Basamak Analizi ve Çözümleme

Bir bilgisayar programı, sisteme girilen üç basamaklı bir $ABC$ doğal sayısının yüzler basamağındaki rakamı 2 artırıp, birler basamağındaki rakamı 4 azaltarak yeni bir sayı elde ediyor. Programın elde ettiği bu yeni sayı, sisteme girilen $ABC$ sayısının 3 katından 434 eksiktir. Buna göre, bu koşulu sağlayan $ABC$ sayısının rakamları toplamı kaçtır?

Buna göre, rakamları farklı bu koşulu sağlayan tüm $ABC$ doğal sayılarının toplamı kaçtır?

İki basamaklı $AB$ ve $CD$ doğal sayıları için, bu sayıların onlar basamağındaki rakamlar kendi aralarında yer değiştirildiğinde elde edilen iki basamaklı sayıların çarpımı, ilk durumdaki sayıların çarpımından 360 fazladır.

Buna göre, bu koşulu sağlayan kaç farklı $(AB, CD)$ sıralı sayı çifti vardır?

İki basamaklı $AB$ doğal sayısı, rakamlarının toplamının 8 katına eşittir.

Buna göre, rakamlarının yerleri değiştirilerek elde edilen iki basamaklı $BA$ doğal sayısı ile $A$ ve $B$ rakamlarının çarpımının toplamı kaçtır?

Üç basamaklı $ABC$ doğal sayısının yüzler basamağındaki rakam ile onlar basamağındaki rakam yer değiştirdiğinde sayının değeri 180 azalıyor. Bu sayının onlar basamağındaki rakam ile birler basamağındaki rakam yer değiştirdiğinde ise sayının değeri 27 artıyor.

Buna göre, rakamları sıfırdan farklı olan bu koşulları sağlayan en büyük $ABC$ doğal sayısının rakamları toplamı kaçtır?

İki basamaklı bir doğal sayının onlar basamağındaki rakam 3 artırılıp, birler basamağındaki rakam 4 azaltılıyor. Buna göre, bu sayının değeri nasıl değişir?

İki basamaklı $AB$ doğal sayısı, birler basamağındaki rakamın 7 katına eşittir.

Buna göre, $A + B$ toplamı kaçtır?

Buna göre, bu koşulu sağlayan ve rakamları birbirinden farklı olan $ABCD$ sayısının rakamları toplamı kaçtır?

Beş basamaklı bir doğal sayının soldan sağa doğru ardışık her iki basamağındaki rakamların sırasıyla oluşturduğu iki basamaklı sayılara o sayının "ardışık ikilileri" denir. Örneğin; $43752$ sayısının ardışık ikilileri $43$, $37$, $75$ ve $52$ sayılarıdır.

Rakamları sıfırdan ve birbirinden farklı olan beş basamaklı $ABCDE$ doğal sayısının tüm ardışık ikililerinin toplamı, bu sayının rakamları toplamının 8 katına eşittir.

Buna göre, bu koşulu sağlayan en küçük $ABCDE$ sayısının binler basamağındaki rakam kaçtır?

Üç basamaklı $ABC$ doğal sayısının yüzler basamağındaki rakam 2 artırılıp, onlar basamağındaki rakam 5 azaltılarak üç basamaklı yeni bir sayı elde ediliyor. Elde edilen bu yeni sayının onlar ve birler basamağındaki rakamlar yer değiştirildiğinde oluşan üç basamaklı sayı, ilk $ABC$ sayısından 213 fazla oluyor.

Buna göre, $C - B$ farkı kaçtır?

Bir dijital tartı, üzerine konulan paketlerin gram cinsinden üç basamaklı ağırlıklarını; yüzler basamağındaki rakamı onlar basamağına, onlar basamağındaki rakamı birler basamağına, birler basamağındaki rakamı ise yüzler basamağına kaydırarak göstermektedir. Örneğin; gerçek ağırlığı $345$ gram olan bir paketi bu tartı $534$ gram olarak göstermektedir.

Bu tartıya gerçek ağırlıkları sırasıyla üç basamaklı $ABC$ ve $CAB$ gram olan iki paket ayrı ayrı konulduğunda, tartının gösterdiği değerlerin toplamı $798$ gram olmaktadır.

Buna göre, $A + B + C$ toplamı kaçtır?

İki basamaklı $AB$ doğal sayısının onlar basamağındaki rakam, birler basamağındaki rakamın 3 katıdır. Bu sayının rakamlarının yerleri değiştirildiğinde elde edilen iki basamaklı sayı ile başlangıçtaki sayının toplamı 88 olduğuna göre, $A \cdot B$ çarpımı kaçtır?

Bir matematik öğretmeni tahtaya iki basamaklı $AB$ ve $BA$ doğal sayılarını yazarak öğrencilerinden bu iki sayının çarpımını bulmalarını istemiştir.

Öğrencilerden Can, yanlışlıkla $AB$ sayısının onlar basamağındaki rakamı 2 azaltıp, $BA$ sayısının onlar basamağındaki rakamı 2 artırarak çarpma işlemini yapmış ve bulduğu sonucun doğru sonuçtan 140 fazla olduğunu görmüştür.

Buna göre, $A - B$ farkı kaçtır?

Bir pozitif tam sayının basamaklarındaki rakamların toplamı $T(n)$ ile gösteriliyor.

Üç basamaklı $A3B$ doğal sayısı, iki basamaklı $AB$ doğal sayısından 300 fazladır.

Buna göre, $A$ rakamı kaçtır?

Üç basamaklı $ABC$ ve $BCA$ doğal sayıları için,

olduğuna göre, $A - B$ farkı kaçtır?