Tüm alıştırma soruları

Aşağıda sol sütunda düzgün çembersel hareket yapan cisimlerin içinde bulunduğu bazı fiziksel durumlar, sağ sütunda ise bu durumlarda cisimlerin dairesel yörüngede kalmasını sağlayan net kuvvetin (merkezcil kuvvetin) kaynağı veya matematiksel ifadesi verilmiştir. Sol sütundaki durumları sağ sütundaki en uygun aç��klamalarla eşleştiriniz.

Dik koordinat düzleminde, $f(x) = x^3 - 4x$ eğrisi, $x$-ekseni, $x = 0$ ve $x = 3$ doğruları arasında kalan sınırlı bölgelerin alanlarının toplamı kaç birimkaredir?

Düşey düzlemde yer alan, sayfa düzlemine dik ve içeriye doğru yönelmiş düzgün $\vec{B}$ manyetik alanı içerisine; yay sabitleri $k$ olan iki özdeş ve iletken yay ile yatay doğrultuda asılmış $m$ k��tleli, $L$ uzunluğundaki iletken tel şekildeki gibi dengededir. Başlangıçta telden akım geçmemektedir. Tel üzerinde sağa doğru 1 yönü, sola doğru ise 2 yönü tanımlanmıştır. Buna göre, yaylardaki uzama miktarının ilk durumuna göre yarıya inmesi için telden geçmesi gereken akımın yönü ve şiddeti aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir? (Yer çekimi ivmesi $g$'dir. Yayların kütlesi önemsizdir.)

Yalıtkan yatay bir düzlem üzerinde oluşturulan $x$ ekseni boyunca, $+4q$ yüklü noktasal cisim $x = -d$ konumuna, $+q$ yüklü noktasal cisim ise $x = +d$ konumuna sabitlenmiştir.

Buna göre, orijinde ($x = 0$) tutulan $+3q$ yüklü başka bir noktasal cisim $x = 2d$ konumuna götürüldüğünde, elektriksel kuvvetlerin yaptığı iş kaç $\frac{kq^2}{d}$ olur?

Üç boyutlu kartezyen koordinat sisteminde ($x, y, z$), $+y$ yönünde yerleştirilmiş düz bir iletken telden sabit bir $I$ akımı geçmektedir. Telin bulunduğu bölgeye, $y$ bileşeni s��fır olan ($B_y = 0$) düzgün bir $\vec{B}$ manyetik alanı uygulandığında, akım taşıyan tele etki eden manyetik kuvvetin $+z$ yönünde olduğu gözleniyor.

Buna göre, uygulanan düzgün $\vec{B}$ manyetik alanının yönü aşağıdakilerden hangisidir?

Yalıtkan bir ortamda oluşturulmuş düzgün bir elektrik alan içerisinde, alan çizgilerine dik doğrultuda hareket ettirilen noktasal ve yüklü bir cisim üzerinde elektriksel kuvvetler iş yapar.

Sürtünmesiz yatay düzlemde düzgün çembersel hareket yapan bir cismin kinetik enerjisi $E$, dolanma yarıçapı $r$ iken cisme etki eden merkezcil kuvvetin büyüklüğü $F$'dir.

Buna göre, cismin kinetik enerjisi $3$ katına çıkarılıp dolanma yarıçapı yar��ya indirilirse, cisme etki eden merkezcil kuvvet kaç $F$ olur?

Sürtünmelerin ve telin u��larındaki bağlantı kablolarının etkisinin önemsenmediği bir ortamda, yatay düzlemle $\theta$ açısı yapacak şekilde sağa doğru yükselen yalıtkan bir eğik düzlem üzerine, sayfa düzlemine dik doğrultuda yerleştirilmiş $L$ uzunluğunda ve $m$ kütleli iletken bir tel konulmuştur. Bölgenin tamamında yukarı doğru düşey doğrultuda düzgün bir $\vec{B}$ manyetik alanı uygulanmaktadır.

Buna göre, telin eğik düzlem üzerinde sabit kalabilmesi için telden geçmesi gereken elektrik akımının yönü ve şiddeti ($I$) aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir?
(Yer çekimi ivmesi $g$ olarak alınacaktır.)

Sürtünmesiz eğimli bir virajda $120\text{ m}$ yarıçaplı yatay dairesel yörüngede sabit süratle hareket eden $1000\text{ kg}$ kütleli bir otomobil, virajı güvenli bir şekilde dönmektedir. Yol yüzeyinin yatayla yaptığı açı $37^\circ$ olduğuna göre, araca yolun uyguladığı tepki kuvvetinin büyüklüğü ($N$) ve araca etki eden net kuvvetin büyüklüğü ($F_{\text{net}}$) sırasıyla kaç $\text{kN}$'dur?

(Yerçekimi ivmesini $g = 10\text{ m/s}^2$ alınız; $\sin 37^\circ = 0,6$; $\cos 37^\circ = 0,8$)

Düzgün çembersel hareket yapan bir cismin hareket parametrelerinde yapılan bazı değişiklikler sol sütunda, bu değişiklikler sonucunda cismin merkezcil ivmesinin büyüklüğünde meydana gelen değişimler ise sağ sütunda verilmiştir.

Buna göre, sol sütundaki durumları sağ sütundaki uygun sonuçlarla eşleştiriniz.

Yalıtkan yatay düzlemde sabit tutulan $+q$ ve $-2q$ noktasal yüklerinin oluşturduğu sistemde, yüklerin konumlarından geçen doğru üzerinde elektriksel potansiyelin sıfır olduğu noktalar belirleniyor. Yükler arasındaki uzaklık $d$ olduğuna göre, elektriksel potansiyelin sıfır oldu��u noktalardan birinin $+q$ yüküne olan uzaklığı aşağıdakilerden hangisi olabilir?

Üç boyutlu kartezyen koordinat sisteminde, sayfa düzlemine dik ve dışarıya doğru olan ($+z$ yönünde) düzgün bir $\vec{B}$ manyetik alanı oluşturulmuştur. Bu manyetik alan içerisine elektrik yükleri sırasıyla $+q$ ve $-q$ olan $K$ ve $L$ noktasal parçacıkları, sırasıyla $+x$ ve $-y$ yönlerindeki $\vec{v}_K$ ve $\vec{v}_L$ sabit hızlarıyla fırlatılıyor.

Buna göre, manyetik alana girdikleri anda $K$ ve $L$ parçacıklarına etki eden manyetik kuvvetlerin yönleri aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir?

Aralarında $6d$ uzaklık bulunan $A$ ve $B$ noktalarına sırasıyla $+15q$ ve $-5q$ yüklü noktasal iki cisim sabitlenmiştir. Bu iki yükü birleştiren doğru parçasının orta noktası $O$ olarak belirlenmiştir. Yüklerin orta dikme doğrusu üzerinde, $O$ noktasından $4d$ uzaklıktaki bir $K$ noktasında durmakta olan $+3q$ yüklü noktasal başka bir cisim, $O$ noktasına götürülmektedir.

Buna göre, bu işlem sırasında elektriksel kuvvetlere karşı yapılan iş kaç $\frac{kq^2}{d}$'dir?

Sayfa düzleminde birbirine paralel olarak yerleştirilmiş sonsuz uzunluktaki 1 ve 2 numaralı iletken tellerden sırasıyla sayfa düzleminde yukarı doğru $I_1$ ve $I_2$ elektrik akımları geçmektedir. Tellerin arasındaki mesafenin tam ortasından, $+q$ elektrik yüklü bir parçacık tellere paralel doğrultuda ve yukarı doğru $\vec{v}$ hızıyla fırlatılıyor.

Akım şiddetleri arasında $I_1 > I_2$ ilişkisi olduğuna göre, parçacığa fırlatıldığı anda etki eden manyetik kuvvetin yönü aşağıdakilerden hangisidir?

(Yer çekimi ve sürtünmeler önemsizdir.)

Düşey kesiti şekildeki gibi olan sürtünmesiz dalgalı bir yolda sabit $v$ süratiyle ilerleyen bir otomobil, K tümseğinden geçerken yolun otomobile uyguladığ�� normal kuvvetinin büyüklüğü $N_K$, L çukurundan geçerken ise $N_L$ olmaktadır. Otomobilin tümsekte yolla teması kesilmediğine göre;

I. K noktasından geçerken otomobile etki eden net kuvvet aşağı yönlüdür.
II. L noktasından geçerken yolun otomobile uyguladığı normal kuvveti otomobilin ağırlığından büyüktür ($N_L > mg$).
III. Yolun otomobile uyguladığı normal kuvvetlerinin büyüklükleri arasında $N_K > N_L$ ilişkisi vardır.

yargılarından hangileri doğrudur?

Sayfa düzleminde yer alan ve üzerinden $+y$ yönünde sabit $I$ akımı geçen sonsuz uzunluktaki düz telin sağ tarafındaki ($+x$ bölgesi) bir noktadan $+q$ yüklü noktasal bir parçacık, $+y$ yönünde $\vec{v}$ hızıyla fırlatılmaktadır.

Buna göre, parçacığa fırlatıldığı anda etki eden manyetik kuvvetin yönü aşağıdakilerden hangisidir?

(Yer ��ekimi ve diğer tüm etkileşimler önemsizdir. Üç boyutlu kartezyen koordinat sisteminde $+z$ yönü sayfa düzleminden dışarıya doğrudur.)

Sürtünmesiz ve yalıtkan bir ortamda bulunan yüklü bir cismin, bir elektriksel alan içerisindeki eş potansiyel çizgisi üzerinde hareket ettirilmesi sürecinde elektriksel kuvvetlerin yaptığı net iş sıfırdır.

Düşey düzlemde düzgün (sabit süratli) çembersel hareket yapan bir cismin üzerine etki eden net kuvvetin büyüklüğü, yörüngenin en üst noktasında en küçük, en alt noktasında ise en büyük değerini alır.