Examkin

Tüm alıştırma soruları

6755 soru

Tüm türler6,755Çoktan seçmeli4,123Çoklu seçim2Doğru / Yanlış394Sayısal689Eşleştirme1,052Sıralama324Boşluk doldurma130Kısa cevap41
Soru 221Soru →

Arkeoloji genellikle geçmişin görkemli saraylarını, devasa tapınaklarını ve kralların hazinelerini gün yüzüne çıkaran bir bilim dalı olarak algılanır. Geniş kitlelerin zihnindeki bu algı, müzeleri süsleyen altın taçlar ve devasa heykellerle beslenir. Oysa insanlığın geçmişteki gerçek ritmini, toplumsal ilişkilerini ve yaşam mücadelesini anlamak, egemenlerin bıraktığı bu büyük anıtlardan ziyade sıradan insanların günlük yaşamlarında kullandıkları basit araç gereçlerde gizlidir. Antik bir kentin çöplüğünde bulunan bir çömlek kırığı, paslanmış bir tarım aleti veya mütevazı bir evin tabanındaki ocak kalıntısı, resmi tarih yazımının göz ardı ettiği alt sınıfların yaşayışını, beslenme alışkanlıklarını ve günlük emeğini anlamamızı sağlar. Büyük anıtlar iktidarın ve gücün diliyle konuşarak tek yönlü bir anlatı kurarken sıradan nesneler, sessizce toplumun çoğunluğunun hikayesini aktarır. Bu yüzden arkeolojik kazılarda elde edilen sıradan buluntular, sadece geçmişin estetik düzeyini gösteren sanatsal objeler değildir. Aksine bu buluntular, büyük tarih anlatılarının boşluklarını dolduran ve geçmişin gerçek yaşam pratiklerine doğrudan ��şık tutan en güvenilir belgelerdir.

Bu parçada vurgulanmak istenen temel düşünce aşağıdakilerden hangidir?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Geçmiş dönemlerin toplumsal gerçekliğini doğru kavramanın yolu, sıradan insanların gündelik yaşam pratiklerini yansıtan buluntuları anlamlandırmaktan geçer

Cevap

Geçmiş dönemlerin toplumsal gerçekliğini doğru kavramanın yolu, sıradan insanların gündelik yaşam pratiklerini yansıtan buluntuları anlamlandırmaktan geçer.
Parçada, arkeolojinin sadece saraylar veya anıtlar gibi iktidar odaklı yapılarla sınırlı kalmaması gerektiği, asıl toplumsal gerçekliği ve tarihin eksik yönlerini anlamak için sıradan insanların günlük nesnelerinin (çömlek kırıkları, tarım aletleri vb.) incelenmesinin önemi vurgulanmaktadır. Bu nedenle geçmişin toplumsal gerçekliğini kavramanın sıradan insanların gündelik yaşam pratiklerini yansıtan buluntuların incelenmesiyle mümkün olacağını belirten yargı parçanın ana düşüncesidir.

Adım Adım Çözüm

1
Paragrafın genelinde neyden bahsedildiğini ve yazarın asıl iletmek istediği mesajı belirlemek için metin dikkatle okunur.
Metinde arkeolojinin anıtsal yapılar yerine sıradan gündelik nesneler aracılığıyla toplumsal gerçekliğe nasıl ışık tuttuğu tartışılmaktadır.
Ana düşünceyi belirlemek için metnin yazılış amacını kavramak gerekir.
2
Yardımcı düşünceler ile ana düşünceyi ayırt etmek için seçenekler incelenir.
Büyük anıtların gücü yansıtması veya resmi tarihin alt sınıfları göz ardı etmesi gibi ifadeler metinde geçse de bunlar ana düşünceyi destekleyen yardımcı unsurlardır.
Yardımcı düşüncelerin ana düşünce sanılması yaygın bir hata türüdür.
3
Yazarın asıl savunduğu fikri en genel şekilde sentezleyen yargı belirlenir.
Sıradan insanların gündelik eşyalarının incelenmesinin geçmişin gerçek yaşam pratiklerini ve toplumsal yapısını anlamadaki belirleyici rolünü ifade eden yargı doğru yanıttır.
Doğru seçenek metnin ana iletisini en kapsamlı şekilde özetleyen yargıdır.

Anahtar Kavram

Paragrafta Ana Düşünceyi Bulma
Tahmini Süre:2m 0s
Soru 222Soru →

İslam dininde ibadetlerin geçerli olması ve bireyin manevi gelişimine katkı sağlaması birtakım temel ilkelerin gözetilmesine bağlıdır. Aşağıda ibadetlerin ifasında riayet edilmesi gereken temel ilkeler ile bu ilkelerin pratik hayattaki yansımaları verilmiştir.

Buna g��re, sol sütunda verilen temel ilkeleri sağ sütundaki uygun yansımalarıyla doğru şekilde eşleştiriniz.

Soldaki öğeye tıklayın, sonra eşleşen sağdaki öğeye tıklayın

Öğeler

İhlas
Sünnete Uygunluk
Kolaylık

Eşleşmeler

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap

Sol sütundaki İhlas ilkesi sağ sütundaki sadece yaratıcının hoşnutluğunu kazanmak adına ibadet etme yansımasıyla; Sünnete Uygunluk ilkesi doğrudan Hz. Muhammed'in uygulamalarını rehber edinme yansımasıyla; Kolaylık ilkesi ise zorlayıcı koşullarda ruhsatlardan faydalanma yansımasıyla eşleşmektedir.
İhlas kavramı ibadetlerin niyet boyutuna ve sadece Allah rızasını gözetmeye işaret ettiği için birinci yansımayla; Sünnete uygunluk kavramı ibadetlerin şekilsel ve yöntemsel boyutunda Hz. Peygamber'in rehberliğine bağlı kalınmasını ifade ettiği için ikinci yansımayla; Kolaylık kavramı ise zorlayıcı şartlardaki esneklik ve ruhsatları temsil ettiği için üçüncü yansımayla eşleşmektedir.

Adım Adım Çözüm

1
Sol sütundaki 'İhlas' kavramının anlam ve amacını tespit etmek.
İhlas; samimiyet, ibadetlerde sadece Allah rızasını gözetmek ve gösterişten uzak durmaktır. Bu tanım, birinci açıklamadaki övgü almayı hedeflemeyip sadece yaratıcının hoşnutluğunu amaçlama ifadesi ile eşleşir.
İbadetlerdeki niyet ve samimiyet boyutunu kavramsal olarak doğru örneğe bağlamak.
2
Sol sütundaki 'Sünnete Uygunluk' ilkesinin sınırlarını belirlemek.
Sünnete uygunluk; ibadetlerin Hz. Peygamber'in gösterdiği biçimde, bid'at ve şahsi yorumlardan uzak kılınmasıdır. Bu tanım, ikinci açıklamadaki şahsi değişiklikler yapmayıp Hz. Muhammed'in uygulamalarını rehber edinme ifadesi ile eşleşir.
İbadetlerin şekil ve yöntem yönüyle meşruiyet kaynağını tespit etmek.
3
Sol sütundaki 'Kolaylık' ilkesinin dindeki uygulamalarını incelemek.
Kolaylık; zorlayıcı durumlarda dindeki kolaylaştırıcı ruhsatların kullanılmasıdır. Bu tanım, üçüncü açıklamadaki hastalık ve seyahat gibi durumlarda ruhsatlardan faydalanma ifadesi ile eşleşir.
İbadetin sürdürülebilirliğini ve insan fıtratına uygunluğunu sağlayan esnekliği belirlemek.

Anahtar Kavram

İbadetlerde Temel İlkeler (İhlas, Sünnete Uygunluk, Kolaylık)
Soru 223Soru →

Aşağıdaki tabloda, aynı periyotta yer alan XX, YY ve ZZ baş grup metallerinin periyodik sistemdeki grup numaraları verilmiştir:

ElementGrup
XX1A1A
YY2A2A
ZZ3A3A

Bu elementlerin oluşturduğu metalik bağlar ve metalik özellikler ile ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Aynı periyotta elektron denizine verilen değerlik elektron sayısı en fazla ve katyon yarıçapı en küçük olan ZZ metalinin metalik bağının en güçlü olması beklenir.

Cevap

Aynı periyotta elektron denizine verilen değerlik elektron sayısı en fazla ve katyon yarıçapı en küçük olan elementin metalik bağının en güçlü olması beklenir.
Metalik bağın kuvveti, elektron denizine verilen değerlik elektron sayısı (katyon yükü) arttıkça ve metal katyonunun yarıçapı küçüldükçe artar. Tabloda verilen elementlerden ZZ'nin değerlik elektron sayısı en fazla (33) ve katyon yarıçapı en küçük olduğundan metalik bağının en güçlü olması beklenir.

Adım Adım Çözüm

1
Elementlerin değerlik elektron sayılarını belirleme
XX elementinin değerlik elektron sayısı 11, YY elementinin 22, ZZ elementinin ise 33 olarak belirlenir.
Grup numarası baş grup elementleri için değerlik elektron sayısını verir (1A→11A \rightarrow 1, 2A→22A \rightarrow 2, 3A→33A \rightarrow 3).
2
Aynı periyottaki katyon yarıçapı eğilimini analiz etme
Aynı periyotta soldan sağa doğru gidildikçe proton sayısı arttığı için katyon yarıçapı küçülür. Yarıçap sıralaması X+>Y2+>Z3+X^+ > Y^{2+} > Z^{3+} şeklindedir.
Çekirdek çekim gücünün artması elektronların daha sıkı çekilmesine ve yarıçapın küçülmesine neden olur.
3
Metalik bağ kuvvetini etkileyen faktörleri birleştirerek karşılaştırma yapma
Değerlik elektron sayısı arttıkça ve katyon yarıçapı küçüldükçe metalik bağ kuvveti artar. Bu durumda metalik bağ kuvveti sıralaması Z>Y>XZ > Y > X şeklinde olur. Dolayısıyla değerlik elektron sayısı en fazla ve yarıçapı en küçük olan ZZ'nin metalik bağı en güçlüdür.
Metalik bağ kuvveti, metal katyonunun yükü ile doğru, katyonun yarıçapı ile ters orantılıdır.

Anahtar Kavram

Metalik bağ kuvveti, metal katyonunun yükü (değerlik elektron sayısı) arttıkça ve katyon yarıçapı azaldıkça artar.
Tahmini Süre:2m 0s
Soru 224Soru →

Açıklama veya örnekleme yapılacak cümlelerde, açıklanan ya da örneklendirilen unsurların sayısı önceden belirtilmişse ve bu unsurların tamamı sıralanmışsa c��mlenin sonuna nokta (.), benzer örneklerin devam ettiğini belirtmek amacıyla ucu açık bırakılmışsa üç nokta (...) konur.

Buna göre aşağıdaki cümlelerin hangisinde bu kurala uyulmamasından kaynaklanan bir noktalama hatası yapılmıştır?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Müzenin en dikkat çekici köşesinde sadece iki sanatçının eseri sergileniyordu: Picasso ve Salvador Dali...

Cevap

Müzenin en dikkat çekici köşesinde sadece iki sanatçının eseri sergileniyordu: Picasso ve Salvador Dali.
İki eserin sergileneceği belirtilmiş ve her iki eser de (Picasso ve Salvador Dali) sıralanarak liste tamamlanmıştır. Bu nedenle cümlenin sonuna üç nokta değil nokta konmalıdır.

Adım Adım Çözüm

1
Cümledeki açıklama ve örneklendirme sınırını belirleme
Cümlede sergilenen eser sayısının 'sadece iki' olduğu belirtilmiştir.
Nokta veya üç nokta kararını vermek için belirtilen unsur sayısı ile sıralanan unsur sayısının uyuşup uyuşmadığı kontrol edilmelidir.
2
Sıralanan örnekleri sayma
Picasso ve Salvador Dali olmak üzere tam iki örnek sıralanmıştır.
Örneklerin tamamlanıp tamamlanmadığını anlamak için listedeki eleman sayısı sayılmalıdır.
3
Noktalama işaretinin doğruluğunu kontrol etme
Belirtilen sınır (iki) ile verilen örnek sayısı (iki) tam olarak eşleştiği için liste tamamlanmıştır ve sonuna nokta konmalıdır. Seçenekte üç nokta kullanılması bir hatadır.
TDK kurallarına göre unsurların tamamı sıralandığında cümlenin sonuna nokta konması zorunludur.

Anahtar Kavram

Sınırlandırılmış açıklamalarda nokta, sınırlandırılmamış ve ucu açık listelerde üç nokta kullanımı
Soru 225Soru →

Sözcüklerin temel anlamı (gerçek anlam), bir sözcük söylendiğinde zihinde uyanan ilk ve en yaygın anlamdır. Yan anlam ise sözcüğün temel anlamından tamamen kopmadan, şekil veya işlev benzerliği gibi ilişkilerle kazandığı yeni anlamlarken; mecaz anlam sözcüğün gerçek anlamından tamamen uzaklaşarak kazandığı soyut anlamdır.

Buna göre, aşağıdaki cümlelerin hangisinde "sarmak" sözcüğü gerçek anlamıyla kullanılmıştır?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: İlk yardım görevlisi, kazazedenin yaralı kolunu temiz bir sargı beziyle sarmıştı.

Cevap

İlk yardım görevlisinin kazazedenin yaralı kolunu temiz bir sargı beziyle sarması cümlesindeki kullanım gerçek anlamdadır.
Sözcüğün gerçek anlamı, akla gelen ilk ve temel anlamıdır. Kazazedenin yaralı kolunun temiz bir sargı beziyle sarılması ifadesinde, 'sarmak' sözcüğü 'bir şeyin çevresini başka bir şeyle dolayarak örtmek, bağlamak' şeklindeki ilk ve temel anlamıyla kullanılmıştır.

Adım Adım Çözüm

1
'Sarmak' sözcüğünün zihinde uyandırdığı ilk ve en yaygın anlam (temel anlam) belirlenir.
Sözcüğün temel anlamı 'bir şeyin çevresini başka bir şeyle dolayarak örtmek, bağlamak, sarmalamak'tır.
Gerçek anlam, sözcüğün sözlükdeki ilk anlamıdır ve bu tanım temel alınmalıdır.
2
Seçeneklerdeki 'sarmak' sözcüklerinin bağlam içindeki anlamları incelenir.
Köşkün duvarlarını sarmaşıkların sarmasında çevreleme (yan anlam); sessizliğin insanları sarmasında etki altına alma (mecaz anlam); kitabın okuyucuyu sarmasında ilgi uyandırma (mecaz anlam); mutluluğun memleketi sarmasında yayılma ve ad aktarması söz konusudur. Kolun sargı beziyle sarılmasında ise doğrudan dolayarak örtme ve bağlama anlamı vardır.
Bağlamsal analiz yapılarak gerçek, yan ve mecaz anlamlar birbirinden ayırt edilmelidir.
3
Temel anlamla birebir örtüşen cümle tespit edilerek doğru sonuca ulaşılır.
Yaralı kolun sargı beziyle sarılması ifadesi temel anlamı doğrudan karşılar.
Gerçek anlamı taşıyan tek seçenek bu cümledir.

Anahtar Kavram

Gerçek Anlam (Temel Anlam)
Soru 226Soru →

Bir butik sahibi, satmak amacıyla her birinin maliyet bedeli aynı olan belirli sayıda elbiseyi satın almıştır. Butik sahibi, bu elbiselerin etiket fiyatını maliyet üzerinden %40\%40 kârla belirlemiştir.

Elbiselerin yarısını bu etiket fiyatından satan butik sahibi, kalan elbiselerin tamamını ise etiket fiyatı üzerinden belirli bir oranda indirim uygulayarak satmıştır.

Bu satışlar sonucunda butik sahibinin tüm elbiselerden elde ettiği toplam kâr oranı %26\%26 olduğuna göre, indirimli satışlarda etiket fiyatı üzerinden yüzde kaç indirim uygulanmıştır?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 20

Cevap

İndirimli satışlarda etiket fiyatı üzerinden %20 indirim uygulanmıştır.
İndirimli satış fiyatı 112112 TL olarak bulunur. Başlangıçtaki etiket fiyatı 140140 TL olduğundan, yapılan indirim tutarı 140−112=28140 - 112 = 28 TL'dir. Bu indirim tutarının etiket fiyatına oranı 28140=15=%20\frac{28}{140} = \frac{1}{5} = \%20 olarak hesaplanır.

Adım Adım Çözüm

1
Değişkenleri belirleme ve toplam maliyet ile etiket fiyatını hesaplama.
Bir elbisenin maliyeti 100100 TL, toplam elbise adedi 22 olsun. Toplam maliyet =200= 200 TL. Etiket fiyatı =140= 140 TL.
Hesaplamaları kolaylaştırmak amacıyla yüzdelik dilimlere uygun değerler seçilmiştir.
2
Tüm satıştan elde edilmesi gereken toplam geliri hesaplama.
Toplam gelir =200×1,26=252= 200 \times 1,26 = 252 TL.
Toplam kâr oranının %26\%26 olduğu belirtildiği için toplam gelir maliyetin %126\%126'sı olmalıdır.
3
İkinci grup elbiselerin satışından elde edilen geliri bulma.
İndirimli satılan elbisenin satış fiyatı =252−140=112= 252 - 140 = 112 TL.
İlk grup elbiselerin satışından 140140 TL kazanıldığı için toplam gelire ulaşmak için gereken kalan miktar hesaplanmıştır.
4
Yapılan indirim miktarını ve indirim oranını hesaplama.
İndirim miktarı =140−112=28= 140 - 112 = 28 TL. İndirim oranı =28140×100=20= \frac{28}{140} \times 100 = 20.
Etiket fiyatı üzerinden yapılan indirimin yüzdesi, indirim miktarının etiket fiyatına bölünmesiyle bulunur.

Anahtar Kavram

Kâr-zarar ve indirim problemlerinde yüzde hesaplamaları yapılırken referans değerinin (maliyet veya etiket fiyatı) doğru seçilmesi gerekir.
Soru 227Soru →

Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı bir ff fonksiyonu

f(x)={2x+5,x<3 ise10−x,x≥3 isef(x) = \begin{cases} 2x + 5, & x < 3 \text{ ise} \\ 10 - x, & x \geq 3 \text{ ise} \end{cases}

biçiminde tanımlanıyor.

Buna göre, f(1)+f(4)f(1) + f(4) toplamının değeri kaçtır?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 13

Cevap

f(1) + f(4) toplamının değeri 13'tür.
f(1) değerini bulmak için x = 1 değeri x < 3 aralığına uyduğundan 2x + 5 formülünde yerine yazılarak 7 bulunur. f(4) değerini bulmak için x = 4 değeri x >= 3 aralığına uyduğundan 10 - x formülünde yerine yazılarak 6 bulunur. Bu iki değerin toplamından 7 + 6 = 13 sonucu elde edilir.

Adım Adım Çözüm

1
f(1) değerini hesaplama
f(1) = 7
1 sayısı 3'ten küçük olduğu için fonksiyonun üst dalındaki 2x + 5 kuralı uygulanır.
2
f(4) değerini hesaplama
f(4) = 6
4 sayısı 3'ten büyük veya eşit olduğu için fonksiyonun alt dalındaki 10 - x kuralı uygulanır.
3
Değerlerin toplamını bulma
7 + 6 = 13
İstenen f(1) + f(4) toplamına ulaşmak için bulduğumuz iki değer toplanır.

Anahtar Kavram

Parçalı fonksiyonlarda bir noktadaki fonksiyon değerini bulmak için noktanın yer aldığı aralığa karşılık gelen kural kullanılır.
Soru 228Soru →

Edebî ve felsefi metinlerin inşasında yazarlar, savundukları görüşleri belirgin kılmak, okuru ikna etmek veya anlatımı somutlaştırmak amacıyla çeşitli düşünceyi geliştirme yollarına başvururlar. Metnin dokusunu oluşturan bu yöntemler, yazarın üslup özelliklerini de belirler.

Aşağıdaki numaralanmış metin parçalarını, metinlerde belirgin olarak kullanılan düşünceyi geliştirme yollarıyla eşleştiriniz.

Soldaki öğeye tıklayın, sonra eşleşen sağdaki öğeye tıklayın

Öğeler

Felsefe; insanın kendisini, toplumu ve içinde yaşadığı evreni anlama, anlamlandırma ve sorgulama yönündeki bitmek bilmeyen tinsel arayışının sistematik bir disiplinidir.
Klasik şiirimiz, biçimsel kusursuzluğu ve soyut hayal dünyasını merkezine alırken Tanzimat sonrası Türk şiiri, toplumsal sorunları ve somut gerçekliği ön plana çıkarmıştır.
Sanatçının topluma karşı bir sorumluluğu olduğunu düşünüyorum. Nitekim Albert Camus da bu konuda, 'Sanatçı, kendini toplumun dışında tutamaz; o, ancak toplumla birlikte var olabilir,' der.
Teknolojik gelişmeler, günlük yaşam pratiklerimizi kökten değiştirmektedir. Akıllı telefonlar, yapay zekâ asistanları ve nesnelerin interneti gibi yenilikler bu değişimin en bariz kanıtlarıdır.

Eşleşmeler

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap

Birinci metin tanımlama ile, ikinci metin karşılaştırma ile, üçüncü metin tanık gösterme ile, dördüncü metin ise örneklendirme ile eşleşmelidir.
Doğru eşleştirmede felsefenin tanımını içeren birinci parça tanımlamayla; klasik şiir ile Tanzimat şiirini kıyaslayan ikinci parça karşılaştırmayla; Albert Camus'nun sözünü aktaran üçüncü parça tanık göstermeyle; teknolojik cihazları listeleyen dördüncü parça ise örneklendirmeyle eşleşmektedir.

Adım Adım Çözüm

1
İlk metinde yer alan 'Felsefe; ... disiplinidir' yargısını analiz etmek.
Bu cümle felsefenin ne olduğunu tanımladığı için 'Tanımlama' ile eşleşir.
Tanımlama yöntemi, bir kavramın ne olduğunu 'nedir' sorusuna yanıt verecek şekilde açıklamayı gerektirir.
2
İkinci metinde yer alan 'Klasik şiirimiz ... alırken Tanzimat sonrası Türk şiiri ...' karşılaştırmasını incelemek.
İki farklı dönem şiirinin özellikleri kıyaslandığı için 'Karşılaştırma' ile eşleşir.
Karşılaştırma, iki durum veya kavram arasındaki benzerlik ya da farkları ortaya koymak için kullanılır.
3
Üçüncü metinde yer alan Albert Camus alıntısını değerlendirmek.
Albert Camus'nun sözü doğrudan aktarılarak düşünce desteklendiği için 'Tanık Gösterme' ile eşleşir.
Tanık gösterme, savunulan düşünceyi inandırıcı kılmak için alanında uzman bir kişinin görüşüne yer vermektir.
4
Dördüncü metindeki örnekleri saptamak.
Akıllı telefonlar ve yapay zekâ asistanları somut örnek olarak sunulduğundan 'Örneklendirme' ile eşleşir.
Örneklendirme, soyut bir düşünceyi somutlaştırarak anlaşılır kılmak için örnekler sıralama yoludur.

Anahtar Kavram

Düşünceyi Geliştirme Yolları (Tanımlama, Karşılaştırma, Tanık Gösterme, Örneklendirme)
Tahmini Süre:2m 0s
Soru 229Soru →

Din felsefesinde Tanrı'nın varlığını temellendirmek amacıyla filozoflar tarafından çeşitli rasyonel kanıtlar öne sürülmüştür. Bu kanıtlar, Tanrı'nın varlığını farklı hareket noktalarından yola çıkarak savunur.

Buna göre, sol tarafta verilen Tanrı'nın varlığını kabul eden felsefi kanıtları, sağ tarafta verilen bu kanıtların temel savunma mantıkları veya filozofların yaklaşımları ile doğru bir şekilde eşleştiriniz.

Soldaki öğeye tıklayın, sonra eşleşen sağdaki öğeye tıklayın

Öğeler

Ontolojik Kanıt
Kozmolojik Kanıt
Teleolojik Kanıt (Düzen ve Amaç)
Ahlak Kanıtı

Eşleşmeler

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap

Ontolojik Kanıt en yetkin varlık tanımına dayanan açıklamayla; Kozmolojik Kanıt sonradan var olanların bir ilk nedene ihtiyaç duymasına dayanan açıklamayla; Teleolojik Kanıt doğadaki karmaşık yapılara ve işlevsel düzene dayanan açıklamayla; Ahlak Kanıtı ise insanın içindeki ödev bilinci ve ahlaki adalete dayanan açıklamayla eşleşir.
Ontolojik kanıt zihindeki yetkinlik tanımından yola çıkan birinci açıklamayla; Kozmolojik kanıt nedensellik ilişkisini kuran ikinci açıklamayla; Teleolojik kanıt evrendeki karmaşık yapıyı ve düzeni ele alan üçüncü açıklamayla; Ahlak kanıtı ise vicdani ödev bilincine vurgu yapan dördüncü açıklamayla eşleşmektedir.

Adım Adım Çözüm

1
Ontolojik kanıtın tanımını ve temel hareket noktasını belirlemek.
Ontolojik kanıt deney öncesidir (a priori). Zihindeki 'en yetkin varlık' (Tanrı) kavramının kendisinden yola yazar ve bu kavramın zorunlu olarak varoluşu içermesi gerektiğini savunur. Bu durum, birinci açıklama ile örtüşmektedir.
Kavramsal analiz üzerinden kanıtın özgün yaklaşımını tespit etmek.
2
Kozmolojik kanıtın nedensellik bağlamını ve ilk neden ilişkisini incelemek.
Kozmolojik kanıt nedensellik ilkesine dayanır. Evrendeki nedenler zincirinin geriye doğru sonsuza gidemeyeceğini, dolayısıyla sonradan var olan her şeyin bir ilk nedene (yaratıcıya) muhtaç olduğunu söyler. Bu durum, ikinci açıklama ile örtüşmektedir.
Neden-sonuç zincirinden aşkın bir ilk neden çıkarımı yapmak.
3
Teleolojik kanıtın düzen ve amaç ilişkisini belirlemek.
Teleolojik (nizam ve gaye) kanıtı, evrendeki mükemmel uyum, tasarım ve karmaşık işleyişin kendiliğinden olamayacağını, akıllı bir tasarımcının eseri olduğunu savunur. Bu durum, üçüncü açıklama ile örtüşmektedir.
Evrendeki amaçlılık ve düzen üzerinden bilinçli bir planlayıcıya ulaşmak.
4
Ahlak kanıtının insani vicdan ve adalet boyutunu değerlendirmek.
Ahlak kanıtı, insandaki ödev duygusu, vicdani sorumluluklar ve ahlaki adaletin gerçekleşmesi talebinden yola çıkarak, aşkın bir yasa koyucu ve adil bir ödüllendiricinin varlığını gerekli görür. Bu durum, dördüncü açıklama ile örtüşmektedir.
İnsanın ahlaki yapısından hareketle Tanrı'nın varlığına geçiş yapmak.

Anahtar Kavram

Tanrı'nın Varlığını Kanıtlayan Rasyonel Argümanlar
Tahmini Süre:2m 0s
Soru 230Soru →

Aşağıdaki cümlede boş bırakılan yerlere gelmesi gereken noktalama işaretlerini yazınız. Herhangi bir noktalama işareti gelmemesi gereken durumlar için boşluk kutucuğuna 'boş' yazınız.

Aşağıdaki boşlukları doldurun

Güneş dağların ardına çekildi köydeki insanlar işlerini bitirince evlerine çekildiler.
Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap

Birinci boşluğa virgül (,) işareti gelmeli, ikinci boşluk ise zarf-fiilden sonra gelmesi sebebiyle boş bırakılmalıdır.
Cümlede iki bağımsız yargı sıralı cümle oluşturacak şekilde bir araya getirilmiştir. Bu yapıların arasına virgül konulması gerekir. Öte yandan, 'bitirince' sözcüğü zarf-fiil olup cümlede tek başına bu roldedir. Tek zarf-fiillerden sonra virgül kullanılmadığı için ikinci boşluğun boş kalması doğru yaklaşımdır.

Adım Adım Çözüm

1
Birinci boşluğun bağlamını değerlendirmek.
Boşluğa virgül (,) getirilmelidir.
Cümlede 'Güneş dağların ardına çekildi' ve 'köydeki insanlar evlerine çekildiler' şeklinde iki ayrı yüklemi olan sıralı cümle yapısı mevcuttur. Sıralı cümleleri birbirinden ayırmak için virgül kullanılır.
2
İkinci boşluğun bağlamını değerlendirmek.
Boşluk doldurulmamalıdır ('boş' yazılmalıdır).
Boşluktan hemen önce yer alan 'bitirince' sözcüğü zarf-fiil eki (-ince) almıştır. Türkçede metin içinde zarf-fiil eki almış kelimelerden sonra (art arda gelen zarf-fiiller olmadıkça) virgül veya başka bir noktalama işareti konulmaz.

Anahtar Kavram

Virgülün sıralı cümleleri ayırma işlevi ve zarf-fiillerden sonra virgül kullanılmaması kuralı
Soru 231Soru →

Aşağıdaki parçada boş bırakılan yerlere nokta (.) veya üç nokta (...) işaretlerinden uygun olanlarını yerleştiriniz.

Aşağıdaki boşlukları doldurun

Kılavuzumuz Prof Dr Ahmet Bey, kazı alanına ulaştığında saat tam 0845’i gösteriyordu. Karşısında göz alabildiğine uzanan sütunlar, toprağın altında gün yüzüne çıkmayı bekleyen asırlık sırlar
Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap

Birinci, ikinci ve üçüncü boşluklara nokta (.), dördüncü boşluğa ise üç nokta (...) getirilmelidir.
Metindeki 'Prof' ve 'Dr' unvan kısaltmalarının sonuna TDK kuralları gereği nokta konur. Saat ve dakikaları ayırmak için yalnızca nokta kullanılır. Yüklemi bulunmayan, anlatım yönünden tamamlanmamış eksiltili cümlenin sonuna ise üç nokta getirilmelidir. Bu nedenle doğru sıralama nokta, nokta, nokta ve üç noktadır.

Adım Adım Çözüm

1
Kısaltmaların sonundaki noktalama işareti gereksinimini incelemek.
Prof. ve Dr. unvan kısaltmalarının sonuna nokta (.) konur.
Türk Dil Kurumu kuralları gereği, büyük harflerle yapılan baz�� kısaltmaların (Prof., Dr., Av., Alb. vb.) sonuna nokta konur.
2
Saat ve dakika gösteren sayıların arasındaki noktalama işareti kullanımını değerlendirmek.
Saat ve dakikayı ayıran bölüme nokta (.) getirilmelidir.
Türkçede saat ve dakikaları birbirinden ayırmak için yalnızca nokta (.) işareti kullanılır. Dijital ekranlardan etkilenerek iki nokta (:) kullanılması yaygın bir noktalama hatasıdır.
3
Metnin son cümlesinin öge yapısını ve anlam bütünlüğünü kontrol etmek.
Son cümlenin sonuna üç nokta (...) konmalıdır.
Parçanın son cümlesinin yüklemi bulunmamaktadır. Anlatım bakımından tamamlanmamış (eksiltili) cümlelerin sonuna üç nokta getirilir.

Anahtar Kavram

Nokta ve Üç Noktanın Kullanım İşlevleri
Tahmini Süre:1m 30s
Soru 232Soru →
x=6!⋅7!x = 6! \cdot 7!
y=5!⋅8!y = 5! \cdot 8!
z=4!⋅9!z = 4! \cdot 9!

Yukarıda verilen xx, yy ve zz sayılarını küçükten büyüğe doğru sıralayınız.

Öğeleri doğru sıraya koymak için sürükleyin

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap

Sayıların küçükten büyüğe doğru doğru sıralanışı x<y<zx < y < z şeklindedir.
Verilen xx, yy ve zz sayıları ortak olan 7!7! çarpanına göre düzenlendiğinde sırasıyla 720⋅7!720 \cdot 7!, 960⋅7!960 \cdot 7! ve 1728⋅7!1728 \cdot 7! değerleri elde edilir. Bu değerlerin katsayıları karşılaştırıldığında 720<960<1728720 < 960 < 1728 olduğu görülür. Dolayısıyla doğru sıralama x<y<zx < y < z şeklindedir.

Adım Adım Çözüm

1
Verilen ifadeleri karşılaştırabilmek için hepsini ortak bir faktöriyel çarpanı cinsinden ifade edin.
Tüm ifadeleri en küçük faktöriyel çarpanı olan 7!7! cinsinden yazmaya karar veriyoruz.
Farklı faktöriyel terimleri içeren çarpımları doğrudan karşılaştırmak zor olduğundan, ortak bir çarpan belirlemek sıralama yapmayı kolaylaştırır.
2
xx ifadesini düzenleyin.
x=6!⋅7!=720⋅7!x = 6! \cdot 7! = 720 \cdot 7!
6!=7206! = 720 değeri doğrudan yerine yazılır.
3
yy ifadesini 7!7! çarpanına benzeterek düzenleyin.
y=5!⋅8!=120⋅(8⋅7!)=960⋅7!y = 5! \cdot 8! = 120 \cdot (8 \cdot 7!) = 960 \cdot 7!
5!=1205! = 120 ve 8!=8⋅7!8! = 8 \cdot 7! eşitlikleri kullanılarak ortak çarpan elde edilir.
4
zz ifadesini 7!7! çarpanına benzeterek düzenleyin.
z=4!⋅9!=24⋅(9⋅8⋅7!)=24⋅72⋅7!=1728⋅7!z = 4! \cdot 9! = 24 \cdot (9 \cdot 8 \cdot 7!) = 24 \cdot 72 \cdot 7! = 1728 \cdot 7!
4!=244! = 24 ve 9!=9⋅8⋅7!9! = 9 \cdot 8 \cdot 7! eşitlikleri kullanılarak ortak çarpan elde edilir.
5
Bulunan katsayıları karşılaştırarak sıralamayı tamamlayın.
720⋅7!<960⋅7!<1728⋅7!720 \cdot 7! < 960 \cdot 7! < 1728 \cdot 7! olduğundan x<y<zx < y < z sıralaması elde edilir.
720<960<1728720 < 960 < 1728 olduğu için katsayısı küçük olan sayı daha küçüktür.

Anahtar Kavram

Faktöriyelli ifadelerin büyüklük sıralaması yapılırken, ifadeler uygun şekilde açılarak ortak bir faktöriyel terimi parantezine veya çarpanına indirgenir ve katsayıları karşılaştırılır.
Soru 233Soru →

Kimyanın temel kanunlarından biri olan Katlı Oranlar Kanunu'na göre, iki element birden fazla bileşik oluşturuyorsa, elementlerden birinin sabit miktarı ile birleşen diğer elementin değişen miktarları arasında basit ve tam sayılarla ifade edilen bir oran vard��r. Aşağıda bu kanunla ilgili bazı kimyasal senaryolar ve bu senaryolar sonucunda elde edilen oranlar verilmiştir. Sol sütundaki durumlar��, sağ sütundaki doğru oranlarla eşleştiriniz.

Soldaki öğeye tıklayın, sonra eşleşen sağdaki öğeye tıklayın

Öğeler

XX ve YY elementlerinden oluşan iki bileşikten birincisinde kütlece %40\%40 XX, ikincisinde kütlece %50\%50 YY bulunmaktadır. Birinci bileşiğin formülü XY3XY_3 ise, e��it miktarda XX ile birleşen ikinci bileşikteki YY kütlesinin birinci bileşikteki YY kütlesine oranı (Y2Y1\frac{Y_2}{Y_1})
X2Y3X_2Y_3 bileşiğinde kütlece birleşme oranı mXmY=73\frac{m_X}{m_Y} = \frac{7}{3}'tür. XX ve YY elementleri arasında oluşan diğer bir bileşiğin formülü XY2XY_2 olduğuna göre, eşit miktarda YY ile birleşen birinci bileşikteki XX kütlesinin ikinci bileşikteki XX kütlesine oranı (X1X2\frac{X_1}{X_2})
AA ve BB elementlerinden oluşan iki farklı bileşikten birincisinde 3 g A3\text{ g } A ile 8 g B8\text{ g } B, ikincisinde ise 6 g A6\text{ g } A ile 9 g B9\text{ g } B birleşmiştir. Eşit miktarda AA ile birleşen birinci bileşikteki BB kütlesinin ikinci bileşikteki BB kütlesine oranı (B1B2\frac{B_1}{B_2})
N2ON_2O bileşiği ile katlı oran gösteren ve aynı miktar azot (NN) ile birleşen oksijen (OO) kütleleri oranı (I. biles¸ikII. biles¸ik\frac{\text{I. bileşik}}{\text{II. bileşik}}) 14\frac{1}{4} olan azot oksit bileşiğindeki azot kütlesinin oksijen kütlesine oranı (mNmO\frac{m_N}{m_O}) (N:14N: 14, O:16O: 16)

Eşleşmeler

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap

Birinci durum iki bölü üç oranıyla, ikinci durum dört bölü üç oranıyla, üçüncü durum on altı bölü dokuz oranıyla ve dördüncü durum yedi bölü on altı oranıyla eşleşir.
Sol sütundaki kimyasal durumlar için gerçekleştirilen işlemler sonucunda elde edilen kütle ve atom sayıları oranları, sağ sütundaki matematiksel kesirlerle sırasıyla birebir eşleşmektedir.

Adım Adım Çözüm

1
Birinci durum için kütle oranlarını ve katlı oranı belirleme
Birinci bileşik için mX/mY=40/60=2/3m_X/m_Y = 40/60 = 2/3, ikinci bileşik için mX/mY=50/50=2/2m_X/m_Y = 50/50 = 2/2 bulunur. Eşit miktarda X (2 g) alındığında birinci bileşikte 3 g Y, ikinci bileşikte 2 g Y bulunur. Buradan oran Y2/Y1=2/3Y_2/Y_1 = 2/3 elde edilir.
Elementlerden birinin miktarı sabit tutulduğunda diğer elementin kütleleri arasındaki oran katlı oranı verir.
2
İkinci durum için formüller üzerinden katlı oranı bulma
Formüller X2Y3X_2Y_3 ve XY2XY_2 şeklindedir. Eşit miktarda Y için Y atom sayıları 6'da eşitlenir: X4Y6X_4Y_6 ve X3Y6X_3Y_6. Eşit miktardaki Y ile birleşen X atom sayılarının oranı X1/X2=4/3X_1/X_2 = 4/3 olarak hesaplanır.
Formüllerdeki atom sayılarının oranı, kütlece katlı oran değerine doğrudan eşittir.
3
Üçüncü durum için kütle verilerinden katlı oran hesaplama
Birinci bileşikte 3 g A ve 8 g B, ikinci bileşikte 6 g A ve 9 g B bulunmaktadır. A kütlelerini 6 g'da eşitlemek için birinci bileşikteki kütleler 2 ile çarpılarak 16 g B elde edilir. Eşit A için B kütlelerinin oranı B1/B2=16/9B_1/B_2 = 16/9 olur.
Katlı oran tanımı gereği, bir elementin sabit kütlesine karşılık gelen diğer elementin kütleleri oranlanır.
4
Dördüncü durum için bilinmeyen bileşiğin formülünü ve kütle oranını bulma
N2ON_2O bileşiği ile aynı miktar azot (2 N) içeren ve oksijen oranları 1/4 olan bileşiğin formülü N2O4N_2O_4 olarak belirlenir. Bu bileşikteki azot kütlesinin oksijen kütlesine oranı mN/mO=(2×14)/(4×16)=28/64=7/16m_N/m_O = (2 \times 14) / (4 \times 16) = 28/64 = 7/16 bulunur.
Katlı oran yardımıyla formül belirlendikten sonra elementlerin mol kütleleri kullanılarak kütlece birleşme oranı hesaplanır.

Anahtar Kavram

İki element arasında birden fazla bileşik oluştuğunda, elementlerden birinin sabit miktarı ile birleşen diğer elementin kütleleri arasında basit ve tam sayılarla ifade edilen katlı bir oran bulunur.
Tahmini Süre:2m 30s
Soru 234Soru →

Aşağıda sistematik adları ve kimyasal formülleri verilen tuzlar ile bu tuzların sulu çözeltilerinin asitlik-bazlık karakterini ve yaygın kullanım alanlarını içeren açıklamaları doğru şekilde eşleştiriniz.

Soldaki öğeye tıklayın, sonra eşleşen sağdaki öğeye tıklayın

Öğeler

Kalsiyum karbonat (CaCO3CaCO_3)
Amonyum klorür (NH4ClNH_4Cl)
Sodyum bikarbonat (NaHCO3NaHCO_3)
Sodyum karbonat (Na2CO3Na_2CO_3)

Eşleşmeler

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap

Kalsiyum karbonat (CaCO3CaCO_3) inşaat malzemelerinde hammadde olmasıyla; Amonyum klorür (NH4ClNH_4Cl) pillerde elektrolit ve lehimcilikte kullanılmasıyla; Sodyum bikarbonat (NaHCO3NaHCO_3) hamur kabartma tozu ve antiasit ilaç yapımıyla; Sodyum karbonat (Na2CO3Na_2CO_3) ise cam üretimi ve su yumuşatma işleviyle eşleşmektedir.
Eşleştirme sonucunda; Kalsiyum karbonat (CaCO3CaCO_3) kireç taşı olarak inşaat alanındaki kullanımıyla; Amonyum klorür (NH4ClNH_4Cl) asidik yapısı ve pillerde/lehimcilikte kullanımıyla; Sodyum bikarbonat (NaHCO3NaHCO_3) yemek sodası olarak hamur kabartma ve mide asidi düzenleme işlevleriyle; Sodyum karbonat (Na2CO3Na_2CO_3) ise cam sanayisi ve su yumuşatmadaki rolleriyle tam olarak örtüşmektedir.

Adım Adım Çözüm

1
Kalsiyum karbonat (CaCO3CaCO_3) bileşiğinin yaygın adını, çözünürlük ve kullanım özelliklerini belirleme
CaCO3CaCO_3 yaygın adı kireç taşıdır, suda az çözünür ve inşaat sektöründe çimento, kireç yapımında kullanılır. Bu özellikler dördüncü açıklama ile uyuşmaktadır.
Bileşiğin endüstriyel kimliğini ve çözünürlük durumunu tespit etmek için.
2
Amonyum klorür (NH4ClNH_4Cl) bileşiğinin asitlik-bazlık karakterini ve teknolojik kullanım alanlarını belirleme
NH4ClNH_4Cl (nişadır) asidik bir tuzdur, pillerde elektrolit ve lehimcilikte oksit temizleyici olarak kullanılır. Bu özellikler ikinci açıklama ile uyuşmaktadır.
Tuzun asidik karakterini ve spesifik endüstriyel rollerini analiz etmek için.
3
Sodyum bikarbonat (NaHCO3NaHCO_3) bileşiğinin yaygın adını ve günlük yaşamdaki işlevlerini belirleme
NaHCO3NaHCO_3 yemek sodasıdır, bazik karakterdedir, asitlerle gaz açığa çıkarır (kabartma tozu) ve antiasit olarak mide asidini nötralize eder. Bu özellikler üçüncü açıklama ile uyuşmaktadır.
Mutfak ve tıp alanındaki kabartıcı/nötralize edici kimyasal tepkime kökenini açıklamak için.
4
Sodyum karbonat (Na2CO3Na_2CO_3) bileşiğinin sanayi ve temizlik alanındaki kullanımını belirleme
Na2CO3Na_2CO_3 çamaşır sodasıdır, bazik karakterdedir, cam üretiminde erime noktasını düşürmek için ve sulardaki sertlik yapıcı iyonları çöktürmek için kullanılır. Bu özellikler birinci açıklama ile uyuşmaktadır.
Bileşiğin cam sanayisindeki rolünü ve sertlik giderici kimyasal çöktürme mekanizmasını belirlemek için.

Anahtar Kavram

Tuzların sistematik/yaygın adları, asitlik-bazlık özellikleri, çözünürlük karakterleri ve endüstriyel/günlük kullanım alanları.
Soru 235Soru →

Aşağıdaki cümlelerde yer alan öznelerin türünü belirleyerek cümlelerde boş bırakılan yerleri uygun terimlerle doldurunuz.

Aşağıdaki boşlukları doldurun

I. 'Sınıfın duvarları hafta sonu boyandı.' cümlesindeki 'Sınıfın duvarları' öznesi, işi yapan değil işten etkilenen olduğu için olarak adlandırılır. II. 'Çocuklar bahçede neşeyle koşuyordu.' cümlesindeki 'Çocuklar' öznesi ise işi doğrudan gerçekleştirdiği için olarak adlandırılır.
Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap

İlk boşluğa 'sözde özne', ikinci boşluğa ise 'gerçek özne' terimleri getirilmelidir.
İlk cümlede iş başkası tarafından yapılmış olup özne bu işten etkilendiği için 'sözde özne'; ikinci cümlede ise işi bizzat özne gerçekleştirdiği için 'gerçek özne' terimleri getirilmelidir.

Adım Adım Çözüm

1
İlk cümledeki yüklemi ve özneyi bulma
I. cümlede 'boyandı' yüklemdir. 'Boyanan ne?' sorusuna cevap veren 'Sınıfın duvarları' ifadesi öznedir.
Özne türünü belirlemek için öncelikle cümledeki temel ögelerin (yüklem ve özne) doğru tespit edilmesi gerekir.
2
İlk cümledeki öznenin türünü belirleme
'Boyama' eylemini gerçekleştiren 'Sınıfın duvarları' değildir. Duvarlar bu işten etkilenen durumundadır ve yüklemde edilgenlik eki (-n) bulunmaktadır. Bu nedenle özne 'sözde özne'dir.
Yüklemi edilgen çatılı olan cümlelerde işi bizzat yapmayıp işten etkilenen özneye sözde özne denir.
3
İkinci cümledeki yüklemi ve özneyi bulma
II. cümlede 'koşuyordu' yüklemdir. 'Koşan kim?' sorusuna cevap veren 'Çocuklar' ifadesi öznedir.
İkinci cümledeki öznenin türünü saptamak için özneyi belirlemeliyiz.
4
İkinci cümledeki öznenin türünü belirleme
'Koşma' eylemini bizzat gerçekleştiren 'Çocuklar'dır. Bu nedenle bu özne 'gerçek özne'dir.
Eylemi doğrudan gerçekleştiren veya yargının doğrudan muhatabı olan özneye gerçek özne denir.

Anahtar Kavram

Cümlenin ögelerinden özne; eylemi bizzat yapan (gerçek özne) veya edilgen çatılı cümlelerde eylemden etkilenen (sözde özne) ögedir.
Tahmini Süre:45s
Soru 236Soru →

Bir matematik öğretmeni, tahtaya yazdığı ikinci dereceden bir denklemin kökleri olan x1x_1 ve x2x_2 hakkında öğrencilerine aşağıdaki bilgileri vermiştir:

* Köklerin toplamı, köklerin çarpımından 5 fazladır.
* Köklerin toplamının 2 katı ile köklerin çarpımının 3 katının toplamı sıfırdır.

Buna göre, öğretmenin tahtaya yazdığı ikinci dereceden denklem aşağıdakilerden hangisi olabilir?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: x2−3x−2=0x^2 - 3x - 2 = 0

Cevap

Doğru denklem x2−3x−2=0x^2 - 3x - 2 = 0 şeklindedir.
Verilen sözel ifadeler denklem sistemine dönüştürülüp çözüldüğünde kökler toplamı S=3S = 3 ve kökler çarpımı P=−2P = -2 bulunur. İkinci dereceden denklem x2−Sx+P=0x^2 - Sx + P = 0 formülüyle oluşturulduğundan, doğru denklem x2−3x−2=0x^2 - 3x - 2 = 0 olur.

Adım Adım Çözüm

1
Sözel ifadeleri kökler toplamı (S=x1+x2S = x_1 + x_2) ve kökler çarpımı (P=x1x2P = x_1 x_2) cinsinden denklem sistemine dönüştürmek.
S=P+5S = P + 5 ve 2S+3P=02S + 3P = 0 denklemleri elde edilir.
Kökler arasındaki ilişkileri cebirsel olarak ifade edip çözebilmek için.
2
Elde edilen birinci dereceden iki bilinmeyenli denklem sistemini çözmek.
S=P+5S = P + 5 ifadesini ikinci denklemde yerine koyarsak: 2(P+5)+3P=0⇒5P+10=0⇒P=−22(P + 5) + 3P = 0 \Rightarrow 5P + 10 = 0 \Rightarrow P = -2 bulunur. Buradan S=−2+5=3S = -2 + 5 = 3 elde edilir.
Kökler toplamı ve kökler çarpımının sayısal değerlerini bulmak için.
3
Bulunan SS ve PP değerlerini kullanarak ikinci dereceden denklemi kurmak.
Kökleri x1x_1 ve x2x_2 olan denklem x2−Sx+P=0x^2 - Sx + P = 0 formülüyle kurulur. Değerler yerine yazıldığında x2−3x−2=0x^2 - 3x - 2 = 0 denklemi elde edilir.
Kök-katsayı ilişkilerinden faydalanarak orijinal denkleme ulaşmak için.

Anahtar Kavram

İkinci dereceden denklemlerde kökler toplamı (x1+x2x_1+x_2) ve kökler çarpımı (x1⋅x2x_1 \cdot x_2) kullanılarak denklemin oluşturulması.
Soru 237Soru →

A şehrinden D şehrine gitmek isteyen bir kuryenin kullanabileceği yollar ve bu şehirler arasındaki bağlantılar şu şekildedir:
- A ile B şehirleri arasında 33 farklı yol,
- B ile D şehirleri arasında 44 farklı yol,
- A ile C şehirleri arasında 22 farklı yol,
- C ile D şehirleri arasında 33 farklı yol,
- B ile C şehirleri arasında ise 22 farklı yol bulunmaktadır.

Bu kurye, A şehrinden hareket edip D şehrine giderken geçtiği hiçbir şehirden bir daha geçmemek koşuluyla kaç farklı güzergah kullanabilir?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 52

Cevap

Kurye, geçtiği bir şehirden tekrar geçmemek koşuluyla A'dan D'ye toplam 52 farklı güzergah kullanabilir.
Doğru seçenekte belirtilen 52 sayısı, A şehrinden D şehrine giderken kullanılabilecek tüm alternatif rotaların (A -> B -> D, A -> C -> D, A -> B -> C -> D ve A -> C -> B -> D) çarpma yoluyla sayılması ve bu bağımsız durumların toplama yoluyla toplanması sonucu bulunur.

Adım Adım Çözüm

1
Doğrudan A'dan B'ye ve oradan D'ye giden güzergah sayısını hesaplama (A→B→DA \rightarrow B \rightarrow D)
3×4=123 \times 4 = 12 farklı yol
Çarpma yoluyla sayma kuralına göre, ardışık gerçekleşen bu iki seçimin yolları çarpılır.
2
Doğrudan A'dan C'ye ve oradan D'ye giden güzergah sayısını hesaplama (A→C→DA \rightarrow C \rightarrow D)
2×3=62 \times 3 = 6 farklı yol
Yine çarpma yoluyla sayma kuralı uygulanarak ardışık yollar çarpılır.
3
A'dan B'ye, oradan C'ye ve son olarak D'ye giden güzergah sayısını hesaplama (A→B→C→DA \rightarrow B \rightarrow C \rightarrow D)
3×2×3=183 \times 2 \times 3 = 18 farklı yol
Her bir şehir geçişi ardışık olduğundan tüm yol sayıları çarpılır.
4
A'dan C'ye, oradan B'ye ve son olarak D'ye giden güzergah sayısını hesaplama (A→C→B→DA \rightarrow C \rightarrow B \rightarrow D)
2×2×4=162 \times 2 \times 4 = 16 farklı yol
Bu rota üzerindeki tüm geçiş yolları çarpma kuralı ile hesaplanır.
5
Tüm bağımsız güzergah durumlarını toplama
12+6+18+16=5212 + 6 + 18 + 16 = 52 farklı güzergah
Bu dört farklı rota birbirine alternatif (bağımsız) durumlar olduğundan, toplama yoluyla sayma kuralı gereği sonuçlar toplanır.

Anahtar Kavram

Toplama ve çarpma yoluyla sayma kurallarının bir arada kullanımı ve koşullu durum analizi.
Tahmini Süre:2m 0s
Soru 238Soru →
Tanım kümesi gerçel sayılar olan bir ff çift fonksiyonu, her xx gerçel sayısı için
f(x)+x⋅f(−x)=2x3+a⋅x2+b⋅x+3f(x) + x \cdot f(-x) = 2x^3 + a \cdot x^2 + b \cdot x + 3
eşitliğini sağlamaktadır.

Buna göre, a+b+f(1)a + b + f(1) toplamı kaçtır?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 10

Cevap

İşlemler sonucunda a + b + f(1) toplamının değeri 10 olarak bulunur.
Verilen ff fonksiyonunun çift olma özelliği (f(−x)=f(x)f(-x) = f(x)) kullanılarak fonksiyonel denklem düzenlenir. Denklemde kritik noktalar (x=−1x = -1, x=1x = 1, x=2x = 2, x=−2x = -2) yerine yazılarak elde edilen denklem sisteminden a=2a = 2, b=3b = 3 ve f(1)=5f(1) = 5 değerleri tek türlü belirlenir. Bu değerlerin toplamı 1010 yapmaktadır.

Adım Adım Çözüm

1
Çift fonksiyon özelliğini kullanarak fonksiyonel denklemi düzenlemek
f(x)⋅(1+x)=2x3+a⋅x2+b⋅x+3f(x) \cdot (1+x) = 2x^3 + a \cdot x^2 + b \cdot x + 3
ff çift fonksiyon olduğundan her xx için f(−x)=f(x)f(-x) = f(x) eşitliği geçerlidir.
2
x=−1x = -1 değerini denklemde yerine yazarak aa ve bb arasında ilk ilişkiyi bulmak
b−a=1b - a = 1
x=−1x = -1 için eşitliğin sol tarafı f(−1)⋅0=0f(-1) \cdot 0 = 0 olur, bu durumda sağ taraf da sıfıra eşit olmalıdır.
3
x=2x = 2 ve x=−2x = -2 değerlerini yazıp f(2)=f(−2)f(2) = f(-2) eşitliğini kullanarak ikinci bir ilişki elde etmek
4a−b=54a - b = 5
x=2x = 2 için 3f(2)=4a+2b+193f(2) = 4a + 2b + 19 ve x=−2x = -2 için −f(−2)=4a−2b−13-f(-2) = 4a - 2b - 13 denklemleri taraf tarafa oranlanarak veya yok etme metoduyla çözülür.
4
Elde edilen iki bilinmeyenli denklem sistemini çözerek aa ve bb katsayılarını bulmak
a=2a = 2 ve b=3b = 3
b=a+1b = a + 1 ifadesi 4a−b=54a - b = 5 denkleminde yerine yazıldığında 3a=6⇒a=23a = 6 \Rightarrow a = 2 ve b=3b = 3 bulunur.
5
x=1x = 1 yazarak f(1)f(1) değerini hesaplamak ve istenen toplamı bulmak
f(1)=5f(1) = 5 ve a+b+f(1)=10a + b + f(1) = 10
2f(1)=2+a+b+32f(1) = 2 + a + b + 3 e��itliğinde bulunan değerler yerine yazıldığında f(1)=5f(1) = 5 elde edilir.

Anahtar Kavram

Bir fonksiyonun çift fonksiyon olması durumunda f(−x)=f(x)f(-x) = f(x) eşitliğinin sağlanması ve polinom eşitliği kuralları.
Soru 239Soru →

KAYIK kelimesindeki harflerin yerleri değiştirilerek 5 harfli anlamlı ya da anlamsız kaç farklı kelime yazılabilir?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 60

Cevap

KAYIK kelimesindeki harflerin yerleri değiştirilerek 5 harfli anlamlı ya da anlamsız 60 farklı kelime yazılabilir.
KAYIK kelimesinde 2 adet K, 1 adet A, 1 adet Y ve 1 adet I olmak üzere toplam 5 harf vardır. K harfleri özdeş olduğundan dizilim sayısı tekrarlı permütasyon formülü olan \frac{5!}{2!} ile hesaplanır. Buradan sonuç 60 olarak bulunur.

Adım Adım Çözüm

1
Kelimedeki toplam harf sayısını ve tekrar eden harfleri belirleyin.
KAYIK kelimesinde toplam 5 harf vardır (K, A, Y, I, K) ve K harfi 2 kez tekrar etmektedir.
Tekrarlı permütasyon formülünü uygulamak için toplam eleman sayısı ve tekrar sayıları gereklidir.
2
Tekrarlı permütasyon formülünü kullanarak farklı dizilim sayısını hesaplayın.
5!2!is\cleminikurun.\frac{5!}{2!} işlemini kurun.
Toplam 5 elemanın dizilişi 5! kadar olup, özdeş 2 adet K harfinin kendi arasındaki dizilişleri farklı bir durum oluşturmadığı için 2! değerine bölünmelidir.
3
Faktöriyel işlemlerini sadeleştirerek sonucu bulunuz.
\frac{5 \times 4 \times 3 \times 2!}{2!} = 5 \times 4 \times 3 = 60
Çarpma işlemini tamamlayarak kesin sonuca ulaşmak için.

Anahtar Kavram

Özdeş elemanların bulunduğu dizilimlerde, tekrarlayan elemanların dizilim sayısına bölme yapılarak tekrarlı permütasyon hesaplanır.
Soru 240Soru →

Aşağıdaki durumları, gerçekleşebilecekleri farklı dizilim sayılarına göre küçükten büyüğe doğru sıralayınız.

Öğeleri doğru sıraya koymak için sürükleyin

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap

Dizilim sayılarının küçükten büyüğe sıralaması III. Durum < II. Durum < I. Durum şeklindedir.
Her bir durumun farklı dizilim sayıları sırasıyla III. Durum için 8, II. Durum için 10 ve I. Durum için 60 olarak hesaplanır. Bu değerler küçükten büyüğe doğru 8<10<608 < 10 < 60 şeklinde sıralandığından doğru sıralama III. Durum, II. Durum, I. Durum şeklindedir.

Adım Adım Çözüm

1
MAKAS kelimesinin harfleriyle yazılabilecek kelime sayısını hesaplama
60
5 harfli MAKAS kelimesinde A harfi 2 kez tekrar ettiğinden tekrarlı permütasyon formülü 5!2!=60\frac{5!}{2!} = 60 olarak uygulanır.
2
(0,0) noktasından (2,3) noktasına giden en kısa yolların sayısını hesaplama
10
2 sağa ve 3 yukarı olmak üzere toplam 5 adım tekrarlı permütasyonla 5!2!⋅3!=10\frac{5!}{2! \cdot 3!} = 10 farklı şekilde sıralanabilir.
3
Mavi, yeşil ve kırmızı bilyelerin verilen koşula göre dizilim sayısını hesaplama
8
Yeşil ve kırmızı tek bir eleman olarak düşünülürse, 3 özdeş mavi ile birlikte 4 eleman olur. Bunlar 4!3!=4\frac{4!}{3!} = 4 şekilde dizilir. Yeşil ve kırmızının kendi arasındaki yer değişimi (2!) ile çarpıldığında 4⋅2=84 \cdot 2 = 8 dizilim elde edilir.
4
Hesaplanan değerleri karşılaştırıp küçükten büyüğe sıralama
III < II < I
8<10<608 < 10 < 60 olduğundan doğru sıralama III, II, I şeklindedir.

Anahtar Kavram

Tekrarlı permütasyon problemlerinde özdeş elemanların tekrarlanma sayılarına bölünmesi ve özel koşulların (yan yana olma, kareli zemin üzerinde yol bulma vb.) uygulanması.
ÖncekiSayfa 12 / 338Sonraki
Tüm alıştırma soruları — YKS TYT (Temel Yeterlilik Testi) | Examkin