Examkin

Yer-Yön ve Konum Kurguları

75 soru

Soru 41Soru →

Bir tarihi meydanda yer alan Saat Kulesi, Şadırvan, Dikilitaş, Kütüphane ve Müze'nin birbirlerine göre konumlarıyla ilgili şunlar bilinmektedir:

* Şadırvan, Saat Kulesi'nin hemen batısındadır.
* Dikilitaş, Şadırvan'ın hemen kuzeyindedir.
* Kütüphane, Dikilitaş'��n hemen doğusundadır.
* Müze, Saat Kulesi'nin güneydoğusundadır.

Buna göre, bu yapıların konumlarıyla ilgili aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Kütüphane, Saat Kulesi'nin hemen kuzeyindedir.

Cevap

Kütüphane, Saat Kulesi'nin hemen kuzeyindedir.
Kütüphane'nin Saat Kulesi'nin hemen kuzeyinde olduğunu belirten seçenek doğrudur. Yapıların birbirlerine göre bağıntılarını yön oklarıyla birleştirdiğimizde (Saat Kulesi'nden batıya Şadırvan'a, oradan kuzeye Dikilitaş'a, oradan da doğuya Kütüphane'ye gidildiğinde) başlangıç noktamız olan Saat Kulesi'nin tam kuzeyindeki noktaya ulaşmış oluruz.

Adım Adım Çözüm

1
Saat Kulesi referans alınarak Şadırvan'ın konumu belirlenir.
Saat Kulesi (x,y)(x, y) koordinatında varsayılırsa, Şadırvan bunun hemen batısında yani (x,y−1)(x, y-1) konumundadır.
Yön ve konum kurgularını adım adım koordinat düzlemine yerleştirmek için.
2
Şadırvan referans alınarak Dikilitaş'ın konumu belirlenir.
Dikilitaş, Şadırvan'ın (x,y−1)(x, y-1) hemen kuzeyinde olduğundan (x−1,y−1)(x-1, y-1) konumuna yerleşir.
Bir sonraki yapının göreceli konumunu doğru şekilde bağlamak için.
3
Dikilitaş referans alınarak Kütüphane'nin konumu belirlenir.
Kütüphane, Dikilitaş'ın (x−1,y−1)(x-1, y-1) hemen doğusunda olduğundan (x−1,y)(x-1, y) konumunda yer alır.
Kütüphane'nin nihai göreceli koordinatını hesaplamak için.
4
Kütüphane (x−1,y)(x-1, y) ve Saat Kulesi (x,y)(x, y) konumları karşılaştırılarak kesin yön ilişkisi bulunur.
Kütüphane ile Saat Kulesi aynı sütundadır (yy koordinatı aynıdır). Kütüphane bir satır yukarıda (kuzeyde) yer aldığından, Saat Kulesi'nin hemen kuzeyindedir.
Soruda istenen kesin doğru yargıya ulaşmak için.

Anahtar Kavram

Göreceli Konum ve Referans Noktaları

İpuçları

1
Saat Kulesi'ni başlangıç noktası seçip yönleri bir kağıda çizerek yerleştirmeyi deneyin.
2
Şadırvan, Dikilitaş ve Kütüphane arasındaki ardışık yön adımları bir kutu oluşturur. Bu kutunun kenarlarını takip edin.
3
Saat Kulesi'nden 1 birim sola (batıya), 1 birim yukarıya (kuzeye) ve 1 birim sağa (doğuya) gittiğinizde vardığınız yer Saat Kulesi'nin tam üstü (kuzeyi) olur.

Daha Fazla Pratik

Benzer şekilde 4 farklı noktanın birbirine göre konumlarını içeren ve döngüsel yön adımları barındıran kurgularla alıştırma yapabilirsiniz.

Alternatif Yöntem

Vektörel toplama yöntemi kullanılabilir. Batı yönü −x-x, doğu yönü +x+x, kuzey yönü +y+y, güney yönü −y-y olarak modellenirse: Kütüphane = Saat Kulesi + (Batı) + (Kuzey) + (Doğu) = Saat Kulesi + (-1, 0) + (0, 1) + (1, 0) = Saat Kulesi + (0, 1) olur. Bu da doğrudan kuzey yönünü gösterir.
Tahmini Süre:1m 30s
Soru 42Soru →

Bir caddede yan yana konumlanmış 1, 2, 3, 4 ve 5 numaralı dükkanlarda Aylin, Burak, Ceren, Deniz ve Eren adlı esnaflar faaliyet göstermektedir. Bu dükkanların her biri kitapçı, çiçekçi, fır��n, kafe ve butik işletmelerinden farklı biridir. Ayrıca dükkanların her birinde mavi, kırmızı, yeşil, sarı ve beyaz renklerden farklı bir tente bulunmaktadır.

Dükkanların konumları, sahipleri, faaliyet alanları ve tente renklerine ilişkin bazı bilgiler şu şekildedir:
* 3 numaralı dükkanın tentesi yeşildir.
* Kitapçı ile kafe yan yanadır.
* Çiçekçi olan dükkanın tentesi beyazdır.
* Aylin'in dükkanı, tentesi sarı olan dükkanın hemen solundadır.
* Ceren'in dükkanı, kafe olan dükkanın hemen sağındadır.
* Burak'ın dükkanı fırındır ve tentesi kırmızıdır.
* Deniz'in dükkanı, butik ile fırın olan dükkanların arasındadır.
* Mavi tenteli dükkan 1 numaralı konumdadır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Eren'in dükkanı Butik'tir.

Cevap

Eren'in dükkanının Butik olması kesinlikle doğrudur.
Eren'in dükkanının Butik olduğu bilgisi kesinlikle doğrudur. Yapılan analiz sonucunda 3 numaralı konumda yeşil tenteli Butik dükkanının bulunduğu ve sahibinin Eren olduğu net bir şekilde ortaya çıkmaktadır.

Adım Adım Çözüm

1
Verilen dükkan numaralarını (1, 2, 3, 4, 5) temel alarak bir tablo oluşturun ve tente renkleri ile dükkan sahiplerini yerleştirmeye başlayın.
3 numaralı dükkanın tentesi 'Yeşil', 1 numaralı dükkanın tentesi 'Mavi' olarak belirlenir.
1. ve 8. öncüller doğrudan konum ve renk eşleşmesi vermektedir.
2
Deniz'in dükkanının Butik ile Fırın (Burak'ın Kırmızı tenteli fırını) arasında olma koşulunu analiz edin.
Bu üçlü blok (Butik - Deniz - Burak/Fırın) sadece 3, 4 ve 5 numaralı konumlara yerleşebilir. 3 numaralı dükkan Butik, 4 numaralı dükkan Deniz, 5 numaralı dükkan ise Burak (Fırın/Kırmızı) olur.
Burak'ın dükkanı Kırmızı olduğundan ve 3 numara Yeşil olduğundan Burak 3 numarada olamaz. Bu blok 1, 2, 3 veya 2, 3, 4 konumlarında olsaydı çelişki doğardı (örneğin 1, 2, 3 durumunda Kafe ve Ceren yan yana gelemezdi).
3
Aylin'in sarı tenteli dükkanın solunda olması ve Ceren'in Kafe'nin sağında olması koşullarını birleştirin.
Kafe 1 numaralı konumda (Aylin'e ait ve Mavi tenteli), Ceren ise 2 numaralı konumda (Kitapçı ve Sarı tenteli) yer alır. Kalan 3 numaralı konumdaki Butik ise Eren'e ait olur.
Kafe ve Ceren yan yana olmak zorundadır. Boş kalan yan yana konumlar sadece 1 ve 2'dir. Aylin de sarı tentenin solunda olduğundan Aylin 1'de, sarı tente ise 2'de (Ceren) yer alır.
4
Tüm değişkenlerin konumlarını netleştirip kesin yargıyı belirleyin.
1: Aylin (Kafe - Mavi), 2: Ceren (Kitapçı - Sarı), 3: Eren (Butik - Yeşil), 4: Deniz (Çiçekçi - Beyaz), 5: Burak (Fırın - Kırmızı). Eren'in dükkanının Butik olduğu kesinleşir.
Tüm öncülleri sağlayan tek ve benzersiz tablo budur.

Anahtar Kavram

Çoklu Değişkenli Konumlandırma
Soru 43Soru →

Bir apartmanın 11'den 66'ya kadar numaralandırılmış altı katında Gökçe, Hande, Kerem, Murat, Nisa ve Özgür adlı kişiler oturmaktadır. Her katta yalnızca bir kişinin oturduğu bilinen bu kişilerin oturdukları katlarla ilgili diğer bilgiler şu şekildedir:

* Murat, 44. katta oturmaktadır.
* Gökçe, Hande'nin iki kat üzerinde (aralarında bir kat olacak şekilde) oturmaktadır.
* Nisa ve Özgür ardışık katlarda oturmaktadır.
* Kerem, Özgür'den daha üstteki bir katta oturmaktadır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Kerem, 66. katta oturmaktadır.

Cevap

Kerem'in 66. katta oturması kesinlikle doğrudur.
Kurallar analiz edildiğinde, Hande'nin 33. katta ve Gökçe'nin 55. katta oturduğu tek bir geçerli senaryo kalmaktadır. Bu durumda ardışık olan 11. ve 22. katlar Nisa ile Özgür tarafından paylaşılır. Kerem ise boşta kalan 66. kata yerleşmek zorundadır. Kerem'in 66. katta oturması, onun Özgür'den (11 veya 22) daha üstte olması kuralını da sağladığından Kerem'in 66. katta oturuyor olması kesinlikle doğrudur.

Adım Adım Çözüm

1
Kesin veriyi tabloya yerleştirme
Murat 44. kattadır.
Soruda verilen 'Murat, 44. katta oturmaktadır' öncülü kesin bir yerleşim sunar.
2
Gökçe ve Hande'nin konum olasılıklarını değerlendirme
Hande'nin 11. katta olması durumunda Gökçe 33. katta olur. Hande'nin 33. katta olması durumunda ise Gökçe 55. katta olur.
Gökçe, Hande'nin iki kat üzerinde oturduğu için aralarında tam olarak bir boş kat bulunmalıdır. Murat 44. katta olduğundan, (Hande: 22, Gökçe: 44) ve (Hande: 44, Gökçe: 66) seçenekleri elenir.
3
Olası senaryoları sınama ve Kerem-Özgür ilişkisini kontrol etme
Hande 11., Gökçe 33. katta olursa boş katlar 22., 55. ve 66. katlar olur. Nisa ve Özgür ardışık katlarda olacağından 55. ve 66. katlara yerleşirler. Bu durumda Kerem 22. katta oturmak zorunda kalır. Ancak bu, 'Kerem, Özgür'den daha üsttedir' kuralıyla çelişir çünkü Özgür 55. veya 66. kattadır. Dolayısıyla bu senaryo imkansızdır.
Her iki senaryonun tüm kurallarla tutarlı olup olmadığını denetlemek gerekir.
4
Doğru senaryoyu belirleme ve sonuçları bulma
Tek geçerli senaryo şudur: Hande 33. katta, Gökçe 55. katta, Murat 44. kattadır. Boş kalan 11., 22. ve 66. katlar için; Nisa ve Özgür ardışık olan 11. ve 22. katları paylaşır. Kerem ise 66. kata yerleşir. Kerem (66. kat) Özgür'den (11. veya 22. kat) daha üsttedir.
Geçersiz durum elendiğinde kalan tek olasılık kesin doğru düzeni verir.

Anahtar Kavram

Sözel mantık apartman kurgularında kesin yerleşimlerin ve göreceli konumların olasılık tablosu yardımıyla çözümlenmesi
Soru 44Soru →

Bir serada, yan yana iki sıra halinde yerleştirilmiş toplam 6 adet ekim alanı (parsel) bulunmaktadır. Kuzey sırasındaki parseller batıdan doğuya doğru 1, 2 ve 3; Güney sırasındaki parseller ise batıdan doğuya doğru 4, 5 ve 6 olarak numaralandırılmıştır (1 numaralı parselin hemen güneyinde 4, 2 numaralı parselin hemen güneyinde 5, 3 numaralı parselin hemen güneyinde ise 6 numaralı parsel yer almaktadır).

Bu parsellere domates, biber, patlıcan, salatalık, çilek ve nane ekilmiştir. Ayrıca bu parsellerin sulama sistemleri damlama, fıskiye ve sızdırma yöntemlerinden biridir. Her sulama yöntemi tam olarak ikişer parselde kullanılmaktadır.

Ekim alanları ve sulama sistemleriyle ilgili şunlar bilinmektedir:
* 5 numaralı parselde biber ekilidir.
* Domates ekili parsel, damlama sulama sistemi kullanılan çilek ekili parselin hemen doğusundadır (aynı sıradadır).
* Salatalık ekili parsel ile patlıcan ekili parsel aynı sıradadır ve aralarında biber ekili parsel vardır.
* Nane ekili parsel ile domates ekili parsel aynı sıradadır.
* 2 ve 3 numaralı parsellerde fıskiye sulama sistemi kullanılmaktadır.
* 6 numaralı parselde sızdırma sulama yöntemi kullanılmaktadır.
* Salatalık ekili parsel ile patlıcan ekili parsel aynı sulama sistemine sahiptir.
* Patlıcan ekili parsel, çilek ekili parselin hemen güneyinde değildir.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 5 numaralı parselde damlama sulama sistemi kullanılmaktadır.

Cevap

5 numaralı parselde damlama sulama sistemi kullanılmaktadır.
Verilen bilgilere göre otopark/sera tablosunu oluşturduğumuzda, 1 numaralı parsel Çilek (Damlama), 2 numaralı parsel Domates (Fıskiye), 3 numaralı parsel Nane (Fıskiye), 4 numaralı parsel Salatalık (Sızdırma), 5 numaralı parsel Biber ve 6 numaralı parsel Patlıcan (Sızdırma) olarak konumlanır. Her sulama yönteminin ikişer kez kullanılması gerektiği için, geriye kalan 5 numaralı parselde de damlama sulama sistemi kullanılmalıdır.

Adım Adım Çözüm

1
Konumları ve bilinen sabitleri yerleştirmek üzere 2x3'lük bir tablo oluşturun.
Kuzey sırası için 1, 2, 3 ve Güney sırası için 4, 5, 6 numaraları belirlenir. 5 numaralı parsel Biber olarak tabloya yazılır.
Soruda verilen yerleşim düzenini görselleştirmek ve sabit verileri yerleştirmek.
2
Çilek ve Domates ekili parsellerin konumlarını belirleyin.
Domates, damlama sulama sistemi kullanılan Çilek'in hemen doğusunda olduğuna göre bu ikili (1, 2) konumuna yerleşmelidir. Çünkü 2 numaralı parselde fıskiye kullanıldığı için Çilek 2 veya 3 numaralı parsele gelemez. Böylece 1 numaralı parsel Çilek (Damlama), 2 numaralı parsel Domates (Fıskiye) olur.
Sıralama ve sulama kısıtlamalarını kullanarak Çilek ve Domates ikilisinin yerini bulmak.
3
Geriye kalan bitkilerin (Nane, Salatalık ve Patlıcan) konumlarını tespit edin.
Nane, Domates ile aynı sırada olduğundan Kuzey sırasındaki son boşluk olan 3 numaralı parsele yerleşir. Salatalık ve Patlıcan, aralarında Biber (5) olacak şekilde 4 ve 6 numaralı parsellerdedir. Patlıcan, Çilek'in (1) hemen güneyinde (4) olmadığı için 6 numaralı parseldedir. Salatalık ise 4 numaralı parseldedir.
Kalan bitkilerin komşuluk ve konum yönergelerine göre yerleşimlerini tamamlamak.
4
Tüm parsellerin sulama sistemlerini eşleştirin.
6 numaralı parselde sızdırma sistemi kullanıldığı için Salatalık (4) ve Patlıcan (6) sızdırma (S) sistemiyle sulanır. 2 ve 3 numaralı parsellerde fıskiye (F) kullanıldığına göre, geriye kalan 1 ve 5 numaralı parseller damlama (D) sistemiyle sulanmalıdır.
Her sulama sisteminin tam olarak iki kez kullanılması kuralından yola çıkarak eksik kalan sistemleri tamamlamak.

Anahtar Kavram

Çoklu Değişkenli Konumlandırma
Tahmini Süre:2m 0s
Soru 45Soru →

Bir marinada batıdan doğuya doğru ardışık olarak 11’den 66’ya kadar numaralandırılmış yan yana altı iskeleye; Albatros, Fırtına, Poyraz, Rüzgar, Tayfun ve Yakamoz isimli altı tekne demirlenmiştir. Teknelerin iskelelerdeki konumlarına ilişkin bilgiler şu şekildedir:
* Her iskelede yalnızca bir tekne demirlidir.
* Albatros teknesi, Poyraz teknesinin hemen batısındaki iskelede demirlidir.
* Fırtına ile Tayfun tekneleri arasında tam olarak iki tekne bulunmaktadır.
* Rüzgar teknesi, Yakamoz teknesinin daha batısındaki bir iskelede demirlidir.
* 44 numaralı iskelede Tayfun teknesi demirlidir.

Buna göre, 22 numaralı iskelede demirli olabilecek tekneler aşağıdakilerin hangisinde birlikte verilmiştir?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Albatros ve Rüzgar

Cevap

Albatros ve Rüzgar
Tayfun'un 44 numaralı iskelede ve Fırtına'nın 11 numaralı iskelede olduğu kesinleştikten sonra, Albatros ve Poyraz ikilisinin yan yana yerleşebileceği iskele çiftleri (2,3)(2, 3) ya da (5,6)(5, 6) olmaktadır. Bu durumda kalan iki iskeleye de Rüzgar ve Yakamoz, Rüzgar daha batıda (solda) olacak şekilde yerleştirilir. Albatros ve Poyraz (2,3)(2, 3) iskelelerindeyken Rüzgar ve Yakamoz (5,6)(5, 6) iskelelerinde olur; bu durumda 22 numaralı iskelede Albatros bulunur. Albatros ve Poyraz (5,6)(5, 6) iskelelerindeyken Rüzgar ve Yakamoz (2,3)(2, 3) iskelelerinde olur; bu durumda da 22 numaralı iskelede Rüzgar bulunur. Dolayısıyla 22 numaralı iskelede demirli olabilecek tekneler Albatros ve Rüzgar'dır.

Adım Adım Çözüm

1
Tayfun teknesinin konumunu yerleştirmek ve Fırtına teknesinin yerini belirlemek.
Tayfun 44 numaralı iskelede olduğundan ve Fırtına ile arasında tam olarak iki tekne bulunması gerektiğinden, Fırtına 11 numaralı iskelede olmak zorundadır. Çünkü 44 ile 11 arasında 22 ve 33 numaralı olmak üzere iki iskele vardır; 44 ile 66 arasında ise sadece 55 numaralı iskele vardır.
Sabit konum bilgisini kullanarak diğer konumları sınırlandırmak.
2
Geriye kalan boş iskeleleri ve yerleştirilmesi gereken tekneleri belirlemek.
Geriye boş kalan iskeleler 2,3,52, 3, 5 ve 66'dır. Yerleştirilecek tekneler ise Albatros, Poyraz, Rüzgar ve Yakamoz'dur.
Kalan seçenekleri analiz ederek olasılıkları belirlemek.
3
Albatros ve Poyraz teknelerinin yan yana olma koşulunu uygulamak.
Albatros teknesi Poyraz'ın hemen batısında olduğundan yan yana (2,3)(2, 3) veya (5,6)(5, 6) iskele çiftlerine yerleşebilirler.
Yan yana olma (bitişiklik) koşulunun sınırlandırmalarını kullanmak.
4
Rüzgar ve Yakamoz teknelerini yerleştirerek tüm olasılıkları tamamlamak.
1. Durumda Albatros ve Poyraz 22 ve 33'teyken Rüzgar 55'te, Yakamoz 66'da olur. 2. Durumda Albatros ve Poyraz 55 ve 66'dayken Rüzgar 22'de, Yakamoz 33'te olur. Böylece 22 numaralı iskelede Albatros veya Rüzgar bulunabilir.
Tüm olasılıkları belirleyip soruda istenen 22 numaralı iskeledeki tekneleri tespit etmek.

Anahtar Kavram

Yatay sıralama kurgularında kesin/sabit konumlar belirlendikten sonra kalan değişkenlerin yan yana olma ve göreceli konum (doğu/batı) koşullarına göre alternatif tablolar oluşturularak analiz edilmesi.
Soru 46Soru →

Bir doğa parkında bulunan Çınar, Meşe, Göknar, Ihlamur ve Sedir ağaçlarının birbirlerine göre konumlarıyla ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir:

* Ihlamur ağacı, Çınar ağacının 1010 metre kuzeyindedir.
* Göknar ağacı, Ihlamur ağacının 1010 metre doğusundadır.
* Meşe ağacı, Göknar ağacının 1515 metre güneyindedir.
* Sedir ağacı, Meşe ağacının 1010 metre batısındadır.

Buna göre, bu ağaçların birbirlerine göre konumlarıyla ilgili aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Sedir ağacı, Çınar ağacının güneyindedir.

Cevap

Sedir ağacı, Çınar ağacının güneyindedir.
Çınar ağacını başlangıç noktası (0,0)(0, 0) olarak aldığımızda; sırasıyla Ihlamur (0,10)(0, 10), Göknar (10,10)(10, 10), Meşe (10,−5)(10, -5) ve Sedir (0,−5)(0, -5) konumlarında bulunur. Çınar (0,0)(0, 0) ile Sedir (0,−5)(0, -5) konumları karşılaştırıldığında, Sedir ağacının Çınar ağacının tam güneyinde yer aldığı görülür. Dolayısıyla Sedir ağacının, Çınar ağacının güneyinde olduğunu belirten ifade kesinlikle doğrudur.

Adım Adım Çözüm

1
Çınar ağacını başlangıç noktası olarak kabul edip koordinatlarını (0,0)(0, 0) olarak belirleyelim.
Çınar ağacı konumu: (0,0)(0, 0)
Diğer ağaçların konumlarını bu referans noktasına göre bulabilmek için.
2
Ihlamur ağacının Çınar ağacının 1010 metre kuzeyinde olmasını kartezyen koordinat sistemine yerleştirelim.
Ihlamur ağacı konumu: (0,10)(0, 10)
Kuzey yönü y-ekseninde artı yönü temsil eder.
3
Göknar ağacının Ihlamur ağacının 1010 metre doğusunda olmasını ekleyelim.
Göknar ağacı konumu: (10,10)(10, 10)
Doğu yönü x-ekseninde artı yönü temsil eder.
4
Meşe ağacının Göknar ağacının 1515 metre güneyinde olmasını hesaplayalım.
Meşe ağacı konumu: (10,10−15)=(10,−5)(10, 10 - 15) = (10, -5)
Güney yönü y-ekseninde eksi yönü temsil eder.
5
Sedir ağacının Meşe ağacının 1010 metre batısında olmasını hesaplayalım.
Sedir ağacı konumu: (10−10,−5)=(0,−5)(10 - 10, -5) = (0, -5)
Batı yönü x-ekseninde eksi yönü temsil eder.
6
Son olarak Çınar (0,0)(0, 0) ve Sedir (0,−5)(0, -5) konumlarını kıyaslayarak yön ilişkisini belirleyelim.
Sedir ağacı, Çınar ağacının tam güneyindedir.
Her iki ağacın x koordinatı aynı iken Sedir ağacının y koordinatı daha küçüktür (güney yönü).

Anahtar Kavram

Göreceli Konum ve Referans Noktaları

İpuçları

1
Çınar ağacını başlangıç noktası (0,0)(0, 0) olarak seçip diğer ağaçların konumlarını bu noktaya göre dikey (kuzey-güney) ve yatay (doğu-batı) doğrultuda yerleştirmeyi deneyin.
2
Kuzey ve doğu yönündeki mesafeleri artı, güney ve batı yönündeki mesafeleri eksi olarak toplayıp her ağacın koordinatını çıkarın. Çınar ile Sedir'in dikey doğrultudaki konumlarını karşılaştırın.

Daha Fazla Pratik

Konum ve yön belirleme kurgularında benzer adımları içeren diğer göreceli konum problemlerini inceleyebilirsiniz.

Alternatif Yöntem

Koordinat düzlemi yerine kağıt üzerine basit bir kroki çizerek de yönleri takip edebilirsiniz: Başlangıçtan yukarı 1010 birim, sağa 1010 birim, aşağı 1515 birim ve sola 1010 birim gittiğinizde, ulaştığınız son noktanın başlangıç noktasının tam altında olduğunu görürsünüz.
Tahmini Süre:1m 30s
Soru 47Soru →

Bir marinada yan yana konumlanmış 1, 2, 3, 4 ve 5 numaralı bölmelerde Albatros, Bulut, Çapa, Deniz ve Ege adlı tekneler bulunmaktadır. Bu teknelerden ikisi kırmızı, ikisi mavi, biri ise sarı renklidir. Teknelerin konumları ve renkleriyle ilgili bilinenler şunlardır:

* Mavi renkli tekneler yan yana olan bölmelerdedir.
* 1 ve 5 numaralı bölmelerdeki teknelerin renkleri aynıdır.
* Bulut ve Ege mavi renklidir.
* Çapa, sarı renkli teknenin hemen solundaki bölmededir.
* Deniz, 5 numaralı bölmededir.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Albatros 2 numaralı bölmededir.

Cevap

Albatros'un 2 numaralı bölmede olduğu kesinlikle doğrudur.
Albatros'un 2 numaralı bölmede olduğu kesinlikle doğrudur. Mavi teknelerin yan yana olması ve 1 ile 5 numaralı bölmelerin aynı renk olması kurallarından yola çıkarak 1 ve 5 numaralı bölmelerin kırmızı olduğu bulunur. Çapa'nın sarı teknenin hemen solunda olması kuralı ve Çapa'nın mavi olamayacağı gerçeğinden hareketle, sarı tekne 2 numaralı bölmede olmak zorundadır. Bu bölmede de sadece Albatros bulunabilir.

Adım Adım Çözüm

1
Renk dağılımlarını ve bölme eşleşmelerini analiz etme.
1 ve 5 numaralı bölmelerdeki teknelerin renginin kırmızı olduğu belirlenir.
1 ve 5 numaralı bölmelerin renkleri aynıdır. Mavi tekneler yan yana olduğundan bu iki uç bölme mavi olamaz. Toplamda sadece 1 sarı tekne olduğundan, her iki bölme sarı da olamaz. Dolayısıyla tek seçenek kırmızı renktir.
2
Mavi teknelerin ve sarı teknenin olası konumlarını değerlendirme.
Sarı teknenin 2 numaralı bölmede, mavi teknelerin ise 3 ve 4 numaralı bölmelerde yer aldığı kesinleşir.
Mavi tekneler (Bulut ve Ege) yan yana olduğundan {2, 3} veya {3, 4} bölmelerinde olmalıdır. Eğer mavi tekneler {2, 3} bölmelerinde olsaydı, sarı tekne 4 numaralı bölmede olurdu. Çapa, sarı teknenin hemen solunda (3 numaralı bölmede) olmak zorunda kalırdı. Ancak 3 numaralı bölmede mavi bir tekne olmak zorundadır ve Çapa mavi değildir. Bu çelişki nedeniyle sarı tekne 2. bölmede, mavi tekneler ise 3 ve 4. bölmelerde yer alır.
3
Teknelerin bölmelere göre kesinleşen konumlarını yerleştirme.
1. bölmede Çapa, 2. bölmede Albatros, 5. bölmede Deniz yer alır. 3 ve 4. bölmelerde ise Bulut ve Ege yer değiştirerek bulunabilir.
Çapa, 2. bölmedeki sarı teknenin hemen solunda olduğu için 1. bölmededir. Deniz'in 5. bölmede olduğu öncülde verilmiştir. Geriye kalan Albatros ise 2. bölmededir.

Anahtar Kavram

Çoklu Değişkenli Konumlandırma
Tahmini Süre:1m 30s
Soru 48Soru →

Arda, Buse, Cenk, Damla, Eren ve Figen dairesel bir masanın etrafında, masanın merkezine bakacak şekilde eşit aralıklarla oturmaktadır. Bu kişilerin oturma düzenine ilişkin şunlar bilinmektedir:

* Arda ile Buse karşı karşıya oturmaktadır.
* Cenk ve Damla yan yana oturmaktadır.
* Eren, Figen'in hemen solunda oturmaktadır.

Buna göre, Eren ile Damla'nın karşı karşıya oturduğu biliniyorsa, aşağıdaki ifadelerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Cenk ile Figen karşı karşıya oturmaktadır.

Cevap

Cenk ile Figen karşı karşıya oturmaktadır.
Her iki olası oturma düzeninde de Cenk ile Figen'in konumları incelendiğinde sırasıyla (2 ve 5) ya da (5 ve 2) numaralı koltuklarda oturdukları görülür. Altı kişilik dairesel masada bu konumlar karşılıklı olduğu için, Cenk ile Figen'in karşı karşıya oturduğu ifadesi kesinlikle doğrudur.

Adım Adım Çözüm

1
Masadaki konumları 1'den 6'ya kadar saat yönünde numaralandırıp Arda'yı 1 numaralı koltuğa yerleştirelim.
Arda 1. konumda olduğunda, onunla karşı karşıya olan Buse 4. konumda olur.
6 kişilik dairesel bir masada karşılıklı konumlar arasındaki fark 3'tür (1↔41 \leftrightarrow 4, 2↔52 \leftrightarrow 5, 3↔63 \leftrightarrow 6).
2
Eren'in, Figen'in hemen solunda oturması kuralını inceleyelim.
Masadakiler merkeze dönük oturduğundan, bir kişinin sol tarafı saat yönüdür. 1 ve 4 numaralı koltuklar dolu olduğundan, Figen ve Eren ikilisi sadece (5 ve 6) ya da (2 ve 3) konumlarına yerleşebilir. Figen'in hemen solunda Eren olacağından: Durum A'da Figen 5, Eren 6 numaralı koltuktadır. Durum B'de ise Figen 2, Eren 3 numaralı koltuktadır.
Eren'in Figen'in hemen solunda olması yön kuralı gereğince Figen'den hemen sonraki saat yönü koltuğunu almasını gerektirir.
3
Eren ile Damla'nın karşı karşıya oturduğu koşulunu uygulayalım.
Durum A'da Eren 6. konumdadır ve karşısındaki Damla 3. konuma yerleşir. Cenk ve Damla yan yana oturduğundan Cenk 2. konuma gelir. Durum B'de Eren 3. konumdadır ve karşısındaki Damla 6. konuma yerleşir. Cenk ve Damla yan yana oturduğundan Cenk 5. konuma gelir.
Karşılıklı oturma koşulu her iki durum için de tek birer kesin yerleşim planı üretir.
4
Elde edilen iki olası yerleşim planını karşılaştırarak kesin doğru olan ifadeyi belirleyelim.
1. Planda Cenk 2, Figen 5 numaradadır ve karşı karşıyadırlar. 2. Planda Cenk 5, Figen 2 numaradadır ve yine karşı karşıyadırlar.
Her iki olasılıkta da Cenk ile Figen karşılıklı oturduğundan bu ifade kesinlikle doğrudur.

Anahtar Kavram

Dairesel Masa Düzenlerinde Yön ve Karşılıklı Konum Analizi
Soru 49Soru →

Bir üniversitenin bilim şenliğinde; Aslı, Burak, Cem, Derin ve Engin adlı öğrenciler soldan sağa doğru 1'den 5'e kadar numaralanmış yan yana beş farklı stantta projelerini sergilemektedir. Bu öğrencilerin her biri Bilgisayar, Makine veya Mimarlık bölümlerinden birinde öğrenim görmektedir.

Öğrencilerin stant konumları ve bölümlerine ilişkin diğer bilgiler şu şekildedir:
* Şenlikte Bilgisayar bölümünden iki, Makine bölümünden iki ve Mimarlık bölümünden bir öğrenci yer almaktadır.
* Cem, 3 numaralı stanttadır ve Mimarlık bölümü öğrencisidir.
* Aslı, Makine bölümü öğrencisidir ve stant numarası bir çift sayıdır.
* Bilgisayar bölümü öğrencilerinin stantları yan yanadır.
* Engin'in stant numarası, Burak'ın stant numarasının hemen solundadır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Engin, Bilgisayar bölümü öğrencisidir.

Cevap

Engin'in Bilgisayar bölümü öğrencisi olduğunu belirten seçenek kesinlikle doğrudur.
Engin'in Bilgisayar bölümü öğrencisi olduğunu belirten ifade kesinlikle doğrudur. Kurulan her iki olası stant düzeninde de Engin ve Burak yan yana stantlarda yer almaktadır ve bu stantlar Bilgisayar bölümüne aittir.

Adım Adım Çözüm

1
Sabit bilgiyi yerleştirmek
3. stantta kesinlikle Cem (Mimarlık) bulunur.
Öncüllerde Cem'in 3 numaralı stantta ve Mimarlık bölümünde olduğu doğrudan verilmiştir.
2
Aslı'nın olası konumlarını belirlemek
Aslı (Makine) çift numaralı stantta olduğu için 2 veya 4 numaralı stantta olabilir.
Çift numaralı stantlar 2 ve 4'tür.
3
Aslı'nın 2. stantta olduğu senaryoyu incelemek
Stant dizilimi soldan sağa: Derin (Makine), Aslı (Makine), Cem (Mimarlık), Engin (Bilgisayar), Burak (Bilgisayar) şeklinde olur.
Aslı 2'de ise, yan yana olan Bilgisayar stantları ancak 4 ve 5 olabilir. Engin solda olacağından Engin 4, Burak 5 numaralı stantta yer alır. Boşta kalan 1 numaralı stant ise Makine bölümü öğrencisi olan Derin'e kalır.
4
Aslı'nın 4. stantta olduğu senaryoyu incelemek
Stant dizilimi soldan sağa: Engin (Bilgisayar), Burak (Bilgisayar), Cem (Mimarlık), Aslı (Makine), Derin (Makine) şeklinde olur.
Aslı 4'te ise, yan yana olan Bilgisayar stantları ancak 1 ve 2 olabilir. Engin solda olacağından Engin 1, Burak 2 numaralı stantta yer alır. Boşta kalan 5 numaralı stant ise Makine bölümü öğrencisi olan Derin'e kalır.
5
Ortak sonuçları belirlemek
Her iki senaryoda da Engin ve Burak Bilgisayar öğrencisidir, Derin ise Makine öğrencisidir.
Oluşan iki farklı senaryoda da öğrencilerin bölümleri değişmemektedir.

Anahtar Kavram

Çoklu Değişkenli Konumlandırma
Soru 50Soru →

Bir kafede bulunan kare şeklindeki bir masanın her bir kenarında ikişer kişi olmak üzere toplam sekiz kişi (Alp, Begüm, Caner, Didem, Ender, Ferhat, Gözde, Hande) oturmaktadır. Masanın kenarları Kuzey, Güney, Doğu ve Batı olarak adlandırılmıştır. Masadaki herkes masanın merkezine doğru bakmaktadır.

Bu kişilerin oturma düzenlerine ilişkin bazı bilgiler şu şekildedir:
* Alp ve Gözde Doğu kenarında oturmaktadır.
* Ender, Güney kenarındaki koltuklardan birinde oturmaktadır.
* Ferhat, Alp'in tam karşısındaki koltukta oturmaktadır.
* Didem, Ender'in hemen solundaki koltukta oturmaktadır.
* Caner, Begüm'ün hemen sağındaki koltukta oturmaktadır.
* Hande, Güney kenarında oturmamaktadır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Begüm, Kuzey kenarındaki koltuklardan birinde oturmaktadır.

Cevap

Begüm'ün Kuzey kenarındaki koltuklardan birinde oturması kesinlikle doğrudur.
Tüm koşulları sağlayan 3 farklı oturma düzeni oluşturulabilmektedir. Bu düzenlerin tamamında Begüm, Kuzey kenarındaki koltuklardan birinde yer almaktadır. Bu nedenle Begüm'ün Kuzey kenarındaki koltuklardan birinde oturması kesinlikle doğrudur.

Adım Adım Çözüm

1
Masa düzenini ve yönleri belirleme
Masa kare şeklindedir ve her kenarda 2 koltuk vardır. Kişiler merkeze baktığı için saat yönü sol tarafı, saat yönünün tersi ise sağ tarafı temsil eder. Karşılıklı kenarlardaki koltuklar birbirine bakar (Kuzey-sol ile Güney-sağ, Kuzey-sağ ile Güney-sol, Doğu-sol ile Batı-sağ, Doğu-sağ ile Batı-sol).
Kare masa düzeninde yön kavramını kişilerin bakış açıs��na göre doğru kurmak gerekir.
2
Alp, Gözde ve Ferhat'ın konumlarını yerleştirme
Alp ve Gözde Doğu kenarındadır. Ferhat, Alp'in tam karşısında olduğuna göre Ferhat Batı kenarındadır. Alp Doğu-sol koltuğunda ise Ferhat Batı-sağ koltuğundadır (Durum 1); Alp Doğu-sağ koltuğunda ise Ferhat Batı-sol koltuğundadır (Durum 2).
Kesin bilgileri yerleştirerek temel şablonu oluşturmak.
3
Ender ve Didem'in konumlarını analiz etme
Ender Güney kenarındadır. Didem onun hemen solundadır (saat yönünde yanındaki koltuk). Eğer Ender Güney-sol koltuğunda ise Didem Güney-sağ koltuğundadır. Eğer Ender Güney-sağ koltuğunda ise Didem Batı-sol koltuğundadır. Ancak Didem Batı-sol koltuğunda olursa, Hande'nin Güney kenarına oturması gerekir ki bu durum 'Hande Güney kenarında oturmamaktadır' öncülüyle çelişir. Bu nedenle Ender Güney-sol, Didem ise Güney-sağ koltuğundadır.
Kısıtları kullanarak olasılıkları sadeleştirmek.
4
Kalan kişilerin (Begüm, Caner ve Hande) yerleşim olasılıklarını inceleme
Elde edilen 3 geçerli yerleşim durumunun tamamında Begüm Kuzey kenarında yer alır. Caner ve Hande ise duruma göre Kuzey veya Batı kenarlarında yer değiştirebilir.
Tüm olası senaryoları test ederek kesin doğruyu bulmak.

Anahtar Kavram

Kare masa düzeninde göreceli yön ve konum analizi
Soru 51Soru →

Bir iş merkezinin aynı koridorunda karşılıklı olmayan, alt ve üst katlarda üçer adet olmak üzere yan yana dizilmiş toplam 6 ofis bulunmaktadır. Bu ofislerde Avukat, Diyetisyen, Mali Müşavir, Mimar, Psikolog ve Yazılımcı çalışmaktadır. Ofislerin duvarları mavi, yeşil ve gri renklerinden biriyle boyanmıştır.

Ofislerin konumları, çalışanlar ve duvar renkleriyle ilgili bilinenler şunlardır:
* Her katta her renkten (mavi, yeşil, gri) tam olarak birer ofis bulunmaktadır.
* Yazılımcı ve Mimar'ın ofisleri aynı kattadır ancak yan yana değildir.
* Alt kattaki orta ofiste Diyetisyen çalışmaktadır ve bu ofisin duvarı yeşildir.
* Mimar'ın ofisinin duvarı yeşil renklidir.
* Avukat'ın ofisi, Mimar'ın ofisinin hemen altında yer almaktadır ve duvarı mavi renklidir.
* Mavi renkli ofislerin hiçbiri yan yana veya üst üste değildir.
* Mali Müşavir'in ofisi, Yazılımcı'nın ofisinin hemen altında yer almaktadır.
* Psikolog ve Mali Müşavir'in ofislerinin duvarları aynı renktedir.

Buna göre, aşağıdaki ifadelerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Yazılımcı'nın ofisinin duvarı mavi renklidir.

Cevap

Yazılımcı'nın ofisinin duvarı mavi renklidir.
Yazılımcı üst kat sağ köşede konumlanmıştır. Üst katta Mimar yeşil, Psikolog ise gri renkte olduğundan, her katta her renkten bir adet bulunması kuralı gereğince Yazılımcı'nın ofisinin duvarı kesinlikle mavi renklidir.

Adım Adım Çözüm

1
Kat ve ofis konumlarını belirlemek için bir tablo taslağı oluşturulur.
Üst Kat (Sol, Orta, Sağ) ve Alt Kat (Sol, Orta, Sağ) olmak üzere 6 konum belirlenir.
Değişkenleri doğru yerleştirebilmek için mekansal şablon kurulmalıdır.
2
Verilen kesin konum bilgileri yerleştirilir.
Alt-Orta konuma Diyetisyen (Yeşil) yazılır. Mimar ve Yazılımcı aynı katta olup yan yana olmadıkları için üst katta yer almalıdırlar (çünkü Avukat, Mimar'ın hemen altındadır). Dolayısıyla Mimar Üst-Sol, Yazılımcı Üst-Sağ konumundadır. Avukat ise Alt-Sol konumundadır.
Kesin kurallar ve dikey ilişkiler konumları sınırlandırır.
3
Kalan kişilerin konumları dikey ilişkiye göre bulunur.
Mali Müşavir, Yazılımcı'nın hemen altında olduğundan Alt-Sağ konumundadır. Geriye kalan Psikolog ise Üst-Orta konumuna yerleşir.
Tüm çalışanların konumları bu adımda tamamen netleşir.
4
Renk kısıtlamaları ve eşleştirmeler analiz edilir.
Avukat'ın (Alt-Sol) mavi, Diyetisyen'in (Alt-Orta) yeşil olduğu bilinmektedir. Alt katta kalan son oda olan Mali Müşavir (Alt-Sağ) gri renklidir. Üst katta Mimar'ın (Üst-Sol) yeşil olduğu verilmiştir. Psikolog (Üst-Orta) ve Mali Müşavir (Alt-Sağ) aynı renk olduğundan Psikolog gri olur. Üst katta geriye kalan Yazılımcı (Üst-Sağ) ise mavi olur. Mavi odaların (Üst-Sağ ve Alt-Sol) yan yana veya üst üste olmama kuralına uyduğu doğrulanır.
Renk dağılımları ve kısıtlamalar tek bir olasılığa indirgenir.

Anahtar Kavram

Çok boyutlu tablolarda dikey, yatay konumlandırma ve kısıtlayıcı kuralların analizi.
Soru 52Soru →

Mert, Nihan, Özgür, Pelin, Rıza, Sinem, Tuğba ve Volkan isimli sekiz kişi, dairesel bir masanın etrafında, masanın merkezine bakacak şekilde eşit aralıklarla oturmaktadır. Bu kişilerin oturma düzenine dair bilinenler şunlardır:

* Pelin ve Tuğba karşı karşıya oturmaktadır.
* Rıza, Özgür'ün hemen sağındaki koltuktadır.
* Sinem'in hemen solundaki koltukta oturan kişi ile Rıza karşı karşıyadır.
* Volkan ile Mert arasında tam olarak iki kişi oturmaktadır.
* Eğer Volkan, Pelin'in hemen yanındaki koltuklardan birinde oturuyorsa, Rıza ile Mert de yan yana oturmaktadır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Özgür ile Nihan karşı karşıya oturmaktadır.

Cevap

Özgür ile Nihan karşı karşıya oturmaktadır.
Tüm olası oturma düzenleri incelendiğinde, Özgür ile Nihan'ın oturduğu koltuk numaraları her durumda birbirinin tam karşısındadır (bir düzende Özgür 4, Nihan 8 numaralı koltuktadır; diğer iki düzende ise Özgür 8, Nihan 4 numaralı koltuktadır). Bu nedenle 'Özgür ile Nihan karşı karşıya oturmaktadır' ifadesi kesinlikle doğrudur.

Adım Adım Çözüm

1
Masayı 1'den 8'e kadar saat yönünde numaralandırın ve Pelin'i 1. koltuğa, karşısındaki Tuğba'yı ise 5. koltuğa yerleştirin.
Pelin = 1, Tuğba = 5 yerleşimi yapılır. Masanın merkezine bakan kişilerin sol yönü saat yönünde (artarak), sağ yönü ise saat yön��nün tersindedir (azalarak).
Soruda verilen karşı karşıya olma durumunu sabitlemek ve yön koordinatlarını belirlemek amacıyla bu yerleştirme başlangıç noktası olarak se��ilir.
2
Rıza ve Özgür ile Sinem'in koltuk ilişkilerini analiz edin.
Rıza Özgür'ün hemen sağında olduğundan Rıza = Özgür - 1 olur. Sinem'in solundaki kişi (Sinem + 1) ile Rıza karşı karşıya (Rıza + 4) olduğundan Sinem + 1 = Rıza + 4 yazılır. Buradan Sinem = Rıza + 3 bağıntısı elde edilir.
Kişilerin birbirine göre konumlarını sayısal olarak ifade edip olası koltuk numaralarını daraltmak için bu matematiksel model kurulur.
3
Rıza'nın olası koltuk numaralarını deneyin (Pelin ve Tuğba'nın koltukları dolu olduğundan Rıza 2, 3, 4, 6, 7, 8 olabilir).
Rıza = 3 veya Rıza = 7 durumları geçerlidir. Diğer t��m durumlarda çakışma yaşanır. Rıza = 3 için Özgür = 4, Sinem = 6 olur. Boş koltuklar {2, 7, 8} arasından Mert ve Volkan arasında 2 koltuk olması için Mert/Volkan {2, 7} koltuklarında olmalı ve Nihan = 8 olmalıdır. Rıza = 7 için Özgür = 8, Sinem = 2 olur. Mert ve Volkan {3, 6} koltuklarında, Nihan = 4 olmalıdır.
Tüm olası oturma düzenlerini belirleyebilmek için kalan boş koltukları öncüller doğrultusunda eşleştirmek gerekir.
4
Koşullu öncülü uygulayarak olasılıkları kesinleştirin.
Rıza = 3 durumunda Mert ve Volkan {2, 7} koltuklarındadır. Eğer Volkan 2'de (Pelin'in yanında) oturursa, Mert 7'de olmalıdır. Bu durumda Rıza (3) ve Mert (7) yan yana olmadığı için bu ihtimal elenir. Dolayısıyla Rıza = 3 ise Mert kesinlikle 2'de, Volkan 7'dedir (Olasılık 1). Rıza = 7 durumunda Volkan 3 veya 6 koltuklarındadır, bu koltukların hiçbiri Pelin'in (1) yanında değildir. Koşul gerçekleşmediğinden her iki alt durum da geçerlidir (Olasılık 2a ve 2b).
Koşullu önermenin doğruluğunu test ederek geçersiz senaryoları elemek ve nihai olasılık tablolarını oluşturmak için bu adım gereklidir.
5
Oluşan 3 farklı yerleşim düzenini karşılaştırarak kesin doğruyu bulun.
Olasılık 1'de Özgür 4, Nihan 8. koltuktadır (karşılıklı). Olasılık 2a'da Özgür 8, Nihan 4. koltuktadır (karşılıklı). Olasılık 2b'de Özgür 8, Nihan 4. koltuktadır (karşılıklı). Her 3 durumda da Özgür ile Nihan karşı karşıya oturmaktadır.
Tüm geçerli olasılıkların ortak ve değişmez ilişkisini bularak kesin doğru cevaba ulaşılır.

Anahtar Kavram

Dairesel masa düzeninde göreceli yönler (sağ/sol) ve karşı karşıya olma konumlarının olasılık senaryoları üzerinden analizi.
Tahmini Süre:3m 0s
Soru 53Soru →

Bir kargo firmasının dağıtım şebekesinde yer alan SS, TT, UU, VV, YY ve ZZ istasyonlarının birbirine göre konumları hakkında aşağıdaki bilgiler verilmiştir:

* SS istasyonu, TT istasyonunun tam kuzeyindedir.
* YY istasyonu, TT istasyonunun tam batısındadır.
* VV istasyonu, YY istasyonunun tam kuzeyindedir.
* ZZ istasyonu, SS istasyonunun tam do��usundadır.
* UU istasyonu, VV istasyonunun tam doğusundadır.
* SS ile TT istasyonları arasındaki uzaklık, VV ile YY istasyonları arasındaki uzaklığa eşittir.
* YY ile TT istasyonları arasındaki uzaklık, SS ile ZZ istasyonları arasındaki uzaklığa eşittir.
* UU ile VV istasyonları arasındaki uzaklık; YY ile TT istasyonları arasındaki uzaklıktan fazla, bu uzaklığın iki katından ise azdır.

Buna göre, bu istasyonların konumlarıyla ilgili olarak aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: UU istasyonu, SS istasyonunun doğusundadır.

Cevap

UU istasyonu, SS istasyonunun doğusundadır.
U istasyonunun koordinat analizi yapıldığında, x-koordinatının 0'dan büyük (pozitif) olduğu ve S istasyonunun x-koordinatı olan 0'ın sağında yer aldığı kesin olarak bulunur. Dolayısıyla U istasyonunun S istasyonunun tam doğusunda yer aldığı yargısı her zaman doğrudur.

Adım Adım Çözüm

1
İstasyonların koordinat düzlemindeki konumlarını belirlemek için TT istasyonunu başlangıç noktası (0,0)(0,0) olarak kabul edelim.
T=(0,0)T = (0,0) olur. SS istasyonu TT'nin kuzeyinde olduğundan koordinatı S=(0,yS)S = (0, y_S) (yS>0y_S > 0), YY istasyonu TT'nin batısında olduğundan koordinatı Y=(−xY,0)Y = (-x_Y, 0) (xY>0x_Y > 0) şeklinde belirlenir.
Di��er tüm istasyonların konumlarını bu referans noktasına göre doğru şekilde türetebilmek için bir başlangıç noktası seçilmelidir.
2
Verilen uzaklık eşitliklerini kullanarak SS, YY ve VV istasyonlarının koordinatlarını sadeleştirelim.
SS ile TT arasındaki uzaklık ST=ySST = y_S, VV ile YY arasındaki uzaklık VYVY ye eşittir. VV, YY'nin tam kuzeyinde olduğundan V=(−xY,yS)V = (-x_Y, y_S) olur. YY ile TT arasındaki uzaklık YT=xYYT = x_Y, SS ile ZZ arasındaki uzaklığa eşittir. ZZ, SS'nin tam doğusundan olduğundan Z=(xY,yS)Z = (x_Y, y_S) olur.
Bu adımla, aynı yatay doğru üzerinde yer alan V,SV, S ve ZZ istasyonlarının koordinatları sırasıyla (−xY,yS)(-x_Y, y_S), (0,yS)(0, y_S) ve (xY,yS)(x_Y, y_S) olarak bulunur.
3
UU istasyonunun konumunu VV istasyonuna göre belirleyip sınır koşullarını uygulayalım.
UU istasyonu VV'nin tam doğusunda olduğundan koordinatı U=(−xY+dU,yS)U = (-x_Y + d_U, y_S) olur. Burada dUd_U (UU ile VV arasındaki uzaklık), YT=xYYT = x_Y uzaklığından büyük, 2⋅YT=2xY2 \cdot YT = 2x_Y uzaklığından küçüktür (xY<dU<2xYx_Y < d_U < 2x_Y).
UU istasyonunun enlemdeki tam konumunu diğer istasyonlara kıyasla analiz etmek için bu eşitsizlik çözülmelidir.
4
Bulunan koordinatları yatay eksende sıralayalım ve UU ile SS arasındaki ilişkiyi bulalım.
xY<dU<2xYx_Y < d_U < 2x_Y eşitsizliğinde her taraftan xYx_Y çıkarırsak 0<−xY+dU<xY0 < -x_Y + d_U < x_Y elde edilir. Bu da UU istasyonunun x-koordinatının 00 ile xYx_Y arasında olduğunu gösterir. SS istasyonunun x-koordinatı 00 olduğuna göre, UU kesinlikle SS'nin doğusundadır.
Soruda sorulan kesin doğru yargıya ulaşmak için UU'nun konum aralığını netleştirmek gerekir.

Anahtar Kavram

Koordinat düzlemi yardımıyla göreceli yön ve konum analizi yapma
Soru 54Soru →

Bir dairesel meydanın etrafında sıralanmış ve ön cepheleri meydanın merkezine bakan Akasya, Begonvil, Çiğdem, Defne, Erguvan ve Fulya adlı altı konak bulunmaktadır. Konakların sağ ve sol yönleri, konakların meydana bakan ön cephelerine göre belirlenmektedir.

Bu konakların konumlarıyla ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir:
* Begonvil Konağı, Çiğdem Konağı'nın tam karşısındadır.
* Defne Konağı, Erguvan Konağı'nın tam karşısındadır.
* Akasya Konağı, Begonvil Konağı'nın hemen solundadır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Fulya Konağı, Akasya Konağı'nın tam karşısındadır.

Cevap

Fulya Konağı, Akasya Konağı'nın tam karşıs��ndadır.
Karşılıklı çiftler analiz edildiğinde, Begonvil ve Çiğdem çiftinin (1-4) konumlarını kapattığı görülür. Akasya'nın Begonvil'in hemen solunda yer almasıyla 2 numaralı konum da dolar. Defne ve Erguvan birbirinin tam karşısında yer almak zorunda olduğundan ve kalan boş alanlarda tam bir çift oluşturan tek seçenek (3-6) konumları olduğundan, bu iki konak 3 ve 6 numaralı yerleri paylaşır. Böylece geriye kalan son boş konum olan 5 numara kesin olarak Fulya Konağı'na kalır. 2 numarada bulunan Akasya'nın tam karşısı 5 numara olduğundan, Fulya Konağı daima Akasya Konağı'nın tam karşısında yer alır.

Adım Adım Çözüm

1
Meydandaki 6 konumu dairesel bir düzende saat yönünde 1'den 6'ya kadar numaralandırın.
Konakların cephesi merkeze d��nük olduğu için; herhangi bir konumdaki konağın sol yönü saat yönündeki bir sonraki konumu, sağ yönü ise saat yönünün tersindeki bir önceki konumu gösterir. Karşılıklı konum çiftleri ise 1-4, 2-5 ve 3-6 numaralı konumlardır.
Göreceli konumların (sağ, sol, karşı) dairesel referans sistemine göre doğru tanımlanması için bu şema gereklidir.
2
Begonvil, Çiğdem ve Akasya konaklarını şemaya yerleştirin.
Begonvil Konağı'nı referans olarak 1 numaralı konuma yerleştirirsek, karşısındaki Çiğdem Konağı 4 numaralı konumda olur. Akasya Konağı, Begonvil'in hemen solunda (saat yönünde) olduğundan 2 numaralı konuma yerleşir.
Verilen kesin ilişkileri şemaya işleyerek belirsiz durumlar için kalan boş pozisyonları belirlemek amacıyla.
3
Defne ve Erguvan çiftinin olası konumlarını analiz edin.
Defne ve Erguvan konakları birbirinin tam karşısındadır. Kalan boş konumlar 3, 5 ve 6'dır. Karşılıklı konum çiftlerinden (1-4) doludur; (2-5) çiftinin ise 2 numarası doludur. Bu nedenle Defne ve Erguvan çiftinin yerleşebileceği tek boş karşılıklı konum çifti (3-6) kalır. Defne 3'te iken Erguvan 6'da olabilir ya da tam tersi gerçekleşebilir.
Birbirine bağımlı karşılıklı konum kısıtlamalarını kullanarak olası senaryoları sınırlandırmak için.
4
Geriye kalan Fulya Konağı'nı yerleştirin ve kesin olan durumu saptayın.
Boşta kalan tek konum olan 5 numara Fulya Konağı'na kalır. 2 numaradaki Akasya Konağı'nın tam karşısı 5 numara olduğundan, her iki olası senaryoda da Fulya Konağı kesinlikle Akasya Konağı'nın tam karşısında yer alır.
Olası senaryoların ortak ve değişmeyen sonucunu tespit ederek kesin doğruya ulaşmak için.

Anahtar Kavram

Dairesel düzende göreceli yön tayini ve karşılıklı konum çiftlerinin analizi
Soru 55Soru →

Bir sokağın aynı kaldırımında yan yana sıralanmış ve soldan sağa doğru 11'den 77'ye kadar numaralandırılmış yedi park yerine Aslı, Burak, Ceyda, Deniz ve Elif isimli beş sürücü araçlarını park etmiştir. İki park yeri ise boş kalmıştır.

Sürücülerin araçlarını park etme düzenine ilişkin bilgiler şu şekildedir:
* Boş olan park yerleri yan yana değildir.
* Burak ve Ceyda'nın araçları yan yanad��r ve Burak'ın aracı, Ceyda'nın aracının sol tarafındadır.
* Aslı ve Deniz'in araçlarının arasında tam olarak bir boş park yeri bulunmaktadır.
* Elif'in aracı 77 numaralı park yerindedir.
* Boş park yerlerinden biri 66 numaradadır.
* Burak'ın aracı ile Elif'in aracı arasında en fazla iki park yeri bulunmaktadır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Ceyda'nın aracı 55 numaralı park yerindedir.

Cevap

Ceyda'nın aracı 5 numaralı park yerindedir.
Ceyda'nın aracının 5 numaralı park yerinde olması kesinlikle doğrudur. Çünkü Elif 7 numarada ve 6 numara boş olduğuna göre, Burak ile Elif arasında en fazla iki park yeri bulunması koşulu Burak'ın en sağda 4 numaralı park yerinde olmasını gerektirir. Burak ve Ceyda yan yana ve Burak solda olduğuna göre Ceyda kesinlikle 5 numaralı park yerindedir.

Adım Adım Çözüm

1
Verilen kesin konumları yerleştirmek.
Elif 7 numaralı park yerine, boş park yerlerinden biri ise 6 numaralı park yerine yerleştirilir.
Öncüllerde Elif'in konumu 7, boş yerlerden birinin konumu ise 6 olarak doğrudan belirtilmiştir.
2
Burak ve Ceyda'nın konumunu belirlemek için mesafe kısıtlamasını analiz etmek.
Burak'ın park yeri 4 numara, Ceyda'nın park yeri ise 5 numara olarak belirlenir.
Burak ve Ceyda yan yanadır ve Burak soldadır (BC düzeni). Elif 7 numarada olduğundan, Burak ile Elif arasında en fazla 2 park yeri bulunabilir. Bu durumda Burak en sağda 4 numarada olmalıdır (böylece aralarında 5 ve 6 numaralı yerler kalır). 6 numara boş olduğuna göre Ceyda kesinlikle 5 numaraya yerleşir.
3
Kalan boşluk ve Aslı-Deniz kısıtlamasını uygulamak.
İkinci boş park yeri 2 numara olur. Aslı ve Deniz ise 1 ve 3 numaralı park yerlerine (olasılıklı olarak) yerleşir.
Boş park yerleri yan yana olamayacağından ikinci boş yer 2 numara olmak zorundadır. Bu boşluk, aralarında tam olarak bir boşluk olması gereken Aslı ve Deniz'in (1 ve 3) arasına yerleşir.

Anahtar Kavram

Mekansal Kısıtlamalar ve Boşluk Analizi
Tahmini Süre:1m 30s
Soru 56Soru →

Bir bölgede bulunan AA, BB, CC, DD, EE ve FF gözlem kulelerinin birbirine göre konumlarıyla ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir:

* AA kulesi, BB kulesinin 40 km40\text{ km} doğusundadır.
* CC kulesi, BB'nin kuzeydoğusunda, AA'nın ise kuzeybatısındadır; CC'nin bu iki kuleye olan yatay ve dikey uzaklıkları eşittir.
* DD kulesi, CC kulesinin 40 km40\text{ km} güneyindedir.
* FF kulesi, BB kulesinin güneyinde, DD kulesinin ise batısındadır.
* EE kulesi, DD kulesinin doğusundadır ve FF kulesine olan en kısa uzaklığı 40 km40\text{ km}'dir.

Buna göre, kulelerin konumlarıyla ilgili aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: EE kulesi, AA kulesinin 20 km20\text{ km} güneyindedir.

Cevap

E kulesinin, A kulesinin 20 km güneyinde olması
Koordinat analizine göre, A kulesi (40,Y)(40, Y) ve E kulesi (40,Y−20)(40, Y-20) konumlarındadır. x koordinatları aynı olduğu için E kulesi, A kulesinin tam olarak güneyinde yer alır ve y koordinatları arasındaki fark 2020 olduğundan aralarındaki en kısa mesafe 20 km20\text{ km}'dir.

Adım Adım Çözüm

1
B kulesini referans alarak koordinat sistemini kurma
B kulesinin koordinatı (0,Y)(0, Y) ve A kulesinin koordinatı (40,Y)(40, Y) olarak belirlenir.
A kulesi B'nin 40 km doğusunda yer almaktadır.
2
C kulesinin koordinatlarını belirleme
C kulesinin koordinatı (20,Y+20)(20, Y + 20) olarak bulunur.
C, B'nin kuzeydoğusunda ve A'nın kuzeybatısındadır. Yatay ve dikey uzaklıklar eşit olduğundan, B ve A'nın tam ortasındadır (yatayda 20 km) ve dikeyde de 20 km kuzeydedir.
3
D kulesinin koordinatlarını bulma
D kulesinin koordinatı (20,Y−20)(20, Y - 20) olur.
D kulesi, C kulesinin 40 km güneyindedir ((Y+20)−40=Y−20(Y + 20) - 40 = Y - 20).
4
F kulesinin koordinatlarını bulma
F kulesinin koordinatı (0,Y−20)(0, Y - 20) olur.
F kulesi B'nin güneyinde (x-koordinatı 0) ve D'nin batısındadır (y-koordinatı Y - 20).
5
E kulesinin koordinatlarını bulma
E kulesinin koordinatı (40,Y−20)(40, Y - 20) olur.
E kulesi D'nin doğusunda (y-koordinatı Y - 20) ve F'ye olan en kısa mesafesi 40 km'dir (xE−0=40x_E - 0 = 40).
6
E ve A kuleleri arasındaki yön ve mesafe ilişkisini inceleme
A kulesi (40,Y)(40, Y) ve E kulesi (40,Y−20)(40, Y - 20) konumlarındadır. İki noktanın x değerleri eşit olup, E kulesi A'nın 20 km güneyindedir.
E kulesi ile A kulesi aynı düşey hat üzerindedir ve y-koordinatları arasındaki fark 20 km'dir.

Anahtar Kavram

Koordinat sistemi ve bağıl konum analizi kullanarak yön ve mesafe hesaplama

İpuçları

1
Kulelerin birbirine göre konumlarını daha rahat görmek için kağıt üzerine bir dik koordinat sistemi çizin ve B kulesini başlangıç noktası veya referans bir koordinat olarak seçin.
2
C kulesinin kuzeydoğu ve kuzeybatı yönlerindeki yatay ve dikey uzaklıklarının eşit olması, onun yatayda A ve B'nin tam ortasında (20 km doğuda, 20 km kuzeyde) yer aldığını gösterir.
3
Tüm kuleleri koordinatlarına yerleştirdiğinizde; B(0, 20), A(40, 20), C(20, 40), D(20, 0), F(0, 0) ve E(40, 0) koordinatlarını elde edersiniz. Şimdi seçeneklerdeki mesafeleri dik üçgenlerin hipotenüslerini hesaplayarak kontrol edin.

Daha Fazla Pratik

Benzer bir pusula mantığı sorusunda yönlerin 45 derece yerine 30-60 derecelik açılarla verildiği durumlardaki konum ilişkilerini inceleyebilirsiniz.

Alternatif Yöntem

Koordinat sistemi yerine bir kareli kâğıt üzerinde her bir kareyi 10 km kabul ederek (2x2 karelik mesafelerle) noktaları işaretleyip görselleştirme yapabilirsiniz. Bu yöntem dik üçgen kenarlarını sayarak hipotenüs hesaplamayı kolaylaştırır.
Tahmini Süre:3m 0s
Soru 57Soru →

Selin, Tarık, Ufuk, Vildan, Yasin ve Zehra isimli altı kişi, dairesel bir masanın etrafında, masanın merkezine bakacak şekilde eşit aralıklarla oturmaktadır. Bu kişilerin oturma düzenine dair bilinenler ��unlardır:

* Selin ile Tarık karşı karşıya oturmaktadır.
* Ufuk, Selin'in hemen sağında oturmaktadır.
* Zehra, Yasin'in hemen sağında oturmaktadır.

Buna göre, bu kişilerin oturma düzeniyle ilgili aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Vildan, Ufuk ile Tarık'ın arasında oturmaktadır.

Cevap

Vildan'ın, Ufuk ile Tarık'ın arasında oturuyor olması kesinlikle doğrudur.
Nihai yerleşim şemasına göre Vildan 3 numaralı koltukta oturmaktadır. Bu koltuk, 2 numaralı koltuktaki Ufuk ile 4 numaralı koltuktaki Tarık'ın tam ortasında yer alır. Bu nedenle Vildan'ın Ufuk ile Tarık arasında oturduğu ifadesi kesinlikle doğrudur.

Adım Adım Çözüm

1
Masadaki konumları belirlemek için dairesel bir şema çizip 1'den 6'ya kadar saat yönünün tersine numaralandıralım ve Selin'i 1 numaralı koltuğa yerleştirelim.
Selin 1 numaralı koltuktadır.
Dairesel yerleşimlerde başlangıç noktasını sabitlemek analizi kolaylaştırır.
2
Selin ile Tarık'ın karşı karşıya oturduğu bilgisini kullanalım. 6 kişilik bir masada karşı karşıya olan koltuklar arasında ikişer koltuk bulunur.
Tarık 4 numaralı koltuğa yerleşir.
1 numaralı koltuğun tam karşısındaki koltuk 4 numaradır.
3
Ufuk'un, Selin'in hemen sağında oturdu��u bilgisini uygulayalım. Merkeze bakan bir kişinin sağı, saat yönünün tersidir.
Ufuk 2 numaralı koltuğa yerleşir.
1 numaralı konumda oturan kişinin sağ tarafı 2 numaralı konumdur.
4
Zehra'nın, Yasin'in hemen sağında oturduğu öncülünü inceleyelim. Bu iki kişinin yan yana iki boş koltuğa oturması gerekir. Kalan boş koltuklar 3, 5 ve 6'dır. Yan yana olan tek boş koltuk çifti 5 ve 6'dır.
Yasin 5 numaralı koltuğa, Zehra ise 6 numaralı koltuğa oturur.
Yasin 5 numaraya oturduğunda, onun sağı (saat yönünün tersi) olan 6 numaraya Zehra oturmuş olur.
5
Geriye kalan tek kişi olan Vildan'ı kalan son boş koltuğa yerleştirelim.
Vildan 3 numaralı koltuğa yerleşir.
Geriye kalan tek boş koltuk 3 numaradır.
6
Oluşan nihai oturma düzenine göre seçenekleri kontrol edelim. Düzen sırasıyla saat yönünün tersine Selin (1), Ufuk (2), Vildan (3), Tarık (4), Yasin (5), Zehra (6) şeklindedir. Vildan (3), Ufuk (2) ile Tarık (4) arasında oturmaktadır.
Doğru ifadenin Vildan'ın Ufuk ile Tarık'ın arasında oturması olduğu doğrulanır.
3 numaralı konum, 2 ve 4 numaralı konumların tam arasındadır.

Anahtar Kavram

Dairesel masa düzenlerinde kişilerin bakış açısına göre sağ ve sol yönlerinin belirlenmesi.

İpuçları

1
Dairesel masa etrafında merkeze bakan kişilerin sağ tarafı saat yönünün tersi, sol tarafı ise saat yönüdür.
2
Selin'i masanın en altındaki konuma yerleştirip karşısına Tarık'ı koyduktan sonra, Selin'in hemen sağına Ufuk'u yerleştirin.
3
Yasin ve Zehra'nın yan yana oturabilmesi için geriye kalan koltuklardan sadece iki tanesi yan yanadır. Zehra, Yasin'in sağında kalacak şekilde yerleşimi tamamlayın.

Daha Fazla Pratik

Benzer dairesel masa kurgularında kişilerin içe değil de dışa bakması durumunda yönlerin tam tersine döneceğini unutmayın.

Alternatif Yöntem

Soru kağıdını kendinizi masadaki kişilerin yerine koyacak şekilde döndürerek sağ ve sol yönleri hatasız bir şekilde görebilirsiniz.
Tahmini Süre:1m 30s
Soru 58Soru →

Bir apartmanın 11'den 88'e kadar numaralandırılmış sekiz katında Alper, Buse, Cihan, Damla, Erdem, Figen, Göksel ve Handan adlı kişiler oturmaktadır. Her katta yalnız bir kişinin oturduğu bu apartmandaki yerleşim düzenine ilişkin bilinenler şunlardır:

* Handan, Buse'nin hemen üstündeki katta oturmaktadır.
* Figen ve Göksel'in oturduğu katlar arasında tam olarak 33 kat vardır.
* Cihan'ın oturduğu kat numarası, Damla'nın oturduğu kat numarasının iki katıdır.
* Alper, Erdem'in üstündeki katlardan birinde oturmaktadır.
* Erdem, çift numaralı bir katta oturmaktadır.
* Göksel, Alper'in hemen altındaki katta oturmaktadır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Damla, 11. katta oturmaktadır.

Cevap

Damla'nın 11. katta oturması
Damla'nın 11. katta oturması her iki geçerli senaryoda da değişmeyen kesin bir bilgidir. Yapılan olasılık analizlerinde Damla her durumda en alt katta yer almaktadır.

Adım Adım Çözüm

1
Koşulları analiz ederek Göksel ve Alper'in konumlarını belirleyin.
Göksel'in hemen üstünde Alper oturmaktadır (A=G+1A = G + 1). Figen ve Göksel arasında 33 kat olduğu için ∣F−G∣=4|F - G| = 4 olmalıdır. Ayrıca Alper, Erdem'in üstündedir (A>EA > E) ve Erdem çift katlardadır (E=2,4,6E = 2, 4, 6). Bu durumda AA en az 33 olmalıdır.
Bina katlarının sınırlarını ve temel yerleşim sıralamasını bulmak.
2
Göksel (GG) ve Alper (AA) için olası katları test edin.
G=7G=7 ve A=8A=8 olması gerektiği kesinleşir. Bu durumda ∣F−G∣=4|F-G|=4 kuralına göre Figen (FF) 33. katta yer alır.
Diğer olasılıkların (G=1,2,3,4,5,6G=1, 2, 3, 4, 5, 6) Erdem'in konumu veya ardışıklık koşullarıyla çeliştiğini görmek.
3
Kalan boş katlara (1,2,4,5,61, 2, 4, 5, 6) Erdem'i yerleştirip olasılık senaryoları kurun.
Erdem çift numaralı bir katta olmalıdır (E=4E=4 veya E=6E=6). Erdem 22. katta olamaz çünkü bu durumda kalan katlarda C=2DC=2D (2=2×12=2\times1) eşitliği sağlanamaz.
Matematiksel iki katı ilişkisini ve bo�� kalan çift katları kontrol etmek.
4
Erdem'in 44 ve 66. katlarda olma durumlarına göre tabloları tamamlayın.
1. Durum (E=4E=4 ise): D=1,C=2,F=3,E=4,B=5,H=6,G=7,A=8D=1, C=2, F=3, E=4, B=5, H=6, G=7, A=8. 2. Durum (E=6E=6 ise): D=1,C=2,F=3,B=4,H=5,E=6,G=7,A=8D=1, C=2, F=3, B=4, H=5, E=6, G=7, A=8 tabloları elde edilir.
Her iki tablonun da tüm kurallara uygun olduğunu doğrulamak.
5
Her iki tabloda da değişmeyen ortak ve kesin konumları tespit edin.
Damla her iki durumda da kesinlikle 11. katta, Cihan 22. katta, Figen 33. katta, Göksel 77. katta ve Alper 88. katta oturmaktadır.
Soru kökünde istenen kesin bilgiyi doğrulamak.

Anahtar Kavram

Kat ve apartman kurgularında değişkenlerin olasılık tabloları yardımıyla yerleştirilmesi ve kesin yargı çıkarımı.
Tahmini Süre:3m 0s
Soru 59Soru →

Bir çiçekçinin vitrininde yan yana duran, soldan sağa doğru 11’den 55’e kadar numaralandırılmış beş bölmeye Açelya, Begonya, Çuha çiçeği, Defne ve Eğrelti otu saksıları yerleştirilmiştir. Bu bitkilerin bölmelerdeki yerlerine ilişkin şunlar bilinmektedir:

* Begonya, Açelya'nın hemen sağındaki bölmededir.
* Defne ile Çuha çiçeği arasında tam olarak bir bölme vardır.
* Eğrelti otu 44 numaralı bölmededir.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Açelya 11 numaralı bölmededir.

Cevap

Açelya 1 numaralı bölmededir.
Tüm olasılıklar değerlendirildiğinde Açelya'nın her iki senaryoda da kesin olarak 1 numaralı bölmede yer aldığı görülür.

Adım Adım Çözüm

1
Eğrelti otunun yerini yerleştirmek.
4 numaralı bölmeye Eğrelti otu yerleştirilir: [_, _, _, Eğrelti otu, _]
Öncüllerde Eğrelti otunun 4 numaralı bölmede olduğu kesin olarak verilmiştir.
2
Açelya ve Begonya ikilisinin yerleşebileceği konumları analiz etmek.
Begonya, Açelya'nın hemen sağında yer aldığı için bu iki bitki yan yana (Açelya, Begonya) şeklinde bulunmalıdır. 4 numaralı bölme dolu olduğu için bu ikili yalnızca 1 ve 2 numaralı bölmelere yerleşebilir. Eğer 2 ve 3 numaralı bölmelere yerleşselerdi, geriye 1 ve 5 numaralı bölmeler kalır ve Defne ile Çuha çiçeği arasındaki mesafe kuralı ihlal edilirdi.
Defne ile Çuha çiçeği arasında tam olarak bir bölme bulunması gerektiğinden, boş bölmelerin aralarında bir bölme olacak şekilde konumlanması gerekir. Bu da ancak 3 ve 5 numaralı bölmelerin boş kalmasıyla mümkündür.
3
Defne ve Çuha çiçeğinin olası konumlarını belirlemek.
Boş kalan 3 ve 5 numaralı bölmelere Defne ve Çuha çiçeği yerleştirilir. Eğer 3 numaralı bölmeye Defne yerleşirse 5 numaralı bölmeye Çuha çiçeği gelir; ya da tam tersi şekilde 3 numaralı bölmeye Çuha çiçeği yerleşirse 5 numaralı bölmeye Defne gelir.
Bu iki durum da sorudaki tüm koşulları eksiksiz sağlamaktadır.

Anahtar Kavram

Yatay sıralama kurgularında kesin ve olasılıklı konum analizi.
Soru 60Soru →

Bir okulun kütüphanesinde yan yana duran ve 1'den 5'e kadar numaralandırılmış beş çalışma masasında Ahmet, Banu, Cem, Deniz ve Elif adlı öğrenciler oturmaktadır. Bu öğrencilerin her biri Biyoloji, Fizik, Kimya, Matematik ve Tarih derslerinden farklı birini çalışmaktadır. Masalarda bulunan masa lambaları ise mavi, sarı veya beyaz renklerdedir.

Öğrencilerin oturdukları masalar, çalıştıkları dersler ve lambaların renklerine ilişkin bilgiler şu şekildedir:
* 1 ve 5 numaralı masalardaki lambalar sarı renklidir. Diğer masalardaki lambaların renkleri mavi veya beyazdır.
* Fizik çalışan öğrenci, Matematik çalışan öğrencinin hemen sağındaki masada oturmaktadır.
* Banu, mavi lambalı bir masada Kimya çalışmaktadır.
* Ahmet ile Cem'in masaları yan yanadır ve her ikisinin de masasında sarı lamba bulunmamaktadır.
* Elif, 5 numaralı masada oturmaktadır ve Tarih çalışmamaktadır.
* Biyoloji çalışan öğrenci ile Tarih çalışan öğrencinin masaları arasında tam olarak bir masa bulunmaktadır.
* Matematik çalışan öğrencinin masasındaki lamba beyaz renklidir.
* Tarih çalışan öğrencinin masasında sarı lamba bulunmaktadır.
* Cem'in hemen sağındaki masada oturan öğrenci Matematik çalışmaktadır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Cem, Biyoloji çalışmaktadır.

Cevap

Cem, Biyoloji çalışmaktadır.
Cem'in Biyoloji çalıştığı ifadesi doğrudur. Tablo kurgusu tamamlandığında, Cem'in 3 numaralı masada oturduğu ve Biyoloji çalıştığı kesin olarak ortaya çıkmaktadır.

Adım Adım Çözüm

1
Masa numaralarını (1-5) ve bilinen lamba renklerini yerleştirin.
1 ve 5 numaralı masaların lambaları sarıdır. 2, 3 ve 4 numaralı masaların lambaları mavi veya beyazdır.
Konumlandırma kurgusunun temel şablonunu oluşturmak için.
2
Verilen kesin konumları ve kişileri yerleştirin.
Elif 5 numaralı masadadır (lamba sarı, ders Tarih değil). Ahmet ve Cem yan yanadır ve 1 ile 5'te oturamazlar. Bu durumda Ahmet ve Cem {2, 3} veya {3, 4} masalarındadır.
Kişilerin olası konum aralıklarını daraltmak için.
3
Banu'nun konumunu belirleyin ve durum analizi yapın.
Banu mavi lambalı bir masada Kimya çalışmaktadır (yani 2, 3 veya 4. masada). Ahmet ve Cem {2, 3} veya {3, 4} masalarını kapladığı için Banu 2 veya 4. masadadır. Deniz ise geriye kalan tek boş yer olan 1. masadadır.
Banu ve Deniz'in masalarını netleştirmek için.
4
Derslerin koşullarına göre olası durumları test edin.
Matematik (M) ve Fizik (F) yan yanadır [M, F]. Biyoloji (B) ve Tarih (T) arasında 1 masa vardır. Banu'nun 4. masada (Kimya) olduğu durum test edildiğinde derslerin yerleşimi imkansız olmaktadır. Bu yüzden Banu kesinlikle 2. masada Kimya çalışmaktadır. Bu durumda [M, F] çifti sadece (4, 5) masalarına gelebilir (M 4'te, F 5'tedir; çünkü M'nin lambası beyazdır ve 4 beyaz olabilir). B ve T ise 1 ve 3 numaralı masalara yerleşir.
Çelişkili durumları eleyip tek geçerli senaryoyu bulmak için.
5
Son koşulları uygulayarak tüm değişkenleri kesinleştirin.
Tarih çalışan kişinin lambası sarı olduğu için Tarih 1 numaralı masadadır (Deniz). Biyoloji ise 3 numaralı masadadır. Cem'in hemen sağındaki öğrenci Matematik çalıştığına göre Cem 3. masada (Biyoloji), Ahmet ise 4. masada (Matematik) oturmaktadır. Elif ise 5. masada Fizik çalışmaktadır.
Tüm eşleşmeleri tamamlayıp nihai tabloyu doğrulamak için.

Anahtar Kavram

Çoklu Değişkenli Konumlandırma

İpuçları

1
Öncelikle 1'den 5'e kadar masaları çizip verilen lamba renklerini ve Elif'in konumunu yerleştirerek başlayın.
2
Ahmet ve Cem'in yan yana olduğunu ve sarı lambalı masalarda (1 ve 5) oturamadığını kullanarak Banu'nun oturabileceği masaları sınırlandırın.
3
Banu'nun 4. masada oturduğu durumu denediğinizde, Matematik-Fizik çifti ile Biyoloji-Tarih çiftinin masalara yerleşemediğini (çelişki oluşturduğunu) göreceksiniz.

Daha Fazla Pratik

Benzer şekilde 2 sıra halinde karşılıklı dizilmiş ofislerin konumlandırılması sorularını çözerek iki boyutlu yerleşim mantığını pekiştirebilirsiniz.

Alternatif Yöntem

Tablo çizerken satırları 'Öğrenci', 'Ders' ve 'Lamba Rengi' olarak belirleyip sütunları masa numaraları (1-5) şeklinde yapılandırmak, değişkenler arasındaki ilişkileri görselleştirmeyi ve çelişkileri elemeyi oldukça kolaylaştırır.
Tahmini Süre:2m 0s
ÖncekiSayfa 3 / 4Sonraki
Yer-Yön ve Konum Kurguları Alıştırma Soruları — ALES — Sayfa 3 | Examkin