Tüm alıştırma soruları

Sayfa düzlemine dik ve içeriye doğru yönelmiş düzgün $\vec{B}$ manyetik alanı içerisine yerleştirilen iletken $KM$ çubuğu, $O$ noktası etrafında sayfa düzleminde sabit $\omega$ açısal hızıyla ok yönünde (saat yönünün tersine) döndürülmektedir.

Çubuğun bölmelerinin uzunlukları $KO = L$ ve $OM = 2L$ olduğuna göre; çubukta yük dengesi sağlandığında çubuğun $K$, $O$ ve $M$ noktalarının elektriksel potansiyelleri $V_K$, $V_O$ ve $V_M$ arasındaki büyüklük ilişkisi aşağıdakilerden hangisidir?

Yatay bir yolda kaymadan dönerek öteleme hareketi yapan şekildeki silindirin kütle merkezinin öteleme hızının büyüklüğü $v$'dir. Silindirin çeperi üzerindeki, kütle merkeziyle aynı yatay hizada ve hareket yönündeki ��n noktası $P$ olarak belirlenmiştir.

Buna göre, silindir üzerindeki $P$ noktasının yere göre anlık hızının büyüklüğü kaç $v$'dir?

Aşağıda verilen kuantum sayıları ile bu kuantum sayılarının atomdaki elektronlar için belirlediği fiziksel özellikleri doğru olacak şekilde eşle��tiriniz.

Kaymadan yuvarlanan içi dolu homojen bir silindirin (eylemsizlik momenti $I = \frac{1}{2}MR^2$) sahip olduğu dönme kinetik enerjisi, öteleme kinetik enerjisinin yarısına eşittir.

Sürtünmelerin ve hava direncinin ihmal edildiği bir ortamda, boyu $L$ olan esnemez bir ipin ucuna bağlı $m$ kütleli cisimle oluşturulan basit sarkaç, düşey doğrultuyla $\theta = 6^\circ$ açı yapacak şekilde açılıp serbest bırakıldığında basit harmonik hareket yapmaktadır.

Buna göre, sarkacın salınım periyodunu artırmak için;

I. Sarkacın ip boyunu ($L$) artırmak,
II. Sarkacın ucundaki cismin kütlesini ($m$) artırmak,
III. Sarkacı yerçekimi ivmesinin ($g$) daha küçük olduğu bir ortama götürmek

işlemlerinden hangileri tek başına yapılabilir?

Tıbbi görüntüleme ve teknolojide kullanılan üç farklı cihazın çalışma prensipleri ve kullandıkları elektromanyetik dalgalar şu şekildedir:

* K cihazı (Manyetik Rezonans - MR): Vücuttaki hidrojen atomlarının çekirdeklerini titreştirmek için güçlü manyetik alanlar ve $X$ elektromanyetik dalgalarını kullanır.
* L cihazı (Röntgen): Vücut dokularından geçerken farklı soğurulma oranlarına sahip olan ve iyonlaştırıcı etki gösteren $Y$ elektromanyetik dalgalarını kullanır.
* M cihazı (Termal Kamera): Canlıların veya sıcak cisimlerin sıcaklıklarına bağlı olarak yaydığı, gözle görülemeyen $Z$ elektromanyetik dalgalarını algılayarak görüntü oluşturur.

Bu cihazların kullandığı $X$, $Y$ ve $Z$ dalgalarının boşluktaki (vakum) yayılma süratleri sırasıyla $\vartheta_X$, $\vartheta_Y$, $\vartheta_Z$ ve tek bir fotonlarının enerjileri $E_X$, $E_Y$, $E_Z$ olduğuna göre, bu büyüklükler arasındaki ilişki aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir?

Bohr atom modeli, tek elektronlu atom veya iyonların (örneğin $_1\text{H}$, $_{2}\text{He}^+$, $_{3}\text{Li}^{2+}$) davranışlarını ve spektrumlarını açıklamada başarılı olmasına rağmen, modern atom teorisine geçiş sürecinde bazı yetersizlikleri ve sınırlılıkları olduğu anlaşılmıştır.

Buna göre;

I. Nötr $_{2}\text{He}$ ve $_{3}\text{Li}$ gibi çok elektronlu atomların spektrum çizgilerini açıklayamaması,
II. Elektronun çekirdek etrafında belirli yarıçaplı dairesel yörüngelerde (yörünge kavramı) hareket ettiğini varsayarak Heisenberg Belirsizlik İlkesi ile çelişmesi,
III. Elektronun dalga karakterini ihmal edip sadece tanecik özelliği gösterdiğini kabul etmesi

ifadelerinden hangileri Bohr atom modelinin sınırlılıklarındandır?

Durgun haldeki bir elektron üzerine gönderilen $\lambda$ dalga boylu ve $p$ momentum büyüklüğüne sahip bir foton, elektronla etkileştikten sonra gelen doğrultusuyla $90^\circ$ açı yapacak şekilde saçılmaktadır. Saçılan fotonun momentum büyüklüğü $p'$, dalga boyu ise $\lambda'$ olarak ölçülmektedir.

Buna göre, saçılma sonrası elektronun kazandığı momentum büyüklüğü ($p_e$) ve fotonun fiziksel nicelikleri ile ilgili;

I. Elektronun momentum büyüklüğü $p_e = \sqrt{p^2 + (p')^2}$ bağıntısı ile hesaplanır.
II. Saçılan fotonun yayılma hız��, gelen fotonunkinden küçüktür.
III. Saçılan fotonun dalga boyu $\lambda' = \lambda + \frac{h}{m_e c}$ olur (Burada $h$ Planck sabiti, $m_e$ elektronun durgun kütlesi, $c$ ise ışık hızıdır).

yargılarından hangileri doğrudur?

Durgun haldeki serbest bir elektrona gönderilen $E$ enerjili ve $P$ momentum büyüklüğüne sahip bir foton, elektronla etkileşerek şekildeki gibi Compton saçılması gerçekleştiriyor.

Buna göre;

I. Saçılan fotonun boşluktaki yayılma hızının büyüklüğü, gelen fotonunkine eşittir.
II. Çarpışma sonrasında sistemin toplam momentum büyüklüğü için $P_{\text{gelen}} = P_{\text{saçılan}} + P_{\text{elektron}}$ ilişkisi geçerlidir.
III. Saçılan fotonun dalga boyu, gelen fotonun dalga boyundan daha büyüktür.

yargılarından hangileri doğrudur?

Düşey kesiti şekilde verilen sürtünmesiz düzenekte, $L$ uzunluğundaki esnemeyen ipin ucuna bağlı $m$ kütleli noktasal cisim, düşey doğrultuyla $\theta$ açısı yapacak şekilde K konumundan serbest bırakılıyor. Cisim basit harmonik hareket yaparak O denge konumundan geçip M konumuna ulaşıyor ($\theta < 10^\circ$).

Buna göre sarkacın hareketi ile ilgili;
I. Sarkaç küresinin kütlesi ($m$) iki katına çıkarılırsa, cismin K noktasından O noktasına ilk kez gelme süresi değişmez.
II. Düzenek yerçekimi ivmesinin daha büyük olduğu bir ortama götürülürse sarkacın salınım periyodu azalır.
III. Cisim O noktasından (denge konumu) geçerken net ivmesi sıfırdır.

yargılarından hangileri doğrudur?

Hastanelerdeki görüntüleme ünitelerinde kullanılan Manyetik Rezonans (MR) ve Röntgen cihazlarının çalışma prensipleri ile bu cihazlarda yararlanılan elektromanyetik dalgalar hakkında araştırma yapan bir öğrenci aşağıdaki bilgilere ulaşıyor:

* MR cihazında yüksek şiddette manyetik alanla birlikte radyo dalgaları kullanılır.
* Röntgen cihazında ise hedef dokulara X-ışınları gönderilir.

Buna göre, bu cihazlarda kullanılan elektromanyetik dalgalar ile ilgili;

I. Röntgen cihazında kullanılan X-ışınlarının boşluktaki yayılma hızı, MR cihazında kullanılan radyo dalgalarının boşluktaki yayılma hızından büyüktür.
II. MR cihazında kullanılan dalgaların dalga boyu, Röntgen cihazında kullanılan dalgaların dalga boyundan büyüktür.
III. MR cihazı, hastaya yüksek enerjili ve iyonlaştırıcı gama radyasyonu verilerek görüntü elde edilmesini sağlar.

yargılarından hangileri doğrudur?

Bir Compton saçılması deneyinde, durgun hâldeki serbest bir elektron üzerine gönderilen $E$ enerjili ve $p$ momentum büyüklüğündeki bir foton, elektronla etkileştikten sonra saçılıyor. Saçılan fotonun enerjisi $E'$ ve momentum büyüklüğü $p'$ olurken; saçılan elektronun kinetik enerjisi $E_k$ ve momentum büyüklüğü $p_e$ olarak ölçülüyor.

Buna göre saçılma sürecinde;

I. Saçılan fotonun yayılma hızı, gelen fotonun yayılma hızından daha küçüktür.
II. Gelen foton, saçılan foton ve saçılan elektronun momentum büyüklükleri arasında $p = p' + p_e$ ilişkisi vardır.
III. Saçılan fotonun dalga boyu, gelen fotonun dalga boyundan büyüktür.

yargılarından hangileri doğrudur?

Sürtünmelerin ihmal edildiği bir laboratuvarda, boyu $L$ olan esnemeyen hafif bir ipin ucuna bağlı $m$ kütleli noktasal bir cisim, denge konumundan $\theta$ açısı kadar saparak serbest bırakılıyor ve basit harmonik hareket yapması sağlanıyor ($\theta < 10^\circ$).

Buna göre, bu basit sarkaç sistemi ile ilgili;

I. Cismin kütlesi ($m$) artırılırsa sarkacın periyodu değişmez.
II. Sarkaç, yerçekimi ivmesinin daha büyük olduğu bir ortama götürülürse periyodu değişmez.
III. Sarkaç maksimum uzanım konumundayken (genlik noktasındayken) ivmesinin büyüklüğü sıfırdır.

yargılarından hangileri doğrudur?

Kütlesi $M$, boyu $L$ olan homojen ve düzgün bir çubuğun uçlarına kütlesi $m$ olan iki adet noktasal parçacık yapıştırılmıştır. Sistem, çubuğun tam ortasından geçen ve çubuğa dik olan sabit bir eksen etrafında dönmektedir.

Noktasal parçacıklar, çubuğun uçlarından sökülerek çubuğun orta noktası ile uçlarının tam ortasına (dönme eksenine $\frac{L}{4}$ uzaklıktaki noktalara) yerleştiriliyor.

**Bu işlem sonucunda sistemin dönme eksenine göre eylemsizlik momenti yarıya indiğine göre, çubuğun kütlesinin parçacıklardan birinin kütlesine oranı ($\frac{M}{m}$) kaçtır?**

(Çubuğun merkezinden geçen eksene göre eylemsizlik momenti $I_{\text{çubuk}} = \frac{1}{12}ML^2$ formülüyle hesaplanır. Noktasal parçacıkların eylemsizlik momenti $I_{\text{parçacık}} = m r^2$ alınacaktır.)

Sürtünmelerin ve hava direncinin ihmal edildiği bir ortamda, düşey kesiti verilen düzenekte $L$ uzunluğundaki esnemeyen ipin ucuna bağlı $m$ kütleli sarkaç küresi, düşey doğrultu ile $\theta$ ($\theta < 10^\circ$) açısı yapacak konumdaki $K$ noktasından serbest bırakılıyor. Sarkaç düşey konumdan geçerken ip, tavandan düşey doğrultuda $h$ kadar aşağıda bulunan sabit bir çiviye takılıyor ve küre düşey doğrultu ile maksimum $\alpha$ açısı yapacak şekilde $L$ noktasına kadar yükseliyor. Küre, $K$ ve $L$ noktaları arasında periyodik salınım hareketi yapıyor. Buna göre,

I. Sarkaç küresi $K$ noktasındayken kürenin çizgisel hızı sıfır, geri çağırıcı kuvvetin büyüklüğü ise maksimumdur.

II. Sarkaç küresinin kütlesi artırılırsa, sarkacın $K$ noktasından düşey konumdaki denge noktasına ulaşma süresi artar.

III. Çivi düşey doğrultuda tavana daha yakın bir noktaya yerleştirilirse (yani $h$ mesafesi azaltılırsa), hareketin periyodu artar.

yargılarından hangileri doğrudur?

Noktasal cisimlerin eylemsizlik momentlerinin bağlı olduğu değişkenleri analiz etmek isteyen bir öğrenci, bazı işlemler gerçekleştirmektedir. Sol sütunda verilen fiziksel işlemleri, sağ sütunda verilen ve bu işlemler sonucunda cismin eylemsizlik momentinde meydana gelen değişimlerle eşleştiriniz.

Bohr atom modeli, klasik fizik kuralları ile kuantum teorisini harmanlayan geçiş dönemi bir modeldir. Bu model hidrojen atomunun spektrumunu açıklamada başarılı olsa da modern kuantum teorisine geçişte bazı yetersizlikleri ve sınırlılıkları ortaya çıkmıştır.

Buna göre Bohr atom modeli ve sınırlılıkları ile ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?

Boyu $L$, kütlesi $M$ olan homojen, ince ve düzgün bir tel, tam orta noktasından bükülerek birbirine dik iki eşit kola sahip L şeklinde bir çerçeve haline getiriliyor.

Bu çerçeve, aşağıdaki eksenler etrafında çerçeve düzlemine dik olacak şekilde döndürüldüğünde eylemsizlik momentleri sırasıyla $I_1$, $I_2$ ve $I_3$ olmaktadır:
- $I_1$: Çerçevenin büküm noktasından (köşesinden) geçen eksene göre eylemsizlik momenti,
- $I_2$: Çerçevenin kütle merkezinden geçen eksene göre eylemsizlik momenti,
- $I_3$: Çerçevenin kollarından birinin orta noktasından geçen eksene göre eylemsizlik momenti.

Buna göre; $I_1$, $I_2$ ve $I_3$ arasındaki büyüklük ilişkisi aşağıdakilerin hangisinde doğru verilmiştir?

Standart Model, evrendeki temel parçacıkları ve bu parçacıklar arasındaki güçlü, zayıf ve elektromanyetik etkileşimleri açıklayan en kapsamlı teorik çerçevedir. Bu model kapsamındaki parçacıklar ve etkileşimler ile ilgili,

I. Elektromanyetik etkileşime aracılık eden fotonlar ile güçlü etkileşime aracılık eden gluonların durgun kütleleri sıfır olup boşlukta ışık hızı ($c$) ile yayılırlar. Zayıf etkileşime aracılık eden $W^\pm$ ve $Z^0$ bozonları ise durgun kütleye sahip olduklarından boşluktaki yayılma hızları ışık hızından küçüktür.

II. Kararsız bir çekirdeğin gerçekleştirdiği $\beta^-$ (beta eksi) bozunmasında, bir nötronun protona dönüşmesi sürecinde elektrik yük�� ve lepton sayısı korunum yasaları gereği yayınlanan elektronun ($e^-$) yanında kesinlikle bir elektron nötrinosu ($\nu_e$) da açığa çıkar.

III. Hadronlar sınıfında yer alan baryonlar üç kuarkın, mezonlar ise bir kuark ve bir antikuarkın güçlü etkileşimle bir araya gelmesiyle oluşur. En hafif baryon olan proton hariç tüm baryonlar ve tüm mezonlar kararsız parçacıklardır.

yargılarından hangileri doğrudur?

Elektromanyetik dalgalar, dalga boyları ve frekanslarına göre spektrumda farklı bölgelerde sınıflandırılır ve her bir dalga türünün günlük yaşamda ve teknolojide kendine özgü pratik kullanım alanları vardır.

Buna göre, sol sütunda verilen elektromanyetik dalga türleri ile sağ sütunda verilen kullanım alanlarını doğru şekilde eşleştiriniz.