İşçi Problemleri

Bir işi Aslı tek başına $15$ günde, Banu ise tek başına $30$ günde bitirebilmektedir. İkisi birlikte bu işe başladıktan $4$ gün sonra Aslı çalışma hızını yarıya indiriyor, Banu ise çalışma hızını $2$ katına çıkarıyor. Buna göre, işin kalan kısmı kaç günde tamamlanır?

Bir işi Ali tek başına $12$ günde, Burak ise tek başına $24$ günde bitirebilmektedir. İkisi birlikte işe başladıktan $4$ gün sonra Ali işi bırakıyor. Kalan işi Burak tek başına tamamlıyor. Buna göre, işin tamamı toplam kaç günde bitmiştir?

Eşit kapasiteli 6 işçi bir işi birlikte yapmaya başlıyor. Her günün sonunda bir işçi işten ayrılıyor ve bu şekilde iş 4 günde tamamlanıyor. Buna göre, bu işçilerden bir tanesi bu işin tamamını tek başına kaç günde bitirebilir?

Bir tekstil atölyesinde bulunan A, B ve C dikiş makinelerinin çalışma kapasiteleriyle ilgili aşağıdakiler bilinmektedir:

* Başlangıçta A makinesinin $2$ saatte ürettiği ürün miktarını B makinesi $5$ saatte, C makinesi ise $10$ saatte üretmektedir.
* A makinesinin çal��şma kapasitesi $\%20$, B makinesinin çalışma kapasitesi $\%50$ artırılıp C makinesinin çalışma kapasitesi ise $2$ katına çıkarılıyor.
* Makineler bu yeni kapasiteleriyle birlikte çalışarak bir siparişi $10$ saatte tamamlayabilmektedir.

Buna göre, başlangıçtaki kapasitesiyle C makinesi bu siparişi tek başına kaç saatte tamamlar?

Bir fabrikayı boyamak için işe alınan iki grup işçiden birincisinde eşit kapasiteli $4$ usta, ikincisinde ise eşit kapasiteli $6$ kalfa bulunmaktadır. Bu fabrikanın boyanması işini, $1$ usta ile $2$ kalfa birlikte çalışarak $24$ günde tamamlayabilmektedir. Tüm ustalar ve tüm kalfalar birlikte işe başladıktan $3$ gün sonra, ustaların tamamı işi bırakıyor. Kalan işi kalfaların tamamı kapasitelerini $\%50$ artırarak tamamlıyor. Buna göre, ustalar işten ayrıldıktan sonra kalfaların fabrikanın kalan boyama işini tek başlarına tamamlaması kaç gün sürmüştür?

Eşit kapasiteli $3$ işçi birlikte çalışarak bir işi $10$ saatte bitirebilmektedir. Bu işçilerle aynı kapasitedeki $2$ işçi daha onlara katılırsa, aynı işi birlikte kaç saatte bitirirler?

Bir işi Can tek başına $12$ günde, Demir ise tek başına $18$ günde bitirebilmektedir. Can tek başına işe başlayıp $4$ gün çalıştıktan sonra yanına Demir katılmış ve ikisi birlikte $3$ gün daha çalışmışlardır. Sonra Can işten ayrılmış ve Demir'in yanına eşit kapasitede çalışan $2$ stajyer katılmıştır. Kalan işi Demir ve stajyerler birlikte $3$ günde tamamladığına göre, bu stajyerlerden biri tek başına işin tamamını kaç günde bitirebilir?

Bir projeyi tamamlamak için eşit kapasiteli $10$ işçi işe başlamıştır. Bu işçiler günde $8$ saat çalışarak işi $18$ günde bitirmeyi planlamaktadır. İşin ilk $6$ günü planlandığı gibi gitmiştir. $6$. g��nün sonunda $4$ işçi işten ayrılmış, kalan işçiler ise günlük çalışma sürelerini $10$ saate çıkarmıştır. İşin $12$. gününün sonunda ise işe günlük $10$ saat çalışacak şekilde yeni işçiler katılmıştır. Katılan bu yeni işçilerin her birinin çalışma kapasitesi, ilk işçilerden birinin çalışma kapasitesinin yarısı kadardır. İş yine de planlanan sürede ($18$ günde) tamamlandığına göre, $12$. günün sonunda işe katılan yeni işçi sayısı kaçtır?

Bir bahçedeki zeytinleri toplamak için Ahmet ve Mehmet birlikte çalışacaktır. Ahmet'in zeytin toplama hızı, Mehmet'in zeytin toplama hızının $2$ katıdır. İkisi birlikte bu işi $12$ günde tamamlayabilmektedir. Mehmet tek başına işe başladıktan $6$ gün sonra Ahmet de ona katılıyor ve kalan işi birlikte tamamlıyorlar. Buna göre, bahçedeki zeytinlerin tamamı toplam kaç günde toplanmıştır?

Bir ofisi Merve tek başına $8$ saatte, Selin ise tek başına $24$ saatte temizleyebilmektedir. Buna göre, ikisi birlikte çalışarak bu ofisi kaç saatte temizlerler?

Bir tasarım ofisinde bulunan üç farklı 3D yazıcının bir maketi basma süreleriyle ilgili aşağıdakiler bilinmektedir:

* Birinci yazıcı tek başına bu maketin $\frac{1}{4}$'ünü $3$ saatte basabilmektedir.
* İkinci yazıcı tek başına aynı maketin $\frac{1}{3}$'ünü $6$ saatte basabilmektedir.
* Üçüncü yazıcı tek başına aynı maketin yarısını $18$ saatte basabilmektedir.

Buna göre, bu üç yazıcı aynı anda çalıştırılırsa bu maketin tamamının bas��lması kaç saat sürer?

Bir yazılım projesindeki ara yüz tasarımlarını Eren tek başına $12$ günde, Defne ise tek başına $24$ günde tamamlayabilmektedir. İkisi birlikte işe başladıktan $2$ gün sonra Defne işten ayrılıyor ve kalan işi Eren tek başına tamamlıyor. Buna göre, Eren kalan işi tek başına kaç günde tamamlar?

Bir matbaadaki iki farklı baskı makinesinden birincisi bir derginin tamamını tek başına $12$ saatte, ikincisi ise tek başına $18$ saatte basabilmektedir. Bu iki makine birlikte çalışmaya başladıktan $3$ saat sonra birinci makine arızalanarak devre dışı kalmıştır. Kalan dergilerin basımını ikinci makine tek başına tamamladığına göre, dergilerin tamamının basılması toplam kaç saat sürmüştür?

Bir fırında, bir usta tek başına bir tepsi böreği 15 dakikada, çırağı ise tek başına aynı tepsi böreği 30 dakikada pişirebilmektedir.

Buna göre, usta ve çırak birlikte çalışarak aynı tepsi böreği kaç dakikada pişirirler?

Bir kütüphanedeki kitapları dijital arşive aktarma işini; deneyimli bir arşiv uzmanı tek başına $12$ saatte, bir stajyer ise tek başına $24$ saatte tamamlayabilmektedir. İkisi birlikte işe başladıktan $3$ saat sonra arşiv uzmanı işten ayrılıyor ve kalan işi stajyer tek başına tamamlıyor. Buna göre, tüm iş toplam kaç saatte tamamlanmıştır?

Bir kargo firmasında bulunan A ve B otomatik paketleme makinelerinden A makinesi tek başına belirli bir grup paketi $6$ saatte, B makinesi ise tek başına aynı grup paketi $12$ saatte paketleyebilmektedir. Buna göre, bu iki makine aynı anda çalıştırılırsa aynı grup paketi birlikte kaç saatte paketler?

Bir tarihi eserin restorasyon projesinde çalışan Ahmet, Bülent ve Cengiz isimli üç ustanın çalışma hızları ve çalışma düzenleri ile ilgili aşağıdakiler bilinmektedir:

* Ahmet'in çalışma hızı Bülent'in çalışma hızının $2$ katı, Bülent'in çalışma hızı ise Cengiz'in çalışma hızının $3$ katıdır.
* Ustaların her biri $3$ saat kesintisiz çalıştıktan sonra $1$ saat mola vermektedir.
* Bu üç usta birlikte işe başladıktan sonra, her birinin fiilen çalıştığı süre (molalar hariç) $18$ saat olduğunda restorasyon işi tamamlanmıştır.

Buna göre, aynı restorasyon işini Bülent tek başına yapmaya başlasaydı, molalar dahil olmak üzere bu işi toplam kaç saatte bitirirdi?

Bir su deposunun temizliğini; Hakan tek başına $12$ saatte, Murat ise tek başına $18$ saatte tamamlayabilmektedir. Hakan temizliğe tek başına başladıktan $2$ saat sonra Murat da ona katılmış ve birlikte işi tamamlamışlardır. Buna göre, su deposunun tamamının temizlenmesi toplam kaç saat sürmüştür?