Examkin

Tüm alıştırma soruları

2563 soru

Tüm türler2,563Çoktan seçmeli2,490Sayısal63Sıralama10
Soru 721Soru →

Bir yazılım firması, serbest çalışan yazılımcılara yaptırdığı mobil uygulama arayüz tasarımlarını "Basit" ve "Gelişmiş" olarak iki kategoriye ayırıp ücretlendirmektedir. Bu firmada:
* Bir adet Basit tasarım için ödenen ücret sabit bir tutardır.
* Bir adet Gelişmiş tasarım için ödenen ücret, bir Basit tasarım ücretinden 200200 TL fazladır.

Bir ayda toplam 8080 adet tasarım teslim eden bir yazılımcıya ödenecek ücret hesaplanırken; basit ve gelişmiş tasarım sayıları yanlışlıkla birbiriyle karıştırılarak sisteme girilmiş ve yazılımcıya toplam 2480024800 TL ödeme yapılmıştır.

Eğer tasarım sayıları doğru girilseydi, yazılımcının alması gereken toplam ücret 2320023200 TL olacaktı.

Buna göre, yazılımcının o ay teslim ettiği gelişmiş tasarım sayısı kaçtır?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 36

Cevap

Yazılımcının o ay teslim ettiği gelişmiş tasarım sayısı 36'dır.
Doğru seçenekte belirtilen 36 sayısı, yazılımcının teslim ettiği gelişmiş tasarım adedini doğru şekilde vermektedir. Basit tasarım ücreti 200 TL ve gelişmiş tasarım ücreti 400 TL olarak hesaplandığında, 44 basit ve 36 gelişmiş tasarım için yapılacak ödeme 23200 TL'lik gerçek tutarı doğrulamaktadır.

Adım Adım Çözüm

1
Değişkenleri tanımlama ve ücret ilişkisini kurma.
Basit tasarım ücreti AA TL ise, Gelişmiş tasarım ücreti B=A+200B = A + 200 TL olur. Teslim edilen gerçek basit tasarım sayısı xx, gelişmiş tasarım sayısı ise 80−x80 - x olsun.
Sözel ifadeleri matematiksel denklemlere dönüştürmek amacıyla başlangıç değişkenleri belirlenir.
2
Doğru ve hatalı ödemelere ait denklemleri kurma.
Gerçek ödeme denklemi: x⋅A+(80−x)⋅B=23200x \cdot A + (80 - x) \cdot B = 23200 TL.
Hatalı ödeme denklemi (sayılar yer değiştirdiğinde): (80−x)⋅A+x⋅B=24800(80 - x) \cdot A + x \cdot B = 24800 TL.
Yazılımcıya ödenen gerçek ve hatalı tutarları veren iki ayrı doğrusal denklem elde etmek için.
3
Denklemleri taraf tarafa toplayarak birim ücretlerin toplamını bulma.
x⋅A+(80−x)⋅B+(80−x)⋅A+x⋅B=23200+24800  ⟹  80A+80B=48000  ⟹  A+B=600x \cdot A + (80 - x) \cdot B + (80 - x) \cdot A + x \cdot B = 23200 + 24800 \implies 80A + 80B = 48000 \implies A + B = 600 TL.
İki bilinmeyenli sistemi basitleştirmek ve birim ücretlerin toplamını elde etmek için.
4
AA ve BB birim ücretlerini hesaplama.
B−A=200B - A = 200 ve A+B=600A + B = 600 denklemleri ortak çözülürse: 2B=800  ⟹  B=4002B = 800 \implies B = 400 TL ve A=200A = 200 TL bulunur.
Tasarım türlerinin tek tek birim ücretlerini bulmak için.
5
xx (basit tasarım sayısı) ve gelişmiş tasarım sayısını bulma.
200x+400(80−x)=23200  ⟹  200x+32000−400x=23200  ⟹  −200x=−8800  ⟹  x=44200x + 400(80 - x) = 23200 \implies 200x + 32000 - 400x = 23200 \implies -200x = -8800 \implies x = 44. Gelişmiş tasarım sayısı: 80−44=3680 - 44 = 36 bulunur.
Bulunan birim ücretleri gerçek ödeme denkleminde yerine koyarak istenen gelişmiş tasarım sayısına ulaşmak için.

Anahtar Kavram

İki Bilinmeyenli Denklem Sistemleri ve Değişkenlerin Yer Değiştirmesi Problemleri

İpuçları

1
Sorudaki iki farklı durumu (gerçek ve hatalı durum) temsil eden iki ayrı denklem yazmayı deneyin.
2
Yazdığınız bu iki denklemi taraf tarafa toplayarak, basit ve gelişmiş tasarım ücretlerinin toplamını (A+BA + B) bulabilirsiniz.
3
A+B=600A + B = 600 ve B−A=200B - A = 200 denklemlerini kullanarak her bir tasarımın birim ücretini bulun ve denklemde yerine koyun.

Daha Fazla Pratik

Benzer şekilde, iki farklı ürünün fiyatlarının veya adetlerinin karıştırılması sonucu ortaya çıkan fark problemlerini çözerek bu yöntemi pekiştirebilirsiniz.

Alternatif Yöntem

Denklemleri taraf tarafa çıkarmak da bir alternatiftir: Hatalı ödeme ile doğru ödeme arasındaki fark (24800 - 23200 = 1600 TL), iki tasarım türünün adet farkı ile birim fiyat farkının çarpımına eşittir. Buradan adet farkı doğrudan bulunabilir.
Tahmini Süre:2m 30s
Soru 722Soru →

Bir kütüphanedeki 4 raflı bir kitaplığa HH, KK, LL, MM, NN ve PP adlı 6 kitap yerleştirilecektir. Raflar aşağıdan yukarıya doğru 1'den 4'e kadar numaralandırılmıştır. Kitapların raflara yerleşimiyle ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir:

* Her rafta en az bir kitap bulunmaktadır ve hiçbir rafta ikiden fazla kitap yoktur.
* KK ve LL kitapları aynı raftadır.
* HH kitabı, MM kitabının hemen üstündeki raftadır.
* 4. rafta sadece bir kitap vardır ve bu kitap NN değildir.
* PP kitabı, KK kitabının altındaki raflardan birindedir.

**Buna göre, LL kitabının 2. rafta olduğu biliniyorsa, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?**

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: HH kitabı 4. raftadır.

Cevap

H kitabının 4. rafta olduğu ifadesi kesinlikle doğrudur.
L kitabının 2. rafta olması durumunda K kitabı da 2. raftadır. P kitabı K'nin altında olduğundan 1. rafta yer alır. H ve M kitaplarının ardışık olma kuralı gereği M 3. rafta, H ise 4. rafta bulunur. Dolayısıyla H kitabının 4. rafta olduğu kesinlikle doğrudur.

Adım Adım Çözüm

1
Kitaplığın genel yapısını ve kuralları analiz edin.
Kitaplıkta 4 raf vardır ve 6 kitap yerleştirilecektir. Her rafta en az 1, en fazla 2 kitap bulunacağından kitap sayısı dağılımı raflara göre (2, 2, 1, 1) şeklinde olacaktır.
Problemdeki temel k��sıtları ve raf kapasitelerini belirlemek için.
2
L kitabının 2. rafta olduğu ek koşuluna göre K kitabının konumunu belirleyin.
K ve L aynı rafta olduğu için K de 2. raftadır. Böylece 2. raf kapasitesini doldurur (2 kitap).
Aynı rafta bulunma kuralını uygulayarak raf doluluğunu belirlemek için.
3
P kitabının konumunu analiz edin.
P kitabı, K'nin (yani 2. rafın) altında olmak zorundadır. Bu durumda P kesinlikle 1. raftadır.
Altında bulunma koşulunu uygulayarak P kitabının yerini sabitlemek için.
4
H ve M kitaplarının konumunu belirleyin.
H, M'nin hemen üstündedir. 2. raf dolu olduğundan M 1. veya 2. rafta olamaz. M ancak 3. rafta, H ise 4. rafta olabilir.
Hemen üstünde olma kuralı ile doluluk kısıtlarını birleştirerek yerleşimi yapmak için.
5
N kitabının konumunu ve kesin doğruyu belirleyin.
N 4. rafta olamayacağından 1. veya 3. raftadır. H kitabı ise kesinlikle 4. raftadır.
Kalan kitabın olasılıklarını belirleyip kesin yargıya ulaşmak için.

Anahtar Kavram

Raf ve kitaplık düzeni kurgularında çoklu olasılıkların ve ek koşulların tablo üzerine yerleştirilerek analiz edilmesi.

İpuçları

1
Öncelikle her rafta en az bir kitap bulunduğunu ve rafların kapasitesinin en fazla iki olduğunu unutmayın.
2
L kitabı 2. raftaysa, K ile aynı rafta oldukları için K de 2. raftadır. P kitabı ise K'nin altında bir rafta olmak zorundadır.
3
2. raf K ve L ile tamamen dolduğu için, H ve M kitaplarını ardışık olarak yerleştirebileceğiniz tek yer 3. ve 4. raflardır.

Daha Fazla Pratik

Benzer kurallara sahip fakat 5 raflı ve kitap türlerinin (roman, şiir, vb.) de işin içine girdiği bir kitaplık düzenleme sorusu çözebilirsiniz.
Tahmini Süre:2m 0s
Soru 723Soru →

Bir hastanede çalışan beş farklı uzmanlık alanına ait polikliniklerin (Aile Hekimliği, Dahiliye, Göz, Kulak Burun Boğaz (KBB) ve Pediatri) hafta içi günlerinde (Pazartesi, Salı, Çarşamba, Perşembe ve Cuma) hangi günlerde yapılacağıyla ilgili bazı bilgiler şu şekildedir:

* Her bir poliklinik haftada sadece bir gün ve farklı günlerde yapılmaktadır.
* Göz polikliniği, Dahiliye polikliniğinden hemen sonraki gündür.
* Pediatri polikliniği Çarşamba günü yapılmamaktadır.
* Aile Hekimliği ile KBB poliklinikleri arasında tam olarak iki gün vardır.
* Pazartesi günü yapılan poliklinik Pediatri değildir.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Göz polikliniği Çarşamba günü yapılmaktadır.

Cevap

Göz polikliniği Çarşamba günü yapılmaktadır.
Verilen kurallar analiz edildiğinde iki farklı olası sıralama elde edilmektedir. Her iki sıralamada da Göz polikliniği kesinlikle Çarşamba günü yapılmaktadır.

Adım Adım Çözüm

1
Poliklinik günlerini belirlemek için günleri Pazartesi (11), Salı (22), Çarşamba (33), Perşembe (44) ve Cuma (55) olarak numaralandıralım ve verilen ipuçlarını analiz edelim.
Hafta içi 55 gün için 55 farklı poliklinik yerleştireceğiz.
Sistematik bir çözüm için günleri sıraya koymak kolaylık sağlar.
2
Aile Hekimliği (AHAH) ile Kulak Burun Bo��az (KBBKBB) poliklinikleri arasında tam olarak iki gün olma şartını inceleyelim.
Aralarında 22 gün olması, gün numaralarının farkının 33 olması demektir. Bu durum sadece {1,4}\{1, 4\} (Pazartesi, Perşembe) veya {2,5}\{2, 5\} (Salı, Cuma) gün çiftleriyle mümkündür.
Kısıtları daraltarak olası durumları belirlemek için.
3
Eğer {AH,KBB}={2,5}\{AH, KBB\} = \{2, 5\} (Salı, Cuma) olsaydı, geriye kalan günler 11, 33 ve 44 olurdu. Göz (GG) polikliniği Dahiliye (DD) polikliniğinden hemen sonraki gün (G=D+1G = D + 1) olacağı için ardışık iki gün gerekir. Kalan günlerden sadece 33 ve 44 ardışıktır, bu durumda D=3D = 3 (Çarşamba) ve G=4G = 4 (Perşembe) olur. Geriye kalan 11 (Pazartesi) gününe ise Pediatri (PP) kalır. Ancak kurallara göre Pazartesi günü Pediatri yapılamaz. Dolayısıyla bu durum imkansızdır.
{AH,KBB}={2,5}\{AH, KBB\} = \{2, 5\} durumunun elenmesi.
Pediatri'nin Pazartesi olamayacağı kuralını ihlal ettiği için.
4
Dolayısıyla {AH,KBB}={1,4}\{AH, KBB\} = \{1, 4\} (Pazartesi, Perşembe) olmak zorundadır. Geriye kalan günler 22, 33 ve 55'tir. Bu günlerden ardışık olan tek çift 22 ve 33'tür. Bu durumda Dahiliye (DD) Salı (22), Göz (GG) ise Çarşamba (33) günü yapılmalıdır. Geriye kalan 55 (Cuma) gününe ise Pediatri (PP) kalır. Bu durum Pediatri'nin Çarşamba ve Pazartesi olmama kurallarına uyar.
Göz polikliniği kesinlikle Çarşamba (33), Dahiliye Salı (22), Pediatri Cuma (55) günü yapılmaktadır. AH ve KBB ise Pazartesi ve Perşembe günlerini kendi aralarında paylaşmaktadır.
Tüm kısıtları sağlayan kesin ve olası durumları bulmak için.

Anahtar Kavram

Koşullara bağlı mantıksal sıralama ve olasılık analizi.
Soru 724Soru →

Bir halk eğitim merkezinde düzenlenen Fotoğrafçılık ve Seramik atölyelerine Kaan, Leyla, Murat, Nalan, Özgür ve Pelin adlı 66 kişi katılmıştır. Bu kişilerin katıldıkları atölyelere ilişkin bazı bilgiler şu şekildedir:

* Her katılımcı sadece bir atölyeye katılmıştır.
* Fotoğrafçılık atölyesine 44, Seramik atölyesine 22 kişi katılmıştır.
* Kaan ve Leyla aynı atölyeye katılmıştır.
* Murat ve Nalan farklı atölyelere katılmışlardır.
* Özgür, Seramik atölyesine katılmıştır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Pelin, Fotoğrafçılık atölyesine katılmıştır.

Cevap

Pelin'in Fotoğrafçılık atölyesine katıldığı ifadesi kesinlikle doğrudur.
Pelin'in Fotoğrafçılık atölyesine katıldığı ifadesi kesinlikle doğrudur. Çünkü Seramik atölyesinin 22 kişilik kontenjanından biri Özgür, diğeri ise Murat ya da Nalan tarafından doldurulmaktadır. Bu durumda Pelin'in Seramik atölyesinde yer alması imkansızdır ve Fotoğrafçılık atölyesine katılması kesinleşmektedir.

Adım Adım Çözüm

1
At��lyelerin kontenjanlarını ve kesin yerleşen kişileri belirleyin.
Fotoğrafçılık atölyesinin kontenjanı 44, Seramik atölyesinin kontenjanı 22'dir. Özgür kesin olarak Seramik atölyesindedir. Bu durumda Seramik atölyesinde 11 kişilik, Fotoğrafçılık atölyesinde ise 44 kişilik boş yer kalır.
Verilen temel bilgileri ve kontenjan sınırlarını yerleştirmek çözümün başlangıç noktasıdır.
2
Kaan ve Leyla'nın durumunu analiz edin.
Kaan ve Leyla aynı atölyeye katıldığına göre, birlikte yerleşebilecekleri tek yer Fotoğrafçılık atölyesidir (çünkü Seramik atölyesinde sadece 11 kişilik boş yer kalmıştır). Dolayısıyla Kaan ve Leyla Fotoğrafçılık atölyesindedir.
İki kişilik bir grubun, tek kişilik boşluğu olan Seramik atölyesine yerleşemeyeceğini görerek yerlerini kesinleştirmek gerekir.
3
Murat, Nalan ve Pelin'in dağılımını inceleyin.
Murat ve Nalan farklı atölyelerde yer aldığı için biri Seramik, diğeri Fotoğrafçılık atölyesindedir. Bu durum Seramik atölyesinin kalan son kontenjanını doldurur. Geriye kalan Pelin ise zorunlu olarak Fotoğrafçılık atölyesinde yer alır.
Farklı atölyelerde olma koşulu ve kalan kontenjanlar analiz edilerek kesinleşen eleman bulunur.

Anahtar Kavram

Gruplama kurgularında kontenjan sınırları ve alternatif olasılıkların analizi
Soru 725Soru →

(I) Koku duyusu, insan beyninde duygusal hafıza ve otobiyografik bellek süreçlerini kontrol eden amigdala ve hipokampus ile doğrudan bağlantılı tek duyumuzdur. (II) Diğer duyulardan gelen veriler talamus adı verilen bir süzgeçten geçerek işlenirken kokunun doğrudan duygusal merkezlere ulaşması, onun bellekle olan bu ayrıcalıklı ilişkisini açıklar. (III) Bu nörolojik ayrıcalık sayesinde, geçmişte yaşanan bir ana dair en ufak bir koku uyaranı bile o anın tüm hissiyle zihinde saniyeler içinde canlanmasına yol açar. (IV) Edebiyat dünyası da kokunun insan zihninde uyandırdığı bu köklü çağrışımları sıklıkla işlemiş, Proust’un eserindeki "madlen kek" imgesiyle konuyu ölümsüzleştirmiştir. (V) Alıcı hücreler tarafından algılanan kimyasal uyarıcıların koku soğancığı (olfaktör bulbus) vasıtasıyla doğrudan limbik sisteme iletilmesi, bu hızlı ve kesintisiz aktarım zincirinin ilk halkasını oluşturur.

Bu parçadaki numaralanmış cümlelerden hangisi düşüncenin akışını bozmaktadır?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: IV

Cevap

Parçadaki dördüncü cümle düşüncenin akışını bozmaktadır.
Dördüncü cümle, koku duyusunun doğrudan nöral yolları ve bunun bellek üzerindeki etkisini açıklayan bilimsel bağlamı kesintiye uğratarak konuyu edebi bir boyuta ve Proust'un eserine taşımaktadır. Bu üslup ve odak değişimi akışın bozulmasına sebep olur.

Adım Adım Çözüm

1
Paragrafı oluşturan cümlelerin ortak konusunu ve anlatım türünü belirleyin.
Cümlelerin genelinde koku duyusunun talamusa uğramadan doğrudan amigdala ve limbik sisteme ulaşmasının nörobiyolojik mekanizması ve bunun belleğe etkisi açıklanmaktadır. Metin bilimsel bir açıklama diline sahiptir.
Akışı bozan cümleyi tespit etmek için metnin ana temasını ve üslup birliğini kavramak gerekir.
2
Cümleler arasındaki yapısal geçişleri ve köprü ifadelerini inceleyin.
Üçüncü cümledeki 'Bu nörolojik ayrıcalık' ifadesi ikinci cümledeki talamus süzgecini aşma durumuna bağlanır. Beşinci cümledeki 'bu hızlı ve kesintisiz aktarım zinciri' ifadesi ise ilk üç cümlede tasvir edilen nöral hattın anatomik karşılığıdır.
Dilsel ve yapısal bağlar, cümlelerin birbirini takip etme zorunluluğunu gösterir.
3
Bu bilimsel bütünlüğü ve dilsel köprüyü kesintiye uğratan cümleyi saptayın.
Dördüncü cümlede konu birdenbire edebiyat dünyasına ve Marcel Proust'a kaymaktadır. Bu cümle, kokunun çağrışımsal gücünden bahsetse de metnin bilimsel/anatomik odak noktasını ve üslubunu bozmaktadır.
Aynı tema etrafında dönse bile anlatım boyutunu veya amacını aniden değiştiren cümle akışı bozar.

Anahtar Kavram

Paragrafta anlam bütünlüğü ve düşüncenin akışını bozan cümleyi belirleme
Tahmini Süre:2m 0s
Soru 726Soru →

Bir 3×33 \times 3 karelik ızgara (grid) üzerinde sadece sol üst köşedeki, merkezdeki ve sağ alt köşedeki kareler boyanmıştır. Bu ızgara, merkezindeki kare etrafında saat yönünde 90∘90^\circ döndürüldüğünde boyalı karelerin yeni konumu a��ağıdakilerden hangisi olur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Sol alt köşe, merkez ve sağ üst köşedeki karelerin boyalı olması

Cevap

Sol alt köşe, merkez ve sağ üst köşedeki karelerin boyalı olması
Izgaranın sol üst köşesindeki boyalı kare saat yönünde 90 derece döndüğünde sağ üst köşeye yerleşir. Sağ alt köşedeki kare ise benzer şekilde sol alt köşeye geçer. Dönme merkezi olan merkez kare ise konumunu korur. Böylece boyalı kareler sol alt köşe, merkez ve sağ üst köşeyi kaplar.

Adım Adım Çözüm

1
Izgaradaki boyalı karelerin başlangıç konumlarını belirleyin.
Boyalı kareler sol üst, merkez ve sağ alt konumda bulunarak bir köşegen oluşturur.
Dönd��rme hareketinin etkisini her bir hücre üzerinde ayrı ayrı gözlemleyebilmek için başlangıç referans noktalarını tanımlamak gerekir.
2
Karelerin merkez hücre etrafında saat yönünde 90 derece dönmesi durumunda nereye hareket edeceğini hesaplayın.
Merkez kare dönme noktası olduğu için yerinde kalır. Sol üst k��şedeki kare saat yönünde 90 derece dönerek sağ üst köşeye, sağ alt köşedeki kare ise sol alt köşeye hareket eder.
Merkez etrafındaki 90 derecelik saat yönünde dönme hareketi, konumları dairesel olarak bir sonraki çeyrek bölgeye taşır.
3
Yeni konumları birleştirerek nihai durumu belirleyin.
Yeni boyalı kareler sol alt köşe, merkez ve sağ üst köşedir.
Tüm adımların birleşimi sonucunda elde edilen nihai dizilim doğru seçenektir.

Anahtar Kavram

Zihinsel döndürme ve uzamsal konumlandırma

İpuçları

1
Izgaranın tam ortasındaki karenin konumunun dönme hareketi sırasında değişip değişmeyeceğini düşünün.
2
Saat yönündeki bir dönme hareketinde, sol üst köşenin saat ibresinin hareketiyle hangi köşeye geçeceğini takip edin.
3
Sol üst köşedeki kare saat yönünde 90 derece döndüğünde sağ üst köşeye; sağ alt köşedeki kare ise sol alt köşeye gelir. Merkez kare ise yerinde kalır.

Daha Fazla Pratik

Benzer bir 3x3 ızgarada farklı konumlardaki karelerin saat yönünün tersine 90 veya 180 derece döndürülmesi durumlarını inceleyebilirsiniz.

Alternatif Yöntem

Izgaranın köşegenini bir doğru parçası gibi düşünebilirsiniz. Başlangıçta sol üstten sağ alta giden bu doğru parçası, saat yönünde 90 derece döndüğünde sol alttan sağ üste giden diğer köşegen konumuna gelecektir.
Tahmini Süre:45s
Soru 727Soru →

Bir kütüphanede Cuma, Cumartesi ve Pazar günlerinde; Gündüz ve Gece olmak üzere iki farklı vardiyada çalışılmaktadır. Bu kütüphanede Kaan, Leyla, Murat, Nalan, Ömer ve Pelin adlı altı kişi, her bir vardiyada yalnızca bir kişi olacak şekilde görev yapmaktadır.

Kişilerin çalışma günleri ve vardiyalarına ilişkin bazı bilgiler şu şekildedir:
* Murat ve Pelin aynı gün farklı vardiyalarda çalışmaktadır.
* Kaan'ın vardiyası Cuma günü Gece vardiyasıdır.
* Leyla ve Nalan aynı vardiyada (ikisi de Gündüz ya da ikisi de Gece) farklı günlerde çalışmaktadır.
* Ömer, Cumartesi günü çalışmaktadır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Ömer, Cumartesi günü gece vardiyasında çalışmaktadır.

Cevap

Ömer'in Cumartesi günü gece vardiyasında çalışması kesinlikle doğrudur.
Ömer'in Cumartesi günü gece vardiyasında çalıştığı ifadesi kesinlikle doğrudur. Yapılan analiz sonucunda Murat ve Pelin'in Pazar günündeki iki vardiyayı paylaştığı, Leyla ve Nalan'ın ise Cuma Gündüz ve Cumartesi Gündüz vardiyalarında çalıştığı belirlenmiştir. Cumartesi günü çalışan Ömer'e bu durumda sadece Cumartesi Gece vardiyası kalmaktadır.

Adım Adım Çözüm

1
Günleri ve vardiyaları gösteren iki satırlı (Gündüz ve Gece) ve üç sütunlu (Cuma, Cumartesi, Pazar) bir tablo oluşturulması.
Tabloda doldurulması gereken toplam altı boş hücre elde edilir.
Değişkenler arasındaki ilişkileri görselleştirmek ve çıkarım yapmak.
2
Kesin olan bilginin tabloya yerleştirilmesi.
Kaan, Cuma günü Gece vardiyasına yerleştirilir. Cumartesi günündeki hücrelerden birine de Ömer'in geleceği not edilir.
Öncüllerde doğrudan verilen kesin bilgileri yerleştirmek.
3
Murat ve Pelin'in çalışacağı günün bulunması.
Murat ve Pelin aynı gün farklı vardiyalarda çalıştığı için bir günün her iki vardiyasını birden doldurmalıdırlar. Cuma günü Gece vardiyasında Kaan çalıştığı için Cuma günü olamazlar. Ömer Cumartesi günü çalıştığı için Cumartesi günü de olamazlar. Bu durumda Murat ve Pelin, Pazar gününün Gündüz ve Gece vardiyalarını paylaşırlar.
Aynı gün çalışan iki kişinin o güne ait tüm boşlukları kapatması gerektiği mantığını kullanmak.
4
Leyla ve Nalan'ın günlerinin ve vardiyalarının analiz edilmesi.
Pazar günü (Murat ve Pelin) ve Cuma Gece (Kaan) dolu olduğuna göre geriye kalan boş hücreler Cuma Gündüz, Cumartesi Gündüz ve Cumartesi Gece'dir. Leyla ve Nalan aynı vardiyada farklı günlerde çalıştıklarına göre ve boşta sadece bir tane Cuma hücresi (Cuma Gündüz) kaldığına göre, her ikisi de Gündüz vardiyasında çalışmalıdır. Biri Cuma Gündüz, diğeri Cumartesi Gündüz vardiyasında çalışır.
Cuma gecesi Kaan ile dolu olduğu için Leyla ve Nalan'ın ortak çalışabileceği tek vardiya türünün Gündüz olması zorunluluğundan hareket etmek.
5
Cumartesi gününün diğer hücresinin bulunarak Ömer'in vardiyasının kesinleştirilmesi.
Cumartesi gününün Gündüz vardiyasında Leyla ya da Nalan'dan biri çalıştığına göre, Cumartesi günü çalışan Ömer'e yalnızca Cumartesi Gece vardiyası kalmaktadır. Dolayısıyla Ömer kesinlikle Cumartesi günü gece vardiyasında çalışmaktadır.
Cumartesi gününde kalan son boş hücreye Ömer'i yerleştirmek.

Anahtar Kavram

Zaman ve Vardiya Problemleri

İpuçları

1
Öncelikle Murat ve Pelin'in hangi güne yerleşebileceğini düşünün. Aynı günün farklı vardiyalarında çalışıyorlarsa, o günün iki hücresi de onlara ait olmalıdır.
2
Kaan Cuma günü çalıştığı için ve Ömer Cumartesi günü çalıştığı için, Murat ve Pelin sadece Pazar günü çalışabilirler. Bu durumda Pazar günü tamamen dolmuş olur.
3
Geriye kalan boş hücrelerden Cuma Gece doludur. Leyla ve Nalan aynı vardiyada (Gündüz ya da Gece) olmak zorunda olduğuna göre, her ikisi de ancak Gündüz vardiyasında çalışabilirler. Bu bilgiyle Cumartesi gününün boş kalan hücresine Ömer'i yerleştirin.

Daha Fazla Pratik

Benzer vardiya kurgularında, aynı gün çalışan veya ardışık günlerde nöbet tutan kişilerin kısıtlamalarını tablo üzerinde eleyerek gitmek hızı artırır.
Tahmini Süre:1m 30s
Soru 728Soru →

Yarıçapı 6 birim6\text{ birim} olan küre biçimindeki bir metal külçe eritilerek yarıçapı 2 birim2\text{ birim} olan küre biçiminde küçük bilyeler yapılacaktır. Buna göre, eritilen metal külçeden bu bilyelerden en fazla kaç adet elde edilebilir?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 27

Cevap

27
Doğru cevap 27 adettir. Kürenin hacmi V=43πr3V = \frac{4}{3}\pi r^3 formülü ile hesaplanır. Yarıçapı 6 birim6\text{ birim} olan büyük kürenin hacmi 288π birim3288\pi\text{ birim}^3, yarıçapı 2 birim2\text{ birim} olan küçük kürenin hacmi ise 323π birim3\frac{32}{3}\pi\text{ birim}^3 bulunur. Büyük hacim küçük hacme bölündüğünde 288π/(323π)=27288\pi / (\frac{32}{3}\pi) = 27 adet küçük bilye elde edilir.

Adım Adım Çözüm

1
Büyük kürenin hacmini V=43πR3V = \frac{4}{3}\pi R^3 formülünü kullanarak hesaplayın.
Vbu¨yu¨k=43⋅π⋅63=43⋅π⋅216=288π birim3V_{\text{büyük}} = \frac{4}{3} \cdot \pi \cdot 6^3 = \frac{4}{3} \cdot \pi \cdot 216 = 288\pi\text{ birim}^3
Eritilecek metalin toplam hacmini bulmak için.
2
Küçük bilyelerden birinin hacmini aynı formülle hesaplayın.
Vku¨c¸u¨k=43⋅π⋅23=43⋅π⋅8=323π birim3V_{\text{küçük}} = \frac{4}{3} \cdot \pi \cdot 2^3 = \frac{4}{3} \cdot \pi \cdot 8 = \frac{32}{3}\pi\text{ birim}^3
Elde edilecek her bir bilyenin hacmini belirlemek için.
3
Büyük kürenin hacmini küçük bilyenin hacmine bölerek elde edilecek toplam bilye sayısını bulun.
Bilye sayısı=288π323π=288⋅332=9⋅3=27\text{Bilye sayısı} = \frac{288\pi}{\frac{32}{3}\pi} = 288 \cdot \frac{3}{32} = 9 \cdot 3 = 27
Toplam metal hacminden kaç adet bilye çıkacağını hesaplamak için.

Anahtar Kavram

Kürenin Hacmi ve Benzerlik İlişkisi

Alternatif Yöntem

Küreler benzer cisimler olduğundan, hacimleri oranı yarıçapları oranının (benzerlik oranının) küpüne eşittir. Yarıçaplar oranı 62=3\frac{6}{2} = 3 olduğundan, elde edilebilecek bilye sayısı 33=273^3 = 27 olarak doğrudan bulunur.
Tahmini Süre:45s
Soru 729Soru →

Bir şirketin yönetim koridorunun kuzey ve güney tarafında karşılıklı konumlanmış toplam altı ofis bulunmaktadır. Bu ofisler kuzey tarafında soldan sağa doğru 101101, 103103 ve 105105; güney tarafında ise soldan sağa doğru 102102, 104104 ve 106106 numaralarıyla sıralanmıştır. Bu ofislere Genel Müdür, İnsan Kaynakları Müdürü, Pazarlama Müdürü, Finans Müdürü, Bilgi İşlem Müdürü ve Hukuk Müşaviri yerleştirilecektir. Yerleşim planına ilişkin bilinenler şunlardır:

* Hukuk Müşaviri ve Finans Müdür�� aynı taraftaki ofislerdedir.
* Genel Müdür'ün ofisi 105105 numaralı ofisin tam karşısındadır.
* Bilgi İşlem Müdürü'nün ofisi, Pazarlama Müdürü'nün ofisinin hemen sağındadır (aralarında başka ofis yoktur).
* İnsan Kaynakları Müdürü'nün ofisi 103103 numaralı ofistir.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Pazarlama Müdürü'nün ofisi 102102 numaralı ofistir.

Cevap

Pazarlama Müdürü'nün ofisi 102102 numaralı ofistir.
Pazarlama Müdürü'nün 102102 numaralı ofiste olduğu kesinlikle doğrudur. Güney tarafındaki yerleşimde, 106106 numaralı ofis Genel Müdür ile dolu olduğu için yan yana konumlanması gereken Pazarlama ve Bilgi İşlem Müdürleri sırasıyla 102102 ve 104104 numaralı ofisleri almak zorundadır.

Adım Adım Çözüm

1
Ofislerin konumlarını ve karşılıklı olma durumlarını gösteren bir tablo hazırlayın.
Kuzey tarafında soldan sağa 101101, 103103, 105105 ve güney tarafında karşılarında sırasıyla 102102, 104104, 106106 numaralı ofisler yer alır.
Verilen bilgileri doğru yerleştirebilmek için mekânsal yapıyı şematize etmek gerekir.
2
Kesin bilgileri tabloya yerleştirin.
İnsan Kaynakları Müdürü 103103 numaralı ofise yerleşir. Genel Müdür, 105105 numaralı ofisin tam karşısında olduğu için 106106 numaralı ofise yerleşir.
Doğrudan verilen konumlar diğer değişkenlerin yerleşimini sınırlandırır.
3
Yana yana gelmesi gereken Pazarlama ve Bilgi İşlem ikilisinin konumunu belirleyin.
Bilgi İşlem Müdürü, Pazarlama Müdürü'nün hemen sağında (102-104 veya 104-106 gibi yan yana) olmalıdır. Kuzey tarafında 103103 dolu olduğundan yan yana iki boş yer yoktur. Güney tarafında ise 106106 Genel Müdür ile doludur, bu yüzden kalan iki yer olan 102102 (Pazarlama) ve 104104 (Bilgi İşlem) şeklinde dolmak zorundadır.
Yan yana olma koşulu sadece güney tarafındaki sol ve orta ofislerde sağlanabilir.
4
Kalan kişileri boş yerlere yerleştirin.
Kuzey tarafındaki boş kalan 101101 ve 105105 numaralı ofislere Hukuk Müşaviri ve Finans Müdürü yerleşir (hangisinin hangisinde olduğu kesin değildir).
Geriye kalan iki kişi için kuzey tarafında iki boş ofis kalmıştır ve aynı tarafta olma kuralına uyarlar.

Anahtar Kavram

Mekânsal Konum ve Yerleştirme

İpuçları

1
Öncelikle ofisleri kuzey ve güney olarak iki satır halinde çizin ve numaralarını karşılıklı gelecek şekilde yazın.
2
İnsan Kaynakları ve Genel Müdür'ün yerlerini kesinleştirdikten sonra, yan yana olan Pazarlama ve Bilgi İşlem ikilisinin kuzey tarafına sığıp sığmadığını kontrol edin.
3
Kuzey tarafında ortadaki 103 numaralı ofis dolu olduğu için yan yana iki boş ofis sadece güney tarafındaki 102 ve 104 numaralarında kalır.
Tahmini Süre:2m 0s
Soru 730Soru →

Bir şehirler arası otobüs firması KK, LL, MM, NN ve PP güzergahlarında seferler düzenlemektedir. Bu güzergahlardaki günlük sefer sayıları, kullanılan otobüslerin koltuk kapasiteleri, ortalama doluluk oranları ve tek yön bilet ücretleri aşağıdaki tabloda verilmiştir:

GüzergahGünlük Sefer SayısıOtobüs KapasitesiOrtalama Doluluk Oranı (%)Bilet Ücreti (TL)
K845%80150
L650%70200
M1040%90120
N460%85250
P555%60180

Bu firma, verimliliği artırmak amacıyla yeni bir d��zenleme kararı almıştır. Bu karara göre:
* Günlük sefer sayısının otobüs kapasitesiyle çarpılmasıyla elde edilen "günlük toplam yolcu taşıma kapasitesi" değeri 250250'den az olan güzergahların günlük sefer sayıları %50\%50 artırılacaktır.
* Günlük toplam yolcu taşıma kapasitesi değeri 250250 ve üzerinde olan güzergahların ise bilet ücretlerinde %10\%10 indirim yapılacaktır.

Yeni düzenlemeden sonra tüm güzergahlardaki ortalama doluluk oranlarının ve otobüs kapasitelerinin değişmediği varsayıldığına göre, firmanın günlük toplam gelirindeki değişim hakkında aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 9690 TL artar

Cevap

Günlük toplam gelirin 9690 TL artması
Gelir artışı sağlayan tek güzergahtaki (sefer sayısı artan) 25.500 TL'lik artıştan, indirim uygulanan diğer dört güzergahtaki toplam 15.810 TL'lik azalış çıkarıldığında net günlük gelirin 9.690 TL arttığı görülür.

Adım Adım Çözüm

1
Her bir güzergahın günlük toplam yolcu taşıma kapasitesi (Günlük Sefer Sayısı x Otobüs Kapasitesi) hesaplanır.
K:8×45=360K: 8 \times 45 = 360, L:6×50=300L: 6 \times 50 = 300, M:10×40=400M: 10 \times 40 = 400, N:4×60=240N: 4 \times 60 = 240, P:5×55=275P: 5 \times 55 = 275.
Hangi güzergaha hangi düzenleme kuralının uygulanacağını belirlemek için.
2
Kapasite değerlerine göre her güzergahta yapılacak değişiklik belirlenir.
NN güzergahı (kapasite 240<250240 < 250) için sefer sayısı %50\%50 artır��lır. K,L,M,PK, L, M, P güzergahları (kapasite ≥250\geq 250) için bilet fiyatı %10\%10 düşürülür.
Soruda tanımlanan koşullu adımların doğru bir şekilde eşleştirilmesi için.
3
Her güzergahın ilk durumdaki günlük geliri (Sefer Sayısı x Kapasite x Doluluk Oranı x Bilet Ücreti) ve bu gelirlerdeki değişim miktarı hesaplanır.
KK geliri: 8×45×0.80×150=432008 \times 45 \times 0.80 \times 150 = 43200 TL (Değişim: −%10=−4320-\%10 = -4320 TL). LL geliri: 6×50×0.70×200=420006 \times 50 \times 0.70 \times 200 = 42000 TL (Değişim: −%10=−4200-\%10 = -4200 TL). MM geliri: 10×40×0.90×120=4320010 \times 40 \times 0.90 \times 120 = 43200 TL (Değişim: −%10=−4320-\%10 = -4320 TL). NN geliri: 4×60×0.85×250=510004 \times 60 \times 0.85 \times 250 = 51000 TL (Değişim: sefer artışı +%50=+25500+\%50 = +25500 TL). PP geliri: 5×55×0.60×180=297005 \times 55 \times 0.60 \times 180 = 29700 TL (Değişim: −%10=−2970-\%10 = -2970 TL).
Her bir güzergahın toplam gelire olan finansal etkisini belirlemek için.
4
Elde edilen tüm artış ve azalışlar toplanarak günlük net gelir değişimi hesaplanır.
Net Değişim = +25500−(4320+4200+4320+2970)=+25500−15810=+9690+25500 - (4320 + 4200 + 4320 + 2970) = +25500 - 15810 = +9690 TL.
Firmanın genel günlük bütçesindeki toplam değişimi bulmak için.

Anahtar Kavram

Tablo verilerini analiz etme, koşullu sözel yönergeleri matematiksel ifadelere dökme ve yüzde değişim hesaplamalarını yapma.
Soru 731Soru →

Bir kargo şirketi taşıdığı paketleri ağırlıklarına göre;
- Hafif (00 - 55 kg arası)
- Orta (55 - 1515 kg arası)
- Ağır (1515 kg ve üzeri)
olmak üzere üç gruba ayırmakta ve bu paketler için sırasıyla 3030 TL, 5050 TL ve 9090 TL kargo ücreti almaktadır.

Bu kargo şirketine gönderilmek üzere toplam 4545 adet paket teslim edilmiştir. Bu paketlerle ilgili aşağıdakiler bilinmektedir:
- Hafif paketlerin ağırlık ortalaması 22 kg'dır.
- Orta paketlerin ağırlık ortalaması 88 kg'dır.
- Ağır paketlerin ağırlık ortalaması 1818 kg'dır.
- Paketlerin toplam ağırlığı 450450 kg'dır.

Bu gönderi için toplam 26702670 TL kargo ücreti ödendiğine göre, teslim edilen hafif paketlerin sayısı aşağıdakilerden hangisidir?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 15

Cevap

Hafif paketlerin sayısı 15'tir.
Verilen bilgiler doğrultusunda kurulan üç bilinmeyenli denklem sistemi çözüldüğünde hafif paketlerin sayısını temsil eden değişkenin değeri 15 olarak bulunur. Bu değer, tüm denklem kısıtlarını (toplam adet, toplam ağırlık ve toplam kargo ücreti) eksiksiz şekilde sağlamaktadır.

Adım Adım Çözüm

1
Değişkenleri tanımlayıp denklemleri kuralım.
Hafif paket sayısı xx, orta paket sayısı yy ve ağır paket sayısı zz olsun. Toplam paket sayısı: x+y+z=45x + y + z = 45. Toplam ağırlık: 2x+8y+18z=4502x + 8y + 18z = 450 kg. Toplam kargo ücreti: 30x+50y+90z=267030x + 50y + 90z = 2670 TL.
Soruda verilen toplam paket sayısı, ağırlık ortalamaları ve kargo ücretleri arasındaki ilişkileri matematiksel olarak ifade etmek için.
2
A��ırlık ve ücret denklemlerini sadeleştirelim.
Ağırlık denklemi her iki tarafı 2'ye bölünerek: x+4y+9z=225x + 4y + 9z = 225 olur. Ücret denklemi her iki tarafı 10'a bölünerek: 3x+5y+9z=2673x + 5y + 9z = 267 elde edilir.
Daha küçük katsayılarla işlem yaparak hata riskini azaltmak ve sistemi sadeleştirmek için.
3
zz değişkenini yok etmek için sadeleştirilen denklemleri taraf tarafa çıkaralım.
(3x+5y+9z)−(x+4y+9z)=267−225  ⟹  2x+y=42(3x + 5y + 9z) - (x + 4y + 9z) = 267 - 225 \implies 2x + y = 42 elde edilir. Buradan y=42−2xy = 42 - 2x olarak yazılabilir.
Bilinmeyen sayısını azaltmak ve değişkenler arasında bir ilişki kurmak için.
4
x+y+z=45x + y + z = 45 denklemini kullanarak xx ve yy arasında ikinci bir denklem elde edelim.
x+y+z=45x + y + z = 45 denklemini 9 ile çarptığımızda 9x+9y+9z=4059x + 9y + 9z = 405 olur. Bu denklemden 3x+5y+9z=2673x + 5y + 9z = 267 denklemini çıkarırsak: (9x+9y+9z)−(3x+5y+9z)=405−267  ⟹  6x+4y=138(9x + 9y + 9z) - (3x + 5y + 9z) = 405 - 267 \implies 6x + 4y = 138 elde edilir. Denklemi 2 ile sadeleştirdiğimizde 3x+2y=693x + 2y = 69 olur.
Sistemdeki zz değişkenini tamamen yok edip iki bilinmeyenli bir denklem sistemi oluşturmak için.
5
y=42−2xy = 42 - 2x ifadesini 3x+2y=693x + 2y = 69 denkleminde yerine koyarak xx değerini bulalım.
3x+2(42−2x)=69  ⟹  3x+84−4x=69  ⟹  −x=−15  ⟹  x=153x + 2(42 - 2x) = 69 \implies 3x + 84 - 4x = 69 \implies -x = -15 \implies x = 15 olarak bulunur.
Tek bilinmeyenli denklemi çözerek hafif paketlerin sayısına doğrudan ulaşmak için.

Anahtar Kavram

Çok bilinmeyenli doğrusal denklem sistemlerinin kurulması, sadeleştirilmesi ve yok etme/yerine koyma metotları ile çözülmesi.

İpuçları

1
Hafif, orta ve ağır paketlerin sayılarına sırasıyla xx, yy ve zz diyerek üç adet bağımsız denklem yazmayı deneyin.
2
Toplam ağırlık denklemini (2x+8y+18z=4502x + 8y + 18z = 450) ve toplam ücret denklemini (30x+50y+90z=267030x + 50y + 90z = 2670) sadeleştirerek zz katsayılarını eşitlemeye çalışın.
3
Elde ettiğiniz denklemleri taraf tarafa çıkararak zz bilinmeyenini yok edin. Böylece xx ve yy arasında iki farklı denklem elde edip sonuca ulaşabilirsiniz.

Daha Fazla Pratik

Benzer üç bilinmeyenli denklem sistemlerini hızlıca çözebilmek için yok etme yönteminde katsayısı büyük olan değişkenleri (zz gibi) ilk aşamada yok etmeye odaklanabilirsiniz.

Alternatif Yöntem

Denklem sisteminde z=45−x−yz = 45 - x - y yazarak ağırlık ve ücret denklemlerindeki zz yerine bu ifadeyi koyup doğrudan iki bilinmeyenli bir sistem elde edebilirsiniz. 2x+8y+18(45−x−y)=450  ⟹  16x+10y=3602x + 8y + 18(45 - x - y) = 450 \implies 16x + 10y = 360 ve 30x+50y+90(45−x−y)=2670  ⟹  60x+40y=138030x + 50y + 90(45 - x - y) = 2670 \implies 60x + 40y = 1380 elde edilir. Bu iki denklemi çözdüğünüzde yine x=15x = 15 sonucuna ulaşırsınız.
Tahmini Süre:2m 30s
Soru 732Soru →

I. Hedonik uyum veya bilinen diğer adıyla hedonik koşu bandı, bireylerin yaşamlarında meydana gelen büyük olumlu ya da olumsuz değişimlerin ardından, genel mutluluk düzeylerinin geçici bir süre dalgalandıktan sonra en nihayetinde eski kararlı başlangıç noktasına geri dönmesi eğilimidir. İnsanlar, hedeflerine ulaştıklarında hissettikleri o büyük coşkuyu zamanla kanıksayarak yaşam standartlarındaki artışı yeni normal olarak kabul ederler.

II. Evrimsel açıdan bakıldığında, hedonik uyum mekanizmasının insan türünün hayatta kalma mücadelesinde kritik bir adaptasyon işlevi gördüğü anlaşılmaktadır. Sürekli bir haz veya bitmek bilmeyen bir yas durumu içinde kalmak, bireyin çevredeki ani değişimleri, fırsatları veya tehditleri algılama yetisini köreltebilirdi. Duygusal durumun hızla nötr bir dengeye dönmesi, organizmanın tetikte kalmasını ve sürekli olarak yeni hedeflere yönelmesini sağlayarak motivasyon kaybını engeller.

Bu parçadaki ikinci paragrafın birinci paragrafla olan ilişkisini aşağıdakilerden hangisi en doğru şekilde açıklar?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Birinci paragrafta tanımlanan psikolojik durumun insan doğasındaki işlevsel ve evrimsel gerekçesini ortaya koymaktadır.

Cevap

Birinci paragrafta tanımlanan psikolojik durumun insan doğasındaki işlevsel ve evrimsel gerekçesini ortaya koymaktadır.
Doğru yanıt, hedonik uyum kavramının evrimsel ve hayatta kalma mücadelesindeki işlevsel nedenlerini ortaya koyan seçenektir. İkinci paragrafta bu mekanizmanın insanın tetikte kalmasını ve sürekli arayış içinde olmasını sağlayan biyolojik bir adaptasyon olduğu ifade edilerek, ilk paragraftaki psikolojik olgunun insan doğasındaki işlevi açıklanmıştır.

Adım Adım Çözüm

1
Birinci paragrafın çözümlenmesi
Birinci paragrafta, hedonik uyum kavramının ne olduğu tanımlanmış ve insanların büyük değişimlerin ardından başlangıçtaki mutluluk seviyelerine geri dönme eğilimi gösterdikleri anlatılmıştır.
Parçadaki temel kavramı ve konunun sınırlarını belirlemek.
2
İkinci paragrafın çözümlenmesi
İkinci paragrafta, hedonik uyum mekanizmasının evrimsel açıdan hayatta kalmaya nasıl katkı sağladığı, aşırı haz veya yas durumunun algıyı köreltebileceği ve duygusal dengenin organizmayı tetikte tuttuğu belirtilmiştir.
İkinci paragrafın odak noktasını ve anlamsal amacını saptamak.
3
İki paragraf arasındaki mantıksal ilişkinin kurulması
İkinci paragrafın, birinci paragrafta sunulan psikolojik olgunun (hedonik uyum) hayatta kalmadaki faydalarını ve evrimsel nedenlerini açıkladığı görülür.
Paragraflar arası ilişkiyi doğru ifade eden seçeneği belirlemek.

Anahtar Kavram

Paragraflar arası anlamsal ilişkiyi belirleme
Soru 733Soru →

Bir kütüphanede ödünç alınan romanlar için ilk 88 gün ücretsiz, sonraki her gün için ise 33 TL gecikme cezası uygulanmaktadır. Bilimsel kitaplar için ise ilk 44 gün ücretsiz, sonraki her gün için ise 55 TL gecikme cezası uygulanmaktadır. Bu kütüphaneden aynı gün biri roman, diğeri bilimsel kitap olmak üzere iki kitap ödünç alan ve bu kitapları aynı gün kütüphaneye iade eden Buket, toplam 8484 TL gecikme cezası ödemiştir. Buna göre, Buket kitapları ödünç aldıktan kaç gün sonra iade etmiştir?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 1616

Cevap

Buket kitapları ödünç aldıktan 16 gün sonra iade etmiştir.
Roman ve bilimsel kitapların ücretsiz günleri çıkarıldıktan sonra gecikilen gün sayıları sırasıyla x−8x-8 ve x−4x-4 olur. Bu sürelerin günlük ceza ücretleri olan 33 TL ve 55 TL ile çarpımlarının toplamı 8484 TL'ye eşitlendiğinde elde edilen 3(x−8)+5(x−4)=843(x-8) + 5(x-4) = 84 denklemi çözülerek doğru cevap 1616 gün olarak bulunur.

Adım Adım Çözüm

1
Kitapların kütüphanede kaldığı gün sayısına xx diyelim ve ceza ödenen gün sınırlarını belirleyelim.
Eğer x≤8x \leq 8 olsaydı, roman için ceza ödenmeyecek ve bilimsel kitap için en fazla 5×(8−4)=205 \times (8 - 4) = 20 TL ceza ödenecekti. Toplam ceza 8484 TL olduğundan x>8x > 8 olmalıdır.
Kitapların ücretsiz süre sınırlarını aşan ceza durumunu tespit etmek için.
2
Her iki kitap için ödenecek ceza miktarını xx cinsinden yazıp toplam ceza denklemini kuralım.
Roman için 3(x−8)3(x - 8) TL, bilimsel kitap için 5(x−4)5(x - 4) TL ceza hesaplanır. Denklem: 3(x−8)+5(x−4)=843(x - 8) + 5(x - 4) = 84 olur.
Kitapların kütüphanede kaldığı toplam süreyi veren cebirsel ifadeyi oluşturmak için.
3
Denklemi düzenleyip bilinmeyeni yalnız bırakalım.
3x−24+5x−20=84  ⟹  8x−44=84  ⟹  8x=128  ⟹  x=163x - 24 + 5x - 20 = 84 \implies 8x - 44 = 84 \implies 8x = 128 \implies x = 16 bulunur.
Kitapların kütüphanede kaldığı toplam gün sayısını bulmak için.

Anahtar Kavram

Sayı problemleri ve doğrusal denklemler kurma
Soru 734Soru →

Plastisfer; okyanuslara karışan plastik atıkların yüzeyinde zamanla oluşan, virüslerden bakterilere, mantarlardan tek hücreli canlılara kadar geniş bir mikroorganizma yelpazesine ev sahipliği yapan yeni bir yapay ekosistemdir. Bu terim ilk kez 2013 yılında deniz biyologları tarafından kullanılmıştır. Plastiklerin doğada yüzlerce yıl yok olmadan kalabilmesi, bu mikroorganizmalar için son derece dayanıklı ve uzun ömürlü bir yaşam alanı sunmaktadır. Ancak plastisferin varlığı, deniz ekosistemleri için ciddi riskler barındırmaktadır. Örneğin bazı patojen (hastalık yapıcı) bakteriler plastik yüzeylere tutunarak akıntılar yardımıyla çok uzak mesafelere taşınabilmekte ve yerel deniz canlılarının sağlığını tehdit etmektedir. Bunun yanı sıra plastisfer sakinleri, plastiklerin kimyasal yapısını değiştirerek onların daha küçük parçalara (mikroplastiklere) ayrılmasını hızlandırmakta, bu da besin zincirine zehirli maddelerin sızmasını kolaylaştırmaktadır.

Bu parçadan plastisfer ile ilgili olarak aşağıdakilerden hangisi çıkarılamaz?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Okyanuslardaki plastik kirliliğini azaltmak amacıyla deniz biyologları tarafından geliştirilmiş bir çevre projesi olduğuna

Cevap

Plastisferin okyanuslardaki plastik kirliliğini azaltmak amacıyla deniz biyologları tarafından geliştirilmiş bir çevre projesi olduğu yargısı
Plastisferin okyanuslardaki plastik kirliliğini azaltmak amacıyla deniz biyologları tarafından geliştirilmiş bir çevre projesi olduğu ifadesi yanlıştır. Paragrafta plastisferin, plastik atıkların üzerinde zamanla kendiliğinden oluşan yapay bir ekosistem olduğu belirtilmiştir. Ayrıca bu ekosistemin kirliliği azaltmak bir yana, patojenlerin taşınması ve plastiklerin mikroplastiklere ayrılarak besin zincirine sızması gibi ciddi ekolojik riskler barındırdığı vurgulanmıştır.

Adım Adım Çözüm

1
Paragrafı dikkatlice okuyarak plastisferin ne olduğunu, nasıl oluştuğunu ve çevre üzerindeki etkilerini belirlemek.
Plastisferin okyanusa karışan atık plastiklerin üzerinde kendiliğinden oluşan, çeşitli mikroorganizmaları barındıran ve deniz ekosistemi için riskler taşıyan yapay bir ekosistem olduğu anlaşılmıştır.
Yardımcı düşünce sorularında doğru sonuca ulaşmak için metindeki bilgi sınırlarının doğru çizilmesi gerekir.
2
Seçeneklerde verilen iddiaları paragraftaki cümlelerle karşılaştırarak doğrulamak.
Uzun ömürlü barınma alanı sağlama, zehirli kimyasalları besin zincirine taşıma, yerel deniz canlılarının sağlığını tehdit etme ve farklı mikroorganizmaları barındırma bilgilerinin paragrafta yer aldığı tespit edilmiştir.
Paragrafta geçen doğrulanabilir ifadelerin elenmesi, bizi paragraftan çıkarılamayacak olan seçeneğe götürür.
3
Paragraftaki bilgilerle çelişen veya paragrafta hiç bahsedilmeyen seçeneği doğru cevap olarak belirlemek.
Plastisferin deniz biyologları tarafından kirliliği azaltmak için tasarlanmış bir çevre projesi olduğu iddiasının metinle tamamen çeliştiği görülmüştür.
Plastisfer planlı bir proje değil, plastik kirliliğinin sonucunda kendiliğinden ortaya çıkmış zararlı bir ekolojik oluşumdur.

Anahtar Kavram

Paragrafta Yardımcı Düşünce
Tahmini Süre:1m 30s
Soru 735Soru →

Çeviri, yalnızca bir dildeki sözcükleri başka bir dile aktarma işlemi değildir; aynı zamanda o dillerin ait olduğu kültürler arasında bir köprü kurma sanatıdır. Bir çevirmen, kaynak metindeki deyimleri, atasözlerini ya da kültürel göndermeleri hedef dile aktarırken sadece sözlük anlamlarına bağlı kalamaz. ----. Aksi takdirde, erek dildeki okur metnin derinliğini kavrayamaz ve metin yabancı, yapay bir yapı olarak kalır. Bu nedenle başarılı bir çeviri, kelimelerin ötesine geçerek kültürel dünyaların uzlaşmasını gerektirir.

Bu parçada boş bırakılan yere, düşüncenin akışına göre aşağıdakilerden hangisi getirilmelidir?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Bu ifadelerin hedef dilde uyandırdığı çağrışımları dikkate alarak onları erek kültürün dünyasına yeniden konumlandırmalıdır

Cevap

Bu ifadelerin hedef dilde uyandırdığı çağrışımları dikkate alarak onları erek kültürün dünyasına yeniden konumlandırmalıdır
Çevirmenin kaynak metindeki kültürel unsurları hedef dile aktarırken sadece sözlük anlamlarıyla yetinemeyeceği belirtilmiştir. Boşluktan sonra gelen 'Aksi takdirde, erek dildeki okur metnin derinliğini kavrayamaz...' ifadesi, boşluğa kültürel ögelerin hedef dildeki çağrışımlarına göre yeniden konumlandırılması gerektiğini bildiren 'Bu ifadelerin hedef dilde uyandırdığı çağrışımları dikkate alarak onları erek kültürün dünyasına yeniden konumlandırmalıdır' ifadesinin gelmesini zorunlu kılar.

Adım Adım Çözüm

1
Parçanın giriş ve gelişme cümlelerini inceleyerek konuyu ve yazarın savunduğu tezi belirleyin.
Parçada çevirinin yalnızca sözcük aktarımı olmadığı, kültürel bir köprü kurma sanatı olduğu ve çevirmenin sadece sözcük anlamlarına bağlı kalamayacağı belirtilmiştir.
Boşluğa getirilecek cümlenin metnin ana temasıyla uyumlu olması gerekir.
2
Boşluktan hemen sonra gelen 'Aksi takdirde...' ifadesinin hangi duruma bağlandığını çözümleyin.
'Aksi takdirde' ifadesi, öncesinde yapılması gereken bir eylemin yapılmaması durumunda ortaya çıkacak olumsuz sonucu (okurun metnin derinliğini kavrayamaması, metnin yabancı kalması) belirtmektedir.
Bağlaçlar cümleler arası mantıksal köprüleri kurmada en önemli ipuçlarıdır.
3
Seçenekleri değerlendirerek boşluk öncesi ve sonrasındaki anlamsal boşluğu en tutarlı şekilde dolduran ifadeyi seçin.
'Bu ifadelerin hedef dilde uyandırdığı çağrışımları dikkate alarak onları erek kültürün dünyasına yeniden konumlandırmalıdır' cümlesi, hem öncesindeki sözlük anlamlarının yetersizliğine bir çözüm sunmakta hem de sonrasındaki olumsuz sonucu engelleyecek koşulu sağlamaktadır.
Doğru seçenek hem anlamsal hem de dil bilgisel açıdan akışı kesintisiz sürdürmelidir.

Anahtar Kavram

Paragraf Tamamlama ve Cümleler Arası Anlamsal İlişkiler
Tahmini Süre:1m 30s
Soru 736Soru →

Glimfatik sistem, beyindeki atık maddelerin temizlenmesini sağlayan ve özellikle derin uyku sırasında aktif hale gelen işlevsel bir mekanizmadır. Gündüz saatlerinde nöronların çalışmasıyla biriken metabolik atıklar ve zararlı proteinler, uyku esnasında beyin omurilik sıvısının (BOS) hızlı devridaimiyle temizlenir. Bu süreçte beyin hücreleri arasındaki boşluklar yaklaşık yüzde altmış oranında genişleyerek sıvının akışını kolaylaştırır. Glimfatik sistemin düzgün çalışması; Alzheimer ve Parkinson gibi nörodejeneratif hastalıkların önlenmesinde kritik bir rol oynamaktadır. Kronik uyku bozukluğu yaşayan bireylerde bu temizlik sürecinin kesintiye uğraması, uzun vadede bilişsel fonksiyonlerin gerilemesine zemin hazırlayabilir.

Bu parçadan glimfatik sistem ile ilgili olarak aşağıdakilerden hangisine ulaşılamaz?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Alzheimer ve Parkinson gibi nörodejeneratif hastalıkları tamamen tedavi ettiğine

Cevap

Alzheimer ve Parkinson gibi nörodejeneratif hastalıkları tamamen tedavi ettiğine dair bir bilgi parçada yer almamaktadır; aksine sistemin bu hastalıkların önlenmesinde kritik rol oynadığı belirtilmiştir.
Parçada glimfatik sistemin Alzheimer ve Parkinson gibi nörodejeneratif hastalıkların önlenmesinde kritik bir rol oynadığı ifade edilmiştir. Ancak bu sistemin söz konusu hastalıkları tamamen tedavi ettiğine ya da iyileştirdiğine dair herhangi bir bilgi metinde bulunmamaktadır. Dolayısıyla bu yargıya ulaşılamaz.

Adım Adım Çözüm

1
Soru kökünün olumsuz yapısını analiz etme
Glimfatik sistemle ilgili parçadan çıkarılamayacak, yani parçada değinilmeyen ya da parçayla çelişen yargının bulunması hedeflenir.
Yardımcı düşünce sorularında olumsuz soru kökü, seçeneklerdeki yargılardan hangisinin metinde yer almadığını tespit etmeyi gerektirir.
2
Seçenekleri metinle karşılaştırarak eleme yapma
Özellikle uyku durumundayken aktifleşme, gündüz biriken atıkların temizlenmesi, hücreler arası boşluğun genişlemesi ve sürecin aksamasının bilişsel gerilemeye yol açması yargılarının metinde doğrudan karşılığı bulunur.
Doğru seçeneğe ulaşmak için metinde doğrudan veya dolaylı olarak desteklenen yardımcı düşüncelerin elenmesi gerekir.
3
Çelişen veya parçada bulunmayan yargıyı belirleme
Hastalıkların önlenmesi ile tamamen tedavi edilmesi arasındaki fark saptanır ve tedavi etme yargısının parçada bulunmadığı belirlenir.
Metindeki 'önlenmesinde kritik rol oynama' ifadesi, bu hastalıkları 'tamamen tedavi etme' anlamına gelmez. Bu iki kavramın karıştırılması yaygın bir hatadır.

Anahtar Kavram

Paragrafta Yardımcı Düşünce (Olumsuz Soru Kökü)
Soru 737Soru →

Bir şirkette çalışan Arda, Berk, Ceylan, Defne, Elif ve Fatih adlı altı mühendis; Enerji, Tarım ve Sağlık projelerinden birinde görevlendirilmiştir. Bu kişilerin projelerdeki görevleri ise Yönetici, Araştırmacı ve Danışman şeklindedir.

Mühendislerin çalıştığı projeler ve görevleriyle ilgili şunlar bilinmektedir:
* Her projede en az bir mühendis çalışmaktadır.
* Her mühendisin sadece bir projesi ve bir görevi vardır.
* Arda ve Berk aynı projede çalışmaktadır ancak görevleri farklıdır.
* Ceylan ve Defne'nin görevleri aynıdır ancak çalıştıkları projeler farklıdır.
* Enerji projesinde toplam üç mühendis çalışmaktadır.
* Tarım projesinde ��alışan tek mühendis araştırmacı rolündedir.
* Elif, Tarım projesinde çalışmaktadır.
* Fatih ve Ceylan aynı projede çalışmaktadır.
* Danışman rolünde toplam iki mühendis vardır ve bu kişilerin çalıştıkları projeler farklıdır.
* Yönetici rolünde toplam iki mühendis vardır ve bunlardan biri Sağlık projesindedir.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Sağlık projesinde araştırmacı rolünde görev yapan kimse yoktur.

Cevap

Sağlık projesinde araştırmacı rolünde görev yapan kimse yoktur.
Doğru seçenekte belirtilen ifade kesinlikle doğrudur. Çünkü projeler ve görevler analiz edildiğinde, Elif'in Tarım projesinde tek araştırmacı olduğu ve toplamda sadece 2 araştırmacı bulunabileceği görülür. Ceylan ve Defne'nin görevleri aynı olup bu görev 'Araştırmacı' olamaz (aksi takdirde toplam 3 araştırmacı gerekir). Dolayısıyla ikinci araştırmacı kesinlikle Enerji projesindeki Arda veya Berk'ten biridir. Bu durumda Sağlık projesindeki Ceylan ve Fatih'in hiçbiri araştırmacı olamaz.

Adım Adım Çözüm

1
Elif'in projesini ve görevini netleştirmek.
Elif, Tarım projesinde tek başına çalışmaktadır ve görevi Araştırmacı'dır.
Öncüllerde Elif'in Tarım projesinde çalıştığı ve bu projedeki tek kişinin araştırmacı olduğu belirtilmiştir.
2
Projelerdeki kişi sayılarını belirlemek.
Enerji projesinde 3 kişi, Tarım projesinde 1 kişi (Elif) ve Sağlık projesinde 2 kişi çalışmaktadır.
Toplam 6 kişi vardır. Enerji'de 3, Tarım'da 1 kişi çalıştığına göre kalan 2 kişi Sağlık projesindedir.
3
Fatih ve Ceylan'ın hangi projede olduğunu bulmak.
Fatih ve Ceylan Sağlık projesindedir. Arda, Berk ve Defne ise Enerji projesindedir.
Fatih ve Ceylan aynı projededir. Eğer Enerji'de olsalardı, Arda ve Berk de aynı projede olduğundan kişi sayısı sınırları aşılırdı (Enerji en fazla 3 kişi alabilir). Bu yüzden Sağlık projesindedirler.
4
Görev sayılarını analiz etmek.
2 Yönetici, 2 Danışman ve 2 Araştırmacı vardır.
Yönetici ve Danışman sayılarının ikişer olduğu belirtilmiştir. Toplam 6 kişi olduğundan geriye kalan 2 kişi Araştırmacı olmalıdır.
5
Ceylan ve Defne'nin ortak görevini analiz etmek.
Ceylan ve Defne'nin ortak görevi Araştırmacı olamaz; ya Yönetici ya da Danışman'dır.
Eğer Araştırmacı olsalardı, Elif ile birlikte toplam 3 araştırmacı olurdu. Fakat sadece 2 araştırmacı kontenjanı vardır.
6
Sağlık projesindeki görevleri netleştirmek.
Sağlık projesinde (Ceylan ve Fatih) araştırmacı yoktur.
Araştırmacılardan biri Elif (Tarım), diğeri ise kesinlikle Enerji projesindeki Arda veya Berk'tir. Dolayısıyla Sağlık projesindeki kimse araştırmacı olamaz.

Anahtar Kavram

Eşleştirme Problemlerinde Değişken Kısıtlamaları ve Sayı Analizi

İpuçları

1
Öncelikle mühendislerin hangi projelerde çalıştığını (kişi sayılarını eşleştirerek) kesin olarak belirleyin.
2
Ceylan ve Defne'nin projeleri farklıdır. Biri Sağlık, diğeri ise Enerji projesindedir. Ortak görevlerinin ne olabileceğini toplam kontenjanları düşünerek analiz edin.
3
Toplamda 2 araştırmacı vardır ve biri Elif'tir. Ceylan ve Defne araştırmacı olamayacağına göre, diğer araştırmacı kim olabilir ve hangi projededir?

Daha Fazla Pratik

Değişken sayısının 3 olduğu (İsim, Proje, Görev) ve sınırlandırılmış kontenjanların bulunduğu sözel mantık eşleştirme sorularında olasılık ağacı kurma pratiği yapabilirsiniz.

Alternatif Yöntem

Olası tüm durumları içeren iki farklı tablo senaryosu çizerek (Ceylan ve Defne'nin yönetici olduğu durum ile danışman olduğu durum) her iki tabloda da değişmeyen ortak özelliği arayabilirsiniz.
Tahmini Süre:3m 0s
Soru 738Soru →

Alper, Buse, Cem, Defne ve Eren adlı beş öğrenci; Okçuluk, Binicilik ve Eskrim sporlarından en az birine katılmıştır. Bu öğrencilerin katıldıkları sporlarla ilgili şunlar bilinmektedir:

* Her öğrenci en fazla iki farklı spora katılmıştır.
* Her spora katılan öğrenci sayısı birbirinden farklıdır.
* Binicilik sporuna katılan her öğrenci, Eskrim sporuna da katılmıştır.
* Okçuluk sporuna katılanlar arasında Alper ve Buse bulunmakta, Cem bulunmamaktadır.
* Defne ve Eren toplamda üç farklı spora katılmışlardır ve ortak katıldıkları tek spor Eskrim'dir.
* Eskrim sporuna katılan öğrenci sayısı, Okçuluk sporuna katılan öğrenci sayısından fazladır.

Cem'in Binicilik sporuna katıldığı biliniyorsa, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Okçuluk sporuna katılan öğrenci sayısı 3'tür.

Cevap

Okçuluk sporuna katılan öğrenci sayısının 3 olduğu kesinlikle doğrudur.
Cem'in Binicilik sporuna katılması durumunda, Binicilik sporuna katılan kişi sayısının 1 olması gerektiği ispatlanır. Defne ve Eren'den tam olarak biri Okçuluk sporuna katılmak zorunda kalır. Okçuluk sporunda zaten Alper ve Buse bulunduğu için Okçuluk sporuna katılanların sayısı kesin olarak 3 olur.

Adım Adım Çözüm

1
Binicilik ve Eskrim sporları arasındaki alt küme ilişkisini belirleme.
Binicilik sporuna katılan her öğrenci Eskrim'e de katıldığı için Binicilik kümesi Eskrim kümesinin bir alt kümesidir (Bi⊆EsBi \subseteq Es). Dolayısıyla Binicilik sporuna katılanların sayısı Eskrim sporuna katılanların sayısından az olmak zorundadır (NBi<NEsN_{Bi} < N_{Es}).
Soruda verilen 'Binicilik sporuna katılan her öğrenci, Eskrim sporuna da katılmıştır' kuralı bu ilişkiyi zorunlu kılar.
2
Alper, Buse ve Cem'in Binicilik sporuna katılıp katılamayacağını analiz etme.
Alper ve Buse Okçuluk sporuna katılmaktadır. Eğer Binicilik sporuna da katılırlarsa, alt küme kuralı gereği Eskrim'e de katılmak zorunda kalırlar ve toplamda 3 spora katılmış olurlar. Ancak her öğrenci en fazla iki farklı spora katılabileceği için Alper ve Buse Binicilik sporuna katılamaz. Cem ise sorudaki öncüle göre Binicilik sporuna katılmıştır.
Maksimum iki spora katılma sınırı ve öncüldeki Cem bilgisi bu kısıtlamayı getirir.
3
Defne ve Eren'in spor dağılımlarını ve Binicilik sporuna katılma olasılıklarını inceleme.
Defne ve Eren'in ortak katıldıkları tek spor Eskrim'dir ve toplamda 3 spora katılmışlardır. Bu durumda biri 2 spora (Eskrim ve başka bir spor), diğeri ise sadece 1 spora (Eskrim) katılmıştır. Eğer Binicilik sporuna Cem'in yanında ikinci bir kişi olarak Defne ya da Eren katılsaydı (NBi=2N_{Bi} = 2), Okçuluk sporuna katılan öğrenci sayısı da 2 olmak zorunda kalırdı. Bu durum 'Her spora katılan öğrenci sayısı birbirinden farklıdır' kuralıyla çelişirdi. Dolayısıyla Binicilik sporuna sadece Cem katılmıştır ve NBi=1N_{Bi} = 1 olur.
Sporcu sayılarının farklı olması kuralı Binicilik sporuna ikinci bir kişinin katılmasını engeller.
4
Okçuluk sporuna katılan öğrenci sayısını hesaplama.
Defne ve Eren'den biri sadece Eskrim sporuna, diğeri ise Eskrim ve Okçuluk sporlarına katılmıştır (çünkü Binicilik'e katılamazlar). Bu durumda Defne ya da Eren'den tam olarak bir kişi Okçuluk sporuna katılmıştır. Okçuluk sporunda zaten Alper ve Buse bulunduğuna göre, Okçuluk sporuna katılan öğrenci sayısı kesin olarak 2+1=32 + 1 = 3 olur.
Kişi sayısı kısıtlamaları ve çelişkilerin elenmesi sonucunda Okçuluk sporuna katılanların sayısı netleşir.

Anahtar Kavram

Küme İlişkileri ve Mantıksal Çıkarım

Alternatif Yöntem

Öğrencileri satırlara, sporları sütunlara yazarak iki olası durumu tablo halinde çizip seçenekleri bu tablolara göre doğrulamak çözümü hızlandıracaktır.
Tahmini Süre:3m 0s
Soru 739Soru →

Belirli bir kurala göre oluşturulan aşağıdaki sayı dizisinde soru işareti yerine hangi sayı gelmelidir?

3,7,15,31,?3, 7, 15, 31, ?
Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 63

Cevap

Soru işareti yerine gelmesi gereken sayı 63'tür.
Dizideki her bir terim, kendisinden önceki terimin 2 katının 1 fazlasına eşittir. Bu kurala göre 31 sayısından sonra gelmesi gereken terim 31×2+1=6331 \times 2 + 1 = 63 olmalıdır.

Adım Adım Çözüm

1
Dizinin terimleri arasındaki aritmetik ilişkiyi belirleyin.
3'ten 7'ye geçerken 3×2+1=73 \times 2 + 1 = 7, 7'den 15'e geçerken 7×2+1=157 \times 2 + 1 = 15 ve 15'ten 31'e geçerken 15×2+1=3115 \times 2 + 1 = 31 işlemleri yapılmıştır. Kural, her terimin 2 katının 1 fazlasını almaktır.
Dizinin genel örüntü kuralını belirlemek için.
2
Belirlenen kuralı son terime uygulayarak bir sonraki terimi hesaplayın.
31×2+1=62+1=6331 \times 2 + 1 = 62 + 1 = 63 bulunur.
Soru işareti yerine gelecek değeri bulmak için.

Anahtar Kavram

Sayı Dizileri ve Örüntüler
Soru 740Soru →

Bir kütüphanedeki kitapların %70\%70'i romandır. Bu kütüphanede roman olmayan 9090 kitap bulunduğuna göre, kütüphanedeki toplam kitap sayısı kaçtır?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 300

Cevap

Kütüphanedeki toplam kitap sayısı 300'dür.
Kütüphanedeki kitapların %70\%70'i roman ise geriye kalan %30\%30'u roman değildir. Roman olmayan kitapların sayısı 9090 olarak verildiğine göre, tamamı xx olan kitap sayısı için %30⋅x=90\%30 \cdot x = 90 denklemi kurulur. Buradan x=300x = 300 bulunur. Bu nedenle doğru cevap 300 değerini içeren seçenektir.

Adım Adım Çözüm

1
Roman olmayan kitapların tüm kitaplara oranını yüzde olarak belirleyin.
Kütüphanedeki kitapların %30\%30'u roman değildir.
Kütüphanedeki kitapların tamamı %100\%100 kabul edilirse, %70\%70'i roman olduğu için geriye kalan %100−%70=%30\%100 - \%70 = \%30'luk kısmı roman olmayan kitaplardır.
2
Yüzde oranını kullanarak toplam kitap sayısını bulun.
Toplam kitap sayısı 300300 olarak bulunur.
Kütüphanedeki kitapların %30\%30'u 9090 kitaba eşit ise, tamamı (%100\%100'ü) doğru orantı kurularak 90×10030=30090 \times \frac{100}{30} = 300 şeklinde hesaplanır.

Anahtar Kavram

Yüzde Problemleri

İpuçları

1
Kütüphanedeki kitapların tamamını %100\%100 olarak düşünün. Roman olanların yüzdesi verilmişse, roman olmayanların yüzdesini bulun.
2
Roman olmayan kitaplar tüm kitapların %30\%30'unu oluşturur. %30\%30'u 9090 olan sayıyı bulmak için bir denklem kurun.

Daha Fazla Pratik

Benzer bir mantıkla, bir sınıftaki öğrencilerin yüzdesi üzerinden kız ve erkek öğrenci sayılarının buldurulduğu sorular çözülebilir.

Alternatif Yöntem

Oran-orantı yöntemiyle de çözülebilir. Kitapların %30\%30'u 9090 kitaba karşılık geliyorsa, %10\%10'u 3030 kitaba karşılık gelir. Buradan tamamı yani %100\%100'ü 30×10=30030 \times 10 = 300 kitap olarak kolayca hesaplanabilir.
Tahmini Süre:45s
ÖncekiSayfa 37 / 129Sonraki
Tüm alıştırma soruları — ALES | Examkin