Problemler

İki çocuklu bir annenin bugünkü yaşı, çocuklarının bugünkü yaşları toplamının $2$ katıdır.

Çocukların yaşları farkı $4$ olduğuna göre, $4$ yıl sonra annenin yaşı çocuklarının yaşları farkının $11$ katı olacaktır.

Buna göre, annenin bugünkü yaşı kaçtır?

Can, Umut ve Efe adındaki üç arkadaşın yaşları arasındaki ilişkiler şu şekildedir:

* Can, Umut'tan $3$ yaş büyüktür.
* Umut, Efe'den $5$ yaş küçüktür.

Buna göre; Can, Umut ve Efe'nin doğum yıllarını en eskiden (en erken doğum yılından) en yeniye (en geç doğum yılına) doğru sıralayınız.

Bir ailedeki üç kardeş olan Ahmet, Berk ve Cihan'ın yaşları ile ilgili aşağıdakiler bilinmektedir:

* Ahmet ile Berk'in yaşları farkı, Berk ile Cihan'ın yaşları farkına eşittir.
* Cihan, Berk'in bugünkü yaşına geldiğinde; üçünün yaşları toplamı, Ahmet ile Cihan'ın bugünkü yaşları toplamının $2$ katı olmaktadır.
* Ahmet'in doğum yılı, Berk'in doğum yılından $6$ yıl öncedir.

Buna göre, en küçük kardeşin bugünkü yaşı kaçtır?

Bir tüccar, kilogramını $60$ TL'den satın aldığı kabuklu cevizleri soyarak iç ceviz elde etmektedir. Bu cevizlerin ağırlığının $\%40$'ı kadar iç ceviz elde edilmekte, kalan kısmı ise ceviz kabuğu olmaktadır. Tüccar, elde ettiği ceviz kabuklarının kilogramını $10$ TL'den satmıştır.

Buna göre, tüccarın bu cevizlerin satışından toplamda $\%30$ kâr elde edebilmesi için iç cevizin kilogramını kaç TL'den satması gerekir?

Bir kırtasiyeci, maliyeti $80$ TL olan bir kitabı $\%40$ kârla etiketlendirmiştir. Daha sonra bu kitabı etiket fiyatı üzerinden $\%25$ indirimle satmıştır.

Buna göre, kırtasiyecinin bu kitaptan elde ettiği kâr kaç TL'dir?

Aşağıda sol sütunda verilen hareket durumlarını, sağ sütunda verilen uygun sürelerle eşleştiriniz.

Aşağıda sol sütunda hız ve hareket problemlerine dair ü�� farklı senaryo, sağ sütunda ise bu hareketlerin gerçekleşme süreleri veya hız değerleri verilmiştir.

Buna göre, sol sütundaki hareket senaryolarını sağ sütundaki doğru değerlerle eşleştiriniz.

Bir dede ile Akif, Buse ve Can isimli üç torununun yaşları ve doğum yıllarıyla ilgili aşağıdakiler bilinmektedir:

* Akif, Buse'den $3$ yaş büyüktür.
* Can doğduğunda dedesi $63$ yaşındaydı.
* Can, Buse'nin bugünkü yaşına geldiğinde dedenin yaşı, üç torunun yaşları toplamından $10$ fazla olacaktır.
* Akif, Can'ın bugünkü yaşındayken dedenin yaşı, üç torunun yaşları toplamının $2$ katından $2$ fazlaydı.

Buna göre, Buse'nin bugünkü yaşı kaçtır?

Bir kafede hazırlanan limonatanın hacimce $\%15$'i limon suyudur. Bu limonatanın $400\text{ mililitre}$ sine kaç mililitre saf limon suyu eklenirse elde edilen yeni limonatanın limon suyu oranı hacimce $\%32$ olur?

Bir süt işleme tesisinde çiğ sütten tereyağı, peynir ve yoğurt üretilmektedir. Bu tesiste:

* Çiğ sütün ağ��rlığının $\%60$'ı kadar yoğurt elde edilmektedir.
* Çiğ sütün ağırlığının $\%25$'i kadar peynir elde edilmektedir.
* Peynir üretimi sırasında süzülen peynir altı suyunun ağırlığının $\%12$'si kadar tereyağı elde edilmektedir. Peynir altı suyunun ağırlığı ise, kullanılan çiğ süt ile elde edilen peynir ağırlığının farkına eşittir.

Bu tesiste belirli bir miktar çiğ sütün tamamı kullanılarak yoğurt; başka bir miktar çiğ sütün tamamı kullanılarak ise peynir ve tereyağı üretilmiştir. Peynir ve tereyağı üretimi için kullanılan çiğ süt miktarı, yoğurt üretimi için kullanılan ��iğ süt miktarından $\%20$ fazladır.

Üretilen toplam yoğurt miktarı, üretilen peynir ve tereyağı miktarlarının toplamından $48$ kg fazla olduğuna göre, tereyağı üretimi için elde edilen peynir altı suyu miktarı kaç kg'dır?

Bir e-ticaret firmasının lojistik deposunda başlangıçta belirli sayıda paket bulunmaktadır. Bu depoda her hafta gerçekleşen paket giriş ve çıkışları ile ilgili aşağıdakiler bilinmektedir:

* Her haftanın ilk yarısında, depoda bulunan paketlerin $\frac{2}{5}$'si sevk edilmektedir.
* Her haftanın ikinci yarısında, depoda kalan paketlerin $\frac{1}{3}$'i sevk edilmektedir.
* Her hafta sonu depoya $150$ yeni paket girişi olmaktadır.

Bu depoda 3. haftanın sonunda (hafta sonu paket girişi yapıldıktan sonra) toplam $314$ paket kaldığına göre, 3 hafta boyunca depodan sevk edilen toplam paket sayısı kaçtır?

Bir e-ticaret platformunda satış yapan bir esnaf, maliyeti $120$ TL olan bir ürünü $200$ TL etiket fiyatıyla satışa sunmuştur. Bu platform, yapılan her satıştan etiket fiyatı üzerinden belirli bir oranda komisyon almakta ve ayrıca sipariş başına $8$ TL sabit kargo ücreti kesmektedir.

Esnafın bu ürünün satışından elde ettiği net kâr, maliyeti üzerinden $\%35$ olduğuna göre, e-ticaret platformunun uyguladığı komisyon oranı yüzde kaçtır?

Bir kimyagerin elinde alkol oranları sırasıyla $\%40$ ve $\%25$ olan A ve B alkol-su karışımları bulunmaktadır. Kimyager, A karışımının yarısını döktükten sonra kalan kısmına B karışımının $\frac{1}{3}$'ünü ekliyor ve elde ettiği yeni karışıma, bu karışıma eklenen B karışımı miktarı kadar saf su ilave ediyor.

Son durumda elde edilen yeni karışımın alkol oranı $\%20$ ve başlangıçtaki A karışımının kütlesi $120\text{ gram}$ olduğuna göre, başlangıçtaki B karışımının kütlesi kaç gramdır?

Aşağıda hız ve hareket problemleriyle ilgili ��ç farklı senaryo ve bu senaryolarda bilinmeyen değerler verilmiştir. Sol sütundaki senaryoları, sağ sütunda verilen doğru sayısal değerlerle eşleştiriniz.

Bir teknoloji fabrikasında 2024 yılında üretilen toplam ürünlerin $\%40$'ı A modeli, geri kalanı ise B modelidir.

2025 yılında bu fabrikada;
* Üretilen A modeli ürün sayısı, bir önceki yıla göre $\%25$ artmış,
* Üretilen B modeli ürün sayısı, bir önceki yıla göre $\%15$ azalmıştır.

2025 yılında üretilen A modeli ürünlerin $\%2$'sinin, B modeli ürünlerin ise $\%4$'ünün kusurlu olduğu tespit edilmiştir.

Bu fabrikada 2025 yılında üretilen kusursuz (sağlam) toplam ürün sayısı 48.980 olduğuna göre, 2024 yılında üretilen toplam ürün sayısı kaçtır?

Arda ile Buket'in bugünkü yaşları toplamı $32$'dir. Arda, Buket'in bugünkü yaşına geldiğinde ikisinin yaşları toplamı $40$ olacağına göre, Arda'nın bugünkü yaşı kaçtır?

Tuz oranı $\%20$ olan $80$ gram tuz-su karışımına kaç gram saf su eklenirse yeni karışımın tuz oranı $\%16$ olur?

Bir kargo firması, $A$ ve $B$ depoları arasındaki paket gönderimini otonom bir teslimat dronu ile gerçekleştirmektedir. Bu drone, rüzgarsız bir havada $A$ deposundan $B$ deposuna sabit bir hızla gitmekte ve hiç beklemeden aynı hızla geri dönmektedir.

Rüzgarın $A$'dan $B$'ye doğru saatte $20$ km sabit hızla estiği bir günde drone, $A$'dan $B$'ye gitmiş ve hiç beklemeden geri dönmüştür. Dronun bu rüzgarlı gündeki gidiş-dönüş s��resi, rüzgarsız bir gündeki gidiş-dönüş süresinden $18$ dakika daha uzun sürmüştür.

Dronun rüzgarsız havadaki hızı saatte $80$ km olduğuna göre, $A$ ve $B$ depoları arasındaki mesafe kaç kilometredir?

Bir teknoloji mağazası, maliyeti üzerinden $\%60$ kâr ekleyerek etiket fiyatını belirlediği bir kulaklık modeli için bir kampanya düzenlemiştir. Kampanya kapsamında, bu kulaklıktan aynı anda $4$ adet satın alan bir müşteriye ilk $3$ kulaklık etiket fiyatından satılırken, $4.$ kulaklık etiket fiyatı üzerinden belirli bir indirim oranıyla satılmaktadır. Bu kampanya ile $4$ adet kulaklık satın alan bir müşterinin yaptığı alışverişten mağazanın elde ettiği toplam kâr oranı $\%40$ olduğuna göre, $4.$ kulaklığa uygulanan indirim oranı yüzde kaçtır?