Finansal Planlama ve Kontrol Alıştırma Soruları — KPSS İşletme — Sayfa 5

Gama Perakende Ticaret A.Ş.'nin mevcut faaliyet dönemine ait bazı finansal verileri aşağıdaki gibidir:

Finansal Kalem	Tutar (TL)
Net Satışlar	800.000
Değişken Maliyetler	500.000
Sabit Faaliyet Maliyetleri	200.000
Faiz Giderleri	50.000

İşletme yönetimi, önümüzdeki faaliyet döneminde satış hacminde $\%10$ 'luk bir artış beklemektedir.

Bu beklentinin gerçekleşmesi durumunda, işletmenin Birleşik (Toplam) Kaldıraç Derecesi (DCL) ve Hisse Başına Kârında (HBK) yaşanacak oransal değişim aşağıdakilerin hangisinde doğru olarak verilmiştir? (Vergi etkisi dikkate alınmayacaktır.)

DCL:

6,0

| HBK Artışı:

\%60

DCL:

5,0

| HBK Artışı:

\%50

DCL:

3,0

| HBK Artışı:

\%30

DCL:

2,0

| HBK Artışı:

\%20

DCL:

12,0

| HBK Artışı:

\%120

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: DCL: $6,0$ | HBK Artışı: $\%60$

Cevap

DCL'nin

6,0

ve HBK artışının

\%60

olduğu seçenektir.

Birleşik kaldıraç derecesi (DCL), işletmenin hem faaliyet hem de finansal sabit maliyetlerinin kâr üzerindeki toplam etkisini ölçer. Doğrudan hesaplama formülü

\text{DCL} = \frac{\text{Katkı Payı}}{\text{Vergi Öncesi Kâr}}

şeklindedir. Verilen tablodan Katkı Payı (

800.000 - 500.000 = 300.000

TL) ve Vergi Öncesi Kâr (

300.000 - 200.000 - 50.000 = 50.000

TL) bulunur. Buradan

\text{DCL} = \frac{300.000}{50.000} = 6,0

olarak hesaplanır. Satışlarda beklenen

\%10

'luk artış, HBK'da

6,0 \times \%10 = \%60

'lık bir artış yaratacaktır.

Adım Adım Çözüm

1

Katkı payının hesaplanması

Net Satışlar - Değişken Maliyetler =

800.000 - 500.000 = 300.000

TL

Kaldıraç formüllerinin temel pay bileşenini bulmak için.

2

Faiz ve Vergi Öncesi Kârın (FVÖK) hesaplanması

Katkı Payı - Sabit Faaliyet Maliyetleri =

300.000 - 200.000 = 100.000

TL

Faaliyet kaldıracı etkisini yansıtan temel faaliyet kârı rakamına ulaşmak için.

3

Vergi Öncesi Kârın (VÖK) hesaplanması

FVÖK - Faiz Giderleri =

100.000 - 50.000 = 50.000

TL

Finansal kaldıraç sonrası net kâr matrahını bulmak için.

4

Birleşik Kaldıraç Derecesinin (DCL) hesaplanması

DCL = Katkı Payı / VÖK =

300.000 / 50.000 = 6,0

Satışlardaki değişimin kârlılığa (HBK) toplam etkisini ölçecek katsayıyı bulmak için.

5

Hisse Başına Kârdaki (HBK) beklenen artışın hesaplanması

Beklenen Satış Artışı

\times

DCL =

\%10 \times 6,0 = \%60

Satışlardaki beklenen artışın, birleşik kaldıraç katsayısı ile çarpılarak kâra yansımasının bulunması için.

Anahtar Kavram

Birleşik (Toplam) Kaldıraç Derecesi (DCL), işletmenin faaliyet ve finansal sabit maliyetlerinin ortaklaşa yarattığı etkiyi ölçer. Satışlardaki yüzde değişimin Hisse Başına Kârda (HBK) yaratacağı yüzde değişimi ifade eder.

Tahmini Süre:1m 30s

Soru 82Soru →

Delta Ambalaj A.Ş., gıda sektörüne yönelik üretim yapmakta olup 2025 yılı net satışları $200.000.000 \text{ TL}$ olarak gerçekleşmiştir. İşletme, 2026 yılında satışlarının $\%25$ oranında artarak $250.000.000 \text{ TL}$ seviyesine ulaşmasını planlamaktadır. Tam kapasite ile çalışan işletmenin geçmiş verilerine göre, aktif toplamı satışların $\%80$ 'i, kendiliğinden oluşan pasifleri ise satışların $\%20$ 'si oranında seyretmektedir.

Şirketin net kâr marjı $\%10$ olup, elde edilen kârın $\%60$ 'ını ortaklarına temettü olarak dağıtma politikası benimsenmiştir.

Buna göre, Delta Ambalaj A.Ş.'nin 2026 yılı için ihtiyaç duyacağı dış kaynak (DKİ) tutarı kaç TL'dir?

15.000.000

20.000.000

22.000.000

30.000.000

40.000.000

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: $20.000.000$

Cevap

İhtiyaç duyulan dış kaynak tutarı

20.000.000 \text{ TL}

'dir.

Dış Kaynak İhtiyacı (DKİ) = (Gereken Ek Aktifler) - (Kendiliğinden Oluşan Pasifler) - (Dağıtılmayan Kârlar) formülü ile bulunur. Ek aktif ihtiyacı

50M \times 0,80 = 40M

, kendiliğinden pasif artışı

50M \times 0,20 = 10M

ve işletmede bırakılan kâr

250M \times 0,10 \times 0,40 = 10M

olarak hesaplanır. DKİ

= 40M - 10M - 10M = 20M \text{ TL}

'dir.

Adım Adım Çözüm

1

Satışlardaki değişimi (

\Delta S

) bulunuz.

250.000.000 - 200.000.000 = 50.000.000 \text{ TL}

Aktif ve pasif kalemlerdeki artış, satışlardaki net artış tutarı üzerinden hesaplanır.

2

Gereken ek aktif (varlık) yatırımını hesaplayınız.

50.000.000 \times 0,80 = 40.000.000 \text{ TL}

Satışlar arttığında, tam kapasitede çalışan firmanın aktifleri de oransal olarak artmak zorundadır.

3

Kendiliğinden oluşan pasiflerdeki artışı hesaplayınız.

50.000.000 \times 0,20 = 10.000.000 \text{ TL}

Satışlardaki artış, ticari borçlar gibi bazı pasif kalemlerin kendiliğinden artmasını ve finansman ihtiyacını azaltmasını sağlar.

4

İşletme içinde bırakılacak kâr (otofinansman) tutarını hesaplayınız.

250.000.000 \times 0,10 \times (1 - 0,60) = 10.000.000 \text{ TL}

Gelecek yıl elde edilecek net kârın, temettü olarak dağıtılmayan kısmı iç kaynak olarak kullanılır.

5

Dış Kaynak İhtiyacını (DKİ) formüle göre hesaplayınız.

DKİ

= 40.000.000 - 10.000.000 - 10.000.000 = 20.000.000 \text{ TL}

Toplam fon ihtiyacından (40M), kendiliğinden oluşan fonlar (10M) ve iç kaynaklar (10M) çıkarılarak dışarıdan bulunması gereken net tutar elde edilir.

Anahtar Kavram

Dış Kaynak İhtiyacı (DKİ), satışlardaki artışın gerektirdiği yeni varlık yatırımları ile kendiliğinden oluşan yükümlülükler ve işletme içinde bırakılan kârlar (otofinansman) arasındaki farktır.

Soru 83Soru →

Bir belediye iştiraki olan çevre yönetimi şirketi, sıfır atık projesi kapsamında endüstriyel firmalara satılmak üzere geri dönüştürülmüş plastik granül üretimi yapmaktadır. Tesisin faaliyetlerine ilişkin maliyet ve satış verileri şu şekildedir:

• Aylık toplam sabit maliyet: $900.000$ TL
• Ton başına satış fiyatı: $3.000$ TL
• Ton başına değişken maliyet: $1.800$ TL

Buna göre, bu tesisin aylık başabaş (kâr geçiş) noktası üretim miktarı ve başabaş noktası satış tutarı aşağıdakilerden hangisinde sırasıyla doğru verilmiştir?

750

ton ;

2.250.000

TL

300

ton ;

900.000

TL

500

ton ;

1.500.000

TL

750

ton ;

1.350.000

TL

1.200

ton ;

3.600.000

TL

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: $750$ ton ; $2.250.000$ TL

Cevap

İşletmenin aylık başabaş üretim miktarı

750

ton ve başabaş satış tutarı

2.250.000

TL'dir.

Başabaş noktasının miktar cinsinden değeri, Toplam Sabit Maliyetin Birim Katkı Payına (Satış Fiyatı - Değişken Maliyet) bölünmesiyle bulunur.

900.000 / (3.000 - 1.800) = 750

tondur. Başabaş tutarı ise bu miktarın birim satış fiyatı ile çarpılmasıyla (

750 \times 3.000 = 2.250.000

TL) elde edilir. İşletme bu tutarda gelir elde ettiğinde ne kâr ne de zarar eder.

Adım Adım Çözüm

1

Birim katkı payını hesaplayın.

Birim Katkı Payı = Birim Satış Fiyatı - Birim Değişken Maliyet =

3.000 - 1.800 = 1.200

TL/ton

Başabaş noktasını bulmak için öncelikle her bir birim satışın sabit maliyetleri karşılamaya ne kadar katkı sağladığının bulunması gerekir.

2

Başabaş noktası üretim miktarını hesaplayın.

Başabaş Miktarı = Toplam Sabit Maliyet / Birim Katkı Payı =

900.000 / 1.200 = 750

ton

İşletmenin ne kâr ne de zarar ettiği üretim seviyesini miktar cinsinden belirlemek için toplam sabit maliyetler birim katkı payına bölünür.

3

Başabaş noktası satış tutarını hesaplayın.

Başabaş Tutarı = Başabaş Miktarı × Birim Satış Fiyatı =

750 \times 3.000 = 2.250.000

TL

Bulunan başabaş miktarının parasal değerini (ciro karşılığını) bulmak için miktar, birim satış fiyatı ile çarpılır.

Anahtar Kavram

Başabaş noktasında toplam gelirler, toplam maliyetlere (sabit + değişken) eşittir. Bu noktada kâr sıfırdır.

Soru 84Soru →

Erciyes İmalat A.Ş.'nin $2027$ yılı ilk çeyreğine ilişkin aylık satış tahminleri aşağıda verilmiştir:

- Ocak: $600.000 \text{ TL}$
- Şubat: $900.000 \text{ TL}$
- Mart: $1.000.000 \text{ TL}$

İşletmenin tahsilat politikasına göre, satışların $\%40$ 'ı satışın yapıldığı ay peşin olarak, kalan $\%60$ 'lık kısmı ise bir sonraki ay tahsil edilmektedir. İşletmenin $2027$ yılı Mart ayına ilişkin planlanan nakit ödemeleri ve bazı bütçe kalemleri aşağıda sunulmuştur:

- Hammadde alımları: $450.000 \text{ TL}$
- İşçilik ve genel üretim giderleri: $300.000 \text{ TL}$
- Yönetim ve pazarlama giderleri: $150.000 \text{ TL}$
- Kurumlar vergisi ödemesi: $120.000 \text{ TL}$
- Amortisman gideri: $100.000 \text{ TL}$
- Nakit temettü ödemesi: $60.000 \text{ TL}$

İşletmenin Mart ayı başındaki mevcut nakit bakiyesi $50.000 \text{ TL}$ olup işletme yönetimi ihtiyat amacıyla her ay sonunda asgari $100.000 \text{ TL}$ nakit bakiyesi bulundurmayı politika olarak benimsemiştir.

Buna göre, Erciyes İmalat A.Ş.'nin Mart ayı sonunda ihtiyaç duyacağı ek finansman (kısa vadeli kredi) tutarı aşağıdakilerden hangisidir?

90.000

190.000

220.000

240.000

290.000

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: $190.000$

Cevap

İşletmenin Mart ayı sonundaki ek finansman (kısa vadeli kredi) ihtiyacı

190.000 \text{ TL}

olarak hesaplanır.

Doğru yanıt olan

190.000 \text{ TL}

, nakit girişleri (

940.000 \text{ TL}

) ile dönem başı nakit bakiyesi (

50.000 \text{ TL}

) toplamından, amortisman hariç fiili nakit çıkışlarının (

1.080.000 \text{ TL}

) çıkarılmasıyla bulunan

-90.000 \text{ TL}

'lik açığın,

100.000 \text{ TL}

'lik asgari nakit bakiyesi hedefiyle birleştirilmesi sonucu bulunur.

Adım Adım Çözüm

1

Mart ayındaki nakit girişlerinin (tahsilatların) hesaplanması

Mart ayı nakit girişi = (

1.000.000 \times \%40

) + (

900.000 \times \%60

) =

400.000 + 540.000 = 940.000 \text{ TL}

Nakit bütçesinde tahakkuk eden satış tutarları değil, tahsilat politikasına göre ilgili ayda fiilen tahsil edilen (kasaya giren) nakit dikkate alınır.

2

Mart ayındaki nakit çıkışlarının belirlenmesi

Nakit Çıkışı =

450.000 \text{ (Hammadde)} + 300.000 \text{ (İşçilik/GÜG)} + 150.000 \text{ (Yönetim)} + 120.000 \text{ (Vergi)} + 60.000 \text{ (Temettü)} = 1.080.000 \text{ TL}

Amortisman gideri nakit çıkışı gerektirmeyen (fon çıkışı yaratmayan) bir muhasebe kaydı olduğu için nakit bütçesine dahil edilmez.

3

Finansman öncesi net nakit bakiyesinin bulunması

Net Bakiye = Dönem Başı Nakit (

50.000

) + Nakit Girişleri (

940.000

) - Nakit Çıkışları (

1.080.000

) =

-90.000 \text{ TL}

Dönem içindeki faaliyetlerden kaynaklanan net nakit akışı ile dönem başı mevcut bakiye toplanarak ay sonundaki gerçek likidite durumu (finansman öncesi bakiye) bulunur.

4

Hedeflenen asgari bakiye doğrultusunda ek finansman ihtiyacının hesaplanması

İhtiyaç = Asgari Bakiye Hedefi (

100.000

) - Finansman Öncesi Net Bakiye (

-90.000

) =

190.000 \text{ TL}

İşletmenin kasasındaki

90.000 \text{ TL}

'lik açığı kapatıp, bir de politika gereği hedeflediği

100.000 \text{ TL}

'lik asgari bakiyeye ulaşması için toplamda

190.000 \text{ TL}

dış kaynağa (krediye) ihtiyacı vardır.

Anahtar Kavram

Nakit bütçesinde işlemlerin tahakkuk esasına göre değil nakit esasına göre (fiili giriş-çıkışlar) değerlendirilmesi; amortisman gibi nakit çıkışı yaratmayan giderlerin hariç tutulması ve asgari nakit bakiyesi hedefinin dış finansman ihtiyacını doğrudan etkilemesi.

Soru 85Soru →

Epsilon Endüstri A.Ş.'nin mevcut durumda yıllık net satışları $10.000.000$ TL, Faiz ve Vergi Öncesi Kârı (FVÖK) $2.000.000$ TL ve yıllık faiz giderleri $1.000.000$ TL'dir. İşletmenin satış hacmindeki $\%10$ 'luk bir artışın, FVÖK üzerinde $\%30$ 'luk bir artış yarattığı bilinmektedir.

İşletme yönetimi, üretim hattında yapacağı bir otomasyon yatırımı ile sabit faaliyet giderlerini $1.000.000$ TL artırmayı, buna karşılık birim değişken maliyetleri düşürerek katkı payı oranını $\%70$ 'e çıkarmayı planlamaktadır. Bu yatırım tamamen özkaynaklarla finanse edileceği için işletmenin mevcut faiz giderlerinde bir değişiklik olmayacaktır.

Buna göre, otomasyon yatırımı sonrası işletmenin aynı satış düzeyindeki ( $10.000.000$ TL) yeni Faaliyet Kaldıraç Derecesi (DOL) ve satışların bu düzeyden $\%20$ artması durumunda ulaşılacak beklenen FVÖK tutarı aşağıdakilerden hangisinde sırasıyla doğru verilmiştir?

3,50 ve 3.400.000 TL

7,00 ve 4.800.000 TL

2,00 ve 2.800.000 TL

2,33 ve 4.400.000 TL

3,00 ve 3.200.000 TL

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 3,50 ve 3.400.000 TL

Cevap

Yeni Faaliyet Kaldıraç Derecesi (DOL) 3,50 ve satışların %20 artması durumunda beklenen FVÖK 3.400.000 TL'dir.

Doğru cevap, işletmenin başlangıç verilerinden yola çıkarak önce baz sabit maliyetlerin (4.000.000 TL) bulunduğu, ardından yeni katkı payı (7.000.000 TL) ve yeni sabit maliyetlere (5.000.000 TL) göre 3,50 Faaliyet Kaldıraç Derecesi'nin (DOL) hesaplandığı seçenektir. Bu katsayı kullanılarak %20'lik satış artışının FVÖK'e yansıması %70 olarak hesaplanır ve yeni FVÖK 3.400.000 TL'ye ulaşır.

Adım Adım Çözüm

1

Mevcut DOL ve yatırım öncesi katkı payı tutarının hesaplanması.

DOL = \frac{\%\Delta FV\ddot{O}K}{\%\Delta Sat\imath\text{\c{s}}lar} = \frac{\%30}{\%10} = 3,00

olarak bulunur.

DOL = \frac{Katk\imath\ Pay\imath}{FV\ddot{O}K}

eşitliğinden

3,00 = \frac{Katk\imath\ Pay\imath}{2.000.000} \implies Katk\imath\ Pay\imath = 6.000.000

TL hesaplanır.

Yeni duruma geçmeden önce işletmenin mevcut sabit ve değişken maliyet ayrımının netleştirilmesi gerekmektedir.

2

Mevcut sabit maliyetlerin bulunması.

FV\ddot{O}K = Katk\imath\ Pay\imath - Sabit\ Maliyetler

denklemine göre

2.000.000 = 6.000.000 - Sabit\ Maliyetler \implies Sabit\ Maliyetler = 4.000.000

TL'dir.

Yatırım sonrası artacak olan sabit maliyet tutarını doğru belirleyebilmek için baz sabit maliyetlerin bilinmesi şarttır.

3

Otomasyon yatırımı sonrası yeni maliyet yapısı ve FVÖK değerlerinin belirlenmesi.

Yeni katkı payı oranı

\%70

olduğundan, aynı satış düzeyinde Yeni Katkı Payı

= 10.000.000 \times 0,70 = 7.000.000

TL'dir. Yeni Sabit Maliyetler

= 4.000.000 + 1.000.000 = 5.000.000

TL olur. Yeni

FV\ddot{O}K = 7.000.000 - 5.000.000 = 2.000.000

TL olarak aynı kalır.

Yeni katkı payı oranı değişken maliyetlerin düştüğünü; buna karşılık artan sabit maliyetlerle birlikte FVÖK'ün bu satış seviyesinde sabit kaldığını gösterir.

4

Yeni DOL değerinin ve satışların

\%20

artması durumunda beklenen FVÖK'ün hesaplanması.

Yeni

DOL = \frac{Yeni\ Katk\imath\ Pay\imath}{Yeni\ FV\ddot{O}K} = \frac{7.000.000}{2.000.000} = 3,50

bulunur. Satışlar

\%20

artarsa FVÖK

\%20 \times 3,50 = \%70

oranında artar. Beklenen

FV\ddot{O}K = 2.000.000 \times (1 + 0,70) = 3.400.000

TL olur.

DOL katsayısı, satışlardaki yüzdesel değişimin FVÖK üzerindeki çarpan etkisini ifade ettiğinden doğrudan kâr tahmininde kullanılır.

Anahtar Kavram

Faaliyet Kaldıracı (DOL)

Soru 86Soru →

Otomotiv yan sanayisinde faaliyet gösteren Erciyes Otomotiv A.Ş.'nin 2025 yılı net satışları $600.000.000 \text{ TL}$ 'dir. İşletme tam kapasite ile çalışmakta olup, bilançosunda satışlarla birlikte kendiliğinden değişen (oransal olarak artan) aktif kalemlerin toplamı $400.000.000 \text{ TL}$ , satışlarla birlikte kendiliğinden değişen pasif kalemlerin toplamı ise $100.000.000 \text{ TL}$ 'dir.

2026 yılı için firmanın satışlarında $\%25$ oranında bir büyüme öngörülmektedir. Şirketin net kâr marjı $\%10$ olup, elde edilen kârın $\%60$ 'ı ortaklara temettü olarak dağıtılmaktadır.

Buna göre, işletmenin 2026 yılı için satışların yüzdesi yöntemine göre hesaplanan dış kaynak ihtiyacı (DKİ) kaç TL'dir?

30.000.000

45.000.000

51.000.000

55.000.000

70.000.000

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: $45.000.000$

Cevap

İşletmenin 2026 yılı için dış kaynak ihtiyacı (DKİ)

45.000.000 \text{ TL}

'dir.

Satışların Yüzdesi Yöntemi'ne göre Dış Kaynak İhtiyacı (DKİ) formülü şu şekildedir: DKİ = (Aktiflerdeki Oransal Artış) - (Pasiflerdeki Oransal Artış) - (Beklenen Satışlar x Net Kâr Marjı x Dağıtılmayan Kâr Oranı). Verilere göre satışlardaki artış tutarı (150 milyon TL) kullanılarak aktif artışı 100 milyon TL, pasif artışı ise 25 milyon TL olarak hesaplanır. Gelecek yılın satışları (750 milyon TL) üzerinden %10 kâr marjı ile 75 milyon TL net kâr beklenmektedir. Kârın %60'ı dağıtıldığına göre %40'ı (30 milyon TL) içeride bırakılır. DKİ = 100.000.000 - 25.000.000 - 30.000.000 = 45.000.000 TL olarak bulunur.

Adım Adım Çözüm

1

Satışlardaki artış tutarını (

\Delta S

) ve gelecek yılki beklenen satışları (

S_1

) hesapla.

Satışlardaki artış (

\Delta S

) =

600.000.000 \times 0,25 = 150.000.000 \text{ TL}

. Gelecek yıl satışları (

S_1

) =

600.000.000 + 150.000.000 = 750.000.000 \text{ TL}

.

Dış Kaynak İhtiyacı (DKİ) hesaplamasında aktif ve pasif kalemlerdeki artışı bulmak için satış artış tutarına, yaratılacak iç kaynağı bulmak için ise gelecek yılın toplam satış tutarına ihtiyaç vardır.

2

Gereken aktif (varlık) artışını hesapla.

Gereken Aktif Artışı =

(\frac{400.000.000}{600.000.000}) \times 150.000.000 = \frac{2}{3} \times 150.000.000 = 100.000.000 \text{ TL}

.

Satışlardaki %25'lik artışı desteklemek için kendiliğinden değişen aktif kalemler de aynı oranda artmak zorundadır.

3

Kendiliğinden oluşan pasif artışını hesapla.

Kendiliğinden Pasif Artışı =

(\frac{100.000.000}{600.000.000}) \times 150.000.000 = \frac{1}{6} \times 150.000.000 = 25.000.000 \text{ TL}

.

Artan satışlarla birlikte ticari borçlar gibi kalemler kendiliğinden genişleyerek işletmeye otomatik bir finansman sağlar.

4

Elde edilecek net kârı ve dağıtılmayarak işletmede bırakılan kârı (otofinansman) hesapla.

Net Kâr =

750.000.000 \times 0,10 = 75.000.000 \text{ TL}

. Dağıtılmayan kâr oranı =

1 - 0,60 = 0,40

. Otofinansman =

75.000.000 \times 0,40 = 30.000.000 \text{ TL}

.

İşletmenin faaliyetlerinden elde edeceği kârın ortaklara dağıtılmayan kısmı, fon ihtiyacını karşılamak için iç kaynak olarak kullanılacaktır.

5

Dış Kaynak İhtiyacı (DKİ) formülünü uygula.

DKİ = Gereken Aktif Artışı - Kendiliğinden Pasif Artışı - Otofinansman. DKİ =

100.000.000 - 25.000.000 - 30.000.000 = 45.000.000 \text{ TL}

.

İhtiyaç duyulan toplam varlık artışından, kendiliğinden oluşan borçlar ve işletme içinde yaratılan kârlar çıkarıldığında dışarıdan bulunması gereken net finansman tutarı elde edilir.

Anahtar Kavram

Satışların Yüzdesi Yöntemi ve Dış Kaynak İhtiyacı (DKİ)

Soru 87Soru →

Kuzey Bilişim Teknolojileri A.Ş., kuracağı yeni nesil ağ altyapısı için $3.000.000$ TL tutarında dış kaynak gerektiren bir yatırım projesi planlamaktadır. İşletme yönetimi bu fon ihtiyacını karşılamak için iki farklı finansman seçeneğini değerlendirmektedir:

• 1. Seçenek (Tamamı Özkaynak): İhraç fiyatı $20$ TL'den $150.000$ adet yeni adi hisse senedi çıkarılması.
• 2. Seçenek (Karma Finansman): İhraç fiyatı $20$ TL'den $50.000$ adet adi hisse senedi çıkarılması ve kalan fon ihtiyacı için yıllık $\%15$ faiz oranıyla tahvil ihraç edilmesi.

Kurumlar vergisi oranının $\%20$ olduğu varsayımı altında, her iki finansman seçeneğinde de hisse başına kazancın (HBK) eşit olmasını sağlayan Kayıtsızlık FVÖK (Faiz ve Vergi Öncesi Kâr) noktası kaç TL'dir?

150.000

360.000

450.000

900.000

3.000.000

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: $450.000$

Cevap

Doğru değer

450.000

TL'dir.

Kayıtsızlık noktası, tamamı özkaynak (hisse) ve karma (hisse + tahvil) finansman alternatiflerinin hisse başına kazançlarını eşitleyen FVÖK düzeyidir. Denklemde vergi oranları, iki tarafta da imtiyazlı hisse senedi kâr payı bulunmadığından birbirini götürür.

50.000

ve

150.000

adet hisse senedi eşitliğe dökülüp faiz olan

300.000

TL FVÖK'ten çıkarıldığında

2FVÖK = 900.000

eşitliğine ulaşılır ve Kayıtsızlık FVÖK noktası

450.000

TL olarak bulunur.

Adım Adım Çözüm

1

Her iki finansman alternatifi için faiz gideri ve hisse senedi sayılarını hesaplama.

1. Seçenekte Faiz =

0

TL, Hisse =

150.000

adet. 2. Seçenekte Özkaynak ile sağlanan tutar =

50.000 \times 20 = 1.000.000

TL. Borç ile sağlanan tutar =

3.000.000 - 1.000.000 = 2.000.000

TL. Faiz =

2.000.000 \times 0.15 = 300.000

TL. Hisse =

50.000

adet.

Hisse Başına Kazanç (HBK) eşitliği formülünde yerine koyulacak değişkenlerin doğru belirlenmesi şarttır.

2

Kayıtsızlık noktası (HBK eşitliği) denklemini kurma.

\frac{(FVÖK - 0) \times (1 - 0.20)}{150.000} = \frac{(FVÖK - 300.000) \times (1 - 0.20)}{50.000}

İki farklı sermaye yapısının hissedarlara sağladığı net kazancın eşitlendiği faaliyet kârı düzeyini bulmak için formül eşitlenir.

3

Denklemi FVÖK (Faiz ve Vergi Öncesi Kâr) için çözme.

Eşitliğin iki tarafındaki

(1 - 0.20)

vergi katsayıları sadeleşir. Paydalar

50.000

'e bölünerek sadeleştirildiğinde sol tarafta

3

, sağ tarafta

1

kalır.

\frac{FVÖK}{3} = FVÖK - 300.000

FVÖK = 3FVÖK - 900.000

2FVÖK = 900.000

FVÖK = 450.000 \text{ TL}

Kayıtsızlık noktası olarak ifade edilen başabaş FVÖK seviyesine ulaşmak için cebirsel çözümlemenin tamamlanması gerekir.

Anahtar Kavram

İki farklı finansman seçeneğinde hissedarlara düşen net kârı (HBK) eşitleyen temel başabaş analizidir.

Soru 88Soru →

Bumin Teknoloji Sistemleri A.Ş.'nin belirli bir faaliyet dönemine ait finansal verileri aşağıdaki tabloda sunulmuştur:

Finansal Kalem	Tutar (TL)
Net Satış Hasılatı	$3.000.000$
Değişken Maliyetler	$1.800.000$
Sabit Faaliyet Giderleri	$400.000$
Faiz Giderleri	$200.000$
İmtiyazlı Hisse Senedi Temettüleri	$160.000$

İşletmenin tabi olduğu kurumlar vergisi oranı $\%20$ 'dir.

Şirket yönetimi, ödenmiş sermaye yapısında (adi hisse senedi sayısında) herhangi bir değişikliğe gitmeden, mevcut adi hisse senedi başına düşen kâr (HBK) tutarını $\%90$ oranında artırmayı hedeflemektedir.

Buna göre, işletmenin fiyat ve maliyet yapısı sabit kalmak kaydıyla, bu hedefe ulaşabilmesi için satış hacmini yüzde kaç artırması gerekir?

%12

%30

%33

%45

%60

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: %30

Cevap

Şirketin satış hacmini %30 artırması gerekir.

Satışlardaki değişimin Hisse Başına Kâr (HBK) üzerindeki etkisi Birleşik Kaldıraç Derecesi (DCL) ile ölçülür. DCL, DOL ve DFL'nin çarpımıdır. Şirketin Katkı Payı 1.200.000 TL ve FVÖK tutarı 800.000 TL olduğu için DOL = 1,5'tir. İmtiyazlı hisse senetleri bulunduğu için DFL hesaplanırken bu temettülerin (1 - 0,20) formülüyle brütleştirilerek (200.000 TL) faizle birlikte FVÖK'ten düşülmesi gerekir. Bu işlemle DFL = 2,0 bulunur. DCL = 1,5 x 2,0 = 3,0 olur. HBK'nın %90 artması için satışların %90 / 3,0 = %30 oranında artması gereklidir.

Adım Adım Çözüm

1

Katkı Payı ve Faaliyet Kârını (FVÖK) hesaplayın.

Katkı Payı =

1.200.000

TL, FVÖK =

800.000

TL

Kaldıraç oranlarını bulabilmek için temel kârlılık kalemlerinin gelir tablosu mantığıyla tespit edilmesi gerekir. Katkı Payı =

3.000.000 - 1.800.000 = 1.200.000

TL. FVÖK =

1.200.000 - 400.000 = 800.000

TL.

2

Faaliyet Kaldıraç Derecesini (DOL) hesaplayın.

DOL =

1,5

Faaliyet kaldıracı, Katkı Payının FVÖK'e bölünmesiyle bulunur:

DOL = \frac{1.200.000}{800.000} = 1,5

3

İmtiyazlı temettüleri vergi öncesi tutara dönüştürerek Finansal Kaldıraç Derecesini (DFL) hesaplayın.

DFL =

2,0

İmtiyazlı temettüler vergi sonrası kârdan ödendiği için, formülde kullanılmadan önce vergi etkisinden arındırılmalıdır (Dp / (1 - t)). DFL formülü:

DFL = \frac{FVÖK}{FVÖK - Faiz - \frac{\text{İmtiyazlı Temettü}}{1 - t}}

DFL = \frac{800.000}{800.000 - 200.000 - \frac{160.000}{1 - 0,20}} = \frac{800.000}{800.000 - 200.000 - 200.000} = \frac{800.000}{400.000} = 2,0

4

Birleşik (Toplam) Kaldıraç Derecesini (DCL) hesaplayın.

DCL =

3,0

Birleşik kaldıraç, faaliyet ve finansal kaldıraç derecelerinin çarpımına eşittir:

DCL = DOL \times DFL = 1,5 \times 2,0 = 3,0

5

Hedeflenen HBK artışı için gereken satış hacmi artışını bulun.

Gereken Satış Artışı =

\%30

DCL, satışlardaki %1'lik değişimin HBK'da yaratacağı % değişimi ifade eder.

\% \Delta \text{HBK} = DCL \times \% \Delta \text{Satışlar}

\%90 = 3,0 \times \% \Delta \text{Satışlar}

\% \Delta \text{Satışlar} = \%30

Anahtar Kavram

İmtiyazlı Hisse Senetlerini İçeren Birleşik Kaldıraç (DCL) Analizi

Soru 89Soru →

Kapasite kullanım oranı $\%80$ olan ve bu kapasitede yılda $8.000$ adet üretim gerçekleştiren bir endüstriyel ambalaj firmasının finansal verileri incelenmiştir. İşletmenin satışlarından elde ettiği katkı payı oranı $\%40$ olup, birim değişken maliyeti $600\text{ TL}$ 'dir.

İlgili faaliyet döneminde işletmenin katlandığı toplam sabit maliyetler $1.800.000\text{ TL}$ olarak bütçelenmiştir. Bu tutarın $300.000\text{ TL}$ 'lik kısmını üretim tesislerindeki makinelere ait amortismanlar, $100.000\text{ TL}$ 'sini ise patent ve lisanslara ilişkin itfa payları oluşturmaktadır.

Buna göre, işletmenin nakit başabaş noktasına ulaşabilmesi için gerçekleştirmesi gereken üretim/satış miktarı kaç adettir?

1.400

3.500

3.750

4.500

5.500

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 3.500

Cevap

İşletmenin nakit başabaş noktası 3.500 adettir.

Doğru yanıt olan 3.500 adede ulaşmak için şu adımlar izlenmelidir: Öncelikle işletmenin katkı payı oranı

\%40

olarak verildiği için değişken maliyet oranı

\%60

olacaktır.

600\text{ TL}

olan birim değişken maliyet

\%60

'a bölündüğünde birim satış fiyatı

1.000\text{ TL}

çıkar. Buradan birim katkı payı (

1.000 - 600

)

400\text{ TL}

olarak hesaplanır. Nakit başabaş noktasını bulmak için toplam sabit maliyetlerden (

1.800.000\text{ TL}

), nakit çıkışı gerektirmeyen amortisman (

300.000\text{ TL}

) ve itfa payları (

100.000\text{ TL}

) düşülür. Bulunan

1.400.000\text{ TL}

'lik nakit sabit maliyet,

400\text{ TL}

'lik birim katkı payına bölündüğünde sonuç 3.500 adet olarak bulunur. Soruda verilen mevcut üretim kapasitesi bilgileri tamamen çeldirici niteliktedir.

Adım Adım Çözüm

1

Verilen katkı payı oranı ve birim değişken maliyeti kullanarak birim satış fiyatını ve birim katkı payını hesapla.

Değişken Maliyet Oranı =

1 - 0,40 = 0,60

. Birim Satış Fiyatı =

600 / 0,60 = 1.000\text{ TL}

. Birim Katkı Payı =

1.000 - 600 = 400\text{ TL}

olarak bulunur.

Başabaş analizi formülünde paydayı oluşturacak olan birim katkı marjının elde edilmesi gereklidir.

2

Nakit çıkışı gerektirmeyen giderleri belirle ve toplam sabit maliyetlerden çıkararak nakit sabit maliyetleri bul.

Nakit çıkışı gerektirmeyen giderler =

300.000\text{ (Amortisman)} + 100.000\text{ (İtfa)} = 400.000\text{ TL}

. Nakit Sabit Maliyetler =

1.800.000 - 400.000 = 1.400.000\text{ TL}

olarak bulunur.

Nakit başabaş noktasında, sadece işletmeden fiilen nakit çıkışına sebep olan sabit maliyetler dikkate alınır.

3

Nakit sabit maliyetleri, birim katkı payına bölerek nakit başabaş miktarını tespit et.

Nakit\ Başabaş\ Miktarı = 1.400.000\text{ TL} / 400\text{ TL} = 3.500\text{ adet}

olarak bulunur.

İşletmenin net nakit akışını sıfıra eşitleyen üretim ve satış hacmini matematiksel olarak saptamak için bu bölme işlemi uygulanır.

Anahtar Kavram

Nakit Başabaş Noktası Analizi

Soru 90Soru →

Bir üretim işletmesinin belirli bir döneme ait maliyet ve satış verileri aşağıda verilmiştir:

* Birim Satış Fiyatı: $200$ TL
* Birim Değişken Maliyet: $120$ TL
* Toplam Sabit Maliyetler: $400.000$ TL

İşletme ilgili dönemde $160.000$ TL kâr elde etmeyi hedeflemektedir.

Buna göre, işletmenin hedeflenen kâra ulaşabilmesi için gerçekleştirmesi gereken satış tutarı (ciro) kaç TL olmalıdır?

560.000

600.000

1.000.000

1.160.000

1.400.000

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 1.400.000

Cevap

İşletmenin 160.000 TL kâr elde edebilmesi için ulaşması gereken satış tutarı 1.400.000 TL'dir.

Hedeflenen satış tutarı hesaplanırken formül:

\text{Hedeflenen Satış Tutarı} = \frac{\text{Toplam Sabit Maliyetler} + \text{Hedeflenen Kâr}}{\text{Katkı Payı Oranı}}

şeklindedir. Birim katkı payı (

200 - 120 = 80

TL) ve katkı payı oranı (

80 / 200 = 0,40

) bulunduktan sonra pay kısmındaki toplam değer (

400.000 + 160.000 = 560.000

TL) bu orana bölünür. İşlemin sonucu

560.000 / 0,40 = 1.400.000

TL olarak doğru şekilde bulunmuştur.

Adım Adım Çözüm

1

Birim Katkı Payını hesaplayınız.

200 - 120 = 80

TL

Her bir birim satışın sabit maliyetleri ve kârı karşılamak için ne kadar katkı sağladığını bulmak için birim satış fiyatından birim değişken maliyet çıkarılır.

2

Katkı Payı Oranını (KPO) hesaplayınız.

\frac{80}{200} = 0,40

Satış tutarı (ciro) üzerinden hesaplama yapabilmek için birim katkı payı, birim satış fiyatına bölünerek oransal değere dönüştürülür.

3

Hedeflenen Kâr İçin Gerekli Satış Tutarını hesaplayınız.

\frac{400.000 + 160.000}{0,40} = \frac{560.000}{0,40} = 1.400.000

TL

Formül gereği, Toplam Sabit Maliyetler ile Hedeflenen Kâr toplanır ve Katkı Payı Oranına bölünerek istenen ciro seviyesi bulunur.

Anahtar Kavram

Hedeflenen Kâr ve Başabaş Analizi

Soru 91Soru →

Alfa Teknoloji A.Ş., piyasaya yeni sunduğu akıllı cihaz aksesuarı için bir kâr geçiş (başabaş) noktası analizi yapmaktadır. İşletmenin bu ürüne ait maliyet ve fiyatlandırma verileri aşağıdaki gibidir:

* Birim Satış Fiyatı: $100$ TL
* Birim Değişken Maliyet: $60$ TL
* Toplam Sabit Maliyetler: $1.200.000$ TL

Buna göre, Alfa Teknoloji A.Ş.'nin zarar etmemesi için ulaşması gereken başabaş noktası satış miktarı ve başabaş noktası satış tutarı sırasıyla aşağıdakilerden hangisidir?

30.000

adet ve

3.000.000

TL

20.000

adet ve

2.000.000

TL

40.000

adet ve

4.000.000

TL

12.000

adet ve

1.200.000

TL

7.500

adet ve

750.000

TL

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: $30.000$ adet ve $3.000.000$ TL

Cevap

İşletmenin başabaş noktası satış miktarı

30.000

adet ve başabaş noktası satış tutarı

3.000.000

TL değerini gösteren seçenektir.

Başabaş noktası analizinde öncelikle birim satış fiyatından birim değişken maliyet çıkarılarak birim katkı payı (

100 - 60 = 40

TL) bulunur. Daha sonra toplam sabit maliyetler birim katkı payına bölünerek başabaş noktası üretim/satış miktarına ulaşılır (

1.200.000 / 40 = 30.000

adet). Bu miktarın parasal karşılığını, yani satış tutarını bulmak için miktar satış fiyatıyla çarpılır (

30.000 \times 100 = 3.000.000

TL).

Adım Adım Çözüm

1

Birim katkı payını (BKP) hesaplayın.

BKP = Birim Satış Fiyatı - Birim Değişken Maliyet =

100 - 60 = 40

TL

Her bir birim satışın sabit maliyetleri karşılamak için ne kadar katkı sağladığını bulmak gerekir.

2

Başabaş noktası satış miktarını bulun.

Başabaş Miktarı = Toplam Sabit Maliyetler / Birim Katkı Payı =

1.200.000 / 40 = 30.000

adet

Zarar edilmemesi için toplam sabit maliyetlerin kaç adet ürün satışıyla karşılanacağını (kârın sıfır olduğu noktayı) bulmak için sabit maliyetler birim katkı payına bölünür.

3

Başabaş noktası satış tutarını hesaplayın.

Başabaş Tutarı = Başabaş Miktarı × Birim Satış Fiyatı =

30.000 \times 100 = 3.000.000

TL

Elde edilen başabaş miktarının parasal değerini (ciro olarak) ifade etmek için miktar ile satış fiyatı çarpılır.

Anahtar Kavram

Başabaş noktası (kâr geçiş noktası), işletmenin toplam gelirlerinin toplam maliyetlerine eşit olduğu, kâr veya zararın oluşmadığı üretim/satış düzeyidir.

Soru 92Soru →

Beta A.Ş.'nin belirli bir döneme ait finansal verileri aşağıdaki tabloda verilmiştir:

Finansal Kalem	Tutar (TL)
Net Satışlar	800.000
Değişken Maliyetler	500.000
Sabit İşletme Maliyetleri	200.000
Faiz Giderleri	50.000

Bu verilere göre, işletmenin Birleşik (Toplam) Kaldıraç Derecesi ( $DCL$ ) kaçtır ve satışlarda meydana gelecek $\%10$ 'luk bir artışın Hisse Başına Kâr ( $HBK$ ) üzerindeki etkisi ne yönde olur?

DCL = 5

;

HBK

\%50

artar.

DCL = 12

;

HBK

\%120

artar.

DCL = 3

;

HBK

\%30

artar.

DCL = 6

;

HBK

\%60

artar.

DCL = 2

;

HBK

\%20

artar.

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: $DCL = 6$ ; $HBK$ $\%60$ artar.

Cevap

İşletmenin Birleşik Kaldıraç Derecesi (

DCL

)

6

'dır ve satışlardaki

\%10

'luk artış Hisse Başına Kâr'ı (

HBK

)

\%60

oranında artıracaktır.

Doğru yanıt olan seçenekte, Katkı Payı (

300.000

TL) Vergi Öncesi Kâr'a (

50.000

TL) bölünerek Birleşik Kaldıraç Derecesi (

DCL

)

6

olarak doğru bulunmuş ve bu değer satışlardaki

\%10

'luk artış ile çarpılarak HBK'daki artış (

\%60

) doğru şekilde hesaplanmıştır.

Adım Adım Çözüm

1

Katkı Payı hesaplaması yapılır (

Katkı\ Payı = Net\ Satışlar - Değişken\ Maliyetler

).

Katkı\ Payı = 800.000 - 500.000 = 300.000\ TL

Faaliyet kârını ve kaldıraç derecelerini bulabilmek için temel kârlılık metriğine ulaşılmalıdır.

2

Faiz ve Vergi Öncesi Kâr (

FVÖK

) hesaplanır (

FVÖK = Katkı\ Payı - Sabit\ İşletme\ Maliyetleri

).

FVÖK = 300.000 - 200.000 = 100.000\ TL

Finansal maliyetler öncesi elde edilen faaliyet kârı belirlenmelidir.

3

Vergi Öncesi Kâr (

VÖK

) hesaplanır (

VÖK = FVÖK - Faiz\ Giderleri

).

VÖK = 100.000 - 50.000 = 50.000\ TL

Birleşik kaldıraç formülünün paydasında yer alan vergi öncesi net kazanç bulunmalıdır.

4

Birleşik (Toplam) Kaldıraç Derecesi formülü uygulanır (

DCL = Katkı\ Payı / VÖK

).

DCL = \frac{300.000}{50.000} = 6

Satışlardaki değişimin Hisse Başına Kâr (

HBK

) üzerindeki toplam etkisini ölçmek için DCL katsayısı hesaplanmalıdır.

5

Satışlardaki

\%10

'luk artışın

HBK

'ya olan etkisi,

DCL

katsayısı ile çarpılarak bulunur.

\Delta HBK = 6 \times \%10 = \%60\ artar.

Birleşik kaldıraç derecesi, satışlardaki her yüzde birlik değişimin HBK üzerinde kaç kat etki yaratacağını gösterir.

Anahtar Kavram

Birleşik (Toplam) Kaldıraç

Soru 93Soru →

Bir üretim işletmesine ait belirli bir dönemin finansal verileri aşağıdaki tabloda verilmiştir:

Kalem	Tutar (TL)
Toplam Satış Hasılatı	500.000
Toplam Değişken Maliyetler	300.000
Sabit İşletme Maliyetleri	100.000
Faiz Giderleri	40.000

Buna göre, işletmenin faaliyet kaldıracı derecesi (DOL) kaçtır ve bu durumun finansal anlamı aşağıdakilerden hangisidir?

1,67 ; Satışlardaki %1'lik bir artış, Faiz ve Vergi Öncesi Kârda (FVÖK) %1,67'lik bir artış yaratır.

4,00 ; Satışlardaki %1'lik bir artış, Faiz ve Vergi Öncesi Kârda (FVÖK) %4,00'lük bir artış yaratır.

2,00 ; Satışlardaki %1'lik bir artış, Faiz ve Vergi Öncesi Kârda (FVÖK) %2,00'lik bir artış yaratır.

3,33 ; Satışlardaki %1'lik bir artış, Hisse Başına Kârda (HBK) %3,33'lük bir artış yaratır.

0,50 ; Faiz ve Vergi Öncesi Kârda (FVÖK) meydana gelen %1'lik bir artış, Satışlarda %0,50'lik bir artış yaratır.

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 2,00 ; Satışlardaki %1'lik bir artış, Faiz ve Vergi Öncesi Kârda (FVÖK) %2,00'lik bir artış yaratır.

Cevap

2,00 ; Satışlardaki %1'lik bir artış, Faiz ve Vergi Öncesi Kârda (FVÖK) %2,00'lik bir artış yaratır.

Faaliyet kaldıracı derecesi (DOL),

DOL = \frac{\text{Katkı Payı}}{\text{FVÖK}}

formülü ile hesaplanır. İlk olarak, satışlardan değişken maliyetler çıkarılarak katkı payı bulunur (

500.000 - 300.000 = 200.000

TL). Daha sonra katkı payından sabit işletme maliyetleri çıkarılarak FVÖK bulunur (

200.000 - 100.000 = 100.000

TL). Oranlandığında

DOL = \frac{200.000}{100.000} = 2,00

sonucu elde edilir. Bu oranın anlamı; satışlarda meydana gelecek %1'lik bir değişimin, Faiz ve Vergi Öncesi Kârda (FVÖK) aynı yönde %2,00'lik bir değişime neden olacağıdır.

Adım Adım Çözüm

1

İşletmenin katkı payını hesaplama

Katkı Payı = 500.000 - 300.000 = 200.000 TL

Faaliyet kaldıracı formülünün pay kısmı için toplam satışlardan değişken maliyetler çıkarılır.

2

Faiz ve Vergi Öncesi Kârı (FVÖK) hesaplama

FVÖK = 200.000 - 100.000 = 100.000 TL

Katkı payından sabit işletme maliyetleri düşülerek operasyonel kârlılık olan FVÖK bulunur.

3

Faaliyet Kaldıracı Derecesini (DOL) hesaplama

DOL = 200.000 / 100.000 = 2,00

Faaliyet kaldıracı derecesi, katkı payının FVÖK'e oranlanmasıyla (

DOL = \frac{\text{Katkı Payı}}{\text{FVÖK}}

) elde edilir.

4

Sonucu finansal olarak yorumlama

Satışlardaki %1'lik artış, FVÖK'te %2,00'lik artış sağlar.

DOL değeri, satış hacmindeki yüzdesel değişimin FVÖK üzerindeki çarpan (kaldıraç) etkisini gösterir.

Anahtar Kavram

Faaliyet Kaldıracı (DOL)

Alternatif Yöntem

DOL aynı zamanda

DOL = \frac{\%\Delta \text{FVÖK}}{\%\Delta \text{Satışlar}}

formülüyle de bulunabilir. Satışların %10 artarak 550.000 TL'ye çıktığı varsayılırsa, yeni katkı payı 220.000 TL ve yeni FVÖK 120.000 TL olur. FVÖK'teki artış oranı

20.000 / 100.000 = \%20

'dir. Buradan

\%20 / \%10 = 2,00

değeri teyit edilebilir.

Tahmini Süre:1m 30s

Soru 94Soru →

X Üretim İşletmesi'nin ürettiği tek tip mamule ilişkin veriler aşağıdaki gibidir:

- Birim satış fiyatı: $200$ TL
- Birim değişken maliyet: $120$ TL
- Yıllık toplam sabit maliyet: $600.000$ TL
- Yıllık amortisman gideri: $120.000$ TL

Verilen bilgilere göre, işletmenin nakit başabaş noktası üretim miktarı kaç birimdir?

2.400

4.000

6.000

7.500

9.000

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: $6.000$

Cevap

İşletmenin nakit başabaş noktası üretim miktarı

6.000

birimdir.

Nakit başabaş noktası, işletmenin sadece nakit çıkışı gerektiren sabit maliyetlerini karşılayabilmesi için üretip satması gereken miktarı ifade eden bir analiz yöntemidir. Bu nedenle toplam sabit maliyetlerden (

600.000

TL), nakit çıkışı gerektirmeyen amortisman gideri (

120.000

TL) çıkarılır ve net sabit maliyet (

480.000

TL) elde edilir. Daha sonra bu tutar, birim satış fiyatı (

200

TL) ile birim değişken maliyet (

120

TL) arasındaki fark olan birim katkı payına (

80

TL) bölünür. Böylece nakit başabaş noktası üretim miktarı

\frac{480.000}{80} = 6.000

birim olarak bulunur.

Adım Adım Çözüm

1

Birim katkı payının hesaplanması

200 - 120 = 80

TL

Başabaş noktası analizinde öncelikle bir birim ürünün sabit maliyetleri karşılamaya ne kadar katkı yapacağının (birim katkı payı) bulunması gerekir.

2

Nakit çıkışı gerektiren net sabit maliyetlerin belirlenmesi

600.000 - 120.000 = 480.000

TL

Nakit başabaş noktasında, amortisman gibi nakit çıkışı gerektirmeyen giderler hesaba katılmaz; bu yüzden bu tutarın toplam sabit maliyetlerden düşülmesi zorunludur.

3

Nakit başabaş noktasının hesaplanması

\frac{480.000}{80} = 6.000

birim

Nakit çıkışı gerektiren net sabit maliyetler, birim katkı payına bölünerek hedeflenen nakit başabaş noktası üretim miktarına ulaşılır.

Anahtar Kavram

Nakit Başabaş Noktası Analizi

Soru 95Soru →

Bir işletmenin mevcut yıl satışları $5.000.000 \text{ TL}$ 'dir ve gelecek yıl satışlarının $6.000.000 \text{ TL}$ olması hedeflenmektedir. İşletmenin bilançosunda satışlarla birlikte kendiliğinden artan aktiflerin toplamı $3.000.000 \text{ TL}$ , satışlarla birlikte kendiliğinden artan pasiflerin toplamı ise $1.000.000 \text{ TL}$ 'dir.

İşletmenin net kâr marjı $\%5$ ve kâr dağıtım oranı $\%40$ 'tır.

Buna göre, satışların yüzdesi yöntemini kullanan bu işletmenin gelecek yıl için Dış Kaynak İhtiyacı (DKİ) kaç TL'dir?

220.000

250.000

280.000

400.000

420.000

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 220.000

Cevap

Doğru cevap 220.000 TL'dir.

Dış Kaynak İhtiyacı (DKİ) formülü; gereken aktif artışı, kendiliğinden sağlanan pasif artışı ve otofinansman (iç kaynak) kalemlerinin birbirinden çıkarılmasıyla elde edilir. Gerekli aktif artışı

600.000 \text{ TL}

, kendiliğinden artan pasifler

200.000 \text{ TL}

ve şirketin dağıtmadığı kâr tutarı (otofinansman)

180.000 \text{ TL}

olarak bulunur. Gerekli aktif yatırımlarından mevcut fonlar çıkarıldığında net dış kaynak ihtiyacı

220.000 \text{ TL}

olur.

Adım Adım Çözüm

1

Gerekli aktif artışının hesaplanması

(3.000.000 / 5.000.000) \times 1.000.000 = 600.000 \text{ TL}

Satışlardaki artışın gerektirdiği yeni varlık (aktif) yatırımı tutarını belirlemek için.

2

Kendiliğinden sağlanan pasif artışının hesaplanması

(1.000.000 / 5.000.000) \times 1.000.000 = 200.000 \text{ TL}

Satışlar arttığında ticari borçlar gibi kendiliğinden oluşan fon kaynaklarının ne kadar artacağını bulmak için.

3

Otofinansman (İç kaynak) tutarının hesaplanması

6.000.000 \times 0,05 \times (1 - 0,40) = 180.000 \text{ TL}

Gelecek yıl yaratılacak net kârın, işletme içinde tutularak (dağıtılmayan kısım) fon ihtiyacını ne kadar karşılayacağını bulmak için.

4

Dış Kaynak İhtiyacının (DKİ) bulunması

600.000 - 200.000 - 180.000 = 220.000 \text{ TL}

Toplam net varlık ihtiyacından, içeriden yaratılan fonların çıkarılmasıyla dışarıdan bulunması gereken kaynak miktarını tespit etmek için.

Anahtar Kavram

Satışların Yüzdesi Yöntemi ve Dış Kaynak İhtiyacı (DKİ)

Alternatif Yöntem

DKİ = (\frac{A}{S_0}) \Delta S - (\frac{L}{S_0}) \Delta S - (M \times S_1 \times RR)

formülü direkt kurularak

0,6 \times 1.000.000 - 0,2 \times 1.000.000 - 0,05 \times 6.000.000 \times 0,60 = 220.000

işlemi tek seferde de yapılabilir.

Tahmini Süre:1m 30s

Soru 96Soru →

Bir üretim işletmesinin belirli bir faaliyet dönemine ait finansal bilgileri aşağıdaki tabloda verilmiştir:

Kalem	Tutar / Oran
Net Satışlar	3.000.000 TL
Değişken Maliyetler	1.400.000 TL
Sabit Faaliyet Maliyetleri	600.000 TL
Toplam Yabancı Kaynak	1.000.000 TL
Yabancı Kaynak Faiz Oranı	%20

İşletmenin imtiyazlı hisse senedi bulunmamaktadır.

Buna göre, işletmenin Finansal Kaldıraç Derecesi (DFL) aşağıdakilerden hangisidir?

0,80

1,25

1,60

2,00

5,00

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 1,25

Cevap

İşletmenin Finansal Kaldıraç Derecesi (DFL) 1,25 olarak hesaplanmaktadır.

Finansal kaldıraç derecesi (DFL), FVÖK tutarının Vergi Öncesi Kâra (FVÖK - Faiz) bölünmesiyle bulunur. Sorudaki verilere göre FVÖK

1.000.000

TL ve faiz gideri

200.000

TL olarak hesaplanır. Formül uygulandığında

\frac{1.000.000}{800.000} = 1,25

sonucuna ulaşılır.

Adım Adım Çözüm

1

Net Satışlardan Değişken Maliyetler çıkarılarak Katkı Payı bulunur.

\text{Katkı Payı} = 3.000.000 - 1.400.000 = 1.600.000 \text{ TL}

Faaliyet kârına (FVÖK) ulaşmak için öncelikle satışlardan değişken maliyetlerin arındırılması gerekir.

2

Katkı payından Sabit Faaliyet Maliyetleri çıkarılarak Faiz ve Vergi Öncesi Kâr (FVÖK) hesaplanır.

\text{FVÖK} = 1.600.000 - 600.000 = 1.000.000 \text{ TL}

Finansal kaldıraç formülünün temel bileşeni olan faaliyet kârını belirlemek gereklidir.

3

Toplam yabancı kaynak tutarı ile faiz oranı çarpılarak faiz gideri bulunur.

\text{Faiz Gideri} = 1.000.000 \times 0,20 = 200.000 \text{ TL}

İşletmenin finansal riskini oluşturan sabit finansman giderini (faiz) hesaplamak için gereklidir.

4

FVÖK değeri, FVÖK ile Faiz Gideri arasındaki farka bölünerek Finansal Kaldıraç Derecesi (DFL) bulunur.

DFL = \frac{1.000.000}{1.000.000 - 200.000} = \frac{1.000.000}{800.000} = 1,25

Finansal kaldıraç derecesi, faaliyet kârındaki değişimin net kâra yansıma şiddetini ölçer.

Anahtar Kavram

Finansal Kaldıraç Derecesi (DFL)

Soru 97Soru →

Bir kamu iştiraki olan ağır sanayi fabrikası, enerji santrallerinde kullanılan özel alaşımlı bir endüstriyel valf üretmektedir. Fabrika, üretim hattında otomasyona geçerek maliyet yapısını tamamen güncellemiştir. Bu valfin birim satış fiyatı $4.000$ TL olup, otomasyon sonrasında da fiyat değiştirilmeyecektir. Otomasyon yatırımı sonucunda fabrikanın bu ürün grubuna ait yıllık toplam sabit maliyetleri $12.000.000$ TL'ye yükselmiş, birim değişken maliyetleri ise $1.600$ TL'ye gerilemiştir.

Fabrika yönetiminin yeni faaliyet dönemi için bu üründen elde etmeyi planladığı vergi sonrası net kâr hedefi $4.800.000$ TL'dir. İlgili dönemde kurumlar vergisi oranı $\%20$ olarak dikkate alınacaktır.

Buna göre, fabrikanın bu ürün için başabaş noktası satış miktarı (adet) ve hedeflenen net kâra ulaşabilmesi için gerçekleştirmesi gereken satış tutarı (TL) sırasıyla aşağıdakilerden hangisidir?

5.000

adet ve

30.000.000

TL

7.500

adet ve

45.000.000

TL

5.000

adet ve

28.000.000

TL

2.400

adet ve

18.000.000

TL

5.000

adet ve

12.000.000

TL

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: $5.000$ adet ve $30.000.000$ TL

Cevap

Doğru cevap, başabaş noktası için

5.000

adet ve hedeflenen kâr için

30.000.000

TL satış tutarını gösteren seçenektir.

Soru iki aşamalı karmaşık bir hesaplama gerektirmektedir. Birinci aşamada başabaş satış miktarı; Toplam Sabit Maliyet / (Birim Satış Fiyatı - Birim Değişken Maliyet) formülüyle

12.000.000 / (4.000 - 1.600) = 5.000

adet olarak bulunur. İkinci aşamada ise vergi sonrası hedef kâr verildiği için, bu kâr brütleştirilir:

4.800.000 / (1 - 0,20) = 6.000.000

TL. Hedef kârlı satış miktarı =

(12.000.000 + 6.000.000) / 2.400 = 7.500

adettir. Soruda miktar değil satış tutarı (ciro) istendiği için

7.500

adet

\times 4.000

TL =

30.000.000

TL sonucuna ulaşılır.

Adım Adım Çözüm

1

Birim katkı payının ve katkı payı oranının hesaplanması

Birim Katkı Payı =

2.400

TL, Katkı Payı Oranı =

\%60

Başabaş ve hedef kâr formüllerinin payda kısmını (marjları) belirlemek için satış fiyatından (

4.000

TL) değişken maliyet (

1.600

TL) çıkarılır.

2

Başabaş noktası satış miktarının bulunması

5.000

adet

Kârın sıfır olduğu üretim miktarını bulmak için toplam sabit maliyetler (

12.000.000

TL) birim katkı payına (

2.400

TL) bölünür.

3

Vergi sonrası net kârın vergi öncesi brüt kâra dönüştürülmesi (Brütleştirme)

6.000.000

TL

Vergiler faaliyet kârı üzerinden ödendiği için,

4.800.000

TL net kâr elde etmek amacıyla formülde kullanılacak vergi öncesi kâr tutarı

4.800.000 / (1 - 0,20)

işlemiyle bulunur.

4

Hedef kâra ulaşmak için gereken satış miktarının hesaplanması

7.500

adet

Toplam Sabit Maliyetler (

12.000.000

) ile Vergi Öncesi Hedef Kâr (

6.000.000

) toplanarak (

18.000.000

), birim katkı payına (

2.400

) bölünür.

5

Hedeflenen satış tutarının hesaplanması

30.000.000

TL

Bulunan hedef satış miktarı (

7.500

adet), birim satış fiyatı (

4.000

TL) ile çarpılarak hedeflenen ciro (tutar) elde edilir.

Anahtar Kavram

Vergi Etkili Hedef Kâr ve Başabaş Noktası Analizi

Tahmini Süre:2m 30s

Soru 98Soru →

Tekstil ihracatı sektöründe faaliyet gösteren bir işletmenin 2025 yılı net satışları $800.000.000 \text{ TL}$ olarak gerçekleşmiştir. İşletme yönetimi, 2026 yılı için net satışlarda $\%25$ oranında bir büyüme hedeflemektedir. İşletme mevcut durumda tam kapasite ile çalışmakta olup, bilançosundaki aktif kalemlerin tamamı (toplam $600.000.000 \text{ TL}$ ) satışlarla orantılı olarak değişmektedir. Pasif kalemler içerisinde yer alan ve satışlarla kendiliğinden (otomatik olarak) değişen kısa vadeli yabancı kaynakların toplamı ise $160.000.000 \text{ TL}$ 'dir.

İşletmenin net kâr marjı $\%10$ olup, elde edilen kârın $\%40$ 'ını temettü (kâr payı) olarak dağıtma politikası benimsenmiştir.

Buna göre, işletmenin 2026 yılındaki büyüme hedefini gerçekleştirebilmesi için Satışların Yüzdesi Yöntemi'ne göre Dış Kaynak İhtiyacı (DKİ) kaç TL olmalıdır?

50.000.000

70.000.000

90.000.000

98.000.000

130.000.000

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: $50.000.000$

Cevap

Dış Kaynak İhtiyacı (DKİ),

50.000.000

TL olarak hesaplanır.

Satışların Yüzdesi Yöntemi'ne göre DKİ, artan satışların gerektirdiği ek varlık yatırımlarından, kendiliğinden oluşan kısa vadeli borç artışları ile firmanın faaliyetleri sonucu yaratıp içeride tuttuğu kârın çıkarılmasıyla bulunur. Satışlar

200

Milyon TL artacağından, %75 aktif oranıyla

150

Milyon TL ek varlık gerekir. Bu tutarın %20 pasif oranıyla

40

Milyon TL'si tedarikçiler vb. tarafından kendiliğinden finanse edilir. Ayrıca yeni satış hacminden (1.000 Milyon TL) %10 marjla elde edilen kârın %60'ı içeride tutulacağından

60

Milyon TL iç kaynak yaratılır. Geriye kalan (

150 - 40 - 60

)

50

Milyon TL dışarıdan bulunması gereken kaynak ihtiyacıdır.

Adım Adım Çözüm

1

Satışlardaki değişimin (

\Delta S

) ve yeni yıl satışlarının (

S_1

) bulunması

\Delta S = 800.000.000 \times 0,25 = 200.000.000 \text{ TL}

. Yeni Satışlar (

S_1

) =

1.000.000.000 \text{ TL}

.

Gereken varlık artışını ve gelecek yılın net kârını hesaplamak için temel referans değerleridir.

2

Gerekli aktif (varlık) artışının hesaplanması

(600.000.000 / 800.000.000) \times 200.000.000 = 0,75 \times 200.000.000 = 150.000.000 \text{ TL}

.

İşletmenin %25 büyümesi için aktiflerinin de aynı oranda büyümesi gerekmektedir.

3

Kendiliğinden sağlanan pasif artışının hesaplanması

(160.000.000 / 800.000.000) \times 200.000.000 = 0,20 \times 200.000.000 = 40.000.000 \text{ TL}

.

Satışların artmasıyla birlikte ticari borçlar gibi kalemler otomatik olarak artar ve dış finansman ihtiyacını azaltır.

4

İşletme içinde bırakılacak kârın (Otofinansman) hesaplanması

S_1 \times \text{Net Kâr Marjı} \times \text{Dağıtılmayan Kâr Oranı} = 1.000.000.000 \times 0,10 \times (1 - 0,40) = 60.000.000 \text{ TL}

.

Elde edilen kârın işletmede kalan kısmı (dağıtılmayan kısmı) iç kaynak olarak kullanılır.

5

Dış Kaynak İhtiyacının (DKİ) hesaplanması

\text{DKİ} = 150.000.000 - 40.000.000 - 60.000.000 = 50.000.000 \text{ TL}

.

Gereken toplam varlık artışından, kendiliğinden sağlanan yabancı kaynaklar ve otofinansman çıkarılarak net dış finansman ihtiyacı bulunur.

Anahtar Kavram

Dış Kaynak İhtiyacı (DKİ) Hesaplaması

Soru 99Soru →

Borsa İstanbul'da işlem gören bir şirketin finansal tablolarından elde edilen bazı veriler aşağıdaki gibidir:

Kalem	Tutar (TL)
Satış Gelirleri	$12.000.000$
Toplam Değişken Giderler	$6.000.000$
Toplam Sabit Faaliyet Giderleri	$2.000.000$
Finansman Giderleri (Faiz)	$2.000.000$

Şirketin imtiyazlı hisse senedi bulunmadığı varsayıldığında, bu verilere göre şirketin Finansal Kaldıraç Derecesi (DFL) kaçtır?

2,00

1,50

3,00

0,50

1,25

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: $2,00$

Cevap

Şirketin Finansal Kaldıraç Derecesi (DFL)

2,00

'dır.

Finansal Kaldıraç Derecesi (DFL), Faiz Vergi Öncesi Karın (FVÖK), Vergi Öncesi Kara (VÖK) bölünmesiyle hesaplanır. FVÖK = Satışlar - Değişken Giderler - Sabit Faaliyet Giderleri =

12.000.000 - 6.000.000 - 2.000.000 = 4.000.000

TL'dir. VÖK ise FVÖK'ten faiz giderlerinin düşülmesiyle (

4.000.000 - 2.000.000 = 2.000.000

TL) bulunur. Bu durumda DFL =

4.000.000 / 2.000.000 = 2,00

sonucuna ulaşılır.

Adım Adım Çözüm

1

Faaliyet Karının (FVÖK) hesaplanması

FVÖK =

12.000.000 - 6.000.000 - 2.000.000 = 4.000.000

TL

Finansal kaldıraç formülünün pay kısmı için net faaliyet karına ulaşmak gereklidir. Satışlardan değişken ve sabit faaliyet giderleri çıkarılır.

2

Vergi Öncesi Karın (VÖK) hesaplanması

VÖK =

4.000.000 - 2.000.000 = 2.000.000

TL

Finansal kaldıraç formülünün paydası, FVÖK'ten finansman giderlerinin (faiz) çıkarılmasıyla bulunur.

3

Finansal Kaldıraç Derecesinin (DFL) hesaplanması

DFL =

\frac{4.000.000}{2.000.000} = 2,00

DFL formülü (FVÖK / VÖK) uygulanarak şirketin finansal risk düzeyi belirlenir.

Anahtar Kavram

Finansal Kaldıraç Derecesi (DFL), FVÖK'teki yüzdesel bir değişimin Hisse Başına Kar (HBK) üzerindeki yüzdesel etkisini ölçer. FVÖK'ün VÖK'e (veya FVÖK - Faiz) bölünmesiyle bulunur.

Soru 100Soru →

Zeta Endüstri A.Ş.'nin belirli bir faaliyet dönemine ilişkin temel finansal verileri aşağıdaki tabloda sunulmuştur:

Hesap Kalemi	Tutar (TL)
Net Satışlar	1.200.000
Değişken Maliyetler	700.000
Sabit Faaliyet Maliyetleri	300.000
Faiz Giderleri	100.000

Buna göre, işletmenin faaliyet kaldıracı derecesi (DOL) kaçtır ve bu değer finansal açıdan neyi ifade etmektedir?

2,50 ; Satışlardaki %1'lik bir değişimin, faiz ve vergi öncesi kârda (FVÖK) %2,50 oranında bir değişim yaratacağını ifade eder.

5,00 ; Satışlardaki %1'lik bir değişimin, vergi öncesi kârda %5,00 oranında bir değişim yaratacağını ifade eder.

2,00 ; Faiz ve vergi öncesi kârdaki (FVÖK) %1'lik bir değişimin, vergi öncesi kârda %2,00 oranında bir değişim yaratacağını ifade eder.

4,50 ; Satışlardaki %1'lik bir değişimin, faaliyet kârında %4,50 oranında bir değişim yaratacağını ifade eder.

6,00 ; Satışlardaki %1'lik bir değişimin, faaliyet kârında %6,00 oranında bir değişim yaratacağını ifade eder.

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 2,50 ; Satışlardaki %1'lik bir değişimin, faiz ve vergi öncesi kârda (FVÖK) %2,50 oranında bir değişim yaratacağını ifade eder.

Cevap

İşletmenin faaliyet kaldıracı derecesi 2,50'dir ve bu durum satışlardaki %1'lik bir değişimin, faiz ve vergi öncesi kârda (FVÖK) %2,50 oranında bir değişim yaratacağını ifade eder.

Faaliyet Kaldıracı Derecesi (DOL), bir işletmenin satışlarındaki değişimin faaliyet kârı (FVÖK) üzerindeki etkisini gösterir. Formülü

DOL = \frac{Katkı Payı}{FVÖK}

şeklindedir. Tablodaki verilere göre Katkı Payı =

1.200.000 - 700.000 = 500.000 TL

ve

FVÖK = 500.000 - 300.000 = 200.000 TL

'dir. Bu değerler oranlandığında

500.000 / 200.000 = 2,50

bulunur. Bunun finansal anlamı, işletmenin satış hacmindeki %1'lik bir artış veya azalışın, faaliyet kârında (FVÖK) %2,50'lik bir artış veya azalış yaratacak olmasıdır.

Adım Adım Çözüm

1

İşletmenin Katkı Payını hesaplayınız.

Katkı Payı = Net Satışlar - Değişken Maliyetler = 1.200.000 - 700.000 = 500.000 TL

Faaliyet kaldıracını bulmak için öncelikle satış gelirlerinden sadece üretim ve faaliyete bağlı değişken giderlerin çıkarılması gerekir.

2

İşletmenin Faiz ve Vergi Öncesi Kârını (FVÖK) hesaplayınız.

FVÖK = Katkı Payı - Sabit Faaliyet Maliyetleri = 500.000 - 300.000 = 200.000 TL

Faaliyet kaldıracı oranının paydasında yer alan faaliyet kârına ulaşmak için katkı payından sabit işletme giderleri düşülmelidir.

3

Faaliyet Kaldıracı Derecesi (DOL) formülünü uygulayınız.

DOL = \frac{Katkı Payı}{FVÖK} = \frac{500.000}{200.000} = 2,50

DOL, katkı payının faaliyet kârına oranlanmasıyla bulunur.

4

Bulunan DOL değerini yorumlayınız.

Satışlardaki %1'lik değişimin FVÖK üzerindeki etkisi %2,50'dir.

Faaliyet kaldıracı, işletmenin sabit maliyetleri nedeniyle satış hacmindeki değişimin faaliyet kârına (FVÖK) olan duyarlılığını ölçer.

Anahtar Kavram

Faaliyet Kaldıracı (DOL) Hesaplama ve Yorumlama

Finansal Planlama ve Kontrol

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Alternatif Yöntem

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Alternatif Yöntem

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap