Problemler

Bir kargo kuryesi, sabah teslim aldığı paketlerin önce $\frac{2}{5}$'sini öğleden önce dağıtmıştır. Öğleden sonra ise kalan paketlerin $\frac{1}{3}$'inden 6 eksik paket daha dağıtınca geriye dağıtılmamış 26 paket kalmıştır.

Buna göre, kuryenin sabah teslim aldığı toplam paket sayısı kaçtır?

Bir geri dönüşüm otomatına atılan her pet şişe için $10$ puan, her cam şişe için ise $15$ puan verilmektedir. Ayrıca bu otomat;
• atılan her $5$ pet şişe için fazladan $8$ puan,
• atılan her $4$ cam şişe için fazladan $12$ puan
promosyon puanı tanımlamaktadır.

Bu otomata bir gün boyunca atılan toplam pet şişe ve cam şişe sayısı $80$'dir. Otomata atılan pet şişelerin sayısı $5$'in, cam şişelerin sayısı ise $4$'ün tam katıdır.

Günün sonunda otomatın ekranında toplam $1056$ puan kazanıldığı görüldüğüne göre, otomata atılan pet şişe sayısı cam şişe sayısından kaç fazladır?

Bir hobi atölyesindeki kursiyerler, salondaki masaların etrafına dörderli ($4$'erli) oturduklarında $6$ kursiyer ayakta kalmaktadır. Kursiyerler bu masalara beşerli ($5$'erli) oturduklarında ise $2$ masa tamamen boş kalmaktadır.

Buna göre, bu atölyedeki toplam kursiyer sayısı kaçtır?

Bir boya ustası, elindeki beyaz boyanın önce $\frac{1}{4}$'ünü kırmızı boya ile karıştırarak pembe boya elde ediyor. Daha sonra kalan beyaz boyanın $\frac{2}{5}$'sini mavi boya ile karıştırarak açık mavi boya elde ediyor. Son olarak geriye kalan beyaz boyanın yarısını sarı boya ile karıştırarak açık sarı boya elde ediyor.

Ustanın elinde son durumda $18$ kg beyaz boya kaldığına göre, açık mavi boya elde etmek için kullanılan beyaz boya miktarı kaç kg'dır?

Bir fırında sadece simit ve poğaça üretilmektedir. Bu fırında;

* Bir adet simit üretimi için $80\text{ gram}$, bir adet poğaça üretimi için ise $60\text{ gram}$ hamur kullanılmaktadır.
* Bir gün boyunca üretilen toplam simit ve poğaça sayısı $350$'dir.
* Bu günde simitlerin üretimi için kullanılan toplam hamur miktar��, tüm ürünler için kullanılan toplam hamur miktarının $\%50$'sine eşittir.

Buna göre, bu fırında bir günde üretilen simit sayısı kaçtır?

Bir tekstil fabrikasında üretilen belirli miktardaki kumaşın önce $\frac{1}{3}$'i boyama işlemine, ardından kalan kumaşın $\frac{3}{8}$'ü kesim işlemine gönderilmiştir. Kesim işleminden sonra kalan kumaşın $\frac{1}{5}$'i ise kalite kontrol aşamasında elenmiştir.

Geriye kalan ve tüm aşamaları başarıyla geçen kumaş miktarı, kesim işlemine gönderilen kumaş miktarından $150$ metre fazladır.

Buna göre, bu fabrikada başlangıçta üretilen kumaş miktarı kaç metredir?

Bir kargo firması, gönderilen paketlerin ağırlıklarına göre ücretlendirme yapmaktadır. Firma, gönderilecek paketin ağırlığını kilogram (kg) cinsinden en yakın tam sayıya yuvarlayarak ücret hesaplamaktadır. (Örneğin; $3,4\text{ kg}$ ağırlığındaki bir paket $3\text{ kg}$; $3,5\text{ kg}$ ağırlığındaki bir paket ise $4\text{ kg}$ olarak değerlendirilmektedir.)

Ücretlendirme kuralları şu şekildedir:
* Yuvarlanmış ağırlık $x\text{ kg}$ olmak üzere;
* $x \le 5$ ise paket başına sabit $40\text{ TL}$ ücret alınmaktadır.
* $x > 5$ ise ilk $5\text{ kg}$ için $40\text{ TL}$, $5\text{ kg}$'ı aşan her $1\text{ kg}$ için ise $8\text{ TL}$ ek ücret alınmaktadır.

Bu kargo firmasıyla ağırlıkları kilogram cinsinden birer tam sayıya eşit olmayan üç paket gönderen Melih, bu paketler için sırasıyla $A$, $B$ ve $C\text{ TL}$ ödeme yapmıştır.

Paketlerin gerçek ağırlıklarının toplamı bir tam sayıya eşit ve $18\text{ kg}$ olduğuna göre, Melih'in ödediği toplam ücret ($A + B + C$) en az kaç TL'dir?

Bir oyuncak fabrikasında üretilen aynı boyuttaki oyuncak arabalar; küçük, orta ve büyük boy olmak üzere üç farklı kutu seçeneğiyle paketlenmektedir. Bu kutuların kapasiteleriyle ilgili aşağıdakiler bilinmektedir:

* Büyük boy bir kutunun araba kapasitesi, orta boy bir kutunun kapasitesinden $4$ adet fazladır.
* Orta boy bir kutunun araba kapasitesi, küçük boy bir kutunun kapasitesinden $3$ adet fazladır.

Üretilen belirli sayıdaki oyuncak arabaların tamamı;

* Sadece büyük boy kutular kullan��larak paketlendiğinde $12$ kutu tamamen dolmakta ve son kutuya $2$ adet araba kalmaktadır.
* Sadece küçük boy kutular kullanılarak paketlendiğinde $20$ kutu tamamen dolmakta ve son kutuya $6$ adet araba kalmaktadır.

Buna göre, üretilen tüm oyuncak arabalar sadece orta boy kutular kullanılarak paketlenseydi, en son (tamamen dolmayan) kutuya kaç adet oyuncak araba konulurdu?

Bir sinema salonundaki bilet fiyatları ile ilgili aşağıdakiler bilinmektedir:

* Bir öğrenci biletinin fiyatı tam sayı cinsinden $x$ TL'dir.
* Bir tam biletin fiyatı, bir öğrenci biletinin fiyatının 2 katından 15 TL eksiktir.

Bu sinema salonundan 1 tam bilet ve 3 öğrenci bileti alan bir kişi toplamda en fazla 161 TL ödediğine göre, bir öğrenci biletinin fiyatı en fazla kaç TL'dir?

Bir yük asansörü en fazla $480\text{ kg}$ yük taşıyabilmektedir. Bu asansör ile her birinin ağırlığı $18\text{ kg}$ olan özdeş koliler taşınacaktır.

Asansörde ağırlığı $75\text{ kg}$ olan bir görevli bulunduğuna göre, bu görevliyle birlikte asansöre en fazla kaç koli yüklenebilir?

Bozuk bir tartı, üzerine konulan cisimlerin ağırlıklar��nın birler ve onlar basamağındaki rakamların yerini değiştirerek göstermektedir. Örneğin; gerçek ağırlığı $42\text{ kg}$ olan bir cismi bu tartı $24\text{ kg}$ olarak göstermektedir. (Eğer cismin ağırlığının birler basamağındaki rakam $0$ ise, onlar basamağındaki rakam birler basamağına geçmekte ve ağırlık bir basamaklı bir sayı olarak görünmektedir. Örneğin; gerçek ağırlığı $50\text{ kg}$ olan bir cisim bu tartıda $5\text{ kg}$ olarak görünmektedir.)

Gerçek ağırlıkları iki basamaklı birer tam sayı olan Ahmet ve Mehmet bu tartıda ayrı ayrı tartıldıklarında, tartının gösterdiği değerlerin toplamı $62\text{ kg}$ olmaktadır.

Ahmet ve Mehmet'in gerçek ağırlıklarının toplamı $125\text{ kg}$ olduğuna göre, bu iki kişinin gerçek ağırlıklarının farkının mutlak değeri en fazla kaç $\text{kg}$ olabilir?

Bir güneş enerjisi santralinde gün boyunca üretilen toplam elektrik enerjisinin dağıtımıyla ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir:

* Üretilen toplam enerjinin $\frac{4}{9}$'ü batarya depolama ünitesine aktarılmaktadır.
* Batarya depolama ünitesine aktarılan bu enerjinin $\frac{3}{8}$'i santralin kendi iç tüketim ihtiyacı için kullanılmaktadır.
* Depolanan enerjiden iç tüketime ayrılan kısım düşüldükten sonra kalan enerji ise acil durum rezervi olarak saklanmaktadır.

Bu santralde acil durum rezervi olarak saklanan enerji miktarı $100\text{ MWh}$ olduğuna göre, gün boyunca üretilen toplam elektrik enerjisi kaç MWh'tir?

Bir akıllı tarım tesisinde bulunan su deposundaki su; A, B ve C sahalarını sulamak için kullanılmaktadır. Bu depodaki suyun;

- Önce $\frac{1}{4}$'ü A sahasına gönderiliyor.
- Daha sonra kalan suyun $\frac{2}{5}$'i B sahasına gönderiliyor.
- Son olarak depoda kalan suyun transferi sırasında $\frac{1}{6}$'sı borulardaki sızıntı nedeniyle kayboluyor ve geri kalanı C sahasına ulaşıyor.

C sahasına ulaşan su miktarı, B sahasına gönderilen su miktarından 180 litre fazla olduğuna göre, başlangıçta depoda kaç litre su vardır?

Bir akıllı telefonun tamamen dolu olan bataryasındaki enerjinin önce $\frac{1}{4}$'ü video izlenerek, ardından kalan enerjinin $\frac{2}{5}$'si oyun oynanarak ve son olarak kalan enerjinin $\frac{1}{3}$'i müzik dinlenerek tüketilmiştir.

Telefonun bataryasında son durumda $1800\text{ mAh}$ enerji kaldığına göre, bu bataryanın tamamı dolu iken kaç $\text{mAh}$ enerji depolamaktadır?

Bir okul kütüphanesine kitap bağışlamak isteyen iki öğrenci grubu olan A grubu ve B grubu ile ilgili aşağıdakiler bilinmektedir:

* A grubundaki her bir öğrenci kütüphaneye ya 3 ya da 4 kitap bağışlamıştır.
* B grubundaki her bir öğrenci kütüphaneye ya 2 ya da 5 kitap bağışlamıştır.
* A grubunda 3 kitap bağışlayan öğrenci sayısı, B grubunda 5 kitap bağışlayan öğrenci sayısına eşittir.
* A grubundaki toplam öğrenci sayısı 30, B grubundaki toplam öğrenci sayısı 25'tir.

İki grubun bağışladığı toplam kitap sayısı 194 olduğuna göre, B grubunda kütüphaneye 2 kitap bağışlayan öğrenci sayısı kaçtır?

Bir elektrikli belediye otobüsünün tam dolu olan bataryasındaki enerjinin önce $\frac{1}{6}$'sı sabah seferinde, ardından kalan enerjinin $\frac{2}{5}$'si öğleden sonra seferinde, daha sonra ise kalan enerjinin $\frac{3}{8}$'ü akşam seferinde harcanmıştır.

Bu otobüsün akşam seferinden sonra bataryasında kalan enerji miktarı, sabah seferinde harcanan enerji miktarından $42$ kWh daha fazladır.

Buna göre, bu elektrikli otobüsün bataryası tam doluyken kaç kWh enerji depolamaktadır?

Bir sınıftaki öğrenciler sıralara ikişerli oturduklarında $4$ öğrenci ayakta kalıyor. Bu öğrenciler sıralara üçerli oturduklarında ise $2$ sıra boş kalıyor.

Buna göre, bu sınıftaki toplam öğrenci sayısı kaçtır?

Bir kütüphanedeki iki rafa toplam 80 kitap dizilmiştir. Birinci raftan 10 kitap alınıp ikinci rafa konulduğunda, birinci raftaki kitap sayısı ikinci raftaki kitap sayısının 3 katı olmaktadır.

Buna göre, başlangıçta birinci rafta kaç kitap vardır?

Bir şehirde bulunan elektrikli bisiklet paylaşım sisteminde A ve B olmak üzere iki farklı istasyon türü bulunmaktadır. A tipi istasyonların her biri en fazla $12$ bisiklet, B tipi istasyonların her biri ise en fazla $18$ bisiklet kapasitelidir.

Bu sistemdeki tüm istasyonlar başlangıçta tam dolu durumdayken sırasıyla aşağıdaki işlemler gerçekleştirilmiştir:
* Her bir A tipi istasyondan $3$'er bisiklet kiralanmıştır.
* Her bir B tipi istasyondan $4$'er bisiklet kiralanmıştır.

Bu işlemler sonucunda sistemden kiralanan toplam bisiklet sayısı $156$ olmuştur. Son durumda, A tipi istasyonlarda kalan toplam bisiklet sayısı, B tipi istasyonlarda kalan toplam bisiklet sayısına eşit olmuştur.