Kuvvet ve Hareket

Sürtünmelerin ve basit makinelerin kendi ağırlıklarının önemsenmediği üç farklı düzenekte, özdeş $G$ ağırlıklı yükler sırasıyla aşağıdaki gibi dengelenmiştir:

- I. Düzenek: Eğik düzlem üzerindeki yük, düzleme paralel $F_1$ kuvvetiyle dengededir. Eğik düzlemin boyu $5h$, yüksekliği $3h$'dir.
- II. Düzenek: Çıkrık düzeneğinde yük, çıkrık silindirine bağlı ipin ucunda olup çıkrık koluna dik uygulanan $F_2$ kuvvetiyle dengededir. Çıkrık kolunun uzunluğu $R$, silindir yarıçapı $r$ ve $R = 3r$'dir.
- III. Düzenek: Desteğin arada olduğu, ağırlığı önemsiz kaldıraçta yükün desteğe olan uzaklığı $2d$, kuvvete olan uzaklığı ise $5d$'dir. Yük, kaldıraca dik uygulanan $F_3$ kuvvetiyle dengededir.

Buna göre; bu düzeneklerin kuvvet kazançlarını ($K_I$, $K_{II}$, $K_{III}$) en büyükten en küçüğe doğru sıralayınız.

Dünya yüzeyine dik olarak yerleştirilmiş, kendi içinde türdeş ve dairesel halka şeklindeki çok büyük boyutlu bir yapının kütle merkezi halkanın geometrik merkezinde bulunurken, ağırlık merkezi bu geometrik merkezin düşey doğrultuda daha aşağısında yer alır.

Yatay düzlemde yere göre batı yönünde $3v$ büyüklüğünde sabit hızla hareket eden $X$ aracındaki gözlemci, $Y$ aracını kuzey yönünde $4v$ büyüklüğünde sabit hızla hareket ediyormuş gibi görmektedir.

Buna göre, yere göre kuzey yönünde $8v$ büyüklüğünde sabit hızla hareket eden $Z$ aracındaki gözlemci, $Y$ aracının hızının büyüklüğünü kaç $v$ olarak görür?

Yatay ve sürtünmeli bir zemin üzerinde durmakta olan $2\text{ kg}$ kütleli bir kutuya, yatay doğrultuda uygulanan kuvvetin zamana bağlı fonksiyonu $F(t) = 2t$ (Newton) olarak tanımlanmıştır. Kutu ile zemin arasındaki statik sürtünme katsayısı $\mu_s = 0,5$ ve kinetik sürtünme katsayısı $\mu_k = 0,4$ olarak ölçülmüştür.

Buna göre, kutunun hareketi süresince gerçekleşen olaylarla ilgili;

I. $t = 4\text{ s}$ anında kutuya etki eden sürtünme kuvvetinin büyüklüğü $10\text{ N}$'dur.
II. $t = 6\text{ s}$ anında kutunun ivmesinin büyüklüğü $2\text{ m/s}^2$'dir.
III. Kutunun ağırlığı ile zeminin kutuya uyguladığı dik (normal) tepki kuvveti, Newton'ın üçüncü yasasına göre bir etki-tepki kuvvet çiftidir.

ifadelerinden hangileri doğrudur? ($g = 10\text{ m/s}^2$ alınız.)

Aynı yatay düzlemde sabit hızlarla hareket etmekte olan $K$, $L$ ve $M$ araçlarının yere göre hız vektörleri sırasıyla $\vec{v}_K$ (doğu yönünde $v$), $\vec{v}_L$ (kuzey yönünde $v$) ve $\vec{v}_M$ (batı yönünde $v$) olarak verilmiştir. Buna göre, araçlardaki gözlemcilerin diğer araçları hangi bağıl hız vektörü ile gördüklerini belirten sol taraftaki durumları, sağ taraftaki doğru bağıl hız büyüklüğü ve yönleriyle eşleştiriniz.

Sürtünmeli yatay bir konveyör bandı üzerinde, banda göre durgun halde bulunan $m$ kütleli bir kutu yer almaktadır. Kutu ile bant arasındaki statik sürtünme katsayısı $\mu_s$, kinetik sürtünme katsayısı ise $\mu_k$ olup bu katsayılar arasında $\mu_s > \mu_k$ ilişkisi vardır.

Konveyör bandı sağa doğru sabit $a$ ivmesiyle hızlanmaya başladığında, kutunun bant üzerinde geriye doğru kaydığı (banda göre sola doğru hareket ettiği) gözlemleniyor.

Buna göre, kutunun bu hareketi süresince;

I. Kutuya etki eden net kuvvet kinetik sürtünme kuvvetidir ve yönü sağa doğrudur.
II. Kutunun banda uyguladığı sürtünme kuvveti ile bandın kutuya uyguladığı sürtünme kuvveti bir etki-tepki çiftidir.
III. Bandın ivmesi $a$ artırıl��rsa, kutunun hızlanma süresince cisme etki eden sürtünme kuvvetinin büyüklüğü de artar.

yargılarından hangileri doğrudur?

Düşey kesiti şekildeki gibi olan, yatayla $37^\circ$ lik açı yapan ve sağa doğru yükselen sürtünmeli eğik düzleme sahip bir kama verilmiştir. Kama, yatay düzlemde sola doğru sabit $a$ ivmesiyle hızlandırılmaktadır. Kamanın eğik yüzeyinde bulunan $m = 2\text{ kg}$ kütleli cisim ile yüzey arasındaki statik sürtünme katsayısı $\mu_s = 0,5$'tir. Cismin eğik düzlem üzerinde kaymadan kama ile birlikte hareket edebilmesi için kamanın ivmesi $a$'nın alabileceği en büyük değer kaç $\text{m/s}^2$ olmalıdır? ($g = 10\text{ m/s}^2$; $\sin 37^\circ = 0,6$; $\cos 37^\circ = 0,8$)

Yatay bir masanın üzerinde duran $3\text{ kg}$ kütleli tahta bir blok, yatay doğrultuda uygulanan $12\text{ N}$ büyüklüğündeki bir kuvvetle çekilmektedir. Blok ile masa yüzeyi arasındaki statik sürtünme katsayısı $\mu_s = 0,5$, kinetik s��rtünme katsayısı ise $\mu_k = 0,3$ olarak ölçülmüştür.

Buna göre, yerçekimi ivmesinin $g = 10\text{ m/s}^2$ olduğu bu sistemde;

I. Blok ile masa arasındaki sürtünme kuvvetinin büyüklüğü $12\text{ N}$'dur.
II. Bloğa etki eden yerçekimi kuvveti ile masanın bloğa uyguladığı normal kuvvet etki-tepki kuvvet çiftidir.
III. Masanın bloğa uyguladığı bileşke kuvvetin büyüklüğü $42\text{ N}$'dur.

ifadelerinden hangileri doğrudur?

Yatay bir düzlem üzerinde durmakta olan $5\text{ kg}$ kütleli bir bloğa, yatayla $37^\circ$ lik açı yapacak şekilde yukarı doğru yönelmiş $50\text{ N}$ büyüklüğünde sabit bir $F$ kuvveti uygulanmaktadır. Blok ile zemin arasındaki sürtünme katsayısı $0,5$ olduğuna göre, bloğun ivmesinin büyüklüğü kaç $\text{m/s}^2$ olur?
($g = 10\text{ m/s}^2$; $\sin 37^\circ = 0,6$; $\cos 37^\circ = 0,8$ alınız.)

Yatay ve hareketsiz bir zemin üzerinde durmakta olan bir kutuya ait bazı kuvvet tanımlamalar�� aşağıda verilmiştir:

* Kutunun ağırlığı: $\vec{G}$
* Zeminin kutuya uyguladığı normal kuvvet: $\vec{N}$
* Kutunun zemine uyguladığı dik kuvvet: $\vec{F}_{\text{kutu}}$

Buna g��re, Newton'ın Hareket Yasaları göz önüne alındığında;

I. $\vec{G}$ ile $\vec{N}$ kuvvetleri etki-tepki kuvvet çiftidir.
II. $\vec{N}$ ile $\vec{F}_{\text{kutu}}$ kuvvetleri etki-tepki kuvvet çiftidir.
III. $\vec{G}$ kuvvetinin tepki kuvveti, kutunun Dünya'ya uyguladığı kütle çekim kuvvetidir.

yargılarından hangileri doğrudur?

Eğim açısı $53^\circ$ olan sürtünmeli bir eğik düzlem üzerinde bulunan $4\text{ kg}$ kütleli bir blok, eğik düzlem yüzeyine paralel doğrultuda uygulanan $F$ büyüklüğündeki bir kuvvet yardımıyla dengede tutulmaktadır. Blok ile eğik düzlem yüzeyi arasındaki statik sürtünme katsayısı $\mu_s = 0,5$ olduğuna göre, bloğun hareketsiz kalmasını sağlayan $F$ kuvvetinin alabileceği en büyük değer ile en küçük değer arasındaki fark kaç $\text{N}$'dur?

($g = 10\text{ m/s}^2$; $\sin 53^\circ = 0,8$; $\cos 53^\circ = 0,6$ alınız.)

Düşey doğrultuda ve yukarı yönde sabit $v_0$ hızıyla yükselmekte olan bir sıcak hava balonu, yerden $h$ yükseklikteyken balondan bir cisim balona göre serbest bırakılıyor. Cisim bırakıldıktan $t_0$ süre sonra maksimum yüksekliğe ulaşıyor ve bırakıldığı andan itibaren toplam $3t_0$ sürede yere çarpıyor.

Cisim bırakıldığı anda balon da yukarı yönde $a$ büyüklüğünde sabit ivmeyle hızlanmaya başlıyor. Cisim yere çarptığı anda balonun yerden yüksekliği $6h$ oldu��una göre, balonun ivmesi $a$ kaç $g$'dir?
(Hava direnci önemsizdir. Yer çekimi ivmesi $g$ sabittir.)

Yatay ve sürtünmeli bir zemin üzerinde yan yana durmakta olan, kütleleri sırasıyla $3\text{ kg}$ ve $2\text{ kg}$ olan $K$ ve $L$ kutuları şekildeki gibi yerleştirilmiştir. Kutular ile zemin arasındaki statik sürtünme katsayısı $\mu_s = 0,5$, kinetik sürtünme katsayısı ise $\mu_k = 0,4$ olup her iki kutu için de özdeştir. $K$ kutusuna yatay doğrultuda ve sağa doğru bir $F$ kuvveti uygulanmaktadır. Yerçekimi ivmesinin $g = 10\text{ m/s}^2$ olduğu bu ortamda; I. $F = 20\text{ N}$ büyüklüğünde uygulandığında, zemin tarafından $L$ kutusuna uygulanan sürtünme kuvvetinin büyüklüğü $5\text{ N}$ olur. II. $F = 30\text{ N}$ büyüklüğünde uygulandığında, $K$ kutusunun $L$ kutusuna uyguladığı temas kuvveti, $L$ kutusunun $K$ kutusuna uyguladığı temas kuvvetine eşittir. III. $F = 30\text{ N}$ büyüklüğünde uygulandığında, kutuların ivmesinin büyüklüğü $2\text{ m/s}^2$ olur. yargılarından hangileri doğrudur?

Düşey doğrultuda hareket edebilen $4\text{ kg}$ kütleli bir yük, bir elektrik motoru tarafından sabit $2\text{ m/s}^2$ büyüklüğünde ivmeyle durgun halden başlayarak yukarı doğru çekilmektedir.

Yer çekimi ivmesi $g = 10\text{ m/s}^2$ olduğuna göre, hareketin başladığı andan itibaren $3\text{ s}$ sonra motorun yüke aktardığı anlık güç kaç $\text{W}$ (watt) olur? (Hava sürtünmesi önemsizdir.)

Sürtünmesiz yatay bir yolda $8\text{ m/s}$ sabit hızla hareket etmekte olan $3\text{ kg}$ kütleli bir oyuncak arabaya, arabanın hareket yönüne zıt doğrultuda $2\text{ m/s}$ hızla fırlatılan $2\text{ kg}$ kütleli bir çamur parçası çarparak yapışıyor.

Buna göre, çamur arabaya yap��ştıktan sonra ortak kütlenin hızı kaç $\text{m/s}$ olur?

Kütlesi $0{}4\text{ kg}$ olan bir futbol topu, yatay doğrultuda $15\text{ m/s}$ süratle uçmakta iken bir oyuncunun kafasına çarpmış ve aynı doğrultuda zıt y��nde $10\text{ m/s}$ süratle geri dönmüştür. Buna göre, etkileşim sırasında oyuncunun kafasının topa uyguladığı itmenin büyüklüğü kaç $\text{N}\cdot\text{s}$'dir?