Tüm alıştırma soruları

Soru 2881Soru →

İkili adlandırma (binominal nomenklatür) kurallarına göre bilimsel adı *Felis domesticus* olan ev kedisinin isim bileşenleri ile bu bileşenlerin biyolojik karşılıklarını eşleştiriniz.

Soldaki öğeye tıklayın, sonra eşleşen sağdaki öğeye tıklayın

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap

İkili adlandırmadaki ilk kelime (*Felis*) cins adı ile, ikinci kelime (*domesticus*) tanımlayıcı ad ile, her iki kelimenin birle��imi (*Felis domesticus*) ise tür adı ile eşleşir.

İkili adlandırma sisteminde birinci kelime cins adını, ikinci kelime tanımlayıcı adı ve her iki kelimenin birleşimi tür adını gösterir. Bu doğrultuda yapılan eşleştirmeler bilimsel kurallara tam olarak uygundur.

Adım Adım Çözüm

1

İkili adlandırma kurallarını göz önünde bulundurarak birinci kelimeyi incelemek.

*Felis* kelimesi büyük harfle başlar ve bu canlı grubunun ait olduğu cinsi belirtir. Dolayısıyla cins adı ile eşleşmelidir.

Sınıflandırmada ikili adlandırmanın ilk terimi her zaman cins adıdır.

2

İkili adlandırmanın ikinci kelimesini incelemek.

*domesticus* kelimesi küçük harfle başlar ve tek başına bir akrabalık belirtmez, sadece canlının bir özelliğini niteler. Dolayısıyla tanımlayıcı ad ile eşleşmelidir.

İkili adlandırmada ikinci kelime tanımlayıcı addır.

3

İki kelimenin bir arada kullanıldığı bütünü incelemek.

*Felis domesticus* şeklinde yazılan iki kelimelik ifade, bu canlının bilimsel tür adıdır. Dolayısıyla tür adı ile eşleşmelidir.

Canlıların bilimsel olarak adlandırılmasında tür adı, cins adı ile tanımlayıcı adın yan yana gelmesiyle oluşur.

Anahtar Kavram

Canlıların bilimsel olarak adlandırılmasında ikili adlandırma (binominal nomenklatür) kuralları uygulanır. Bu sistemde ilk isim cins adı, ikinci isim tanımlayıcı addır. İki ismin birlikteliği ise tür adını oluşturur. Yakın akrabalık derecesi belirlenirken tanımlayıcı ada değil, cins adına bakılır.

Soru 2882Soru →

Aşağıda günlük hayatta dinî yükümlülüklerini yerine getiren üç farklı bireyin durumu verilmiştir. Bu kişilerin gerçekleştirdiği ibadetlerin, yapılış şekillerine (ifa biçimlerine) göre dahil olduğu ibadet sınıflandırmalarıyla doğru eşleşmesini sağlayınız.

Soldaki öğeye tıklayın, sonra eşleşen sağdaki öğeye tıklayın

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap

Zeynep Hanım'ın ibadeti malî ibadetlerle, Hakan Bey'in ibadeti bedenî ibadetlerle, Murat Bey'in ibadeti ise hem bedenî hem malî ibadetlerle eşleşir.

Zeynep Hanım'ın yaptığı zekat ibadeti malî ibadetlerle, Hakan Bey'in yaptığı oruç ibadeti bedenî ibadetlerle, Murat Bey'in yaptığı hac ibadeti ise hem bedenî hem malî ibadetlerle doğru bir şekilde eşleşmektedir.

Adım Adım Çözüm

1

Verilen durumlardaki ibadetlerin türünü tespit etmek.

Zeynep Hanım zekat vermektedir, Hakan Bey oruç tutmaktadır, Murat Bey ise hac ibadetini yerine getirmektedir.

Eşleştirmeyi yapabilmek için öncelikle kişilerin yaptığı ibadetleri doğru tanımlamamız gerekir.

2

Tespit edilen ibadetlerin yapılış şekillerine (ifa biçimlerine) göre sınıflandırmasını belirlemek.

Zekat sadece mal ile yapılan malî bir ibadettir. Oruç sadece bedenle yapılan bedenî bir ibadettir. Hac ise hem beden hem de mal ile yapılan karma bir ibadettir.

İslam hukukunda ibadetler yapılış şekillerine göre bedenî, malî ve hem bedenî hem malî olmak üzere üç gruba ayrılır.

3

Elde edilen sınıflandırmaları sağ sütundaki tanımlarla eşleştirmek.

Zekat (Zeynep Hanım) ikinci tanım olan malî ibadetlerle, oruç (Hakan Bey) birinci tanım olan bedenî ibadetlerle, hac (Murat Bey) ise üçüncü tanım olan karma (hem bedenî hem malî) ibadetlerle eşleşir.

Tanımlardaki özelliklerin (fiziksel çaba, maddi harcama vb.) ibadetlerin nitelikleriyle tam uyuşması gerekir.

Anahtar Kavram

İbadetlerin yapılış şekillerine göre (bedenî, malî, hem bedenî hem malî) sınıflandırılması

Soru 2883Soru →

a

,

b

ve

c

pozitif tam sayılardır.

a! + b! = 2^c \cdot 3^2

olduğuna göre,

a + b + c

toplam�� kaçtır?

11

12

13

14

15

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 13

Cevap

a + b + c toplamının değeri 13'tür.

Denklemi sağlayan pozitif tam sayı ikilileri incelendiğinde,

a! + b!

toplamının asal çarpanlarının yalnızca 2 ve 3 olabileceği görülür. Bu durum en az bir değişkenin 5'ten küçük olmasını gerektirir. Yapılan analiz sonucunda tek çözümün {a, b} = {4, 5} ve c = 4 olduğu bulunur. Bu değerlerin toplamı 13'tür.

Adım Adım Çözüm

1

Eşitliğin sağ tarafındaki ifadenin asal çarpanlarının belirlenmesi

2^c \cdot 3^2 = 9 \cdot 2^c

ifadesinin asal çarpanları yalnızca 2 ve 3'tür. Dolayısıyla, sol taraftaki

a! + b!

ifadesinin 5 veya daha büyük bir asal böleni olamaz.

Eşitliğin her iki tarafının asal çarpanlarının aynı olması gerekmektedir.

2

a ve b değerlerinin aralığının analiz edilmesi

Eğer

a \ge 5

ve

b \ge 5

olsaydı, her iki faktöriyel terimi de 5 ile tam bölüneceğinden toplamları da 5 ile tam bölünürdü. Bu durumda en az bir terim 5'ten küçük olmalıdır. Genelliği bozmadan

a \le b

alırsak,

a < 5

olmalıdır.

Sol tarafta 5 asal çarpanının bulunmasını engellemek için.

3

a'nın 5'ten küçük değerleri için durum analizi yapılması

a = 4

için

4! + b! = 24 + b! = 9 \cdot 2^c

elde edilir. Burada

b = 5

seçildiğinde

24 + 120 = 144

olur.

144 = 9 \cdot 16 = 3^2 \cdot 2^4

eşitliği sağlar. Diğer a değerleri için uygun tam sayı çözümü bulunmaz.

Denklemin sol tarafını sağlayan uygun b ve c değerlerini bulmak için.

4

Bulunan değerler yardımıyla istenen toplamın hesaplanması

a = 4

,

b = 5

(veya

a = 5

,

b = 4

) ve

c = 4

elde edilir. Toplamları

4 + 5 + 4 = 13

olarak bulunur.

İstenen a + b + c toplamına ulaşmak için.

Anahtar Kavram

Faktöriyel Kavramı ve Asal Çarpan Analizi

Soru 2884Soru →

Adenozin Trifosfat (ATP) molekülünün yapısında yer alan molekül parçaları ile bu parçaların ait olduğu genel kimyasal grupları eşleştiriniz.

Soldaki öğeye tıklayın, sonra eşleşen sağdaki öğeye tıklayın

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap

Adenin ile azotlu organik baz; riboz ile beş karbonlu şeker (pentoz); fosfat grubu ile inorganik fosforik asit türevi eşleşir.

Adenin bir azotlu organik bazdır, riboz beş karbonlu pentoz şekeridir ve fosfat grubu inorganik bir gruptur. Bu kimyasal özellikler sırasıyla doğru gruplarla eşleşmektedir.

Adım Adım Çözüm

1

Adenin molekülünün yapısını incelemek

Adenin, çift karbon-azot halkasından oluştuğu için bir azotlu organik baz grubuna girer.

ATP yapısındaki organik bazın azot atomu içermesi ve nükleik asitlerde de bulunması onun bu grupta yer almasını sağlar.

2

Riboz molekülünün karbon sayısını ve grubunu incelemek

Riboz, beş karbonlu bir şekerdir (pentoz).

ATP molekülü RNA nükleotidine benzer yapıdadır ve yapısında deoksiriboz yerine riboz şekeri bulundurur.

3

Fosfat molekülünün kimyasal yapısını incelemek

Fosfat grubu, ATP'deki inorganik kısımdır.

ATP yapısında üç adet fosfat grubu bulunur ve bu gruplar inorganik kökenlidir.

Anahtar Kavram

Adenozin Trifosfat (ATP) molekülünün kimyasal yapısı ve kısımları

Tahmini Süre:1m 0s

Soru 2885Soru →

a

ve

b

birden büyük doğal sayılar olmak üzere,

A = \frac{(a+1)! - a!}{(a-1)!}

B = \frac{(b+1)! + b!}{(b-1)!}

eşitlikleri veriliyor.

A = 49

ve

B = 80

olduğuna göre,

a + b

toplamı kaçtır?

13

14

15

16

17

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 15

Cevap

15

Verilen ifadeler sadeleştirildiğinde

A = a^2

ve

B = b(b+2)

denklemleri elde edilir. Buradan

a^2 = 49

eşitliğinden

a = 7

ve

b(b+2) = 80

eşitliğinden

b = 8

bulunur.

a

ve

b

değerlerinin toplamı

7 + 8 = 15

olmaktadır.

Adım Adım Çözüm

1

A ifadesinin pay kısmındaki faktöriyelli terimleri ortak çarpan parantezine alarak sadeleştirin.

A = a^2

elde edilir.

(a+1)! - a! = a! \cdot (a+1 - 1) = a! \cdot a

olarak yazılır. Paydadaki

(a-1)!

terimi ile sadeleştirme yapıldığında

\frac{a! \cdot a}{(a-1)!} = \frac{a \cdot (a-1)! \cdot a}{(a-1)!} = a^2

olur.

2

A = 49 eşitliğini kullanarak a değerini bulun.

a = 7

bulunur.

a^2 = 49

ve

a

birden büyük bir doğal sayı olduğundan

a = 7

olmalıdır.

3

B ifadesinin pay kısmındaki faktöriyelli terimleri ortak çarpan parantezine alarak sadeleştirin.

B = b(b+2)

elde edilir.

(b+1)! + b! = b! \cdot (b+1 + 1) = b! \cdot (b+2)

olarak yazılır. Paydadaki

(b-1)!

terimi ile sadeleştirme yapıldığında

\frac{b! \cdot (b+2)}{(b-1)!} = \frac{b \cdot (b-1)! \cdot (b+2)}{(b-1)!} = b(b+2)

olur.

4

B = 80 eşitliğini kullanarak b değerini bulun.

b = 8

bulunur.

b(b+2) = 80

ise

b^2 + 2b - 80 = 0

olur. Buradan

(b+10)(b-8) = 0

elde edilir.

b

birden büyük bir doğal sayı olduğundan

b = 8

olmalıdır.

5

Bulunan a ve b değerlerini toplayın.

a + b = 15

bulunur.

a = 7

ve

b = 8

değerlerinin toplamı

7 + 8 = 15

sonucunu verir.

Anahtar Kavram

Faktöriyel ifadelerde ortak çarpan parantezine alma ve sadeleştirme

Alternatif Yöntem

Faktöriyelleri tek tek açmak yerine genel

n! = n \cdot (n-1)!

özelliği kullanılarak pay kısımları paydadaki terim cinsinden doğrudan sadeleştirilebilir.

Tahmini Süre:1m 30s

Soru 2886Soru →

x

,

y

ve

z

tam sayıları için

(x - y) \cdot (y - z)

çarpımının bir tek sayıya eşit olduğu biliniyor.
Buna göre;
I.

x \cdot z + y

II.

x^y + z

III.

x \cdot y \cdot z

ifadelerinden hangileri her zaman bir tek sayıya eşittir?

Yalnız II

Yalnız III

Yalnız I

I ve II

I ve III

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Yalnız I

Cevap

Yalnız I

Doğru cevap olan 'Yalnız I' seçeneği, y değişkeninin tek veya çift olduğu her iki durumda da tek sayı verir. y çift iken x ve z tek olup çarpımları tek, çift olan y ile toplamları yine tek olur. y tek iken x ve z çift olup çarpımları çift, tek olan y ile toplamları yine tek olur.

Adım Adım Çözüm

1

Çarpım ifadesinin tek sayı olmasından yola çıkarak çarpanların karakterini belirlemek.

(x - y)

ve

(y - z)

ifadelerinin her ikisi de tek sayıdır.

İki tam sayının çarpımının tek sayı olabilmesi için her iki çarpanın da tek sayı olması gerekir.

2

Farkların tek sayı olmasından yola çıkarak değişkenlerin teklik-çiftlik durumlarını sınıflandırmak.

1. Durum:

y

çift ise

x

tek ve

z

tek olmalıdır. 2. Durum:

y

tek ise

x

çift ve

z

çift olmalıdır. Her iki durumda da

x

ve

z

değişkenleri aynı teklik-çiftlik karakterine sahiptir.

İki tam sayının farkının tek olması için sayılardan birinin tek, diğerinin çift olması gerekir.

3

Elde edilen iki durumu öncüllerde yerine koyarak her zaman tek sayı veren ifadeyi bulmak.

I. öncül (

x \cdot z + y

) her iki durumda da (tek

\cdot

tek + çift = tek veya çift

\cdot

çift + tek = tek) tek sayı verir. II. öncülde

y

negatif (örneğin -1) alınırsa ifade rasyonel sayı olur ve teklik-çiftlik aranmaz;

y = 0

alınırsa ve

z

tek iken sonuç çift olur. III. öncül her zaman çift sayı olur.

Değişkenlerin tam sayı olduğu belirtildiğinden negatif veya sıfır olma durumları da dahil tüm ihtimaller test edilmelidir.

Anahtar Kavram

Tek ve Çift Sayıların Özellikleri

Soru 2887Soru →

Günümüz dijital çağında bilgiye erişim hızının inanılmaz derecede artması, okuma alışkanlıklarımızı da kökten değiştirmiştir. Ekranlar üzerinden gerçekleştirdiğimiz hızlı, tarama odaklı ve kesintili okuma biçimi, bizi anlık bilgi kırıntılarıyla beslese de derinlemesine düşünme ve odaklanma yetilerimizi zamanla köreltmektedir. Oysa gerçek anlamda nitelikli bir okuma süreci; metnin satır aralarındaki örtük anlamları keşfetmeyi, yazarın sunduğu argümanları eleştirel bir süzgeçten geçirmeyi ve zihinde kalıcı entelektüel yap��lar oluşturmayı gerektirir. Yavaş okuma, sadece okuma hızını düşürmek anlamına gelmez; metinle aktif bir zihinsel diyalog kurarak bilginin içselleştirilmesini sağlamaktır. Dijital mecraların dayattığı hızlı tüketim odaklı okuma alışkanlığı ise bireyi derinlikli analizlerden uzaklaştırarak onu hazır bilgileri yüzeysel bir biçimde kabullenen pasif bir alıcıya dönüştürür. Dolayısıyla, okuma eyleminin nihai amacı olan zihinsel gelişim ve entelektüel olgunlaşma, ancak metne ayrılan nitelikli zaman ve odaklanmış bir dikkatle mümkündür.

Bu parçada vurgulanmak istenen asıl düşünce aşağıdakilerden hangisidir?

Dijital ekranlar üzerinden yapılan okumalar, okuyucuya yalnızca anlık bilgi kırıntıları sunar.

Yavaş okuma, metinle etkin bir diyalog kurulmasını sağlayarak bilgiyi içselleştirmeye yardımcı olur.

Okumanın bireyde zihinsel bir dönüşüm yaratması, metne odaklanarak ayrılan nitelikli zamana bağlıdır.

Teknolojik gelişmeler, insan beyninin okuma ve odaklanma yeteneğini tamamen yok etmektedir.

Bilgiye hızlı erişimin mümkün olduğu modern dünyada, uzun metinlerin okunması imkânsız hâle gelmiştir.

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Okumanın bireyde zihinsel bir dönüşüm yaratması, metne odaklanarak ayrılan nitelikli zamana bağlıdır.

Cevap

Okumanın bireyde zihinsel bir dönüşüm yaratması, metne odaklanarak ayrılan nitelikli zamana bağlıdır.

Paragrafta dijitalleşme ile birlikte hızlı ve tarama odaklı okuma biçiminin zihinsel derinleşmeyi engellediği anlatılmaktadır. Yazar, okuma eyleminin asıl amacı olan zihinsel gelişim ve entelektüel olgunlaşmanın ancak metne ayrılan nitelikli zamana ve gösterilen derin dikkate bağlı olduğunu savunmaktadır. Bu doğrultuda, okumanın bireyde zihinsel dönüşüm yaratmasının metne odaklanarak ayrılan nitelikli zamana bağlı olduğunu belirten ifade paragrafın ana düşüncesidir.

Adım Adım Çözüm

1

Metnin giriş ve gelişme bölümlerindeki temel sorunu tespit etmek.

Dijital çağın getirdiği hızlı ve yüzeysel okuma alışkanlığının zihinsel odaklanmayı körelttiği belirlenmiştir.

Paragraftaki ana düşünceye ulaşabilmek için öncelikle ele alınan temel problem durumunu netleştirmek gerekir.

2

Metnin sonundaki 'Dolayısıyla' bağlacıyla başlayan özetleyici ve sonuç bildirici yargıyı analiz etmek.

Zihinsel gelişimin ve entelektüel olgunlaşmanın ancak metne ayrılan nitelikli süre ve odaklanmış dikkat ile gerçekleşebileceği sonucuna varılmıştır.

Yazarlar paragrafta asıl vurgulamak istedikleri düşünceyi genellikle sonuç niteliği taşıyan son cümlelerde formüle ederler.

3

Seçeneklerdeki ifadeleri karşılaştırarak yardımcı düşünceler ile ana düşünceyi ayırt etmek.

Nitelikli zamana ve odaklanmaya vurgu yapan yargının metnin tamamını kapsayan ana düşünce olduğu; diğer seçeneklerin ise metindeki yan bilgileri (yardımcı düşünceleri) içerdiği veya metni aşan öznel yorumlar olduğu anlaşılmıştır.

Ana düşünce, metindeki diğer tüm argümanları şemsiyesi altına alan en kapsamlı ve yazarın asıl iletmek istediği yargı olmak zorundadır.

Anahtar Kavram

Paragrafta Ana Düşünceyi Bulma

Soru 2888Soru →

Doğadaki cansız varlıkların, hayvanların ya da makinelerin çıkardığı seslerin taklit edilmesiyle oluşan sözcükler "yansıma sözcük" olarak adland��rılır.

Buna göre aşağıdaki cümlelerin hangisinde yansıma sözcük kullanılmıştır?

Gecenin sessizliğinde gökyüzündeki yıldızlar pırıl pırıl parlıyordu.

Son günlerde yaşadığı yoğun iş stresi yüzünden dün gece aniden patladı.

Yaz sıcağında buz gibi akan derenin şırıltısı hepimize huzur verdi.

Toplantı öncesinde merak ettiğimiz konuyu yöneticimize kısaca çıtlattı.

Evin salonundaki büyük kristal avize ışıklar altında ışıldıyordu.

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Yaz sıcağında buz gibi akan derenin şırıltısı hepimize huzur verdi.

Cevap

Yaz sıcağında buz gibi akan derenin şırıltısı hepimize huzur verdi cümlesinde yansıma sözcük kullanılmıştır.

Derenin şırıltısı ifadesindeki 'şırıltı' sözcüğü, suyun akarken çıkardığı sesin taklit edilmesiyle ('şır' yansıma kökünden) türetildiği için yansıma bir sözcüktür.

Adım Adım Çözüm

1

Yansıma sözcüklerin ses taklidine dayandığını hatırlayın.

Yansıma sözcüklerin duyulan bir sesi taklit etmesi gerektiği, görsel ifadelerin yansıma olamayacağı bilgisi netleştirilir.

Yansıma sözcük ile görme duyusuna hitap eden kelimeleri birbirinden ayırmak için ilk adımdır.

2

Seçeneklerdeki ses taklidi bildiren sözcüğü arayın.

'Derenin şırıltısı' cümlesinde 'şır' sesinin taklidiyle üretilen 'şırıltı' sözcüğü bulunur.

Ses taklidine dayanan gerçek yansımayı tespit etmek.

3

Mecaz anlam kazanarak yansıma özelliğini yitiren kelimeleri eleyin.

'Patladı' ve 'çıtlattı' kelimelerinin yansıma kökenli olmalarına karşın mecaz anlama gelerek ses bildirme özelliklerini kaybettikleri belirlenir.

Kelimenin bağlam içindeki gerçek/mecaz kullanımını kontrol ederek çeldiricileri elemek.

Anahtar Kavram

Yansıma sözcükler doğadaki gerçek seslerin taklidine dayanır. Görme duyusuyla ilgili veya mecazlaşarak ses anlamını yitiren kelimeler yansıma kabul edilmez.

Tahmini Süre:1m 0s

Soru 2889Soru →

Bilimsel araştırmalarda doğru sonuca ulaşabilmek için her şeyden önce uygun bir yol izlemek gerekir.

Bu cümledeki altı çizili sözcüğün yerine anlamca en yakın olan sözcük aşağıdakilerden hangisidir?

güzergâh

patika

yöntem

mesafe

geçit

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: yöntem

Cevap

yöntem

Cümledeki 'yol' sözcüğü fiziksel bir yolu değil, bir amaca ulaşmak için izlenen sistemli tarzı yani 'yöntem' kavramını ifade etmektedir. Bu yüzden 'yöntem' sözcüğü altı çizili sözcüğün yerini tam olarak tutmaktadır.

Adım Adım Çözüm

1

Cümledeki 'yol' sözcüğünün bağlamsal anlamını belirleme

'yol' sözcüğünün bu cümlede 'yöntem, metot' anlamında soyut bir anlam taşıdığı belirlendi.

Sözcüklerin bağlamsal anlamını anlamak doğru eş/yakın anlamı bulmanın ilk adımıdır.

2

Seçeneklerdeki sözcüklerin anlamlarını analiz etme

'yöntem' sözcüğünün 'yol' sözcüğünün cümledeki anlamını tam olarak karşıladığı görüldü.

Eş anlamlı olan sözcük cümledeki anlamı doğrudan karşılamalıdır.

3

Çeldirici seçenekleri eleme

'güzergâh', 'patika', 'mesafe' ve 'geçit' sözcüklerinin fiziksel anlamlar taşıdığı için elendiği belirlendi.

Sözcüğün gerçek anlamı ile cümledeki soyut/mecaz anlamı karıştırılmamalıdır.

Anahtar Kavram

Eş Anlamlı ve Yakın Anlamlı Sözcükler

Tahmini Süre:1m 0s

Soru 2890Soru →

Kütüphaneler, yalnızca raflarında binlerce kitabın sessizce sıralandığı ve araştırmacıların sessizce çalıştığı fiziksel mekanlar olarak görülmemelidir. Aksine bu köklü kurumlar, bir toplumun yüzyıllar boyunca biriktirdiği entelektüel, kültürel ve sanatsal mirası koruyan, bu mirası canlı tutarak nesiller arası köprü vazifesi gören yaşayan kültür merkezleridir. Kütüphaneler, geçmişin deneyimlerini ve üretilen bilgileri geleceğe taşırken aynı zamanda toplumun her kesiminden bireyin bilgiye eşit koşullarda erişmesini sağlayarak kişisel gelişim süreçlerini destekler ve toplumsal adalete katkıda bulunur. Bilgi çağında olmamıza ve dijitalleşmenin hız kazanmasına rağmen kütüphanelerin sunduğu bu toplumsal etkileşim, sosyalleşme ve ortak öğrenme ortamı önemini hiçbir şekilde yitirmemiştir. Dolayısıyla kütüphaneleri sadece basılı kaynakların korundu��u pasif depolar olarak değerlendirmek, onların toplumsal dönüşümdeki, kültürel süreklilikteki ve bireysel aydınlanmadaki dinamik gücünü göz ardı etmek anlamına gelecektir.

Bu parçadaki bilgilere göre, "kütüphanelerin asıl işlevi; toplumun birikimini yarınlara taşıyarak kültürel devamlılığı sağlamak ve bireysel gelişimi desteklemektir." yargısı doğru mudur?

Doğru

Yanlış

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: True

Cevap

Verilen yargı doğrudur. Kütüphaneler, kültürel sürekliliği sağlamak ve bireyin gelişimini desteklemek amacıyla geçmişin birikimini geleceğe taşıyan kurumlardır.

Verilen ifade doğrudur çünkü paragrafın genelinde kütüphanelerin sadece kitap depolanan sessiz binalar olmadığı, toplumun birikimini geleceğe aktararak kültürel sürekliliği sağladığı ve bireylerin bilgiye erişimini kolaylaştırıp kişisel gelişimlerini desteklediği vurgulanmaktadır.

Adım Adım Çözüm

1

Metindeki anahtar kelimeleri ve vurguları belirleme.

Metinde kütüphanelerin 'kültürel mirası koruma', 'nesiller arası köprü olma', 'kültürel süreklilik' ve 'bireysel gelişim' işlevleri öne çıkmaktadır.

Yazarın asıl anlatmak istediği düşünceyi (ana düşünceyi) tespit etmek için vurgulanan anahtar kavramlar bulunmalıdır.

2

Metinde eleştirilen ve savunulan temel görüşü saptama.

Kütüphaneleri sadece 'kitap depolanan sessiz mekanlar' olarak görmenin yanlış olduğu, bunların dinamik birer toplumsal ve bireysel gelişim alanı olduğu savunulmaktadır.

Yazarın karşı çıktığı durum ile önerdiği çözüm, ana düşünceye ulaşmada en önemli ipucudur.

3

Öncüldeki yargı ile metnin ana düşüncesini karşılaştırma.

Öncüldeki 'kültürel devamlılığı sağlamak ve bireysel gelişimi desteklemek' ifadesi metindeki 'kültürel süreklilik' ve 'bireysel gelişim' vurgularıyla tam olarak örtüşmektedir.

Verilen yargının metne uygunluğunu denetleyerek doğru/yanlış kararını kesinleştirmek gerekir.

Anahtar Kavram

Paragrafta Ana Düşünce

Soru 2891Soru →

Bilimsel üretimde yetkinlik; doğanın önümüze koyduğu hazır soruları yanıtlamaktan çok, doğayı sorgularken sorulmamış ve derinlikli sorular üretebilme gücünde gizlidir.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi anlamca bu cümleye en yakındır?

Bilimsel üretimde yetkinliğe ulaşmak amacıyla doğayı sorgulayan araştırmacılar, öncelikle hazır sorulara çözüm üretmek için çalışmalıdır.

Bilim insanının başarısı, mevcut sorunlara doğru çözümler bulmasından ziyade, araştırmalarında ortaya koyduğu özgün ve nitelikli sorularla belirlenir.

Doğanın gizemlerini çözmek isteyen bir bilim insanı, öncelikle bilinen soruların yanıtlarını tam olarak kavramak zorundadır.

Bilimsel çalışmaların temel amacı, insanlığın karşılaştığı karmaşık sorunlara pratik ve hızlı çözümler sunarak yaşamı kolaylaştırmaktır.

Doğaya doğru sorular yönelten araştırmacılar, bilim dünyasında her zaman en çok takdir edilen ve kalıcı eserler bırakan kişiler olmuştur.

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Bilim insanının başarısı, mevcut sorunlara doğru çözümler bulmasından ziyade, araştırmalarında ortaya koyduğu özgün ve nitelikli sorularla belirlenir.

Cevap

Bilim insanının başarısı, mevcut sorunlara doğru çözümler bulmasından ziyade, araştırmalarında ortaya koyduğu özgün ve nitelikli sorularla belirlenir.

Verilen cümlede bilimsel üretimde yetkin olmanın, önümüze konan hazır sorulara cevap aramaktan ziyade henüz sorulmamış derinlikli soruları üretebilme becerisiyle ilgili olduğu belirtilmektedir. Doğru seçenekte yer alan 'bilim insanının başarısının hazır çözümler bulmaktan çok, araştırmalarında ortaya koyduğu özgün ve nitelikli sorularla belirlendiği' ifadesi, bu yargıyı farklı kelimeler kullanarak eksiksiz ve tamamen nesnel biçimde karşılamaktadır.

Adım Adım Çözüm

1

Öncülde verilen cümlenin anlam ögelerini ve kavramlar arasındaki hiyerarşiyi tespit edin.

Cümledeki 'bilimsel üretimde yetkinlik' kavramının ölçütü olarak 'hazır soruları yanıtlamak' önemsizleşirken 'sorulmamış ve derinlikli sorular üretebilme gücü' asıl belirleyici unsur olarak öne çıkarılmıştır.

Cümledeki temel vurguyu ve karşılaştırılan durumları netleştirmek için.

2

Seçeneklerdeki ifadeleri öncül cümledeki kavramlarla eşleştirerek anlam kayması veya ekleme içermeyen yargıyı belirleyin.

Bilim insanının başarısının (yetkinlik), mevcut sorunlara çözümler bulmasından ziyade (hazır soruları yanıtlamaktan çok), araştırmalarında ortaya koyduğu özgün ve nitelikli sorularla (sorulmamış ve derinlikli sorular) belirlendiği yargısı öncül ile anlamca özdeştir.

Eş anlamlı veya yakın anlamlı sözcüklerin kurduğu mantıksal yapıyı doğrulamak için.

Anahtar Kavram

Cümlede yer alan kavramsal karşılaştırmaları ve anahtar ifadeleri, anlam kaybına veya yorum eklemesine uğratmadan farklı kelimelerle yeniden ifade edebilme.

Soru 2892Soru →

Likenler; bir alg (su yosunu) ile bir mantarın bir araya gelerek oluşturduğu, ortak yaşama dayalı biyolojik birliklerdir. Kendi başlarına yaşayamayacak kadar hassas olan bu iki canlı, liken birliğinde birbirlerinin eksiklerini tamamlar. Mantar, birlikteliğin dış yapısını kurarak algi rüzgâr, aşırı ışık ve kuruma gibi dış etkenlerden korur; ayrıca çevreden su ve mineralleri soğurarak alge sunar. Klorofil içeren alg ise fotosentez yaparak hem kendisi hem de mantar için organik besin üretir. Likenler, bu yardımlaşma sayesinde kutup bölgelerinden çöllere kadar başka hiçbir canlının yaşayamayacağı en zorlu ortamlarda bile hayatını sürdürebilir.

Bu parçada likenlerle ilgili olarak aşağıdakilerden hangisine değinilmemiştir?

Mantarın birliğe fiziksel koruma ve su sağlama görevi üstlendiğine

Alg ve mantarın karşılıklı olarak birbirlerinin eksikliklerini tamamladığına

Algin fotosentez yoluyla besin üreterek ortaklığa katkı sağladığına

Kutup ve çöl gibi uç çevre koşullarında hayatta kalabildiklerine

Birliği oluşturan canlı türlerinin tek başlarına da doğada kolayca üreyebildiklerine

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Birliği oluşturan canlı türlerinin tek başlarına da doğada kolayca üreyebildiklerine

Cevap

Birliği oluşturan canl�� türlerinin tek başlarına da doğada kolayca üreyebildiklerine

Parçada likenleri oluşturan alg ve mantarın kendi başlarına yaşayamayacak kadar hassas oldukları belirtilmiştir. Ancak bu canlıların tek başlarına doğada kolayca üreyebildiklerine dair bir bilgi parçada yer almamaktadır.

Adım Adım Çözüm

1

Paragrafı dikkatlice okuyarak likenlerin yapısı ve bu birliği oluşturan canlıların özellikleri hakkında verilen bilgileri belirleyin.

Likenlerin alg ve mantar ortaklığıyla kurulduğu, mantarın koruma ve su sağladığı, algin ise fotosentez ile besin ürettiği ve bu sayede zorlu çevrelerde yaşayabildikleri belirlenir.

Seçeneklerdeki ifadelerin paragrafta yer alıp almadığını kontrol etmek için metnin ana hatlarını kavramak gerekir.

2

Seçenekleri paragraftaki bilgilerle karşılaştırarak eleme yapın.

Mantarın koruma ve su sağladığı, karşılıklı eksiklerin tamamlandığı, algin besin ürettiği ve kutup ile çöl gibi zorlu ortamlarda yaşayabildikleri bilgileri metinden doğrulanır ve bu seçenekler elenir.

Yardımcı düşünce sorularında metinde doğrudan veya dolaylı olarak değinilen yargıların elenmesi gerekir.

3

Kalan seçeneğin metinle çelişip çelişmediğini veya metinde bulunup bulunmadığını kontrol edin.

Metinde canlıların kendi başlarına yaşayamayacak kadar hassas oldukları belirtilmişken, tek başlarına doğada kolayca üreyebildiklerine dair hiçbir bilgiye yer verilmediği tespit edilir.

Metinde bulunmayan veya metindeki bilgiyle çelişen yargı doğru cevaptır.

Anahtar Kavram

Paragrafta Yardımcı Düşünceler

Tahmini Süre:1m 30s

Soru 2893Soru →

(I) Biyomimikri; doğadaki tasarımları, sistemleri ve unsurları inceleyerek bunları modern teknolojinin ve mimarinin sorunlarına çözüm üretmek amacıyla taklit eden bilim dalıdır. (II) Bu disiplin kapsamında yapılan araştırmaların, doğanın sunduğu kusursuz mekanizmaları anlamada klasik mühendislik yöntemlerinden daha etkili çözümler sunduğu bilinmektedir. (III) Bilim insanları, doğadaki canlıların adaptasyon yeteneklerini inceleyerek gelecekte kendi kendini onarabilen akıllı malzemelerin üretilebileceğini belirtmektedir. (IV) Farz edelim ki bu akıllı malzemeler yakın gelecekte inşaat sektörünün temel yapı taşları haline geldi. (V) Bu durum gerçekleştiğinde, şehirlerdeki binaların bakım maliyetleri zamanla azalarak çevre dostu mimari tasarımlar yaygınlaşacaktır.

Bu parçadaki numaralanmış cümlelerle ilgili olarak aşağıdakilerden hangisi söylenemez?

I. cümlede, tanımlamaya yer verilmiş ve bu bilimin uygulanma amacı belirtilmiştir.

II. cümlede, karş��laştırma yapılarak ele alınan yöntemin etkililiği vurgulanmıştır.

III. cümlede, doğrudan anlatım yoluyla geleceğe yönelik bir tahminde bulunulmuştur.

IV. cümlede, gerçekleşmemiş bir olay gerçekleşmiş gibi kabul edilerek varsayımda bulunulmuştur.

V. cümlede, bir durumun zaman içindeki değişimi aşamalı bir biçimde verilmiştir.

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: III. cümlede, doğrudan anlatım yoluyla geleceğe yönelik bir tahminde bulunulmuştur.

Cevap

Üçüncü cümlede doğrudan anlatım değil, dolaylı anlatım kullanılmıştır.

Üçüncü cümlede bilim insanlarının sözü, tırnak içinde veya doğrudan kendi ağızlarından çıktığı gibi aktarılmamış; aktaran kişinin cümlesine '-eceğini belirtmektedir' şeklinde eklemlenerek dolaylı olarak verilmiştir. Bu nedenle bu cümlede doğrudan anlatım yoluna başvurulduğu yönündeki ifade yanlıştır ve söylenemez.

Adım Adım Çözüm

1

Parçadaki cümlelerin anlamsal ve yapısal özelliklerini tek tek analiz etmek.

Birinci cümlede tanım ve amaç; ikinci cümlede karşılaştırma; üçüncü cümlede dolaylı anlatım ve tahmin; dördüncü cümlede varsayım; beşinci cümlede ise aşamalı bir durum tespit edilmiştir.

Seçeneklerdeki ifadelerin parçayla uyuşup uyuşmadığını belirlemek için temel veri analizi gereklidir.

2

Üçüncü cümlenin aktarım biçimini incelemek.

Cümledeki '...üretilebileceğini belirtmektedir' ifadesi, başkasının sözünün biçimce değiştirilerek aktarıldığını (dolaylı anlatım) gösterir.

Doğrudan anlatım ile dolaylı anlatım arasındaki farkı ortaya koyarak hatalı yargıyı saptamak.

3

Diğer seçeneklerin doğruluğunu teyit etmek.

Birinci, ikinci, dördüncü ve beşinci cümlelere yönelik seçeneklerde yapılan açıklamaların parçadaki cümlelerle birebir örtüştüğü görülmüştür.

Yanlış seçeneklerin elendiğinden emin olarak doğru cevabı kesinleştirmek.

Anahtar Kavram

Cümlede Kavramlar ve Anlatım Özellikleri

Soru 2894Soru →

Sıfırdan farklı $a$ , $b$ ve $c$ gerçel sayıları için,
* $a + b$ rasyonel sayıdır.
* $a \cdot c$ irrasyonel sayıdır.
* $b \cdot c$ rasyonel sayıdır.

bilgileri veriliyor.

Buna göre;
I. $a$ irrasyonel sayıdır.
II. $c$ irrasyonel sayıdır.
III. $a \cdot b$ rasyonel sayıdır.

ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur?

Yalnız I

Yalnız II

I ve II

I ve III

II ve III

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: I ve II

Cevap

I ve II

I ve II ifadelerini içeren seçenek doğrudur. Verilen koşullarda c sayısının rasyonel olduğu kabul edilirse a, b ve a * c sayılarının tamamının rasyonel olması gerektiği çelişkisine ulaşılır. Bu yüzden c ve dolayısıyla b ile a sayıları da irrasyonel olmak zorundadır. Ancak toplamları rasyonel olan iki irrasyonel sayının çarpımı rasyonel de irrasyonel de olabileceğinden üçüncü ifade her zaman doğru değildir.

Adım Adım Çözüm

1

c sayısın��n rasyonel veya irrasyonel olma durumu çelişki yöntemiyle incelenir.

c sayısı rasyonel olsaydı, b * c rasyonel ve c sıfırdan farklı olduğundan b = (b * c) / c ifadesi de iki rasyonel sayının bölümü olarak rasyonel olmak zorundaydı. b rasyonel olduğunda, a + b rasyonel olduğundan a = (a + b) - b farkı da rasyonel olurdu. Bu durumda iki rasyonel sayının çarpımı olan a * c de rasyonel olurdu, fakat a * c'nin irrasyonel olduğu verilmiştir. Dolayısıyla c kesinlikle irrasyoneldir.

c sayısının kümesini belirlemek için rasyonel olduğu varsayılarak çelişki aranır.

2

b sayısının rasyonel veya irrasyonel olma durumu incelenir.

b sayısı rasyonel olsaydı, sıfırdan farklı b rasyonel sayısı ile irrasyonel c sayısının çarpımı olan b * c irrasyonel olmak zorundaydı. Ancak b * c'nin rasyonel olduğu verilmiştir. Bu bir çelişkidir, dolayısıyla b kesinlikle irrasyoneldir.

c'nin irrasyonel olduğu bilgisi kullanılarak b'nin kümesi belirlenir.

3

a sayısının rasyonel veya irrasyonel olma durumu incelenir.

b irrasyonel bir sayı ve a + b = q (q rasyonel) olduğuna göre, a = q - b olur. Rasyonel bir sayı ile irrasyonel bir sayının farkı irrasyonel olduğundan, a kesinlikle irrasyoneldir.

b'nin irrasyonelliği kullanılarak a'nın kümesi belirlenir.

4

a * b çarpımının rasyonellik durumu karşıt örneklerle test edilir.

a ve b irrasyonel sayılar olduğunda a * b çarpımı her zaman rasyonel olmak zorunda değildir. Örneğin, a = 3 - sqrt(2) ve b = sqrt(2) alındığında a + b = 3 (rasyonel), c = sqrt(2) için b * c = 2 (rasyonel), a * c = 3*sqrt(2) - 2 (irrasyonel) sağlanır fakat a * b = 3*sqrt(2) - 2 (irrasyonel) olur. Öte yandan, a = 1 - sqrt(2) ve b = 1 + sqrt(2) alındığında ise a * b = -1 (rasyonel) olur. Dolayısıyla III. ifade her zaman doğru değildir.

Her zaman doğruluk arandığı için iddiayı çürüten karşıt örnekler analiz edilir.

Anahtar Kavram

Rasyonel ve İrrasyonel Sayıların İşlem Altındaki Kapalılık Özellikleri

Tahmini Süre:2m 0s

Soru 2895Soru →

Kentler yalnızca taş, beton ve demirden oluşan mimari yapılar değil; aynı zamanda sesler, ışıklar ve kokularla örülü duyusal hafıza mekânlarıdır. Ancak modern şehircilik anlayışı, kentsel dönüşüm süreçlerinde görsel estetiğe ve işlevselliğe odaklanırken kentin kendine has koku peyzajını çoğunlukla göz ardı etmektedir. Tarihî bir baharatçının önünden geçerken duyulan koku, eski bir ahşap konağın rutubet kokusu ya da bir mahallenin fırınından yayılan taze ekmek kokusu, o kentin kimliğini ve sakinlerinin aidiyet duygusunu inşa eden sessiz unsurlardır. Kentlerin homojenleşmesi ve bu özgün kokuların yok olması, bireylerin mekânla kurdukları bağın zayıflamasına ve duyusal bir bellek kaybına yol açmaktadır.

Bu parçada aşağıdakilerin hangisinden yakınılmaktadır?

Kentsel dönüşüm süreçlerinde tarihî ve ahşap yapıların korunmasına yeterince bütçe ayrılmamasından

Şehir planlamasında estetik ve işlevsel yaklaşımların birbirine rakip olarak görülmesinden

Modern kentleşme anlayışının duyusal boyutları dışlayarak kentlerin özgün kimliğini ve toplumsal belleğini zayıflatmasından

Geleneksel mahalle fırınlarının ve baharatçılarının modern alışveriş merkezlerine yenik düşmesinden

Şehir sakinlerinin yaşam alanlarındaki koku ve ses gibi uyaranlara karşı zamanla duyarsızlaşmasından

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Modern kentleşme anlayışının duyusal boyutları dışlayarak kentlerin özgün kimliğini ve toplumsal belleğini zayıflatmasından

Cevap

Modern kentleşme anlayışının duyusal boyutları dışlayarak kentlerin özgün kimliğini ve toplumsal belleğini zayıflatması.

Modern şehircilik anlayışının görsel unsurlara odaklanarak kentin özgün koku peyzajını göz ardı etmesi ve bunun sonucunda kent sakinlerinin aidiyet duygularının zayıflaması ile duyusal bellek kaybı yaşaması metnin ana yakınılan durumunu oluşturmaktadır.

Adım Adım Çözüm

1

Metnin giriş kısmını analiz etme.

Kentlerin sadece fiziksel yapılardan ibaret olmadığı, aynı zamanda duyusal (ses, koku vb.) hafıza mekânları olduğu sonucuna ulaşılır.

Paragrafın üzerinde durduğu temel alanın sınırlarını belirlemek.

2

Metnin gelişme ve sonuç kısmını değerlendirme.

Modern kentleşmenin görsel yönlere odaklanırken koku peyzajını göz ardı etmesinin sakinlerde aidiyet kaybına ve bellek yitimine sebep olduğu saptanır.

Yazarın yakındığı (şikayetçi olduğu) ana fikrin kaynağını bulmak.

3

Seçenekleri analiz etme ve eleme.

Metindeki yan unsurlara veya öznel yorumlara odaklanan seçenekler elenerek modern kentleşmenin duyusal boyutları dışlaması ve bunun bellek kaybına yol açması durumunu ifade eden seçenek doğru olarak belirlenir.

Doğru cevaba ulaşmak.

Anahtar Kavram

Paragrafta Konu

Soru 2896Soru →

Sıfır sayısı işaretsiz (nötr) bir sayı olmak üzere; $a$ , $b$ ve $c$ birer tam sayıdır.

* $a$ sayısı negatif bir tam sayıdır ve $a > -4$ koşulunu sağlamaktadır.
* $b$ sayısı işaretsiz (nötr) bir sayıdır.
* $c$ sayısı pozitif bir tam sayıdır ve $c < 3$ koşulunu sağlamaktadır.

Buna göre, $a \cdot b + a^c$ ifadesinin alabileceği en küçük değer kaçtır?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: -3

Cevap

İfadenin alabileceği en küçük değer -3'tür.

Sıfır sayısı işaretsiz olduğundan

b = 0

olur ve

a \cdot b

ifadesi sıfıra eşitlenir. Geriye kalan

a^c

ifadesinde en küçük değeri bulmak için negatif bir tabanın tek kuvveti tercih edilmelidir.

a

negatif tam sayısı

-3

,

c

pozitif tam sayısı

1

seçildiğinde ifadenin alabileceği en küçük değer

-3

olarak elde edilir.

Adım Adım Çözüm

1

İşaretsiz (nötr) sayının belirlenmesi ve ifadenin sadeleştirilmesi

b = 0

ve

a \cdot b = 0

Sıfır sayısı işaretsiz (nötr) tek sayıdır. Bu nedenle

b = 0

olur ve ifadedeki çarpım terimi sıfıra eşitlenir.

2

Değişkenlerin alabileceği değerlerin belirlenmesi

a \in \{-3, -2, -1\}

ve

c \in \{1, 2\}

Verilen negatif/pozitif tam sayı tanımları ve eşitsizlik sınırları kullanılarak değişkenlerin kümesi oluşturulur.

3

Kuvvet alma kurallarına göre en küçük değerin hesaplanması

a^c = (-3)^1 = -3

Negatif bir sayının tek kuvveti negatif sonuç verir. En küçük negatif değere ulaşmak için taban

-3

ve üs

1

olarak seçilmelidir.

Anahtar Kavram

Sıfırın işaretsiz olması ve negatif sayıların tek/çift kuvvetlerinin işareti

Soru 2897Soru →

Aşağıda $x$ , $y$ ve $z$ tam sayılarının sağladığı eşitsizlikler verilmiştir:

* $x$ , $-2x + 7 > 1$ eşitsizliğini sağlayan en büyük tam sayıdır.
* $y$ , $3y - 5 \geq 10$ eşitsizliğini sağlayan en küçük tam sayıdır.
* $z$ , $-4z + 18 \geq 2$ eşitsizliğini sağlayan en büyük tam sayıdır.

Buna göre; $x$ , $y$ ve $z$ sayılarını küçükten büyüğe doğru sıralayınız.

Öğeleri doğru sıraya koymak için sürükleyin

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap

Sayıların küçükten büyüğe doğru doğru sıralanışı

x < z < y

şeklindedir.

Verilen eşitsizlikler çözüldüğünde

x < 3

(en büyük tam sayı

x = 2

),

y \geq 5

(en küçük tam sayı

y = 5

) ve

z \leq 4

(en büyük tam sayı

z = 4

) elde edilir. Bu değerlerin sıralaması

2 < 4 < 5

yani

x < z < y

şeklindedir.

Adım Adım Çözüm

1

x

sayısının değer aralığını ve alabileceği en büyük tam sayı değerini belirlemek.

x < 3

ve en büyük tam sayı değeri

x = 2

bulunur.

-2x + 7 > 1 \implies -2x > -6

olur. Eşitsizliğin her iki tarafı negatif bir sayı olan

-2

ye bölündüğünde eşitsizlik yön değiştirir ve

x < 3

olur.

2

y

sayısının değer aralığını ve alabileceği en küçük tam sayı değerini belirlemek.

y \geq 5

ve en küçük tam sayı değeri

y = 5

bulunur.

3y - 5 \geq 10 \implies 3y \geq 15

olur. Her iki taraf 3'e bölündüğünde

y \geq 5

elde edilir.

3

z

sayısının değer aralığını ve alabileceği en büyük tam sayı değerini belirlemek.

z \leq 4

ve en büyük tam sayı değeri

z = 4

bulunur.

-4z + 18 \geq 2 \implies -4z \geq -16

olur. Eşitsizliğin her iki tarafı negatif bir sayı olan

-4

'e bölündüğünde eşitsizlik yön değiştirir ve

z \leq 4

olur.

4

Bulunan

x = 2

,

y = 5

ve

z = 4

değerlerini küçükten büyüğe sıralamak.

2 < 4 < 5

olduğu için

x < z < y

sıralaması elde edilir.

Tam sayıların sayı doğrusundaki büyüklük ilişkisi doğrudan karşılaştırılır.

Anahtar Kavram

Birinci dereceden bir bilinmeyenli eşitsizliklerin çözümü ve eşitsizliğin her iki tarafı negatif bir sayıyla çarpıldığında veya bölündüğünde eşitsizlik yönünün değişmesi kuralı.

Soru 2898Soru →

Bir kurye, teslimat yapmak için A kentinden B kentine gidecektir. A ile B kentleri arasındaki yolun bir kısmı toprak, kalan kısmı ise asfalt yoldur. Toprak yolun uzunluğu, asfalt yolun uzunluğunun iki katıdır. Kurye toprak yolda $v$ sabit hızıyla, asfalt yolda ise $3v$ sabit hızıyla hareket etmektedir.

Aşağıda sol sütunda kuryenin farklı seyahat senaryoları, sağ sütunda ise bu seyahatlerin tamamı boyunca elde edilen ortalama hızların $v$ cinsinden değerleri verilmiştir.

Buna göre, sol sütundaki seyahat senaryolarını sağ sütundaki doğru ortalama hız değerleriyle eşleştiriniz.

Soldaki öğeye tıklayın, sonra eşleşen sağdaki öğeye tıklayın

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap

Eşleşmeler şu şekildedir: Gidiş seyahati boyunca ortalama hız

\frac{9}{7}v

değerine; asfalt yoldaki hızı iki katına çıkarılan dönüş seyahati boyunca ortalama hız

\frac{18}{13}v

değerine; dönüşü

3v

sabit hızıyla yapılan tüm gidiş-dönüş seyahati boyunca ortalama hız ise

\frac{9}{5}v

değerine eşittir.

Seyahatlerin her biri için harcanan süreler mesafelerin hızlara bölünmesiyle ayrı ayrı hesaplanmıştır. Toplam kat edilen yollar bu toplam sürelere bölünerek her durum için doğru ortalama hız bağıntısı (

v_{ort} = \frac{x_{toplam}}{t_{toplam}}

) kullanılmış ve doğru eşleşmeler elde edilmiştir.

Adım Adım Çözüm

1

Toprak yol ve asfalt yol uzunluklarını belirleme

Toprak yolun uzunluğu

2x

, asfalt yolun uzunluğu

x

ve tek yönlü toplam yol

3x

olur.

Toprak yolun uzunluğunun asfalt yolun uzunluğunun iki katı olduğu belirtilmiştir.

2

Gidiş seyahati için harcanan süreyi ve ortalama hızı hesaplama

Toprak yoldaki süre

\frac{2x}{v}

, asfalt yoldaki süre

\frac{x}{3v}

olmak üzere toplam gidiş süresi

\frac{7x}{3v}

olur. Ortalama hız ise

\frac{3x}{\frac{7x}{3v}} = \frac{9}{7}v

olarak bulunur.

Ortalama hız, toplam yolun toplam süreye bölünmesiyle elde edilir.

3

Dönüş seyahati için hızı değişen kuryenin süresini ve ortalama hızını hesaplama

Dönüşte asfalt yoldaki hız

6v

olup bu yoldaki süre

\frac{x}{6v}

, toprak yoldaki süre ise

\frac{2x}{v}

'dir. Toplam dönüş süresi

\frac{13x}{6v}

ve dönüş ortalama hızı

\frac{18}{13}v

olur.

Kuryenin dönüşte asfalt yoldaki hızı iki katına çıkarılmış, toprak yoldaki hızı ise sabit tutulmuştur.

4

Gidiş ve dönüş seyahatlerinin birleşimi olan tüm yolculuğun ortalama hızını hesaplama

Gidiş süresi

\frac{7x}{3v}

, dönüş süresi

\frac{3x}{3v}

olup toplam süre

\frac{10x}{3v}

'dir. Toplam yol

6x

olduğundan tüm yolculuğun ortalama hızı

\frac{9}{5}v

olur.

Tüm gidiş-dönüş boyunca kat edilen toplam mesafe

6x

olup, toplam süre gidiş ve dönüş sürelerinin toplamıdır.

Anahtar Kavram

Ortalama Hız ve Hareket Problemleri

Alternatif Yöntem

Değişkenlerle uğraşmak yerine yol ve hız değerlerine uygun sayılar verilebilir. Örneğin, asfalt yolun uzunluğuna

30

km denilirse toprak yol

60

km olur. Kuryenin hızı

v = 10

km/sa seçilirse toprak yoldaki hızı

10

km/sa, asfalt yoldaki hızı

30

km/sa olur. Buradan süreler ve ortalama hızlar sayısal olarak hesaplanıp daha sonra

v

cinsine dönüştürülebilir.

Tahmini Süre:3m 0s

Soru 2899Soru →

Derya, Elif ve Fatih'in bugünkü yaşları ile ilgili aşağıdaki bilgiler bilinmektedir:

* Elif, Derya'nın bugünkü yaşına geldiğinde; Fatih'in yaşı, Elif'in bugünkü yaşının $2$ katı olacaktır.
* Derya, Fatih'in bugünkü yaşındayken; Fatih'in doğmasına henüz $6$ yıl vardı.
* Bu üç kişinin bugünkü yaşları toplam�� $40$ 'tır.

Buna göre; aşağıda verilen I, II ve III numaralı ifadelerin değerlerini küçükten büyüğe doğru sıralayınız.

Öğeleri doğru sıraya koymak için sürükleyin

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap

İfadelerin k��çükten büyüğe doğru sıralanışı I, III, II şeklindedir.

Verilen bilgiler doğrultusunda kurulan denklem sisteminden kişilerin bugünkü yaşları sırasıyla Derya için

22

, Elif için

10

ve Fatih için

8

olarak çözülür. Buradan I. öncülün değeri

12

, II. öncülün değeri

18

ve III. öncülün değeri

16

bulunur. Sayısal değerlerin küçükten büyüğe sıralanışı I, III, II şeklinde olur.

Adım Adım Çözüm

1

Kişilerin bugünkü yaşları için değişkenler belirleyelim.

Derya'nın bugünkü yaşına

D

, Elif'in bugünkü yaşına

E

ve Fatih'in bugünkü yaşına

F

diyelim.

Verilen sözel ifadeleri matematiksel denklemlere dönüştürmek için.

2

Elif'in Derya'nın yaşına gelmesi durumu için denklem kuralım.

Elif'in Derya'nın yaş��na gelmesi için

D - E

yıl geçmelidir. Bu süre sonunda Fatih'in yaşı

F + (D - E)

olur. Soruda verilen bilgiye göre bu yaş, Elif'in bugünkü yaşının

2

katı olacağından:

F + D - E = 2E \implies D + F = 3E

elde edilir.

Geçen sürenin her bir kişi için aynı miktarda olacağı bilgisini kullanmak için.

3

Derya'nın Fatih'in yaşında olduğu geçmiş zaman durumu için denklem kuralım.

Derya'nın Fatih'in yaşında olduğu zaman

D - F

yıl öncedir. Bu süre önce Fatih'in yaşı

F - (D - F) = 2F - D

olur. Fatih'in doğmasına

6

yıl kaldığı belirtildiğine göre bu değer

-6

'ya eşitlenir:

2F - D = -6 \implies D = 2F + 6

bulunur.

Geçmişteki yaş farkı durumunu ve doğum öncesi zamanı negatif değerle ifade etmek için.

4

Eldeki denklemleri birleştirerek Elif'in yaşını Fatih cinsinden bulalım.

D = 2F + 6

ifadesini birinci denklemde yerine yazalım:

(2F + 6) + F = 3E \implies 3F + 6 = 3E \implies E = F + 2

bulunur.

Değişken sayısını azaltmak için.

5

Yaşlar toplamı bilgisini kullanarak Fatih'in yaşını hesaplayalım.

Bugünkü yaşlar toplamı

D + E + F = 40

olarak verilmiştir.

D

ve

E

ifadelerini

F

cinsinden yerine yazarsak:

(2F + 6) + (F + 2) + F = 40 \implies 4F + 8 = 40 \implies 4F = 32 \implies F = 8

olarak bulunur.

Tüm yaşları tek bilinmeyenli bir denklemde çözmek için.

6

Derya ve Elif'in yaşlarını hesaplayalım.

F = 8

için, Elif'in yaşı

E = 8 + 2 = 10

ve Derya'nın yaşı

D = 2 \times 8 + 6 = 22

olur.

Her bir bireyin bugünkü kesin yaşlarını saptamak için.

7

İstenen öncüllerin sayısal değerlerini bulalım.

I. öncül:

D - E = 22 - 10 = 12

II. öncül:

E + F = 10 + 8 = 18

III. öncül:

2F = 2 \times 8 = 16

değerleri elde edilir.

Öncüllerin değerlerini karşılaştırabilmek için.

8

Değerleri küçükten büyüğe sıralayalım.

12 < 16 < 18

olduğundan, doğru sıralama I < III < II şeklindedir.

Öncüllerin büyüklük ilişkilerini saptamak için.

Anahtar Kavram

Yaş problemlerinde zaman içinde geçen sürenin tüm bireyler için eşit olması ve iki kişinin yaş farkının zamanla asla değişmemesi ilkeleri.

Soru 2900Soru →

Bir zeytin üreticisi, zeytinleri kurmak için tuz oranı \%15 olan $400\text{ gram}$ salamura suyu hazırlamıştır. Ancak bu suyun tuz oranını az bularak hazırladığı karışımın \%20'sini dökmüş ve dökülen miktar kadar saf tuz eklemiştir.

Buna göre, son durumda elde edilen salamura suyunun tuz oranı yüzde kaçtır?

12

23

32

35

40

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: $32$

Cevap

Son durumda elde edilen salamura suyunun tuz oranı %32 olur.

Kalan

320\text{ gram}

karışımdaki tuz miktarı (

48\text{ gram}

) ile dökülen miktar kadar eklenen saf tuz (

80\text{ gram}

) toplandığında son durumdaki tuz miktarı

128\text{ gram}

olur. Toplam karışım miktarı ise tekrar

400\text{ gram}

seviyesine ulaşır. Tuz oranı

\frac{128}{400} \times 100 = 32

yani \%32 olarak hesaplanır.

Adım Adım Çözüm

1

Karışımın dökülen ve kalan kütlelerini hesaplama.

400\text{ gram}

salamura suyunun \%20'si olan

400 \times \frac{20}{100} = 80\text{ gram}

dökülür. Geriye

400 - 80 = 320\text{ gram}

karışım kalır.

Dökülen miktarı belirleyip kalan karışımın kütlesini bulmak gerekir.

2

Kalan karışımdaki tuz miktarını hesaplama.

320\text{ gram}

kalan karış��mın tuz oranı hâlâ \%15'tir. Tuz miktarı:

320 \times \frac{15}{100} = 48\text{ gram}

olarak bulunur.

Karışımdan bir miktar döküldüğünde kalan karışımın homojenlikten dolayı tuz yüzdesi değişmez.

3

Eklenen saf tuz miktarını ve son durumdaki toplam tuz ile karışım kütlelerini bulma.

Dökülen miktar kadar yani

80\text{ gram}

saf tuz eklenir. Son durumda toplam tuz miktarı

48 + 80 = 128\text{ gram}

olur. Toplam karışım miktarı ise

320 + 80 = 400\text{ gram}

olur.

Eklenen saf tuz hem toplam tuz miktarını hem de toplam karışım miktarını doğrudan artırır.

4

Son durumdaki tuz yüzdesini hesaplama.

Tuz oranı:

\frac{128}{400} \times 100 = 32

yani \%32 olarak bulunur.

Toplam tuz kütlesinin son durumdaki toplam karışım kütlesine oranı son karışımın yüzdesini verir.

Anahtar Kavram

Karışımdan dökülen miktar kadar saf çözünen (tuz) eklenmesi durumunda yeni kütle dengelerinin kurulması.

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Alternatif Yöntem

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Alternatif Yöntem

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap