Examkin

Tüm alıştırma soruları

2563 soru

Tüm türler2,563Çoktan seçmeli2,490Sayısal63Sıralama10
Soru 781Soru →

Bir sanat festivalinde Özge, Pelin, Rüzgar ve Selim adlı ressamlar; A, B ve C galerilerinde sergi açmışlardır. Bu ressamların sergiledikleri tablolar manzara, portre ve soyut türlerindedir. Ressamların sergi açtıkları galerilere ve sergiledikleri tabloların türlerine ilişkin bazı bilgiler şu şekildedir:

* Her ressam sadece bir galeride sergi açmış ve sadece bir türde tablo sergilemiştir.
* Her galeride en az bir ressam sergi açmıştır.
* Özge ve Selim aynı galeride sergi açmışlardır, ancak tablolarının türleri farklıdır.
* Rüzgar, B galerisinde manzara resmi sergilemiştir.
* Soyut tablo sergileyen tek kişi C galerisindedir.
* Pelin, portre resmi sergilemiştir.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Pelin, A galerisinde sergi açmıştır.

Cevap

Pelin'in A galerisinde sergi açtığı ifadesi kesinlikle doğrudur.
Verilen bilgiler doğrultusunda yapılan eşleştirmeler sonucunda Pelin'in A galerisinde sergi açtığı kesin olarak ortaya çıkmaktadır. Bu nedenle Pelin'in A galerisinde sergi açtığını belirten seçenek doğrudur.

Adım Adım Çözüm

1
Ressamların ve galerilerin sayısal dağılımını belirlemek.
4 ressam (Özge, Pelin, Rüzgar, Selim) ve 3 galeri (A, B, C) vardır. Her galeride en az bir ressam bulunduğuna göre galerilerden birinde 2, diğerlerinde ise 1'er ressam bulunmalıdır.
Kişi sayısı ile galeri sayısı arasındaki dağılım sınırlarını belirlemek için.
2
Rüzgar ile Özge-Selim ikilisinin konumlarını analiz etmek.
Rüzgar B galerisindedir. Özge ve Selim aynı galeride olduğuna göre bu ikili A veya C galerisinde olmalıdır. Eğer A'da olurlarsa C'de sadece Pelin kalır.
Özge ve Selim'in yerleşebileceği olası galerileri daraltmak için.
3
Soyut tablo kuralını uygulayarak galerileri kesinleştirmek.
C galerisinde soyut tablo sergileyen biri olmalıdır. Eğer Özge ve Selim A galerisinde olsaydı C'de sadece portre sergileyen Pelin kalırdı ve C'de soyut tablo sergileyen kimse olamazdı. Bu çelişki nedeniyle Özge ve Selim C galerisinde, Pelin ise A galerisinde sergi açmıştır.
Galerilerin tam dağılımını kesin olarak tespit etmek için.

Anahtar Kavram

Eşleştirme Problemleri
Soru 782Soru →

(I) Deniz yüzeyinin yüzlerce metre altında, güneş ışığının tamamen kaybolduğu karanlık sularda yaşam, alışılmadık yöntemlerle sürdürülür.
(II) Canlıların kendi vücutlarında ürettiği bu soğuk ışık, sadece karanlıkta yollarını bulmalarını sağlamaz; aynı zamanda bir iletişim aracı ve savunma mekanizması olarak da işlev görür.
(III) Biyolüminesans olarak adlandırılan bu kimyasal ışık üretimi, derin deniz canlılarının neredeyse yüzde doksanında görülür.
(IV) Bu karanlık dünyada organizmaların hayatta kalabilmek için geliştirdiği en çarpıcı adaptasyonlardan biri kendi ışıklarını üretmeleridir.
(V) Örneğin, bazı avcı türler ışık saçan uzantılarını kullanarak avlarını kendilerine çekerken bazıları da ani ışık patlamalarıyla düşmanlarını şaşırtır.

Bu parçadaki anlam bütünlüğünün sağlanması için numaralanmış cümlelerden hangileri birbiriyle yer değiştirmelidir?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: II ve IV

Cevap

II ve IV numaralı cümlelerin birbiriyle yer değiştirmesi gerekir.
Paragrafın anlam akışının düzelmesi için (II) ve (IV) numaralı cümlelerin yer değiştirmesi gerekir. (I) numaralı cümlede 'karanlık sular'dan bahsedildikten sonra (IV) numaralı cümle 'Bu karanlık dünyada...' şeklinde akışı devralmalıdır. (IV) numaralı cümledeki 'kendi ışıklarını üretmeleri' ifadesi, (III) numaralı cümledeki 'bu kimyasal ışık üretimi' ifadesine zemin hazırlar. Son olarak, (II) numaralı cümledeki 'bu soğuk ışık' ifadesi (III) numaralı cümleye bağlanır ve (V) numaralı cümledeki örneklerle metin sonlanır.

Adım Adım Çözüm

1
Paragrafın giriş cümlesini ve ana temasını belirleme.
Giriş cümlesi olan (I) numaralı cümlede derin denizlerdeki karanlık sularda yaşamın sıra dışı y��ntemlerle sürdürüldüğü belirtilmektedir.
Paragrafın yönünü ve konusunu anlamak için ilk adımı oluşturur.
2
Cümleler arasındaki bağlantı ögelerini ve zamirleri inceleme.
(II) numaralı cümledeki 'bu soğuk ışık' ifadesinin ve (III) numaralı cümledeki 'bu kimyasal ışık üretimi' ifadesinin kendilerinden önce bir ışık kaynağından bahsedilmesini gerektirdiği görülür. (IV) numaralı cümledeki 'Bu karanlık dünyada' ifadesi ise doğrudan (I) cümlesindeki karanlık sulara gönderme yapmaktadır. Bu nedenle (IV) numaralı cümle, (I) numaralı cümleden hemen sonra gelmelidir.
İşaret sıfatlarının ve zamirlerinin hangi cümlelere bağlandığını tespit etmek yer değişikliğini doğrulamak için gereklidir.
3
Işık üretimi kavramının tanımlanma sırasını kontrol etme.
(IV) numaralı cümlede 'kendi ışıklarını üretmeleri' kavramı sunulduktan sonra, (III) numaralı cümlede 'Biyolüminesans olarak adlandırılan bu kimyasal ışık üretimi...' şeklinde bu durum adlandırılır. Ardından (II) cümlesinde bu ışığın işlevleri ('bu soğuk ışık, sadece karanlıkta yollarını bulmalarını sağlamaz...') açıklanır ve (V) cümlesinde bu işlevlere örnek verilir.
Genelden özele anlamsal sıranın ve örnek ilişkisinin doğru kurulduğunu doğrulamak için son adımdır.

Anahtar Kavram

Cümleler arası anlamsal bağlar ve işaret ögelerinin takibi
Soru 783Soru →

Bir müze rehberi; Arkeoloji, Etnografya, Heykel, Resim, Fotoğraf ve Seramik salonlarını sırasıyla 1'den 6'ya kadar numaralandırılmış bir sırayla ziyaret etmiştir. Salonların ziyaret edilme sıralarıyla ilgili şunlar bilinmektedir:

* Heykel salonu, Fotoğraf salonundan hemen sonra ziyaret edilmiştir.
* Arkeoloji salonu, Etnografya salonundan daha sonraki bir sırada ziyaret edilmiştir.
* Resim salonu ikinci veya beşinci sırada ziyaret edilmiştir.
* Seramik salonu ile Arkeoloji salonu arasında tam olarak iki salon ziyaret edilmiştir.
* Fotoğraf salonu, Seramik salonundan daha önce ziyaret edilmiştir.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Etnografya salonunun hemen ardından Resim salonu ziyaret edilmiştir.

Cevap

Etnografya salonunun hemen ardından Resim salonu ziyaret edilmiştir.
Her iki olası sıralama tablosunda da Etnografya salonunun hemen ardından Resim salonu ziyaret edilmiştir. İlk durumda Etnografya birinci, Resim ikinci sıradadır. İkinci durumda ise Etnografya dördüncü, Resim beşinci sıradadır. Dolayısıyla bu bilgi her iki durumda da geçerli olup kesinlikle doğrudur.

Adım Adım Çözüm

1
Resim salonunun 2. veya 5. sırada olma durumlarına göre iki farklı durum tablosu oluşturulur.
1'den 6'ya kadar olan ziyaret sıralamasında Resim salonu yerleştirilir.
Çözümü dallandırmak için en net kısıt temel alınır.
2
Fotoğraf salonundan hemen sonra Heykel salonunun gelmesi (Fotoğraf-Heykel bloku) ve Fotoğraf salonunun Seramik salonundan önce olması kuralları değerlendirilir.
Fotoğraf-Heykel blokunun yerleştirilebileceği alanlar sınırlanır.
Ardışık olan ve yön belirten kurallar olasılıkları daraltır.
3
Seramik ile Arkeoloji arasında iki salon bulunması ve Etnografya salonunun Arkeoloji salonundan önce olması kuralları her iki durum için ayrı ayrı uygulanır.
1. Durumda (Resim 2. sırada) sıralama: Etnografya, Resim, Arkeoloji, Fotoğraf, Heykel, Seramik şeklindedir. 2. Durumda (Resim 5. sırada) sıralama: Fotoğraf, Heykel, Seramik, Etnografya, Resim, Arkeoloji şeklindedir.
Geriye kalan tüm kısıtlar sağlanarak tüm olası tablolar tamamlanır.
4
Elde edilen iki geçerli tablo karşılaştırılarak her iki durumda da değişmeyen kesin ortak özellik tespit edilir.
Her iki tabloda da Etnografya salonunun hemen ardından Resim salonunun ziyaret edildiği görülür.
Soruda istenen kesin doğru seçeneği belirlemek.

Anahtar Kavram

Sözel Mantıkta Sıralama ve Kısıt Analizi
Tahmini Süre:2m 30s
Soru 784Soru →

Bir şirkette çalışan Pelin, Rıza, Sinan, Tolga ve Umut adlı beş kişinin görev yaptığı A, B ve C departmanlarıyla ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir:

* Her departmanda en az bir kişi çalışmaktadır.
* Sinan ve Tolga aynı departmanda çalışmaktadır.
* Umut, B departmanında çalışmaktadır.
* Pelin A departmanında çalışıyorsa Rıza C departmanında çalışmaktadır.
* Rıza C departmanında çalışıyorsa Sinan A departmanında çalışmaktadır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Sinan B departmanındaysa Rıza A departmanındadır.

Cevap

Sinan B departmanındaysa Rıza A departmanındadır ifadesi kesinlikle doğrudur.
Sinan B departmanında olduğunda Tolga ve Umut da B departmanında yer alır. Her departmanda en az bir kişi çalışması gerektiğinden kalan kişiler olan Pelin ve Rıza, A ve C departmanlarına dağılmalıdır. Pelin A departmanında olursa Rıza C'de, Sinan da A'da olmak zorunda kalır ve bu durum başlangıç varsayımıyla çelişir. Bu yüzden Pelin A'da olamaz ve C departmanına gider; A departmanının boş kalmaması için Rıza kesinlikle A departmanında yer alır.

Adım Adım Çözüm

1
Sinan'ın B departmanında olduğu varsayımı altında sabit konumları belirlemek.
Sinan ve Tolga aynı departmanda olduğundan Tolga da B departmanındadır. Umut da B departmanında çalışmaktadır. Böylece B departmanında en az üç kişi (Umut, Sinan, Tolga) bulunur.
Soruda verilen 'Sinan ve Tolga aynı departmandadır' ve 'Umut B departmanındadır' öncüllerini uygulamak.
2
Pelin'in A departmanında olup olamayacağını zincirleme koşullarla analiz etmek.
Pelin A departmanında olsaydı, 'Pelin A ise Rıza C' kuralı gereği Rıza C'de olurdu. Rıza C'de olduğunda ise 'Rıza C ise Sinan A' kuralı gereği Sinan A'da olmak zorunda kalırdı. Bu durum başlangıçtaki 'Sinan B'dedir' varsayımıyla çelişir. Dolayısıyla Pelin A departmanında olamaz.
Zincirleme önermelerin karşıt tersi (contrapositive) mantığını kullanarak olasılıkları elemektir.
3
Kalan iki kişinin (Pelin ve Rıza) kalan iki departmana (A ve C) dağılımını yapmak.
Her departmanda en az bir kişi çalışmak zorundadır. B departmanı dolu olduğu için A ve C departmanlarına en az birer kişi yerleştirilmelidir. Kalan kişiler Pelin ve Rıza'dır. Pelin A departmanında olamayacağına göre kesinlikle C departmanındadır. Bu durumda A departmanının boş kalmaması için Rıza kesinlikle A departmanında yer almalıdır.
Her departmanda en az bir eleman bulunması zorunluluğu kuralını işletmektir.

Anahtar Kavram

Öncül Analizi ve Zincirleme Koşullar

Alternatif Yöntem

Seçeneklerde verilen varsayımlar doğrudan öncüllerle test edilerek çelişki yaratan durumlar elenebilir.
Tahmini Süre:1m 30s
Soru 785Soru →

Gazeteci:
(I) --------------------------------------

Sosyolog:
- Modern kent yaşamında bireylerin yalnızlaşması, sadece fiziksel olarak tek baş��na kalmalarından değil, paylaşılan ortak kamusal alanların ve sosyal etkileşim ritüellerinin azalmasından kaynaklanıyor. Yani kalabalıklar içinde yalnız olmak, mekânsal değil sosyal bir kopuşun ürünüdür.

Gazeteci:
(II) --------------------------------------

Sosyolog:
- Dijital mecralar ilk bakışta insanları birbirine bağlıyor gibi görünse de aslında yüz yüze iletişimin getirdiği duygusal derinliği ve empatiyi zayıflatıyor. Bu platformlar, derin dostluklar yerine yüzeysel ve geçici bağlar kurmaya teşvik ederek yalnızlık hissini yapısal olarak besliyor.

Bu diyalogda boş bırakılan yerlere sırasıyla aşağıdakilerden hangisi getirilmelidir?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: I. Modern kentlerde yaşayan bireylerin kalabalıklar içinde yalnız hissetmesinin nedenleri sizce nelerdir?
II. Sanal dünya ve dijital iletişim kanalları, bireylerin yalnızlık hissini azaltmada bir çözüm sunabilir mi?

Cevap

Modern kentlerde yaşayan bireylerin kalabalıklar içinde yalnız hissetmesinin nedenlerini ve sanal dünya ile dijital iletişim kanallarının yalnızlığa çözüm olup olamayacağını sorgulayan seçenek doğru cevaptır.
Modern kentlerde yaşayan bireylerin kalabalıklar içinde yalnız hissetmesinin nedenlerini ve sanal dünya ile dijital iletişim kanallarının yalnızlığa çözüm olup olamayacağını sorgulayan seçenek doğrudur. Çünkü Sosyoloğun ilk yanıtı kentteki yalnızlığın mekânsal değil sosyal etkileşim eksikliğinden kaynaklandığını açıklarken, ikinci yanıtı dijital platformların yalnızlığı gidermek bir yana dursun onu daha da derinleştirdiğini ortaya koymaktadır.

Adım Adım Çözüm

1
Diyaloğun ilk bölümündeki Sosyolog yanıtı analiz edilir.
Sosyoloğun modern kent yaşamında yalnızlaşmanın nedenini paylaşılan ortak kamusal alanların ve sosyal etkileşimlerin azalmasına, yani sosyal bir kopuşa bağladığı tespit edilir.
İlk boşluğa gelecek sorunun kentlerdeki yalnızlık hissinin sosyal nedenlerine yönelik olması gerektiğini belirlemek için.
2
Diyaloğun ikinci bölümündeki Sosyolog yanıtı analiz edilir.
Sosyoloğun dijital mecraların bağ kurma iddiasının aksine yüz yüze iletişimi zayıflattığı, yüzeysel bağları teşvik ettiği ve yalnızlığı beslediği yönündeki açıklaması tespit edilir.
İkinci boşluğa gelecek sorunun dijitalleşmenin veya sanal iletişimin yalnızlık üzerindeki etkisini veya bu duruma bir çözüm olup olamayacağını sorgulaması gerektiğini bulmak için.
3
Seçenekler taranarak her iki boşluğu da anlamsal ve tematik olarak tamamlayan soru çifti belirlenir.
Kentlerde kalabalıklar içinde yalnız hissetmenin nedenlerini sorgulayan ilk soru ile sanal dünyanın yalnızlığa çözüm sunup sunamayacağını sorgulayan ikinci sorunun Sosyoloğun yanıtlarıyla tam olarak örtüştüğü görülür.
Doğru seçeneğe ulaşmak için.

Anahtar Kavram

Diyalog tamamlama sorularında boş bırakılan yerlere getirilecek sorular, kendilerinden sonra gelen uzman yanıtlarının odağını, ana fikrini ve anahtar kelimelerini tam olarak karşılamalıdır.
Tahmini Süre:1m 30s
Soru 786Soru →

Bir hastanenin acil servisinde Perşembe, Cuma ve Cumartesi günlerinde; Gündüz ve Gece olmak üzere iki farklı vardiyada çalışılmaktadır. Bu vardiyalarda Can, Defne, Elif, Fatih ve Gamze adlı doktorlar görev yapmaktadır. Her vardiyada sadece bir doktor nöbet tutmaktadır. Doktorlardan biri iki gün, diğer doktorlar ise birer gün nöbet tutmuştur.

Nöbetlerle ilgili bilinenler şunlardır:
* Gamze, Perşembe günü Gündüz vardiyas��nda nöbet tutmuştur.
* Can, Gamze'den hemen sonraki gün nöbet tutmuştur.
* Elif ve Fatih aynı gün nöbet tutmuşlardır.
* Gece vardiyasında nöbet tutanlardan biri Defne'dir.
* Fatih ve Gamze farklı vardiyalarda (biri Gündüz, diğeri Gece) nöbet tutmuşlardır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Fatih, Cumartesi günü gece vardiyasında nöbet tutmuştur.

Cevap

Fatih, Cumartesi günü gece vardiyasında nöbet tutmuştur.
Fatih ve Gamze'nin farklı vardiyada nöbet tuttukları bilindiğinden ve Gamze Perşembe Gündüz vardiyasında olduğundan, Fatih kesinlikle gece vardiyasında nöbet tutmaktadır. Elif ve Fatih'in aynı gün nöbet tutmaları gerektiği ve bu günün Perşembe (Gamze nedeniyle dolu) veya Cuma (Can nedeniyle dolu) olamayacağı tespit edilince mecburen Cumartesi gününe kalırlar. Dolayısıyla, Fatih'in Cumartesi günü gece vardiyasında nöbet tuttuğu bilgisi kesin olarak doğrudur.

Adım Adım Çözüm

1
Günleri ve vardiyaları gösteren bir tablo hazırlayın.
Perşembe (Gündüz/Gece), Cuma (Gündüz/Gece), Cumartesi (Gündüz/Gece) olmak üzere toplam 6 nöbet yeri belirlenir.
Verilen bilgileri doğru yerleştirebilmek için görsel bir şema oluşturmak gerekir.
2
Doğrudan verilen bilgiyi tabloya yerleştirin.
Gamze Perşembe Gündüz vardiyasına yazılır. Can ise Gamze'den hemen sonraki gün olan Cuma gününe yerleştirilir (vardiyası henüz belirsiz).
Kesinleşen ilk verilerden yola çıkarak diğer günlerin doluluk durumunu analiz etmek kolaylaşır.
3
Elif ve Fatih'in nöbet gününü belirleyin.
Elif ve Fatih aynı gün nöbet tutmalıdır. Perşembe günü Gamze nöbetçi olduğu için üçüncü bir kişi sığmaz (günde en fazla 2 vardiya vardır). Cuma günü Can nöbetçi olduğundan yine Elif ve Fatih sığamaz. Geriye tek seçenek olarak Cumartesi günü kalır. Elif ve Fatih Cumartesi günü nöbet tutmaktadır.
Günlük vardiya kapasitesi sınırlandırmasını kullanarak olasılıkları elemektir.
4
Fatih ve Gamze'nin vardiya türlerini eşleştirin.
Gamze Gündüz vardiyasında çalıştığına göre, Fatih Gece vardiyasında çalışmalıdır. Fatih Cumartesi günü olduğuna göre, Cumartesi Gece nöbetçisi Fatih, Cumartesi Gündüz nöbetçisi ise Elif olur.
Vardiya tipi kısıtlamasını kullanarak kişilerin tam konumunu bulmaktır.

Anahtar Kavram

Sözel mantıkta olasılıkları eleyerek gün ve vardiya eşleştirmesi yapma

İpuçları

1
Her gün için Gündüz ve Gece olmak üzere ikişer vardiya kutusu çizin ve Gamze'yi Perşembe Gündüz'e yerleştirin.
2
Elif ve Fatih'in aynı gün çalışması gerektiğini unutmayın. Hangi günlerde iki boş vardiya kaldığını kontrol edin.
Tahmini Süre:1m 30s
Soru 787Soru →

Dik dairesel silindir biçimindeki bir tahta bloktan, tabanları silindirin tabanlarıyla çakışacak şekilde yerleştirilebilecek en büyük hacimli kare dik prizma oyularak çıkarılıyor.

Buna göre, geriye kalan tahta kısmın hacminin, oyularak çıkarılan prizmanın hacmine oranı aşağıdakilerden hangisidir?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: π−22\frac{\pi - 2}{2}

Cevap

Kalan kısmın hacminin prizmanın hacmine oranı π−22\frac{\pi - 2}{2}'dir.
Doğru cevap olan π−22\frac{\pi - 2}{2} ifadesi, silindirin hacminden (πr2h\pi r^2 h) kare prizmanın en büyük hacminin (2r2h2r^2 h) çıkarılmasıyla kalan hacmin (πr2h−2r2h\pi r^2 h - 2r^2 h) prizma hacmine bölünmesiyle elde edilir. Bu oranda r2r^2 ve hh terimleri sadeleşerek geriye sadece geometrik sabitlerin oranı kalır.

Adım Adım Çözüm

1
Silindir ve içine yerleştirilen kare prizmanın boyutlarını tanımlama
Silindirin taban yarıçapı rr, yüksekliği hh olsun. En büyük hacimli kare prizmanın taban köşeleri silindirin taban dairesi üzerinde olmalıdır. Dolayısıyla karenin köşegen uzunluğu, dairenin çapı olan 2r2r olur.
Silindir içine yerleştirilebilecek en büyük kare prizmanın taban alanını maksimum yapmak için köşegen dairenin çapı olmalıdır.
2
Kare prizmanın taban alanını ve hacmini hesaplama
Köşegeni e=2re = 2r olan karenin alanı: Akare=e22=(2r)22=2r2A_{\text{kare}} = \frac{e^2}{2} = \frac{(2r)^2}{2} = 2r^2 olur. Kare prizmanın hacmi: Vprizma=Akare×h=2r2hV_{\text{prizma}} = A_{\text{kare}} \times h = 2r^2 h olarak bulunur.
Prizmanın hacmi, taban alanı ile yüksekliğinin çarp��mına eşittir.
3
Silindirin hacmini hesaplama
Dik dairesel silindirin hacmi: Vsilindir=πr2hV_{\text{silindir}} = \pi r^2 h olur.
Silindirin hacmi, taban dairesinin alanı ile yüksekliğinin çarpımıdır.
4
Geriye kalan tahta kısmın hacmini hesaplama
Vkalan=Vsilindir−Vprizma=πr2h−2r2h=(π−2)r2hV_{\text{kalan}} = V_{\text{silindir}} - V_{\text{prizma}} = \pi r^2 h - 2r^2 h = (\pi - 2)r^2 h olur.
Kalan tahta kısım, silindirin toplam hacminden oyulan prizmanın hacmi çıkarılarak bulunur.
5
Kalan hacmi prizmanın hacmine oranlama
Oran = VkalanVprizma=(π−2)r2h2r2h=π−22\frac{V_{\text{kalan}}}{V_{\text{prizma}}} = \frac{(\pi - 2)r^2 h}{2r^2 h} = \frac{\pi - 2}{2} bulunur.
Soruda istenen kalan kısmın hacminin prizmanın hacmine oranıdır.

Anahtar Kavram

Bir dik dairesel silindirin hacmi (V=πr2hV = \pi r^2 h) ve içine çizilen en büyük kare dik prizmanın taban alanı ile hacim ilişkisi.

İpuçları

1
Silindirin taban dairesinin içine çizilebilecek en büyük karenin köşegeninin neye eşit olduğunu düşünün.
2
En büyük karenin köşegeni dairenin çapına (2r2r) eşittir. Bu karenin alanını köşegen uzunluğu cinsinden d22\frac{d^2}{2} formülüyle hesaplayabilirsiniz.
3
Prizmanın hacmini 2r2h2r^2 h, silindirin hacmini πr2h\pi r^2 h olarak yazdıktan sonra kalan hacmi bulun ve prizma hacmine oranlayarak sadeleştirin.

Daha Fazla Pratik

Benzer şekilde, bir dik dairesel silindirin içine yerleştirilebilecek en büyük hacimli düzgün altıgen dik prizma çıkarılsaydı kalan hacmin prizmanın hacmine oranı ne olurdu? Bunu hesaplamayı deneyin.

Alternatif Yöntem

Oran hesabı yapıldığı için silindirin yarıçapını r=1r = 1 ve yüksekliğini h=1h = 1 kabul edebiliriz. Bu durumda silindirin hacmi π\pi, taban köşegeni 22 olan karenin alanı 222=2\frac{2^2}{2} = 2 ve prizmanın hacmi 22 olur. Kalan tahtanın hacmi π−2\pi - 2 olurken, bunun prizmanın hacmine oranı π−22\frac{\pi - 2}{2} olarak kolayca hesaplanır.
Tahmini Süre:1m 30s
Soru 788Soru →

Bir kütüphanede çalışan Ayla, Berk, Ceyda ve Deniz; Pazartesi, Salı, Çarşamba ve Perşembe günlerinin her birinde farklı birer kişi olacak şekilde nöbet tutacaktır.

Bu kişilerin nöbet günleriyle ilgili aşağıdakiler bilinmektedir:
* Berk, Çarşamba günü nöbet tutacaktır.
* Ayla'nın nöbet günü, Deniz'in nöbet gününden hemen sonraki gündür.

Buna göre, Perşembe günü kim nöbet tutacaktır?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Ceyda

Cevap

Perşembe günü nöbet tutacak kişi Ceyda'dır.
Çarşamba günü Berk nöbet tuttuğuna göre geriye Pazartesi, Salı ve Perşembe günleri kalır. Ayla'nın Deniz'den hemen sonraki gün nöbet tutabilmesi için bu iki kişinin ardışık günlerde olması gerekir. Çarşamba dolu olduğu için bu ardışıklık yalnızca Pazartesi (Deniz) ve Salı (Ayla) günlerinde sağlanabilir. Bu durumda geriye kalan tek gün olan Perşembe gününde Ceyda nöbet tutmalıdır.

Adım Adım Çözüm

1
Küt��phanecileri günlere yerleştirmek için Pazartesi, Salı, Çarşamba ve Perşembe sütunlarından oluşan 4 haneli bir nöbet tablosu tasarlayın.
Dört günlük boş bir nöbet planı elde edilir.
Verileri düzenli bir şekilde tabloya yerleştirmek.
2
Birinci öncüle göre Berk'in nöbet gününü Çarşamba olarak tabloya kaydedin.
Çarşamba günü Berk ile doldurulur. Geriye Pazartesi, Salı ve Perşembe günleri boş kalır.
Kesin olan bilgiyi doğrudan tabloya işlemek.
3
İkinci öncüle göre Ayla'nın Deniz'den hemen sonraki gün nöbet tutması kuralını (Deniz - Ayla ardışıklığını) boş günlere uygulayın.
Çarşamba günü dolu olduğundan, ardışık iki boş gün yalnızca Pazartesi ve Salı olabilir. Dolayısıyla Deniz Pazartesi, Ayla ise Salı günü nöbetçi olur.
Ardışık gün kısıtlamasını sağlamak.
4
Geriye kalan tek boş günü (Perşembe) henüz yerleştirilmeyen son kişiyle (Ceyda) eşleştirin.
Perşembe gününe Ceyda yerleştirilir.
Nöbet listesini tamamlamak.

Anahtar Kavram

Basit mantıksal sıralama ve tabloya yerleştirme

İpuçları

1
Çözüme kesin bilgi olan Çarşamba gününden başlayın.
2
Deniz ve Ayla'nın günlerinin ardışık (arka arkaya) olması gerektiğini ve Çarşamba gününün dolu olduğunu unutmayın.
Tahmini Süre:45s
Soru 789Soru →

Bir şirkette çalışan Ahmet, Burak, Cem, Deniz, Elif ve Fatih adlı 66 kişi, eğitim almak üzere A ve B gruplarına ayrılacaktır. Bu kişilerin gruplara dağılımıyla ilgili şunlar bilinmektedir:

* A grubuna 22 kişi, B grubuna ise 44 kişi katılmıştır.
* Ahmet, A grubundadır.
* Burak ve Cem farklı gruplardadır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Deniz B grubundadır.

Cevap

Deniz'in B grubunda olması kesinlikle doğrudur.
A grubunun kontenjanı 22 kişiliktir ve Ahmet bu gruptadır. Burak ve Cem farklı gruplarda yer aldığından, bu iki kişiden biri kesinlikle A grubunda, diğeri ise B grubunda yer almalıdır. Bu durumda A grubundaki 22 kişilik kontenjan tamamen dolmuş olur. Geriye kalan Deniz, Elif ve Fatih ise zorunlu olarak B grubuna yerleştirilir. Dolayısıyla Deniz'in B grubunda yer alması kesinlikle doğrudur.

Adım Adım Çözüm

1
Grupların kontenjanlarını ve başlangıç durumlarını belirleyin.
A grubunun kontenjanı 22 kişi, B grubunun kontenjanı 44 kişidir. Ahmet kesin olarak A grubundadır.
Soruda verilen temel sınırları ve başlangıç durumunu netleştirmek için.
2
Burak ve Cem'in durumunu analiz edin.
Burak ve Cem farklı gruplarda yer aldığı için biri A grubunda, diğeri B grubunda olmak zorundadır.
Değişkenler arasındaki karşılıklı dışlama ilişkisini uygulamak için.
3
A grubunun doluluk durumunu kontrol edin.
A grubuna Ahmet ile birlikte Burak veya Cem'den biri geleceğinden, A grubunun 22 kişilik kontenjanı tamamen dolmaktadır.
Grupların kontenjan sınırlarına ulaşıp ulaşmadığını tespit etmek için.
4
Geriye kalan kişilerin konumunu belirleyin.
A grubu tamamen dolduğundan, geriye kalan Deniz, Elif ve Fatih kişileri zorunlu olarak B grubunda yer alır. Dolayısıyla Deniz'in B grubunda olması kesin bir doğrudur.
Kalan elemanların kontenjan sınırlaması nedeniyle tek seçeneğe yerleştirilmesi gerektiğinden.

Anahtar Kavram

Sayısal Sınırlı (Kontenjanlı) Gruplandırma
Soru 790Soru →

Bir manav, elmaların bir kısmını 22 kg'lık, geri kalanını ise 55 kg'lık paketler hâlinde satmaktadır. Bu manavda bir günde toplam 2020 paket elma satılmış ve satılan elmaların toplam ağırlığı 5858 kg olarak hesaplanmıştır.

Buna göre, manavda satılan 22 kg'lık paket sayısı kaçtır?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 14

Cevap

Satılan 2 kg'lık paket sayısı 14'tür.
Toplam paket sayısı x+y=20x + y = 20 ve toplam ağırlık 2x+5y=582x + 5y = 58 olarak modellenir. İlk denklemden y=20−xy = 20 - x yazılarak ikinci denklemde yerine konduğunda, 2x+5(20−x)=582x + 5(20 - x) = 58 denklemi elde edilir. Bu denklem çözüldüğünde −3x=−42-3x = -42 yani x=14x = 14 bulunur. Bu da satılan 2 kg'lık paket sayısı olan 14 değerini veren seçeneğin doğru olduğunu gösterir.

Adım Adım Çözüm

1
2 kg'lık paket sayısına xx, 5 kg'lık paket sayısına yy diyelim. Toplam paket sayısını veren denklemi yazalım.
x+y=20x + y = 20
Toplam 20 paket satıldığı belirtilmiştir.
2
Toplam ağırlığı veren denklemi yazalım.
2x+5y=582x + 5y = 58
2 kg'lık paketlerin toplam ağırlığı 2x2x ve 5 kg'lık paketlerin toplam ağırlığ�� 5y5y olup, toplam ağırlık 58 kg'dır.
3
Birinci denklemden y=20−xy = 20 - x ifadesini çekip ikinci denklemde yerine koyarak xx değerini çözelim.
2x+5(20−x)=58  ⟹  2x+100−5x=58  ⟹  −3x=−42  ⟹  x=142x + 5(20 - x) = 58 \implies 2x + 100 - 5x = 58 \implies -3x = -42 \implies x = 14
Soru bizden 2 kg'lık paketlerin sayısı olan xx değerini istemektedir.

Anahtar Kavram

Birinci dereceden iki bilinmeyenli denklem sistemleri yardımıyla sayı problemlerini çözme

Alternatif Yöntem

Tüm paketlerin 5 kg'lık olduğunu varsayarak da çözebiliriz. Eğer tüm paketler 5 kg'lık olsaydı, toplam ağırlık 20×5=10020 \times 5 = 100 kg olurdu. Gerçek ağırlık 58 kg olduğundan aradaki fark 100−58=42100 - 58 = 42 kg'dır. Her bir 2 kg'lık paket yerine 5 kg'lık paket alındığında ağırlık 5−2=35 - 2 = 3 kg artmaktadır. Dolayısıyla, 2 kg'lık paketlerin sayısı 423=14\frac{42}{3} = 14 olarak bulunur.
Tahmini Süre:1m 0s
Soru 791Soru →

Aşağıda aa, bb ve cc tam sayıları kullanılarak oluşturulan iki ifadenin teklik ve çiftlik durumları verilmiştir:
* (a+3)⋅b+c(a + 3) \cdot b + c ifadesi bir çift sayıdır.
* a⋅(b−1)+ca \cdot (b - 1) + c ifadesi bir tek sayıdır.

Buna göre, aşağıdaki ifadelerden hangisinin değeri her zaman bir çift sayıdır?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: a⋅(b+c)a \cdot (b + c)

Cevap

Her zaman çift sayı olan ifade a⋅(b+c)a \cdot (b + c) ifadesidir.
Doğru cevap olan a⋅(b+c)a \cdot (b + c) ifadesinde, bb ve cc tam sayılarının her iki olası durumda da aynı teklik-çiftlik durumuna (ikisi de tek veya ikisi de çift) sahip olduğu görülür. İki tek sayının veya iki çift sayının toplamı daima çift sayı olacağından b+cb + c toplamı her zaman çifttir. Çift bir sayının bir tam sayı olan aa ile çarpımı da her zaman çift bir sayı verecektir.

Adım Adım Çözüm

1
Verilen iki ifadeyi taraf tarafa çıkararak sadeleştirme yapın.
((a+3)b+c)−(a(b−1)+c)=3b+a((a + 3)b + c) - (a(b - 1) + c) = 3b + a
Ortak olan cc değişkenini yok ederek aa ve bb arasındaki ilişkiyi bulmak.
2
Bulunan farkın teklik-çiftlik durumunu belirleyin.
Çift sayı ile tek sayının farkı tek sayı olduğundan, 3b+a3b + a ifadesi bir tek sayıdır.
İfadelerden biri çift, diğeri tek olarak tanımlanmıştır.
3
3b+a3b + a ifadesinin tek olmasından yola çıkarak aa ve bb'nin teklik-çiftlik durumlarını inceleyin.
3b3b ve bb aynı teklik-çiftlik karakterine sahiptir. Dolayısıyla b+ab + a toplamı tek olmalıdır. Bu da aa ile bb'nin zıt teklik-çiftlik durumlarında olmasını gerektirir.
Tek sayı ile çift sayının toplamı tektir.
4
aa ve bb'nin zıt karakterli olduğu iki durumu da ayrı ayrı ele alarak cc'nin durumunu belirleyin.
Durum 1: aa çift, bb tek ise ((a+3)b+c)((a+3)b + c) ifadesinden cc tek bulunur. Durum 2: aa tek, bb çift ise ((a+3)b+c)((a+3)b + c) ifadesinden cc çift bulunur.
Verilen ilk ifadenin çift sayı olma koşulunu sağlamak.
5
Elde edilen sonuçları birleştirerek bb ve cc arasındaki ilişkiyi kurun.
Her iki durumda da bb ve cc aynı karakterdedir (ikisi de tek veya ikisi de çift). Bu yüzden b+cb + c toplamı her zaman çift bir sayıdır.
İki tek sayının veya iki çift sayının toplamı daima çifttir.
6
Seçenekleri analiz ederek her zaman çift olan ifadeyi belirleyin.
b+cb + c daima çift olduğundan, aa ile çarpımı olan a⋅(b+c)a \cdot (b + c) ifadesi de daima çift sayı olur.
Çift bir sayıyla herhangi bir tam sayının çarpımı daima çifttir.

Anahtar Kavram

Tek ve Çift Sayılar

İpuçları

1
Verilen iki ifadenin teklik ve çiftlik durumlarını karşılaştırmak için bu iki ifadeyi taraf tarafa çıkarmayı deneyin.
2
İfadelerin farkı olan 3b+a3b + a ifadesinin tek sayı olması gerektiğini bulun ve buradan aa ile bb tam sayılarının zıt teklik-çiftlik karakterine sahip olduğunu görün.
3
aa ve bb zıt karakterde olduğunda, ilk ifadeden yararlanarak cc'nin alabileceği değerleri inceleyin. bb ve cc değişkenlerinin her iki durumda da aynı teklik-çiftlik karakterine sahip olduğunu fark edeceksiniz.

Daha Fazla Pratik

Zıt işaretli veya sıfır olabilen tam sayılarla teklik-çiftlik analizini pekiştirmek için rasyonel ve üslü ifadeler içeren teklik-çiftlik soruları çözebilirsiniz.

Alternatif Yöntem

Verilen ifadelerde değer verme yöntemi kullanılabilir. aa ve bb için zıt teklik-çiftlik değerleri seçilip (örneğin a=0,b=1a=0, b=1 veya a=1,b=0a=1, b=0) ilk ifadeden cc'nin değeri bulunur. Elde edilen (a,b,c)(a, b, c) üçlüleri seçeneklerde yerine yazılarak her zaman çift olmayan seçenekler elenebilir. Ancak kesin ispat için cebirsel analiz tercih edilmelidir.
Tahmini Süre:3m 0s
Soru 792Soru →

Günümüz kent yaşamının getirdiği yoğun stres ve sürekli bilgi bombardımanı, insan zihnini fazlasıyla yormaktadır. Araştırmalar, doğada yapılan kısa yürüyüşlerin bile beyindeki stres hormonlarını azalttığını ve odaklanma yeteneğini artırdığını göstermektedir. Yeşil alanlarda vakit geçirmek, zihinsel pilleri doldurmanın ve günlük hayatın karmaşasından uzaklaşarak iç huzuru bulmanın en etkili yoludur. Bu nedenle, yoğun yaşam temposu içinde doğaya zaman ayırmak, sadece fiziksel değil, zihinsel sağlığımız için de hayati bir gerekliliktir.

Bu parçada vurgulanmak istenen temel düşünce aşağıdakilerden hangisidir?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Doğada vakit geçirmek, zihinsel sağlığı korumak ve günlük hayatın stresinden arınmak için önemli bir gerekliliktir.

Cevap

Doğada vakit geçirmek, zihinsel sağlığı korumak ve günlük hayatın stresinden arınmak için önemli bir gerekliliktir.
Doğada vakit geçirmek, zihinsel sağlığı korumak ve günlük hayatın stresinden arınmak için önemli bir gerekliliktir ifadesi, parçanın genelinde savunulan tezi ve özellikle son cümlede belirtilen doğaya zaman ayırmanın hayati bir gereklilik olduğu fikrini doğrudan yansıttığı için doğru yanıt oluşturur.

Adım Adım Çözüm

1
Paragrafın konusu belirlenir.
Paragrafta modern hayatın stresi ve buna çözüm olarak doğada vakit geçirmenin zihinsel faydalarından bahsedildiği saptanır.
Ana düşünceyi belirlemek için öncelikle metnin ele aldığı genel konuyu saptamak gerekir.
2
Yazarın asıl iletmek istediği mesaj ve sonuç cümlesi analiz edilir.
Son cümledeki 'doğaya zaman ayırmak zihinsel sağlığımız için hayati bir gereklilik olduğu' yargısı, parçada savunulan temel düşünce olarak öne çıkar.
Ana düşünce genellikle parçanın son cümlelerinde bir sonuca bağlanarak doğrudan verilir veya metnin tamamından çıkarılan en kapsamlı yargıdır.

Anahtar Kavram

Paragrafta Ana Düşünce

İpuçları

1
Paragrafın son cümlesinde geçen 'hayati bir gereklilik' ifadesine odaklanın.
2
Metnin yazılış amacını düşünün; yazar modern insanın yorgun zihnine çözüm olarak neyi önermektedir?
3
Zihinsel sağlığı korumak ile doğada vakit geçirmek arasındaki zorunlu ilişkiyi kuran seçeneğe yönelin.

Daha Fazla Pratik

Benzer ana düşünce sorularında, özellikle 'Bu nedenle, Sonuç olarak, Özetle' gibi bağlayıcı kelimelerden sonra gelen cümlelerin ana düşünceyi verme olasılığının yüksek olduğunu unutmayın.
Tahmini Süre:45s
Soru 793Soru →

Alanı 16π cm216\pi\text{ cm}^2 olan bir dairenin çevresi kaç π cm\pi\text{ cm}'dir?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 8

Cevap

Daireninc\cevresi8π cm′dir.Dairenin çevresi 8\pi\text{ cm}'dir.
Dairenin alanı πr2\pi r^2 formülü ile bulunur. Buradan πr2=16π\pi r^2 = 16\pi eşitliği kurularak r=4 cmr = 4\text{ cm} elde edilir. Çevre ise 2πr2\pi r formülüyle hesaplandığından, 2⋅π⋅4=8π cm2 \cdot \pi \cdot 4 = 8\pi\text{ cm} olarak bulunur. Bu nedenle doğru seçenek 8 değerini içeren seçenektir.

Adım Adım Çözüm

1
Dairenin alanı formülünü kullanarak yarıçapı bulma.
Alan = πr2=16π  ⟹  r2=16  ⟹  r=4 cm\pi r^2 = 16\pi \implies r^2 = 16 \implies r = 4\text{ cm}
Dairenin çevresini hesaplayabilmek için öncelikle yarıçap değerine ulaşmamız gerekir.
2
Bulunan yarıçap değerini çevre formülünde yerine yazma.
Çevre = 2πr=2⋅π⋅4=8π cm2\pi r = 2 \cdot \pi \cdot 4 = 8\pi\text{ cm}
Yarıçapı bilinen dairenin çevresini veren standart formül uygulanır.

Anahtar Kavram

Bir dairenin alanı πr2\pi r^2 formülüyle, çevresi ise 2πr2\pi r formülüyle hesaplanır.

İpuçları

1
Dairenin alanı πr2\pi r^2 formülü ile hesaplanır. Buradan yarıçapı (rr) bulabilirsiniz.
2
Yarıçapı bulduktan sonra, dairenin çevresini hesaplamak için 2πr2\pi r formülünü kullanın.
Tahmini Süre:45s
Soru 794Soru →

Modern şehir planlamasında çevre tasarımı uzun süre boyunca sadece görsel estetik ve mekânsal düzenleme üzerinden şekillendirilmiştir. Parkların konumu, binaların cepheleri ve caddelerin genişliği hep göz zevkine hitap edecek şekilde planlanmıştır. Ancak son yıllarda gelişen akustik ekoloji çalışmaları, şehirlerin sakinleri üzerinde sadece görüntülerin değil, seslerin de derin izler bırakt��ğını ortaya koymaktadır. ----. Bu doğrultuda, şehir plancıları artık sadece gürültü perdeleri inşa etmekle kalmayıp rüzgârın ağaç yapraklarındaki fısıltısını ya da akan bir suyun sesini tasarıma entegre ederek kentsel yaşam kalitesini artırmayı hedeflemektedir.

Bu parçada boş bırakılan yere düşüncenin akışına göre aşağıdakilerden hangisi getirilmelidir?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Buna göre, bir kentin ses peyzajı, sakinlerinin psikolojik refahı ve çevreyle kurdukları aidiyet ilişkisi üzerinde belirleyici bir rol oynamaktadır.

Cevap

Buna göre, bir kentin ses peyzajı, sakinlerinin psikolojik refahı ve çevreyle kurdukları aidiyet ilişkisi üzerinde belirleyici bir rol oynamaktadır.
Doğru seçenek, boşluktan önceki 'seslerin sakinler üzerinde derin izler bıraktığı' tespiti ile boşluktan sonraki 'şehir plancılarının doğal sesleri tasarıma entegre etme çalışması' arasındaki mantıksal boşluğu kapatmaktadır. Kentin ses peyzajının psikolojik refah ve aidiyet üzerindeki belirleyici rolü, seslerin bıraktığı derin izlerin somut bir karşılığıdır ve plancıların bu doğrultuda hareket etmesinin temel gerekçesini oluşturur.

Adım Adım Çözüm

1
Metnin genel konusunu ve ana fikrini belirlemek.
Metnin, şehir planlamasında yalnızca görselliğin değil, seslerin de (akustik ekoloji) önemli bir yer tuttuğunu ele aldığı saptanmıştır.
Paragrafın tamamına hâkim olan konuyu anlamak doğru tamamlayıcı cümleyi bulmanın ilk adımıdır.
2
Boşluktan önceki 'seslerin sakinler üzerinde derin izler bıraktığı' ifadesi ile boşluktan sonraki 'Bu doğrultuda plancıların doğal sesleri tasarıma entegre etmesi' ifadesi arasındaki anlamsal köprüyü kurmak.
Seslerin insanlar üzerindeki etkilerini açıklayan ve plancıların bu durumu uygulamaya dökmesi için mantıklı bir gerekçe sunan bir yargıya ihtiyaç duyulduğu görülmüştür.
Boş bırakılan yerin öncesi ve sonrasıyla hem dil bilgisel hem de anlamsal olarak uyumlu olması gerekir.
3
Seçeneklerdeki ifadelerin boşluğun öncesi ve sonrasındaki cümlelerle uyumunu denetlemek.
Ses peyzajının sakinlerin psikolojik refahı ve aidiyeti üzerindeki belirleyici rolünü vurgulayan ifadenin, seslerin derin etkilerini somutlaştırdığı ve plancıların bu doğrultuda adım atmasını mantıksal bir temele oturttuğu için doğru seçenek olduğu belirlenmiştir.
Seçeneklerin paragraf akışını bozup bozmadığını doğrulamak amacıyla son kontrolün yapılması gerekir.

Anahtar Kavram

Paragraf Tamamlama
Soru 795Soru →

Bir ABCDABCD karesinin çevresi 40 cm40\text{ cm}'dir. Bu karenin köşegenlerinin kesim noktasının, karenin herhangi bir kenarına olan en kısa uzaklığı kaç cm\text{cm}'dir?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 5

Cevap

Karenin köşegenlerinin kesim noktasının herhangi bir kenarına olan en kısa uzaklığı 5 cm5\text{ cm}'dir.
Çevresi 40 cm40\text{ cm} olan bir karenin bir kenar uzunluğu 10 cm10\text{ cm}'dir. Karenin köşegenlerinin kesim noktası ağırlık merkezidir ve bu noktanın kenarlara olan en kısa uzaklığı, kenar uzunluğunun yarısı olan 5 cm5\text{ cm}'ye eşittir.

Adım Adım Çözüm

1
Karenin bir kenar uzunluğunu hesaplayın.
Karenin bir kenar uzunluğu 10 cm10\text{ cm} olarak bulunur.
Bir karenin tüm kenar uzunlukları eşittir ve çevre uzunluğu bir kenarının 4 katına eşittir (a=C¸evre4a = \frac{\text{Çevre}}{4}).
2
Köşegenlerin kesim noktasının kenarlara olan en kısa uzaklığını bulun.
En kısa uzaklık 5 cm5\text{ cm} olarak hesaplanır.
Köşegenlerin kesim noktası karenin tam ortasındadır (ağırlık merkezi). Bu noktadan herhangi bir kenara çizilen en kısa doğru parçası kenara diktir ve uzunluğu kenar uzunluğunun yarısı kadardır (d=a2d = \frac{a}{2}).

Anahtar Kavram

Karenin çevre-kenar ilişkisi ve köşegen kesim noktasının (ağırlık merkezinin) kenarlara olan dik uzaklığı.
Soru 796Soru →

Bir botanik bahçesinde araştırma yapan Aylin, Burak, Ceren, Deniz, Elif ve Fatih adlı altı araştırmacı; bahçedeki Tıbbi Bitkiler ve Süs Bitkileri seralarında çalışacaktır. Bu kişilerin çalı��acağı seralarla ilgili bilinenler şunlardır:

* Her bir araştırmacı sadece bir serada çalışacaktır.
* Tıbbi Bitkiler serasında çalışanların sayısı, Süs Bitkileri serasında çalışanların sayısından fazladır.
* Burak ve Ceren aynı serada çalışacaktır.
* Elif ve Fatih farklı seralarda çalışacaktır.
* Aylin, Süs Bitkileri serasında çalışacaktır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Deniz, Tıbbi Bitkiler serasında çalışacaktır.

Cevap

Deniz'in Tıbbi Bitkiler serasında çalışacağı bilgisi kesinlikle doğrudur.
Deniz'in Tıbbi Bitkiler serasında çalışacağı bilgisi kesinlikle doğrudur. Çünkü Süs Bitkileri serası en fazla 2 kişi alabilmektedir (Aylin ve Elif/Fatih'ten biri). Bu durumda geriye kalan Burak, Ceren ve Deniz kesinlikle Tıbbi Bitkiler serasında olmak zorundadır.

Adım Adım Çözüm

1
Araştırmacı sayısını ve seralardaki kişi sayılarını belirleme
Toplam 6 araştırmacı vardır. Tıbbi Bitkiler (T) serasındaki kişi sayısı Süs Bitkileri (S) serasından fazla olduğuna göre, T > S ilişkisi vardır. Toplam sayı 6 olduğu için olası dağılımlar (T=5, S=1) veya (T=4, S=2) şeklindedir (T=3, S=3 olamaz çünkü eşitlik yoktur).
Seralardaki kişi kapasitelerini ve sınırlarını netleştirmek için.
2
Elif ve Fatih öncülünü inceleme ve seraların kesin kişi sayılarını bulma
Elif ve Fatih farklı seralarda çalışmaktadır. Bu durumda seralardan birinde Elif, diğerinde Fatih olacaktır. Aylin'in kesin olarak Süs Bitkileri (S) serasında çalıştığı bilindiğine göre, S serasında Aylin'in yanında kesinlikle Elif veya Fatih'ten biri bulunacaktır. Dolayısıyla S serasında en az 2 kişi çalışmalıdır. Bu da (T=5, S=1) olasılığını eler. Geriye sadece (T=4, S=2) olasılığı kalır. S serasında çalışanlar: Aylin ve (Elif veya Fatih). T serasında çalışanlar: Geriye kalan 4 kişi.
Seraların kesin olarak kaçar kişiden oluştuğunu saptamak için.
3
Kalan kişileri seralara yerleştirme ve kesinlikleri belirleme
S serasında 2 kişi çalıştığına göre ve bunlar Aylin ile (Elif/Fatih ikilisinden biri) olduğuna göre; Burak, Ceren ve Deniz kesinlikle T serasında çalışmalıdır. Burak ve Ceren'in aynı serada çalışması kuralı da bunu doğrular, çünkü eğer ikisi S serasında çalışsaydı Aylin ve Elif/Fatih ile birlikte S serası en az 4 kişi olurdu ve bu da T > S kuralını bozardı. Sonuç olarak: Burak, Ceren ve Deniz kesinlikle Tıbbi Bitkiler serasındadır.
Tüm olasılıkları değerlendirerek kesin doğru seçeneğe ulaşmak için.

Anahtar Kavram

Sözel mantık gruplandırma sorularında kişi sayılarının sınırlarını belirleme ve olasılık durumlarını listeleme.

İpuçları

1
Her iki seradaki toplam araştırmacı sayısının 6 olduğunu ve Tıbbi Bitkiler serasındaki kişi sayısının Süs Bitkileri serasındakinden fazla olduğunu unutmayın.
2
Elif ve Fatih farklı seralarda olduğuna göre, Süs Bitkileri serasında sadece Aylin olamaz. Süs Bitkileri serasında Aylin ile birlikte ya Elif ya da Fatih bulunmalıdır. Bu durum Süs Bitkileri serasındaki kişi sayısını kesinleştirir.
3
Süs Bitkileri serasında tam olarak 2 kişi çalışmaktadır. Bunlar Aylin ve (Elif veya Fatih)'tir. Geriye kalan tüm araştırmacılar Tıbbi Bitkiler serasında çalışmak zorundadır.
Tahmini Süre:1m 30s
Soru 797Soru →

Epistemik adaletsizlik, bireyin bir bilen olarak kapasitesinin toplumsal ön yargılar nedeniyle haksız yere göz ardı edilmesi veya değersizleştirilmesi durumunu ifade eder. Miranda Fricker tarafından kavramsallaştırılan bu olgu, temelde iki farklı boyutta kendini gösterir: tanıklık adaletsizliği ve yorumsal adaletsizlik. Tanıklık adaletsizliği, dinleyicinin konuşmacıya, onun toplumsal kimliğine (cinsiyet, etnik köken, sınıf vb.) duyduğu ön yargılardan ötürü hak ettiğinden daha az güvenilirlik atfetmesiyle ortaya çıkar. Yorumsal adaletsizlik ise bireyin yaşadığı toplumsal deneyimleri anlamlandırabileceği ve topluma aktarabileceği ortak kavramsal araçlardan yoksun bırakılması durumudur. Örneğin, cinsel taciz kavramının henüz dilde ve hukukta tanımlanmadığı bir dönemde, bu tür bir deneyime maruz kalan kadınların yaşadıklarını adlandıramaması yorumsal bir adaletsizliktir. Bu adaletsizlik türleri yalnızca bireyin bilgi üretim süreçlerinden dışlanmasına yol açmakla kalmaz, aynı zamanda toplumsal bilgi birikimini de tek taraflı ve eksik kılarak yapısal eşitsizlikleri derinleştirir.

Bu parçada "epistemik adaletsizlik" ile ilgili olarak aşağıdakilerden hangisine değinilmemiştir?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Bireyin bilgiye erişim hızını yavaşlatarak teknolojik olanaklardan faydalanmasını engellediğine.

Cevap

Bireyin bilgiye erişim hızını yavaşlatarak teknolojik olanaklardan faydalanmasını engellediğine.
Doğru cevap, bireyin bilgiye erişim hızını ve teknolojik imkânları konu alan seçenektir. Parçada epistemik adaletsizliğin toplumsal ön yargılardan, kimliklerden ve dildeki kavramsal yetersizliklerden kaynaklandığı belirtilmiş; ancak teknolojik olanaklara veya bilgiye erişim hızına dair hiçbir bilgiye yer verilmemiştir.

Adım Adım Çözüm

1
Soru kökünü ve parçayı analiz etmek.
Soru kökünün olumsuz olduğunu ('değinilmemiştir') ve parçanın 'epistemik adaletsizlik' kavramını ve boyutlarını açıkladığını belirlemek.
Soruda neyin arandığını doğru tespit etmek ve parçanın ana konusunu kavramak.
2
Seçenekleri paragraftaki ifadelerle tek tek karşılaştırmak.
Dört seçenekteki yargıların paragrafta doğrudan veya dolaylı olarak yer aldığını görmek; bir seçenekteki yargının ise paragrafta hiç geçmediğini tespit etmek.
Yardımcı düşünce sorularında doğru seçeneğe ulaşmak için eleme yöntemini kullanmak.
3
Parçada yer almayan yargıyı belirlemek.
Bireyin bilgiye erişim hızı ve teknolojik olanaklardan yararlanmasıyla ilgili bir ifadenin parçada yer almadığını saptamak.
Parçada değinilmeyen, dolayısıyla parçadan çıkarılamayacak olan seçeneği doğru yanıt olarak işaretlemek.

Anahtar Kavram

Paragrafta Yardımcı Düşünce (Değinilmeyen Düşünceyi Bulma)
Soru 798Soru →

Kerem, Mert, Nihan, Oya, Pelin, Rıza ve Selin adlı yedi şef; bir gastronomi akademisinde düzenlenen İtalyan Mutfağı, Fransız Mutfağı ve Uzak Doğu Mutfağı atölyelerinden birine katılmıştır. Şeflerin katıldıkları atölyelere ilişkin bilgiler şu şekildedir:

* Her şef yalnızca bir atölyeye katılmıştır.
* Her atölyeye en az iki şef katılmıştır.
* Uzak Doğu Mutfağı atölyesine katılan şeflerin sayısı, İtalyan Mutfağı atölyesine katılan şeflerin sayısından fazladır.
* Kerem ve Rıza aynı atölyeye katılmıştır.
* Pelin ve Selin farklı atölyelere katılmışlardır.
* Oya, Fransız Mutfağı atölyesine katılmamıştır.
* Oya ve Mert aynı atölyeye katılmışlardır.
* Eğer Mert İtalyan Mutfağı atölyesine katıldıysa, Nihan Uzak Doğu Mutfağı atölyesine katılmıştır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Oya, Uzak Doğu Mutfağı atölyesine katılmıştır.

Cevap

Oya'nın Uzak Doğu Mutfağı atölyesine katıldığı ifadesi kesinlikle doğrudur.
Oya ve Mert'in İtalyan Mutfağına katıldığı senaryo Pelin ile Selin'in aynı grupta olmasına yol açarak çelişki yaratır. Bu nedenle Oya ve Mert kesinlikle Uzak Doğu Mutfağına katılmıştır. Dolayısıyla Oya'nın Uzak Doğu Mutfağına katıldığı bilgisi kesinlikle doğrudur.

Adım Adım Çözüm

1
Atölyelerin kontenjan dağılımını belirlemek.
Toplam 7 şef ve 3 atölye vardır. Her atölyede en az 2 şef olmalıdır. Uzak Doğu Mutfağı şef say��sı İtalyan Mutfağı şef sayısından fazla olduğuna göre; İtalyan Mutfağı = 2, Fransız Mutfağı = 2 ve Uzak Doğu Mutfağı = 3 kişi olmalıdır.
Atölyelerin kontenjan sınırlarını belirleyerek gruplandırma tablosunu doğru kurgulamak için.
2
Oya ve Mert'in konumlarını incelemek.
Oya Frans��z Mutfağına katılamadığına ve Mert ile aynı grupta olduğuna göre, bu ikili (Oya ve Mert) ya İtalyan Mutfağına ya da Uzak Doğu Mutfağına katılmıştır.
Oya ve Mert'in birlikte yer alacağı olası atölyeleri belirlemek için.
3
Oya ve Mert'in İtalyan Mutfağına katıldığı durumu (Durum 1) analiz etmek.
Eğer Oya ve Mert İtalyan Mutfağına katılsaydı, bu grup dolardı (2 kişi). Mert İtalyan Mutfağına katıldığı için Nihan Uzak Doğu Mutfağına katılmak zorunda kalırdı. Kalan Kerem ve Rıza ikilisi ya Fransız ya da Uzak Doğu grubuna toplu gitmelidir. Her iki durumda da Pelin ve Selin aynı gruba kalır, bu da Pelin ile Selin'in farklı atölyelerde olması gerektiği kuralıyla çelişir. Dolayısıyla Oya ve Mert İtalyan Mutfağına katılmış olamaz.
Olası senaryolardan birinin geçerliliğini test etmek için.
4
Oya ve Mert'in Uzak Doğu Mutfağına katıldığı durumu (Durum 2) analiz etmek.
Oya ve Mert Uzak Doğu Mutfağına katılmıştır. Uzak Doğu grubunda 1 kişilik yer kalır. Kerem ve Rıza birlikte hareket ettiklerinden Uzak Doğu grubuna giremezler; bu yüzden İtalyan veya Fransız mutfağına katılmışlardır. Pelin ve Selin'den biri Uzak Doğu grubundaki son boşluğa yerleşirken diğeri Kerem ve Rıza'nın olmadığı gruba (Nihan ile birlikte) yerleşir. Her iki alt senaryoda da Oya kesinlikle Uzak Doğu Mutfağına katılmış olur.
Tüm çelişkisiz olasılıkları ortaya çıkararak kesin yargıya ulaşmak için.

Anahtar Kavram

Kategorik Sınıflandırma ve Gruplandırma kurgularında kontenjan analizi ve koşullu önermelerin çelişki testi yöntemiyle elenmesi.
Soru 799Soru →

Bir kırtasiyede yeşil, mavi, sarı, beyaz ve kırmızı renkli beş kalem yan yana dizilmiştir. Bu kalemlerin dizilim sırasıyla ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir:

* Yeşil kalem en soldadır.
* Mavi kalem, yeşil kalemin hemen sağındadır.
* Beyaz kalem, kırmızı kalemin hemen solundadır.
* Kırmızı kalem en sağdadır.

Buna göre, soldan üçüncü sırada yer alan kalem hangi renktir?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Sarı

Cevap

Sarı
Verilen yönergeler sırasıyla uygulandığında kalemlerin soldan sağa doğru dizilimi Yeşil, Mavi, Sarı, Beyaz ve Kırmızı şeklinde gerçekleşir. Bu dizilime göre soldan üçüncü sırada sarı renkli kalem bulunur.

Adım Adım Çözüm

1
Sabit ve kesin konumları yerle��tirmek
1. sırada Yeşil kalem ve 5. sırada Kırmızı kalem bulunur.
Yeşil kalemin en solda (1. sıra) ve kırmızı kalemin en sağda (5. sıra) olduğu bilgisi doğrudan verilmiştir.
2
Yeşil kaleme bağlı olan kalemi yerleştirmek
2. sırada Mavi kalem bulunur.
Mavi kalemin, yeşil kalemin hemen sağında (2. sıra) olduğu belirtilmiştir.
3
Kırmızı kaleme bağlı olan kalemi yerleştirmek
4. sırada Beyaz kalem bulunur.
Beyaz kalemin, kırmızı kalemin hemen solunda (4. sıra) olduğu belirtilmiştir.
4
Geriye kalan kalemi belirlemek
3. sırada Sarı kalem bulunur.
Toplam 5 kalemden 1, 2, 4 ve 5. sıralar dolmuştur. Geriye kalan tek boş yer 3. sıradır ve buraya sarı kalem gelmelidir. Sıralama Yeşil - Mavi - Sarı - Beyaz - Kırmızı şeklindedir.

Anahtar Kavram

Mantıksal Akıl Yürütme ve Sıralama
Soru 800Soru →

Bir çiçekçi; kırmızı ve beyaz güller kullanarak AA ve BB olmak üzere iki farklı türde çiçek buketi hazırlamaktadır.

* AA türü buketlerin her birinde 33 kırmızı ve 55 beyaz gül,
* BB türü buketlerin her birinde 55 kırmızı ve 22 beyaz gül

bulunmaktadır. Bu çiçekçi, toplam 185185 gül kullanarak 2525 adet buket hazırlamıştır.

Buna göre, hazırlanan buketlerde kullanılan toplam beyaz gül sayısı kaçtır?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 8080

Cevap

Hazırlanan buketlerde kullanılan toplam beyaz gül sayısı 80'dir.
Doğru cevap olan 80 seçeneği, buketlerin toplam gül sayısı üzerinden kurulan denklem çözülerek elde edilir. Her bir AA buketinde 88, BB buketinde ise 77 gül vardır. Toplam 2525 buketten AA türünde olanların sayısı 1010, BB türünde olanların sayısı 1515 olarak hesaplanır. Buradan toplam beyaz gül sayısı 10×5+15×2=8010 \times 5 + 15 \times 2 = 80 bulunur.

Adım Adım Çözüm

1
Her bir buket türünün toplam gül sayısını bulalım.
AA türü buket için 3+5=83 + 5 = 8 gül, BB türü buket için 5+2=75 + 2 = 7 gül bulunur.
Buket sayısı ile gül sayısını ilişkilendirerek denklem kurabilmek için her buketin içerdiği toplam gül miktarını bilmemiz gerekir.
2
Buket sayıları için değişken tanımlayıp denklem kuralım.
AA türü buket sayısı xx ise toplam 2525 buket olduğundan BB türü buket sayısı 25−x25 - x olur. Toplam gül denklemi: 8x+7(25−x)=1858x + 7(25 - x) = 185 şeklindedir.
Toplam kullanılan gül miktarını veren birinci dereceden bir bilinmeyenli bir denklem elde etmek için bu adım gereklidir.
3
Kurulan denklemi çözelim.
8x+175−7x=185  ⟹  x=108x + 175 - 7x = 185 \implies x = 10 bulunur.
AA türü buketlerin kesin adedine ulaşmak için denklem çözülür.
4
Buket türlerinin adetlerini belirleyelim.
1010 adet AA türü buket ve 25−10=1525 - 10 = 15 adet BB türü buket vardır.
Toplam beyaz gül miktarını hesaplarken her iki buket türünün ayrı ayrı miktarlarına ihtiyaç duyulur.
5
Toplam beyaz gül sayısını hesaplayalım.
AA türündeki beyaz güller: 10×5=5010 \times 5 = 50, BB türündeki beyaz güller: 15×2=3015 \times 2 = 30. Toplam: 50+30=8050 + 30 = 80 beyaz gül.
Soruda istenen toplam beyaz gül sayısına ulaşmak için buket adetleri ile içlerindeki beyaz gül sayıları çarpılıp toplanır.

Anahtar Kavram

Birinci dereceden iki bilinmeyenli denklem kurma ve çözme

İpuçları

1
Her bir buket türünün içerisinde toplam kaçar adet gül (kırmızı + beyaz) bulunduğunu belirleyerek işe başlayın.
2
Toplam buket sayısı 2525 olduğuna göre, AA türü buket sayısına xx derseniz BB türü buket sayısı 25−x25 - x olur. Toplam gül sayısı 185185 olduğuna göre, denklemi kurun.
3
8x+7(25−x)=1858x + 7(25 - x) = 185 denklemini çözüp buket sayılarını bulun, ardından buketlerdeki beyaz gül miktarlarını (55 ve 22) kullanarak toplam beyaz gül sayısına ulaşın.

Daha Fazla Pratik

Benzer bir denklem kurma mantığını pekiştirmek için, iki farklı fiyat tarifesi uygulayan bir otoparktaki otomobil ve motosiklet sayıları ile toplam gelir ilişkisini sorgulayan problemleri inceleyebilirsiniz.

Alternatif Yöntem

Varsayım yöntemiyle çözelim: Hazırlanan 2525 buketin tamamının BB türü olduğunu düşünelim. Bu durumda toplam gül sayısı 25×7=17525 \times 7 = 175 olurdu. Gerçekte kullanılan gül sayısı 185185 olduğuna göre, 185−175=10185 - 175 = 10 adet gül eksiktir. Her bir AA türü buket, BB türü buketten 8−7=18 - 7 = 1 gül daha fazla içerdiğine göre; AA türü buket sayısı 10/1=1010 / 1 = 10 adet olmalıdır. Buradan BB türü buket sayısı 25−10=1525 - 10 = 15 adet bulunur. Toplam beyaz gül sayısı da 10×5+15×2=8010 \times 5 + 15 \times 2 = 80 olarak hesaplanır.
Tahmini Süre:1m 30s
ÖncekiSayfa 40 / 129Sonraki
Tüm alıştırma soruları — ALES | Examkin