80.000

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 50.000

Cevap

Yeni maliyet yapısına göre tesisin ulaşması gereken hedef satış miktarı 50.000 palettir.

Doğru sonuca ulaşmak için öncelikle otomasyon yatırımı sonrası değişen maliyetlerin hesaplanması gerekir. Sabit maliyetler %25 artarak 20.000.000 TL'ye çıkarken, birim değişken maliyetler %20 azalarak 1.000 TL'ye inmiştir. Bu durumda yeni birim katkı payı (1.500 - 1.000) 500 TL olur. İşletmenin yeni başabaş satış miktarı (20.000.000 / 500) 40.000 palettir. Güvenlik marjı oranı formülü [ (Hedef Satış - Başabaş Satışı) / Hedef Satış ] olduğundan; %20 = (Q - 40.000) / Q denklemi kurulur. Buradan 0,80Q = 40.000 ve sonuç olarak Q = 50.000 palet bulunur.

Adım Adım Çözüm

1

Otomasyon yatırımı sonrası yeni sabit ve değişken maliyetleri hesaplayın.

Yeni Sabit Maliyet =

16.000.000 \times (1 + 0,25) = 20.000.000 \text{ TL}

. Yeni Birim Değişken Maliyet =

1.250 \times (1 - 0,20) = 1.000 \text{ TL}

.

Yatırımın fizibilite öngörülerine göre maliyet fonksiyonlarının güncellenmesi gerekir.

2

Yeni maliyet yapısı üzerinden birim katkı payını ve başabaş satış miktarını (Q_{be}) bulun.

Birim Katkı Payı =

1.500 - 1.000 = 500 \text{ TL}

. Yeni Başabaş Noktası =

20.000.000 / 500 = 40.000 \text{ palet}

.

Güvenlik marjı hesaplamasının temeli, işletmenin kâr veya zarar etmediği sıfır noktasının (başabaş) bilinmesidir.

3

Güvenlik marjı oranı formülünü kullanarak hedef satış miktarını (Q) hesaplayın.

Güvenlik Marjı Oranı =

(Q - Q_{be}) / Q \Rightarrow 0,20 = (Q - 40.000) / Q \Rightarrow 0,20Q = Q - 40.000 \Rightarrow 0,80Q = 40.000 \Rightarrow Q = 50.000 \text{ palet}

.

Güvenlik oranı, kâra geçtikten sonraki satışların toplam satışlar içindeki yüzdesini ifade eder.

Anahtar Kavram

Güvenlik Marjı ve Güvenlik Oranı Hesaplamaları

Soru 156Soru →

Bir işletmenin mevcut durumdaki güvenlik oranı $\%20$ 'dir. İşletmenin başabaş noktasındaki satış tutarı $4.800.000$ TL ve birim satış fiyatı $120$ TL'dir.

İşletme yönetimi gelecek yıl için sabit maliyetlerini değiştirmeden, güvenlik oranını $\%36$ 'ya çıkarmayı hedeflemektedir. İşletmenin birim satış fiyatında ve birim değişken maliyetlerinde bir değişiklik olmayacağına göre, bu hedefe ulaşmak için işletmenin satış miktarını mevcut duruma göre kaç birim artırması gerekir?

6.400

10.000

22.500

12.500

62.500

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: $12.500$

Cevap

İşletmenin satış miktarını

12.500

birim artırması gerekir.

Doğru yanıt olan

12.500

birim; mevcut

\%20

'lik güvenlik oranı altındaki

50.000

birimlik satış ile hedeflenen

\%36

'lık güvenlik oranı altındaki

62.500

birimlik satış arasındaki fark alınarak doğru şekilde hesaplanmıştır.

Adım Adım Çözüm

1

Başabaş noktasındaki satış miktarının bulunması.

4.800.000 \text{ TL} / 120 \text{ TL} = 40.000 \text{ birim.}

Güvenlik oranından hareketle toplam satış miktarlarını bulabilmek için başabaş noktasının birim cinsinden bilinmesi gerekir.

2

Mevcut durumdaki toplam satış miktarının hesaplanması.

Güvenlik Oranı =

(\text{Toplam Satış} - \text{Başabaş Satış}) / \text{Toplam Satış} \Rightarrow 0,20 = (Q_1 - 40.000) / Q_1 \Rightarrow 0,80 Q_1 = 40.000 \Rightarrow Q_1 = 50.000 \text{ birim.}

Mevcut satış hacmi belirlenmeden, ne kadarlık bir artış yapılması gerektiği hesaplanamaz.

3

Hedeflenen (yeni) satış miktarının hesaplanması.

Maliyet ve fiyat yapısı değişmediği için başabaş noktası

40.000

birim olarak kalır.

0,36 = (Q_2 - 40.000) / Q_2 \Rightarrow 0,64 Q_2 = 40.000 \Rightarrow Q_2 = 62.500 \text{ birim.}

Yüzde 36'lık güvenlik oranını sağlayacak yeni toplam satış hacminin tespit edilmesi gerekir.

4

Gereken artış miktarının bulunması.

62.500 - 50.000 = 12.500 \text{ birim.}

Soruda hedeflenen toplam satış değil, mevcut duruma göre gerçekleştirilmesi gereken artış miktarı sorulmuştur.

Anahtar Kavram

Güvenlik oranı, fiili (veya hedeflenen) satışların başabaş noktasını ne oranda aştığını gösterir. Sabit maliyetler ve birim katkı payı değişmediği sürece başabaş noktası sabit kalır ve güvenlik oranındaki hedeflenen değişim doğrudan satış hacminin artırılmasıyla sağlanır.

Tahmini Süre:2m 30s

Soru 157Soru →

Zenit Endüstriyel Üretim A.Ş.'nin ilgili faaliyet dönemine ait özet finansal verileri aşağıda verilmiştir:

Finansal Kalem	Tutar (TL)
Net Satışlar	$10.000.000$
Değişken Maliyetler	$5.000.000$
Sabit Faaliyet Maliyetleri	$3.000.000$
Faiz Giderleri	$1.000.000$

İşletmenin tabi olduğu kurumlar vergisi oranı $\%25$ 'tir ve ödenmiş sermayesi, her biri $1$ TL nominal değerli $150.000$ adet adi hisse senedinden oluşmaktadır.

Makroekonomik daralma beklentisi nedeniyle, işletme yönetimi gelecek faaliyet döneminde satış hacminde $\%12$ oranında bir düşüş öngörmektedir.

Buna göre, öngörülen satış düşüşü gerçekleşirse işletmenin hisse başına kârında (HBK) meydana gelecek azalış tutarı kaç TL olur?

1,20

1,50

2,70

3,00

6,00

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: $3,00$

Cevap

İşletmenin hisse başına kârında meydana gelecek azalış tutarı

3,00

TL'dir.

Satışlardaki değişimin Hisse Başına Kâra (HBK) etkisini ölçen Birleşik Kaldıraç Derecesi (DCL), Katkı Payının Vergi Öncesi Kâra (VÖK) bölünmesiyle (

5.000.000 / 1.000.000 = 5,0

) bulunur. Satışlarda öngörülen

\%12

'lik düşüş, HBK'da

5,0 \times \%12 = \%60

'lık bir düşüşe sebep olur. Başlangıçta hesaplanan HBK (

750.000 \text{ TL Net Kâr} / 150.000 \text{ Hisse} = 5 \text{ TL}

) üzerinden

\%60

azalış hesaplandığında, hisse başına kayıp

3,00

TL olarak gerçekleşir.

Adım Adım Çözüm

1

Mevcut durumdaki Net Kârı ve Hisse Başına Kârı (HBK) hesaplayın.

Katkı Payı =

10.000.000 - 5.000.000 = 5.000.000

TL. FVÖK =

5.000.000 - 3.000.000 = 2.000.000

TL. VÖK =

2.000.000 - 1.000.000 = 1.000.000

TL. Net Kâr =

1.000.000 \times (1 - 0,25) = 750.000

TL. HBK =

750.000 / 150.000 = 5

TL.

Kaldıraç etkisinin oransal değişimini uygulayabilmek için öncelikle baz alınan kâr rakamlarının ve hisse başına düşen tutarın bilinmesi gerekir.

2

İşletmenin Birleşik (Toplam) Kaldıraç Derecesini (DCL) hesaplayın.

DCL = Katkı Payı / VÖK formuülüyle:

5.000.000 / 1.000.000 = 5,0

bulunur. (Alternatif: DOL =

5M/2M = 2,5

; DFL =

2M/1M = 2,0

; DCL =

2,5 \times 2,0 = 5,0

).

Satışlardaki belirli bir yüzdesel değişimin hisse başına kârda (HBK) yaratacağı toplam yüzdesel etkiyi bulmak için Birleşik Kaldıraç Derecesine ihtiyaç vardır.

3

Satışlardaki düşüşün hisse başına kâr üzerindeki yüzdesel etkisini bulun.

\Delta\% \text{HBK} = \text{DCL} \times \Delta\% \text{Satışlar}

formülünden;

\% \text{HBK Değişimi} = 5,0 \times (-\%12) = -\%60

bulunur.

Kaldıraç faktörü, satış hacmindeki değişimi büyüterek net kâra yansıtır.

4

Hisse başına kârdaki azalış tutarını Türk Lirası cinsinden hesaplayın.

Azalış Tutarı = Başlangıç HBK

\times

Düşüş Oranı =

5 \text{ TL} \times \%60 = 3,00

TL.

Soruda yüzdesel oran değil, HBK'daki mutlak azalış tutarı istenmektedir.

Anahtar Kavram

Birleşik (Toplam) Kaldıraç (DCL) Hesaplaması ve Yorumu

Soru 158Soru →

Vega Bilişim Teknolojileri A.Ş.'nin ilgili faaliyet dönemine ait temel finansal verileri aşağıda verilmiştir:

- Net Satışlar: $8.000.000$ TL
- Değişken Maliyetler: $3.200.000$ TL
- Sabit Faaliyet Maliyetleri: $2.400.000$ TL
- Faiz Giderleri: $800.000$ TL

İşletme yönetimi, gelecek faaliyet döneminde satış hacmini $\%20$ oranında artırmayı planlamaktadır.

Vergi oranının $\%25$ olduğu varsayımı altında, işletmenin satışlarındaki bu artış hedefinin gerçekleşmesi durumunda hisse başına kârında (HBK) meydana gelecek oransal değişim aşağıdakilerden hangisidir?

\%60

oranında artar

\%70

oranında artar

\%40

oranında artar

\%30

oranında artar

\%20

oranında artar

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: $\%60$ oranında artar

Cevap

Satışlardaki

\%20

'lik artış sonucunda hisse başına kâr (HBK)

\%60

oranında artar.

İşletmenin hisse başına kârında (HBK) meydana gelecek değişimi bulmak için Birleşik (Toplam) Kaldıraç Derecesini (DCL) hesaplamak gerekir. DCL doğrudan

\frac{\text{Katkı Payı}}{\text{VÖK}}

formülüyle bulunabileceği gibi, Faaliyet Kaldıracı (DOL =

\frac{4.800.000}{2.400.000} = 2

) ve Finansal Kaldıraç (DFL =

\frac{2.400.000}{1.600.000} = 1,5

) çarpılarak da (

2 \times 1,5 = 3,0

) elde edilebilir. DCL'nin

3,0

olması, satışlardaki

\%1

'lik bir artışın HBK'yı

\%3

artıracağı anlamına gelir. Satışlar

\%20

artacağına göre HBK'daki artış

3,0 \times \%20 = \%60

olacaktır. Vergi oranı, oransal değişimi etkilemediği için hesaplamada dikkate alınmasına gerek yoktur.

Adım Adım Çözüm

1

Katkı Payı ve FVÖK değerleri hesaplanır.

Katkı Payı =

8.000.000 - 3.200.000 = 4.800.000

TL. FVÖK =

4.800.000 - 2.400.000 = 2.400.000

TL.

Kaldıraç derecelerini bulabilmek için gelir tablosundaki kâr kademelerine ihtiyaç vardır.

2

VÖK (Vergi Öncesi Kâr) değeri hesaplanır.

VÖK =

2.400.000 - 800.000 = 1.600.000

TL.

Finansal kaldıraç ve toplam kaldıraç için vergi öncesi kâr değerine ulaşılmalıdır.

3

Birleşik (Toplam) Kaldıraç Derecesi (DCL) hesaplanır.

DCL =

\frac{\text{Katkı Payı}}{\text{VÖK}} = \frac{4.800.000}{1.600.000} = 3,0

.

Satışlardaki değişimin hisse başına kâra etkisini ölçen katsayı DCL'dir.

4

HBK'daki oransal değişim hesaplanır.

HBK Değişimi =

\text{DCL} \times \Delta\text{Satışlar} = 3,0 \times \%20 = \%60

.

Toplam kaldıraç derecesi, satışlardaki

\%1

'lik değişimin HBK'da yaratacağı yüzdesel değişimi ifade eder.

Anahtar Kavram

Birleşik (Toplam) Kaldıraç Derecesi (DCL) ve Hisse Başına Kâra (HBK) Etkisi

Soru 159Soru →

Yenilenebilir enerji sektöründe faaliyet gösteren ve rüzgâr türbini kanatları üreten bir sanayi işletmesinin mevcut maliyet ve satış verileri aşağıdaki gibidir:

• Birim Satış Fiyatı: $200.000$ ₺
• Birim Değişken Maliyet: $120.000$ ₺
• Yıllık Toplam Sabit Maliyet: $36.000.000$ ₺

İşletme yönetimi, üretim sürecini otomatize edecek yeni bir teknolojik yatırım yapmayı planlamaktadır. Bu yatırım gerçekleştirilirse, yıllık toplam sabit maliyetlerin $9.000.000$ ₺ artması, birim değişken maliyetlerin ise $20.000$ ₺ azalması öngörülmektedir. İşletmenin tabi olduğu kurumlar vergisi oranı $\%25$ 'tir.

Buna göre, yeni yatırımın yapılması durumunda işletmenin ulaşacağı yeni başabaş noktası (üretim miktarı cinsinden) ve yatırım sonrası dönemde ** $15.000.000$ ₺ vergi sonrası net kâr** elde edebilmesi için satması gereken ürün miktarı sırasıyla aşağıdakilerden hangisidir?

450

adet ;

650

adet

450

adet ;

600

adet

450

adet ;

700

adet

600

adet ;

800

adet

270

adet ;

470

adet

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: $450$ adet ; $650$ adet

Cevap

Yeni başabaş noktası

450

adet ve hedef kâr için gereken satış miktarı

650

adet olarak hesaplanmalıdır.

Doğru hesaplamada, öncelikle otomasyon yatırımı sonrası değişen maliyet yapısı dikkate alınmalıdır. Yeni birim değişken maliyet

100.000

₺'ye düşerken, birim katkı payı

100.000

₺'ye yükselmiştir. Yeni sabit maliyetler ise

45.000.000

₺ olmuştur. Yeni başabaş noktası

\frac{45.000.000}{100.000} = 450

adet olarak bulunur. İkinci aşamada,

15.000.000

₺ vergi sonrası (net) kâr elde edebilmek için, bu tutarın vergi öncesine (

\frac{15.000.000}{1-0,25} = 20.000.000

₺) çevrilmesi gerekir. Son olarak, yeni sabit maliyetler ile vergi öncesi hedef kâr toplanıp yeni birim katkı payına bölündüğünde

\frac{45.000.000 + 20.000.000}{100.000} = 650

adet satış hedefine ulaşılır.

Adım Adım Çözüm

1

Yatırım sonrası yeni birim katkı payının hesaplanması.

Yeni Birim Katkı Payı =

200.000 - (120.000 - 20.000) = 100.000

₺

Başabaş analizinde birim satış fiyatından birim değişken maliyetler çıkarılarak ürün başına sabit maliyetleri karşılayacak tutar bulunur.

2

Yatırım sonrası yeni toplam sabit maliyetlerin belirlenmesi.

Yeni Toplam Sabit Maliyet =

36.000.000 + 9.000.000 = 45.000.000

₺

Otomasyon yatırımı sabit maliyet yükünü artırdığından, artış tutarı mevcut tutara eklenmelidir.

3

Yeni başabaş noktasının (üretim miktarı) hesaplanması.

Yeni Başabaş Noktası =

45.000.000 / 100.000 = 450

adet

Kârın sıfır olduğu noktayı bulmak için toplam sabit maliyetler birim katkı payına bölünür.

4

Vergi sonrası net kâr hedefinin vergi öncesi brüt kâra dönüştürülmesi.

Vergi Öncesi Hedef Kâr =

15.000.000 / (1 - 0,25) = 20.000.000

₺

Kâr geçiş analizlerinde formüle dâhil edilecek kâr tutarı her zaman kurumlar vergisinden önceki (brüt) tutar olmalıdır.

5

Hedeflenen kâra ulaşmak için gereken satış miktarının hesaplanması.

Hedef Satış Miktarı =

(45.000.000 + 20.000.000) / 100.000 = 650

adet

Hem sabit maliyetleri hem de hedeflenen vergi öncesi kârı karşılamak için gereken toplam katkı payı ihtiyacı, birim katkı payına bölünür.

Anahtar Kavram

Maliyet Yapısındaki Değişimlerin Başabaş Noktası ve Vergi Sonrası Hedef Kâr Analizine Etkisi

Soru 160Soru →

Geniş bant internet altyapısı sağlayan bir telekomünikasyon şirketinin gelecek faaliyet dönemine ait öngörülen finansal verileri aşağıdaki gibidir:

- Faiz ve Vergi Öncesi Kâr (FVÖK): $12.000.000 \text{ TL}$
- Uzun Vadeli Banka Kredisi (Anapara): $25.000.000 \text{ TL}$
- Kredi Yıllık Faiz Oranı: $\%16$
- İmtiyazlı Hisse Senedi Kâr Payı Ödemeleri: $1.600.000 \text{ TL}$
- Kurumlar Vergisi Oranı: $\%20$

Buna göre, şirketin Finansal Kaldıraç Derecesi (DFL) aşağıdakilerden hangisidir?

1,50

1,67

1,88

2,00

2,50

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 2,00

Cevap

Şirketin Finansal Kaldıraç Derecesi (DFL) 2,00'dır.

İmtiyazlı hisse senedi ihraç etmiş şirketlerde Finansal Kaldıraç Derecesi (DFL) hesaplanırken, formüldeki paydada yer alan kesintilerin vergi öncesi eşdeğerlerine getirilmesi zorunludur. FVÖK (

12.000.000 \text{ TL}

), banka kredisinin yıllık faizi (

4.000.000 \text{ TL}

) ve vergi öncesine brütleştirilmiş imtiyazlı hisse kâr payı (

1.600.000 / 0,80 = 2.000.000 \text{ TL}

) formülde yerine konduğunda;

\frac{12.000.000}{12.000.000 - 4.000.000 - 2.000.000}

işleminden sonuç

2,00

olarak bulunur.

Adım Adım Çözüm

1

Yıllık faiz giderinin (I) hesaplanması.

25.000.000 \times 0,16 = 4.000.000 \text{ TL}

Kaldıraç oranında kullanılacak sabit finansman maliyetini bulmak için.

2

İmtiyazlı hisse senedi kâr payının (PD) vergi öncesi tutara brütleştirilmesi.

\frac{1.600.000}{1 - 0,20} = \frac{1.600.000}{0,80} = 2.000.000 \text{ TL}

İmtiyazlı kâr payları vergi sonrası net kârdan ödenir. FVÖK vergi öncesi bir kalem olduğundan, uyum sağlamak için kâr payı vergi etkisinden arındırılmalıdır.

3

Finansal Kaldıraç Derecesi (DFL) formülünün uygulanması.

DFL = \frac{12.000.000}{12.000.000 - 4.000.000 - 2.000.000}

İmtiyazlı hisse senedi barındıran şirketlerde DFL, FVÖK'ün vergi ve imtiyazlı paylar düşülmüş vergi öncesi kâra oranlanmasıyla bulunur.

4

Formülün çözülmesi ve sonucun bulunması.

DFL = \frac{12.000.000}{6.000.000} = 2,00

FVÖK'teki %1'lik bir değişimin, hisse başına kârda (HBK) %2'lik bir değişime yol açacağını gösterir.

Anahtar Kavram

İmtiyazlı Hisse Senedi Durumunda Finansal Kaldıraç Derecesi

Finansal Planlama ve Kontrol

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram