Tüm alıştırma soruları

8734 soru

Soru 741Soru
log12(x3)2\log_{\frac{1}{2}}(x - 3) \geq -2 eşitsizliğini sağlayan xx tam sayılarının toplamı kaçtır?
Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 22

Cevap

Eşitsizliğini sağlayan x tam sayılarının toplamı 22'dir.
Logaritma tanım kümesi gereği x3>0    x>3x - 3 > 0 \implies x > 3 olmalıdır. Taban 0<1/2<10 < 1/2 < 1 olduğundan, logaritma kaldırılırken eşitsizlik yön değiştirir ve x34    x7x - 3 \le 4 \implies x \le 7 elde edilir. Bu iki eşitsizlik kesiştirildiğinde 3<x73 < x \le 7 elde edilir. Bu aralıktaki tam sayılar olan 4, 5, 6 ve 7'nin toplamı 22'dir.

Adım Adım Çözüm

1
Tanım kümesi sınırını belirleme
x>3x > 3
Logaritmanın tanımlı olması için logaritması alınan ifade sıfırdan büyük olmalıdır.
2
Eşitsizliği çözme ve yön değiştirme kuralını uygulama
x7x \leq 7
Logaritma tabanı 0 ile 1 arasında (1/2) olduğu için eşitsizlik yön değiştirir.
3
Çözüm aralıklarını birleştirme ve tam sayıları bulma
x{4,5,6,7}x \in \{4, 5, 6, 7\}
Tanım kümesi (x>3x > 3) ile eşitsizlik çözümü (x7x \leq 7) kesiştirilir.
4
Tam sayıların toplamını hesaplama
22
Bulunan 4, 5, 6 ve 7 tam sayıları toplanır.

Anahtar Kavram

Üstel ve Logaritmik Eşitsizlikler
Soru 742Soru

Eski Yunan ve Latin edebiyatı ile bu edebiyatların önemli sanatçıları üzerine araştırma yapan bir edebiyat tarihçisi, hazırladığı çalışma raporunda şu tespitlere yer vermiştir:

I. Tragedyanın kurucusu kabul edilen Askhylos, oyunlarında tanrısal adalet ve kader kavramlarını ön plana çıkarmış; mitolojik konuları ele aldığı *Persler* ve *Zincire Vurulmuş Prometheus* gibi eserlerinde törel bir ciddiyet sergilemiştir.
II. Koronun işlevini azaltıp diyaloglara ve oyuncu sayısına ağırlık vererek dramatik çatışmayı derinleştiren Sophokles, kaderin kaçınılmazlığını insanın bu kader karşısındaki trajik mücadelesiyle *Kral Oidipus* ve *Elektra* gibi yapıtlarında işlemiştir.
III. Eserlerinde geleneksel mitolojik kalıpları esneterek tanrıları ve kahramanları sıradan insanlar gibi ele alan Euripides, psikolojik derinliğe önem vermiş; *Medea* ve *Troya Kadınları* gibi oyunlarında savaşın yıkıcılığını ve kadın duyarlılığını yansıtmıştır.
IV. Latin edebiyatının altın çağında yaşayan Vergilius; pastoral şiir türündeki *Bucolica* ve tarım hayatını ��vdüğü *Georgica* adlı eserlerinin ardından, Homeros'un destanlarını model alarak Roma'nın kökenlerini anlatan *Aeneis* destanını kaleme almıştır.
V. Eski Yunan komedyasının en önemli temsilcisi olan Aristofanes, bireysel temalara ve felsefi tartışmalara odaklandığı *Şiir Sanatı* (*Ars Poetica*) adlı manzum mektubuyla Latin şiirinin ve daha sonra klasisizm akımının kuramsal ��erçevesini çizmiştir.

Bu rapordaki numaralanmış tespitlerin hangisinde bir bilgi yanlışı yapılmıştır?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: V.

Cevap

V. numaralı tespitte verilen bilgi yanlıştır. Eski Yunan komedyasının en önemli temsilcilerinden biri Aristofanes'tir; ancak şiir kuramlarını ele alan Şiir Sanatı (Ars Poetica) adlı manzum mektup Aristofanes'e değil, Latin şair Horatius'a aittir.
V. numaralı tespitte verilen bilgi yanlıştır. Eski Yunan komedyasının en önemli temsilcilerinden biri Aristofanes'tir; ancak şiir kuramlarını ele alan Şiir Sanatı (Ars Poetica) adlı manzum mektup Aristofanes'e değil, Latin şair Horatius'a aittir.

Adım Adım Çözüm

1
Metindeki tüm numaralanmış yargıların yazar ve eser eşleştirmeleri ile edebi özellikler yönünden doğruluk kontrolü yapılır.
I, II, III ve IV numaralı yargılarda verilen Eski Yunan tragedyacıları (Askhylos, Sophokles, Euripides) ve Latin şair Vergilius'a ilişkin bilgilerin ve eser isimlerinin doğru olduğu saptanır.
Yazar-eser ilişkilerinin ve edebi akım gelişim süreçlerinin doğrulanması gerekir.
2
V numaralı yargıda adı geçen Şiir Sanatı (Ars Poetica) eserinin yazarı araştırılır.
Şiir Sanatı (Ars Poetica) adlı kuramsal eserin Eski Yunan komedya şairi Aristofanes'e değil, Latin edebiyatının lirik şairi Horatius'a ait olduğu tespit edilir.
Yanlış bilginin hangi unsurdan kaynaklandığını netleştirmek ve doğru seçeneği belirlemek amacıyla yapılır.

Anahtar Kavram

Eski Yunan ve Latin Edebiyatı sanatçılarının özellikleri ve eserleri
Tahmini Süre:2m 0s
Soru 743Soru

Sucul ekosistemler; fiziksel ve kimyasal özellikleri, ışık geçirgenliği ve derinlikleri doğrultusunda farklı yaşam alanlarına (ekolojik bölgelere) ayrılır. Bu ekolojik bölgelerin her biri, barındırdığı abiyotik koşullara göre özelleşmiş canlı topluluklarına ev sahipliği yapar.

Buna göre, aşağıda verilen sucul ekosistem bölgelerini karşılarında karışık olarak verilen ekolojik özellik tanımlarıyla doğru olacak şekilde eşleştiriniz.

Soldaki öğeye tıklayın, sonra eşleşen sağdaki öğeye tıklayın

Öğeler

Limnetik Bölge
Abisal Bölge
Litoral Bölge
Bental Bölge

Eşleşmeler

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap

Limnetik Bölge açık su tabakasıyla, Abisal Bölge kemosentetik derin dip kuşağıyla, Litoral Bölge köklü bitkilerin bulunduğu sığ kıyı şeridiyle, Bental Bölge ise bentik canlıların yaşadığı dip ortamıyla eşleşmelidir.
Limnetik Bölge açık su tabakasıyla, Abisal Bölge kemosentetik derin dip kuşağıyla, Litoral Bölge köklü bitkilerin bulunduğu sığ kıyı şeridiyle, Bental Bölge ise bentik canlıların yaşadığı dip ortamıyla eşleşmelidir.

Adım Adım Çözüm

1
Limnetik bölge tanımını analiz etmek
Bu bölge, açık deniz ve göllerin güneş ışığı alan ama kıyıdan uzak üst su sütununu ifade eder. Dolayısıyla açık su ekosistemindeki üst su tabakası tanımıyla eşleşir.
Limnetik kavramı açık su kütlelerini niteler.
2
Abisal bölge tanımını analiz etmek
Bu bölge, okyanusların 4000 metreden daha derin ve karanlık kısımlarını temsil eder. Fotosentez olmaksızın hidrotermal bacalarda kemosentez yapıldığı belirtilen derin dip kuşağı tanımıyla eşleşir.
Abis kelimesi dipsiz veya çok derin okyanus çukurlarını ifade eder.
3
Litoral bölge tanımını analiz etmek
Bu bölge, göl ve denizlerin karayla temas ettiği sığ kıyı kesimidir. Köklü makrofitlerin yaşadığı kıyı şeridi tanımıyla eşleşir.
Litoral kavramı kıyısal ekolojik bölgeleri tanımlamak için kullanılır.
4
Bental bölge tanımını analiz etmek
Bu bölge, derinliği ne olursa olsun su kütlesinin en alt zeminini (tabanını) ifade eder. Bentik organizmaların yaşadığı dip ortamı tanımıyla eşleşir.
Bentos ve bental terimleri doğrudan dip zeminle ilişkilidir.

Anahtar Kavram

Sucul Ekosistemlerin Ekolojik Bölgeleri ve Canlı Dağılımını Etkileyen Abiyotik Faktörler
Tahmini Süre:3m 0s
Soru 744Soru

Mudanya Ateşkes Antlaşması'nın 'İstanbul ve Boğazlar TBMM Hükümeti yönetimine bırakılacaktır' maddesiyle Osmanlı Devleti'nin hukuken sona erdiğinin kabul edilmesine rağmen, İtilaf Devletleri'nin Lozan Konferansı'na hem TBMM'yi hem de İstanbul Hükümeti'ni davet etmesi Türk tarafında meşruiyet ve temsil tartışmalarını yeniden alevlendirmiştir. TBMM bu meşruiyet krizini çözmek ve Türk milletinin tek temsilcisi olduğunu göstermek amacıyla 1 Kasım 1922'de saltanatı kaldırma kararı almıştır.

Bu tarihi gelişmeler ve saltanatın kaldırılma s��reci dikkate alındığında, bu kararın sonuçları hakkında yapılan aşağıdaki değerlendirmelerden hangisi yanlıştır?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Yeni Türk devletinin yönetim biçimi ve rejim tartışmaları kesin olarak son bulmuş, devlet başkanlığı meselesi kalıcı bir çözüme kavuşturulmuştur.

Cevap

Yeni Türk devletinin yönetim biçimi ve rejim tartışmaları kesin olarak son bulmuş, devlet başkanlığı meselesi kalıcı bir çözüme kavuşturulmuştur.
Doğru yanıt, yeni Türk devletinin rejim tartışmalarının son bulduğunu ve devlet başkanlığı sorununun çözüldüğünü belirten seçenektir. Saltanatın kaldırılması padişahlığı sonlandırdığı için devletin adı, yönetim şekli ve devlet başkanının kim olacağı gibi belirsizlikleri beraberinde getirmiştir. Bu kriz ve belirsizlikler ancak 29 Ekim 1923'te Cumhuriyet'in ilan edilmesiyle kesin olarak çözüme kavuşturulmuştur. Dolayısıyla bu ifade tarihsel olarak yanlıştır.

Adım Adım Çözüm

1
Mudanya Ateşkes Antlaşması sonrasındaki diplomatik ve siyasi süreci analiz etmek.
İtilaf Devletleri'nin Lozan Konferansı'na hem TBMM'yi hem de İstanbul Hükümeti'ni davet ederek Türk tarafı arasında ikilik çıkarmak istediği belirlenmiştir.
Saltanatın kaldırılmasının dış siyasi gerekçesini anlamak.
2
Saltanatın kaldırılmasının sonuçlarını ulusal egemenlik, laiklik ve devlet yapısı açısından değerlendirmek.
Saltanatın kaldırılmasıyla Osmanlı Devleti'nin resmen sona erdiği, ulusal egemenlik yolunda büyük bir adım atıldığı ve laikleşme sürecinin başladığı saptanmıştır.
Seçeneklerdeki doğru yargıları elenebilir kılmak.
3
Saltanatın kaldırılmasının ardından devlet yönetimi ve rejim alanında ortaya çıkan boşlukları incelemek.
Saltanatın kaldırılmasıyla padişahlık son bulduğundan devlet başkanı kim olacak sorusu ve rejim tartışmaları doğmuştur. Bu durumun ancak Cumhuriyet'in ilanıyla çözülebildiği görülmüştür.
Seçenekteki kronolojik ve kavramsal hatayı tespit etmek.

Anahtar Kavram

Saltanatın kaldırılmasının iç ve dış siyasi sonuçları ile devlet başkanlığı/rejim sorununun ortaya çıkışı
Tahmini Süre:2m 30s
Soru 745Soru

İlk Türk devletlerinde toprağın devletin ortak mülkü kabul edilmesi ve boyların kendilerine tahsis edilen yaylak ve kışlaklarda ya��aması, Avrupa'dakine benzer toprağa dayalı imtiyazlı bir soylular sınıfının oluşmasını engellemiştir. Bununla birlikte sözlü hukuk kuralları olan töre hükümleri toplumsal mülkiyeti korumuş; balbal ve kurgan gibi dini-kültürel ögeler ise hem ahiret inancını hem de kahramanlık olgusunu canlı tutarak toplumsal bağları güçlendirmiştir. Bu bilgilere dayanarak ilk Türk devletlerinin toplumsal, hukuki ve dini yapısıyla ilgili aşağıdaki çıkarımlardan hangisi yapılabilir?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Ekonomik yaşam tarzının mülkiyet ilişkilerine getirdiği sınırlamalar feodal nitelikteki sınıfsal ayrımların oluşumunu engellemiş, hukuki kurallar ile inançsal pratikler ise toplumsal yapının bütünleşmesini kolaylaştırmıştır.

Cevap

Ekonomik yaşam tarzının mülkiyet ilişkilerine getirdiği sınırlamalar feodal nitelikteki sınıfsal ayrımların oluşumunu engellemiş, hukuki kurallar ile inançsal pratikler ise toplumsal yapının bütünleşmesini kolaylaştırmıştır.
Doğru seçenek olan ekonomik yaşam tarzının mülkiyet ilişkilerine getirdiği sınırlamaların feodal ayrımları engellediği ve hukuki/inançsal pratiklerin toplumsal bütünleşmeyi kolaylaştırdığı yargısı, metindeki toprağın devlet ortak mülkü olması, sınıflaşmanın önlenmesi, törenin toplumsal mülkiyeti koruması ve balbal/kurgan gibi dini unsurların toplumsal bağları güçlendirmesi bilgileriyle tam olarak örtüşmektedir.

Adım Adım Çözüm

1
Paragraftaki ekonomik ve sosyal verileri analiz etmek.
İlk Türklerde toprağın devlet mülkü olması ve konar-göçer yaşamın feodal bir soylular sınıfının oluşmasını engellediği belirlenmiştir.
Toplumsal yapının temel ekonomik belirleyicilerini anlamak için bu analiz gereklidir.
2
Hukuki ve dini unsurların sosyal yapı üzerindeki etkisini değerlendirmek.
Törenin toplumsal mülkiyeti koruduğu, balbal ve kurgan gibi dini-kültürel unsurların ise toplumsal bağları güçlendirdiği anlaşılmıştır.
Hukuk ve dinin sosyal entegrasyondaki rolünü tespit etmek için bu adım gereklidir.
3
Bulunan sonuçları sentezleyerek seçenekleri elemek.
Ekonomik yapının sınıfsal ayrımları engellediği ve hukuk ile dinin toplumsal bütünleşmeyi sağladığı yargısına ulaşılmıştır.
Paragrafın ana fikriyle tam uyuşan doğru yargıyı bulmak için bu sentez yapılır.

Anahtar Kavram

İlk Türk devletlerinde konar-göçer yaşam tarzının mülkiyet ilişkilerine, toplumsal yapıya, töreye ve dini ritüellere olan bütüncül etkisi.
Tahmini Süre:2m 0s
Soru 746Soru

Büyük Selçuklu Devleti'nin kuruluşu, yükselişi ve yıkılışı sürecinde meydana gelen aşağıdaki gelişmeleri kronolojik olarak en eskiden en yeniye doğru sıralayınız.

Öğeleri doğru sıraya koymak için sürükleyin

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap

Doğru kronolojik sıralama şu şekildedir: Nişabur'da Tuğrul Bey adına ilk kez hutbe okutulması (1038), Pasinler Savaşı'nın kazanılması (1048), Bağdat Seferi ve Abbasi halifesinden 'Doğunun ve Batının Sultanı' unvanının alınması (1055-1058), Sultan Melikşah'ın ölümüyle Fetret Devri'nin başlaması (1092) ve Katvan Savaşı yenilgisi ile Sultan Sencer'in esir düşmesi (1141-1153).
Büyük Selçuklu Devleti'nin gelişim çizgisi kuruluş sancıları, Bizans ile ilk doğrudan karşılaşma, İslam dünyasının koruyuculuğunun üstlenilmesi, iç buhran dönemi ve nihayetinde yıkılış süreci sıralamasını izler. Bu bağlamda kronoloji; Tuğrul Bey adına ilk kez hutbe okutulması (1038) ile başlar, Pasinler Savaşı (1048) ile devam eder, Bağdat Seferi ile hilafetin himaye edilmesi (1055-1058) ve unvan alınmasıyla yükselir, Melikşah'ın ölümüyle başlayan Fetret Devri (1092) ile sarsılır ve Katvan Savaşı ile Sultan Sencer'in esareti (1141-1153) ile son bulur.

Adım Adım Çözüm

1
Devletin egemenlik ve kuruluş adımlarını temsil eden en erken gelişmeyi tespit etmek
Tuğrul Bey adına Nişabur'da ilk hutbenin okutulması (1038) ilk sıraya yerleştirilir.
Hutbe okutulması, Türk-İslam devlet geleneğinde egemenliğin ve bağımsızlığın en somut ilanıdır; dolayısıyla kuruluş aşamasının en erken safhasıdır.
2
Bizans İmparatorluğu ile yapılan ilk büyük askeri mücadeleyi belirlemek
Pasinler Savaşı'nın kazanılması (1048) ikinci sıraya yerleştirilir.
Pasinler Savaşı, Büyük Selçuklu Devleti ile Bizans arasındaki ilk büyük meydan muharebesi olup, Anadolu sınırındaki Türk ilerleyişinin erken dönemini simgeler.
3
İslam dünyasının koruyuculuğu ve siyasi liderliğinin üstlenilmesini sağlayan dönüm noktasını belirlemek
Tuğrul Bey'in Bağdat Seferi ve halifeden 'Doğunun ve Batının Sultanı' unvanını alması (1055-1058) üçüncü sıraya yerleştirilir.
Büveyhoğullarının ortadan kaldırılmasıyla Abbasi halifesinin dünyevi yetkilerini Selçuklulara devretmesi, devletin İslam dünyasındaki liderlik konumunu resmiyete dökmüştür.
4
En parlak dönemin sona erdiği ve merkezi otoritenin bozulduğu iç siyasi bunalım aşamasını belirlemek
Sultan Melikşah'ın vefatı ve Fetret Devri'nin başlaması (1092) dördüncü sıraya yerleştirilir.
Melikşah'ın vefatıyla Selçuklu tahtında uzun süren taht mücadeleleri başlamış, bu da devletin eski gücünü yitirmesine zemin hazırlamıştır.
5
Devletin yıkılışına giden süreci başlatan askeri yenilgiyi ve hükümdarın esaretini belirlemek
Katvan Savaşı yenilgisi ve Sultan Sencer'in Oğuzlarca esir alınması (1141-1153) son sıraya yerleştirilir.
Karahitaylara karşı alınan Katvan yenilgisi devleti yıpratmış, son büyük hükümdar Sultan Sencer'in esareti ise Büyük Selçuklu Devleti'nin fiilen çöküş sürecini tamamlamıştır.

Anahtar Kavram

Büyük Selçuklu Devleti Siyasi Tarihi Kronolojisi
Soru 747Soru

Bir ülkenin coğrafi konumu, dış politikası ve uluslararası alandaki gücü arasındaki ilişkiyi inceleyen jeopolitik; zaman içinde bazı yönleriyle sabit kalırken, bazı yönleriyle sürekli bir değişim ve gelişim içerisindedir. Türkiye’nin jeopolitik konumunu belirleyen unsurlar da bu doğrultuda "değişmeyen (statik)" ve "değişen (dinamik)" unsurlar olarak iki ana grupta sınıflandırılmaktadır. Fiziki coğrafya özellikleri ve coğrafi konum özellikleri statik unsurları oluştururken; beşeri coğrafya, ekonomik, askeri ve siyasi değerler ise dinamik unsurları oluşturmaktadır.

Buna göre, Türkiye ile ilgili aşağıda verilen özelliklerden hangileri Türkiye'nin jeopolitiğindeki değişmeyen (statik) unsurlar arasında yer alır?

I. İstanbul ve Çanakkale boğazları vasıtasıyla Karadeniz Havzası'nı açık denizlere bağlayan tek doğal su yolunun kontrolünü elinde bulundurması
II. Hazar Havzası ve Orta Doğu enerji kaynaklarını Avrupa pazarlarına aktaran uluslararası enerji koridorları üzerinde köprü görevi üstlenmesi
III. Asya, Avrupa ve Afrika kıtalarının birbirine en çok yaklaştığı stratejik bir coğrafi alanda (merkezi konumda) yer alması
IV. Soğuk Savaş sonrasında Balkanlar ve Yakın Doğu'da barışı koruma misyonlarında aktif rol oynayan güçlü bir askeri caydırıcılığa sahip olması

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: I ve III

Cevap

İstanbul ve Çanakkale boğazlarına sahip olması (fiziki coğrafya/coğrafi konum) ile üç kıtanın birbirine en çok yaklaştığı stratejik alanda yer alması (coğrafi konum) jeopolitiğin değişmeyen (statik) unsurlarındandır.
Türkiye'nin jeopolitiğindeki değişmeyen (statik) unsurlar, ülkenin fiziki coğrafya özellikleri ve coğrafi konumu ile belirlenir. İstanbul ve Çanakkale boğazlarının doğal su yolu olarak varlığı fiziki coğrafya özelliği iken, Asya, Avrupa ve Afrika kıtalarının birbirine en çok yaklaştığı konumda yer alması matematik ve özel coğrafi konumu yansıtır. Dolayısıyla bu iki özellik statik unsurlar sınıfındadır.

Adım Adım Çözüm

1
Öncüllerde verilen jeopolitik etmenlerin fiziki coğrafya ve coğrafi konum ile mi yoksa beşeri, askeri ve ekonomik etmenlerle mi ilişkili olduğunu analiz etme.
I. madde boğazların varlığı (fiziki özellik/konum) ile ilgilidir. II. madde enerji koridoru (ekonomik değer) ile ilgilidir. III. madde kıtaların birbirine göre konumu (coğrafi konum) ile ilgilidir. IV. madde askeri güç ve uluslararası ilişkiler (askeri/siyasi değer) ile ilgilidir.
Öncüllerin jeopolitiğin hangi alt başlığına ait olduğunu saptamak için bu analiz gereklidir.
2
Elde edilen sonuçları statik (değişmeyen) ve dinamik (değişen) jeopolitik unsurlar tanımına göre gruplandırma.
I ve III statik unsurlar sınıfına girerken; II ve IV dinamik unsurlar sınıfına girer.
Fiziki coğrafya ve coğrafi konum özellikleri zamanla değişmeyen değişmez unsurlar iken; ekonomik, askeri ve siyasi yapılar zamanla değişen dinamik unsurlardır.

Anahtar Kavram

Jeopolitik Konumda Değişen (Dinamik) ve Değişmeyen (Statik) Unsurlar
Tahmini Süre:2m 0s
Soru 748Soru

Cumhuriyet Dönemi’nde hukuk, eğitim ve kültür alanlarında gerçekleştirilen inkılaplar, Osmanlı Devleti’nden devralınan çift başlı kurumsal ve toplumsal yapıyı tasfiye etmeyi amaçlamıştır. Tarihsel süreçler analiz edilirken, belirli bir zamanda gerçekleşen kısa süreli gelişmeler olan 'olay' kavramı ile bu gelişmelerin sonucunda uzun vadede meydana gelen yapısal değişimleri ifade eden 'olgu' kavramı arasındaki farkın gözetilmesi ve kronolojik tutarlılığın (anakronizmden kaçınmanın) korunması gerekmektedir.

Buna göre, Yeni Türk Devleti’nin hukuk, eğitim ve kültür alanındaki inkılapları tarih bilimi perspektifinden değerlendirildiğinde aşağıdakilerden hangisi söylenebilir?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Tevhid-i Tedrisat Kanunu'nun kabul edilmesi laikleşme ve eğitimde birliği sağlama yolunda bir 'olay' iken, bu kanun sonrasında toplumda çağdaş ve bilimsel bir düşünce yapısının yerleşmeye başlaması uzun vadeli bir 'olgu'dur.

Cevap

Tevhid-i Tedrisat Kanunu'nun kabul edilmesinin bir olay, toplumda çağdaş düşüncenin yerleşmesinin ise bir olgu olduğunu belirten seçenek doğrudur.
Tevhid-i Tedrisat Kanunu'nun kabulü belirli bir gün ve yerde gerçekleşen somut bir gelişme olduğundan tarihsel bir 'olay'dır. Bu kanunun toplumsal hayata yansıması, laik ve çağdaş eğitim anlayışının zihinlere yerleşmesi ise uzun yıllar süren yapısal bir değişim süreci olduğundan 'olgu' olarak tanımlanır.

Adım Adım Çözüm

1
Hukuk, eğitim ve kültür alanındaki inkılapların gerçekleşme tarihlerini ve doğasını inceleyin.
Tevhid-i Tedrisat Kanunu 1924'te, Medeni Kanun 1926'da, Harf İnkılabı 1928'de gerçekleşmiştir.
Anakronizm içeren seçenekleri elemek için kronolojik sıralamanın bilinmesi gerekir.
2
Olay ve olgu kavramlarının tanımlarını analiz edin.
Olay, başlangıç ve bitişi belli olan kısa süreli gelişmelerdir; olgu ise olayların sonucunda ortaya çıkan uzun vadeli yapısal süreçlerdir.
Olay ve olgu karışıklığına dayalı kavramsal hataları tespit etmek.
3
Seçeneklerdeki ifadelerin kavramsal ve kronolojik doğruluklarını karşılaştırın.
Tevhid-i Tedrisat Kanunu'nun kabulü bir olay, çağdaş düşüncenin yerleşmesi ise bir olgudur. Harf İnkılabı'nın Medeni Kanun'dan önce yapıldığı veya 1924'te tamamlandığı iddiaları kronolojik hatalardır.
Doğru seçeneği bulmak ve yanlış seçeneklerdeki kavramsal/kronolojik hataları belirlemek.

Anahtar Kavram

Hukuk, Eğitim ve Kültür İnkılaplarının Tarihsel Analizi
Tahmini Süre:3m 0s
Soru 749Soru
f(x)=14x4x3+5f(x) = \frac{1}{4}x^4 - x^3 + 5

fonksiyonunun azalan olduğu en geni�� aralık aşağıdakilerden hangisidir?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: (,3](-\infty, 3]

Cevap

Azalan olduğu en geniş aralık (,3](-\infty, 3] aralığıdır.
Fonksiyonun türevi f(x)=x2(x3)f'(x) = x^2(x-3) olarak bulunur. x=0x=0 çift katlı kök olduğundan bu noktada türevin işareti değişmez ve türev (,3)(-\infty, 3) aralığında negatiftir. Süreklilikten dolayı fonksiyon (,3](-\infty, 3] aralığında azalandır.

Adım Adım Çözüm

1
Fonksiyonun birinci türevi alınır.
f(x)=x33x2f'(x) = x^3 - 3x^2 elde edilir.
Bir fonksiyonun artanlık veya azalanlık durumunu incelemek için türevinin işaretine bakılması gerekir.
2
Türevin kökleri bulunur.
x2(x3)=0x=0x^2(x-3) = 0 \Rightarrow x = 0 (çift katlı kök) ve x=3x = 3 (tek katlı kök) olarak bulunur.
Türevin işaret değiştirebileceği kritik noktaları ve köklerin katlılık durumunu belirlemek için kökler bulunur.
3
Türevin işaret tablosu oluşturulur.
(,3](-\infty, 3] aralığında f(x)0f'(x) \leq 0 ve [3,)[3, \infty) aralığında f(x)0f'(x) \geq 0 olduğu görülür.
Fonksiyonun azalan olduğu en geniş aralığı belirlemek için türevin negatif veya sıfır olduğu bölgeler tespit edilir.

Anahtar Kavram

Bir fonksiyonun türevinin negatif veya sıfır olduğu en geniş aralıkta o fonksiyon azalandır. Çift katlı köklerde türevin işareti değişmez.
Tahmini Süre:2m 0s
Soru 750Soru

Kutsal İttifak Savaşları'nı sonlandıran Karlofça (1699) ve İstanbul (1700) antlaşmalarının ardından Osmanlı bürokrasisinde Reisülküttabın önemi artmış, geleneksel 'cihad' ve tek taraflı barış dikte etme siyasetinin yerini sınırların korunması ve diplomatik müzakereler almıştır. Bu doğrultuda Osmanlı Devleti, Avusturya ile olan sınır belirleme çalışmalarında ilk kez tarafsız komisyonlar kurulmasını ve sınır çizgilerinin haritalandırılmasını kabul etmiştir. Bu bilgilere göre, Osmanlı Devleti'nin dış siyaseti ve egemenlik anlayışında yaşanan değişimle ilgili aşağıdakilerden hangisi söylenemez?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Batı'da yaşanan askeri başarısızlıklar karşısında, Avrupalı devletlerin iç işlerine müdahalesini engellemek için kapitülasyonların tek taraflı olarak kaldırıldığı

Cevap

Batı'da yaşanan askeri başarısızlıklar karşısında, Avrupalı devletlerin iç işlerine müdahalesini engellemek için kapitülasyonların tek taraflı olarak kaldırıldığı
Osmanlı Devleti, Batı karşısında askeri güç kaybettiği Karlofça ve İstanbul antlaşmaları sonrasında kapitülasyonları tek taraflı olarak kaldırmamış, aksine Avrupalı büyük güçlerin (İngiltere ve Hollanda gibi) arabuluculuğuna ihtiyaç duyduğundan bu devletlerin ekonomik ve siyasi ayrıcalıklarını sürdürmelerine izin vermiştir. Kapitülasyonların tamamen kaldırılması ancak Yeni Türk Devleti döneminde Lozan Antlaşması ile mümkün olabilmiştir. Bu nedenle kapitülasyonların bu dönemde kaldırıldığı yönündeki ifade söylenemez.

Adım Adım Çözüm

1
Tarihsel sürecin analizi
Karlofça ve İstanbul Antlaşmaları sürecinde Osmanlı Devleti'nin büyük toprak kayıpları yaşayarak savunma ve mevcudu koruma siyasetine geçtiği belirlenir.
Osmanlı dış politikasındaki zihniyet değişiminin askeri başarısızlıklar temelinde şekillendiğini anlamak için gereklidir.
2
Bürokratik ve diplomatik gelişmelerin değerlendirilmesi
Reisülküttabın yetkilerinin artması bürokrasinin sivil karakter kazanmasını sağlarken, sınır tespiti için komisyon kurulması modern sınır ve egemenlik anlayışının yerleşmeye başladığını gösterir.
Öncüllerde yer alan idari ve coğrafi değişimlerin doğruluğunu test etmek için gereklidir.
3
Kapitülasyonlar politikasının incelenmesi
XVII. yüzyıl sonu ve XVIII. yüzyıl başında Osmanlı Devleti'nin diplomatik destek bulabilmek amacıyla Avrupalı devletlere verilen kapitülasyonları kaldırmak yerine bunları genişlettiği ve kalıcı hale getirdiği (örneğin 1740 kapitülasyonları) tespit edilir.
Kapitülasyonların kaldırıldığına dair ifadenin tarihsel olgularla ve kronolojiyle açıkça çeliştiğini ortaya koymak için gereklidir.

Anahtar Kavram

Osmanlı diplomasisinde mütekabiliyet, sınır egemenliği ve bürokratik dönüşüm
Soru 751Soru

Doğadaki bir fırtına, yıkıcılığı ve ürkütücülüğüyle insanda bir hoşnutsuzluk yaratabilir; ancak bir ressamın tuvalinde aynı fırtınanın betimlenmesi, izleyicide derin bir estetik hayranlık uyandırabilir. Doğadaki nesne doğrudan doğruya kendi varlığıyla var olurken, sanat eseri bir öznenin yaratıcı bilinciyle biçimlendirilmiş bir tinsel tasarımın ürünüdür. Bu bakımdan doğa güzelliği, kendiliğindenliğe ve alımlayıcının nesnesiz hoşlanımına dayanırken; sanat güzelliği, insan aklının ve hayal gücünün doğayı kendi tinsel ama��ları doğrultusunda yeniden üretmesini gerektirir.

Buna göre, doğa güzelliği ile sanat güzelliği arasındaki temel fark aşağıdakilerden hangisidir?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Doğa güzelliği insan bilincinden bağımsız olarak kendiliğinden var olurken, sanat güzelliği öznenin tinsel ve yaratıcı bir eylemle doğayı yeniden anlamlandırmasının ürünüdür.

Cevap

Doğa güzelliği insan bilincinden bağımsız olarak kendiliğinden var olurken, sanat güzelliği öznenin tinsel ve yaratıcı bir eylemle doğayı yeniden anlamlandırmasının ürünüdür.
Doğru yanıt, doğa güzelliğinin insan zihninden bağımsız bir kendiliğindenliğe sahip olduğunu, sanat güzelliğinin ise insan bilinci ve tinselliği tarafından doğanın dönüştürülmesiyle yaratıldığını belirten seçenektir. Parçada doğanın kendi varlığıyla doğrudan var olduğu, sanat eserinin ise bir öznenin yaratıcı bilinci ve tinselliğiyle şekillendiği vurgulanmıştır.

Adım Adım Çözüm

1
Parçadaki temel felsefi tezi ve kavramsal karşılaştırmayı analiz etmek.
Doğadaki varlıkların doğrudan kendi varoluşlarıyla güzel olabildikleri, sanat eserlerinin ise bir öznenin bilinciyle üretilen tinsel tasarımlar olduğu belirlenir.
Metnin ana fikrini ve iki kavram arasındaki felsefi farkın kaynağını saptamak.
2
Doğa güzelliği ile sanat güzelliğinin kurucu ögelerini karşılaştırmak.
Doğa güzelliğinin kendiliğindenliğe ve nesnesiz hoşlanıma, sanat güzelliğinin ise insan aklının ve hayal gücünün yaratıcı etkinliğine dayandığı görülür.
Seçeneklerdeki doğru estetik ayrımı bulabilmek için kavramların sınırlarını belirlemek.
3
Seçenekleri bu felsefi temellendirme doğrultusunda elemek.
Doğa güzelliğinin zihinden bağımsızlığını, sanat güzelliğinin ise öznenin tinsel eylemi olduğunu ifade eden seçeneğin doğruluğu kesinleşir.
Metindeki 'kendiliğindenlik' ve 'tinsel tasarım' ifadelerinin karşılığını seçenekte bulmak.

Anahtar Kavram

Doğa Güzelliği ve Sanat Güzelliği Ayrımı
Tahmini Süre:2m 30s
Soru 752Soru

Sembolik mantıkta doğruluk tablosu; önermelerin tutarlılığını, geçerliliğini, eşdeğerliğini ve bu önermelerle kurulan çıkarımların geçerliliğini denetlemek amacıyla kullanılır.

Aşağıdaki doğruluk tablosunda pp ve qq basit önermeleriyle kurulan bazı bileşik önermelerin doğruluk değerleri verilmiş, ancak bazı hücreler Roma rakamlarıyla (II, IIII, IIIIII ve IVIV) bo�� bırakılmıştır:

ppqqp\sim pqpq \wedge \sim pF1:p(qp)F_1: p \rightarrow (q \wedge \sim p)F2:(pq)F_2: \sim (p \vee q)F3:pqF_3: \sim p \leftrightarrow q
DDYIIYYIVIV
DYYYYYD
YDDDIIIIYD
YYDYDIIIIIIY

Bu tablo ve doğruluk tablosuyla denetleme kuralları göz önünde bulundurulduğunda;

I. II ve IVIV harflerinin yerine "Y", IIII ve IIIIII harflerinin yerine "D" doğruluk değeri yazılmalıdır.
II. F1F_1 ve F3F_3 önermeleri birlikte tutarlıdır fakat eşdeğer değildir.
III. F2F_2 önermesi kendi başına hem tutarlı hem de geçerli bir önermedir.
IV. F2F_2 önermesinin öncül, F1F_1 önermesinin ise sonuç olduğu bir çıkarım geçerlidir.

ifadelerinden hangileri doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: I, II ve IV

Cevap

I, II ve IV ifadelerinin doğru olduğunu belirten seçenek doğrudur.
Doğruluk tablosunda hesaplanan II (Y), IIII (D), IIIIII (D) ve IVIV (Y) değerleri birinci ifadenin doğruluğunu kanıtlar. Birinci ve üçüncü önermeler 3. satırda birlikte doğru (D) değerini aldıkları için birlikte tutarlıdır, ancak 2. ve 4. satırlarda farklı doğruluk değerlerine sahip olduklarından eşdeğer değildirler (ikinci ifade doğrudur). İkinci önerme sadece bir satırda doğru değeri aldığından tutarlıdır fakat tüm satırlarda doğru değerini almadığı için geçerli değildir (üçüncü ifade yanlıştır). İkinci önermenin doğru olduğu tek satır olan 4. satırda birinci önerme de doğru değerini aldığı için bu önermelerle kurulan çıkarım geçerlidir (dördüncü ifade doğrudur). Dolayısıyla doğru olan ifadeler bir, iki ve dördüncü ifadelerdir.

Adım Adım Çözüm

1
Tablodaki Roma rakamlarıyla gösterilen boşlukların doğruluk değerlerini hesaplayın.
II konumu için: p=Dp=D ve q=Dq=D iken p=Y\sim p=Y olur. Bu durumda qpDYYq \wedge \sim p \equiv D \wedge Y \equiv Y bulunur. IIII konumu için: p=Yp=Y ve q=Dq=D iken qpDDDq \wedge \sim p \equiv D \wedge D \equiv D olur. Bu durumda p(qp)YDDp \rightarrow (q \wedge \sim p) \equiv Y \rightarrow D \equiv D bulunur. IIIIII konumu için: p=Yp=Y ve q=Yq=Y iken pqYYYp \vee q \equiv Y \vee Y \equiv Y olur. Buradan (pq)YD\sim (p \vee q) \equiv \sim Y \equiv D bulunur. IVIV konumu için: p=Dp=D ve q=Dq=D iken p=Y\sim p=Y olur. Buradan pqYDY\sim p \leftrightarrow q \equiv Y \leftrightarrow D \equiv Y bulunur. Bu durumda I. ifade doğrudur.
Soruda verilen önermelerin özelliklerini ve çıkarım geçerliliğini denetleyebilmek için öncelikle tablodaki eksik doğruluk değerlerinin doğru bir şekilde saptanması gerekir.
2
Birinci ve üçüncü önermelerin birlikte tutarlılık ve eşdeğerlik durumunu denetleyin.
Birinci önerme (F1F_1) ile üçüncü önermenin (F3F_3) doğruluk sütunları incelendiğinde, her iki önermenin de 3. satırda (p=Y, q=D durumunda) aynı anda "D" değerini aldığı görülür. Dolayısıyla bu iki önerme birlikte tutarlıdır. Ancak 2. satırda birinci önerme "Y" değerini alırken üçüncü önerme "D" değerini almaktadır. Tüm satırlardaki doğruluk değerleri özdeş olmadığından bu önermeler eşdeğer değildir. Bu durumda II. ifade doğrudur.
Birlikte tutarlılık için en az bir satırda ortak "D" değeri aranırken, eşdeğerlik için tüm satırlardaki doğruluk değerlerinin karşılıklı olarak aynı olması gerekir.
3
İkinci önermenin tutarlılık ve geçerlilik durumunu inceleyin.
İkinci önermenin (F2F_2) doğruluk değerleri yukarıdan aşağıya sırasıyla Y, Y, Y, D şeklindedir. Önerme en az bir satırda "D" değeri alabildiği için tutarlıdır. Ancak tüm satırlarda "D" değeri alamadığı (1, 2 ve 3. satırlarda "Y" aldığı) için geçerli değildir (geçersizdir). Bu durumda III. ifade yanlıştır.
Bir önermenin geçerli kabul edilebilmesi için doğruluk tablosundaki tüm satırlarda "D" (Doğru) değerini alması zorunludur.
4
İkinci önermenin öncül, birinci önermenin sonuç olduğu çıkarımın geçerliliğini denetleyin.
Çıkarımın geçerliliği kuralına göre öncülün doğru ("D") olduğu her satırda sonucun da doğru ("D") olması gerekir. Öncül konumundaki ikinci önermenin (F2F_2) doğru olduğu tek satır 4. satırdır. Bu satırda sonuç konumundaki birinci önerme (F1F_1) de "D" değerini almıştır. Öncülün doğru, sonucun yanlış olduğu hiçbir satır bulunmadığından çıkarım geçerlidir. Bu durumda IV. ifade doğrudur.
Bir çıkarımın geçersiz olması için öncüllerin doğru iken sonucun yanlış olduğu en az bir satırın bulunması gerekir; böyle bir satır yoksa çıkarım geçerlidir.

Anahtar Kavram

Doğruluk tablosunda tutarlılık, geçerlilik, eşdeğerlik ve çıkarım geçerliliği kurallarının uygulanması.
Soru 753Soru

Aşağıda verilen tasavvufi uygulamaları ve ayırt edici özellikleri, ilişkili oldukları tasavvufi ekollerle doğru olacak şekilde eşleştiriniz.

Soldaki öğeye tıklayın, sonra eşleşen sağdaki öğeye tıklayın

Öğeler

"Pîr-i Türkistan" olarak anılan kurucunun öğretileri etrafında şekillenen, sesli (cehrî) zikrin bir çeşidi olan ve hançereden testere sesine benzer bir ses çıkarılarak icra edilen "zikr-i erre" (bıçkı zikri) uygulamasını barındıran tasavvufi ekol.
"Halk içinde Hak ile olmak" anlamına gelen ve dervişin sosyal hayattan kopmadan kalben Allah ile beraber olmasını öngören "halvet der encümen" prensibiyle bilinen, zikir uygulamasını çoğunlukla gizli (hafî) olarak gerçekleştiren ekol.
Dervişlik eğitimini (seyr-i süluk) matbah-ı şerifte aşçı dede nezaretinde gerçekleştirilen, aşçılık ve süpürgecilik gibi on sekiz farklı hizmet alanını kapsayan 1001 günlük hizmet ve çile esasına dayandıran ekol.
Bireysel ve toplumsal ahlaki olgunlaşmayı "dört kapı kırk makam" silsilesi ve evli çiftlerin birbirlerine manevi olarak yol kardeşi olmasını esas alan "musahiplik" uygulamasıyla yürüten ekol.

Eşleşmeler

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap

Sol sütundaki tasavvufi kavram ve uygulamalar ile sağ sütundaki ekoller şu şekilde eşleşir: Zikr-i erre içeren açıklama Yeseviyye ile, halvet der encümen ilkesini içeren açıklama Nakşibendiyye ile, matbah-ı şerifte 1001 günlük eğitimi içeren açıklama Mevleviyye ile ve musahiplik uygulamasını içeren açıklama Alevilik-Bektaşilik ile eşleşmektedir.
Tasavvufi yollar ve ekollerin her biri, seyr-i süluk süreçlerinde kendilerine özgü kavramlar ve pratikler geliştirmiştir. Yeseviyye zikr-i erre ile; Nakşibendiyye halvet der encümen ilkesi ve hafî zikir ile; Mevleviyye matbah-ı şerifteki 1001 günlük çile eğitimi ile; Alevilik-Bektaşilik ise musahiplik ve dört kapı kırk makam esasları ile örtüşmektedir.

Adım Adım Çözüm

1
"Pîr-i Türkistan" unvanının ve "zikr-i erre" (bıçkı zikri) kavramının hangi ekole ait olduğunu belirlemek.
Bu kavramlar Hoca Ahmet Yesevi'nin kurucusu olduğu Yeseviyye ekolü ile eşleşir.
Ahmet Yesevi, Türkistan bölgesinde İslam'ın yayılmasında etkili olmuş ve Yeseviyye ekolünde sesli zikir (zikr-i erre) ayırt edici bir özellik olarak yer almıştır.
2
"Halvet der encümen" ve "hafî zikir" kavramlarının hangi ekolün temel prensipleri olduğunu tespit etmek.
Bu prensipler Bahauddin Nakşibend'in sistemleştirdiği Nakşibendiyye ekolü ile eşleşir.
Nakşibendiyye, toplumsal hayattan kopmadan kalben Allah ile beraber olmayı (halvet der encümen) ve gizli zikri (hafî zikir) esas alır.
3
"Matbah-ı şerif", "aşçı dede" ve "1001 günlük çile" kavramlarının hangi ekolün eğitim sistemine ait olduğunu saptamak.
Bu eğitim süreci Mevleviyye ekolü ile eşleşir.
Mevleviyye'de derviş adayları (nevniyazlar), matbah-ı şerifte 1001 gün süren hizmet ve çile dönemini tamamlayarak olgunlaşırlar.
4
"Dört kapı kırk makam" ve "musahiplik" ritüellerinin hangi ekolün inanç ve ahlak sisteminde yer aldığını bulmak.
Bu ritüeller Alevilik-Bektaşilik ekolü ile eşleşir.
Musahiplik, evli çiftlerin yol kardeşi olması esasına dayanan ve Alevilik-Bektaşilik'e özgü olan en temel ritüellerden biridir.

Anahtar Kavram

İslam Düşüncesinde Tasavvufi Yollar ve Ekollerin Ayırt Edici Kavram ve Ritüelleri
Tahmini Süre:3m 0s
Soru 754Soru

Hz. Muhammed’in risalet hayatındaki uygulama ve örneklerin İslam hukukuna ve günlük yaşama yansımalarını gösteren aşağıdaki durumları, temsil ettikleri peygamberlik görevleriyle doğru şekilde eşleştiriniz.

Soldaki öğeye tıklayın, sonra eşleşen sağdaki öğeye tıklayın

Öğeler

Kur’an-ı Kerim’de miras paylaşımında ninenin alacağı paya dair açık bir belirleme bulunmamasına rağmen, Hz. Peygamber’in kendisine getirilen bir dava üzerine nineye altıda bir oranında pay verilmesine hükmederek dinî-hukuki bir kural tesis etmesi.
Hz. Aişe’ye Hz. Peygamber’in karakteri sorulduğunda 'Onun ahlakı Kur’an’dı.' diyerek; onun Kur'an’daki dürüstlük, ahde vefa, adalet ve tevazu gibi ilkeleri bizzat kendi hayatında somutlaştırıp topluma rehberlik etmesini anlatması.
Kur'an-ı Kerim'de yer alan 'beyaz iplik siyah iplikten ayırt edilinceye kadar yiyin için' ayetindeki ifadenin mecazi anlamını açıklamak adına Hz. Peygamber'in, buradaki ipliklerden kastın 'gecenin karanlığı ile gündüzün aydınlığı' olduğunu beyan etmesi.
Hz. Peygamber’in, Mekke müşriklerinin her türlü baskı, boykot ve dünyevi tekliflerine rağmen, vahiy yoluyla kendisine ulaştırılan ayetleri hiçbir eksiltme veya ekleme yapmaksızın insanlara açıkça duyurmaya devam etmesi.

Eşleşmeler

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap

Ninenin miras payının belirlenmesi Teşri göreviyle, Kur'an ahlakının yaşanarak gösterilmesi Temsil göreviyle, oruç ayetindeki kapalı ifadenin açıklanması Tebyin göreviyle ve vahiylerin doğrudan duyurulması Tebliğ göreviyle eşleşmelidir.
Doğru eşleştirmede; Kur'an'da hükmü bulunmayan bir konuda kanun niteliğinde karar verilmesi Teşri; Kur'an ahlakının hayat tarzıyla somutlaştırılması Temsil; kapalı kalmış mecazi bir ifadenin açıklanması Tebyin; vahyin aynen ulaştırılması ise Tebliğ ile eşleşmektedir.

Adım Adım Çözüm

1
Ninenin miras payı ile ilgili hukuki hükmü analiz edin.
Bu durum, Kur'an'da yer almayan bir hususta Hz. Peygamber'in doğrudan bir hüküm/kural koyduğunu göstermektedir. Bu doğrudan Teşri (hüküm koyma) görevidir.
Teşri, şer'i kurallar koyma yetkisini ifade eder.
2
Hz. Aişe'nin ahlak vurgusunu analiz edin.
Peygamber'in ahlaki ilkeleri kendi şahsında somutlaştırması, İslam'ı temsil etmesi ve örnek olması anlamına gelmektedir. Bu durum Temsil görevidir.
Temsil, dinin emirlerini bizzat yaşayarak model oluşturmaktır.
3
Beyaz ve siyah iplik örneğindeki açıklamayı analiz edin.
Ayette geçen kapalı bir kavramın netleştirilmesi, ayetin tefsir edilmesi anlamına gelir. Bu da Tebyin görevidir.
Tebyin, Kur'an'ın açıklanması ve kapalı kısımlarının izah edilmesidir.
4
Vahyin müşriklere değiştirilmeden aktarılmasını analiz edin.
İlahi mesajın doğrudan insanlara ulaştırılması eylemidir. Bu eylem Tebliğ görevidir.
Tebliğ, mesajı olduğu gibi hedef kitleye duyurmaktır.

Anahtar Kavram

Hz. Muhammed'in peygamberlik görevlerinin (Teşri, Temsil, Tebyin, Tebliğ) tanımları ve somut tarihi örnekler üzerinden ayırt edilmesi.
Soru 755Soru

İslam düşüncesinde kulluk (ubudiyyet) ile belirli kuralları olan ritüeller (ibadet) arasında ince bir ayrım yapılır. İbadet, mükellefin belirli zaman ve şekil şartlarına bağlı kalarak yerine getirdiği eylemlerdir; kulluk ise insanın her anında Yaratıcı'sına bağlılık şuuru içinde olmasıdır. Dolayısıyla ibadetlerin nihai hedefi, insanı geçici şekillerden kalıcı bir ubudiyyet ahlakına taşımaktır. Kur'an'da yer alan 'Sana ölüm gelinceye kadar Rabbine ibadet et' (Hicr, 99) ayeti de ibadetin zamansal sınırları aşan bu sürekliliğine işaret eder. Bu bağlamda ibadetlerin yapılış amacı ve ahlaki dönüşüm ilişkisi düşünüldüğünde, aşağıdaki çıkarımlardan hangisi ibadetin bireysel ve toplumsal boyutunun entegrasyonunu en doğru şekilde açıklar?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: İbadetler, kulun Yaratıcı ile kurduğu dikey ilişkiyi niyet ve ihlas ile anlamlandırırken; bu içsel samimiyetin, bireysel nefs tezkiyesi ve toplumsal adalet şeklinde yatay ilişkiler düzlemine yansımasını sağlayan köpr��lerdir.

Cevap

İbadetler, kulun Yaratıcı ile kurduğu dikey ilişkiyi niyet ve ihlas ile anlamlandırırken; bu içsel samimiyetin, bireysel nefs tezkiyesi ve toplumsal adalet şeklinde yatay ilişkiler düzlemine yansımasını sağlayan köprülerdir.
İbadetler, özü itibarıyla niyet ve ihlas ile Allah rızasını kazanmak amacıyla yerine getirilen (dikey yönlü) amellerdir. Bu dikey yön, bireyin kendisini kötülüklerden korumasını (nefs tezkiyesi) ve toplumsal ilişkilerde ahlak ve adaleti gözetmesini (yatay yönlü) sağlar. Bu yönüyle ibadetler, dikey ve yatay ilişkileri birleştiren ahlaki bir köprü görevi görür.

Adım Adım Çözüm

1
Metinde verilen ubudiyyet (kulluk) ile ibadet (ritüel) arasındaki farkı analiz etmek.
İbadetin şekilsel/zamansal bir uygulama olduğu, kulluğun ise hayatın geneline yayılan bir şuur durumu olduğu tespit edilir.
Soruda istenen çıkarımın temelini oluşturmak.
2
İbadetlerin bireysel arınma (nefs tezkiyesi) ve toplumsal ahlak/adalet üzerindeki etkisini değerlendirmek.
İbadetlerin sadece bireysel bir ritüel kalmayıp sosyal hayata yansıyan ahlaki sonuçlar doğurması gerektiği anlaşılır.
Seçeneklerdeki bireysel ve toplumsal entegrasyonu ölçmek.
3
Niyet ve ihlas gibi kabul şartlarının, ibadetlerin hem dikey hem de yatay boyutunu nasıl şekillendirdiğini belirlemek.
İçsel samimiyetin (ihlas) olmadığı durumlarda dışsal davranışların (yatay ilişkilerin) ahlaki değer taşımayacağı görülür.
Kabul şartları ile ahlaki sonuçlar arasındaki bağı doğru kurmak.
4
Seçenekleri karşılaştırarak, ibadetin Yaratıcı ile bağ (dikey) ve yaratılanlar ile ahlaki bağ (yatay) entegrasyonunu en doğru şekilde kuran ifadeyi bulmak.
Yaratıcı ile kurulan dikey bağın niyet ve ihlasla anlamlandığı ve bunun toplumsal adalet ve bireysel arınma gibi yatay düzleme yansıdığı sonucuna ulaşılır.
Doğru seçeneği saptamak.

Anahtar Kavram

İslam'da İbadetin Amacı ve Bireysel-Toplumsal Boyutlarının Bütünlüğü
Tahmini Süre:3m 0s
Soru 756Soru

Bohr atom modeline göre, taban durumunda (n=1n = 1) dolanan bir elektronun toplam enerjisi E-E kadardır. Bu atomda elektronun açısal momentumunun büyüklüğü hπ\frac{h}{\pi} kadar artırıldığında, elektronun yeni yörüngesindeki toplam enerjisi kaç EE olur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 19-\frac{1}{9}

Cevap

Elektronun yeni yörüngesindeki toplam enerjisi 19E-\frac{1}{9} E olur.
Açısal momentumun ΔL=hπ\Delta L = \frac{h}{\pi} kadar artması, kuantum sayısının nsonnilk=2n_{\text{son}} - n_{\text{ilk}} = 2 artması anlamına gelir. Taban durumundan (n=1n=1) başlayan elektron n=3n=3 seviyesine uyarılmıştır. Toplam enerji kuantum sayısının karesiyle ters orantılı ve negatif işaretli olduğundan (En=En2E_n = -\frac{E}{n^2}), elektronun n=3n=3 seviyesindeki toplam enerjisi 19E-\frac{1}{9} E olur.

Adım Adım Çözüm

1
Elektronun açısal momentumundaki değişim kullanılarak son durumdaki yörünge numarası (baş kuantum sayısı) bulunur.
nson=3n_{\text{son}} = 3
Bohr atom modeline göre yörünge açısal momentumu L=nh2πL = n \frac{h}{2\pi} formülü ile verilir. Açısal momentumdaki değişim ΔL=(nsonnilk)h2π\Delta L = (n_{\text{son}} - n_{\text{ilk}}) \frac{h}{2\pi} olur. Başlangıçta taban durumunda (nilk=1n_{\text{ilk}} = 1) olan elektronun açısal momentumu hπ\frac{h}{\pi} kadar arttığına göre, (nson1)h2π=hπ    nson1=2    nson=3(n_{\text{son}} - 1) \frac{h}{2\pi} = \frac{h}{\pi} \implies n_{\text{son}} - 1 = 2 \implies n_{\text{son}} = 3 elde edilir.
2
Bohr modelindeki toplam enerji bağıntısı kullanılarak elektronun n=3n = 3 yörüngesindeki enerjisi hesaplanır.
E3=19EE_3 = -\frac{1}{9} E
Bohr modeline göre tek elektronlu bir atomda dolanan elektronun toplam enerjisi yörünge numarasının karesiyle ters orantılıdır ve En=RHZ2n2E_n = -R_H \frac{Z^2}{n^2} formülü ile hesaplanır. Hidrojen atomu (Z=1Z=1) için taban durumundaki (n=1n=1) enerji E-E olarak verildiğinden, n=3n=3 yörüngesindeki toplam enerji E3=E32=19EE_3 = -\frac{E}{3^2} = -\frac{1}{9} E olur.

Anahtar Kavram

Bohr atom modelinde açısal momentumun kuantumlanması ve toplam enerji seviyeleri
Tahmini Süre:1m 30s
Soru 757Soru

Divan edebiyatında dörtlükler ve bentlerle kurulan nazım şekilleri; kendilerine has kafiyeleniş biçimleri, vezin sınırlandırmaları, müzikal yapıları ya da tekrarlanan dizeleriyle belirgin ayrım noktalarına sahiptir.

Buna göre, aşağıda sol sütunda verilen nazım şekillerini sağ sütundaki ayırt edici yapısal veya içeriksel özelliklerle doğru biçimde eşleştiriniz.

Soldaki öğeye tıklayın, sonra eşleşen sağdaki öğeye tıklayın

Öğeler

Tuyuğ
Şarkı
Tardiyye
Terciibent

Eşleşmeler

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap

Tuyuğ ile aruzun tek kalıbıyla yazılan ve maniye benzeyen form; Şarkı ile meyan ve nakarat içeren bestelenmeye uygun musammat; Tardiyye ile muhammesin özel vezinli ve son dizesi farklı kafiyeli türü; Terciibent ile vasıta beytinin aynen yinelendiği felsefi bentli form eşleşmelidir.
Sol sütundaki her bir dörtlük/bent yapısındaki nazım şekli, sağ sütundaki kendilerine özgü yapısal sınırlılıklar (tuyuğ için tek vezin, şarkı için meyan/nakarat, tardiyye için özel muhammes yapısı ve terciibent için aynen tekrarlanan vasıta beyti) ile kusursuz bir şekilde eşleşmektedir.

Adım Adım Çözüm

1
Tuyuğ nazım şeklinin yapısal özelliklerini belirleme
Tuyuğun tek dörtlükten oluştuğu, kafiye düzeninin aaba olduğu (üçüncü dizenin musarra olmadığı) ve sadece 'Fâilâtün fâilâtün fâilün' aruz kalıbıyla yazıldığı tespit edilir.
Tuyuğun rubaiden en büyük farkı tek bir aruz kalıbıyla yazılması ve Türk edebiyatı menşeli olmasıdır.
2
Şarkı nazım şeklinin müzikal ve yapısal unsurlarını analiz etme
Bestelenmek amacıyla yazılan şarkılerin bentlerden oluştuğu, bentlerin üçüncü dizesine meyan, tekrarlanan dizelere ise nakarat dendiği belirlenir.
Şarkı, musammatlar grubunda yer alan ve Türklerin divan edebiyatına kazandırdığı bir diğer milli formdur.
3
Tardiyye nazım şeklinin muhammesten farkını ortaya koyma
Tardiyyenin beşer dizelik bentlerden (muhammes) oluştuğu ancak özel bir vezinle ('Mefâîlün mefâîlün feûlün') yazıldığı ve son dizesinin bağımsız kafiyelendiği saptanır.
Tardiyye, muhammesin edebiyatımızda özellikle Şeyh Galib tarafından Hüsn ü Aşk'ta kullanılan özelleşmiş bir alt türüdür.
4
Terciibent nazım şeklini terkibibentten ayıran temel yönü saptama
Bentlerden oluşan bu formda, her bendin sonundaki vasıta beytinin hiç değiştirilmeden aynen tekrarlanması gerektiği sonucuna varılır.
Terkibibentte vasıta beyti her bentte değişirken terciibentte aynen yinelenir ve bu yinelenme metafizik temalara döngüsellik kazandırır.

Anahtar Kavram

Divan Edebiyatı Dörtlük ve Bentlerle Kurulan Nazım Şekillerinin Yapısal ve İçeriksel Özellikleri
Soru 758Soru

Servet-i Fünun şiirinin iki büyük temsilcisi olan Tevfik Fikret ve Cenap Şahabettin, edebi yönelimleri ve şiir anlayışları bakımından hem ortak hem de ayrışan niteliklere sahiptir.

Aşağıda bu iki şairin şiir anlayışlarını yansıtan iki şiirden alıntılar ve bu alıntıların günümüz Türkçesine çevirileri verilmiştir:

**I. Metin (Tevfik Fikret - *Sis*)**
*Orijinal:*
Sarmış yine âfâkını bir dûd-ı muannid,
Bir dûd-ı münevver ki, hayâlâtına bârî...
*Günümüz Türkçesi:*
Ufuklarını yine inatçı bir duman sarmış,
Hayallerine engel olan ışıklı bir duman...

**II. Metin (Cenap Şahabettin - *Elhân-ı Şitâ*)**
*Orijinal:*
Bir beyaz lerze, bir dumanlı uçuş,
Eşini gâib eyleyen bir kuş gibi kar...
*Günümüz Türkçesi:*
Beyaz bir titreyiş, dumanlı bir uçuş,
Eşini kaybetmiş bir kuş gibi kar...

Bu metinlerden ve şairlerin genel sanat çizgilerinden hareketle yapılan aşağıdaki değerlendirmelerden hangisi söylenemez?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Cenap Şahabettin, II. Metin'de sembolist bir kapalılığı reddedip Parnasizm'in nesnel tabiat tasviriyle Tanzimat II. Dönemi'nin 'toplumsal fayda' misyonunu sürdürürken; Tevfik Fikret, I. Metin'de Fecr-i Ati şiirinin kuramsal temeli olan 'sanat şahsi ve muhteremdir' ilkesine bağlı kalarak salt bireysel bunalımları ele almıştır.

Cevap

Cenap Şahabettin'in kış mevsimini betimlediği dize sembolist estetiğe ve bireysel sanat anlayışına dayanır; Tanzimat II. Dönemi'nde toplumsal fayda misyonu bulunmamaktadır. Tevfik Fikret'in 'Sis' şiiri ise Fecr-i Ati'nin bireysel sanat ilkesine bağlı olmayıp, toplumsal eleştiri taşıyan siyasi içerikli bir eserdir.
Cenap Şahabettin'in karın yağışını anlattığı şiiri tamamen bireysel bir sanat anlayışıyla kaleme alınmıştır; Tanzimat ikinci döneminde genel olarak toplumsal fayda değil, bireysel sanat anlayışı hakimdir. Tevfik Fikret'in İstanbul'u karamsar bir dille eleştirdiği eseri ise toplumsal ve siyasi yergi taşımaktadır. Bu nedenle ilgili değerlendirme yanlıştır.

Adım Adım Çözüm

1
Metinlerin tematik ve içeriksel analizini yapmak.
I. Metin'in toplumsal yergi ve karamsarlık (siyasi eleştiri), II. Metin'in ise bireysel bir doğa tasviri (karın yağışı) içerdiği tespit edilir.
Şairlerin şiir anlayışlarındaki toplumsal-bireysel ayrımını belirlemek.
2
Metinlerdeki edebi akımların (Parnasizm, Sembolizm) etkilerini incelemek.
Tevfik Fikret'in biçimsel kusursuzluk ve tasvir gücüyle parnasyen, Cenap Şahabettin'in ise müzikalite ve özgün bağdaştırmalarla sembolist olduğu saptanır.
Şiirlerde kullanılan edebi akımların doğruluğunu denetlemek.
3
Tanzimat II. Dönem ve Fecr-i Ati kuramları ile karşılaştırma yapmak.
Tanzimat II. Dönemi'nde 'sanat sanat içindir' anlayışının egemen olduğu, Fecr-i Ati'nin ise tamamen bireysel bir sanat anlayışını ('sanat şahsi ve muhteremdir') savunduğu bilgisiyle yanlış değerlendirme saptanır.
Çeldirici seçeneklerdeki edebi dönem bilgilerinin ve kuramsal yaklaşımların doğruluğunu test etmek.

Anahtar Kavram

Servet-i Fünun Şiirinde Tevfik Fikret ve Cenap Şahabettin'in Sanat Anlayışları
Tahmini Süre:3m 0s
Soru 759Soru

Milli Edebiyat Dönemi bağımsız sanatçıları Mehmet Âkif Ersoy ile Yahya Kemal Beyatlı'nın sanat anlayışlarını, estetik ilkelerini ve eserlerini yansıtan sol sütundaki açıklamaları, sağ sütundaki kavram/eser başlıklarıyla doğru şekilde eşleştiriniz.

Soldaki öğeye tıklayın, sonra eşleşen sağdaki öğeye tıklayın

Öğeler

İslam dünyasının geri kalmışlık sebeplerini, cehaleti ve tembelliği eleştirirken vaaz kürsülerinden halka seslenen bir hatip edasıyla didaktik-epik bir üslup kullanan; Süleymaniye Kürsüsünde, Fatih Kürsüsünde gibi bölümleri içeren yedi ciltlik külliyattır.
Şiiri söz ile musiki arasında bir köprü olarak gören, 'deruni ahenk' ve neo-klasik bir dil hassasiyetiyle Türkçe kelimeleri aruz ölçüsüyle kusursuz biçimde birleştiren; heceyle yazılmış 'Ok' dışındaki tüm şiirlerinde bu estetiği koruyan şairin poetikasıdır.
Sokak hayatını, yoksul kesimlerin gündelik yaşam mücadelelerini, meyhane, kahvehane ve sokak sahnelerini aruzun kalıplarını kırarak konuşma dilinin tüm doğallığıyla aktaran; Türk edebiyatında manzum hikaye türünün en yetkin örneklerini veren şairin temel çizgisidir.
Klasik Türk şiiri geleneğine bağlı kalarak gazel, şarkı, mesnevi gibi divan edebiyatı nazım şekillerini modern ve özgün bir duyarlılıkla, geçmişin ihtişamına duyulan özlemle yeniden yorumlayan şiirlerin toplandığı yapıttır.

Eşleşmeler

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap

İlk açıklama Safahat eseriyle; ikinci açıklama Yahya Kemal Beyatlı'nın dil estetiği ve şiir poetikasıyla; üçüncü açıklama Mehmet Âkif Ersoy'un manzum hikayeciliği ve realizmiyle; dördüncü açıklama ise Eski Şiirin Rüzgârıyla adlı yapıtla eşleşmektedir.
Doğru eşleştirmede; Süleymaniye ve Fatih Kürsüsünde gibi didaktik vaaz bölümlerini içeren yedi ciltlik eser Safahat ile; 'deruni ahenk' ve neo-klasik dil hassasiyetini temel alan poetika Yahya Kemal Beyatlı'nın dil estetiği ile; yoksulluğu ve sokak hayatını aruzla ve konuşma dilinin doğallığıyla işleyen tarz Mehmet Âkif Ersoy'un manzum hikayeciliği ve realizmi ile; son olarak divan şiiri nazım şekillerini modern duyarlılıkla yorumlayan şiirler Eski Şiirin Rüzgârıyla eseriyle eşleşmektedir.

Adım Adım Çözüm

1
İlk açıklamadaki vaaz karakterli Süleymaniye Kürsüsünde ve Fatih Kürsüsünde bölümlerini inceleme.
Bu bölümlerin Mehmet Âkif Ersoy'un Safahat adlı eserinin birer halkası olduğu belirlenir.
Yedi bölümden oluşan Safahat külliyatının içeriğini ve yapısını tanımak doğru eşleşmeyi sağlar.
2
İkinci açıklamadaki şiir estetiği ve ölçü hassasiyetini analiz etme.
'Deruni ahenk' ve 'Ok' şiiri hariç aruza bağlılık ilkelerinin Yahya Kemal Beyatlı'nın dil ve şiir anlayışını (poetikasını) yansıttığı saptanır.
Yahya Kemal'in tek hece ölçülü şiiri olan 'Ok' ve aruz-musiki uyumu hakkındaki poetikasını bilmek ayırt edici bir adımdır.
3
Üçüncü açıklamadaki tür ve tema özelliklerini değerlendirme.
Sokak hayatını ve sosyal sorunları konuşma dilinin doğallığıyla aktaran manzum hikaye yapısı Mehmet Âkif Ersoy'un manzum hikayecilik ve realizm yönüyle eşleşir.
Mehmet Âkif'in manzum hikayelerindeki sosyal realizmi Yahya Kemal'in estetik kaygılarından ayırmak gerekir.
4
Dördüncü açıklamadaki divan edebiyatı nazım şekilleri ve gelenek ilişkisini saptama.
Divan şiiri biçimlerinin modern duyarlılıkla yorumlandığı şiirlerin toplandığı kitabın Eski Şiirin Rüzgârıyla olduğu saptanır.
Yahya Kemal'in klasik şiir geleneğini yaşattığı bu yapıtını, modern şiirlerini barındıran Kendi Gök Kubbemiz'den ayırt etmek esastır.

Anahtar Kavram

Milli Edebiyat Dönemi Bağımsız Sanatçıları Mehmet Âkif Ersoy ve Yahya Kemal Beyatlı'nın Sanat Şahsiyetleri ve Eserleri
Soru 760Soru
Gerçel sayılar kümesinin birer alt kümesi üzerinde tanımlı ff fonksiyonu
f(x)={x24x2+mx2,x<22xn,2x4x27x+12x4+k,x>4f(x) = \begin{cases} \frac{|x^2 - 4|}{x - 2} + mx^2, & x < 2 \\ 2x - n, & 2 \le x \le 4 \\ \frac{|x^2 - 7x + 12|}{x - 4} + k, & x > 4 \end{cases}
biçiminde tanımlanıyor.

ff fonksiyonunun x=2x = 2 ve x=4x = 4 noktalarında limitleri var olduğuna göre, 4m+2n+k4m + 2n + k toplamının değeri kaçtır?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 15

Cevap

15
Fonksiyonun x=2x = 2 noktasındaki limitinin var olması için sol limiti olan 4m44m - 4 değeri ile sağ limiti olan 4n4 - n değerinin eşit olması gerekir, bu da bize 4m+n=84m + n = 8 denklemini verir. Benzer şekilde, x=4x = 4 noktasındaki limitinin var olması için sol limiti olan 8n8 - n değeri ile sağ limiti olan 1+k1 + k değerinin eşit olması gerekir, bu da bize n+k=7n + k = 7 denklemini verir. Bu iki denklem taraf tarafa toplandığında 4m+2n+k=154m + 2n + k = 15 bulunur.

Adım Adım Çözüm

1
x=2x = 2 noktasındaki limitin varlığını incelemek için sol ve sağ limitleri belirleyelim.
limx2f(x)=limx2+f(x)\lim_{x \to 2^-} f(x) = \lim_{x \to 2^+} f(x) olmalıdır.
Bir noktada limitin var olması için o noktadaki sağ ve sol limitlerin eşit olması gerekir.
2
x2x \to 2^- için limit değerini mutlak değerin işaretini inceleyerek hesaplayalım.
x<2x < 2 iken x24<0x^2 - 4 < 0 olduğundan x24=(x24)|x^2 - 4| = -(x^2 - 4) olur. Buradan sol limit limx2((x2)(x+2)x2+mx2)=limx2((x+2)+mx2)=4+4m\lim_{x \to 2^-} \left( \frac{-(x-2)(x+2)}{x-2} + mx^2 \right) = \lim_{x \to 2^-} (-(x+2) + mx^2) = -4 + 4m olarak bulunur.
Mutlak değerin içi negatif olduğundan önüne eksi alarak çıkar ve 0/00/0 belirsizliği sadeleştirme ile giderilir.
3
x2+x \to 2^+ için limit değerini hesaplayarak sol limite eşitleyelim ve birinci denklemi elde edelim.
limx2+(2xn)=4n\lim_{x \to 2^+} (2x - n) = 4 - n olur. Sağ ve sol limitlerin eşitliğinden 4+4m=4n    4m+n=8-4 + 4m = 4 - n \implies 4m + n = 8 denklemi bulunur.
Sağ limit doğrudan yerine yazarak hesaplanır ve limitin varlığı için sol limite eşitlenir.
4
x=4x = 4 noktasındaki limitin varlığını incelemek için sol ve sağ limitleri belirleyelim.
limx4f(x)=limx4+f(x)\lim_{x \to 4^-} f(x) = \lim_{x \to 4^+} f(x) olmalıdır.
x=4x = 4 noktası fonksiyonun bir diğer kritik noktası olup limitin varlığı için sağ ve sol limitler eşitlenmelidir.
5
x4x \to 4^- ve x4+x \to 4^+ limit değerlerini hesaplayarak ikinci denklemi elde edelim.
Sol limit limx4(2xn)=8n\lim_{x \to 4^-} (2x - n) = 8 - n olur. Sağ limit için x>4x > 4 iken x27x+12>0x^2 - 7x + 12 > 0 olduğundan x27x+12=(x3)(x4)|x^2 - 7x + 12| = (x-3)(x-4) olarak çıkar. Buradan sağ limit limx4+((x3)(x4)x4+k)=limx4+(x3+k)=1+k\lim_{x \to 4^+} \left( \frac{(x-3)(x-4)}{x-4} + k \right) = \lim_{x \to 4^+} (x - 3 + k) = 1 + k olur. Limitlerin eşitliğinden 8n=1+k    n+k=78 - n = 1 + k \implies n + k = 7 denklemi bulunur.
x>4x > 4 aralığında mutlak değerin içi pozitif olduğundan aynen çıkar ve belirsizlik sadeleştirme ile çözülür.
6
Elde edilen iki denklemi kullanarak istenen 4m+2n+k4m + 2n + k ifadesinin değerini bulalım.
4m+n=84m + n = 8 ve n+k=7n + k = 7 denklemleri taraf tarafa toplanırsa (4m+n)+(n+k)=8+7    4m+2n+k=15(4m + n) + (n + k) = 8 + 7 \implies 4m + 2n + k = 15 elde edilir.
Sistemdeki bireysel parametreler tek başına bulunamasa da, taraf tarafa toplama işlemi doğrudan bizden istenen cebirsel kombinasyonu verir.

Anahtar Kavram

Parçalı ve mutlak değer içeren fonksiyonlarda kritik noktalarda sağdan ve soldan limit incelemesi ile belirsizlik giderme yöntemleri.
ÖncekiSayfa 38 / 437Sonraki