Sayı Problemleri

Bir internet sitesinden yapılan alışverişlerde kargo ücreti ve indirim kampanyasıyla ilgili kurallar aşağıda verilmiştir:

* Fiyatı $200$ TL ve altında olan bir ürün tek başına sipariş edildiğinde ürün başına $30$ TL kargo ücreti alınmaktadır.
* Fiyatı $200$ TL'nin üzerinde olan bir ürün tek başına sipariş edildiğinde kargo ücretsiz olup ayrıca ürünün fiyatından $20$ TL indirim yapılmaktadır.
* Birden fazla ürünün birlikte alındığı toplu siparişlerde; ürünlerin fiyatları toplamı $200$ TL'den fazla ise kargo ücretsiz olmakta ve toplam tutardan $20$ TL indirim yapılmaktad��r. Toplam tutar $200$ TL ve altında ise kargo ücreti toplam $30$ TL olmakta ve indirim uygulanmamaktadır.

Bir müşteri bu siteden fiyatları tam sayı olan farklı ürünlerden birer tane satın almıştır. Bu müşteri tüm ürünleri tek tek ayrı siparişler halinde aldığında ödeyeceği toplam tutar, tüm ürünleri tek bir toplu siparişte birlikte aldığında ödeyeceği toplam tutardan $140$ TL daha fazla olmaktadır.

Buna göre, bu müşterinin satın aldığı ürün sayısı en az kaçtır?

Bir AVM otoparkında araçların park ücreti, aracın otoparkta kaldığı süreye göre hesaplanmaktadır. Bu otoparkın ücret tarifesi aşağıdaki gibidir:

* İlk $1$ saat ücretsizdir.
* $1$ saatten sonraki her saat (veya saatin bir kısmı) için sabit bir ücret alınmaktadır.
* Otoparkta $5$ saatten fazla kalan araçlardan, $5$. saatten sonraki her bir saat için bu sabit ücretin $1{}5$ katı ücret alınmaktadır.

Bu otoparka aynı gün giren iki araçtan;

* Birincisi otoparkta $4$ saat kalmış ve $A$ TL ödemiştir.
* İkincisi otoparkta $7$ saat kalmış ve $B$ TL ödemiştir.

$B - A = 48$ TL olduğuna göre, bu otoparkta $6$ saat kalan bir araç kaç TL öder?

Bir tiyatro salonundaki koltuklar, her birinde iki basamaklı $ab$ tane koltuk bulunan $ba$ tane sıradan oluşmaktadır. Salonun kapasitesini artırmak amacıyla her sıradaki koltuk sayısı 4 artırılmış ve sıra sayısı 2 azaltılmıştır.

Son durumda salonun toplam koltuk kapasitesi 20 arttığına göre, başlangıçtaki bir sıradaki koltuk sayısı ile sıra sayısının toplamı ($ab + ba$) kaçtır?

Bir kargo firması, teslimatları gerçekleştirmek için A ve B tiplerinde toplam 60 gözü bulunan akıllı kargo dolapları kullanmaktadır. Bu dolaplardaki A tipi gözlerin her biri günde en fazla 3 kargo, B tipi gözlerin her biri ise günde en fazla 4 kargo alabilmektedir. Belirli bir günde bu kargo dolabına toplam 140 kargo yerleştirilmiştir. Bu günde, kargo yerleştirilen gözlerin tamamı tam kapasiteyle dolmuş, kargo yerleştirilmeyen gözler ise tamamen boş kalmıştır. Kargo yerleştirilen A tipi gözlerin sayısı, kargo yerleştirilen B tipi gözlerin sayısının 2 katıdır. Buna göre, bu günde dolabın kargo yerleştirilmeyen (boş kalan) gözlerinin toplam sayısı kaçtır?

Bir şehirdeki paylaşımlı bisiklet sisteminde kullanıcılara iki farklı ücretlendirme seçeneği sunulmaktadır:

* Standart Tarife: Her bir kullanım için 10 TL başlangıç ücreti ve her bir dakika için 1 TL kullanım ücreti alınmaktadır.
* Abonelik Tarifesi: Aylık 180 TL sabit ücret ödenmekte, her bir kullanımın ilk 20 dakikasından ücret alınmamakta ve sonraki her bir dakika için 1,5 TL kullanım ücreti alınmaktadır.

Bu şehirde abonelik tarifesini kullanan bir kişi, bir ay boyunca her biri 20 dakikadan uzun süren ve süreleri birbirine eşit olan toplam 12 bisiklet sürüşü gerçekleştirmiştir. Bu kişinin ödediği toplam tutar, standart tarifeyi kullansaydı ödeyeceği toplam tutara eşit olmuştur.

Buna göre, bu kişinin gerçekleştirdiği sürüşlerden birinin süresi kaç dakikadır?

Bir tarım kooperatifinde toplanan incirler, $1,5\text{ kg}$'lık küçük kutulara veya $2,5\text{ kg}$'lık büyük kutulara doldurularak satışa hazırlanmaktadır. Bu paketleme işlemi için her birinde $20\text{ kg}$ incir bulunan özdeş kasalar kullanılmaktadır.

Bir gün boyunca toplam $40$ kutu incir paketlenmiştir. Bu paketleme işlemi için kasalardan alınan incirlerin tamamı kutulara doldurulmuş ve gün sonunda kullanılan kasalardan 3 tanesinin tamamen boşaldığı, 4. kasada ise $4\text{ kg}$ incir kaldığı görülmüştür.

Buna göre, paketlenen incirlerden kaç tanesi büyük kutudadır?

Bir ofisteki sıcak içecek otomatından bir gün boyunca toplam $140$ bardak çay ve kahve alınmıştır. Bu otomat ve şeker kullanımıyla ilgili aşağıdakiler bilinmektedir:

* Bir bardak şekerli çay için $2$ adet, bir bardak kahve için ise $3$ adet küp şeker kullanılmaktadır.
* Gün boyunca çay alan kişilerin yarısı içeceklerini şekersiz, diğer yarısı ise şekerli olarak almıştır.
* Kahve alan kişilerin tamamı içeceklerini şekerli olarak almıştır.

Gün sonunda bu otomat için toplam $320$ adet küp şeker kullanıldığına göre, otomatından kaç bardak kahve alınmıştır?

Bir belediye, geri dönüşümü teşvik etmek amacıyla "Atığını Getir, Puanını Al" kampanyası düzenlemiştir. Bu kampanya kapsamında plastik ve cam şişeler toplanmaktadır. Kampanyanın puanlama kuralları şu şekildedir:
* Teslim edilen her 3 plastik şişe için 5 puan verilmektedir.
* Teslim edilen her 4 cam şişe için 7 puan verilmektedir.

Bu kampanyaya katılan Can, plastik şişelerini her seferinde 3'erli, cam şişelerini ise her seferinde 4'erli gruplar halinde teslim etmiştir. Toplam 95 adet şişe teslim eden Can, bu teslimatlar karşılığında 164 puan kazanmıştır.

Buna göre, Can toplam kaç adet cam şişe teslim etmiştir?

Bir elektrikli araç şarj istasyonunda sadece hızlı şarj (DC) ve yavaş şarj (AC) üniteleri bulunmaktadır. Bu istasyonda bir gün boyunca şarj edilen araçlarla ilgili aşağıdakiler bilinmektedir:

* Gün boyunca istasyonda toplam $40$ araç şarj edilmiştir.
* Hızlı şarj ünitesini kullanan her bir aracın şarj süresi $30$ dakika, yavaş şarj ünitesini kullanan her bir aracın şarj süresi ise $120$ dakikadır.
* Bu günde, hızlı ve yavaş şarj ünitelerinin toplam aktif çalışma süresi $38$ saat olmuştur.

Buna göre, bu günde yavaş şarj (AC) ünitesini kullanarak şarj edilen araç sayısı kaçtır?

Bir kırtasiyeci, tanesi $ab$ TL olan kalemlerden en fazla 15 tane alabilmektedir. Bu kırtasiyecinin parasıyla ilgili aşağıdakiler bilinmektedir:

* Tanesi 12 TL olan defterlerden alsaydı, cebindeki tüm parayla en fazla 30 tane alabilirdi ve hiç parası artmazdı.
* Kalemin birim fiyatı olan $ab$, iki basamaklı bir doğal sayıdır.

Buna göre, kalemin birim fiyatının rakamları toplamı olan $a + b$ ifadesinin alabileceği en küçük değer kaçtır?

Bir fabrikada üretilen A ve B marka iki farklı metal parçanın ağırlıkları sırasıyla iki basamaklı $ab$ ve $ba$ gramdır. Bu parçalarla ilgili aşağıdakiler bilinmektedir:

* A marka parçalardan 4 adet, B marka parçalardan ise 5 adet boş bir kutuya konulduğunda kutudaki parçalar��n toplam ağırlığı 342 gram olmaktadır.
* Kutudaki A marka parçaların toplam ağırlığı, B marka parçaların toplam ağırlığından fazladır.

Buna göre, bir adet A marka parça ile bir adet B marka parçanın ağırlıkları farkı kaç gramdır?

Bir kahve dükkanı, müşterilerine her kahve alışverişinde dijital bir kart üzerinden pul vermektedir. Bu dükkandaki kampanya ile ilgili aşağıdakiler bilinmektedir:

* Müşteriler satın aldıkları her $1$ bardak kahve için $1$ pul kazanmaktadır.
* Müşteriler biriktirdikleri her $6$ pul karşılığında $1$ bardak hediye kahve alabilmektedir. Hediye edilen kahveler için kartta pul birikmemektedir.
* Kartında başlangıçta hiç pul bulunmayan bir müşteri, bu dükkandan belirli sayıda kahve satın almış ve biriktirdiği pullarla hediye kahvelerini de alarak toplam $58$ bardak kahve içmiştir.

Son durumda bu müşterinin kartında $2$ pul kaldığına göre, müşteri ücretsiz içtiği hediye kahveler dışında kaç bardak kahve satın almıştır?

Bir kargo firmasında A ve B tipi olmak üzere toplam 48 adet boş kargo kutusu bulunmaktadır. A tipi kutuların her biri en fazla 15 paket, B tipi kutuların her biri ise en fazla 20 paket alabilmektedir.

Bu firmadaki paketlerin tamamı kutulara yerleştirilecektir:
- Sadece A tipi kutuların tamamı ve B tipi kutuların bir kısmı tam dolu olacak şekilde yerleştirildiğinde boş kalan B tipi kutu sayısı, tüm B tipi kutuların sayısının yarısı olmaktadır.
- Sadece B tipi kutuların tamamı ve A tipi kutuların bir kısmı tam dolu olacak şekilde yerleştirildiğinde boş kalan A tipi kutu sayısı, kullanılan A tipi kutu sayısından 6 eksik olmaktadır.

Buna göre, bu firmada kutulara yerleştirilen toplam paket sayısı kaçtır?

Bir kitap evinde, yeni gelen kitap kolilerini açmak ve raflara dizmek için $A$ ve $B$ marka iki otomatik barkod okuma cihazı kullanılmaktadır. Bu cihazların barkod okuma hızları ve çalışma süreleriyle ilgili aşağıdakiler bilinmektedir:

* $A$ cihazı dakikada 12 kitabın barkodunu okumaktadır.
* $B$ cihazı dakikada 8 kitabın barkodunu okumaktadır.

Bu iki cihaz aynı anda çalışmaya başladıktan bir süre sonra $B$ cihazı durdurulmuş ve $A$ cihazı tek başına 15 dakika daha çalışarak o günkü tüm kitapların barkod okuma işlemini tamamlamıştır.

Bu işlem boyunca toplam 480 kitabın barkodu okunduğuna göre, barkod okuma işlemi toplam kaç dakika sürmüştür?

Bir şehirdeki akıllı bisiklet paylaşım sisteminde kullanıcıların bisikleti kiraladıkları ve teslim ettikleri istasyonlara göre puan kazanma ve kaybetme durumları aşağıdaki tabloda gösterilmiştir:

Bir gün boyunca bu sistemi kullanan ve başlangıçta $120$ puanı olan Tarık, gün içinde toplam $8$ defa kiralama ve $8$ defa teslim etme işlemi gerçekleştirmiştir.

Günün sonunda Tarık'ın toplam puanı $185$ olduğuna göre, Tarık en fazla kaç defa dolu bir istasyona bisiklet teslim etmiştir?

Bir mobil oyun firması, oyuncularına yönelik hazırladığı bir etkinlikte dağıtılmak üzere iki farklı hediye paketi tasarlamıştır. Bu paketlerin içerikleriyle ilgili bilgiler aşağıda verilmiştir:

* Altın Paketi: İçerisinde 8 adet altın ve 3 adet elmas bulunmaktadır.
* Platin Paketi: İçerisinde 15 adet altın ve 2 adet elmas bulunmaktadır.

Etkinlik kapsamında bu paketlerden toplam 40 adet dağıtılmıştır. Dağıtılan bu paketlerdeki toplam altın sayısı, toplam elmas sayısının 3 katından 10 eksiktir.

Buna göre, dağıtılan paketlerden kaç tanesi Altın Paketi'dir?

Bir kargo teslimat noktasında bulunan akıllı dolapta yan yana dizilmiş toplam $40$ adet boş bölme vardır. Bu bölmelerin bir kısmı küçük boy, geri kalanı ise büyük boydur.
- Küçük boy bölmelerin her birine en fazla $4$ paket,
- Büyük boy bölmelerin her birine en fazla $10$ paket
konulabilmektedir. Dolaptaki tüm bölmeler tam kapasiteyle doldurulduğunda toplam $220$ paket yerleştirilebilmektedir.

Ancak dolaptaki bölmelerin bir kısmının arızalı olduğu fark edilmiş ve arızalı olan bu bölmelere hiç paket konulmamıştır. Arızalı olmayan bölmelerin tamamı ise tam kapasite doldurularak bu bölmelere toplam $160$ paket yerleştirilmiştir.

Arızalı olan bölmelerin toplam sayısı, arızalı olmayan k��çük boy bölmelerin sayısından $8$ eksiktir.

Buna göre, arızalı olan büyük boy bölme sayısı kaçtır?