Examkin

Tüm alıştırma soruları

1797 soru

Tüm türler8,734Çoktan seçmeli4,865Çoklu seçim1Doğru / Yanlış289Sayısal852Eşleştirme1,797Sıralama842Boşluk doldurma63Kısa cevap25
Soru 301Soru →

Aşağıda sol sütunda verilen parabol denklemleri ile sağ sütunda verilen ve bu parabollerin koordinat eksenlerini kestiği noktalarla ilgili olan özellikleri doğru bir şekilde eşleştiriniz.

Soldaki öğeye tıklayın, sonra eşleşen sağdaki öğeye tıklayın

Öğeler

f(x)=x2−4x−5f(x) = x^2 - 4x - 5
g(x)=−x2+6x−9g(x) = -x^2 + 6x - 9
h(x)=2x2+4x+3h(x) = 2x^2 + 4x + 3

Eşleşmeler

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap

f(x)=x2−4x−5f(x) = x^2 - 4x - 5 fonksiyonu koordinat eksenlerini kestiği noktaların koordinatları toplamı −1-1 olan parabol ile, g(x)=−x2+6x−9g(x) = -x^2 + 6x - 9 fonksiyonu xx-eksenini kestiği tek nokta tepe noktası olan ve yy-eksenini kestiği noktanın ordinatı −9-9 olan parabol ile, h(x)=2x2+4x+3h(x) = 2x^2 + 4x + 3 fonksiyonu ise xx-eksenini kesmeyen ve koordinat eksenlerini kestiği noktaların koordinatları toplamı 33 olan parabol ile eşleşir.
Sol sütundaki fonksiyonların eksenleri kestiği noktalar incelendiğinde; ilk fonksiyon eksenleri (0,−5)(0, -5), (5,0)(5, 0) ve (−1,0)(-1, 0) noktalarında keserek koordinatlar toplamını −1-1 yapar. İkinci fonksiyon xx-eksenine (3,0)(3, 0) tepe noktasında teğettir ve yy-eksenini (0,−9)(0, -9) noktasında keser. Üçüncü fonksiyon ise diskriminantı negatif olduğundan xx-eksenini kesmez ve yy-eksenini (0,3)(0, 3) noktasında keserek koordinatlar toplamını 33 yapar. Bu eşleştirmeler doğru ve tektir.

Adım Adım Çözüm

1
f(x)=x2−4x−5f(x) = x^2 - 4x - 5 parabolünün eksenleri kestiği noktaları bulalım.
yy-eksenini kestiği nokta: x=0x = 0 için f(0)=−5f(0) = -5 olup (0,−5)(0, -5) noktasıdır. xx-eksenini kestiği noktalar: f(x)=0f(x) = 0 için x2−4x−5=0  ⟹  (x−5)(x+1)=0x^2 - 4x - 5 = 0 \implies (x - 5)(x + 1) = 0 buradan x=5x = 5 ve x=−1x = -1 bulunur. Noktalar (5,0)(5, 0) ve (−1,0)(-1, 0) olur. Eksenleri kestiği noktaların koordinatları toplamı: 0+(−5)+5+0+(−1)+0=−10 + (-5) + 5 + 0 + (-1) + 0 = -1 olur. Bu durumda birinci fonksiyon birinci özellik ile eşleşir.
Parabolün eksenleri kestiği noktaların koordinatlarını belirlemek ve bunların toplamını hesaplamak için.
2
g(x)=−x2+6x−9g(x) = -x^2 + 6x - 9 parabolünün eksenleri kestiği noktaları ve tepe noktasını inceleyelim.
yy-eksenini kestiği nokta: x=0x = 0 için g(0)=−9g(0) = -9 olup (0,−9)(0, -9) noktasıdır. xx-eksenini kestiği noktalar: g(x)=0g(x) = 0 için −x2+6x−9=0  ⟹  −(x−3)2=0-x^2 + 6x - 9 = 0 \implies -(x - 3)^2 = 0 buradan x=3x = 3 çift katlı kökü bulunur. Yani parabol xx-eksenine (3,0)(3, 0) noktasında teğettir. Bu nokta aynı zamanda parabolün tepe noktasıdır. Bu durumda ikinci fonksiyon ikinci özellik ile eşleşir.
Parabolün xx-eksenine teğet olup olmadığını ve yy-eksenini kestiği noktayı belirlemek için.
3
h(x)=2x2+4x+3h(x) = 2x^2 + 4x + 3 parabolünün eksenleri kestiği noktaları inceleyelim.
yy-eksenini kestiği nokta: x=0x = 0 için h(0)=3h(0) = 3 olup (0,3)(0, 3) noktasıdır. xx-eksenini kestiği noktalar: h(x)=0h(x) = 0 için 2x2+4x+3=02x^2 + 4x + 3 = 0 denkleminin diskriminantı incelenirse Δ=42−4(2)(3)=16−24=−8<0\Delta = 4^2 - 4(2)(3) = 16 - 24 = -8 < 0 olur. Reel kök olmadığından parabol xx-eksenini kesmez. Eksenleri kestiği tek nokta (0,3)(0, 3) olup koordinatları toplamı 0+3=30 + 3 = 3'tür. Bu durumda üçüncü fonksiyon üçüncü özellik ile eşleşir.
Parabolün xx-eksenini kesip kesmediğini belirlemek ve koordinatlar toplamını bulmak için.

Anahtar Kavram

Bir parabolün koordinat eksenlerini kestiği noktaların bulunması (x=0x = 0 için yy-eksenini kestiği nokta, y=0y = 0 için xx-eksenini kestiği noktalar) ve tepe noktasıyla ilişkisi.
Soru 302Soru →

Aşağıda verilen parabol denklemleri ile bu parabollerin koordinat eksenleriyle olan kesişim özelliklerini doğru şekilde eşleştiriniz.

Soldaki öğeye tıklayın, sonra eşleşen sağdaki öğeye tıklayın

Öğeler

f(x)=x2−4x−5f(x) = x^2 - 4x - 5
g(x)=−x2+6x−9g(x) = -x^2 + 6x - 9
h(x)=2x2−8x+6h(x) = 2x^2 - 8x + 6

Eşleşmeler

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap

f(x) parabolü x-eksenini kestiği noktalar arasındaki uzaklık 6 birim olan ifadeyle, g(x) parabolü x-eksenine teğet ve y-eksenini (0, -9) noktasında kesen ifadeyle, h(x) parabolü ise eksenleri kestiği noktaları köşe kabul eden üçgenin alanı 6 birimkare olan ifadeyle e��leşir.
f(x) fonksiyonunun kökleri -1 ve 5 olup aralarındaki uzaklık 6 birimdir. g(x) fonksiyonu tam kare ifadesi olduğundan x-eksenine teğettir ve y-eksenini -9 ordinatlı noktada keser. h(x) fonksiyonunun eksenleri kestiği noktaların oluşturduğu üçgenin tabanı 2 birim, yüksekliği 6 birim olup alanı 6 birimkaredir.

Adım Adım Çözüm

1
f(x) = x^2 - 4x - 5 fonksiyonunun eksenleri kestiği noktaları bulunuz.
x-eksenini kestiği noktalar için y = 0 yazılırsa: x^2 - 4x - 5 = 0 => (x - 5)(x + 1) = 0 buradan x_1 = -1 ve x_2 = 5 elde edilir. Bu noktalar arasındaki uzaklık |5 - (-1)| = 6 birimdir.
Fonksiyonun x-eksenini kesti��i noktalar arasındaki uzaklığı belirlemek için.
2
g(x) = -x^2 + 6x - 9 fonksiyonunun eksenleri kestiği noktalarını bulunuz.
x-eksenini kestiği noktalar için y = 0 yazılırsa: -x^2 + 6x - 9 = 0 => -(x - 3)^2 = 0 buradan çift katlı kök x = 3 elde edilir. Bu durum grafiğin x-eksenine x = 3 noktasında teğet olduğunu gösterir. y-eksenini kestiği nokta için x = 0 yazılırsa g(0) = -9 bulunur.
Fonksiyonun x-eksenine teğet olup olmadığını ve y-eksenini kestiği noktayı belirlemek için.
3
h(x) = 2x^2 - 8x + 6 fonksiyonunun eksenleri kestiği noktaları ve bu noktaların oluşturduğu üçgenin alanını bulunuz.
x-eksenini kestiği noktalar için y = 0 yazılırsa: 2x^2 - 8x + 6 = 0 => 2(x^2 - 4x + 3) = 0 => 2(x - 1)(x - 3) = 0 buradan x_1 = 1 ve x_2 = 3 elde edilir. Eksenleri kestiği noktalar (1, 0) ve (3, 0) olup aralarındaki uzaklık (üçgenin tabanı) |3 - 1| = 2 birimdir. y-eksenini kestiği nokta için x = 0 yazılırsa h(0) = 6 elde edilir, yani (0, 6) noktasıdır (üçgenin yüksekliği 6 birimdir). Üçgenin alanı = (Taban * Yükseklik) / 2 = (2 * 6) / 2 = 6 birimkare bulunur.
Eksenleri kestiği noktalarla oluşan üçgenin alanını hesaplamak için.

Anahtar Kavram

Parabolün eksenleri kestiği noktaların bulunması ve bu noktalar arasındaki geometrik ilişkiler.
Soru 303Soru →

Analitik düzlemde sınırları verilen bazı kapalı bölgeler sol sütunda, bu bölgelerin alanlarını veren belirli integral ifadeleri ise sağ sütunda karışık olarak verilmiştir. Buna göre, sol sütundaki bölgeleri sağ sütundaki doğru integral ifadeleriyle eşleştiriniz.

Soldaki öğeye tıklayın, sonra eşleşen sağdaki öğeye tıklayın

Öğeler

y=x2y = x^2 parabolü ile y=2xy = 2x doğrusu arasında kalan sınırlı bölge
y=x2y = x^2 ve y=8−x2y = 8 - x^2 parabolleri arasında kalan sınırlı bölge
x=y2x = y^2 parabolü ile x=y+2x = y + 2 doğrusu arasında kalan sınırlı bölge

Eşleşmeler

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap

y=x2y = x^2 ile y=2xy = 2x bölgesi ∫02(2x−x2) dx\int_0^2 (2x - x^2) \, dx integraliyle; y=x2y = x^2 ile y=8−x2y = 8 - x^2 bölgesi ∫−22(8−2x2) dx\int_{-2}^2 (8 - 2x^2) \, dx integraliyle; x=y2x = y^2 ile x=y+2x = y + 2 bölgesi ise ∫−12(y+2−y2) dy\int_{-1}^2 (y + 2 - y^2) \, dy integraliyle eşleşir.
Her bir bölge için sınır eğrilerinin kesişim noktaları cebirsel olarak doğru hesaplanmış ve integral sınırları olarak atanmıştır. Ardından, verilen aralıklarda hangi eğrinin üstte (veya sağda) yer aldığı tespit edilerek doğru integral ifadeleriyle eşleştirme yapılmıştır.

Adım Adım Çözüm

1
Birinci bölge için kesim noktalarını ve üstteki fonksiyonu belirleyin.
Kesim noktaları x=0x=0 ve x=2x=2; üstteki fonksiyon y=2xy=2x.
İntegrasyon sınırlarını ve integrandın işaretini belirlemek için eğrilerin kesişim noktaları ve birbirlerine göre konumları bulunur.
2
İkinci bölge için kesim noktalarını ve üstteki fonksiyonu belirleyin.
Kesim noktaları x=−2x=-2 ve x=2x=2; üstteki fonksiyon y=8−x2y=8-x^2.
İki parabol arasındaki bölgenin alanını hesaplarken üstteki fonksiyondan alttaki fonksiyon çıkarılarak integral kurulur.
3
Üçüncü bölge için değişkeni yy seçerek sınırları ve sağdaki fonksiyonu belirleyin.
Kesim noktaları y=−1y=-1 ve y=2y=2; sağdaki fonksiyon x=y+2x=y+2.
Eğriler yy değişkenine bağlı olarak daha kolay ifade edildiğinden entegrasyon yy eksenine göre yapılır.

Anahtar Kavram

İki eğri arasında kalan alanın belirli integral kullanılarak ifade edilmesi ve hesaplanması.
Tahmini Süre:2m 0s
Soru 304Soru →

Aynı yatay düzlemde sabit hızlarla hareket etmekte olan KK, LL ve MM araçlarının yere göre hız vektörleri sırasıyla v⃗K\vec{v}_K (doğu yönünde vv), v⃗L\vec{v}_L (kuzey yönünde vv) ve v⃗M\vec{v}_M (batı yönünde vv) olarak verilmiştir. Buna göre, araçlardaki gözlemcilerin diğer araçları hangi bağıl hız vektörü ile gördüklerini belirten sol taraftaki durumları, sağ taraftaki doğru bağıl hız büyüklüğü ve yönleriyle eşleştiriniz.

Soldaki öğeye tıklayın, sonra eşleşen sağdaki öğeye tıklayın

Öğeler

K aracındaki gözlemciye göre L aracının bağıl hız vektörü
L aracındaki gözlemciye göre M aracının bağıl hız vektörü
M aracındaki gözlemciye göre K aracının bağıl hız vektörü

Eşleşmeler

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap

K aracındaki gözlemciye göre L aracının bağıl hızı kuzeybatı yönünde v2v\sqrt{2}; L aracındaki gözlemciye göre M aracının bağıl hızı güneybatı yönünde v2v\sqrt{2}; M aracındaki gözlemciye göre K aracının bağıl hızı ise doğu yönünde 2v2v büyüklüğündedir.
Bağıl hız bağıntısı olan v⃗bag˘ıl=v⃗go¨zlenen−v⃗go¨zlemci\vec{v}_{bağıl} = \vec{v}_{gözlenen} - \vec{v}_{gözlemci} kullanılarak her bir durum için hız farkı vektörleri yön ve büyüklük olarak doğru bir şekilde hesaplanmış ve eşleştirilmiştir.

Adım Adım Çözüm

1
Araçların yere göre hız vektörlerini kartezyen koordinat sisteminde birim vektörler cinsinden tanımlayalım.
Doğu yönü +i^+\hat{i}, kuzey yönü +j^+\hat{j} kabul edilirse; v⃗K=vi^\vec{v}_K = v\hat{i}, v⃗L=vj^\vec{v}_L = v\hat{j} ve v⃗M=−vi^\vec{v}_M = -v\hat{i} olur.
Vektörel çıkarma işlemlerini analitik olarak kolayca yapabilmek için.
2
K aracındaki gözlemcinin L'yi görme hızını bulmak için v⃗LK=v⃗L−v⃗K\vec{v}_{LK} = \vec{v}_L - \vec{v}_K işlemini uygulayalım.
v⃗LK=vj^−vi^=−vi^+vj^\vec{v}_{LK} = v\hat{j} - v\hat{i} = -v\hat{i} + v\hat{j} olur. Bu vektörün büyüklüğü v2v\sqrt{2} ve yönü kuzeybatıdır.
K aracı gözlemci konumundadır ve gözlemcinin hız vektörü gözlenenden çıkarılır.
3
L aracındaki gözlemcinin M'yi görme hızını bulmak için v⃗ML=v⃗M−v⃗L\vec{v}_{ML} = \vec{v}_M - \vec{v}_L işlemini uygulayalım.
v⃗ML=−vi^−vj^\vec{v}_{ML} = -v\hat{i} - v\hat{j} olur. Bu vektörün büyüklüğü v2v\sqrt{2} ve yönü güneybatıdır.
L aracı gözlemci konumundadır ve gözlemcinin hız vektörü gözlenenden çıkarılır.
4
M aracındaki gözlemcinin K'yi görme hızını bulmak için v⃗KM=v⃗K−v⃗M\vec{v}_{KM} = \vec{v}_K - \vec{v}_M işlemini uygulayalım.
v⃗KM=vi^−(−vi^)=2vi^\vec{v}_{KM} = v\hat{i} - (-v\hat{i}) = 2v\hat{i} olur. Bu vektörün büyüklüğü 2v2v ve yönü doğudur.
M aracı gözlemci konumundadır ve gözlemcinin hız vektörü gözlenenden çıkarılır.

Anahtar Kavram

Bağıl hız, gözlenen cismin hız vektöründen gözlemcinin hız vektörünün çıkarılmasıyla elde edilir (\vec{v}_{bağıl} = \vec{v}_{gözlenen} - \vec{v}_{gözlemci}).
Tahmini Süre:2m 0s
Soru 305Soru →

Aşağıda sol sütunda verilen sayma problemlerini, sağ sütunda verilen matematiksel sayma ifadeleriyle doğru şekilde eşleştiriniz.

Soldaki öğeye tıklayın, sonra eşleşen sağdaki öğeye tıklayın

Öğeler

Bir kütüphanede yan yana duran iki raftan birincisinde 44 farklı bilimkurgu romanı, ikincisinde ise 55 farklı tarih kitabı bulunmaktadır. Bu raflardan sadece bir adet kitap seçmek isteyen bir öğrencinin yapabileceği farklı seçimlerin sayısı
Bir poligonda atış yapacak olan bir sporcunun önünde 44 farklı kısa namlulu ve 55 farklı uzun namlulu tüfek bulunmaktadır. Sporcu, bir adet kısa namlulu ve bir adet uzun namlulu tüfek seçerek birer atış yapacaktır. Bu tüfeklerin seçimlerinin sayısı
Bir öğretmen; 44 kız ve 55 erkek öğrenciden oluşan bir gruptan ya sadece 11 öğrenci seçecektir ya da biri kız diğeri erkek olmak üzere 22 kişilik bir çalışma ekibi kuracaktır. Bu seçimin yapılabilece��i farklı durumların sayısı

Eşleşmeler

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap

Birinci raftan veya ikinci raftan sadece bir kitap seçme durumu 4+54 + 5 ifadesiyle, bir kısa ve bir uzun namlulu tüfek seçme durumu 4×54 \times 5 ifadesiyle, 1 öğrenci veya biri kız diğeri erkek 2 öğrenci seçme durumu ise 4+5+(4×5)4 + 5 + (4 \times 5) ifadesiyle eşleşir.
Soruda verilen durumlar incelendiğinde; birinci durum ayrık iki kümeden tek bir seçim yapılmasını gerektirdiğinden toplama ilkesine karşılık gelir. İkinci durum iki farklı gruptan birer elemanın birlikte seçilmesini gerektirdiğinden çarpma ilkesine karşılık gelir. Üçüncü durum ise bu iki durumun alternatifli olarak bir arada bulunmasından dolayı hem toplama hem de çarpma ilkelerinin birleşimine karşılık gelir.

Adım Adım Çözüm

1
Birinci durumdaki tekli kitap seçimini analiz etme
4+54 + 5
İki ayrı raftan yalnızca bir kitap seçilecektir. Ayrık olayların gerçekleşme sayısını bulmak için toplama yoluyla sayma kuralı uygulanır.
2
İkinci durumdaki ardışık tüfek seçimini analiz etme
4×54 \times 5
Bir kısa ve bir uzun tüfeğin birlikte seçilmesi gerektiğinden, ardışık bağımlı olayların sayısını bulmak için çarpma yoluyla sayma kuralı uygulanır.
3
Üçüncü durumdaki alternatifli öğrenci grubu seçimini analiz etme
4+5+(4×5)4 + 5 + (4 \times 5)
Seçim ya tek kişi (4+54 + 5 durum) ya da iki kişi (4×54 \times 5 durum) şeklinde yapılabilir. Bu iki farklı alternatif durumun toplamı genel sonucu verir.

Anahtar Kavram

Toplama ve Çarpma Yoluyla Sayma Prensipleri
Soru 306Soru →

Matematik öğretmeni Selim Bey, tahtaya dört farklı ikinci dereceden fonksiyon tanımlamış ve öğrencilerinden bu fonksiyonların grafiklerinin koordinat eksenleriyle olan kesişim durumlarını incelemelerini istemiştir.

Buna göre, sol sütunda verilen parabol fonksiyonları ile sağ sütundaki eksenleri kesme özelliklerini doğru olacak şekilde eşleştiriniz.

Soldaki öğeye tıklayın, sonra eşleşen sağdaki öğeye tıklayın

Öğeler

f(x)=x2−4x+3f(x) = x^2 - 4x + 3
g(x)=−x2+6x−9g(x) = -x^2 + 6x - 9
h(x)=2x2+4x−6h(x) = 2x^2 + 4x - 6
k(x)=x2−2x+5k(x) = x^2 - 2x + 5

Eşleşmeler

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap

f(x) fonksiyonu x-eksenini (1, 0) ve (3, 0) noktalarında, y-eksenini ise (0, 3) noktasında keser. g(x) fonksiyonu x-eksenine x = 3 apsisli noktada teğettir ve y-eksenini (0, -9) noktasında keser. h(x) fonksiyonunun x-eksenini kestiği noktalar aras��ndaki uzaklık 4 birimdir ve y-eksenini (0, -6) noktasında keser. k(x) fonksiyonu koordinat eksenlerini sadece bir noktada keser ve bu kesim noktası (0, 5)'tir.
Verilen fonksiyonların her biri için x=0x=0 yazıldığında y-eksenini kestiği koordinatlar; y=0y=0 yazılıp çarpanlara ayrıldığında ise x-eksenini kestiği noktalar (veya teğetlik durumları) belirlenir. Hesaplamalar sonucunda: f(x) fonksiyonu eksenleri (0,3), (1,0) ve (3,0) noktalarında keser; g(x) fonksiyonu x-eksenine x=3'te teğet olup y-eksenini (0,-9)'da keser; h(x) fonksiyonu x-eksenini -3 ve 1 apsisli noktalarda (aralarındaki uzaklık 4 birim) ve y-eksenini (0,-6)'da keser; k(x) fonksiyonu ise reel kökü olmadığı için x-eksenini kesmeyip koordinat eksenlerini sadece (0,5) noktasında keser.

Adım Adım Çözüm

1
f(x)=x2−4x+3f(x) = x^2 - 4x + 3 fonksiyonunun eksenleri kestiği noktaları bulalım.
y-eksenini kestiği nokta x=0x=0 için f(0)=3f(0) = 3 yani (0,3)(0,3)'tür. x-eksenini kestiği noktalar y=0y=0 için x2−4x+3=0  ⟹  (x−1)(x−3)=0  ⟹  x=1x^2-4x+3=0 \implies (x-1)(x-3)=0 \implies x=1 ve x=3x=3 yani (1,0)(1,0) ile (3,0)(3,0)'dır.
Eksen kesişimleri x=0x=0 ve y=0y=0 yazılarak belirlenir.
2
g(x)=−x2+6x−9g(x) = -x^2 + 6x - 9 fonksiyonunun eksenleri kestiği noktaları bulalım.
y-eksenini kestiği nokta x=0x=0 için g(0)=−9g(0) = -9 yani (0,−9)(0,-9)'dur. x-eksenini kestiği noktalar y=0y=0 için −(x−3)2=0  ⟹  x=3-(x-3)^2=0 \implies x=3 çift katlı köküdür. Bu, parabolün (3,0)(3,0) noktasında x-eksenine teğet olduğunu gösterir.
Çift katlı kök varlığı teğet olma durumunu ifade eder.
3
h(x)=2x2+4x−6h(x) = 2x^2 + 4x - 6 fonksiyonunun eksenleri kestiği noktaları ve kesişim noktaları arasındaki uzaklığı bulalım.
y-eksenini kestiği nokta x=0x=0 için h(0)=−6h(0) = -6 yani (0,−6)(0,-6)'dır. x-eksenini kestiği noktalar y=0y=0 için 2(x2+2x−3)=0  ⟹  2(x+3)(x−1)=0  ⟹  x=−32(x^2+2x-3)=0 \implies 2(x+3)(x-1)=0 \implies x=-3 ve x=1x=1'dir. Kesişim noktaları arasındaki uzaklık ∣1−(−3)∣=4|1 - (-3)| = 4 birimdir.
x-eksenini kestiği iki nokta arasındaki uzaklık, kökler farkının mutlak değeridir.
4
k(x)=x2−2x+5k(x) = x^2 - 2x + 5 fonksiyonunun eksenleri kestiği noktaları belirleyelim.
y-eksenini kestiği nokta x=0x=0 için k(0)=5k(0) = 5 yani (0,5)(0,5)'tir. x-eksenini kestiği noktalar y=0y=0 için x2−2x+5=0x^2-2x+5=0 denkleminin diskriminantı Δ=(−2)2−4(1)(5)=−16<0\Delta = (-2)^2 - 4(1)(5) = -16 < 0 olduğundan reel kökü yoktur. Grafik x-eksenini kesmez.
Negatif diskriminant reel kök olmadığını ve dolayısıyla x-ekseninin kesilmediğini gösterir.

Anahtar Kavram

İkinci dereceden fonksiyonların (parabollerin) y-eksenini kestiği noktanın (0,f(0))(0, f(0)) olması, x-eksenini kestiği noktaların ise fonksiyonun reel kökleri (veya teğetlik durumu) ve diskriminant ilişkisi ile bulunması.
Soru 307Soru →

Bir yazılım şirketi, geliştireceği yeni bir mobil uygulama için veritabanı, sunucu mimarisi ve güvenlik katmanı bileşenlerini seçecektir. Şirketin kullanabileceği bileşen sayıları aşağıda verilmiştir:

* 33 farklı veritabanı seçeneği (V1,V2,V3V_1, V_2, V_3)
* 44 farklı sunucu mimarisi seçeneği (S1,S2,S3,S4S_1, S_2, S_3, S_4)
* 33 farklı güvenlik katmanı seçeneği (G1,G2,G3G_1, G_2, G_3)

Aşağıdaki sol sütunda verilen uygulama bileşeni seçim senaryolarını, sağ sütunda verilen bu senaryolara uygun matematiksel sayma ifadeleriyle eşleştiriniz.

Soldaki öğeye tıklayın, sonra eşleşen sağdaki öğeye tıklayın

Öğeler

Uygulama için bir veritabanı, bir sunucu mimarisi ve bir güvenlik katmanı seçilecektir. Ancak V1V_1 veritabanı seçildiğinde güvenlik katmanı olarak G1G_1 kullanılamamaktadır.
Uygulama için ya (bir veritabanı ve bir sunucu mimarisi) ya da (yalnızca bir güvenlik katmanı) seçilecektir.
Uygulama için bir veritabanı, bir sunucu mimarisi ve bir güvenlik katmanı seçilecektir. Ancak sunucu mimarisi olarak S1S_1 veya S2S_2 seçilirse, güvenlik katmanı olarak yalnızca G3G_3 seçilmek zorundadır.

Eşleşmeler

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap

Birinci senaryo 3×4×3−1×4×13 \times 4 \times 3 - 1 \times 4 \times 1 ifadesiyle, ikinci senaryo 3×4+33 \times 4 + 3 ifadesiyle, üçüncü senaryo ise (3×2×1)+(3×2×3)(3 \times 2 \times 1) + (3 \times 2 \times 3) ifadesiyle eşleşir.
Verilen senaryoların her biri toplama ve çarpma yoluyla saymanın temel ilkelerine dayanmaktadır. Birinci senaryoda tüm durumlardan (3×4×33 \times 4 \times 3) kısıtlı durumlar (1×4×11 \times 4 \times 1) çıkarılarak doğru ifadeye ulaşılır. İkinci senaryoda iki ayrık olay 'ya da' bağlacıyla toplama kuralı gereği toplanır (3×4+33 \times 4 + 3). Üçüncü senaryoda ise sunucu seçimine göre iki ayrı durum incelenerek toplanır ((3×2×1)+(3×2×3)(3 \times 2 \times 1) + (3 \times 2 \times 3)).

Adım Adım Çözüm

1
Birinci senaryo için tüm durumları ve kısıtlamaları belirlemek.
Herhangi bir kısıtlama olmaksızın yapılabilecek tüm seçimlerin sayısı 3×4×3=363 \times 4 \times 3 = 36'dır. V1V_1 ve G1G_1'in birlikte seçildiği istenmeyen durumların sayısı ise 1×4×1=41 \times 4 \times 1 = 4'tür. Buradan geçerli durum sayısı 3×4×3−1×4×13 \times 4 \times 3 - 1 \times 4 \times 1 olarak bulunur.
Koşullu sayma problemlerinde tüm durumlardan istenmeyen durumları çıkarmak pratik bir yöntemdir.
2
İkinci senaryo için toplama ve çarpma kurallarını uygulamak.
Bir veritabanı ve bir sunucu mimarisi seçimi 3×43 \times 4 yolla yapılır. Sadece bir güvenlik katmanı seçimi ise 33 yolla yapılır. 'Ya da' bağlacı ayrık iki kümenin birleşimini ifade ettiğinden bu iki değer toplanır: 3×4+33 \times 4 + 3.
Ayrık olayların gerçekleşme yollarının sayısını bulmak için toplama yoluyla sayma kuralı kullanılır.
3
Üçüncü senaryo için durumlara göre ayrı sayım yapmak.
Sunucunun S1S_1 veya S2S_2 olması durumunda seçim sayısı 3×2×13 \times 2 \times 1'dir. Sunucunun S3S_3 veya S4S_4 olması durumunda ise seçim sayısı 3×2×33 \times 2 \times 3'tür. Bu iki ayrık durumun toplamı (3×2×1)+(3×2×3)(3 \times 2 \times 1) + (3 \times 2 \times 3) olarak ifade edilir.
Koşula bağlı olarak değişen durumlarda, her bir durumu kendi içinde çarpma yoluyla sayıp ardından toplamak gerekir.

Anahtar Kavram

Toplama ve Çarpma Yoluyla Sayma Prensipleri
Tahmini Süre:2m 0s
Soru 308Soru →

Aşağıda verilen parabol fonksiyonları ile bu fonksiyonların grafiklerinin koordinat eksenlerini kestiği noktalara ait özellikleri eşleştiriniz.

Soldaki öğeye tıklayın, sonra eşleşen sağdaki öğeye tıklayın

Öğeler

f(x)=x2−4x−5f(x) = x^2 - 4x - 5
g(x)=−x2+6x−9g(x) = -x^2 + 6x - 9
h(x)=2x2+4x+3h(x) = 2x^2 + 4x + 3

Eşleşmeler

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap

f(x)=x2−4x−5f(x) = x^2 - 4x - 5 fonksiyonunun belirttiği parabol xx-eksenini farklı iki noktada keser ve bu noktalar arasındaki uzaklık 66 birimdir. g(x)=−x2+6x−9g(x) = -x^2 + 6x - 9 fonksiyonunun belirttiği parabol xx-eksenine teğettir ve yy-eksenini ordinatı −9-9 olan noktada keser. h(x)=2x2+4x+3h(x) = 2x^2 + 4x + 3 fonksiyonunun belirttiği parabol xx-eksenini kesmez ve yy-eksenini ordinatı 33 olan noktada keser.
Verilen fonksiyonların x=0x=0 ve y=0y=0 değerleri için çözüm kümeleri bulunarak eksenleri kestiği noktalar tam olarak belirlenmiş ve eşleştirme bu özelliklere göre doğru şekilde yapılmıştır.

Adım Adım Çözüm

1
f(x)=x2−4x−5f(x) = x^2 - 4x - 5 parabolünün eksenleri kestiği noktaları hesaplamak.
xx-eksenini kestiği noktalar için x2−4x−5=0⇒(x−5)(x+1)=0⇒x1=5,x2=−1x^2 - 4x - 5 = 0 \Rightarrow (x-5)(x+1) = 0 \Rightarrow x_1 = 5, x_2 = -1. Noktalar arası uzaklık: ∣5−(−1)∣=6|5 - (-1)| = 6 birimdir. yy-eksenini kestiği nokta (0,−5)(0, -5)'tir.
Parabolün eksenleri kestiği noktaları bulmak için sırasıyla y=0y=0 ve x=0x=0 değerleri verilir.
2
g(x)=−x2+6x−9g(x) = -x^2 + 6x - 9 parabolünün eksenleri kestiği noktaları hesaplamak.
xx-eksenini kestiği noktalar için −x2+6x−9=0⇒−(x−3)2=0⇒x=3-x^2 + 6x - 9 = 0 \Rightarrow -(x-3)^2 = 0 \Rightarrow x = 3 çift katlı kökü bulunur (teğetlik durumu). yy-eksenini kestiği nokta (0,−9)(0, -9)'dur.
Tam kare ifadeler parabolün xx-eksenine teğet olduğunu gösterir.
3
h(x)=2x2+4x+3h(x) = 2x^2 + 4x + 3 parabolünün eksenleri kestiği noktaları hesaplamak.
xx-eksenini kestiği noktalar için 2x2+4x+3=02x^2 + 4x + 3 = 0 denkleminde diskriminant Δ=16−24=−8<0\Delta = 16 - 24 = -8 < 0 olduğundan parabol xx-eksenini kesmez. yy-eksenini kestiği nokta (0,3)(0, 3)'tür.
Diskriminant sıfırdan küçük olduğunda reel kök yoktur, yani parabol xx-eksenini kesmez.

Anahtar Kavram

Parabolün eksenleri kestiği noktaları bulma ve eksenlerle olan geometrik ilişkisi
Soru 309Soru →

Fotosentezin ışıktan bağımsız reaksiyonları (Calvin döngüsü) sırasında görev alan moleküller ile bu moleküllerin döngüdeki temel işlevlerini eşleştiriniz.

Soldaki öğeye tıklayın, sonra eşleşen sağdaki öğeye tıklayın

Öğeler

CO2CO_2 (Karbondioksit)
ATPATP (Adenozin Trifosfat)
NADPHNADPH (İndirgenmiş Nikotinamid Adenin Dinükleotit Fosfat)
PGALPGAL (Fosfogliseraldehit)

Eşleşmeler

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap

Eşleşmeler sırasıyla; Karbondioksit ile karbon kaynağı sağlama, ATP ile enerji sağlama, NADPH ile hidrojen taşıma ve PGAL ile organik madde sentezi şeklindedir.
Karbondioksit döngünün karbon iskeletini oluşturur, ATP bu endotermik tepkimeler için gereken aktivasyon ve bağlanma enerjisini sunar, NADPH ara bileşiklerin yüksek enerjili karbonhidratlara dönüşmesi için elektronlarını verir, PGAL ise tüm bu süreçlerin sonunda elde edilen temel organik yapı taşıdır.

Adım Adım Çözüm

1
Calvin döngüsü girdilerini belirleme
Döngüye dışarıdan CO2CO_2 girer; ışığa bağımlı evreden ise ATPATP ve NADPHNADPH aktarılır.
Bu moleküller ışıktan bağımsız tepkimelerin gerçekleşmesi için zorunlu olan ham madde ve enerji kaynaklarıdır.
2
Moleküllerin kimyasal rollerini analiz etme
CO2CO_2 karbon kaynağıdır; ATPATP bağ enerjisi sağlar; NADPHNADPH ise indirgeyici güçtür.
Besin sentezi (anabolizma) hem karbon hem enerji hem de elektron (hidrojen) gerektiren bir süreçtir.
3
Döngü çıktısını tanımlama
Döngü sonucunda oluşan temel şeker öncülü PGALPGAL molekülüdür.
Döngünün amacı, inorganik maddelerden organik yapılı fosfogliseraldehit üretmektir.

Anahtar Kavram

Calvin Döngüsü Stokiyometrisi ve Moleküler İşlevler

Daha Fazla Pratik

Işığa bağımlı reaksiyonlardan Calvin döngüsüne aktarılan molekülleri ve bu aktarımın durması durumunda döngüde hangi basamakların aksayacağını düşünerek konuyu pekiştirebilirsiniz.
Tahmini Süre:1m 30s
Soru 310Soru →

Aşağıda yarı iletken teknolojisinde karşılaşılan bazı fiziksel durumlar ve devre elemanları ile bunlara ait çalışma mekanizmaları ve yük taşıyıcı davranışları verilmiştir.

Buna göre, sol sütunda verilen durumları sağ sütundaki en uygun açıklama veya davranışla eşleştiriniz.

Soldaki öğeye tıklayın, sonra eşleşen sağdaki öğeye tıklayın

Öğeler

Doğru kutuplanmış (ileri beslemeli) bir PP-NN eklemi (diyot)
Ters kutuplanmış (ters beslemeli) bir fotodiyot
Üzerine ışık düşen ve dış devreye bağlı aktif bir güneş pili
Valans elektron sayısı 5 olan fosfor atomlarıyla katkılanmış izole bir silikon kristali (NN-tipi yarı iletken)

Eşleşmeler

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap

Doğru kutuplanmış PP-NN eklemi, tükenim bölgesinin daralması ve çoğunluk taşıyıcıların difüzyonu ile; ters kutuplanmış fotodiyot, tükenim bölgesinin genişlemesi ve ışık etkisiyle azınlık taşıyıcıların sürüklenmesi ile; güneş pili, harici kutuplama olmadan ışıkla potansiyel fark üretimi ile; katkılanmış izole NN-tipi yarı iletken kristali ise net elektriksel yükünün sıfır olmasıyla eşleşir.
Doğru kutuplanmış diyot, dış elektrik alanın iç elektrik alanla zıt yönde kurulup tükenim bölgesini daraltması ve çoğunluk taşıyıcılarının difüzyonuyla akım oluşturmasıyla; ters kutuplanmış fotodiyot, dış alanın iç alanla aynı yönde kurulup tükenim bölgesini genişletmesi ve ışıkla üretilen azınlık taşıyıcıların sürüklenmesiyle akım kontrolü yapmasıyla; güneş pili, harici besleme olmadan ışıkla üretilen yükleri iç elektrik alanla ayırıp potansiyel fark oluşturmasıyla; izole NN-tipi yarı iletken kristali ise katkılama sonrası net elektriksel yükünün sıfır (nötr) kalmasıyla eşleşmektedir.

Adım Adım Çözüm

1
PP-NN ekleminin doğru kutuplama altındaki davranışını analiz etmek.
Doğru kutuplamada dış potansiyel fark, eklem bölgesindeki iç elektrik alana zıt yönde bir alan oluşturarak potansiyel engeli düşürür ve tükenim bölgesini daraltır. Bu durum, çoğunluk taşıyıcıların (P bölgesindeki boşluklar ve N bölgesindeki serbest elektronlar) eklemi geçerek difüzyon akımı oluşturmasını sağlar. Bu süreç doğrudan birinci açıklama ile eşleşir.
Yarı iletken diyotların doğru kutuplama modundaki yük taşıyıcı hareket mekanizmasını belirlemek.
2
Fotodiyotların ters kutuplama altındaki davranışını ve ışık algılama prensibini analiz etmek.
Ters kutuplamada dış alan iç alanla aynı yönde olup tükenim bölgesini genişletir ve potansiyel engeli yükseltir. Çoğunluk taşıyıcı akımı sıfıra yakınsar. Ancak ekleme ışık düştüğünde, soğurulan fotonlar tükenim bölgesinde elektron-boşluk çiftleri oluşturur. Bu azınlık taşıyıcılar iç alanla sürüklenerek ters yönlü bir akım (sızıntı akımı) oluşturur ve ışık şiddetine bağlı olarak bu akım kontrol edilir. Bu süreç ikinci açıklama ile eşleşir.
Ters kutuplama modunun fotodiyotlardaki ışık duyarlılığı üzerindeki etkisini kavramak.
3
Güneş pilinin harici kutuplama olmaksızın çalışma prensibini analiz etmek.
Güneş pilleri harici bir güç kaynağına bağlı değildir. Güneş ışığı eklem bölgesine düştüğünde elektron-boşluk çiftleri üretilir. Eklemdeki iç elektrik alan (yapısal potansiyel farkından kaynaklanan alan), bu elektron ve boşlukları zıt yönlere sürükleyerek pillerin uçlarında bir elektromotor kuvveti (gerilim) oluşturur. Bu süreç üçüncü açıklama ile eşleşir.
Fotovoltaik dönüşümün harici bir gerilim kaynağı gerektirmediğini göstermek.
4
NN-tipi yarı iletken kristalinin net yük durumunu analiz etmek.
Silikon kristaline valans elektron sayısı 5 olan fosfor atomları eklendiğinde, fosfor atomunun 4 elektronu silikon ile kovalent bağ yapar ve 1 elektron serbest kalır. Serbest kalan elektron kristale eksi yük kazandırmış gibi görünse de, fosfor çekirdeğindeki proton sayısı da silikondan fazla olduğundan kristal yapıda toplam proton ve elektron sayıları eşittir. Kristal nötrdür ve net yükü sıfırdır. Bu durum dördüncü açıklama ile eşleşir.
Yarı iletkenlerin katkılanma sonrasında nötr kaldığına dair kavram yanılgısını gidermek.

Anahtar Kavram

Yarı iletken malzemelerin (NN ve PP tipi) katkılama kimyası, PP-NN eklem fiziği ve fotovoltaik/optoelektronik devre elemanlarının kutuplama mekanizmaları.
Soru 311Soru →

Düzgün çembersel hareket yapan cisimlerin yörüngede kalmasın�� sağlayan merkezcil kuvvet, fiziksel olarak sisteme etki eden gerçek kuvvetlerin net bileşkesidir. Buna göre, sol sütunda verilen çembersel hareket durumlarını, sağ sütunda bu hareketlerde merkezcil kuvvet rolünü üstlenen kuvvet türleri ile eşleştiriniz.

Soldaki öğeye tıklayın, sonra eşleşen sağdaki öğeye tıklayın

Öğeler

Yatay ve sürtünmeli bir yolda savrulmadan virajı dönen bir otomobil
Dünya etrafında dairesel yörüngede dolanan bir haberleşme uydusu
Sürtünmesiz yatay düzlemde bir ipin ucuna bağlanarak döndürülen taş

Eşleşmeler

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap

Yatay virajda dönen araç için statik sürtünme kuvveti, yörüngedeki uydu için kütle çekim kuvveti ve ipte dönen taş için ip gerilme kuvveti merkezcil kuvveti oluşturur.
Doğru eşleştirmeler sırasıyla: Virajı dönen araç için statik sürtünme kuvveti, dolanan uydu için kütle çekim kuvveti ve ipe bağlı taş için ip gerilme kuvvetidir.

Adım Adım Çözüm

1
Yatay virajı dönen otomobilin kuvvet analizi yapılır.
Otomobile etki eden düşey kuvvetler (ağırlık ve normal kuvvet) birbirini dengeler. Yörünge merkezine doğru olan net kuvvet yol ile tekerlek arasındaki statik sürtünme kuvvetidir (Fs=FmerkezcilF_s = F_{\text{merkezcil}}).
Dairesel yörüngede kalabilmek için net bir merkeze doğru kuvvetin olması şarttır.
2
Dünya etrafında dolanan uydunun kuvvet analizi yapılır.
Uydunun uzay boşluğunda dairesel yörüngede kalmasını sağlayan tek kuvvet Dünya'nın uyguladığı kütle çekim kuvvetidir (Fg=FmerkezcilF_g = F_{\text{merkezcil}}).
Uydunun hızı doğrultusuna dik olan bu kuvvet yörüngeyi dairesel tutar.
3
Sürtünmesiz yatay masada ipe bağlı cismin kuvvet analizi yapılır.
Cismin ağırlığı masanın tepki kuvveti ile dengelenir. Yatay düzlemde cismi dairesel yörüngede tutan tek kuvvet ipteki gerilmedir (T=FmerkezcilT = F_{\text{merkezcil}}).
İp gerilmesi doğrudan yörünge merkezine doğrudur.

Anahtar Kavram

Merkezcil kuvvetin doğası ve farklı fiziksel sistemlerdeki karşılığı
Tahmini Süre:1m 0s
Soru 312Soru →

Düzgün çembersel hareket yapan cisimlerin yörüngelerinde kalmalarını sağlayan merkezcil kuvvet, fiziksel olarak sisteme etki eden gerçek kuvvetlerin net bileşkesidir. Aşağıda farklı fiziksel sistemlerde çembersel hareket yapan cisimlerin durumları verilmiştir.

Buna göre, sol sütunda verilen fiziksel durumlar ile sağ sütunda bu durumları açıklayan net kuvvet veya normal kuvvet ifadelerini doğru şekilde eşleştiriniz.

Soldaki öğeye tıklayın, sonra eşleşen sağdaki öğeye tıklayın

Öğeler

Sürtünmesiz ve θ\theta eğim açılı bir virajda, rr yarıçaplı dairesel yörüngede vv süratiyle güvenle dönebilen bir araca etki eden yatay doğrultudaki net merkezcil kuvvet (FnetF_{\text{net}})
Düşey düzlemde rr yarıçaplı yörüngede vv süratiyle düzgün çembersel hareket yapan mm kütleli bir cismin, yörüngenin en üst noktasından geçerken rayın cisme uyguladığı normal kuvvet (NN)
Düşey eksen etrafında ω\omega açısal süratiyle dönen rr yarıçaplı içi boş silindirin iç yüzeyinde, silindirle birlikte kaymadan dönebilen mm kütleli cisme etki eden net merkezcil kuvvet (FnetF_{\text{net}})

Eşleşmeler

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap

Birinci durum için Fnet=m⋅g⋅tan⁡θF_{\text{net}} = m \cdot g \cdot \tan\theta, ikinci durum için N=m⋅(v2r−g)N = m \cdot \left(\frac{v^2}{r} - g\right) ve üçüncü durum için Fnet=m⋅ω2⋅rF_{\text{net}} = m \cdot \omega^2 \cdot r ifadeleriyle eşleştirilmelidir.
Yapılan fiziksel modellemelerde; sürtünmesiz eğimli virajdaki yatay net kuvvet m⋅g⋅tan⁡θm \cdot g \cdot \tan\theta, düşey çemberin en üst noktasındaki ray tepki kuvveti m⋅(v2r−g)m \cdot \left(\frac{v^2}{r} - g\right) ve dönen silindirdeki net kuvvet silindirin normal kuvveti olan m⋅ω2⋅rm \cdot \omega^2 \cdot r olarak elde edilir.

Adım Adım Çözüm

1
Eğimli viraj durumunda kuvvet analizi yapılır.
Düşey dengeden N⋅cos⁡θ=m⋅gN \cdot \cos\theta = m \cdot g ve yatay net kuvvetten Fnet=N⋅sin⁡θF_{\text{net}} = N \cdot \sin\theta bağıntıları yazılır.
Yüzey sürtünmesiz olduğu için aracı yörüngede tutan tek kuvvet normal kuvvet ve ağırlığın yatay bileşkesidir.
2
Eğimli viraj için net kuvvet ifadesi düzenlenir.
Fnet=m⋅g⋅tan⁡θF_{\text{net}} = m \cdot g \cdot \tan\theta ifadesine ulaşılır.
Tepki kuvveti (NN) yalnız bırakılıp net kuvvet formülünde yerine konulduğunda aranan ilişki bulunur.
3
Düşey çemberin en üst noktası için kuvvetler yazılır.
Merkezcil kuvvet denklemi N+m⋅g=m⋅v2rN + m \cdot g = \frac{m \cdot v^2}{r} olarak kurulur.
En üst noktada hem yerçekimi kuvveti hem de rayın tepki kuvveti çemberin merkezine doğru yönelmiştir.
4
Düşey çemberin en üst noktasındaki normal kuvvet çekilir.
N=m⋅(v2r−g)N = m \cdot \left(\frac{v^2}{r} - g\right) bağıntısı elde edilir.
Rayın tepki kuvvetini sürat ve yarıçap cinsinden bulmak için merkezcil kuvvet denkleminden ağırlık çıkarılır.
5
Dönen silindir içindeki cismin kuvvet dengesi incelenir.
Düşeyde fs=m⋅gf_s = m \cdot g dengesi, yatayda ise N=m⋅ω2⋅rN = m \cdot \omega^2 \cdot r merkezcil kuvvet ilişkisi kurulur.
Cismin aşağı kaymasını engelleyen sürtünme kuvvetidir; çembersel hareketi sağlayan net kuvvet ise yüzeyin cisme uyguladığı normal kuvvettir.

Anahtar Kavram

Merkezcil kuvvetin farklı fiziksel sistemlerdeki kaynağı ve net kuvvet denklemleri.
Soru 313Soru →

Çembersel hareket yapan cisimlerin yörüngelerini korumalarını sağlayan merkezcil kuvvet ve merkezcil ivme kavramları farklı fiziksel sistemlerde farklı şekillerde karşım��za çıkar. Aşağıdaki çembersel hareket durumlarını, bu durumlara karşılık gelen doğru fiziksel veya matematiksel ifadelerle eşleştiriniz.

Soldaki öğeye tıklayın, sonra eşleşen sağdaki öğeye tıklayın

Öğeler

Sürtünmesiz ve θ\theta eğim açısına sahip yatay virajda, rr yarıçaplı dairesel yörüngede güvenle dönebilen bir aracın merkezcil ivmesi (aca_c)
Sabit ω\omega açısal hızıyla dönen düşey silindirin iç yüzeyinde kaymadan dengede kalan mm kütleli cisme silindir yüzeyi tarafından uygulanan normal kuvvet (NN)
Yatay sürtünmeli bir tablada merkezden rr uzaklıkta kaymadan dönen cismin yörünge yarıçapı 2 katına çıkarılıp açısal hızı yarıya düşürülürse, merkezcil ivmesinin ilk değerine (aca_c) göre oranı (ac′/aca_c'/a_c)
LL uzunluğundaki ipin ucunda düşey düzlemde çembersel hareket yapan cismin, yörüngenin en üst noktasından ip gerilmesi sıfır olacak şekilde geçebildiği andaki merkezcil ivmesi (amina_{min})

Eşleşmeler

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap

Birinci durum yer çekimi ivmesi ile eğim açısının tanjantının çarpımına (gtan⁡θg \tan\theta), ikinci durum silindirin tepki kuvveti olan mω2rm\omega^2 r ifadesine, üçüncü durum ivmelerin oranını belirten 12\frac{1}{2} değerine, dördüncü durum ise yer çekimi ivmesine (gg) karşılık gelir.
Verilen fiziksel durumlarda merkezcil ivme ve merkezcil kuvvet denklemleri Newton'ın ikinci hareket yasası uygulanarak elde edilmiştir. Sürtünmesiz virajda aracın ivmesi gtan⁡θg \tan\theta bağıntısıyla bulunur. Dönen silindirde yüzeyin tepki kuvveti doğrudan merkezcil kuvvete eşittir (mω2rm\omega^2 r). Tablada yapılan değişiklikler sonucunda ivme yarıya iner (12\frac{1}{2}). Düşey düzlemin en üst noktasında limit durumda ip gerilmesi sıfır olduğundan ivme yer çekimi ivmesine (gg) eşit olur.

Adım Adım Çözüm

1
Eğimli virajdaki aracın hareketini analiz etme.
ac=gtan⁡θa_c = g \tan\theta
Sürtünmesiz eğimli virajda araca etki eden kuvvetler yer çekimi (mgmg) ve normal kuvvettir (NN). Bu kuvvetlerin yatay bileşeni merkezcil kuvvettir: Nsin⁡θ=macN \sin\theta = m a_c. Düşeyde denge olduğundan Ncos⁡θ=mgN \cos\theta = mg yazılır. Denklemler oranlandığında tan⁡θ=acg  ⟹  ac=gtan⁡θ\tan\theta = \frac{a_c}{g} \implies a_c = g \tan\theta bulunur.
2
Dönen silindir içindeki cismin yatay dengesini inceleme.
N=mω2rN = m\omega^2 r
Düşey silindirin iç yüzeyindeki cismin aşağı kaymasını engelleyen kuvvet sürtünme kuvvetidir (fs=mgf_s = mg). Yatay doğrultuda cismin dairesel hareket yapmasını sağlayan merkezcil kuvvet ise silindir yüzeyinin cisme uyguladığı normal kuvvettir (NN). Dolayısıyla N=Fmerkezcil=mω2rN = F_{merkezcil} = m\omega^2 r elde edilir.
3
Yarıçap ve açısal hız değişiminin merkezcil ivme üzerindeki etkisini hesaplama.
ac′=ac2a_c' = \frac{a_c}{2}
Merkezcil ivme ac=ω2ra_c = \omega^2 r bağıntısıyla bulunur. Açısal hız yarıya indirilip yarıçap iki katına çıkarıldığında yeni ivme ac′=(ω2)2⋅2r=ω24⋅2r=ω2r2a_c' = (\frac{\omega}{2})^2 \cdot 2r = \frac{\omega^2}{4} \cdot 2r = \frac{\omega^2 r}{2} olur. Buradan oran ac′ac=12\frac{a_c'}{a_c} = \frac{1}{2} olarak bulunur.
4
Düşey düzlemde en üst noktadaki limit durumu analiz etme.
amin=ga_{min} = g
Düşey düzlemde en üst noktadan geçerken merkezcil kuvvet yer çekimi kuvveti ile ip gerilmesinin toplamıdır (mg+T=macmg + T = m a_c). Cismin düşmeden geçebileceği en küçük hız durumunda ipteki gerilme sıfıra yaklaşır (T=0T = 0). Bu durumda merkezcil ivme yer çekimi ivmesine eşit olur (amin=ga_{min} = g).

Anahtar Kavram

Farklı fiziksel sistemlerde merkezcil kuvvetin ve merkezcil ivmenin kaynağı ile matematiksel ifadelerinin belirlenmesi.
Tahmini Süre:2m 0s
Soru 314Soru →

Fotosentezin ışığa bağımlı reaksiyonlarında görev alan aşağıdaki bileşenleri, bu süreçteki temel işlevleriyle eşleştiriniz.

Soldaki öğeye tıklayın, sonra eşleşen sağdaki öğeye tıklayın

Öğeler

Fotoliz
ATP Sentaz
NADP+NADP^+ Redüktaz
Klorofil

Eşleşmeler

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap

Eşleşmeler şu şekildedir: Fotoliz süreci suyun parçalanarak oksijen üretilmesini sağlar; ATP Sentaz enzimi kemiozmotik yolla ATP üretir; NADP+ Redüktaz enzimi NADPH molekülünü oluşturur; Klorofil pigmenti ise ışığı soğurarak elektron fırlatır.
Işığa bağımlı reaksiyonlar tilakoit zarda gerçekleşir. Bu süreçte klorofil ışığı soğurur, su fotolize uğrayarak atmosfere oksijen verir, ETS üzerinden aktarılan elektronlar ve proton derişim farkı sayesinde ATP sentaz ile ATP, NADP+ redüktaz ile NADPH üretilir.

Adım Adım Çözüm

1
Işığa bağımlı reaksiyonların başlangıcındaki suyun rolünü belirle.
Işığın etkisiyle suyun parçalanmasına 'fotoliz' denir, bu olay O2O_2 açığa çıkarır.
Süreçte elektron kaynağı olarak su kullanılır.
2
Pigmentlerin fonksiyonunu analiz et.
Klorofil ışığı absorbe eder.
Fotosentezin başlaması için ışık enerjisinin yakalanması gerekir.
3
Enerji ve taşıyıcı molekül üretimini değerlendir.
ATP sentaz enzimi ATP üretirken, NADP+ redüktaz enzimi NADPH üretir.
Işıktan bağımsız evrede (Calvin döngüsü) kullanılacak olan kimyasal enerji ve indirgeyici güç bu evrede hazırlanır.

Anahtar Kavram

Işığa bağımlı reaksiyonlarda suyun fotolizi, fotofosforilasyon ve NADPH üretimi temel olaylardır.
Tahmini Süre:1m 30s
Soru 315Soru →

Aşağıda sol sütunda düzgün çembersel hareket yapan cisimlerin içinde bulunduğu bazı fiziksel durumlar, sağ sütunda ise bu durumlarda cisimlerin dairesel yörüngede kalmasını sağlayan net kuvvetin (merkezcil kuvvetin) kaynağı veya matematiksel ifadesi verilmiştir. Sol sütundaki durumları sağ sütundaki en uygun aç��klamalarla eşleştiriniz.

Soldaki öğeye tıklayın, sonra eşleşen sağdaki öğeye tıklayın

Öğeler

Yatay ve sürtünmeli bir virajı savrulmadan güvenle dönen bir otomobil
Sürtünmesiz ve eğimli bir virajda, belirlenen tasarım hızında kaymadan dönen bir araç
Düşey düzlemde çembersel hareket yapan bir cismin yörüngesinin en alt noktasından geçişi
Tavana bağlı bir ipin ucunda, yatay düzlemde çembersel hareket (konik sarkaç) yapan bir cisim

Eşleşmeler

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap

Yatay ve sürtünmeli viraj statik sürtünme kuvvetiyle; sürtünmesiz eğimli viraj yüzey tepki ve ağırlık vektörel toplamıyla; düşey çemberin en alt noktası tepki kuvveti ile ağırlık farkıyla; konik sarkaç ise ip gerilmesinin yatay bileşeniyle eşleşir.
Eşleştirmelerin tamamı fiziksel sistemlerdeki net kuvvet analizlerine dayanmaktadır. Yatay sürtünmeli virajda merkezcil kuvvet statik sürtünmedir. Sürtünmesiz eğimli virajda normal kuvvet ile ağırlık vektörlerinin toplamı merkezcil kuvveti verir. Düşey çemberin en alt noktasında net kuvvet normal kuvvet ile ağırlık farkıdır. Konik sarkaçta ise ip gerilmesinin yatay bileşeni merkezcil kuvveti sağlar.

Adım Adım Çözüm

1
Yatay sürtünmeli viraj durumunu analiz etme
Yatay virajda hareket eden araca etki eden net yatay kuvvet statik sürtünmedir: Fnet=fs=FcF_{net} = f_s = F_c. Bu durum statik sürtünme kuvveti ile eşleşir.
Düşey yöndeki kuvvetler (yerçekimi ve normal kuvvet) birbirini sıfırladığından, merkeze doğru olan tek kuvvet sürtünmedir.
2
Sürtünmesiz eğimli viraj durumunu analiz etme
Eğimli yolda cisme etki eden yerçekimi ve yüzey normal kuvvetinin bileşkesi yatay doğrultuda merkezcil kuvveti oluşturur: Fnet=G⃗+N⃗F_{net} = \vec{G} + \vec{N}. Bu durum yüzey tepki kuvveti ile ağırlığın vektörel toplamı ile eşleşir.
Sürtünme olmadığı için dairesel hareketi sağlayan net kuvvet yalnızca bu iki temel kuvvetin vektörel toplamından elde edilir.
3
Düşey çembersel yörüngenin en alt noktasını analiz etme
Yörüngenin en alt noktasında merkeze doğru olan net kuvvet Fnet=N−G=FcF_{net} = N - G = F_c şeklindedir. Bu durum normal tepki kuvveti ile ağırlık farkı ile eşleşir.
Cismin çembersel yörüngede kalabilmesi için merkeze (yukarıya) doğru net bir ivmesi olmalıdır, bu da normal kuvvetin ağırlıktan büyük olmasını gerektirir.
4
Konik sarkaç durumunu analiz etme
Yatay çembersel hareket yapan konik sarkaçta, merkeze doğru olan net kuvvet ip gerilmesinin yatay bileşenidir: Fc=Tsin⁡θF_c = T \sin \theta. Bu durum ip gerilmesinin yatay bileşeni ile eşleşir.
İpteki gerilme kuvvetinin düşey bileşeni cismin ağırlığını dengelerken, yatay bileşeni yörünge merkezini gösterir.

Anahtar Kavram

Farklı fiziksel sistemlerde merkezcil kuvvetin kaynağını belirleme
Tahmini Süre:2m 0s
Soru 316Soru →

Düzgün çembersel hareket yapan bir cismin hareket parametrelerinde yapılan bazı değişiklikler sol sütunda, bu değişiklikler sonucunda cismin merkezcil ivmesinin büyüklüğünde meydana gelen değişimler ise sağ sütunda verilmiştir.

Buna göre, sol sütundaki durumları sağ sütundaki uygun sonuçlarla eşleştiriniz.

Soldaki öğeye tıklayın, sonra eşleşen sağdaki öğeye tıklayın

Öğeler

Dolanma yarıçapı sabit tutularak çizgisel süratin 22 katına çıkarılması
Çizgisel sürat sabit tutularak dolanma yarıçapının 22 katına çıkarılması
Açısal sürat sabit tutularak dolanma yarıçapının 33 katına çıkarılması
Dolanma yarıçapı sabit tutularak frekansın 33 katına çıkarılması

Eşleşmeler

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap

Sol sütundaki çizgisel süratin 2 katına çıkarılması durumunda merkezcil ivme 4 katına çıkar; yarıçapın 2 katına çıkarılması durumunda merkezcil ivme yarıya iner; yarıçapın 3 katına çıkarılması durumunda merkezcil ivme 3 katına çıkar; frekansın 3 katına çıkarılması durumunda ise merkezcil ivme 9 katına çıkar.
Düzgün çembersel harekette merkezcil ivme formülleri a=v2/ra = v^2/r, a=ω2ra = \omega^2 r ve a=4π2f2ra = 4\pi^2 f^2 r bağıntıları kullanılarak türetilir. Verilen fiziksel değişimler bu formüllerde yerlerine yazıldığında sırasıyla 4 katına çıkma, yarıya inme, 3 katına çıkma ve 9 katına çıkma sonuçları elde edilir.

Adım Adım Çözüm

1
Çizgisel sürat ve yarıçap ilişkisini kullanarak merkezcil ivmeyi analiz etme
Dolanma yarıçapı sabitken çizgisel sürat 2 katına çıktığında ivme 4 katına çıkar; çizgisel sürat sabitken yarıçap 2 katına çıktığında ivme yarıya iner.
Merkezcil ivme formülü olan a=v2/ra = v^2/r bağıntısında ivme çizgisel süratin karesiyle doğru, yarıçapla ters orantılıdır.
2
Açısal sürat ve yarıçap ilişkisini kullanarak merkezcil ivmeyi analiz etme
Açısal sürat sabitken yarıçap 3 katına çıktığında merkezcil ivme 3 katına çıkar.
Merkezcil ivme formülü olan a=ω2ra = \omega^2 r bağıntısında ivme açısal süratin karesiyle ve yarıçapla doğru orantılıdır.
3
Frekans ve yarıçap ilişkisini kullanarak merkezcil ivmeyi analiz etme
Yarıçap sabitken frekans 3 katına çıktığında merkezcil ivme 9 katına çıkar.
Merkezcil ivme frekans cinsinden a=4π2f2ra = 4\pi^2 f^2 r şeklinde yazılır. İvme frekansın karesiyle doğru orantılıdır.

Anahtar Kavram

Merkezcil ivme büyüklüğünün çizgisel sürat, açısal sürat, yarıçap ve frekans gibi fiziksel değişkenlere olan karesel veya doğrusal bağlılığı.
Tahmini Süre:2m 0s
Soru 317Soru →

Düşey düzlemde OO noktası etrafında RR yarıçaplı dairesel yörüngede, mm kütleli bir cisim bir ipin ucunda vv sabit çizgisel süratiyle düzgün çembersel hareket yapmaktadır. Yerçekimi ivmesinin gg olduğu bu sistemde cismin yörünge üzerindeki farklı konumlardan geçişi sırasında ipte oluşan gerilme kuvvetlerinin büyüklüklerini veren matematiksel ifadeler bulunmaktadır.

Sol sütundaki cismin yörünge üzerindeki konumları ile sağ sütundaki bu konumlardaki ip gerilme kuvveti büyüklüklerini doğru olacak şekilde eşleştiriniz.

Soldaki öğeye tıklayın, sonra eşleşen sağdaki öğeye tıklayın

Öğeler

Yörüngenin en üst noktası
Yörüngenin en alt noktası
Yörünge merkezinin yatay hizasındaki yan nokta

Eşleşmeler

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap

Cismin y��rüngenin en üst noktasındaki ip gerilmesi mv2R−mg\frac{m v^2}{R} - m g, en alt noktasındaki ip gerilmesi mv2R+mg\frac{m v^2}{R} + m g ve yatay hizasındaki yan noktasındaki ip gerilmesi ise mv2R\frac{m v^2}{R} ifadesi ile eşleşir.
Cismin yörüngedeki konumlarına göre merkezcil kuvveti oluşturan radyal kuvvetlerin yönleri değişir. En üst noktada yerçekimi kuvveti ip gerilmesine yardımcı olduğu için ip gerilmesi mv2R−mg\frac{m v^2}{R} - m g olur. En alt noktada ip gerilmesi yerçekimi kuvvetini de dengelemek zorunda olduğu için mv2R+mg\frac{m v^2}{R} + m g olur. Yatay hizada ise yerçekimi kuvveti ip doğrultusuna dik olduğundan ip gerilmesi doğrudan merkezcil kuvvete eşit olup mv2R\frac{m v^2}{R} olur.

Adım Adım Çözüm

1
Yörüngenin en üst noktasında cismin üzerine etki eden radyal kuvvetleri belirleme
En üst noktada hem ip gerilme kuvveti (Tu¨stT_{\text{üst}}) hem de yerçekimi kuvveti (mgmg) yörünge merkezine doğrudur. Net kuvvet merkezcil kuvvete eşit olduğundan Tu¨st+mg=mv2RT_{\text{üst}} + mg = \frac{mv^2}{R} denklemi kurulur. Buradan Tu¨st=mv2R−mgT_{\text{üst}} = \frac{mv^2}{R} - mg bulunur.
Merkezcil kuvvet, dairesel hareket yapan cisme etki eden net radyal kuvvettir.
2
Yörüngenin en alt noktasında cismin üzerine etki eden radyal kuvvetleri belirleme
En alt noktada ip gerilme kuvveti (TaltT_{\text{alt}}) yukarıya (merkeze) doğru, yerçekimi kuvveti (mgmg) ise aşağıya (merkezden dışarıya) doğrudur. Merkezcil kuvvet merkeze doğru net kuvvet olduğundan Talt−mg=mv2RT_{\text{alt}} - mg = \frac{mv^2}{R} denklemi kurulur. Buradan Talt=mv2R+mgT_{\text{alt}} = \frac{mv^2}{R} + mg bulunur.
Dairesel hareketin devam edebilmesi için merkeze doğru olan kuvvetin, merkezden dışarıya doğru olan kuvvetten büyük olması gerekir.
3
Yörüngenin yatay hizasındaki (yan) noktasında cismin üzerine etki eden radyal kuvvetleri belirleme
Yatay hizadaki noktada yerçekimi kuvveti yer çekimi doğrultusunda (aşağıya) olup radyal doğrultuya (merkeze doğru olan ip doğrultusuna) diktir. Bu sebeple radyal doğrultuda etki eden tek kuvvet ip gerilmesidir (TyanT_{\text{yan}}). Denklemi kurduğumuzda Tyan=mv2RT_{\text{yan}} = \frac{mv^2}{R} elde edilir.
Harekete dik olan kuvvetlerin merkezcil kuvvet bileşeni sıfırdır.

Anahtar Kavram

Düşey düzlemde düzgün çembersel hareket yapan bir cisme etki eden kuvvetlerin analizi ve ip gerilmesinin konuma bağlı değişimi
Tahmini Süre:2m 0s
Soru 318Soru →

Aşağıda verilen kuantum sayıları ile bu kuantum sayılarının atomdaki elektronlar için belirlediği fiziksel özellikleri doğru olacak şekilde eşle��tiriniz.

Soldaki öğeye tıklayın, sonra eşleşen sağdaki öğeye tıklayın

Öğeler

Baş kuantum sayısı (nn)
Açısal momentum kuantum sayısı (ll)
Manyetik kuantum sayısı (mlm_l)
Spin kuantum sayısı (msm_s)

Eşleşmeler

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap

Baş kuantum sayısı (nn) temel enerji düzeyini (katmanı), açısal momentum kuantum sayısı (ll) orbital şeklini ve türünü, manyetik kuantum sayısı (mlm_l) orbitalin uzaydaki yönelimini, spin kuantum sayısı (msm_s) ise elektronun kendi ekseni etrafındaki spin yönünü belirtir.
Doğru eşleştirmede; baş kuantum sayısı (nn) elektronun temel enerji katmanını ve çekirdeğe ortalama uzaklığını (katmanı), açısal momentum kuantum sayısı (ll) orbitalin şeklini, manyetik kuantum sayısı (mlm_l) orbitalin uzaydaki yönelimini ve spin kuantum sayısı (msm_s) elektronun kendi ekseni etrafındaki dönme yönünü ifade eder.

Adım Adım Çözüm

1
Kuantum sayılarının tanımları incelenir.
Dört farklı kuantum sayısının (nn, ll, mlm_l, msm_s) elektronların ve orbitallerin hangi özelliklerini açıkladığı belirlenir.
Her bir kuantum sayısının fiziksel karşılığını eşleştirmek için temel tanımların bilinmesi gerekir.
2
Kuantum sayıları ile fiziksel özellikler eşleştirilir.
Baş kuantum sayısı katmanı (nn - uzaklık), açısal momentum kuantum sayısı orbital türünü (ll - şekil), manyetik kuantum sayısı yönelimi (mlm_l), spin kuantum sayısı ise dönme yönünü (msm_s) temsil edecek şekilde eşleştirme tamamlanır.
Soruda istenen doğru fiziksel eşleştirmelerin kurulması hedeflenir.

Anahtar Kavram

Kuantum sayılarının fiziksel anlamları ve tanımları
Soru 319Soru →

Noktasal cisimlerin eylemsizlik momentlerinin bağlı olduğu değişkenleri analiz etmek isteyen bir öğrenci, bazı işlemler gerçekleştirmektedir. Sol sütunda verilen fiziksel işlemleri, sağ sütunda verilen ve bu işlemler sonucunda cismin eylemsizlik momentinde meydana gelen değişimlerle eşleştiriniz.

Soldaki öğeye tıklayın, sonra eşleşen sağdaki öğeye tıklayın

Öğeler

Noktasal bir cismin dönme eksenine olan dik uzaklığı sabit tutulup kütlesi iki katına çıkarıldığında eylemsizlik momentinin değişimi
Noktasal bir cismin kütlesi sabit tutulup dönme eksenine olan dik uzaklığı iki katına çıkarıldığında eylemsizlik momentinin değişimi
Noktasal bir cismin kütlesi ve dönme eksenine olan uzaklığı sabit tutulup açısal hızı iki katına çıkarıldığında eylemsizlik momentinin değişimi

Eşleşmeler

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap

Birinci işlem eylemsizlik momentinin iki katına çıkmasıyla, ikinci işlem dört katına çıkmasıyla, üçüncü işlem ise değişmemesiyle eşleşir.
Doğru eşleştirmede birinci işlem eylemsizlik momentinin iki katına çıkmasıyla, ikinci işlem dört katına çıkmasıyla, üçüncü işlem ise değişmemesiyle eşleşir. Çünkü eylemsizlik momenti kütle ile doğru, uzaklığın karesi ile doğru orantılıdır ve açısal hızdan bağımsızdır.

Adım Adım Çözüm

1
Eylemsizlik momentinin tanımını ve formülünü hatırlayınız.
Noktasal bir cismin eylemsizlik momenti I=m⋅r2I = m \cdot r^2 formülüyle hesaplanır. Burada mm kütle, rr ise dönme eksenine olan dik uzaklıktır.
Yapılan işlemlerin eylemsizlik momentini nasıl etkilediğini belirlemek için matematiksel bağıntıyı bilmek gerekir.
2
Her bir işlemin değişkenler üzerindeki etkisini formüle uygulayarak analiz ediniz.
Birinci işlemde mm iki katına çıktığı için II da iki katına çıkar. İkinci işlemde rr iki katına çıktığı için r2r^2 teriminden dolayı II dört katına çıkar. Üçüncü işlemde açısal hızın değişmesi eylemsizlik momentini etkilemez.
Her bir işlemin eylemsizlik momenti üzerindeki sayısal ve fiziksel etkisini belirlemek için.
3
Bulunan teorik sonuçları sağ sütundaki seçeneklerle eşleştiriniz.
Birinci durum 'İki katına çıkar.' ifadesiyle, ikinci durum 'Dört katına çıkar.' ifadesiyle, üçüncü durum ise 'Değişmez.' ifadesiyle eşleşir.
Soru kökündeki eşleştirme işlemini tamamlamak için.

Anahtar Kavram

Eylemsizlik momenti dönen cisimlerin eylemsizliğidir; noktasal bir cisim için kütle ile dönme eksenine olan dik uzaklığın karesinin çarpımına eşittir ve cismin dönme hızından bağımsızdır.
Soru 320Soru →

Elektromanyetik dalgalar, dalga boyları ve frekanslarına göre spektrumda farklı bölgelerde sınıflandırılır ve her bir dalga türünün günlük yaşamda ve teknolojide kendine özgü pratik kullanım alanları vardır.

Buna göre, sol sütunda verilen elektromanyetik dalga türleri ile sağ sütunda verilen kullanım alanlarını doğru şekilde eşleştiriniz.

Soldaki öğeye tıklayın, sonra eşleşen sağdaki öğeye tıklayın

Öğeler

Kızılötesi Işınlar
Mikrodalgalar
X-Işınları

Eşleşmeler

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap

Kızılötesi ışınlar termal kameralarla sıcaklık farklarının tespit edilmesinde; mikrodalgalar radar sistemlerinde ve mikrodalga fırınlarda; X-ışınları ise röntgen cihazlarında kemik yapılarının görüntülenmesinde kullanılır.
Kızılötesi ışınlar ısıl etkileri nedeniyle termal kameralarda, mikrodalgalar radar ve ısıtma teknolojilerinde, X-ışınları ise yüksek nüfuz etme yetenekleri sayesinde röntgen görüntüleme cihazlarında kullanılır.

Adım Adım Çözüm

1
Kız��lötesi ışınların fiziksel özelliklerini ve kullanım amaçlarını değerlendirmek.
Kızılötesi ışınların sıcaklığa bağlı yayılan ısıl radyasyon olduğu ve sıcaklık farklarını görüntüleyen termal kameralarda kullanıldığı belirlenir.
Sıcaklığı mutlak sıfırın üzerindeki tüm cisimler çevrelerine kızılötesi ışıma yaparlar.
2
Mikrodalgaların günlük hayat ve teknolojideki uygulamalarını belirlemek.
Mikrodalgaların radar sistemlerinde konum/hız belirlemede ve mikrodalga fırınlarda su içeren gıdaları ısıtmada kullanıldığı belirlenir.
Mikrodalgalar, gıdalardaki su moleküllerini titreştirerek hızlı ısı transferi sağlar.
3
X-ışınlarının dokulardan geçiş özelliklerini ve tıbbi alandaki kullanımını analiz etmek.
Yüksek enerjili X-ışınlarının yumuşak dokulardan geçip kemik doku tarafından soğurulduğu ve bu sayede röntgen filmi oluşturduğu belirlenir.
X-ışınlarının yüksek frekanslı elektromanyetik dalgalar olarak nüfuz etme yeteneği tıbbi tanılama yöntemlerinde kullanılır.

Anahtar Kavram

Elektromanyetik dalgaların spektrumdaki yerleri ve pratik kullanım alanları.
Tahmini Süre:1m 0s
ÖncekiSayfa 16 / 90Sonraki
Tüm alıştırma soruları — YKS AYT (Alan Yeterlilik Testi) | Examkin