Tüm alıştırma soruları

2563 soru

Soru 1801Soru

Bir apartmanın 11'den 88'e kadar numaralandırılmış sekiz katında Alper, Buse, Cihan, Damla, Erdem, Figen, Göksel ve Handan adlı kişiler oturmaktadır. Her katta yalnız bir kişinin oturduğu bu apartmandaki yerleşim düzenine ilişkin bilinenler şunlardır:

* Handan, Buse'nin hemen üstündeki katta oturmaktadır.
* Figen ve Göksel'in oturduğu katlar arasında tam olarak 33 kat vardır.
* Cihan'ın oturduğu kat numarası, Damla'nın oturduğu kat numarasının iki katıdır.
* Alper, Erdem'in üstündeki katlardan birinde oturmaktadır.
* Erdem, çift numaralı bir katta oturmaktadır.
* Göksel, Alper'in hemen altındaki katta oturmaktadır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Damla, 11. katta oturmaktadır.

Cevap

Damla'nın 11. katta oturması
Damla'nın 11. katta oturması her iki geçerli senaryoda da değişmeyen kesin bir bilgidir. Yapılan olasılık analizlerinde Damla her durumda en alt katta yer almaktadır.

Adım Adım Çözüm

1
Koşulları analiz ederek Göksel ve Alper'in konumlarını belirleyin.
Göksel'in hemen üstünde Alper oturmaktadır (A=G+1A = G + 1). Figen ve Göksel arasında 33 kat olduğu için FG=4|F - G| = 4 olmalıdır. Ayrıca Alper, Erdem'in üstündedir (A>EA > E) ve Erdem çift katlardadır (E=2,4,6E = 2, 4, 6). Bu durumda AA en az 33 olmalıdır.
Bina katlarının sınırlarını ve temel yerleşim sıralamasını bulmak.
2
Göksel (GG) ve Alper (AA) için olası katları test edin.
G=7G=7 ve A=8A=8 olması gerektiği kesinleşir. Bu durumda FG=4|F-G|=4 kuralına göre Figen (FF) 33. katta yer alır.
Diğer olasılıkların (G=1,2,3,4,5,6G=1, 2, 3, 4, 5, 6) Erdem'in konumu veya ardışıklık koşullarıyla çeliştiğini görmek.
3
Kalan boş katlara (1,2,4,5,61, 2, 4, 5, 6) Erdem'i yerleştirip olasılık senaryoları kurun.
Erdem çift numaralı bir katta olmalıdır (E=4E=4 veya E=6E=6). Erdem 22. katta olamaz çünkü bu durumda kalan katlarda C=2DC=2D (2=2×12=2\times1) eşitliği sağlanamaz.
Matematiksel iki katı ilişkisini ve bo�� kalan çift katları kontrol etmek.
4
Erdem'in 44 ve 66. katlarda olma durumlarına göre tabloları tamamlayın.
1. Durum (E=4E=4 ise): D=1,C=2,F=3,E=4,B=5,H=6,G=7,A=8D=1, C=2, F=3, E=4, B=5, H=6, G=7, A=8. 2. Durum (E=6E=6 ise): D=1,C=2,F=3,B=4,H=5,E=6,G=7,A=8D=1, C=2, F=3, B=4, H=5, E=6, G=7, A=8 tabloları elde edilir.
Her iki tablonun da tüm kurallara uygun olduğunu doğrulamak.
5
Her iki tabloda da değişmeyen ortak ve kesin konumları tespit edin.
Damla her iki durumda da kesinlikle 11. katta, Cihan 22. katta, Figen 33. katta, Göksel 77. katta ve Alper 88. katta oturmaktadır.
Soru kökünde istenen kesin bilgiyi doğrulamak.

Anahtar Kavram

Kat ve apartman kurgularında değişkenlerin olasılık tabloları yardımıyla yerleştirilmesi ve kesin yargı çıkarımı.
Tahmini Süre:3m 0s
Soru 1802Soru

I. kendi zihinsel sınırlarını ve estetik kavrayışını da
II. yalnızca fiziksel çevreyi şekillendirmekle kalmayıp
III. insanın doğayı dönüştürme çabası,
IV. yeniden inşa eden
V. aynı zamanda
VI. kültürel bir süreçtir.

Yukarıdaki numaralanmış sözler anlamlı ve kurallı bir cümle oluşturacak biçimde sıralandığında baştan dördüncü hangisi olur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: I

Cevap

Romen rakamıyla I numaralı söz grubu
Verilen ifadeler anlamlı ve kurallı bir cümle oluşturacak şekilde sıralandığında cümle: 'İnsanın doğayı dönüştürme çabası (III), yalnızca fiziksel çevreyi şekillendirmekle kalmayıp (II) aynı zamanda (V) kendi zihinsel sınırlarını ve estetik kavrayışını da (I) yeniden inşa eden (IV) kültürel bir süreçtir (VI).' şeklini alır. Bu dizilime göre baştan dördüncü sırada Romen rakamıyla I numaralı ifade yer almaktadır.

Adım Adım Çözüm

1
Yüklemi ve cümlenin son ögesini belirleme
VI numaralı 'kültürel bir süreçtir' ifadesi cümlenin yüklemidir ve sonda yer almalıdır.
Türkçede kurallı cümlelerin sonunda yüklem yer alır.
2
Yükleme bağlanan sıfat-fiil grubunu bulma
IV numaralı 'yeniden inşa eden' ifadesi sıfat-fiil grubu olarak yüklemin sıfatı konumundadır ve yüklemden hemen önce gelmelidir. Bu durumda son iki öge '... IV - VI' şeklindedir.
Sıfat-fiiller niteledikleri isim öbeklerinden önce gelerek sıfat tamlaması oluşturur.
3
Özne ve cümlenin başlangıç ögesini belirleme
III numaralı 'insanın doğayı dönüştürme çabası,' ifadesi cümlenin öznesidir ve en başta yer almalıdır.
Türkçe cümle yapısında temel ögelerden olan özne genellikle cümlenin başında bulunur.
4
Kalan ögeleri bağlaç uyumuna göre birleştirme
II numaralı 'yalnızca fiziksel çevreyi şekillendirmekle kalmayıp' ifadesi, V numaralı 'aynı zamanda' bağlacı ve I numaralı 'kendi zihinsel sınırlarını ve estetik kavrayışını da' ifadesiyle birleşerek anlamlı bir bütün oluşturur. Sıralama III - II - V - I - IV - VI şeklinde tamamlanır. Bu sıralamada baştan dördüncü öge I numaralı söz olur.
'Yalnızca... kalmayıp... aynı zamanda... da' kalıbı Türkçede birbiriyle uyumlu bağlaç grupları oluşturur.

Anahtar Kavram

Öge dizilimi, sıfat-fiil grupları ve bağlaç yapıları yardımıyla anlamlı ve kurallı cümle oluşturma.
Soru 1803Soru

I. Hapsolan bu organik maddeler, havanın yıkıcı etkilerinden tamamen korunarak milyonlarca yıl bozulmadan kalabilir.
II. Böylece bilim insanları, geçmiş jeolojik dönemlerde yaşamış canlıların anatomik yapılarını en ince ayrıntısına kadar inceleme fırsatı bulurlar.
III. Ağaçların kendilerini böceklerden ve mantarlardan korumak için salgıladığı reçine, zamanla sertle��erek kehribara dönüşür.
IV. Bu incelemeler sayesinde de nesli tükenmiş türlerin evrimsel gelişimleri ve o dönemlerin iklim koşulları hakkında önemli bilgilere ulaşılır.
V. Bu sertleşme sürecinde, reçinenin üzerine konan küçük canlılar veya bitki kalıntıları salgının içinde hapsolur.

Yukarıdaki numaralanmış cümleler anlamlı bir bütün oluşturacak biçimde sıralandığında hangisi baştan üçüncü olur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: I

Cevap

Doğru sıralama III - V - I - II - IV şeklinde olup baştan üçüncü cümle I numaralı cümledir.
Doğru sıralama III - V - I - II - IV şeklindedir. Paragraf, genel bir yargıyla konuyu başlatan III numaralı cümleyle açılır. Bu cümledeki sertleşme durumuna gönderme yapan V numaralı cümle ikinci sırada gelir. V numaralı cümledeki hapsolma durumunu sürdüren I numaralı cümle ise üçüncü sıradadır. Bu durumun sonucunu açıklayan II numaralı cümle dördüncü, incelemelerin faydasını belirten IV numaralı cümle ise son sırada yer alır. Dolayısıyla baştan üçüncü olan cümle I numaralı cümledir.

Adım Adım Çözüm

1
Paragrafın giriş cümlesi belirlenir.
III numaralı cümle, herhangi bir önceki yargıya veya bağlama gönderme yapmadığı ve konuyu (reçinenin kehribara dönüşümü) başlattığı için giriş cümlesidir.
Paragraf oluşturulurken ilk olarak bağımsız ve konuyu tanıtan bir giriş cümlesi bulunmalıdır.
2
Giriş cümlesinden sonra gelecek olan ve dil bilgisel bağlantılar içeren cümle tespit edilir.
V numaralı cümledeki 'Bu sertleşme sürecinde' ifadesi, III numaralı cümledeki 'sertleşerek' kelimesine bağlandığı için ikinci sırada yer alır.
Paragrafın anlam bütünlüğü için cümleler arasındaki zamansal ve eylemsel bağlantılar takip edilmelidir.
3
Üçüncü sırada yer alacak cümleyi bulmak için bir sonraki mantıksal bağlantı aranır.
V numaralı cümlede geçen 'hapsolur' eyleminden yola çıkarak, I numaralı cümledeki 'Hapsolan bu organik maddeler' ifadesi takip edilir. Böylece I numaralı cümle baştan üçüncü sırada yer alır.
Cümlelerin anahtar kelimeleri ve kelime grupları arasındaki ardışık ilişkiler sıralamayı belirler.
4
Sıralamanın kalan kısmı doğrulanır.
I numaralı cümlede korunan maddelerin bilim insanlarınca incelenmesine değinen II numaralı cümle baştan dördüncü, bu incelemelerin sonuçlarını bildiren IV numaralı cümle ise baştan beşinci (sonuncu) sıraya yerleşir.
Paragrafın sonuç cümlesiyle mantıksal ve dil bilgisel akış tamamlanır.

Anahtar Kavram

Paragrafı oluşturan cümlelerin anlam ve biçim yönünden birbirine bağlanması, giriş cümlesinin ve anahtar kelime takibinin yapılması.
Soru 1804Soru

Cümlede eylemin hangi amaca yönelik gerçekleştirildiğini bildiren yargılara 'amaç-sonuç', eylemin gerçekleşme gerekçesini ortaya koyan yargılara ise 'neden-sonuç' cümleleri denir.

Buna göre aşağıdaki cümlelerin hangisinde amaç-sonuç ilişkisi kurulmuştur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Sanatçı, yeni nesillere geleneksel masalları sevdirmek üzere bu kitabı kaleme almış.

Cevap

Sanatçı, yeni nesillere geleneksel masalları sevdirmek üzere bu kitabı kaleme almış.
Sanatçının kitabı kaleme alma eylemi, geleneksel masalları sevdirmek gibi henüz gerçekleşmemiş bir amaca yöneliktir. Eylem amaç doğrultusunda yapıldığından bu cümlede amaç-sonuç ilişkisi bulunmaktadır.

Adım Adım Çözüm

1
Seçeneklerdeki cümlelerde yer alan yargılar arasındaki anlam ilişkilerini (neden-sonuç, amaç-sonuç, koşul-sonuç) belirlemek üzere cümleleri analiz edin.
Cümlelerdeki bağlayıcı unsurlar ve anlam ilgileri tespit edilir.
Yargıların hangi mantıksal ilişkiyle birbirine bağlandığını görmek doğru cevaba ulaşmayı sağlar.
2
Amaç-sonuç bildiren cümlede eylemin henüz gerçekleşmemiş bir hedefe yönelik olup olmadığını kontrol edin.
Geleneksel masalları sevdirmek üzere ifadesinde, sevdirmek eyleminin hedeflenen amaç olduğu ve kitabın bu amaç doğrultusunda yazıldığı anlaşılır.
Amaç-sonuç cümlelerinde amaçlanan durum henüz gerçekleşmemiştir; neden-sonuç cümlelerinde ise neden olan durum gerçekleşmiştir.

Anahtar Kavram

Neden-Sonuç ve Amaç-Sonuç İlişkilerini Ayırt Etme
Tahmini Süre:1m 0s
Soru 1805Soru

Bir müzenin küratörleri olan Gökhan, Hande, İclal ve Jale; sergilenecek eserler için antik, rönesans ve modern dönemlerine ait tablo, heykel ve seramik türlerinde seçimler yapmışlardır. Bu kişilerin seçimlerine ilişkin bazı bilgiler şu şekildedir:

* Her sanat eseri türü en az bir kez seçilmiştir.
* Her dönemden en az bir eser seçilmiştir.
* Hande ve İclal aynı dönemden eserler seçmişlerdir fakat bu eserlerin türleri farklıdır.
* Gökhan, modern dönemden bir heykel seçmiştir.
* Antik dönemden yalnızca bir eser seçilmiştir ve bu eser seramik değildir.
* Jale, antik dönemden bir eser seçmiştir.
* Tablo türünde eser seçen tek kişi Jale'dir.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Seramik seçen kişi Rönesans döneminden bir eser seçmiştir.

Cevap

Seramik seçen kişi Rönesans döneminden bir eser seçmiştir.
Seramik seçen kişinin Rönesans döneminden bir eser seçtiği ifadesi kesinlikle doğrudur. Çünkü Hande ve İclal'in ortak dönemi Rönesans'tır ve bu iki kişiden biri seramik seçmiştir.

Adım Adım Çözüm

1
Verilen kesin bilgileri yerleştirme
Gökhan'ın modern dönemden bir heykel seçtiği (Gökhan: Heykel - Modern) ve Jale'nin antik dönemden bir eser seçtiği (Jale: Antik) belirlenir.
Soruda doğrudan verilen öncüller başlangıç noktasını oluşturur.
2
Kişilerin dönemlerini belirleme
Antik dönemden sadece bir eser seçildiği için Hande ve İclal'in ortak dönemi antik olamaz. Ortak dönemleri modern olsaydı rönesans dönemi boş kalırdı (bu da her dönemden en az bir eser seçilmesi kuralını bozardı). Dolayısıyla Hande ve İclal kesinlikle Rönesans döneminden eser seçmiştir.
Değişkenlerin sınırlarını ve çelişkileri analiz ederek dönem dağılımını kesinleştirmek gerekir.
3
Eser türlerinin dağılımını belirleme
Jale tablo seçen tek kişidir, yani Jale: Tablo - Antik olur. Hande ve İclal tablo seçemez ve farklı türler seçtikleri için biri heykel diğeri seramik seçmiştir.
Kalan eser türlerini kısıtlamalara göre küratörlere paylaştırmak gerekir.
4
Sonuçları birleştirerek kesin yargıyı bulma
Seramik seçen kişi Hande veya İclal'dir. Her ikisi de Rönesans döneminde olduğu için seramik seçen kişinin dönemi kesinlikle Rönesans'tır.
Elde edilen tüm kesin verileri birleştirerek seçeneklerdeki kesin doğruyu doğrulamak gerekir.

Anahtar Kavram

Çok Değişkenli Karma Kurgular
Soru 1806Soru

Bir teknoloji mağazasında bir ay boyunca toplam 150150 adet A ve B marka tablet satılmıştır. Mağaza yönetimi, satılan her bir A marka tablet için satış temsilcilerine 6060 TL, her bir B marka tablet için ise 100100 TL prim ödemiştir.

Bu ayda satılan tabletler için temsilcilere ödenen toplam prim tutarı 11.40011.400 TL olduğuna göre, satılan A marka tablet sayısı B marka tablet sayısından kaç fazladır?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 30

Cevap

Satılan A marka tablet sayısı, B marka tablet sayısından 30 fazladır.
Denklem sistemi kurulup çözüldüğünde satılan A marka tablet sayısı 90, B marka tablet sayısı 60 olarak bulunur. A marka tabletlerin sayısı B marka tabletlerin sayısından 30 fazladır.

Adım Adım Çözüm

1
Satılan A marka tablet sayısına aa, B marka tablet sayısına bb diyerek toplam tablet sayısını ve toplam prim tutarını gösteren denklemleri kuralım.
a+b=150a + b = 150 ve 60a+100b=11.40060a + 100b = 11.400 denklemleri elde edilir.
Problemin sözel ifadesini matematiksel model haline getirmek için.
2
İkinci denklemi sadeleştirmek için her iki tarafı 2020'ye bölelim.
3a+5b=5703a + 5b = 570 denklemi elde edilir.
Katsayıları küçülterek işlemleri kolaylaştırmak için.
3
Birinci denklemi 33 ile çarparak taraf tarafa yok etme yöntemini uygulayalım.
3a+3b=4503a + 3b = 450 olur. İkinci denklemden bu denklemi çıkardığımızda 2b=120    b=602b = 120 \implies b = 60 bulunur.
Değişkenlerden birini yok edip diğerini bulmak için.
4
Bulduğumuz bb değerini birinci denklemde yerine yazarak aa değerini bulalım.
a+60=150    a=90a + 60 = 150 \implies a = 90 bulunur.
Diğer bilinmeyen değişkenin değerine ulaşmak için.
5
A marka tablet sayısı ile B marka tablet sayısı arasındaki farkı hesaplayalım.
ab=9060=30a - b = 90 - 60 = 30 olarak bulunur.
Soruda bizden istenen farkı bulmak için.

Anahtar Kavram

İki bilinmeyenli doğrusal denklem sistemleri yardımıyla sayı problemlerini çözme

Alternatif Yöntem

Tüm tabletlerin B marka olduğunu varsayarak fark üzerinden pratik hesaplama yapabiliriz. Eğer satılan 150150 tabletin tamamı B marka olsaydı, ödenen toplam prim 150×100=15.000150 \times 100 = 15.000 TL olurdu. Ancak gerçekte ödenen prim 11.40011.400 TL'dir. Aradaki 15.00011.400=3.60015.000 - 11.400 = 3.600 TL'lik fark, her bir A marka tablet için 4040 TL daha az prim ödenmesinden kaynaklanır. Buradan satılan A marka tablet sayısı 3.600/40=903.600 / 40 = 90 adet bulunur. Toplam 150150 tablet satıldığına göre, B marka tablet sayısı 15090=60150 - 90 = 60 adettir. Aralarındaki fark ise 9060=3090 - 60 = 30 bulunur.
Tahmini Süre:1m 30s
Soru 1807Soru

Bir üniversitenin öğrenci işleri ofisinde Pazartesi günü 09.0014.0009.00 - 14.00 saatleri arasında her saat başı bir kişi olmak üzere Fatih, Gizem, Hakan, Irmak ve Kaan adlı beş çalışan nöbet tutacaktır. Bu çalışanların nöbet saatlerine ilişkin bilinenler şunlardır:

* Nöbet saatleri 09.0010.0009.00-10.00, 10.0011.0010.00-11.00, 11.0012.0011.00-12.00, 12.0013.0012.00-13.00 ve 13.0014.0013.00-14.00 şeklindedir.
* Hakan, Gizem'den hemen sonraki saat diliminde nöbet tutacaktır.
* Irmak, 12.0013.0012.00 - 13.00 saat diliminde nöbet tutmayacaktır.
* Kaan ve Irmak'ın nöbet saatleri arasında tam olarak iki saatlik bir zaman dilimi vardır.
* Eğer Fatih ilk saat diliminde (09.0010.0009.00 - 10.00) nöbet tutarsa, Kaan son saat diliminde (13.0014.0013.00 - 14.00) nöbet tutacaktır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Hakan'ın nöbet saati, Irmak'ın nöbet saatinden sonradır.

Cevap

Hakan'ın nöbet saati, Irmak'ın nöbet saatinden sonradır.
Yapılan analizler sonucunda iki farklı geçerli nöbet tablosu oluşmaktadır. Birinci tabloda (Irmak, Gizem, Hakan, Kaan, Fatih) Hakan üçüncü saatte, Irmak birinci saatte nöbet tutmaktadır. İkinci tabloda (Fatih, Irmak, Gizem, Hakan, Kaan) ise Hakan dördüncü saatte, Irmak ikinci saatte nöbet tutmaktadır. Her iki tabloda da Hakan'ın nöbet saati Irmak'ın nöbet saatinden sonra gelmektedir. Bu nedenle 'Hakan'ın nöbet saati, Irmak'ın nöbet saatinden sonradır' ifadesi kesinlikle doğrudur.

Adım Adım Çözüm

1
Saat dilimlerini ve kısıtları listeleyin.
Saat dilimleri: 1 (09.0010.0009.00-10.00), 2 (10.0011.0010.00-11.00), 3 (11.0012.0011.00-12.00), 4 (12.0013.0012.00-13.00), 5 (13.0014.0013.00-14.00). Kısıtlar: G ve H ardışık (H, G'den hemen sonra), I \neq 4, |K - I| = 3 (aralarında 2 saat var), F = 1 \Rightarrow K = 5.
Sorunun çözüm tablosunu oluşturmak için gerekli olan temel değişkenleri ve kuralları netleştirmek gerekir.
2
Kaan ve Irmak'ın aralarındaki 2 saatlik boşluk kuralını ve Irmak'ın 4. saatte olamayacağı kısıtını değerlendirerek olası durumları belirleyin.
Bu kurala göre (K, I) ikilisi ya {1, 4} ya da {2, 5} saatlerinde olmalıdır. Irmak 4. saatte olamayacağı için, {1, 4} durumunda I = 1 ve K = 4 olmak zorundadır. {2, 5} durumunda ise iki alt olasılık vardır: I = 2 ve K = 5 veya I = 5 ve K = 2.
En sınırlayıcı kısıtlardan biri olan Kaan ve Irmak ilişkisi üzerinden olasılıkları dallandırmak çözümü kolaylaştırır.
3
Birinci olasılığı (I = 1, K = 4) tamamlayın.
Geriye 2, 3 ve 5. saatler kalır. Gizem ve Hakan ardışık olacağı için G = 2 ve H = 3 olur. Geriye kalan Fatih ise 5. saatte yer alır. F = 5 olduğu için 'F = 1 ise K = 5' koşulu bozulmaz. 1. Durum: I, G, H, K, F.
İlk olasılık zincirinde tüm çalışanların yerlerini kesinleştirerek birinci geçerli tabloyu elde etmek.
4
İkinci olasılığı ({2, 5} durumu) tamamlayın ve koşulları test edin.
Eğer I = 2 ve K = 5 olursa, boş kalan saatler 1, 3 ve 4 olur. Gizem ve Hakan ardışık olacağından G = 3 ve H = 4 olur. Boş kalan 1. saate Fatih yerleşir (F = 1). F = 1 olduğunda K = 5 olmalı kısıtı da sağlanmış olur. 2. Durum: F, I, G, H, K. Diğer taraftan, I = 5 ve K = 2 olsaydı, boş kalan saatler 1, 3 ve 4 olurdu. G = 3 ve H = 4 olurdu. Fatih 1'e yerleşirdi. Ancak F = 1 iken K = 2 olması koşulu ihlal ederdi. Dolayısıyla bu durum geçersizdir.
İkinci olasılık zincirindeki koşulların geçerliliğini denetleyerek nihai tabloları netleştirmek.
5
Elde edilen iki geçerli tabloyu karşılaştırarak kesin doğruyu bulun.
1. Durumda Hakan 3. saatte, Irmak 1. saattedir (Hakan sonra). 2. Durumda Hakan 4. saatte, Irmak 2. saattedir (Hakan sonra). Her iki durumda da Hakan'ın nöbet saati Irmak'tan sonradır.
Bulunan olası tabloların ortak yönünü tespit ederek kesinlikle doğru olan yargıya ulaşmak.

Anahtar Kavram

Sözel Mantık Tablo Kurma ve Koşullu Olasılık Analizi
Soru 1808Soru
aa, bb ve cc pozitif tam sayılardır.
ab=5a - b = 5
bc=3b - c = 3
olduğuna göre, a+b+ca + b + c toplamının alabileceği en küçük değer kaçtır?
Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 14

Cevap

Değişkenlerin alabileceği en küçük pozitif tam sayı değerleri için toplam 14 olarak bulunur.
En küçük pozitif tam sayı olan c=1c = 1 seçildiğinde, denklemlerden b=4b = 4 ve a=9a = 9 elde edilir. Bu değerlerin toplamı 9+4+1=149 + 4 + 1 = 14 olur.

Adım Adım Çözüm

1
Verilen denklemleri birbiri cinsinden ifade etme
a=b+5a = b + 5 ve b=c+3b = c + 3 eşitliklerinden a=c+8a = c + 8 elde edilir.
Tüm değişkenleri en küçük sınır değerine bağlı olarak tek bir değişken cinsinden yazmak çözümü kolaylaştırır.
2
En küçük pozitif tam sayı değerini belirleme
cc değişkeni en küçük pozitif tam sayı olan 11 olarak seçilir.
aa, bb ve cc toplamının en küçük olması için bağımsız olan cc değişkeninin en küçük pozitif tam sayı değeri olan 1 olması gerekir.
3
Diğer değişkenleri hesaplama ve toplama
c=1c = 1 için b=4b = 4 ve a=9a = 9 bulunur. Toplam 9+4+1=149 + 4 + 1 = 14 olur.
Belirlenen en küçük değişken değerleri yardımıyla diğer bilinmeyenler bulunur ve toplam hesaplanır.

Anahtar Kavram

Pozitif tam sayılar kümesinde en küçük değer belirleme ve temel cebirsel yerine koyma yöntemi.
Tahmini Süre:45s
Soru 1809Soru

Sanatçı, eserlerinde sadece dış dünyayı taklit etmekle yetinmez; ona kendi ruhundan, duygu dünyasından da bir şeyler katar. Çünkü sanat, nesnel gerçekliğin olduğu gibi aktarılması değil, sanatçının öznel süzgecinden geçirilerek yeniden üretilmesidir. Başka bir deyişle, dışarıda gördüğümüz bir manzara ressamın tuvaline aktarıldığında artık sadece doğanın bir parçası olmaktan çıkar; ----.

Bu parçanın sonuna d��şüncenin akışına göre aşağıdakilerden hangisi getirilmelidir?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: ressamın o manzaraya yüklediği hislerin ve kişisel yorumun bir yansıması hâline gelir

Cevap

Ressamın o manzaraya yüklediği hislerin ve kişisel yorumun bir yansıması hâline gelir seçeneği
Paragrafta sanatçının dış dünyayı aynen taklit etmediği, ona kendi iç dünyasından parçalar ekleyerek öznel hale getirdiği anlatılmaktadır. Boşluktan önceki cümlede, tuvale aktarılan manzaranın sadece doğanın bir parçası olmaktan çıktığı söylenmiştir. Bu değişimi en iyi açıklayan ifade, manzaranın artık sanatçının (ressamın) kendi hislerini ve kişisel yorumunu barındıran bir yapıya bürünmüş olmasıdır. Bu doğrultuda ressamın yüklediği hisleri ve kişisel yorumu içeren seçenek paragrafı doğru şekilde tamamlar.

Adım Adım Çözüm

1
Paragraf��n ana fikrini ve anahtar kavramlarını tespit etmek.
Paragrafta sanatın nesnel bir kopya olmadığı, sanatçının esere kendi ruhunu, duygularını kattığı ve onu öznel bir süzgeçten geçirdiği belirtilmiştir.
Anlamsal bütünlüğü korumak için yazarın savunduğu ana düşünceyi doğru anlamak gerekir.
2
Boşluktan önceki ipucunu analiz etmek.
'Dışarıda gördüğümüz bir manzara ressamın tuvaline aktarıldığında artık sadece doğanın bir parçası olmaktan çıkar' ifadesi, nesnelliğin yerini öznelliğe bıraktığı yönünde bir tamamlayıcı gerektirir.
Boşluğa gelecek cümlenin, doğanın bir parçası olmaktan çıkan manzaranın neye dönüştüğünü açıklaması gerekir.
3
Seçenekleri anlamsal uyuma göre değerlendirmek.
Ressamın manzaraya yüklediği hisleri ve kişisel yorumu yansıttığını belirten seçenek, paragraftaki 'öznel süzgeç' ve 'duygu dünyası' kavramlarıyla tam bir uyum sağlamaktadır.
En uygun seçeneği belirlemek için bağlam ve akış kontrol edilir.

Anahtar Kavram

Paragraf Tamamlama

İpuçları

1
Paragrafta yazarın sanatın nesnelliği yerine hangi kavrama (öznellik, duygu katma vb.) vurgu yaptığına dikkat edin.
2
Boşluktan hemen önceki 'doğanın bir parçası olmaktan çıkar' ifadesini, sanatçının esere kattığı kişisel unsurlarla birleştirerek tamamlamaya çalışın.
Tahmini Süre:45s
Soru 1810Soru

Yazma eyleminin klavye tuşlarına basılarak dijital ortama aktarılması, hız ve verimlilik açısından büyük bir kolaylık sağlasa da zihinsel süreçlerimizi derinden etkilemektedir. Yapılan nörobilimsel araştırmalar, elle yazı yazmanın beyinde motor becerileri ve görsel algıyı birleştiren karmaşık bir ağı aktifleştirdiğini göstermektedir. Kalemin kâğıt üzerindeki hareketi, harflerin şeklini fiziksel olarak oluşturma çabası, bilginin beyinde daha kalıcı bir şekilde kodlanmasını ve kavramsal öğrenmenin derinleşmesini sağlar. Klavyeyle yazarken ise her harf için uygulanan tek tip vuruş hareketi, harfin şeklinden bağımsızdır ve bu durum zihnin harf ile onun anlamı arasındaki bağı zayıflatır. Dolayısıyla hız arayı��ıyla yazı yazmayı tamamen dijitalleştirmek, aslında bilişsel gelişimin önemli bir parçasından vazgeçmek anlamına gelir.

Bu parçada vurgulanmak istenen temel düşünce aşağıdakilerden hangisidir?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Dijital yazımın sunduğu hız ve kolaylığın, elle yazmanın zihinsel gelişim ve derin öğrenme üzerindeki hayati etkilerini unutturmaması gerektiği

Cevap

Dijital yazımın sunduğu hız ve kolaylığın, elle yazmanın zihinsel gelişim ve derin öğrenme üzerindeki hayati etkilerini unutturmaması gerektiği
Paragrafın bütününde klavyeyle yazmanın pratikliğine karşın elle yazmanın zihinsel süreçlere olan benzersiz katkıları anlatılmaktadır. Yazar son kısımda, sırf hız arayışıyla yazıyı tamamen dijitalleştirmekten kaçınılması gerektiğini ve bunun bilişsel gelişimden ödün vermek olacağını belirterek asıl mesajını vermiştir. Bu doğrultuda dijital yazımın kolaylığı ve hızının, elle yazmanın zihinsel gelişim ve öğrenmedeki hayati önemini gölgelememesi gerektiği vurgulanmaktadır.

Adım Adım Çözüm

1
Paragrafın konusu belirlenir.
Paragraf, elle yazmanın bilişsel faydaları ile dijital yazımın (klavye) etkilerini karşılaştırmaktadır.
Ana düşünceyi belirlemek için önce konunun ne olduğunu anlamak gerekir.
2
Yazarın konuya dair temel tutumu ve mesajı aranır.
Yazar, dijital yazımın kolaylık sağlamasına rağmen elle yazmanın bilişsel gelişimin vazgeçilmez bir parçası olduğunu savunmaktadır.
Yazarın asıl savunmak istediği tez ana düşünceyi oluşturur.
3
Sonuç cümlesi ve çıkarım ifadeleri analiz edilir.
Son cümledeki 'Dolayısıyla hız arayışıyla yazı yazmayı tamamen dijitalleştirmek, aslında bilişsel gelişimin önemli bir parçasından vazgeçmek anlamına gelir.' uyarısı ana düşüncenin temelini oluşturur.
Paragrafların sonuç cümleleri genellikle ana düşünceyi özetler.

Anahtar Kavram

Paragrafta Ana Düşünce

İpuçları

1
Paragraftaki son cümleye ve yazarın sonuca bağladığı uyarı noktasına odaklanın.
Tahmini Süre:1m 30s
Soru 1811Soru

Gökhan, Hande, İrfan, Jale, Kübra ve Levent adlı 66 yazarın; Roman ya da Deneme türünde birer kitabı yayımlanmıştır. Kitaplar A ya da B yayınevleri tarafından basılmış olup basım formatları ciltli ya da karton kapaklıdır.

Yazarların kitaplarına ilişkin bilinenler şunlardır:
* Kitaplardan 33'ü roman, 33'ü deneme türündedir.
* Kitaplardan 33'ü ciltli, 33'ü karton kapaklıdır.
* A yayınevi toplam 33 kitap basmıştır ve bu kitapların tamamı karton kapaklıdır.
* İrfan'ın kitabı B yayınevinden çıkmış bir romandır.
* Levent'in kitabı A yayınevinden çıkmış bir denemedir.
* Gökhan ve Hande'nin kitapları aynı yayınevinden çıkmıştır ancak bu kitapların türleri farklıdır.
* Jale ve Kübra'nın kitapları aynı yayınevinden çıkmıştır ancak bu kitapların türleri farklıdır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: A yayınevinden çıkan roman türündeki kitap sayısı 11'dir.

Cevap

A yayınevinden çıkan roman türündeki kitap sayısı 11'dir.
A yayınevinden çıkan roman türündeki kitap sayısı her iki olasılıkta da kesin olarak 11'dir. A yayınevinde Levent'in deneme kitabı bulunmaktadır. Diğer iki kitap ise (ister Gökhan ve Hande, ister Jale ve Kübra olsun) biri roman, diğeri deneme olan bir çifttir. Dolayısıyla A yayınevinde toplamda 11 roman ve 22 deneme kitabı yer alır. Bu bilgi her iki senaryoda da değişmediği için kesinlikle doğrudur.

Adım Adım Çözüm

1
Yayınevi ve format sayılarını analiz etme.
A yayınevinin bastığı 33 kitabın tamamı karton kapaklıdır. Toplamda 33 karton ve 33 ciltli kitap bulunduğundan, B yayınevinin bastığı 33 kitabın tamamı ciltli olmalıdır.
Yayınevlerinin ve formatların toplam sayıları arasındaki ilişkiyi kurarak temel kısıtlamaları belirlemek için.
2
Kesin bilgileri yerleştirme.
İrfan B yayınevinde ciltli bir roman, Levent ise A yayınevinde karton kapaklı bir deneme yazmıştır.
Öncüllerde doğrudan verilen kesin bilgileri tabloya yerleştirmek sonraki adımları kolaylaştırır.
3
Grup kısıtlamalarını ve kalan kontenjanları analiz etme.
Gökhan-Hande ve Jale-Kübra çiftlerinin her biri aynı yayınevindedir. A ve B yayınevlerinde kalan boş kontenjanlar ikişer adettir. Bu durumda bir çift A yayınevine, diğer çift ise B yayınevine yerleşir. Bu iki olası durumu (Durum 11 ve Durum 22) oluşturur.
Yazar çiftlerinin tek başına bölünemeyeceğini ve kalan boş kontenjanlara grup halinde dağılması gerektiğini görmek için.
4
Tür dağılımlarını her iki durum için de kontrol etme.
Her iki yazar çiftinde de biri roman, diğeri deneme olmak üzere farklı türde kitaplar vardır. Bu nedenle hangi çift hangi yayınevine giderse gitsin, o yayınevine tam olarak 11 roman ve 11 deneme eklenir. Dolayısıyla A yayınevinin toplam kitap dağılımı kesin olarak 11 roman ve 22 deneme (Levent + çiftten gelen deneme); B yayınevinin ise 22 roman (İrfan + çiftten gelen roman) ve 11 deneme olur.
Çiftlerin içindeki tür dağılıminin simetrik olmasının, yayınevlerindeki toplam tür sayılarını sabitlediğini kanıtlamak için.

Anahtar Kavram

Çok Parametreli Gruplandırma ve Olasılık Analizi

İpuçları

1
Öncelikle A yayınevinin tüm kitaplarının karton kapaklı olduğunu kullanarak, ciltli kitapların hangi yayınevine ait olduğunu bulun.

Daha Fazla Pratik

Benzer şekilde 33 parametreli başka bir gruplandırma kurgusu kurarak yayınevleri yerine departman-şehir ilişkilerini analiz edebilirsiniz.

Alternatif Yöntem

Olasılıkları ayrı ayrı tablolara dökmek yerine, yazar çiftlerinin (G-H ve J-K) her halükarda 11 Roman ve 11 Deneme getirdiğini görerek, yayınevlerine dağılan toplam tür sayılarını doğrudan matematiksel olarak toplayabilirsiniz.
Tahmini Süre:2m 30s
Soru 1812Soru

A kabında şeker oranı %15\%15 olan 400400 gram şeker-su karışımı, B kabında ise şeker oranı %35\%35 olan 300300 gram şeker-su karışımı bulunmaktadır. A kabındaki karışımın 14\frac{1}{4}'ü B kabına aktarılarak karıştırılıyor. Daha sonra elde edilen bu yeni karışımın ağırlıkça 15\frac{1}{5}'i kadar su buharlaştırılıyor ve son olarak karışıma 8080 gram saf şeker ekleniyor.

Buna göre, son durumda elde edilen karışımın şeker oranı yüzde kaçtır?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 50

Cevap

Son durumda elde edilen karışımın şeker oranı yüzde 50'dir.
Adım adım yapılan hesaplamalarda, A kabından gelen şeker miktarı (15 gram) ile B kabındaki şeker miktarı (105 gram) toplanarak ilk karışımda 120 gram şeker elde edilir. Karışım miktarı 400 gram olur. Yüzde 20 oranında (80 gram) su buharlaştırıldığında şeker miktarı değişmezken toplam kütle 320 grama düşer. Son olarak eklenen 80 gram saf şeker hem şeker miktarını 200 grama hem de toplam kütleyi 400 grama çıkarır. Buradan şeker oranı 200/400 yani yüzde 50 olarak elde edilir.

Adım Adım Çözüm

1
A kabındaki karışımın dörtte birini bulup B kabına ekleme ve toplam şeker ile karışım miktarını hesaplama.
A kabından gelen karışım 400×14=100400 \times \frac{1}{4} = 100 gramdır. İçindeki şeker miktarı 100×0,15=15100 \times 0,15 = 15 gramdır. B kabında 300300 gram karışım ve 300×0,35=105300 \times 0,35 = 105 gram şeker vardı. Yeni karışım 300+100=400300 + 100 = 400 gram, toplam şeker ise 105+15=120105 + 15 = 120 gram olur.
Karışımların birleştirilmesinden sonra elde edilen yeni karışımın toplam kütlesini ve toplam şeker miktarını belirlemek için bu işlem yapılır.
2
Karışımdan ağırlığının beşte biri kadar su buharlaştırma.
Buharlaşan su miktarı 400×15=80400 \times \frac{1}{5} = 80 gramdır. Yeni karışım kütlesi 40080=320400 - 80 = 320 gram olur. Buharlaşan sadece su olduğu için şeker miktarı değişmez ve 120120 gram olarak kalır.
Su buharlaşırken şeker miktarı sabit kaldığından, sadece toplam karışım ağırlığının ne kadar azaldığını hesaplamak gerekir.
3
Karışıma saf şeker ekleme ve son oranı hesaplama.
Eklenen şeker kütlesi 8080 gramdır. Yeni toplam şeker miktarı 120+80=200120 + 80 = 200 gram olur. Yeni toplam karışım miktarı ise 320+80=400320 + 80 = 400 gram olur. Son şeker oranı 200400=%50\frac{200}{400} = \%50 olarak bulunur.
Eklenen saf şeker hem şeker miktarına hem de toplam karışım ağırlığıuna ekleneceğinden, son durumdaki oranı bulmak için bu iki değer oranlanır.

Anahtar Kavram

Karışım problemlerinde madde miktarı ve toplam kütle ilişkisi, saf madde eklenmesi ve su buharlaştırılması durumlarında kütle dengesinin kurulması.
Soru 1813Soru

Aşağıdaki parçaya göre soruyu cevaplayınız.

Peter İlkesi, hiyerarşik bir organizasyonda çalışanların kendi yetersizlik seviyelerine kadar yükselme eğiliminde olduğunu savunan bir yönetim kuramıdır. Bu kurama göre, mevcut işini başarıyla yerine getiren bir çalışan, ödüllendirilmek amacıyla bir üst pozisyona terfi ettirilir. Ancak yeni pozisyon sıklıkla eskisinden farklı beceriler ve yetkinlikler gerektirir. Çalışan bu yeni görevde de başarılı olursa terfi süreci devam eder; ta ki yetersiz kaldığı, yani görev gereklerini yerine getiremediği bir basamağa ulaşana kadar. Bu noktaya ulaştığında artık terfi alamaz ve başarısız olduğu bu son kademede kalır. Kuramın temel çıkarımı, zamanla hiyerarşik yapıdaki her pozisyonun o işi yapmakta yetersiz olan kişilerce doldurulacağı yönündedir.

Bu parçadan hareketle Peter İlkesi ile ilgili aşağıdakilerden hangisine ulaşılabilir?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Bireylerin terfi süreçlerinin, yetkinlik sınırlarına ulaştıkları ve başarısız oldukları kademede son bulduğuna

Cevap

Bireylerin terfi süreçlerinin, yetkinlik sınırlarına ulaştıkları ve başarısız oldukları kademede son bulduğu
Kuramın temel mekanizması, çalışanların başarılı oldukları sürece yükselip en sonunda yetersiz (başarısız) oldukları seviyede kalmalarını öngörür. Bireylerin terfi süreçlerinin yetkinlik sınırlarında ve başarısız oldukları kademede son bulduğunu belirten seçenek metindeki bu ana düşünceyle tam olarak örtüşmektedir.

Adım Adım Çözüm

1
Paragrafın ana fikrini ve kuramın işleyiş mekanizmasını analiz etme
Kuram, çalışanların terfi ettirilerek yeni beceri gerektiren görevlere getirildiğini ve en nihayetinde yetersiz kaldıkları (başarısız oldukları) pozisyonda kalakaldıklarını anlatmaktadır.
Çoklu paragraf sorularında metnin bütününde anlatılan ilişkiler zincirini doğru saptamak gerekir.
2
Seçenekleri paragraftaki ifadelerle karşılaştırma
Doğru seçenekte yer alan 'yetkinlik sınırlarına ulaştıkları ve başarısız oldukları kademede son bulduğu' ifadesi, metindeki 'yetersiz kaldığı bir basamağa ulaşana kadar... başarısız olduğu bu son kademede kalır' cümlesiyle birebir örtüşmektedir.
Ulaşılabilir sorularında metnin sınırları içinde kalan ve doğrudan çıkarılabilen yargıyı bulmak esastır.

Anahtar Kavram

Paragraftan doğrudan çıkarılabilecek kesin yargıyı bulma ve yardımcı düşünceleri analiz etme
Soru 1814Soru

Ahmet, Burak, Cem, Deniz ve Eren adlı beş mühendisin pazartesiden cumaya kadar olan beş iş gününde (1.1. gün, 2.2. gün, 3.3. gün, 4.4. gün ve 5.5. gün) tutacağı nöbetlerle ilgili aşağıdakiler bilinmektedir:

* Her gün yalnızca bir mühendis nöbet tutacaktır.
* Ahmet, Burak'tan hemen sonraki gün nöbet tutacaktır.
* Deniz, Eren'den daha önceki bir gün nöbet tutacaktır.
* Deniz ve Eren'in nöbet günleri arasında tam iki gün vardır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Burak, Deniz'den sonraki bir gün nöbet tutmaktadır.

Cevap

Burak, Deniz'den sonraki bir gün nöbet tutmaktadır.
Her iki olası nöbet düzeninde de Burak'ın nöbet tuttuğu gün (1. durumda 2.2. gün, 2. durumda 3.3. gün), Deniz'in nöbet tuttuğu günden (1. durumda 1.1. gün, 2. durumda 2.2. gün) daha sonradır. Bu nedenle Burak'ın Deniz'den sonraki bir gün nöbet tuttuğu bilgisi her iki durumda da kesin olarak sağlanmaktadır.

Adım Adım Çözüm

1
Deniz ve Eren'in nöbet günleri arasındaki ilişkiyi belirlemek.
Deniz ve Eren arasında tam iki gün olması, aralarında x+1x+1 ve x+2x+2 günlerinin bulunması anlamına gelir. Bu durumda Deniz d.d. gün nöbet tutarsa, Eren d+3.d+3. gün nöbet tutar. Deniz, Eren'den önce nöbet tuttuğuna göre olası gün çiftleri şunlardır: Deniz 1.1. gün iken Eren 4.4. gün, ya da Deniz 2.2. gün iken Eren 5.5. gün.
Soruda verilen kısıtlara göre olası gün yerleşimlerini daraltmak.
2
Ahmet ve Burak'ın ardışık gün nöbet tutma kısıtını uygulamak.
Ahmet, Burak'tan hemen sonraki gün nöbet tuttuğu için (Burak, Ahmet) şeklinde ardışık bir blok oluştururlar. Eğer Deniz 1.1. gün ve Eren 4.4. gün nöbet tutarsa, kalan boş g��nler 2.2., 3.3. ve 5.5. günlerdir. Bu günlerden sadece 2.2. ve 3.3. günler ardışık olduğundan Burak 2.2., Ahmet 3.3. gün nöbet tutar. Geriye kalan Cem ise 5.5. günde nöbet tutar (1. Durum: Deniz, Burak, Ahmet, Eren, Cem). Eğer Deniz 2.2. gün ve Eren 5.5. gün nöbet tutarsa, kalan boş günler 1.1., 3.3. ve 4.4. günlerdir. Buradan sadece 3.3. ve 4.4. günler ardışık olduğundan Burak 3.3., Ahmet 4.4. gün nöbet tutar. Geriye kalan Cem ise 1.1. günde nöbet tutar (2. Durum: Cem, Deniz, Burak, Ahmet, Eren).
Geriye kalan mühendislerin günlerini belirlemek ve olası tüm durumları bulmak.
3
Elde edilen iki durumu karşılaştırarak kesinlikle doğru olan ifadeyi tespit etmek.
1. Durumda Deniz 1.1. gün, Burak 2.2. gün nöbet tutmaktadır. 2. Durumda ise Deniz 2.2. gün, Burak 3.3. gün nöbet tutmaktadır. Her iki durumda da Burak'ın nöbet tuttuğu gün, Deniz'in nöbet tuttuğu günden daha sonradır. Dolayısıyla 'Burak, Deniz'den sonraki bir gün nöbet tutmaktadır' ifadesi kesinlikle doğrudur.
Seçenekleri analiz edip her iki durum için de geçerli olan ortak yargıyı bulmak.

Anahtar Kavram

Mantıksal Akıl Yürütme
Soru 1815Soru

Aşağıdaki parçaya göre soruyu cevaplayınız.

Seyirci etkisi (bystander effect), acil bir durum veya tehlike anında çevrede bulunan tanık sayısının artmasının, bireylerin yardıma başlama olasılığını düşürdüğünü ortaya koyan sosyal psikolojik bir fenomendir. Bu teoriye göre, bir olaya ne kadar çok kişi şahit olursa, her bir bireyin hissettiği sorumluluk payı o denli azalır. Psikolojide 'sorumluluğun yayılması' (diffusion of responsibility) olarak adlandırılan bu durum, bireyin 'Nasılsa başkası yardım eder.' veya 'Benden daha yetkin biri müdahale eder.' diye düşünmesine yol açar. Fenomen, ilk kez 19641964 yılında Kitty Genovese adlı kadının sokak ortasında saldırıya uğraması ve komşularının bu duruma şahit olmasına rağmen polise haber vermemesi veya geç haber vermesi üzerine araştırmacılar Bibb Latané ve John Darley tarafından bilimsel olarak incelenmiştir. Laboratuvar ortamında yapılan deneylerde de yalnız olan katılımcıların acil durumlarda müdahale etme eğiliminin, yanlarında yabancıların bulunduğu katılımcılara kıyasla anlamlı derecede yüksek olduğu görülmüştür. Ayrıca, sosyal etki faktörü de bu süreçte etkin rol oynar; bireyler çevresindekilerin eylemsizliğini görerek durumu bir tehlike olarak algılamaktan vazgeçebilirler. Dolayısıyla topluluk içinde sergilenen bu kayıtsızlık durumu, bireysel ahlaki değerlerin veya merhamet duygusunun eksikliğinden ziyade, doğrudan içinde bulunulan sosyal yapının ve grup dinamiklerinin bir sonucudur. Grup büyüklüğü arttıkça bireyin harekete geçme konusundaki tereddüdü de eş zamanlı olarak artmaktadır.

Bu parçadan hareketle "seyirci etkisi" ile ilgili aşağıdakilerden hangisi çıkarılamaz?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Topluluk içindeki bireylerin duyarsızlığı, temel olarak kişisel ahlak ve merhamet duygusunun eksik olmasından kaynaklanır.

Cevap

Topluluk içindeki bireylerin duyarsızlığının, temel olarak kişisel ahlak ve merhamet duygusunun eksik olmasından kaynaklandığını belirten yargı parçadan çıkarılamaz.
Doğru cevap, topluluk içindeki duyarsızlığın bireysel ahlak ve merhamet eksikliğinden kaynaklandığını savunan seçenektir. Çünkü parçanın son cümlesinde bu kayıtsızlığın bireysel ahlaki değerlerin veya merhamet duygusunun eksikliğinden ziyade, doğrudan içinde bulunulan sosyal yapının ve grup dinamiklerinin bir sonucu olduğu açıkça ifade edilmiştir. Dolayısıyla bu yargı parçadan çıkarılamaz.

Adım Adım Çözüm

1
Soru kökünü ve parçayı dikkatlice inceleyin.
Soru kökünün olumsuz olduğunu ('çıkarılamaz') ve bizden parçayla çelişen ya da parçada değinilmeyen yargıyı bulmamızı istediğini tespit edin.
Olumsuz soru köklerinde seçeneklerin dört tanesi parça ile uyumluyken bir tanesi parça ile çelişir.
2
Parçadaki temel tezleri ve bulguları analiz edin.
Parçada 'seyirci etkisi'nin bireysel ahlaktan ziyade grup dinamikleri ve sosyal yapıyla ilişkili olduğu, grup büyüdükçe sorumluluk hissinin azaldığı ve yalnız bireylerin daha fazla yardım ettiği bulgularına ulaşın.
Seçenekleri elerken parçadaki bu anahtar kelimeleri ve bilimsel bulguları doğrudan eşleştirmek gerekir.
3
Seçenekleri parçadaki bilgilerle karşılaştırarak eleme yapın.
Duyarsızlığın kişisel ahlak ve merhamet eksikliğinden kaynaklandığını iddia eden seçeneğin parçanın son cümlesindeki 'bireysel ahlaki değerlerin veya merhamet duygusunun eksikliğinden ziyade...' ifadesiyle doğrudan çeliştiğini belirleyin.
Parçayla açıkça çelişen bu yargı, aradığımız doğru cevaptır.

Anahtar Kavram

Paragrafta Yardımcı Düşünce ve Olumsuz Soru Kökü Çözümleme
Tahmini Süre:2m 0s
Soru 1816Soru

Bir müzede çalı��an Nihan, Orhan, Pelin ve Rıza adlı dört uzman; sikke, heykel, elyazması ve çömlekten oluşan farklı birer tarihi eseri incelemektedir. Bu eserler Frig, Lidya, Hitit ve Urartu uygarlıklarına aittir.

Uzmanların inceledikleri eserler ve bu eserlerin ait olduğu uygarlıklarla ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir:
* Rıza, Lidya uygarlığına ait olan heykeli incelemektedir.
* Çömlek, Frig uygarlığına aittir.
* Pelin'in incelediği eser Urartu uygarlığına ait değildir.
* Nihan'ın incelediği eser elyazması değildir ve Nihan, Hitit uygarlığına ait bir eseri incelememektedir.
* Urartu uygarlığına ait olan eseri inceleyen kişi Orhan ya da Pelin'dir.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Orhan, Urartu uygarlığına ait bir eseri incelemektedir.

Cevap

Orhan, Urartu uygarlığına ait bir eseri incelemektedir.
Verilen mantıksal kısıtlar analiz edildiğinde, Rıza'nın Lidya ve Nihan'ın Frig uygarlıkları ile eşleştiği kesin olarak bulunur. Geriye kalan Hitit ve Urartu uygarlıklarından, Pelin Urartu'yu inceleyemediği için Pelin Hitit ile, Orhan ise Urartu ile eşleşmek zorundadır. Bu nedenle Orhan'ın Urartu uygarlığına ait bir eseri incelediği bilgisi kesinlikle doğrudur.

Adım Adım Çözüm

1
Verilen net bilgileri eşle��tirin.
Rıza'nın heykel ve Lidya uygarlığı ile eşleştiği (Rıza=Heykel=LidyaRıza = Heykel = Lidya) ve çömleğin Frig uygarlığına ait olduğu (C\co¨mlek=FrigÇömlek = Frig) belirlenir.
Bu bilgiler öncüllerde doğrudan verilmiştir.
2
Uygarlık ve eser eşleşmelerini analiz edin.
Lidya ve Frig uygarlıkları ile Heykel ve Çömlek eserleri eşleştiğinden, geriye kalan eserler {Sikke, Elyazması} ve uygarlıklar {Hitit, Urartu} olur. Bu durumda iki olasılık vardır: Olasılık 1: Sikke=HititSikke = Hitit ve Elyazması=UrartuElyazması = Urartu. Olasılık 2: Sikke=UrartuSikke = Urartu ve Elyazması=HititElyazması = Hitit.
Geriye kalan ögelerin olası tüm eşleşmelerini incelemek mantıksal çıkarım için gereklidir.
3
Uzmanların uygarlıklarla eşleşmesini analiz edin.
Öncüllere göre Urartu uygarlığına ait eseri Orhan ya da Pelin incelemektedir. Dolayısıyla Nihan, Urartu uygarlığına ait eseri inceleyemez. Ayrıca Nihan, Hitit uygarlığına ait eseri de incelememektedir. Rıza zaten Lidya uygarlığını incelediği için Nihan'a geriye kalan tek uygarlık olan Frig uygarlığı kalır. Buradan Nihan=FrigNihan = Frig (C\co¨mlekÇömlek) olduğu kesinleşir.
Nihan'ın Hitit ve Urartu uygarlıklarını inceleyemeyeceği bilgisinden hareketle kesin sonuca ulaşılır.
4
Kalan uzmanları (Orhan ve Pelin) uygarlıklarla eşleştirin.
Geriye kalan uygarlıklar Hitit ve Urartu'dur. Pelin'in incelediği eserin Urartu uygarlığına ait olmadığı belirtildiğinden, Pelin ancak Hitit uygarlığına ait eseri inceleyebilir (Pelin=HititPelin = Hitit). Bu durumda Orhan'a ise Urartu uygarlığı kalır (Orhan=UrartuOrhan = Urartu).
Pelin için Urartu uygarlığı elendiğinde geriye kalan tek seçenek Hitit olur, bu da Orhan'ın Urartu ile eşleşmesini kesinleştirir.

Anahtar Kavram

Eşleştirme ve mantıksal çıkarım problemleri
Tahmini Süre:2m 30s
Soru 1817Soru

A kentinden B kentine doğru sabit hızla hareket eden bir otomobil ile B kentinden A kentine doğru aynı anda ve sabit hızla yola çıkan bir motosiklet, yol üzerindeki bir C noktasında karşılaşıyorlar.

Karşılaştıkları anda otomobil h��zını 2 katına çıkarıyor, motosiklet ise hızını yarıya indiriyor. Bu hız değişimlerinden sonra yoluna devam eden otomobil B kentine ulaştığı anda, motosikletin A kentine ulaşmasına 150 km150\text{ km} yol kalıyor.

Eğer bu araçlar karşılaştıktan sonra hızlarını değiştirmeselerdi, otomobil B kentine ulaştığı anda motosikletin A kentine ulaşmasına 120 km120\text{ km} yol kalmış olacaktı.

Buna göre, A ve B kentleri arasındaki toplam mesafe kaç km\text{km}'dir?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 240

Cevap

Toplam yol mesafesi olan 240 km
Denklemler kurulup çözüldüğünde, karşılaşma noktasının A kentine olan uzaklığı 160 km160\text{ km} ve B kentine olan uzaklığı 80 km80\text{ km} olarak elde edilir. Bu iki mesafenin toplamı olan 240 km240\text{ km} A ile B kentleri arasındaki toplam mesafeyi verir.

Adım Adım Çözüm

1
Araçların ilk hızlarını ve yol bölümlerini tanımlama
Otomobilin hızı v1v_1, motosikletin hızı v2v_2 olsun. Karşılaşma noktası C olmak üzere, A ile C arası xx km, C ile B arası yy km olsun. Aynı anda yola çıkıp C'de karşılaştıkları için geçen süreler eşittir: xv1=yv2    v2v1=yx\frac{x}{v_1} = \frac{y}{v_2} \implies \frac{v_2}{v_1} = \frac{y}{x}
Karşılaşma anına kadar geçen sürenin eşitliğini kullanarak hızlar ile yollar arasında bir oran kurmak gerekir.
2
Hızların değişmediği durum için denklem kurma
Otomobil C'den B'ye (yy yolu) v1v_1 hızıyla yv1\frac{y}{v_1} sürede gider. Bu sürede motosikletin aldığı yol v2yv1=y2xv_2 \cdot \frac{y}{v_1} = \frac{y^2}{x} km olur. Kalan yol 120 km120\text{ km} olduğuna göre: xy2x=120    y2=x2120xx - \frac{y^2}{x} = 120 \implies y^2 = x^2 - 120x olur.
Araçların hız değişiminin olmadığı durumda aldıkları yolları ve kalan mesafeyi ilişkilendirerek ilk denklemi oluşturmak.
3
Hızların değiştiği durum için denklem kurma
Otomobilin yeni hızı 2v12v_1, motosikletin yeni hızı 0,5v20,5v_2 olur. Otomobil C'den B'ye y2v1\frac{y}{2v_1} sürede ulaşır. Bu sürede motosikletin aldığı yol 0,5v2y2v1=y24x0,5v_2 \cdot \frac{y}{2v_1} = \frac{y^2}{4x} km olur. Kalan yol 150 km150\text{ km} olduğuna göre: xy24x=150    y2=4x2600xx - \frac{y^2}{4x} = 150 \implies y^2 = 4x^2 - 600x olur.
Belirtilen hız değişimlerine göre araçların hareket sürelerini ve aldıkları yolları hesaplayıp ikinci denklemi oluşturmak.
4
İki denklemdeki y2y^2 ifadelerini eşitleyerek xx değerini çözme
x2120x=4x2600x    3x2480x=0x^2 - 120x = 4x^2 - 600x \implies 3x^2 - 480x = 0. x0x \neq 0 olduğundan 3x(x160)=0    x=160 km3x(x - 160) = 0 \implies x = 160\text{ km} bulunur.
İki bilinmeyenli iki denklemi ortak çözerek karşılaşma noktasının A kentine olan uzaklığını (xx) hesaplamak.
5
Bulunan xx değeriyle yy değerini ve toplam yolu hesaplama
y2=1602120160=160(160120)=6400    y=80 kmy^2 = 160^2 - 120 \cdot 160 = 160(160 - 120) = 6400 \implies y = 80\text{ km} olur. Toplam yol D=x+y=160+80=240 kmD = x + y = 160 + 80 = 240\text{ km} olarak bulunur.
A ve B kentleri arasındaki toplam mesafeyi bulmak için elde edilen alt yolları (xx ve yy) toplamak.

Anahtar Kavram

İki hareketlinin karşılaşma problemlerinde geçen zamanın eşitliği ve hız-zaman-yol ilişkisinin oranlar üzerinden modellenmesi.

İpuçları

1
C noktasındaki karşılaşma anına kadar geçen sürenin eşitliğini kullanarak araçların hızları oranı ile yolların oranı (xx ve yy) arasında bir ilişki kurun.
2
Karşılaşmadan sonra otomobilin B'ye ulaşma sürelerini her iki durum için de ayrı ayrı yazıp bu sürelerde motosikletin A'ya doğru ne kadar yol alabileceğini y2x\frac{y^2}{x} cinsinden ifade edin.
3
y2=x2120xy^2 = x^2 - 120x ve y2=4x2600xy^2 = 4x^2 - 600x denklemlerini eşitleyerek önce xx'i, ardından yy'yi bulun.

Daha Fazla Pratik

Karşılaştıktan sonra yönlerini değiştiren veya dairesel bir pistte hareket eden benzer hız değişimli hareket problemlerini çözerek bu yöntemi pekiştirebilirsiniz.

Alternatif Yöntem

Oran-orantı mantığıyla: İkinci durumda otomobil hızını 2 katına çıkardığı için hedefi daha kısa sürede tamamlar. Motosiklet ise hem yarı yarıya daha yavaş hareket eder hem de otomobil hızlandığı için daha kısa süre hareket imkanı bulur. Bu sebeple motosikletin aldığı yol ilk duruma göre 12×12=14\frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{4} oranına düşer. Buradan y2/xy^2/x ifadesinin 34\frac{3}{4}'ünün azalmasının kalan yolu 30 km artırdığı (150120=30150 - 120 = 30) görülür. Buradan denklem çözümleri daha hızlı yapılabilir.
Tahmini Süre:3m 0s
Soru 1818Soru

Bir kafede bitki çayları küçük ve büyük boy olmak üzere iki farklı demlik seçeneğiyle servis edilmektedir. Küçük boy demlikten 33 bardak, büyük boy demlikten ise 55 bardak çay çıkmaktadır. Bir gün boyunca bu kafede toplam 4242 demlik bitki çayı servis edilmiş ve müşterilere toplam 174174 bardak çay doldurulmuştur. Buna göre, servis edilen büyük boy demlik sayısı kaçtır?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 24

Cevap

Büyük boy demlik sayısı 24'tür.
Büyük boy demlik sayısı yy ve küçük boy demlik sayısı xx olarak tanımlandığında, x+y=42x + y = 42 ve 3x+5y=1743x + 5y = 174 denklem sistemi elde edilir. Bu sistem çözüldüğünde y=24y = 24 değeri bulunur. Dolayısıyla büyük boy demlik sayısı 24 olan seçenek doğrudur.

Adım Adım Çözüm

1
Değişkenlerin tanımlanması ve ilk denklemin kurulması.
Küçük boy demlik sayısı xx, büyük boy demlik sayısı yy olsun. Toplam demlik sayısı 4242 olduğundan: x+y=42x + y = 42 denklemi elde edilir.
Soruda verilen toplam demlik miktarını matematiksel olarak ifade etmek için.
2
Bardak sayılarına göre ikinci denklemin kurulmas��.
Küçük boy demlikten 33 bardak, büyük boy demlikten ise 55 bardak çay çıktığına ve toplam bardak sayısı 174174 olduğuna göre: 3x+5y=1743x + 5y = 174 denklemi elde edilir.
Soruda verilen toplam bardak miktarını demlik sayıları cinsinden yazmak için.
3
Denklem sisteminin çözülmesi.
İlk denklem 3-3 ile çarpılıp ikinci denklemle taraf tarafa toplanır: 3(x+y)=3×42    3x3y=126-3(x + y) = -3 \times 42 \implies -3x - 3y = -126 ve (3x3y)+(3x+5y)=126+174(-3x - 3y) + (3x + 5y) = -126 + 174 işlemleriyle 2y=48    y=242y = 48 \implies y = 24 olarak bulunur.
Bilinmeyenlerden birini yok ederek istenen büyük boy demlik sayısı olan yy değerini doğrudan bulmak için.

Anahtar Kavram

İki bilinmeyenli doğrusal denklem sistemleri yardımıyla sayı problemlerinin çözümü.

İpuçları

1
Küçük boy demlik sayısına xx, büyük boy demlik sayısına yy diyerek iki bilinmeyenli bir denklem sistemi kurmayı deneyin.
2
Toplam demlik sayısı x+y=42x+y=42 ve bardak sayısı 3x+5y=1743x+5y=174 eşitliklerini sağlar. Bu iki denklemi ortak çözün.
3
İlk denklemi 3-3 ile çarpıp ikinci denklemle toplarsanız xx değişkenini yok edebilir ve doğrudan yy değerine ulaşabilirsiniz.

Daha Fazla Pratik

Benzer bir mantık kullanarak, iki ve üç tekerlekli bisikletlerin bulunduğu bir parktaki toplam tekerlek sayısı sorularını çözebilirsiniz.

Alternatif Yöntem

Varsayım yöntemiyle çözüm: Eğer servis edilen tüm demlikler küçük boy olsaydı, toplam bardak sayısı 42×3=12642 \times 3 = 126 olurdu. Ancak gerçekte 174174 bardak doldurulmuştur. Aradaki fark 174126=48174 - 126 = 48 bardaktır. Her bir büyük boy demlik, küçük boy demlikten 53=25 - 3 = 2 bardak daha fazla çay verdiğine göre, büyük boy demlik sayısı 48/2=2448 / 2 = 24 olarak bulunur.
Tahmini Süre:1m 30s
Soru 1819Soru

Sanatsal üretimin temelinde yatan ve henüz somut bir ürünü biçimlendirmemiş olan o gizil yaratıcılık, sanatçının zihninde durmaksızın devam eden estetik bir arayışın kaynağıdır.

Bu cümledeki 'gizil' sözcüğünün yerine, cümlenin anlamını bozmadan getirilebilecek sözcük aşağıdakilerden hangisidir?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: potansiyel

Cevap

potansiyel
Cümledeki 'gizil' sözcüğü, felsefi ve edebi bağlamlarda 'henüz açığa çıkmamış ancak ortaya çıkma imkanı ve gücü barındıran, kuvve halinde olan' anlamında kullanılır. Bu anlamı en doğru şekilde karşılayan sözcük 'potansiyel' ifadesidir. Cümlede geçen 'henüz somut bir ürünü biçimlendirmemiş olan' ibaresi de bu kelimenin potansiyel durumuna doğrudan işaret etmektedir.

Adım Adım Çözüm

1
Cümledeki bağlamsal ipuçlarını analiz etme
Cümledeki 'henüz somut bir ürünü biçimlendirmemiş olan' ifadesi, hedeflenen sözcüğün 'henüz eyleme dökülmemiş ama var olan' bir gücü nitelediğini gösterir.
Bağlam analizi, doğru sözcük seçimi için gerekli olan anlam çerçevesini çizer.
2
'Gizil' sözcüğünün terimsel ve sözlük anlamını belirleme
'Gizil' sözcüğünün Türkçe karşılığının 'potansiyel' (kuvve halinde olan, henüz fiile çıkmamış güç) olduğu saptanır.
Sözcüğün doğrudan anlamdaşını belirleyerek seçeneklerle eşleştirme yapmak gerekir.
3
Çeldirici seçenekleri eleme ve doğruluğu onaylama
'Gizli', 'gizemli', 'örtük' ve 'soyut' sözcüklerinin cümlenin bağlamına tam uymadığı, sadece 'potansiyel' kelimesinin cümlenin anlam akışını bozmadığı görülür.
Yakın anlamlı kelimelerin arasındaki ince nüansları ayırt ederek hatalı seçenekleri dışarıda bırakmak gerekir.

Anahtar Kavram

Eş ve Yakın Anlamlı Sözcükler
Soru 1820Soru

1 ile 10 (1 ve 10 dahil) arasındaki tam sayılar kümesi üzerinde \oplus ve \otimes işlemleri aşağıdaki gibi tanımlanmıştır:

* xyx \oplus y: xx ile yy sayılarının oluşturduğu kapalı aralıktaki asal sayıların sayısıdır. (Örneğin; 363 \oplus 6 ifadesi, [3,6][3, 6] aralığındaki 3 ve 5 asal sayıları olmak üzere 2'ye eşittir.)
* xy=(xy)xyx \otimes y = (x \oplus y) \cdot |x - y|

Buna göre, bu kümenin elemanı olan ve birbirinden farklı aa ve bb tam sayıları için
ab=12a \otimes b = 12
eşitliğini sağlayan kaç farklı (a,b)(a, b) sıralı ikilisi vardır?
Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 8

Cevap

Eşitliği sağlayan 8 farklı (a, b) sıralı ikilisi vardır.
Eşitliği sağlayan sıralı ikililer, aralarındaki fark 6 olan [4,10][4, 10] aralığından gelen 2 ikili ile aralarındaki fark 4 olan [1,5][1, 5], [2,6][2, 6], [3,7][3, 7] aralıklarından gelen 6 ikilinin toplamından oluşan 8 adet sıralı ikilidir.

Adım Adım Çözüm

1
Tanımlanan işlemlerin matematiksel ifadesini yazma
ab=12a \otimes b = 12 eşitliği, kural gereği (ab)ab=12(a \oplus b) \cdot |a - b| = 12 biçiminde ifade edilir.
Sorudaki özel tanımlı işlemleri temel cebirsel formüle dönüştürmek için.
2
Fark teriminin (ab|a - b|) alabileceği değer aralığını ve bölenlerini belirleme
aa ve bb sayıları {1,2,,10}\{1, 2, \dots, 10\} kümesinin elemanları olduğundan, aralarındaki mutlak fark ab|a - b| en fazla 101=910 - 1 = 9 olabilir. Ayrıca, (ab)(a \oplus b) bir tam sayı olduğundan, ab|a - b| değeri 12'nin bir tam sayı böleni olmalıdır. Bu koşullara uyan olası farklar 1, 2, 3, 4 ve 6'dır.
Çözüm uzayını sınırlamak ve durumları tek tek analiz edebilmek için.
3
Farkın 6 olduğu durumları analiz etme
ab=6|a - b| = 6 ise ab=12/6=2a \oplus b = 12 / 6 = 2 olmalıdır. Bu kümede aralarındaki fark 6 olan kapalı aralıklar: [1,7][1, 7] (4 asal), [2,8][2, 8] (4 asal), [3,9][3, 9] (3 asal) ve [4,10][4, 10] (2 asal: 5 ve 7). Yalnızca [4,10][4, 10] aralığı koşulu sağlar. Buradan (4,10)(4, 10) ve (10,4)(10, 4) olmak üzere 2 farklı sıralı ikili elde edilir.
Mesafe 6 iken koşulu sağlayan sayı çiftlerini belirlemek için.
4
Farkın 4 olduğu durumları analiz etme
ab=4|a - b| = 4 ise ab=12/4=3a \oplus b = 12 / 4 = 3 olmalıdır. Kümede aralarındaki fark 4 olan kapalı aralıklar incelenir: [1,5][1, 5] (3 asal: 2, 3, 5 - sağlar), [2,6][2, 6] (3 asal: 2, 3, 5 - sağlar), [3,7][3, 7] (3 asal: 3, 5, 7 - sağlar), [4,8][4, 8] (2 asal - sağlamaz), [5,9][5, 9] (2 asal - sağlamaz) ve [6,10][6, 10] (1 asal - sağlamaz). Sağlayan 3 aralıktan sırasıyla (1,5),(5,1),(2,6),(6,2),(3,7),(7,3)(1, 5), (5, 1), (2, 6), (6, 2), (3, 7), (7, 3) olmak üzere 6 farklı sıralı ikili elde edilir.
Mesafe 4 iken koşulu sağlayan sayı çiftlerini belirlemek için.
5
Kalan fark durumlarının elenmesi
- ab=3|a - b| = 3 için ab=4a \oplus b = 4 olmalıdır. Ancak bu kümede 4 elemanlı hiçbir kapalı aralıkta 4 asal sayı bulunamaz.
- ab=2|a - b| = 2 için ab=6a \oplus b = 6 olmalıdır. 3 elemanlı bir aralıkta en fazla 2 asal sayı bulunabilir.
- ab=1|a - b| = 1 için ab=12a \oplus b = 12 olmalıdır. 2 elemanlı bir aralıkta en fazla 2 asal sayı bulunabilir.
Bu nedenle diğer durumlardan çözüm gelmez.
Olası diğer tüm bölenleri eleyerek çözümün eksiksiz olduğunu garantilemek için.
6
Toplam sıralı ikili sayısını hesaplama
Farkı 6 olan durumlardan 2, farkı 4 olan durumlardan 6 ikili gelmektedir. Toplamda 2 + 6 = 8 farklı sıralı ikili bulunur.
Bulunan tüm durumların toplam sayısını elde etmek için.

Anahtar Kavram

Aralıkta asal sayı sayma kuralıyla birleştirilmiş özel tanımlı işlemler
ÖncekiSayfa 91 / 129Sonraki
Tüm alıştırma soruları — ALES | Examkin