Examkin

Tüm alıştırma soruları

6755 soru

Tüm türler6,755Çoktan seçmeli4,123Çoklu seçim2Doğru / Yanlış394Sayısal689Eşleştirme1,052Sıralama324Boşluk doldurma130Kısa cevap41
Soru 2861Soru →
aa, bb ve cc birer tam sayı olmak üzere,
a⋅b+ca \cdot b + c
ve
a+b⋅ca + b \cdot c
sayılarından birinin tek sayı, diğerinin ise çift sayı olduğu bilinmektedir.

Buna göre;
I. a⋅c+ba \cdot c + b
II. b⋅(a+c)b \cdot (a + c)
III. ba+cb^a + c

ifadelerinden hangileri her zaman çift sayıdır?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: I ve II

Cevap

I ve II
Verilen bilgilere göre bb sayısının çift sayı olduğu ve aa ile cc sayılarından birinin tek, diğerinin çift olduğu sonucuna ulaşılır. Buradan hareketle a⋅ca \cdot c çarpımı çift olur ve a⋅c+ba \cdot c + b toplamı da çift sayı olur. Benzer şekilde, bb çift sayı olduğundan b⋅(a+c)b \cdot (a + c) çarpımı da her zaman çift sayıdır. Dolayısıyla I ve II ifadeleri her zaman çift sayıdır.

Adım Adım Çözüm

1
bb sayısının teklik-çiftlik durumunu belirlemek.
bb sayısı kesinlikle çift sayıdır.
Eğer bb tek sayı olsaydı, hem a⋅b+ca \cdot b + c hem de a+b⋅ca + b \cdot c ifadesi a+ca + c toplamına eşit olurdu. Bu durumda iki ifadenin de teklik-çiftlik karakteri aynı olurdu (ikisi de aynı anda tek veya çift olurdu). Ancak soruda birinin tek, diğerinin çift olduğu belirtilmiştir. Dolayısıyla bb tek sayı olamaz, çift sayı olmak zorundadır.
2
aa ve cc sayılarının teklik-çiftlik durumunu belirlemek.
aa ve cc sayılarından biri tek, diğeri çift sayıdır.
bb çift sayı olduğuna göre, a⋅b+ca \cdot b + c ifadesinin teklik-çiftlik durumu cc sayısının durumuna; a+b⋅ca + b \cdot c ifadesinin durumu ise aa sayısının durumuna bağlıdır. İki ifadenin teklik-çiftlik durumu farklı olduğuna göre, aa ve cc sayılarından biri tek, diğeri çift sayı olmalıdır. Bu durumda a⋅ca \cdot c çarpımı her zaman çift sayı olur.
3
Öncülleri tek tek değerlendirmek.
I. öncül (a⋅c+ba \cdot c + b) çift sayıdır; II. öncül (b⋅(a+c)b \cdot (a + c)) çift sayıdır; III. öncül (ba+cb^a + c) her zaman çift sayı değildir.
I. öncülde a⋅ca \cdot c çift, bb de çift olduğundan toplamları çift sayıdır. II. öncülde bb çift sayı olduğundan, bir çift sayı ile bir tam sayının çarpımı her zaman çifttir. III. öncülde aa negatif bir tek sayı (örneğin −1-1) ve b=2b = 2, c=4c = 4 seçilirse ba+c=2−1+4=4.5b^a + c = 2^{-1} + 4 = 4.5 olur ki bu bir tam sayı bile değildir. Dolayısıyla her zaman çift sayı olamaz.

Anahtar Kavram

Tam sayılarda tek ve çift sayıların özellikleri, üslü ifadelerde taban ve üssün tam sayı olma koşulu.
Soru 2862Soru →

Bir sayı doğrusu üzerindeki bazı noktalar işaretlenerek bir KK kümesi oluşturuluyor:

K={−6; −94; −2; 0; 153; 17}K = \left\{ -6;\, -\frac{9}{4};\, -\sqrt{2};\, 0;\, \frac{15}{3};\, \sqrt{17} \right\}

Bu kümenin elemanlarından;

- Doğal sayı olanların sayısı aa,
- Rasyonel sayı olanların sayısı bb,
- Gerçel (reel) sayı olup rasyonel sayı olmayanların sayısı cc

olarak belirleniyor.

Buna göre, a⋅b−ca \cdot b - c ifadesinin değeri kaçtır?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 6

Cevap

Doğru cevap 6'dır.
Kümedeki doğal sayılar 00 ve 153=5\frac{15}{3} = 5 olmak üzere 2 tanedir (a=2a=2). Rasyonel sayılar −6-6, −94-\frac{9}{4}, 00 ve 55 olmak üzere 4 tanedir (b=4b=4). İrrasyonel sayılar −2-\sqrt{2} ve 17\sqrt{17} olmak üzere 2 tanedir (c=2c=2). Bu değerlerle yapılan a⋅b−ca \cdot b - c işlemi 2⋅4−2=62 \cdot 4 - 2 = 6 sonucunu verir.

Adım Adım Çözüm

1
Kümedeki her bir elemanın sayı kümelerindeki yerini belirlemek.
−6∈Z⊂Q-6 \in \mathbb{Z} \subset \mathbb{Q}, −94∈Q-\frac{9}{4} \in \mathbb{Q}, −2∈Q′-\sqrt{2} \in \mathbb{Q}', 0∈N⊂Q0 \in \mathbb{N} \subset \mathbb{Q}, 153=5∈N⊂Q\frac{15}{3} = 5 \in \mathbb{N} \subset \mathbb{Q}, 17∈Q′.\sqrt{17} \in \mathbb{Q}'.
Soruda istenen aa, bb ve cc değerlerini bulabilmek için küme elemanlarının özelliklerini analiz etmeliyiz.
2
Doğal sayı olan elemanları seçip adetlerini (aa) belirlemek.
Doğal sayılar kümesi N={0,1,2,… }\mathbb{N} = \{0, 1, 2, \dots\} şeklindedir. Kümedeki doğal sayılar 00 ve 55 (yani 153\frac{15}{3}) olup a=2a = 2 bulunur.
Sıfırın ve tam sayıya sadeleşen kesirlerin doğal sayı olduğunu doğrulamak.
3
Rasyonel sayı olan elemanları seçip adetlerini (bb) belirlemek.
Rasyonel sayılar kümesi Q\mathbb{Q}, iki tam sayının oranı şeklinde yazılabilen sayılardır. Kümedeki rasyonel sayılar −6-6, −94-\frac{9}{4}, 00 ve 153=5\frac{15}{3} = 5 olup b=4b = 4 bulunur.
Tam sayıların ve ondalıklı/kesirli ifadelerin rasyonel sayı olduğunu saptamak.
4
İrrasyonel (rasyonel olmayan gerçel) sayı olan elemanları seçip adetlerini (cc) belirlemek.
Rasyonel olmayan gerçel sayılar irrasyonel sayılardır (Q′\mathbb{Q}'). Kümedeki irrasyonel sayılar −2-\sqrt{2} ve 17\sqrt{17} olup c=2c = 2 bulunur.
Kök dışına tam çıkamayan gerçel sayıların irrasyonel olduğunu belirlemek.
5
a⋅b−ca \cdot b - c ifadesini hesaplamak.
2⋅4−2=62 \cdot 4 - 2 = 6 elde edilir.
Bulunan a=2a = 2, b=4b = 4 ve c=2c = 2 değerlerini soruda istenen denklemde yerine yazmak.

Anahtar Kavram

Sayı kümelerinin tanımı ve elemanlarının bu kümeler bazında sınıflandırılması (Doğal Sayılar, Tam Sayılar, Rasyonel Sayılar, İrrasyonel Sayılar ve Gerçel Sayılar).
Soru 2863Soru →

aa ve bb birer pozitif tam sayıdır.

(a+2)!+(a+1)!+a!(a+1)!−a!=b2\frac{(a+2)! + (a+1)! + a!}{(a+1)! - a!} = \frac{b}{2}

olduğuna göre, bb değişkeninin alabileceği farklı değerlerin toplamı kaçtır?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 59

Cevap

Farklı değerlerin toplamı 59'dur.
Verilen denklemde pay ifadesi ortak paranteze alındığında a!(a+2)2a!(a+2)^2 ve payda ifadesi a!⋅aa! \cdot a olarak yazılıp sadeleştirildiğinde (a+2)2a=b2\frac{(a+2)^2}{a} = \frac{b}{2} eşitliği elde edilir. Buradan denklem düzenlenirse b=2a+8+8ab = 2a + 8 + \frac{8}{a} bulunur. İlgili değişkenlerin pozitif tam sayı olduğu bilindiğinden, paydadaki değişken sekiz sayısının pozitif bölenleri {1,2,4,8}\{1, 2, 4, 8\} değerlerini alabilir. Bu değerler yerine yazıldığında aranan değişkenin alabileceği farklı değerler 16, 18 ve 25 olarak bulunur. Bu değerlerin toplamı 59'dur.

Adım Adım Çözüm

1
Pay kısmındaki faktöriyelli ifadeleri en küçük olan terim cinsinden yazıp ortak paranteze alın.
(a+2)!+(a+1)!+a!=a!⋅[(a+2)(a+1)+(a+1)+1]=a!⋅(a2+4a+4)=a!⋅(a+2)2(a+2)! + (a+1)! + a! = a! \cdot [(a+2)(a+1) + (a+1) + 1] = a! \cdot (a^2 + 4a + 4) = a! \cdot (a+2)^2
Pay kısmını sadeleştirmek ve ortak bir çarpan elde etmek için.
2
Payda kısmındaki ifadeleri ortak paranteze alıp sadeleştirin.
(a+1)!−a!=a!⋅(a+1−1)=a!⋅a(a+1)! - a! = a! \cdot (a+1-1) = a! \cdot a. Buradan kesirli ifade a!⋅(a+2)2a!⋅a=(a+2)2a\frac{a! \cdot (a+2)^2}{a! \cdot a} = \frac{(a+2)^2}{a} olur.
Kesri en sade biçimine getirmek için.
3
Elde edilen sadeleşmiş ifadeyi verilen denkleme eşitleyin ve ilgili değişkeni yalnız bırakın.
(a+2)2a=b2  ⟹  b=2(a+2)2a=2a+8+8a\frac{(a+2)^2}{a} = \frac{b}{2} \implies b = \frac{2(a+2)^2}{a} = 2a + 8 + \frac{8}{a}
Değişkenin alabileceği değerlerin tam sayı olabilme koşullarını belirlemek için.
4
Tanımlanan sayı kümelerine göre olası değerleri hesaplayın.
aa pozitif tam sayı olduğundan sekiz sayısının pozitif bölenleri {1,2,4,8}\{1, 2, 4, 8\} olmalıdır. Bu değerler için sırasıyla 18, 16, 18 ve 25 değerleri elde edilir.
Pozitif tam sayı tanımına uygun değerleri bulmak için.
5
Bulunan farklı değerleri toplayın.
Farklı değerler kümesi {16,18,25}\{16, 18, 25\} olup toplamları 16+18+25=5916 + 18 + 25 = 59 olur.
Soruda istenen toplam değerine ulaşmak için.

Anahtar Kavram

Faktöriyel içeren cebirsel ifadelerin ortak çarpan parantezine alınarak sadeleştirilmesi ve tam sayı bölen analizinin yapılması.
Tahmini Süre:2m 0s
Soru 2864Soru →

Bilişsel harita, bireyin çevresindeki mekânsal bilgileri zihninde nasıl kodlayıp depoladığını açıklayan psikolojik bir kavramdır. İnsanlar, fiziksel bir çevrede hareket ederken sadece anlık görsel uyaranlara değil, geçmiş deneyimleriyle şekillenen bu zihinsel temsillere de dayanırlar. Bilişsel haritalar, sadece sokakların veya binaların basit bir taslağı değildir; bireyin mekânla kurduğu duygusal bağı, mekâna yüklediği anlamları ve kişisel öncelikleri de içerir. Bu nedenle, aynı şehirde yaşayan iki farklı kişinin zihinsel haritaları birbirinden tamamen farklı olabilir. Mekânsal yönelimi kolaylaştıran bu içsel rehber, çevre değiştikçe kendini güncelleyebilen dinamik bir yapıya sahiptir. Bilişsel haritaların doğruluğu; bireyin mekânı deneyimleme sıklığına, dikkat düzeyine ve mekânsal yönelim becerisine doğrudan bağlıdır.

Bu parçadan "bilişsel harita" ile ilgili aşağıdakilerden hangisine ulaşılamaz?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Fiziksel çevreyle kurulan ilk temas anında zihinde eksiksiz ve değişmez bir biçimde şekillendiğine

Cevap

Bilişsel haritanın fiziksel çevreyle kurulan ilk temas anında zihinde eksiksiz ve değişmez bir biçimde şekillendiği yargısı
Bilişsel haritaların çevre değiştikçe kendini güncelleyen dinamik bir yapıda olduğu ve doğruluğunun deneyimleme sıklığına doğrudan bağlı olduğu belirtilmiştir. Dolayısıyla, bu haritaların ilk temas anında eksiksiz ve değişmez biçimde kurulduğu yargısına ulaşılması mümkün değildir.

Adım Adım Çözüm

1
Paragrafı okuyarak bilişsel harita kavramının niteliklerini ve işleyiş mekanizmasını belirlemek.
Bilişsel haritanın geçmiş deneyimlere dayalı olduğu, duygusal ve kişisel boyutlar barındırdığı, esnek ve dinamik bir yapıda olduğu, doğruluğunun ise deneyim sıklığına bağlı olduğu saptanır.
Metindeki temel iddiaları ve yardımcı düşünceleri tespit ederek seçenekleri test etmeye hazır hale gelmek.
2
Seçeneklerde verilen yargıları metindeki cümlelerle karşılaştırmak.
Geçmiş yaşantıların etkisi, duygusal/kişisel boyutların varlığı, esnek yapı ve doğruluk derecesini belirleyen faktörler metinden doğrulanabilirken, haritanın ilk temas anında sabitlenip değişmez bir hal aldığı iddiası metindeki dinamiklik ve güncelleme ilkeleriyle çelişir.
Seçeneklerin paragrafta yer alıp almadığını kontrol ederek yazarın savunamayacağı tek yargıyı saptamak.

Anahtar Kavram

Paragrafta Yardımcı Düşünceler
Soru 2865Soru →

aa, bb ve cc gerçel sayıları sayı doğrusu üzerinde soldan sağa sırasıyla a<b<ca < b < c eşitsizliğini sağlamaktadır.

Bu sayılarla ilgili,
* a⋅b⋅c=0a \cdot b \cdot c = 0
* a2⋅b>−a2⋅ca^2 \cdot b > -a^2 \cdot c

bilgileri veriliyor.

Buna göre, aşağıdaki ifadelerden hangisinin değeri kesinlikle pozitif bir gerçel sayıdır?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: −a3⋅c2-a^3 \cdot c^2

Cevap

−a3⋅c2-a^3 \cdot c^2
−a3⋅c2-a^3 \cdot c^2 ifadesinde; a<0a < 0 olduğundan a3a^3 negatif bir sayıdır ve önündeki eksi işaretiyle birlikte −a3-a^3 pozitif olur. c>0c > 0 olduğundan c2c^2 de pozitif bir sayıdır. İki pozitif sayının çarpımı kesinlikle pozitif olduğundan bu ifade her zaman pozitif bir gerçel sayıdır.

Adım Adım Çözüm

1
a⋅b⋅c=0a \cdot b \cdot c = 0 ve a2⋅b>−a2⋅ca^2 \cdot b > -a^2 \cdot c bağıntılarını kullanarak değişkenlerin sıfır olma durumunu belirleme.
a≠0a \neq 0 ve b=0b = 0 elde edilir.
a2⋅b>−a2⋅c  ⟹  a2(b+c)>0a^2 \cdot b > -a^2 \cdot c \implies a^2(b+c) > 0 eşitsizliğinde, bir sayının karesi negatif olamayacağından ve sonuç sıfırdan büyük olduğundan a≠0a \neq 0 ve a2>0a^2 > 0 olmalıdır. Eşitsizliğin her iki tarafı pozitif olan a2a^2 ile bölündüğünde b+c>0b + c > 0 bulunur. a⋅b⋅c=0a \cdot b \cdot c = 0 olduğundan ve a≠0a \neq 0 olduğundan, bb veya cc sayılarından en az biri sıfır olmalıdır. Eğer c=0c = 0 olsaydı, a<b<ca < b < c sıralamasından dolayı b<0b < 0 olurdu. Bu durumda b+c<0b + c < 0 çelişkisi doğardı. Dolayısıyla c≠0c \neq 0 olup b=0b = 0 olmalıdır.
2
b=0b = 0 bilgisini kullanarak aa ve cc sayılarının işaretlerini belirleme.
a<0a < 0 ve c>0c > 0 elde edilir.
a<b<ca < b < c sıralamasında b=0b = 0 yazıldığında a<0<ca < 0 < c elde edilir. Bu durumda aa negatif, cc ise pozitif bir gerçel sayıdır. Ayrıca b+c>0  ⟹  0+c>0  ⟹  c>0b + c > 0 \implies 0 + c > 0 \implies c > 0 durumu da bunu doğrular.
3
Elde edilen işaretleri seçeneklerdeki ifadelerde yerine yazarak kesinlikle pozitif olan ifadeyi bulma.
−a3⋅c2-a^3 \cdot c^2 ifadesinin değeri kesinlikle pozitiftir.
a<0a < 0 olduğundan a3<0a^3 < 0 olur. Önündeki eksi işaretiyle birlikte −a3>0-a^3 > 0 (pozitif) elde edilir. c>0c > 0 olduğundan c2>0c^2 > 0 (pozitif) olur. İki pozitif ifadenin çarpımı olan −a3⋅c2-a^3 \cdot c^2 ifadesi kesinlikle pozitiftir.

Anahtar Kavram

Pozitif ve negatif sayılarda işaret belirleme, sıfırın nötr (işaretsiz) olma özelliği ve eşitsizlik özellikleri.
Soru 2866Soru →

Üç basamaklı ABCABC ve BCABCA doğal sayıları için,

ABC−BCA=315ABC - BCA = 315

olduğuna göre, A−BA - B farkı kaçtır?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 3

Cevap

Çözümleme yapılıp denklem sadeleştirildiğinde ve rakam sınırları incelendiğinde elde edilen doğru fark 3'tür.
Çözümleme yapılıp denklem sadeleştirildiğinde 10(A−B)+(A−C)=3510(A-B) + (A-C) = 35 eşitliği elde edilir. AA, BB ve CC birer rakam ve A,B≥1A, B \ge 1 olduğundan, iki rakamın farkı olan A−CA-C ifadesi −8-8 ile 99 arasında değerler alabilir. Bu durumda 10(A−B)10(A-B) ifadesi ancak 30 olabilir (eğer 40 olsaydı A−C=−5A-C = -5 olurdu ki bu da A≤4A \le 4 ve A≥5A \ge 5 çelişkisine yol açardı). Dolayısıyla A−B=3A-B = 3 olmak zorundadır.

Adım Adım Çözüm

1
Üç basamaklı sayıları basamak değerlerine göre açın.
ABC=100A+10B+CABC = 100A + 10B + C ve BCA=100B+10C+ABCA = 100B + 10C + A
Çözümleme yaparak basamaklar arasındaki ilişkileri cebirsel olarak ifade etmek için.
2
Verilen ç��karma işlemini çözümlediğiniz ifadelerle yazıp düzenleyin.
99A−90B−9C=31599A - 90B - 9C = 315
Sayıların farkını tek bir cebirsel denklem haline getirmek için.
3
Elde edilen denklemin her iki tarafını 9 ile sadeleştirin.
11A−10B−C=3511A - 10B - C = 35
Daha küçük katsayılarla çalışarak çözümü kolaylaştırmak için.
4
Denklemi A−BA - B ifadesini içerecek şekilde yeniden düzenleyin.
10(A−B)+(A−C)=3510(A - B) + (A - C) = 35
İstenen A−BA - B farkı ile diğer basamak ilişkilerini gruplandırmak için.
5
Rakamların sınır koşullarını dikkate alarak olası değerleri test edin.
A−B=3A - B = 3 ve A−C=5A - C = 5
A,B,CA, B, C rakam olduğundan −8≤A−C≤9-8 \le A-C \le 9 olmalıdır. A−B=4A-B=4 durumu incelendiğinde A≤4A \le 4 ve A≥5A \ge 5 çelişkisi oluşur, bu yüzden tek geçerli çözüm A−B=3A-B=3'tür.

Anahtar Kavram

Üç basamaklı doğal sayıların basamak analizi yöntemiyle çözümlenmesi ve rakam sınır koşullarına göre denklem çözümü.
Soru 2867Soru →

Aşağıdaki cümlede yer alan sıfatların türleri dikkate alındığında, metinde boş bırakılan yerlere sırasıyla hangi sıfat türleri yazılmalıdır?

Aşağıdaki boşlukları doldurun

"Şu sokakta karşılaştığımız bazı insanlar, bize eski günleri hatırlatır." cümlesinde; 'Şu' sözcüğü sıfatı, 'bazı' sözcüğ�� sıfatı, 'eski' sözcüğü ise sıfatı olarak kullanılmıştır.
Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap

Birinci boşluğa 'işaret' veya 'gösterme', ikinci boşluğa 'belgisiz', üçüncü boşluğa ise 'niteleme' yazılmalıdır.
Cümlede 'sokak' ismini işaret eden 'Şu' sözcüğü işaret sıfatı; 'insanlar' ismini belirsizce etkileyen 'bazı' sözcüğü belgisiz sıfat; 'günler' isminin niteliğini bildiren 'eski' sözcüğü ise niteleme sıfatıdır.

Adım Adım Çözüm

1
Cümledeki 'Şu' sözcüğünün işlevini belirleme
'Şu' sözcüğü 'sokak' isminin önüne gelerek onu işaret yoluyla belirtmektedir.
Bir ismi işaret yoluyla belirten sözcükler işaret sıfatı (gösterme sıfatı) olur.
2
Cümledeki 'bazı' sözcüğünün işlevini belirleme
'bazı' sözcüğü 'insanlar' isminin önüne gelerek onu kesinlik bildirmeden, belirsiz şekilde etkilemektedir.
İsimleri belirsizlik yönüyle etkileyen sözcükler belgisiz sıfat olur.
3
Cümledeki 'eski' sözcüğünün işlevini belirleme
'eski' sözcüğü 'günler' isminin önüne gelerek onun durumunu ve niteliğini bildirmektedir.
İsimlerin renk, şekil ve durum gibi niteliklerini bildiren sözcükler niteleme sıfatı olur.

Anahtar Kavram

Niteleme ve belirtme sıfatlarının cümledeki işlevlerine göre belirlenmesi
Soru 2868Soru →

Fotoğraf çekmek, günümüzde sadece bir anı kaydetme aracı olmanın ötesine geçmiştir. Vizörün arkasına geçen insan, çevresindeki dünyayı daha dikkatli gözlemlemeye başlar. G��ndelik hayatın telaşında fark edilmeyen ışık oyunları, yaprakların üzerindeki su damlaları veya bir insanın yüzündeki anlık bir ifade, fotoğrafçının kadrajında anlam kazan��r. Bu durum, bireyin çevresine daha duyarlı yaklaşmasını ve yaşamın sıradan anlarındaki güzellikleri keşfetmesini sağlar. Kısacası fotoğraf çekmek, insana bakmak ile görmek arasındaki farkı öğreten bir farkındalık yolculuğudur.

Bu parçada fotoğraf çekmenin hangi yönü üzerinde durulmaktadır?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Çevreyi daha dikkatli ve farkındalıkla gözlemlemeyi sağlaması

Cevap

Çevreyi daha dikkatli ve farkındalıkla gözlemlemeyi sağlaması
Çevreyi daha dikkatli ve farkındalıkla gözlemlemeyi sağlaması seçeneği doğrudur çünkü paragrafın bütününde fotoğraf çekmenin bireye çevresini daha dikkatli izletme, detayları fark ettirme ve bakmak ile görmek arasındaki ayrımı öğretme işlevi anlatılmaktadır.

Adım Adım Çözüm

1
Paragrafın giriş ve gelişme cümlelerini incelemek.
Fotoğraf çekmenin anı kaydetmenin ötesinde, insanı çevresini daha dikkatli gözlemlemeye yönelttiği tespit edilir.
Konuyu belirlemek için yazarın üzerinde durduğu temel düşünce yönelimini saptamak gerekir.
2
Sonuç cümlesini ("Kısacası fotoğraf çekmek...") analiz etmek.
Fotoğraf çekmenin insana "bakmak ile görmek arasındaki farkı öğreten bir farkındalık yolculuğu" olduğu çıkarılır.
Yazar "kısacası" diyerek metinde anlatmak istediği temel konuyu özetlemektedir.
3
Seçenekleri bu farkındalık ve gözlem odaklı yargıyla karşılaştırmak.
Çevreyi daha dikkatli ve farkındalıkla gözlemlemeyi sağlaması yönünün doğrudan doğru seçenek olduğu belirlenir.
Metindeki ana fikri ve konuyu en kapsamlı şekilde özetleyen yargı budur.

Anahtar Kavram

Paragrafta Konu
Soru 2869Soru →

Her xx ve yy gerçel sayısı için ∣x+y∣−∣x−y∣=2y|x + y| - |x - y| = 2y eşitliğinin sağlanması için gerek ve yeter koşul x≥∣y∣x \geq |y| olmasıdır.

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: False

Cevap

Verilen ifade yanlıştır çünkü y=0y = 0 ve x<0x < 0 durumunda eşitlik sağlandığı halde x≥∣y∣x \geq |y| koşulu sağlanmamaktadır.
Verilen ifade yanlıştır çünkü y=0y = 0 ve x<0x < 0 durumunda (örneğin x=−3,y=0x = -3, y = 0) eşitlik sağlandığı halde x≥∣y∣x \geq |y| koşulu sağlanmaz. Dolayısıyla bu koşul gerek koşul değildir.

Adım Adım Çözüm

1
Eşitliğin sol tarafını u=x+yu = x + y ve v=x−yv = x - y değişken dönüşümleri ile yeniden yazalım.
u−v=2yu - v = 2y olduğundan, denklem ∣u∣−∣v∣=u−v|u| - |v| = u - v haline gelir.
Değişken dönüşümü mutlak değer özelliklerini daha rahat analiz etmemizi sağlar.
2
∣u∣−u=∣v∣−v|u| - u = |v| - v eşitliğini düzenleyelim ve her iki tarafın alabileceği değerleri inceleyelim.
zz gerçel sayısı için ∣z∣−z≥0|z| - z \geq 0 olup, bu ifadenin sıfır olması z≥0z \geq 0 olmasını gerektirir. Eğer iki taraf da sıfıra eşitse, u≥0u \geq 0 ve v≥0v \geq 0 olur.
Mutlak değer tanımına göre ∣z∣≥z|z| \geq z eşitsizliği her zaman doğrudur.
3
u≥0u \geq 0 ve v≥0v \geq 0 durumunu xx ve yy cinsinden yazalım.
x+y≥0x + y \geq 0 ve x−y≥0x - y \geq 0 sisteminden x≥∣y∣x \geq |y| elde edilir. Bu durum birinci çözüm kümesidir.
İki eşitsizlik birleştirildiğinde x≥yx \geq y ve x≥−yx \geq -y elde edilir, bu da xx değerinin yy'nin mutlak değerinden büyük veya eşit olmasını gerektirir.
4
∣u∣−u=∣v∣−v>0|u| - u = |v| - v > 0 olduğu diğer durumu inceleyelim.
Bu durumda u<0u < 0 ve v<0v < 0 olmalıdır. Buradan −u−u=−v−v  ⟹  −2u=−2v  ⟹  u=v-u - u = -v - v \implies -2u = -2v \implies u = v bulunur. u=vu = v ise x+y=x−y  ⟹  y=0x + y = x - y \implies y = 0 elde edilir. u<0u < 0 olduğundan x+0<0  ⟹  x<0x + 0 < 0 \implies x < 0 olmalıdır.
Mutlak değerlerin içi negatif olduğunda dışarıya işaret değiştirerek çıkarlar.
5
Bulunan tüm çözüm kümesini birleştirip gerek ve yeter koşulu belirleyelim.
Eşitliğin sağlanması için gerek ve yeter koşul (x≥∣y∣)(x \geq |y|) veya (y=0 ve x<0)(y = 0 \text{ ve } x < 0) olmasıdır. Sadece x≥∣y∣x \geq |y| koşulu tüm çözümleri kapsamadığından gerek ve yeter koşul değildir.
y=0y = 0 ve x<0x < 0 durumu x≥∣y∣x \geq |y| kümesine dahil olmamasına rağmen denklemi sağlar.

Anahtar Kavram

Mutlak değer tanımı ve mutlak değer dışına çıkarma kuralları
Soru 2870Soru →

Dijital platformların hayatımızın merkezine yerleşmesiyle birlikte karşımıza çıkan algoritmik kürasyon, kullanıcıların geçmiş beğenilerini analiz ederek onlara benzer içerikler sunmaktadır. İlk bakışta bireye özel, konforlu bir alan yaratıyor gibi görünen bu sistem, aslında kullanıcıyı bir 'yankı odasına' hapsetmektedir. Kişi, yalnızca kendi düşünce ve estetik algısına paralel ürünlerle karşılaştıkça yeni, şaşırtıcı ve alışılmışın dışındaki sanatsal formlarla ba�� kurma yetisini kaybetmektedir. Bu durum, zamanla estetik beğeninin tek tipleşmesine ve kültürel çeşitliliğin daralarak homojen bir yapıya bürünmesine yol açmaktadır. Dolayısıyla algoritmaların sundu��u bu yapay konfor, bireyin zihinsel ve sanatsal sınırlarını genişletmesinin önündeki en büyük engellerden biri hâline gelmektedir.

Bu parçada algoritmik kürasyonla ilgili olarak yakınılan temel durum aşağıdakilerden hangisidir?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Kullanıcıyı benzer estetik tercihlerle sınırlayarak yeni sanatsal deneyimlerle buluşmasını engellemesi ve beğeniyi tek tipleştirmesi

Cevap

Kullanıcıyı benzer estetik tercihlerle sınırlayarak yeni sanatsal deneyimlerle buluşmasını engellemesi ve beğeniyi tek tipleştirmesi
Parçada, algoritmik kürasyonun kullanıcıları kendi estetik ve düşünsel sınırları içine hapsettiği (yankı odası), yeni sanatsal formlarla bağ kurmalarını engellediği ve estetik beğeniyi tek tipleştirdiği vurgulanmaktadır. Bu durum, kullanıcının benzer tercihlerle sınırlandırılarak yeni deneyimlerden mahrum kalması ve beğeninin homojenleşmesi ifadesiyle tam olarak örtüşmektedir.

Adım Adım Çözüm

1
Paragrafın bütünü okunarak yazarın üzerinde durduğu konuyu ve yakındığı ana noktayı belirlemek için metin analiz edilir.
Algoritmik kürasyonun bireyin estetik dünyası üzerindeki olumsuz etkisinin tartışıldığı görülür.
Sorunun konusunu doğru saptamak ve çeldiricilere düşmemek için metnin bütününde neyin eleştirildiğini anlamak gerekir.
2
Metindeki anahtar ifadeler (yankı odası, estetik beğeninin tek tipleşmesi, sanatsal sınırların genişletilmesinin engellenmesi) gruplandırılarak yakınılan temel durum somutlaştırılır.
Sistemlerin kullanıcıyı kendi beğenilerine hapsederek yeni ve farklı sanatsal tecrübelerden uzaklaştırdığı ve bu yolla sanatsal çeşitliliği yok ettiği saptanır.
Yazarın eleştirdiği durumu, seçeneklerdeki soyut veya somut ifadelerle eşleştirmek için kavramsal analiz gereklidir.
3
Seçenekler taranarak metindeki bu tespiti tam karşılayan ifade belirlenir ve metinde yer almayan öznel yorumları veya yardımcı unsurları içeren çeldiriciler elenir.
Doğru yanıtın kullanıcının benzer tercihlerle sınırlandırılmasını ve beğeninin tek tipleşmesini belirten ifade olduğu kesinleştirilir.
Paragrafın ana düşüncesi ve konusuyla örtüşmeyen, dışarıdan öznel yorum katılmış seçeneklerin elenmesi için eleme yöntemi uygulanır.

Anahtar Kavram

Paragrafın konusu, yazarın üzerinde durduğu, hakkında söz söylediği düşünce, durum veya olaydır. Yakınılan durum sorularında yazarın olumsuz olarak değerlendirdiği ve şikayetçi olduğu temel husus aranmalıdır.
Tahmini Süre:2m 0s
Soru 2871Soru →

Deniz ekosisteminin en sıra dışı canlılarından olan mürekkep balıkları, hayatta kalma mücadelelerinde benzersiz savunma mekanizmaları kullanırlar. (I) Okyanus derinliklerinde düşmanlarından korunabilmek için olağanüstü bir uyum yeteneği geliştirmiş olan bu canlılar, bulundukları ortamın rengini hızla alabilirler. (II) Derilerinin hemen altında yer alan ve kromatofor adı verilen özel pigment hücrelerini kasıp gevşeterek saniyeler içinde çevrelerindeki zeminle görsel olarak bütünleşebilirler. (III) Bu biyolojik renk değişimi, sadece tehlikelerden gizlenmelerini sağlamakla kalmayıp kendi türleriyle karmaşık mesajlar yoluyla iletişim kurmalarına da imkân tanır. (IV) Üstelik sadece renklerini değiştirmekle yetinmeyip derilerinin fiziksel yapısını pürüzlü veya düz hâle getirerek çevredeki yosun ya da kaya dokusunu birebir taklit edebilirler.

Bu parçada numaralanmış cümleler ile bu cümlelerden çıkarılabilecek yardımcı düşüncelerin doğru eşleştirmesini yapınız.

Soldaki öğeye tıklayın, sonra eşleşen sağdaki öğeye tıklayın

Öğeler

I. Cümle
II. Cümle
III. Cümle
IV. Cümle

Eşleşmeler

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap

Birinci cümle, çevreye uyum sağlama becerilerinin temelinde düşmanlardan korunma ihtiyacının yer aldığı düşüncesiyle; ikinci cümle, vücutlarındaki pigmentlerin kontrolü yoluyla çok kısa sürede gizlenebildikleri düşüncesiyle; üçüncü cümle, görünüm değiştirebilmenin tür içi haberleşme işlevi de üstlendiği düşüncesiyle; dördüncü cümle ise kamufle olurken yalnızca renkleri değil, fiziksel yüzey özelliklerini de taklit edebildikleri düşüncesiyle eşleşmektedir.
Eşleştirme, paragraftaki her bir cümlenin taşıdığı özel bilginin (yardımcı düşüncenin) doğru bir şekilde anlamca en yakın ifadeyle eşlenmesine dayanır. Birinci cümle korunma ihtiyacı ve uyum yeteneğini; ikinci cümle pigment hücreleri aracılığıyla hızlı bütünleşmeyi; üçüncü cümle tür içi mesajlaşma/iletişimi; dördüncü cümle ise fiziksel deri yapısının taklidini ifade ettiği için yapılan eşleşmeler tamamen doğrudur.

Adım Adım Çözüm

1
Birinci cümleyi analiz etme ve eşleştirme
Birinci cümlede 'düşmanlarından korunabilmek için olağanüstü bir uyum yeteneği' ifadesi geçmektedir. Bu ifade, uyum yeteneğinin düşmanlardan korunma amacıyla geliştirildiğini gösterdiği için birinci cümle 'Çevreye uyum sağlama becerilerinin temelinde düşmanlardan korunma ihtiyacının yer aldığı' yargısıyla eşleşir.
Paragraftaki ilk cümlenin yardımcı fikrini tespit etmek.
2
İkinci cümleyi analiz etme ve eşleştirme
İkinci cümlede 'pigment hücrelerini kasıp gevşeterek saniyeler içinde çevrelerindeki zeminle görsel olarak bütünleşebilirler' denmektedir. Bu cümle pigmentlerin kontrolüyle çok kısa sürede (saniyeler içinde) gizlenmeyi (bütünleşmeyi) ifade ettiğinden 'Vücutlarındaki pigmentlerin kontrolü yoluyla çok kısa sürede gizlenebildikleri' yargısıyla eşleşir.
Paragraftaki ikinci cümlenin yardımcı fikrini tespit etmek.
3
Üçüncü cümleyi analiz etme ve eşleştirme
Üçüncü cümledeki 'kendi türleriyle karmaşık mesajlar yoluyla iletişim kurmalarına da imkân tanır' ifadesi, renk değişiminin tür içi haberleşmeyi sağladığını gösterir. Dolayısıyla üçüncü cümle 'Görünüm değiştirebilmenin, tür içi haberleşme işlevi de üstlendiği' yargısıyla eşleşir.
Paragraftaki üçüncü cümlenin yardımcı fikrini tespit etmek.
4
Dördüncü cümleyi analiz etme ve eşleştirme
Dördüncü cümledeki 'sadece renklerini değiştirmekle yetinmeyip derilerinin fiziksel yapısını pürüzlü veya düz hâle getirerek... dokusunu taklit edebilirler' ifadesi, dokusal/fiziksel özelliklerin de taklit edildiğini anlatır. Bu nedenle dördüncü cümle 'Kamufle olurken yalnızca renkleri değil, fiziksel yüzey özelliklerini de taklit edebildikleri' yargısıyla eşleşir.
Paragraftaki dördüncü cümlenin yardımcı fikrini tespit etmek.

Anahtar Kavram

Paragrafta Yardımcı Düşünceler
Tahmini Süre:1m 30s
Soru 2872Soru →

Bir sınıftaki öğrencilerin tamamı, her bir grupta eşit sayıda öğrenci olacak şekilde gruplara ayrılacaktır. Sınıf mevcudu iki basamaklı ABAB sayısıdır.

* Bu sınıf AA tane gruba ayrıldığında her grupta B+4B+4 öğrenci,
* Aynı sınıf BB tane gruba ayrıldığında ise her grupta 2A−22A-2 öğrenci

olmaktadır.

Buna göre, bu sınıftaki öğrenci sayısı kaçtır?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 48

Cevap

Sınıf mevcudu 48'dir.
Sınıf mevcudu olan ABAB iki basamaklı sayısı 10A+B10A+B olarak çözümlenir. Soruda verilen gruplandırma koşulları denklemleştirildiğinde 6A+B=AB6A+B=AB ve 10A+3B=2AB10A+3B=2AB bağıntıları elde edilir. İlk bağıntıdan B=6AA−1B = \frac{6A}{A-1} yazılır ve AA ile BB'nin rakam olma şartı incelendiğinde olası (A,B)(A, B) çiftleri (3,9)(3, 9), (4,8)(4, 8) ve (7,7)(7, 7) bulunur. Bu çiftlerden yalnızca (4,8)(4, 8) çifti ikinci bağıntıyı (10A+3B=2AB10A+3B=2AB) doğruladığından, sınıf mevcudu olan ABAB sayısı 48'dir.

Adım Adım Çözüm

1
Sınıf mevcudu olan iki basamaklı ABAB sayısını basamak çözümlemesi kullanarak 10A+B10A + B şeklinde ifade etmek ve verilen koşullara göre iki adet denklem kurmak.
Birinci koşuldan 10A+B=A(B+4)⇒6A+B=AB10A + B = A(B + 4) \Rightarrow 6A + B = AB denklemi, ikinci koşuldan 10A+B=B(2A−2)⇒10A+3B=2AB10A + B = B(2A - 2) \Rightarrow 10A + 3B = 2AB denklemi elde edilir.
Problemi cebirsel olarak modellemek ve bilinmeyenleri bulmak için denklem sistemini oluşturmak gerekir.
2
Birinci denklemi kullanarak BB değişkenini AA cinsinden yalnız bırakmak ve AA ile BB'nin rakam olma koşulunu göz önünde bulundurarak olası değer çiftlerini belirlemek.
6A+B=AB⇒B(A−1)=6A⇒B=6AA−16A + B = AB \Rightarrow B(A - 1) = 6A \Rightarrow B = \frac{6A}{A-1} elde edilir. AA ve BB birer rakam ve A≠0,B≠0A \neq 0, B \neq 0 olduğundan, A−1A-1 ifadesi 66'yı tam bölmelidir. Buradan olası (A,B)(A, B) ��iftleri (3,9)(3, 9), (4,8)(4, 8) ve (7,7)(7, 7) olarak bulunur.
Değişkenlerin rakam olma sınırlandırmasını kullanarak olası çözümlerin sayısını azaltmak.
3
Bulunan olası (A,B)(A, B) çiftlerini ikinci denklemde (10A+3B=2AB10A + 3B = 2AB) yerine yazarak her iki koşulu birden sağlayan doğru çifti tespit etmek.
(4,8)(4, 8) çifti için 10(4)+3(8)=6410(4) + 3(8) = 64 ve 2(4)(8)=642(4)(8) = 64 olup eşitlik sağlanır. (3,9)(3, 9) ve (7,7)(7, 7) çiftleri ise bu denklemi sağlamaz.
Sistemdeki tüm denklemleri ve kısıtları sağlayan tekil ve doğru çözüme ulaşmak.
4
Bulunan AA ve BB rakamlarını kullanarak ABAB iki basamaklı sayısını oluşturmak.
A=4A=4 ve B=8B=8 olduğundan, sınıf mevcudu AB=48AB = 48 olarak bulunur.
Soruda bizden istenen nihai sınıf mevcudu değerine ulaşmak.

Anahtar Kavram

Sayı Problemleri ve Basamak Analizi
Soru 2873Soru →

Bir kütüphanedeki kitapların 49\frac{4}{9}'u roman, geri kalanları ise şiir kitabıdır. Kütüphanedeki şiir kitaplarının sayısı roman kitaplarının sayısından 2525 fazla olduğuna göre, bu kütüphanede toplam kaç kitap vardır?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 225

Cevap

Kütüphanedeki toplam kitap sayısı 225'tir.
Toplam kitap sayısı 9x9x kabul edildiğinde, roman kitaplarının sayısı 4x4x ve şiir kitaplarının sayısı 5x5x olur. Bu iki kitap türünün sayıları arasındaki fark 5x−4x=x=255x - 4x = x = 25 olarak bulunur. Kütüphanedeki toplam kitap sayısı ise 9×25=2259 \times 25 = 225 olarak elde edilir. Bu nedenle 225 olan seçenek doğrudur.

Adım Adım Çözüm

1
Kütüphanedeki toplam kitap sayısını temsil edecek bir değişken belirleyelim. Paydadaki 9 değerine uygun olarak toplam kitap sayısına 9x9x diyelim.
Toplam kitap sayısı 9x9x olarak belirlenir.
Kitap sayısının kesirli ifadelerini kolayca hesaplayabilmek için.
2
Roman ve şiir kitaplarının sayılarını xx cinsinden yazalım.
Roman kitapları 9x×49=4x9x \times \frac{4}{9} = 4x ve şiir kitapları 9x−4x=5x9x - 4x = 5x olur.
Kitapların türlerine göre sayısal dağılımını belirlemek için.
3
Şiir kitaplarının roman kitaplarından 25 fazla olduğu bilgisini kullanarak denklem kuralım.
5x−4x=25  ⟹  x=255x - 4x = 25 \implies x = 25 bulunur.
Bilinmeyen xx değerine ulaşmak için.
4
Bulduğumuz xx değerini toplam kitap sayısı olan 9x9x ifadesinde yerine yazalım.
9×25=2259 \times 25 = 225 kitap bulunur.
Kütüphanedeki toplam kitap sayısını elde etmek için.

Anahtar Kavram

Kesir problemlerinde bütünü paydanın katı seçerek bilinmeyenli denklem kurma.
Soru 2874Soru →

Aşağıdaki paragrafta yer alan numaralanmış cümleleri, karşılarında verilen yardımcı düşüncelerle doğru şekilde eşleştiriniz.

Paragraf:
[I] Yavaş Şehir (Cittaslow) hareketi, 1999 yılında İtalya'da küreselleşmenin kentleri tek tipleştirmesine karşı bir tepki olarak doğmuştur. [II] Bu hareketin temel amacı; kentlerin yerel kültürlerini, esnaflarını ve doğal çevrelerini koruyarak kalkınmasını sağlamaktır. [III] Cittaslow üyesi kentlerde, hava ve gürültü kirliliğini azaltıcı önlemler alınırken yenilenebilir enerji kaynakları teşvik edilir. [IV] Bu üyelik, kentlerin modern teknolojiden tamamen vazgeçmesini değil, teknolojiyi yaşam kalitesini artırmak için akıllıca kullanmasını savunur.

Soldaki öğeye tıklayın, sonra eşleşen sağdaki öğeye tıklayın

Öğeler

I. Cümle
II. Cümle
III. Cümle
IV. Cümle

Eşleşmeler

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap

I. Cümle - Cittaslow hareketinin küreselleşmenin getirdiği standartlaşmaya karşı ortaya çıktığı; II. Cümle - Harekete katılan kentlerin kalkınma hedeflerinde geleneksel yapıyı ve doğayı korumanın öncelikli olduğu; III. Cümle - Üye kentlerde çevre dostu uygulamaların ve temiz enerji kaynaklarının desteklendiği; IV. Cümle - Yavaş şehir felsefesinin çağdaş teknolojik imkânları yerel değerler yararına kullanmayı öngördüğü.
I. cümle, hareketin küreselleşmenin tek tipleştirici etkisine (standartlaşmaya) karşı doğduğunu belirttiği için 'Cittaslow hareketinin küreselleşmenin getirdiği standartlaşmaya karşı ortaya çıktığı' düşüncesiyle eşleşir. II. cümle; yerel kültür, esnaf ve doğanın korunmasını amaçladığı için 'Harekete katılan kentlerin kalkınma hedeflerinde geleneksel yapıyı ve doğayı korumanın öncelikli olduğu' yargısıyla eşleşir. III. cümle; çevre kirliliğini önleme ve yenilenebilir enerjiden bahsettiği için 'Üye kentlerde çevre dostu uygulamaların ve temiz enerji kaynaklarının desteklendiği' ifadesiyle eşleşir. IV. cümle ise teknolojinin reddedilmediğini aksine verimli kullanıldığını vurguladığı için 'Yavaş şehir felsefesinin çağdaş teknolojik imkânları yerel değerler yararına kullanmayı öngördüğü' yargısıyla eşleşir.

Adım Adım Çözüm

1
Paragrafın birinci cümlesindeki 'küreselleşmenin kentleri tek tipleştirmesine karşı bir tepki' ifadesi analiz edilir.
Bu ifadenin küreselleşmenin getirdiği standartlaşmaya karşı çıkma düşüncesini desteklediği görülür. Dolayısıyla I. cümle ilgili yardımcı düşünceyle eşleşir.
Paragraftaki kavramları eşanlamlı veya yakın anlamlı ifadelerle eşleştirmek.
2
Paragrafın ikinci cümlesindeki 'kentlerin yerel kültürlerini, esnaflarını ve doğal çevrelerini koruyarak kalkınması' amacı incelenir.
Bu ifadenin geleneksel yapıyı ve doğayı koruyarak kalkınma amacını barındırdığı belirlenir. Dolayısıyla II. cümle ilgili yardımcı düşünceyle eşleşir.
Yazarın kent kalkınmasında nelerin korunmasını hedeflediğini tespit etmek.
3
Paragrafın üçüncü cümlesindeki 'hava ve gürültü kirliliğini azaltıcı önlemler' ve 'yenilenebilir enerji kaynakları' kavramları değerlendirilir.
Bu kavramların çevre dostu uygulamalar ve temiz enerji kaynaklarının desteklenmesiyle birebir örtüştüğü görülür. Dolayısıyla III. cümle ilgili yardımcı düşünceyle eşleşir.
Kentlerdeki ekolojik ve sürdürülebilir uygulamaları doğru kategoriyle ilişkilendirmek.
4
Paragrafın dördüncü cümlesindeki 'teknolojiden tamamen vazgeçmek değil... yaşam kalitesini artırmak amacıyla akıllıca kullanılması' ifadesi analiz edilir.
Bu ifadenin modern teknolojinin yerel kimlik ve yaşam kalitesi yararına akıllıca kullanımını savunduğu anlaşılır. Dolayısıyla IV. cümle ilgili yardımcı düşünceyle eşleşir.
Teknolojiye bakış açısının yavaş şehir felsefesindeki yerini belirlemek.

Anahtar Kavram

Paragraftaki yardımcı düşünceleri tespit etme ve cümlelerin ilettiği yargılarla eşleştirme.
Tahmini Süre:1m 30s
Soru 2875Soru →

1H_1\text{H}, 6C_6\text{C} ve 16S_{16}\text{S} element atomlarının kendi aralarında oluşturduğu CS2\text{CS}_2 ve H2S\text{H}_2\text{S} molekülleri ile ilgili;

I. CS2\text{CS}_2 molekülünün Lewis yapısında toplam 8 tane ortaklanmamış (bağ yapımına katılmayan) elektron bulunur.
II. CS2\text{CS}_2 molekülündeki C−S\text{C}-\text{S} bağları polar kovalent olmasına rağmen molekül apolardır.
III. H2S\text{H}_2\text{S} molekülleri polar yapılı olduğundan yoğun fazda kendi molekülleri arasında hidrojen bağları etkindir.

yargılarından hangileri doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: I ve II

Cevap

I ve II yargıları doğrudur.
Doğru yanıt 'I ve II' ifadelerini barındıran seçenektir. CS2\text{CS}_2 molekülünün Lewis yapısı S=C=S\text{S}=\text{C}=\text{S} biçimindedir. Karbon tüm değerlik elektronlarını bağ yapımında kullanırken, her kükürt atomu üzerinde 2'şer çift ortaklanmamış elektron kalır. Bu durum molekülde toplam 8 tane ortaklanmamış elektron bulunmasını sağlar ve birinci öncülü doğrular. C−S\text{C}-\text{S} bağları farklı ametaller arasında kurulduğundan polar kovalenttir; fakat doğrusal molekül geometrisi simetrik olduğundan net dipol moment sıfırdır, yani molekül apolardır. Bu da ikinci öncülü doğrular. H2S\text{H}_2\text{S} polar bir molekül olmasına rağmen F, O, N atomlarını içermediğinden molekülleri arasında hidrojen bağı kurulamaz, dipol-dipol etkileşimi gözlenir, dolayısıyla üçüncü öncül yanlıştır.

Adım Adım Çözüm

1
Elementlerin katman elektron dizilimlerini yazarak değerlik elektron sayılarını belirleme
1H:1_1\text{H}: 1 (1 değerlik elektronu), 6C:2,4_6\text{C}: 2, 4 (4 değerlik elektronu), 16S:2,8,6_{16}\text{S}: 2, 8, 6 (6 değerlik elektronu).
Lewis dot yapılarını doğru çizebilmek amacıyla elementlerin değerlik elektron sayılarını bulmamız gerekir.
2
CS2\text{CS}_2 molekülünün Lewis yapısını çizerek ortaklanmamış elektron sayısını hesaplama
Merkez atom olan karbon 4 bağ yapar, kükürt atomları ise 2'şer bağ yaparak S=C=S\text{S}=\text{C}=\text{S} yapısını oluşturur. Karbon üzerinde ortaklanmamış elektron kalmaz. Her bir kükürt atomunun üzerinde ise 2'şer çift (toplam 4 tane) ortaklanmamış elektron bulunur. Böylece moleküldeki toplam ortaklanmamış elektron sayısı 2×4=82 \times 4 = 8 olur. Birinci öncül doğrudur.
Lewis yapısında oktet kurallarına uyumu denetleyip bağ yapmayan elektron sayılarını netleştirmek için.
3
CS2\text{CS}_2 molekülünün bağ ve molekül polarlığını analiz etme
Karbon ve kükürt farklı ametaller olduğundan aralarındaki C−S\text{C}-\text{S} bağları polar kovalenttir. Ancak molekül doğrusal ve simetrik bir geometriye sahip olduğundan yük dağılımı dengelidir, dipol momentleri birbirini sıfırlar ve molekül apolar olur. İkinci öncül doğrudur.
Bağ polarlığı ile molekül geometrisinin polarlığa olan etkilerini ayırt edebilmek için.
4
H2S\text{H}_2\text{S} molekülünün polarlığ�� ile moleküller arası etkileşimlerini analiz etme
H2S\text{H}_2\text{S} molekülü polar kovalent bağlara ve kırık doğru (açısal) geometriye sahip polar bir moleküldür. Ancak yapısında F, O veya N atomu bulunmadığından molekülleri arasında hidrojen bağı kurulamaz. Yoğun fazda dipol-dipol etkileşimi etkindir. Üçüncü öncül yanlıştır.
Hidrojen bağının sadece hidrojenin F, O, N atomlarına doğrudan bağlı olduğu moleküller arasında etkin olabileceğini doğrulamak için.

Anahtar Kavram

Kovalent bağlarda bağ ve molekül polarlığı ile Lewis yapılarının gösterimi
Soru 2876Soru →

Arkeler aleminde yer alan tüm canlı türlerinde, DNA'nın histon proteinleri ile sarılarak paketlenmesi ve transkripsiyonu gerçekleştiren RNA polimeraz enziminin alt birim yapısı, bakterilerden ziyade ökaryotik hücreler ile benzerlik gösterir.

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: False

Cevap

İfade yanlıştır çünkü tüm arke türlerinde histon proteinleri bulunmaz ve DNA paketleme mekanizması farklılık gösterebilir.
İfadenin yanlış olmasının temel nedeni, arkeler aleminin tüm üyelerinde histon proteinlerinin bulunmamasıdır; bazı arke grupları DNA'larını histon dışı özel proteinlerle paketler.

Adım Adım Çözüm

1
Arkeler ile ökaryotlar arasındaki moleküler benzerlikleri analiz edin.
Arkelerin RNA polimeraz enzim yapısı ve DNA paketlenmesinde görev alan histon proteinleri genel olarak ökaryotik hücreler ile yüksek oranda benzerlik sergiler.
Soruda verilen benzerlik ilişkisinin biyolojik doğruluğunu belirlemek.
2
Verilen özelliğin tüm arke türleri için geçerli olup olmadığını değerlendirin.
RNA polimeraz yapısı genel bir benzerlik gösterse de, histon proteinleri ile DNA paketlenmesi tüm arke grupları (örneğin bazı Crenarchaeota üyeleri) için ortak değildir.
İfadedeki 'tüm canlı türlerinde' genellemesinin sınırlarını test etmek.
3
Sonuca ulaşın ve ifadenin doğru mu yanlış mı olduğunu belirleyin.
İstisnai durumlar nedeniyle ifadenin genelleyici yapısı yanlıştır (False).
Moleküler taksonomideki istisnaların farkındalığını ölçmek.

Anahtar Kavram

Arkelerin moleküler yapısı, ökaryotlarla olan evrimsel ilişkileri ve taksonomik özellikleri
Soru 2877Soru →

Bir araştırmacı, 2n=42n = 4 kromozomlu ökaryotik X ve Y hücrelerinin mitoz bölünme süreçlerini inceleyerek aşağıdaki gözlemleri kaydediyor:

* X hücresinde anafaz evresinde kutuplara çekilen her bir grupta 4 kromatit (yeni kromozom) bulunmaktadır ve sitokinez sürecinde mikrofilamentlerden oluşan bir kasılma halkası işlev görmektedir.
* Y hücresinde iğ ipliklerinin oluşumu sentrozom organeli tarafından gerçekleştirilmemesine rağmen kromozomlar ekvatoral düzleme dizilebilmekte ve sitokinez sürecinde hücre plağı (ara lamel) oluşumu gözlenmektedir.

Buna göre, bu hücreler ve gerçekleştirdikleri hücre döngüsüyle ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: X hücresinin interfazın G2 evresindeki kromatit sayısı, Y hücresinin anafaz evresindeki geçici kromozom sayısına eşittir.

Cevap

X hücresinin interfazın G2 evresindeki kromatit sayısı, Y hücresinin anafaz evresindeki geçici kromozom sayısına eşittir.
X hücresinin interfazın G2 evresindeki kromatit sayısı, Y hücresinin anafaz evresindeki geçici kromozom sayısına eşittir. Çünkü başlangıçta 2n=42n = 4 kromozomlu olan hayvan hücresi (X) replikasyon geçirdikten sonra G2 evresinde 8 kromatite sahip olur. 2n=42n = 4 kromozomlu olan bitki hücresi (Y) ise anafaz evresinde kardeş kromatitlerin ayrılmasıyla geçici olarak 8 kromozom içerir. Her iki sayısal değer de 8'e eşit olduğundan bu ifade doğrudur.

Adım Adım Çözüm

1
Hücrelerin tiplerini ve kromozom sayılarını analiz etme
X hücresinin sitokinezi kasılma halkası (boğumlanma) ile gerçekleştiği için hayvan hücresidir. Y hücresinde sentrozom olmamasına rağmen iğ iplikleri oluşmakta ve hücre plağı (ara lamel) oluşumuyla sitokinez gerçekleştiği için gelişmiş bitki hücresidir. Her iki hücre de başlangıçta 2n=42n = 4 kromozomludur.
Soruda verilen özellikleri kullanarak hücre tiplerini doğru tanımlamak ve kromozom sayısını belirlemek sonraki adımlar için gereklidir.
2
X hücresinin interfaz G2 evresindeki kromatit sayısını bulma
İnterfazın S evresinde DNA kendini eşlediği için G2 evresindeki her bir kromozom iki kromatitlidir. 2n=42n = 4 kromozomlu olan X hücresinde 4×2=84 \times 2 = 8 kromatit bulunur.
Replikasyon sonrası kromatit sayısının kromozom sayısının iki katı olduğunu hesaplamak gerekir.
3
Y hücresinin anafaz evresindeki kromozom sayısını hesaplama
Mitoz bölünmenin anafaz evresinde kardeş kromatitler birbirinden ayrılarak zıt kutuplara çekilir ve her bir kromatit bu evreden itibaren bağımsız birer kromozom olarak adlandırılır. Bu nedenle 2n=42n = 4 kromozomlu Y hücresinin anafaz evresindeki geçici kromozom sayısı 8'dir.
Anafaz evresinde kromozom sayısının geçici olarak iki katına çıktığı bilgisini uygulamak gerekir.
4
Hesaplanan değerleri karşılaştırma
X hücresinin G2 evresindeki kromatit sayısı (8), Y hücresinin anafaz evresindeki geçici kromozom sayısına (8) eşittir.
Doğru seçeneğe ulaşmak için iki hücredeki sayısal değerlerin eşitliğini teyit etmek gerekir.

Anahtar Kavram

Mitoz bölünme evrelerindeki kromozom ve kromatit sayılarının değişimi ile bitki ve hayvan hücrelerindeki sitokinez ve iğ ipliği oluşumu farkları.
Tahmini Süre:2m 0s
Soru 2878Soru →

Ökaryotik iki farklı hücre türü olan K ve L hücrelerinin büyük moleküllerin taşınmasına yönelik bazı özellikleri aşağıda verilmiştir:

* K hücresi: Ortamda bulunan büyük yapılı proteinleri hücre içine alabilmekte ve sentezlediği sindirim enzimlerini hücre dışına salgılayabilmektedir.
* L hücresi: Sentezlediği büyük yapılı bir polisakkariti hücre dışına salgılayabilmekte fakat ortamda hazır bulunan nişasta moleküllerini hücre içine alamamaktadır.

Buna göre, K ve L hücreleriyle ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: L hücresinde endositozu engelleyen bir hücre çeperi bulunurken, K hücresi çepersizdir.

Cevap

L hücresinde endositozu engelleyen bir hücre çeperi bulunurken, K hücresi çepersizdir.
L hücresi büyük yapılı polisakkaritleri salgılayabildiği (ekzositoz) halde nişasta gibi büyük molekülleri içeri alamamaktadır (endositoz). Ökaryotik hücrelerde hücre çeperi (duvarı) varlığı, hücre zarının içeriye doğru çökerek koful oluşturmasını fiziksel olarak engellediği için endositoza engel olur. Ancak kofulun zarla birleşip içeriğini dışarı bırakması olan ekzositoza engel olmaz. Bu nedenle L hücresinde çeper bulunurken, her iki olayı da gerçekleştiren K hücresinde çeper bulunmaz.

Adım Adım Çözüm

1
K ve L hücrelerinin makromolekülleri taşıma yönleri analiz edilir.
K hücresi proteinleri içeri alabildiği için endositoz, enzimleri dışarı salgılayabildiği için ekzositoz yapar. L hücresi ise polisakkariti dışarı salgılayabildiği için ekzositoz yapar ancak nişastayı içeri alamadığı için endositoz yapamaz.
Hücrelerin büyük maddeleri taşıma yeteneklerinin sınırları belirlenmelidir.
2
Hücre çeperinin büyük maddelerin geçişi üzerindeki etkisi değerlendirilir.
Ökaryotlarda hücre çeperi, hücre zarının içe doğru boğumlanıp koful oluşturmasını (endositozu) fiziksel olarak engeller. Ancak salgı kofulunun zarla kaynaşarak içeriğini dışarı bırakmasına (ekzositoza) engel olmaz.
L hücresinin ekzositoz yapıp endositoz yapamamasının yapısal nedeni bulunmalıdır.
3
Buradan yola çıkılarak hücrelerin çeper durumları karşılaştırılır.
Hem endositoz hem ekzositoz yapabilen K hücresinde çeper bulunmazken, sadece ekzositoz yapabilen L hücresinde çeper bulunur.
Doğru seçeneğe ulaşmak için hücrelerin çeper yapıları netleştirilmelidir.

Anahtar Kavram

Ökaryotik hücrelerde hücre çeperinin varlığı endositozu engellerken ekzositoza engel teşkil etmez.
Tahmini Süre:2m 0s
Soru 2879Soru →

Mitoz bölünme; hücre döngüsünün karyokinez (çekirdek bölünmesi) ve sitokinez (sitoplazma bölünmesi) aşamalarını içeren, tek hücrelilerde üremeyi, çok hücrelilerde ise büy��me, gelişme ve onarımı sağlayan temel bir süreçtir. Bitki ve hayvan hücrelerinde mitoz bölünme ve sitokinez mekanizmalarında bazı yapısal farklılıklar bulunmaktadır.

Buna göre, mitoz bölünme geçirmekte olan diploid (2n2n) kromozomlu bir bitki hücresi ile diploid (2n2n) kromozomlu bir hayvan hücresinde aşağıdaki olaylardan hangisi ortak olarak gerçekleşir?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Karyokinez sürecinde iğ ipliklerinin kinetokorlara bağlanması ve anafaz evresinde kardeş kromatitlerin zıt kutuplara çekilmesi

Cevap

İğ ipliklerinin kinetokorlara bağlanması ve anafaz evresinde kardeş kromatitlerin zıt kutuplara çekilmesi
Mitoz bölünme sırasında iğ ipliklerinin kinetokorlara tutunması ve ardından anafaz evresinde kardeş kromatitlerin zıt kutuplara çekilmesi, hem bitki hem de hayvan hücrelerinde karyokinezin ortak ve temel özelliğidir. Bitki hücrelerinde sentrozom bulunmasa da iğ iplikleri mikrotübül organize edici bölgeler tarafından sentezlenerek bu işlevi ortak şekilde yürütür.

Adım Adım Çözüm

1
Bitki ve hayvan hücrelerinin mitoz bölünme süreçlerindeki karyokinez (çekirdek bölünmesi) aşamalarını karşılaştırmak.
Her iki hücre tipinde de profaz evresinde kromatin ipliklerin kromozomlara dönüştüğü, metafazda kromozomların ekvatoral düzleme tek sıra halinde dizildiği ve anafazda kardeş kromatitlerin zıt kutuplara çekildiği görülür. Bitki hücresinde sentrozom bulunmamasına rağmen sitoplazmik mikrotübüller iğ ipliklerini oluşturarak kinetokorlara bağlanır.
Karyokinezdeki temel mekanizmaların ve iğ ipliklerinin kromozomlara bağlanma özelliğinin evrensel ortaklığını belirlemek için.
2
Bitki ve hayvan hücrelerindeki sitokinez (sitoplazma bölünmesi) süreçlerini karşılaştırmak.
Hayvan hücrelerinde sitokinez, mikrofilamentlerden oluşan kasılma halkası sayesinde boğumlanma ile gerçekleşirken; bitki hücrelerinde hücre çeperi varlığı nedeniyle boğumlanma yapılamaz ve Golgi aygıtından köken alan keseciklerin birleşmesiyle ara lamel (hücre plağı) oluşumu ile sitokinez tamamlanır.
Sitokinez mekanizmalarındaki farklılıkları ayırt etmek için.
3
Seçenekleri analiz ederek ortak olan tek doğru biyolojik olayı belirlemek.
İğ ipliklerinin kinetokorlara bağlanıp kardeş kromatitleri zıt kutuplara çekmesi her iki hücrede de ortak olarak gerçekleşen karyokinez olayıdır. Diğer seçeneklerde belirtilen durumlar ya mayoz bölünmeye özgüdür ya da hücre tiplerinden yalnızca birine aittir.
Doğru seçeneğe ulaşmak ve yanlış seçeneklerdeki yanılgıları elemek için.

Anahtar Kavram

Mitoz Bölünme Evreleri ve Sitokinez
Tahmini Süre:2m 0s
Soru 2880Soru →

Kimya laboratuvarında gerçekleştirilen bir deneyde, maddelerin fiziksel özellikleri ile ortam koşulları arasındaki ilişkiyi incelemek amacıyla üç farklı sıvı örneği hazırlanmıştır:

ÖrnekSıvı TürüSıvı Hacmi (mLmL)Ortamın Dış Basıncı (mmHgmmHg)Sıcaklık (∘C^\circ C)
1Saf su10076025
2Saf su20068025
3Tuzlu su çözeltisi10076025

Buna göre, bu örneklerin belirtilen sıcaklıktaki denge buhar basınçları (P1,P2,P3P_1, P_2, P_3) ve aynı ortamlardaki kaynamaya başlama sıcaklıkları (T1,T2,T3T_1, T_2, T_3) arasındaki ilişki aşağıdakilerin hangisinde doğru kıyaslanmıştır?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Denge buhar basınçları: P1=P2>P3P_1 = P_2 > P_3 ; Kaynamaya başlama sıcaklıkları: T3>T1>T2T_3 > T_1 > T_2

Cevap

Denge buhar basınçları arasındaki ilişki P1=P2>P3P_1 = P_2 > P_3 ve kaynamaya başlama sıcaklıkları arasındaki ili��ki T3>T1>T2T_3 > T_1 > T_2 şeklindedir.
Denge buhar basıncı sıcaklık, sıvının cinsi ve saflık derecesine bağlı olup dış basınçtan etkilenmez. Bu nedenle aynı sıcaklıktaki saf suların denge buhar basınçları eşittir (P1=P2P_1 = P_2). Tuzlu su ise uçucu olmayan tanecikler içerdiğinden suyun buharlaşmasını zorlaştırır ve buhar basıncını düşürür (P1=P2>P3P_1 = P_2 > P_3). Kaynamaya başlama sıcaklığı ise dış basınç azaldıkça düşer (T1>T2T_1 > T_2) ve uçucu olmayan çözünen eklenmesiyle yükselir (T3>T1T_3 > T_1). Bu durumları birleştirdiğimizde doğru kıyaslama elde edilir.

Adım Adım Çözüm

1
Denge buhar basıncını etkileyen faktörleri belirleme ve karşılaştırma yapma.
P1=P2>P3P_1 = P_2 > P_3
Denge buhar basıncı sıvının cinsine, saflığına ve sıcaklığına bağlıdır; dış basınca ve sıvı miktarına bağlı değildir. 1. ve 2. örnekler aynı sıcaklıkta saf su olduğundan buhar basınçları eşittir (P1=P2P_1 = P_2). 3. örnekte su içinde uçucu olmayan bir katı (tuz) çözündüğü için denge buhar basıncı düşer (P3<P1P_3 < P_1).
2
Kaynamaya başlama sıcaklığını etkileyen faktörleri belirleme ve karşılaştırma yapma.
T3>T1>T2T_3 > T_1 > T_2
Kaynama noktası dış basınca, sıvının cinsine ve saflığına bağlıdır. 1. ve 2. örneklerdeki saf sulardan 2. örneğin bulunduğu ortamın dış basıncı (680 mmHg680\text{ mmHg}) daha düşük olduğu için kaynama noktası daha düşüktür (T1>T2T_1 > T_2). 3. örnekte tuz çözünmesi kaynama noktasını yükseltir, dolayısıyla aynı dış basınçtaki saf suya göre kaynama noktası daha yüksektir (T3>T1T_3 > T_1).

Anahtar Kavram

Denge buhar basıncı dış basınca bağlı değilken, kaynama noktası dış basınca doğrudan bağlıdır. Safsızlık (uçucu olmayan çözünen eklenmesi) denge buhar basıncını düşürürken kaynama noktasını yükseltir.
ÖncekiSayfa 144 / 338Sonraki
Tüm alıştırma soruları — YKS TYT (Temel Yeterlilik Testi) | Examkin