Examkin

All practice questions

8734 questions

All types8,734Multiple choice4,865Multiple select1True / False289Numeric852Matching1,797Ordering842Fill in the blank63Short answer25
Question 581Question →

Tarihsel süreçte karşılaşılan toplumsal tabakalaşma modellerinde tabakalar arası sınırların geçirgenliği ve bu geçirgenliği belirleyen kurallar farklılık gösterir. Örneğin, Orta Çağ zümre sisteminde tabakalar arasındaki ayrımlar hukuksal kurallar ve siyasi ayrıcalıklarla çizilmişken; Hindistan'ın geleneksel kast sisteminde bu sınırlar dinsel dogmalar ve ritüel saflık inancıyla korunmuştur. Bu durum, her iki sistemde de dikey hareketliliğin önündeki engellerin niteliğini ve bireyin statüsünü değiştirme olanaklarını doğrudan etkilemiştir.

Buna göre, kast ve zümre sistemlerinin toplumsal hareketlilik ve tabakalar arası geçişkenlik özellikleri göz önüne alındığında aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

Show answer & explanation

Answer: Kast sisteminde dikey toplumsal hareketlilik dinsel-ritüel saflık inancıyla kesin olarak engellenmişken, zümre sisteminde mülkiyet edinimi, kraliyet beratı veya evlilik gibi hukuksal-siyasal mekanizmalarla sınırlı bir ge��işkenlik mümkündür.

Answer

Kast sisteminde dikey toplumsal hareketliliğin dini inançlarla tamamen engellenmesi, zümre sisteminde ise yasal ve siyasal yollarla sınırlı bir geçişkenliğin bulunması
Kast sisteminde tabakalar arası dikey hareketlilik, dinsel inançlar ve ritüel saflık ilkeleri çerçevesinde kesin bir biçimde yasaklanmıştır ve birey yaşamı boyunca doğduğu kastta kalmak zorundadır. Zümre sisteminde ise sınırlar yasal kurallarla çizilmekle birlikte; evlilik, üstün hizmetler karşılığında hükümdar tarafından asalet unvanı verilmesi veya toprak edinimi gibi belirli hukuksal-siyasal mekanizmalar sayesinde tabakalar arasında sınırlı bir geçişkenlik (yarı açık tabakalaşma) söz konusudur. Dolayısıyla bu iki sistem arasındaki hareketlilik farkını açıklayan değerlendirme doğrudur.

Step-by-Step Solution

1
Kast ve zümre sistemlerinin temel yapısal özelliklerini belirlemek.
Kast sisteminin dinsel-ritüel kurallara dayalı mutlak kapalı bir sistem, zümre sisteminin ise hukuksal kurallara dayalı yarı açık bir sistem olduğu tespit edilir.
Toplumsal tabakalaşma tiplerinin hangi temellere dayandığını anlamak dikey hareketliliğin önündeki engellerin doğasını kavramayı sağlar.
2
Bu iki sistemdeki toplumsal hareketlilik imkanlarını karşılaştırmak.
Kast sisteminde dikey hareketliliğin dinsel inançlar sebebiyle tamamen imkansız olduğu, zümre sisteminde ise kraliyet izni, evlilik veya toprak edinimi gibi yasal yollarla dikey hareketliliğin çok sınırlı da olsa gerçekleşebildiği görülür.
Dikey hareketliliğin sınırlarını belirleyen dinsel ve hukuksal engeller arasındaki farkı ortaya koymak doğru değerlendirmeye ulaşmak için gereklidir.
3
Seçenekleri analiz ederek doğru yargıyı saptamak.
Kast sistemindeki dinsel engelleri ve zümre sistemindeki sınırlı hukuksal geçiş yollarını doğru açıklayan ifadenin doğru cevap olduğu belirlenir.
Kavramsal kafa karışıklıklarını içeren çeldiricileri eleyerek kesin sosyolojik ayrımı içeren seçeneğe ulaşılır.

Key Concept

Toplumsal Tabakalaşma Tipleri ve Toplumsal Hareketlilik
Estimated Time:2m 0s
Question 582Question →

Bir torbada üzerinde 11'den 1212'ye kadar olan tam sayıların yazılı olduğu 1212 kart bulunmaktadır. Bu torbadan rastgele seçilen iki farklı kartın üzerinde yazan sayıların toplamının, bu sayıların çarpımını tam bölme olasılığı 1x\frac{1}{x} olduğuna göre, xx değeri kaçtır?

Show answer & explanation

Answer: 22

Answer

İki kartın üzerinde yazan sayıların toplamının çarpımlarını tam bölme olasılığı 122\frac{1}{22} olduğundan, xx değeri 22'dir.
Seçilebilecek tüm iki elemanlı alt kümelerin sayısı 66'dır. Koşulu sağlayan eleman çiftleri {3,6}\{3, 6\}, {4,12}\{4, 12\} ve {6,12}\{6, 12\} olup 3 tanedir. Bu durumda olasılık 366=122\frac{3}{66} = \frac{1}{22} olur ve xx değeri 22 olarak bulunur.

Step-by-Step Solution

1
Tüm olası durumların sayısını kombinasyon yardımıyla hesaplamak.
Torbada 12 kart olduğundan, rastgele seçilen iki farklı kartın tüm olası durum sayısı (122)=12×112=66\binom{12}{2} = \frac{12 \times 11}{2} = 66 olur.
Olasılık hesabında örnek uzayın eleman sayısını (tüm durumları) belirlemek gerekir.
2
Toplamları çarpımlarını bölen uygun kart çiftlerini belirlemek.
Seçilen sayılar aa ve bb (a<ba < b) olsun. a⋅ba+b\frac{a \cdot b}{a+b} ifadesinin tam sayı olması istenir. Bu koşulu sağlayan çiftler {3,6}\{3, 6\}, {4,12}\{4, 12\} ve {6,12}\{6, 12\} olmak üzere 3 tanedir.
a+ba+b ve a⋅ba \cdot b arasındaki bölünebilme ilişkisini sağlayan sayı çiftlerini bulmak gerekir. Matematiksel olarak, a=d⋅xa = d \cdot x ve b=d⋅yb = d \cdot y (burada d=EBOB(a,b)d = \text{EBOB}(a, b) ve EBOB(x,y)=1\text{EBOB}(x, y) = 1) yazıldığında, x+yx+y toplamı dd sayısını tam bölmelidir. d=k(x+y)d = k(x+y) (k≥1k \geq 1) yazılarak b=k(x+y)y≤12b = k(x+y)y \leq 12 eşitsizliğini sağlayan çözümler incelenirse sadece bu 3 çift elde edilir.
3
İstenen olasılığı ve dolayısıyla xx değerini bulmak.
Olasılık 366=122\frac{3}{66} = \frac{1}{22} olarak bulunur. Bu değer 1x\frac{1}{x} ifadesine eşitlendiğinde x=22x = 22 elde edilir.
İstenen durum sayısını tüm durum sayısına bölerek basit olayların olasılığı kuralını uygulamak ve sorulan xx değişkenini çekmek.

Key Concept

Bir örnek uzayda tanımlı basit olayların olasılığı, istenen durum sayısının tüm durumların sayısına oranı ile hesaplanır.
Question 583Question →

Aşağıdaki parçada boş bırakılan yerlere, Millî Edebiyat Dönemi öğretici metinlerinin temsilcileri ve eserleri dikkate alınarak gelmesi gereken uygun ifadeleri yazınız.

Fill in the blanks below

Millî Edebiyat Dönemi'nde öğretici metinlerin gelişiminde mülakat ve röportaj türlerinin önemli bir yeri vardır. Dönemin önde gelen edebiyatçılarıyla yaptığı görüşmeleri bir araya getiren ve Türk edebiyatında mülakat türünün ilk yetkin örneği kabul edilen ** adlı eserin yazarı , edebiyatımızda bu türün öncüsü olarak kabul edilmektedir.
Show answer & explanation

Answer

Parçada boş bırakılan yerlere sırasıyla 'Diyorlar ki' ve 'Ruşen Eşref Ünaydın' getirilmelidir.
Türk edebiyatında mülakat ve röportaj türlerinin ilk olgun ve yetkin örneği Ruşen Eşref Ünaydın'ın 'Diyorlar ki' adlı eseridir. Dolayısıyla boşluklara sırasıyla bu eserin adı ve yazarın adı getirilmelidir.

Step-by-Step Solution

1
Parçadaki ilk boşluğu doldurmak için mülakat türünün Türk edebiyatındaki ilk yetkin örneği olan eseri belirleyin.
Bu özelliklere sahip eser, Millî Edebiyat Dönemi'nde yayımlanan 'Diyorlar ki' adlı mülakat kitabıdır.
Eserin mülakat türünde yazılması ve edebiyatımızdaki öncü konumu doğrudan bu esere işaret eder.
2
İkinci boşluğu doldurmak amacıyla belirlenen bu eserin yazarını saptayın.
'Diyorlar ki' adlı eserin yazarı Ruşen Eşref Ünaydın'dır.
Eser-yazar eşleştirmesi üzerinden edebiyatımızda mülakat türünün öncüsü olan isim belirlenmiş olur.

Key Concept

Millî Edebiyat Dönemi Mülakat ve Röportaj Türleri (Ruşen Eşref Ünaydın)
Question 584Question →

Orta Çağ Avrupası'nda, Kavimler Göçü sonrasında yaşanan büyük otorite boşluğu ve güvenlik sorunları nedeniyle halk, kendisini koruyabilecek güce sahip yerel toprak sahiplerinin (senyörlerin) himayesine sığınmıştır. Bu süreçte senyörler, kendilerine sığınan köylüleri koruma sözü verirken; köylüler de toprakta çalışmak, ürünün bir kısmını senyöre teslim etmek ve angarya gibi ağır yükümlülükleri yerine getirmek zorunda kalmıştır. Senyörün malikanesinde (manor) gerçekleşen bu üretim tarzı, dışa kapalı ve kendi kendine yeten bir ekonomik modelin doğmasını sağlamıştır.

Bu bilgilere göre, Orta Çağ Avrupası'ndaki sosyo-ekonomik yapı ile ilgili aşağ��dakilerden hangisi söylenebilir?

Show answer & explanation

Answer: Güvenlik ihtiyacının, toplumsal tabakalaşmayı ve bağ��mlılık ilişkilerini şekillendiren temel bir unsur olduğu

Answer

Güvenlik ihtiyacının, toplumsal tabakalaşmayı ve bağımlılık ilişkilerini şekillendiren temel bir unsur olduğu
Metinde, Kavimler Göçü sonrası yaşanan güvenlik sorunlarının halkı senyörlerin himayesine sığınmaya ittiği ve bu sığınma ilişkisi sonucunda köylülerin ağır yükümlülükler üstlendiği açıkça belirtilmektedir. Bu durum, güvenlik arayışının feodalitedeki toplumsal tabakalaşmayı ve bağımlılık ilişkilerini doğuran temel etken olduğunu gösterir. Dolayısıyla güvenlik ihtiyacının toplumsal tabakalaşmayı ve bağımlılık ilişkilerini şekillendiren temel bir unsur olduğu yargısına ulaşılır.

Step-by-Step Solution

1
Metinde verilen tarihi arka planı ve feodal sistemin ortaya çıkış gerekçelerini analiz etmek.
Kavimler Göçü sonrasında ortaya çıkan otorite boşluğu ve güvenlik kaygılarının, halkı yerel güçlerin (senyörlerin) himayesine girmeye zorladığı görülür.
Feodalite sisteminin doğuşundaki ana etkenin güvenlik ihtiyacı olduğunu tespit etmek.
2
Himaye ilişkisinin toplumsal ve ekonomik sonuçlarını değerlendirmek.
Köylülerin güvenlik karşılığında senyörlere toprakta çalışma ve ürün teslim etme gibi yükümlülüklerle bağlanarak bağımlı bir sınıf haline geldiği anlaşılır.
Sistemin ekonomik ve sosyal yapısının güvenlik ihtiyacına dayalı olarak şekillendiğini doğrulamak.

Key Concept

Orta Çağ'da Feodalizm ve Sosyo-Ekonomik Yapı
Question 585Question →

Düz bir yolda kaymadan dönerek ilerleyen bir bisiklet tekerleğinin kütle merkezinin öteleme sürati 10 m/s10\text{ m/s}'dir. Tekerleğin kütlesi 1,5 kg1,5\text{ kg} olup tekerlek ince halka (I=mR2I = mR^2) olarak modellendiğine göre, tekerleğin toplam kinetik enerjisi kaç Joule'dür?

Show answer & explanation

Answer: 150

Answer

Tekerleğin toplam kinetik enerjisi 150 Joule'dür.
Toplam kinetik enerji, öteleme kinetik enerjisi (Eo¨t=12mv2=75 JE_{\text{öt}} = \frac{1}{2}mv^2 = 75\text{ J}) ve dönme kinetik enerjisinin (Edo¨n=12Iω2=75 JE_{\text{dön}} = \frac{1}{2}I\omega^2 = 75\text{ J}) toplamı olan 150 Joule'dür.

Step-by-Step Solution

1
Tekerleğin öteleme kinetik enerjisini hesaplamak.
Eo¨t=75 JE_{\text{öt}} = 75\text{ J}
Öteleme kinetik enerjisi, kütle merkezinin hızı kullanılarak Eo¨t=12mv2E_{\text{öt}} = \frac{1}{2}mv^2 formülü ile hesaplanır.
2
Tekerleğin dönme kinetik enerjisini hesaplamak.
Edo¨n=75 JE_{\text{dön}} = 75\text{ J}
Dönme kinetik enerjisi Edo¨n=12Iω2E_{\text{dön}} = \frac{1}{2}I\omega^2 olup, I=mR2I = mR^2 ve ω=v/R\omega = v/R bağıntıları yerine yazıldığında öteleme kinetik enerjisine eşit olur.
3
Toplam kinetik enerjiyi bulmak.
Etop=150 JE_{\text{top}} = 150\text{ J}
Kaymadan dönerek öteleme hareketi yapan cisimlerin toplam kinetik enerjisi, öteleme ve dönme kinetik enerjilerinin toplamına eşittir.

Key Concept

Dönerek öteleme hareketi yapan cisimlerin toplam kinetik enerjisi, öteleme kinetik enerjisi ile dönme kinetik enerjisinin toplamıdır.

Alternative Method

Toplam kinetik enerji, anlık dönme merkezine göre eylemsizlik momenti kullanılarak da bulunabilir. Temas noktasına göre anlık eylemsizlik momenti Ianlık=I+mR2=2mR2I_{\text{anlık}} = I + mR^2 = 2mR^2 olur. Buradan Etop=12Ianlıkω2=12(2mR2)(vR)2=mv2=1,5⋅102=150 JE_{\text{top}} = \frac{1}{2}I_{\text{anlık}}\omega^2 = \frac{1}{2}(2mR^2)\left(\frac{v}{R}\right)^2 = mv^2 = 1,5 \cdot 10^2 = 150\text{ J} bulunur.
Estimated Time:1m 30s
Question 586Question →

Kişilik psikolojisinde insan davranışının kökenlerini açıklamak amacıyla öne sürülen çeşitli kuramsal yaklaşımlar bulunmaktadır. Buna göre, aşağıda listelenen kişilik kuramları ile bu kuramların insan kişiliğini açıklarken temel aldığı temel argümanları eşleştiriniz.

Click a left item, then click its matching right item

Items

Psikoanalitik Kuram
Hümanistik (İnsancıl) Kuram
Sosyal Bilişsel Kuram
Ayırıcı Özellik (Treyt) Kuramı

Matches

Show answer & explanation

Answer

Psikoanalitik Kuram ile bilinçdışı süreçleri ve id/ego/süperego dinamiklerini açıklayan ifade; Hümanistik Kuram ile insanın olumlu potansiyelini ve kendini gerçekleştirme eğilimini ele alan ifade; Sosyal Bilişsel Kuram ile karşılıklı belirleyicilik ilkesini vurgulayan ifade; Ayırıcı Özellik Kuramı ile kararlı davranış kalıplarını ve treytleri temel alan ifade eşleşmelidir.
Doğru eşleştirmede; bilinçdışı süreçler ile id, ego ve süperego dinamiklerini açıklayan ifade Psikoanalitik Kuram ile; insanın olumlu potansiyelini, öznel deneyimini ve kendini gerçekleştirme eğilimini vurgulayan ifade Hümanistik Kuram ile; birey, çevre ve davranışın karşılıklı etkileşimini (karşılıklı belirleyicilik) savunan ifade Sosyal Bilişsel Kuram ile; bireyleri ayıran kararlı davranış kalıplarını (treytler) temel alan ifade ise Ayırıcı Özellik Kuramı ile eşleşir.

Step-by-Step Solution

1
Kuramların ayırt edici anahtar kavramlarını belirleyin.
Psikoanalitik kuram için bilinçdışı ve id/ego/süperego; hümanistik kuram için öznel deneyim ve kendini gerçekleştirme; sosyal bilişsel kuram için karşılıklı belirleyicilik; ayırıcı özellik kuramı için ise kararlı davranış eğilimleri (treytler) belirleyici anahtar kavramlardır.
Her kuramın kendine has odak noktalarını bilmek doğru eşleştirmeyi yapmanın ilk adımıdır.
2
Sağ sütundaki tanımları anahtar kavramlarla karşılaştırın.
Bilinçdışı süreçlerin geçtiği tanım psikoanalitik kurama; kendini gerçekleştirmenin geçtiği tanım hümanistik kurama; karşılıklı belirleyiciliğin geçtiği tanım sosyal bilişsel kurama; treytlerin geçtiği tanım ise ayırıcı özellik kuramına yönlendirir.
Tanımlardaki bilimsel terminolojinin hangi kuramsal çerçeveye ait olduğunu saptamak hata yapmayı engeller.
3
Kuramlar ile tanımları nihai olarak eşleştirin.
Belirlenen kavramsal eşleşmeler sonucunda doğru çiftler oluşturulur.
Sorunun çözümünü tamamlamak için eşleşen kuram ve tanımlar bir araya getirilir.

Key Concept

Kişilik Kuramları
Question 587Question →
θ∈(5π8,3π4)\theta \in \left(\frac{5\pi}{8}, \frac{3\pi}{4}\right) olmak üzere,
cos⁡4θ−sin⁡4θsin⁡(2θ)−tan⁡(2θ)=−712\frac{\cos^4\theta - \sin^4\theta}{\sin(2\theta)} - \tan(2\theta) = -\frac{7}{12}
olduğuna göre, cos⁡θ\cos\theta değeri kaçtır?
Show answer & explanation

Answer: −55-\frac{\sqrt{5}}{5}

Answer

Soru kökündeki ifadenin sadeleştirilmesiyle tan⁡θ=−2\tan\theta = -2 elde edilir. İkinci bölgede kosinüs negatif değer aldığından dik üçgen yardımıyla cos⁡θ=−55\cos\theta = -\frac{\sqrt{5}}{5} olarak bulunur.
Verilen aralıkta trigonometrik fonksiyonların işaretleri doğru belirlenip yarım açı formülleri ardışık olarak uygulandığında tanjant değeri tan⁡θ=−2\tan\theta = -2 olarak bulunur. İkinci bölgede kosinüs fonksiyonu negatif değer aldığından, dik üçgen bağıntısından cos⁡θ=−55\cos\theta = -\frac{\sqrt{5}}{5} değerine ulaşılır.

Step-by-Step Solution

1
İfadenin sol tarafındaki pay kısmını iki kare farkı özdeşliğini kullanarak sadeleştirin.
cos⁡4θ−sin⁡4θ=(cos⁡2θ−sin⁡2θ)(cos⁡2θ+sin⁡2θ)=cos⁡(2θ)\cos^4\theta - \sin^4\theta = (\cos^2\theta - \sin^2\theta)(\cos^2\theta + \sin^2\theta) = \cos(2\theta)
Pay kısmını çarpanlarına ayırıp yarım açı formüllerini uygulayarak ifadeyi basitleştirmek için.
2
Bulunan sonucu denklemde yerine yazıp ifadeyi cot(2θ) ve tan(2θ) cinsinden düzenleyin.
cos⁡(2θ)sin⁡(2θ)−tan⁡(2θ)=cot⁡(2θ)−tan⁡(2θ)\frac{\cos(2\theta)}{\sin(2\theta)} - \tan(2\theta) = \cot(2\theta) - \tan(2\theta)
Yarım açı formüllerini daha kolay uygulamak için terimleri trigonometrik oranlar cinsinden yazmak.
3
cot(2θ) - tan(2θ) ifadesini tek bir trigonometrik fonksiyon cinsinden yazın.
cot⁡(2θ)−tan⁡(2θ)=cos⁡(2θ)sin⁡(2θ)−sin⁡(2θ)cos⁡(2θ)=cos⁡2(2θ)−sin⁡2(2θ)sin⁡(2θ)cos⁡(2θ)=cos⁡(4θ)12sin⁡(4θ)=2cot⁡(4θ)\cot(2\theta) - \tan(2\theta) = \frac{\cos(2\theta)}{\sin(2\theta)} - \frac{\sin(2\theta)}{\cos(2\theta)} = \frac{\cos^2(2\theta) - \sin^2(2\theta)}{\sin(2\theta)\cos(2\theta)} = \frac{\cos(4\theta)}{\frac{1}{2}\sin(4\theta)} = 2\cot(4\theta)
Denklemi tek bir açı cinsinden çözebilmek amacıyla yarım açı formülünü tersine uygulamak.
4
Elde edilen 2cot(4θ) ifadesini verilen değere eşitleyip tan(4θ) değerini bulun.
2cot⁡(4θ)=−712  ⟹  cot⁡(4θ)=−724  ⟹  tan⁡(4θ)=−2472\cot(4\theta) = -\frac{7}{12} \implies \cot(4\theta) = -\frac{7}{24} \implies \tan(4\theta) = -\frac{24}{7}
Bir sonraki adımda tan(2θ) değerini bulabilmek için tan(4θ) değerini elde etmek.
5
tan(2θ) değerini bulmak için tan(4θ) yarım açı formülünü kullanın ve verilen aralığa göre işaretini belirleyin.
θ∈(5π8,3π4)  ⟹  2θ∈(5π4,3π2)\theta \in \left(\frac{5\pi}{8}, \frac{3\pi}{4}\right) \implies 2\theta \in \left(\frac{5\pi}{4}, \frac{3\pi}{2}\right) (3. bölge). 3. bölgede tanjant pozitif olduğundan tan⁡(2θ)>0\tan(2\theta) > 0 olmalıdır. tan⁡(4θ)=2tan⁡(2θ)1−tan⁡2(2θ)  ⟹  −247=2t1−t2  ⟹  12t2−7t−12=0  ⟹  (3t−4)(4t+3)=0  ⟹  tan⁡(2θ)=43\tan(4\theta) = \frac{2\tan(2\theta)}{1 - \tan^2(2\theta)} \implies -\frac{24}{7} = \frac{2t}{1-t^2} \implies 12t^2 - 7t - 12 = 0 \implies (3t-4)(4t+3) = 0 \implies \tan(2\theta) = \frac{4}{3}
Açının bulunduğu bölgeyi analiz ederek doğru tan(2θ) değerini seçmek.
6
tan(2θ) değerinden yararlanarak tanθ değerini bulun ve θ açısının bölgesine göre işaretini belirleyin.
θ∈(5π8,3π4)\theta \in \left(\frac{5\pi}{8}, \frac{3\pi}{4}\right) (2. bölge). 2. bölgede tanjant negatif olduğundan tan⁡θ<0\tan\theta < 0 olmalıdır. tan⁡(2θ)=2tan⁡θ1−tan⁡2θ  ⟹  43=2u1−u2  ⟹  2u2+3u−2=0  ⟹  (2u−1)(u+2)=0  ⟹  tan⁡θ=−2\tan(2\theta) = \frac{2\tan\theta}{1 - \tan^2\theta} \implies \frac{4}{3} = \frac{2u}{1-u^2} \implies 2u^2 + 3u - 2 = 0 \implies (2u-1)(u+2) = 0 \implies \tan\theta = -2
θ açısının bölgesini dikkate alarak tanθ değerini doğru şekilde hesaplamak.
7
tanθ değerinden yola çıkarak dik üçgen yardımıyla cosθ değerini bulun.
tan⁡θ=−2\tan\theta = -2 ve θ\theta 2. bölgede olduğundan cos⁡θ\cos\theta negatif değer alır. Kenarları 2 ve 1 olan dik üçgende hipotenüs 5\sqrt{5} birimdir. Buradan cos⁡θ=−15=−55\cos\theta = -\frac{1}{\sqrt{5}} = -\frac{\sqrt{5}}{5} elde edilir.
Tanjant değerini kosinüs değerine dönüştürmek ve bölgeye göre doğru işareti atamak.

Key Concept

Yarım Açı Formülleri
Question 588Question →
2x2−3xy+y2=0x2−xy−y2=−5\begin{aligned} 2x^2 - 3xy + y^2 &= 0 \\ x^2 - xy - y^2 &= -5 \end{aligned}

denklem sistemini sağlayan (x,y)(x, y) gerçek sayı ikilileri için x2+y2x^2 + y^2 toplamının alabileceği en büyük değer kaçtır?

Show answer & explanation

Answer: 10

Answer

Denklem sistemini sağlayan gerçek sayı ikilileri için x2+y2x^2 + y^2 toplamının alabileceği en büyük de��er 10'dur.
Sistemdeki ilk denklemin çarpanlarına ayrılmasıyla elde edilen y=xy = x ilişkisi ikinci denklemde yerine yazıldığında x2=5x^2 = 5 elde edilir. Bu durum koordinatların karesinin toplamını 5+5=105 + 5 = 10 yapar. Diğer durum olan y=2xy = 2x ilişkisinden ise x2+y2=5x^2 + y^2 = 5 değeri elde edilir. Dolayısıyla en büyük değer 10 olur.

Step-by-Step Solution

1
Birinci denklemi çarpanlarına ayırma
(2x−y)(x−y)=0(2x - y)(x - y) = 0 denkleminden y=2xy = 2x ve y=xy = x eşitlikleri elde edilir.
İkinci dereceden iki bilinmeyenli denklem sistemlerinde homojen olan denklem çarpanlarına ayrılarak değişkenler arasında doğrusal ilişkiler kurulur.
2
Birinci durumun (y=2xy = 2x) ikinci denklemde yerine yazılması
x2−2x2−4x2=−5⇒−5x2=−5⇒x=±1x^2 - 2x^2 - 4x^2 = -5 \Rightarrow -5x^2 = -5 \Rightarrow x = \pm 1 ve buna bağlı olarak (1,2)(1, 2), (−1,−2)(-1, -2) çözümleri elde edilir.
Elde edilen birinci doğrusal ilişkiyi sistemin diğer denkleminde yerine yazarak ortak çözümleri bulmak.
3
İkinci durumun (y=xy = x) ikinci denklemde yerine yazılması
x2−x2−x2=−5⇒−x2=−5⇒x=±5x^2 - x^2 - x^2 = -5 \Rightarrow -x^2 = -5 \Rightarrow x = \pm\sqrt{5} ve buna bağlı olarak (5,5)(\sqrt{5}, \sqrt{5}), (−5,−5)(-\sqrt{5}, -\sqrt{5}) çözümleri elde edilir.
Elde edilen ikinci doğrusal ilişkiyi sistemin diğer denkleminde yerine yazarak diğer ortak çözümleri bulmak.
4
Maksimum değeri bulmak için elde edilen çözümlerin değerlendirilmesi
y=2xy = 2x durumundan gelen çözümler için x2+y2=5x^2 + y^2 = 5, y=xy = x durumundan gelen çözümler için ise x2+y2=10x^2 + y^2 = 10 bulunur. En büyük değer 10 olarak belirlenir.
Bulunan tüm gerçek sayı çözümleri için hedeflenen ifadenin değerini hesaplayıp en büyüğünü seçmek.

Key Concept

İkinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklem Sistemlerinin Çözüm Yöntemleri
Question 589Question →
f(x)=(2a−6a+2)xf(x) = \left( \frac{2a - 6}{a + 2} \right)^x fonksiyonu gerçel sayılar kümesinde tanımlı bir üstel fonksiyon belirttiğine göre, aa parametresinin [3,9][3, 9] kapalı aralığında alabileceği farklı tam sayı değerlerinin toplamı kaçtır?
Show answer & explanation

Answer: 31

Answer

İstenen tam sayı değerlerinin toplamı 31'dir.
Üstel fonksiyon tanımına göre, taban ifadesinin sıfırdan büyük ve 1'den farklı olması gerekir. Bu iki şart analiz edildiğinde a>3a > 3 ve a≠8a \neq 8 koşullarına ulaşılır. [3,9][3, 9] kapalı aralığındaki tam sayılardan bu koşulları sağlayanlar 4,5,6,74, 5, 6, 7 ve 99 değerleridir. Bu sayıların toplamı 31'dir.

Step-by-Step Solution

1
Üstel fonksiyon tanım koşullarını belirleme
Taban b=2a−6a+2b = \frac{2a - 6}{a + 2} olmak üzere, üstel fonksiyon tanımı gereği b>0b > 0 ve b≠1b \neq 1 olmalıdır.
Bir fonksiyonun gerçel sayılarda tanımlı üstel fonksiyon olabilmesi için tabanının pozitif ve 1'den farklı bir gerçel sayı olması zorunludur.
2
Tabanın pozitif olma koşulunu (b>0b > 0) çözme
2a−6a+2>0\frac{2a - 6}{a + 2} > 0 eşitsizliğinin kökleri a=3a = 3 ve a=−2a = -2'dir. İşaret tablosu incelendiğinde, ifadenin pozitif olduğu aralık a∈(−∞,−2)∪(3,∞)a \in (-\infty, -2) \cup (3, \infty) olarak bulunur.
Rasyonel ifadenin sıfırdan büyük olduğu aralıkları bulmak için pay ve paydanın köklerine göre işaret tablosu oluşturulur.
3
Tabanın 1'den farklı olma koşulunu (b≠1b \neq 1) çözme
2a−6a+2≠1  ⟹  2a−6≠a+2  ⟹  a≠8\frac{2a - 6}{a + 2} \neq 1 \implies 2a - 6 \neq a + 2 \implies a \neq 8 elde edilir.
Taban 1 olduğunda fonksiyon üstel fonksiyon özelliğini kaybedip sabit fonksiyona dönüşür.
4
Koşulları birleştirme ve aralıktaki değerleri filtreleme
aa parametresi (−∞,−2)∪(3,∞)∖{8}(-\infty, -2) \cup (3, \infty) \setminus \{8\} kümesinde olmalıdır. Bu kümenin [3,9][3, 9] kapalı aralığındaki tam sayı elemanları sırasıyla 4,5,6,74, 5, 6, 7 ve 99 sayılarıdır.
33 değeri tabanı 00 yaptı��ından, 88 değeri ise tabanı 11 yaptığından çözüm kümesinden çıkarılır.
5
Farklı tam sayı değerlerini toplama
4+5+6+7+9=314 + 5 + 6 + 7 + 9 = 31
Koşulları sağlayan tüm uygun tam sayı değerlerinin toplamı hesaplanır.

Key Concept

Üstel fonksiyonların tanım kümesi kuralları ve taban özellikleri
Question 590Question →

Analitik düzlemde, y=x2−2ax+a2+ay = x^2 - 2ax + a^2 + a parabolü ile y=2x−3y = 2x - 3 doğrusu birbirine teğettir. Buna göre, bu parabol ile doğrunun teğet olduğu noktanın koordinatları toplamı kaçtır?

Show answer & explanation

Answer: 6

Answer

Parabol ile doğrunun teğet olduğu noktanın koordinatları toplamı 6'dır.
Parabol ve doğrunun teğetlik durumunda ortak çözüm denkleminin diskriminantı sıfır olmalıdır. Buradan a=2a = 2 bulunur. a=2a = 2 değeri için ortak çözüm denklemi x2−6x+9=0x^2 - 6x + 9 = 0 olup teğet noktasının apsisi x=3x = 3 olarak elde edilir. Apsis değeri doğru denkleminde yerine yazıldığında teğet noktasının ordinatı y=3y = 3 bulunur. Böylece teğet noktasının koordinatları toplamı 3+3=63 + 3 = 6 olur.

Step-by-Step Solution

1
Parabol ve doğrunun denklemleri birbirine eşitlenerek kesişim noktalarını veren ortak çözüm denklemi oluşturulur.
x2−2ax+a2+a=2x−3  ⟹  x2−2(a+1)x+a2+a+3=0x^2 - 2ax + a^2 + a = 2x - 3 \implies x^2 - 2(a+1)x + a^2 + a + 3 = 0
Parabol ve doğrunun birbirine göre durumlarını incelemek için ortak çözüm yapılması gerekir.
2
Doğru ile parabolün birbirine teğet olması için ortak çözüm denkleminin diskriminantı sıfıra eşitlenir (Δ=0\Delta = 0).
Δ=[−2(a+1)]2−4⋅1⋅(a2+a+3)=0  ⟹  4(a2+2a+1)−4(a2+a+3)=0  ⟹  4(a−2)=0  ⟹  a=2\Delta = [-2(a+1)]^2 - 4 \cdot 1 \cdot (a^2 + a + 3) = 0 \implies 4(a^2 + 2a + 1) - 4(a^2 + a + 3) = 0 \implies 4(a - 2) = 0 \implies a = 2
Teğetlik durumunda ortak çözüm denkleminin tek bir gerçek kökü (çift katlı kök) olmalıdır, bu da diskriminantın sıfır olmasını gerektirir.
3
a=2a = 2 değeri ortak çözüm denkleminde yerine yazılarak teğet noktasının apsis (x) değeri bulunur.
x2−2(2+1)x+22+2+3=0  ⟹  x2−6x+9=0  ⟹  (x−3)2=0  ⟹  x=3x^2 - 2(2+1)x + 2^2 + 2 + 3 = 0 \implies x^2 - 6x + 9 = 0 \implies (x-3)^2 = 0 \implies x = 3
Teğet noktasının koordinatlarını hesaplamak için ortak denklemin kökü elde edilmelidir.
4
Bulunan apsis değeri doğru denkleminde yerine yazılarak ordinat (y) değeri hesaplanır ve koordinatlar toplanır.
y=2(3)−3=3y = 2(3) - 3 = 3 olduğundan teğet noktası (3,3)(3, 3)'tür. Koordinatları toplamı: 3+3=63 + 3 = 6 bulunur.
Soruda teğet noktasının koordinatları toplamı istenmektedir.

Key Concept

Parabol ile doğrunun birbirine teğet olma durumu (ortak çözüm denkleminin diskriminantının sıfıra eşit olması)
Estimated Time:2m 0s
Question 591Question →
x∈(0,π8)x \in \left(0, \frac{\pi}{8}\right) olmak üzere,
cos⁡2(2x)−sin⁡2(2x)sin⁡2xcos⁡2x=12\frac{\cos^2(2x) - \sin^2(2x)}{\sin^2 x \cos^2 x} = 12

olduğuna göre, cos⁡(8x)\cos(8x) değeri kaçtır?

Show answer & explanation

Answer: -0.28

Answer

İfadenin doğru cevabı -0.28 olarak bulunur.
Verilen trigonometrik ifade yarım açı formülleri kullanılarak cos⁡(4x)=3sin⁡2(2x)\cos(4x) = 3\sin^2(2x) biçimine dönüştürülür. cos⁡(4x)=1−2sin⁡2(2x)\cos(4x) = 1 - 2\sin^2(2x) özdeşliği yerine yazıldığında sin⁡2(2x)=1/5\sin^2(2x) = 1/5 ve cos⁡(4x)=3/5\cos(4x) = 3/5 elde edilir. Son olarak cos⁡(8x)=2cos⁡2(4x)−1\cos(8x) = 2\cos^2(4x) - 1 formülünden doğru cevap -7/25 yani -0.28 olarak hesaplanır.

Step-by-Step Solution

1
Pay ve paydadaki ifadeleri yarım açı formülleri cinsinden yazın.
Pay: cos⁡(4x)\cos(4x), Payda: sin⁡2(2x)4\frac{\sin^2(2x)}{4}
İfadeyi tek bir açı türüne indirgemek ve sadeleştirmek için.
2
Elde edilen ifadeleri verilen denklemde yerine koyup düzenleyin.
4cos⁡(4x)sin⁡2(2x)=12  ⟹  cos⁡(4x)=3sin⁡2(2x)\frac{4\cos(4x)}{\sin^2(2x)} = 12 \implies \cos(4x) = 3\sin^2(2x)
cos⁡(4x)\cos(4x) ve sin⁡2(2x)\sin^2(2x) arasındaki ilişkiyi bulmak için.
3
cos⁡(4x)\cos(4x) yerine kosinüsün yarım açı formülü olan 1−2sin⁡2(2x)1 - 2\sin^2(2x) yazarak sin⁡2(2x)\sin^2(2x) değerini hesaplayın.
1−2sin⁡2(2x)=3sin⁡2(2x)  ⟹  sin⁡2(2x)=151 - 2\sin^2(2x) = 3\sin^2(2x) \implies \sin^2(2x) = \frac{1}{5}
İkinci dereceden denklemi çözerek sin⁡2(2x)\sin^2(2x) değerini elde etmek için.
4
sin⁡2(2x)\sin^2(2x) değerini kullanarak cos⁡(4x)\cos(4x) değerini bulun.
cos⁡(4x)=1−2(15)=35\cos(4x) = 1 - 2\left(\frac{1}{5}\right) = \frac{3}{5}
Bir sonraki ad��mda cos⁡(8x)\cos(8x) değerini hesaplarken cos⁡(4x)\cos(4x) değerine ihtiyaç duyulduğu için.
5
Kosinüs yarım açı formülünü tekrar uygulayarak cos⁡(8x)\cos(8x) değerini hesaplayın.
cos⁡(8x)=2cos⁡2(4x)−1=2(35)2−1=−725=−0.28\cos(8x) = 2\cos^2(4x) - 1 = 2\left(\frac{3}{5}\right)^2 - 1 = -\frac{7}{25} = -0.28
Soru kökündeki istenen değeri elde etmek için.

Key Concept

Kosinüs ve sinüs fonksiyonlarının yarım açı formüllerinin uygulanması ve denklemlerin çözülmesi.

Alternative Method

cos⁡(4x)=3sin⁡2(2x)\cos(4x) = 3\sin^2(2x) eşitliğinde sin⁡2(2x)=1−cos⁡2(2x)\sin^2(2x) = 1 - \cos^2(2x) yazılarak doğrudan cos⁡(2x)\cos(2x) veya cos⁡(4x)\cos(4x) üzerinden de çözüme gidilebilir: cos⁡(4x)=3(1−cos⁡2(2x))=3(1−1+cos⁡(4x)2)\cos(4x) = 3(1 - \cos^2(2x)) = 3\left(1 - \frac{1+\cos(4x)}{2}\right) denkleminden cos⁡(4x)=3−32−32cos⁡(4x)  ⟹  52cos⁡(4x)=32  ⟹  cos⁡(4x)=35\cos(4x) = 3 - \frac{3}{2} - \frac{3}{2}\cos(4x) \implies \frac{5}{2}\cos(4x) = \frac{3}{2} \implies \cos(4x) = \frac{3}{5} bulunur.
Estimated Time:2m 30s
Question 592Question →
α=arctan⁡(12)+arctan⁡(18)+arctan⁡(118)+arctan⁡(132)\alpha = \arctan\left(\frac{1}{2}\right) + \arctan\left(\frac{1}{8}\right) + \arctan\left(\frac{1}{18}\right) + \arctan\left(\frac{1}{32}\right)

olduğuna göre, tan⁡(α+π4)\tan\left(\alpha + \frac{\pi}{4}\right) ifadesinin değeri kaçtır?

Show answer & explanation

Answer: 99

Answer

Doğru cevap 9 değerini veren seçenektir.
Teleskopik toplam yöntemiyle α=arctan⁡(9)−π4\alpha = \arctan(9) - \frac{\pi}{4} olarak sadeleşir. Bu eşitlikten α+π4=arctan⁡(9)\alpha + \frac{\pi}{4} = \arctan(9) yazılır. Her iki tarafın tanjantı alındığında tan⁡(α+π4)=9\tan\left(\alpha + \frac{\pi}{4}\right) = 9 elde edilir.

Step-by-Step Solution

1
Her bir terimin genel biçimini belirlemek için terimleri analiz edelim.
Terimler n=1,2,3,4n = 1, 2, 3, 4 için arctan⁡(12n2)\arctan\left(\frac{1}{2n^2}\right) formundadır.
Toplamdaki terimlerin düzenini ve teleskopik (ardışık sadeleşen) bir yapıya dönüştürülüp dönüştürülemeyeceğini anlamak için.
2
arctan⁡(12n2)\arctan\left(\frac{1}{2n^2}\right) ifadesini toplam-fark formüllerini kullanabileceğimiz bir biçimde yeniden yazalım.
arctan⁡(12n2)=arctan⁡(24n2)=arctan⁡((2n+1)−(2n−1)1+(2n−1)(2n+1))\arctan\left(\frac{1}{2n^2}\right) = \arctan\left(\frac{2}{4n^2}\right) = \arctan\left(\frac{(2n+1) - (2n-1)}{1 + (2n-1)(2n+1)}\right) elde edilir.
Tanjant fark formülü olan tan⁡(x−y)=tan⁡x−tan⁡y1+tan⁡x⋅tan⁡y\tan(x - y) = \frac{\tan x - \tan y}{1 + \tan x \cdot \tan y} özdeşliğini ters trigonometrik fonksiyonlara uygulayabilmek için.
3
Elde ettiğimiz ifadeye arctan fark formülünü uygulayalım.
arctan⁡(12n2)=arctan⁡(2n+1)−arctan⁡(2n−1)\arctan\left(\frac{1}{2n^2}\right) = \arctan(2n+1) - \arctan(2n-1) olur.
Toplamı teleskopik bir seriye dönüştürerek terimlerin birbirini götürmesini sağlamak için.
4
n=1,2,3,4n = 1, 2, 3, 4 değerlerini yazarak terimleri toplayalım.
α=(arctan⁡(3)−arctan⁡(1))+(arctan⁡(5)−arctan⁡(3))+(arctan⁡(7)−arctan⁡(5))+(arctan⁡(9)−arctan⁡(7))=arctan⁡(9)−arctan⁡(1)\alpha = (\arctan(3) - \arctan(1)) + (\arctan(5) - \arctan(3)) + (\arctan(7) - \arctan(5)) + (\arctan(9) - \arctan(7)) = \arctan(9) - \arctan(1) elde edilir.
Teleskopik toplam sayesinde aradaki terimleri sadeleştirmek için.
5
arctan⁡(1)=π4\arctan(1) = \frac{\pi}{4} değerini yerine yazarak α\alpha açısını düzenleyelim ve tan⁡(α+π4)\tan\left(\alpha + \frac{\pi}{4}\right) değerini bulalım.
α=arctan⁡(9)−π4  ⟹  α+π4=arctan⁡(9)\alpha = \arctan(9) - \frac{\pi}{4} \implies \alpha + \frac{\pi}{4} = \arctan(9) olur. Buradan tan⁡(α+π4)=tan⁡(arctan⁡(9))=9\tan\left(\alpha + \frac{\pi}{4}\right) = \tan(\arctan(9)) = 9 bulunur.
İstenen ifadenin nihai değerini hesaplamak için.

Key Concept

Tanjant toplam ve fark formülleri yardımıyla ters tanjant (arctan) ifadelerinin fark biçiminde yazılması ve teleskopik toplam yöntemiyle sadeleştirilmesi.
Question 593Question →

Türkiye'de kuraklığın ve yaz kuraklığının belirgin olduğu yarı kurak iklim bölgelerinde geleneksel olarak nadasa dayalı tahıl tarımı yaygındır. Ancak son yıllarda Konya Ovası Projesi (KOP) ve Güneydoğu Anadolu Projesi (GAP) gibi sulama projelerinin hayata geçirilmesiyle birlikte bu bölgelerdeki tarımsal yapı önemli ölçüde değişmiştir.

Sulama imkânlarının gelişmesine bağlı olarak bu projelerin uygulandığı alanlarda tarımsal verimlilik ve ��rün çeşitliliği artarken, nadas alanları belirgin ölçüde azalmıştır.

Buna göre, sulama imkânlarının yaygınlaştığı Konya Ovası'nda (KOP) üretiminde artış yaşanması beklenen endüstriyel tarım ürünleri arasında aşağıdakilerden hangisi gösterilemez?

Show answer & explanation

Answer: Pamuk

Answer

Pamuk
Doğru cevap pamuktur. Pamuk, yetişme döneminde bol nem ve su isterken olgunlaşma döneminde yüksek sıcaklık ve kuraklığa ihtiyaç duyar. Konya Ovası, İç Anadolu Bölgesi'nde yer alıp yaz sıcaklıkları ve vejetasyon (büyüme) süresi bakımından pamuk tarımına uygun değildir. KOP (Konya Ovası Projesi) sulama sorununu çözse de iklimin sıcaklık sınırlandırmasını ortadan kaldıramaz. Bu yüzden Konya'da pamuk üretimi artışı beklenemez.

Step-by-Step Solution

1
KOP (Konya Ovası Projesi) gibi sulama projelerinin Konya Ovası'ndaki tarımsal etkisini analiz etmek.
Sulama suyunun bölgeye ulaşmasıyla nadas alanlarının azaldığı ve su ihtiyacı yüksek sanayi bitkilerinin yetiştirilmesinin mümkün hale geldiği anlaşılır.
Sulama projelerinin bölge tarımındaki temel işlevini belirlemek için.
2
Seçeneklerdeki tarım ürünlerinin Konya Ovası'nın iklimsel sınırları içindeki yetişme koşullarını değerlendirmek.
Şeker pancarı, mısır, patates ve ayçiçeğinin sulamayla yetiştirilebildiği; pamuğun ise suyun yanı sıra yüksek sıcaklık ve uzun yetişme süresi (vejetasyon) istediği görülür.
Sadece sulamanın yeterli olmadığı, fiziki coğrafya (sıcaklık) engeline takılan ürünü ayırt etmek için.
3
Konya Ovası'nın yaz sıcaklık ortalamaları ve yükselti durumunun pamuk yetiştirmeye elverişli olup olmadığını kontrol etmek.
İç Anadolu'nun bu kesiminde yaz sıcaklıklarının pamuk için yetersiz olduğu ve sulama getirilse bile pamuk yetiştirilemeyeceği tespit edilir. Bu nedenle pamuk, KOP ile üretimi artması beklenen ürünler arasında gösterilemez.
Sorudaki olumsuz soru köküne göre elenemeyen ve Konya'da yetişmesi mümkün olmayan ürünü belirleyip doğru seçeneğe ulaşmak için.

Key Concept

Türkiye'de Tarım ve Tarım Ürünleri
Estimated Time:2m 0s
Question 594Question →

Yeni Lisan Hareketi'nin dilde sadeleşmeyi ve millîleşmeyi hedefleyen temel ilkeleri sağda, bu ilkelerin edebiyattaki somut uygulamalarını gösteren durumlar ise solda verilmiştir. Buna göre, soldaki durumlar ile sağdaki ilkeleri doğru şekilde eşleştiriniz.

Click a left item, then click its matching right item

Items

Tanzimat Dönemi'nde sıkça başvurulan 'hıdmet-i vatan' veya 'hürriyet-i efkâr' tarzındaki terkip yapılarının Millî Edebiyat yazarlarınca eserlerde tamamen sonlandırılması.
Toplumun geneli tarafından benimsenen ve günlük yaşamda yaygınlaşan 'millet', 'adalet' veya 'memur' gibi kelimelerin Arapça ya da Farsça kökenli olsalar dahi dilden tasfiye edilmemesi.
Yazarların, Anadolu'daki yerel ağız kelimelerini veya saray çevresinin yapay üslubunu değil, İstanbul aydınlarının ve halkının ortaklaşa konuştuğu Türkçeyi esas alması.
Yazı dilinde Arapça çoğul eki olan '-at' ile t��retilen 'tahrirat' yerine Türkçe çoğul ekiyle 'yazılar' veya 'tahrirler' şeklinde bir kullanımın benimsenmesi.

Matches

Show answer & explanation

Answer

Soldaki durumlar ile sağdaki ilkelerin doğru eşleşmesi şu şekildedir: Tamlama yapılarının kaldırılması durumu Arapça/Farsça tamlama kurallarının terk edilmesi ilkesiyle; halk diline yerleşmiş sözcüklerin korunması durumu tasfiyecilikten kaçınma ilkesiyle; İstanbul konuşma dilinin esas alınması durumu ortak yazı dili ilkesiyle; yabancı sözcüklerin Türkçe eklerle çekimlenmesi durumu ise dil bilgisi kurallarının Türkçeleştirilmesi ilkesiyle eşleşir.
Doğru eşleştirme, sol tarafta verilen somut edebi ve dilsel kararların sağ tarafta ilan edilen Yeni Lisan Hareketi beyannamesindeki kuramsal ilkelerle doğrudan örtüşmesini göstermektedir. Arapça/Farsça tamlamaların atılması ilk maddeyle, Türkçeleşen kelimelerin korunması ikinci maddeyle, İstanbul ağzının esas alınması üçüncü maddeyle, yabancı kelimelerin Türkçe çekim ekleri alması ise dördüncü maddeyle ilişkilidir.

Step-by-Step Solution

1
Durumların analiz edilmesi.
Solda verilen durumların dildeki hangi uygulamalara (tamlamalar, kelime tasfiyesi, konuşma dili seçimi, çoğul ekleri) karşılık geldiği belirlenir.
Eşleştirilecek ilkelerin kapsamını netleştirmek için.
2
İlkelerin belirlenmesi.
Sağda verilen ilkelerin (terkiplerin atılması, tasfiyecilikten kaçınılması, İstanbul Türkçesi, Türkçe kurallarla çekimleme) tanımları anlaşılır.
Doğru eşleştirmeyi kurabilmek için.
3
Durumlar ile ilkelerin ilişkilendirilmesi.
Terkip kullanmama durumu tamlamaların terk edilmesiyle; yerleşik kelimelerin korunması tasfiyecilik karşıtlığıyla; İstanbul ağzının seçilmesi yazı dili ilkesiyle; tahrirat yerine yazılar/tahrirler denmesi ise Türkçe kurallarla çekimleme ilkesiyle eşleştirilir.
Yeni Lisan Hareketi'nin teorik esasları ile pratik uygulamalarını doğru bağdaştırmak için.

Key Concept

Yeni Lisan Hareketi İlkeleri ve Uygulamaları
Estimated Time:2m 0s
Question 595Question →

Uyku yoksunluğunun zihinsel süreçler üzerindeki etkilerini araştıran bir deneyde, 48 saat boyunca uyumayan katılımcıların algısal süreçleri gözlemlenmiştir. Deney sırasında şu bulgular elde edilmiştir:

I. Durum: Bazı katılımcıların duvardaki düz çizgi desenlerini hareket eden yılanlar olarak algılaması.
II. Durum: Diğer bazı katılımcıların ise odada hiçbir ses kaynağı olmamasına rağmen kendilerine fısıldayan sesler duyduklarını iddia etmesi.

Buna göre, bu iki durumun psikolojik açıklaması aşağıdakilerin hangisinde doğru verilmiştir?

Show answer & explanation

Answer: I. durum, dış dünyadaki bir uyarıcının yanlış yorumlanmasıyla oluşan bir illüzyon; II. durum ise ortamda fiziksel bir uyarıcı bulunmadığı halde zihnin ürettiği bir halüsinasyondur.

Answer

I. durum, dış dünyadaki bir uyarıcının yanlış yorumlanmasıyla oluşan bir illüzyon; II. durum ise ortamda fiziksel bir uyarıcı bulunmadığı halde zihnin ürettiği bir halüsinasyondur.
Doğru seçenekte belirtildiği üzere, duvardaki çizgilerin yılan olarak algılanması durumunda dışarıda somut bir uyarıcı bulunmaktadır ve bu uyarıcının yanlış yorumlanması söz konusudur, bu da illüzyondur. Ses kaynağı yokken fısıltılar duyulması durumunda ise hiçbir fiziksel uyarıcı yoktur ve bu durum halüsinasyon olarak nitelendirilir.

Step-by-Step Solution

1
I. durumu analiz etme
Katılımcılar duvardaki çizgileri (gerçek bir dış uyarıcı) yılan olarak algılamıştır. Dış dünyada var olan bir uyarıcının yanlış algılanması psikolojide illüzyon (yansılama) olarak adlandırılır.
Soruda verilen ilk durumun hangi algı kavramına karşılık geldiğini belirlemek.
2
II. durumu analiz etme
Katılımcılar ortamda hiçbir ses kaynağı (dış uyarıcı) olmamasına rağmen ses duyduklarını iddia etmişlerdir. Dış dünyada herhangi bir uyarıcı bulunmadığı halde duyu organlarının uyarılmış gibi algılaması halüsinasyon (sanrı) olarak adlandırılır.
Soruda verilen ikinci durumun hangi algı kavramına karşılık geldiğini belirlemek.
3
Sonuçları birleştirerek doğru seçeneği belirleme
Birinci durumun illüzyon, ikinci durumun ise halüsinasyon olduğunu belirten seçenek doğru yanıtı vermektedir.
Elde edilen analiz sonuçlarını seçeneklerle karşılaştırmak.

Key Concept

İllüzyon ve halüsinasyon arasındaki temel farklar (ortamda fiziksel bir uyarıcının varlığı veya yokluğu)
Estimated Time:2m 0s
Question 596Question →
x∈(π2,3π4)x \in \left(\frac{\pi}{2}, \frac{3\pi}{4}\right) olmak üzere,
1+sin⁡(2x)−1−sin⁡(2x)=−65\sqrt{1 + \sin(2x)} - \sqrt{1 - \sin(2x)} = -\frac{6}{5}

olduğuna göre, tan⁡x\tan x değeri kaçtır?

Show answer & explanation

Answer: −43-\frac{4}{3}

Answer

−43-\frac{4}{3}
Verilen denklemde karekök içindeki ifadeler tam kare olarak yazılıp mutlak değer dışına çıkarıldığında, x∈(π2,3π4)x \in \left(\frac{\pi}{2}, \frac{3\pi}{4}\right) aralığı için sin⁡x+cos⁡x>0\sin x + \cos x > 0 ve sin⁡x−cos⁡x>0\sin x - \cos x > 0 olduğu görülür. Buradan denklem 2cos⁡x=−652\cos x = -\frac{6}{5} haline gelir ve cos⁡x=−35\cos x = -\frac{3}{5} bulunur. İkinci bölgede sin⁡x=45\sin x = \frac{4}{5} olduğundan, tan⁡x=−43\tan x = -\frac{4}{3} olarak elde edilir.

Step-by-Step Solution

1
Kök içlerindeki ifadeleri tam kare biçiminde yazma
1+sin⁡(2x)=sin⁡2x+cos⁡2x+2sin⁡xcos⁡x=(sin⁡x+cos⁡x)21 + \sin(2x) = \sin^2 x + \cos^2 x + 2\sin x \cos x = (\sin x + \cos x)^2

1−sin⁡(2x)=sin⁡2x+cos⁡2x−2sin⁡xcos⁡x=(sin⁡x−cos⁡x)21 - \sin(2x) = \sin^2 x + \cos^2 x - 2\sin x \cos x = (\sin x - \cos x)^2
Kareköklü ifadeleri sadeleştirmek ve mutlak değer dışına çıkarmak için.
2
İfadeleri karekök dışına mutlak değer ile çıkarma
(sin⁡x+cos⁡x)2=∣sin⁡x+cos⁡x∣\sqrt{(\sin x + \cos x)^2} = |\sin x + \cos x|

(sin⁡x−cos⁡x)2=∣sin⁡x−cos⁡x∣\sqrt{(\sin x - \cos x)^2} = |\sin x - \cos x|
Karekök dışına çıkan çift dereceli köklü ifadelerin işaret kontrolünün yapılması gerektiği için.
3
Verilen açı aralığına göre mutlak değerlerin işaretlerini belirleme
x∈(π2,3π4)x \in \left(\frac{\pi}{2}, \frac{3\pi}{4}\right) aralığında:

1. sin⁡x>0\sin x > 0 ve cos⁡x<0\cos x < 0 dır.

2. Bu aralıkta sin⁡x>∣cos⁡x∣\sin x > |\cos x| olduğundan sin⁡x+cos⁡x>0\sin x + \cos x > 0 dır. Bu yüzden ∣sin⁡x+cos⁡x∣=sin⁡x+cos⁡x|\sin x + \cos x| = \sin x + \cos x olur.

3. sin⁡x\sin x pozitif, cos⁡x\cos x negatif olduğundan sin⁡x−cos⁡x>0\sin x - \cos x > 0 dır. Bu yüzden ∣sin⁡x−cos⁡x∣=sin⁡x−cos⁡x|\sin x - \cos x| = \sin x - \cos x olur.
Mutlak değerli ifadelerin işaretlerini doğru belirleyerek denklemi çözmek için.
4
Elde edilen ifadeleri denklemde yerine yazarak cos⁡x\cos x değerini bulma
(sin⁡x+cos⁡x)−(sin⁡x−cos⁡x)=−65(\sin x + \cos x) - (\sin x - \cos x) = -\frac{6}{5}

2cos⁡x=−65  ⟹  cos⁡x=−352\cos x = -\frac{6}{5} \implies \cos x = -\frac{3}{5}
Denklemin sol tarafını sadeleştirip tek bir trigonometrik fonksiyona bağlı hale getirmek için.
5
sin⁡x\sin x ve tan⁡x\tan x değerlerini hesaplama
sin⁡x=45\sin x = \frac{4}{5}

tan⁡x=sin⁡xcos⁡x=4/5−3/5=−43\tan x = \frac{\sin x}{\cos x} = \frac{4/5}{-3/5} = -\frac{4}{3}
Tanjant değerini elde etmek için kosinüs değerinden yararlanıp sinüsü bulmak ve oranlamak için.

Key Concept

Yarım açı formülleri yardımıyla tam kare ifadeler oluşturma ve verilen aralıkta trigonometrik fonksiyonların işaretlerini inceleme.
Question 597Question →

Abbasiler, Emevilerin aksine Arap milliyetçiliği yapmayarak hoşgörülü bir politika izlemişlerdir. Bizans sınırında 'Avasım' adı verilen eyaletler kurarak buralara savaşçı özelliklerinden yararlandıkları Türkleri yerleştirmişlerdir. Ayrıca Halife el-Mutasım döneminde sadece Türk askerler için 'Samarra' şehri inşa edilmiştir. Bu askeri yapılanma Türklerin devlet yönetimindeki nüfuzunu artırsa da merkezî otoritenin zayıfladığı dönemlerde 'Tevaif-i Mülük' adı verilen küçük devletlerin kurulmasına zemin hazırlamıştır.

Buna göre, Abbasilerin sınır güvenliğini korumak amacıyla uyguladıkları askeri politikaların uzun vadeli sonuçları hakkında aşağıdakilerden hangisi söylenebilir?

Show answer & explanation

Answer: Sınırların savunulması için askerî gücün Türkler gibi farklı unsurlara devredilmesinin, merkezî otorite zayıfladığında toprak bütünlüğünü sarsıcı bir etki yaratması

Answer

Sınırların savunulması için askerî gücün Türkler gibi farklı unsurlara devredilmesinin, merkezî otorite zayıfladığında toprak bütünlüğünü sarsıcı bir etki yaratması
Doğru yanıt, Abbasilerin Bizans tehdidine karşı Türk askeri gücünden yararlanmak amacıyla oluşturduğu Avasım eyaletleri ve Samarra şehrinin, uzun vadede merkezi otorite zayıfladığında ordu gücünü kontrol eden komutanların bağımsızlık ilan ederek Tevaif-i Mülük adı verilen devletler kurmasına ve devletin bölünmesine yol açtığını doğrulamaktadır.

Step-by-Step Solution

1
Abbasilerin Bizans sınırında Avasım eyaletleri kurmasının ve Samarra şehrini inşa etmesinin nedenini belirlemek
Bizans tehdidini önlemek amacıyla savaşçı özellikleri ön planda olan Türkleri askeri amaçlarla istihdam etmek.
Abbasilerin sınır güvenliğini ve askeri gücünü yabancı unsurlara dayandırmasının kökenini anlamak.
2
Askeri gücün Türk komutanların elinde toplanmasının siyasi sonuçlarını değerlendirmek
Merkezi otoritenin güçlü olduğu dönemlerde sınır güvenliği sağlanmış, ancak merkezi yönetim zayıfladığında bu askeri güç siyasi güce dönüşmüştür.
Askeri yetkilerin yerel düzeyde yoğunlaşmasının merkezi otorite zayıflığıyla birleştiğinde yaratacağı siyasi etkiyi analiz etmek.
3
Tevaif-i Mülük adıyla bilinen küçük devletlerin ortaya çıkış nedenini askeri politikalarla ilişkilendirmek
Merkezi gücün dağılmasıyla birlikte askeri gücü ellerinde tutan valilerin/komutanların bağımsızlıklarını ilan ederek devletin bölünmesine yol açması.
Sınır güvenliği politikasının uzun vadede toprak bütünlüğünün bozulması gibi merkezi otorite aleyhine sonuçlar doğurduğunu tespit etmek.

Key Concept

Abbasiler Dönemi askeri politikaları, Avasım ve Samarra yerleşimleri ile Tevaif-i Mülük devletlerinin kurulması
Estimated Time:2m 0s
Question 598Question →

Tarihsel süreçte toplumlar, tabakalar arasındaki sınırların geçirgenliği ve dikey toplumsal hareketlilik imkânı bakımından farklılık gösteren çeşitli tabakalaşma sistemleri geliştirmişlerdir.

Açıklamaları verilen toplumsal tabakalaşma sistemlerini, tabakalar arası dikey hareketlilik ve geçişkenlik derecesi bakımından en kapalı olandan en açık olana doğru sıralayınız.

Drag items to arrange them in the correct order

Show answer & explanation

Answer

Söz konusu toplumsal tabakalaşma sistemlerinin dikey hareketlilik ve geçirgenlik derecesine göre en kapalıdan en açığa doğru sıralaması: Kast sistemi, Zümre sistemi ve Sınıf sistemi şeklindedir.
Toplumsal tabakalaşma sistemleri, dikey hareketlilik ve geçişkenlik imkânlarına göre kapalı (Kast), yarı açık (Zümre) ve açık (Sınıf) olarak sınıflandırılır. En kapalı sistem Kast sistemidir çünkü hiçbir şekilde dikey hareketliliğe izin vermez. Zümre sistemi, yasal sınırları olsa da bazı kanallarla sınırlı geçişe izin veren yarı açık bir sistemdir. Sınıf sistemi ise dikey hareketlilik önünde hiçbir yasal veya dinsel engel bulunmayan en açık sistemdir. Dolayısıyla doğru sıralama Kast sistemi, Zümre sistemi ve Sınıf sistemi şeklinde olmalıdır.

Step-by-Step Solution

1
Dikey toplumsal hareketliliğin dinsel ve geleneksel kurallarla tamamen engellendiği ve bireyin tabakasını yaşamı boyunca asla değiştiremediği sistem tespit edilir.
Bu özellikler en kapalı tabakalaşma modeli olan Kast sistemini tanımlar.
Kast sisteminde tabakalar arası geçiş tamamen imkânsızdır ve sınırlar katıdır.
2
Sınırlar yasal ve hukuki kurallarla çizildiği için geçişin çok zor olduğu ancak belirli istisnai durumlarla sınırlı düzeyde dikey hareketliliğe izin veren sistem belirlenir.
Bu özellikler yarı açık tabakalaşma modeli olan Zümre sistemine işaret eder.
Zümre sisteminde asilleşme veya din adamlığı gibi kanallarla çok sınırlı da olsa dikey geçişler yaşanabilmektedir.
3
Yasal veya dinsel hiçbir engelin bulunmadığı, bireylerin kendi yetenek, eğitim ve çabalarıyla tabaka değiştirebildiği en serbest sistem tespit edilir.
Bu özellikler açık tabakalaşma modeli olan modern Sınıf sistemini tanımlar.
Sınıf sisteminde yasal engeller yoktur ve dikey toplumsal hareketlilik en yüksek düzeydedir.

Key Concept

Toplumsal tabakalaşma tiplerinde dikey hareketlilik ve geçişkenlik sınırları.
Estimated Time:2m 0s
Question 599Question →

Bir psikolog, güdülenmenin öğrenme üzerindeki etkisini incelemek amacıyla bir deney tasarlar. Eşit başarı düzeyindeki iki grup öğrenciden birinci gruba çözdükleri her matematik problemi için çikolata verilirken (dışsal ödül), ikinci gruba herhangi bir dışsal uyarıcı verilmeden sadece kendi merak ve istekleriyle problemleri çözmeleri istenir. Deneyin ikinci aşamasında birinci gruba verilen çikolata ödülü kesilir. Bunun sonucunda, birinci gruptaki öğrencilerin problem çözme davranışının hızla azaldığı, ikinci gruptaki öğrencilerin ise problemleri çözmeye aynı kararlılıkla devam ettiği gözlenir.

Bu deneyin sonuçları, güdülenme süreçleriyle ilgili aşağıdaki yargılardan hangisini doğrudan destekler?

Show answer & explanation

Answer: İçsel güdülenmeye sahip bireylerin davranışları, dışsal güdülenmeye göre daha kalıcı ve süreklidir.

Answer

İçsel güdülenmeye sahip bireylerin davranışları, dışsal güdülenmeye göre daha kalıcı ve süreklidir.
İçsel güdülenmeye sahip bireylerin davranışları, dışsal güdülenmeye göre daha kalıcı ve süreklidir ifadesi doğrudur. Çünkü herhangi bir dışsal ödül beklentisi olmaksızın kendi ilgi ve merakı doğrultusunda hareket eden ikinci grup öğrenciler, deneyin ikinci aşamasında da problem çözmeye devam etmiştir. Bu durum, içsel güdülerin davranışın kalıcılığında dışsal güdülere kıyasla daha kararlı bir etki yarattığını göstermektedir.

Step-by-Step Solution

1
Deneysel çalışmadaki grupların güdülenme kaynaklarını tespit etmek.
Birinci grup çikolata (dışsal ödül) ile dışsal olarak güdülenirken, ikinci grup merak ve istek (içsel kaynaklar) ile içsel olarak güdülenmektedir.
Davranışsal farklılıkların temelini anlamak için güdülenme türlerinin ayırt edilmesi gerekir.
2
Dışsal ödülün kesilmesinin grupların davranış sürekliliği üzerindeki etkisini incelemek.
Dışsal ödülü kesilen birinci grubun problem çözme davranışı hızla azalırken (sönme), içsel güdülü ikinci grup çalışmaya devam etmiştir.
Bu durum, dışsal uyarıcılar ortadan kalktığında içsel güdülerin davranışı sürdürme gücünü ortaya koyar.
3
Elde edilen sonuçları seçeneklerle karşılaştırarak doğru genellemeye ulaşmak.
İçsel güdülenmenin davranışın kalıcılığını sağlamada dışsal güdülenmeye göre daha üstün olduğu sonucuna varılır.
Deney, dışsal ödül desteği bittiğinde içsel güdüye dayalı davranışın kararlılıkla sürdüğünü kanıtlamaktadır.

Key Concept

İçsel ve Dışsal Güdülenme İlişkisi
Estimated Time:2m 0s
Question 600Question →

Endüstrileşme süreciyle birlikte geleneksel toplumların dinsel veya hukuksal kurallarla sınırlandırılmış tabakaları çözülmüş, yerine bireysel başarı ve yeteneğe dayalı yeni bir tabakalaşma modeli gelişmiştir. Bu yeni modelde tabakalar arasındaki sınırlar esnektir ve bireylerin çabaları sonucu toplumsal konumlarını değiştirmeleri önünde yasal bir engel bulunmamaktadır.

Bu parçada sözü edilen ve dikey toplumsal hareketliliğe en yüksek düzeyde izin veren toplumsal tabakalaşma tipi aşağıdakilerden hangisidir?

Show answer & explanation

Answer: Açık sınıf tabakalaşması

Answer

Açık sınıf tabakalaşması
Açık sınıf tabakalaşması seçeneği doğrudur çünkü modern endüstriyel toplumlarda görülen bu sistemde, tabakalar arasındaki geçişler yasal veya dinsel kurallarla engellenmemiştir. Bireyler eğitim, yetenek ve çalışkanlık gibi kişisel çabalarıyla üst tabakalara yükselebilirler veya alt tabakalara inebilirler, yani dikey toplumsal hareketlilik imkânı en yüksek düzeydedir.

Step-by-Step Solution

1
Parçada verilen tabakalaşma özelliklerini analiz etme
Parçada endüstrileşme, esnek tabaka sınırları ve yasal engellerin olmaması gibi modern toplumlara özgü nitelikler tespit edilmiştir.
Toplumsal tabakalaşma tipini doğru belirlemek için metindeki temel kavramsal ipuçlarının çözümlenmesi gerekir.
2
Tabakalaşma tiplerinin dikey hareketlilik imkanlarını karşılaştırma
Kast sisteminde dikey hareketlilik imkansızdır; zümre ve feodal sistemlerde yasal sınırlarla çok kısıtlıdır; açık sınıf tabakalaşmasında ise en yüksek düzeydedir.
Soruda dikey hareketliliğe en yüksek düzeyde izin veren sistem sorulduğu için tipler arasındaki geçişkenlik farklarının karşılaştırılması gerekir.
3
Doğru seçeneği belirleme
Açık sınıf tabakalaşması kavramının parçada betimlenen modern, esnek ve dikey hareketliliğe izin veren yapıya tam olarak uyduğu belirlenmiştir.
Parçadaki tüm ölçütleri karşılayan tek tabakalaşma tipi açık sınıf sistemidir.

Key Concept

Toplumsal tabakalaşma tipleri ve dikey hareketlilik ilişkisi
PreviousPage 30 / 437Next
All practice questions — YKS AYT (Alan Yeterlilik Testi) | Examkin