Regresyon Varsayımları ve İhlalleri

Hata terimleri arasında ardışık bağımlılığın ($Cov(u_i, u_j) \neq 0, i \neq j$) bulunduğu bir doğrusal regresyon modelinde, parametrelerin En Küçük Kareler (EKK) yöntemiyle tahmin edilmesine ilişkin aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?

Regresyon analizinde hata terimlerinin varyansının sabit olması ($Var(u_i) = \sigma^2$) varsayımının sınanmasında kullanılan; gözlemlerin belirli bir bağımsız değişkene göre küçükten büyüğe sıralanıp orta kısmın veri setinden çıkarılmasının ardından, geriye kalan iki alt grubun hata kareler toplamlarının oranına dayanan istatistiksel test aşağıdakilerden hangisidir?

Bir araştırmacı, kurduğu çoklu doğrusal regresyon modelinde bağımsız değişkenler arasında yüksek dereceli ancak tam olmayan bir doğrusal ilişki (çoklu doğrusal bağlantı) saptamıştır. Yapılan analiz sonucunda modelin belirtme katsayısının ($R^2$) oldukça yüksek olduğu, ancak bireysel katsayıların çoğunun t-testine göre istatistiksel olarak anlamsız çıktığı görülmüştür.

Buna göre, bu modelde kullanılan En Küçük Kareler (EKK) tahmin edicilerinin özellikleri ile ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

Çoklu doğrusal regresyon analizinde, bağımsız değişkenler arasında yüksek dereceli bir doğrusal ilişki (çoklu doğrusal bağlantı) bulunup bulunmadığını tespit etmek amacıyla aşağıdaki yöntemlerden hangisine başvurulur?

Regresyon analizinde değişen varyans (heteroskedastisite) probleminin varlığını araştırmak için uygulanan Breusch-Pagan, White veya Goldfeld-Quandt gibi testlerde sınanan temel hipotez ($H_0$) aşağıdakilerden hangisidir?

Bir araştırmacı tarafından kurulan çoklu doğrusal regresyon modelinde, bağımsız değişkenler için hesaplanan Varyans Şişme Faktörü (VIF) değerlerinden birinin $12$ olduğu saptanmıştır. Ayrıca modelin genel anlamlılık testi ($F$-testi) anlamlı sonuç vermesine rağmen, bağımsız değişkenlerin çoğuna ait bireysel anlamlılık testleri ($t$-testleri) anlamsız çıkmıştır. Bu bulgular ışığında, araştırmacının karşılaştığı sorunu gidermek amacıyla başvurabileceği en uygun yöntem aşağıdakilerden hangisidir?

Klasik Doğrusal Regresyon Modelinde (KDRM) hata terimlerinin varyansının gözlemden gözleme farklılık göstermesi ($Var(\epsilon_i) = \sigma_i^2$) durumu olan değişen varyans (heteroskedastisite) varsayım ihlali söz konusu olduğunda, En Küçük Kareler (EKK) tahmin edicilerinin özellikleri hakkında aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

Regresyon modellerinde En Küçük Kareler ($EKK$) tahmin edicilerinin istatistiksel özelliklerini belirleyen temel unsur, modelin arka planındaki varsayımlardır. Gauss-Markov teoremi, bu tahmin edicilerin hangi koşullarda 'En İyi Doğrusal Sapmasız Tahmin Edici' ($BLUE$) olacağını ortaya koyar. Buna göre, bir tahmin edicinin $BLUE$ özelliğine sahip olup olmadığını belirlemede aşağıdaki varsayımlardan hangisi bir gereklilik teşkil etmez?

Ekonometrik modellemede hata terimlerinin varyans yapısını incelemek için kullanılan Breusch-Pagan testi ile ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?

Klasik Doğrusal Regresyon Modeli'nin ($KDRM$) temel varsayımları arasında yer alan "doğrusallık" (linearity) koşulu, modelin yapısı hakkında aşağıdakilerden hangisini zorunlu kılar?

Gauss-Markov Teoremi'ne göre, belirli varsayımlar altında En Küçük Kareler ($EKK$) tahmin edicileri 'En İyi Doğrusal Sapmasız Tahmin Edici' ($BLUE$) özelliğine sahiptir. Bu tanımdaki 'Doğrusal' ($Linear$) ifadesiyle kastedilen temel özellik aşağıdakilerden hangisidir?

Klasik Doğrusal Regresyon Modelinde (KDRM), hata terimlerinin varyansının tüm gözlemler için sabit olması varsayımının ihlal edilerek gözlemden gözleme farklılık göstermesi ($Var(\epsilon_i) = \sigma_i^2$) durumu değişen varyans (heteroskedastisite) olarak tanımlanır.

Buna göre, modelde değişen varyans sorunu ortaya çıktığında En Küçük Kareler (EKK) tahmin edicilerinin özellikleri ile ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

Zaman serisi verileri kullanılarak tahmin edilen bir regresyon modelinde, hata terimleri arasındaki ardışık bağımlılığı (otokorelasyon) test etmek için kullanılan Durbin-Watson ($d$) testi; modelde bağımlı değişkenin gecikmeli değerlerinin ($Y_{t-1}, Y_{t-2}, \dots$) bağımsız değişken olarak yer alması durumunda geçerliliğini yitirmektedir. Bu tür dinamik modellerde otokorelasyonun varlığını saptamak için kullanılabilecek en uygun test aşağıdakilerden hangisidir?

Çoklu doğrusal regresyon analizinde, bağımsız değişkenler arasındaki yüksek dereceli doğrusal bağımlılığın (çoklu doğrusal bağlantı) bir sonucu olarak parametre tahminlerinin varyanslarındaki artışı ve güven aralıklarının genişlemesini belirlemek amacıyla kullanılan istatistiksel ölçüt aşağıdakilerden hangisidir?

Zaman serisi verileri kullanılarak tahmin edilen bir regresyon modelinde, hata terimleri arasında birinci dereceden otokorelasyon ($AR(1)$) sorunu saptandığında bu sorunu gidermek amacıyla başvurulan yöntemlerden biri aşağıdakilerden hangisidir?

Regresyon modelinde değişen varyansın (heteroskedastisite) varlığını araştırmak amacıyla; hata terimlerine ait kalıntıların mutlak değerlerinin ($|e_i|$), bağımsız değişkenin ($X_i$) çeşitli fonksiyonel formları üzerine regresyonunun tahmin edilmesine dayanan test aşağıdakilerden hangisidir?

Klasik Doğrusal Regresyon Modeli ($KDRM$) varsayımları altında, En Küçük Kareler ($EKK$) tahmin edicilerinin "En İyi Doğrusal Sapmasız Tahmin Edici" ($BLUE$) özelliğine sahip olduğu kabul edilir.

Bu tanım içerisinde yer alan "En İyi" (Best) ifadesi, tahmin edicinin aşağıdaki özelliklerinden hangisine sahip olduğunu belirtmektedir?

Bir kamu kurumu için hazırlanan ekonomik analiz raporunda, gelir ve harcama değişkenleri arasındaki regresyon modelinde değişen varyans (heteroskedastisite) sorunu saptanmıştır.

Klasik Doğrusal Regresyon Modelinde (KDRM) bu varsayım ihlali söz konusu olduğunda, En Küçük Kareler (EKK) tahmin edicilerinin özellikleri ile ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

Standart varsayımların sağlandığı ancak açıklayıcı değişkenler arasında tam olmayan (stokastik) yüksek dereceli bir doğrusal ilişkinin bulunduğu bir ekonometrik model tahmin edilmektedir.

Bu modeldeki En Küçük Kareler (EKK) tahmincilerinin teorik özellikleri ve hipotez testlerine yansımaları dikkate alındığında, aşağıdaki ifadelerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Bir araştırmacı, $n=65$ gözlemden oluşan veri seti ile dört bağımsız değişkenli bir çoklu doğrusal regresyon modelini En Küçük Kareler (EKK) yöntemiyle tahmin etmiş ve şu bulgulara ulaşmıştır:

I. Modelin belirtme katsayısı ($R^2$) 0.94 hesaplanmış ve varyans analizi sonucunda modelin genelinin %1 düzeyinde istatistiksel olarak anlamlı olduğu ($F$-testi) görülmüştür.
II. İki bağımsız değişkene ait kısmi eğim katsayılarının $t$-istatistikleri mutlak değerce oldukça küçük bulunmuş ve %5 düzeyinde anlamsız çıkmıştır.
III. Bağımsız değişkenlerin korelasyon matrisinin özdeğerleri (eigenvalues) kullanılarak hesaplanan en büyük Durum İndeksi (Condition Index, $CI$) 45 olarak bulunmuştur.

Bu bulgular dikkate alındığında; karşılaşılan temel ekonometrik problem, EKK tahmin edicilerinin istatistiksel özellikleri ve problemi gidermek için uygulanabilecek en uygun müdahale aşağıdakilerin hangisinde sırasıyla doğru verilmiştir?