Net Bugünkü Değer (NBD) Yöntemi Alıştırma Soruları — KPSS İşletme

Soru 1Soru →

Bir üretim işletmesi, kapasite artırımına gitmek amacıyla $250.000$ TL tutarında bir makine yatırımı yapmayı planlamaktadır. Projenin ekonomik ömrü $3$ yıl olup, işletmenin bu proje için belirlediği sermaye maliyeti (iskonto oranı) $\%10$ 'dur.

Projenin yıllar itibarıyla sağlayacağı net nakit girişleri aşağıdaki tabloda verilmiştir:

Yıl	Net Nakit Girişi (TL)
1	110.000
2	121.000
3	133.100

Makinenin 3. yılın sonundaki hurda değerinin $26.620$ TL olacağı öngörülmektedir.

Buna göre, bu yatırım projesinin Net Bugünkü Değeri (NBD) kaç TL'dir?

50.000

70.000

76.620

320.000

390.720

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: $70.000$

Cevap

Projenin Net Bugünkü Değeri

70.000

TL'dir.

Net Bugünkü Değer (NBD), projenin tüm nakit girişlerinin (hurda değer dahil) sermaye maliyeti üzerinden bugüne indirgenmiş değerinden, başlangıç yatırım tutarının çıkarılmasıyla bulunur.
1. yıl nakit girişi:

110.000 / (1+0,10)^1 = 100.000

TL.
2. yıl nakit girişi:

121.000 / (1+0,10)^2 = 100.000

TL.
3. yıl nakit girişi:

133.100 / (1+0,10)^3 = 100.000

TL.
3. yıl sonundaki hurda değer:

26.620 / (1+0,10)^3 = 20.000

TL.
Toplam Bugünkü Değer =

100.000 + 100.000 + 100.000 + 20.000 = 320.000

TL.
NBD =

320.000 - 250.000 = 70.000

TL'dir.

Adım Adım Çözüm

1

Her bir yılın nakit girişinin bugünkü değerini (BD) hesapla.

1. Yıl BD:

110.000 / 1,10 = 100.000

TL, 2. Yıl BD:

121.000 / 1,21 = 100.000

TL, 3. Yıl BD:

133.100 / 1,331 = 100.000

TL.

Paranın zaman değeri kavramı gereği, gelecekteki nakit akışları sermaye maliyeti oranıyla bugüne indirgenmelidir.

2

Projenin sonundaki hurda değerin bugünkü değerini hesapla.

Hurda Değer BD:

26.620 / 1,331 = 20.000

TL.

Hurda değer de 3. yılın sonunda elde edilecek bir nakit girişidir ve aynı oranda iskontolanmalıdır.

3

NBD formülünü uygula: Toplam Bugünkü Değer - Başlangıç Yatırımı.

Toplam BD =

300.000 + 20.000 = 320.000

TL. NBD =

320.000 - 250.000 = 70.000

TL.

Net Bugünkü Değer, projenin yarattığı değerin bugünkü karşılığını bulmak için başlangıç yatırımının düşülmesiyle elde edilir.

Anahtar Kavram

Net Bugünkü Değer (NBD) Yönteminde Nakit Akışlarının ve Hurda Değerin İskontolanması

Soru 2Soru →

Bir teknoloji hizmetleri şirketi, veri merkezi altyapısını yenilemek için $300.000$ TL tutarında bir başlangıç yatırımı yapmayı planlamaktadır. Projenin ekonomik ömrü $3$ yıl olup, şirketin bu proje için belirlediği sermaye maliyeti (iskonto oranı) $\%10$ 'dur. Projeye ilişkin beklenen nakit akışları ve hurda değer bilgileri aşağıdaki tabloda verilmiştir:

Yıl	Net Nakit Akışı (TL)	Hurda Değer (TL)
1	$110.000$	-
2	$121.000$	-
3	$133.100$	$26.620$

Buna göre, bu yatırım projesinin Net Bugünkü Değeri (NBD) kaç TL'dir?

0

20.000

26.620

90.720

320.000

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: $20.000$

Cevap

Bu yatırım projesinin Net Bugünkü Değeri (NBD)

20.000

TL'dir.

Net Bugünkü Değer hesaplanırken her dönemin nakit girişi ilgili dönemin iskonto faktörüne bölünerek bugüne indirgenir.

110.000/1,1 = 100.000

TL,

121.000/1,21 = 100.000

TL ve

133.100/1,331 = 100.000

TL olarak bulunur. Üçüncü yılın sonundaki hurda değer de aynı şekilde bugüne indirgenir:

26.620/1,331 = 20.000

TL. Toplam nakit girişlerinin bugünkü değeri

320.000

TL olur. Başlangıç yatırımı olan

300.000

TL çıkarıldığında Net Bugünkü Değer

20.000

TL olarak hesaplanır.

Adım Adım Çözüm

1

Her bir yılın net nakit akışlarının bugünkü değerini (BD) hesaplayın.

1. Yıl BD =

110.000 / (1+0,10)^1 = 100.000

TL
2. Yıl BD =

121.000 / (1+0,10)^2 = 100.000

TL
3. Yıl BD =

133.100 / (1+0,10)^3 = 100.000

TL

Gelecekte elde edilecek nakit girişlerinin bugünkü satın alma gücüne indirgenmesi gerekir.

2

Ekonomik ömür sonundaki hurda değerin bugünkü değerini hesaplayın.

Hurda Değer BD =

26.620 / (1+0,10)^3 = 20.000

TL

Hurda değer 3. yılın sonunda elde edileceği için 3 yıllık iskonto faktörü ile bugünkü değere indirgenmelidir.

3

Nakit girişlerinin toplam bugünkü değerini bulun.

Toplam BD =

100.000 + 100.000 + 100.000 + 20.000 = 320.000

TL

Projenin yaratacağı tüm nakit girişlerinin bugünkü toplam değeri elde edilir.

4

Net Bugünkü Değeri (NBD) hesaplamak için toplam bugünkü değerden başlangıç yatırım tutarını çıkarın.

NBD =

320.000 - 300.000 = 20.000

TL

NBD, yatırımın yaratacağı toplam değerden maliyetinin çıkarılmasıyla bulunur.

Anahtar Kavram

Net Bugünkü Değer (NBD) Yönteminde Nakit Akışları ve Hurda Değer İskontosu

Soru 3Soru →

Bir büyükşehir belediyesi, trafik akışını iyileştirmek amacıyla yeni bir "Akıllı Sinyalizasyon Sistemi" projesini değerlendirmektedir. Projenin nakit akışları ve belediyenin sermaye maliyetine ( $\%10$ ) uygun iskonto faktörleri aşağıdaki tabloda verilmiştir:

Yıl	Nakit Akışı (TL)	İskonto Faktörü
$0$	$-500.000$	$1,00$
$1$	$100.000$	$0,91$
$2$	$200.000$	$0,83$
$3$	$300.000$	$0,75$

Sistemin $3.$ yılın sonunda tablodaki faaliyet nakit akışlarına ek olarak $50.000$ TL hurda değeri (kalıntı değer) olacağı öngörülmektedir.

Buna göre, bu projenin Net Bugünkü Değeri (NBD) kaç TL'dir?

19.500

-18.000

32.000

68.500

150.000

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: $19.500$

Cevap

Projenin Net Bugünkü Değeri

19.500

TL'dir.

Doğru hesaplamada projenin

3

yıllık faaliyet nakit girişleri (

91.000

+

166.000

+

225.000

=

482.000

TL) ve

3.

yılın sonundaki hurda değeri (

50.000 \times 0,75 = 37.500

TL) bugünkü değere indirgenmiştir. Toplam nakit girişlerinin bugünkü değeri

519.500

TL olup,

500.000

TL ilk yatırım maliyetinin çıkarılmasıyla NBD

19.500

TL olarak bulunur.

Adım Adım Çözüm

1

Faaliyet nakit akışlarının bugünkü değerini hesaplama

1. Yıl:

100.000 \times 0,91 = 91.000

TL, 2. Yıl:

200.000 \times 0,83 = 166.000

TL, 3. Yıl:

300.000 \times 0,75 = 225.000

TL. Toplam =

482.000

TL.

Gelecekte elde edilecek nakit girişlerinin bugünkü değerini bulmak için ilgili yılın iskonto faktörü ile çarpılması gerekir.

2

Hurda değerin bugünkü değerini hesaplama

3. Yıl Hurda Değeri:

50.000 \times 0,75 = 37.500

TL.

Ekonomik ömür sonunda elde edilecek hurda gelir de bir nakit girişidir ve projenin bittiği yılın iskonto faktörü ile bugünkü değere indirgenmelidir.

3

Net Bugünkü Değeri (NBD) hesaplama

NBD =

(482.000 + 37.500) - 500.000 = 19.500

TL.

NBD, yatırımın sağladığı tüm nakit girişlerinin bugünkü değerinden, ilk yatırım tutarının (nakit çıkışının) çıkarılması ile bulunur.

Anahtar Kavram

Sermaye bütçelemesinde Net Bugünkü Değer hesaplanırken projenin tüm faaliyet nakit girişleri ve ömür sonundaki hurda değeri paranın zaman değeri dikkate alınarak iskonto edilmeli ve ilk yatırım maliyetinden çıkarılmalıdır.

Soru 4Soru →

Bir yenilenebilir enerji şirketi, kurumsal bir müşterisinin tesisine kurulacak yeni bir Güneş Enerjisi Santrali (GES) projesini değerlendirmektedir. Projeye ilişkin öngörülen nakit akışları aşağıdaki tabloda verilmiştir:

Kalem	Tutar
Başlangıç Yatırımı ( $C_0$ )	$400.000$ TL
1. Yıl Sonu Net Nakit Girişi	$110.000$ TL
2. Yıl Sonu Net Nakit Girişi	$121.000$ TL
3. Yıl Sonu Net Nakit Girişi	$133.100$ TL
3. Yıl Sonu Hurda Değeri	$266.200$ TL

Şirketin bu proje için belirlediği sermaye maliyeti (iskonto oranı) $\%10$ 'dur.

Buna göre, GES projesinin Net Bugünkü Değeri (NBD) kaç TL'dir?

100.000

-100.000

166.200

230.300

500.000

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: $100.000$

Cevap

Projenin Net Bugünkü Değeri 100.000 TL'dir.

Net Bugünkü Değer hesaplanırken her yılın nakit girişleri (iskonto oranı kullanılarak) bugüne indirgenir ve toplanır. Son yıla ait faaliyet nakit girişine hurda değer de eklenerek iskonto edilmelidir.

(110.000/1,1) + (121.000/1,21) + ((133.100+266.200)/1,331)

işlemi sonucu nakit girişlerinin bugünkü değeri

500.000

TL bulunur. NBD formülü gereği bu tutardan

400.000

TL'lik başlangıç yatırımı düşüldüğünde proje değeri

100.000

TL olarak hesaplanır.

Adım Adım Çözüm

1

1. Yıl nakit girişinin bugünkü değerini (BD) hesaplamak

110.000 / (1 + 0,10)^1 = 110.000 / 1,1 = 100.000

TL

Gelecekteki nakit akışını

\%10

iskonto oranıyla bugüne indirgemek için.

2

2. Yıl nakit girişinin bugünkü değerini hesaplamak

121.000 / (1 + 0,10)^2 = 121.000 / 1,21 = 100.000

TL

İkinci yıldaki nakit akışını paranın zaman değerini dikkate alarak indirgemek için.

3

3. Yıl toplam nakit girişinin (faaliyet nakit girişi + hurda değer) bugünkü değerini hesaplamak

(133.100 + 266.200) / (1 + 0,10)^3 = 399.300 / 1,331 = 300.000

TL

Proje sonunda elde edilen hem faaliyet nakdini hem de hurda satışı gelirini toplayıp

\%10

oranıyla 3 yıl geriye indirgemek için.

4

Net Bugünkü Değeri (NBD) hesaplamak

(100.000 + 100.000 + 300.000) - 400.000 = 500.000 - 400.000 = 100.000

TL

NBD kuralı gereği, projenin sağladığı nakit girişlerinin bugünkü değerinden, başlangıç yatırım tutarının (nakit çıkışının) çıkarılması gerekir.

Anahtar Kavram

Net Bugünkü Değer (NBD) hesaplamasında nakit girişlerinin (hurda değer dâhil) iskonto edilmesi ve brüt bugünkü değerden başlangıç yatırımının çıkarılması

Soru 5Soru →

Bir özel hastane yönetimi, cerrahi operasyonlarda kullanılmak üzere $800.000$ TL başlangıç maliyetiyle yeni nesil bir robotik cerrahi sistemi satın almayı planlamaktadır. Projenin ekonomik ömrü $3$ yıl olarak öngörülmekte olup, bu sürenin sonunda sistemin hurda değerinin (kalıntı değer) $133.100$ TL olacağı tahmin edilmektedir. Hastanenin bu proje için belirlediği sermaye maliyeti (iskonto oranı) $\%10$ 'dur.

Projenin yıllara göre sağlaması beklenen net nakit girişleri aşağıdaki tabloda verilmiştir:

Yıl	Net Nakit Girişi (TL)
1	330.000
2	363.000
3	399.300

Buna göre, söz konusu yatırım projesinin Net Bugünkü Değeri (NBD) kaç TL'dir?

425.400

1.000.000

100.000

200.000

233.100

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 200.000

Cevap

Projenin Net Bugünkü Değeri 200.000 TL'dir.

Doğru yanıt, Net Bugünkü Değer (NBD) hesaplama adımlarının eksiksiz uygulandığı seçenektir. NBD bulunurken; her bir faaliyet yılına ait nakit akışları iskonto edilerek toplanmış (

300.000 \times 3 = 900.000

TL), ekonomik ömür sonundaki hurda değer iskonto edilmiş (

100.000

TL) ve elde edilen toplam bugünkü değerden (

1.000.000

TL) başlangıç yatırım maliyeti (

800.000

TL) çıkarılmıştır. Sonuç

200.000

TL olmaktadır.

Adım Adım Çözüm

1

1. yıl net nakit girişinin bugünkü değerini hesapla.

330.000 / (1 + 0,10)^1 = 300.000

TL

Gelecekteki nakit akışını

\%10

sermaye maliyeti ile 1 yıl geriye iskonto etmek için.

2

2. yıl net nakit girişinin bugünkü değerini hesapla.

363.000 / (1 + 0,10)^2 = 363.000 / 1,21 = 300.000

TL

Nakit akışını

\%10

sermaye maliyeti ile 2 yıl geriye iskonto etmek için.

3

3. yıl net nakit girişinin bugünkü değerini hesapla.

399.300 / (1 + 0,10)^3 = 399.300 / 1,331 = 300.000

TL

Nakit akışını

\%10

sermaye maliyeti ile 3 yıl geriye iskonto etmek için.

4

3. yıl sonundaki hurda değerin (kalıntı değer) bugünkü değerini hesapla.

133.100 / (1 + 0,10)^3 = 133.100 / 1,331 = 100.000

TL

Ekonomik ömür sonunda elde edilecek hurda değeri de

\%10

oranından 3 yıl iskonto ederek bugünkü değere taşımak için.

5

Net Bugünkü Değeri (NBD) hesapla.

(300.000 + 300.000 + 300.000 + 100.000) - 800.000 = 1.000.000 - 800.000 = 200.000

TL

Tüm nakit girişlerinin bugünkü değerleri ile hurda değerin bugünkü değerini toplayıp, başlangıç yatırım tutarını (

800.000

TL) çıkarmak için.

Anahtar Kavram

Net Bugünkü Değer (NBD) hesaplamalarında, projenin faaliyet nakit akışlarının yanı sıra ekonomik ömür sonundaki hurda değerinin de (kalıntı değer) iskonto edilerek başlangıç yatırımından düşülmesi

Soru 6Soru →

Ulusal bir e-ticaret platformu, operasyonel verimliliği artırmak amacıyla depolarında kullanılmak üzere "Otonom Robotik Taşıma Sistemi" yatırımı yapmayı planlamaktadır.

Proje ile ilgili temel veriler şunlardır:
- Başlangıç yatırım tutarı: $500.000$ TL
- Projenin ekonomik ömrü: $3$ yıl
- Sermaye maliyeti (İskonto oranı): $\%10$

Yıllara göre beklenen net nakit girişleri aşağıdaki tabloda verilmiştir:

Yıl	Net Nakit Girişi (TL)
1	220.000
2	242.000
3	133.100

Ayrıca, otonom sistemin 3. yılın sonundaki hurda değerinin $66.550$ TL olması beklenmektedir.

Buna göre, bu yatırım projesinin Net Bugünkü Değeri (NBD) kaç TL'dir?

0

50.000

66.550

161.650

550.000

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 50.000

Cevap

Bu yatırım projesinin Net Bugünkü Değeri (NBD) 50.000 TL'dir.

Doğru sonuca ulaşmak için üç temel adım gereklidir: (1) 1., 2. ve 3. yıllara ait operasyonel nakit girişleri sırasıyla (1,10)¹, (1,10)² ve (1,10)³ oranlarıyla iskontolanmalıdır (

200.000 + 200.000 + 100.000 = 500.000

TL). (2) 3. yıl sonundaki hurda değer olan

66.550

TL de yine 3. yıla ait iskonto faktörü (1,331) ile bugüne indirgenmelidir (

50.000

TL). Toplam nakit girişi

550.000

TL olur. (3) NBD kuralı gereği toplam indirgenmiş girişlerden, başlangıç yatırımı olan

500.000

TL düşüldüğünde sonuç

50.000

TL olarak bulunur.

Adım Adım Çözüm

1

Faaliyetlerden elde edilen yıllık nakit girişlerinin bugünkü değerini hesapla.

1. Yıl BD = 220.000 / (1,10) = 200.000 TL
2. Yıl BD = 242.000 / (1,10)² = 200.000 TL
3. Yıl BD = 133.100 / (1,10)³ = 100.000 TL

Paranın zaman değeri ilkesi gereği, gelecekteki nakit akışları sermaye maliyeti oranıyla iskontolanmalıdır.

2

Projenin son yılındaki hurda değerin bugünkü değerini hesapla.

Hurda Değer BD = 66.550 / (1,10)³ = 66.550 / 1,331 = 50.000 TL

Hurda değer 3. yılın sonunda elde edileceği için 3 yıllık iskonto faktörü ile bugüne indirgenmelidir.

3

Toplam indirgenmiş nakit girişlerinden başlangıç yatırım tutarını çıkararak Net Bugünkü Değeri (NBD) bul.

Toplam Nakit Girişi BD = 200.000 + 200.000 + 100.000 + 50.000 = 550.000 TL.
NBD = 550.000 - 500.000 = 50.000 TL.

NBD, projenin yaratacağı tüm nakit girişlerinin bugünkü değerinden nakit çıkışlarının (başlangıç yatırımı) bugünkü değerinin çıkarılmasıyla bulunur.

Anahtar Kavram

Net Bugünkü Değer (NBD) Yönteminde Nakit Akışlarının İskontolanması ve Hurda Değer

Soru 7Soru →

Bir ambalaj sanayi işletmesi, üretim hattını modernize etmek amacıyla tam otomatik bir paketleme makinesi satın almayı planlamaktadır. Bu yatırım projesiyle ilgili öngörülen veriler aşağıdaki gibidir:

- İlk yatırım tutarı: $550.000 \text{ TL}$
- Projenin ekonomik ömrü: $3 \text{ yıl}$
- İşletmenin sermaye maliyeti: $\%10$
- Makinenin 3. yılın sonundaki tahmini hurda değeri: $66.550 \text{ TL}$

Projenin yıllara göre beklenen net nakit girişleri şu şekildedir:

Yıl	Beklenen Nakit Girişi
1	$220.000 \text{ TL}$
2	$363.000 \text{ TL}$
3	$133.100 \text{ TL}$

Buna göre, söz konusu yatırım projesinin Net Bugünkü Değeri (NBD) kaç TL'dir?

50.000

100.000

116.550

232.650

650.000

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 100.000

Cevap

Projenin Net Bugünkü Değeri (NBD) 100.000 TL'dir.

Doğru hesaplamada, 1., 2. ve 3. yılların olağan nakit girişleri sırasıyla %10 oranından iskonto edilerek 200.000 TL, 300.000 TL ve 100.000 TL bulunur. 3. yılın sonunda elde edilecek hurda değer de yine 3 yıllık süre üzerinden iskonto edilerek (66.550 / 1,331) 50.000 TL olarak hesaplanır. Nakit girişlerinin toplam bugünkü değeri 650.000 TL olup, bundan 550.000 TL ilk yatırım tutarı düşüldüğünde Net Bugünkü Değer 100.000 TL çıkar.

Adım Adım Çözüm

1

Faaliyetlerden sağlanan net nakit girişlerinin bugünkü değerlerini (BD) hesaplamak.

1. Yıl BD:

220.000 / (1+0,10)^1 = 200.000 \text{ TL}

2. Yıl BD:

363.000 / (1+0,10)^2 = 300.000 \text{ TL}

3. Yıl BD:

133.100 / (1+0,10)^3 = 100.000 \text{ TL}

Paranın zaman değeri kavramı gereği, gelecekteki nakit girişleri sermaye maliyeti oranıyla iskonto edilmelidir.

2

Projenin son yılındaki hurda değerin bugünkü değerini hesaplamak.

Hurda Değer BD:

66.550 / (1+0,10)^3 = 50.000 \text{ TL}

Yatırımın ekonomik ömrü sonundaki tasfiye değeri (hurda değer) de projenin nakit girişlerinden biridir ve elde edildiği yıl olan 3. yıl üzerinden iskonto edilmelidir.

3

Tüm nakit girişlerinin bugünkü değerlerini toplayıp, ilk yatırım tutarını çıkarmak.

Toplam Nakit Girişi BD =

200.000 + 300.000 + 100.000 + 50.000 = 650.000 \text{ TL}

\text{NBD} = 650.000 - 550.000 = 100.000 \text{ TL}

Net Bugünkü Değer, bir yatırımın sağladığı tüm nakit girişlerinin bugünkü değerinden nakit çıkışlarının (ilk yatırımın) bugünkü değerinin düşülmesiyle bulunur.

Anahtar Kavram

Net Bugünkü Değer (NBD) Yöntemi ve Hurda Değerin İskontolanması

Soru 8Soru →

Bir kamu iktisadi teşebbüsü (KİT), veri güvenliğini ve hizmet kalitesini artırmak amacıyla yeni bir yazılım altyapısı kurmayı planlamaktadır. Projeye ilişkin öngörülen nakit akışları aşağıda listelenmiştir:

- İlk yatırım tutarı: $100.000$ TL
- 1. Yıl sonu net faaliyet nakit girişi: $88.000$ TL
- 1. Yıl sonu yazılımın hurda değeri: $33.000$ TL

Kurumun bu proje için belirlediği sermaye maliyeti (iskonto oranı) $\%10$ olduğuna göre, projenin Net Bugünkü Değeri (NBD) kaç TL'dir?

-20.000

10.000

13.000

21.000

110.000

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: $10.000$

Cevap

Projenin Net Bugünkü Değeri

10.000

TL'dir.

Net Bugünkü Değer (NBD), tüm nakit girişlerinin bugünkü değerinden nakit çıkışlarının (ilk yatırımın) çıkarılmasıyla hesaplanır. Bu projede 1. yılın sonunda elde edilecek toplam nakit

88.000

TL faaliyet nakdi ve

33.000

TL hurda değeri olmak üzere

121.000

TL'dir. Bu tutarın

\%10

iskonto oranı ile bugünkü değeri

\frac{121.000}{1,10} = 110.000

TL yapar. Başlangıçtaki

100.000

TL'lik yatırım çıkarıldığında NBD =

110.000 - 100.000 = 10.000

TL olarak bulunur.

Adım Adım Çözüm

1

1. yılın sonundaki toplam nakit girişini (faaliyet + hurda) hesaplamak

88.000 + 33.000 = 121.000

TL

Projenin son yılında, faaliyet nakit girişine ek olarak hurda değeri de nakit girişi olarak dikkate alınmalıdır.

2

Toplam nakit girişini

\%10

iskonto oranı ile bugüne indirgemek

\frac{121.000}{1 + 0,10} = 110.000

TL

Gelecekteki nakit girişlerinin bugünkü değerini bulmak için iskonto işlemi yapılmalıdır.

3

Nakit girişlerinin bugünkü değerinden ilk yatırım tutarını çıkarmak (NBD formülü)

110.000 - 100.000 = 10.000

TL

Net Bugünkü Değer, projenin yarattığı bugünkü değer toplamı ile maliyeti arasındaki farkı gösterir.

Anahtar Kavram

Net Bugünkü Değer (NBD) hesaplamalarında yatırımın ekonomik ömrü sonundaki hurda değerinin nakit girişlerine eklenmesi ve tüm nakit akışlarının paranın zaman değeri dikkate alınarak iskonto edilmesi.

Soru 9Soru →

Bir tarımsal kalkınma kooperatifi, ilaçlama maliyetlerini düşürmek amacıyla $120.000$ TL başlangıç yatırım tutarıyla bir Zirai İnsansız Hava Aracı (ZİHA) filosu kurmayı planlamaktadır. Bu yatırımın ekonomik ömrü 3 yıldır. Projenin kooperatife her yıl sonunda sırasıyla $50.000$ TL, $60.000$ TL ve $40.000$ TL net nakit girişi sağlaması beklenmektedir. Ayrıca, projenin 3. yılın sonundaki hurda değeri $15.000$ TL olarak öngörülmektedir.

Kooperatifin sermaye maliyeti (iskonto oranı) $\%10$ olduğuna göre, bu yatırım projesinin Net Bugünkü Değeri (NBD) aşağıdakilerden hangisidir?
(İskonto faktörleri: 1. yıl için $0,909$ , 2. yıl için $0,826$ , 3. yıl için $0,751$ olarak alınacaktır.)

16.315

5.050

20.050

29.970

45.000

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: $16.315$

Cevap

Projenin Net Bugünkü Değeri (NBD)

16.315

TL'dir.

Net Bugünkü Değer (NBD), projenin tüm nakit girişlerinin bugünkü değerleri toplamından yatırım maliyetinin çıkarılmasıyla bulunur. 3. yılda projenin normal nakit girişi olan

40.000

TL'ye hurda değeri olan

15.000

TL eklenerek toplam

55.000

TL nakit girişi elde edilir. İskontolanmış nakit girişleri (

45.450 + 49.560 + 41.305

) toplamı

136.315

TL'dir. Buradan

120.000

TL başlangıç yatırımı çıkarıldığında sonuç

16.315

TL olarak hesaplanır.

Adım Adım Çözüm

1

Yıllara göre net nakit akışlarını ve hurda değerini belirle.

Yıl 0:

-120.000

TL, Yıl 1:

50.000

TL, Yıl 2:

60.000

TL, Yıl 3:

40.000 + 15.000 = 55.000

TL

Başlangıç yatırımı çıkış, dönem içi nakit girişleri ve proje sonundaki hurda değer (nakit girişi) projenin temel veri setini oluşturur.

2

Her bir yılın nakit akışını verilen iskonto faktörleri ile çarparak bugünkü değere (BD) dönüştür.

1. Yıl BD:

50.000 \times 0,909 = 45.450

TL, 2. Yıl BD:

60.000 \times 0,826 = 49.560

TL, 3. Yıl BD:

55.000 \times 0,751 = 41.305

TL

Paranın zaman değeri kavramı gereği gelecekteki nakit akışları, sermaye maliyeti üzerinden bugüne indirgenmelidir.

3

Nakit girişlerinin bugünkü değerlerini topla ve başlangıç yatırım tutarını çıkararak NBD'yi hesapla.

Toplam Nakit Girişi BD =

45.450 + 49.560 + 41.305 = 136.315

TL. NBD =

136.315 - 120.000 = 16.315

TL

Net Bugünkü Değer, projenin yaratacağı nakit girişlerinin bugünkü değerinden, gerektirdiği yatırım maliyetinin bugünkü değerinin çıkarılmasıyla bulunur.

Anahtar Kavram

Net Bugünkü Değer (NBD) Yönteminde Nakit Akışlarının İskontolanması ve Hurda Değerin Eklenmesi

Soru 10Soru →

Bir tekstil ihracat şirketi, çevresel maliyetlerini düşürmek ve sürdürülebilirlik standartlarına uyum sağlamak amacıyla "Su Geri Kazanım ve Arıtma Tesisi" yatırımı yapmayı planlamaktadır. Projeye ilişkin öngörülen nakit akışları aşağıdaki tabloda verilmiştir:

Yıl	Nakit Akışı Türü	Tutar (TL)
$0$	İlk Yatırım Tutarı	$-800.000$
$1$	Net Nakit Girişi	$220.000$
$2$	Net Nakit Girişi	$363.000$
$3$	Net Nakit Girişi	$399.300$

Projenin ekonomik ömrü $3$ yıl olup, $3.$ yılın sonunda tesisin hurda değerinin $133.100$ TL olacağı tahmin edilmektedir. İşletmenin bu proje için belirlediği sermaye maliyeti (iskonto oranı) $\%10$ 'dur.

Buna göre, bu yatırım projesinin Net Bugünkü Değeri (NBD) kaç TL'dir?

0

133.100

100.000

315.400

900.000

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: $100.000$

Cevap

Projenin Net Bugünkü Değeri (NBD) 100.000 TL'dir.

Net Bugünkü Değer (NBD) yöntemi, bir yatırım projesinin sağlayacağı tüm nakit girişlerinin belirlenen sermaye maliyeti oranı üzerinden bugüne indirgenmiş değerleri toplamı ile ilk yatırım tutarı arasındaki farktır.

1.

yıl

220.000 / 1,1 = 200.000

TL,

2.

yıl

363.000 / 1,21 = 300.000

TL,

3.

yıl (faaliyet girişi + hurda değeri)

(399.300 + 133.100) / 1,331 = 400.000

TL olarak hesaplanır. Toplam bugünkü değer

900.000

TL'dir. Bu tutardan

800.000

TL ilk yatırım tutarı çıkarıldığında NBD,

100.000

TL olarak bulunur.

Adım Adım Çözüm

1

1. ve 2. yıllardaki faaliyet nakit akışlarının bugünkü değerini hesaplama.

1.

Yıl BD:

220.000 / (1,10)^1 = 200.000

TL

2.

Yıl BD:

363.000 / (1,10)^2 = 300.000

TL

Gelecekteki nakit akışlarını

\%10

sermaye maliyeti ile bugüne indirgeyerek yatırımın şimdiki zaman eşdeğerini bulmak.

2

3. yıldaki nakit akışı ile hurda değerini toplayıp bugünkü değerini hesaplama.

3.

Yıl Toplam CF:

399.300 + 133.100 = 532.400

TL

3.

Yıl BD:

532.400 / (1,10)^3 = 532.400 / 1,331 = 400.000

TL

Projenin son yılında hem planlanan faaliyet nakit akışı hem de tesisin hurda (kalıntı) değeri bir arada elde edilir.

3

Nakit girişlerinin toplam bugünkü değerinden, ilk yatırım tutarını çıkararak NBD'yi bulma.

Toplam Nakit Girişi BD =

200.000 + 300.000 + 400.000 = 900.000

TL
NBD =

900.000 - 800.000 = 100.000

TL

Net Bugünkü Değer, indirgenmiş tüm nakit girişleri ile nakit çıkışlarının (ilk yatırım) cebirsel toplamıdır.

Anahtar Kavram

Net Bugünkü Değer (NBD) hesaplamasında hurda değerinin ve paranın zaman değerinin dikkate alınması

Soru 11Soru →

Bir gıda işleme tesisi, üretim firelerini azaltmak amacıyla "Optik Ayıklama Makinesi" satın almayı planlamaktadır. Projeye ilişkin öngörülen veriler aşağıdaki tabloda verilmiştir:

Proje Verileri	Tutar
Başlangıç Yatırım Tutarı	$100.000$ TL
1. Yıl Net Nakit Girişi	$66.000$ TL
2. Yıl Net Nakit Girişi	$48.400$ TL
2. Yıl Sonu Hurda Değeri	$24.200$ TL

İşletmenin bu proje için belirlediği sermaye maliyeti (iskonto oranı) $\%10$ 'dur.

Buna göre, bu yatırım projesinin Net Bugünkü Değeri (NBD) kaç TL'dir?

0

20.000

24.200

38.600

120.000

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: $20.000$

Cevap

Projenin Net Bugünkü Değeri

20.000

TL'dir.

Net Bugünkü Değer (NBD), tüm nakit girişlerinin (hurda değer dâhil) sermaye maliyeti üzerinden iskonto edilerek toplanması ve bu toplamdan başlangıç yatırım harcamasının çıkarılmasıyla hesaplanır. İskonto işlemleri sonucunda; 1. yılın bugünkü değeri

60.000

TL, 2. yılın faaliyet nakit akışının bugünkü değeri

40.000

TL ve 2. yılın hurda değerinin bugünkü değeri

20.000

TL olarak bulunur. Toplam nakit girişi

120.000

TL'dir. Başlangıç yatırımı olan

100.000

TL çıkarıldığında NBD

20.000

TL olur.

Adım Adım Çözüm

1

1. yıl nakit girişinin bugünkü değerini hesaplayın.

PV_1 = \frac{66.000}{(1+0,10)^1} = 60.000

TL

Gelecekteki nakit girişini paranın zaman değerine göre bugüne (

t=0

) indirgemek.

2

2. yıl nakit girişinin bugünkü değerini hesaplayın.

PV_2 = \frac{48.400}{(1+0,10)^2} = \frac{48.400}{1,21} = 40.000

TL

İkinci yıl elde edilecek faaliyet nakit girişini bugüne indirgemek.

3

2. yıl sonundaki hurda değerin bugünkü değerini hesaplayın.

PV_{Hurda} = \frac{24.200}{(1+0,10)^2} = \frac{24.200}{1,21} = 20.000

TL

Proje sonunda elde edilecek hurda satışı gelirini bugüne indirgemek.

4

Tüm bugünkü değerleri toplayarak yatırım tutarından çıkarın (NBD Formülü).

NBD = (60.000 + 40.000 + 20.000) - 100.000 = 120.000 - 100.000 = 20.000

TL

Net Bugünkü Değer, projenin sağlayacağı nakit girişlerinin bugünkü değerleri toplamından, başlangıç yatırım tutarının çıkarılmasıyla bulunur.

Anahtar Kavram

Net Bugünkü Değer (NBD), bir yatırımın ekonomik ömrü boyunca sağlayacağı tüm nakit girişlerinin (hurda değer dâhil) sermaye maliyeti ile bugüne indirgenmiş toplamından, başlangıç yatırım tutarının çıkarılmasıdır.

Tahmini Süre:1m 30s

Soru 12Soru →

Bir ilçe belediyesi, kırsal mahallelere hizmet götürmek amacıyla bir "Gezici Kütüphane Aracı" satın almayı planlamaktadır. Projeye ilişkin öngörülen nakit akışları ve veriler aşağıda verilmiştir:

- Başlangıç yatırım tutarı: $100.000$ TL
- 1. Yıl net nakit girişi: $55.000$ TL
- 2. Yıl net nakit girişi: $60.500$ TL
- 2. Yılın sonundaki hurda değeri: $12.100$ TL
- İskonto oranı (Sermaye maliyeti): $\%10$

Buna göre, belediyenin planladığı bu yatırım projesinin Net Bugünkü Değeri (NBD) kaç TL'dir?

0

10.000

12.100

27.600

110.000

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 10.000

Cevap

Doğru cevap, projenin tüm nakit girişlerinin bugünkü değerinden başlangıç yatırım tutarının çıkarılmasıyla bulunan 10.000 TL'dir.

Net Bugünkü Değer hesaplanırken her yılın nakit akışı ilgili yıla göre iskonto edilir. İlk yıl 55.000 TL / 1,10 = 50.000 TL, ikinci yıl ise hurda dahil (60.500 + 12.100) / 1,21 = 60.000 TL bugünkü değer yaratır. Toplam bugünkü değer olan 110.000 TL'den başlangıç yatırımı olan 100.000 TL çıkarıldığında NBD 10.000 TL olarak bulunur.

Adım Adım Çözüm

1

1. yılın nakit girişinin bugünkü değerini hesaplayın.

PV_1 = \frac{55.000}{(1 + 0,10)^1} = \frac{55.000}{1,10} = 50.000

TL

Gelecekteki nakit akışlarını bugüne indirgemek için formülün ilk aşaması uygulanır.

2

2. yılın olağan nakit girişi ile hurda değerini toplayıp bugünkü değerini hesaplayın.

PV_2 = \frac{60.500 + 12.100}{(1 + 0,10)^2} = \frac{72.600}{1,21} = 60.000

TL

Projenin bittiği yıl elde edilecek hurda gelir de o yılın nakit akışlarına dahil edilerek iskonto edilmelidir.

3

Nakit girişlerinin toplam bugünkü değerinden başlangıç yatırım tutarını çıkararak Net Bugünkü Değeri (NBD) bulun.

NBD = (50.000 + 60.000) - 100.000 = 110.000 - 100.000 = 10.000

TL

NBD, bir projenin yaratacağı tüm nakit girişlerinin bugünkü değeri ile nakit çıkışının (yatırımın) arasındaki farkı ifade eder.

Anahtar Kavram

Net Bugünkü Değer hesaplamalarında hurda değerin nakit akışlarına dahil edilmesi ve zaman değerinin doğru uygulanması.

Soru 13Soru →

Büyük ölçekli bir madencilik işletmesi, cevher işleme kapasitesini artırmak amacıyla yeni bir flotasyon tesisi yatırımı planlamaktadır. Projenin ekonomik ömrü 3 yıl olarak öngörülmüştür. Projeye ilişkin finansal veriler aşağıdaki tabloda verilmiştir:

Kalem	Tutar
Tesis İlk Yatırım Tutarı ( $t=0$ )	$4.000.000$ TL
Başlangıç Net İşletme Sermayesi İhtiyacı ( $t=0$ )	$1.000.000$ TL
1. Yıl Net Faaliyet Nakit Akışı	$2.000.000$ TL
2. Yıl Net Faaliyet Nakit Akışı	$3.125.000$ TL
3. Yıl Net Faaliyet Nakit Akışı	$3.000.000$ TL
Tesisin 3. Yıl Sonundaki Hurda (Kalıntı) Değeri	$1.000.000$ TL

İşletmenin bu proje için belirlediği sermaye maliyeti (iskonto oranı) $\%25$ 'tir. Proje sonunda (3. yılın sonunda) başlangıçta bağlanan net işletme sermayesinin tamamının geri kazanılacağı varsayılmaktadır.

( $\%25$ iskonto oranı için bugünkü değer faktörleri sırasıyla; 1. yıl: $0,800$ , 2. yıl: $0,640$ , 3. yıl: $0,512$ olarak alınacaktır.)

Buna göre, projenin Net Bugünkü Değeri (NBD) kaç TL'dir?

136.000

1.160.000

2.136.000

5.125.000

6.160.000

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 1.160.000

Cevap

Projenin doğru Net Bugünkü Değeri (NBD) 1.160.000 TL'dir.

Doğru hesaplamada öncelikle başlangıç yatırımı (

C_0

) tesis maliyeti ve net işletme sermayesinin toplamı olarak

5.000.000

TL bulunur. Daha sonra 3. yılın toplam nakit akışı hesaplanırken faaliyet nakit akışına (

3.000.000

TL), hurda değer (

1.000.000

TL) ve net işletme sermayesi iadesi (

1.000.000

TL) eklenerek

5.000.000

TL elde edilir. Tüm yılların nakit girişleri ilgili faktörlerle iskonto edildiğinde (

1.600.000 + 2.000.000 + 2.560.000 = 6.160.000

TL) yatırımın sağladığı toplam bugünkü değere ulaşılır. Bu değerden

5.000.000

TL başlangıç yatırımı çıkarıldığında sonuç

1.160.000

TL olmaktadır.

Adım Adım Çözüm

1

Başlangıç yatırım tutarının (

C_0

) hesaplanması.

C_0 = 4.000.000 \text{ (Tesis)} + 1.000.000 \text{ (NİS)} = 5.000.000 \text{ TL}

Net Bugünkü Değer hesaplanırken, t=0 anında projeye bağlanan tüm fonlar (tesis maliyeti ve net işletme sermayesi yatırımı) toplam nakit çıkışı olarak dikkate alınmalıdır.

2

Yıllar itibarıyla toplam net nakit girişlerinin belirlenmesi.

1. Yıl:

2.000.000 \text{ TL}

2. Yıl:

3.125.000 \text{ TL}

3. Yıl:

3.000.000 \text{ (Faaliyet)} + 1.000.000 \text{ (Hurda)} + 1.000.000 \text{ (NİS İadesi)} = 5.000.000 \text{ TL}

Projenin son yılında, faaliyet nakit akışına ek olarak tesisin hurda değeri ve başlangıçta yatırılan net işletme sermayesinin geri dönüşü de nakit girişi olarak nakit akışlarına eklenmelidir.

3

Nakit girişlerinin bugünkü değerlerinin (PV) hesaplanması.

1. Yıl PV =

2.000.000 \times 0,800 = 1.600.000 \text{ TL}

2. Yıl PV =

3.125.000 \times 0,640 = 2.000.000 \text{ TL}

3. Yıl PV =

5.000.000 \times 0,512 = 2.560.000 \text{ TL}

Her bir yılın nakit girişi, o yıla ait

\%25

iskonto oranı faktörü ile çarpılarak t=0 anındaki bugünkü değerine indirgenir.

4

Net Bugünkü Değerin (NBD) bulunması.

Toplam PV =

1.600.000 + 2.000.000 + 2.560.000 = 6.160.000 \text{ TL}

NBD =

\text{Toplam PV} - C_0 = 6.160.000 - 5.000.000 = 1.160.000 \text{ TL}

NBD, indirgenmiş tüm nakit girişlerinin toplamından başlangıç yatırım tutarının çıkarılması ile bulunur.

Anahtar Kavram

Net Bugünkü Değer hesaplamalarında proje ömrü sonundaki hurda değer ve net işletme sermayesinin geri dönüşünün ilgili yılın nakit akışına dahil edilerek iskonto edilmesi.

Tahmini Süre:3m 0s

Soru 14Soru →

Bir kamu iktisadi teşebbüsü (KİT), üretim hattını yenilemek amacıyla $50.000$ TL yatırım tutarlı yeni bir proje planlamaktadır. Projenin ekonomik ömrü $3$ yıl olup, işletmenin sermaye maliyeti $\%10$ olarak belirlenmiştir.

Projeye ilişkin beklenen net nakit girişleri aşağıdaki tabloda verilmiştir:

Yıl	Net Nakit Girişi (TL)
1	22.000
2	24.200
3	13.310

Makinenin $3.$ yılın sonundaki hurda değeri $6.655$ TL olarak tahmin edilmektedir.

Buna göre, bu yatırım projesinin Net Bugünkü Değeri (NBD) kaç TL'dir?

0

5.000

6.655

16.165

55.000

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 5.000

Cevap

Projenin Net Bugünkü Değeri (NBD) 5.000 TL'dir.

Projenin Net Bugünkü Değeri (NBD), tüm nakit girişlerinin (hurda değeri dahil) sermaye maliyeti ile iskonto edilip, elde edilen toplam bugünkü değerden başlangıç yatırım tutarının çıkarılmasıyla bulunur. İndirgenmiş değerler sırasıyla

20.000

TL,

20.000

TL ve

15.000

TL olup toplam

55.000

TL'dir. Bu tutardan

50.000

TL'lik ilk yatırım maliyeti düşüldüğünde projeden elde edilecek NBD

5.000

TL olarak hesaplanır.

Adım Adım Çözüm

1

1.

yıl nakit girişinin bugünkü değeri hesaplanır.

PV_1 = \frac{22.000}{(1+0,10)^1} = 20.000 \text{ TL}

Gelecekteki nakit akışlarını bugüne taşımak için iskonto formülü uygulanır.

2

2.

yıl nakit girişinin bugünkü değeri hesaplanır.

PV_2 = \frac{24.200}{(1+0,10)^2} = \frac{24.200}{1,21} = 20.000 \text{ TL}

İkinci yıldaki nakit akışı sermaye maliyetinin karesi alınarak iskonto edilir.

3

3.

yıl faaliyet nakit girişi ile projenin hurda değeri toplanarak bugünkü değeri hesaplanır.

Toplam

3.

yıl nakit girişi

= 13.310 + 6.655 = 19.965 \text{ TL}

.

PV_3 = \frac{19.965}{(1+0,10)^3} = \frac{19.965}{1,331} = 15.000 \text{ TL}

Hurda değer de projenin son yılında elde edilecek bir nakit girişi olduğu için son yılın nakit akışına eklenmeli ve bugüne indirgenmelidir.

4

Net Bugünkü Değer (NBD) hesaplanır.

NBD

= (20.000 + 20.000 + 15.000) - 50.000 = 55.000 - 50.000 = 5.000 \text{ TL}

NBD, indirgenmiş tüm nakit girişleri toplamından ilk yatırım maliyetinin (

C_0

) çıkarılmasıyla elde edilir.

Anahtar Kavram

Net Bugünkü Değer (NBD) hesaplamasında hurda değerin son yıl nakit akışlarına eklenerek iskonto edilmesi ve brüt bugünkü değerden yatırım maliyetinin çıkarılması.

Soru 15Soru →

Ulusal bir lojistik şirketi, depolama operasyonlarını hızlandırmak ve verimliliği artırmak amacıyla $120.000$ TL yatırım maliyeti olan "Akıllı Depo Otomasyon Sistemi" projesini değerlendirmektedir. Projenin ekonomik ömrü $3$ yıl olup, şirketin sermaye maliyeti (iskonto oranı) $\%10$ 'dur. Sistemin yıllar itibarıyla sağlayacağı net faaliyet nakit akışları aşağıdaki tabloda verilmiştir:

Yıl	Net Nakit Akışı (TL)
1	$44.000$
2	$60.500$
3	$53.240$

Ayrıca, otomasyon sisteminin $3.$ yılın sonundaki hurda değerinin $26.620$ TL olacağı öngörülmektedir.

Buna göre, bu otomasyon projesinin Net Bugünkü Değeri (NBD) kaç TL'dir?

10.000

30.000

36.620

64.360

150.000

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: $30.000$

Cevap

Doğru cevap

30.000

TL'dir. Nakit girişlerinin bugünkü değerleri toplamından başlangıç yatırımının çıkarılmasıyla bulunur.

Projenin Net Bugünkü Değeri (NBD), gelecekteki tüm nakit girişlerinin sermaye maliyeti üzerinden bugünkü değere indirgenmesi ve bu toplamdan başlangıç yatırım maliyetinin çıkarılması ile bulunur. 1. yılın nakit akışı

44.000/1,1 = 40.000

TL; 2. yılın nakit akışı

60.500/1,21 = 50.000

TL'dir. 3. yılda faaliyet nakit akışına hurda değer eklenmelidir:

53.240 + 26.620 = 79.860

TL. Bunun bugünkü değeri

79.860/1,331 = 60.000

TL'dir. Tüm girişlerin bugünkü değeri

40.000 + 50.000 + 60.000 = 150.000

TL'dir. Başlangıç yatırımı (

120.000

TL) çıkarıldığında NBD =

30.000

TL olarak bulunur.

Adım Adım Çözüm

1

1. ve 2. yılların net nakit akışlarının bugünkü değerini (BD) hesaplama.

1. Yıl BD =

44.000 / (1 + 0,10)^1 = 40.000

TL
2. Yıl BD =

60.500 / (1 + 0,10)^2 = 50.000

TL

Gelecekteki nakit akışları, paranın zaman değeri gereği sermaye maliyeti oranıyla (

%10

) iskonto edilmelidir.

2

3. yılın toplam nakit girişini (faaliyet nakit akışı + hurda değer) bulma ve bugünkü değerini hesaplama.

3. Yıl Toplam Nakit Girişi =

53.240 + 26.620 = 79.860

TL
3. Yıl BD =

79.860 / (1 + 0,10)^3 = 79.860 / 1,331 = 60.000

TL

Proje ömrü sonunda elde edilecek hurda değer, o yılın faaliyet nakit akışına eklenerek tek seferde veya ayrı ayrı iskonto edilmelidir.

3

Projenin Brüt Bugünkü Değerini (toplam nakit girişlerinin bugünkü değeri) hesaplama.

Toplam BD =

40.000 + 50.000 + 60.000 = 150.000

TL

Yatırımın zaman içindeki tüm getirilerinin günümüzdeki karşılığını görmek için tüm iskonto edilmiş nakit akışları toplanır.

4

Net Bugünkü Değeri (NBD) bulmak için Brüt Bugünkü Değerden başlangıç yatırım tutarını çıkarma.

NBD =

150.000 - 120.000 = 30.000

TL

NBD formülü: (Nakit Girişlerinin Bugünkü Değeri) - (Başlangıç Yatırım Tutarı).

Anahtar Kavram

Net Bugünkü Değer (NBD) Yöntemi ve Nakit Akışlarına Hurda Değerin Dahil Edilmesi

Soru 16Soru →

Ülke çapında faaliyet gösteren bir iletişim teknolojileri firması, artan veri trafiğini yönetebilmek için kırsal alanlara yeni bir "Fiber Ağ Omurgası" kurmayı planlamaktadır. Proje yatırımı ve beklenen nakit akışlarına ait finansal tahminler aşağıdaki gibidir:

Finansal Kalemler	Tutar (TL)
İlk Yatırım Harcaması (Sabit Varlıklar)	$1.500.000$
Başlangıç Net İşletme Sermayesi İhtiyacı	$200.000$
1. Yıl Faaliyet Nakit Girişi	$600.000$
2. Yıl Faaliyet Nakit Girişi	$800.000$
3. Yıl Faaliyet Nakit Girişi	$1.000.000$
3. Yıl Sonu Beklenen Hurda Değer	$300.000$

Kurulacak altyapının ekonomik ömrü 3 yıl olarak öngörülmekte olup, başlangıçta bağlanan net işletme sermayesinin projenin bitiminde tamamen çözülerek tahsil edileceği varsayılmaktadır. Firmanın bu yatırım kararı için uyguladığı sermaye maliyeti oranı $\%10$ 'dur.

(Not: Hesaplamalarda kolaylık olması bakımından $\%10$ sermaye maliyeti için bugünkü değer iskonto faktörleri; 1. yıl için $0,91$ , 2. yıl için $0,83$ ve 3. yıl için $0,75$ olarak dikkate alınacaktır.)

Bu verilere göre, söz konusu yatırım projesinin Net Bugünkü Değeri (NBD) kaç TL olarak hesaplanır?

260.000

635.000

873.000

1.200.000

2.335.000

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: $635.000$

Cevap

Doğru cevap, projenin Net Bugünkü Değerinin

635.000

TL olduğunu gösteren seçenektir.

Projenin 0. yılındaki toplam nakit çıkışı, sabit sermaye yatırımı ve net işletme sermayesi ihtiyacının toplamı olan

1.700.000

TL'dir. 1. ve 2. yıllardaki nakit girişleri sırasıyla

600.000

TL ve

800.000

TL'dir. Projenin son yılı olan 3. yılda ise faaliyet nakit girişine (

1.000.000

TL), hurda değer (

300.000

TL) ve net işletme sermayesinin geri dönüşü (

200.000

TL) eklenerek toplam

1.500.000

TL nakit girişi elde edilir. Bu nakit akışları sırasıyla

0,91

,

0,83

ve

0,75

iskonto faktörleri ile çarpıldığında, nakit girişlerinin bugünkü değeri toplamı

2.335.000

TL olarak bulunur. Bu değerden

1.700.000

TL tutarındaki başlangıç maliyeti düşüldüğünde Net Bugünkü Değer

635.000

TL olarak hesaplanır.

Adım Adım Çözüm

1

Başlangıç yatırım tutarının (Nakit Çıkışı,

CF_0

) belirlenmesi.

CF_0 = -1.500.000 - 200.000 = -1.700.000 \text{ TL}

Net Bugünkü Değer hesaplamasında, 0. yıldaki sabit yatırım harcaması ile net işletme sermayesi ihtiyacı toplanarak yatırımın toplam maliyeti (nakit çıkışı) bulunur.

2

Yıllara göre toplam net nakit girişlerinin hesaplanması.

1. Yıl =

600.000 \text{ TL}

, 2. Yıl =

800.000 \text{ TL}

, 3. Yıl =

1.000.000 + 300.000 + 200.000 = 1.500.000 \text{ TL}

İlk iki yıl sadece olağan faaliyet nakit girişleri dikkate alınır. Projenin son yılında (3. yıl) ise olağan faaliyet nakit girişine, varlıkların hurda değeri ve projenin başında bağlanan net işletme sermayesinin geri dönüşü eklenmelidir.

3

Nakit girişlerinin sermaye maliyeti üzerinden bugünkü değere (

PV

) indirgenmesi.

PV = (600.000 \times 0,91) + (800.000 \times 0,83) + (1.500.000 \times 0,75) = 546.000 + 664.000 + 1.125.000 = 2.335.000 \text{ TL}

Gelecekteki nakit girişleri, paranın zaman değeri kavramı gereğince ilgili yılın iskonto faktörü ile çarpılarak 0. yıla indirgenir.

4

Net Bugünkü Değerin (NBD) hesaplanması.

NBD = 2.335.000 - 1.700.000 = 635.000 \text{ TL}

İndirgenmiş nakit girişleri toplamından, başlangıç yatırım tutarı (nakit çıkışları) çıkarılarak projenin yarattığı net değer tespit edilir.

Anahtar Kavram

Net Bugünkü Değer (NBD) Hesaplamasında Nakit Akışlarının Zamanlaması ve İskonto Edilmesi

Tahmini Süre:2m 0s

Soru 17Soru →

Uluslararası yolcu taşımacılığı yapan bir hava yolu şirketi, yer hizmetleri maliyetlerini düşürmek amacıyla "Elektrikli Bagaj Taşıma Filosu" yatırımı planlamaktadır. Projeye ilişkin öngörülen veriler aşağıdaki gibidir:

Kalem	Tutar
İlk Yatırım Tutarı	$500.000$ TL
1. Yıl Net Nakit Girişi	$165.000$ TL
2. Yıl Net Nakit Girişi	$242.000$ TL
3. Yıl Net Nakit Girişi	$399.300$ TL
3. Yıl Sonu Hurda Değer	$66.550$ TL

Şirketin bu proje için belirlediği sermaye maliyeti (iskonto oranı) $\%10$ 'dur.

Buna göre, projenin Net Bugünkü Değeri (NBD) kaç TL'dir?
*(Not: Nakit girişlerinin yıl sonlarında gerçekleştiği varsayılacaktır.)*

150.000

216.550

372.850

700.000

200.000

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 200.000

Cevap

Doğru cevap, proje nakit girişlerinin bugünkü değerinden ilk yatırım tutarının çıkarılmasıyla bulunan 200.000 TL'dir.

Net Bugünkü Değer (NBD) yöntemi, bir yatırım projesinin sağlayacağı tüm nakit girişlerinin (hurda değer dâhil) sermaye maliyeti üzerinden bugünkü değere indirgenmiş toplamı ile ilk yatırım tutarı arasındaki farkı ifade eder. 1. yıl için

165.000 / 1,1 = 150.000

TL; 2. yıl için

242.000 / 1,1^2 = 200.000

TL; 3. yıl için hurda değer dâhil

(399.300 + 66.550) / 1,1^3 = 465.850 / 1,331 = 350.000

TL bugünkü değer elde edilir. Toplam nakit girişlerinin bugünkü değeri

700.000

TL'dir. NBD =

700.000 - 500.000 = 200.000

TL olarak bulunur.

Adım Adım Çözüm

1

Her yılın nakit girişinin bugünkü değerini hesaplama.

1. yıl: 150.000 TL, 2. yıl: 200.000 TL, 3. yıl operasyonel nakit girişi: 300.000 TL

Gelecekteki nakit akışlarını iskonto oranı (1+i)^n ile bugüne indirgemek gerekir.

2

Hurda değerin bugünkü değerini hesaplama ve toplam nakit girişine ekleme.

Hurda değerin bugünkü değeri: 50.000 TL. Toplam indirgenmiş nakit girişi: 700.000 TL

Proje sonunda elde edilecek hurda gelir de projenin bir nakit girişidir ve 3. yıl sonundan bugüne indirgenmelidir.

3

Net Bugünkü Değeri (NBD) bulma.

NBD = 700.000 - 500.000 = 200.000 TL

NBD, bugünkü değere indirgenmiş toplam nakit girişlerinden ilk yatırım tutarının (çıkışının) çıkarılmasıyla elde edilir.

Anahtar Kavram

Net Bugünkü Değer (NBD) Yöntemi

Soru 18Soru →

Bir üniversite araştırma hastanesi, teşhis süreçlerini iyileştirmek amacıyla "Yeni Nesil Görüntüleme Merkezi" projesini değerlendirmektedir. Projeye ilişkin öngörülen başlangıç verileri ve yıllar itibarıyla yaratması beklenen net faaliyet nakit akışları aşağıdaki gibidir:

Proje Verileri	Tutar (TL)
Sabit Tesis ve Cihaz Yatırımı	4.000.000
Net İşletme Sermayesi İhtiyacı	1.000.000
Ekonomik Ömür Sonunda Hurda Değer	500.000

Yıl	Net Faaliyet Nakit Akışı (TL)	Bugünkü Değer Faktörü (%10)
1. Yıl	1.500.000	0,909
2. Yıl	2.000.000	0,826
3. Yıl	2.000.000	0,751
4. Yıl	1.500.000	0,683

Ek Bilgiler:
* Projenin ekonomik ömrü 4 yıldır ve sermaye maliyeti %10 olarak belirlenmiştir.
* Başlangıçta yatırılan net işletme sermayesinin, projenin ekonomik ömrü sonunda tamamen geri kazanılacağı varsayılmaktadır.

Buna göre, projenin Net Bugünkü Değeri (NBD) kaç TL'dir?

542.000

6.566.500

1.566.500

2.042.000

3.500.000

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 1.566.500

Cevap

Projenin net bugünkü değeri 1.566.500 TL'dir.

Net Bugünkü Değer hesaplanırken, başlangıç yatırım tutarı (sabit yatırım ve net işletme sermayesi) olan 5.000.000 TL nakit çıkışı olarak t=0 anında hesaba katılır. Yıllık net faaliyet nakit akışları ilgili yılların iskonto faktörleri ile çarpılarak bugüne indirgenir (5.542.000 TL). Ayrıca, projenin sonunda hurda değer ve başlangıçta bağlanan net işletme sermayesinin tamamı nakit girişi olarak kabul edilip son yılın (4. yıl) iskonto faktörü ile çarpılmalıdır (1.024.500 TL). Toplam nakit girişlerinin bugünkü değeri (6.566.500 TL) ile başlangıç yatırım tutarı (5.000.000 TL) arasındaki fark 1.566.500 TL olarak NBD'yi verir.

Adım Adım Çözüm

1

Başlangıç yatırım tutarının (

C_0

) belirlenmesi.

C_0 = 4.000.000 \text{ (Sabit Yatırım)} + 1.000.000 \text{ (NİS)} = 5.000.000 \text{ TL}

NBD analizinde nakit çıkışları eksi işaretli nakit akışı olarak ilk yıla (

t=0

) kaydedilir.

2

Net faaliyet nakit akışlarının bugünkü değerinin hesaplanması.

1. \text{Yıl}: 1.500.000 \times 0,909 = 1.363.500 \text{ TL}

2. \text{Yıl}: 2.000.000 \times 0,826 = 1.652.000 \text{ TL}

3. \text{Yıl}: 2.000.000 \times 0,751 = 1.502.000 \text{ TL}

4. \text{Yıl}: 1.500.000 \times 0,683 = 1.024.500 \text{ TL}

\text{Toplam} = 5.542.000 \text{ TL}

Gelecekteki faaliyet nakit girişleri paranın zaman değeri kavramı gereği sermaye maliyeti üzerinden bugüne indirgenmelidir.

3

Proje sonu ek nakit girişlerinin bugünkü değerinin hesaplanması.

\text{4. Yıl Ek Nakit Girişi} = 500.000 \text{ (Hurda)} + 1.000.000 \text{ (NİS)} = 1.500.000 \text{ TL}

\text{Bugünkü Değer} = 1.500.000 \times 0,683 = 1.024.500 \text{ TL}

Ekonomik ömür sonunda elde edilen hurda gelir ve başlangıçta bağlanan net işletme sermayesinin geri dönüşü son yılın nakit girişlerine eklenmelidir.

4

Net Bugünkü Değer (NBD) hesaplamasının tamamlanması.

\text{Toplam Nakit Girişlerinin BD} = 5.542.000 + 1.024.500 = 6.566.500 \text{ TL}

\text{NBD} = 6.566.500 - 5.000.000 = 1.566.500 \text{ TL}

NBD, yatırımın sağladığı tüm nakit girişlerinin bugünkü değerinden, nakit çıkışlarının (başlangıç yatırımı) çıkarılmasıyla elde edilir.

Anahtar Kavram

Net Bugünkü Değer (NBD) Hesaplaması ve Nakit Akışlarının Zamanlaması

Soru 19Soru →

E-ticaret lojistiği alanında faaliyet gösteren bir kargo firması, operasyonel verimliliği artırmak amacıyla $2.000.000$ TL yatırım maliyeti olan "Otonom Depo Ayrıştırma Sistemi" projesini değerlendirmektedir. Projenin ekonomik ömrü 3 yıl olarak öngörülmekte olup, 3. yılın sonundaki tahmini hurda değeri $500.000$ TL'dir.

Projeye ilişkin yıllar itibarıyla beklenen net faaliyet nakit girişleri ve firmanın $\%10$ sermaye maliyeti için kullanacağı bugünkü değer çarpanları aşağıdaki tabloda verilmiştir:

Yıl	Net Faaliyet Nakit Girişi (TL)	%10 İçin Bugünkü Değer Çarpanı
1	800.000	0,909
2	1.000.000	0,826
3	1.200.000	0,751

Buna göre, söz konusu yatırım projesinin Net Bugünkü Değeri (NBD) kaç TL'dir?

454.400

829.900

954.400

1.500.000

2.829.900

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 829.900

Cevap

Projenin Net Bugünkü Değeri 829.900 TL'dir.

Doğru yanıt, projenin her yıla ait faaliyet nakit girişlerinin ve 3. yılın sonundaki hurda değerin ilgili iskonto çarpanlarıyla çarpılarak bugünkü değere indirgendiği ve bu toplam değerden ilk yatırım maliyetinin çıkarıldığı seçenektir. Hesaplama adımlarına göre nakit girişlerinin bugünkü değeri

2.829.900

TL'dir. NBD =

2.829.900 - 2.000.000 = 829.900

TL olarak bulunur.

Adım Adım Çözüm

1

Faaliyet nakit girişlerinin bugünkü değerlerini (BD) hesaplayın.

1. Yıl:

800.000 \times 0,909 = 727.200

TL
2. Yıl:

1.000.000 \times 0,826 = 826.000

TL
3. Yıl:

1.200.000 \times 0,751 = 901.200

TL

Gelecekte elde edilecek her bir faaliyet nakit akışının, belirlenen sermaye maliyeti (%10) üzerinden 0 anındaki değerine indirgenmesi gerekir.

2

Hurda değerin bugünkü değerini hesaplayın.

3. Yıl Hurda BD =

500.000 \times 0,751 = 375.500

TL

Ekonomik ömür sonunda elde edilecek olan hurda değer de bir nakit girişidir ve elde edildiği yılın (3. yıl) iskonto çarpanı ile bugünkü değere dönüştürülmelidir.

3

Nakit girişlerinin toplam bugünkü değerini bulun.

Toplam BD =

727.200 + 826.000 + 901.200 + 375.500 = 2.829.900

TL

Projenin yaratacağı tüm ekonomik faydaların 0 anındaki (bugünkü) eşdeğerini bulmak için iskonto edilmiş kalemler toplanır.

4

Net Bugünkü Değeri (NBD) hesaplayın.

NBD = Nakit Girişlerinin Toplam BD - İlk Yatırım Tutarı
NBD =

2.829.900 - 2.000.000 = 829.900

TL

Projenin net olarak yaratacağı değeri bulmak için elde edilecek toplam bugünkü değerden, projenin maliyeti (başlangıç yatırım tutarı) çıkarılmalıdır.

Anahtar Kavram

Net Bugünkü Değer (NBD) analizinde faaliyet nakit akışlarının ve dönem sonu hurda değerinin paranın zaman değerine göre iskontolanması.

Soru 20Soru →

Yenilenebilir enerji sektöründe faaliyet gösteren bir güneş paneli üreticisi, üretim hattını otomatize etmek için yeni bir robotik sistem yatırımı planlamaktadır. Projeye ilişkin öngörülen nakit akışları ve veriler aşağıdaki tabloda sunulmuştur:

Kalem	Tutar / Değer
İlk Yatırım Tutarı	$5.000.000$ TL
Başlangıç Net İşletme Sermayesi İhtiyacı	$500.000$ TL
Ekonomik Ömür	$4$ yıl
Yıllık Net Nakit Girişi (1.-4. Yıllar)	$1.800.000$ TL
Proje Sonu Hurda Değer	$400.000$ TL
İskonto Oranı (Sermaye Maliyeti)	$\%10$

Başlangıçta bağlanan net işletme sermayesinin proje ömrünün sonunda (4. yılın sonunda) tamamen geri kazanılacağı varsayılmaktadır.

( $\%10$ iskonto oranı için bugünkü değer faktörleri: 1. yıl: $0,909$ ; 2. yıl: $0,826$ ; 3. yıl: $0,751$ ; 4. yıl: $0,683$ )

Buna göre, bu yatırım projesinin Net Bugünkü Değeri (NBD) kaç TL'dir?

204.200

477.400

818.900

977.400

2.600.000

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: $818.900$

Cevap

Projenin Net Bugünkü Değeri (NBD)

818.900

TL'dir.

Sermaye bütçelemesinde Net Bugünkü Değer (NBD) hesaplanırken tüm nakit çıkışları ve girişleri ilgili iskonto oranıyla bugüne indirgenir. Başlangıç yatırımı olan

5.000.000

TL ve

500.000

TL NİS ihtiyacı

t=0

'da

5.500.000

TL nakit çıkışı yaratır. 4 yıl boyunca yaratılan

1.800.000

TL faaliyet nakit akışının bugünkü değeri

5.704.200

TL'dir. 4. yılın sonundaki hurda değer (

400.000

TL) ve çözülen NİS (

500.000

TL) toplamı olan

900.000

TL'nin bugünkü değeri ise

614.700

TL'dir. Girişlerin PV toplamı (

6.318.900

TL) eksi çıkışların PV toplamı (

5.500.000

TL)

818.900

TL sonucunu verir.

Adım Adım Çözüm

1

Toplam başlangıç yatırım tutarının (Nakit Çıkışı) hesaplanması

PV_{out} = 5.000.000 \text{ TL (İlk Yatırım)} + 500.000 \text{ TL (NİS)} = 5.500.000 \text{ TL}

Sıfırıncı yıldaki (

t=0

) toplam nakit çıkışı, ilk yatırım tutarı ile başlangıç net işletme sermayesi ihtiyacının toplamıdır.

2

Yıllık faaliyet nakit girişlerinin bugünkü değerinin (PV) hesaplanması

PV_{faaliyet} = 1.800.000 \times (0,909 + 0,826 + 0,751 + 0,683) = 1.800.000 \times 3,169 = 5.704.200 \text{ TL}

1. yıldan 4. yıla kadar her yıl sonu elde edilecek

1.800.000

TL'lik nakit girişleri, ilgili yılların iskonto faktörleri ile çarpılarak bugüne indirgenir.

3

Proje sonu (Terminal) nakit girişlerinin bugünkü değerinin hesaplanması

PV_{terminal} = (400.000 \text{ TL (Hurda)} + 500.000 \text{ TL (NİS Dönüşü)}) \times 0,683 = 900.000 \times 0,683 = 614.700 \text{ TL}

4. yılın sonunda hem hurda değerden elde edilen nakit hem de başlangıçta bağlanan net işletme sermayesinin çözülmesiyle sağlanan nakit geri dönüşü 4. yılın iskonto faktörüyle çarpılır.

4

Net Bugünkü Değerin (NBD) bulunması

NBD = (5.704.200 + 614.700) - 5.500.000 = 6.318.900 - 5.500.000 = 818.900 \text{ TL}

NBD, tüm nakit girişlerinin bugünkü değerleri toplamından, nakit çıkışlarının bugünkü değerleri toplamının çıkarılmasıyla elde edilir.

Anahtar Kavram

Net Bugünkü Değer hesaplamalarında faaliyet nakit akışlarına ek olarak başlangıç işletme sermayesi ihtiyacı ve terminal nakit akışlarının (hurda değer ve işletme sermayesi geri dönüşü) zaman değerinin dikkate alınması.

Net Bugünkü Değer (NBD) Yöntemi

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram