Kesir Problemleri

Bir elektrikli otomobilin bataryasındaki enerjinin kullanımıyla ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir:

* Araç, şehir içi modda kullanıldığında bataryadaki enerjinin $\frac{1}{4}$'ünü tüketmektedir.
* Şehir dışı modda kullanıldığında ise kalan enerjinin $\frac{2}{5}$'ini tüketmektedir.
* Şehir içi ve şehir dışı sürüşlerden sonra bataryada kalan enerjinin $\frac{1}{3}$'ü, klima çalıştırılarak tüketilmiştir.

Son durumda bataryada kalan enerji miktarı, klima çalıştırılırken tüketilen enerji miktarından $120\text{ kWh}$ fazladır.

Buna göre, başlangıçta bu otomobilin bataryasında bulunan toplam enerji miktarı kaç $\text{kWh}$'tir?

Bir kahve kavurma atölyesinde, satın alınan çiğ kahve çekirdekleri kavrulduğunda ağırlığının $\frac{1}{6}$'sını kaybetmektedir. Elde edilen kavrulmuş kahve çekirdeklerinin;

* Önce $\frac{3}{10}$'u espresso yapımı için ayrılıp paketleniyor.
* Sonra kalan kavrulmuş kahvenin $\frac{2}{5}$'i filtre kahve yapımı için ayrılıp paketleniyor.
* En son kalan kavrulmuş kahve ise öğütülerek Türk kahvesi olarak paketleniyor.

Paketlenen Türk kahvesinin ağırlığı, paketlenen espresso kahvenin ağırlığından $42\text{ kg}$ fazla olduğuna göre, başlangıçta atölyeye alınan çiğ kahve çekirdeklerinin ağırlığı kaç $\text{kg}$'dır?

Bir e-ticaret firmasının deposundaki ürünlerin tamamı A, B ve C mağazalarına gönderilecektir. Bu ürünlerin;

- Önce $\frac{1}{3}$'ü A mağazasına,
- Sonra kalan ürünlerin $\frac{1}{4}$'ü B mağazasına,
- Daha sonra ise kalan ürünlerin $\frac{2}{5}$'si C mağazasına gönderiliyor.

Geriye kalan ürünler ise depoda tutuluyor.

A mağazasına gönderilen ürün sayısı, C ma��azasına gönderilen ürün sayısından 20 fazla olduğuna göre, depoda kalan ürün sayısı kaçtır?

Bir halk kütüphanesindeki kitapların tasnif ve bakım süreciyle ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir:

* Kütüphanedeki kitapların $\frac{3}{8}$'i edebiyat türündedir.
* Edebiyat türündeki kitaplar dışındaki kitapların $\frac{2}{5}$'si tarih, geriye kalanlar ise bilim türündedir.
* Edebiyat türündeki kitapların $\frac{1}{6}$'sı, tarih türündeki kitapların $\frac{1}{4}$'ü ve bilim türündeki kitapların $\frac{1}{3}$'i hasarlı olduğu için ciltlenmeye gönderilmiştir.

Kütüphanede ciltlenmeye gönderilmeyen toplam kitap sayısı 720 olduğuna göre, başlangıçta bilim türünde olan ve ciltlenmeye gönderilmeyen kitap sayısı kaçtır?

Bir kargo kuryesi, sabah teslim aldığı paketlerin önce $\frac{2}{5}$'sini öğleden önce dağıtmıştır. Öğleden sonra ise kalan paketlerin $\frac{1}{3}$'inden 6 eksik paket daha dağıtınca geriye dağıtılmamış 26 paket kalmıştır.

Buna göre, kuryenin sabah teslim aldığı toplam paket sayısı kaçtır?

Bir boya ustası, elindeki beyaz boyanın önce $\frac{1}{4}$'ünü kırmızı boya ile karıştırarak pembe boya elde ediyor. Daha sonra kalan beyaz boyanın $\frac{2}{5}$'sini mavi boya ile karıştırarak açık mavi boya elde ediyor. Son olarak geriye kalan beyaz boyanın yarısını sarı boya ile karıştırarak açık sarı boya elde ediyor.

Ustanın elinde son durumda $18$ kg beyaz boya kaldığına göre, açık mavi boya elde etmek için kullanılan beyaz boya miktarı kaç kg'dır?

Bir tekstil fabrikasında üretilen belirli miktardaki kumaşın önce $\frac{1}{3}$'i boyama işlemine, ardından kalan kumaşın $\frac{3}{8}$'ü kesim işlemine gönderilmiştir. Kesim işleminden sonra kalan kumaşın $\frac{1}{5}$'i ise kalite kontrol aşamasında elenmiştir.

Geriye kalan ve tüm aşamaları başarıyla geçen kumaş miktarı, kesim işlemine gönderilen kumaş miktarından $150$ metre fazladır.

Buna göre, bu fabrikada başlangıçta üretilen kumaş miktarı kaç metredir?

Bir güneş enerjisi santralinde gün boyunca üretilen toplam elektrik enerjisinin dağıtımıyla ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir:

* Üretilen toplam enerjinin $\frac{4}{9}$'ü batarya depolama ünitesine aktarılmaktadır.
* Batarya depolama ünitesine aktarılan bu enerjinin $\frac{3}{8}$'i santralin kendi iç tüketim ihtiyacı için kullanılmaktadır.
* Depolanan enerjiden iç tüketime ayrılan kısım düşüldükten sonra kalan enerji ise acil durum rezervi olarak saklanmaktadır.

Bu santralde acil durum rezervi olarak saklanan enerji miktarı $100\text{ MWh}$ olduğuna göre, gün boyunca üretilen toplam elektrik enerjisi kaç MWh'tir?

Bir akıllı tarım tesisinde bulunan su deposundaki su; A, B ve C sahalarını sulamak için kullanılmaktadır. Bu depodaki suyun;

- Önce $\frac{1}{4}$'ü A sahasına gönderiliyor.
- Daha sonra kalan suyun $\frac{2}{5}$'i B sahasına gönderiliyor.
- Son olarak depoda kalan suyun transferi sırasında $\frac{1}{6}$'sı borulardaki sızıntı nedeniyle kayboluyor ve geri kalanı C sahasına ulaşıyor.

C sahasına ulaşan su miktarı, B sahasına gönderilen su miktarından 180 litre fazla olduğuna göre, başlangıçta depoda kaç litre su vardır?

Bir akıllı telefonun tamamen dolu olan bataryasındaki enerjinin önce $\frac{1}{4}$'ü video izlenerek, ardından kalan enerjinin $\frac{2}{5}$'si oyun oynanarak ve son olarak kalan enerjinin $\frac{1}{3}$'i müzik dinlenerek tüketilmiştir.

Telefonun bataryasında son durumda $1800\text{ mAh}$ enerji kaldığına göre, bu bataryanın tamamı dolu iken kaç $\text{mAh}$ enerji depolamaktadır?

Bir elektrikli belediye otobüsünün tam dolu olan bataryasındaki enerjinin önce $\frac{1}{6}$'sı sabah seferinde, ardından kalan enerjinin $\frac{2}{5}$'si öğleden sonra seferinde, daha sonra ise kalan enerjinin $\frac{3}{8}$'ü akşam seferinde harcanmıştır.

Bu otobüsün akşam seferinden sonra bataryasında kalan enerji miktarı, sabah seferinde harcanan enerji miktarından $42$ kWh daha fazladır.

Buna göre, bu elektrikli otobüsün bataryası tam doluyken kaç kWh enerji depolamaktadır?

Bir fidanlıktaki meyve fidanlarının türlerine göre dağılımıyla ilgili aşağıdakiler bilinmektedir:

* Fidanlıktaki toplam fidan sayısının $\frac{3}{8}$'ü elma fidanıdır.
* Kalan fidanların $\frac{3}{5}$'ü armut fidanıdır.
* Geriye kalan fidanların $\frac{1}{3}$'i kiraz fidanı, diğerleri ise kayısı fidanıdır.

Bu fidanlıktaki kayısı fidanlarının sayısı, armut fidanlarının sayısından $50$ eksik olduğuna göre, fidanlıktaki toplam fidan sayısı kaçtır?

Bir kahve işleme tesisinde kavrulan kahve çekirdeklerinin paketlenmesi ve sınıflandırılmasıyla ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir:
* Tesis bünyesinde bir günde üretilen toplam kavrulmuş kahve çekirdeklerinin $\frac{3}{10}$'ü espresso paketleri için ayrılmıştır.
* Geriye kalan kahve çekirdeklerinin $\frac{2}{7}$'si filtre kahve paketleri için ayrılmıştır. Filtre kahve için ayrılan bu çekirdeklerin paketlenmesi esnasında $\frac{1}{12}$'si toz hâline gelerek fire verilmiş ve atılmıştır.
* Espresso ve filtre kahve ayrıldıktan sonra ana depoda kalan kahve çekirdeklerinin $\frac{1}{4}$'ü ise Türk kahvesi üretilmek üzere öğütülmeye gönderilmiştir.
* Son durumda ana depoda kalan paketlenmemiş $135\text{ kg}$ kahve çekirdeği ise toptan satış amacıyla çuvallara doldurulmuştur.

Buna göre, bu tesiste filtre kahve paketleri için ayrılan kahve çekirdeği miktarı (fire verilmeden önce), Türk kahvesi için ayrılan kahve çekirdeği miktarından kaç $\text{kg}$ fazladır?

Bir seramik atölyesinde üretilen tabakların kurutulma ve fırınlanma süreçleriyle ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir:

- Üretilen tabakların önce $\frac{1}{5}$'i kurutulurken kırılmıştır.
- Kalan sağlam tabakların $\frac{1}{4}$'ü fırınlama aşamasına geçmeden önce desen tasarımı yapılırken kırılmıştır.
- Son durumda kalan sağlam tabakların $\frac{2}{3}$'ü fırınlanmış, fırından çıkan tabakların ise $\frac{1}{8}$'inin çatlak olduğu görülüp geri dönüşüme gönderilmiştir.

Fırından sağlam çıkan (çatlak olmayan) tabak sayısı 105 olduğuna göre, başlangıçta üretilen tabak sayısı kaçtır?

Bir 3D yazıcı atölyesindeki tasarımcı, elindeki bir rulo filamentin önce $\frac{2}{5}$'sini birinci prototip, ardından kalan filamentin $\frac{1}{3}$'ini ikinci prototip ve son olarak geriye kalan filamentin $\frac{3}{8}$'ünü üçüncü prototip üretimi için kullanmıştır.

Üçüncü prototip tamamlandıktan sonra ruloda kalan filament miktarı $120$ gram olduğuna göre, başlangıçtaki ruloda bulunan filament miktarı kaç gramdır?

Bir belediyeye ait atık ayr��ştırma tesisinde bir günde işlenen atıkların dağılımı aşağıdaki gibidir:

* Gelen toplam atığın $\frac{4}{9}$'u organik atıktır.
* Kalan atıkların $\frac{3}{5}$'i geri dönüştürülebilir plastik ve kağıt, geri kalanı ise geri dönüştürülebilir metal ve cam atıktır.
* Metal ve cam atıkların $\frac{1}{4}$'ü cam, kalanı ise metaldir.

Bu tesiste bir günde ayrıştırılan metal atık miktarı, cam atık miktarından 120 ton fazla olduğuna göre, bu tesiste bir günde ayrıştırılan organik atık miktarı kaç tondur?