Sayısal Akıl Yürütme Problemleri

A, B, C, D ve E harfleriyle isimlendirilmiş beş farklı kutunun ağırlıkları, kilogram cinsinden birbirinden farklı ardışık tam sayılardır. Bu kutuların ağırlıklarıyla ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir:

* A kutusu, tüm kutular arasında en hafif olandır.
* E kutusunun ağırlığı bir asal sayıdır.
* A ve B kutularının ağırlıkları toplamı, C ve D kutularının ağırlıkları toplamına eşittir ($A + B = C + D$).
* C ve D kutularının ağırlıkları toplamı, E kutusunun ağırlığının 5 kg fazlasına eşittir.

Buna göre, B kutusunun ağırlığı kaç kilogramdır?

A, B, C, D ve E olarak isimlendirilen beş farklı kutunun her birinin ağırlığı; 10, 12, 15, 18 ve 20 kg değerlerinden birine eşittir. Her kutunun ağırlığı birbirinden farklıdır.

Kutuların ağırlıklarıyla ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir:

* A kutusu B kutusundan daha ağır, C kutusundan ise daha hafiftir.
* D ve E kutularının ağırlıkları toplamı 30 kg'dır.
* C kutusu, tüm kutular arasındaki en ağır kutu değildir.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

K, L, M, N ve P harfleriyle isimlendirilmiş beş farklı kargo kolisi, bir dağıtım aracının rafına yan yana belirli bir kurala göre dizilmiştir. Kolilerin konumlarıyla ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir:

* M kolisi tam ortada yer almaktadır.
* P kolisi, M ile N kolilerinin arasında bulunmaktadır.
* K kolisi, L kolisinin sağ tarafındaki herhangi bir sıradadır.
* L kolisi, sıranın en başında veya en sonundadır.

Buna göre, soldan sağa doğru yapılan sıralamada ikinci sırada hangi koli bulunmaktadır?

Bir sayı oyununda, iki basamaklı sayılar belirli bir mantıksal kurala göre birer sonuç sayısına dönüştürülmektedir. Bu kurala ait bazı örnekler aşağıda verilmiştir:

$13 \rightarrow 6$
$24 \rightarrow 10$
$32 \rightarrow 11$

Buna göre, aynı kural uygulandığında $45$ sayısı hangi sonuç sayısına dönüşür?

Aşağıdaki dairesel düzenekte sayılar, en üstteki $5$ sayısından başlayarak saat yönünde belirli bir matematiksel kurala göre dizilmiştir.

Buna göre, soru işareti ($?$) yerine gelmesi gereken sayı kaçtır?

Bir veri güvenlik sisteminde, üç basamaklı $ABC$ doğal sayısı girildiğinde sistem aşağıdaki algoritmayı kullanarak üç basamaklı $DEF$ şifresini üretmektedir:

* D: $A$ ile $B$ rakamlarının toplamının birler basamağı,
* E: $B$ ile $C$ rakamlarının farkının mutlak değeri,
* F: $A$ ile $C$ rakamlarının çarpımının birler basamağıdır.

Buna göre, sistemin $564$ şifresini ürettiği bir $ABC$ sayısı için $A + B + C$ toplamının alabileceği en büyük değer kaçtır?

Bir hastanenin acil servisinde görev yapan Kemal, Levent, Mine ve Nihan isimli dört doktorun; Pazartesi, Salı, Çarşamba, Perşembe, Cuma ve Cumartesi günlerini kapsayan altı günlük nöbet çizelgesi hazırlanmıştır. Nöbet düzeni ile ilgili şunlar bilinmektedir:

* Her gün yalnızca bir doktor nöbet tutmaktadır.
* Levent tam olarak iki gün nöbet tutmuştur ve bu günler arka arkaya gelmektedir.
* Mine tam olarak bir gün nöbet tutmuştur.
* Nihan, yalnızca Kemal'in nöbet tuttuğu günlerden hemen sonraki günlerde nöbet tutabilmektedir.
* Kemal toplamda iki gün nöbet tutmuştur.
* Cuma günü nöbet tutan doktorun Mine olduğu bilinmektedir.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

A, B, C, D ve E isimli beş farklı kolinin ağırlıkları birbirinden farklı pozitif tam sayılardır. Bu kolilerin ağırlıklarıyla ilgili aşağıdakiler bilinmektedir:

* Toplam ağırlık 100 kg'dır.
* En ağır koli A, en hafif koli E'dir.
* C kolisinin ağırlığı 20 kg'dır.
* A kolisi, C kolisinden 8 kg daha ağırdır.
* B kolisinin ağırlığı, A ve D kolilerinin ağırlıklarının aritmetik ortalamasına eşittir.
* B ve C kolileri arasındaki ağırlık farkı 5 kg'dır.

Buna göre, D kolisinin ağırlığı kaç kg'dır?

Bir kamu kurumuna giriş sınavına katılan ve puanları birer tam sayı olan $5$ adayın puanları ile ilgili aşağıdakiler bilinmektedir:

* Adayların puanlarının aritmetik ortalaması $76$'dır.
* Puanların modu (en çok tekrar eden değer) $80$'dir ve bu puanı alan $3$ aday bulunmaktadır.
* Puanların açıklığı (en yüksek puan ile en düşük puan arasındaki fark) $15$'tir.

Buna göre, bu adaylar arasından en düşük puanı alan kişinin puanı kaçtır?

Bir kütüphanede kitaplar, sırtlarında bulunan numaralara göre belirli bir kural çerçevesinde raflara dizilmektedir. Her rafa $4$ kitap yerleştirilmekte olup bir rafın 'denge değeri'; o raftaki kitapların numaraları toplamının, raftaki en büyük numaralı kitap ile en küçük numaralı kitap arasındaki farka bölünmesiyle elde edilmektedir.

Bir rafta numaraları $12$, $18$ ve $24$ olan üç kitap bulunmaktadır. Bu rafa numarası $X$ olan pozitif tam sayılı dördüncü bir kitap eklendiğinde rafın denge değeri bir tam sayı olmaktadır.

Buna göre, $X$ sayısının alabileceği en küçük değer kaçtır?

Bir kamu kurumunda Personel, Bütçe, Arşiv, Eğitim ve Hukuk birimleri; yan yana bulunan $1$'den $5$'e kadar numaralandırılmış odalara aşağıdaki kurallara göre yerleştirilecektir:

* Bütçe birimi $3$ numaralı odadadır.
* Arşiv ve Eğitim birimleri yan yana bulunan odalardadır.
* Hukuk birimi, Personel biriminin hemen sağındaki (bir sonraki numaralı) odadadır.
* Personel birimi $1$ numaralı odada değildir.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Bir kamu kurumunun arşiv biriminde 1, 2, 3, 4 ve 5 numaralı beş farklı arşiv odası bulunmaktadır. Her bir odanın dosya kapasitesi en fazla 3 dosyadır.

Gelen dosyalar şu algoritmaya göre odalara yerleştirilmektedir:

1. Dosya numarası ($N$) tek sayı ise, $N$'nin 5 ile bölümünden kalana bakılır. Kalan 0 ise hedef oda 5 numaralı odadır; aksi takdirde kalan sayı hedef oda numarasını verir.
2. Dosya numarası ($N$) çift sayı ise, $N$'nin yarısı alınır ($N/2$). Bu değerin 5 ile bölümünden kalana bakılır. Kalan 0 ise hedef oda 5 numaralı odadır; aksi takdirde kalan sayı hedef oda numarasını verir.
3. Eğer hedef oda tamamen doluysa (3 dosya varsa), dosya sırasıyla bir sonraki odaya (1 $\rightarrow$ 2 $\rightarrow$ ... $\rightarrow$ 5 $\rightarrow$ 1) yönlendirilir ve boş yer bulunan ilk odaya yerleştirilir.

Arşiv boşken sırasıyla 12, 15, 22, 27, 35 ve 40 numaralı dosyalar sisteme girilmiş ve yerleştirilmiştir. Bu işlemlerden sonra sisteme **$X$ numaralı bir dosya daha gelmiş ve bu dosya 1 numaralı odaya** yerleştirilmiştir.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi $X$ sayısı olamaz?

Aşağıdaki dairesel düzenekte sayılar belirli bir mantıksal kurala göre saat yönünde dizilmiştir.

Buna göre, soru işareti (?) yerine gelmesi gereken sayı hangisidir?

Aşağıdaki $3 \times 3$ boyutundaki tabloda hücrelere sayılar; soldan sağa doğru her satırda kendi içinde sabit bir miktarda artacak, yukarıdan aşağıya doğru her sütunda ise kendi içinde sabit bir miktarda artacak şekilde yerleştirilmiştir.

| 5 | | 13 |
| | 12 | |
| 13 | | $X$ |

Buna göre, tabloda $X$ ile gösterilen hücreye hangi sayı gelmelidir?

A, B, C, D ve E birbirinden farklı asal sayıları temsil etmek üzere, bu sayılarla ağırlıkları belirlenmiş beş kutu üç farklı terazi işlemine tabi tutulmuştur.

Elde edilen denge durumları ve eşitsizlikler şu şekildedir:

Kutuların toplam ağırlığının 30 kg'dan fazla olduğu bilindiğine göre, E kutusunun ağırlığı kaç kg'dır?

Aşağıdaki şekillerde, kefelerinin ağırlıkları önemsiz olan iki eşit kollu terazinin denge durumları verilmiştir.

Birinci terazinin sol kefesinde 1 adet K ve 1 adet L cismi, sağ kefesinde ise 2 adet M cismi bulunmaktadır.
İkinci terazinin sol kefesinde 1 adet K ve 1 adet M cismi, sağ kefesinde ise 3 adet L cismi bulunmaktadır.

Buna göre, K cisminin ağırlığı M cisminin ağırlığının kaç katıdır?