Sermaye Bütçelemesi Alıştırma Soruları — KPSS İşletme — Sayfa 4

Soru 61Soru →

Bir ambalaj üreticisi, çevre dostu bir üretim hattı kurmak amacıyla $300.000 \text{ TL}$ tutarında bir başlangıç yatırımı yapmayı planlamaktadır. Projenin ekonomik ömrü boyunca sağlaması beklenen net nakit girişleri sırasıyla aşağıdaki gibidir:

Yıl	Net Nakit Girişi
1. Yıl	$90.000 \text{ TL}$
2. Yıl	$110.000 \text{ TL}$
3. Yıl	$70.000 \text{ TL}$
4. Yıl	$120.000 \text{ TL}$
5. Yıl	$110.000 \text{ TL}$

Buna göre, bu projenin geri ödeme süresi aşağıdakilerden hangisidir?

3 \text{ yıl } 3 \text{ ay}

3 \text{ yıl}

3 \text{ yıl } 4 \text{ ay}

2 \text{ yıl } 9 \text{ ay}

4 \text{ yıl}

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: $3 \text{ yıl } 3 \text{ ay}$

Cevap

Projenin geri ödeme süresi

3 \text{ yıl } 3 \text{ ay}

olarak hesaplanır.

Projenin başlangıç yatırımı olan

300.000 \text{ TL}

, ilk 3 yılda toplam

270.000 \text{ TL}

nakit girişi sağlamaktadır. Geriye kalan

30.000 \text{ TL}

'lik kısım, 4. yıl beklenen

120.000 \text{ TL}

'lik nakit akışından karşılanır. Bu da

\frac{30.000}{120.000} = \frac{1}{4}

yıl demektir. Bir yıl 12 ay olduğundan,

\frac{1}{4}

yıl tam olarak 3 aya denk gelir. Sonuç

3 \text{ yıl } 3 \text{ ay}

çıkar.

Adım Adım Çözüm

1

Nakit girişlerini kümülatif (birikimli) olarak toplayın.

1. Yıl:

90.000 \text{ TL}

, 2. Yıl:

200.000 \text{ TL}

, 3. Yıl:

270.000 \text{ TL}

.

Başlangıç yatırımının hangi yılda tamamen karşılandığını bulmak için birikimli toplama ihtiyaç vardır.

2

Yatırım tutarını karşılamak için gereken eksik nakit miktarını belirleyin.

300.000 \text{ TL} - 270.000 \text{ TL} = 30.000 \text{ TL}

.

3. yılın sonunda yatırımın ne kadarının henüz geri dönmediğini bulmak için.

3

Kalan tutarın 4. yılın nakit girişi içindeki oranını bulun ve aya çevirin.

\frac{30.000}{120.000} = \frac{1}{4} \text{ yıl}

.

12 \times \frac{1}{4} = 3 \text{ ay}

.

4. yıl içindeki nakit girişinin eşit dağıldığı varsayımıyla (interpolasyon) tam olarak ne kadar süre gerektiğini hesaplamak için.

4

Tam yıl ve ay kesrini birleştirin.

Toplam süre:

3 \text{ yıl } + 3 \text{ ay} = 3 \text{ yıl } 3 \text{ ay}

.

Geri ödeme süresini tam olarak ifade etmek için.

Anahtar Kavram

Geri Ödeme Süresi Yöntemi (Düzensiz Nakit Akışlarında İnterpolasyon)

Soru 62Soru →

Bir turizm işletmesi, otel zincirindeki operasyonel verimliliği artırmak amacıyla yeni bir akıllı otomasyon ve yönetim sistemi yatırımı yapmayı planlamaktadır. Bu yatırım projesine ilişkin tahmin edilen veriler aşağıdaki tabloda sunulmuştur:

Veri / Kalem	Tutar / Oran
İlk Yatırım Tutarı	$800.000 \text{ TL}$
Başlangıç Net İşletme Sermayesi Yatırımı	$100.000 \text{ TL}$
Ekonomik Ömür	$4 \text{ yıl}$
Amortisman ve Vergi Öncesi Yıllık Nakit Girişi	$350.000 \text{ TL}$
Beklenen Hurda Değer ( $4.$ Yıl Sonu)	$150.000 \text{ TL}$
Kurumlar Vergisi Oranı	$\%20$

Amortisman, yatırım tutarı üzerinden doğrusal yöntemle ayrılacak olup $4.$ yılın sonunda sistemin defter değeri sıfır olacaktır. Başlangıçta bağlanan net işletme sermayesinin proje bitiminde tamamen tahsil edileceği varsayılmaktadır.

**Buna göre, bu yatırım projesinin $4.$ yıl sonundaki (ekonomik ömrünün sonundaki) toplam net nakit akışı kaç TL'dir?**

320.000

340.000

440.000

540.000

570.000

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: $540.000$

Cevap

Projenin son yılındaki toplam net nakit akışı

540.000

TL'dir.

Sermaye bütçelemesinde projenin son yılındaki net nakit akışı hesaplanırken üç unsur toplanmalıdır: Yıllık faaliyet nakit akışı, işletme sermayesinin geri dönüşü ve hurda satışından elde edilen vergi sonrası nakit girişi. Faaliyet nakit akışı

320.000 \text{ TL}

'dir (

120.000 \text{ net kâr} + 200.000 \text{ amortisman}

). Sistemin defter değeri sıfır olduğu için

150.000 \text{ TL}

hurda değerin tamamı vergi matrahıdır ve

\%20

'si olan

30.000 \text{ TL}

vergi düşüldükten sonra net hurda nakit girişi

120.000 \text{ TL}

kalır. Son olarak

100.000 \text{ TL}

tutarındaki işletme sermayesi tahsilatı da eklenerek toplam tutar

320.000 + 120.000 + 100.000 = 540.000 \text{ TL}

olarak bulunur.

Adım Adım Çözüm

1

Yıllık amortisman giderini hesaplayın.

Amortisman =

800.000 / 4 = 200.000 \text{ TL}

Yatırım tutarının ekonomik ömre bölünmesiyle vergi matrahından düşülecek yıllık doğrusal amortisman tutarı bulunur.

2

Son yılın faaliyet nakit akışını hesaplayın.

Vergi Öncesi Kâr =

350.000 - 200.000 = 150.000 \text{ TL}

. Vergi (

\text{%20}

) =

30.000 \text{ TL}

. Net Kâr =

120.000 \text{ TL}

. Faaliyet Nakit Akışı =

120.000 + 200.000 = 320.000 \text{ TL}

.

Amortisman nakit çıkışı gerektirmeyen bir gider olduğundan, vergi hesaplandıktan sonra net kâra tekrar eklenerek faaliyetlerden sağlanan gerçek nakit girişi bulunur.

3

Hurda satışından elde edilecek vergi sonrası net nakit girişini hesaplayın.

Defter değeri

0

olduğu için satış tutarının tamamı kârdır. Hurda Vergisi =

150.000 \times 0.20 = 30.000 \text{ TL}

. Net Hurda Nakit Girişi =

150.000 - 30.000 = 120.000 \text{ TL}

.

Hurda varlık defter değerinin üzerinde satıldığında aradaki fark üzerinden vergi ödenir. Nakit girişi, satış tutarından bu vergi düşülerek bulunur.

4

Tüm nakit girişlerini toplayarak

4.

yılın sonundaki toplam net nakit akışını belirleyin.

Toplam Net Nakit Akışı = Faaliyet Nakit Akışı (

320.000

) + Net Hurda Nakit Girişi (

120.000

) + İşletme Sermayesi Tahsilatı (

100.000

) =

540.000 \text{ TL}

.

Projenin son yılında hem o yılın olağan faaliyet nakit akışı elde edilir hem de yatırımın tasfiyesinden doğan hurda gelirleri ve çözülen işletme sermayesi kasaya girer.

Anahtar Kavram

Sermaye Bütçelemesinde Proje Sonu (Terminal) Nakit Akışları

Soru 63Soru →

Bir gıda işleme tesisi, üretim firelerini azaltmak amacıyla "Optik Ayıklama Makinesi" satın almayı planlamaktadır. Projeye ilişkin öngörülen veriler aşağıdaki tabloda verilmiştir:

Proje Verileri	Tutar
Başlangıç Yatırım Tutarı	$100.000$ TL
1. Yıl Net Nakit Girişi	$66.000$ TL
2. Yıl Net Nakit Girişi	$48.400$ TL
2. Yıl Sonu Hurda Değeri	$24.200$ TL

İşletmenin bu proje için belirlediği sermaye maliyeti (iskonto oranı) $\%10$ 'dur.

Buna göre, bu yatırım projesinin Net Bugünkü Değeri (NBD) kaç TL'dir?

0

20.000

24.200

38.600

120.000

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: $20.000$

Cevap

Projenin Net Bugünkü Değeri

20.000

TL'dir.

Net Bugünkü Değer (NBD), tüm nakit girişlerinin (hurda değer dâhil) sermaye maliyeti üzerinden iskonto edilerek toplanması ve bu toplamdan başlangıç yatırım harcamasının çıkarılmasıyla hesaplanır. İskonto işlemleri sonucunda; 1. yılın bugünkü değeri

60.000

TL, 2. yılın faaliyet nakit akışının bugünkü değeri

40.000

TL ve 2. yılın hurda değerinin bugünkü değeri

20.000

TL olarak bulunur. Toplam nakit girişi

120.000

TL'dir. Başlangıç yatırımı olan

100.000

TL çıkarıldığında NBD

20.000

TL olur.

Adım Adım Çözüm

1

1. yıl nakit girişinin bugünkü değerini hesaplayın.

PV_1 = \frac{66.000}{(1+0,10)^1} = 60.000

TL

Gelecekteki nakit girişini paranın zaman değerine göre bugüne (

t=0

) indirgemek.

2

2. yıl nakit girişinin bugünkü değerini hesaplayın.

PV_2 = \frac{48.400}{(1+0,10)^2} = \frac{48.400}{1,21} = 40.000

TL

İkinci yıl elde edilecek faaliyet nakit girişini bugüne indirgemek.

3

2. yıl sonundaki hurda değerin bugünkü değerini hesaplayın.

PV_{Hurda} = \frac{24.200}{(1+0,10)^2} = \frac{24.200}{1,21} = 20.000

TL

Proje sonunda elde edilecek hurda satışı gelirini bugüne indirgemek.

4

Tüm bugünkü değerleri toplayarak yatırım tutarından çıkarın (NBD Formülü).

NBD = (60.000 + 40.000 + 20.000) - 100.000 = 120.000 - 100.000 = 20.000

TL

Net Bugünkü Değer, projenin sağlayacağı nakit girişlerinin bugünkü değerleri toplamından, başlangıç yatırım tutarının çıkarılmasıyla bulunur.

Anahtar Kavram

Net Bugünkü Değer (NBD), bir yatırımın ekonomik ömrü boyunca sağlayacağı tüm nakit girişlerinin (hurda değer dâhil) sermaye maliyeti ile bugüne indirgenmiş toplamından, başlangıç yatırım tutarının çıkarılmasıdır.

Tahmini Süre:1m 30s

Soru 64Soru →

Bir ilçe belediyesi, kırsal mahallelere hizmet götürmek amacıyla bir "Gezici Kütüphane Aracı" satın almayı planlamaktadır. Projeye ilişkin öngörülen nakit akışları ve veriler aşağıda verilmiştir:

- Başlangıç yatırım tutarı: $100.000$ TL
- 1. Yıl net nakit girişi: $55.000$ TL
- 2. Yıl net nakit girişi: $60.500$ TL
- 2. Yılın sonundaki hurda değeri: $12.100$ TL
- İskonto oranı (Sermaye maliyeti): $\%10$

Buna göre, belediyenin planladığı bu yatırım projesinin Net Bugünkü Değeri (NBD) kaç TL'dir?

0

10.000

12.100

27.600

110.000

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 10.000

Cevap

Doğru cevap, projenin tüm nakit girişlerinin bugünkü değerinden başlangıç yatırım tutarının çıkarılmasıyla bulunan 10.000 TL'dir.

Net Bugünkü Değer hesaplanırken her yılın nakit akışı ilgili yıla göre iskonto edilir. İlk yıl 55.000 TL / 1,10 = 50.000 TL, ikinci yıl ise hurda dahil (60.500 + 12.100) / 1,21 = 60.000 TL bugünkü değer yaratır. Toplam bugünkü değer olan 110.000 TL'den başlangıç yatırımı olan 100.000 TL çıkarıldığında NBD 10.000 TL olarak bulunur.

Adım Adım Çözüm

1

1. yılın nakit girişinin bugünkü değerini hesaplayın.

PV_1 = \frac{55.000}{(1 + 0,10)^1} = \frac{55.000}{1,10} = 50.000

TL

Gelecekteki nakit akışlarını bugüne indirgemek için formülün ilk aşaması uygulanır.

2

2. yılın olağan nakit girişi ile hurda değerini toplayıp bugünkü değerini hesaplayın.

PV_2 = \frac{60.500 + 12.100}{(1 + 0,10)^2} = \frac{72.600}{1,21} = 60.000

TL

Projenin bittiği yıl elde edilecek hurda gelir de o yılın nakit akışlarına dahil edilerek iskonto edilmelidir.

3

Nakit girişlerinin toplam bugünkü değerinden başlangıç yatırım tutarını çıkararak Net Bugünkü Değeri (NBD) bulun.

NBD = (50.000 + 60.000) - 100.000 = 110.000 - 100.000 = 10.000

TL

NBD, bir projenin yaratacağı tüm nakit girişlerinin bugünkü değeri ile nakit çıkışının (yatırımın) arasındaki farkı ifade eder.

Anahtar Kavram

Net Bugünkü Değer hesaplamalarında hurda değerin nakit akışlarına dahil edilmesi ve zaman değerinin doğru uygulanması.

Soru 65Soru →

Büyük ölçekli bir madencilik işletmesi, cevher işleme kapasitesini artırmak amacıyla yeni bir flotasyon tesisi yatırımı planlamaktadır. Projenin ekonomik ömrü 3 yıl olarak öngörülmüştür. Projeye ilişkin finansal veriler aşağıdaki tabloda verilmiştir:

Kalem	Tutar
Tesis İlk Yatırım Tutarı ( $t=0$ )	$4.000.000$ TL
Başlangıç Net İşletme Sermayesi İhtiyacı ( $t=0$ )	$1.000.000$ TL
1. Yıl Net Faaliyet Nakit Akışı	$2.000.000$ TL
2. Yıl Net Faaliyet Nakit Akışı	$3.125.000$ TL
3. Yıl Net Faaliyet Nakit Akışı	$3.000.000$ TL
Tesisin 3. Yıl Sonundaki Hurda (Kalıntı) Değeri	$1.000.000$ TL

İşletmenin bu proje için belirlediği sermaye maliyeti (iskonto oranı) $\%25$ 'tir. Proje sonunda (3. yılın sonunda) başlangıçta bağlanan net işletme sermayesinin tamamının geri kazanılacağı varsayılmaktadır.

( $\%25$ iskonto oranı için bugünkü değer faktörleri sırasıyla; 1. yıl: $0,800$ , 2. yıl: $0,640$ , 3. yıl: $0,512$ olarak alınacaktır.)

Buna göre, projenin Net Bugünkü Değeri (NBD) kaç TL'dir?

136.000

1.160.000

2.136.000

5.125.000

6.160.000

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 1.160.000

Cevap

Projenin doğru Net Bugünkü Değeri (NBD) 1.160.000 TL'dir.

Doğru hesaplamada öncelikle başlangıç yatırımı (

C_0

) tesis maliyeti ve net işletme sermayesinin toplamı olarak

5.000.000

TL bulunur. Daha sonra 3. yılın toplam nakit akışı hesaplanırken faaliyet nakit akışına (

3.000.000

TL), hurda değer (

1.000.000

TL) ve net işletme sermayesi iadesi (

1.000.000

TL) eklenerek

5.000.000

TL elde edilir. Tüm yılların nakit girişleri ilgili faktörlerle iskonto edildiğinde (

1.600.000 + 2.000.000 + 2.560.000 = 6.160.000

TL) yatırımın sağladığı toplam bugünkü değere ulaşılır. Bu değerden

5.000.000

TL başlangıç yatırımı çıkarıldığında sonuç

1.160.000

TL olmaktadır.

Adım Adım Çözüm

1

Başlangıç yatırım tutarının (

C_0

) hesaplanması.

C_0 = 4.000.000 \text{ (Tesis)} + 1.000.000 \text{ (NİS)} = 5.000.000 \text{ TL}

Net Bugünkü Değer hesaplanırken, t=0 anında projeye bağlanan tüm fonlar (tesis maliyeti ve net işletme sermayesi yatırımı) toplam nakit çıkışı olarak dikkate alınmalıdır.

2

Yıllar itibarıyla toplam net nakit girişlerinin belirlenmesi.

1. Yıl:

2.000.000 \text{ TL}

2. Yıl:

3.125.000 \text{ TL}

3. Yıl:

3.000.000 \text{ (Faaliyet)} + 1.000.000 \text{ (Hurda)} + 1.000.000 \text{ (NİS İadesi)} = 5.000.000 \text{ TL}

Projenin son yılında, faaliyet nakit akışına ek olarak tesisin hurda değeri ve başlangıçta yatırılan net işletme sermayesinin geri dönüşü de nakit girişi olarak nakit akışlarına eklenmelidir.

3

Nakit girişlerinin bugünkü değerlerinin (PV) hesaplanması.

1. Yıl PV =

2.000.000 \times 0,800 = 1.600.000 \text{ TL}

2. Yıl PV =

3.125.000 \times 0,640 = 2.000.000 \text{ TL}

3. Yıl PV =

5.000.000 \times 0,512 = 2.560.000 \text{ TL}

Her bir yılın nakit girişi, o yıla ait

\%25

iskonto oranı faktörü ile çarpılarak t=0 anındaki bugünkü değerine indirgenir.

4

Net Bugünkü Değerin (NBD) bulunması.

Toplam PV =

1.600.000 + 2.000.000 + 2.560.000 = 6.160.000 \text{ TL}

NBD =

\text{Toplam PV} - C_0 = 6.160.000 - 5.000.000 = 1.160.000 \text{ TL}

NBD, indirgenmiş tüm nakit girişlerinin toplamından başlangıç yatırım tutarının çıkarılması ile bulunur.

Anahtar Kavram

Net Bugünkü Değer hesaplamalarında proje ömrü sonundaki hurda değer ve net işletme sermayesinin geri dönüşünün ilgili yılın nakit akışına dahil edilerek iskonto edilmesi.

Tahmini Süre:3m 0s

Soru 66Soru →

Bir üretim işletmesi, $500.000 \text{ TL}$ maliyetle yeni bir makine yatırımı yapmayı planlamaktadır. Yatırım projesine ilişkin veriler aşağıda verilmiştir:

* Makinenin faydalı ömrü $5 \text{ yıl}$ olup, normal (doğrusal) amortisman yöntemi kullanılacaktır.
* Makinenin $5.$ yılın sonundaki piyasa (hurda) değerinin $80.000 \text{ TL}$ olması beklenmektedir.
* Proje başlangıcında $50.000 \text{ TL}$ net işletme sermayesi yatırımı yapılacak olup, bu tutarın tamamı proje sonunda geri kazanılacaktır.
* Yatırımın her yıl işletmeye $300.000 \text{ TL}$ ek satış geliri ve $100.000 \text{ TL}$ ek nakit faaliyet gideri yaratması öngörülmektedir.
* Kurumlar vergisi oranı $\%20$ 'dir.

Buna göre, bu yatırım projesinin $5.$ (son) yılına ait toplam net nakit akışı kaç TL'dir?

180.000

194.000

244.000

294.000

310.000

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: $294.000$

Cevap

Projenin 5. yılındaki toplam net nakit akışı

294.000 \text{ TL}

'dir.

Projenin son yılındaki net nakit akışı üç temel bileşenden oluşur. Birincisi faaliyet nakit akışıdır:

(300.000 - 100.000 - 100.000) \times (1 - 0,20) + 100.000 = 180.000 \text{ TL}

. İkincisi net hurda değeridir: Makinenin defter değeri

0 \text{ TL}

olduğu için

80.000 \text{ TL}

gelirin tamamı vergilendirilir ve net hurda nakit girişi

80.000 \times (1 - 0,20) = 64.000 \text{ TL}

olur. Üçüncüsü ise başlangıçta bağlanan

50.000 \text{ TL}

'lik net işletme sermayesinin serbest kalmasıyla oluşan nakit girişidir. Toplam son yıl nakit akışı

180.000 + 64.000 + 50.000 = 294.000 \text{ TL}

olarak hesaplanır.

Adım Adım Çözüm

1

Yıllık amortisman giderinin hesaplanması

500.000 / 5 = 100.000 \text{ TL}

Amortisman vergiden düşülebilir bir giderdir ve faaliyet nakit akışını bulmak için kâr hesaplamasında kullanılmalıdır.

2

Son yılın faaliyet nakit akışının hesaplanması

Vergi Öncesi Kâr =

300.000 - 100.000 - 100.000 = 100.000 \text{ TL}

. Vergi =

100.000 \times 0,20 = 20.000 \text{ TL}

. Net Kâr =

80.000 \text{ TL}

. Faaliyet Nakit Akışı =

80.000 + 100.000 = 180.000 \text{ TL}

.

Faaliyet nakit akışı, net kâra nakit çıkışı gerektirmeyen amortismanın eklenmesiyle (vergi kalkanı dikkate alınarak) bulunur.

3

Vergi sonrası net hurda değerinin hesaplanması

Hurda Vergi Yükü =

80.000 \times 0,20 = 16.000 \text{ TL}

. Net Hurda Nakit Girişi =

80.000 - 16.000 = 64.000 \text{ TL}

.

5. yıl sonunda makinenin defter değeri

0 \text{ TL}

olduğundan,

80.000 \text{ TL}

'lik piyasa (hurda) gelirinin tamamı vergiye tabidir.

4

Toplam son yıl nakit akışının bulunması

180.000 + 64.000 + 50.000 = 294.000 \text{ TL}

Son yıl toplam nakit akışı; o yıla ait faaliyet nakit akışı, vergi sonrası net hurda değeri ve serbest kalan net işletme sermayesi tahsilatının toplamından oluşur.

Anahtar Kavram

Nakit Akışlarının Belirlenmesi (Yatırım, Faaliyet ve Hurda Değeri)

Soru 67Soru →

Bir kamu iktisadi teşebbüsü (KİT), üretim hattını yenilemek amacıyla $50.000$ TL yatırım tutarlı yeni bir proje planlamaktadır. Projenin ekonomik ömrü $3$ yıl olup, işletmenin sermaye maliyeti $\%10$ olarak belirlenmiştir.

Projeye ilişkin beklenen net nakit girişleri aşağıdaki tabloda verilmiştir:

Yıl	Net Nakit Girişi (TL)
1	22.000
2	24.200
3	13.310

Makinenin $3.$ yılın sonundaki hurda değeri $6.655$ TL olarak tahmin edilmektedir.

Buna göre, bu yatırım projesinin Net Bugünkü Değeri (NBD) kaç TL'dir?

0

5.000

6.655

16.165

55.000

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 5.000

Cevap

Projenin Net Bugünkü Değeri (NBD) 5.000 TL'dir.

Projenin Net Bugünkü Değeri (NBD), tüm nakit girişlerinin (hurda değeri dahil) sermaye maliyeti ile iskonto edilip, elde edilen toplam bugünkü değerden başlangıç yatırım tutarının çıkarılmasıyla bulunur. İndirgenmiş değerler sırasıyla

20.000

TL,

20.000

TL ve

15.000

TL olup toplam

55.000

TL'dir. Bu tutardan

50.000

TL'lik ilk yatırım maliyeti düşüldüğünde projeden elde edilecek NBD

5.000

TL olarak hesaplanır.

Adım Adım Çözüm

1

1.

yıl nakit girişinin bugünkü değeri hesaplanır.

PV_1 = \frac{22.000}{(1+0,10)^1} = 20.000 \text{ TL}

Gelecekteki nakit akışlarını bugüne taşımak için iskonto formülü uygulanır.

2

2.

yıl nakit girişinin bugünkü değeri hesaplanır.

PV_2 = \frac{24.200}{(1+0,10)^2} = \frac{24.200}{1,21} = 20.000 \text{ TL}

İkinci yıldaki nakit akışı sermaye maliyetinin karesi alınarak iskonto edilir.

3

3.

yıl faaliyet nakit girişi ile projenin hurda değeri toplanarak bugünkü değeri hesaplanır.

Toplam

3.

yıl nakit girişi

= 13.310 + 6.655 = 19.965 \text{ TL}

.

PV_3 = \frac{19.965}{(1+0,10)^3} = \frac{19.965}{1,331} = 15.000 \text{ TL}

Hurda değer de projenin son yılında elde edilecek bir nakit girişi olduğu için son yılın nakit akışına eklenmeli ve bugüne indirgenmelidir.

4

Net Bugünkü Değer (NBD) hesaplanır.

NBD

= (20.000 + 20.000 + 15.000) - 50.000 = 55.000 - 50.000 = 5.000 \text{ TL}

NBD, indirgenmiş tüm nakit girişleri toplamından ilk yatırım maliyetinin (

C_0

) çıkarılmasıyla elde edilir.

Anahtar Kavram

Net Bugünkü Değer (NBD) hesaplamasında hurda değerin son yıl nakit akışlarına eklenerek iskonto edilmesi ve brüt bugünkü değerden yatırım maliyetinin çıkarılması.

Soru 68Soru →

Uluslararası bir liman işletmecisi, konteyner terminalinin kapasitesini artırmak amacıyla birbirini dışlayan (alternatif) iki farklı vinç sistemi (Sistem X ve Sistem Y) yatırımını değerlendirmektedir. Her iki sistem için de $t=0$ anında peşin bir yatırım harcaması yapıldığı ve takip eden $5$ yıl boyunca yıllık bazda net pozitif nakit akışları sağlandığı geleneksel bir nakit akışı profili olduğu bilinmektedir.

İşletmenin ağırlıklı ortalama sermaye maliyeti $\%12$ 'dir. Sistem X için İç Verim Oranı (İVO) $\%22$ , Sistem Y için ise İVO $\%18$ olarak hesaplanmıştır. Ancak, $\%12$ 'lik sermaye maliyeti üzerinden yapılan hesaplamalarda Sistem Y'nin Net Bugünkü Değeri (NBD), Sistem X'in NBD'sinden daha yüksek bulunmuştur. Finansal analist, her iki projenin NBD profillerini çıkardığında, profillerin $\%15$ 'lik iskonto oranında (Fisher kesişim oranı) kesiştiğini tespit etmiştir.

Bu durumla ilgili olarak sermaye bütçelemesi teorisi bağlamında aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

İVO yöntemi, ara dönem nakit girişlerinin yine kendi oranı üzerinden yeniden yatırıma dönüştürüleceğini varsaydığından bu sıralama çelişkisi doğmuştur; firmanın değerini mutlak olarak maksimize etmek için NBD'si daha yüksek olan Sistem Y tercih edilmelidir.

Birbirini dışlayan projelerde temel amaç oransal getiriyi maksimize etmek olduğundan, Sistem Y'nin NBD'si daha yüksek olsa dahi, İVO'su daha yüksek olan Sistem X kesinlikle seçilmelidir.

Karşılaşılan bu sıralama çelişkisi, projelerin nakit akışlarında birden fazla işaret değişimi olmasından kaynaklanan çoklu İVO (multiple IRR) sorunudur; hesaplamadan son yılın hurda değeri çıkarılarak bu sorun giderilebilir.

İVO, tanımı gereği projenin net bugünkü değerini sıfıra eşitleyen iskonto oranı olduğundan; sermaye maliyetinin (\%12) kesişim oranının (\%15) altında kalması her iki projenin NBD'sinin negatif olduğu anlamına gelir ve yatırımlar reddedilmelidir.

Sıralama çelişkilerini gidermek için işletmenin, projelerin beklenen getirilerini Sermaye Varlıkları Fiyatlama Modeli (CAPM) ile yeniden hesaplayıp, beta katsayısını doğrudan İVO oranlarına çarpması gerekir.

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: İVO yöntemi, ara dönem nakit girişlerinin yine kendi oranı üzerinden yeniden yatırıma dönüştürüleceğini varsaydığından bu sıralama çelişkisi doğmuştur; firmanın değerini mutlak olarak maksimize etmek için NBD'si daha yüksek olan Sistem Y tercih edilmelidir.

Cevap

İVO yönteminin ara dönem nakit akışlarını kendi getiri oranı üzerinden yeniden yatırıma dönüştürme varsayımının yarattığı sıralama çelişkisi nedeniyle, mutlak olarak firma değerini artıran Sistem Y'nin seçilmesi gerektiğini belirten seçenektir.

Doğru seçenek; İç Verim Oranı (İVO) yönteminin, elde edilen ara nakit girişlerinin yine projenin kendi yüksek İVO'su üzerinden yeniden yatırıma dönüştürüleceği şeklindeki zımni ve genellikle gerçekçi olmayan varsayımını açıklar. Sermaye maliyeti (\%12), projelerin NBD profillerinin kesiştiği Fisher oranının (\%15) altında kaldığı için NBD ile İVO arasında sıralama çelişkisi yaşanmaktadır. Finansal yönetimin temel amacı firma değerini mutlak olarak maksimize etmek olduğundan, birbirini dışlayan projelerde çelişki yaşandığında her zaman mutlak katkıyı ölçen Net Bugünkü Değer (NBD) yönteminin sonucuna (Sistem Y) göre karar verilmelidir.

Adım Adım Çözüm

1

Projelerin NBD ve İVO sıralamalarındaki çelişkiyi tanımlama.

Sistem X'in İVO'su daha yüksek iken, sermaye maliyeti kesişim oranından düşük olduğu için Sistem Y'nin NBD'si daha yüksektir.

Birbirini dışlayan projelerde karar kuralını belirlemek için temel durum tespiti yapılmalıdır.

2

Fisher kesişim oranı ve sermaye maliyeti ilişkisini analiz etme.

Sermaye maliyeti (\%12) < Fisher Kesişim Oranı (\%15) olduğu için iki yöntem zıt kararlar vermektedir.

NBD profillerinin nerede çeliştiğini anlamak için iskonto oranının konumuna bakılmalıdır.

3

İVO'nun varsayımlarını NBD yöntemi ile karşılaştırma.

İVO yöntemi ara nakit girişlerinin yine yüksek İVO oranlarından (\%18 ve \%22) yatırıma dönüşeceğini varsayar. NBD ise gerçekçi olan sermaye maliyeti (\%12) üzerinden yeniden yatırım varsayar.

Çelişkinin teorik temelini, yani yeniden yatırım oranı (reinvestment rate) varsayımını ortaya koymak için.

4

Firma değeri maksimizasyonu kuralını uygulama.

Oransal getiri yerine işletmenin mutlak değerine (piyasa değerine) daha fazla katkı sağlayan NBD'si yüksek proje (Sistem Y) seçilir.

Finansal yönetimin temel amacı hissedar varlığını mutlak değer olarak ençoklamaktır.

Anahtar Kavram

İVO ve NBD Çelişkisi ile Yeniden Yatırım Oranı Varsayımı

Soru 69Soru →

Ulusal bir lojistik şirketi, depolama operasyonlarını hızlandırmak ve verimliliği artırmak amacıyla $120.000$ TL yatırım maliyeti olan "Akıllı Depo Otomasyon Sistemi" projesini değerlendirmektedir. Projenin ekonomik ömrü $3$ yıl olup, şirketin sermaye maliyeti (iskonto oranı) $\%10$ 'dur. Sistemin yıllar itibarıyla sağlayacağı net faaliyet nakit akışları aşağıdaki tabloda verilmiştir:

Yıl	Net Nakit Akışı (TL)
1	$44.000$
2	$60.500$
3	$53.240$

Ayrıca, otomasyon sisteminin $3.$ yılın sonundaki hurda değerinin $26.620$ TL olacağı öngörülmektedir.

Buna göre, bu otomasyon projesinin Net Bugünkü Değeri (NBD) kaç TL'dir?

10.000

30.000

36.620

64.360

150.000

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: $30.000$

Cevap

Doğru cevap

30.000

TL'dir. Nakit girişlerinin bugünkü değerleri toplamından başlangıç yatırımının çıkarılmasıyla bulunur.

Projenin Net Bugünkü Değeri (NBD), gelecekteki tüm nakit girişlerinin sermaye maliyeti üzerinden bugünkü değere indirgenmesi ve bu toplamdan başlangıç yatırım maliyetinin çıkarılması ile bulunur. 1. yılın nakit akışı

44.000/1,1 = 40.000

TL; 2. yılın nakit akışı

60.500/1,21 = 50.000

TL'dir. 3. yılda faaliyet nakit akışına hurda değer eklenmelidir:

53.240 + 26.620 = 79.860

TL. Bunun bugünkü değeri

79.860/1,331 = 60.000

TL'dir. Tüm girişlerin bugünkü değeri

40.000 + 50.000 + 60.000 = 150.000

TL'dir. Başlangıç yatırımı (

120.000

TL) çıkarıldığında NBD =

30.000

TL olarak bulunur.

Adım Adım Çözüm

1

1. ve 2. yılların net nakit akışlarının bugünkü değerini (BD) hesaplama.

1. Yıl BD =

44.000 / (1 + 0,10)^1 = 40.000

TL
2. Yıl BD =

60.500 / (1 + 0,10)^2 = 50.000

TL

Gelecekteki nakit akışları, paranın zaman değeri gereği sermaye maliyeti oranıyla (

%10

) iskonto edilmelidir.

2

3. yılın toplam nakit girişini (faaliyet nakit akışı + hurda değer) bulma ve bugünkü değerini hesaplama.

3. Yıl Toplam Nakit Girişi =

53.240 + 26.620 = 79.860

TL
3. Yıl BD =

79.860 / (1 + 0,10)^3 = 79.860 / 1,331 = 60.000

TL

Proje ömrü sonunda elde edilecek hurda değer, o yılın faaliyet nakit akışına eklenerek tek seferde veya ayrı ayrı iskonto edilmelidir.

3

Projenin Brüt Bugünkü Değerini (toplam nakit girişlerinin bugünkü değeri) hesaplama.

Toplam BD =

40.000 + 50.000 + 60.000 = 150.000

TL

Yatırımın zaman içindeki tüm getirilerinin günümüzdeki karşılığını görmek için tüm iskonto edilmiş nakit akışları toplanır.

4

Net Bugünkü Değeri (NBD) bulmak için Brüt Bugünkü Değerden başlangıç yatırım tutarını çıkarma.

NBD =

150.000 - 120.000 = 30.000

TL

NBD formülü: (Nakit Girişlerinin Bugünkü Değeri) - (Başlangıç Yatırım Tutarı).

Anahtar Kavram

Net Bugünkü Değer (NBD) Yöntemi ve Nakit Akışlarına Hurda Değerin Dahil Edilmesi

Soru 70Soru →

Bir kamu kurumu, yeni bir altyapı projesi için yatırım kararı aşamasındadır. Projeye ilişkin öngörülen veriler aşağıda verilmiştir:

- Başlangıç Yatırım Tutarı: $800.000$ TL
- Projenin Ekonomik Ömrü: $4$ Yıl
- Yıllık Sağlanacak Net Nakit Girişi: $300.000$ TL (Her yıl sonu eşit tutarda)
- Sermaye Maliyeti (İskonto Oranı): $\%10$

(Not: Hesaplamalarda kolaylık sağlaması amacıyla $\%10$ iskonto oranında $4$ yıllık olağan anüite bugünkü değer faktörü $3,20$ olarak alınacaktır.)

Buna göre, projenin Karlılık Endeksi (Fayda-Maliyet Oranı) değeri kaçtır ve endeks kuralına göre proje için hangi karar verilmelidir?

1,20 ; Kabul edilmelidir

1,50 ; Kabul edilmelidir

160.000 ; Kabul edilmelidir

0,83 ; Reddedilmelidir

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 1,20 ; Kabul edilmelidir

Cevap

Projenin Karlılık Endeksi 1,20'dir ve bu değer 1'den büyük olduğu için proje kabul edilmelidir.

Karlılık Endeksi, projenin gelecekte sağlayacağı nakit girişlerinin bugünkü değerinin, başlangıç yatırım tutarına (nakit çıkışına) bölünmesiyle bulunur. Soruda verilen nakit girişlerinin bugünkü değeri:

300.000 \times 3,20 = 960.000

TL'dir. Karlılık Endeksi

= 960.000 / 800.000 = 1,20

olarak hesaplanır. Yatırım kararlarında, karlılık endeksi

1

'den büyük (

>1

) olan projeler, maliyetlerinden daha fazla değer yarattıkları için kabul edilir.

Adım Adım Çözüm

1

Nakit girişlerinin bugünkü değerinin hesaplanması.

300.000 \times 3,20 = 960.000

TL

Karlılık endeksi formülünün pay kısmını (faydaları) paranın zaman değerini dikkate alarak bulmak için.

2

Karlılık endeksinin hesaplanması.

960.000 / 800.000 = 1,20

Sağlanan nakit girişlerinin bugünkü değerinin, katlanılan başlangıç yatırım maliyetini kaç kat karşıladığını oranlamak için.

3

Karar kuralının uygulanması.

1,20 > 1,00

olduğundan proje kabul edilir.

Endeksin 1'den büyük olması, projenin maliyetinden daha fazla değer yarattığını (NBD'nin pozitif olduğunu) gösterir.

Anahtar Kavram

Karlılık Endeksi (Fayda-Maliyet Oranı) Hesaplaması ve Karar Kuralı

Soru 71Soru →

Bir işletme, değerlendirmekte olduğu yeni bir yatırım projesinin gelecekteki nakit akışlarını beklenen enflasyon etkisini fiyatlara yansıtarak (nominal bazda) tahmin etmiştir. İşletmenin bu yatırımdan beklediği reel getiri oranı $\%10$ , ilgili dönemler için öngörülen yıllık enflasyon oranı ise $\%20$ 'dir.

Sermaye bütçelemesi ilkelerine göre, bu projenin net bugünkü değerinin (NBD) hesaplanmasında kullanılacak iskonto oranı ve bu oranın niteliği aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir?

Nominal iskonto oranı kullanılmalı ve bu oran

\%32

olmalıdır.

Nominal iskonto oranı kullanılmalı ve bu oran

\%30

olmalıdır.

Reel iskonto oranı kullanılmalı ve bu oran

\%10

olmalıdır.

Reel iskonto oranı kullanılmalı ve bu oran

\%30

olmalıdır.

Nominal iskonto oranı kullanılmalı ve bu oran

\%10

olmalıdır.

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Nominal iskonto oranı kullanılmalı ve bu oran $\%32$ olmalıdır.

Cevap

Sermaye bütçelemesi kuralları gereği nominal nakit akışları,

\%32

olarak hesaplanan nominal iskonto oranı ile bugünkü değere indirgenmelidir.

Sermaye bütçelemesinde tutarlılık ilkesi gereği, enflasyonun dahil edildiği (nominal) nakit akışları, nominal iskonto oranı ile bugünkü değere indirgenmelidir. Nominal oran, Fisher etkisi formülü olan

(1 + \text{Nominal Oran}) = (1 + \text{Reel Oran}) \times (1 + \text{Enflasyon Oranı})

ile hesaplanır. Değerler yerine konduğunda

(1 + 0{}10) \times (1 + 0{}20) = 1{}32

elde edilir, bu da nominal iskonto oranının

\%32

olması gerektiğini gösterir.

Adım Adım Çözüm

1

Nakit akışlarının niteliğini belirle.

Nakit akışları enflasyon etkisi yansıtılarak yani 'nominal' bazda tahmin edilmiştir.

Sermaye bütçelemesinde tutarlılık ilkesi gereği, nakit akışlarının türü ile iskonto oranının türü aynı olmalıdır.

2

Kullanılacak iskonto oranının türünü seç.

Nominal nakit akışları için 'nominal iskonto oranı' kullanılmalıdır.

Reel nakit akışları reel oranla, nominal nakit akışları nominal oranla iskonto edilir.

3

Fisher denklemini kullanarak nominal oranı hesapla.

(1 + \text{Nominal Oran}) = (1 + 0{}10) \times (1 + 0{}20) = 1{}10 \times 1{}20 = 1{}32

. Buradan nominal oran

\%32

olarak bulunur.

Enflasyon ve reel getiri arasındaki ilişki basit toplama ile değil, bileşik etkiyi gösteren Fisher formülü ile hesaplanır.

Anahtar Kavram

Enflasyonun Sermaye Bütçelemesine Etkisi (Nominal ve Reel Oranlar)

Soru 72Soru →

Bir imalat işletmesi, üretim bantlarından birini yenilemek için bir yatırım projesi tasarlamaktadır. Projeye ilişkin öngörülen finansal veriler aşağıdaki tabloda verilmiştir:

Kalem	Değer
İlk Yatırım Tutarı ( $I_0$ )	$400.000$ TL
Sermaye Maliyeti (İskonto Oranı)	$\%20$
1. Yıl Beklenen Net Nakit Girişi	$240.000$ TL
2. Yıl Beklenen Net Nakit Girişi	$432.000$ TL

Hurda değerin sıfır olduğu varsayımı altında, bu projenin karlılık endeksi (fayda-maliyet oranı) kaçtır ve karlılık endeksi kuralına göre kabul/red kararı ne olmalıdır?

1,25

; Proje kabul edilmelidir

1,68

; Proje kabul edilmelidir

100.000

; Proje kabul edilmelidir

0,80

; Proje reddedilmelidir

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: $1,25$ ; Proje kabul edilmelidir

Cevap

1,25

; Proje kabul edilmelidir

Karlılık Endeksi (Fayda-Maliyet Oranı), projenin gelecekte sağlayacağı nakit girişlerinin bugünkü değerinin ilk yatırım tutarına bölünmesiyle bulunur. İskonto oranı

\%20

olarak kullanıldığında nakit girişlerinin bugünkü değeri

500.000

TL'dir (

200.000 + 300.000

). Bu değer, ilk yatırım tutarı olan

400.000

TL'ye bölündüğünde sonuç

1,25

çıkar. Karlılık endeksinin

1

'den büyük olması, projenin net bugünkü değerinin pozitif olduğu anlamına gelir ve bu projeler kabul edilmelidir.

Adım Adım Çözüm

1

1. ve 2. yıldaki nakit girişlerinin bugünkü değerini (PV) hesapla.

1. Yıl PV =

240.000 / (1 + 0,20)^1 = 200.000

TL. 2. Yıl PV =

432.000 / (1 + 0,20)^2 = 432.000 / 1,44 = 300.000

TL.

Gelecekteki nakit akışlarının paranın zaman değerine göre bugüne indirgenmesi gerekir.

2

Nakit girişlerinin toplam bugünkü değerini bul.

200.000 + 300.000 = 500.000

TL.

Projenin yaratacağı toplam ekonomik faydanın bugünkü değerini belirlemek için.

3

Karlılık Endeksi (PI) formülünü uygula (Toplam Nakit Girişlerinin Bugünkü Değeri / İlk Yatırım Tutarı).

PI =

500.000 / 400.000 = 1,25

.

Karlılık endeksi, yatırılan her

1

TL karşılığında elde edilen bugünkü değeri gösterir.

4

Karar kuralını işlet.

1,25 > 1

olduğundan, proje kabul edilmelidir.

Karlılık endeksi

1

'den büyük olan projeler, firmaya yatırımdan daha fazla değer katacağı için kabul edilir.

Anahtar Kavram

Karlılık Endeksi Hesaplaması ve Karar Kuralı

Soru 73Soru →

Bir kamu iktisadi teşebbüsü, tesis modernizasyonu için hazırlanan uzun vadeli bir yatırım projesini değerlendirmektedir. Bu değerlendirmede tüm tahminler yıllık bazda net nakit akışları olarak dikkate alınmaktadır. Projeye ait tahmini nakit akışları incelendiğinde, başlangıçtaki yatırım harcamasından sonraki işletme yıllarında da büyük çaplı zorunlu revizyon harcamaları yapılacağı, bu nedenle projenin ömrü boyunca nakit akışlarının işaretinin (negatiften pozitife, ardından tekrar negatife ve pozitife) birden fazla kez değiştiği tespit edilmiştir.

Bu projenin İç Verim Oranı (İVO) yöntemiyle değerlendirilmesi aşamasında karşılaşılabilecek en temel teorik kısıt ve projenin kabul edilmesi için sağlanması gereken karar kuralı aşağıdakilerin hangisinde doğru verilmiştir?

Nakit akış işaretlerinin değişimi, projenin Net Bugünkü Değerini sıfıra eşitleyen iskonto oranı olan İVO'nun hesaplamasında birden fazla matematiksel sonucun (çoklu İVO) çıkmasına neden olabilir; yatırımın kabulü için bulunan geçerli oranın kurumun sermaye maliyetinden yüksek olması şarttır.

Nakit akışlarındaki dalgalanmalar İVO hesaplamasını etkilemez, ancak olası bir çelişki durumunda firma değerini artırmak için mutlak değer sunan Net Bugünkü Değer yerine her zaman oransal bir getiri sunan İVO'nun sonuçları tercih edilmelidir.

İVO, yatırımın gelecek değerini bugünkü değere bağlayan bir bileşik faiz oranıdır; projenin kabulü için bu oranın

(1+i)^n

çarpanı ile iskonto edildiğinde elde edilen sonucun sermaye maliyetini aşması zorunludur.

Projenin ekonomik ömrü sonundaki hurda değeri ve net işletme sermayesi geri dönüşü İVO hesaplamasında dikkate alınmaz; bu nedenle oranın kabul edilebilir olması için yalnızca pozitif çıkması yeterli kabul edilir.

Bu yöntem, net işletme sermayesindeki fon değişimlerini doğrudan kasa hareketlerini gösteren nakit akımı gibi değerlendirdiği için kısıtlıdır; projenin kabulü fon akım tablosundaki artışın sermaye maliyetini aşmasına bağlıdır.

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Nakit akış işaretlerinin değişimi, projenin Net Bugünkü Değerini sıfıra eşitleyen iskonto oranı olan İVO'nun hesaplamasında birden fazla matematiksel sonucun (çoklu İVO) çıkmasına neden olabilir; yatırımın kabulü için bulunan geçerli oranın kurumun sermaye maliyetinden yüksek olması şarttır.

Cevap

Doğru yanıt, nakit akış işaretlerinin birden fazla değişmesinin çoklu İVO sorununa yol açabileceğini ve yatırımın kabulü için geçerli oranın sermaye maliyetinden yüksek olması gerektiğini belirten ifadedir.

İç Verim Oranı (İVO), bir yatırımın sağlayacağı net nakit girişlerinin bugünkü değerini, net nakit çıkışlarının bugünkü değerine eşitleyen (NBD'yi sıfır yapan) iskonto oranıdır. Nakit akışlarında eksi ve artı işaretlerin birbirini birden fazla kez takip etmesi durumunda, matematiksel olarak denklemin birden fazla kökü olabilir ve bu duruma 'çoklu İVO' adı verilir. Yatırımın uygulanabilir (kabul edilebilir) olması için tespit edilen bu iç verim oranının işletmenin katlandığı sermaye maliyetinden daha büyük (İVO > Sermaye Maliyeti) olması teorik bir zorunluluktur.

Adım Adım Çözüm

1

Soruda verilen nakit akışı profilini (işaret değişikliklerini) analiz etmek.

Nakit akışlarının pozitiften negatife ve tekrar pozitife dönmesi, birden fazla işaret değişikliği yaşandığını gösterir.

Yatırım projelerinde nakit akış işaretlerinin sayısı, İVO denkleminin sahip olabileceği maksimum kök (çözüm) sayısını belirler.

2

İşaret değişikliğinin İVO yöntemi üzerindeki teorik etkisini belirlemek.

Birden fazla işaret değişikliği, matematiksel olarak birden fazla iskonto oranının (NBD'yi sıfır yapan oran) bulunabilmesine, yani 'Çoklu İVO' kısıtına yol açar.

İVO hesaplaması temelde

n

. dereceden bir polinomun köklerini bulma işlemidir (Descartes İşaret Kuralı).

3

İVO yönteminin karar kuralını (kabul şartını) saptamak.

Projenin kabul edilebilmesi için hesaplanan İVO'nun, işletmenin o fonları sağlarken katlandığı maliyet olan 'sermaye maliyeti'nden büyük olması gerekir.

Eğer projenin getiri oranı fonlama maliyetinden yüksekse, proje işletmeye net değer katar.

Anahtar Kavram

İç Verim Oranında (İVO) Çoklu Kök Sorunu ve Karar Kuralı

Soru 74Soru →

Bir enerji şirketi, ekonomik ömrünün sonunda yüksek tutarda tesis söküm ve çevre rehabilitasyon maliyeti gerektiren bir rüzgâr santrali projesini değerlendirmektedir. Projenin yıllık net nakit akışları incelendiğinde; sıfırıncı yılda başlangıç yatırım harcaması (çıkış), takip eden yıllarda düzenli faaliyet gelirleri (giriş) ve projenin son yılında söküm işlemleri nedeniyle tekrar büyük bir net nakit çıkışı olduğu görülmüştür. Şirketin ağırlıklı ortalama sermaye maliyeti %12'dir. Finans yöneticisi, projenin net bugünkü değerini (NBD) sıfıra eşitleyen iskonto oranı olan İç Verim Oranı'nı (İVO) hesapladığında, iki farklı oranın (%8 ve %18) bu eşitliği sağladığını tespit etmiştir.

Buna göre, karşılaşılan finansal durum ve alınması gereken karar ile ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

Projenin net bugünkü değerini sıfır yapan iskonto oranı olan İVO, nakit akışlarının birden fazla kez işaret değiştirmesi nedeniyle 'çoklu kök' sorunu yarattığından, karar aşamasında %12 sermaye maliyetiyle hesaplanacak NBD sonucuna göre hareket edilmelidir.

İVO yöntemi, ara dönemlerde elde edilen nakit girişlerinin %12 olan sermaye maliyeti üzerinden yeniden yatırıma dönüştürüldüğünü varsaydığından, değerlendirmede %18'lik yüksek oran baz alınmalıdır.

Hesaplanan İVO değerlerinden en büyüğü olan %18 oranı, şirketin %12 olan ağırlıklı ortalama sermaye maliyetini aştığı için proje, NBD sonucuna bakılmaksızın kabul edilmelidir.

Projenin ekonomik ömrü sonundaki yüksek çevre rehabilitasyon nakit çıkışı karar analizine dahil edilmemeli ve faaliyet dönemi nakit girişleri üzerinden tek bir İVO bulunarak sonuçlandırılmalıdır.

Birden fazla İVO sonucu ortaya çıktığında firma değerini maksimize etmek için, mutlak değer sunan NBD yerine her zaman oransal getiri gösteren çoklu İVO değerlerinin aritmetik ortalaması kullanılmalıdır.

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Projenin net bugünkü değerini sıfır yapan iskonto oranı olan İVO, nakit akışlarının birden fazla kez işaret değiştirmesi nedeniyle 'çoklu kök' sorunu yarattığından, karar aşamasında %12 sermaye maliyetiyle hesaplanacak NBD sonucuna göre hareket edilmelidir.

Cevap

İVO'nun nakit akışlarının birden fazla kez işaret değiştirmesi nedeniyle 'çoklu kök' sorunu yarattığını belirten ve karar aşamasında NBD sonucuna göre hareket edilmesi gerektiğini savunan ifadedir.

Doğru ifade, NBD'yi sıfır yapan bir iskonto oranı olarak tanımlanan İVO'nun en büyük handikabını (çoklu kök problemi) doğru şekilde teşhis etmekte ve böyle bir teorik tıkanıklık yaşandığında firma değerini maksimize etme amacı güden NBD yöntemine dönülmesi gerektiği kuralını eksiksiz yansıtmaktadır.

Adım Adım Çözüm

1

Projenin nakit akış yapısını analiz etmek

Nakit akışlarının sırasıyla negatif (yatırım), pozitif (faaliyet) ve tekrar negatif (söküm) olarak iki kez işaret değiştirdiği tespit edilir.

Sermaye bütçelemesinde yatırımın geleneksel mi yoksa geleneksel olmayan (alışılmamış) bir yapıya mı sahip olduğunu belirlemek, kullanılacak yöntemin güvenilirliği açısından şarttır.

2

Çoklu İVO problemini kavramsal olarak tanımlamak

NBD'yi sıfır yapan iskonto oranı olan İVO formülünün, Descartes İşaret Kuralı gereği işaret değişim sayısı kadar kök (%8 ve %18) üretebileceği ve bunun yöntemin temel bir kısıtı olduğu anlaşılır.

Çıkan iki farklı oranın matematiksel bir hata olmadığını, nakit akışlarının doğasından kaynaklanan teorik bir sorun olduğunu bilmek gerekir.

3

Çelişkili/kısıtlı durumda yatırım kararı kuralını uygulamak

Çoklu kök durumunda İVO ile net bir karar verilemeyeceğinden, firmanın değerini mutlak olarak maksimize etmeyi hedefleyen %12 sermaye maliyeti ile iskontolanmış NBD yöntemine güvenilmesi gerektiği sonucuna varılır.

NBD yöntemi, nakit akışları kaç kez işaret değiştirirse değiştirsin tek ve güvenilir bir sonuç vererek firmanın refahını artırıp artırmayacağını net olarak gösterir.

Anahtar Kavram

İç Verim Oranı Yönteminin Kısıtları ve NBD ile Çelişkisi

Soru 75Soru →

Bir büyükşehir belediyesi iştiraki olan ulaşım şirketi, elektrikli otobüs filosu için kurulacak şarj istasyonu altyapısında birbirinden farklı ekonomik ömürlere sahip "Sistem X" ve "Sistem Y" alternatiflerini değerlendirmektedir. Projelerin sermaye maliyeti (iskonto oranı) $\%10$ olarak belirlenmiştir. Sistemlere ilişkin öngörülen nakit çıkışları ve hurda değerleri aşağıdaki tabloda verilmiştir:

Özellik	Sistem X	Sistem Y
İlk Yatırım Tutarı	$286.250$ TL	$385.300$ TL
Yıllık İşletme Gideri	$50.000$ TL	$40.000$ TL
Ekonomik Ömür	$3$ Yıl	$4$ Yıl
Ömür Sonu Hurda Değer	$50.000$ TL	$100.000$ TL

İlgili iskonto oranına ait bazı finansal faktörler şu şekildedir:
- $(\%10, 3 \text{ yıl})$ için Bugünkü Değer Faktörü: $0,751$
- $(\%10, 3 \text{ yıl})$ için Anüite Bugünkü Değer Faktörü: $2,487$
- $(\%10, 4 \text{ yıl})$ için Bugünkü Değer Faktörü: $0,683$
- $(\%10, 4 \text{ yıl})$ için Anüite Bugünkü Değer Faktörü: $3,170$

Buna göre, şirketin maliyetleri minimize etmek amacıyla hangi sistemi seçmesi gerektiği ve bu sistemin yıllık eşdeğer maliyeti (YEM) aşağıdakilerin hangisinde doğru verilmiştir?

Sistem Y;

140.000

TL

Sistem X;

150.000

TL

Sistem X;

373.050

TL

Sistem Y;

161.545

TL

Sistem Y;

443.800

TL

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Sistem Y; $140.000$ TL

Cevap

Sistem Y seçilmelidir ve yıllık eşdeğer maliyeti 140.000 TL'dir.

Doğru yanıt Sistem Y'yi ve 140.000 TL'lik yıllık eşdeğer maliyeti işaret etmektedir. Farklı ekonomik ömürlere sahip projelerin karşılaştırılmasında Yıllık Eşdeğer Maliyet (YEM) yöntemi kullanılır. Sistem X'in NBM'si: 286.250 + (50.000 * 2,487) - (50.000 * 0,751) = 373.050 TL olup, YEM_X = 373.050 / 2,487 = 150.000 TL'dir. Sistem Y'nin NBM'si: 385.300 + (40.000 * 3,170) - (100.000 * 0,683) = 443.800 TL olup, YEM_Y = 443.800 / 3,170 = 140.000 TL'dir. Maliyet açısından 140.000 TL < 150.000 TL olduğundan Sistem Y tercih edilmelidir.

Adım Adım Çözüm

1

Sistem X için Net Bugünkü Maliyeti (NBM) hesaplamak

NBM_X = 286.250 + (50.000 * 2,487) - (50.000 * 0,751) = 373.050 TL

Yıllık eşdeğer maliyete geçmeden önce ilk yatırım, faaliyet giderleri ve ömür sonu hurda değerin (nakit girişi olduğu için çıkarılır) bugünkü değeri bulunmalıdır.

2

Sistem X için Yıllık Eşdeğer Maliyeti (YEM) bulmak

YEM_X = 373.050 / 2,487 = 150.000 TL

Sistem X'in toplam maliyetini 3 yıllık ekonomik ömrüne yaymak için NBM değeri, 3 yıllık anüite faktörüne bölünür.

3

Sistem Y için Net Bugünkü Maliyeti (NBM) hesaplamak

NBM_Y = 385.300 + (40.000 * 3,170) - (100.000 * 0,683) = 443.800 TL

Sistem Y'nin 4 yıl boyunca yaratacağı tüm nakit çıkışları ve ömür sonu nakit girişinin bugünkü değeri belirlenmelidir.

4

Sistem Y için Yıllık Eşdeğer Maliyeti (YEM) bulmak

YEM_Y = 443.800 / 3,170 = 140.000 TL

Sistem Y'nin toplam maliyetini 4 yıllık ekonomik ömrüne yaymak için NBM değeri, 4 yıllık anüite faktörüne bölünür.

5

Alternatifleri YEM üzerinden karşılaştırıp karar vermek

140.000 TL (Sistem Y) < 150.000 TL (Sistem X) olduğundan Sistem Y seçilir.

Maliyet minimizasyonu hedeflenen yatırımlarda, birbirini dışlayan ve farklı ömürlü alternatifler arasından Yıllık Eşdeğer Maliyeti (YEM) en düşük olan tercih edilir.

Anahtar Kavram

Yıllık Eşdeğer Gider/Maliyet Yöntemi

Tahmini Süre:2m 30s

Soru 76Soru →

Bir Büyükşehir Belediyesi iştiraki olan atık yönetimi şirketi, sürdürülebilirlik hedefleri doğrultusunda bir "Biyogaz Enerji Üretim Tesisi" kurmayı planlamaktadır. Projeye ilişkin öngörülen finansal veriler ve nakit akışları aşağıda verilmiştir:

- Başlangıç Yatırım Tutarı ( $I_0$ ): $250.000$ TL
- Sermaye Maliyeti (İskonto Oranı): $\%10$
- Ekonomik Ömür: $3$ Yıl

Yıl	Beklenen Net Nakit Girişi
1	$110.000$ TL
2	$181.500$ TL
3	$133.100$ TL

*(Not: Değerleme işlemlerinde kullanılacak $(1+0,10)^n$ iskonto faktörleri sırasıyla; 1. yıl için $1,10$ , 2. yıl için $1,21$ ve 3. yıl için $1,331$ olarak alınacaktır.)*

Buna göre, söz konusu yatırım projesinin Karlılık Endeksi (Fayda-Maliyet Oranı) kaçtır ve endekse dayalı değerlendirme kuralına göre proje hakkında verilmesi gereken yatırım kararı ne olmalıdır?

1,40

; Proje kabul edilmelidir.

1,70

; Proje kabul edilmelidir.

0,40

; Proje reddedilmelidir.

0,71

; Proje reddedilmelidir.

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: $1,40$ ; Proje kabul edilmelidir.

Cevap

Karlılık Endeksi 1,40'tır ve PI değeri 1'den büyük olduğu için proje kabul edilmelidir.

Karlılık Endeksi (Fayda-Maliyet Oranı), bir yatırım projesinin gelecekte sağlayacağı nakit girişlerinin bugünkü değerinin, projenin gerektirdiği yatırım tutarına bölünmesiyle bulunur. İskonto faktörleri yardımıyla 1., 2. ve 3. yıllara ait nakit girişleri bugüne indirgendiğinde sırasıyla 100.000 TL, 150.000 TL ve 100.000 TL bulunur. Toplam bugünkü değer 350.000 TL'dir. Endeks = 350.000 / 250.000 = 1,40 olarak hesaplanır. Endeks kuralı gereğince PI değeri 1'den büyük olan projeler kabul edildiğinden karar olumludur.

Adım Adım Çözüm

1

Projenin nakit girişlerinin bugünkü değerini (PV) hesapla.

PV_1 = \frac{110.000}{1,10} = 100.000

TL

PV_2 = \frac{181.500}{1,21} = 150.000

TL

PV_3 = \frac{133.100}{1,331} = 100.000

TL

Gelecekteki nakit akışlarının karşılaştırılabilir olması için paranın zaman değeri dikkate alınarak bugüne indirgenmesi gerekir.

2

Nakit girişlerinin toplam bugünkü değerini (Toplam PV) bul.

Toplam PV = 100.000 + 150.000 + 100.000 = 350.000

TL

Karlılık endeksi formülünün pay kısmını oluşturmak için tüm indirgenmiş değerler toplanır.

3

Karlılık Endeksini (PI) hesapla.

PI = \frac{Toplam PV}{I_0} = \frac{350.000}{250.000} = 1,40

Endeks, toplam nakit girişlerinin bugünkü değerinin başlangıç yatırım tutarına bölünmesiyle elde edilir.

4

Endeks kuralına göre yatırım kararını ver.

PI (

1,40

) >

1

olduğu için proje kabul edilir.

Karlılık endeksinin 1'den büyük olması, projenin başlangıç maliyetinden daha fazla değer yarattığını (NBD'nin pozitif olduğunu) gösterir.

Anahtar Kavram

Karlılık Endeksi (PI) hesaplamasında nakit girişlerinin bugünkü değerinin başlangıç yatırıma oranlanması ve PI > 1 kuralına göre yatırım kararı alınması.

Soru 77Soru →

Özel bir sağlık grubu, hastanelerinden birine yeni nesil bir robotik cerrahi sistemi kurmayı planlamaktadır. Bu yatırım projesi ile ilgili öngörülen finansal veriler aşağıda verilmiştir:

* Sistemin satın alma ve kurulum maliyeti: $5.500.000 \text{ TL}$ (Tamamı amortismana tabidir.)
* Ek net işletme sermayesi gereksinimi: $800.000 \text{ TL}$ (Proje ömrünün sonunda tamamen geri kazanılacaktır.)
* Sistemin ekonomik ömrü: $5 \text{ yıl}$
* Amortisman yöntemi: Doğrusal amortisman yöntemi (Hurda değer dikkate alınmadan ayrılmaktadır.)
* Yıllık ilave nakit girişleri (satış gelirleri): $3.000.000 \text{ TL}$
* Yıllık ilave nakit çıkışları (amortisman hariç faaliyet giderleri): $1.000.000 \text{ TL}$
* $5.$ yılın sonundaki tahmini hurda (piyasa) değeri: $1.500.000 \text{ TL}$
* Kurumlar vergisi oranı: $\%25$

Bu verilere göre, söz konusu yatırım projesinin ekonomik ömrünün son yılı olan ** $5.$ yılda sağlanacak toplam net nakit akışı** kaç TL'dir?

2.600.000

2.900.000

3.425.000

3.700.000

4.075.000

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: $3.700.000$

Cevap

Ekonomik ömrün son yılı olan

5.

yılda sağlanacak toplam net nakit akışı

3.700.000 \text{ TL}

olarak hesaplanır.

Sermaye bütçelemesinde yatırımın son yılındaki toplam nakit akışı üç ana bileşenden oluşur: 1) Faaliyet Nakit Akışı, 2) Vergi Sonrası Hurda Değeri, 3) Net İşletme Sermayesi Geri Dönüşü. Verilen senaryoda faaliyet nakit akışı

1.775.000 \text{ TL}

(Net Kâr

675.000

+ Amortisman

1.100.000

), vergi sonrası net hurda değeri

1.125.000 \text{ TL}

(

1.500.000

brüt hurda eksi

375.000

vergi yükü) ve işletme sermayesi geri dönüşü

800.000 \text{ TL}

'dir. Tüm bu bileşenlerin toplamı

3.700.000 \text{ TL}

toplam nakit girişini verir.

Adım Adım Çözüm

1

Yıllık amortisman tutarının hesaplanması.

Amortismana tabi tutar (

5.500.000 \text{ TL}

) ekonomik ömre (

5 \text{ yıl}

) bölünür:

5.500.000 / 5 = 1.100.000 \text{ TL}

yıllık amortisman.

Amortisman, net kârı ve dolayısıyla ödenecek vergiyi belirlemek için gereklidir; ayrıca vergi kalkanı yaratır.

2

5.

yıl faaliyet nakit akışının hesaplanması.

Vergi Öncesi Kâr =

3.000.000 - 1.000.000 - 1.100.000 = 900.000 \text{ TL}

. Vergi =

900.000 \times 0,25 = 225.000 \text{ TL}

. Net Kâr =

675.000 \text{ TL}

. Faaliyet Nakit Akışı = Net Kâr + Amortisman =

675.000 + 1.100.000 = 1.775.000 \text{ TL}

.

Amortisman nakit çıkışı gerektirmeyen bir gider olduğundan, faaliyetlerden sağlanan gerçek nakit girişini bulmak için vergi sonrası net kâra geri eklenmelidir.

3

5.

yıl sonu ilave nakit akışlarının (hurda ve işletme sermayesi) bulunması.

Defter değeri sıfır olduğu için

1.500.000 \text{ TL}

hurda geliri tamamen vergi matrahıdır. Hurda Vergi Yükü =

1.500.000 \times 0,25 = 375.000 \text{ TL}

. Net Hurda Nakit Girişi =

1.500.000 - 375.000 = 1.125.000 \text{ TL}

. Net İşletme Sermayesi Geri Dönüşü =

800.000 \text{ TL}

.

Projenin ekonomik ömrü bittiğinde varlık piyasada satılır (vergi etkisi dikkate alınarak) ve başlangıçta bağlanan işletme sermayesi çözülerek işletmeye geri döner.

4

5.

yıla ait toplam nakit akışının hesaplanması.

Toplam Nakit Akışı = Faaliyet Nakit Akışı + Net Hurda Girişi + İşletme Sermayesi Geri Dönüşü =

1.775.000 + 1.125.000 + 800.000 = 3.700.000 \text{ TL}

.

Yatırımın son yılında, hem olağan faaliyetlerden elde edilen nakit hem de yatırımın tasfiyesinden doğan nihai nakit girişleri birlikte değerlendirilir.

Anahtar Kavram

Sermaye Bütçelemesinde Nakit Akışlarının Belirlenmesi

Soru 78Soru →

Bir telekomünikasyon şirketi, veri merkezindeki mevcut donanımları enerji verimliliği yüksek yeni nesil sunucularla değiştirmek amacıyla $5.000.000 \text{ TL}$ tutarında bir yatırım yapmayı planlamaktadır. Bu projeye ilişkin öngörülen veriler aşağıda verilmiştir:

- Yatırımın ekonomik ömrü $5 \text{ yıl}$ olup, yatırım tutarının tamamı hurda değer dikkate alınmadan doğrusal (eşit tutarlı) yöntemle amorti edilecektir.
- Projenin faaliyete geçebilmesi için başlangıçta $400.000 \text{ TL}$ net işletme sermayesi yatırımı gerekmektedir.
- Yeni sunucular sayesinde sağlanacak yıllık nakit faaliyet tasarrufu (amortisman ve vergi öncesi faaliyet girişi) $1.800.000 \text{ TL}$ olacaktır.
- $5. \text{ yılın}$ sonunda sunucuların piyasada $600.000 \text{ TL}$ 'ye satılabileceği öngörülmektedir.
- İşletmenin tabi olduğu kurumlar vergisi oranı $\%25$ 'tir.

Buna göre, söz konusu yatırım projesinin 5. yıl sonundaki toplam net nakit akışı kaç TL'dir?

1.450.000

1.600.000

2.050.000

2.450.000

2.600.000

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: $2.450.000$

Cevap

Projenin 5. yıl sonundaki toplam net nakit akışı

2.450.000 \text{ TL}

'dir.

Doğru hesaplamada projenin 5. yılında üç farklı nakit girişi kalemi toplanır: 1) Olağan faaliyetlerden sağlanan vergi sonrası faaliyet nakit akışı (

1.600.000 \text{ TL}

). 2) Proje ömrü bittiği için serbest kalan ve geri dönen net işletme sermayesi yatırımı (

400.000 \text{ TL}

). 3) Hurda satışından elde edilen gelirin, yaratılan vergi yükümlülüğü (

150.000 \text{ TL}

) düşüldükten sonra kalan net tutarı (

450.000 \text{ TL}

). Bu üç kalemin toplamı

2.450.000 \text{ TL}

nakit girişi yaratır.

Adım Adım Çözüm

1

Yıllık amortisman giderini hesaplama.

5.000.000 \div 5 = 1.000.000 \text{ TL}

yıllık amortisman.

Vergi matrahını bulabilmek için nakit çıkışı gerektirmeyen amortisman giderinin bilinmesi gerekir.

2

Vergi sonrası faaliyet nakit akışını (OCF) bulma.

Vergi Öncesi Kar =

1.800.000 - 1.000.000 = 800.000 \text{ TL}

. Vergi (\%25) =

200.000 \text{ TL}

. Net Kar =

600.000 \text{ TL}

. Faaliyet Nakit Akışı = Net Kar + Amortisman =

600.000 + 1.000.000 = 1.600.000 \text{ TL}

.

Amortisman vergiden düşüldükten sonra, nakit çıkışı yaratmadığı için net kara geri eklenerek gerçek nakit akışı bulunur.

3

Vergi sonrası net hurda değeri hesaplama.

Sunucuların 5. yıl sonunda defter değeri

0 \text{ TL}

'dir. Satıştan elde edilen

600.000 \text{ TL}

'nin tamamı vergiye tabidir. Vergi =

600.000 \times 0,25 = 150.000 \text{ TL}

. Net Hurda =

600.000 - 150.000 = 450.000 \text{ TL}

.

Hurda satışından elde edilen kazanç üzerinden ödenecek vergi düşülmeden gerçek nakit girişi bulunamaz.

4

5. yıl sonundaki toplam nakit akışını bulma.

Toplam = Faaliyet Nakit Akışı + Net İşletme Sermayesi Geri Dönüşü + Net Hurda Değer =

1.600.000 + 400.000 + 450.000 = 2.450.000 \text{ TL}

.

Projenin ekonomik ömrünün sonunda sadece o yılın olağan faaliyeti değil, projenin tasfiyesinden doğan işletme sermayesi çözülmesi ve hurda satış nakdi de hesaba katılmalıdır.

Anahtar Kavram

Sermaye bütçelemesinde yatırımın son yılında elde edilen faaliyet dışı nakit girişlerinin (işletme sermayesi çözülmesi ve vergi sonrası hurda değeri) toplam nakit akışına dahil edilmesi.

Soru 79Soru →

Bir üretim işletmesi, kapasite genişletme projesine ait nakit akışlarını, gelecekteki fiyat artışlarını göz önüne alarak piyasa fiyatlarıyla (nominal olarak) tahmin etmiştir. İşletmenin bu projeden beklediği reel getiri oranı $\%5$ ve ilgili dönemler için öngörülen genel enflasyon oranı $\%20$ 'dir.

Buna göre, Fisher denklemi çerçevesinde projenin net bugünkü değer analizinde kullanılması gereken nominal iskonto oranı yüzde kaçtır?

15

20

21

25

26

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 26

Cevap

Projenin net bugünkü değer analizinde kullanılması gereken nominal iskonto oranı yüzde 26'dır.

Sermaye bütçelemesi kurallarına göre nakit akışları nominal olarak tahmin edilmişse iskonto oranı da nominal olmalıdır. Nominal oran hesaplanırken Fisher denklemi kullanılır:

(1 + \text{Nominal Oran}) = (1 + \text{Reel Oran}) \times (1 + \text{Enflasyon Oranı})

. Verilenleri formülde yerine koyduğumuzda;

(1 + \text{Nominal Oran}) = (1 + 0,05) \times (1 + 0,20) = 1,05 \times 1,20 = 1,26

eşitliği elde edilir. Buradan nominal oran

0,26

, yani

\%26

olarak bulunur.

Adım Adım Çözüm

1

Kullanılacak oranı belirleme

Nakit akışları nominal olarak tahmin edildiği için iskonto oranının da nominal olması gerektiği tespit edilir.

Sermaye bütçelemesinde tutarlılık kuralı gereği, nominal nakit akışları nominal iskonto oranıyla indirgenmelidir.

2

Fisher denklemini kurma ve verileri yerine koyma

(1 + \text{Nominal Oran}) = (1 + 0,05) \times (1 + 0,20)

Nominal oran, reel oran ile enflasyon oranının Fisher etkisine göre bileşik olarak çarpılmasıyla bulunur.

3

Matematiksel işlemi tamamlama

(1 + \text{Nominal Oran}) = 1,05 \times 1,20 = 1,26 \Rightarrow \text{Nominal Oran} = \%26

Denklemin çözülmesi sonucunda nominal oran elde edilir.

Anahtar Kavram

Sermaye Bütçelemesinde Fisher Etkisi ve Tutarlılık Kuralı

Soru 80Soru →

Alfa A.Ş., önümüzdeki yatırım dönemi için sermaye bütçesini (sermaye tavanını) $500.000 \text{ TL}$ olarak kısıtlamıştır. İşletmenin değerlendirmeye aldığı, birbirinden bağımsız ve bölünebilir olmayan (tamamına yatırım yapılması zorunlu olan) projelere ilişkin başlangıç yatırım tutarları ve beklenen Net Bugünkü Değer (NBD) verileri aşağıdaki tabloda sunulmuştur:

Proje	Başlangıç Yatırım Tutarı (TL)	Net Bugünkü Değer (TL)
K	$300.000$	$140.000$
L	$200.000$	$110.000$
M	$250.000$	$130.000$
N	$150.000$	$70.000$
P	$100.000$	$45.000$

Projelerin risk düzeylerinin işletmenin mevcut riskiyle aynı olduğu varsayılmaktadır.

Buna göre, kısıtlı sermaye durumunda işletmenin firma değerini maksimize edebilmesi için hangi proje kombinasyonunu seçmesi en uygundur?

K ve L

L ve M

M, N ve P

L, N ve P

K ve N

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: K ve L

Cevap

Sermaye tavanı kısıtlaması altında firma değerini maksimize eden optimal seçim K ve L projeleridir.

Sermaye bütçelemesinde temel amaç toplam Net Bugünkü Değeri (NBD) maksimize etmektir. Sermaye

500.000 \text{ TL}

ile sınırlandırıldığında ve projeler bölünemediğinde, kârlılık endeksinden ziyade bütçe kısıtını sağlayan kombinasyonların toplam NBD'leri test edilmelidir. K ve L projelerinin toplam yatırım tutarı

500.000 \text{ TL}

olup, işletmeye

250.000 \text{ TL}

ile olası en yüksek toplam NBD'yi kazandırmaktadır.

Adım Adım Çözüm

1

Sermaye rasyonlaması kuralını belirleme.

Bölünebilir olmayan projelerde kârlılık endeksi (PI) sıralaması her zaman doğru sonucu vermeyebileceğinden,

500.000 \text{ TL}

sınırını aşmayan farklı proje kombinasyonlarının toplam NBD'leri hesaplanmalıdır.

Amaç, kısıtlı bütçe dahilinde mutlak NBD toplamını maksimize etmektir.

2

Kârlılık endeksine (NBD/Yatırım) göre en yüksek değerli projelerin kombinasyonunu test etme.

L projesi (110/200 = %55) ve M projesi (130/250 = %52) en yüksek endekslere sahiptir. Ancak L ve M seçilirse maliyet

450.000 \text{ TL}

olur. Kalan

50.000 \text{ TL}

ile başka proje alınamaz. Toplam NBD:

110.000 + 130.000 = 240.000 \text{ TL}

olur.

Bölünemez projelerde sermayenin atıl kalması toplam kârlılığı düşürebilir.

3

Bütçeyi tam veya tama yakın kullanan diğer alternatif kombinasyonları hesaplama.

K + L =

300.000 + 200.000 = 500.000 \text{ TL}

(Toplam NBD:

140.000 + 110.000 = 250.000 \text{ TL}

). M + N + P =

250.000 + 150.000 + 100.000 = 500.000 \text{ TL}

(Toplam NBD:

130.000 + 70.000 + 45.000 = 245.000 \text{ TL}

).

Tüm ihtimalleri gözden geçirerek mutlak maksimum NBD'ye ulaşmak.

4

Sonuçları karşılaştırma ve en yüksek NBD'yi seçme.

Hesaplanan kombinasyonlar içinde

500.000 \text{ TL}

bütçe sınırında en yüksek değeri

250.000 \text{ TL}

NBD ile K ve L projeleri sağlamaktadır.

Firma değerini maksimize etme temel finansal hedeftir.

Anahtar Kavram

Sermaye Rasyonlaması (Kısıtlı Sermaye Durumu)

Sermaye Bütçelemesi

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram