Problemler

Bir terzi, elindeki bir top kumaşın önce $\frac{1}{4}$'ünü, sonra da kalan kumaşın $\frac{1}{5}$'ini elbise dikmek için kullanmıştır.

Terzinin geriye $132$ metre kumaşı kaldığına göre, başlangıçtaki kumaşın tamamı kaç metredir?

Bir kargo firması, gönderilecek paketleri hacimlerine göre "küçük", "orta" ve "büyük" olmak üzere üç gruba ayırmaktadır. Bu firmada kargo ücretleri ve paket sayıları arasındaki bazı ilişkiler aşağıda verilmiştir:

Bir müşteri bu firmayla bir günde toplam $36$ adet paket göndermiştir. Müşteri tüm paketler için toplam $840$ TL ödemiştir. Eğer müşteri tüm paketleri orta boy paket olarak gönderseydi toplam $1080$ TL ödeyecekti.

Buna göre,

I. Gönderilen büyük boy paket sayısı $4$'tür.
II. Orta boy bir paketin taşıma ücreti $30$ TL'dir.
III. Büyük boy paketler için ödenen toplam tutar, küçük boy paketler için ödenen toplam tutardan fazladır.

ifadelerinden hangileri doğrudur?

Bir zeytinyağı üreticisi, deposundaki zeytinyağının önce $\frac{1}{4}$'ünü satmıştır. Daha sonra depoya bir miktar daha zeytinyağ�� ilave etmiş ve depodaki zeytinyağı miktarı başlangıçtaki miktarın $\frac{7}{6}$'sı olmuştur. Eğer üretici depoya zeytinyağı ilave etmeyip depoda kalan zeytinyağının $\frac{1}{3}$'ünü daha satsaydı, depoda kalan son zeytinyağı miktarı depoya sonradan ilave edilen zeytinyağı miktarından $60$ litre fazla olacaktı.

Buna göre, başlangıçta depoda ka�� litre zeytinyağı vardır?

Bir dijital kütüphanede okuyuculara sunulan Standart ve Premium olmak üzere iki farklı üyelik modeli ve bu modellerde kitap indirme kuralları aşağıda verilmiştir:

* Standart üyeler bir ayda en fazla $4$ kitap, Premium üyeler ise en fazla $7$ kitap indirebilmektedir.
* Bu kütüphanede bir ay boyunca aktif olan toplam $120$ üye bulunmakta ve Premium üye sayısı, Standart üye sayısının $2$ katıdır.
* Bu ay boyunca kütüphaneden en az bir kitap indiren üyelerin indirdiği ortalama kitap sayısı $5$'tir.
* Standart üyelerden kitap indirenlerin sayısı, kitap indirmeyen Standart üyelerin sayısının $3$ katıdır.
* Premium üyelerden kitap indirenlerin say��sı, kitap indirmeyen Premium üyelerin sayısının $4$ katıdır.

Buna göre, bu ay boyunca Premium üyeler toplam en fazla kaç kitap indirmiş olabilir?

Bir su deposunun $\frac{2}{5}$'si su ile doludur. Depoya 12 litre daha su eklendiğinde deponun yarısı dolmaktadır. Buna göre, bu su deposunun tamamı kaç litre su alır?

Bir tiyatro bilet kuyruğunda bekleyen Mert, baştan $12.$ sırada, sondan ise $15.$ sıradadır. Buna göre, bu bilet kuyruğunda toplam kaç kişi vardır?

Bir fidan dikim etkinliğinde, her bir gönüllüye 4 fidan verilirse 10 fidan artıyor. Eğer her bir gönüllüye 5 fidan verilmek istenseydi 6 fidan eksik kalacaktı. Buna göre, bu etkinlikte dikilmek üzere hazırlanan toplam fidan sayısı kaçtır?

Bir öğrenci, çözmesi gereken günlük soru hedefinin önce $\frac{1}{3}$'ünü sabah, sonra da kalan sorularının $\frac{1}{2}$'sini öğleden sonra çözmüştür.

Bu öğrencinin geriye çözmesi gereken 12 sorusu kaldı��ına göre, günlük soru hedefi toplam kaç sorudur?

Bir kütüphanedeki kitaplıkta bulunan özdeş rafların her biri; sadece $8$ büyük boy kitapla, sadece $12$ küçük boy kitapla ya da $3$ büyük boy ve $7$ küçük boy kitapla birlikte tamamen doldurulabilmektedir.

Kütüphaneci, elindeki kitapların tamamını başlangıçta $35$ rafın her birinde sadece tek bir tür kitap olacak ve raflar tamamen dolacak şekilde yerleştirmiştir.

Daha sonra kütüphaneci, kitapların yerlerini değiştirerek belirli sayıda rafı $3$ büyük boy ve $7$ küçük boy kitap birlikte olacak şekilde (karışık raf) düzenlemiştir. Geriye kalan tüm kitaplar ise her bir rafta sadece tek bir tür kitap olacak ve raflar tamamen dolacak şekilde $12$ rafa yerleştirilmiştir.

Buna göre, son durumda karışık olarak düzenlenen raf sayısı kaçtır?

Bir belediyenin paylaşımlı bisiklet sistemindeki tüm bisikletlerin önce $\frac{1}{4}$'ü A istasyonuna, ardından kalan bisikletlerin $\frac{1}{3}$'ü B istasyonuna götürülmüştür. Son durumda, bisikletlerin çıkış noktası olan merkez istasyonda kalan bisikletlere 12 adet bisiklet daha eklenmiştir. Bu durumda merkez istasyondaki bisiklet sayısı, B istasyonuna götürülen bisiklet sayısının 3 katı olmuştur.

Buna göre, başlangıçta bu sistemde toplam kaç adet bisiklet vardır?

Bir boya atölyesinde bulunan kırmızı boyanın $\frac{2}{5}$'i ile mavi boyanın $\frac{1}{3}$'i karıştırılarak mor boya elde ediliyor. Elde edilen mor boyanın kütlesi, başlangıçtaki kırmızı boyanın kütlesinin yarısından $12$ kg fazladır. Kalan kırmızı boya miktarı, kalan mavi boya miktarının $\frac{3}{4}$'üne eşit olduğuna göre, başlangıçtaki kırmızı boya miktarı kaç kilogramdır?

Bir koşucu, antrenman yapacağı dairesel pistin $\frac{3}{8}$'ünü koşmuştur. Koşucunun pisti tamamlamak için 500 metre daha koşması gerektiğine göre, bu pistin toplam uzunluğu kaç metredir?

Bir belediyeye ait akıllı sulama tankındaki suyun tamamı, kuraklıkla mücadele kapsamında üç farklı bölgedeki yeşil alanları sulamak için kullanılacaktır. Bu tanktaki suyun;

* 1. gün $\frac{1}{3}$'i ve fazladan 20 tonu birinci bölgeyi,
* 2. gün kalan suyun $\frac{2}{5}$'si ve fazladan 10 tonu ikinci bölgeyi,
* 3. gün ise ikinci günden kalan suyun $\frac{1}{2}$'si ve fazladan 15 tonu üçüncü bölgeyi sulamak için harcanmıştır.

Üçüncü günün sonunda tankta 40 ton su kaldığına göre, sulama işlemi başlamadan önce tankta bulunan toplam su miktarı kaç tondur?

Bir pastane şefi, hazırladığı kremanın $\frac{2}{7}$'sini sabah saatlerinde pasta yapımında kullanmıştır. Geriye kalan kremanın tamamı ile her birinde eşit miktarda krema olacak şekilde $15$ adet porsiyonluk tatlı hazırlamıştır.

Bu şef, sabah saatlerinde pasta yapımı için $600$ gram krema kullandığına göre, bir adet porsiyonluk tatlı için kaç gram krema kullanmıştır?

Bir taksi durağında müşterilerden alınan ücret şu şekilde hesaplanmaktadır:

* Taksiye binişte tek seferlik sabit bir açılış ücreti alınmaktadır.
* Gidilen her bir kilometre yol için ise sabit bir kilometre ücreti alınmaktadır.

Bu duraktan taksiye binen bir m��şteri, $10$ TL açılış ücreti ve her kilometre için $20$ TL yol ücreti ödeyeceğini bilmektedir.

Yolculuk sonunda bu müşteri taksiciye toplam $110$ TL ödediğine göre, taksiyle kaç kilometre yol gitmiştir?

Bir paylaşımlı elektrikli scooter (e-scooter) şirketi, kullanıcıların scooter'ları teslim ettikleri şarj istasyonunun doluluk durumuna göre kullanıcılarına sürüş kredisi hediye etmektedir. Şirketin bünyesinde bulunan A ve B tipi istasyonlar ile ilgili aşağıdakiler bilinmektedir:

* A tipi istasyonun toplam scooter kapasitesi, B tipi istasyonun toplam scooter kapasitesinin $2$ katıdır.
* Bir istasyona scooter bırakıldığında; istasyondaki boş yer sayısı o istasyonun kapasitesinin yarısından fazla ise A tipi istasyon için $10$ TL, B tipi istasyon için $15$ TL kredi kazanılmaktadır.
* İstasyondaki boş yer sayısı o istasyonun kapasitesinin yarısı veya daha az ise A tipi istasyon için $20$ TL, B tipi istasyon için $30$ TL kredi kazanılmaktadır.

Başlangıçta belirli sayıda boş yeri olan bir adet A tipi ve bir adet B tipi istasyona toplam $14$ adet scooter birer birer bırakılarak her iki istasyon da tamamen doldurulmuştur.

Bu işlem sonucunda kullanıcılar toplam $265$ TL kredi kazandığına göre, başlangıçta B istasyonundaki boş yer sayısı kaçtır?

Bir mağazanın sadakat programında müşteriler, biriktirdikleri alışveriş puanlarını A, B ve C türündeki hediye çeklerine dönüştürebilmektedir. Bu hediye çeklerinin her birinin puan değeri ve bu çeklerin alımıyla ilgili kurallar aşağıda verilmiştir:

- A, B ve C türü hediye çeklerinin birer adedinin puan değerleri sırasıyla $120$, $180$ ve $300$ puandır.
- Bir müşteri bu puan dönüştürme işleminde toplam $7200$ puan harcamış ve her bir hediye çekinden en az birer tane almıştır.
- Müşterinin aldığı B türü hediye çeklerinin sayısı, C türü hediye çeklerinin sayısının $2$ katından fazladır.
- Alınan A türü hediye çeklerinin sayısı ise B türü hediye çeklerinin sayısının en az yarısı kadardır.

Buna göre, bu müşterinin aldığı toplam hediye çeklerinin sayısı en fazla kaç olabilir?

Bir e-ticaret firmasının deposunda bulunan belirli sayıdaki kolinin önce $\frac{2}{5}$'i A nakliye firmasına verilerek dağıtıma gönderilmiştir. Daha sonra kalan kolilerin $\frac{1}{3}$'ü B nakliye firmasına, son olarak da geriye kalan kolilerin $\frac{3}{4}$'ü C nakliye firmasına teslim edilmiştir.

Son durumda depoda kalan koli sayısı, başlangıçtaki koli sayısının $\frac{2}{5}$'inden 24 adet eksik olduğuna göre, başlangıçta depoda toplam kaç koli vardı?