Kar-Zarar Problemleri

50 soru

Soru 21Soru

Bir kırtasiyeci, 150150 TL'ye mal ettiği bir okul çantasını %40\%40 kârla satmaktadır. Buna göre, bu çantanın satış fiyatı kaç TL'dir?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 210210

Cevap

Çantanın satış fiyatı 210210 TL'dir.
Satış fiyatı, maliyet fiyatına kâr miktarının eklenmesiyle bulunur. 150150 TL'nin %40\%40'ı olan 6060 TL, maliyete eklendiğinde 210210 TL sonucuna ulaşılır.

Adım Adım Çözüm

1
Kâr miktarını hesapla
150×40100=60150 \times \frac{40}{100} = 60 TL
Kâr, maliyet fiyatı üzerinden belirlenen oranda hesaplanır.
2
Satış fiyatını bul
150+60=210150 + 60 = 210 TL
Kârlı satış fiyatı, maliyet fiyatı ile kâr miktarının toplamıdır.

Anahtar Kavram

Kârlı satış fiyatı = Maliyet Fiyatı + Kâr Miktarı

İpuçları

1
Kâr miktarı her zaman maliyet (veya alış) fiyatı üzerinden hesaplanır.
2
Önce 150150 TL'nin %40\%40'ını bularak kaç TL kâr elde edildiğini hesaplayın.
3
Bulduğunuz bu kâr miktarını çantanın başlangıçtaki maliyeti olan 150150 TL'ye ekleyin.

Daha Fazla Pratik

Benzer bir soruda kâr yerine %20 zarar edilseydi satış fiyatı nasıl değişirdi? Bunu hesaplayarak kavramları pekiştirebilirsiniz.

Alternatif Yöntem

Satış fiyatını doğrudan hesaplamak için maliyeti (1+Kaˆr Oranı)(1 + \text{Kâr Oranı}) ile çarpabilirsiniz: 150×1,40=210150 \times 1,40 = 210 TL.
Tahmini Süre:45s
Soru 22Soru

Bir tekstil mağazası, yeni sezon ürünlerinin etiket fiyatını maliyet fiyatı üzerinden %60\%60 kârla belirlemiştir. Sezon sonunda satışları artırmak amacıyla bu ürünlerin etiket fiyatı üzerinden belirli bir oranda indirim yapılmış ve bu indirimli satış sonucunda maliyet üzerinden %28\%28 kâr elde edilmiştir.

Buna göre, ürünlerin etiket fiyatı üzerinden yapılan indirim oranı yüzde kaçtır?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 2020

Cevap

Ürünlerin etiket fiyatı üzerinden yapılan indirim oranı %20\%20 olarak hesaplanır.
Ürünün maliyeti 100100 TL kabul edilirse, %60\%60 kârla belirlenen etiket fiyatı 160160 TL olur. %28\%28 kârla satıldığına göre son satış fiyatı 128128 TL'dir. 160160 TL'den 128128 TL'ye düşmek için 3232 TL indirim yapılmıştır. 3232 sayısı 160160'ın %20\%20'si olduğundan indirim oranı %20\%20 olur.

Adım Adım Çözüm

1
Maliyet fiyatını belirle ve etiket fiyatını hesapla.
Maliyet =100x= 100x, Etiket Fiyatı =100x+60x=160x= 100x + 60x = 160x
İşlemleri kolaylaştırmak için maliyet 100100 birim olarak kabul edilir.
2
İndirimli satış fiyatını elde edilen kâr oranına göre hesapla.
İndirimli Satış Fiyatı =100x+28x=128x= 100x + 28x = 128x
İndirimli satıştan %28\%28 kâr elde edildiği için maliyetin %128\%128'ine satılmıştır.
3
Yapılan indirim tutarını bul.
İndirim Tutarı =160x128x=32x= 160x - 128x = 32x
Etiket fiyatı ile son satış fiyatı arasındaki fark indirim miktarını verir.
4
İndirim oranını etiket fiyatı üzerinden hesapla.
İndirim Oranı =32x160x=15=%20= \frac{32x}{160x} = \frac{1}{5} = \%20
İndirim oranı, indirim miktarının indirimden önceki fiyat (etiket fiyatı) içindeki yüzdesidir.

Anahtar Kavram

İndirim oranı daima indirimden önceki fiyat (etiket fiyatı) üzerinden hesaplanır; kâr/zarar oranı ise aksi belirtilmedikçe maliyet üzerinden hesaplanır.

İpuçları

1
Maliyet fiyatını 100100 alarak her aşamadaki fiyatları (100100 üzerinden) belirlemeye çalışın.
2
Etiket fiyatı 160160 birim iken, %28\%28 kârlı satış fiyatı 128128 birimdir. Bu aradaki fark indirimi verir.
3
İndirim oranı =I˙ndirim MiktarıEtiket Fiyatı×100= \frac{\text{İndirim Miktarı}}{\text{Etiket Fiyatı}} \times 100 formülünü kullanın.

Daha Fazla Pratik

İndirimli fiyattan tekrar indirim yapıldığında oluşan 'ardışık indirim' sorularına göz atabilirsiniz.

Alternatif Yöntem

Oran-orantı kurarak: 160160 TL'de 3232 TL indirim yapıldıysa, 100100 TL'de xx TL indirim yapılır diyerek x=20x = 20 sonucuna ulaşılabilir.
Tahmini Süre:1m 30s
Soru 23Soru

Bir kırtasiyeci, alış fiyatı 400400 TL olan bir okul çantasını %\% 25$ kârla satmayı planlamaktadır. Buna göre, bu çantanın satış fiyatı kaç TL'dir?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 500

Cevap

Çantanın satış fiyatı 500 TL'dir.
Doğru cevap olan seçenek, alış fiyatı olan 400400 TL'nin %\% 25 iolan'i olan 100 TLka^rmiktarının,anaparayadog˘rus\cekildeeklendig˘isec\cenektir( TL kâr miktarının, ana paraya doğru şekilde eklendiği seçenektir ( 400 + 100 = 500$).

Adım Adım Çözüm

1
Kâr miktarını hesaplayınız.
400×25100=100400 \times \frac{25}{100} = 100 TL
Alış fiyatı üzerinden %\% 25$ oranında kâr elde edileceği belirtilmiştir.
2
Satış fiyatını bulmak için kâr miktarını alış fiyatına ekleyiniz.
400+100=500400 + 100 = 500 TL
Kârlı bir satışta, satış fiyatı alış fiyatı ile kâr miktarının toplamına eşittir.

Anahtar Kavram

Kar-zarar problemlerinde kâr miktarı, maliyet (alış) fiyatı üzerinden hesaplanır ve satış fiyatını bulmak için maliyete eklenir.

İpuçları

1
Kâr miktarını bulmak için alış fiyatının yüzde kaçı olduğunu hesaplamanız gerekir.
2
400400 TL'nin %\% 25 inihesaplayın.'ini hesaplayın. \%2525 bir bütünün dörtte birine (14\frac{1}{4}) eşittir.
3
400÷4=100400 \div 4 = 100 TL kâr miktarını verir. Şimdi bu miktarı başlangıçtaki fiyata ekleyin.

Daha Fazla Pratik

Aynı alış fiyatına sahip bir ürün %\% 10$ zararla satılsaydı satış fiyatı ne olurdu? (İpucu: Bu sefer kârı eklemek yerine zararı çıkarmalısınız.)

Alternatif Yöntem

%25\%25 kârlı satış, ürünün %\% 125 fiyatınasatılmasıdemektir.Dog˘rudan fiyatına satılması demektir. Doğrudan 400 \times \frac{125}{100}$ işlemini yaparak da sonuca ulaşabilirsiniz.
Tahmini Süre:45s
Soru 24Soru

Bir mağaza, stokundaki ürünlerin 13\frac{1}{3}'ünü %20 kârla, 14\frac{1}{4}'ünü ise %10 zararla satmıştır. Mağaza sahibinin tüm satıştan %15 kâr elde edebilmesi için, kalan ürünleri maliyet fiyatı üzerinden yüzde kaç kârla satması gerekir?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 26

Cevap

Mağaza, kalan ürünleri maliyet üzerinden %26 kârla satmalıdır.
Doğru cevap, toplam hedeflenen kâr tutarından gerçekleşen kâr ve zararların düşülmesiyle kalan ürünlere düşen yükün hesaplanmasıyla bulunur. İşlemde ürün miktarlarının ağırlığı (katsayısı) mutlaka dikkate alınmalıdır. 12 birimlik mal üzerinden hesaplandığında, ilk kısımdan +80 birim kâr, ikinci kısımdan -30 birim zarar oluşur. Toplamda +180 birim kâr hedeflendiği için, kalan 5 birim maldan 130 birim kâr elde edilmelidir (18050=130180 - 50 = 130). 5 birimde 130 kâr, birimde 26 kâr demektir.

Adım Adım Çözüm

1
İşlem kolaylığı için ürün sayısına değer verilir.
Paydalar 3 ve 4 olduğu için ürün sayısı EKOK(3,4) = 12 adet seçilir. Her ürünün maliyeti 100 TL olsun.
Kesirli ifadelerle uğraşmamak için kat verme yöntemi kullanılır.
2
Toplam hedeflenen kâr ve ciro hesaplanır.
Toplam Maliyet: 12×100=120012 \times 100 = 1200 TL. Hedeflenen Kâr (%15): 1200×0.15=1801200 \times 0.15 = 180 TL. Hedeflenen Toplam Satış: 1200+180=13801200 + 180 = 1380 TL.
Sonuca ulaşmak için gereken toplam geliri belirlemek gerekir.
3
Satılan kısımların gelirleri hesaplanır.
1. Kısım (1/3): 4 ürün, %20 kâr \rightarrow 4×120=4804 \times 120 = 480 TL.
2. Kısım (1/4): 3 ürün, %10 zarar \rightarrow 3×90=2703 \times 90 = 270 TL.
Parça parça elde edilen gelirler toplanır.
4
Kalan kısım için gereken gelir ve kâr oranı bulunur.
Şu ana kadarki gelir: 480+270=750480 + 270 = 750 TL. Hedeflenen gelir 1380 TL olduğundan, kalan 5 ürün (12-4-3) için gereken gelir: 1380750=6301380 - 750 = 630 TL. Bir ürünün satış fiyatı: 630/5=126630 / 5 = 126 TL. Kâr oranı: %26.
Eksik kalan gelirin kalan ürün sayısına bölünmesiyle birim kâr bulunur.

Anahtar Kavram

Bu soru, farklı kâr/zarar oranlarına sahip parçaların bütüne etkisini hesaplamayı gerektiren 'Ağırlıklı Ortalama' mantığına dayanır.

İpuçları

1
Ürün sayısına 3 ve 4'ün ortak katı olan bir sayı (örneğin 12 veya 120) vererek işlemleri kolaylaştırabilirsin.
2
Her bir parçadan elde edilen kâr veya zararı 'puan' gibi düşünebilirsin. Örneğin: 4 ürün ×\times (+20) puan, 3 ürün ×\times (-10) puan.

Daha Fazla Pratik

Karışım problemlerinde ağırlıklı ortalama sorularını çözmek, bu konudaki mantığı pekiştirir.

Alternatif Yöntem

Denklem Yöntemi: Toplam ürün 12x12x olsun. Denklem: 4x203x10+5xk=12x154x \cdot 20 - 3x \cdot 10 + 5x \cdot k = 12x \cdot 15. Buradan kk değeri doğrudan çekilebilir.
Tahmini Süre:2m 30s
Soru 25Soru

Bir kırtasiyeci, maliyeti 8080 TL olan bir kitabı %\% 25$ kârla satmayı planlamaktadır.

Buna göre, bu kitabın satış fiyatı kaç TL'dir?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 100

Cevap

Satış fiyatı 100 TL'dir.
Kitabın maliyeti olan 8080 TL'nin %\% 25 i('i ( 1/4 u¨)hesaplandıg˘ında'ü) hesaplandığında 20 TLka^reldeedileceg˘igo¨ru¨lu¨r.Satıs\cfiyatıkuralıgereg˘ika^rmaliyeteeklenir: TL kâr elde edileceği görülür. Satış fiyatı kuralı gereği kâr maliyete eklenir: 80 + 20 = 100$ TL bulunur.

Adım Adım Çözüm

1
Kâr miktarını hesapla
80×25100=2080 \times \frac{25}{100} = 20 TL
Kâr, maliyet fiyatı üzerinden belirlenen oranda hesaplanır.
2
Satış fiyatını bulmak için kârı maliyete ekle
80+20=10080 + 20 = 100 TL
Satış fiyatı, maliyet ile kârın toplamına eşittir.

Anahtar Kavram

Kâr = Maliyet × Kâr Oranı; Satış Fiyatı = Maliyet + Kâr

İpuçları

1
Önce 8080 TL'nin %\% 25$'inin kaç TL olduğunu bulmalısın.
2
%25\%25 demek bir sayının çeyreği (yani dörde bölünmüş hali) demektir.
3
Bulduğun 2020 TL kâr miktarını, maliyet olan 8080 TL'ye eklemeyi unutma.

Daha Fazla Pratik

Benzer şekilde, bir ürün %20 zararla satılsaydı satış fiyatının nasıl bulunacağını düşünebilirsin.

Alternatif Yöntem

Satış fiyatını doğrudan bulmak için maliyeti %125\%125 ile çarpabilirsin: 80×1,25=10080 \times 1,25 = 100.
Tahmini Süre:45s
Soru 26Soru

Kilogramı 1212 TL'den alınan yaş üzüm kurutulduğunda ağırlığının %40\%40'ını kaybetmektedir. Kurutulan üzümlerin %20\%20'si şekerlendiği için bu şekerlenmiş üzümler maliyet fiyatı üzerinden %10\%10 zararla satılmıştır. Tüm satış sonunda %26\%26 kâr elde etmek isteyen bir tüccar, şekerlenmemiş olan kuru üzümleri maliyet fiyatı üzerinden yüzde kaç kârla satmalıdır?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 35

Cevap

Şekerlenmemiş kuru üzümler maliyet fiyatı üzerinden %35 kârla satılmalıdır.
Yapılan adım adım hesaplamada, 12001200 TL'lik ilk yatırımın %26\%26 kârla 15121512 TL'ye ulaşması gerektiği, şekerlenmiş ürünlerden 216216 TL kazanıldığı ve kalan 12961296 TL'nin 4848 kg sağlam üründen karşılanması için birim fiyatın 2727 TL olması gerektiği saptanmıştır. 2020 TL maliyetli bir ürünün 2727 TL'ye satılması %35\%35 kâr oranına karşılık gelmektedir.

Adım Adım Çözüm

1
Toplam maliyeti ve ürün miktarını belirle.
100100 kg yaş üzüm alındığını varsayalım. Toplam maliyet: 100×12=1200100 \times 12 = 1200 TL olur.
Hesaplamaları kolaylaştırmak için 100100 birim üzerinden işlem yapılır.
2
Kuruma sonrası ağırlığı ve kuru üzüm birim maliyetini hesapla.
Ağırlık kaybı %40\%40 ise 100×0,60=60100 \times 0,60 = 60 kg kuru üzüm kalır. Birim maliyet: 1200/60=201200 / 60 = 20 TL/kg olur.
Ürün azaldığı için birim maliyet artmıştır; kâr hesabı bu yeni maliyet üzerinden yapılacaktır.
3
Şekerlenmiş ve sağlam ürün miktarlarını belirle.
Şekerlenmiş: 60×0,20=1260 \times 0,20 = 12 kg. Sağlam: 6012=4860 - 12 = 48 kg.
Satışların iki farklı kategoride yapılacağı için miktarlar ayrıştırılır.
4
Şekerlenmiş ürünlerden elde edilen geliri hesapla.
Maliyet 2020 TL olup %10\%10 zararla satılırsa satış fiyatı 1818 TL olur. Gelir: 12×18=21612 \times 18 = 216 TL.
Şekerlenmiş ürünlerin toplam gelire katkısı belirlenir.
5
Hedef geliri ve sağlamlardan alınması gereken tutarı bul.
Hedef toplam gelir: 1200×1,26=15121200 \times 1,26 = 1512 TL. Sağlamlardan gereken: 1512216=12961512 - 216 = 1296 TL.
Tüm satıştan hedeflenen %26\%26 kâr için toplam kasa girişinin ne olması gerektiği hesaplanır.
6
Sağlam kuru üzümlerin satış fiyatını ve kâr oranını hesapla.
Birim satış fiyatı: 1296/48=271296 / 48 = 27 TL. Kâr oranı: (2720)/20=7/20=%35(27 - 20) / 20 = 7 / 20 = \%35.
Sağlam ürünlerin maliyeti olan 2020 TL ile satış fiyatı arasındaki fark yüzdeye dökülür.

Anahtar Kavram

Kuruma firelerinde birim maliyet artışı ve parçalı satış senaryolarında kâr-zarar dengesi.

Daha Fazla Pratik

Benzer bir soruda fire miktarının fiyat üzerindeki etkisini pekiştirmek için 'maliyetin yüzde kaç arttığı' sorulabilir.
Tahmini Süre:2m 30s
Soru 27Soru

Bir kuruyemiş toptancısı, kilogram maliyetleri sırasıyla 200 TL ve 100 TL olan 'Lüks' ve 'Ekonomik' karışım olmak üzere iki tür kuruyemişi belirli bir oranda karıştırıp, elde ettiği yeni karışımın kilogram satış fiyatını toplam maliyet üzerinden %50 kâr elde edecek şekilde belirlemiştir. Ancak çırak, karışımı hazırlarken yanlışlıkla bu iki çeşidin oranlarını ters kullanarak (örneğin 1'e 3 yerine 3'e 1 oranında) karışımı hazırlamıştır. Toptancı, hazırlanan bu hatalı karışımı, başlangıçta hesapladığı kilogram satış fiyatı üzerinden sattığında gerçek kâr oranının %20'ye düştüğünü görmüştür. Buna göre, toptancının başlangıçta planladığı karışımda 'Lüks' (pahalı) olan kuruyemiş miktarının 'Ekonomik' (ucuz) olan kuruyemiş miktarına oranı kaçtır?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 1/2

Cevap

Başlangıçta planlanan karışımda Lüks/Ekonomik oranı 1/2'dir.
Planlanan kâr %50 iken gelirin maliyete oranı 1,5; gerçekleşen kâr %20 iken gelirin maliyete oranı 1,2'dir. Satış fiyatı ve toplam miktar değişmediği için elde edilecek toplam gelir her iki durumda da aynıdır. 1,5 * (Planlanan Maliyet) = 1,2 * (Gerçekleşen Maliyet) eşitliği kurulur. Lüks (200 TL) miktarına x, Ekonomik (100 TL) miktarına y denilirse; 1,5(200x+100y) = 1,2(200y+100x) denklemi çözüldüğünde x/y oranı 1/2 bulunur.

Adım Adım Çözüm

1
Değişkenleri tanımla ve planlanan durumu modelle.
Lüks miktar: x kg, Ekonomik miktar: y kg. Planlanan Maliyet = 200x + 100y. Hedeflenen Satış Geliri (Ciro) = 1,5 * (200x + 100y).
Problemdeki maliyet ve %50 kâr hedefini matematiksel ifadeye dökmek için.
2
Hatalı (gerçekleşen) durumu modelle.
Ters oran kullanıldığı için; Lüks miktar: y kg, Ekonomik miktar: x kg oldu. Gerçekleşen Maliyet = 200y + 100x.
Maliyet yapısının nasıl değiştiğini görmek için.
3
Sabit kalan 'Satış Geliri' bilgisini kullanarak denklem kur.
Satış fiyatı (ve toplam ağırlık x+y) değişmediği için Toplam Gelir sabittir. Gerçekleşen kâr %20 olduğuna göre: Gelir = 1,2 * (Gerçekleşen Maliyet). Yani: 1,5(200x + 100y) = 1,2(200y + 100x).
Sorunun kilit noktası, satış fiyatının (etiketin) değişmemesidir. Gelir, planlanan duruma göre hesaplanmış fiyattır.
4
Denklemi çözerek x/y oranını bul.
300x + 150y = 240y + 120x -> 180x = 90y -> 2x = y -> x/y = 1/2.
İstenen Lüks (x) / Ekonomik (y) oranını bulmak için.

Anahtar Kavram

Maliyet-Kâr İlişkisi ve Karışım Problemleri

İpuçları

1
Satış fiyatı (etiket fiyatı) değişmemiştir. Yani toptancının kasasına giren para (Ciro), planlanan durum ile gerçekleşen durumda aynıdır.
2
Ciro = (Planlanan Maliyet) x 1,5 = (Gerçekleşen Maliyet) x 1,2 eşitliğini kurmalısınız.

Daha Fazla Pratik

Karışım oranlarının değişmesi yerine, bir malın fire vermesi (ağırlık kaybetmesi) sonucu maliyetin arttığı sorular çözülebilir.

Alternatif Yöntem

Değer vererek çözme: Lüks ve Ekonomik miktarlarına sırasıyla x ve y demek yerine, seçeneklerden gidilebilir. Örneğin C seçeneği (1/2) için; 1 kg Lüks, 2 kg Ekonomik planlanmış olsun. Planlanan maliyet: 1*200 + 2*100 = 400 TL. Hedef satış geliri: 400 * 1,5 = 600 TL. Ters karışım (Gerçekleşen): 2 kg Lüks, 1 kg Ekonomik. Gerçek maliyet: 2*200 + 1*100 = 500 TL. Gerçek satış geliri hala 600 TL. Kâr: (600-500)/500 = %20. Sağladığı için cevap doğrudur.
Tahmini Süre:3m 0s
Soru 28Soru

Bir giyim mağazası, maliyet fiyatı üzerinden %80\%80 kârla etiketlendirdiği gömleklerde "3 Al 2 Öde" kampanyası düzenlemektedir. Bu kampanyadan yararlanarak 3 adet gömlek satın alan bir müşteriden, mağazanın elde ettiği kâr oranı maliyet üzerinden yüzde kaçtır?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 20

Cevap

Mağazanın bu satıştan elde ettiği kâr oranı %20'dir.
Mağaza 3 ürünü toplamda 300x300x maliyetle tedarik etmiş, ancak kampanya nedeniyle sadece 2 ürünün parasını (2×180x=360x2 \times 180x = 360x) tahsil etmiştir. Toplam gelir (360x360x) ile toplam maliyet (300x300x) arasındaki fark 60x60x kârdır. Bu kârın toplam maliyete oranı (60x300x\frac{60x}{300x}) %20 sonucunu verir.

Adım Adım Çözüm

1
Bir gömleğin maliyet fiyatını belirle.
Maliyet = 100x100x olsun.
Yüzde hesaplamalarını kolaylaştırmak için 100 tabanını kullanmak uygundur.
2
Kârlı etiket fiyatını hesapla.
Etiket Fiyatı = 100x+(100x%80)=180x100x + (100x \cdot \%80) = 180x.
Ürün maliyet üzerinden %80 kârla satılmaktadır.
3
3 adet ürün için toplam maliyeti hesapla.
Toplam Maliyet = 3100x=300x3 \cdot 100x = 300x.
Müşteri 3 ürün alsa da mağazanın kasasından 3 ürün çıkmaktadır.
4
Kampanya kapsamında elde edilen toplam geliri (ciroyu) hesapla.
Toplam Gelir = 2180x=360x2 \cdot 180x = 360x.
'3 Al 2 Öde' kampanyası gereği müşteri sadece 2 ürün bedeli öder.
5
Toplam kârı ve kâr oranını hesapla.
Kâr = 360x300x=60x360x - 300x = 60x. Kâr Oranı = 60x300x=15=%20\frac{60x}{300x} = \frac{1}{5} = \%20.
Kâr oranı, toplam kârın toplam maliyete oranıdır.

Anahtar Kavram

Kâr-Zarar Problemleri (Kampanyalı Satışlar)

İpuçları

1
Bir ürünün maliyetine 100 birim diyerek işe başlayın ve %80 kârlı satış fiyatını bulun.
2
Müşterinin 3 ürün aldığını, ancak sadece 2 tanesinin parasını ödediğini unutmayın. Mağazanın cebinden 3 ürün çıkarken, kasasına 2 ürün parası girmektedir.
3
Toplam Maliyet = 3 x 100 = 300. Toplam Gelir = 2 x 180 = 360. Bu iki değeri karşılaştırarak kâr oranını bulun.

Daha Fazla Pratik

Benzer bir mantıkla, '4 Al 3 Öde' kampanyasında %60 kâr marjı ile çalışan bir mağazanın son kâr durumunu hesaplayınız.

Alternatif Yöntem

Birim fiyat üzerinden düşünme: 1 ürünün satış fiyatı 1.81.8 katına çıkmıştır. 3 ürün alıp 2 ödenmesi, fiyatı 23\frac{2}{3} oranında düşürür. Etkin satış çarpanı: 1.8×23=1.21.8 \times \frac{2}{3} = 1.2. Bu da %20 kâr demektir.
Tahmini Süre:1m 30s
Soru 29Soru

Bir tarım kredi kooperatifi, üreticiden temin ettiği bir parti ürünün 25\frac{2}{5}'ini %25\%25 kârla, 15\frac{1}{5}'ini ise nakliye sırasındaki değer kaybı nedeniyle %10\%10 zararla satmıştır. Kooperatifin bu parti malın tamamından %20\%20 oranında kâr elde edebilmesi için, elinde kalan ürünü maliyet fiyatı üzerinden yüzde kaç kârla satması gerekmektedir?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 30

Cevap

Kooperatifin elinde kalan ürünü %30 kârla satması gerekmektedir.
Sorunun çözümü, toplam maliyet ve hedeflenen toplam gelir dengesi üzerine kuruludur. Malın parçaları farklı oranlarla satıldığında, her bir parçadan elde edilen kâr veya zarar toplanarak hedefe ulaşılmaya çalışılır. 2 birim maldan 50 TL kâr, 1 birim maldan 10 TL zarar edildiğinde net durum +40 TL'dir. Toplamda 5 birim maldan (500 TL maliyet) %20 yani 100 TL kâr hedeflenmektedir. Aradaki 60 TL'lik fark, kalan 2 birim maldan karşılanmalıdır. Bu da her birim için 30 TL ekstra gelir, yani %30 kâr demektir.

Adım Adım Çözüm

1
İşlem kolaylığı sağlaması için toplam mal miktarını 5 birim (payda 5 olduğu için) ve her birimin maliyetini 100 TL olarak varsayalım. Toplam Maliyet = 5×100=5005 \times 100 = 500 TL olur.
Toplam Maliyet: 500 TL
Yüzde hesaplamalarında 100 tabanını ve kesir paydasını kullanmak işlemleri sadeleştirir.
2
Birinci kısmın satışını hesaplayalım. Malın 25\frac{2}{5}'i (2 birim) %25\%25 kârla satılıyor.
2 birim malın satışı: 2×125=2502 \times 125 = 250 TL (Kâr: 50 TL)
100 TL maliyetli ürün %25 kârla 125 TL'ye satılır.
3
İkinci kısmın satışını hesaplayalım. Malın 15\frac{1}{5}'i (1 birim) %10\%10 zararla satılıyor.
1 birim malın satışı: 1×90=901 \times 90 = 90 TL (Zarar: 10 TL)
100 TL maliyetli ürün %10 zararla 90 TL'ye satılır.
4
Hedeflenen toplam satışı bulalım. Tüm maldan (500 TL) %20\%20 kâr isteniyor.
Hedef Satış Tutarı: 500×1.20=600500 \times 1.20 = 600 TL
Tüm maliyet üzerinden hedeflenen kâr eklenir.
5
Kalan kısımdan elde edilmesi gereken geliri bulalım. Şu ana kadar elde edilen gelir: 250+90=340250 + 90 = 340 TL. Hedef 600 TL.
Gereken Gelir: 600340=260600 - 340 = 260 TL
Hedeflenen toplam tutardan gerçekleşen satışlar çıkarılır.
6
Kalan mal miktarını ve gereken kâr oranını hesaplayalım. Kalan mal: 5(2+1)=25 - (2+1) = 2 birim. Bu 2 birimden 260 TL gelir elde edilmeli.
Birim Satış Fiyatı: 260/2=130260 / 2 = 130 TL. Maliyet 100 TL idi, satış 130 TL olduğuna göre kâr %30\%30 olmalıdır.
Birim başına artış yüzdesi hesaplanır.

Anahtar Kavram

Ağırlıklı Ortalama Kâr-Zarar Hesabı

İpuçları

1
Toplam mal miktarını paydaya uygun bir sayı (örneğin 500 veya 5 birim) seçerek işlem yapmayı deneyin.
2
Her bir parçadan elde edilen kârı veya zararı ayrı ayrı hesaplayın. Zarar eden kısmın toplam kârı azalttığını unutmayın.
3
Toplamda 5 birim maldan %20 kâr etmek demek, maliyete ek olarak toplam kâr tutarının belirli bir miktar olması demektir. Şu ana kadar elde edilen net kâr ile hedeflenen kâr arasındaki farkı, kalan mal miktarına bölün.

Alternatif Yöntem

Denge yöntemi (kaldıraç prensibi) ile çözüm: Kâr oranlarını sapma olarak düşünelim. Hedef %20. 1. kısım (2 birim): %25 (%20'den +5 fazla, toplam etki +10). 2. kısım (1 birim): -%10 (%20'den -30 eksik, toplam etki -30). Şu anki denge durumu: +10 - 30 = -20 (eksik). Bu eksiği kapatmak için kalan 2 birim malın her biri ortalamadan +10 fazla getirmeli. Yani %20 + %10 = %30 olmalı.
Tahmini Süre:1m 30s
Soru 30Soru

Bir gıda firması, maliyetlerdeki artış nedeniyle 200200 gramlık paketler halinde sattığı bir ürünün gramajını %20\%20 oranında azaltırken, paketin etiket fiyatına %20\%20 oranında zam yapmıştır. Buna göre, bu ürünün birim (kilogram) satış fiyatındaki artış oranı yüzde kaçtır?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 50

Cevap

Ürünün birim satış fiyatındaki artış oranı %50'dir.
Ürünün gerçek fiyat artışını bulmak için birim başına (gram veya kg) ödenen ücreti karşılaştırmak gerekir. Gramaj düşerken fiyat artıyorsa, tüketici iki kez zarar eder (gizli zam). Formül olarak: Yeni Birim Fiyat = 1.20×Eski Fiyat0.80×Eski Ag˘ırlık=1.5×Eski Birim Fiyat\frac{1.20 \times \text{Eski Fiyat}}{0.80 \times \text{Eski Ağırlık}} = 1.5 \times \text{Eski Birim Fiyat}. Bu da %50 artış demektir.

Adım Adım Çözüm

1
Başlangıç değerlerini belirle (Kolay işlem için 100 tabanını kullan)
Başlangıçta paket ağırlığı 100100 birim, paket fiyatı 100100 birim olsun. Bu durumda ilk birim fiyat 100100=1\frac{100}{100} = 1 olur.
Yüzde problemlerinde başlangıç değerini 100 almak işlemleri kolaylaştırır.
2
Yeni ağırlığı ve yeni fiyatı hesapla
Ağırlık %20\%20 azalırsa: 10020=80100 - 20 = 80 birim olur. Fiyat %20\%20 artarsa: 100+20=120100 + 20 = 120 birim olur.
Gramaj azalırken etiket fiyatı artırılmıştır.
3
Yeni birim fiyatı hesapla
Yeni birim fiyat = Yeni FiyatYeni Ag˘ırlık=12080=1,5\frac{\text{Yeni Fiyat}}{\text{Yeni Ağırlık}} = \frac{120}{80} = 1,5 birim.
Gerçek fiyat artışını bulmak için birim miktarın (1 gramın) fiyatı bulunmalıdır.
4
Yüzde değişimini hesapla
Artış miktarı 1,51=0,51,5 - 1 = 0,5. Yüzde artış = 0,51×100=%50\frac{0,5}{1} \times 100 = \%50.
Sonuç, başlangıç fiyatına göre orantılanır.

Anahtar Kavram

Birim Fiyat Değişimi

İpuçları

1
Bir ürünün ne kadar pahalandığını anlamak için 'birim fiyatına' (örneğin 1 gramının fiyatına) bakmalısınız.
2
Başlangıçta 100 gramı 100 TL olsun. Yeni durumda 80 gramı 120 TL olacaktır.

Alternatif Yöntem

Orantı Yöntemi: 200 gr ürün 100x lira olsun. Gramaj %20 indi -> 160 gr. Fiyat %20 arttı -> 120x lira. 160 gr 120x ise, 200 gr kaç x eder? (200 * 120x) / 160 = 150x. 100x'ten 150x'e artış %50'dir.
Tahmini Süre:1m 30s
Soru 31Soru

Bir teknoloji mağazası, maliyeti 600600 TL olan bir bluetooth kulaklığı %20\%20 kârla satmayı planlamaktadır. Buna göre, bu kulaklığın satış fiyatı kaç TL olur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 720720

Cevap

Bluetooth kulaklığın satış fiyatı 720720 TL'dir.
Doğru yanıt olan seçenek, maliyetin %20'si olan 120 TL'nin 600 TL'lik ana fiyata eklenmesiyle bulunan 720 TL değerini sunmaktadır. Bu işlem kâr oranının doğru uygulandığını gösterir.

Adım Adım Çözüm

1
Kulaklığın maliyet fiyatı üzerinden kâr miktarı hesaplanır.
600×20100=120600 \times \frac{20}{100} = 120 TL
Kâr miktarı, maliyet fiyatının belirtilen kâr oranıyla çarpılmasıyla bulunur.
2
Hesaplanan kâr miktarı maliyet fiyatına eklenir.
600+120=720600 + 120 = 720 TL
Satış fiyatı, maliyet fiyatına kâr miktarının eklenmesiyle elde edilir.

Anahtar Kavram

Kar-Zarar Problemlerinde Satış Fiyatı Hesaplama

İpuçları

1
Kâr, bir ürünün maliyetine eklenen paradır. Önce maliyetin %20'sini bulmalısın.
2
600 sayısının %20'sini bulmak için 600'ü 20 ile çarpıp 100'e bölmelisin.
3
600'ün %20'si olan 120 TL'yi maliyet olan 600 TL'ye eklediğinde sonuca ulaşırsın.

Daha Fazla Pratik

Eğer bu ürün %20 kâr yerine %10 zarar ile satılsaydı fiyatın ne olacağını hesaplayarak pekiştirebilirsin.

Alternatif Yöntem

Satış fiyatını tek hamlede bulmak için maliyeti %120 ile çarpabilirsin: 600×1,20=720600 \times 1,20 = 720 TL.
Tahmini Süre:45s
Soru 32Soru

Bir tüccar, kilogramını 40 TL'den aldığı yaş üzümleri kurutarak satmayı planlamaktadır. Yaş üzüm kurutulduğunda ağırlığının %25'ini kaybetmektedir. Tüccar, bu işlemin sonunda maliyet üzerinden %50 kâr elde etmeyi hedeflediğine göre, kuru üzümün kilogramını kaç TL'den satmalıdır?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 80

Cevap

Kuru üzümün kilogram satış fiyatı 80 TL olmalıdır.
Satıcının eline geçen toplam paranın (ciro), toplam maliyetin %50 fazlası olması gerekmektedir. Ürün miktarı kuruma nedeniyle azaldığı için (100 birimden 75 birime düşüş), birim fiyat bu azalışı telafi edecek şekilde daha yüksek oranda artmalıdır. 4000 TL'lik maliyeti 6000 TL ciroya çevirmek için, eldeki 75 kg ürünün kilosu 80 TL'den satılmalıdır.

Adım Adım Çözüm

1
İşlem kolaylığı sağlaması için başlangıçta 100 kg yaş üzüm alındığını varsayalım ve toplam maliyeti hesaplayalım.
100 kg × 40 TL = 4000 TL (Toplam Maliyet)
Yüzde problemlerinde temel sayıyı 100 almak işlem karmaşasını önler.
2
Tüccarın hedeflediği %50 kâr ile elde etmesi gereken toplam geliri hesaplayalım.
4000 TL + (4000 TL × %50) = 6000 TL (Hedeflenen Toplam Gelir)
Satış fiyatını bulmak için önce toplam beklenen ciro bulunmalıdır.
3
Kuruma işlemi sonrası elde kalan ürün miktarını hesaplayalım.
100 kg - (100 kg × %25) = 75 kg (Kalan Kuru Üzüm)
Satılabilecek ürün miktarı, fire oranı düşüldükten sonra kalan miktardır.
4
Hedeflenen toplam geliri, eldeki kuru üzüm miktarına bölerek kilogram birim satış fiyatını bulalım.
6000 TL / 75 kg = 80 TL
Birim Fiyat = Toplam Gelir / Toplam Miktar

Anahtar Kavram

Bu tür sorularda miktar azalırken toplam maliyetin değişmediği, ancak birim maliyetin arttığı ilkesi (Maliyet Korunumu) esastır.

İpuçları

1
İşlemleri kolaylaştırmak için başlangıçta alınan yaş üzüm miktarını 100 kg olarak varsayın.
2
100 kg yaş üzüm için ödenen toplam maliyeti bulun ve bu maliyet üzerinden elde edilmesi gereken %50 kârlı toplam satış tutarını hesaplayın.
3
Kurutma sonrası elinizde 75 kg üzüm kalacaktır. Hedeflediğiniz toplam satış tutarını bu 75 kg'a bölerek birim fiyatı bulun.

Alternatif Yöntem

Pratik Formül: Satış Fiyatı = Alış Fiyatı × [(100 + Kâr%) / (100 - Fire%)]. Örnek: 40 × (150/75) = 40 × 2 = 80.
Tahmini Süre:2m 0s
Soru 33Soru

Bir kırtasiyeci, tanesini 160160 TL'den aldığı kalemlikleri %25\%25 kârla satmayı planlamaktadır. Buna göre, bir kalemliğin satış fiyatı kaç TL olur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 200

Cevap

Kalemliğin satış fiyatı 200 TL'dir.
Doğru cevap olan seçenekteki değer, 160160 TL olan alış fiyatına bu fiyatın dörtte biri (%25\%25) olan 4040 TL kârın eklenmesiyle elde edilen 200200 TL sonucunu göstermektedir.

Adım Adım Çözüm

1
Kâr miktarını hesapla.
160×25100=40160 \times \frac{25}{100} = 40 TL
Kâr, maliyet (alış) fiyatı üzerinden belirlenen oranla hesaplanır.
2
Satış fiyatını bulmak için kârı alış fiyatına ekle.
160+40=200160 + 40 = 200 TL
Satış fiyatı = Alış Fiyatı + Kâr formülü uygulanır.

Anahtar Kavram

Temel kâr hesabı ve satış fiyatı formülü

İpuçları

1
Kâr miktarı her zaman alış (maliyet) fiyatı üzerinden hesaplanır.
2
%25\%25 bir sayının dörtte biri (1/41/4) demektir; önce 160160 sayısının dörtte birini bulun.
3
Bulduğunuz kâr miktarını, başlangıçtaki 160160 TL alış fiyatına ekleyerek satış fiyatına ulaşın.

Daha Fazla Pratik

Aynı alış fiyatı ile %10\%10 veya %20\%20 gibi farklı kâr oranlarını hesaplayarak pratik yapabilirsiniz.

Alternatif Yöntem

Satış fiyatını doğrudan %125\%125 üzerinden hesaplayabilirsiniz: 160×1,25=200160 \times 1,25 = 200 TL.
Tahmini Süre:45s
Soru 34Soru

Bir teknoloji mağazası sahibi, tanesi aynı fiyattan olan 55 adet yazıcıyı toplam 20002000 TL'ye satın almıştır. Mağaza sahibi bu yazıcıların her birinin satışından %10\%10 kâr elde etmeyi hedeflediğine göre, bir adet yazıcının satış fiyatı kaç TL olmalıdır?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 440440

Cevap

Bir adet yazıcının satış fiyatı 440440 TL olmalıdır.
Yazıcıların tanesi 400400 TL'ye alınmış olup, bu tutarın %10\%10'u olan 4040 TL kâr payı eklendiğinde toplam satış fiyatı 440440 TL olarak bulunur.

Adım Adım Çözüm

1
Bir adet yazıcının maliyetini (alış fiyatını) hesaplayınız.
2000÷5=4002000 \div 5 = 400 TL
Toplam ödenen tutarı ürün adedine bölerek birim maliyete ulaşırız.
2
Bir adet yazıcıdan elde edilecek kâr miktarını bulunuz.
400×10100=40400 \times \frac{10}{100} = 40 TL
Kâr, maliyet fiyatı üzerinden hedeflenen yüzde ile hesaplanır.
3
Satış fiyatını belirlemek için kâr miktarını maliyete ekleyiniz.
400+40=440400 + 40 = 440 TL
Satış fiyatı, maliyet ile kârın toplamına eşittir.

Anahtar Kavram

Birim maliyet üzerinden kâr hesaplama ve satış fiyatı formülü (Satış = Maliyet + Kâr).

İpuçları

1
Önce bir adet yazıcının kaça geldiğini (birim maliyet) bulunuz.
2
Birim maliyet olan 400400 TL'nin %10\%10'unu hesaplayıp maliyete eklemeyi unutmayın.
3
Doğrudan maliyeti 1,101,10 ile çarparak da (%110)(\%110) sonuca ulaşabilirsiniz.

Daha Fazla Pratik

Benzer bir soruyu %20\%20 kâr oranı kullanarak çözmeyi deneyebilirsiniz.

Alternatif Yöntem

Satış fiyatını bulmak için maliyetin %110\%110'u hesaplanabilir: 400×1,1=440400 \times 1,1 = 440 TL.
Tahmini Süre:1m 15s
Soru 35Soru

Bir mağaza, stokundaki gömleklerin %40'ını maliyet üzerinden %30 kârla, kalanını ise maliyet üzerinden %10 zararla satmıştır. Mağaza sahibi, eğer tüm gömlekleri maliyet üzerinden %10 kârla satsaydı, ilk duruma göre 120 TL daha fazla kâr elde edecekti. Buna göre, mağazadaki gömleklerin toplam maliyeti kaç TL'dir?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 3000

Cevap

Mağazadaki gömleklerin toplam maliyeti 3000 TL'dir.
Soruda iki farklı senaryo karşılaştırılmaktadır. İlk senaryoda malın bir kısmından kâr, bir kısmından zarar edilmiştir. İkinci senaryoda ise tamamından kâr edilmiştir. Doğru çözüm, her iki durumdaki 'Net Kâr' miktarını toplam maliyetin bir fonksiyonu (x) olarak ifade edip, aradaki farkı verilen sayısal değere (120 TL) eşitlemeyi gerektirir. 100x maliyet üzerinden yapılan hesaplamada, ilk durum 6x kâr, ikinci durum 10x kâr getirir. Aradaki 4x'lik fark 120 TL olduğundan, toplam maliyet (100x) 3000 TL olarak bulunur.

Adım Adım Çözüm

1
Toplam maliyeti 100x olarak tanımla ve 1. durumu analiz et.
Malın %40'ı (40x) %30 kârla, kalanı %60'ı (60x) %10 zararla satılıyor.
Yüzde problemlerinde bilinmeyene 100x demek işlem kolaylığı sağlar.
2
1. durumdaki toplam kâr/zarar miktarını x cinsinden hesapla.
Kâr: 40x×0,30=12x40x \times 0,30 = 12x. Zarar: 60x×0,10=6x60x \times 0,10 = 6x. Net Kâr: 12x6x=6x12x - 6x = 6x.
Zarar, toplam kârdan düşülmelidir.
3
2. durumdaki (varsayılan) kâr miktarını x cinsinden hesapla.
Tümü (100x) %10 kârla satılsaydı: 100x×0,10=10x100x \times 0,10 = 10x kâr elde edilirdi.
İkinci senaryo tüm mal üzerinden hesaplanır.
4
İki durum arasındaki farkı kullanarak denklemi kur ve çöz.
Fark: 10x6x=4x10x - 6x = 4x. Denklem: 4x=120x=304x = 120 \Rightarrow x = 30.
Soruda verilen 120 TL'lik fark, kâr miktarları arasındaki farka eşittir.
5
Toplam maliyeti bul.
Toplam Maliyet = 100x=100×30=3000100x = 100 \times 30 = 3000 TL.
Başlangıçta maliyete 100x demiştik.

Anahtar Kavram

Kar-Zarar Problemlerinde Ağırlıklı Ortalama

İpuçları

1
Toplam maliyete 100x diyerek her iki durumu da x cinsinden ifade etmeye çalışın.
2
Birinci durumda elde edilen kârı bulurken, kârlı satıştan gelen miktarı toplayıp, zararlı satıştan gelen miktarı çıkarmayı unutmayın.
3
Birinci durumdaki net kâr %6 (6x), ikinci durumdaki kâr %10 (10x) olacaktır. Aradaki fark 120 TL'dir.

Daha Fazla Pratik

Karışım problemlerinde ağırlıklı ortalama soruları çözerek bu mantığı pekiştirebilirsiniz.

Alternatif Yöntem

Oran Yöntemi: 1. Durumun ortalama kârı = (40×3060×10)/100=(1200600)/100=%6(40 \times 30 - 60 \times 10) / 100 = (1200 - 600) / 100 = \%6. 2. Durumun kârı = %10\%10. Fark = %4\%4. Maliyetin %4\%4'ü 120 TL ise, tamamı 120/0,04=3000120 / 0,04 = 3000 TL'dir.
Tahmini Süre:2m 30s
Soru 36Soru

Bir mobilya mağazası, bir çalışma masasını maliyet fiyatı üzerinden %25\%25 kâr ekleyerek 15001500 TL'ye satmaktadır. Buna göre, bu çalışma masasının maliyet fiyatı kaç TL'dir?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 1200

Cevap

Çalışma masasının maliyet fiyatı 1200 TL'dir.
Doğru cevap olan 1200 TL, maliyet fiyatı xx kabul edildiğinde x+0,25x=1500x + 0,25x = 1500 denklemini sağlamaktadır. 1,25x=15001,25x = 1500 işlemi yapıldığında xx değeri 1200 olarak bulunur.

Adım Adım Çözüm

1
Maliyet fiyatına bir değişken atayalım.
Maliyet Fiyatı = xx
Bilinmeyen değeri bulmak için denklem kurmamız gerekir.
2
Kârlı satış fiyatını denklem olarak ifade edelim.
x+%25x=1,25xx + \%25x = 1,25x
Kâr, maliyet fiyatı üzerine eklenen bir değerdir.
3
Verilen satış fiyatını denkleme eşitleyerek maliyeti bulalım.
1,25x=1500x=15001,25=12001,25x = 1500 \Rightarrow x = \frac{1500}{1,25} = 1200 TL
Satış fiyatı bilinmektedir, bu sayede maliyet fiyatı olan xx çekilebilir.

Anahtar Kavram

Kâr hesaplamaları her zaman maliyet (alış) fiyatı üzerinden yapılır. Kârlı satış fiyatı = Maliyet + (Maliyet × Kâr Oranı) formülüyle bulunur.

İpuçları

1
Kâr miktarının maliyet fiyatı üzerinden hesaplandığını unutmayın.
2
Maliyet fiyatına %100\%100 derseniz, %25\%25 kâr eklendiğinde satış fiyatı %125\%125 olur.
3
15001500 TL, maliyetin %125\%125'ine eşittir. Orantı kurarak %100\%100'ün kaç olduğunu bulabilirsiniz.

Daha Fazla Pratik

Benzer bir soruyu %20\%20 zarar durumu için çözerek pekiştirme yapabilirsiniz.

Alternatif Yöntem

Doğru orantı yöntemi kullanılabilir:
%125\%125'i 15001500 TL ise,
%100\%100xx TL'dir.
x=(1500×100)/125=1200x = (1500 \times 100) / 125 = 1200 TL.
Tahmini Süre:1m 30s
Soru 37Soru

Bir zeytinyağı satıcısı, tenekesini maliyet fiyatı üzerinden %40\%40 kârla sattığı zeytinyağına 135135 TL indirim uyguladığında, bu satıştan elde ettiği kâr oranının %10\%10'a düştüğünü hesaplamıştır.

Buna göre, zeytinyağı tenekesinin indirim yapılmadan önceki satış fiyatı kaç TL'dir?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 630

Cevap

İndirimden önceki satış fiyatı 630 TL'dir.
Ürünün maliyetine 100x100x denildiğinde, ilk satış fiyatı %40\%40 kârla 140x140x, son satış fiyatı ise %10\%10 kârla 110x110x olur. Aradaki fark (30x30x) uygulanan indirime (135135 TL) eşittir. Buradan x=4,5x=4,5 bulunur. İndirimden önceki satış fiyatı 140×4,5=630140 \times 4,5 = 630 TL'dir.

Adım Adım Çözüm

1
Değişken belirleme
Maliyet fiyatına 100x100x diyelim.
Yüzde hesaplarını kolaylaştırmak için maliyet 100'ün katı olarak seçilir.
2
İlk ve son durumdaki satış fiyatlarını ifade etme
İlk Satış Fiyatı = 100x+40x=140x100x + 40x = 140x
Son Satış Fiyatı (Kâr %10) = 100x+10x=110x100x + 10x = 110x
Maliyet üzerine kâr yüzdeleri eklenerek satış fiyatları bulunur.
3
Denklem kurma ve çözme
140x135=110x140x - 135 = 110x
30x=13530x = 135
x=4,5x = 4,5
İlk satış fiyatından indirim miktarı çıkarılarak son satış fiyatına eşitlenir.
4
Maliyeti hesaplama
Maliyet = 100x=100×4,5=450100x = 100 \times 4,5 = 450 TL
Bulunan x değeri yerine konularak maliyet bulunur.
5
İstenen değeri bulma
İlk Satış Fiyatı = 140x=140×4,5=630140x = 140 \times 4,5 = 630 TL
Soruda indirimden önceki satış fiyatı sorulduğu için ilk satış değeri hesaplanır.

Anahtar Kavram

Kâr-Zarar İlişkisi

İpuçları

1
Maliyet fiyatına 100x100x diyerek denklemi kurmayı deneyin.
2
İlk durumdaki satış fiyatı 140x140x, indirimden sonraki satış fiyatı ise 110x110x olacaktır.
3
İki satış fiyatı arasındaki fark (140x110x140x - 110x), yapılan indirim miktarı olan 135135 TL'ye eşittir.

Daha Fazla Pratik

Benzer bir mantıkla, satış fiyatı üzerinden yüzde indirim yapılan soruları çözmeyi deneyebilirsiniz.

Alternatif Yöntem

Orantı Yöntemi: Kâr oranı %40'tan %10'a düştüğüne göre, aradaki %30'luk fark 135 TL'ye karşılık gelir. Maliyet (%100) -> (135/30)*100 = 450 TL. İlk satış (%140) -> 450 * 1.40 = 630 TL.
Tahmini Süre:1m 30s
Soru 38Soru

Bir esnaf, maliyeti 240240 TL olan bir sırt çantasını %25\%25 kârla satmayı planlamaktadır. Buna göre, bu sırt çantasının satış fiyatı kaç TL olur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 300300

Cevap

Sırt çantasının satış fiyatı 300300 TL'dir.
Doğru sonuç, 240240 TL'nin %25\%25'i olan 6060 TL kâr miktarının bulunup maliyet fiyatına eklenmesiyle elde edilen 300300 TL'dir.

Adım Adım Çözüm

1
240240 TL maliyet üzerinden %25\%25 kâr miktarını hesapla.
240×25100=60240 \times \frac{25}{100} = 60 TL
Kâr, maliyet fiyatı üzerinden hesaplanan bir artış miktarıdır.
2
Hesaplanan kâr miktarını maliyet fiyatına ekle.
240+60=300240 + 60 = 300 TL
Satış fiyatı, maliyet ile kârın toplamına eşittir.

Anahtar Kavram

Kâr Problemlerinde Temel Bağıntı: Satış Fiyatı = Maliyet + Kâr

İpuçları

1
Satış fiyatını bulmak için maliyet fiyatına kâr miktarını eklemelisiniz.
2
%25\%25 kâr oranı, bir değerin dörtte birini (çeyreğini) hesaplayıp üzerine eklemek anlamına gelir.
3
240240 sayısını 44'e bölüp çıkan sonucu tekrar 240240 ile toplarsanız satış fiyatına ulaşırsınız.

Daha Fazla Pratik

Benzer şekilde aynı maliyete sahip bir ürün %10\%10 zararla satılsaydı fiyatın ne olacağını hesaplayarak zarar mantığını pekiştirebilirsiniz.

Alternatif Yöntem

Satış fiyatını doğrudan %125\%125 üzerinden hesaplayabilirsiniz: 240×1,25=300240 \times 1,25 = 300 TL.
Tahmini Süre:45s
Soru 39Soru

Bir giyim mağazası, tüm ürünlerini maliyet fiyatı üzerinden %50 kâr oranıyla etiketlendirmektedir. Mağazada düzenlenen bir kampanya kapsamında, aynı üründen iki tane alan müşterilere ikinci ürün için etiket fiyatı üzerinden %40 indirim uygulanmaktadır.

Buna göre, kampanya dahilinde aynı üründen iki adet satın alan bir müşteriden mağazanın elde ettiği kâr oranı maliyet üzerinden yüzde kaçtır?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 20

Cevap

Mağaza bu satıştan %20 kâr elde etmiştir.
Soruda verilen kampanya kurgusunda maliyet 200 birim iken toplam satış 240 birim olmaktadır. Bu da 200 birimde 40 birim kâr, yani %20 kâr oranı demektir.

Adım Adım Çözüm

1
Ürünün maliyetini belirle.
Bir ürünün maliyeti = 100x olsun. İki ürünün toplam maliyeti = 200x olur.
Yüzde hesaplamalarında işlem kolaylığı sağlamak için maliyet 100'ün katı seçilir.
2
Etiket fiyatını hesapla.
Etiket Fiyatı = 100x + (100x . %50) = 150x.
Mağaza maliyet üzerinden %50 kâr koymaktadır.
3
Satış fiyatlarını hesapla.
1. Ürün Satış Fiyatı = 150x (İndirim yok). 2. Ürün Satış Fiyatı = 150x - (150x . %40) = 150x - 60x = 90x.
İkinci ürüne etiket fiyatı üzerinden %40 indirim uygulanmaktadır.
4
Toplam gelir ve kârı hesapla.
Toplam Gelir = 150x + 90x = 240x. Toplam Kâr = 240x - 200x = 40x.
Kâr = Toplam Satış - Toplam Maliyet.
5
Kâr yüzdesini bul.
(40x / 200x) . 100 = %20.
Kâr oranı her zaman toplam maliyete göre hesaplanır.

Anahtar Kavram

Kampanyalı satışlarda kâr-zarar oranı hesaplanırken her bir ürünün satış fiyatı ayrı ayrı bulunmalı, toplam ciro ve toplam maliyet üzerinden sonuca gidilmelidir.

İpuçları

1
Bir ürünün maliyetine 100 TL diyerek işe başlayın. İki ürün için toplam maliyeti not edin.
2
Önce %50 kâr ekleyerek etiket fiyatını bulun, sonra sadece ikinci ürün için bu etiket fiyatı üzerinden %40 indirim yapın.
3
Toplam Maliyet = 200 TL. Birinci ürün 150 TL'ye satıldı. İkinci ürün 150 TL'nin %60'ına (yani 90 TL'ye) satıldı. Toplam geliri maliyetle kıyaslayın.

Daha Fazla Pratik

Benzer bir soruda '3 al 2 öde' kampanyasının yüzde kaç indirime denk geldiğini hesaplayınız.

Alternatif Yöntem

Oran yöntemi: (1. Ürün Satış Oranı + 2. Ürün Satış Oranı) / 2 = Ortalama Satış Oranı. 1. Ürün %150 (Maliyet+Kâr), 2. Ürün %150'nin %60'ı = %90. Ortalama = (150+90)/2 = %120. %120 satış oranı %20 kâr demektir.
Tahmini Süre:2m 0s
Soru 40Soru

Bir tarım kredi kooperatifi, gübre üreticisinden aldığı ürüne önce fabrika satış fiyatı üzerinden %10 oranında nakliye ve depolama masrafı ekleyerek maliyetini oluşturmaktadır. Daha sonra bu toplam maliyet üzerinden %20 kâr marjı koyarak kooperatif satış fiyatını belirlemektedir. Son olarak, bu satış fiyatı üzerinden %10 oranında Katma Değer Vergisi (KDV) eklenerek ürün çiftçiye satılmaktadır.

Bir çuval gübre için çiftçinin ödediği son tutar 3.630 TL olduğuna göre, bu ürünün fabrika satış fiyatı kaç TL'dir?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 2500

Cevap

Fabrika satış fiyatı 2500 TL'dir.
Soruda verilen işlem zinciri (Fabrika Fiyatı -> Maliyet -> Kâr -> Vergi) sırasıyla takip edilmelidir. Her adım bir önceki sonucun üzerine eklenir. Fabrika fiyatına xx denilirse; Maliyet 1,10x1,10x, Satış fiyatı 1,10x×1,20=1,32x1,10x \times 1,20 = 1,32x, KDV dahil fiyat 1,32x×1,10=1,452x1,32x \times 1,10 = 1,452x olur. Denklem 1,452x=36301,452x = 3630 olarak kurulduğunda x=2500x = 2500 bulunur.

Adım Adım Çözüm

1
Fabrika satış fiyatına x diyerek işlem zincirini tanımla.
Fabrika Fiyatı = x
Bilinmeyen değer üzerinden denklem kurmak için başlangıç noktası belirlenir.
2
Nakliye ve depolama masrafını ekleyerek kooperatife maliyeti bul.
Maliyet = x + 0,10x = 1,10x
Kâr hesabı yapılmadan önce ürünün toplam maliyeti bulunmalıdır.
3
Toplam maliyet üzerine %20 kâr ekleyerek KDV'siz satış fiyatını bul.
Satış Fiyatı = 1,10x * 1,20 = 1,32x
Kâr, nakliye dahil toplam maliyet üzerinden hesaplanır.
4
Satış fiyatına %10 KDV ekleyerek son fiyatı ifade et ve denklemi çöz.
Son Fiyat = 1,32x * 1,10 = 1,452x
1,452x = 3630
x = 2500
Çiftçinin ödediği tutar, tüm artışların kümülatif sonucudur.

Anahtar Kavram

Zincirleme Yüzde Hesapları

İpuçları

1
İşlemleri sırasıyla yapın: Önce maliyeti, sonra kârlı fiyatı, en son vergili fiyatı bulun.
2
Fabrika fiyatına 100x diyerek başlarsanız, nakliyeli maliyet 110x olur. Kârı bu 110x üzerinden hesaplayın.
3
KDV dahil fiyat, kârlı satış fiyatının %10 fazlasıdır. Yani (Satış Fiyatı) x 1.1 = 3630 eşitliğini kullanın.

Daha Fazla Pratik

Benzer mantıkla, bir ürünün etiket fiyatı üzerinden indirim yapılıp tekrar zam yapılan soruları çözebilirsiniz.

Alternatif Yöntem

Tersten gitme yöntemi: 3630 TL'yi önce 1.1'e bölerek KDV'siz fiyatı, çıkan sonucu 1.2'ye bölerek maliyeti, onu da 1.1'e bölerek fabrika fiyatını bulabilirsiniz.
Tahmini Süre:2m 30s
ÖncekiSayfa 2 / 3Sonraki
Kar-Zarar Problemleri Alıştırma Soruları — KPSS Genel Yetenek - Genel Kültür — Sayfa 2 | Examkin