Tüm alıştırma soruları

Bir kargo dağıtım merkezinde, açılışın yapıldığı birinci gün $120$ adet paket dağıtılmıştır. Bu merkezde dağıtılan günlük paket sayısı, her gün bir önceki güne göre sabit bir sayıda artarak bir aritmetik dizi oluşturmaktadır. Bu dağıtım merkezinde ilk $10$ günde dağıtılan toplam paket sayısı, ilk $6$ günde dağıtılan toplam paket sayısının $2$ katından $60$ fazladır. Buna göre, bu dağıtım merkezinde açılışın $15$. gününde kaç adet paket dağıtılmıştır?

Düşey eksen etrafında sabit $\omega$ açısal hızıyla dönmekte olan sürtünmeli yatay bir tablanın üzerindeki $m$ kütleli cisim, tabla ile birlikte kaymadan düzgün çembersel hareket yapmaktadır.

Buna göre, cismin bu hareketi sırasında cisme etki eden sürtünme kuvveti ile ilgili;

I. Yönü her an dönme merkezine doğrudur.
II. Büyüklüğü cismin merkezcil kuvvetine eşittir.
III. Tablanın açısal hızı artırılırsa büyüklüğü her koşulda artar.

ifadelerinden hangileri doğrudur?

Yatay ve sürtünmesiz bir zeminde, aralarında sıkışmış hafif bir yay bulunan $1\text{ kg}$ ve $3\text{ kg}$ kütleli iki blok, esnemeyen bir iple birbirine bağlı olarak şekildeki gibi dengededir. Bloklar�� birbirine bağlayan ip kesildiğinde, yay blokları iterek sistemden ayrılmakta ve $1\text{ kg}$ kütleli bloğun kazandığı kinetik enerji $18\text{ J}$ olmaktadır. Buna göre, yaydan ayrıldıktan sonra $3\text{ kg}$ kütleli bloğun kazandığı kinetik enerji kaç joule olur?

Alternatif akım jeneratörüne seri olarak bağlı; direnci $R$ olan bir lamba, öz-indüksiyon katsayısı $L$ olan ideal bir bobin ve sığası $C$ olan ideal bir sığaçtan oluşan devrede, bobinin uçlarına paralel bir $S$ anahtarı şekildeki gibi bağlanmıştır.

Başlangıçta $S$ anahtarı açıkken devredeki bobinin indüktif reaktansı, sığacın kapasitif reaktansının iki katına eşittir ($X_L = 2X_C$).

Buna göre, $S$ anahtarı kapatıldığında;

I. Devrenin empedansı değişmez.
II. Lambanın parlaklığı değişmez.
III. Başlangıçta akım gerilimden gerideyken, anahtar kapatıldığında akım gerilimden öne geçer.

yargılarından hangileri doğrudur?

Sürtünmelerin ve yer çekiminin ihmal edildiği yalıtkan düzlemde sabit tutulan $+q$ ve $-q$ noktasal yüklerinin oluşturduğu elektriksel alanda, yüklerin tam ortasındaki noktanın elektriksel potansiyeli sıfır olduğundan, bu noktada bulunan durağan bir pozitif test yükünü herhangi bir yoldan sonsuza götürmek için elektriksel kuvvetlere karşı yapılması gereken net iş sıfırdır.

Primer (giriş) bobinine etkin gerilimi $V$ olan alternatif akım kaynağı bağlı olan ideal bir transformatörün çıkış (sekonder) bobinine $R$ direnci bağlanmıştır. Sekonder devredeki $R$ direncinin değeri iki katına çıkarıldığında, transformatörün primer bobininden çekilen etkin güç yarıya iner.

Bir hedefe atış yapan iki okçudan Alper'in hedefi vurma olasılığı $\frac{3}{4}$, Berk'in hedefi vurma olasılığı ise $\frac{2}{3}$'tür. Bu iki okçu hedefe aynı anda birer atış yapıyor.

Hedefin vurulduğu bilindiğine göre, hedefi yalnız Alper'in vurmuş olma olasılığı kaçtır?

Düşey doğrultuda sabit $10\text{ m/s}$ hızla yükselmekte olan bir sıcak hava balonu, yerden $75\text{ m}$ yükseklikteyken balondaki bir yolcu elindeki taşı balona göre serbest bırakıyor. Hava direncinin önemsiz olduğu ve yer çekimi ivmesinin $g = 10\text{ m/s}^2$ kabul edildiği bu ortamda, taş yere çarptığı anda balon ile taş arasındaki düşey uzaklık kaç metre olur?

Düzgün çembersel hareket yapan cisimlerin yörüngede kalmasın�� sağlayan merkezcil kuvvet, fiziksel olarak sisteme etki eden gerçek kuvvetlerin net bileşkesidir. Buna göre, sol sütunda verilen çembersel hareket durumlarını, sağ sütunda bu hareketlerde merkezcil kuvvet rolünü üstlenen kuvvet türleri ile eşleştiriniz.

Primer ve sekonder sarım sayıları sırasıyla $N_1$ ve $N_2$ olan ideal bir transformatörün primerine etkin gerilimi $V_1$ olan bir alternatif akım uygulandığında, sekonderinden $V_2$ etkin gerilimi elde edilmektedir. Buna göre, 'Primer bobine uygulanan alternatif gerilimin etkin değeri ($V_1$) değiştirilmeden frekansı iki katına çıkarılırsa, sekonderden elde edilen etkin gerilim ($V_2$) de iki katına çıkar.' ifadesi doğru mudur?

MARMARA kelimesinin harflerinin yerleri değiştirilerek 7 harfli anlamlı ya da anlamsız kelimeler yazılacaktır. Buna göre, yazılan kelimelerin kaç tanesinde her M harfinin hemen sağında bir A harfi bulunur?

Bir belediye, başlattığı çevre temizliği ve geri dönüşüm projesinin ilk ayında $160$ ton plastik atık toplamıştır. Proje kapsamında her ay toplanan plastik atık miktarı, bir önceki aya göre sabit bir oranda artmıştır.

Bu proje kapsamında ilk $3$ ayda toplanan toplam plastik atık miktarı $760$ ton olduğuna göre, projenin $5$. ayında toplanan plastik atık miktarı kaç tondur?

Sürtünmelerin ve basit makine ağırlıklarının önemsenmediği ideal ortamlarda bulunan aşağıdaki basit makine düzeneklerini, kuvvet kazançları (kuvvetten kazanç oranları) büyükten küçüğe doğru olacak şekilde sıralayınız.

İletken levhaları arasında hava bulunan bir sığaç, bir üretece bağlanarak yüklendikten sonra üreteçten ayrılıyor. Bu durumda sığacın sığası $C$, uçları arasındaki potansiyel farkı $V$ ve depoladığı elektriksel potansiyel enerji $E$'dir. Daha sonra, sığacın levhaları arasına levhalara paralel olacak biçimde nötr ve iletken bir levha yerleştiriliyor.

Buna göre;

I. Sığacın sığası ($C$) artar.
II. Levhalar arasındaki potansiyel farkı ($V$) azalır.
III. Sığaçta depolanan elektriksel potansiyel enerji ($E$) azalır.

yargılarından hangileri doğrudur?

Bir kütüphanedeki kitapların $\%70$'i Türkçe, $\%30$'u ise yabancı dildedir. Bu kütüphanedeki Türkçe kitapların $\%30$'u, yabancı dildeki kitapların ise $\%70$'i romandır.

Kütüphaneden rastgele seçilen bir kitabın roman olduğu bilindiğine göre, bu kitabın Türkçe olma olasılığı kaçtır?

Dik koordinat düzleminde, $f(x) = x^2 - 3x$ fonksiyonu tanımlanıyor.

Buna göre, $g(x) = f(x-1)$ fonksiyonunun grafiği, $x$-ekseni, $x = 0$ ve $x = 2$ doğruları arasında kalan sınırlı bölgelerin alanları toplamı kaç birimkaredir?

Analitik düzlemde sadece sağa (pozitif $x$ yönünde) ve yukarı (pozitif $y$ yönünde) birer birimlik adımlarla hareket edebilen bir robot, $A(0,0)$ noktasından yola çıkıp $C(2,2)$ noktasına uğrayarak $B(5,4)$ noktasına ulaşacaktır. Buna göre, bu robot $A$ noktasından $B$ noktasına kaç farklı rota izleyerek gidebilir?

Sürtünmesiz yatay düzlemde durmakta olan $4\text{ kg}$ kütleli bir oyuncak arabanın üzerinde $1\text{ kg}$ kütleli bir blok bulunmaktadır. Blok, arabaya göre yatay doğrultuda $5\text{ m/s}$ hızla fırlatılıyor.

Buna göre, fırlatılma sonrasında arabanın yere göre hızının büyüklüğü kaç $\text{m/s}$ olur?