Veri, Sayma ve Olasılık

Bir sınıftaki öğrencilerin bir matematik sınavından aldıkları notların dağılımı aşağıdaki tabloda karışık bir sırayla verilmiştir:

Bu sınıfta sınav notu 16 olan öğrencilerin sayısı $x$'tir. Bu not dağılımına ait veri grubunun aritmetik ortalaması, medyanı (ortanca) ve yalnızca bir tane olan tepe değeri (mod) birbirine eşittir.

Buna göre, bu sınıftaki toplam öğrenci sayısı kaçtır?

Bir otoparkta yan yana bulunan ve $1$'den $10$'a kadar ardışık sayılarla numaralandırılmış $10$ park yerinin bazılarında binek araç, bazılarında ise SUV tipi araç park halindedir. Diğer park yerleri ise boştur.

Bu otoparkta:
* Numaras�� çift sayı olan park yerlerinin $2$'si boştur.
* Park halindeki araçların bulunduğu park yerlerinin numaralarından rastgele seçilen birinin çift sayı olma olasılığı $\frac{1}{2}$'dir.
* Park halinde olan binek araç sayısı, SUV tipi araç sayısının $2$ katıdır.

Buna göre, bu otoparkta park halinde olan binek araç sayısı kaçtır?

Bir kutuda kırmızı, mavi ve sarı renkli toplam $45$ bilye bulunmaktadır. Bu kutudan rastgele çekilen bir bilyenin kırmızı renkli olma olasılığı, sarı renkli olma olasılığının $2$ katıdır.

Bu kutuya $3$ adet mavi bilye eklendikten sonra kutudan rastgele çekilen bir bilyenin mavi renkli olma olasılığı $\frac{3}{8}$ olmaktadır.

Buna göre, başlangıçta kutuda kaç adet kırmızı bilye vardır?

Bir akıllı saatte yüklü olan toplam $24$ uygulamanın tamamı Spor, Sağlık ve Finans kategorilerinden birine aittir. Bu uygulamaların bir kısmı ücretsiz, diğerleri ise ücretlidir.

Bu uygulamalarla ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir:
* Uygulamaların $10$ tanesi Spor, $8$ tanesi Sağlık kategorisindedir.
* Bu akıllı saatteki toplam ücretsiz uygulama sayısı $14$'tür.
* Spor uygulamalarının $6$ tanesi ücretsizdir.
* Finans uygulamalarının yarısı ücretlidir.

Buna göre, bu akıllı saatten rastgele seçilen bir uygulamanın ücretli veya Sağlık kategorisinde bir uygulama olma olasılığı kaçtır?

Bir spor salonuna kayıtlı olan toplam $60$ üyenin her biri Pilates, Yoga veya Zumba derslerinden yalnızca birine katılmaktadır.

Bu üyelerle ilgili aşağıdakiler bilinmektedir:
- Yoga dersine katılanların sayısı, Pilates dersine katılanların sayısının $2$ katıdır.
- Bu üyeler arasından rastgele seçilen birinin Zumba dersine katılan veya erkek üye olma olasılığı $\frac{7}{10}$'dur.
- Pilates dersine katılan kadın üyelerin sayısı, Zumba dersine katılan erkek üyelerin sayısına eşittir.
- Yoga dersine katılan tüm üyeler kadındır.
- Zumba dersine katılan erkek üyelerin sayısı, Pilates dersine katılan erkek üyelerin sayısının üçte biridir.

Buna göre, bu spor salonunda Pilates dersine katılan toplam erkek üye sayısı kaçtır?

Bir kahve dükkanında satılan toplam $30$ paket kahvenin tamamı filtre kahve, espresso ve Türk kahvesi türlerinden birine aittir. Bu paketlerin bir kısmı kafeinli, diğerleri ise kafeinsizdir.

Bu kahve paketleriyle ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir:
* Espresso paketlerinin tamamı kafeinlidir.
* Filtre kahve paketlerinin sayısı, Türk kahvesi paketlerinin sayısının $2$ katıdır.
* Kafeinsiz paketlerin tamamı Türk kahvesidir.
* Bu dükkandaki kafeinsiz kahve paketlerinin sayısı $4$'tür.
* Dükkandaki paketler arasından rastgele seçilen bir paketin filtre kahve olma olasılığı $\frac{2}{5}$'tir.

Buna göre, bu dükkandan rastgele seçilen bir paketin kafeinli Türk kahvesi olma olasılığı kaçtır?

Bir kütüphanede hafta içi her gün iade edilen kitap sayıları sırasıyla $24, 18, 32, x$ ve $20$'dir. Bu veri grubunun aritmetik ortalaması, medyan (ortanca) değerine eşittir. Buna göre, $x$ tam sayısının alabileceği farklı değerlerin toplamı kaçtır?

Bir teknoloji mağazasında bulunan toplam $54$ telefon kılıf��nın tamamı silikon, deri ve plastik malzemelerden üretilmiştir. Bu kılıflar siyah veya şeffaf olmak üzere iki renkte sunulmaktadır.

Bu kılıflarla ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir:
- Kılıfların $\frac{4}{9}$'u silikon, $\frac{2}{9}$'u deridir.
- Deri kılıfların hiçbirinde şeffaf seçeneği yoktur (tamamı siyahtır).
- Mağazadan rastgele seçilen bir kılıfın şeffaf olma olasılığı $\frac{1}{2}$'dir.
- Mağazadan rastgele seçilen bir kılıfın hem şeffaf hem de silikon olma olasılığı $\frac{5}{18}$'dir.

Buna göre, bu mağazadaki siyah renkli plastik kılıf sayısı kaçtır?

Bir okulun robotik kulübündeki toplam $24$ öğrencinin tamamı yazılım, tasarım veya mekanik ekiplerinden birindedir. Bu öğrencilerin bir kısmı 10. sınıf, geri kalanı ise 11. sınıftır.

Kulüpteki öğrencilerle ilgili aşağıdakiler bilinmektedir:
- Mekanik ekibindeki öğrencilerin tamamı 11. sınıftır.
- Yazılım ekibinde olan ve 10. sınıfa giden öğrenci sayısı, tasarım ekibinde olan ve 11. sınıfa giden öğrenci sayısına eşittir.
- Robotik kulübünden rastgele seçilen bir öğrencinin 10. sınıfta olma olasılığı $\frac{5}{12}$'dir.
- Kulüpteki tasarım ekibinde olan öğrencilerin sayısı, yazılım ekibinde olan öğrencilerin sayısının 2 katıdır.

Buna göre, bu kulüpten rastgele seçilen bir öğrencinin mekanik ekibinde olma olasılığı kaçtır?

Bir diş kliniğinde bir gün içinde toplam $36$ randevu verilmiştir. Bu randevular sabah veya öğleden sonra saatlerinde olup; kontrol veya tedavi olmak üzere iki türdedir. Bu randevularla ilgili aşağıdakiler bilinmektedir:

* Sabah saatlerindeki randevu sayısı, öğleden sonraki randevu sayısının $2$ katıdır.
* Sabah saatlerindeki randevulardan $8$ tanesi tedavi randevusudur.
* Bu $36$ randevu arasından rastgele seçilen bir randevunun kontrol randevusu olma olasılığı $\frac{5}{9}$'dur.

Buna göre, bu klinikte öğleden sonraki tedavi randevularının sayısı kaçtır?

Bir müzik uygulamasında oluşturulan bir çalma listesinde toplam $40$ şarkı bulunmaktadır. Bu ��arkılar türlerine (Pop, Rock, Klasik) ve dillerine (Türkçe, Yabancı) göre sınıflandırılmıştır.

Çalma listesindeki şarkılarla ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir:
- Pop şarkıların sayısı, Klasik şarkıların sayısının $2$ katıdır.
- Rock şarkıların tamamı yabancı dildedir.
- Çalma listesindeki Türkçe şarkıların sayısı, yabancı dildeki Klasik şarkıların sayısının $3$ katıdır.
- Çalma listesinden rastgele seçilen bir şarkının yabancı dildeki Klasik şarkı olması olasılığı $\frac{1}{10}$'dur.

Buna göre, bu çalma listesinden rastgele seçilen bir şarkının Türkçe Pop şarkısı olma olasılığı en fazla kaçtır?

İçinde $5$ üçgen, $3$ daire ve $2$ kare sembolü çizili kart bulunan bir kutudan rastgele bir kart çekilip üzerindeki sembol kaydedildikten sonra kutuya geri atılıyor. Bu işlem toplam $50$ defa tekrarlanıyor ve elde edilen veriler aşağıdaki tabloda gösteriliyor:

Buna göre, yapılan bu deneyle ilgili olarak;

I. Üçgen kartı çekme olayının deneysel olasılığı, teorik olasılığından azdır.

II. Daire kartı çekme olayının deneysel olasılığı $\frac{9}{25}$'tir.

III. Kare kartı çekme olayının deneysel olasılığı ile teorik olasılığı birbirine eşittir.

ifadelerinden hangileri doğrudur?

Bir seracının yetiştirdiği 5 farklı limon ağacından bir sezonda topladığı limon kasası sayıları sırasıyla $32, 28, 45, 30$ ve $x$ tam sayılarıdır.

Bu ağaçlardan toplanan limon kasası sayılarından oluşan veri grubunun medyanı (ortanca değeri), aritmetik ortalamasından büyük veya eşittir.

Buna göre, $x$ tam sayısının alabileceği en büyük değer kaçtır?

Dairesel bir çarkın yüzeyi eşit alanlı 5 bölgeye ayrılmış ve bu bölgeler sırasıyla kırmızı, mavi, yeşil, sarı ve turuncu renklere boyanmıştır. Bu çark art arda 50 defa çevrilmiş ve ibrenin durduğu bölgelerin renklerine göre dağılımı aşağıdaki tabloda gösterilmiştir:

Buna göre, bu deneyde ibrenin kırmızı veya yeşil renkli bölgede durma olayının deneysel olasılığı ile teorik olasılığı arasındaki pozitif farkın ondalık gösterimi kaçtır?

Bir sporcunun katıldığı 6 maçta attığı sayıların oluşturduğu veri grubu, küçükten büyüğe sıralanmamış olarak $14, 18, 20, 22, 26$ ve $x$ tam sayılarından oluşmaktadır.

Bu veri grubunun aritmetik ortalaması, medyan (ortanca) değerine eşit olduğuna göre, $x$ tam sayısının alabileceği farklı değerlerin toplamı kaçtır?

Bir spor mağazasında bir hafta boyunca her gün satılan bisiklet sayıları sırasıyla $14, 22, 12, x, 26, 18$ ve $28$ olarak kaydedilmiştir.

Bu veri grubunun aritmetik ortalaması, medyan (ortanca) değerine eşit olduğuna göre, $x$ tam sayısının alabileceği farklı değerlerin toplamı kaçtır?

Bir sınıftaki öğrencilerin bir yıl boyunca okudukları kitap sayıları ve bu kitap sayılarına karşılık gelen öğrenci sayıları aşağıdaki tabloda verilmiştir:

Bu sınıftaki öğrencilerin okudukları kitap sayılarından oluşan veri grubunun medyanı (ortancası) 3 olduğuna göre, $x$ pozitif tam sayısının alabileceği en küçük değer kaçtır?

Bu veri grubunun aritmetik ortalaması medyanına (ortancasına) eşit olduğuna göre, $x$ pozitif tam sayısının alabileceği farklı değerlerin toplamı kaçtır?