Problemler

Bir kargo firmasına ait teslimat aracı, düz bir yolda saatte $60\text{ km}$ sabit hızla ilerlemektedir. Aracın üzerinde bulunan bir teslimat dronu, araçla aynı yönde ve araçtan ileride bulunan bir eve paket bırakmak üzere araçtan ayrılıyor. Dron, havada yere göre saatte $90\text{ km}$ sabit hızla uçarak eve ulaşıyor, paketi hiç zaman kaybetmeden bırakıyor ve yine yere göre saatte $90\text{ km}$ sabit hızla geriye dönerek hareket halindeki kargo aracına ulaşıyor.

Dronun araçtan ayrılıp tekrar araca dönene kadar geçen toplam süre $12\text{ dakika}$ olduğuna göre, dron araçtan ayrıldığı anda ev ile araç arasındaki mesafe kaç kilometredir?

Bir kahve dükkanında satılan A ve B marka kahve çekirdeklerinin paket ağırlıkları ve paket fiyatları ile ilgili aşağıdakiler bilinmektedir:

* A marka kahve çekirdeğinin bir paketinin ağırlığı, B marka kahve çekirdeğinin bir paketinin ağırlığından $\%20$ fazladır.
* A marka kahve çekirdeğinin bir paketinin fiyatı, B marka kahve çekirdeğinin bir paketinin fiyatından $\%50$ fazladır.

Buna göre, A marka kahvenin $1$ gramının fiyatı, B marka kahvenin $1$ gramının fiyatından yüzde kaç fazladır?

Bir zeytinyağı üreticisi, ürettiği sızma ve riviera tipi zeytinyağlarının litrelik satış fiyatlarını sırasıyla maliyet fiyatları üzerinden $\%50$ ve $\%25$ kâr elde edecek biçimde belirlemiştir. Sızma zeytinyağının litrelik maliyeti, riviera zeytinyağının litrelik maliyetinin $1,5$ katıdır. Bu üretici, $1$ litre sızma ve $1$ litre riviera zeytinyağını birlikte alan bir müşteriye toplam etiket fiyatı üzerinden $\%20$ indirim uygulamıştır. Buna göre, üreticinin bu satıştan elde ettiği toplam kâr oranı yüzde kaçtır?

Üzerinde $1$'den $7$'ye kadar olan ardışık tam sayıların yazılı olduğu $7$ kartın bulunduğu bir torbadan Ahmet, Berk ve Can sırasıyla ikişer kart çekmiş ve torbada $1$ kart kalmıştır. Bu kişilerin çektikleri kartlar ve torbada kalan kartla ilgili aşağıdakiler bilinmektedir:

* Can'ın çektiği kartlardaki sayıların çarpımı bir tek sayıdır.
* Ahmet'in çektiği kartlardaki sayıların toplamı, Berk'in çektiği kartlardaki sayıların toplamının $2$ kat��dır.
* Ahmet'in çektiği kartlardaki sayıların çarpımı bir çift sayıdır.
* Torbada kalan son kartın üzerindeki sayı bir çift sayıdır.

Buna göre; Ahmet, Berk ve Can'ın çektikleri kartlardaki sayıların toplamını en küçükten en büyüğe doğru sıralayınız.

Bir şehirdeki bisiklet paylaşım sisteminde bulunan elektrikli ve standart bisikletlerin sayıları ile bu bisikletlerin bakım çalışmaları sonrasındaki durumlarıyla ilgili aşağıdakiler bilinmektedir:

* Başlangıçta sistemdeki bisikletlerin $\%40$'ı elektrikli, kalanı ise standarttır.
* Bakım çalışmasında elektrikli bisikletlerin $\%10$'u, standart bisikletlerin ise belirli bir kısmı arızalı olduğu için servis dışı bırakılmıştır.
* Son durumda, serviste kalan (aktif) elektrikli bisikletlerin sayısı, aktif tüm bisikletlerin $\%48$'ini oluşturmaktadır.
* Servis dışı bırakılan standart bisikletlerin sayısı, servis dışı bırakılan elektrikli bisikletlerin sayısının $5$ katından $4$ fazladır.

Buna göre, başlangıçta sistemde bulunan toplam bisiklet sayısı kaçtır?

Bir teknoloji mağazası, maliyet fiyatları aynı olan taşınabilir şarj cihazlarının etiket fiyatını maliyet fiyatı üzerinden $\%60$ kârla belirlemi��tir. Mağaza, bu ürünlerin satışı için müşterilerine aşağıdaki iki kampanya seçeneğini sunmaktadır:

* 1. Seçenek: Alınan birinci ürüne etiket fiyatı uygulanır, ikinci ürüne ise etiket fiyatı üzerinden $\%50$ indirim yapılır.
* 2. Seçenek: Alınan her bir ürüne etiket fiyatı üzerinden $\%20$ indirim uygulanır.

Bu mağazadan aynı şarj cihazından 2 adet alan bir müşteri 1. seçeneği tercih etmiştir. Eğer bu müşteri 2. seçeneği tercih etseydi, mağazanın bu satıştan elde edeceği toplam kâr $32$ TL daha fazla olacaktı.

Buna göre, bir adet taşınabilir şarj cihaz��nın maliyet fiyatı kaç TL'dir?

Seda, Tolga ve Umut'un bugünkü yaşlarıyla ilgili aşağıdakiler bilinmektedir:

* Tolga, Umut'tan büyüktür ve bu ikisinin yaşları farkı Seda'nın bugünkü yaşının yarısına eşittir.
* Seda, Tolga'nın bugünkü yaşına geldiğinde Umut'un yaşı Seda'nın bugünkü yaşının $2$ katı olacaktır.
* Bu üç kişinin bugünkü yaşları toplamı $80$'dir.

Buna göre, Umut'un bugünkü yaşı kaçtır?

Bir $3 \times 3$'lük kareli tablonun dokuz hücresinin her birine $1$'den $9$'a kadar olan rakamlar, her hücrede farklı bir rakam olacak biçimde yerleştiriliyor. Yerleştirme yapıldıktan sonra; satırlardaki sayıların soldan sağa toplamları sırasıyla $S_1$, $S_2$ ve $S_3$, sütunlardaki sayıların yukarıdan aşağıya toplamları sırasıyla $K_1$, $K_2$ ve $K_3$ olarak hesaplanıyor. Bu yerleştirmede $S_1 < S_2 < S_3$ ve $K_1 < K_2 < K_3$ koşullarının sağlandığı biliniyor. Buna göre, tablonun tam ortasındaki (2. satır, 2. sütundaki) hücreye yazılabilecek en büyük rakam ka��tır?

Bir lojistik firması, kurye araçlarının yakıt tasarrufunu ve seyahat sürelerini optimize etmek amacıyla farklı yolculuk senaryolarındaki ortalama hızları hesaplamaktadır.

Aşağıda, üç farklı kurye aracının seyahat senaryoları verilmiştir:

* I. Araç: Gideceği yolun ilk yarısını saatte $40\text{ km}$ sabit hızla, kalan yarısını ise saatte $60\text{ km}$ sabit hızla tamamlamıştır.
* II. Araç: Gideceği yolun üçte birini saatte $30\text{ km}$ sabit hızla, kalan üçte ikisini ise saatte $90\text{ km}$ sabit hızla tamamlamıştır.
* III. Araç: Toplam seyahat süresinin ilk yarısında saatte $50\text{ km}$ sabit hızla, kalan yarısında ise saatte $70\text{ km}$ sabit hızla hareket etmiştir.

Buna göre, sol sütunda verilen araçları sa�� sütunda bu araçların tüm seyahatleri boyunca elde ettikleri ortalama hızlarla doğru şekilde eşleştiriniz.

Bir yazılım şirketinin geliştirdiği mobil uygulamadaki kullanıcıların yaş gruplarına göre dağılımı ve bu kullanıcıların premium üyelik paketini satın alma oranları hakkında aşağıdakiler bilinmektedir:

* Uygulamayı kullanan toplam kullanıcıların $\%60$'ı genç yaş grubunda, geri kalanı ise yetişkin yaş grubundadır.
* Genç yaştaki kullanıcıların $\%20$'si premium üyelik paketine sahiptir.
* Yetişkin yaştaki kullanıcıların $\%30$'u premium üyelik paketine sahiptir.

Bu uygulamada premium üyelik paketine sahip olmayan toplam kullanıcı sayısı $380$ olduğuna göre, premium üyelik paketine sahip olan toplam kullanıcı sayısı kaçtır?

Kıvanç, Levent ve Melis adlı üç müzisyenin yaşları ile ilgili aşağıdakiler bilinmektedir:

* Kıvanç'ın $3$ yıl önceki yaşı, Melis'in $2$ yıl sonraki yaşına eşittir.
* Melis ve Levent'in bugünkü yaşları toplamı, Kıvanç'ın bugünkü yaşının $2$ katından $8$ eksiktir.
* Levent, Kıvanç'ın bugünkü yaşına geldiğinde Melis $34$ yaşında olacaktır.

Buna göre, Levent'in bugünkü yaşı kaçtır?

Bir çiçekçi, dükkanında satmak üzere maliyeti $60$ TL olan papatyalardan ve maliyeti $80$ TL olan güllerden belirli miktarlarda satın almıştır. Çiçekçi; papatyaların satış fiyatını maliyeti üzerinden $\%50$ kârla, güllerin satış fiyatını ise maliyeti üzerinden $\%25$ kârla belirlemi��tir.

Bu çiçekçi, satın aldığı tüm papatya ve gülleri belirlediği satış fiyatlarından satarak toplamda $\%40$ oranında kâr elde etmiştir.

Buna göre, çiçekçinin satın aldığı papatya sayısının gül sayısına oranı kaçtır?

Dairesel bir pist etrafında 1'den 12'ye kadar numaralandırılmış 12 adet kutu saat yönünde sıralanmıştır. Bir robot, 1 numaralı kutudan başlayarak her adımda bulunduğu kutunun numarasının asal bölenlerinin toplamı kadar kutu saat yönünde ilerlemektedir. Kutunun numarası 1 olduğunda, 1'in asal böleni olmadığından robot 1 kutu ilerlemektedir. Robot dairesel hareket yaptığı için 12 numaralı kutudan sonra tekrar 1 numaralı kutuya geçmektedir. Buna göre, 1 numaralı kutudan harekete başlayan bu robot 20. adımın sonunda kaç numaralı kutuda bulunur?

Bir kırtasiye toptancısı, bir sırt çantasının satış fiyatını maliyet fiyatı üzerinden $\%40$ kâr elde edecek şekilde belirlemiştir. Bu toptancı, toplu alım yapan müşterilerine iki farklı kampanya seçeneği sunmaktadır:

* 1. Kampanya: Satın al��nan her $5$ çanta için $1$ çanta hediye edilmektedir.
* 2. Kampanya: Tüm çantalarda etiket fiyatı üzerinden $\%15$ indirim uygulanmaktadır.

Bir perakendeci, bu toptancıdan toplam $60$ adet sırt çantası almak istiyor. Perakendeci, 1. kampanyayı tercih ederek toplam $60$ adet sırt çantası aldığında ödeyeceği tutarın, 2. kampanyayı tercih ederek toplam $60$ adet sırt çantası aldığında ödeyeceği tutardan $280$ TL daha az olduğunu hesaplıyor.

Buna göre, bir sırt çantasının maliyeti kaç TL'dir?

Bir seramik atölyesinde bir günde üretilen tabakların $\%40$’ı el yapımı, geri kalanı ise makine yapımıdır. Bu tabakların fırınlanması aşamasında el yapımı tabakların $\%15$’i, makine yapımı tabakların ise $\%10$’u çatlamış ve kullanılamaz hale gelmiştir.

Fırınlama aşamasından çatlamadan sağlam çıkan tabakların $\%25$’i ise boyama aşamasında kırılmış, geriye kalan sağlam tabaklar satışa sunulmuştur.

Bu atölyede satışa sunulan toplam tabak sayısı $198$ olduğuna göre, gün başlangıcında üretilen toplam tabak sayısı kaçtır?

Bir belediyeye ait nehir temizleme teknesi, nehir yüzeyindeki atıkları toplamak amacıyla akıntı hızının saatte $6\text{ km}$ olduğu bir nehirde, A iskelesinden B iskelesine doğru akıntı yönünde hareket etmiş ve ara vermeden geri dönerek tekrar A iskelesine ulaşmıştır.

Teknenin durgun sudaki sabit hızı saatte $18\text{ km}$ olduğuna göre, bu tekne tüm yolculuk boyunca saatte ortalama kaç km hızla hareket etmiştir?

Bir kahve kavurucusu, kilogramını 200 TL'ye aldığı yaş kahve çekirdeklerini kavurduğunda ağırlıklarının $\%20$'sini kaybettiklerini görüyor. Kavrulmuş kahvenin paketleme maliyeti ise kavrulmuş kahvenin kilogram�� başına 40 TL'dir.

Bu kahveci, kavrulmuş kahvenin tamamının satışından maliyet üzerinden $\%30$ kâr elde edecek şekilde satmayı hedeflemektedir.

Buna göre, kavrulmuş kahvenin 1 kilogramının etiket fiyatı kaç TL olmalıdır?

Dairesel bir masa etrafında yerleştirilmiş olan 6 adet boş kutunun her birine birer pozitif tam sayı yazılacaktır. Bu kutulara yazılacak olan sayılarla ilgili aşağıdaki kural bilinmektedir:

* Yan yana bulunan herhangi iki kutudaki sayıların çarpımı her zaman 12'den büyük ve 20'den küçük olmalıdır.

Buna göre, kutulara yazılan tüm sayıların toplamı en az kaçtır?