Examkin

Sıralama Kurguları

76 soru

Soru 21Soru →

Bir yelken kulübünün düzenlediği yarışa Bora, Çapa, Dümen, Engin, Fener ve Gece isimli altı yelkenli katılmıştır. Yelkenlilerin yarışı tamamlama sıralarıyla ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir:

* Her bir yelkenli yarışı farklı bir sırada tamamlamıştır.
* Çapa, yarışı Dümen'in hemen arkasında tamamlamıştır.
* Fener, yarışı Çapa'dan daha sonraki bir sırada tamamlamıştır.
* Fener ile Bora arasında tam iki yelkenli yarışı tamamlamıştır.
* Engin, yarışı Gece'den daha önceki bir sırada tamamlamıştır ancak Engin birinci olmamıştır.
* Bora, yarışı Dümen'den hemen önceki veya hemen sonraki bir sırada tamamlamamıştır.
* Yarışta sonuncu olan yelkenli Gece değildir.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Engin yarışı dördüncü sırada tamamlamıştır.

Cevap

Engin yarışı dördüncü sırada tamamlamıştır.
Her iki olası sıralama senaryosunda da Engin'in yarışı dördüncü sırada tamamladığı görülmektedir. Bu nedenle 'Engin yarışı dördüncü sırada tamamlamıştır' ifadesi kesinlikle doğrudur.

Adım Adım Çözüm

1
Dümen ve Çapa yelkenlilerinin ilişkisini analiz etmek
Çapa yarışı Dümen'in hemen arkasında bitirdiği için Dümen ve Çapa yelkenlilerinin yan yana bir blok (D−C\cD-Ç) oluşturduğunu belirlemek
Bir yarışçının diğerinin hemen arkasında olması, sıralamada aralarında başka kimse olmadan ardışık olmalarını gerektirir.
2
Fener ve Bora arasındaki mesafeyi analiz etmek
Fener ile Bora arasında tam iki yelkenli olduğu için ∣F−B∣=3|F - B| = 3 bağıntıs��nı kurmak
Aralarında iki kişi olması, bu iki yelkenlinin dereceleri arasındaki farkın 3 olduğunu gösterir.
3
Engin ve Gece'nin konumlarını ve negatif kısıtları değerlendirmek
Engin'in 1. olamayacağını (E≠1E \neq 1), Gece'nin sonuncu olamayacağını (G≠6G \neq 6) ve E<GE < G olduğunu belirlemek
Sıralama alternatiflerini elerken bu negatif kısıtlar kullanılacaktır.
4
Olası tüm sıralama senaryolarını test etmek
Tüm koşulları sağlayan sadece iki farklı geçerli sıralama tablosu elde etmek
Diğer tüm başlangıç pozisyonları çelişkiye yol açar (örneğin D−C\cD-Ç bloğu 1-2 dışında bir yere konduğunda kurallar ihlal edilir).
5
Kesinlikle doğru olan seçeneği bulmak
Engin'in her iki olasılıkta da 4. sırada yarışı tamamladığını görmek
Her iki geçerli tabloda da değişmeyen tek ortak sıralama verisi budur.

Anahtar Kavram

Yarış ve Derece Sıralamaları
Soru 22Soru →

Bir müzik festivalinde Bora, Canan, Doruk, Ece ve Fuat adlı beş müzisyen sırayla sahneye çıkmıştır. Müzisyenlerin sahneye çıkış sıraları 1.1.’den 5.5.’e kadardır. Bu müzisyenlerin çaldıkları enstrümanlar (keman, flüt, piyano) ve yaptıkları müzik türleri (klasik, caz, pop) ile ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir:

* Her müzisyen tam bir enstrüman çalmış ve tam bir türde müzik yapmıştır.
* Festivalde klasik müzik yapan iki, caz müzik yapan iki ve pop müzik yapan bir müzisyen vardır.
* Festivalde piyano çalan iki, keman çalan iki ve flüt çalan bir müzisyen vardır.
* Klasik müzik yapan müzisyenlerin tamamı keman çalmıştır.
* Sahneye ikinci sırada çıkan müzisyen flüt çalmıştır.
* Doruk pop müzik yapmış ve sahneye Bora'dan hemen sonra çıkmıştır.
* Canan; klasik müzik yapan bir müzisyenden hemen önce, caz müzik yapan bir müzisyenden ise hemen sonra sahneye çıkmıştır.
* Ece klasik müzik yapmıştır.
* Fuat ve Bora'nın çaldığı enstrümanlar aynıdır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Fuat sahneye üçüncü sırada çıkmıştır.

Cevap

Fuat sahneye üçüncü sırada çıkmıştır.
Tablo adımlarla çözüldüğünde sahneye çıkış sırası kesin olarak şu şekildedir: 1. Bora (Piyano, Caz), 2. Doruk (Flüt, Pop), 3. Fuat (Piyano, Caz), 4. Canan (Keman, Klasik), 5. Ece (Keman, Klasik). Dolayısıyla üçüncü sırada sahneye çıkan kişinin Fuat olduğu ifadesi kesinlikle doğrudur.

Adım Adım Çözüm

1
Değişkenleri belirleme ve başlangıç tablosunu oluşturma.
Sıra (1−51-5), müzisyenler (Bora, Canan, Doruk, Ece, Fuat), enstrümanlar (keman: 2, flüt: 1, piyano: 2) ve türler (klasik: 2, caz: 2, pop: 1) olmak üzere değişkenler tabloya yerleştirilmeye hazırlanır.
Çok değişkenli sıralama sorularında sabit bir değişken olan sahne sırasını tablonun ana ekseni yapmak çözümü kolaylaştırır.
2
Klasik müzik ve enstrüman ilişkisi ile kesin bilgileri yerleştirme.
Klasik müzik yapanların tamamı keman çaldığına ve her iki grupta da ikişer eleman olduğuna göre Klasik   ⟺  \iff Keman eşleşmesi elde edilir. Sahneye 2.2. sırada çıkan kişi flüt çaldığına göre, bu kişi keman çalamaz ve dolayısıyla klasik müzik yapamaz.
Öncüllerdeki kesin kısıtlamaları kullanarak ihtimalleri daraltmak gerekir.
3
Canan'ın ve Doruk'un konumlarını analiz etme.
Canan, cazdan hemen sonra ve klasikten hemen önce sahneye çıkmıştır. Yani [Caz, Canan, Klasik] sıralı üçlüsü oluşur. Doruk pop müzik yapmıştır ve Bora'dan hemen sonradır. Klasik   ⟺  \iff Keman olduğu için Canan'ın arkasındaki kişi keman çalar. 2.2. sıradaki flüt çaldığı için Canan 2.2. sırada olamaz. Bu durumda [Caz, Canan, Klasik] dizilimi ancak 2−3−42-3-4 veya 3−4−53-4-5 sıralarında olabilir.
Ardışık konum kısıtlamalarını tablo üzerinde test ederek olası konumları bulmak.
4
Fuat ve Bora'nın aynı enstrümanı çalma kuralı ile Ece'nin klasik müzik yapma kuralını birleştirme.
Ece klasik müzik yaptığına göre keman çalmaktadır. Fuat ve Bora aynı enstrümanı (keman veya piyano) çalmaktadır. Eğer Canan'ın grubu 2−3−42-3-4 sırasında olsaydı, Bora 4.4. sırada klasik (keman) olurdu. Bu durumda Fuat da keman çalmak zorunda kalırdı ve Ece ile birlikte 33 keman olurdu ki bu çelişkidir (çünkü toplam keman sayısı 22'dir). Dolayısıyla Canan'ın grubu 3−4−53-4-5 sırasındadır. Bu durumda 3.3. Caz, 4.4. Canan (klasik olmayan, yani caz), 5.5. Klasik (Ece, keman) olur. Bora 1.1. (caz, piyano) ve Doruk 2.2. (pop, flüt) olarak yerleşir. Geriye kalan Fuat 3.3. sırada (caz, piyano) sahneye çıkar. Bora ve Fuat piyano çalmış olur.
Çelişkili durumları eleyerek tek ve kesin senaryoya ulaşmak.

Anahtar Kavram

Çok Değişkenli Sıralama ve Tablo Analizi
Tahmini Süre:3m 0s
Soru 23Soru →

Bir kütüphaneye belirli bir günde Ali, Banu, Cem, Deniz ve Elif adlı beş kişi farklı zamanlarda gelmişlerdir. Bu kişilerin kütüphaneye geliş sıralarına ilişkin bazı bilgiler şu şekildedir:

* Cem, kütüphaneye 3. sırada gelmiştir.
* Ali, Banu'dan daha sonra gelmi��tir.
* Elif, Deniz'den hemen önce gelmiştir.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle yanlıştır?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Banu kütüphaneye 5. sırada gelmiştir.

Cevap

Banu'nun kütüphaneye 5. sırada gelmiş olması kesinlikle yanlıştır.
Banu'nun kütüphaneye 5. sırada gelmesi durumunda, Ali'nin Banu'dan daha sonra gelmiş olması koşulu sağlanamaz; çünkü toplam 5 kişi vardır ve 5. sıra son sıradır. Bu nedenle bu ifade kesinlikle yanlıştır.

Adım Adım Çözüm

1
Cem'in yerini sabitleyin.
Sıralama şablonu: [Boş, Boş, Cem, Boş, Boş] şeklindedir.
Cem'in 3. sırada geldiği kesin bir bilgi olarak verilmiştir.
2
Elif ve Deniz'in ardışık yerleşimlerini analiz edin.
Elif ve Deniz ikilisi blok halinde ya 1 ve 2. sıralarda ya da 4 ve 5. sıralarda olmalıdır.
Elif, Deniz'den hemen önce geldiği için aralarında başka kimse olamaz ve 3. sırada Cem olduğu için bu iki kişilik blok bölünemez.
3
Kalan yerlere Banu ve Ali'yi yerleştirerek olası durumları oluşturun.
1. Durum: Elif (1), Deniz (2), Cem (3), Banu (4), Ali (5) | 2. Durum: Banu (1), Ali (2), Cem (3), Elif (4), Deniz (5)
Ali, Banu'dan daha sonra geldiği için kalan iki boşluğa sırasıyla önce Banu, sonra Ali yerleştirilmelidir.
4
Durumları değerlendirerek Banu'nun konumunu kontrol edin.
Banu ya 1. sırada ya da 4. sırada gelebilir. Banu'nun 5. sırada gelmesi mümkün değildir.
Banu 5. sırada gelirse, kendisinden sonra gelmesi gereken Ali için yer kalmaz.

Anahtar Kavram

Tek değişkenli basit sıralama kurgularında kesin ve olasılıklı yerleşimlerin analizi
Soru 24Soru →

Bir iş merkezinde yan yana bulunan ve soldan sağa doğru 11’den 77’ye kadar numaralandırılmış yedi ofise Aslı, Banu, Cem, Deniz, Elif, Fatih ve Gizem adlı kişiler yerleşecektir. Bu kişilerin ofislerinin konumlarıyla ilgili şunlar bilinmektedir:

* Gizem'in ofisi 44 numaralı ofistir.
* Aslı ve Banu'nun ofisleri yan yanadır.
* Cem ve Deniz'in ofisleri arasında tam olarak iki ofis bulunmaktadır.
* Elif'in ofis numarası, Fatih'in ofis numarasından büyüktür ve Fatih ile Elif'in ofisleri yan yana değildir.
* Banu ve Cem'in ofisleri yan yana değildir.

Buna göre Cem'in ofis numarasının tek sayı olduğu biliniyorsa, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Deniz'in ofis numarası çift sayıdır.

Cevap

Deniz'in ofis numarasının çift sayı olması
Cem'in ofis numarasının tek sayı olduğu durumlarda Cem ya 33 ya da 55 numaralı ofistedir. Cem 33 numaralı ofisteyse Deniz 66 numaralı ofiste; Cem 55 numaralı ofisteyse Deniz 22 numaralı ofiste yer alır. Her iki durumda da Deniz'in ofis numarası çift sayıdır (22 veya 66). Dolayısıyla Deniz'in ofis numarasının çift sayı olduğu bilgisi kesinlikle doğrudur.

Adım Adım Çözüm

1
Gizem'in konumunu sabitleme ve Cem-Deniz ikilisinin olası konumlarını analiz etme.
Gizem 44. ofise yerleştirilir. Cem ve Deniz arasında 22 ofis olması gerektiğinden, {Cem, Deniz} ikilisi ya {2, 5} ya da {3, 6} numaralı ofislerde olmalıdır.
Gizem'in konumu kesin verilmiştir ve Cem ile Deniz arasındaki mesafe diğer değişkenlerin yerleşimini doğrudan sınırlandırır.
2
Cem'in ofis numarasının tek sayı olma koşulunu uygulama.
Cem'in tek sayı olması için Cem ya 33 (ikinci durumdaki C-D çiftinden) ya da 55 (birinci durumdaki C-D çiftinden) numaralı ofiste olmalıdır. Bu durumda iki ana olasılık ortaya çıkar:
Olasılık 1: Cem 55'te, Deniz 22'dedir.
Olasılık 2: Cem 33'te, Deniz 66'dadır.
Soru kökündeki koşul olasılık sayısını ikiye düşürür.
3
Olas��lık 1 (Cem 55, Deniz 22) için diğer kişilerin konumlarını belirleme.
Gizem 44'te, Deniz 22'de ve Cem 55'tedir. Geriye kalan 11, 33, 66 ve 77 numaralı ofisler için Aslı ve Banu yan yana olmalıdır. Yan yana olabilecekleri tek yer 66 ve 77'dir. Elif > Fatih ve yan yana olmama koşuluna göre Fatih 11'de, Elif ise 33'te olmalıdır. Banu ve Cem yan yana olamayacağından Cem'e (55) komşu olan 66. ofiste Banu olamaz, dolayısıyla Banu 77'de, Aslı 66'dadır. Sıralama: Fatih(1), Deniz(2), Elif(3), Gizem(4), Cem(5), Aslı(6), Banu(7).
Tüm kısıtlamaları (yan yanalık, büyüklük, komşu olmama) birleştirerek tam sıralamayı elde etmek.
4
Olasılık 2 (Cem 33, Deniz 66) için diğer kişilerin konumlarını belirleme.
Gizem 44'te, Cem 33'te ve Deniz 66'dadır. Geriye kalan 11, 22, 55 ve 77 numaralı ofisler için Aslı ve Banu yan yana olmalıdır. Yan yana olabilecekleri tek yer 11 ve 22'dir. Elif > Fatih ve yan yana olmama koşuluna göre Fatih 55'te, Elif ise 77'de olmalıdır. Banu ve Cem yan yana olamayacağından Cem'e (33) komşu olan 22. ofiste Banu olamaz, dolayısıyla Banu 11'de, Aslı 22'dedir. Sıralama: Banu(1), Aslı(2), Cem(3), Gizem(4), Fatih(5), Deniz(6), Elif(7).
İkinci ana olasılığın tam sıralamasını elde etmek.
5
Elde edilen iki sıralamayı karşılaştırarak kesin doğruyu bulma.
Her iki sıralamada da (Sıralama 1: Deniz 22'de, Sıralama 2: Deniz 66'da) Deniz'in ofis numarası çift sayıdır (22 veya 66).
Soru kökündeki kesinlik arayışını sonuçlandırmak.

Anahtar Kavram

Sabit ve Belirsiz Konum Analizi
Soru 25Soru →

Bir banka şubesinde sıra numarası alan Ahmet, Burcu, Canan, Demir, Esra, Fatih ve Gamze isimli yedi müşteri, işlemlerini 11'den 77'ye kadar olan sıra numaralarıyla ardışık olarak gerçekleştirecektir. Müşterilerin işlem sıralarıyla ilgili şunlar bilinmektedir:

* Ahmet ile Esra'nın işlem sıraları arasında tam olarak iki kişinin işlemi bulunmaktadır.
* Fatih'in işlem sıras��, Burcu'dan hemen sonradır.
* Demir, mevcut sırasından iki sıra daha önce işlem yapmış olsaydı, Canan ile Demir'in işlem sıraları arasında tam olarak bir kişi bulunacaktı.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Gamze'nin işlem sırası çift bir sayıdır.

Cevap

Gamze'nin işlem sırasının çift bir sayı olması
Her iki olası sıralama senaryosu incelendiğinde, Gamze'nin işlem sırasının birinci senaryoda 66., ikinci senaryoda ise 22. sırada olduğu görülür. Her iki sayı da çift olduğundan Gamze'nin işlem sırasının çift bir sayı olduğu kesinlikle doğrudur.

Adım Adım Çözüm

1
Verilen öncülleri matematiksel ve mantıksal olarak sembolize edelim.
Ahmet (A) ile Esra (E) arasındaki ilişki: ∣A−E∣=3|A - E| = 3. Burcu (B) ve Fatih (F) ilişkisi: Fatih hemen sonradır, yani F=B+1F = B + 1 (BF bloğu). Demir (D) ve Canan (C) ilişkisi: Demir 22 sıra öne (D−2D - 2) gelirse Canan ile arasında 11 kişi olacağından ∣C−(D−2)∣=2|C - (D - 2)| = 2 olur. C≠DC \neq D olduğundan buradan D−C=4D - C = 4 çıkar.
Olas�� yerleşimleri belirlemek için kısıtları netleştirmek gerekir.
2
D−C=4D - C = 4 bağıntısına ve sıranın sınırlarına (11'den 77'ye) göre olası durumları belirleyelim.
Demir en az 33. sırada olmalıdır ki 22 sıra öne kayabilsin. Bu durumda iki olası eşleşme bulunur: 1. Durum: C=1,D=5C = 1, D = 5 veya 2. Durum: C=3,D=7C = 3, D = 7. (Eğer C=2,D=6C = 2, D = 6 seçilirse diğer kurallarla çelişecektir).
En dar kısıta sahip olan değişkenlerden başlayarak olasılık ağacını daraltmak gerekir.
3
1. Durum için yerleşim tablosunu tamamlayalım.
C=1C = 1 ve D=5D = 5 olduğunda sıralama: 1: C, 2: _, 3: _, 4: _, 5: D, 6: _, 7: _ şeklindedir. ∣A−E∣=3|A - E| = 3 koşuluna göre boş yerlerden sadece 44 ve 77 bu mesafeyi sağlar. O halde {A,E}={4,7}\{A, E\} = \{4, 7\} olur. Kalan boş yerler 22, 33 ve 66'dır. BFBF bloğu ardışık olduğundan B=2,F=3B = 2, F = 3 olmak zorundadır. Boşta kalan son sıraya (66.) Gamze yerleşir.
İlk olasılıktaki tüm değişkenlerin kesin ve ihtimalli konumlarını bulmak için.
4
2. Durum için yerleşim tablosunu tamamlayalım.
C=3C = 3 ve D=7D = 7 olduğunda sıralama: 1: _, 2: _, 3: C, 4: _, 5: _, 6: _, 7: D şeklindedir. ∣A−E∣=3|A - E| = 3 koşuluna göre boş yerlerden sadece 11 ve 44 bu mesafeyi sağlar. O halde {A,E}={1,4}\{A, E\} = \{1, 4\} olur. Kalan boş yerler 22, 55 ve 66'dır. BFBF bloğu ardışık olduğundan B=5,F=6B = 5, F = 6 olmak zorundadır. Boşta kalan son sıraya (22.) Gamze yerleşir.
İkinci olasılıktaki tüm değişkenlerin kesin ve ihtimalli konumlarını bulmak için.
5
C=2C = 2 ve D=6D = 6 durumunun neden imkansız olduğunu gösterelim.
Sıralama: 1: _, 2: C, 3: _, 4: _, 5: _, 6: D, 7: _ olduğunda boş yerler 1,3,4,5,71, 3, 4, 5, 7'dir. Mesafe kuralına göre {A,E}\{A, E\} ya {1,4}\{1, 4\} ya da {4,7}\{4, 7\} olmalıdır. Her iki ihtimalde de geriye kalan 33 boş yer arasında yan yana iki boşluk kalmaz ve BFBF bloğu yerleştirilemez. Bu nedenle bu durum elenir.
Tüm ihtimalleri eksiksiz analiz ederek çözümün tekliğini/doğruluğunu kanıtlamak için.
6
Elde edilen iki geçerli senaryoya göre Gamze'nin sırasını kontrol edelim.
Birinci senaryoda Gamze 66. sıradadır. İkinci senaryoda Gamze 22. sıradadır. Her iki sayı da çift olduğundan Gamze'nin sırasının çift sayı olduğu kesin olarak doğrulanır.
Farklı senaryolarda ortak olan tek kesin yargıyı bulmak için.

Anahtar Kavram

Aralıklı Konum ve Öteleme
Soru 26Soru →

Bir otoparktaki yan yana bulunan 11'den 66'ya kadar numaralandırılmış altı park yerine A, B, C, D, E ve F marka araçlar park etmiştir. Araçların park yerleriyle ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir:

* A ve B araçlarının arasında tam olarak iki araç bulunmaktadır.
* E ve C araçları yan yanadır.
* D aracı bulunduğu park yerinden iki park yeri sağa (daha büyük numaralı tarafa) kaydırılsaydı, F aracının hemen sağındaki park yerinde olacaktı.
* A aracı, D aracından daha küçük numaralı bir park yerindedir.

Buna göre, B aracının 66 numaralı park yerinde olduğu biliniyorsa, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: A aracı 33 numaralı park yerindedir.

Cevap

A aracı 33 numaralı park yerindedir.
B aracı 66 numaralı park yerinde olduğunda, aralarındaki iki araçlık boşluk gereği A aracı kesinlikle 33 numaralı park yerinde bulunur. D ve F arasındaki öteleme bağıntısı F'nin D'nin hemen sağında olduğunu gösterir. A < D koşulu gereği D ve F sırasıyla 44 ve 55 numaralı yerleri alırken, E ve C ise 11 ve 22 numaralı yerleri paylaşır. Bu nedenle A aracının 33 numaralı park yerinde olduğu bilgisi kesinlikle doğrudur.

Adım Adım Çözüm

1
B aracının konumu üzerinden A aracının park yerini belirlemek.
B aracının 66 numaralı park yerinde olduğu verilmiştir. A ve B arasında iki araç bulunduğu için A aracı 33 numaralı park yerinde olmalıdır.
A ve B arasındaki tam olarak iki araçlık mesafeyi korumak amacıyla.
2
D ve F araçları arasındaki öteleme ilişkisini çözümlemek.
D aracı 22 birim sağa kaydırıldığında F'nin hemen sağında (yani F'nin konumunun 11 fazlasında) oluyorsa, D + 2 = F + 1 eşitliği elde edilir. Buradan F = D + 1 bulunur. Yani F aracı, D aracının hemen sağındadır (DF bloku).
Soruda verilen öteleme koşulunu konumsal ilişkiye dönüştürmek amacıyla.
3
A < D koşulu ve kalan park yerlerini inceleyerek D ve F araçlarının yerlerini bulmak.
A aracı 33 numaralı yerdedir. A, D'den küçük numaralı bir yerde olduğuna göre D'nin park yeri 33'ten büyük olmalıdır. Boşta kalan yerler 11, 22, 44 ve 55'tir (66 numaralı yerde B vardır). D, 33'ten büyük olacağı için yan yana olan DF bloku ancak 44 ve 55 numaralı yerlere gelebilir. Bu durumda D aracı 44, F aracı 55 numaralı yerdedir.
Büyüklük ilişkisi ve kalan boş yerleri eşleştirerek kesin konumlara ulaşmak amacıyla.
4
E ve C araçlarının konumunu belirlemek.
Geriye kalan 11 ve 22 numaralı park yerlerine yan yana olmaları gereken E ve C araçları yerleşir. Ancak hangisinin 11, hangisinin 22 numaralı yerde olduğu hakkında kesin bir bilgi yoktur.
Tüm olasılıkları tamamlayarak seçenekleri test etmek amacıyla.

Anahtar Kavram

Sıralama kurgularında aralıklı konumlandırma, öteleme ve göreceli konum analizi.
Tahmini Süre:1m 30s
Soru 27Soru →

Bir caddede yan yana sıralanmış 1'den 7'ye kadar numaralandırılmış yedi dükkanda Aktar, Bijuteri, Çiçekçi, Eczane, Fırın, Giyim ve Kırtasiye bulunmaktadır. Dükkanların konumlarıyla ilgili aşağıdakiler bilinmektedir:
* Aktar 4. sıradadır.
* Eczane, Aktar'ın hemen solundadır.
* Çiçekçi ile Eczane arasında yalnız bir dükkan vardır.
* Kırtasiye dükkanının hemen sağında Bijuteri dükkanı vardır.
* Giyim dükkanı ile F��rın yan yanadır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Çiçekçi dükkanı 5. sıradadır.

Cevap

Çiçekçi dükkanının 5. sırada olması kesinlikle doğrudur.
Çiçekçi dükkanının 5. sırada olması kesinlikle doğrudur. Çünkü Çiçekçi 1. sırada olduğunda, yan yana bulunması gereken Kırtasiye-Bijuteri ve Giyim-Fırın çiftleri için yeterli yan yana boşluk kalmamaktadır.

Adım Adım Çözüm

1
Aktar ve Eczane dükkanlarının konumlarını belirlemek.
Aktar 4. sırada, Eczane ise 3. sıradadır.
Eczane, Aktar'ın hemen solunda olduğu i��in konumu 4 - 1 = 3 olur.
2
Çiçekçi dükkanının olası konumlarını bulmak.
Çiçekçi 1. veya 5. sıradadır.
Eczane (3) ile Çiçekçi arasında tam olarak bir dükkan olduğu belirtilmiştir.
3
Çiçekçi'nin 1. sırada olduğu durumu test etmek.
Bu durumun imkansız olduğu görülür.
Çiçekçi 1. sırada olursa geriye kalan boşluklar 2. sıra (tek başına) ve 5, 6, 7. sıralardır. Yan yana olması gereken Kırtasiye-Bijuteri (KB) ve Giyim-Fırın (GF veya FG) ikili gruplarını bu boşluklara yerleştirmek imkansızdır, çünkü en az iki adet ikişerli yan yana boşluğa ihtiyaç vardır.
4
Çiçekçi'nin 5. sırada olduğu durumu doğrulayıp kesin doğruyu bulmak.
Çiçekçi kesinlikle 5. sıradadır.
1. sırada olamayan Çiçekçi'nin tek olası alternatifi 5. sıradır. Bu durumda boşluklar {1, 2} ve {6, 7} olmak üzere ikişerli gruplar oluşturur ve her iki blok da sorunsuz yerleşebilir.

Anahtar Kavram

Sıralama kurgularında bitişiklik bloklarının yerleşim kısıtlamalarını analiz etme.

İpuçları

1
Öncelikle Aktar'ın yerinden yola çıkarak Eczane'nin kesin konumunu belirleyin ve ardından Çiçekçi'nin olabileceği iki alternatifi yazın.
2
Çiçekçi'nin 1. sırada olduğu senaryoyu çizerek geriye kalan boşlukları inceleyin. Yan yana olması gereken dükkan gruplarını yerleştirip yerleştiremeyeceğinize bakın.
3
Kırtasiye-Bijuteri ve Giyim-Fırın dükkanları ikişerli bloklar oluşturur. Çiçekçi 1. sırada olduğunda geriye kalan boşluklar bu iki bloğun yerleşmesine izin vermez, bu yüzden Çiçekçi 5. sırada olmalıdır.

Daha Fazla Pratik

Bitişiklik sorularında sabit blokları tek bir eleman gibi düşünerek yerleşim kısıtlamalarını analiz etmeye yönelik benzer sıralama soruları çözebilirsiniz.

Alternatif Yöntem

Tablo üzerinde boş kalan yerleri çizerek yan yana blokların (KB ve GF) sığıp sığmadığını görsel olarak kontrol etmek en hızlı yöntemdir.
Tahmini Süre:1m 30s
Soru 28Soru →

Bir kütüphanedeki 4 raflı bir kitaplığa HH, KK, LL, MM, NN ve PP adlı 6 kitap yerleştirilecektir. Raflar aşağıdan yukarıya doğru 1'den 4'e kadar numaralandırılmıştır. Kitapların raflara yerleşimiyle ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir:

* Her rafta en az bir kitap bulunmaktadır ve hiçbir rafta ikiden fazla kitap yoktur.
* KK ve LL kitapları aynı raftadır.
* HH kitabı, MM kitabının hemen üstündeki raftadır.
* 4. rafta sadece bir kitap vardır ve bu kitap NN değildir.
* PP kitabı, KK kitabının altındaki raflardan birindedir.

**Buna göre, LL kitabının 2. rafta olduğu biliniyorsa, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?**

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: HH kitabı 4. raftadır.

Cevap

H kitabının 4. rafta olduğu ifadesi kesinlikle doğrudur.
L kitabının 2. rafta olması durumunda K kitabı da 2. raftadır. P kitabı K'nin altında olduğundan 1. rafta yer alır. H ve M kitaplarının ardışık olma kuralı gereği M 3. rafta, H ise 4. rafta bulunur. Dolayısıyla H kitabının 4. rafta olduğu kesinlikle doğrudur.

Adım Adım Çözüm

1
Kitaplığın genel yapısını ve kuralları analiz edin.
Kitaplıkta 4 raf vardır ve 6 kitap yerleştirilecektir. Her rafta en az 1, en fazla 2 kitap bulunacağından kitap sayısı dağılımı raflara göre (2, 2, 1, 1) şeklinde olacaktır.
Problemdeki temel k��sıtları ve raf kapasitelerini belirlemek için.
2
L kitabının 2. rafta olduğu ek koşuluna göre K kitabının konumunu belirleyin.
K ve L aynı rafta olduğu için K de 2. raftadır. Böylece 2. raf kapasitesini doldurur (2 kitap).
Aynı rafta bulunma kuralını uygulayarak raf doluluğunu belirlemek için.
3
P kitabının konumunu analiz edin.
P kitabı, K'nin (yani 2. rafın) altında olmak zorundadır. Bu durumda P kesinlikle 1. raftadır.
Altında bulunma koşulunu uygulayarak P kitabının yerini sabitlemek için.
4
H ve M kitaplarının konumunu belirleyin.
H, M'nin hemen üstündedir. 2. raf dolu olduğundan M 1. veya 2. rafta olamaz. M ancak 3. rafta, H ise 4. rafta olabilir.
Hemen üstünde olma kuralı ile doluluk kısıtlarını birleştirerek yerleşimi yapmak için.
5
N kitabının konumunu ve kesin doğruyu belirleyin.
N 4. rafta olamayacağından 1. veya 3. raftadır. H kitabı ise kesinlikle 4. raftadır.
Kalan kitabın olasılıklarını belirleyip kesin yargıya ulaşmak için.

Anahtar Kavram

Raf ve kitaplık düzeni kurgularında çoklu olasılıkların ve ek koşulların tablo üzerine yerleştirilerek analiz edilmesi.

İpuçları

1
Öncelikle her rafta en az bir kitap bulunduğunu ve rafların kapasitesinin en fazla iki olduğunu unutmayın.
2
L kitabı 2. raftaysa, K ile aynı rafta oldukları için K de 2. raftadır. P kitabı ise K'nin altında bir rafta olmak zorundadır.
3
2. raf K ve L ile tamamen dolduğu için, H ve M kitaplarını ardışık olarak yerleştirebileceğiniz tek yer 3. ve 4. raflardır.

Daha Fazla Pratik

Benzer kurallara sahip fakat 5 raflı ve kitap türlerinin (roman, şiir, vb.) de işin içine girdiği bir kitaplık düzenleme sorusu çözebilirsiniz.
Tahmini Süre:2m 0s
Soru 29Soru →

Bir sinemada yan yana bulunan 11, 22 ve 33 numaralı koltuklarda Aslı, Burak ve Ceyda adlı üç kişi oturmaktadır. Bu kişilerin film izlerken yemeyi tercih ettikleri yiyecekler mısır, cips ve çikolatadır.

Kişilerin oturdukları koltuklar ve yedikleri yiyeceklerle ilgili bilinenler şunlardır:
* Her bir kişi farklı bir koltukta oturmaktadır ve farklı bir yiyecek yemiştir.
* 11 numaralı koltukta oturan kişi çikolata yemiştir.
* Burak cips yemiştir.
* Aslı, Burak'ın hemen sağındaki (numarası Burak'ın koltuk numarasından 11 fazla olan) koltukta oturmaktadır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Aslı mısır yemiştir.

Cevap

Aslı mısır yemiştir.
Öncüller birleştirilerek tablo oluşturulduğunda Burak'ın 2 numaralı koltukta cips, Aslı'nın 3 numaralı koltukta mısır, Ceyda'nın ise 1 numaralı koltukta çikolata yediği kesin olarak bulunur. Dolayısıyla Aslı'nın mısır yediği ifadesi kesinlikle doğrudur.

Adım Adım Çözüm

1
Burak'ın yediği yiyecek ile 1 numaralı koltuktaki kişinin yediği yiyeceği karşılaştırma.
Burak 1 numaralı koltukta oturuyor olamaz.
Burak cips yemiştir, ancak 1 numaralı koltukta oturan kişinin çikolata yediği belirtilmiştir.
2
Aslı ve Burak'ın koltuk konumlarını belirleme.
Burak 2 numaralı, Aslı ise 3 numaralı koltuktadır.
Aslı, Burak'ın hemen sağındaki koltukta oturduğu için Burak 1 veya 2 numaralı koltukta olmalıdır. 1 numaralı koltukta oturamadığı için Burak 2 numaralı, Aslı ise 3 numaralı koltuktadır.
3
Ceyda'nın koltuk numarasını ve yiyeceğini belirleme.
Ceyda 1 numaralı koltuktadır ve çikolata yemiştir.
Geriye kalan tek boş koltuk olan 1 numaralı koltuğa Ceyda yerleşir ve bu koltuktaki kişinin çikolata yediği bilinmektedir.
4
Aslı'nın yediği yiyeceği tespit etme.
Aslı mısır yemiştir.
Geriye kalan tek yiyecek olan mısır, 3 numaralı koltuktaki Aslı'ya kalır.

Anahtar Kavram

Çok değişkenli sıralama kurgularında verilen kesin ve bağıl ipuçlarını kullanarak değişkenleri tablo üzerinde eşleştirme.
Tahmini Süre:1m 0s
Soru 30Soru →

Bir apartmandaki 11'den 66'ya kadar numaralandırılmış ardışık katlarda Kemal, Lale, Murat, Nalan, Ömer ve Pelin adlı kişiler yaşamaktadır. Bu kişilerin yaşadıkları katlara dair şunlar bilinmektedir:

* Her katta yalnızca bir kişi yaşamaktadır.
* Nalan, 1.1. katta (zemin katta) yaşamaktadır.
* Lale, Kemal'in yaşadığı katın hemen üstündeki katta yaşamaktadır.
* Ömer ve Murat'ın yaşadığı katlar arasında tam olarak 11 kat bulunmaktadır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle yanlıştır?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Lale 4.4. katta yaşamaktadır.

Cevap

Lale'nin dördüncü katta yaşaması durumu kesinlikle yanlıştır.
Lale'nin dördüncü katta yaşaması durumunda, onun hemen altındaki katta yaşayan Kemal'in üçüncü katta yaşaması gerekir. Bu durumda geriye kalan boş katlar ikinci, beşinci ve altıncı katlar olur. Ancak Ömer ve Murat'ın yaşadığı katlar arasında tam olarak bir kat bulunması kuralı, boşta kalan bu katlarla (ikinci, beşinci ve altıncı) sağlanamaz. Bu sebeple Lale'nin dördüncü katta yaşaması kesinlikle yanlıştır.

Adım Adım Çözüm

1
Kesin veriyi yerleştirme
Nalan'ın 1.1. katta yaşadığı kesin olarak bilinmektedir. Tablonun birinci kat�� Nalan ile doldurulur.
Tablo kurulumunu başlatmak için en net ve kesin veriyi kullanmak gerekir.
2
Olası senaryoları analiz etme
Geriye kalan katlar: 2,3,4,5,62, 3, 4, 5, 6. Lale ve Kemal ardışık olmalıdır (L=K+1L = K + 1). Ömer ve Murat arasında tam 11 kat olmalıdır (O¨−bos¸−MÖ - \text{boş} - M). Bu kısıtlamalara uyan iki farklı senaryo kurulabilir: Durum 1'de Ömer/Murat 22 ve 4.4. katlarda yer alır, bu durumda Kemal 55, Lale 66, Pelin ise 3.3. katta olur. Durum 2'de Ömer/Murat 44 ve 6.6. katlarda yer alır, bu durumda Kemal 22, Lale 33, Pelin ise 5.5. katta olur.
Kişilerin katlar arasındaki ilişkisel konumlarını belirleyerek tüm geçerli alternatif tabloları ortaya çıkarmak.
3
Seçenekleri test etme
Lale'nin dördüncü katta yaşadığı varsayılırsa Kemal üçüncü katta olmalıdır. Geriye kalan boş katlar olan ikinci, beşinci ve altıncı katlar arasında Ömer ve Murat'ın arasında tam olarak bir kat boşluk kalacak şekilde bir yerleşim yapılamaz. Bu nedenle bu durum kesinlikle yanlıştır.
Olası senaryoların dışındaki çelişkili durumu tespit ederek kesinlikle yanlış olan seçeneğe ulaşmak.

Anahtar Kavram

Kat ve bina yerleşim kurgularında olasılıkların ve kısıtların tablo üzerinde analiz edilmesi

İpuçları

1
Nalan'ın konumunu (1.1. kat) sabitledikten sonra, kalan 55 boş kat için Lale-Kemal (L=K+1L = K + 1) bloğu ile Ömer-Murat (O¨−bos¸−MÖ - \text{boş} - M) bloğunun yerleşim olasılıklarını inceleyin.
Tahmini Süre:1m 30s
Soru 31Soru →

Altı katlı bir ofis binasında Ahmet, Burak, Cem, Deniz, Elif ve Furkan isimli çalışanların odaları bulunmaktadır. Katlar en alttan başlayarak yukarıya doğru 11, 22, 33, 44, 55 ve 66 şeklinde numaralandırılmıştır. Bu kişilerin çalıştıkları katlar hakkında aşağıdaki bilgiler verilmiştir:

* Furkan 5.5. katta çalışmaktadır.
* Elif, çift numaralı bir katta çalışmaktadır ve ya 2.2. ya da 6.6. katta bulunmaktadır.
* Burak, Ahmet'in hemen üstündeki katta çalışmaktadır.
* Cem ile Deniz'in çalıştığı katlar arasında iki kat bulunmaktadır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Ahmet 2.2. katta çalışmaktadır.

Cevap

Ahmet'in 2.2. katta çalıştığı seçenektir.
Yapılan analiz sonucunda, Cem ve Deniz'in 1.1. ve 4.4. katlarda olduğu, Elif'in 6.6. katta, Furkan'ın 5.5. katta, Burak'ın 3.3. katta ve Ahmet'in 2.2. katta çalıştığı tek bir geçerli durum elde edilir. Bu yüzden Ahmet'in 2.2. katta çalıştığını belirten seçenek kesinlikle doğrudur.

Adım Adım Çözüm

1
Verilen kesin bilgiyi tabloya yerleştirin.
Furkan'ın 5.5. katta çalıştığı belirlenir.
Soruda Furkan'ın 5.5. katta olduğu doğrudan verilmiştir.
2
Cem ve Deniz'in olası konumlarını analiz edin.
Cem ile Deniz'in çalıştığı katlar arasında iki kat bulunması gerektiğinden, aralarındaki fark 33'tür. Olası çiftler (11, 44), (22, 55) ve (33, 66)'dır. Ancak 5.5. katta Furkan olduğu için (22, 55) çifti elenir. Eğer (33, 66) çifti seçilirse geriye 11, 22 ve 4.4. katlar kalır. Burak Ahmet'in hemen üstünde olduğundan bu ikili ancak 11 ve 2.2. katlara yerleşebilir. Bu durumda Elif'e 4.4. kat kalır, fakat Elif'in 2.2. ya da 6.6. katta çalışması gerektiği kuralı ihlal edilir. Dolayısıyla Cem ve Deniz kesinlikle 1.1. ve 4.4. katlardadır.
Kısıtlamaların çelişmemesi için Cem ve Deniz'in katlarının belirlenmesi gerekir.
3
Kalan çalışanları boş katlara yerleştirin.
Cem ve Deniz 1.1. ve 4.4. katları paylaştığında geriye 22, 33 ve 6.6. katlar kalır. Burak, Ahmet'in hemen üstündeki katta çalıştığı için bu ardışık iki kat ancak 2.2. ve 3.3. katlar olabilir (Ahmet 2.2. katta, Burak 3.3. katta). Bu durumda Elif'e ise 6.6. kat kalır.
Boş kalan katlarda ardışık iki katın sadece 22 ve 33 olması ve Elif'in 6.6. kata yerleşebilmesidir.
4
Kesin olan ifadeyi belirleyin.
Ahmet'in 2.2. katta çalıştığı kesinleşir.
Oluşan tek geçerli yerleşim planında Ahmet 2.2. kattadır.

Anahtar Kavram

Kat ve bina yerleşim kurgularında kesin yerleşim ve olasılıklerin elenmesi
Soru 32Soru →

Bir bankada işlem yaptırmak için sırada bekleyen Aslı, Berk, Cihan, Derin ve Eren adlı beş kişinin sırasıyla ilgili şunlar bilinmektedir:

* Eren, son sırada işlem yapmıştır.
* Derin, Cihan'dan hemen sonraki sırada işlem yapmıştır.
* Berk, ilk sırada işlem yapmamıştır.
* Aslı, Berk'ten daha önce işlem yapmıştır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle yanlıştır?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Berk üçüncü sırada işlem yapmıştır.

Cevap

Berk'in üçüncü sırada işlem yapması durumunun hiçbir olası senaryoda gerçekleşemeyeceği için bu ifade kesinlikle yanlıştır.
Berk'in üçüncü sırada işlem yapması durumunda, Aslı Berk'ten önce işlem yapacağı için 1. veya 2. sırada yer almalıdır. Bu durumda geriye kalan boş sıralar (1. ve 4. ya da 2. ve 4.) yan yana (ardışık) olmadığı için Cihan ve Derin'in hemen arka arkaya işlem yapma koşulu sağlanamaz. Dolayısıyla Berk'in üçüncü sırada olması hiçbir olası senaryoda mümkün değildir ve bu ifade kesinlikle yanlıştır.

Adım Adım Çözüm

1
Eren'in konumunu belirleme
Eren 5. sıradadır. Sıralama taslağı: [_, _, _, _, Eren]
Öncülde Eren'in son sırada işlem yaptı��ı kesin olarak verilmiştir.
2
Cihan ve Derin'in olası konumlarını belirleme
Derin, Cihan'dan hemen sonra olduğu için (Cihan, Derin) ikilisi 1-2, 2-3 veya 3-4. sıralara gelebilir.
Cihan ve Derin ardışık olarak yerleşmek zorundadır ve 5. sıra doludur.
3
Aslı ve Berk'in konumlarını inceleme
Aslı Berk'ten önce olmalıdır ve Berk 1. sırada olamaz.
Kalan boşluklara Aslı ve Berk öncüllere göre yerleştirilmelidir.
4
Tüm durumları oluşturma ve Berk'in konumunu analiz etme
1. Durum: Cihan, Derin, Aslı, Berk, Eren; 2. Durum: Aslı, Cihan, Derin, Berk, Eren; 3. Durum: Aslı, Berk, Cihan, Derin, Eren olmak üzere üç durum vardır. Berk bu durumlarda 2. veya 4. sıradadır.
Olası tüm senaryolar incelenerek Berk'in hangi sıralarda işlem yapabileceği belirlenir.

Anahtar Kavram

Tek Değişkenli Basit Sıralama
Soru 33Soru →

Bir üniversitenin bilişim teknolojileri bölümünde çalışan Alp, Buse, Cem, Deniz ve Elif adlı araştırmacılar; Yapay Zeka, Siber Güvenlik, Veri Bilimi, Blokzincir ve Robotik konularında birer sunum yapacaklardır. Sunumlar 1.1.'den 5.5.'e kadar numaralandırılmış ardışık saat dilimlerinde gerçekleşecektir. Bu araştırmacıların sunum sıraları, katıldıkları şehirler (Ankara, İstanbul, İzmir, Eskişehir, Trabzon) ve sunum konularıyla ilgili şunlar bilinmektedir:

* Buse, Trabzon'dan katılmıştır ve sunumunu Robotik konusunda yapmıştır.
* Yapay Zeka sunumu, Blokzincir sunumundan hemen sonra, Veri Bilimi sunumundan ise hemen önce yapılmıştır.
* Cem'in sunumu 2.2. sıradadır.
* İzmir'den katılan araştırmacının sunumu 4.4. sıradadır.
* Alp'in sunumu, Deniz'in sunumundan sonraki bir saat dilimindedir.
* Eskişehir'den katılan araştırmacı Siber Güvenlik sunumu yapmıştır ve bu sunum Cem'in sunumundan hemen önce veya hemen sonradır.
* Ankara'dan katılan araştırmacı Elif değildir.

Buna göre, Elif'in sunumunun birinci sırada yapıldığı biliniyorsa, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: İzmir'den katılan araştırmacı Alp'tir.

Cevap

İzmir'den katılan araştırmacının Alp olması kesinlikle doğrudur.
Elif'in sunumunu birinci sırada yaptığı durumda, geriye kalan araştırmacılardan Deniz üçüncü sırada, Alp ise dördüncü sırada sunum yapmaktadır. Dördüncü sıradaki sunumun sahibinin İzmir'den katıldığı öncüllerde kesin olarak verildiği için İzmir'den katılan araştırmacının Alp olduğu sonucu kesin olarak doğrudur.

Adım Adım Çözüm

1
Kesin verileri tabloya yerleştirme
Tabloda 2. sıraya Cem, 4. sıraya ise İzmir şehri yerleştirilir.
Soruda verilen doğrudan ve net bilgileri başlangıç noktası olarak kullanmak gerekir.
2
Eskişehir ve Siber Güvenlik sunumunun konumunu belirleme
Eskişehir'den katılan araştırmacının Siber Güvenlik sunumu yaptığı ve bu sunumun 2. sıradaki Cem'in hemen önünde (1. sıra) ya da hemen arkasında (3. sıra) olduğu bilinmektedir. Eğer bu sunum 3. sırada olsaydı, Blokzincir -> Yapay Zeka -> Veri Bilimi şeklinde sıralanan 3'lü ardışık blok hiçbir yere yerleşemezdi. Bu nedenle Eskişehir ve Siber Güvenlik sunumu kesin olarak 1. sıradadır.
Ardışık blokların yerleşim alanlarını daraltarak çelişki analizi yapmak tablonun doğru kurulmasını sağlar.
3
Konu bloklarını yerleştirme
1. sıraya Siber Güvenlik yerleştiğine göre, ardışık 3'lü blok (Blokzincir -> Yapay Zeka -> Veri Bilimi) ancak 2, 3 ve 4. sıraya yerleşebilir. Buradan 2. sıradaki Cem'in konusunun Blokzincir, 3. sıranın Yapay Zeka, 4. sıranın ise Veri Bilimi olduğu bulunur. Geriye kalan 5. sıraya Robotik konusu kalır. Buse, Robotik sunumu yaptığı için 5. sırada Buse (Trabzon, Robotik) yer alır.
Kalan konu kontenjanlarını ve ardışıklık kurallarını kullanarak belirsiz konuları sabitlemek gerekir.
4
Elif'in 1. sırada olduğu koşulunu uygulama
Elif 1. sıraya (Eskişehir, Siber Güvenlik) yerleşir. Geriye kalan Alp ve Deniz, 3. ve 4. sıralara yerleşmelidir. Alp'in sunumu Deniz'in sunumundan sonra olduğu için Deniz 3. sırada (Yapay Zeka), Alp ise 4. sırada (İzmir, Veri Bilimi) yer alır. Bu durumda Alp'in İzmir'den katıldığı kesinleşir.
Soruda verilen özel koşulu uygulayarak araştırmacıların sıralamasını ve şehir eşleşmesini kesinleştirmek hedeflenir.

Anahtar Kavram

Çok Değişkenli Sıralama (Tablo Kurma)
Soru 34Soru →

Bir iş merkezinde yan yana sıralanmış 11'den 66'ya kadar numaralandırılmış altı ofiste; Bilgi İ��lem, Hukuk, İnsan Kaynakları, Muhasebe, Pazarlama ve Satış departmanları yer almaktadır. Departmanların ofislerdeki konumlarıyla ilgili şunlar bilinmektedir:

* Satış ofisi 66. sıradadır.
* Pazarlama ve Muhasebe ofisleri yan yanadır.
* Bilgi İşlem ve Hukuk ofisleri yan yanadır.
* İnsan Kaynakları ofisi, Bilgi İşlem ofisinin solundadır.
* İnsan Kaynakları ve Bilgi İşlem ofisleri arasında sadece bir ofis vardır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Hukuk ofisinin numarası bir çift sayıdır.

Cevap

Hukuk ofisinin numarası bir çift sayıdır.
Kurulan tüm geçerli yerleşim senaryolarında Hukuk ofisi ya 2. sırada (İnsan Kaynakları 1'de, Bilgi İşlem 3'te iken) ya da 4. sırada (İnsan Kaynakları 3'te, Bilgi İşlem 5'te iken) yer almaktadır. Her iki sayı da çift sayı olduğundan, Hukuk ofisinin numarasının çift sayı olduğu ifadesi kesinlikle doğrudur.

Adım Adım Çözüm

1
Net ve sabit konumu belirleme
Satış ofisi 6. sıraya yerleştirilir: [_, _, _, _, _, Satış(6)]
Doğrudan verilen kesin bilgiyi yerleştirerek şablonu oluşturmak.
2
Bitişiklik ve aralık koşullarını birleştirme
İnsan Kaynakları (İ) ile Bilgi İşlem (B) arasında bir ofis vardır ve İ, B'nin solundadır. Yani düzen 'İ _ B' şeklindedir. Bilgi İşlem (B) ile Hukuk (H) yan yana olduğundan, bu düzen 'İ H B' ya da 'İ _ B H' (veya B'nin konumuna göre H'nin yeri değişecek) şeklinde olmalıdır.
İlişkili öncülleri bir araya getirerek blok yerleşimlerini kısıtlamak.
3
Olası senaryoları analiz etme
Toplam 6 konum vardır ve 6. sırada Satış sabittir. Pazarlama (P) ve Muhasebe (M) yan yanadır. Bu koşullara uyan iki temel durum grubu oluşur: Durum 1: İnsan Kaynakları 3, Hukuk 4, Bilgi İşlem 5. sırada olur. Bu durumda P ve M ise 1 ve 2. sıraları paylaşır. Durum 2: İnsan Kaynakları 1, Hukuk 2, Bilgi İşlem 3. sırada olur. Bu durumda P ve M ise 4 ve 5. sıraları paylaşır.
Kalan boşluklara göre tüm mantıksal olasılıkları türetmek.
4
Olasılıkların kesinlik analizini yapma
Oluşan tüm durumlarda Hukuk ofisi ya 2. sırada ya da 4. sıradadır. Her iki durumda da konum numarası çifttir.
Seçeneklerdeki ifadelerin tüm senaryolar için doğruluğunu denetlemek.

Anahtar Kavram

Sıralama kurgularında bitişiklik ve aralık ilişkileri analizi
Soru 35Soru →

Bir müzede yan yana sergilenen ve soldan sağa doğru 11'den 66'ya kadar numaralandırılmış altı tarihi eserle ilgili şunlar bilinmektedir:

* Sergilenen eserler; Altın Kupa, Bakır İbrik, Demir Kılıç, Gümüş Sikke, Kil Tablet ve Tunç Heykel'dir.
* Bakır İbrik, 11. sıradadır.
* Gümüş Sikke ile Tunç Heykel yan yanadır.
* Kil Tablet, Demir Kılıç'ın hemen sağındadır.
* Altın Kupa ile Bakır İbrik yan yana değildir.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Altın Kupa çift numaralı bir sıradadır.

Cevap

Altın Kupa çift numaralı bir sıradadır.
Tüm kurallar ve kısıtlamalar uygulandığında elde edilen 8 farklı yerleşim senaryosunun tamamında Altın Kupa ya 4. ya da 6. sıradadır. Hem 4 hem de 6 çift sayılar olduğundan, Altın Kupa'nın çift numaralı bir sırada yer aldığı kesin bir gerçektir.

Adım Adım Çözüm

1
Verilen kesin bilgiyi yerleştirip tablonun başlangıç durumunu belirleyelim.
Bakır İbrik'in (B) 1. sırada olduğunu belirleriz. Boş konumlar: 2, 3, 4, 5, 6.
Olasılıkları daraltmak için her zaman kesin konumdan başlamak gerekir.
2
Bitişiklik ve yanyanalık öncüllerini grup haline getirelim.
Gümüş Sikke ve Tunç Heykel yan yana olduğundan {G, T} bloğu; Kil Tablet, Demir Kılıç'ın hemen sağında olduğundan [D, K] bloğu elde edilir.
Ardışık veya yan yana olan ögeleri bloklaştırmak yerleşim alternatiflerini görmeyi kolaylaştırır.
3
Altın Kupa (A) ile Bakır İbrik'in (B) yan yana olmama koşulunu inceleyelim.
B, 1. sırada olduğundan A kesinlikle 2. sırada yer alamaz.
Olumsuz koşullar, belirli ögelerin yerleşemeyeceği konumları eker.
4
Blokları ve boşta kalan Altın Kupa'yı (A) kalan konumlara yerleştirelim.
A eğer 4. sıradaysa; {G, T} ve [D, K] blokları (2,3) ile (5,6) konumlarına dağılır. A eğer 6. sıradaysa; bu iki blok (2,3) ile (4,5) konumlarına dağılır. A'nın 3 veya 5. sırada olması durumunda iki adet 2'li bloğu yerleştirecek uygun boşluk kalmaz. Bu nedenle A yalnızca 4. veya 6. sırada bulunabilir.
Kısıtlamaları gözeterek tüm geçerli yerleşim senaryolarını test ettik.

Anahtar Kavram

Bitişiklik ve yanyanalık ilişkilerinde bloklama yöntemi ve olasılık analizi
Tahmini Süre:2m 30s
Soru 36Soru →

Bir şirkette çalışan Ahmet, Burcu, Cenk, Derya ve Esra adlı beş uzman; Pazartesi, Salı, Çarşamba, Perşembe ve Cuma günlerinden oluşan beş günlük bir eğitim programında birer sunum yapacaklardır. Bu uzmanların yapacağı sunumların konuları Yapay Zeka, Veri Bilimi, Siber Güvenlik, Blokzincir ve Bulut Bilişim'dir.

Sunumların günleri ve konularına ilişkin bilinenler şunlardır:
* Her gün yalnızca bir uzman sunum yapacak ve her uzman farklı bir konuyu sunacaktır.
* Ahmet'in sunumu, Cenk'in sunumundan hemen önceki gündedir.
* Siber Güvenlik konulu sunum Çarşamba günü yapılacaktır.
* Burcu, Blokzincir konulu sunumu yapacaktır ve bu sunum Cuma günü değildir.
* Esra'nın sunumu, Yapay Zeka konulu sunumdan sonraki bir gündedir.
* Veri Bilimi konulu sunum, Derya'nın sunumundan önceki bir gündedir.
* Perşembe günü sunum yapan kişi Esra değildir.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Bulut Bilişim sunumu Cuma günü yapılacaktır.

Cevap

Bulut Bilişim sunumu Cuma günü yapılacaktır.
Bulut Bilişim sunumunun Cuma günü yapılacağı yargısı kesinlikle doğrudur. Olası tüm geçerli senaryolar kurulduğunda Cuma günü sunum yapan kişi değişse bile (Esra veya Derya), yapılan sunumun konusu her üç senaryoda da Bulut Bilişim olmaktadır.

Adım Adım Çözüm

1
Ahmet ve Cenk'in gün ardışıklığını ve Çarşamba günü sabit olan Siber Güvenlik sunumunu yerleştirerek başlangıç tablosunu ve olası durumları belirleme.
Ahmet ve Cenk (Ahmet, Cenk'ten hemen önce) blok halinde Pazartesi-Salı veya Salı-Çarşamba günlerinde olabilir. Çarşamba günü Siber Güvenlik sunumu yapılacaktır.
Çizelgeleme sorularında ardışık blokları ve sabit verileri belirlemek olası senaryoları daraltmanın en hızlı yoludur.
2
Burcu'nun Blokzincir sunumu yapması, Cuma günü olmaması ve Çarşamba gününün Siber Güvenlik olması kısıtlarını kullanarak Burcu'nun olası günlerini inceleme.
Burcu; Pazartesi, Salı veya Perşembe günlerinden birinde sunum yapabilir.
Kişi-konu kısıtlamalarını gün kısıtlamalarıyla birleştirmek ihtimalleri eler.
3
Esra'nın Yapay Zeka'dan sonra olması ve Perşembe günü olmaması kısıtları ile Veri Bilimi'nin Derya'dan önce olması kısıtlarını her bir Ahmet-Cenk bloğu ihtimaline uygulayarak geçerli senaryoları türetme.
Geçerli yalnızca üç senaryo kurulabilmektedir: 1) Ahmet-Cenk Pazartesi-Salı ve Esra Cuma iken Burcu Perşembe, Derya Çarşamba; 2) Ahmet-Cenk Pazartesi-Salı ve Derya Cuma iken Burcu Perşembe, Esra Çarşamba; 3) Burcu Pazartesi, Ahmet-Cenk Salı-Çarşamba, Derya Perşembe, Esra Cuma.
Tüm kısıtları birleştirip çelişen durumları eleyerek kesin senaryolara ulaşırız.
4
Elde edilen üç senaryoda Cuma günü yapılan sunumun konusunu analiz etme.
Üç senaryoda da Cuma günü sunulan konunun Bulut Bilişim olduğu görülür.
Seçeneklerdeki kesin yargıyı bulmak için ortak kesişim kümesini tespit ederiz.

Anahtar Kavram

Zaman ve Gün Çizelgeleme
Soru 37Soru →

Bir go-kart pistinde düzenlenen yarışa Alp, Buse, Caner, Didem, Ege ve Ferhat adlı altı sporcu katılmıştır. Sporcuların yarışı tamamlama sıralarıyla ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir:

* Her bir sporcu yarışı farklı bir sırada bitirmiştir.
* Caner yarışı üçüncü sırada tamamlamıştır.
* Ege, yarışı Buse'nin hemen arkasında tamamlamıştır.
* Alp, yarışı Didem'den sonra, Ferhat'tan ise önce tamamlamıştır.

Buna göre, Didem'in yarışı birinci sırada tamamladığı biliniyorsa, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Alp yarışı ikinci sırada tamamlamıştır.

Cevap

Alp'in yarışı ikinci sırada tamamladığı ifadesi kesinlikle doğrudur.
Didem'in 1. sırada ve Caner'in 3. sırada olduğu durumda, ardışık Buse ve Ege ikilisi sadece (4, 5) veya (5, 6) sıralarına yerleşebilir. Kalan boşluklara Alp'in Ferhat'tan önce tamamlaması kuralı uygulandığında, her iki senaryoda da Alp'in 2. sıraya yerleştiği görülür. Bu yüzden Alp'in yarışı ikinci sırada tamamladığı bilgisi kesinlikle doğrudur.

Adım Adım Çözüm

1
Verilen değişkenleri ve kuralları listeleyin.
Sporcular: Alp, Buse, Caner, Didem, Ege, Ferhat. Sıralar: 1, 2, 3, 4, 5, 6. Kurallar: Caner 3. sıradadır. Ege, Buse'nin hemen arkasındadır (Buse-Ege bloğu). Alp, Didem'den sonra ve Ferhat'tan öncedir (Didem < Alp < Ferhat).
Sıralama kurgusunu oluşturabilmek için verileri ve kuralları netleştirmek.
2
Koşullu öncülü (Didem 1. sıradadır) ve kesin bilgiyi (Caner 3. sıradadır) tabloya yerleştirin.
Tablo durumu: 1. Didem, 3. Caner. Kalan boş pozisyonlar: 2, 4, 5, 6.
Verilen koşula göre başlangıç tablosunu sabitlemek.
3
Ardışık olan Buse-Ege (BE) bloğunun gelebileceği yerleri tespit edin.
Boş pozisyonlar içinde ardışık olanlar sadece 4-5 ve 5-6'dır. Dolayısıyla iki durum oluşur: 1) Buse 4, Ege 5; veya 2) Buse 5, Ege 6.
Blok halindeki değişkenlerin yerleşim sınırlarını bulmak.
4
Her iki durum için Alp ve Ferhat'ı yerleştirin ve ortak sonucu bulun.
1. Senaryo (BE 4-5'te ise): Boş kalan 2 ve 6. sıralara Didem < Alp < Ferhat kuralına göre Alp 2, Ferhat 6 olarak yerleşir. 2. Senaryo (BE 5-6'da ise): Boş kalan 2 ve 4. sıralara Alp 2, Ferhat 4 olarak yerle��ir. Her iki senaryoda da Alp 2. sıradadır.
Tüm ihtimalleri değerlendirerek kesin doğruya ulaşmak.

Anahtar Kavram

Sıralama kurgularında koşullu öncüller doğrultusunda olasılık tablolarının oluşturulması ve kesin yargı analizi

İpuçları

1
Caner'in 3. sırada ve Didem'in 1. sırada olduğu bir şema kurarak kalan 4 boşluğu işaretleyin.
2
Ege'nin Buse'nin hemen arkasında olması kuralından yola çıkarak bu ikiliyi yerleştirebileceğiniz iki farklı durumu ayrı ayrı inceleyin.
3
Her iki durumda da Alp ve Ferhat'ı 'Alp yarışı Ferhat'tan önce tamamlamıştır' kuralına uygun şekilde boş kalan yerlere yerleştirip hangi sporcunun yerinin hiç değişmediğine bakın.

Daha Fazla Pratik

Eğer Didem'in yarışı birinci sırada tamamlamadığı ve Ferhat'ın yarışı sonuncu tamamladığı bilinseydi, hangi sporcuların yarışı bitirme sıralarının kesin olarak bulunabileceğini hesaplayabilirsiniz.

Alternatif Yöntem

Olası senaryolardan birini çizerek seçenekleri elemeyi deneyebilirsiniz. Örneğin, Buse'nin 5. ve Ege'nin 6. olduğu durumu çizdiğinizde; Buse'nin 4. sırada olduğu, Ferhat'ın 6. sırada olduğu ve Ege'nin 5. sırada olduğu seçenekler elenir. Bu senaryoda Ferhat 4., Buse 5. olduğu için Buse Ferhat'tan sonra bitirmiştir ve son seçenek de elenir. Geriye yalnızca her durumda geçerli olan doğru seçenek kalır.
Tahmini Süre:1m 30s
Soru 38Soru →

Bir apartmandaki 11'den 77'ye kadar numaralandırılmış ardışık katlarda Gökhan, Hande, Irmak, Kaan, Leyla ve Nihan adlı kişiler yaşamaktadır. Bu kişilerin yaşadığı katlarla ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir:

* Her katta en fazla bir kişi yaşamaktadır.
* Kaan, 5.5. katta yaşamaktadır.
* Hande ile Leyla arasında tam olarak iki kat vardır ve Hande, Leyla'dan daha üstteki bir katta yaşamaktadır.
* Gökhan, Irmak'ın hemen üstündeki katta yaşamaktadır.
* Nihan, çift numaralı katlardan birinde yaşamaktadır.

Buna göre, Gökhan'ın 7.7. katta yaşadığı biliniyorsa, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Leyla 1.1. katta yaşamaktadır.

Cevap

Leyla birinci katta yaşamaktadır.
Gökhan'ın yedinci katta olduğu koşulda, onun hemen altında bulunan Irmak altıncı katta yer alır. Beşinci katta Kaan olduğu için geriye çift numaralı kat olarak yalnızca ikinci kat kalır ve buraya Nihan yerleşir. Geriye kalan birinci, üçüncü ve dördüncü katlar arasından, aralarında iki kat bulunması ve Hande'nin üstte olması koşulunu sağlayan tek yerleşim Hande'nin dördüncü, Leyla'nın ise birinci katta olmasıdır. Dolayısıyla Leyla'nın birinci katta yaşadığı sonucu kesinlikle doğrudur.

Adım Adım Çözüm

1
Gökhan ve Irmak'ın konumlarını belirlemek.
Gökhan 7.7. katta, Irmak ise 6.6. katta yer alır.
Gökhan'ın 7.7. katta olduğu verilmiştir ve Gökhan, Irmak'ın hemen üstündeki katta yaşamaktadır.
2
Kaan'ın konumunu yerleştirmek.
Kaan 5.5. katta yer alır.
Kaan'ın 5.5. katta yaşadığı öncüllerde doğrudan belirtilmiştir.
3
Nihan'ın konumunu tespit etmek.
Nihan 2.2. katta yaşamaktadır.
Nihan çift numaralı katlardan birinde (22, 44 veya 66) yaşamalıdır. 6.6. kat doludur. Eğer Nihan 4.4. katta olsaydı, geriye kalan 11, 22 ve 3.3. katlar Hande ve Leyla'nın aralarında 22 kat olacak şekilde (H−L=3H - L = 3) yerleşmesine izin vermezdi. Bu nedenle Nihan 2.2. katta olmak zorundadır.
4
Hande ve Leyla'nın konumlarını belirlemek.
Hande 4.4. katta, Leyla 1.1. katta yaşamaktadır.
Kalan boş katlar 11, 33 ve 44'tür. Hande ile Leyla arasında 22 kat olması ve Hande'nin daha üstte bulunması (H−L=3H - L = 3) koşulunu sağlayan tek seçenek Hande'nin 4.4., Leyla'nın 1.1. katta olmasıdır.

Anahtar Kavram

Kat ve bina yerleşim kurgularında boş kat analizi ve ardışık konumlandırma kuralları.
Tahmini Süre:1m 30s
Soru 39Soru →

Bir tiyatro salonunda yan yana bulunan ve soldan sağa doğru 11'den 55'e kadar numaralandırılmış beş koltuğa Aslı, Burak, Can, Defne ve Eren adlı kişiler oturmuştur. Bu kişilerin oturdukları koltuklarla ilgili şunlar bilinmektedir:

* Can, 22 numaralı koltukta oturmaktadır.
* Aslı ve Eren yan yana oturmaktadır.
* Eren ve Defne yan yana oturmaktadır.

Buna göre, 44 numaralı koltukta oturan kişi kesinlikle kimdir?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Eren

Cevap

Eren
Eren'in doğru cevap olmasının nedeni, Can'ın 22 numaralı koltukta oturmasıyla birlikte geriye kalan tek üçlü ardışık koltuk grubunun 33, 44 ve 55 numaralı koltuklar olmasıdır. Aslı, Eren ve Defne'nin oluşturduğu üçlü blok (Aslı-Eren-Defne veya Defne-Eren-Aslı şeklinde) bu koltuklara yerleştiğinde, Eren her iki olasılıkta da ortada kalarak kesinlikle 44 numaralı koltuğa oturmaktadır.

Adım Adım Çözüm

1
Can'ın koltuk numarasını belirlemek.
Can 22 numaralı koltuğa yerleştirilir.
Öncülde Can'ın 22 numaralı koltukta oturduğu bilgisi doğrudan verilmiştir.
2
Aslı, Eren ve Defne arasındaki yan yana olma ilişkisini analiz etmek.
(Aslı - Eren - Defne) veya (Defne - Eren - Aslı) şeklinde 33'lü bir blok elde edilir.
Eren hem Aslı ile hem de Defne ile yan yana oturduğu için bu iki kişinin tam ortasında bulunmalıdır.
3
33'lü bloğu boş koltuklara yerleştirmek.
Grup 33, 44 ve 55 numaralı koltuklara yerleşir. Eren 44 numaralı koltuğa oturur, Burak ise 11 numaralı koltuğa yerleşir.
22 numaralı koltuk dolu olduğu için 33 elemanlı ardışık blok yalnızca 33, 44 ve 55 numaralı koltuklara sığabilir.

Anahtar Kavram

Bitişiklik ve Yanyanalık İlişkilerinde ortak elemanın (Eren) merkezde yer alması ve ardışık boşlukların tespiti.
Tahmini Süre:1m 0s
Soru 40Soru →

Bir kitaplığın tek bir rafında yan yana bulunan 11'den 77'ye kadar numaraland��rılmış yedi boşluğa Fizik, Kimya, Biyoloji, Türkçe, Matematik, Tarih ve Coğrafya kitapları yerleştirilecektir. Kitapların rafa yerleştirilme düzeniyle ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir:
* Fizik kitabı ile Biyoloji kitabı arasında en az üç kitap bulunmaktadır.
* Tarih kitabı, Kimya kitabının hemen sağındaki kitap değildir ancak Kimya kitabından daha sağdaki (daha büyük numaralı) bir konumdadır.
* Türkçe kitabı 22 birim sağa ötelendiğinde Coğrafya kitabının konumuna gelmektedir.
* Matematik kitabı, Tarih kitabının hemen solundadır.
* Fizik kitabı 11 numaralı konumdadır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Coğrafya kitabı ile Türkçe kitabı arasında her durumda yaln��z bir kitap bulunur.

Cevap

Coğrafya kitabı ile Türkçe kitabı arasında her durumda yalnız bir kitap bulunur.
Doğru cevap, Coğrafya kitabı ile Türkçe kitabı arasında her durumda yalnız bir kitap bulunacağını belirten ifadedir. Sorudaki tüm koşullar sağlandığında üç farklı olası dizilim ortaya çıkmaktadır. Birinci durumda Türkçe 2. sırada iken Coğrafya 4. sıradadır (aralarında 3. sıradaki Kimya kitabı vardır). İkinci durumda Türkçe 5. sırada iken Coğrafya 7. sıradadır (aralarında 6. sıradaki Biyoloji kitabı vardır). Üçüncü durumda ise Türkçe yine 2. sırada iken Coğrafya 4. sıradadır (aralarında 3. sıradaki Kimya kitabı vardır). Her üç olası durumda da Türkçe ve Coğrafya kitaplarının konumları arasındaki fark mutlak değerce 2'dir, bu da aralarında daima tam olarak bir kitap bulunduğu anlamına gelir.

Adım Adım Çözüm

1
Verilen öncülleri matematiksel ve mantıksal ifadelere dönüştürerek başlangıç kısıtlarını belirleyin.
Fizik kitabı 1. konumdadır (F=1F = 1). Fizik ile Biyoloji arasında en az 3 kitap olması, Biyoloji kitabının alabileceği konumların 5, 6 veya 7 olmasını gerektirir (∣F−B∣≥4⇒B∈{5,6,7}|F - B| \geq 4 \Rightarrow B \in \{5, 6, 7\}). Türkçe 2 birim sağa ötelendiğinde Coğrafya oluyorsa, aralarında tam olarak bir kitap yer almalıdır (C=Tr+2C = Tr + 2). Matematik ve Tarih yan yanadır ve Matematik soldadır (M=Ta−1M = Ta - 1). Tarih kitabı, Kimya kitabının hemen sağında olmayıp Kimya'dan daha sağdadır (Ta≥K+2Ta \geq K + 2).
Olası senaryoları sistematik bir biçimde inceleyebilmek için konum sınırlarını matematiksel olarak ifade etmek gerekir.
2
Biyoloji kitabının 5. konumda olduğu (B=5B = 5) birinci durumu analiz edin.
Geriye kalan boşluklar 2, 3, 4, 6 ve 7'dir. Yan yana durması gereken M,TaM, Ta bloğu için ardışık boşluklar ya (2,3) ya da (6,7) olmalıdır. Eğer (2,3) seçilirse (Ta=3Ta = 3), kalan boşluklar 4, 6, 7 olur; C=Tr+2C = Tr + 2 kuralından Tr=4,C=6Tr = 4, C = 6 ve boş kalan 7. sıraya Kimya (KK) yerleşir. Ancak bu durumda Ta≥K+2Ta \geq K + 2 (3≥93 \geq 9) kuralı ihlal edilir. Dolayıs��yla M,TaM, Ta bloğu (6,7) konumlarında olmak zorundadır (Ta=7Ta = 7). Kalan 2, 3, 4 boşluklarına Tr=2,C=4Tr = 2, C = 4 yerleşir ve 3. sıraya Kimya (K=3K = 3) gelir. Bu durumda 7≥3+27 \geq 3 + 2 kısıtı sağlanır. Birinci geçerli dizilim: F(1), Tr(2), K(3), C(4), B(5), M(6), Ta(7) olarak bulunur.
Biyoloji kitabının alabileceği ilk olası konuma göre diğer kitapların yerleşimlerini belirlemek için.
3
Biyoloji kitabının 6. konumda olduğu (B=6B = 6) ikinci durumu analiz edin.
Geriye kalan boşluklar 2, 3, 4, 5 ve 7'dir. M,TaM, Ta bloğu için ardışık boşluklar ancak (3,4) olabilir (Ta=4Ta = 4). Geriye kalan 2, 5 ve 7 boşluklarına C=Tr+2C = Tr + 2 kuralı uygulanırsa Tr=5,C=7Tr = 5, C = 7 yerleşiminden başka seçenek kalmaz. Kalan 2. sıraya Kimya (K=2K = 2) yerleşir. Bu durumda Ta≥K+2⇒4≥2+2Ta \geq K + 2 \Rightarrow 4 \geq 2 + 2 kısıtı sağlanır. İkinci geçerli dizilim: F(1), K(2), M(3), Ta(4), Tr(5), B(6), C(7) şeklinde elde edilir.
Biyoloji kitabının alabileceği ikinci olası konumu değerlendirmek için.
4
Biyoloji kitabının 7. konumda olduğu (B=7B = 7) üçüncü durumu analiz edin.
Geriye kalan boşluklar 2, 3, 4, 5 ve 6'dır. M,TaM, Ta bloğu için ardışık boşluklar (5,6) olabilir (Ta=6Ta = 6). Geriye kalan 2, 3, 4 boşluklarına Tr=2,C=4Tr = 2, C = 4 yerleşir ve 3. sıraya Kimya (K=3K = 3) gelir. Bu durumda Ta≥K+2⇒6≥3+2Ta \geq K + 2 \Rightarrow 6 \geq 3 + 2 kısıtı başarıyla sağlanır. Üçüncü geçerli dizilim: F(1), Tr(2), K(3), C(4), M(5), Ta(6), B(7) şeklinde elde edilir.
Tüm olasılıkları tamamlamak ve ortak özellikleri saptamak için Biyoloji kitabının son konumunu incelemek gerekir.
5
Elde edilen üç geçerli dizilimi karşılaştırarak kesin doğru olan ifadeyi belirleyin.
Birinci durumda Tr=2, C=4 (aralarında Kimya var); ikinci durumda Tr=5, C=7 (aralarında Biyoloji var); üçüncü durumda Tr=2, C=4 (aralarında Kimya var). Her üç durumda da Türkçe ile Coğrafya kitapları arasında daima tam olarak bir kitap bulunmaktadır. Bu yüzden bu ifade her koşulda kesinlikle doğrudur.
Farklı olasılıklardan yola çıkarak ortak ve değişmez mantıksal çıkarımı saptamak için.

Anahtar Kavram

Öncüller arasındaki mesafe, bitişiklik ve öteleme kısıtlarını kullanarak olasılık tabloları kurma ve ortak değişmezleri analiz etme.

İpuçları

1
Fizik kitabını 1. konuma sabitleyip Fizik ile Biyoloji arasında en az 3 kitap olması koşulundan yola çıkarak Biyoloji'nin olası konumlarını (5, 6 veya 7) belirleyin.
2
Biyoloji'nin her olası konumu için Matematik-Tarih (M,TaM, Ta) bloğu ile Türkçe-Coğrafya (Tr,_,CTr, \text{\_}, C) kalıbının yerleşebileceği boşlukları test edin. Tarih'in Kimya'dan en az iki sıra sağda olması (Ta≥K+2Ta \geq K + 2) kuralını unutmayın.
3
Elde ettiğiniz 3 farklı geçerli tablonun hepsinde Türkçe ve Coğrafya kitaplarının konumlarını karşılaştırın ve aralarındaki sabit mesafeyi görün.

Daha Fazla Pratik

Benzer şekilde, değişkenlerin birinin konumunun sabitlendiği ancak diğerlerinin aralıklı konum ve öteleme kısıtlarıyla birden fazla alternatif tablo oluşturduğu sözel mantık sıralama sorularını çözerek hız kazanabilirsiniz.

Alternatif Yöntem

Alternatif olarak, Türkçe ve Coğrafya kitapları arasındaki '22 birim sağa öteleme' (C=Tr+2C = Tr + 2) bilgisinden hareketle, bu iki kitabın konumlarının her durumda xx ve x+2x+2 olacağını görebiliriz. Bu durum, aralarında her zaman tam olarak x+1x+1 konumunda tek bir kitap bulunacağını mantıksal olarak doğrudan garantiler.
Tahmini Süre:3m 0s
ÖncekiSayfa 2 / 4Sonraki
Sıralama Kurguları Alıştırma Soruları — ALES — Sayfa 2 | Examkin