Problemler

Bir ailedeki Arda (büyük çocuk), Berk (küçük çocuk), Ceyda (anne) ve Doğan (baba) isimli bireylerin yaşlarıyla ilgili aşağıdakiler bilinmektedir:
* Büyük çocuk Arda doğduğunda, anne ile babanın yaşları toplamı $44$'tür.
* Küçük çocuk Berk doğduğunda, annenin yaşının babanın yaşına oranı $\frac{7}{8}$'dir.
* Berk, Arda'nın bugünkü yaşına geldiğinde; annenin yaşının babanın yaşına oranı $\frac{13}{14}$ olacaktır.
* Berk'in bugünkü yaşı, anne ile babanın yaşları farkının $4$ katıdır.

Buna göre, Berk doğduğunda babanın ya��ı kaçtır?

Bir kahve dükkanı, bir bardak filtre kahvenin maliyetini $20$ TL olarak hesaplamı��tır. Bu kahve, maliyeti üzerinden $\%80$ kârla fiyatlandırılarak menüye eklenmiş; ancak daha sonra bu menü fiyatı üzerinden $\%25$ indirim yapılmıştır.

Buna göre, indirimli bir bardak filtre kahvenin satış fiyatı kaç TL'dir?

Aslı ve Burak'ın bugünkü yaşları ile ilgili aşağıdakiler bilinmektedir:

* Aslı'nın bugünkü yaşı, Burak'ın bugünkü yaşının $2$ katından $4$ eksiktir.
* Burak, Aslı'nın bugünkü yaşına geldiğinde ikisinin yaşları toplamı $48$ olacaktır.

Buna göre, Aslı'nın bugünkü yaşı kaçtır?

Bir bisikletçi, $A$ ve $B$ kentleri arasındaki yolu sabit hızlarla gidip gelmiştir. Bu yolun bir kısmı düz, geri kalan kısmı ise yokuştur.

Bisikletçinin hızı; düz yolda saatte $15\text{ km}$, yokuş yukarı çıkarken saatte $10\text{ km}$, yokuş aşağı inerken ise saatte $30\text{ km}$'dir.

Bisikletçi, $A$'dan $B$'ye $5$ saatte gitmiş; hiç durmadan geri dönerek $B$'den $A$'ya $3$ saatte gelmiştir.

Buna göre, bisikletlinin tüm yolculuk boyunca ortalama hızı saatte kaç kilometredir?

Bir dijital içerik platformunun başlangıçtaki Standart ve Premium üye sayılar�� sırasıyla $2$ ve $1$ sayıları ile doğru orantılıdır. Bir yıl boyunca bu platformdaki üyelerin durumlarında aşağıdaki değişiklikler gerçekleşmiştir:

* Başlangıçtaki Standart üyelerin $\%15$'i üyelik paketlerini Premium üyeliğe yükseltmiştir.
* Başlangıçtaki Premium üyelerin $\%10$'u üyeliklerini iptal etmiştir.
* Başlangıçtaki Standart üyelerin $\%y$'si üyeliklerini iptal etmiştir.

Bu süreçte platforma yeni üye katılımı olmamıştır.

Yıl sonunda bu platformdaki Premium üye sayısı, Standart üye sayısının $\%75$'ine eşit olduğuna göre, $y$ kaçtır?

Bir kırtasiyeci, tanesini $10$ TL'ye aldığı defterleri $\%40$ kârla satmayı planlamaktadır. Satışların az olması üzerine bu defterlerin etiket fiyatı üzerinden $\%10$ indirim yapıyor. Buna göre, indirimli satıştan sonra kırtasiyecinin bir defterin satışından elde ettiği kâr kaç TL'dir?

Bir şirkette çalışan Arda, Banu ve Cihan’ın doğum yılları s��rasıyla $A$, $B$ ve $C$’dir. Bu kişilerin yaşları ile ilgili aşağıdakiler bilinmektedir:

* En büyükleri Arda, en küçükleri ise Cihan’dır.
* Banu ile Cihan’ın yaşları farkı, Arda ile Banu��nun yaşları farkının $3$ katıdır.
* Cihan, Arda’nın bugünkü yaşına geldiğinde yıl $2038$ olacaktır.
* Banu’nun $2020$ yılındaki yaşı, Cihan’ın $2014$ yılındaki yaşının $2$ katıdır.

Bugünün tarihi $2026$ yılı olduğuna göre, Arda’nın bugünkü yaşı kaçtır?

Bir lojistik merkezinden hareket eden Ahmet, Burak ve Cenk isimli üç kuryenin hareketlerine dair bilgiler aşağıda verilmiştir:

* Ahmet, saatte $60\text{ km}$ sabit hızla A noktasından yola çıkıp 4 saat sonra B noktasına ulaşmıştır.
* Burak, saatte $80\text{ km}$ sabit hızla A noktasından C noktasına, Ahmet'in hareket süresinin $1{}5$ katı sürede ulaşmıştır.
* Cenk ise saatte Ahmet'in hızının 2 katı sabit hızla A noktasından D noktasına hareket etmiş ve Burak'ın aldığı yolun yarısı kadar yol almıştır.

Buna göre, solda verilen kurye hareketlerine ait nicelikleri sağda verilen doğru değerlerle eşleştiriniz.

Bir kırtasiyeci, tanesini $40$ TL'ye satın aldığı defterlerin bir kısmını $\%50$ kârla, kalan kısmını ise $\%10$ zararla satmıştır. Kırtasiyeci bu defterlerin tamamının satışından $\%26$ kâr elde ettiğine göre, $\%50$ kârla sattığı defter sayısı tüm defterlerin yüzde kaçıdır?

Bir geri dönüşüm tesisinde kirli suyu arıtmak amacıyla A ve B ünitelerinden oluşan iki aşamalı bir arıtma sistemi kurulmuştur. Sisteme giren kirli suyun arıtılma süreciyle ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir:

* Sisteme dışarıdan giren kirli su doğrudan A ünitesine gönderilmektedir.
* A ünitesine gelen suyun $\%20$'si atık su olarak sistem dışına atılmakta, $\%40$'ı arıtılmak üzere B ��nitesine gönderilmekte, kalan $\%40$'ı ise tekrar arıtılmak üzere A ünitesinin girişine geri yönlendirilmektedir.
* B ünitesine gelen suyun $\%15$'i sızma kaybı nedeniyle kaybedilmekte, $\%60$'ı tamamen temizlenmi�� su olarak depolanmakta, kalan $\%25$'i ise tekrar arıtılmak üzere A ünitesinin girişine geri yönlendirilmektedir.
* A ünitesinin girişine geri yönlendirilen sular, sisteme dışarıdan yeni giren kirli su ile karışarak tekrar aynı oranlarda işlemlere tabi tutulmaktadır.

Buna göre, sisteme dışarıdan $3000$ ton kirli su girdiğinde, sistemden elde edilen toplam tamamen temizlenmiş su miktarı kaç tondur?

Bir basketbol takımının sezon başındaki lisanslı sporcularının $\%60$'ı yerli, $\%40$'ı ise yabancı sporcudur. Sezon ortasında bu takıma $4$ yabancı sporcu transfer edilmiş ve yerli sporcuların $\%25$'i ile yollar ayrılmıştır. Son durumda takımdaki yerli sporcu sayısı, yabancı sporcu sayısından $2$ eksik olmuştur. Buna göre, sezon başında bu takımda toplam kaç lisanslı sporcu vardır?

Bir kahve dükkanı sahibi, yurt dışından ithal ettiği çiğ kahve çekirdeklerini kavurup paketleyerek satmaktadır. Bu süreçle ilgili aşağıdaki bilgiler bilinmektedir:

* Çi�� kahve çekirdeklerinin kilogram alış fiyatı $120$ TL'dir.
* Çiğ kahve çekirdekleri kavrulurken kütlesinin $\%20$'sini kaybetmektedir.
* Kahvenin kavrulma işlemi için çiğ kahvenin kilogramı başına $20$ TL işçilik maliyeti oluşmaktadır.
* Kavrulmuş kahveler $400$'er gramlık paketlere konulmaktadır ve her bir paketin ambalaj maliyeti $6$ TL'dir.

Dükkan sahibi, satışları artırmak amacıyla "4 paket alana 5. paket bedava" şeklinde bir kampanya düzenlemiştir. Bu dükkandan kahve alan tüm müşteriler kampanyadan yararlanarak kahveleri beşer paketlik gruplar halinde satın almıştır.

Buna göre, dükkan sahibinin bu satıştan toplam maliyet üzerinden $\%40$ kâr elde edebilmesi için bir paket kahvenin etiket fiyatı kaç TL olmalıdır?

Elif, Selim'den $6$ yaş büyüktür. $3$ yıl önce ikisinin yaşları toplamı $28$ olduğuna göre, Elif'in bugünkü yaşı kaçtır?

Çevresi sabit olan dairesel bir pist üzerinde, aynı noktadan zıt yönlerde sırasıyla $v_1$ ve $v_2$ sabit hızlarıyla ($v_1 > v_2$) aynı anda koşmaya başlayan iki sporcu hakkında aşağıdaki bilgiler verilmiştir:

* Sporcuların ilk karşılaşmalarından sonra; başlangıçta hızı fazla olan sporcu hızını yarıya indirmiş, başlangıçta hızı az olan sporcu ise hızını $2$ katına çıkarmıştır.
* İkinci karşılaşmalarından sonra da aynı kural uygulanmış; başlangıçta hızı fazla olan sporcu hızını tekrar yarıya indirmiş, başlangıçta hızı az olan sporcu ise hızını tekrar $2$ katına çıkarmıştır.

Sporcuların birinci ve ikinci karşılaşmaları arasındaki süre $25$ saniye, ikinci ve üçüncü karşılaşmaları arasındaki süre ise $20$ saniye olmuştur.

Buna göre, bu iki sporcunun başlangıçtan ilk karşılaşmalarına kadar geçen süre kaç saniyedir?

Bir araç, iki şehir arasındaki yolun ilk yar��sını saatte $20\text{ km}$ sabit hızla, kalan yarısını ise saatte $30\text{ km}$ sabit hızla gitmiştir.

Buna göre, bu aracın tüm yol boyunca saatteki ortalama hızı kaç kilometredir?

Bir giyim mağazası, sattığı tüm ürünlerin etiket fiyatlarını maliyet fiyatı üzerinden $\%40$ kâr ekleyerek belirlemektedir. Bu mağaza, sezon sonunda müşterilerine iki aşamalı bir kampanya sunmaktadır:

* 1. Aşama: Alınan iki üründen etiket fiyatı ucuz olanına, etiket fiyatı üzerinden $\%20$ indirim uygulanır.
* 2. Aşama: 1. aşama uygulandıktan sonra elde edilen toplam tutar $500$ TL veya üzerinde ise bu toplam tutara ayrıca $\%10$ indirim daha uygulanır.

Bu mağazadan etiket fiyatları farklı iki ürün satın alan bir müşteriye her iki aşama da uygulanmıştır. Satın alınan ürünlerden etiket fiyatı pahalı olanının fiyatı $420$ TL'dir.

Mağazanın bu satıştan elde ettiği net kâr oranı, satılan bu iki ürünün toplam maliyeti üzerinden $\%14,8$ olduğuna göre, ucuz olan ürünün etiket fiyatı kaç TL'dir?

Bir torbada 1'den 10'a kadar numaralandırılmış 10 adet kart bulunmaktadır. İki oyuncu sırayla bu torbadan çekilen kartı geri bırakmamak şartıyla birer kart çekmektedir. Bir oyuncunun elindeki kartların herhangi bir kısmının (en az iki kartın) üzerindeki sayıların toplamı 15 olduğunda oyun bitmekte ve o oyuncu oyunu kazanmaktadır.

Oyuna başlayan birinci oyuncu sırasıyla 3 ve 7 kartlarını; ikinci oyuncu ise sırasıyla 6 ve 5 kartlarını çekmiştir.

Buna göre, birinci oyuncunun üçüncü kartını çektiğinde oyunu kazanabilmesi için çekmesi gereken kartın numarası kaçtır?

Bir kafede limon suyu oranı $\%20$ olan $30\text{ kg}$ limonata karışımı bulunmaktadır. Bu karışıma $10\text{ kg}$ saf limon suyu eklendiğinde elde edilen yeni karışımın limon suyu yüzdesi kaçtır?

Bir kurye, teslimat yapmak için A noktasından B noktasına saatte $30\text{ km}$ sabit hızla gitmiş ve teslimatı yaptıktan sonra zaman kaybetmeden aynı yol üzerinden saatte $60\text{ km}$ sabit hızla A noktasına geri dönmüştür.

Buna göre, kuryenin tüm yolculuğu boyunca saatteki ortalama hızı kaç kilometredir?

Bir teknoloji şirketi, otoyollarda test edilmek üzere $A$ ve $B$ şehirleri arasında üç farklı sürüş modu (Eko, Standart, Performans) bulunan elektrikli otonom bir aracı test etmektedir. $A$ ve $B$ şehirleri arasındaki toplam karayolu mesafesi $360\text{ km}$'dir.

Bu aracın sürüş modlarına göre hareket durumları aşağıda tanımlanmıştır:
- Eko Mod: Yolun ilk yarısını saatte $60\text{ km}$ sabit hızla, ikinci yarısını ise saatte $120\text{ km}$ sabit hızla tamamlıyor.
- Standart Mod: Seyahat süresinin ilk yarısında saatte $60\text{ km}$ sabit hızla, ikinci yarısında ise saatte $120\text{ km}$ sabit hızla hareket ediyor.
- Performans Mod: Saatte $120\text{ km}$ sabit hızla hareket ediyor fakat yolun her $90\text{ km}$'lik bölümünün sonunda $15\text{ dakika}$ şarj molası veriyor (son varış noktasındaki mola süresi seyahate dahil değildir).