Tüm alıştırma soruları

8734 soru

Soru 5361Soru

Kütlesi MM olan bir gezegenin çevresinde rr yarıçaplı kararlı dairesel yörüngede dolanmakta olan mm kütleli bir yapay uydunun, dış bir müdahale ile 2r2r yarıçaplı başka bir kararlı dairesel yörüngeye taşınması sağlanıyor.

Buna göre, uydu yeni yörüngesine yerleştiğinde ilk durumuna göre;

I. Kinetik enerjisi yarıya iner.
II. Bağlanma enerjisi yarıya iner.
III. Toplam mekanik enerjisi artar.

yargılarından hangileri doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: I, II ve III

Cevap

Kinetik enerjinin yarıya ineceği, bağlanma enerjisinin yarıya ineceği ve toplam mekanik enerjinin artacağı yönündeki öncüllerin tamamı doğrudur.
Uydunun yeni yörüngedeki kinetik enerjisi yarıçap iki katına çıktığı için yarıya iner. Bağlanma enerjisi de aynı oranda azalarak yarıya iner. Toplam mekanik enerji ise negatif işaretli olduğu için yarıçap arttıkça artış gösterir. Dolayısıyla üç öncül de doğrudur.

Adım Adım Çözüm

1
Uydunun dolanma yarıçapına bağlı olarak kinetik enerjisini ifade edelim.
Ek1=GMm2rE_{k1} = \frac{GMm}{2r} ve Ek2=GMm4rE_{k2} = \frac{GMm}{4r} olduğundan kinetik enerji yarıya iner (Ek2=12Ek1E_{k2} = \frac{1}{2} E_{k1}).
Kütle çekim kuvvetinin merkezcil kuvvet görevi görmesi (GMmr2=mv2rG\frac{Mm}{r^2} = \frac{mv^2}{r}) sonucu kinetik enerji Ek=GMm2rE_k = \frac{GMm}{2r} formülüyle bulunur.
2
Uydunun bağlanma enerjisini yörünge yarıçapına bağlı olarak karşılaştıralım.
Eb1=GMm2rE_{b1} = \frac{GMm}{2r} ve Eb2=GMm4rE_{b2} = \frac{GMm}{4r} olduğundan bağlanma enerjisi yarıya iner (Eb2=12Eb1E_{b2} = \frac{1}{2} E_{b1}).
Bağlanma enerjisi, uydunun toplam mekanik enerjisini sıfır yaparak yörüngeden kurtulmasını sağlayan minimum enerjidir ve pozitif işaretli olup Eb=GMm2rE_b = \frac{GMm}{2r} ile hesaplanır.
3
Uydunun toplam mekanik enerjisini yörünge yarıçapına göre değerlendirelim.
Et1=GMm2rE_{t1} = -\frac{GMm}{2r} ve Et2=GMm4rE_{t2} = -\frac{GMm}{4r} olduğundan, 14>12-\frac{1}{4} > -\frac{1}{2} ilişkisi nedeniyle toplam mekanik enerji artar (Et2>Et1E_{t2} > E_{t1}).
Toplam mekanik enerji negatif değerliktedir (Et=GMm2rE_t = -\frac{GMm}{2r}) ve yarıçap arttıkça sıfıra yaklaşarak değeri artış gösterir.

Anahtar Kavram

Uyduların dolanma, potansiyel, toplam mekanik ve bağlanma enerjilerinin yörünge yarıçapına bağlı olarak değişimi ve işaret kuralları.
Tahmini Süre:2m 0s
Soru 5362Soru

Yarı iletken malzemelerin birleştirilmesiyle elde edilen p-n ekleminin kutupsuz (herhangi bir dış gerilim uygulanmamış) durumundaki yapısı şematik olarak gösterilmiştir.

Buna göre p-n eklemi ve sınırda oluşan arındırılmış (geçiş) bölge ile ilgili,

I. N bölgesinden p bölgesine difüzyonla geçen serbest elektronların sınır yakınındaki deşiklerle birleşmesi (rekombinasyon) sonucu arındırılmış bölge oluşur.
II. Arındırılmış bölgede oluşan iç elektrik alanın yönü, n bölgesinden p bölgesine doğrudur.
III. P-N eklemine doğru (ileri) yönlü bir dış gerilim uygulandığında arındırılmış bölgenin genişliği artar.

ifadelerinden hangileri doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: I ve II

Cevap

Birinci ve ikinci ifadeler doğru, üçüncü ifade ise yanlıştır. N bölgesinden p bölgesine doğru oluşan iç elektrik alan yönü n'den p'ye doğrudur ve doğru kutuplamada arındırılmış bölge genişliği azalır.
N bölgesinden p bölgesine difüzyonla geçen serbest elektronlar, sınır bölgesindeki deşiklerle birleşerek nötrleşir. Bu sınırın n tarafında pozitif yüklü iyonlar, p tarafında ise negatif yüklü iyonlar kalır ve serbest yük taşıyıcısı içermeyen arındırılmış bölge oluşur. Bu bölgedeki iç elektrik alan, pozitif iyonların bulunduğu n bölgesinden negatif iyonların bulunduğu p bölgesine doğrudur. P-N eklemi doğru kutuplandığında (p ucuna pilin artı, n ucuna eksi kutbu bağlandığında) ise arındırılmış bölgenin genişliği artmaz, tam aksine azalarak akım geçişini kolaylaştırır. Dolayısıyla birinci ve ikinci ifadeler doğru iken üçüncü ifade yanlıştır.

Adım Adım Çözüm

1
Arındırılmış bölgenin oluşum mekanizmasını analiz etmek.
N bölgesindeki serbest elektronların p bölgesine difüzyonu ve eklem sınırındaki deşiklerle birleşmesi sonucunda sınırda serbest taşıyıcı içermeyen arındırılmış bölgenin oluştuğu belirlenir. Bu durumda birinci ifade doğrudur.
P-N eklemi ilk kurulduğunda yük taşıyıcılarının konsantrasyon farkından dolayı difüzyon gerçekleşir.
2
Arındırılmış bölgedeki iç elektrik alanın yönünü belirlemek.
N tarafında kalan pozitif donör iyonlarından p tarafında kalan negatif akseptör iyonlarına doğru (n bölgesinden p bölgesine doğru) bir iç elektrik alan oluştuğu görülür. Bu durumda ikinci ifade doğrudur.
Elektrik alan çizgileri pozitif yüklerden çıkıp negatif yüklere yöneleceği için yönü n bölgesinden p bölgesine doğrudur.
3
Doğru kutuplama (ileri besleme) durumunda arındırılmış bölge genişliğinin nasıl değiştiğini belirlemek.
Doğru kutuplamada uygulanan dış elektrik alan iç elektrik alana zıt yönde olduğundan arındırılmış bölgenin daraldığı (genişliğinin azaldığı) tespit edilir. Bu durumda üçüncü ifade yanlıştır.
Doğru kutuplama, p-n ekleminden akım geçmesini kolaylaştırır; bu da ancak geçiş bölgesindeki potansiyel engelin (arındırılmış bölgenin) küçülmesiyle mümkündür.

Anahtar Kavram

P-N ekleminin yapısı, arındırılmış bölgenin oluşumu ve kutuplanma davranışları.
Tahmini Süre:2m 0s
Soru 5363Soru

Boyu LL, yay sabiti kk olan homojen ve esnek özdeş iki yaydan birincisi tam ortasından ikiye kesiliyor. Elde edilen iki parça, sürtünmesiz yatay düzlemde bulunan mm kütleli bir cisme paralel olarak bağlanarak Dünya yüzeyinde (yer çekimi ivmesinin gg oldu��u ortamda) bir yay sarkacı oluşturuluyor. İkinci yay ise kesilmeden, yer çekimi ivmesinin Dünya yüzeyindekinin çeyreği (g4\frac{g}{4}) olduğu Ay yüzeyinde mm kütleli başka bir cisme bağlanarak ikinci bir yay sarkacı oluşturuluyor. Her iki sarkaç da küçük genlikli salınımlarla basit harmonik hareket yapmaktadır. Dünya'daki sarkacın salınım periyodu T1T_1, Ay'daki sarkacın salınım periyodu T2T_2 olduğuna göre, periyotların oranı T1T2\frac{T_1}{T_2} kaçtır?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 12\frac{1}{2}

Cevap

Dünya ve Ay'daki sarkaçların periyotlarının oranı 1/2'dir.
Oranın 1/2 olmasının nedeni, Dünya'daki sarkacın yay sabiti ikiye bölünüp paralel bağlanan parçalar sayesinde 4k4k olurken, Ay'daki sarkacın yay sabitinin kk kalması ve yer çekimi ivmesindeki değişimin yay sarkacının periyodunu etkilememesidir. Bu durumda Dünya'daki periyot, Ay'daki periyodun yarısı olur.

Adım Adım Çözüm

1
Yayın bölünmesiyle oluşan parçaların yay sabitlerini belirleme.
Her bir parçanın yay sabiti 2k2k olur.
Homojen bir yayın yay sabiti boyu ile ters orantılıdır. Boyu yarıya indirilen yayın sabiti iki katına çıkar.
2
Dünya'daki paralel bağlı sistemin eşdeğer yay sabitini hesaplama.
kes¸1=2k+2k=4kk_{\text{eş1}} = 2k + 2k = 4k
Paralel bağlı yayların eşdeğer yay sabiti, her bir yayın yay sabitinin doğrudan skaler toplamı ile bulunur.
3
Yer çekimi ivmesinin yay sarkacının periyoduna etkisini değerlendirme.
Ay'daki yer çekimi ivmesinin g4\frac{g}{4} olması periyodu etkilemez.
Yay sarkacının periyot formülü T=2πmkT = 2\pi\sqrt{\frac{m}{k}} olup formülde yer çekimi ivmesi (gg) yer almaz.
4
Her iki sarkacın periyot bağıntılarını yazma.
T1=2πm4k=πmkT_1 = 2\pi\sqrt{\frac{m}{4k}} = \pi\sqrt{\frac{m}{k}} ve T2=2πmkT_2 = 2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}
Birinci sarkaç 4k4k eşdeğer yay sabitine ve mm kütlesine, ikinci sarkaç ise bölünmemiş kk yay sabitine ve mm kütlesine sahiptir.
5
Periyotların oranını hesaplama.
T1T2=πm/k2πm/k=12\frac{T_1}{T_2} = \frac{\pi\sqrt{m/k}}{2\pi\sqrt{m/k}} = \frac{1}{2}
Dünya'daki sarkacın periyodunun Ay'daki sarkacın periyoduna bölünmesiyle oran bulunur.

Anahtar Kavram

Yay sarkaçlarında periyot; sarkacın kütlesine ve eşdeğer yay sabitine bağlı olup, yer çekimi ivmesine ve salınım genliğine bağlı değildir. Ayrıca bir yayın boyu kısaldıkça yay sabiti artar.
Soru 5364Soru

Günlük hayatta ve teknolojide geniş kullanım alanına sahip olan ultrason ve radar cihazları ile ilgili;

I. Ultrason cihazlarında piezoelektrik kristallerin titreştirilmesiyle üretilen yüksek frekanslı elektromanyetik dalgalar kullanılır.
II. Radar cihazlarında hareketli bir hedefin hızını belirlemek için, hedeften yansıyan dalgaların Doppler etkisi nedeniyle yayılma hızının değişmesi prensibinden yararlanılır.
III. Her iki cihazda da gönderilen dalgaların engellerden veya farklı ortamlardan yansıması (eko) prensibi kullanılarak hedef tespiti yapılır.

ifadelerinden hangileri doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Yalnız III

Cevap

Her iki cihazda da gönderilen dalgaların engellerden veya farklı ortamlardan yansıması (eko) prensibi kullanılarak hedef tespiti yapılması doğrudur.
Yalnızca üçüncü ifadenin doğru olması nedeniyle doğru yanıt sadece bu ifadenin bulunduğu seçenektir. Her iki cihaz da dalgaların engellerden geri yansıması (eko) prensibini kullanarak uzaklık ve konum tespiti gerçekleştirir.

Adım Adım Çözüm

1
Ultrason cihazının çalışma prensibini analiz etme
Ultrason cihazları, piezoelektrik etkiyle üretilen yüksek frekanslı ses (mekanik) dalgaları ile çalışır. Ses dalgaları boşlukta yayılamayan mekanik dalgalardır. Bu nedenle birinci ifadede geçen elektromanyetik dalga tanımı yanlıştır.
Ultrason cihazının kullandığı dalga türünün belirlenmesi.
2
Radar cihazındaki Doppler etkisini analiz etme
Radar cihazı hedefe radyo veya mikrodalga gibi elektromanyetik dalgalar gönderir. Hareketli hedeften yansıyan dalgaların frekansı Doppler etkisi nedeniyle değişir. Dalgaların yayılma hızı ise sadece yayıldıkları ortama bağlı olup sabit kalır, Doppler etkisiyle hızı değişmez. Dolayısıyla ikinci ifade yanlıştır.
Doppler etkisinin dalga yayılma hızı üzerindeki etkisinin değerlendirilmesi.
3
Yansıma (eko) prensibini değerlendirme
Hem ultrason cihazı doku sınırlarından geri yansıyan ses dalgalarını algılayarak görüntü oluşturur hem de radar cihazı engellerden yansıyan elektromanyetik dalgaları toplayarak hedef tespiti yapar. Her ikisi de yansıma prensibine dayanır. Bu yüzden üçüncü ifade doğrudur.
Her iki cihazın ortak çalışma ilkesinin doğrulanması.

Anahtar Kavram

Ultrason ve radar cihazlarının dalga türleri, yansıma ve Doppler prensiplerine göre karşılaştırılması.
Tahmini Süre:1m 30s
Soru 5365Soru

Aşağıdaki tabloda radyoaktif XX ve YY numunelerinin başlangıçtaki çekirdek sayıları ve yarı ömürleri verilmiştir:

Radyoaktif NumuneBaşlangıçtaki Çekirdek SayısıYarı Ömür
XX4N4N2t2t
YYNNtt

Buna göre, bu numuneler ile ilgili;

I. Başlangıç anında XX numunesinin aktivitesi, YY numunesinin aktivitesinin 44 katıdır.

II. 4t4t süresi sonunda XX numunesinde bozunmadan kalan çekirdek sayısı, YY numunesinde bozunmadan kalanın 1616 katıdır.

III. 4t4t süresi sonunda XX numunesinin aktivitesi, YY numunesinin aktivitesinin 88 katıdır.

yargılarından hangileri doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: II ve III

Cevap

İkinci ve üçüncü yargılar doğrudur. Geçen süreler yarı ömür cinsinden hesaplanıp formüller uygulandığında, kalan çekirdek sayılarının oranı 16, son aktivitelerin oranı ise 8 olarak bulunur.
İkinci yargıda belirtilen kalan çekirdek sayısı oranı ve üçüncü yargıda belirtilen aktivite oranı fiziksel yasalara göre doğru olarak hesaplanmıştır. X numunesi için 4t süresi 2 yarı ömre, Y numunesi için ise 4 yarı ömre karşılık gelir. Buradan kalan çekirdek sayıları sırasıyla N ve N/16 olur, bu da 16 katlık bir fark demektir. Aktivite oranı ise başlangıç aktiviteleri ve geçen yarı ömür süreleri üzerinden hesaplandığında 8 kat olarak bulunur.

Adım Adım Çözüm

1
Aktivite ile yarı ömür arasındaki ilişkiyi kullanarak başlangıç aktivitelerini oranlayın.
A=λN=ln2T1/2NA = \lambda N = \frac{\ln 2}{T_{1/2}} N formülü uyarınca; XX'in başlangıç aktivitesi AX0=ln22t4N=2ln2tNA_{X0} = \frac{\ln 2}{2t} 4N = 2 \frac{\ln 2}{t} N, YY'nin başlangıç aktivitesi ise AY0=ln2tNA_{Y0} = \frac{\ln 2}{t} N olur. Buradan AX0=2AY0A_{X0} = 2 A_{Y0} bulunur. Birinci yargı yanlıştır.
Radyoaktif aktivite, çekirdek sayısı ile doğru, yarı ömür ile ters orantılıdır.
2
4t4t süresi sonunda numunelerde kalan çekirdek sayılarını hesaplayın.
4t4t süresi XX için 22 yarı ömür (4t/2t=24t / 2t = 2), YY için 44 yarı ömür (4t/t=44t / t = 4) demektir. XX'te kalan çekirdek sayısı NX=4N22=NN_X = \frac{4N}{2^2} = N, YY'de kalan çekirdek sayısı ise NY=N24=N16N_Y = \frac{N}{2^4} = \frac{N}{16} olur. Bu durumda kalan çekirdek sayıları oran�� NX/NY=16N_X / N_Y = 16 bulunur. İkinci yargı doğrudur.
Geçen her yarı ömür süresinde çekirdek sayısı yarıya iner.
3
4t4t süresi sonundaki aktiviteleri oranlayın.
XX'in 4t4t sonundaki aktivitesi AX=AX022=2AY04=AY02A_X = \frac{A_{X0}}{2^2} = \frac{2A_{Y0}}{4} = \frac{A_{Y0}}{2} olur. YY'nin 4t4t sonundaki aktivitesi ise AY=AY024=AY016A_Y = \frac{A_{Y0}}{2^4} = \frac{A_{Y0}}{16} olur. Buradan aktivite oranı AX/AY=AY0/2AY0/16=8A_X / A_Y = \frac{A_{Y0}/2}{A_{Y0}/16} = 8 bulunur. Üçüncü yargı doğrudur.
Aktivite de çekirdek sayısı gibi geçen her yarı ömür süresinde yarıya iner.

Anahtar Kavram

Radyoaktif çekirdeklerin aktivitesi, mevcut çekirdek sayısı ile bozunma sabitinin (ve dolayısıyla yarı ömrün tersinin) çarpımına eşittir. Yarı ömür süresince çekirdek sayısı ve aktivite yarıya iner.
Tahmini Süre:2m 30s
Soru 5366Soru

Modern atom teorisinde elektronların çekirdek etrafındaki dağılımını ve davranışını açıklayan kuantum sayıları ile ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Baş kuantum sayısı n=3n = 3 olan temel enerji seviyesinde, açısal momentum kuantum sayısı l=2l = 2 olan bir elektronun manyetik kuantum sayısı (mlm_l) sıfır olabilir.

Cevap

Baş kuantum sayısı n=3n = 3 olan temel enerji seviyesinde, açısal momentum kuantum sayısı l=2l = 2 olan bir elektronun manyetik kuantum sayısı (mlm_l) sıfır olabilir.
Baş kuantum sayısı n=3n = 3 olduğunda açısal momentum kuantum sayısı ll değeri 0,1,20, 1, 2 değerlerini alabilir. l=2l = 2 (d orbitali) değeri için manyetik kuantum sayısı mlm_l ise l-l ile +l+l arasındaki tam sayı değerlerini (2,1,0,+1,+2-2, -1, 0, +1, +2) alabilir. Bu durumda ml=0m_l = 0 değeri mümkün bir yönelimdir ve ifade doğrudur.

Adım Adım Çözüm

1
Baş kuantum sayısı (nn) ve açısal momentum kuantum sayısı (ll) arasındaki ilişkiyi analiz etmek.
ll kuantum sayısı, 00 ile n1n-1 arasındaki tam sayı değerlerini alabilir. Dolayısıyla n=3n = 3 için l=0,1,2l = 0, 1, 2 değerleri mümkündür.
Verilen kuantum sayılarının sınır değerlerini belirlemek için ilk adım olarak baş kuantum sayısı ile açısal momentum ilişkisi incelenir.
2
Açısal momentum kuantum sayısı (ll) ile manyetik kuantum sayısı (mlm_l) arasındaki ilişkiyi incelemek.
mlm_l kuantum sayısı, l-l ile +l+l arasındaki (00 dahil) tüm tam sayı değerlerini alabilir. l=2l = 2 için bu değerler 2,1,0,+1,+2-2, -1, 0, +1, +2 şeklindedir.
Her bir alt kabuğun uzaydaki yönelim sayısını ve olası değerlerini bulmak için bu ilişki kullanılır.
3
Diğer seçeneklerdeki kuantum sayısı sınırlarını ve Heisenberg Belirsizlik İlkesi'ni değerlendirmek.
n=2n = 2 için l=2l = 2 olamaz (en fazla 11 olabilir). l=1l = 1 için ml=+2m_l = +2 olamaz (en fazla +1+1 olabilir). Heisenberg İlkesi konumu ve momentumu aynı anda kesin ölçmeyi yasaklar. Bir orbitalde en fazla iki elektron bulunabilir.
Diğer seçeneklerin neden hatalı olduğunu doğrulayarak doğru cevabın kesinliğini pekiştirmek.

Anahtar Kavram

Modern Atom Teorisi ve Kuantum Sayıları
Tahmini Süre:1m 30s
Soru 5367Soru

Bir dalga leğeninde aynı anda titreşen özdeş iki noktasal kaynak λ\lambda dalga boylu dairesel su dalgaları üretmektedir. Oluşan girişim deseni üzerindeki bir PP noktasının kaynaklara olan uzaklıkları sırasıyla 33 cm33\text{ cm} ve 19 cm19\text{ cm}'dir.

PP noktası 4. düğüm çizgisi üzerinde bulunduğuna göre, dalgaların dalga boyu λ\lambda kaç cm\text{cm}'dir?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 4

Cevap

Dalgaların dalga boyu 4 cm'dir.
Girişim desenindeki bir noktanın kaynaklara olan uzaklıkları farkı yol farkını verir. Buradan yol farkı ΔS=3319=14 cm\Delta S = 33 - 19 = 14\text{ cm} olarak hesaplanır. Aynı fazda titreşen kaynakların ürettiği dalgaların oluşturduğu girişim deseninde, nn. düğüm çizgisi üzerindeki noktalar için yol farkı ΔS=(n1/2)λ\Delta S = (n - 1/2)\lambda formülüyle belirlenir. PP noktası 4. düğüm çizgisi üzerinde olduğundan n=4n = 4 alınır. Değerler yerine yazıldığında 14=(40,5)λ14=3,5λλ=4 cm14 = (4 - 0,5)\lambda \Rightarrow 14 = 3,5\lambda \Rightarrow \lambda = 4\text{ cm} bulunur. Bu nedenle 4 cm cevabı doğrudur.

Adım Adım Çözüm

1
P noktasının kaynaklara olan uzaklıklarının farkını (yol farkını) hesaplay��n.
ΔS=d1d2=3319=14 cm\Delta S = |d_1 - d_2| = |33 - 19| = 14\text{ cm}
Girişim desenindeki bir noktanın özelliğini belirlemek için öncelikle o noktanın kaynaklara olan yol farkı bulunmalıdır.
2
4. düğüm çizgisi için yol farkı ile dalga boyu arasındaki ilişkiyi kurun.
ΔS=(n1/2)λ14=(40,5)λ\Delta S = (n - 1/2)\lambda \Rightarrow 14 = (4 - 0,5)\lambda
Aynı fazda çalışan özdeş kaynakların oluşturduğu girişim deseninde, n. düğüm çizgisi üzerindeki bir noktanın kaynaklara yol farkı (n1/2)λ(n - 1/2)\lambda ifadesine eşittir.
3
Elde edilen denklemden dalga boyunu (λ\lambda) çekin.
14=3,5λλ=4 cm14 = 3,5\lambda \Rightarrow \lambda = 4\text{ cm}
Yol farkı değeri olan 14 cm, dalga boyunun 3,5 katı olduğundan dalgaların dalga boyu 4 cm olarak bulunur.

Anahtar Kavram

Su dalgalarında girişim deseninde düğüm çizgileri üzerindeki noktaların yol farkı hesabı
Soru 5368Soru

Sürtünmesiz yatay düzlemde, yay sabiti kk olan homojen bir yayın ucuna mm kütleli cisim bağlanarak oluşturulan yay sarkacı TT periyoduyla basit harmonik hareket yapmaktadır. Bu yay tam ortasından ikiye kesilerek elde edilen parçalardan biri, yerçekimi ivmesinin g/4g/4 olduğu Ay yüzeyinde, düşey doğrultuda yukarı doğru g/2g/2 ivmesiyle hızlanan bir asansörün tavanına asılıyor. Bu yayın ucuna 2m2m kütleli bir cisim bağlanarak düşey doğrultuda basit harmonik hareket yapması sağlanıyor. Buna göre, yeni kurulan bu yay sarkacının salınım periyodu kaç TT olur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 1

Cevap

Yeni sarkacın periyodu başlangıçtaki periyotla aynı kalır ve 1 katı olur.
Yay sarkacının periyodu yerçekimi ivmesinden ve asansörün ivmesinden bağımsızdır. Yay ikiye bölündüğünde yay sabiti iki katına çıkarak 2k2k olur. Kütle de iki katına (2m2m) çıktığı için periyot formülündeki oran değişmez ve periyot yine başlangıçtaki gibi kalır.

Adım Adım Çözüm

1
Yayın kesilmesi durumunda yay sabitinin nasıl değiştiğini belirlemek.
Yay tam ortasından ikiye bölündüğü için boyu yarıya iner. Yay sabiti boy ile ters orantılı olduğundan, yeni yay sabiti iki katına çıkarak k=2kk' = 2k olur.
Homojen bir yayın yay sabiti ile boyunun çarpımı sabittir (kL=sabitk \cdot L = \text{sabit}).
2
Yay sarkacının periyodunun bağlı olduğu değişkenleri analiz etmek.
Yay sarkacının periyodu T=2πmkT = 2\pi\sqrt{\frac{m}{k}} formülüyle hesaplanır. Bu formülde yerçekimi ivmesi (gg) veya eylemsizlik ivmesi (aa) yer almaz. Dolayısıyla sistemin Ay'da olması veya ivmeli asansörde hareket etmesi periyodu etkilemez.
Yay sarkacında geri çağırıcı kuvvet tamamen yaydaki esneklik potansiyeliyle ilgilidir ve dış ivmeler sadece sistemin denge konumunu değiştirir, salınım süresini etkilemez.
3
Yeni sistemin periyodunu hesaplayarak ilk periyotla karşılaştırmak.
Yeni sistemde kütle m=2mm' = 2m ve yeni yay sabiti k=2kk' = 2k olduğundan, yeni periyot T=2π2m2k=2πmk=TT' = 2\pi\sqrt{\frac{2m}{2k}} = 2\pi\sqrt{\frac{m}{k}} = T olarak bulunur. Yani periyot değişmez, 1 katı olur.
Kütledeki iki katlık artış ile yay sabitindeki iki katlık artış birbirini sadeleştirerek periyodun sabit kalmasını sağlar.

Anahtar Kavram

Yay sarkacının periyodunun yalnızca kütle ve yay sabitine bağlı olması, yerçekimi ivmesi ve asansörün ivmesinden bağımsız olması ile yay boyunun yay sabitiyle ters orantılılığı.
Soru 5369Soru

Temel hâldeki (enerjisi 0 eV0\text{ eV} olan) bir XX atomunun birinci, ikinci ve üçüncü uyarılma enerji düzeyleri sırasıyla 3,2 eV3,2\text{ eV}, 5,4 eV5,4\text{ eV} ve 7,5 eV7,5\text{ eV}'dir. Bu atomlardan oluşan gaz ortamına 6,5 eV6,5\text{ eV} kinetik enerjili elektronlar gönderiliyor. Gönderilen elektronlar hedef atomlarla sadece birer kez esnek olmayan çarpışma yapmaktadır.

Buna göre, uyarılma gerçekleştiren elektronların ortamdan ayrılırken sahip olabileceği en kü��ük kinetik enerji ile uyarılmış bu atomların temel hâle dönerken salabileceği en küçük enerjili fotonun enerjisi aşağıdakilerin hangisinde sırasıyla doğru verilmiştir?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 1,1 eV1,1\text{ eV} ve 2,2 eV2,2\text{ eV}

Cevap

Uyarılma gerçekleştiren elektronların ortamdan ayrılırken sahip olabileceği en küçük kinetik enerji 1,1 eV1,1\text{ eV}, uyarılmış atomların temel hâle dönerken salabileceği en küçük enerjili fotonun enerjisi ise 2,2 eV2,2\text{ eV}'dir.
Doğru seçenekte saçılan elektronun uyarılma sonrası sahip olabileceği en küçük kinetik enerji 1,1 eV1,1\text{ eV} ve uyarılmış atomun yapabileceği ışımalardan en küçük enerjili olanının enerjisi 2,2 eV2,2\text{ eV} olarak belirtilmiştir. Elektron atomu ikinci uyarılma düzeyine (5,4 eV5,4\text{ eV}) uyardığında geriye 1,1 eV1,1\text{ eV} kalır ve bu en küçük değerdir. İkinci uyarılma seviyesindeki atomun birinci uyarılma seviyesine (3,2 eV3,2\text{ eV}) geçişinde ise 2,2 eV2,2\text{ eV}'lik en küçük enerjili foton salınır.

Adım Adım Çözüm

1
Elektronların uyarabileceği enerji seviyelerini belirlemek
Gönderilen elektronların enerjisi 6,5 eV6,5\text{ eV} olduğundan, bu elektronlar sadece enerjisinin yettiği uyarılma düzeylerini uyarabilir. 6,5 eV3,2 eV6,5\text{ eV} \geq 3,2\text{ eV} (birinci uyarılma seviyesi) ve 6,5 eV5,4 eV6,5\text{ eV} \geq 5,4\text{ eV} (ikinci uyarılma seviyesi) olduğundan her iki seviye de uyarılabilir. Ancak 6,5 eV<7,5 eV6,5\text{ eV} < 7,5\text{ eV} olduğundan üçüncü uyarılma seviyesi uyarılamaz.
Bir elektronun atomu uyarabilmesi için kinetik enerjisinin uyarılma düzeyinin enerjisine eşit veya ondan büyük olması gerekir.
2
Saçılan elektronun sahip olabileceği en küçük kinetik enerjiyi hesaplamak
Elektron birinci seviyeyi uyarırsa kalan enerjisi: 6,53,2=3,3 eV6,5 - 3,2 = 3,3\text{ eV} olur. İkinci seviyeyi uyarırsa kalan enerjisi: 6,55,4=1,1 eV6,5 - 5,4 = 1,1\text{ eV} olur. Bu durumda uyarılma gerçekleştiren elektronların ortamdan ayrılırken sahip olabileceği en küçük kinetik enerji 1,1 eV1,1\text{ eV}'dir.
Elektron esnek olmayan çarpışmada uyardığı düzeyin enerjisi kadar enerjiyi atoma aktarır ve kalan enerjiyle ortamdan uzaklaşır.
3
Uyarılmış atomun salabileceği en küçük foton enerjisini bulmak
Atom 3,2 eV3,2\text{ eV} seviyesine uyarıldığında sadece temel hâle dönerek 3,2 eV3,2\text{ eV} enerjili foton salabilir. Atom 5,4 eV5,4\text{ eV} seviyesine uyarıldığında ise temel hâle doğrudan dönerek 5,4 eV5,4\text{ eV} veya önce birinci uyarılma düzeyine (3,2 eV3,2\text{ eV}) geçiş yaparak 5,43,2=2,2 eV5,4 - 3,2 = 2,2\text{ eV} enerjili foton salabilir. Bu durumda salınabilecek en küçük foton enerjisi 2,2 eV2,2\text{ eV}'dir.
Uyarılmış atomlar temel hâle dönerken izinli enerji düzeyleri arasındaki fark kadar enerjiye sahip fotonlar yayınlarlar.

Anahtar Kavram

Elektronlarla uyarılmada enerji korunumu ve uyarılmış atomların ışıma yaparken izlediği yollar
Soru 5370Soru

Temel haldeki X2+X^{2+} iyonunun en yüksek enerjili orbitalinin baş kuantum sayısı (nn) 3, açısal momentum kuantum sayısı (ll) 2'dir. Bu orbitalinde 4 elektron bulunduran X2+X^{2+} iyonunun ilişkili olduğu nötr XX elementinin periyodik sistemdeki yeri aşağıdakilerden hangisidir?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 4. periyot, 6. grup (6B)

Cevap

nötr XX atomu periyodik sistemin 4. periyot, 6. grubunda (6B grubu) yer alır.
Nötr elementin proton sayısı 24 olarak hesaplanır. Z=24Z=24 elementinin elektron dizilimi uyarılma olmaksızın küresel simetri kararlılığından dolayı 4s13d54s^1 3d^5 ile sonlanır. Bu durumda element 4. periyot, 6. grup (6B) üzerinde yer alır.

Adım Adım Çözüm

1
İyonun elektron dizilimindeki en son orbitali belirleme
n=3n=3 ve l=2l=2 değerleri, en yüksek enerjili orbitalin 3d3d orbitali olduğunu gösterir. Bu orbitalde 4 elektron bulunduğundan X2+X^{2+} iyonu [Ar]3d4[Ar] 3d^4 şeklinde sonlanır.
Verilen kuantum sayılarından yararlanarak iyonun elektron diziliminin en dıştaki orbital yapısını tespit etmek.
2
Nötr atomun proton sayısını hesaplama
Argon çekirdeği (1818 elektron) üzerine eklenen 3d43d^4 elektronları ile X2+X^{2+} iyonunun elektron sayısı 18+4=2218 + 4 = 22 olur. Katyonun yükü 2+2+ olduğundan, nötr atomun proton sayısı (atom numarası) 22+2=2422 + 2 = 24 olarak bulunur.
İyon yükü ve elektron sayısı arasındaki ilişkiden nötr atomun çekirdek yüküne (proton sayısına) geçiş yapmak.
3
Nötr atomun elektron dizilimini yazma ve konumunu belirleme
Z=24Z=24 olan XX atomunun temel hal elektron dizilimi, küresel simetri kararlılığı nedeniyle [Ar]4s13d5[Ar] 4s^1 3d^5 şeklindedir. En yüksek baş kuantum sayısı 4 olduğundan 4. periyottadır. Değerlik elektron sayısı 1+5=61+5=6 olup değerlik orbitalleri s ve d olduğundan d bloğundaki 6. grupta (6B) yer alır.
Nötr atomun elektron dizilimi kuralları ve periyodik sistemdeki grup/periyot bulma kurallarını uygulayarak tam konumu saptamak.

Anahtar Kavram

Katyonların elektron dizilimlerinden yararlanılarak nötr atomların periyodik sistemdeki yerinin (periyot, grup ve blok) bulunması ve d-bloğu elementlerindeki elektron koparılma sırası ile özel elektron dizilimlerinin tespiti.
Soru 5371Soru

Mars gezegeninin yüzeyinde durgun hâlde bulunan mm kütleli bir uzay aracı ile Mars'ın çevresinde rr yarıçaplı kararlı dairesel bir yörüngede dolanan mm kütleli bir atmosfer gözlem uydusu bulunmaktadır.

Buna göre; uzay aracı ve gözlem uydusu ile ilgili,

I. Uzay aracının Mars'ın kütle çekim alanından tamamen kurtulması için verilmesi gereken minimum enerji (kurtulma enerjisi), gözlem uydusunu yörüngesinden kurtarmak için gereken minimum enerjiden (bağlanma enerjisinden) büyüktür.
II. Gözlem uydusunun toplam mekanik enerjisi, kinetik enerjisinin mutlak değerine eşittir.
III. Gözlem uydusunun kinetik enerjisi, uydunun sahip olduğu kütle çekim potansiyel enerjisinin mutlak değerinin yarısına eşittir.

yargılarından hangileri doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: I ve III

Cevap

I ve III ifadelerinin yer aldığı seçenektir.
Doğru cevap I ve III ifadelerinin birlikte yer aldığı seçenektir. Gezegen yüzeyindeki uzay aracının kurtulma enerjisi Ekurt=GMmRE_{kurt} = \frac{GMm}{R}, yörüngedeki uydunun bağlanma enerjisi Ebag˘=GMm2rE_{bağ} = \frac{GMm}{2r} olup r>Rr > R ve 2r>R2r > R olduğundan Ekurt>Ebag˘E_{kurt} > E_{bağ} ilişkisi bulunur, bu da I. öncülü doğru yapar. Uydunun kinetik enerjisi Ek=GMm2rE_k = \frac{GMm}{2r} ve kütle çekim potansiyel enerjisi Ep=GMmrE_p = -\frac{GMm}{r} olup kinetik enerji potansiyel enerjinin mutlak değerinin yarısına eşittir (Ek=Ep2E_k = \frac{|E_p|}{2}), bu da III. öncülü doğru yapar. Toplam mekanik enerji Etop=GMm2rE_{top} = -\frac{GMm}{2r} negatif olduğundan, kinetik enerjinin mutlak değerine eşit olamaz (Etop=EkE_{top} = -|E_k|), bu yüzden II. öncül yanlıştır.

Adım Adım Çözüm

1
Uzay aracının Mars yüzeyindeki kurtulma enerjisini veren bağıntıyı yazalım.
Ekurt=GMmRE_{kurt} = \frac{G \cdot M \cdot m}{R}
Gezegen yüzeyinde durgun hâlde bulunan bir cismin kütle çekim alanından kurtulması için sahip olması gereken minimum enerji, yüzeydeki çekim potansiyel enerjisinin mutlak değerine eşittir.
2
Uydunun yörüngedeki bağlanma enerjisini veren bağıntıyı yazalım.
Ebag˘=GMm2rE_{bağ} = \frac{G \cdot M \cdot m}{2r}
Kararlı dairesel bir yörüngede dolanan uydunun bağlanma enerjisi, uydunun yörüngedeki kinetik enerjisine veya toplam mekanik enerjisinin mutlak değerine eşittir.
3
Kurtulma enerjisi ile bağlanma enerjisini karşılaştıralım.
Uydunun yörünge yarıçapı rr, gezegenin yarıçapı RR'den büyüktür (r>Rr > R). Bu durumda 2r>R2r > R olacağından, paydadaki büyüklük arttıkça enerjinin değeri küçülür. Buradan Ekurt>Ebag˘E_{kurt} > E_{bağ} sonucu çıkar. Dolayısıyla I. öncül doğrudur.
Yörünge yarıçapı gezegenin kendi yarıçapından büyük olduğu için paydalar arasındaki ilişkiyi belirleyerek enerji büyüklüklerini kıyaslarız.
4
Gözlem uydusunun toplam mekanik enerjisini ve kinetik enerjisinin mutlak değerini karşılaştırarak II. öncülü inceleyelim.
Uydunun toplam mekanik enerjisi Etop=GMm2rE_{top} = -\frac{G \cdot M \cdot m}{2r} dir. Kinetik enerjisi ise Ek=GMm2rE_k = \frac{G \cdot M \cdot m}{2r} olup mutlak değeri Ek=GMm2r|E_k| = \frac{G \cdot M \cdot m}{2r} dir. Etop<0E_{top} < 0 ve Ek>0|E_k| > 0 olduğundan bu iki değer eşit değildir (Etop=EkE_{top} = -|E_k|). Dolayısıyla II. öncül yanlıştır.
Toplam mekanik enerjinin negatif işaretli, kinetik enerjinin ise her zaman pozitif işaretli olduğunu hatırlayarak işaret yönünden karşılaştırma yaparız.
5
Gözlem uydusunun kinetik enerjisi ile potansiyel enerjisinin mutlak değerini karşılaştırarak III. öncülü inceleyelim.
Uydunun kinetik enerjisi Ek=GMm2rE_k = \frac{G \cdot M \cdot m}{2r}, çekim potansiyel enerjisi ise Ep=GMmrE_p = -\frac{G \cdot M \cdot m}{r} dir. Potansiyel enerjinin mutlak değeri Ep=GMmr|E_p| = \frac{G \cdot M \cdot m}{r} olup yarısı Ep2=GMm2r\frac{|E_p|}{2} = \frac{G \cdot M \cdot m}{2r} dir. Bu durumda Ek=Ep2E_k = \frac{|E_p|}{2} eşitliği sağlanır. Dolayısıyla III. öncül doğrudur.
Uydunun dairesel yörüngedeki kinetik ve potansiyel enerji formüllerini yazarak aralarındaki matematiksel oran ilişkisini kurarız.

Anahtar Kavram

Uyduların dolanma, bağlanma ve kurtulma enerjileri ile kütle çekim potansiyel enerjisi ve kinetik enerjileri arasındaki ilişkiler.
Soru 5372Soru

İdeal gazların özkütleleri; gazın basıncı, mutlak sıcaklığı ve mol kütlesi gibi değişkenlere bağlı olarak değişiklik gösterir.

Aşağıdaki tabloda üç farklı ideal gaz örneğinin belirli koşullardaki durumları verilmiştir:

Gaz ÖrneğiFormülSıcaklıkBasınç
IO2\text{O}_20 C0\ ^\circ\text{C}2 atm2\text{ atm}
IICH4\text{CH}_4273 C273\ ^\circ\text{C}3 atm3\text{ atm}
IIISO2\text{SO}_2273 C273\ ^\circ\text{C}1 atm1\text{ atm}

Buna göre, bu gaz örneklerinin özkütlelerini en yüksek olandan en düşük olana doğru sıralayınız.

(H=1 g/mol(\text{H} = 1\text{ g/mol}, C=12 g/mol\text{C} = 12\text{ g/mol}, O=16 g/mol\text{O} = 16\text{ g/mol}, S=32 g/mol\text{S} = 32\text{ g/mol}; gazların ideal davranışta olduğu varsayılacaktır.)$

Öğeleri doğru sıraya koymak için sürükleyin

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap

Yoğunlukların en yüksekten en düşüğe doğru sıralanışı I, III, II şeklindedir.
İdeal gazlar için türetilen PMA=dRTP \cdot M_A = d \cdot R \cdot T formülüne göre gazların yoğunlukları hesaplandığında; I. gazın yoğunluğu 6422,4 g/L\frac{64}{22,4}\text{ g/L}, III. gazın yoğunluğu 3222,4 g/L\frac{32}{22,4}\text{ g/L} ve II. gazın yoğunluğu 2422,4 g/L\frac{24}{22,4}\text{ g/L} olarak bulunur. Paydalar eşitlendiğinde payı en büyük olan I. gaz en yoğun, payı en küçük olan II. gaz ise en az yoğundur. Bu nedenle doğru sıralama I > III > II şeklindedir.

Adım Adım Çözüm

1
Gazların mol kütlelerini (MAM_A) hesaplamak.
O2=216=32 g/mol\text{O}_2 = 2 \cdot 16 = 32\text{ g/mol}, CH4=12+41=16 g/mol\text{CH}_4 = 12 + 4 \cdot 1 = 16\text{ g/mol}, SO2=32+216=64 g/mol\text{SO}_2 = 32 + 2 \cdot 16 = 64\text{ g/mol} olarak bulunur.
Gazların yoğunluk karşılaştırmalarında mol kütleleri doğrudan belirleyicidir.
2
Sıcaklık değerlerini mutlak sıcaklığa (Kelvin) dönüştürmek.
I için T1=0+273=273 KT_1 = 0 + 273 = 273\text{ K}, II için T2=273+273=546 KT_2 = 273 + 273 = 546\text{ K}, III için T3=273+273=546 KT_3 = 273 + 273 = 546\text{ K} elde edilir.
Gaz yasalarında sıcaklık değişkeni her zaman mutlak sıcaklık (KK) cinsinden kullanılmalıdır.
3
PMA=dRTP \cdot M_A = d \cdot R \cdot T ideal gaz yoğunluk formülünü kullanarak her bir gazın özkütlesini bağıntı olarak yazmak.
R=22,4273R = \frac{22,4}{273} sabit değeri yerine yazıldığında; d1=23222,4=6422,4 g/Ld_1 = \frac{2 \cdot 32}{22,4} = \frac{64}{22,4}\text{ g/L}, d2=31622,4273546=48222,4=2422,4 g/Ld_2 = \frac{3 \cdot 16}{\frac{22,4}{273} \cdot 546} = \frac{48}{2 \cdot 22,4} = \frac{24}{22,4}\text{ g/L}, d3=16422,4273546=64222,4=3222,4 g/Ld_3 = \frac{1 \cdot 64}{\frac{22,4}{273} \cdot 546} = \frac{64}{2 \cdot 22,4} = \frac{32}{22,4}\text{ g/L} değerleri elde edilir.
Ortak payda olan 22,422,4 paydası üzerinden pay kısımları (6464, 3232, 2424) kolayca karşılaştırılabilir hale gelir.
4
Hesaplanan özkütle bağıntılarını büyüklüklerine göre sıralamak.
d1>d3>d2d_1 > d_3 > d_2 olduğundan doğru sıralama I > III > II şeklinde gerçekleşir.
Gazların özkütle değerlerinin büyüklük sıralaması doğrudan istenen sıralamayı verir.

Anahtar Kavram

İdeal gazların yoğunluğunun sıcaklık, basınç ve mol kütlesine bağlı değişimi (PMA=dRTP \cdot M_A = d \cdot R \cdot T).
Soru 5373Soru

Periyodik sistemin aynı yatay sırasında (periyodunda) yer alan ve ba�� grup elementi oldukları bilinen ardışık atom numaralı XX, YY ve ZZ elementlerine ait birinci iyonlaşma enerjisi ve kovalent yarıçap değerleri aşağıdaki tabloda verilmiştir:

ElementBirinci İyonlaşma Enerjisi (kJ/mol\text{kJ/mol})Kovalent Yarıçapı (pm\text{pm})
XX899899112112
YY8018018888
ZZ108610867777

Buna göre, bu elementler ile ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: XX elementinin değerlik elektron sayısı, YY elementininkinden fazladır.

Cevap

X elementinin değerlik elektron sayısının Y elementininkinden fazla olduğunu belirten ifade yanlıştır. X elementinin değerlik elektron sayısı 2, Y elementininki ise 3'tür.
X elementinin değerlik elektron sayısı 2 iken, Y elementinin değerlik elektron sayısı 3'tür. Bu nedenle X elementinin değerlik elektron sayısının Y elementininkinden fazla olduğunu iddia eden ifade yanlıştır.

Adım Adım Çözüm

1
Kovalent yarıçap değerlerini kullanarak elementlerin periyodik sistemdeki yatay sıralamasını belirlemek.
Aynı periyotta soldan sağa doğru gidildikçe kovalent yarıçap küçülür. Yarıçap değerleri X>Y>ZX > Y > Z şeklinde azaldığından, elementlerin soldan sağa doğru sıralanışı XX - YY - ZZ şeklindedir.
Atom yarıçapı trendini uygulayarak elementlerin periyottaki bağıl konumlarını tespit etmek.
2
Birinci iyonlaşma enerjisi değerlerini inceleyerek elementlerin gruplarını saptamak.
Genel eğilimin aksine XX'in birinci iyonlaşma enerjisi (899 kJ/mol899\text{ kJ/mol}), YY'ninkinden (801 kJ/mol801\text{ kJ/mol}) daha büyüktür. Ardışık atom numaralı bu elementler arasındaki sapma, 2A>3A2\text{A} > 3\text{A} (küresel simetri) istisnasına uymaktadır. Dolayısıyla XX elementi 2A2\text{A} grubunda, YY elementi 3A3\text{A} grubunda, ZZ elementi ise 4A4\text{A} grubundadır.
İyonlaşma enerjisindeki küresel simetri sapmasını kullanarak elementlerin kesin gruplarını belirlemek.
3
Grup numaralarından değerlik elektron sayılarını bularak karşılaştırma yapmak.
2A2\text{A} grubundaki XX elementinin değerlik elektron sayısı 22, 3A3\text{A} grubundaki YY elementinin değerlik elektron sayısı ise 33'tür. XX'in değerlik elektron sayısı YY'den küçüktür.
Bulunan grup bilgilerinden değerlik elektron sayılarını çekmek ve kıyaslamak.

Anahtar Kavram

Aynı periyottaki elementlerin kovalent yarıçaplarının soldan sağa azalması ve birinci iyonlaşma enerjilerindeki küresel simetri kaynaklı (2A > 3A) sapmalar.
Soru 5374Soru

Hava ortamında (nhava=1n_{\text{hava}} = 1) gerçekleştirilen tek yarıkta kırınım deneyinde, yarık genişliği ww olan düzeneğe dalga boyu λ\lambda olan ışık gönderildiğinde ekran üzerinde oluşan ardışık iki karanlık saçak arasındaki mesafe Δx1\Delta x_1 olarak ölçülüyor.

Daha sonra deney düzeneğinde aşağıdaki değişiklikler yapılıyor:
- Yarık genişliği iki katına çıkarılıyor (w=2ww' = 2w).
- Yarık düzlemi ile ekran arası, kırılma indisi n=1,5n = 1,5 olan şeffaf bir sıvı ile dolduruluyor.
- Işık kaynağı, boşluktaki dalga boyu 3λ3\lambda olan başka bir ışık kaynağı ile değiştiriliyor.

Buna göre, son durumda ekran üzerinde oluşan merkezi aydınlık saçağın genişliği (x2x_2), ilk durumdaki ardışık iki karanlık saçak arasındaki mesafenin (Δx1\Delta x_1) kaç katı olur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 22

Cevap

Son durumda oluşan merkezi aydınlık saçak genişliği, ilk durumdaki ardışık iki karanlık saçak arasındaki mesafenin 2 katı olur.
Doğru cevap olan seçenekte belirtildiği gibi son durumdaki merkezi aydınlık saçak genişliği, ilk saçak aralığının iki katıdır. İlk durumda saçak aralığı Δx1=λLw\Delta x_1 = \frac{\lambda L}{w}'dir. Yeni durumda sıvı ortamındaki dalga boyu λ=3λ1,5=2λ\lambda' = \frac{3\lambda}{1,5} = 2\lambda olur. Yarık genişliği 2w2w olduğundan yeni saçak aralığı Δx2=2λL2w=Δx1\Delta x_2 = \frac{2\lambda L}{2w} = \Delta x_1 bulunur. Tek yarıkta merkezi aydınlık saçak genişliği 2Δx22\Delta x_2 olduğundan, x2=2Δx1x_2 = 2\Delta x_1 elde edilir.

Adım Adım Çözüm

1
İlk durumdaki saçak genişliği ifadesini yazınız.
Δx1=λLw\Delta x_1 = \frac{\lambda L}{w}
Hava ortamında (n=1n=1) ve yarık genişliği ww iken ardışık iki karanlık saçak arasındaki mesafe (saçak aralığı) Δx1=λLw1\Delta x_1 = \frac{\lambda L}{w \cdot 1} formülü ile bulunur.
2
Sıvı ortama giren ışığın yeni dalga boyunu bulunuz.
λ=3λ1,5=2λ\lambda' = \frac{3\lambda}{1,5} = 2\lambda
Işık başka bir ortama geçtiğinde hızı ve dalga boyu ortamın kırılma indisi oranında azalır. Boşluktaki dalga boyu 3λ3\lambda, ortamın kırılma indisi 1,51,5 olduğundan yeni dalga boyu 2λ2\lambda olur.
3
İkinci durumdaki saçak genişliğini (Δx2\Delta x_2) ilk durumdaki cinsinden hesaplayın��z.
Δx2=2λL2w=λLw=Δx1\Delta x_2 = \frac{2\lambda L}{2w} = \frac{\lambda L}{w} = \Delta x_1
Yarık genişliği iki katına (2w2w) çıkarılırken dalga boyu da sıvı ortamında 2λ2\lambda olduğundan yeni saçak aralığı ilk durumdakine eşit kalır.
4
Tek yarıkta kırınımın özelliğini kullanarak yeni merkezi aydınlık saçak genişliğini (x2x_2) bulunuz.
x2=2Δx2=2Δx1x_2 = 2\Delta x_2 = 2\Delta x_1
Tek yarıkta kırınım deseninde, merkezi aydınlık saçağın genişliği diğer tüm aydınlık ve karanlık saçakların genişliğinin iki katına eşittir (x2=2Δx2x_2 = 2\Delta x_2).

Anahtar Kavram

Tek Yarıkta Kırınım ve Saçak Genişliği Değişkenleri
Tahmini Süre:2m 30s
Soru 5375Soru

I. Metin
*Senin bu ellerinde ne var bilmiyorum göğe bakalım*
*Tuttukça güçleniyorum kalabalık oluyorum*
*Bu senin eski zaman gözlerin yalnız gibi bayat gibi*
*Mırıldanıp duruyorlar bir rüzgarda*

II. Metin
*Yaşadıklarımdan öğrendiğim bir şey var:*
*Yaşadın mı, yoğunluğuna yaşayacaksın bir şeyi*
*Sevgilin öpüyor mu seni, alanlar dolusu öpecek*
*Savaşıyor musun, siperlerde mertçe dövüşeceksin*

Cumhuriyet Dönemi Türk şiirindeki yönelimler dikkate alınarak yukarıda verilen iki metin estetik, dil ve tema bakımından karşılaştırıldığında aşağıdakilerden hangisi söylenemez?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Her iki metin de şiirsel söylemin sıradanlaştırılmasını savunarak sokağın dilini ve günlük yaşamın küçük ayrıntılarını şiire taşımaları yönüyle Garip (Birinci Yeni) akımının dil ve biçim anlayışını sürdürmektedir.

Cevap

Her iki metnin de Garip (Birinci Yeni) akımının dil ve bi��im anlayışını sürdürdüğünü savunan ifade yanlıştır.
İki şiir metninin de Garip (Birinci Yeni) akımının dil ve biçim anlayışını sürdürdüğünü iddia eden ifade yanlıştır. İkinci Yeni şiir anlayışı, Garip akımının şiiri basitleştirme, sokağa taşıma ve sıradanlaştırma ilkelerine tamamen karşı çıkarak soyut, kapalı ve seçkinci bir dil geliştirmiştir. 1960 Sonrası Toplumcu şiir ise şiirde ideolojik bir özü, toplumsal mücadeleyi ve yüksek bir hitabet tonunu benimseyerek Garip şiirinin sıradan insanı ve günlük yaşamın küçük ayrıntılarını ele alan iddiasız söylemini aşmıştır. Dolayısıyla her iki metin de Garip akımının estetik mirasını sürdürmemektedir.

Adım Adım Çözüm

1
İlk metnin (Turgut Uyar - Göğe Bakma Durağı) biçimsel ve anlamsal özelliklerini analiz etme.
Metinde 'göğe bakalım' çağrısı etrafında şekillenen soyut, kapalı ve çağrışıma dayalı bir dil kullanıldığı; bunun İkinci Yeni şiirinin temel özellikleriyle örtüştüğü belirlenir.
Metnin edebi dönemini ve estetik anlayışını tespit etmek için.
2
İkinci metnin (Ataol Behramoğlu - Yaşadıklarımdan Öğrendiğim Bir Şey Var) biçimsel ve anlamsal özelliklerini analiz etme.
Metinde 'yaşayacaksın', 'dövüşeceksin' gibi hitabet tonu taşıyan ifadelerle toplumsal ve eylemsel bir çağrı yapıldığı; bunun 1960 Sonrası Toplumcu şiir anlayışıyla örtüştüğü belirlenir.
Metnin ideolojik ve üslup özelliklerini belirleyip ait olduğu akımı saptamak için.
3
Seçenekleri analiz ederek bu iki metnin Garip (Birinci Yeni) şiir anlayışıyla ilişkisini değerlendirme.
İkinci Yeni şiirinin Garip'in sadelik ve sıradanlık ilkesine karşı çıktığı, 1960 Sonrası Toplumcu şiirin ise Garip'in iddiasız ve ideolojisiz yapısını reddettiği görülür. Dolayısıyla her iki şiirin de Garip estetiğini sürdürdüğünü iddia eden seçeneğin yanlış olduğu tespit edilir.
Doğru yanıtı belirlemek için karşılaştırmalı analiz yapmak.

Anahtar Kavram

İkinci Yeni ve 1960 Sonrası Toplumcu Şiirin Estetik Farkları ve Garip Akımıyla Karşılaştırılması
Tahmini Süre:3m 0s
Soru 5376Soru

Atom modellerinin tarihsel gelişimi ve Modern Atom Teorisi'ndeki kuantum sayıları ile ilgili çalışma yapan bir öğrenci, Bohr atom modeli ile kuantum mekaniksel atom modelini karşılaştırmaktadır.

Buna göre, hidrojen atomunun uyarılması ve n=3n = 3 enerji düzeyindeki elektronların kuantum sayıları göz önüne alındığında, aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Modern atom teorisine göre n=3n = 3 baş kuantum sayısına sahip enerji düzeyinde spin kuantum sayısı ms=12m_s = -\frac{1}{2} olan en fazla 99 elektron bulunabilir.

Cevap

Modern atom teorisine göre n=3n = 3 baş kuantum sayısına sahip enerji düzeyinde spin kuantum sayısı ms=12m_s = -\frac{1}{2} olan en fazla 99 elektron bulunabilir.
Modern atom teorisine göre n=3n = 3 düzeyinde toplam n2=9n^2 = 9 orbital bulunur. Pauli dışarlama ilkesine göre her orbitalde en fazla biri ms=+12m_s = +\frac{1}{2} ve diğeri ms=12m_s = -\frac{1}{2} olmak üzere zıt spinli iki elektron yer alabilir. Bu durumda ms=12m_s = -\frac{1}{2} spin kuantum sayısına sahip elektron sayısı en fazla orbital sayısı kadar, yani 99 olabilir. Dolayısıyla spin kuantum sayısı hakkındaki ifade doğrudur.

Adım Adım Çözüm

1
Bohr atom modeline göre yörünge yarıçapının değişimini hesaplayın.
n=1n = 1 düzeyinden n=3n = 3 düzeyine geçildiğinde yarıçap rnn2r_n \propto n^2 ilişkisinden dolayı 99 katına çıkar. Bu yüzden yörünge yarıçapının 33 katına çıkacağı ifadesi yanlıştır.
Bohr modelinde yarıçapın kuantum sayısıyla ilişkisini test etmek.
2
Fotonla uyarılma şartını kontrol edin.
Atomun fotonla uyarılması için gelen fotonun enerjisinin geçiş enerjisine tam eşit (Efoton=E3E1E_{foton} = E_3 - E_1) olması gerekir. Büyük olması uyarılma için yeterli değildir. Dolayısıyla bu ifade de yanlıştır.
Atomun fotonla uyarılmasında enerji korunumu ve kuantumlu geçiş kuralını doğrulamak.
3
Boşluktaki elektromanyetik dalga hızlarını karşılaştırın.
Kızılötesi ve mor��tesi ışımalar boşlukta ışık hızı (cc) ile yayılır. Yayılma hızlarının farklı olduğu ifadesi yanlıştır.
Elektromanyetik dalgaların boşluktaki yayılma hızının frekanstan bağımsız olduğunu doğrulamak.
4
Fotonun yayılma hızının geri tepme ile ilişkisini değerlendirin.
Geri tepme enerjisi salınan fotonun enerjisini azaltsa da fotonun boşluktaki yayılma hızı daima ışık hızı (cc) olarak sabit kalır. Hızın düşeceği ifadesi yanlıştır.
Fotonların boşluktaki hızının değişmezliği ilkesini uygulamak.
5
n=3n = 3 düzeyindeki toplam orbital sayısını ve spin kuantum sayılarını belirleyin.
n=3n = 3 için orbital sayısı n2=9n^2 = 9'dur. Pauli ilkesine göre her orbitalde zıt spinli (ms=+12m_s = +\frac{1}{2} ve ms=12m_s = -\frac{1}{2}) en fazla iki elektron bulunabilir. Dolayısıyla ms=12m_s = -\frac{1}{2} olan en fazla 99 elektron bulunabilir. Bu ifade doğrudur.
Modern atom teorisindeki kuantum sayıları sınırlarını ve orbital kapasitelerini hesaplamak.

Anahtar Kavram

Modern Atom Teorisi kuantum sayıları (n,l,ml,msn, l, m_l, m_s) ve Bohr atom modeli ile temel farklar
Soru 5377Soru

Hava ortamında gerçekleştirilen bir çift yarıkta girişim (Young) deneyinde, ekran üzerinde aydınlık ve karanlık saçaklar gözlenmektedir. Bu deneyde oluşan merkezi aydınlık saçağın genişliği x1x_1, ardışık iki karanlık saçak çizgisi arasındaki mesafe ise x2x_2 olarak ölçülmektedir.

Buna göre, saçak genişlikleri ve konumları dikkate alındığında x1x2\frac{x_1}{x_2} oranı kaçtır?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 1

Cevap

1
Çift yarıkta girişim (Young) deneyinde, merkezi aydınlık saçak da dahil olmak üzere bütün aydınlık ve karanlık saçakların genişlikleri eşit olup Δx\Delta x kadardır. Aynı zamanda ardışık iki karanlık saçak çizgisi arasındaki mesafe de tam olarak bir saçak genişliğine (Δx\Delta x) karşılık gelmektedir. Bu nedenle x1x_1 ve x2x_2 değerlerinin her ikisi de Δx\Delta x değerine eşit olup birbirine oranı 1'dir.

Adım Adım Çözüm

1
Çift yarıkta girişim (Young) deneyinde saçak genişliği form��lünü tanımlamak.
Saçak genişliği Δx=λLdn\Delta x = \frac{\lambda L}{d \cdot n} formülü ile ifade edilir. Burada λ\lambda ışığın dalga boyu, LL yarıklar ile ekran arası uzaklık, dd yarıklar arası mesafe ve nn ortamın kırılma indisidir.
Girişim desenindeki tüm saçakların temel boyut karakteristiğini belirlemek için.
2
Soruda verilen x1x_1 ve x2x_2 büyüklüklerini saçak genişliği (Δx\Delta x) cinsinden yazmak.
Çift yar��kta girişim deseninde merkezi aydınlık saçak da dahil olmak üzere tüm saçakların genişliği aynıdır, yani x1=Δxx_1 = \Delta x olur. Ardışık iki karanlık saçak arasındaki mesafe de tam olarak bir saçak genişliğine eşittir, yani x2=Δxx_2 = \Delta x olur.
Soruda karşılaştırılması istenen değişkenlerin fiziksel karşılıklarını bulmak için.
3
Tanımlanan büyüklüklerin oranını hesaplamak.
x1x2=ΔxΔx=1\frac{x_1}{x_2} = \frac{\Delta x}{\Delta x} = 1 bulunur.
Sorunun nihai cevabına ulaşmak için.

Anahtar Kavram

Çift yarıkta girişim deseninde merkezi aydınlık saçak dahil tüm saçakların genişliklerinin ve ardışık saçaklar arası mesafelerin eşit olması.
Soru 5378Soru

Periyodik sistemin üçüncü periyodunda yer aldıkları bilinen baş grup elementleri olan XX, YY ve ZZ için ilk dört iyonlaşma enerjisi (IEIE) değerleri kJ/molkJ/mol cinsinden tabloda verilmiştir.

ElementIE1IE_1IE2IE_2IE3IE_3IE4IE_4
XX496456269109540
YY7381450773010540
ZZ5781817274511580

Buna göre; XX, YY ve ZZ elementleri ile ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Aynı koşullarda metalik aktifliği en fazla olan element XX, atom yarıçapı en küçük olan element ise ZZ'dir.

Cevap

Aynı koşullarda metalik aktifliği en fazla olan elementin X, atom yarıçapı en küçük olan elementin ise Z olduğunu belirten ifade doğrudur.
Metalik aktifliği en fazla olan elementin X, atom yarıçapı en küçük olan elementin ise Z olduğunu ifade eden seçenek doğrudur. Üçüncü periyotta soldan sağa doğru gidildikçe etkin çekirdek yükü artar ve atom yarıçapı küçülür; bu sebeple 3A grubundaki Z'nin çapı en küçüktür. Metalik aktiflik ise elektron verme kolaylığı ile ilişkili olup çapın en büyük olduğu 1A grubundaki X elementinde en yüksektir.

Adım Adım Çözüm

1
Tablodaki ardışık iyonlaşma enerjisi artış oranları incelenerek elementlerin grup numaraları belirlenir.
X için IE2/IE1 oranı (~9.2) 3.5'ten büyük olduğundan 1A grubundadır. Y için IE3/IE2 oranı (~5.3) 3.5'ten büyük olduğundan 2A grubundadır. Z için IE4/IE3 oranı (~4.2) 3.5'ten büyük olduğundan 3A grubundadır.
Bir atomun elektron dizilimi soygaz kararlılığına ulaştıktan sonra elektron koparmak için gereken enerji çok büyük oranda artar.
2
Elementlerin aynı periyotta (3. periyot) yer aldıkları bilgisi kullan��larak periyodik sistemdeki yatay konumları karşılaştırılır.
Aynı periyotta soldan sağa doğru elementlerin sıralaması X (1A) - Y (2A) - Z (3A) şeklindedir.
Grup numaralarına göre elementlerin soldan sağa dizilimini ve proton sayılarını karşılaştırmak için bu adım gereklidir.
3
Periyodik özelliklerin değişim eğilimleri (metalik aktiflik ve atom yarıçapı) uygulanarak seçeneklerdeki bilgiler doğrulanır.
Aynı periyotta soldan sağa gidildikçe çekirdek yükü arttığından atom yarıçapı küçülür; bu nedenle yarıçapı en küçük olan Z'dir. Metalik aktiflik sola doğru arttığından elektron verme eğilimi en yüksek olan 1A grubundaki X'tir.
Yarıçap ve metalik aktiflik trendlerini periyodik tablo konumlarına göre analiz etmek doğru cevaba ulaşmayı sağlar.

Anahtar Kavram

İyonlaşma enerjisi tablolarından grup ve değerlik elektron sayısı bulma, küresel simetri sapmaları (2A > 3A) ve periyodik özelliklerin (yarıçap, metalik aktiflik) aynı periyottaki değişimleri.
Soru 5379Soru

Bir çift yarıkta girişim (Young) deneyinde, hava ortamında farklı parametreler kullanılarak üç farklı deney gerçekleştiriliyor. Buna göre, elde edilen saçak genişliklerini en büyükten en küçüğe doğru sıralayınız.

Öğeleri doğru sıraya koymak için sürükleyin

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap

Saçak genişliklerinin büyükten küçüğe doğru sıralaması birinci durum, ikinci durum ve üçüncü durum şeklindedir.
Işığın dalga boyu, perde uzaklığı ve yarık genişliği oranları hesaplandığında en büyük saçak genişliği birinci durumda, en küçük saçak genişliği ise üçüncü durumda elde edilir. Bu nedenle doğru sıralama birinci durum, ikinci durum ve üçüncü durum şeklindedir.

Adım Adım Çözüm

1
Çift yarıkta girişim deneyinde saçak genişliği formülü yazılır.
Hava ortamında saçak genişliği Δx=λLd\Delta x = \frac{\lambda L}{d} bağıntısı ile hesaplanır. Burada λ\lambda ışığın dalga boyu, LL fant-ekran uzaklığı ve dd yarıklar arası mesafedir.
Değişkenlerin saçak genişliğine etkisini matematiksel olarak karşılaştırmak için genel formül kurulmalıdır.
2
Her bir deney durumu için saçak genişliği değerleri katsayı cinsinden hesaplanır.
Birinci durum için katsayı 11, ikinci durum için 1,52=0,75\frac{1,5}{2} = 0,75 ve üçüncü durum için 230,67\frac{2}{3} \approx 0,67 olarak bulunur.
Farklı parametrelere sahip saçak genişliklerini ortak bir çarpan parantezine alarak büyüklük kıyaslaması yapmak gerekir.
3
Elde edilen katsayılar büyükten küçüğe doğru sıralanır.
1>0,75>0,671 > 0,75 > 0,67 sıralaması doğrultusunda Δx1>Δx2>Δx3\Delta x_1 > \Delta x_2 > \Delta x_3 ilişkisi kurulur.
Soruda istenen en büyükten en küçüğe doğru sıralama koşulunu gerçekleştirmek için.

Anahtar Kavram

Çift yarıkta girişim deseninde saçak genişliği; ışığın dalga boyu ve fant-ekran mesafesi ile doğru, yarıklar arası uzaklık ile ters orantılıdır.
Soru 5380Soru

Tek renkli ve λ\lambda dalga boylu ışık veren bir kaynakla yapılan çift yarıkta girişim (Young) deneyinde, başlangıçta yarıklar düzlemi (fant) ile ekran arası hava ile doludur. Bu durumda ekran üzerindeki girişim deseninde, merkezi aydınlık saçağın her iki tarafında yer alan 3. aydınlık saçaklar arasındaki mesafe x1x_1 olarak ölçülmektedir.

Daha sonra deneyin yapıldığı ortam değiştirilerek fant ile ekran arası kırıcılık indisi n=15n = 1{}5 olan şeffaf bir sıvı ile dolduruluyor. Bu yeni durumda ise merkezi aydınlık saçağın her iki tarafındaki 2. karanlık saçaklar arasındaki mesafe x2x_2 oluyor.

Buna göre, x1x2\frac{x_1}{x_2} oranı kaçtır?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 3

Cevap

Uzaklıkların oranı 3 olarak bulunur.
Hava ortamındaki saçak genişliği Δxhava\Delta x_{\text{hava}} alındığında, iki yandaki 3. aydınlık saçaklar arası mesafe x1=6Δxhavax_1 = 6\Delta x_{\text{hava}} olur. Kırıcılık indisi 151{}5 olan sıvı doldurulduğunda saçak genişliği Δxsıvı=23Δxhava\Delta x_{\text{sıvı}} = \frac{2}{3}\Delta x_{\text{hava}} değerine düşer. Bu sıvı ortamda iki yandaki 2. karanlık saçaklar arası mesafe x2=3Δxsıvı=2Δxhavax_2 = 3\Delta x_{\text{sıvı}} = 2\Delta x_{\text{hava}} olur. Oranlandığında x1x2=3\frac{x_1}{x_2} = 3 elde edilir.

Adım Adım Çözüm

1
Hava ortamındaki saçak genişliğini ve birinci durumdaki x1x_1 mesafesini belirlemek.
x1=6Δxhavax_1 = 6\Delta x_{\text{hava}}
Hava ortamındaki saçak genişliği Δxhava\Delta x_{\text{hava}} olduğunda, merkezi aydınlık saçağın her iki tarafındaki 3. aydınlık saçakların merkeze uzaklığı 3Δxhava3\Delta x_{\text{hava}} kadardır. Dolayısıyla bu iki saçak arasındaki toplam mesafe 6Δxhava6\Delta x_{\text{hava}} olur.
2
Ortamın kırıcılık indisi değiştirildiğinde yeni saçak genişliğini hesaplamak.
Δxsıvı=23Δxhava\Delta x_{\text{sıvı}} = \frac{2}{3}\Delta x_{\text{hava}}
Saçak genişliği formülü Δx=λLdn\Delta x = \frac{\lambda L}{d \cdot n} olup, ortamın kırıcılık indisi n=15n=1{}5 katına çıktığında saçak genişliği ters orantılı olarak 115=23\frac{1}{1{}5} = \frac{2}{3} oranında azalır.
3
Sıvı ortamındaki 2. karanlık saçaklar arasındaki x2x_2 mesafesini hesaplamak.
x2=2Δxhavax_2 = 2\Delta x_{\text{hava}}
Merkezi aydınlık saçağın her iki tarafındaki 2. karanlık saçakların merkeze uzaklığı 15Δxsıvı1{}5\Delta x_{\text{sıvı}} kadardır. İki saçak arasındaki toplam mesafe 3Δxsıvı3\Delta x_{\text{sıvı}} olur. Buradan x2=3(23Δxhava)=2Δxhavax_2 = 3 \cdot \left(\frac{2}{3}\Delta x_{\text{hava}}\right) = 2\Delta x_{\text{hava}} bulunur.
4
İki mesafenin oranını hesaplamak.
x1x2=3\frac{x_1}{x_2} = 3
Birinci durumdaki mesafenin ikinci durumdaki mesafeye oranı 6Δxhava2Δxhava=3\frac{6\Delta x_{\text{hava}}}{2\Delta x_{\text{hava}}} = 3 olarak elde edilir.

Anahtar Kavram

Çift yarıkta girişim saçaklarının merkezden olan uzaklıklarının saçak genişliği cinsinden ifadesi ve ortamın kırıcılık indisinin saçak genişliğine etkisi.
Tahmini Süre:2m 0s
ÖncekiSayfa 269 / 437Sonraki
Tüm alıştırma soruları — YKS AYT (Alan Yeterlilik Testi) | Examkin