Problemler

Bir çevrim içi eğitim platformunda öğrencilere izledikleri her konu anlatım videosu için $15$ puan, çözdükleri her test için ise $25$ puan verilmektedir. Bu platformda bir gün içinde toplam $12$ adet aktivite (video izleme veya test çözme) gerçekleştiren bir öğrenci toplam $220$ puan kazanmıştır. Buna göre, bu öğrenci kaç adet test çözmüştür?

Bir seramik atölyesinde üretilen tabaklar, küçük boy ve büyük boy olmak üzere iki çeşittir. Bu tabaklar, boş ağırlıkları birbirine eşit olan kutulara her kutu tamamen dolacak şekilde paketlenmektedir.

* Bir kutu küçük boy tabak paketinde $10$ adet tabak bulunmakta ve bu paketlenmiş kutunun toplam ağırlığı $3$ kg gelmektedir.
* Bir kutu büyük boy tabak paketinde $5$ adet tabak bulunmakta ve bu paketlenmiş kutunun toplam ağırlığı $4,5$ kg gelmektedir.

Bir adet küçük boy tabağın net ağırlığı $250$ gram, bir adet büyük boy tabağın net ağırlığı ise $800$ gramdır.

Bu atölyeden toplam $70$ adet tabak sipariş eden bir müşteri, siparişinin kargo ağırlığını hesaplarken kutuların boş ağırlıklarını hesaba katmamış ve sadece tabakların net ağırlıklarını toplamıştır. Kargo teslimatında yapılan ölçümde ise toplam ağırlığın, müşterinin yaptığı hesaptan $5$ kg fazla olduğu görülmüştür.

Buna göre, müşterinin sipariş ettiği büyük boy tabakların sayısı kaçtır?

Bir tiyatro salonunda A ve B olmak üzere iki farklı seyirci bloğu bulunmaktadır. Bu bloklardaki koltuk düzeniyle ilgili aşağıdakiler bilinmektedir:

* A bloğundaki her sırada 12 koltuk, B bloğundaki her sırada ise 15 koltuk vardır.
* Her iki bloktaki toplam sıra sayıları birbirine eşittir.
* Bir oyun öncesinde A bloğundaki sıraların bir kısmının tamamen dolu olduğu, kalan sıraların her birinde ise 3'er koltuğun boş kaldığı görülmüştür.
* B bloğundaki sıraların da bir kısmının tamamen dolu olduğu, kalan sıraların her birinde ise 5'er koltuğun boş kaldığı görülmüştür.

Bu oyunda A ve B bloklarındaki toplam boş koltuk sayıları birbirine eşit ve salondaki toplam boş koltuk sayısı 120'dir.

Buna göre, bu tiyatro salonundaki toplam koltuk sayısı en az kaçtır?

Bir restoranda satılan A, B ve C menülerinin fiyatları sırasıyla TL cinsinden iki basamaklı $xy$, $yx$ ve $xx$ doğal sayılarıdır.

Bu restoranda yemek yiyen bir arkadaş grubuyla ilgili aşağıdakiler bilinmektedir:
* Gruptaki kişilerden 4'ü A menüsünden, 3'ü B menüsünden sipariş vermiştir.
* A ve B menüleri için ödenen toplam tutar, 5 kişinin C menüsünden sipariş vermesi durumunda ödeyeceği toplam tutardan daha azdır.

Buna göre, A menüsünün fiyatının alabileceği en büyük değer kaç TL'dir?

Bir iş yerindeki kahve makinesinde sade, sütlü ve köpüklü olmak üzere üç farklı kahve seçeneği bulunmaktadır. Bu kahvelerin her bir bardağındaki kahve miktarı ve birer bardaklarının satış fiyatı aşağıdaki tabloda verilmiştir:

Bu kahve makinesinden bir gün boyunca toplam $500$ ml kahve tüketen bir grup çalışan, her kahve seçeneğinden en az birer bardak satın almıştır.

Çalışanların bu kahveler için ödediği toplam tutar $367$ TL olduğuna göre, sütlü kahveden toplam kaç bardak satın alınmıştır?

Bir kargo teslimat noktasında bulunan akıllı dolap sisteminde; küçük, orta ve büyük boy olmak üzere üç farklı boyutta toplam $80$ dolap gözü bulunmaktadır. Bu dolapların doluluk durumuyla ilgili aşağıdakiler bilinmektedir:

* Başlangıçta bu dolapların bir kısmı doludur.
* Dolaplardaki toplam boş göz sayısı; küçük boy boş gözlerin sayısının $4$ katına, orta boy boş gözlerin sayısının ise $6$ katına eşittir.
* Boş olan büyük boy gözlerin tamamına birer paket yerleştirildiğinde $14$ paket yerleştirilmiş olmaktadır.

Buna göre, başlangıçta bu dolap sistemindeki dolu göz sayısı kaçtır?

Bir şehirdeki taksi ücret tarifesine göre, taksinin açılış ücreti $60$ TL ve gidilen her kilometre için alınan ücret $20$ TL'dir.

Bu taksiyle seyahat eden bir yolcu yolculuk sonunda toplam $260$ TL ödediğine göre, taksiyle kaç kilometre yol gitmiştir?

Bir su faturasındaki tüketim miktarı metreküp ($m^3$) cinsinden iki basamaklı bir $AB$ doğal sayısıdır. Fatura tutarı hesaplanırken bu sayının onlar ve birler basamağındaki rakamlar yanlışlıkla ters sırayla alınmış ve fatura $BA$ sayısı üzerinden hesaplanmıştır. Bu hata nedeniyle fatura edilen tüketim miktarı gerçekte olduğundan en az $27\text{ m}^3$ fazla çıktığına göre, $B - A$ farkının alabileceği en küçük değer kaçtır?

Bir tiyatro oyununun bilet fiyatları aşağıdaki tabloda gösterilmiştir:

Bu oyun için satılan biletlerle ilgili aşağıdakiler bilinmektedir:
* Toplam $150$ adet bilet satılmıştır.
* Sat��lan öğrenci bileti sayısı, satılan indirimli bilet sayısının $2$ katıdır.
* Tam biletlerden elde edilen toplam gelir, öğrenci ve indirimli biletlerden elde edilen toplam gelirden $5000$ TL fazladır.

Buna göre, bu tiyatro oyunu için satılan tam bilet sayısı kaçtır?

Bir markette geri dönüşüm kampanyası kapsamında;

* Getirilen her $5$ boş cam şişe karşılığında $1$ adet cam şişeli meyve suyu,
* Getirilen her $4$ boş plastik şişe karşılığında $1$ adet plastik şişeli su

ücretsiz olarak verilmektedir.

Ahmet, başlangıçta elinde bulunan tüm boş cam ve plastik şişeleri markete götürerek alabileceği en fazla sayıda meyve suyu ve su almıştır. Ahmet'in ilk seferde aldığı meyve suyu sayısı, aldığı su sayısının $2$ katıdır.

Ahmet, aldığı tüm içecekleri tükettikten sonra bu içeceklerin boş şişelerini ve ilk seferde artan boş şişelerini tekrar markete götürmüştür. Ahmet, bu ikinci seferde de alabileceği en fazla sayıda içecek almış ve elinde hiç boş şişe kalmadan $2$ adet meyve suyu ve $2$ adet su ile marketten ayrılmıştır.

Buna göre, Ahmet'in başlangıçta sahip olduğu toplam boş şişe sayısı kaçtır?

Bir kafede müşterilere 'Hızlı Menü' ve 'Keyif Menüsü' olmak üzere iki farklı menü seçeneği sunulmaktadır.

- Hızlı Menü sipariş eden her bir grubun masada kalma süresi ortalama $20$ dakikadır.
- Keyif Menüsü sipariş eden her bir grubun masada kalma s��resi ortalama $50$ dakikadır.

Bu kafedeki belirli bir masaya gün boyunca gelen toplam $15$ grubun tamamı bu iki menüden birini sipariş etmiştir. Gruplar arasında masanın hiç boş kalmadığı ve bu masada gün boyunca toplam $8$ saat kesintisiz hizmet verildiği bilinmektedir.

Buna göre, bu masada gün boyunca Keyif Menüsü sipariş eden grup sayısı kaçtır?

Bir sınıftaki öğrenciler, öğretmenlerine ortak bir hediye almaya karar vermiş ve hediyenin ücretini aralarında eşit olarak payla��mayı planlamışlardır. Ancak hediye alınırken aşağıdaki durumlar gerçekleşmiştir:

* Sınıftaki öğrencilerin bir kısmı para vermeyi kabul etmemiş, bu yüzden para vermeyi kabul eden öğrencilerin her biri başlangıçta planlanandan $15$ TL daha fazla para vermiştir.
* Daha sonra, para vermeyi kabul etmeyen öğrencilerden $3$'ü fikir değiştirerek hediye ��cretine katılmış ve başlangıçta planlanan kişi başı tutar kadar ödeme yapmışlardır.
* Bunun üzerine, başlangıçta para vermeyi kabul eden öğrenciler kendi aralarında tekrar bir hesaplama yapmış ve her birinin son durumda ödediği tutar, ilk planlanan kişi başı tutardan $10$ TL fazla olmuştur.

Son durumda başlangıçta para vermeyi kabul eden öğrencilerin ödediği toplam tutar $225$ TL olduğuna göre, bu hediyenin toplam fiyatı kaç TL'dir?

Bir kırtasiyede satılan kurşun kalemin birim fiyatı, tükenmez kalemin birim fiyatının $2$ katından $4$ TL eksiktir. Bu kırtasiyeden $3$ adet kurşun kalem ve $2$ adet tükenmez kalem satın alan bir müşteri toplam $76$ TL ödemiştir. Buna göre, bir tükenmez kalemin birim fiyatı kaç TL'dir?

Bir sınıftaki öğrenciler, öğretmenler günü i��in ortak bir hediye almaya karar vermişlerdir. Sınıftaki erkek öğrencilerin sayısı, kız öğrencilerin sayısının $2$ katıdır. Hediye ücretini sınıftaki tüm öğrenciler eşit olarak paylaştığında kişi başı $12$ TL düşmektedir.

Buna göre, kız öğrenciler hediye ücretine katılmasaydı, erkek öğrencilerin her birinin ödemesi gereken tutar kaç TL olurdu?

İki basamaklı $ab$ ve $ba$ doğal sayıları için $ba > ab$ olduğu bilinmektedir.

Buna göre, bu iki sayın��n toplamının $\frac{1}{11}$'i ile farkının $\frac{1}{9}$'unun toplamı en az kaçtır?

Bir kargo firması taşıdığ�� paketleri ağırlıklarına göre 'hafif' ve 'ağır' olmak üzere iki sınıfa ayırmaktadır. Bu firmada;

* Bir adet ağır paketin taşıma ücreti, bir adet hafif paketin taşıma ücretinin $2$ katından $10$ TL fazladır.
* Bir kurye, gün sonunda $12$ tanesi hafif paket olmak üzere toplam $30$ adet paket teslim etmiş ve bu teslimatlardan toplam $1380$ TL gelir elde etmiştir.

Buna göre, bu kuryenin teslim ettiği bir adet ağır paketin taşıma ücreti kaç TL'dir?

Eda, toplu taşıma kartına bakiye yüklemek için bir ödeme noktasındaki iki farklı yükleme kampanyasından birini tercih edecektir. Bu kampanyaların detayları aşağıdaki tabloda gösterilmiştir:

Eda, 1. kampanyayı tercih ederek kartına bir miktar para yüklemiş ve hediye bakiyesiyle birlikte kartına toplam $180\text{ TL}$ bakiye geçmiştir.

Buna göre Eda, kartına yüklediği aynı miktardaki parayı 2. kampanyayı tercih ederek yükleseydi, hediye bakiyesiyle birlikte kartına toplam kaç TL bakiye geçerdi?

Bir grup arkadaş, $240$ TL tutarındaki bir hesabı eşit olarak payla��maya karar vermiştir. Ancak gruptaki arkadaşlardan $2$ kişi yanlarında para olmadığını söyleyince, diğerlerinin her biri $10$ TL daha fazla ödemiştir.

Buna göre, bu grupta başlangıçta kaç kişi vardı?