Sermaye Maliyeti ve Sermaye Yapısı Alıştırma Soruları — KPSS İşletme

Soru 1Soru →

X A.Ş., yapacağı yeni yatırımları finanse etmek amacıyla yeni adi hisse senedi ihraç etmeyi planlamaktadır. Şirketin piyasada işlem gören adi hisse senetlerinin cari fiyatı $100$ TL'dir. Şirket son olarak hisse başına $16$ TL tutarında temettü ödemesi gerçekleştirmiştir. Şirketin özkaynak kârlılığı (ROE) $\%12,5$ olup, elde ettiği kârın $\%60$ 'ını temettü olarak dağıtma politikasını benimsemiştir. Yeni hisse senedi ihracında, piyasa fiyatı üzerinden $\%20$ oranında ihraç (flotasyon) maliyetine katlanılacağı tahmin edilmektedir.

Buna göre, Gordon Büyüme Modeli dikkate alındığında işletmenin ihraç edeceği yeni adi hisse senetlerinin maliyeti yüzde kaçtır?

21,0

21,8

25,0

26,0

29,0

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 26,0

Cevap

İşletmenin ihraç edeceği yeni adi hisse senetlerinin maliyeti %26,0'dır.

Yeni adi hisse senedi maliyeti (

k_n

) hesaplanırken öncelikle büyüme oranı bulunur:

g = \text{ROE} \times (1 - \text{Kâr Dağıtım Oranı}) = 0,125 \times 0,40 = 0,05

. Ardından gelecek yılın beklenen temettüsü hesaplanır:

D_1 = D_0 \times (1 + g) = 16 \times 1,05 = 16,8

TL. Flotasyon (ihraç) maliyeti düşülerek net ihraç fiyatı bulunur:

P_n = 100 \times (1 - 0,20) = 80

TL. Son olarak Gordon formülü uygulanır:

k_n = \frac{D_1}{P_n} + g = \frac{16,8}{80} + 0,05 = 0,21 + 0,05 = 0,26

yani

\%26

elde edilir.

Adım Adım Çözüm

1

Büyüme Oranının (

g

) Hesaplanması

g = 0,125 \times (1 - 0,60) = 0,05

(\%5)

Sürdürülebilir büyüme oranı (

g

), özkaynak kârlılığı (ROE) ile kârın işletmede tutulan kısmının (dağıtılmayan kâr oranı) çarpılmasıyla bulunur.

2

Gelecek Yıl Beklenen Temettünün (

D_1

) Hesaplanması

D_1 = 16 \times (1 + 0,05) = 16,8

TL

Gordon modelinde pay kısmında gelecek yıl ödenmesi beklenen temettü (

D_1

) kullanılır. Bu değer, son ödenen temettünün (

D_0

) büyüme oranı ile artırılmasıyla elde edilir.

3

Net İhraç Tutarının (

P_n

) Hesaplanması

P_n = 100 \times (1 - 0,20) = 80

TL

Yeni hisse senedi ihracında flotasyon (ihraç) maliyetleri cari fiyattan düşülerek şirketin kasasına girecek net tutar hesaplanmalıdır.

4

Yeni Adi Hisse Senedi Maliyetinin (

k_n

) Hesaplanması

k_n = \frac{16,8}{80} + 0,05 = 0,21 + 0,05 = 0,26

(\%26)

Beklenen temettü (

D_1

) net ihraç tutarına (

P_n

) bölünür ve büyüme oranı (

g

) ile toplanarak dışsal özkaynak maliyeti bulunur.

Anahtar Kavram

Gordon Büyüme Modeli ile Yeni Hisse Senedi Maliyeti Hesaplaması

Tahmini Süre:2m 0s

Soru 2Soru →

Zeta A.Ş.'nin mevcut yıla ait bazı finansal verileri aşağıdaki tabloda özetlenmiştir:

Finansal Kalem	Tutar (TL)
Toplam Satış Hasılatı	$1.200.000$
Toplam Değişken Maliyetler	$720.000$
Sabit İşletme Maliyetleri	$280.000$
Sabit Finansman Giderleri	$100.000$

İşletme yönetimi, pazar koşullarındaki iyileşmeye bağlı olarak gelecek yıl satış hacminde $\%15$ oranında bir artış beklemektedir.

Buna göre, faaliyet kaldıracı etkisi dikkate alındığında, beklenen satış artışının işletmenin Faiz ve Vergi Öncesi Kârında (FVÖK) yaratacağı artış oranı yüzde kaçtır?

15

30

36

69

72

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 36

Cevap

Doğru cevap, faaliyet kaldıracı derecesinin 2,4 olarak bulunması ve %15'lik satış artışıyla çarpılması sonucu elde edilen 36'dır.

Faaliyet Kaldıraç Derecesi (FKD), Katkı Payının (Satışlar - Değişken Maliyetler) FVÖK'e (Katkı Payı - Sabit İşletme Maliyetleri) bölünmesiyle bulunur. Katkı Payı

1.200.000 - 720.000 = 480.000

TL, FVÖK ise

480.000 - 280.000 = 200.000

TL'dir. FKD =

480.000 / 200.000 = 2,4

'tür. FKD, satışlardaki yüzde 1'lik değişimin FVÖK'te yüzde kaçlık değişime yol açacağını gösterir. Satışlardaki

\%15

'lik artış, FVÖK'te

2,4 \times 15 = 36

yani

\%36

oranında artış yaratır.

Adım Adım Çözüm

1

İşletmenin Katkı Payını hesaplamak.

\text{Katkı Payı} = 1.200.000 - 720.000 = 480.000 \text{ TL}

Faaliyet kaldıraç derecesinin (FKD) pay kısmını bulmak için gereklidir.

2

İşletmenin Faiz ve Vergi Öncesi Kârını (FVÖK) hesaplamak.

\text{FVÖK} = 480.000 - 280.000 = 200.000 \text{ TL}

Faaliyet kaldıraç derecesinin payda kısmını bulmak için gereklidir.

3

Faaliyet Kaldıraç Derecesini (FKD) hesaplamak.

\text{FKD} = \frac{480.000}{200.000} = 2,4

Satışlardaki değişimin FVÖK üzerindeki etkisini (çarpanı) bulmak için gereklidir.

4

Beklenen FVÖK artış oranını bulmak için FKD ile satışlardaki artış oranını çarpmak.

\text{FVÖK Artış Oranı} = 2,4 \times 15 = 36

Satışlardaki oransal artışın kâra ne ölçüde yansıyacağını tespit etmek içindir.

Anahtar Kavram

Faaliyet Kaldıracı

Soru 3Soru →

Kapasite artırımı amacıyla yeni bir makine parkuru yatırımını değerlendiren Omega Endüstri A.Ş.'nin finansal tablolarından ve piyasa verilerinden aşağıdaki bilgiler derlenmiştir:

* Şirketin ihraç ettiği tahvillerin toplam nominal (defter) değeri 3.000.000 TL, mevcut piyasa değeri ise 2.000.000 TL'dir. Bu borçlanmanın vergi öncesi maliyeti %20 olarak belirlenmiştir.
* Şirketin özkaynaklarının defter değeri 2.000.000 TL, tedavüldeki hisse senetlerinin toplam piyasa değeri ise 3.000.000 TL'dir. Özkaynak maliyeti %24'tür.
* Geçerli kurumlar vergisi oranı %25'tir.

Proje değerlemesinde optimum iskonto oranını bulmak isteyen analist, şirketin ağırlıklı ortalama sermaye maliyetini (AOSM) yüzde kaç olarak hesaplamalıdır?

18,6

19,5

20,4

21,6

22,4

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 20,4

Cevap

Ağırlıklı Ortalama Sermaye Maliyeti (AOSM) doğru hesaplandığında %20,4 değeri elde edilir.

Doğru yanıt %20,4'tür. Ağırlıklı Ortalama Sermaye Maliyeti (AOSM) hesaplanırken iki kritik kurala uyulması gerekir: Birincisi, ağırlıkların bilançodaki defter değerine (nominal) göre değil, cari piyasa değerine göre oranlanmasıdır. Toplam piyasa değeri 5.000.000 TL olup, borcun payı %40, özkaynağın payı %60'tır. İkincisi ise, faizin gider yazılabilme özelliğinden dolayı yabancı kaynak maliyetinin vergi sonrası orana dönüştürülmesidir (15%). Bu iki veri formülde birleştirildiğinde doğru oran elde edilir.

Adım Adım Çözüm

1

Sermaye bileşenlerinin piyasa değerleri üzerinden ağırlıklarını hesapla.

Toplam Piyasa Değeri = 2.000.000 + 3.000.000 = 5.000.000 TL. Yabancı Kaynak Ağırlığı = 2/5 = %40. Özkaynak Ağırlığı = 3/5 = %60.

AOSM hesaplamasında, firmanın gerçek güncel finansman kompozisyonunu yansıttığı için her zaman defter değeri yerine piyasa değeri ağırlıkları kullanılmalıdır.

2

Yabancı kaynağın vergi sonrası maliyetini hesapla.

Vergi Sonrası Borç Maliyeti = %20 \times (1 - 0,25) = %15

Faiz giderleri vergiden düşülebildiği için borçlanmanın firmaya net maliyeti, vergi avantajı düşüldükten sonraki halidir (Vergi Kalkanı Etkisi).

3

Ağırlıklı Ortalama Sermaye Maliyeti (AOSM) formülünü uygula.

AOSM = (0,40 \times %15) + (0,60 \times %24) = %6 + %14,4 = %20,4

Her bir sermaye bileşeninin maliyeti, toplam sermaye içindeki piyasa değeri ağırlığı ile çarpılarak toplanır.

Anahtar Kavram

Ağırlıklı Ortalama Sermaye Maliyeti hesaplanırken maliyet ağırlıkları piyasa değeri üzerinden belirlenmeli ve borç maliyetinde mutlaka vergi kalkanı (1-T) dikkate alınmalıdır.

Soru 4Soru →

Bir işletme, nominal değeri $1.000 \text{ TL}$ olan ve yıllık $150 \text{ TL}$ kupon faizi ödemesi bulunan sürekli (vadesiz) tahviller ihraç etmiştir. Bu tahvillerin piyasadaki güncel işlem fiyatı $750 \text{ TL}$ 'dir.

İşletmenin tabi olduğu kurumlar vergisi oranı $\%20$ olduğuna göre, bu tahvil ihracından sağlanan borcun vergi sonrası maliyeti yüzde kaçtır?

12

15

16

20

25

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 16

Cevap

Tahvil ihracından sağlanan borcun vergi sonrası maliyeti 16'dır.

Sürekli tahvillerde vergi öncesi borç maliyeti, yıllık faiz ödemesinin tahvilin net piyasa fiyatına bölünmesiyle bulunur (

150 / 750 = \%20

). Yabancı kaynak kullanımının sağladığı vergi kalkanı etkisini bulmak için bu oran

(1 - \text{Vergi Oranı})

ile çarpılır (

0,20 \times (1 - 0,20) = 0,16

). Sonuç olarak vergi sonrası maliyet

\%16

'dır.

Adım Adım Çözüm

1

Vergi öncesi borç maliyetinin (

k_d

) hesaplanması.

k_d = \frac{150}{750} = 0,20 \ (\%20)

Sürekli tahvillerde maliyet, yıllık ödenen faizin tahvilin cari piyasa değerine oranlanmasıyla bulunur.

2

Vergi kalkanı etkisinin uygulanarak vergi sonrası borç maliyetinin (

k_{dt}

) bulunması.

k_{dt} = 0,20 \times (1 - 0,20) = 0,16 \ (\%16)

Faiz giderleri vergiden düşülebildiği için borcun net maliyeti kurumlar vergisi oranında azalır. Bu durum formülde

(1 - T)

katsayısı ile ifade edilir.

Anahtar Kavram

Borç Maliyeti ve Vergi Kalkanı

Soru 5Soru →

Bir işletme, finansman ihtiyacını karşılamak amacıyla bir ticari bankadan yıllık $\%20$ faiz oranıyla $500.000 \text{ TL}$ tutarında $1$ yıl vadeli bir kredi kullanmıştır. Banka, kredi sözleşmesi gereği kredi tutarının $\%20$ 'sinin işletmenin vadesiz mevduat hesabında blokajlı (kullanılamaz) olarak tutulmasını şart koşmuştur. İşletmenin tabi olduğu kurumlar vergisi oranı $\%25$ 'tir.

Buna göre, bu kredinin işletmeye vergi sonrası efektif (gerçek) maliyeti aşağıdakilerden hangisidir?

\%15,00

\%16,00

\%18,75

\%20,00

\%25,00

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: $\%18,75$

Cevap

Kredinin vergi sonrası efektif maliyeti

\%18,75

'tir.

Kredinin efektif maliyeti, ödenecek faizin fiilen kullanılabilir fona oranlanmasıyla bulunur.

500.000 \text{ TL}

kredinin

\%20

faizi

100.000 \text{ TL}

'dir.

\%20

vadesiz mevduat zorunluluğu nedeniyle

100.000 \text{ TL}

bankada blokeli kalır ve kullanılabilir fon

400.000 \text{ TL}

olur. Vergi öncesi efektif maliyet

100.000 / 400.000 = \%25

'tir. Faiz giderlerinin vergiden düşülebilir olması nedeniyle

\%25

kurumlar vergisi kalkanı uygulandığında, vergi sonrası borç maliyeti

0,25 \times (1 - 0,25) = \%18,75

olarak hesaplanır.

Adım Adım Çözüm

1

Yıllık ödenecek nominal faiz tutarının hesaplanması

500.000 \times 0,20 = 100.000 \text{ TL}

Kredi maliyetini bulmak için öncelikle bankaya ödenecek toplam faiz yükü belirlenmelidir.

2

İşletmenin fiilen kullanabileceği net fon tutarının (kredi tutarı eksi blokajlı tutar) hesaplanması

500.000 - (500.000 \times 0,20) = 400.000 \text{ TL}

Banka kredinin bir kısmını blokajlı tuttuğu için işletme kredinin tamamını kullanamaz. Efektif maliyet, fiilen kullanılan tutar üzerinden hesaplanır.

3

Vergi öncesi efektif maliyet oranının bulunması

\frac{100.000}{400.000} = 0,25 \implies \%25

Ödenen faizin fiilen kullanılan fona oranlanması, kredinin vergi öncesi gerçek (efektif) maliyetini verir.

4

Vergi kalkanı etkisi uygulanarak vergi sonrası efektif maliyetin hesaplanması

0,25 \times (1 - 0,25) = 0,1875 \implies \%18,75

Faiz giderleri vergiden düşülebildiği için borcun maliyeti kurumlar vergisi oranı kadar azalır.

Anahtar Kavram

Blokajlı Kredilerde Efektif Borç Maliyeti ve Vergi Kalkanı

Soru 6Soru →

Türkiye genelinde mağazalar zinciri bulunan Marmara Perakende A.Ş., planladığı yeni teknolojik altyapı yatırımlarının net bugünkü değerini hesaplamak için şirketin ağırlıklı ortalama sermaye maliyetini (AOSM) belirlemek istemektedir. Şirketin mevcut sermaye yapısına ilişkin defter ve piyasa değerleri aşağıdaki tabloda verilmiştir:

Sermaye Kaynağı	Defter Değeri (TL)	Piyasa Değeri (TL)
Yabancı Kaynak (Borç)	2.000.000	2.000.000
Özkaynak (Hisse Senedi)	3.000.000	8.000.000

Şirketle ilgili piyasa verileri ve diğer bilgiler şu şekildedir:
* Borçlanma maliyeti (Vergi öncesi): $\%20$
* Kurumlar vergisi oranı: $\%25$
* Risksiz faiz oranı: $\%10$
* Beklenen piyasa getirisi: $\%18$
* Hisse senedi beta katsayısı: $1,5$

Buna göre, finansal yönetim ilkeleri çerçevesinde Marmara Perakende A.Ş.'nin yatırım projelerini değerlendirmede kullanması gereken Ağırlıklı Ortalama Sermaye Maliyeti (AOSM) yüzde kaçtır?

%19,2

%20,6

%21,2

%21,6

%32,6

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: %20,6

Cevap

Doğru cevap, AOSM hesaplamasında %20 borç ve %80 özkaynak piyasa değeri ağırlıkları ile %15 vergi sonrası borç maliyeti ve %22 özkaynak maliyetinin kullanıldığı %20,6 değeridir.

Ağırlıklı Ortalama Sermaye Maliyeti (AOSM) hesaplamasında piyasa değeri ağırlıkları esastır. İşletmenin toplam piyasa değeri 10.000.000 TL olup, bunun %20'si borç, %80'i özkaynaktır. Borcun vergi sonrası maliyeti %20 * (1-0,25) = %15'tir. CAPM'e göre özkaynak maliyeti ise %10 + 1,5*(%18-%10) = %22 olarak bulunur. Bu değerlerin ağırlıklandırılmasıyla AOSM = (0,20 * %15) + (0,80 * %22) = %20,6 sonucuna ulaşılır.

Adım Adım Çözüm

1

Vergi sonrası borç maliyetini hesaplayınız.

k_{dt} = \%20 \times (1 - 0,25) = \%15

Yabancı kaynakların (borçların) faiz ödemeleri kurumlar vergisi matrahından düşülebildiği için, şirkete maliyeti vergi kalkanı (1-T) kadar daha düşüktür.

2

Finansal Varlıkları Fiyatlama Modeli (CAPM) ile özkaynak maliyetini hesaplayınız.

k_e = \%10 + 1,5 \times (\%18 - \%10) = \%10 + \%12 = \%22

Ortakların beklediği getiri (özkaynak maliyeti), risksiz faiz oranına, şirketin sistematik riskinin (beta) piyasa risk primiyle çarpılmasıyla elde edilen risk priminin eklenmesiyle bulunur.

3

Sermaye bileşenlerinin piyasa değeri ağırlıklarını belirleyiniz.

Toplam Piyasa Değeri = 2.000.000 + 8.000.000 = 10.000.000 TL. Borç Ağırlığı (

W_d

) =

2/10 = \%20

. Özkaynak Ağırlığı (

W_e

) =

8/10 = \%80

.

Geleceğe dönük yatırım kararlarında tarihi geçmişi yansıtan defter değerleri yerine, yatırımcıların şirkete mevcut durumda biçtiği cari değerleri gösteren piyasa değerleri esas alınır.

4

Ağırlıklı Ortalama Sermaye Maliyetini (AOSM) hesaplayınız.

AOSM = (\%20 \times \%15) + (\%80 \times \%22) = \%3,0 + \%17,6 = \%20,6

Genel sermaye maliyeti, her bir kaynağın maliyetinin kendi piyasa değeri ağırlığı ile çarpılarak toplanmasıyla elde edilir.

Anahtar Kavram

Ağırlıklı Ortalama Sermaye Maliyeti (AOSM) Hesaplaması

Tahmini Süre:2m 0s

Soru 7Soru →

Beta İmalat A.Ş.'nin belirli bir faaliyet dönemine ilişkin temel finansal verileri aşağıdaki tabloda verilmiştir:

Finansal Kalem	Tutar
Birim Satış Fiyatı	$100$ TL
Birim Değişken Maliyet	$60$ TL
Satış Miktarı	$10.000$ birim
Toplam Sabit İşletme Giderleri	$240.000$ TL
Yıllık Faiz Giderleri	$60.000$ TL

Buna göre, işletmenin satış miktarında meydana gelecek $\%12$ 'lik bir artışın, Finansman Giderleri Öncesi Kar (FVÖK) üzerinde yaratacağı oransal etki aşağıdakilerden hangisidir?

\%12

artar

\%19,2

artar

\%30

artar

\%48

artar

\%75

artar

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: $\%30$ artar

Cevap

İşletmenin FVÖK'ü

\%30

artar.

Faaliyet kaldıracı derecesi (DOL), Toplam Katkı Payı / FVÖK formülüyle hesaplanır. Katkı payı

400.000

TL, FVÖK ise

160.000

TL'dir. Buradan DOL

2,5

bulunur. Satışlardaki

\%12

'lik artış, faaliyet karında (

2,5 \times \%12

)

\%30

'luk bir artışa neden olur.

Adım Adım Çözüm

1

Toplam katkı payının hesaplanması

10.000 \times (100 - 60) = 400.000

TL

Faaliyet kaldıracı formülünün pay kısmını oluşturmak için toplam katkı payı tutarına ihtiyaç vardır.

2

Finansman Giderleri Öncesi Karın (FVÖK) hesaplanması

400.000 - 240.000 = 160.000

TL

Kaldıraç oranının paydasını bulmak amacıyla, katkı payından sadece sabit işletme giderleri düşülür. (Faiz giderleri finansal kaldıraçla ilgilidir).

3

Faaliyet Kaldıracı Derecesinin (DOL) bulunması

\frac{400.000}{160.000} = 2,5

Satış hacmindeki değişimin faaliyet karı üzerindeki çarpan etkisini ölçmek için katkı payı FVÖK'e bölünür.

4

FVÖK üzerindeki oransal etkinin hesaplanması

2,5 \times \%12 = \%30

Satışlardaki yüzdesel artış, işletmenin faaliyet kaldıracı derecesi ile çarpılarak faaliyet karındaki artış oranı bulunur.

Anahtar Kavram

Faaliyet Kaldıracı Derecesi (DOL), sabit işletme giderlerinin varlığı nedeniyle satış hacmindeki yüzdesel bir değişikliğin, Finansman Giderleri Öncesi Kar (FVÖK) üzerinde yaratacağı daha büyük yüzdesel değişimi ifade eder.

Soru 8Soru →

Kutup Teknoloji A.Ş., kapasite artırımı yatırımını dışsal özkaynak ile finanse etmek amacıyla piyasaya yeni adi hisse senedi ihraç etmeye karar vermiştir. Şirketin güncel finansal verileri aşağıda verilmiştir:

* Hisse senedinin mevcut piyasa fiyatı: $80$ TL
* Yeni hisse ihracında öngörülen ihraç gideri oranı: $\%25$
* Şirketin en son ödediği hisse başına temettü: $6$ TL
* Özkaynak kârlılığı (ROE): $\%25$
* Kâr dağıtım oranı: $\%20$

Buna göre, Gordon Büyüme Modeli dikkate alındığında, şirketin ihraç edeceği yeni adi hisse senetlerinin maliyeti ( $k_e$ ) aşağıdakilerden hangisidir?

%15,5

%27,5

%29,0

%30,0

%32,0

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: %32,0

Cevap

Yeni adi hisse senetlerinin maliyeti %32,0'dir.

Doğru yanıt, yeni hisse ihracında ortaya çıkan ihraç giderlerinin düşülerek net hisse gelirinin (

P_{net}=60

TL) bulunması, gelecek dönem beklenen temettünün (

D_1=7,2

TL) hesaplanması ve büyüme oranının (

\%20

) formüle doğru şekilde eklenmesiyle elde edilen %32,0 değeridir.

Adım Adım Çözüm

1

Dağıtılmayan kâr oranını ve büyüme oranını (

g

) hesapla.

Dağıtılmayan Kâr Oranı =

1 - 0,20 = 0,80

. Büyüme Oranı (

g

) =

0,25 \times 0,80 = 0,20

(

\%20

).

Sürdürülebilir büyüme oranı (

g

), şirketin özkaynak kârlılığı (ROE) ile şirket bünyesinde tutulan (dağıtılmayan) kâr oranının çarpımına eşittir.

2

Gelecek dönem beklenen hisse başına temettü tutarını (

D_1

) bul.

D_1 = D_0 \times (1 + g) = 6 \times (1 + 0,20) = 7,2

TL.

Gordon modelinde pay kısmında geçmiş dönem temettüsü (

D_0

) değil, gelecek dönem ödenecek temettü tutarı (

D_1

) kullanılmalıdır.

3

İhraç giderleri sonrası hisse senedinin net gelirini (

P_{net}

) hesapla.

P_{net} = P_0 \times (1 - f) = 80 \times (1 - 0,25) = 80 \times 0,75 = 60

TL.

Dışsal özkaynak ihracında (yeni hisse senedi) ihraç maliyetleri (flotation costs) ortaya çıkacağı için şirketin eline geçen net tutar baz alınmalıdır.

4

Yeni adi hisse senedi maliyetini (

k_e

) Gordon Modeli ile hesapla.

k_e = (D_1 / P_{net}) + g = (7,2 / 60) + 0,20 = 0,12 + 0,20 = 0,32

(

\%32,0

).

Yeni hisse maliyeti, beklenen temettü verimi ile büyüme oranının toplamına eşittir.

Anahtar Kavram

Gordon Büyüme Modeli ve Yeni Adi Hisse Senedi Maliyeti

Soru 9Soru →

Büyüme hedefleri doğrultusunda yeni bir tesis yatırımı yapma kararı alan Zenit Gıda A.Ş., bu projenin finansmanı için dışsal özkaynak kullanmayı (yeni adi hisse senedi ihraç etmeyi) planlamaktadır. Şirketin hâlihazırda borsada işlem gören hisse senetlerinin cari piyasa fiyatı ( $P_0$ ) 50 TL'dir.

İşletmenin özkaynak kârlılığı ( $ROE$ ) %20 olup, elde ettiği kârın %40'ını ortaklarına temettü olarak dağıtma politikası izlemektedir. Gelecek yıl için hisse başına ödenmesi beklenen temettü tutarı ( $D_1$ ) 4,5 TL olarak tahmin edilmektedir.

Yeni pay ihracında hisse senedi fiyatı üzerinden %10 oranında bir ihraç (flotasyon) maliyeti ( $f$ ) katlanılacağı varsayıldığında, şirketin yeni adi hisse senedi maliyeti ( $k_e$ ) yüzde kaçtır?

%10

%17

%18

%21

%22

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: %22

Cevap

Yeni adi hisse senedi maliyeti %22'dir.

Dışsal özkaynak (yeni adi hisse senedi) maliyeti hesaplanırken, Gordon Büyüme Modeli'nde hisse senedinin net ihraç geliri kullanılır. Şirketin sürdürülebilir büyüme oranı (

g

), özkaynak kârlılığı ile dağıtılmayan kâr oranının çarpımına eşittir. Dağıtılmayan kâr oranı

1 - 0,40 = 0,60

'tır. Büyüme oranı

g = 0,20 \times 0,60 = 0,12

(%12) olarak bulunur. İhraç maliyeti düşüldükten sonra net ihraç geliri

50 \times (1 - 0,10) = 45

TL'dir. Maliyet formülü (

k_e = \frac{D_1}{P_0(1-f)} + g

) uygulandığında,

k_e = \frac{4,5}{45} + 0,12 = 0,10 + 0,12 = 0,22

(%22) elde edilir.

Adım Adım Çözüm

1

Dağıtılmayan kâr oranını hesaplayın.

Dağıtılmayan Kâr Oranı =

1 - 0,40 = 0,60

Sürdürülebilir büyüme oranını bulabilmek için şirketin kârının ne kadarını bünyesinde tuttuğu (otofinansman) bilinmelidir.

2

Sürdürülebilir büyüme oranını (

g

) hesaplayın.

g = 0,20 \times 0,60 = 0,12

(%12)

Gordon büyüme modelinde temettülerin beklenen sabit artış hızını (

g = ROE \times \text{Dağıtılmayan Kâr Oranı}

) bulmak gerekir.

3

Yeni pay ihracından elde edilecek net geliri hesaplayın.

Net Fiyat =

50 \times (1 - 0,10) = 45

TL

Dışsal özkaynak kullanımında ihraç maliyetleri (

f

) hisse fiyatından düşülerek şirketin kasasına girecek net tutar bulunmalıdır.

4

Yeni hisse senedi maliyetini (

k_e

) hesaplayın.

k_e = \frac{4,5}{45} + 0,12 = 0,10 + 0,12 = 0,22

(%22)

Gordon Büyüme Modeli formülü (

k_e = \frac{D_1}{P_0(1-f)} + g

) kullanılarak dışsal özkaynağın firmaya olan maliyeti belirlenir.

Anahtar Kavram

Dışsal Özkaynak Maliyeti ve Gordon Büyüme Modeli

Soru 10Soru →

Büyüme stratejisini desteklemek amacıyla yeni yatırımlar planlayan ABC A.Ş., uzun vadeli finansman politikasını $\%40$ borç ve $\%60$ özkaynak bileşimi üzerine kurmuştur. Şirketin cari dönem sonunda $24.000.000 \text{ TL}$ net kâr elde etmesi beklenmekte olup, genel kurul kararı gereği bu kârın $\%25$ 'i ortaklara nakit kâr payı olarak dağıtılacaktır. Şirket, yeni yatırımlarındaki özkaynak ihtiyacını öncelikle içsel kaynaklardan (dağıtılmayan kârlar) karşılamayı hedeflerken, bu kaynak yetersiz kaldığında dışarıdan daha yüksek maliyetli yeni hisse senedi ihraç edecektir.

Buna göre, ABC A.Ş.'nin yeni hisse senedi ihracına gitmek zorunda kalacağı ve marjinal sermaye maliyetinin yukarı yönde değişeceği toplam yatırım tutarı (kırılma noktası) aşağıdakilerden hangisidir?

10.000.000 \text{ TL}

10.800.000 \text{ TL}

30.000.000 \text{ TL}

40.000.000 \text{ TL}

45.000.000 \text{ TL}

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: $30.000.000 \text{ TL}$

Cevap

İşletmenin marjinal sermaye maliyetinin artacağı kırılma noktası

30.000.000 \text{ TL}

'dir.

Kırılma noktası, belirli bir maliyete sahip finansman kaynağının tükendiği toplam bütçe sınırını ifade eder. İşletmenin elinde

18.000.000 \text{ TL}

(

24.000.000 \times 0.75

) dağıtılmayan kâr bulunmaktadır. Hedef sermaye yapısında özkaynakların payı

\%60

olduğundan, bu fon toplamda

30.000.000 \text{ TL}

'lik bir yatırımın (

18.000.000 / 0.60

) özkaynak ihtiyacını tek başına finanse edebilir. Yatırım tutarı bu seviyeyi aştığında işletme yeni ve maliyetli hisse senedi ihracına başvurmak zorundadır.

Adım Adım Çözüm

1

Dağıtılmayan kâr (otofinansman) tutarını hesaplayınız.

24.000.000 \times (1 - 0.25) = 18.000.000 \text{ TL}

İşletmenin içsel özkaynak olarak kullanabileceği fon, net kârdan temettü ödemeleri düşüldükten sonra kalan kısımdır.

2

Marjinal sermaye maliyeti kırılma noktası formülünü uygulayınız.

\text{Kırılma Noktası} = \frac{18.000.000}{0.60} = 30.000.000 \text{ TL}

Kırılma noktası, mevcut kaynağın (dağıtılmayan kâr) hedef sermaye yapısındaki oranına (özkaynak ağırlığı) bölünmesiyle bulunur.

Anahtar Kavram

Marjinal Sermaye Maliyeti ve Kırılma Noktası

Soru 11Soru →

Bir kamu-özel sektör işbirliği projesini üstlenen Atlas Altyapı Yatırımları A.Ş.'nin sermaye yapısına ilişkin defter ve piyasa değerleri aşağıdaki tabloda verilmiştir:

Sermaye Unsuru	Defter Değeri (TL)	Piyasa Değeri (TL)
Yabancı Kaynaklar	50.000.000	40.000.000
Özkaynaklar	50.000.000	60.000.000
Toplam	100.000.000	100.000.000

Şirketin finansman maliyetlerini belirlemede kullanılacak diğer piyasa verileri şöyledir:
- Vergiden önceki borç maliyeti: %16
- Kurumlar vergisi oranı: %25
- Risksiz faiz oranı: %10
- Beklenen piyasa getirisi: %20
- Hisse senedi beta katsayısı: 1,2

Buna göre, Atlas Altyapı Yatırımları A.Ş.'nin yeni projelerini değerlendirirken kullanması gereken Ağırlıklı Ortalama Sermaye Maliyeti (AOSM) yüzde kaçtır?

%17,0

%19,6

%18,0

%25,2

%19,0

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: %18,0

Cevap

Atlas Altyapı Yatırımları A.Ş.'nin ağırlıklı ortalama sermaye maliyeti %18,0 olarak hesaplanmalıdır.

Ağırlıklı Ortalama Sermaye Maliyeti (AOSM), sermaye bileşenlerinin piyasa değeri ağırlıkları ile vergi sonrası maliyetlerinin çarpılıp toplanmasıyla bulunur. Piyasa değerlerine göre özkaynak ağırlığı 0,60 ve yabancı kaynak ağırlığı 0,40'tır. Finansal varlıkları fiyatlama modeli ile özkaynak maliyeti %22, vergi kalkanı dikkate alınarak borç maliyeti ise %12 olarak bulunur. Bu maliyetler ilgili piyasa ağırlıklarıyla çarpıldığında sonuç %18,0 çıkmaktadır.

Adım Adım Çözüm

1

Özkaynak maliyetinin Sermaye Varlıkları Fiyatlama Modeli (CAPM) ile hesaplanması.

k_e = \%10 + 1,2 \times (\%20 - \%10) = \%10 + \%12 = \%22

Yatırımcıların beklediği getiri oranını risk risksiz faiz ve piyasa risk primi üzerinden belirlemek için.

2

Vergi sonrası borç maliyetinin hesaplanması.

k_d = \%16 \times (1 - 0,25) = \%12

Yabancı kaynakların faiz giderleri vergi matrahından düşülebildiği için sağlanan vergi kalkanı avantajını yansıtmak amacıyla.

3

Sermaye bileşenlerinin piyasa değeri ağırlıklarının bulunması.

Yabancı Kaynak Ağırlığı (

W_d

) =

40.000.000 / 100.000.000 = 0,40

; Özkaynak Ağırlığı (

W_e

) =

60.000.000 / 100.000.000 = 0,60

.

AOSM hesaplamasında, şirketin güncel fırsat maliyetini yansıtması için defter değeri yerine piyasa değeri ağırlıkları kullanılmalıdır.

4

Ağırlıklı Ortalama Sermaye Maliyetinin (AOSM) hesaplanması.

AOSM = (W_d \times k_d) + (W_e \times k_e) = (0,40 \times \%12) + (0,60 \times \%22) = \%4,8 + \%13,2 = \%18,0

Şirketin genel sermaye maliyetini, her bir kaynağın vergi sonrası maliyetini kendi piyasa değeri ağırlığıyla çarparak toplamak için.

Anahtar Kavram

Ağırlıklı Ortalama Sermaye Maliyeti (AOSM) hesaplamasında piyasa değeri ağırlıklarının ve vergi kalkanının kullanılması

Soru 12Soru →

Omega Endüstri A.Ş., operasyonel nakit ihtiyacını karşılamak amacıyla, nominal değeri $500.000 \text{ TL}$ olan $1$ yıl vadeli finansman bonolarını $400.000 \text{ TL}$ peşin değerle ihraç etmiştir. Söz konusu bonoların anapara ödemesi vade sonunda nominal değer üzerinden tek seferde yapılacaktır.

İşletmenin tabi olduğu kurumlar vergisi oranı $\%24$ olduğuna göre, bu finansman bonosu ihracının işletmeye sağladığı vergi sonrası efektif borç maliyeti yüzde kaçtır?

19

25

20

15,2

6

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 19

Cevap

Finansman bonosu ihracının vergi sonrası efektif borç maliyeti %19'dur.

Vergi sonrası efektif borç maliyeti iki aşamalı bir hesaplama gerektirir. Öncelikle işletmenin eline geçen net fon (

400.000 \text{ TL}

) ile ödeyeceği toplam tutar (

500.000 \text{ TL}

) arasındaki

100.000 \text{ TL}

'lik fark, net fona bölünerek vergi öncesi maliyet (

k_i = 100.000 / 400.000 = \%25

) bulunur. Daha sonra faiz giderinin sağladığı vergi kalkanı formülü

K_d = k_i \times (1 - T)

uygulanarak,

\%25 \times (1 - 0,24) = \%19

sonucuna ulaşılır.

Adım Adım Çözüm

1

İşletmenin katlandığı toplam finansman giderini (faiz maliyetini) hesapla.

500.000 - 400.000 = 100.000 \text{ TL}

İhraç edilen bononun nominal değeri ile peşin giriş sağlanan net tutar arasındaki fark, işletmenin vade sonunda ödeyeceği faiz tutarını verir.

2

Vergi öncesi gerçek (efektif) borç maliyetini (

k_i

) hesapla.

k_i = \frac{100.000}{400.000} = 0,25 \text{ (\%25)}

Efektif maliyet, ödenen toplam faizin nominal değere değil, işletmenin fiilen kullandığı net fon tutarına (ihraç fiyatına) bölünmesiyle bulunur.

3

Kurumlar vergisi kalkanını dikkate alarak vergi sonrası borç maliyetini (

K_d

) hesapla.

K_d = 0,25 \times (1 - 0,24) = 0,25 \times 0,76 = 0,19 \text{ (\%19)}

Yabancı kaynak kullanımdan doğan finansman giderleri kurumlar vergisi matrahından indirilebildiği için, borcun gerçek maliyeti vergi kalkanı kadar düşer.

Anahtar Kavram

İskontolu İhraçlarda Borç Maliyeti ve Vergi Kalkanı

Soru 13Soru →

Endüstriyel kimyasallar üreten bir anonim şirket, kapasite artırımı amacıyla kuracağı yeni petrokimya tesisinin finansal fizibilitesini hazırlamaktadır. Şirketin mevcut sermaye yapısına ilişkin defter ve piyasa değerleri aşağıdaki tabloda verilmiştir:

Sermaye Kalemi	Defter Değeri (TL)	Piyasa Değeri (TL)
Yabancı Kaynaklar	60.000.000	40.000.000
Özkaynaklar	40.000.000	60.000.000
Toplam	100.000.000	100.000.000

Şirketin piyasa verileri ve maliyet unsurları şu şekildedir:
- Vergi öncesi borçlanma maliyeti: $\%20$
- Kurumlar vergisi oranı: $\%25$
- Risksiz faiz oranı: $\%10$
- Beklenen piyasa getirisi: $\%25$
- Hisse senedi beta katsayısı: $1,2$

Buna göre, şirketin yeni yatırım projesini değerlendirirken kullanması gereken "Ağırlıklı Ortalama Sermaye Maliyeti" (AOSM) yüzde kaçtır?

%16,8

%20,2

%22,8

%23,2

%24,8

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: %22,8

Cevap

Şirketin kullanması gereken Ağırlıklı Ortalama Sermaye Maliyeti (AOSM) %22,8'dir.

Doğru değer %22,8'dir. Ağırlıklı Ortalama Sermaye Maliyeti (AOSM) bulunurken her zaman piyasa değerleri ağırlıklandırılır (Yabancı Kaynak = %40, Özkaynak = %60). Borçlanma maliyeti vergi avantajı düşülerek %15 olarak hesaplanır (

20 \times (1 - 0,25)

). Özkaynak maliyeti ise CAPM formülü ile %28 olarak bulunur (

10 + 1,2 \times (25 - 10)

). Nihai AOSM değeri: (

0,40 \times 15

) + (

0,60 \times 28

) = %22,8 olarak tespit edilir.

Adım Adım Çözüm

1

Sermaye unsurlarının piyasa değerleri üzerinden ağırlıklarını hesapla.

Yabancı Kaynak Ağırlığı (

W_d

) = 40.000.000 / 100.000.000 = %40. Özkaynak Ağırlığı (

W_e

) = 60.000.000 / 100.000.000 = %60.

AOSM hesaplamasında, şirketin güncel fırsat maliyetini yansıttığı için daima piyasa değerleri (market value) dikkate alınır, defter değeri (book value) kullanılmaz.

2

Vergi sonrası yabancı kaynak maliyetini (

K_d

) hesapla.

Vergi Sonrası

K_d = \%20 \times (1 - 0,25) = \%15

.

Borç faizleri kurumlar vergisi matrahından gider olarak düşülebildiği için şirkete sağladığı vergi kalkanı avantajı maliyetten arındırılmalıdır.

3

Finansal Varlıkları Fiyatlama Modeli (CAPM) ile özkaynak maliyetini (

K_e

) hesapla.

K_e = Risksiz Faiz + \beta \times (Beklenen Piyasa Getirisi - Risksiz Faiz) = \%10 + 1,2 \times (\%25 - \%10) = \%10 + \%18 = \%28

.

Hissedarların üstlendikleri sistematik risk (beta) ölçüsünde talep edecekleri beklenen getiri, şirketin özkaynak maliyetini oluşturur.

4

Bileşen maliyetlerini piyasa ağırlıkları ile çarparak AOSM'yi bul.

AOSM = (

W_d \times K_d

) + (

W_e \times K_e

) = (

0,40 \times \%15

) + (

0,60 \times \%28

) =

\%6 + \%16,8 = \%22,8

.

Şirketin toplam sermaye maliyeti, her bir kaynağın maliyetinin o kaynağın toplam sermaye içindeki oranıyla ağırlıklandırılmasıyla bulunur.

Anahtar Kavram

Ağırlıklı Ortalama Sermaye Maliyeti (AOSM) ve Bileşenleri

Soru 14Soru →

Kapasite artırımı amacıyla yeni bir üretim tesisi yatırımı planlayan Kuzey Endüstri A.Ş., yatırımlarını finanse ederken mevcut hedef sermaye yapısını korumayı amaçlamaktadır. Şirketin hedef sermaye yapısı $\%20$ yabancı kaynak ve $\%80$ özkaynaktan oluşmaktadır.

İşletmenin gelecek dönemde elde etmeyi beklediği net kâr $65.000.000 \text{ TL}$ olup, şirket yönetim kurulu bu kârın $\%20$ 'sini ortaklara temettü olarak dağıtma politikasını benimsemiştir.

Buna göre, işletmenin dışarıdan yeni bir adi hisse senedi ihracına gerek duymadan, sadece içsel özkaynaklarını (dağıtılmayan kârlarını) kullanarak ulaşabileceği marjinal sermaye maliyeti kırılma noktası aşağıdakilerden hangisidir?

16.250.000 \text{ TL}

41.600.000 \text{ TL}

65.000.000 \text{ TL}

81.250.000 \text{ TL}

260.000.000 \text{ TL}

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: $65.000.000 \text{ TL}$

Cevap

İşletmenin dışarıdan hisse senedi ihraç etmeden finanse edebileceği toplam yatırım tutarını (kırılma noktasını) veren değer

65.000.000 \text{ TL}

'dir.

Marjinal sermaye maliyeti kırılma noktası, şirketin belirli bir finansman kaynağından (bu senaryoda içsel özkaynaklardan) sağlayabileceği maksimum fonun, o kaynağın sermaye yapısındaki oranına bölünmesiyle bulunur. Şirket

65.000.000 \text{ TL}

kârın

\%20

'sini dağıtıyorsa,

\%80

'ini işletmede tutar. Bu da

52.000.000 \text{ TL}

dağıtılmayan kâr anlamına gelir. Özkaynakların hedef sermaye yapısındaki ağırlığı

\%80

olduğu için,

52.000.000 / 0.80 = 65.000.000 \text{ TL}

hesaplanır. Bu tutar, şirketin dışarıdan yeni hisse senedi ihraç etmeden çıkabileceği maksimum yatırım bütçesidir.

Adım Adım Çözüm

1

Dağıtılmayan kâr oranının (oto-finansman oranının) belirlenmesi.

Dağıtılmayan Kâr Oranı =

1 - 0.20 = 0.80

(

\text{\%}80

)

Şirket elde ettiği net kârın %20'sini ortaklara temettü olarak dağıtmaktadır. Geri kalan kısım işletme içinde yeni yatırımların finansmanı için tutulur.

2

Dönem içinde yaratılacak dağıtılmayan kâr tutarının hesaplanması.

Dağıtılmayan Kâr Tutarı =

65.000.000 \times 0.80 = 52.000.000 \text{ TL}

Yeni hisse senedi ihracına gerek kalmadan kullanılabilecek içsel özkaynak miktarını bulmak için toplam net kâr, işletmede bırakılan oran ile çarpılır.

3

Marjinal sermaye maliyeti kırılma noktasının (Dağıtılmayan Kârlar Kırılma Noktası) hesaplanması.

Kırılma Noktası =

\frac{52.000.000}{0.80} = 65.000.000 \text{ TL}

Kırılma noktası, belirli bir maliyetle sağlanabilen kaynağın (içsel özkaynak) tutarının, o kaynağın hedef sermaye yapısındaki ağırlığına bölünmesiyle bulunur.

Anahtar Kavram

Dağıtılmayan Kârlar Kırılma Noktası (Retained Earnings Break Point)

Alternatif Yöntem

Denklem yaklaşımıyla çözüm: Toplam yatırım bütçesi (Y) olarak adlandırılırsa, bu bütçenin %80'i özkaynaklardan (Y * 0.80) karşılanacaktır. Dışarıdan hisse senedi ihraç edilmeyeceğine göre mevcut içsel fonlar (52.000.000 TL) bu tutara eşit olmalıdır. Y * 0.80 = 52.000.000 eşitliğinden Y = 65.000.000 TL bulunur.

Tahmini Süre:1m 30s

Soru 15Soru →

Büyüme stratejisi doğrultusunda teknolojik altyapısını yenileme kararı alan bir telekomünikasyon işletmesi, bu projenin finansmanı için piyasaya imtiyazlı hisse senedi ihraç etmiştir.

İhraca ilişkin temel veriler aşağıdaki gibidir:
- İmtiyazlı hisse senedinin nominal değeri: $500$ TL
- Yıllık imtiyazlı kâr payı oranı: $\%12$
- Hisse senedinin piyasa (ihraç) fiyatı: $420$ TL
- Hisse başına ihraç (flotasyon) gideri: $20$ TL
- Kurumlar vergisi oranı: $\%25$

Buna göre, işletmenin ihraç ettiği imtiyazlı hisse senetlerinin maliyeti yüzde kaçtır?

%9,00

%11,25

%12,00

%12,50

%15,00

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: %15,00

Cevap

İşletmenin imtiyazlı hisse senedi maliyeti %15,00'tir.

İmtiyazlı hisse senedi maliyeti (

K_p

) hesaplanırken, yıllık imtiyazlı kâr payı tutarı (

D_p

), hissenin net ihraç fiyatına (

P_0 - f

) bölünür. Kâr payı nominal değer üzerinden hesaplanır:

D_p = 500 \times \%12 = 60

TL. İşletmenin eline geçen net tutar ise piyasa fiyatından ihraç giderinin çıkarılmasıyla bulunur:

420 - 20 = 400

TL. Bu durumda maliyet

K_p = 60 / 400 = 0,15

yani

\%15,00

'tir. Temettü ödemeleri vergiden düşülemediği için kurumlar vergisi oranı (\%25) hesaplamaya dâhil edilmez.

Adım Adım Çözüm

1

Hisse başına ödenecek yıllık imtiyazlı kâr payı (

D_p

) tutarını hesapla.

D_p = 500 \times 0,12 = 60

TL

Yıllık kâr payı (temettü) her zaman hisse senedinin nominal değeri üzerinden hesaplanır, piyasa fiyatı üzerinden hesaplanmaz.

2

Hisse senedinin net ihraç fiyatını (

P_{net}

) belirle.

P_{net} = 420 - 20 = 400

TL

İşletmenin kasasına girecek net tutarı bulmak için piyasa fiyatından ihraç (flotasyon) giderleri çıkarılmalıdır.

3

İmtiyazlı hisse senedi maliyetini (

K_p

) hesapla.

K_p = \frac{60}{400} = 0,15 = \%15,00

Maliyet, yatırımcıya ödenecek kâr payının işletmenin eline geçen net fona oranlanmasıyla bulunur. İmtiyazlı hisse senedi kâr payları vergiden düşülemediği için vergi kalkanı (

1-T

) dikkate alınmaz.

Anahtar Kavram

İmtiyazlı hisse senedi maliyet hesaplamasında imtiyazlı kâr paylarının vergi matrahından düşülememesi ve net ihraç fiyatının (piyasa fiyatı eksi ihraç gideri) kullanılması.

Soru 16Soru →

Tarımsal ekipmanlar üreten Başak Makine A.Ş.'nin sermaye yapısına ilişkin defter ve piyasa değerleri aşağıdaki tabloda verilmiştir:

Kaynak Türü	Defter Değeri (TL)	Piyasa Değeri (TL)
Özkaynak	50.000.000	120.000.000
Yabancı Kaynak (Borç)	50.000.000	80.000.000

İşletmenin özkaynak maliyeti $\%16$ ve vergi öncesi yabancı kaynak maliyeti $\%10$ olarak hesaplanmıştır. Kurumlar vergisi oranı $\%20$ 'dir.

Buna göre, Başak Makine A.Ş.'nin Ağırlıklı Ortalama Sermaye Maliyeti (AOSM) yüzde kaçtır?

11,2

12,0

12,8

13,0

13,6

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 12,8

Cevap

Doğru değer 12,8'dir.

Ağırlıklı Ortalama Sermaye Maliyeti (AOSM), piyasa değerleri baz alınarak (özkaynak için %60, yabancı kaynak için %40) ağırlıklandırıldığında ve borç maliyetine %20 oranındaki kurumlar vergisi indirimi (vergi kalkanı) uygulanıp %8 olarak hesaba katıldığında %12,8 çıkmaktadır.

Adım Adım Çözüm

1

Ağırlıklı Ortalama Sermaye Maliyeti hesaplamasında kullanılacak olan piyasa değeri ağırlıklarını belirlemek.

Toplam Piyasa Değeri

= 120.000.000 + 80.000.000 = 200.000.000

TL. Özkaynak Ağırlığı (

W_e

)

= \frac{120}{200} = 0,60

ve Yabancı Kaynak Ağırlığı (

W_d

)

= \frac{80}{200} = 0,40

olarak bulunur.

Sermaye maliyeti hesaplanırken işletmenin gerçek cari değerini yansıtan piyasa değerleri dikkate alınmalıdır.

2

Yabancı kaynağın vergi sonrası maliyetini hesaplamak.

Vergi Sonrası Borç Maliyeti (

k_d

)

= \%10 \times (1 - 0,20) = \%10 \times 0,80 = \%8

bulunur.

Borç faiz giderleri vergi matrahından düşülebildiği için işletmeye vergi kalkanı sağlar, bu nedenle maliyet vergi sonrasına dönüştürülmelidir.

3

Ağırlıklı Ortalama Sermaye Maliyeti (AOSM) formülünü uygulamak.

AOSM = (0,60 \times \%16) + (0,40 \times \%8) = \%9,6 + \%3,2 = \%12,8

sonucuna ulaşılır.

İşletmenin toplam sermaye maliyeti, her bir fon kaynağının kendi maliyeti ile toplam yapı içindeki ağırlığının çarpılarak toplanmasıyla elde edilir.

Anahtar Kavram

Ağırlıklı Ortalama Sermaye Maliyetinde Piyasa Değeri ve Vergi Kalkanı Etkisi

Soru 17Soru →

Bilişim altyapı hizmetleri sunan Sinerji Telekomünikasyon A.Ş., planladığı yeni bir fiber optik ağ yatırımının fizibilite çalışmaları için şirketin ağırlıklı ortalama sermaye maliyetini (AOSM) hesaplamak istemektedir. Şirketin finansal yapısına ve piyasa verilerine ilişkin bilgiler aşağıda verilmiştir:

* Yabancı Kaynak Defter Değeri: 60.000.000 TL
* Özkaynak Defter Değeri: 40.000.000 TL
* Yabancı Kaynak Piyasa Değeri: 40.000.000 TL
* Özkaynak Piyasa Değeri: 60.000.000 TL
* Vergi Öncesi Borçlanma Maliyeti: %20
* Risksiz Faiz Oranı: %10
* Piyasa Portföyü Beklenen Getirisi: %20
* Şirket Hisse Senedi Beta Katsayısı ( $\beta$ ): 1,20
* Kurumlar Vergisi Oranı: %25

Bu verilere göre, Sinerji Telekomünikasyon A.Ş.'nin ağırlıklı ortalama sermaye maliyeti (AOSM) yüzde kaçtır?

%17,8

%18,5

%19,2

%21,2

%26,4

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: %19,2

Cevap

Şirketin ağırlıklı ortalama sermaye maliyeti %19,2'dir.

Doğru sonuca ulaşmak için üç temel kural uygulanmalıdır: 1) Ağırlıklar piyasa değerleri üzerinden hesaplanmalıdır (

W_d = 40/100

,

W_e = 60/100

). 2) Borç maliyeti vergi kalkanı dikkate alınarak netleştirilmelidir (

\times 0,75 = \%15

). 3) Özkaynak maliyeti CAPM formülüne göre doğru şekilde bulunmalıdır (

\beta \times (r_m - r_f)

). Tüm bileşenler formüle yerleştirildiğinde AOSM değeri

\%19,2

olarak hesaplanır.

Adım Adım Çözüm

1

Vergi sonrası borç maliyetini hesapla.

k_d = \%20 \times (1 - 0,25) = \%15

Yabancı kaynak kullanıldığında ödenen faizler vergi matrahından düşüldüğü için vergi kalkanı sağlar.

2

Sermaye Varlıkları Fiyatlama Modeli (CAPM) ile özkaynak maliyetini hesapla.

k_e = \%10 + 1,20 \times (\%20 - \%10) = \%10 + \%12 = \%22

Yatırımcıların talep ettiği getiri oranı (özkaynak maliyeti), risksiz faiz oranına sistematik riske göre düzeltilmiş piyasa risk priminin eklenmesiyle bulunur.

3

Sermaye bileşenlerinin piyasa değeri ağırlıklarını belirle.

Toplam Piyasa Değeri = 40.000.000 + 60.000.000 = 100.000.000 TL. Borç Ağırlığı (

W_d

) = %40. Özkaynak Ağırlığı (

W_e

) = %60.

Ağırlıklı Ortalama Sermaye Maliyeti (AOSM) hesaplamalarında her zaman piyasa değerleri referans alınmalıdır.

4

Ağırlıklı Ortalama Sermaye Maliyetini (AOSM) formüle yerleştirerek hesapla.

AOSM = (0,40 \times \%15) + (0,60 \times \%22) = \%6,0 + \%13,2 = \%19,2

Toplam sermaye maliyeti, her bir kaynağın maliyetinin kendi ağırlığıyla çarpılıp toplanmasıyla elde edilir.

Anahtar Kavram

Ağırlıklı Ortalama Sermaye Maliyeti (AOSM) ve CAPM ile Özkaynak Maliyeti Hesaplaması

Soru 18Soru →

Dayanıklı tüketim malları sektöründe faaliyet gösteren Lodos Beyaz Eşya A.Ş.'nin finansal yapısı ve piyasa verilerine ilişkin bilgiler aşağıda verilmiştir:

Kaynak Türü	Defter Değeri (TL)	Piyasa Değeri (TL)
Yabancı Kaynak (Borç)	30.000.000	30.000.000
Özkaynak	70.000.000	170.000.000

Şirket ile ilgili diğer finansal veriler şu şekildedir:
- Vergi Öncesi Borç Maliyeti: %24
- Kurumlar Vergisi Oranı: %25
- Risksiz Faiz Oranı: %12
- Piyasa Portföyünün Beklenen Getirisi: %20
- Şirket Hisse Senedinin Beta Katsayısı: $1,25$

Bu verilere göre, şirketin Ağırlıklı Ortalama Sermaye Maliyeti (AOSM) yüzde kaçtır?

20,80

21,40

22,30

23,95

34,15

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 21,40

Cevap

Şirketin Ağırlıklı Ortalama Sermaye Maliyeti (AOSM) %21,40 olarak hesaplanır.

Ağırlıklı Ortalama Sermaye Maliyeti (AOSM) bulunurken öncelikle piyasa değerleri üzerinden sermaye ağırlıkları hesaplanır (Borç: %15, Özkaynak: %85). Borç maliyeti hesaplamasında vergi avantajı dikkate alınır ve %24 olan maliyet %18'e (

24 \times 0,75

) düşer. Özkaynak maliyeti CAPM ile hesaplanır ve %22 (

12 + 1,25 \times 8

) bulunur. Son aşamada maliyetler kendi ağırlıkları ile çarpılarak toplanır:

(0,15 \times 18) + (0,85 \times 22) = \%21,40

.

Adım Adım Çözüm

1

Sermaye bileşenlerinin piyasa değeri üzerinden ağırlıklarının (

W_d

ve

W_e

) hesaplanması.

Toplam Piyasa Değeri = 30.000.000 + 170.000.000 = 200.000.000 TL. Borç Ağırlığı (

W_d

) = 30 / 200 = %15. Özkaynak Ağırlığı (

W_e

) = 170 / 200 = %85.

AOSM hesaplamasında defter değeri yerine her zaman güncel piyasa değerleri ağırlık olarak kullanılmalıdır.

2

Vergi kalkanı etkisi dikkate alınarak vergi sonrası borç maliyetinin (

k_d

) bulunması.

k_d = \%24 \times (1 - 0,25) = \%18

.

Borç faizleri kurumlar vergisi matrahından düşülebildiği için borcun gerçek maliyeti vergi sonrası maliyettir.

3

Sermaye Varlıkları Fiyatlama Modeli (CAPM) kullanılarak özkaynak maliyetinin (

k_e

) hesaplanması.

k_e = R_f + \beta \times (R_m - R_f) \Rightarrow k_e = \%12 + 1,25 \times (\%20 - \%12) = \%12 + 1,25 \times \%8 = \%22

.

Yatırımcıların üstlendikleri sistematik riske (beta) karşılık talep ettikleri getiri oranı özkaynak maliyetini oluşturur.

4

Ağırlıklı Ortalama Sermaye Maliyetinin (AOSM) formül ile hesaplanması.

AOSM = (W_d \times k_d) + (W_e \times k_e) = (0,15 \times \%18) + (0,85 \times \%22) = \%2,70 + \%18,70 = \%21,40

.

Şirketin tüm finansman kaynaklarının maliyetleri, piyasa değerleri oranında ağırlıklandırılarak toplam sermaye maliyeti bulunur.

Anahtar Kavram

Ağırlıklı Ortalama Sermaye Maliyeti (AOSM)

Soru 19Soru →

Lodos Lojistik A.Ş., mevcut pazar payını korumak ve ağını modernize etmek amacıyla planladığı projeyi, dışarıdan fon sağlamadan tamamen kendi iç kaynaklarıyla (dağıtılmayan kârlar) finanse etme kararı almıştır. Şirketin finansal yapısına ilişkin veriler şu şekildedir:

• Adi hisse senedinin cari piyasa fiyatı ( $P_0$ ): $40$ TL
• En son ödenen hisse başına temettü ( $D_0$ ): $4$ TL
• Özkaynak kârlılığı (ROE): $\%20$
• Kâr dağıtım oranı: $\%75$

Şirketin temettü büyüme oranının ( $g$ ), mevcut kâr dağıtım politikası ve özkaynak kârlılığına dayanan sürdürülebilir büyüme modeli çerçevesinde sabit kalacağı öngörülmektedir.

Buna göre, Lodos Lojistik A.Ş.'nin dağıtılmayan kârlarının maliyeti (içsel özkaynak maliyeti) aşağıdakilerden hangisidir?

\%15,0

\%26,5

\%10,5

\%15,5

\%25,0

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: $\%15,5$

Cevap

Lodos Lojistik A.Ş.'nin dağıtılmayan kârlarının maliyeti

\%15,5

'tir.

Doğru cevap, şirketin otofinansman oranının

\%25

(

1 - 0,75

) ve buna bağlı temettü büyüme oranının

\%5

(

0,20 \times 0,25

) olarak bulunmasıyla elde edilir. Gordon modeline göre, beklenen temettü

D_1 = 4 \times 1,05 = 4,20

TL'dir ve içsel özkaynak maliyeti

k_r = (4,20 / 40) + 0,05 = 0,155

yani

\%15,5

olmaktadır.

Adım Adım Çözüm

1

Otofinansman (elde tutma) oranının belirlenmesi.

b = 1 - \text{Kâr Dağıtım Oranı} = 1 - 0,75 = 0,25

Sürdürülebilir büyüme oranını (

g

) bulmak için kârın işletmede bırakılan kısmının oranına ihtiyaç vardır.

2

Temettü büyüme oranının (

g

) hesaplanması.

g = \text{ROE} \times b = 0,20 \times 0,25 = 0,05 \ (\%5)

Büyüme oranı, özkaynak kârlılığı ile otofinansman oranının çarpımına eşittir.

3

Gelecek dönem beklenen temettü (

D_1

) tutarının bulunması.

D_1 = D_0 \times (1 + g) = 4 \times (1 + 0,05) = 4,20 \ \text{TL}

Gordon Büyüme Modelinde sermaye maliyeti hesaplanırken geçmiş değil, gelecek dönem beklenen temettü tutarı esas alınır.

4

Dağıtılmayan kârların maliyetinin (

k_r

) Gordon Büyüme Modeli ile hesaplanması.

k_r = \frac{D_1}{P_0} + g = \frac{4,20}{40} + 0,05 = 0,105 + 0,05 = 0,155 \ (\%15,5)

İçsel özkaynak maliyeti (dağıtılmayan kârların maliyeti), temettü getirisi ile sürdürülebilir büyüme oranının toplamından oluşur.

Anahtar Kavram

Gordon Büyüme Modeli ile İçsel Özkaynak (Dağıtılmayan Kârlar) Maliyeti Hesaplaması

Soru 20Soru →

Borsa İstanbul'da işlem gören Kuvars Madencilik A.Ş., kapasite artırımına yönelik yeni bir yatırım projesinin fizibilite çalışmalarında kullanılmak üzere Ağırlıklı Ortalama Sermaye Maliyeti (AOSM) oranını hesaplayacaktır. Şirkete ait güncel finansal veriler aşağıdaki tabloda sunulmuştur:

Finansal Gösterge	Değer
Yabancı Kaynak Defter Değeri	$40.000.000$ TL
Yabancı Kaynak Piyasa Değeri	$40.000.000$ TL
Özkaynak Defter Değeri	$40.000.000$ TL
Özkaynak Piyasa Değeri	$60.000.000$ TL
Vergi Öncesi Borç Maliyeti	$\%20$
Kurumlar Vergisi Oranı	$\%20$
Risksiz Faiz Oranı	$\%10$
Piyasa Portföyü Beklenen Getirisi	$\%20$
Hisse Senedi Beta Katsayısı	$1,5$

Finansal yönetim ilkelerine göre, işletmenin yatırım değerlendirmesinde esas alması gereken Ağırlıklı Ortalama Sermaye Maliyeti (AOSM) oranı aşağıdakilerden hangisidir?

%20,5

%21,4

%22,5

%23,0

%30,4

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: %21,4

Cevap

Doğru oran %21,4'tür. Ağırlıklı Ortalama Sermaye Maliyeti (AOSM) hesaplanırken kaynakların piyasa değerleri ağırlık olarak alınmalı ve yabancı kaynak maliyetinden kurumlar vergisi avantajı düşülmelidir.

Doğru hesaplama, ağırlıkların defter değeri yerine piyasa değeri üzerinden bulunmasını (

W_d = 0,40

,

W_e = 0,60

) ve borç maliyetinde vergi avantajının dikkate alınmasını (

K_d = \%16

) gerektirir. CAPM ile

\%25

bulunan özkaynak maliyeti ve vergi sonrası

\%16

olan borç maliyeti kendi piyasa ağırlıklarıyla çarpıldığında ortalama maliyet

\%21,4

olarak bulunur.

Adım Adım Çözüm

1

Sermaye Varlıkları Fiyatlama Modeli (CAPM) kullanılarak özkaynak maliyetinin hesaplanması.

K_e = 0,10 + 1,5 \times (0,20 - 0,10) = 0,25

(

\%,25

)

Yatırımcıların beklediği özkaynak getiri oranını bulmak için risksiz getiriye, işletmenin sistematik riskini yansıtan risk primi eklenmelidir.

2

Vergi sonrası borç maliyetinin hesaplanması.

K_d = 0,20 \times (1 - 0,20) = 0,16

(

\%,16

)

Faiz giderleri kurumlar vergisi matrahından düşülebildiği için borçlanmanın fiili maliyeti, vergi avantajı (vergi kalkanı) kadar azalır.

3

Sermaye bileşenlerinin piyasa değeri ağırlıklarının bulunması.

Toplam Piyasa Değeri

= 40 + 60 = 100

Milyon TL. Borç Ağırlığı (

W_d

)

= 40/100 = 0,40

. Özkaynak Ağırlığı (

W_e

)

= 60/100 = 0,60

.

Finansal yönetimde geçmişi yansıtan defter değerleri yerine, cari durumu yansıtan piyasa değerleri (market value) esas alınır.

4

Ağırlıklı Ortalama Sermaye Maliyetinin (AOSM) hesaplanması.

AOSM = (0,40 \times 0,16) + (0,60 \times 0,25) = 0,064 + 0,15 = 0,214

(

\%,21,4

)

Farklı finansman kaynaklarının maliyetleri, sermaye yapısındaki ağırlıkları ile çarpılarak toplam sermaye maliyeti bulunur.

Anahtar Kavram

Ağırlıklı Ortalama Sermaye Maliyetinde Piyasa Değeri ve Vergi Kalkanı Etkisi

Sermaye Maliyeti ve Sermaye Yapısı

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Alternatif Yöntem

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm