Stok Yönetimi Alıştırma Soruları — KPSS İşletme — Sayfa 2

Soru 21Soru →

Beyaz eşya sektöründe faaliyet gösteren Omega A.Ş., ürettiği çamaşır makinelerinde kullanmak üzere özel bir motor kasnağını kendi tesislerinde üretmektedir. İşletmenin bu kasnağa olan yıllık talebi $18.000$ adettir ve işletme yılda $250$ gün çalışmaktadır.

Söz konusu kasnağın üretim hızı günlük $200$ adet olup, her bir üretim partisi için hazırlık maliyeti $250$ TL'dir. Bir adet kasnağın yıllık elde bulundurma maliyeti ise $25$ TL olarak hesaplanmıştır.

Buna göre, Omega A.Ş.'nin toplam stok maliyetini minimize edecek Ekonomik Üretim Miktarı (EÜM) kaç adettir?

480

600

750

1000

3000

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 750

Cevap

Ekonomik Üretim Miktarı (EÜM) 750 adettir.

Ekonomik Üretim Miktarı (EÜM) modelinde, klasik ESM'den farklı olarak sipariş edilen miktar stoklara tek seferde girmez, belirli bir üretim hızıyla (

p

) girerken aynı zamanda tüketim (

d

) de devam eder. Bu durum formülde elde bulundurma maliyeti olan

H

'nin

(1 - d/p)

faktörüyle çarpılarak küçültülmesiyle hesaba katılır. Verilen

D = 18.000

,

S = 250

,

H = 25

,

p = 200

ve

d = 72

değerleri

E\ddot{U}M = \sqrt{\frac{2DS}{H(1-d/p)}}

formülüne yerleştirildiğinde

\sqrt{\frac{9.000.000}{16}} = 750

sonucuna ulaşılır.

Adım Adım Çözüm

1

Günlük talep hızının (

d

) hesaplanması

d = \frac{18.000}{250} = 72

adet/gün

EÜM formülünde kullanılacak olan

(1 - d/p)

oranını bulabilmek için yıllık talebin günlük talebe dönüştürülmesi gerekir.

2

Üretim ve talep hızı düzeltme faktörünün (

1 - \frac{d}{p}

) hesaplanması

1 - \frac{72}{200} = 1 - 0,36 = 0,64

İşletme kendi üretimini yaptığı için, üretim devam ederken bir yandan da tüketim gerçekleşir. Bu durumu modele yansıtmak için bu faktör hesaplanır.

3

EÜM formülünün uygulanması

E\ddot{U}M = \sqrt{\frac{2 \cdot 18.000 \cdot 250}{25 \cdot 0,64}} = \sqrt{\frac{9.000.000}{16}}

Yıllık talep (

D=18.000

), hazırlık maliyeti (

S=250

) ve elde bulundurma maliyeti (

H=25

) ile bulunan düzeltme faktörü (

0,64

) ana formülde yerine konur.

4

Karekök işleminin tamamlanıp sonucun bulunması

E\ddot{U}M = \sqrt{562.500} = 750

adet

Stok maliyetlerini minimize eden optimum üretim partisi büyüklüğünün (Ekonomik Üretim Miktarı) nihai değeri bulunur.

Anahtar Kavram

Ekonomik Üretim Miktarı (EÜM) Modeli

Soru 22Soru →

Bir kamu kurumu niteliğindeki tarımsal kalkınma kooperatifi, sözleşmeli çiftçilerine dağıtmak üzere her yıl düzenli olarak $36.000$ çuval tohum tedarik etmektedir.

Bir çuval tohumun satın alma maliyeti $80$ TL olarak belirlenmiştir. Kooperatifin bu tohumlar için yıllık stokta bulundurma maliyet oranı, satın alma maliyetinin $\%25$ 'i kadardır. Tedarikçi firmaya verilen her bir siparişin kooperatife getirdiği sabit maliyet ise $400$ TL'dir.

Buna göre, kooperatifin toplam stok maliyetini en aza indiren Ekonomik Sipariş Miktarı (ESM) kaç çuvaldır?

60

600

1.200

1.800

3.600

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 1.200

Cevap

Doğru miktar 1.200 çuvaldır.

Ekonomik Sipariş Miktarı (ESM) formülü

\sqrt{\frac{2DS}{H}}

şeklindedir. Soruda verilen değerlere göre yıllık talep (

D

)

36.000

, her siparişin sabit maliyeti (

S

)

400

TL'dir. Birim başına yıllık elde bulundurma maliyeti (

H

) ise ürün fiyatının

\%25

'i olarak verilmiştir (

80 \times 0,25 = 20

TL). Değerler formüle yerleştirildiğinde

\sqrt{\frac{2 \times 36.000 \times 400}{20}} = \sqrt{1.440.000}

elde edilir. Bunun karekökü de

1.200

'e eşittir.

Adım Adım Çözüm

1

Verilen parametrelerin matematiksel sembollerle ifade edilmesi

Yıllık Talep (

D

) =

36.000

, Sipariş Maliyeti (

S

) =

400

TL, Birim Fiyat (

P

) =

80

TL, Elde Bulundurma Oranı (

i

) =

\%25

(

0,25

).

Değişkenlerin doğru tespit edilmesi formülün hatasız uygulanması için ön koşuldur.

2

Birim başına yıllık elde bulundurma maliyetinin (

H

) hesaplanması

H = P \times i = 80 \times 0,25 = 20

TL/yıl.

Elde bulundurma maliyeti doğrudan verilmediği için birim fiyat ile oranın çarpılarak bulunması gerekir.

3

Ekonomik Sipariş Miktarı (ESM) formülünün uygulanması

ESM = \sqrt{\frac{2 \times D \times S}{H}} = \sqrt{\frac{2 \times 36.000 \times 400}{20}}

Toplam stok maliyetini (sipariş verme + elde bulundurma) minimize eden miktar bu formülle bulunur.

4

Karekök içi işlemlerin tamamlanıp sonucun bulunması

\sqrt{\frac{28.800.000}{20}} = \sqrt{1.440.000} = 1.200

çuval.

İşlemler sırasıyla yapılarak en uygun sipariş miktarına ulaşılır.

Anahtar Kavram

Ekonomik Sipariş Miktarı (ESM) Hesaplaması

Soru 23Soru →

Bir üretim işletmesi, stok yönetiminde temel Ekonomik Sipariş Miktarı (ESM) modelini uyguladığında optimum sipariş miktarını $400$ birim ve yıllık toplam değişken stok maliyetini (sipariş ve elde bulundurma) $7.200 \text{ TL}$ olarak hesaplamıştır. Bu durumda yıllık birim elde bulundurma maliyeti ( $H$ ) $18 \text{ TL}$ 'dir.

İşletme yönetimi, müşteri bekleme sürelerini analiz ederek stoksuzluğa izin veren ESM modeline geçmeye karar vermiştir. Yapılan analizlere göre yıllık birim stoksuzluk maliyeti ( $p$ ) $32 \text{ TL}$ olarak belirlenmiştir.

Buna göre, stoksuzluğa izin veren modele geçildiğinde işletmenin yeni optimum sipariş miktarı ve yeni toplam değişken stok maliyeti sırasıyla aşağıdakilerin hangisinde doğru verilmiştir?

500 \text{ birim / } 5.760 \text{ TL}

400 \text{ birim / } 7.200 \text{ TL}

320 \text{ birim / } 9.000 \text{ TL}

500 \text{ birim / } 7.200 \text{ TL}

625 \text{ birim / } 4.608 \text{ TL}

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: $500 \text{ birim / } 5.760 \text{ TL}$

Cevap

Yeni optimum sipariş miktarı

500 \text{ birim}

, yeni toplam değişken stok maliyeti ise

5.760 \text{ TL}

olur.

Stoksuzluğa izin veren (backordering) modelde optimum sipariş miktarı, temel ESM miktarının

\sqrt{\frac{H+p}{p}}

katsayısı ile çarpımına eşittir. Bu değer

\sqrt{\frac{18+32}{32}} = \sqrt{\frac{25}{16}} = 1,25

'tir. Yeni sipariş miktarı

400 \times 1,25 = 500 \text{ birim}

olur. Toplam maliyet ise temel model maliyetinin

\sqrt{\frac{p}{H+p}}

katsayısı ile çarpımına eşittir. Bu değer

\sqrt{\frac{32}{50}} = \sqrt{\frac{16}{25}} = 0,8

'dir. Yeni toplam maliyet

7.200 \times 0,8 = 5.760 \text{ TL}

olarak bulunur.

Adım Adım Çözüm

1

Temel parametreleri ve model geçiş formüllerindeki katsayıları belirle.

H = 18 \text{ TL}

,

p = 32 \text{ TL}

. Formülde kullanılacak toplam

(H+p) = 50 \text{ TL}

bulunur.

Stoksuzluğa izin veren ESM modelinde, sipariş miktarı ve toplam maliyet temel ESM sonuçlarının belirli katsayılarla çarpılmasıyla elde edilebilir.

2

Optimum sipariş miktarı için düzeltme katsayısını hesapla ve uygula.

Katsayı =

\sqrt{\frac{H+p}{p}} = \sqrt{\frac{50}{32}} = \sqrt{\frac{25}{16}} = \frac{5}{4} = 1,25

. Yeni

Q^* = 400 \times 1,25 = 500 \text{ birim}

.

Stoksuzluğa izin verildiğinde, elde bulundurma maliyetini dengelemek için her defasında daha fazla sipariş verilir.

3

Toplam değişken stok maliyeti için düzeltme katsayısını hesapla ve uygula.

Katsayı =

\sqrt{\frac{p}{H+p}} = \sqrt{\frac{32}{50}} = \sqrt{\frac{16}{25}} = \frac{4}{5} = 0,80

. Yeni

TC = 7.200 \times 0,80 = 5.760 \text{ TL}

.

Stoksuzluğa izin verilmesi işletmeye esneklik sağlar ve optimum koşullarda toplam değişken stok maliyetini düşürür.

Anahtar Kavram

Stoksuzluğa İzin Veren ESM Modelleri

Tahmini Süre:1m 30s

Soru 24Soru →

Ofis mobilyaları üreten Zeplin Mobilya A.Ş., çalışma masalarında kullandığı özel tasarım metal ayakları kendi tesislerinde üretmektedir. İşletmenin bu parçaya olan yıllık talebi $36.000$ birimdir. İşletmenin ilgili bölümünün yıllık üretim kapasitesi ise $100.000$ birim olarak belirlenmiştir.

Metal ayakların üretim hazırlık (setup) maliyeti parti başına $400$ TL ve birim başına yıllık elde bulundurma maliyeti $5$ TL'dir.

Buna göre, işletmenin katlanacağı toplam stok maliyetini (hazırlık ve elde bulundurma) minimize eden Ekonomik Üretim Miktarı (EÜM) kaç birimdir?

1920

2400

3000

4000

5000

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 3000

Cevap

İşletmenin toplam stok maliyetini minimize eden Ekonomik Üretim Miktarı 3000 birimdir.

İşletme, çalışma masası ayaklarını kendi tesislerinde ürettiği için temel stok modeli yerine Ekonomik Üretim Miktarı (EÜM) modeli kullanılmalıdır. Bu modelde EÜM formülü:

\sqrt{(2DS) / (H(1 - D/P))}

şeklindedir. Verilen yıllık talep (

36.000

), üretim kapasitesi (

100.000

), hazırlık maliyeti (

400

) ve elde bulundurma maliyeti (

5

) değerleri formülde yerine konulduğunda;

\sqrt{(2 \times 36.000 \times 400) / (5 \times (1 - 36.000/100.000))} = \sqrt{28.800.000 / (5 \times 0,64)} = \sqrt{28.800.000 / 3,2} = \sqrt{9.000.000} = 3000

birim sonucuna ulaşılır.

Adım Adım Çözüm

1

Verilen parametrelerin tanımlanması

Yıllık talep

D = 36.000

, Üretim hızı

P = 100.000

, Hazırlık maliyeti

S = 400

TL, Elde bulundurma maliyeti

H = 5

TL.

Formülde kullanılacak değişkenlerin doğru tespit edilmesi işlemin temel adımıdır.

2

EÜM formülündeki stok birikim oranının

(1 - D/P)

hesaplanması

1 - (36.000 / 100.000) = 1 - 0,36 = 0,64

İşletme kendi üretimini yaptığı için, eş zamanlı üretim ve tüketim oranını dikkate alan stok birikim katsayısı bulunmalıdır.

3

Değerlerin Ekonomik Üretim Miktarı formülüne yerleştirilmesi

EÜM = \sqrt{ \frac{2DS}{H(1 - \frac{D}{P})} } = \sqrt{ \frac{2 \times 36.000 \times 400}{5 \times 0,64} }

Optimum parti hacmini hesaplamak için temel üretim modeli formülünün uygulanması gereklidir.

4

Matematiksel işlemlerin sonuçlandırılması

EÜM = \sqrt{ \frac{28.800.000}{3,2} } = \sqrt{9.000.000} = 3000 \text{ birim.}

Denklemin çözülerek nihai parti hacmi sonucuna ulaşılması.

Anahtar Kavram

Ekonomik Üretim Miktarı (EÜM) Modeli, işletmelerin dışarıdan tedarik yerine içeride üretim yaptığı ve üretimin zaman içinde belirli bir hızla gerçekleştiği durumlarda (eşzamanlı üretim-tüketim) en uygun parti hacmini hesaplar.

Tahmini Süre:1m 30s

Soru 25Soru →

Bir kamu kurumuna bağlı afet ve acil durum lojistik merkezinde, stok yönetimini optimize etmek amacıyla Pareto Prensibi ( $80/20$ kuralı) temel alınarak ABC analizi yapılmıştır. Bu analiz sonucunda, toplam stok miktarının yaklaşık $\%20$ 'sini oluşturan ancak toplam stok değerinin $\%80$ 'ini kapsayan yüksek maliyetli arama-kurtarma cihazları 'A Sınıfı', miktar olarak çok fazla (yaklaşık $\%50$ ) ancak toplam değeri oldukça düşük (yaklaşık $\%5$ ) olan standart ilk yardım sarf malzemeleri ise 'C Sınıfı' olarak sınıflandırılmıştır.

Buna göre, lojistik merkezinin A ve C sınıfı malzemeler için uygulayacağı stok kontrol politikaları ile ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

A Sınıfı cihazlar için sıkı kayıt denetimi ve düşük güvenlik stoku politikası izlenirken, C Sınıfı sarf malzemeleri için daha esnek bir kontrol ve görece yüksek güvenlik stoku politikası uygulanmalıdır.

A Sınıfı cihazlar stok değerinin en büyük kısmını oluşturduğu için elde bulundurma maliyetleri ihmal edilebilir düzeydedir; bu nedenle tedarik riskine karşı en yüksek güvenlik stoku bu grupta tutulmalıdır.

C Sınıfı sarf malzemeleri depoda kapladığı alan ve fiziksel miktar bakımından en büyük paya sahip olduğundan, bu grubun giriş-çıkış işlemleri günlük olarak ve en sıkı şekilde raporlanmalıdır.

Pareto kuralı gereği A Sınıfı cihazlar miktar olarak

\%80

'lik bir hacme denk geldiğinden, sipariş maliyetlerini optimize etmek amacıyla bu cihazların siparişleri büyük partiler halinde ve seyrek aralıklarla verilmelidir.

ABC analizi sonucunda sınıflar belirlenmiş olsa da, tedarik zinciri bütünlüğü açısından A ve C sınıfı tüm malzemelerde sipariş sıklığı ve stok gözden geçirme periyotları standart olarak aynı seviyede yürütülmelidir.

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: A Sınıfı cihazlar için sıkı kayıt denetimi ve düşük güvenlik stoku politikası izlenirken, C Sınıfı sarf malzemeleri için daha esnek bir kontrol ve görece yüksek güvenlik stoku politikası uygulanmalıdır.

Cevap

A Sınıfı cihazlar için sıkı kayıt denetimi ve düşük güvenlik stoku politikası izlenirken, C Sınıfı sarf malzemeleri için daha esnek bir kontrol ve görece yüksek güvenlik stoku politikası uygulanması gerektiğini ifade eden seçenektir.

ABC stok kontrol sisteminin temel amacı, yöneticilerin zaman ve kaynaklarını (Pareto Prensibine uygun olarak) en fazla finansal etkiye sahip olan az sayıdaki kaleme odaklamasını sağlamaktır. Bu nedenle A sınıfı malzemeler, toplam değerin büyük kısmını oluşturdukları için sürekli ve sıkı bir şekilde denetlenir; sermaye bağlamamak için güvenlik stokları düşük tutulur. Buna karşılık, C sınıfı malzemeler çok sayıda olmalarına rağmen ucuzdurlar. Bunları sürekli kontrol etmek, harcanan idari emek maliyeti açısından anlamsızdır. Bu sebeple C sınıfında daha esnek periyodik kontroller yapılır ve tedarik aşamasında stoksuz kalmamak için daha yüksek miktarlarda güvenlik stoku bulundurulur.

Adım Adım Çözüm

1

A Sınıfı malzemelerin stok yönetimi gereksinimlerini belirle.

A sınıfı miktar olarak az (

\%20

) ancak değer olarak yüksektir (

\%80

). Bu durum, yüksek sermaye bağlandığını ve elde bulundurma maliyetinin yüksek olduğunu gösterir.

Yüksek değerli ürünlerde stok fazlası büyük bir finansal yüktür; bu nedenle sıkı denetim, sürekli sayım ve düşük güvenlik stoku gerektirir.

2

C Sınıfı malzemelerin stok yönetimi gereksinimlerini belirle.

C sınıfı miktar olarak çok fazla (

\%50

) ancak değer olarak düşüktür (

\%5

).

Düşük değerli ancak çok sayıdaki ürünlerin sürekli sayımını yapmak astarı yüzünden pahalıya getireceği (yüksek idari maliyet) için esnek kontrol uygulanır. Ürünler ucuz olduğu için stoksuzluk yaşamamak adına bol miktarda güvenlik stoku tutulur.

3

Seçeneklerdeki yönetim politikalarını bu prensiplerle eşleştirerek hatalı olanları ele.

A ve C sınıfları için doğru eşleştirmenin yapıldığı tek bir geçerli politika ifadesi tespit edilir.

Pareto oranlarının ve maliyet kavramlarının doğru analiz edilmesi doğru sonuca ulaşmayı sağlar.

Anahtar Kavram

ABC Analizinde Sınıflara Göre Stok Kontrol Politikaları (Sıkı vs. Esnek Kontrol)

Soru 26Soru →

Bir Orman Bölge Müdürlüğü, yangına müdahale araçlarının rutin bakımlarında kullanılan özel bir yağ filtresinin stok kontrolünü Ekonomik Sipariş Miktarı (ESM) modeline göre yönetmektedir.

Söz konusu yağ filtresi ile ilgili maliyet ve talep verileri şöyledir:
- Yıllık talep miktarı: $20.000$ adet
- Sipariş verme maliyeti (her bir sipariş için): $500$ TL
- Birim satın alma fiyatı: $100$ TL
- Yıllık elde bulundurma maliyeti oranı: Birim fiyatın $\%\,20$ 'si

Buna göre, Orman Bölge Müdürlüğünün toplam stok maliyetlerini minimize edebilmesi için vermesi gereken ekonomik sipariş miktarı kaç adettir?

40

500

1.000

10.000

20.000

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 1.000

Cevap

Kurumun toplam stok maliyetini minimize eden ekonomik sipariş miktarı 1.000 adettir.

Ekonomik Sipariş Miktarı (ESM) formülü

ESM = \sqrt{\frac{2 \times D \times S}{H}}

şeklindedir. İlk adımda birim elde bulundurma maliyeti (

H

) hesaplanmalıdır:

100 \text{ TL} \times 0,20 = 20 \text{ TL}

. Formülde değerler yerine konulduğunda; pay kısmı

2 \times 20.000 \times 500 = 20.000.000

olur. Bu değer paydaya (

20

) bölündüğünde

1.000.000

bulunur. Son olarak

\sqrt{1.000.000} = 1.000

adet sonucuna ulaşılır.

Adım Adım Çözüm

1

Birim elde bulundurma maliyetinin (

H

) hesaplanması.

H = P \times i = 100 \text{ TL} \times 0,20 = 20 \text{ TL/adet-yıl}

Elde bulundurma maliyeti bir yüzde oranı olarak verildiğinde, formüle eklenebilmesi için mutlak parasal değere dönüştürülmelidir.

2

ESM formülünün yazılması ve değerlerin yerine konulması.

ESM = \sqrt{\frac{2 \times 20.000 \times 500}{20}}

ESM formülü (

ESM = \sqrt{\frac{2 \times D \times S}{H}}

), stok sisteminde sipariş ve elde bulundurma maliyetlerinin toplamını en aza indiren miktarı verir.

3

Matematiksel işlemin tamamlanması.

ESM = \sqrt{\frac{20.000.000}{20}} = \sqrt{1.000.000} = 1.000

adet

Kesrin payındaki çarpım sonucu 20.000.000'dur. Paydaya bölündüğünde 1.000.000 elde edilir ve karekökü 1.000 değerini verir.

Anahtar Kavram

Ekonomik Sipariş Miktarı (ESM) Modeli

Soru 27Soru →

Orman Genel Müdürlüğüne (OGM) bağlı bir yangın söndürme ekipmanları depo merkezinde, binlerce farklı stok kalemi etkin bir şekilde yönetilmek istenmektedir. Bu amaçla depo yöneticisi, Pareto Prensibini temel alarak stok kalemlerini yıllık kullanım değerlerine göre sınıflandırmıştır. Yapılan analiz sonucunda; miktar olarak tüm stokların sadece $\%15$ 'ini oluşturan ancak toplam yıllık kullanım değerinin $\%75$ 'ini kapsayan malzemeler "A Sınıfı", miktar olarak $\%55$ 'ini oluşturan fakat kullanım değerinin yalnızca $\%5$ 'ini kapsayan malzemeler ise "C Sınıfı" olarak gruplandırılmıştır.

Buna göre, söz konusu depo merkezinde "A" ve "C" sınıfı malzemelerin yönetim politikalarına ilişkin aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?

A sınıfı malzemeler için sürekli gözden geçirme yöntemiyle sıkı bir fiziksel kontrol ve düşük güvenlik stoku politikası izlenirken; C sınıfı malzemeler için kontrol işlemleri basitleştirilerek daha yüksek seviyede güvenlik stoku bulundurulmalıdır.

A sınıfı malzemelerin birim maliyeti yüksek olduğundan büyük partiler halinde seyrek sipariş verilmeli; C sınıfı malzemeler ise düşük değerli olduklarından sık aralıklarla ve küçük partiler halinde tedarik edilmelidir.

Pareto analizi sonuçlarına göre, C sınıfı malzemeler sayısal olarak en büyük grubu (

\%55

) oluşturduğundan depodaki fiziksel sayım ve izleme faaliyetlerinin odak noktası ağırlıklı olarak bu malzemeler olmalıdır.

Her iki malzeme sınıfı için de aynı sipariş noktası (ROP) ve standartlaştırılmış ekonomik sipariş miktarı (ESM) prosedürleri uygulanarak, tedarik sürelerindeki belirsizliklerin tüm stoklarda eşit düzeyde yönetilmesi sağlanmalıdır.

C sınıfı malzemelerin kontrolünde tam zamanında üretim (JIT) felsefesi benimsenerek elde hiçbir şekilde stok bulundurulmamalı ve ihtiyaç anında anlık tedarik yoluna gidilmelidir.

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: A sınıfı malzemeler için sürekli gözden geçirme yöntemiyle sıkı bir fiziksel kontrol ve düşük güvenlik stoku politikası izlenirken; C sınıfı malzemeler için kontrol işlemleri basitleştirilerek daha yüksek seviyede güvenlik stoku bulundurulmalıdır.

Cevap

A sınıfı malzemeler için sürekli gözden geçirme yöntemiyle sıkı bir fiziksel kontrol ve düşük güvenlik stoku politikası izlenirken; C sınıfı malzemeler için kontrol işlemleri basitleştirilerek daha yüksek seviyede güvenlik stoku bulundurulmalıdır.

ABC analizinde, Pareto prensibi (Önemli azınlık, önemsiz çoğunluk) geçerlidir. A sınıfı malzemeler yüksek kullanım değerine sahip oldukları için işletmenin sermayesini yüksek oranda bağlarlar. Bu nedenle, elde bulundurma maliyetini düşürmek amacıyla bu kalemler sıkı ve sürekli kontrol altında tutulmalı, düşük güvenlik stokuyla sık sık küçük partiler halinde tedarik edilmelidir. C sınıfı malzemeler ise sermaye bağlama oranları çok düşük olduğundan, sürekli sipariş verme (tedarik) maliyetlerinden kaçınmak için büyük partiler halinde alınır ve stoksuzluk yaşamamak adına yüksek güvenlik stoku ile daha esnek kontrol edilirler. Doğru ifade, bu yönetimsel farklılığı tam olarak yansıtmaktadır.

Adım Adım Çözüm

1

ABC analizinin temel mantığını ve Pareto prensibini (80/20 kuralı) değerlendir.

Analizin amacının, işletme sermayesini en çok bağlayan 'önemli azınlık' (A sınıfı) ile 'önemsiz çoğunluk' (C sınıfı) kalemlerini birbirinden ayırmak olduğu anlaşılır.

Yönetimsel eforun doğru noktalara yönlendirilmesi için kavramsal çerçevenin netleştirilmesi gerekir.

2

A ve C sınıfı malzemelerin finansal değer ve miktar oranlarına göre stok kontrol ihtiyaçlarını belirle.

A sınıfı (yüksek değer, düşük miktar): Sıkı kontrol, sık sipariş, düşük güvenlik stoku. C sınıfı (düşük değer, yüksek miktar): Gevşek kontrol, seyrek ve büyük sipariş, yüksek güvenlik stoku.

Her sınıfın özelliklerinin, uygulanacak stok politikası üzerindeki doğrudan etkisini ortaya koymak için.

3

Seçeneklerdeki yönetim politikalarını çıkarılan özelliklere göre analiz et.

Doğru ifade, A sınıfı için sıkı kontrol ve düşük güvenlik stokunu, C sınıfı için esnek kontrol ve yüksek güvenlik stokunu öneren ifadedir.

Senaryodaki değerlerin pratik işletme kararlarına nasıl yansıdığını bulmak için.

Anahtar Kavram

ABC Analizi ve Pareto Prensibi

Soru 28Soru →

Bir büyükşehir belediyesine bağlı toplu taşıma iştiraki, metrobüs filosunun periyodik bakımlarında kullandığı ağır vasıta fren balatalarının stok yönetimini Ekonomik Sipariş Miktarı (ESM) modeline göre optimize etmek istemektedir.

Kurumun planlama birimi tarafından derlenen veriler şu şekildedir:
- Fren balatası için yıllık talep miktarı: $12.000$ takım
- Tedarikçi firmaya verilen her bir siparişin maliyeti: $150$ TL
- Bir takım fren balatasının birim satın alma maliyeti: $900$ TL
- Birim fiyat üzerinden yıllık stokta bulundurma maliyeti oranı: $\%10$

Buna göre, işletmenin sipariş maliyetleri ile elde bulundurma maliyetleri toplamını minimize edecek Ekonomik Sipariş Miktarı (ESM) kaç takımdır?

120

200

600

6.000

40.000

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 200

Cevap

İşletmenin sipariş maliyetleri ile elde bulundurma maliyetleri toplamını minimize edecek Ekonomik Sipariş Miktarı (ESM) 200 takımdır.

Ekonomik Sipariş Miktarı (ESM) formülü

ESM = \sqrt{\frac{2 \cdot D \cdot S}{H}}

şeklindedir. Burada yıllık talep (

D

)

12.000

, sipariş maliyeti (

S

)

150

TL'dir. Birim başına yıllık elde bulundurma maliyeti (

H

) ise birim fiyat ile elde bulundurma oranının çarpılmasıyla (

900 \cdot 0,10 = 90

TL) bulunur. Veriler formüle yerleştirildiğinde;

ESM = \sqrt{\frac{2 \cdot 12.000 \cdot 150}{90}} = \sqrt{\frac{3.600.000}{90}} = \sqrt{40.000} = 200

takım sonucuna ulaşılır.

Adım Adım Çözüm

1

Birim başına yıllık elde bulundurma maliyetini (H) hesapla.

H = 900 \text{ TL} \cdot 0,10 = 90 \text{ TL/takım-yıl}

Elde bulundurma maliyeti oransal (yüzde) olarak verildiği için, parasal tutarı bulmak amacıyla birim fiyat ile çarpılmalıdır.

2

Verilen değerleri Ekonomik Sipariş Miktarı (ESM) formülünde yerine koy.

ESM = \sqrt{\frac{2 \cdot 12.000 \cdot 150}{90}}

Sipariş ve elde bulundurma maliyetlerini minimize eden stok miktarını bulmak için standart ESM modeli kullanılır.

3

Karekök içindeki matematiksel işlemi tamamla ve sonucun karekökünü al.

ESM = \sqrt{\frac{3.600.000}{90}} = \sqrt{40.000} = 200 \text{ takım}

İşlem adımları tamamlanarak kurum için ideal olan nihai ekonomik sipariş miktarına ulaşılır.

Anahtar Kavram

Ekonomik Sipariş Miktarı (ESM) Modeli

Soru 29Soru →

Bir kamu iştiraki olan elektromekanik teçhizat fabrikasında stok kalemleri, Vilfredo Pareto'nun 'önemli azınlık ve önemsiz çoğunluk' ilkesine (80/20 kuralı) dayanan ABC yaklaşımı ile sınıflandırılmıştır. Sınıflandırma sonucunda, stok kalemlerinin miktar olarak küçük bir kısmını oluşturmasına rağmen toplam yatırım değerinin büyük bir bölümünü temsil eden grup 'A sınıfı' olarak; miktar olarak çok fazla çeşide sahip olmasına rağmen toplam değer içindeki payı en düşük olan grup ise 'C sınıfı' olarak belirlenmiştir.

Buna göre, işletme yönetiminin ABC sınıflandırması sonucunda uygulaması gereken stok kontrol stratejileri ile ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

A sınıfı malzemelerin stok kayıtları detaylı olarak takip edilip sıkı kontrol politikaları uygulanırken; C sınıfı malzemeler için periyodik gözden geçirme ve daha yüksek miktarlı siparişler tercih edilmelidir.

A sınıfı malzemelerin birim maliyeti yüksek olduğundan tek seferde büyük partiler halinde sipariş edilerek elde bulundurma maliyetlerinden tasarruf sağlanmalı, C sınıfı malzemeler ise sık sık küçük partiler halinde tedarik edilmelidir.

Pareto prensibi gereği işletme kaynaklarının ve yönetim zamanının büyük bir bölümü, miktar olarak en kalabalık grubu oluşturan C sınıfı kalemlerin tedarikçi performans analizlerine ayrılmalıdır.

C sınıfı malzemelerin değer yüzdesi düşük olduğu için bu kalemlerde hiçbir şekilde güvenlik stoğu tutulmamalı ve yalnızca üretimden kesin talep geldiğinde sipariş verilmelidir.

Miktar olarak en yüksek orana sahip olan C sınıfı malzemelerin üretim hattında duruşa yol açmasını engellemek amacıyla, her bir hareketinin sıkı takip edildiği sürekli gözden geçirme sistemiyle kontrol edilmesi zorunludur.

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: A sınıfı malzemelerin stok kayıtları detaylı olarak takip edilip sıkı kontrol politikaları uygulanırken; C sınıfı malzemeler için periyodik gözden geçirme ve daha yüksek miktarlı siparişler tercih edilmelidir.

Cevap

A sınıfı malzemeler için sıkı takip ve sürekli kontrol uygulanırken, C sınıfı malzemeler için periyodik gözden geçirme ve büyük partili sipariş stratejisi izlenmesi gerektiğini belirten seçenektir.

ABC stok sınıflandırma sisteminde temel amaç, yönetim çabasını ve kaynaklarını stokların değerine orantılı olarak tahsis etmektir. A sınıfı malzemeler işletme sermayesinin büyük kısmını bağladığı için bu kalemlerde sıkı kontrol, sürekli (Q) gözden geçirme, detaylı kayıt tutma ve düşük güvenlik stokları ile çalışılması esastır. C sınıfı malzemelerin ise birim değerleri çok düşük olmasına rağmen miktar ve çeşitleri fazladır. C sınıfı kalemler için sürekli takip ve sık sipariş verme maliyeti, kalemlerin kendi fiziksel değerini aşabilir. Bu nedenle C sınıfı için periyodik gözden geçirme, basit kontrol yöntemleri ve bir kerede daha yüksek miktarlı sipariş verilerek sipariş maliyetlerinin düşürülmesi en rasyonel stratejidir.

Adım Adım Çözüm

1

ABC analizinin dayandığı Pareto prensibini (80/20 kuralı) ve sınıfların özelliklerini belirlemek.

A sınıfı kalemler miktar olarak az (%20) ancak değer olarak çok yüksektir (%80). C sınıfı kalemler ise miktar olarak çok fazla (%50) ancak değer olarak en düşüktür (%5).

Sınıfların değer ve miktar ağırlıklarını bilmek, onlara uygulanacak yönetim stratejilerini kavramanın temelidir.

2

Değer-miktar ilişkisine göre stok kontrol yoğunluğunu eşleştirmek.

Sermayenin çoğunu bağlayan A sınıfı malzemeler üzerinde çok sıkı bir fiziksel ve kayıtsal kontrol (sürekli gözden geçirme) sağlanmalı; sipariş miktarları düşük tutularak elde bulundurma maliyeti azaltılmalıdır.

Yüksek değerli kalemlerin fazla stoklanması işletmeye büyük maliyet yükler.

3

C sınıfı stoklar için optimum stratejiyi kurgulamak.

C sınıfı kalemlerin takip ve sipariş verme maliyeti, malzemenin kendi değerinden bile yüksek olabileceğinden; bu grupta bol güvenlik stoğu bulundurularak seyrek (periyodik) ve yüksek miktarlı siparişler verilmelidir.

Düşük değerli kalemlerde eksiklik yüzünden üretimin durmasını önlemek ve kayıt yükünü azaltmak gerekir.

Anahtar Kavram

ABC Analizi ile Stok Yönetim Politikaları

Soru 30Soru →

Devlet Hava Meydanları İşletmesi (DHMİ) bünyesindeki bir havalimanında, pist aydınlatma sistemlerinin bakımında kullanılan özel bir halojen lambanın stok kontrolü Ekonomik Sipariş Miktarı (ESM) modeline göre yürütülmektedir.

Bu lambalara olan yıllık talep $18.000$ adettir. Bir siparişin verilmesi, takibi ve teslim alınmasıyla ilgili sabit sipariş maliyeti $2.000$ TL'dir. Lambanın birim satın alma fiyatı $2.500$ TL olup, kurumun stokta bulundurma maliyeti yıllık olarak birim satın alma fiyatının $\%2$ 'si olarak belirlenmiştir.

Buna göre, bu halojen lamba için Ekonomik Sipariş Miktarı (ESM) kaç adettir?

30

600

1.200

6.000

60.000

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 1.200

Cevap

Bu halojen lamba için Ekonomik Sipariş Miktarı (ESM) 1.200 adettir.

Ekonomik Sipariş Miktarı (ESM) modelinde optimum sipariş miktarı

\sqrt{\frac{2DS}{H}}

formülü ile bulunur. Soru metninde birim elde bulundurma maliyeti (

H

) doğrudan verilmemiş, fiyatın

\%2

'si olarak belirtilmiştir.

H = 2.500 \times 0,02 = 50

TL olarak hesaplanır. Değerler formülde yerine konulduğunda

\sqrt{\frac{2 \times 18.000 \times 2.000}{50}} = \sqrt{1.440.000} = 1.200

sonucuna ulaşılır.

Adım Adım Çözüm

1

Verilen parametrelerin tanımlanması ve elde bulundurma maliyetinin (H) hesaplanması.

Yıllık talep

D = 18.000

, Sipariş maliyeti

S = 2.000

TL, Birim fiyat

P = 2.500

TL, Oran

i = \%2

. Elde bulundurma maliyeti

H = P \times i = 2.500 \times 0,02 = 50

TL/birim-yıl.

ESM formülünde kullanılacak elde bulundurma maliyeti doğrudan verilmediği için birim fiyat ve yüzdelik oran kullanılarak parasal değere çevrilmelidir.

2

Ekonomik Sipariş Miktarı (ESM) formülünün uygulanması.

ESM = \sqrt{\frac{2 \times D \times S}{H}} = \sqrt{\frac{2 \times 18.000 \times 2.000}{50}}

Toplam stok maliyetini minimize eden optimum sipariş miktarını bulmak için standart ESM (EOQ) formülü kullanılır.

3

Matematiksel işlemin tamamlanması.

\sqrt{\frac{72.000.000}{50}} = \sqrt{1.440.000} = 1.200

adet.

Karekök içindeki ifadenin sonucu alınarak nihai sipariş miktarı belirlenir.

Anahtar Kavram

Ekonomik Sipariş Miktarı hesaplamasında birim elde bulundurma maliyetinin fiyata bağlı olarak doğru belirlenmesi ve temel formülün hatasız uygulanması.

Soru 31Soru →

Bir kamu iktisadi teşebbüsünün (KİT) tedarik zinciri yöneticisi, depoda bulunan binlerce stok kalemini etkin bir şekilde yönetebilmek amacıyla ABC analizi uygulamıştır. Yapılan analiz sonucunda, toplam stok kalemlerinin %10'unu oluşturan ancak yıllık toplam stok kullanım değerinin %75'ini kapsayan malzemeler 'A sınıfı'; miktar olarak %70'ini oluşturan ancak değer olarak sadece %10'luk paya sahip malzemeler ise 'C sınıfı' olarak sınıflandırılmıştır. Yöneticinin, bu sınıflandırmaya dayanarak her bir grup için farklı stok kontrol ve tedarik politikaları belirlemesi gerekmektedir.

Buna göre, yöneticinin ABC sınıflandırma sisteminin temel mantığına dayanarak aşağıdaki politikalardan hangisini uygulaması yanlış bir karar olur?

A sınıfı malzemelerin sipariş maliyetlerinden tasarruf sağlamak amacıyla, bu kalemlerin seyrek aralıklarla ve büyük partiler halinde tedarik edilmesi

C sınıfı malzemelerin kontrolü için iki kutu (two-bin) sistemi gibi görsel ve daha basit stok takip yöntemlerinin tercih edilmesi

A sınıfı malzemelerin stok devir hızını yüksek tutabilmek için sürekli gözden geçirme (Q) sisteminin kullanılması ve emniyet stoklarının minimum düzeyde tutulması

C sınıfı malzemelerin elde bulundurma maliyetleri düşük olduğundan, bu kalemlerde daha yüksek emniyet stoğu bulundurularak yönetim ve takip maliyetlerinden tasarruf edilmesi

A sınıfı malzemeler için tedarikçi performanslarının yakından izlenmesi ve satın alma sözleşmelerinin uzman yöneticiler tarafından yürütülmesi

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: A sınıfı malzemelerin sipariş maliyetlerinden tasarruf sağlamak amacıyla, bu kalemlerin seyrek aralıklarla ve büyük partiler halinde tedarik edilmesi

Cevap

A sınıfı malzemelerin sipariş maliyetlerinden tasarruf sağlamak amacıyla, bu kalemlerin seyrek aralıklarla ve büyük partiler halinde tedarik edilmesini savunan politika yanlıştır.

ABC analizinde 'A sınıfı' kalemler işletmenin sermayesinin en büyük kısmını bağlayan, yüksek değerli malzemelerdir. Bu kalemler için uygulanması gereken temel strateji; elde bulundurma maliyetlerini ve sermaye bağlama oranını minimumda tutmak için sıkı kontrol yapmak, sürekli gözden geçirmek, emniyet stoklarını düşük tutmak ve mümkün olduğunca 'sık aralıklarla ve küçük partiler halinde' sipariş vermektir. İlgili yanlış ifadede belirtildiği gibi büyük partiler halinde ve seyrek sipariş vermek, devasa bir stok maliyeti yaratacağından ABC sisteminin temel felsefesine tamamen aykırıdır.

Adım Adım Çözüm

1

ABC analizinde A, B ve C sınıflarının temel özelliklerini tanımla.

A sınıfı: Düşük miktar, çok yüksek değer. C sınıfı: Çok yüksek miktar, çok düşük değer.

Her bir sınıfın taşıdığı finansal risk, uygulanacak kontrol politikasını belirler.

2

Değer yoğunluğu en yüksek olan A sınıfı için doğru yönetim stratejisini belirle.

A sınıfında temel amaç 'elde bulundurma maliyetini' minimize etmektir. Bu nedenle az miktarda, sık sipariş verilir, emniyet stokları düşük tutulur ve sıkı fiziksel/kayıtsal kontrol yapılır.

Yüksek değerli ürünleri depoda uzun süre bekletmek kuruma büyük finansal zarar (fırsat maliyeti) verir.

3

Seçeneklerdeki politikaları doğrula.

Büyük partiler halinde ve seyrek sipariş vermek (büyük stok yığınları oluşturmak), C sınıfı için uygun olsa da A sınıfı için felaketle sonuçlanacak yanlış bir stratejidir.

Büyük parti siparişler, yüksek tutarda sermayenin stoğa bağlanması anlamına gelir.

Anahtar Kavram

ABC Stok Analizinde Sınıflara Özgü Yönetim Politikaları

Soru 32Soru →

Karayolları Genel Müdürlüğüne bağlı bir bölge müdürlüğü, otoyol kenarlarında kullanılan standart çelik bariyer dikmelerinin stok yönetimini optimize etmek istemektedir.

Söz konusu bariyer dikmeleri için yıllık talep miktarı $10.000$ adet olarak öngörülmüştür. Bir adet bariyer dikmesinin birim satın alma maliyeti $400$ TL'dir. Kurumun her bir yeni parti tedarik için katlandığı sabit sipariş verme maliyeti $2.000$ TL olup, elde bulundurma maliyeti oranı yıllık $\%10$ olarak hesaplanmıştır.

Buna göre, bölge müdürlüğünün toplam stok maliyetini (sipariş ve elde bulundurma maliyetleri toplamı) en aza indiren Ekonomik Sipariş Miktarı (ESM) kaç adettir?

20

1000

2000

10000

40000

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 1000

Cevap

Toplam stok maliyetini en aza indiren miktar 1000 adettir.

Ekonomik Sipariş Miktarı modelinde amaç toplam stok maliyetini en aza indirmektir. Optimum sipariş miktarını veren ESM formülü

ESM = \sqrt{\frac{2 \times D \times S}{H}}

şeklindedir. Sorudaki verilere göre Yıllık Talep (

D

)

10.000

, Sipariş Maliyeti (

S

)

2.000

TL'dir. Birim Elde Bulundurma Maliyeti (

H

) ise birim satın alma fiyatı (

400

TL) ile elde bulundurma maliyeti oranının (

\%10

) çarpılmasıyla

40

TL olarak bulunur. Değerler formüle yerleştirildiğinde

\sqrt{\frac{2 \times 10.000 \times 2.000}{40}} = \sqrt{1.000.000}

elde edilir. Karekök dışına çıkarıldığında optimum miktar

1000

adet olarak bulunur.

Adım Adım Çözüm

1

Verilen parametreleri belirleme

Yıllık Talep (D) = 10.000 adet, Sipariş Maliyeti (S) = 2.000 TL, Birim Fiyat (P) = 400 TL, Elde Bulundurma Oranı (i) = 0,10

Değişkenlerin doğru tanımlanması formülün temelidir.

2

Birim elde bulundurma maliyetini (H) hesaplama

H = P × i = 400 × 0,10 = 40 TL/adet-yıl

Formülde elde bulundurma oranı tek başına kullanılamaz, parasal birime çevrilmesi gerekir.

3

Ekonomik Sipariş Miktarı (ESM) formülünü uygulama

ESM = √(2 × D × S / H) = √(2 × 10.000 × 2.000 / 40)

Sipariş ve elde bulundurma maliyetlerini eşitleyen optimum noktayı bulmak içindir.

4

İşlemi sonuçlandırma

√(40.000.000 / 40) = √(1.000.000) = 1000 adet

Karekök dışına çıkarma işlemiyle nihai sipariş miktarı elde edilir.

Anahtar Kavram

Ekonomik Sipariş Miktarı (ESM), elde bulundurma ve sipariş verme maliyetleri toplamını minimize eden optimum parti büyüklüğüdür.

Tahmini Süre:1m 30s

Soru 33Soru →

Bir kimya fabrikası, üretim sürecinde hammadde olarak kullandığı özel bir solvent maddesi için aylık $12.000$ litre talebe sahiptir. Fabrika ayda $20$ gün, haftada ise $5$ gün faaliyet göstermektedir. Bu solvent maddesi için tedarikçi firmanın teslim süresi (tedarik süresi) $2$ haftadır. İşletme yönetimi, olası teslimat gecikmelerine veya ani talep artışlarına karşı üretimde aksama yaşamamak adına $1.500$ litre güvenlik stoğu bulundurma kararı almıştır.

Buna göre, bu solvent maddesi için yeniden sipariş noktası (ROP) kaç litredir?

7.500

6.000

5.500

2.700

1.200

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: $7.500$

Cevap

Doğru cevap

7.500

litredir.

Yeniden sipariş noktası (ROP) hesaplanırken öncelikle zaman birimlerinin uyumlaştırılması gerekir. Aylık

12.000

litre talep, ayda

20

çalışma gününe bölündüğünde günlük talep (

d

)

600

litre olarak bulunur. Teslim süresi (

L

) olan

2

hafta, haftada

5

çalışma günü olduğu için

10

güne eşittir. Beklenen talep (teslim süresi boyunca tüketilecek miktar)

600 \times 10 = 6.000

litredir. Formül gereği bu değere

1.500

litre güvenlik stoğu eklendiğinde yeniden sipariş noktası

7.500

litre olarak elde edilir.

Adım Adım Çözüm

1

Günlük talebin (

d

) hesaplanması.

12.000 / 20 = 600

litre/gün.

Aylık talep verilmiş olup, işlem yapabilmek için ilgili değerin işletmenin bir ay içindeki çalışma gününe bölünerek günlük talebin bulunması gerekir.

2

Teslim süresinin (

L

) gün cinsinden hesaplanması.

2 \text{ hafta} \times 5 \text{ gün/hafta} = 10 \text{ gün}

.

Günlük talep kullanıldığı için, birimlerin uyumlu olması adına tedarikçinin teslim süresinin de işletmenin çalışma günü cinsine çevrilmesi zorunludur.

3

Yeniden sipariş noktasının (ROP) hesaplanması.

(600 \times 10) + 1.500 = 6.000 + 1.500 = 7.500

litre.

ROP formülü: (Günlük Talep

\times

Teslim Süresi) + Güvenlik Stoğu şeklindedir.

Anahtar Kavram

Yeniden Sipariş Noktası (ROP) ve Güvenlik Stoğu

Soru 34Soru →

Bir elektrik dağıtım şirketi, akıllı şebeke altyapısında kullandığı uzaktan okunabilir akıllı sayaçların stok yönetimini optimize etmek amacıyla Ekonomik Sipariş Miktarı (ESM) modelini kullanmaktadır. Şirketin ilgili sayaca yönelik yıllık talebi $48.000$ adettir. Her bir siparişin verilmesi ve teslim alınması süreci $600\text{ TL}$ sipariş maliyeti yaratmaktadır. Akıllı sayaçların birim satın alma fiyatı $400\text{ TL}$ olup, yıllık elde bulundurma maliyeti sayacın birim fiyatının $\%10$ 'u olarak belirlenmiştir.

Buna göre, şirketin toplam stok maliyetini (sipariş verme ve elde bulundurma) minimize edecek Ekonomik Sipariş Miktarı kaç adettir?

80

1200

2400

24000

48000

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 1200

Cevap

Şirketin toplam stok maliyetini minimize edecek Ekonomik Sipariş Miktarı 1200 adettir.

Ekonomik Sipariş Miktarı (ESM) formülü

ESM = \sqrt{(2DS)/H}

şeklindedir. Soruda verilen yüzdelik elde bulundurma oranı (%10), birim satın alma fiyatı (400 TL) ile çarpılarak yıllık birim elde bulundurma maliyeti (H) 40 TL olarak bulunur. Değerler yerine konulduğunda

\sqrt{(2 \cdot 48.000 \cdot 600) / 40}

işleminden

\sqrt{1.440.000}

sonucuna, oradan da 1.200 adet sipariş miktarına ulaşılır.

Adım Adım Çözüm

1

Birim elde bulundurma maliyetini (H) hesaplayın.

H = P \times i = 400\text{ TL} \times 0,10 = 40\text{ TL/adet-yıl}

Elde bulundurma maliyeti oransal olarak verildiğinde, formülde kullanmak üzere birim fiyat ile çarpılarak parasal tutara çevrilmesi zorunludur.

2

Ekonomik Sipariş Miktarı (ESM) formülündeki değişkenleri yerine koyun.

ESM = \sqrt{\frac{2 \cdot D \cdot S}{H}}

eşitliğinde

D = 48.000

,

S = 600

ve

H = 40

yazılır.

Optimum sipariş miktarını bulmak için yıllık talep (D), sipariş maliyeti (S) ve birim elde bulundurma maliyeti (H) standart modele yerleştirilir.

3

Karekök içerisindeki işlemi tamamlayıp sonucu bulun.

ESM = \sqrt{\frac{2 \cdot 48.000 \cdot 600}{40}} = \sqrt{\frac{57.600.000}{40}} = \sqrt{1.440.000} = 1.200\text{ adet}

İşlem adımları tamamlandığında toplam maliyeti minimize eden miktar tespit edilmiş olur.

Anahtar Kavram

Ekonomik Sipariş Miktarı modelinde elde bulundurma maliyetinin oransal verildiği durumlarda birim fiyat üzerinden tutar tespiti yapılması ve formülün doğru uygulanması.

Soru 35Soru →

Bir bölgesel elektrik dağıtım şirketi, altyapı bakım onarım faaliyetlerinde kullandığı sarf malzemelerinin stok kontrolünde strateji değişikliğine gitmiştir. Şirket, daha önce her bir malzeme için stok seviyesini sürekli izleyip miktar belirli bir seviyeye indiğinde sabit miktarda sipariş verdiği sistemden vazgeçmiştir. Bunun yerine, tüm sarf malzemelerinin stok durumunu yalnızca her ayın ilk iş günü kontrol ederek mevcut seviyeyi önceden belirlenmiş bir hedef stok seviyesine tamamlayacak miktarda tedarikçiye sipariş geçtiği yeni bir sisteme geçiş yapmıştır.

Şirketin uygulamaya başladığı bu yeni stok kontrol sistemi (Periyodik Gözden Geçirme) ve bunun yaratacağı operasyonel etkilerle ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?

Gözden geçirme dönemleri arasındaki sürede stok seviyesi izlenmediğinden, olası talep dalgalanmalarına karşı önceki sisteme göre daha yüksek bir emniyet stoku bulundurulması gerekecektir.

Yeni sistemde stokların güncel durumunun her an bilinmesi zorunluluğu doğduğundan, kayıtların tutulması için katlanılan kontrol ve idari maliyetler önceki sisteme kıyasla artış gösterecektir.

Bağımlı talep yapısına sahip bu malzemeler için verilecek her siparişin miktarı sabit kalacak, ancak siparişler arasındaki süre dönemsel talebe göre değişkenlik gösterecektir.

Yeni sistemde sipariş süreci, eldeki stok miktarının daha önceden istatistiksel olarak hesaplanmış bir yeniden sipariş noktasına (ROP) inmesiyle otomatik olarak tetiklenecektir.

Farklı malzemelerin sipariş zamanları birbiriyle çakışmayacağından siparişleri birleştirmek imkânsızlaşacak ve toplam sipariş verme maliyetlerinde belirgin bir artış yaşanacaktır.

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Gözden geçirme dönemleri arasındaki sürede stok seviyesi izlenmediğinden, olası talep dalgalanmalarına karşı önceki sisteme göre daha yüksek bir emniyet stoku bulundurulması gerekecektir.

Cevap

Periyodik (P) gözden geçirme sisteminde, iki kontrol arasındaki zaman zarfında oluşabilecek talebi ve tedarik süresindeki belirsizlikleri karşılamak için Sürekli (Q) sisteme göre daha yüksek bir emniyet stoku bulundurulması gerektiği ifadesi doğrudur.

Periyodik Gözden Geçirme (P) sisteminin en karakteristik özelliği, stokların sadece belirli aralıklarla kontrol edilmesidir. İki kontrol dönemi arasında stok seviyesinde oluşabilecek ani düşüşler tespit edilemeyeceği için, işletmenin stoksuz kalma riski (korunma süresi) tedarik süresine ek olarak gözden geçirme süresini de kapsayacak şekilde uzar. Bu artan riski dengelemek ve aynı müşteri hizmet düzeyini sağlamak amacıyla, P sistemlerinde Sürekli Gözden Geçirme (Q) sistemlerine kıyasla her zaman daha yüksek seviyede emniyet stoku bulundurulması matematiksel ve operasyonel bir zorunluluktur.

Adım Adım Çözüm

1

Eski ve yeni stok sistemlerinin temel felsefelerini tanımlayın.

Eski sistem: Sürekli (Q) gözden geçirme (Sürekli izleme, sabit sipariş miktarı, değişken sipariş zamanı). Yeni sistem: Periyodik (P) gözden geçirme (Aralıklı izleme, değişken sipariş miktarı, sabit sipariş zamanı).

Sistemler arası kıyaslama yapabilmek için her iki modelin sipariş tetikleyicilerini (zaman vs. seviye) ayırt etmek gerekir.

2

Her iki sistemin 'risk (korunma) süresi' kavramlarını analiz edin.

Sürekli (Q) sistemde risk süresi sadece 'Tedarik Süresi' kadardır. Periyodik (P) sistemde ise risk süresi 'Tedarik Süresi + Gözden Geçirme Periyodu' toplamıdır.

Stoksuz kalma riskinin hangi zaman aralığında geçerli olduğunu anlamak, emniyet stoku gereksinimini doğrudan belirler.

3

Risk süresinin uzamasının stok politikasına etkisini değerlendirin.

Risk süresi uzadığında, bu süre zarfındaki talep dalgalanmalarına karşı korunmak için hedef stok seviyesi yüksek tutulur ve bu da zorunlu olarak emniyet stokunun artmasına neden olur.

Daha uzun bir körleme (izlememe) dönemi, belirsizliğin artması anlamına geldiğinden işletme kendini ekstra emniyet stoku ile güvence altına almalıdır.

Anahtar Kavram

Sürekli (Q) ve Periyodik (P) Gözden Geçirme Sistemleri Karşılaştırması

Soru 36Soru →

Bir hazır giyim markası, yalnızca yaklaşan kış sezonunda satılmak üzere özel tasarım bir palto modeli üretmeyi planlamaktadır. Paltonun birim üretim maliyeti $800$ TL, sezon içi satış fiyatı ise $2000$ TL olarak belirlenmiştir. Sezon sonunda satılamayan paltolar, stok eritme amacıyla birim başına $500$ TL'den indirimli olarak elden çıkarılacaktır. Talebin rassal (olasılıklı) olduğu bu durumda işletme, kârını maksimize edecek en uygun üretim miktarını belirlemek istemektedir.

Tek dönemli stok modeli (haberci çocuk problemi) yaklaşımı dikkate alındığında, işletmenin uygulaması gereken stok politikası ve optimum hizmet düzeyi ile ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?

Stoksuzluk maliyeti, aşırı stok maliyetinden daha yüksek olduğu için kârı maksimize eden optimum hizmet düzeyi %80 olarak hesaplanır.

Palto talebi diğer ürün parçalarına bağlı olduğundan, siparişler Malzeme İhtiyaç Planlaması (MRP) ile yönetilmeli ve hizmet düzeyi %100 hedeflenmelidir.

İşletmenin aşırı stok maliyetinin toplam riske oranlanması gerektiğinden, optimum hizmet düzeyi %20 olarak belirlenmelidir.

Kritik oran, birim kârın satış fiyatına bölünmesiyle bulunmalı ve buna göre optimum hizmet düzeyi %60 olarak alınmalıdır.

İndirimli satış durumunda birim başına zarar edileceği için, işletme hiçbir şekilde stok bulundurmamalı ve sıfır stok felsefesiyle çalışmalıdır.

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Stoksuzluk maliyeti, aşırı stok maliyetinden daha yüksek olduğu için kârı maksimize eden optimum hizmet düzeyi %80 olarak hesaplanır.

Cevap

İşletmenin kârını maksimize eden optimum hizmet düzeyi %80 olarak hesaplanır ifadesini içeren seçenektir.

Tek dönemli (stokastik) stok modellerinde işletmenin kârını maksimize eden noktayı (optimum hizmet düzeyini) bulmak için Kritik Oran formülü (

K.O. = \frac{C_u}{C_u + C_o}

) kullanılır. Burada birim stoksuzluk maliyeti (

C_u

), kaybedilen kâr fırsatı olup

2000 - 800 = 1200

TL'dir. Birim aşırı stok maliyeti (

C_o

) ise satılamayan ürünün net zararı olup

800 - 500 = 300

TL'dir. Formül uygulandığında

\frac{1200}{1200 + 300} = 0.80

sonucuna ulaşılır. İşletme, talebin en az

\%80

'ini karşılayacak stok miktarını hedeflemelidir.

Adım Adım Çözüm

1

Model ve bağımsız değişkenlerin belirlenmesi.

Ürün tek bir sezon satılacağı için tek dönemli stok modeli (Haberci Çocuk) kullanılmalıdır.

Ürünün kısa ömürlü (tek sezonluk) olması ve talebinin önceden kesin olarak bilinememesidir.

2

Birim stoksuzluk maliyetinin (

C_u

) hesaplanması.

C_u = Satış Fiyatı - Üretim Maliyeti = 2000 - 800 = 1200

TL.

Talep olduğu halde elde ürün bulunmaması durumunda kaybedilen fırsat kârıdır.

3

Birim aşırı stok maliyetinin (

C_o

) hesaplanması.

C_o = Üretim Maliyeti - Hurda/İndirimli Satış Değeri = 800 - 500 = 300

TL.

Üretilen ancak satılamayan her bir birim için katlanılan net zarardır.

4

Optimum hizmet düzeyini (Kritik Oran) veren formülün uygulanması.

Kritik Oran = \frac{C_u}{C_u + C_o} = \frac{1200}{1200 + 300} = \frac{1200}{1500} = 0.80

(yani

\%80

).

Kârın maksimize edilebilmesi için marjinal faydanın marjinal maliyete eşitlendiği olasılık noktasının bulunması gerekir.

Anahtar Kavram

Haberci Çocuk (Newsboy) Modeli ve Kritik Oran Hesaplaması

Soru 37Soru →

Bir Tarım ve Orman İl Müdürlüğü, hayvan sağlığı aşılama kampanyalarında kullanılmak üzere düzenli olarak standart veteriner enjektörleri tedarik etmektedir. İlgili enjektörlerin aylık ortalama talebi 3.000 adettir. Müdürlüğün tedarikçiye her bir sipariş verme maliyeti 1.000 TL, enjektörlerin birim satın alma fiyatı ise 200 TL'dir. Yıllık stokta bulundurma maliyeti oranı, birim fiyatın %16'sı olarak belirlenmiştir.

Buna göre, İl Müdürlüğünün ilgili enjektör için stok maliyetlerini minimize edecek Ekonomik Sipariş Miktarı (ESM) kaç adettir?

600

750

1.200

1.500

3.000

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 1.500

Cevap

İl Müdürlüğünün stok maliyetlerini minimize edecek Ekonomik Sipariş Miktarı 1.500 adettir.

Ekonomik Sipariş Miktarı (ESM), sipariş verme maliyeti ile elde bulundurma maliyeti toplamını en aza indiren optimum sipariş noktasıdır. Hesaplama yapılırken öncelikle aylık talep yıllığa çevrilmelidir (

3.000 \times 12 = 36.000

). Ardından elde bulundurma maliyeti, birim fiyat üzerinden hesaplanır (

200 \times \%16 = 32

TL). Bu değerler

ESM = \sqrt{(2 \cdot D \cdot S) / h}

formülünde yerine konulduğunda,

\sqrt{(2 \cdot 36.000 \cdot 1.000) / 32} = \sqrt{2.250.000} = 1.500

adet sonucuna ulaşılır.

Adım Adım Çözüm

1

Yıllık talebi (D) hesaplama

D = 36.000 adet/yıl

Soruda talep aylık verilmiştir (3.000 adet). ESM formülü standart olarak yıllık talep üzerinden çalışır (

3.000 \times 12 = 36.000

).

2

Birim stokta bulundurma maliyetini (h) bulma

h = 32 TL/adet.yıl

Elde bulundurma maliyeti, birim fiyatın %16'sı olarak tanımlanmıştır (

200 \times 0,16 = 32

).

3

Ekonomik Sipariş Miktarı (ESM) formülünü uygulama

ESM = 1.500 adet

Toplam stok maliyetini minimize eden

ESM = \sqrt{\frac{2 \times D \times S}{h}}

formülüne değerler yerleştirildiğinde,

\sqrt{\frac{2 \times 36.000 \times 1.000}{32}} = \sqrt{2.250.000} = 1.500

sonucu elde edilir.

Anahtar Kavram

Ekonomik Sipariş Miktarı (ESM) Modeli

Tahmini Süre:1m 30s

Soru 38Soru →

Büyük ölçekli bir triko üreticisi, üretim sürecinde kullandığı özel bir iplik türü için yıllık $72.000$ bobin talebe sahiptir. İşletme yılda $50$ hafta ve haftada $6$ gün faaliyet göstermektedir. Bu iplik türü için tedarikçi siparişleri tam olarak $3$ haftada teslim etmektedir. İşletme yönetimi, tedarik sürecindeki olası gecikmelere ve talep dalgalanmalarına karşı $800$ bobinlik bir güvenlik stoğu bulundurma kararı almıştır.

Verilen bilgilere göre, bu işletmenin söz konusu iplik türü için yeniden sipariş noktası (ROP) kaç bobindir?

1.520

3.520

5.120

4.320

4.400

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: $5.120$

Cevap

Söz konusu iplik türü için yeniden sipariş noktası (ROP) 5.120 bobindir.

Doğru değer hesaplanırken; ilk olarak firmanın haftalık veya günlük talebi belirlenmelidir. İşletme yılda 50 hafta çalıştığı için haftalık talep

72.000 / 50 = 1.440

bobindir. Tedarik süresi 3 hafta olduğundan, siparişin gelmesi beklenirken tüketilecek miktar

1.440 \times 3 = 4.320

bobin olur. Olası gecikmeler için ayrılan 800 bobinlik güvenlik stoğu da bu değere eklendiğinde Yeniden Sipariş Noktası (ROP)

4.320 + 800 = 5.120

bobin olarak bulunur.

Adım Adım Çözüm

1

İşletmenin yıllık çalışma gün sayısını hesaplayınız.

50 \text{ hafta} \times 6 \text{ gün/hafta} = 300 \text{ gün}

Yıllık talebi günlük veya haftalık talebe dönüştürmek için toplam faal sürenin bilinmesi gerekir.

2

İplik için günlük veya haftalık talebi (

d

veya

w

) hesaplayınız.

Haftalık talep =

72.000 / 50 = 1.440 \text{ bobin/hafta}

. (Veya günlük talep =

72.000 / 300 = 240 \text{ bobin/gün}

)

Teslim süresi boyunca kullanılacak miktarı bulmak için birim zamandaki tüketim hızı gereklidir.

3

Teslim süresi boyunca oluşacak olan beklenen talebi (Teslim Süresi Talebi) hesaplayınız.

Teslim Süresi Talebi =

1.440 \text{ bobin/hafta} \times 3 \text{ hafta} = 4.320 \text{ bobin}

. (Veya

240 \text{ bobin/gün} \times 18 \text{ gün} = 4.320 \text{ bobin}

)

Sipariş verildikten sonra mallar depoya ulaşana kadar işletmenin ne kadar stoğa ihtiyacı olacağını gösterir.

4

Yeniden Sipariş Noktasını (

ROP

) hesaplamak için teslim süresi talebine güvenlik stoğunu ekleyiniz.

ROP = 4.320 + 800 = 5.120 \text{ bobin}

.

ROP, teslimat süresince beklenen tüketim ile beklenmedik durumlar için ayrılan güvenlik stoğunun toplamına eşittir.

Anahtar Kavram

Yeniden Sipariş Noktası (ROP) ve Güvenlik Stoğu Hesaplanması

Soru 39Soru →

Türkiye Cumhuriyeti Devlet Demiryolları (TCDD) Taşımacılık A.Ş.'ye ait bir yüksek hızlı tren (YHT) ana bakım merkezinde, stokta tutulan binlerce farklı yedek parça ve sarf malzemesi, Pareto prensibi ('önemli azınlık' kuralı) temel alınarak ABC analizine göre sınıflandırılmıştır. Bu sınıflandırma sonucunda, stok kalemleri yıllık kullanım değerlerine göre A, B ve C gruplarına ayrılmıştır.

Bu bakım merkezinde uygulanan stok kontrol politikaları ve ABC sınıflandırma mantığıyla ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

A sınıfı malzemelerde sermaye bağlama maliyetini minimize etmek için sıkı bir stok kontrolü ve düşük güvenlik stoğu uygulanırken, C sınıfı malzemelerde esnek kontrol tercih edilerek bol güvenlik stoğu tutulabilir.

C sınıfı malzemeler toplam stok değerinin en büyük kısmını oluşturduğundan, bu kalemlerde sürekli gözden geçirme sistemi uygulanmalı ve siparişler çok sıkı takip edilmelidir.

ABC analizinde malzemelerin sınıflandırılması yapılırken yalnızca kalemlerin birim fiyatları dikkate alınır, yıllık talep miktarları hesaplamaya dâhil edilmez.

A sınıfı malzemelerin elde bulundurma maliyetlerinin işletmeye etkisi çok düşük olduğu için, tedarik kesintilerine karşı bu kalemlerde maksimum seviyede güvenlik stoğu tutulması önerilir.

Pareto prensibindeki 'önemli azınlık' kavramı B sınıfı malzemeleri temsil ettiği için, üst yönetimin zamanının büyük bir bölümünü yalnızca bu ara grubun kontrolüne ayırması gerekir.

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: A sınıfı malzemelerde sermaye bağlama maliyetini minimize etmek için sıkı bir stok kontrolü ve düşük güvenlik stoğu uygulanırken, C sınıfı malzemelerde esnek kontrol tercih edilerek bol güvenlik stoğu tutulabilir.

Cevap

A sınıfı malzemelerde sermaye bağlama maliyetini minimize etmek için sıkı bir stok kontrolü ve düşük güvenlik stoğu uygulanırken, C sınıfı malzemelerde esnek kontrol tercih edilerek bol güvenlik stoğu tutulabilir.

ABC stok analizinin temel felsefesi, farklı değerdeki malzemelere farklı yönetim çabası harcamaktır. A sınıfı malzemeler yıllık kullanım değeri açısından çok yüksek paya (%75-80) sahip olduklarından, işletme sermayesini korumak için sıkı bir şekilde (sürekli) kontrol edilir ve elde bulundurma maliyetlerini minimize etmek adına güvenlik stokları düşük seviyede tutulur. C sınıfı malzemeler ise parasal değer açısından çok düşük (%5-10), miktar olarak çok yüksek paya sahiptir. Bu sebeple C sınıfında stok takibine harcanan idari maliyetleri kısmak için periyodik ve esnek kontrol uygulanır; ayrıca bu malzemeler çok ucuz oldukları için üretim kesintisi riskini sıfıra indirmek maksadıyla daha yüksek oranlarda güvenlik stoğu rahatlıkla bulundurulabilir.

Adım Adım Çözüm

1

ABC analizindeki sınıfların Pareto prensibi temelindeki özelliklerini tanımlama.

A sınıfı malzemeler sayıca az (%15-20) fakat değerce çok yüksektir (%75-80). C sınıfı malzemeler ise sayıca çok (%50-60) fakat değerce çok düşüktür (%5-10).

Yönetim politikalarının dayandığı temel parasal değer sınıflandırmasını kurmak.

2

A sınıfı malzemeler için en uygun stok kontrol stratejisini belirleme.

Değerleri çok yüksek olduğu için sermayeyi stoğa bağlamamak (elde bulundurma maliyetini düşürmek) esastır. Bu yüzden günlük, sıkı bir kontrol sistemi uygulanır ve güvenlik stoğu mümkün olan en düşük seviyede tutulur.

İşletmenin finansal kaynaklarını verimli kullanmak.

3

C sınıfı malzemeler için en uygun stok kontrol stratejisini belirleme.

Birim değerleri çok düşük olduğu için stokta fazla tutulmaları ciddi bir maliyet yaratmaz. Aksine, sürekli kontrol etmek idari maliyetleri artırır. Bu nedenle esnek (daha gevşek) bir kontrol tercih edilir ve üretimde ufak bir parça yüzünden aksama yaşanmaması için güvenlik stoğu bol tutulur.

Kontrol işlemlerine harcanan idari maliyetleri düşürmek ve ucuz parçalardaki stoksuzluk riskini önlemek.

Anahtar Kavram

ABC Stok Sınıflandırmasında Yönetim Politikaları ve Güvenlik Stoğu Kararları

Soru 40Soru →

Bir tarım makineleri üreticisi, montaj hattında kullandığı özel alaşımlı bir hidrolik pompa için yıllık $12.000$ adet talebe sahiptir. İşletme yılda $50$ hafta ve haftada $6$ gün faaliyet göstermektedir. Bu pompanın tedarikçiden sipariş edildikten sonra işletmeye ulaşma süresi (tedarik süresi) $3$ haftadır. İşletme, olası talep dalgalanmalarına ve teslimat gecikmelerine karşı $250$ adet güvenlik stoğu bulundurmaya karar vermiştir.

Buna göre, işletmenin bu hidrolik pompa için Yeniden Sipariş Noktası (ROP) aşağıdakilerden hangisidir?

370

720

970

1.090

4.570

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: $970$

Cevap

İşletmenin bu hidrolik pompa için Yeniden Sipariş Noktası (ROP)

970

adettir.

Yeniden sipariş noktası (ROP), teslimat süresince oluşacak beklenen talep ile güvenlik stoğunun toplamıdır. İşletme yılda

300

gün (

50 \text{ hafta} \times 6 \text{ gün}

) çalışmaktadır. Günlük talep

12.000 / 300 = 40

adettir. Teslim süresi olan

3

hafta, işletmenin çalışma gününe göre

18

güne (

3 \times 6

) eşittir. Beklenen talep

40 \times 18 = 720

adettir.

250

adet güvenlik stoğu da eklendiğinde

\text{ROP} = 720 + 250 = 970

adet bulunur.

Adım Adım Çözüm

1

İşletmenin yıllık toplam çalışma gün sayısını hesapla.

50 \text{ hafta} \times 6 \text{ gün} = 300 \text{ gün}

Günlük talebi bulabilmek için öncelikle toplam faaliyet süresi belirlenmelidir.

2

Günlük talebi hesapla.

12.000 \text{ adet} / 300 \text{ gün} = 40 \text{ adet/gün}

Tedarik süresi boyunca her gün ne kadar ürüne ihtiyaç duyulduğunu bulmak için günlük talep (

d

) hesaplanır.

3

Tedarik süresini gün cinsinden ifade et.

3 \text{ hafta} \times 6 \text{ gün/hafta} = 18 \text{ gün}

Günlük talep ile işlem yapabilmek için tedarik süresinin de gün birimine dönüştürülmesi gerekir.

4

Yeniden Sipariş Noktasını (ROP) hesapla.

ROP = (

40 \text{ adet/gün} \times 18 \text{ gün}

) +

250 \text{ adet} = 720 + 250 = 970 \text{ adet}

ROP, teslimat süresince beklenen talep ile güvenlik stoğunun toplamına eşittir.

Anahtar Kavram

Yeniden Sipariş Noktası (ROP) Hesaplaması

Stok Yönetimi

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram