Kuvvet ve Hareket

Hava direncinin önemsiz olduğu bir ortamda, bir cisim yerden düşey yukarı doğru $30\text{ m/s}$ büyüklüğündeki hızla fırlatılıyor. Buna göre, cismin fırlatıldıktan $4\text{ s}$ sonra yer değiştirme vektörünün büyüklüğü kaç $\text{m}$'dir? (Yer çekimi ivmesi $g = 10\text{ m/s}^2$ alınız.)

Düşey kesiti verilen şekildeki sistemde, $m_1 = 2\text{ kg}$ kütleli K cismi, $m_2 = 3\text{ kg}$ kütleli L cisminin üzerine konulmuştur. K cismi bir iple düşey duvara sabitlenmiş sürtünmesiz makaradan geçirilerek L cismine bağlanmıştır. K ile L cisimleri arasındaki sürtünme katsayısı $\mu_1 = 0,4$; L cismi ile yatay zemin arasındaki sürtünme katsayısı ise $\mu_2 = 0,1$'dir. L cismi yatay $F$ kuvvetiyle sağa doğru çekilmektedir.

Buna göre,
I. L cismini harekete geçirebilecek en küçük yatay $F$ kuvvetinin büyüklüğü $21\text{ N}$'dur.
II. L cismine $F = 26\text{ N}$ büyüklüğünde yatay kuvvet uygulandığında L cisminin ivmesi $1\text{ m/s}^2$ olur.
III. L cismine $F = 31\text{ N}$ büyüklüğünde yatay kuvvet uygulandığında ipteki gerilme kuvvetinin büyüklüğü $12\text{ N}$ olur.

yargılarından hangileri doğrudur?
(Yer çekimi ivmesi $g = 10\text{ m/s}^2$ alınız; ipin ve makaranın kütlesini ihmal ediniz.)

Hava sürtünmesinin ihmal edildiği bir ortamda, yerden $20\text{ m}$ yükseklikteki bir uçurumun kenarından yatay doğrultuda $15\text{ m/s}$ büyüklüğündeki hızla fırlatılan bir cisim yere çarpana kadar yatayda kaç metre yol alır? (Yer çekimi ivmesini $g = 10\text{ m/s}^2$ alınız.)

Sürtünmesiz yatay bir düzlemde durmakta olan bir cisme, yatay doğrultuda ve aralarında $90^\circ$ açı bulunan $3\text{ N}$ ve $4\text{ N}$ büyüklüğünde iki kuvvet uygulanmaktadır. Cisim bu iki kuvvetin etkisinde $10\text{ m}$ yer değiştirmektedir. Buna göre, cismin üzerine etki eden net kuvvetin yaptığı iş kaç joule olur?

Düşey kesiti verilen sürtünmesiz eğik düzlemin K noktasından serbest bırakılan $m$ kütleli bir blok, yerçekimi ivmesinin $g$ olduğu ortamda eğik düzlemin alt ucu olan L noktasından yatay yola geçiş yapıyor. Yatay yolun L noktasından itibaren sürtünme katsayısı ($k$), L noktasından olan uzaklık ($x$) ile doğru orantılı olacak şekilde $k = c \cdot x$ denklemiyle değişmektedir (burada $c$ pozitif bir sabittir). Blok, yatay yolda L noktasından itibaren $x_0$ kadar yol alarak M noktasında duruyor.

Buna göre;

I. Bloğun kütlesi ($m$) artırılırsa durma mesafesi ($x_0$) değişmez.
II. Bloğun serbest bırakıldığı yükseklik ($h$) artırılırsa durma mesafesi ($x_0$) artar.
III. Yolun $c$ sabiti artırılırsa bloğun duruncaya kadar geçen sürede sürtünme kuvvetinin yaptığı iş ($W_s$) değişmez.

yargılarından hangileri doğrudur?

Düşey doğrultuda yukarıya doğru $15\text{ m/s}$ sabit hızla yükselmekte olan bir sıcak hava balonundaki g��zlemci, yatay düzlemdeki düz bir yolda hareket eden bir otomobilin hızını kendisine göre $25\text{ m/s}$ büyüklüğünde ölçmektedir.

Buna göre, otomobilin yere göre hızının büyüklüğü kaç $\text{m/s}$'dir?

Doğu yönünde sabit hızla gitmekte olan $K$ aracındaki bir gözlemci, aynı yatay düzlemde sabit hızla hareket eden $L$ aracını kuzey yönünde gidiyormuş gibi görmektedir. Buna göre, $L$ aracının yere göre hız vektörünün batı yönünde bir bileşeni olamayacağı ifadesisinin doğru (True) ya da yanlış (False) olduğunu belirleyiniz.

Düşey bir duvara dayalı $4\text{ kg}$ kütleli bir cisme, yatayla $53^\circ$ lik açı yapacak şekilde yukarı ve duvara doğru $100\text{ N}$ büyüklüğünde sabit bir $F$ kuvveti şekildeki gibi uygulanmaktadır. Cisim ile duvar arasındaki statik sürtünme katsayısı $\mu_s = 0,5$, kinetik sürtünme katsayısı ise $\mu_k = 0,4$ tür.

Buna göre, cismin ivmesi kaç $\text{m/s}^2$ büyüklüğündedir?

$(\sin(53^\circ) = 0,8;\; \cos(53^\circ) = 0,6;\; g = 10\text{ m/s}^2)$

Hava sürtünmelerinin önemsiz olduğu bir ortamda, yerden eğik olarak fırlatılan bir cismin ilk hızının yatay bileşeni $12\text{ m/s}$, düşey bileşeni ise $15\text{ m/s}$'dir.

Buna göre, cismin fırlatıldıktan $1\text{ s}$ sonraki hızının büyüklüğ�� kaç $\text{m/s}$'dir? ($g = 10\text{ m/s}^2$ alınız.)

Sürtünmesiz yatay düzlemde $10\text{ m/s}$ hızla hareket etmekte olan $0{}5\text{ kg}$ kütleli bir top, düşey duvara dik olarak çarpmış ve duvardan aynı doğrultuda, ters yönde $8\text{ m/s}$ hızla geri dönmüştür.

Buna göre, duvarın topa uyguladığı itmenin büyüklüğü kaç $\text{N}\cdot\text{s}$'dir?

Sürtünme katsayısın��n $\mu = 0,25$ olduğu $37^\circ$ eğimli eğik düzlemin en alt noktasında durmakta olan $2\text{ kg}$ kütleli bir cisme, eğik düzleme paralel ve yukarı yönde $25\text{ N}$ büyüklüğünde sabit bir $F$ kuvveti uygulanıyor.

Cisim eğik düzlem üzerinde $4\text{ m}$ yol aldığı anda;

I. Yer çekimi kuvvetine karşı yapılan iş $48\text{ J}$'dür.
II. Sürtünme kuvvetinin yaptığı iş $-16\text{ J}$'dür.
III. $F$ kuvvetinin uyguladığı anlık güç $150\text{ W}$'tır.

yargılarından hangileri doğrudur?

($g = 10\text{ m/s}^2$, $\sin 37^\circ = 0,6$, $\cos 37^\circ = 0,8$)

Yer çekimi ivmesinin $g = 10\text{ m/s}^2$ kabul edildiği ve hava direncinin önemsenmediği bir ortamda, bir kulenin tepesinden yatay doğrultuda $v_0 = 30\text{ m/s}$ büyüklüğünde hızla fırlatılan bir cisim $80\text{ m}$ düşey düşüş yaparak yere ulaşıyor. Buna göre, cismin fırlatıldığı düşey doğrultudan yatayda kaç metre uzakta yere çarptığını bulunuz.

Düşey kesiti verilen ve yatay düzlemde sağa doğru sabit $a$ ivmesiyle hızlanan bir kabinin düşey arka iç duvarına $m$ kütleli K cismi yerle��tirilmiştir. Cisim ile duvar arasındaki statik sürtünme katsayısı $\mu_s$ olup K cismi kabine göre hareketsiz kalmaktadır.

Buna göre;
I. Duvarın cisme uyguladığı sürtünme kuvveti ile cismin ağırlığı bir etki-tepki kuvvet çiftidir.
II. Kabinin ivmesi $a$ artırılırsa, cisme etki eden sürtünme kuvvetinin büyüklüğü değişmez.
III. Duvarın cisme uyguladığı bileşke temas kuvvetinin büyüklüğü $m\sqrt{a^2 + g^2}$ kadardır.

yargılarından hangileri doğrudur?
(Yerçekimi ivmesi $g$ sabittir.)

Kütlesi $2\text{ kg}$ olan bir blok, eğim açısı $37^\circ$ olan ve kinetik sürtünme katsayısının sabit ve $k = 0,5$ olduğu yeterince uzun bir eğik düzlemin en alt noktasından, eğik düzleme paralel $10\text{ m/s}$ ilk hızla yukarı doğru fırlatılıyor.

Buna göre, cismin fırlatıldığı noktadan başlayıp tekrar aynı noktaya dönünceye kadar geçen tüm hareket süreciyle ilgili;

I. Yerçekimi kuvvetinin yaptığı net iş sıfırdır.
II. Isıya dönüşen toplam enerji $80\text{ J}$'dur.
III. Cismin tepe noktasına ulaşıncaya kadar geçen sürede yerçekimi kuvvetine karşı yapılan iş $60\text{ J}$'dur.

yargılarından hangileri doğrudur?

($g = 10\text{ m/s}^2$; $\sin 37^\circ = 0,6$; $\cos 37^\circ = 0,8$)

Yatay ve sürtünmesiz bir zemin üzerinde üst üste duran $m$ kütleli K cismi ile $3m$ kütleli L cisminin aralarındaki statik sürtünme katsayısı $\mu_s = 0{}5$, kinetik sürtünme katsayısı ise $\mu_k = 0{}4$'tür.

Alttaki L cismine şekildeki gibi yatay doğrultuda $F$ kuvveti uygulanmaktadır.

Yerçekimi ivmesinin $g$ olduğu ortamda cisimlerin hareketiyle ilgili,

I. Cisimlerin birbirine göre kaymadan birlikte hareket edebileceği en büyük $F$ kuvveti $2mg$ büyüklüğündedir.
II. L cismine $F = 4mg$ büyüklüğünde kuvvet uygulandığında, K cisminin ivmesi $0{}4g$ büyüklüğünde olur.
III. Cisimler birbirine göre kayarken, K cisminin L cismine uyguladığı sürtünme kuvvetinin büyüklüğü, L cisminin K cismine uyguladığı sürtünme kuvvetinin büyüklüğünden daha küçüktür.

yargılarından hangileri doğrudur?

Sürtünme katsayısının $k = 0,5$ olduğu, yatayla $37^\circ$ açı yapan eğik düzlemin alt ucunda durmakta olan $2\text{ kg}$ kütleli cisme, eğik düzleme paralel ve yukarı yönde $25\text{ N}$ büyüklüğünde sabit bir kuvvet $4\text{ m}$ yol boyunca uygulanıyor.

Buna göre, bu süreçte cismin kinetik enerjisindeki değişim kaç $\text{J}$ olur?

($g = 10\text{ m/s}^2$, $\sin 37^\circ = 0,6$, $\cos 37^\circ = 0,8$)

Yerçekimi ivmesinin yükseklik arttıkça azaldığı değişken bir kütleçekim alanında yer alan, düşey doğrultuda yükselen gökdelen gibi çok yüksek bir yapının ağırlık merkezi, kütle merkezine kıyasla yer seviyesine daha yakındır.