İstatistiksel Kalite Kontrol

Bir seramik fabrikasında, üretilen fayansların pişirilme sıcaklıkları $\bar{X}$ (ortalama) kontrol grafiği ile takip edilmektedir. Üretim süreci aslında istatistiksel kontrol altında olmasına (sadece genel nedenli değişkenlik içermesine) rağmen, rastgele bir gözlemin kontrol sınırları dışına düşmesi sonucu operatörün fırın ayarlarını değiştirmesi (sürece müdahale etmesi) durumu aşağıdakilerden hangisidir?

Devlet Meteoroloji Genel Müdürlüğü tarafından bir bölgedeki günlük sıcaklık dalgalanmaları, her gün yapılan 24 saatlik ($n=24$) gözlemlerle takip edilerek süreç kontrol grafikleriyle analiz edilmektedir. İstatistiksel süreç kontrolü kapsamında değişkenliğin izlenmesi için "R (Değişim Aralığı) Grafiği" yerine "S (Standart Sapma) Grafiği"nin kullanılması kararlaştırılmıştır. Bu tercihin temel gerekçesi aşağıdakilerden hangisidir?

Bir kamu kurumu bünyesindeki veri merkezinde, sunucuların ortam sıcaklığı ($^\circ C$) her saat başı tekil gözlemler ($n=1$) şeklinde takip edilmektedir. Süreç değişkenliğini izlemek amacıyla Bireysel Gözlemler ve Hareketli Aralık ($X-MR$) grafikleri kullanılmasına karar verilmiştir. Ölçülen son beş değer sırasıyla $22, 26, 22, 26$ ve $22$ derecedir. Normal dağılım varsayımı altında, bu veriler ışığında hesaplanan ortalama hareketli aralık ($\overline{MR}$) değeri aşağıdakilerden hangisidir?

İstatistiksel süreç kontrolünde, incelenen kalite karakteristiği için oluşturulan alt grup hacminin ($n$) büyük olduğu (genellikle $n > 10$) durumlarda, süreç değişkenliğini izlemek amacıyla $R$ (değişim aralığı) grafiği yerine $S$ (standart sapma) grafiğinin kullanılması önerilmektedir.

Bu tercihin temel gerekçesi aşağıdakilerden hangisidir?

Bir kamu kurumuna ait basımevinde, basılan resmi belgelerin mürekkep yoğunluğu $\bar{X}$ kontrol grafiği ile takip edilmektedir. Üretim süreci istatistiksel olarak tam kontrol altındayken ve sadece şansa bağlı nedenlerin etkisi altındayken, tesadüfi bir örneklemin kontrol sınırları dışında çıkması sebebiyle sürece müdahale edilmesi istatistiksel olarak aşağıdakilerden hangisidir?

İstatistiksel kalite kontrol çalışmalarında, değişkenler için kontrol grafikleri oluşturulurken alt grup hacmi ($n$) önemli bir seçim kriteridir. Bir kamu kurumunda yürütülen denetimlerde, incelenen ürünlerin kalite karakteristiği için alt grup hacminin $n = 14$ olarak belirlendiği bir durumda, değişkenlik ölçütü olarak değişim aralığı ($R$) yerine standart sapmanın ($S$) kullanılması önerilmektedir. Bu tercihin temel gerekçesi aşağıdakilerden hangisidir?

Bir içecek fabrikasında $330$ ml'lik meyve suyu şişelerinin dolum hacimleri $\bar{X}$ (Ortalama) ve $R$ (Değişim Aralığı) kontrol grafikleri ile izlenmektedir. $20$ adet $4$'lü alt grup ($n=4$) üzerinden yapılan ön incelemede süreç ortalaması $\bar{\bar{X}} = 330$ ml ve değişim aralığı ortalaması $\bar{R} = 4$ ml olarak hesaplanmıştır.

$n=4$ için kontrol grafiği sabitleri $A_2 = 0,729$, $D_3 = 0$ ve $D_4 = 2,282$ olduğuna göre, $\bar{X}$ kontrol grafiğinin Üst Kontrol Sınırı ($UCL_{\bar{X}}$) değeri kaçtır?

Nüfus ve Vatandaşlık İşleri Genel Müdürlüğü tarafından basılan T.C. Kimlik Kartlarının genişlik ölçüleri istatistiksel kalite kontrol grafikleri ile izlenmektedir. Yapılan incelemede, sürecin istatistiksel olarak kontrol altında olduğu (tüm noktaların kontrol sınırları içerisinde yer aldığı) ancak üretilen bazı kartların yönetmelikte belirlenen teknik tolerans (spesifikasyon) değerlerinin dışında kaldığı tespit edilmiştir. Buna göre, bu durumla ilgili olarak aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?

Bir kamu işletmesinde üretilen parçaların ağırlıkları, her birinde 12 gözlem bulunan alt gruplar ($n=12$) aracılığıyla izlenmektedir. Süreç değişkenliğinin kontrolünde standart sapma ($S$) grafiği kullanıldığına göre, sürecin merkezsel eğilimini izlemek amacıyla hazırlanan $\bar{X}$ kontrol grafiğinin üst kontrol sınırı ($UCL_{\bar{X}}$) aşağıdaki formüllerden hangisiyle hesaplanır?

(Not: $\bar{\bar{X}}$ süreç ortalamasını, $\bar{s}$ ise alt grupların ortalama standart sapmasını ifade etmektedir.)

Bir kurşun kalem fabrikasında üretilen kalem uçlarının çapları $\bar{X}$ (Ortalama) ve $R$ (Değişim Aralığı) kontrol grafikleri kullanılarak izlenmektedir. Süreçten alınan 20 adet 5'erli ($n=5$) alt grubun analiz edilmesi sonucunda, süreç ortalamasının ortalaması ($\bar{\bar{X}}$) $2,50$ mm ve değişim aralıklarının ortalaması ($\bar{R}$) $0,20$ mm olarak hesaplanmıştır.

$n=5$ için kontrol grafiği sabitleri $A_2=0,577$, $D_3=0$ ve $D_4=2,114$ olduğuna göre, bu sürecin $\bar{X}$ kontrol grafiği için Üst Kontrol Limiti ($\text{ÜKL}_{\bar{X}}$) değeri kaçtır?

Bir ilçe kaymakamlığında vatandaşlara sunulan hizmet kalitesini izlemek amacıyla günlük toplam başvuru sayıları kaydedilmektedir. İlk üç güne ait başvuru sayıları aşağıdaki tabloda verilmiştir:

Bu veriler kullanılarak oluşturulacak Bireysel Gözlemler ve Hareketli Aralık ($X-MR$) kontrol grafiği için hesaplanacak olan ortalama hareketli aralık ($\bar{MR}$) değeri kaçtır?

İstatistiksel kalite kontrol çalışmalarında kullanılan kontrol sınırları ($LCL$ ve $UCL$) ile spesifikasyon (tolerans) sınırları ($LSL$ ve $USL$) arasındaki temel farka ilişkin aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?

Bir devlet hastanesinin kalite yönetim birimi, günlük gerçekleştirilen toplam ameliyat sayılarını süreç kontrolü amacıyla bireysel gözlemler ($I$) ve hareketli aralık ($MR$) grafikleri kullanarak izlemektedir. Haftanın ilk üç gününe ait ameliyat sayıları aşağıdaki tabloda verilmiştir:

Buna göre, bu üç günlük veriye dayalı olarak hesaplanacak olan ortalama hareketli aralık ($\overline{MR}$) değeri kaçtır?

Bir makine parçasının üretim sürecinde kritik bir boyutun kontrolü için $\bar{X}$ ve $R$ kontrol grafikleri kullanılmaktadır. $n=5$ birimlik alt gruplar halinde alınan veriler sonucunda süreç ortalaması ($\bar{\bar{X}}$) $120$ birim, değişim aralığı ortalaması ($\bar{R}$) ise $10$ birim olarak bulunmuştur. ($n=5$ için istatistiksel tablo değerleri: $A_2=0,577$; $D_3=0$; $D_4=2,115$) Buna göre, bu sürecin $\bar{X}$ kontrol grafiği için Üst Kontrol Sınırı (ÜKS) değeri kaçtır?

İstatistiksel kalite kontrol uygulamalarında, üretilen ürünlerin veya sunulan hizmetlerin müşteri beklentilerini karşılayıp karşılamadığını belirlemek için kullanılan spesifikasyon (tolerans) sınırları aşağıdakilerden hangisi tarafından belirlenir?

İstatistiksel kalite kontrol çalışmalarında, bir üretim sürecinin aslında istatistiksel olarak kontrol altında olmasına (sadece genel nedenli değişkenlik içermesine) rağmen, kontrol grafiğindeki rastlantısal bir dalgalanma nedeniyle sürecin 'kontrol dışı' olarak değerlendirilmesi ve sürece gereksiz yere müdahale edilmesi durumu aşağıdakilerden hangisi ile ifade edilir?

Bir içme suyu dolum tesisinde, şişelere doldurulan su miktarının ortalaması $\bar{X}$ kontrol grafiği ile periyodik olarak izlenmektedir. Üretim süreci aslında istatistiksel kontrol altında (yalnızca genel nedenlerin etkisinde) olmasına rağmen, bir örneklem değerinin tesadüfen kontrol sınırları dışına düşmesi nedeniyle sürecin kontrolden çıktığına karar verilmesi durumu aşağıdakilerden hangisidir?

Bir vergi dairesinde vatandaşların işlemlerinin tamamlanma süreleri istatistiksel kalite kontrol teknikleri ile izlenmektedir. Bu amaçla her gün $n=15$ vatandaştan oluşan 20 farklı alt grup ($k=20$) üzerinde inceleme yapılmış ve bu alt grupların standart sapmalarının toplamı $\sum S_i = 180$ dakika olarak hesaplanmıştır. Buna göre, işlem süresi değişkenliğini izlemek için oluşturulacak $S$ (standart sapma) kontrol grafiğinin merkez hattı ($CL_s$) değeri kaçtır?

Bir otomotiv yedek parça fabrikasında, üretilen fren disklerinin kalınlık değerleri $\bar{X}$ kontrol grafiği ile takip edilmektedir. Üretim süreci aslında istatistiksel olarak kontrol altında olmasına rağmen, tamamen şansa bağlı (genel nedenli) değişkenlik sonucunda bir ölçümün kontrol sınırları dışında çıkması ve bu nedenle sürecin "kontrol dışı" olduğu varsayılarak gereksiz yere müdahale edilmesi durumu aşağıdakilerden hangisi ile ifade edilir?

Bir kamu bankasında gişe işlemlerinin tamamlanma süreleri kontrol grafikleriyle periyodik olarak izlenmektedir. Yapılan analizlerde, işlem sürelerindeki dalgalanmaların sadece personelin doğal çalışma temposundaki mikro değişimler, ortamdaki ışık düzeyi ve nem oranı gibi sistemin ayrılmaz bir parçası olan, öngörülebilir faktörlerden kaynaklandığı belirlenmiştir. İstatistiksel kalite kontrol terminolojisine göre, bu süreçte gözlemlenen değişkenlik türü aşağıdakilerden hangisidir?