Ekonomik Sipariş Miktarı (ESM) Modeli Alıştırma Soruları — KPSS İşletme

Soru 1Soru →

Bir devlet hastanesi laboratuvarında kullanılan özel bir solüsyonun yıllık talebi $20.000$ litredir. Bu solüsyon için tedarikçiye verilen her bir siparişin sabit maliyeti $900$ TL'dir. Solüsyonun litre başına satın alma fiyatı $16$ TL olup, hastanenin yıllık elde bulundurma maliyeti oranı, satın alma fiyatının $\%25$ 'i olarak belirlenmiştir.

Buna göre, hastanenin stok maliyetlerini en aza indirecek Ekonomik Sipariş Miktarı (ESM) kaç litredir?

1.500

3.000

6.000

12.000

9.000.000

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 3.000

Cevap

Hastanenin stok maliyetlerini en aza indirecek Ekonomik Sipariş Miktarı 3.000 litredir.

Ekonomik Sipariş Miktarı (ESM) bulunurken öncelikle elde bulundurma maliyeti hesaplanır:

H = 16 \times 0,25 = 4

TL. Daha sonra ESM formülü olan

\sqrt{\frac{2 \times D \times S}{H}}

eşitliğinde değerler yerine konulur:

\sqrt{\frac{2 \times 20.000 \times 900}{4}} = \sqrt{9.000.000}

. Bu değerin karekökü alındığında optimum sipariş miktarı olan

3.000

litreye ulaşılır.

Adım Adım Çözüm

1

Verilen değerleri matematiksel sembollerle ifade etme

D = 20.000

,

S = 900

,

P = 16

,

I = \%25

Değişkenlerin doğru belirlenmesi, formülün hatasız uygulanabilmesi için gereklidir.

2

Birim başına yıllık elde bulundurma maliyetini (H) hesaplama

H = P \times I = 16 \times 0,25 = 4

TL/litre-yıl

Elde bulundurma maliyeti oran olarak verildiğinde, birim fiyat ile çarpılarak tutara çevrilmelidir.

3

Ekonomik Sipariş Miktarı (ESM) formülünü uygulama

ESM = \sqrt{\frac{2 \times D \times S}{H}}

Toplam stok maliyetini (sipariş + elde bulundurma) minimize eden sipariş miktarını bulmak için standart formül kullanılır.

4

Değerleri formüle yerleştirme ve işlem yapma

ESM = \sqrt{\frac{2 \times 20.000 \times 900}{4}} = \sqrt{\frac{36.000.000}{4}} = \sqrt{9.000.000} = 3.000

litre

Karekök içindeki bölme işlemi yapıldıktan sonra elde edilen sonucun karekökü alınarak nihai değere ulaşılır.

Anahtar Kavram

Ekonomik Sipariş Miktarı (ESM) Modeli

Tahmini Süre:1m 0s

Soru 2Soru →

Bir kamu kurumu, tesislerinin periyodik bakımında kullandığı özel bir mekanik parçanın stok kontrolünü Ekonomik Sipariş Miktarı (ESM) modeline göre gerçekleştirmektedir. Bu parçaya ilişkin veriler şöyledir:

• Yıllık talep ( $D$ ): $10.000$ birim
• Sipariş verme maliyeti ( $S$ ): $500$ TL/sipariş
• Parçanın birim fiyatı ( $C$ ): $400$ TL
• Yıllık elde bulundurma maliyeti oranı ( $i$ ): $\%10$

Bu verilere göre, kurumun ilgili parça için uygulaması gereken ekonomik sipariş miktarı (ESM) kaç birimdir?

40

250

500

10.000

250.000

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 500

Cevap

Kurumun ilgili parça için uygulaması gereken ekonomik sipariş miktarı 500 birimdir.

Ekonomik Sipariş Miktarı (ESM) bulunurken öncelikle yıllık elde bulundurma maliyeti (

H

) hesaplanmalıdır. Parçanın birim fiyatı

400

TL ve elde bulundurma oranı

\%10

olduğundan,

H = 400 \times 0,10 = 40

TL/birim/yıl olur. ESM formülü

ESM = \sqrt{\frac{2DS}{H}}

şeklindedir. Veriler yerine konduğunda:

ESM = \sqrt{\frac{2 \times 10.000 \times 500}{40}} = \sqrt{\frac{10.000.000}{40}} = \sqrt{250.000} = 500

birim olarak bulunur.

Adım Adım Çözüm

1

Birim başına yıllık elde bulundurma maliyetini (

H

) hesaplama.

H = C \times i = 400 \text{ TL} \times 0,10 = 40 \text{ TL/birim/yıl}

ESM formülünde doğrudan oransal değer değil, parasal olarak birim başına elde bulundurma maliyeti kullanılmalıdır.

2

Ekonomik Sipariş Miktarı (ESM) formülünü uygulama.

ESM = \sqrt{\frac{2 \times D \times S}{H}} = \sqrt{\frac{2 \times 10.000 \times 500}{40}}

Modelin temel formülü, toplam stok maliyetini minimize eden ideal sipariş miktarını verir.

3

Karekök içindeki matematiksel işlemi tamamlama ve sonucu bulma.

ESM = \sqrt{\frac{10.000.000}{40}} = \sqrt{250.000} = 500 \text{ birim}

İşlemlerin sırasıyla tamamlanması nihai sipariş miktarını belirler.

Anahtar Kavram

Ekonomik Sipariş Miktarı (ESM) modelinde stok bulundurma maliyetinin oransal verildiği durumlarda birim maliyetin hesaplanması ve temel formülün doğru uygulanması.

Soru 3Soru →

Bir kamu üniversitesinin bilgi işlem daire başkanlığı, kampüs genelindeki yazıcılar için her yıl düzenli olarak $18.000$ adet standart toner kartuşu tüketmektedir. Bu tonerlerin her birinin satın alma fiyatı $400$ TL'dir. Tedarikçi firmaya verilen her bir siparişin sabit operasyonel maliyeti (kırtasiye, onay, kargo vb.) $1.000$ TL olarak hesaplanmıştır. Kurumun stok bulundurma maliyeti ise, birim satın alma fiyatının yıllık $\%25$ 'i olarak belirlenmiştir.

Buna göre, toplam stok maliyetini en aza indirmek için üniversitenin vermesi gereken Ekonomik Sipariş Miktarı (ESM) kaç adettir?

300

600

1.200

60.000

360.000

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 600

Cevap

Ekonomik Sipariş Miktarı

600

adettir.

Ekonomik Sipariş Miktarı (ESM) formülü

Q^* = \sqrt{\frac{2 \cdot D \cdot S}{H}}

şeklindedir. Sorudaki verilere göre yıllık talep

D = 18.000

, sipariş verme maliyeti

S = 1.000

TL'dir. Birim elde bulundurma maliyeti (

H

), birim fiyat ile maliyet oranının çarpımıdır (

400 \cdot 0,25 = 100

TL). Değerler formülde yerine konulduğunda

Q^* = \sqrt{\frac{2 \cdot 18.000 \cdot 1.000}{100}} = \sqrt{360.000} = 600

sonucuna ulaşılır.

Adım Adım Çözüm

1

Verilen parametrelerin tespit edilmesi

Yıllık talep

D = 18.000

, Sipariş maliyeti

S = 1.000

TL, Birim fiyat

C = 400

TL, Elde bulundurma maliyeti oranı

i = \%25

.

ESM formülünde kullanılacak girdileri netleştirmek.

2

Birim elde bulundurma maliyetinin (

H

) hesaplanması

H = C \cdot i = 400 \cdot 0,25 = 100

TL/adet-yıl.

Elde bulundurma maliyeti doğrudan verilmediği için birim fiyat ile yüzdelik oran çarpılmalıdır.

3

Ekonomik Sipariş Miktarı (ESM) formülünün uygulanması

Q^* = \sqrt{\frac{2 \cdot D \cdot S}{H}} = \sqrt{\frac{2 \cdot 18.000 \cdot 1.000}{100}} = \sqrt{360.000} = 600

adet.

Toplam stok maliyetini minimize eden optimum sipariş miktarını bulmak.

Anahtar Kavram

Ekonomik Sipariş Miktarı (ESM) Modeli

Tahmini Süre:1m 0s

Soru 4Soru →

Bir kamu kurumu niteliğindeki tarımsal kalkınma kooperatifi, sözleşmeli çiftçilerine dağıtmak üzere her yıl düzenli olarak $36.000$ çuval tohum tedarik etmektedir.

Bir çuval tohumun satın alma maliyeti $80$ TL olarak belirlenmiştir. Kooperatifin bu tohumlar için yıllık stokta bulundurma maliyet oranı, satın alma maliyetinin $\%25$ 'i kadardır. Tedarikçi firmaya verilen her bir siparişin kooperatife getirdiği sabit maliyet ise $400$ TL'dir.

Buna göre, kooperatifin toplam stok maliyetini en aza indiren Ekonomik Sipariş Miktarı (ESM) kaç çuvaldır?

60

600

1.200

1.800

3.600

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 1.200

Cevap

Doğru miktar 1.200 çuvaldır.

Ekonomik Sipariş Miktarı (ESM) formülü

\sqrt{\frac{2DS}{H}}

şeklindedir. Soruda verilen değerlere göre yıllık talep (

D

)

36.000

, her siparişin sabit maliyeti (

S

)

400

TL'dir. Birim başına yıllık elde bulundurma maliyeti (

H

) ise ürün fiyatının

\%25

'i olarak verilmiştir (

80 \times 0,25 = 20

TL). Değerler formüle yerleştirildiğinde

\sqrt{\frac{2 \times 36.000 \times 400}{20}} = \sqrt{1.440.000}

elde edilir. Bunun karekökü de

1.200

'e eşittir.

Adım Adım Çözüm

1

Verilen parametrelerin matematiksel sembollerle ifade edilmesi

Yıllık Talep (

D

) =

36.000

, Sipariş Maliyeti (

S

) =

400

TL, Birim Fiyat (

P

) =

80

TL, Elde Bulundurma Oranı (

i

) =

\%25

(

0,25

).

Değişkenlerin doğru tespit edilmesi formülün hatasız uygulanması için ön koşuldur.

2

Birim başına yıllık elde bulundurma maliyetinin (

H

) hesaplanması

H = P \times i = 80 \times 0,25 = 20

TL/yıl.

Elde bulundurma maliyeti doğrudan verilmediği için birim fiyat ile oranın çarpılarak bulunması gerekir.

3

Ekonomik Sipariş Miktarı (ESM) formülünün uygulanması

ESM = \sqrt{\frac{2 \times D \times S}{H}} = \sqrt{\frac{2 \times 36.000 \times 400}{20}}

Toplam stok maliyetini (sipariş verme + elde bulundurma) minimize eden miktar bu formülle bulunur.

4

Karekök içi işlemlerin tamamlanıp sonucun bulunması

\sqrt{\frac{28.800.000}{20}} = \sqrt{1.440.000} = 1.200

çuval.

İşlemler sırasıyla yapılarak en uygun sipariş miktarına ulaşılır.

Anahtar Kavram

Ekonomik Sipariş Miktarı (ESM) Hesaplaması

Soru 5Soru →

Bir Orman Bölge Müdürlüğü, yangına müdahale araçlarının rutin bakımlarında kullanılan özel bir yağ filtresinin stok kontrolünü Ekonomik Sipariş Miktarı (ESM) modeline göre yönetmektedir.

Söz konusu yağ filtresi ile ilgili maliyet ve talep verileri şöyledir:
- Yıllık talep miktarı: $20.000$ adet
- Sipariş verme maliyeti (her bir sipariş için): $500$ TL
- Birim satın alma fiyatı: $100$ TL
- Yıllık elde bulundurma maliyeti oranı: Birim fiyatın $\%\,20$ 'si

Buna göre, Orman Bölge Müdürlüğünün toplam stok maliyetlerini minimize edebilmesi için vermesi gereken ekonomik sipariş miktarı kaç adettir?

40

500

1.000

10.000

20.000

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 1.000

Cevap

Kurumun toplam stok maliyetini minimize eden ekonomik sipariş miktarı 1.000 adettir.

Ekonomik Sipariş Miktarı (ESM) formülü

ESM = \sqrt{\frac{2 \times D \times S}{H}}

şeklindedir. İlk adımda birim elde bulundurma maliyeti (

H

) hesaplanmalıdır:

100 \text{ TL} \times 0,20 = 20 \text{ TL}

. Formülde değerler yerine konulduğunda; pay kısmı

2 \times 20.000 \times 500 = 20.000.000

olur. Bu değer paydaya (

20

) bölündüğünde

1.000.000

bulunur. Son olarak

\sqrt{1.000.000} = 1.000

adet sonucuna ulaşılır.

Adım Adım Çözüm

1

Birim elde bulundurma maliyetinin (

H

) hesaplanması.

H = P \times i = 100 \text{ TL} \times 0,20 = 20 \text{ TL/adet-yıl}

Elde bulundurma maliyeti bir yüzde oranı olarak verildiğinde, formüle eklenebilmesi için mutlak parasal değere dönüştürülmelidir.

2

ESM formülünün yazılması ve değerlerin yerine konulması.

ESM = \sqrt{\frac{2 \times 20.000 \times 500}{20}}

ESM formülü (

ESM = \sqrt{\frac{2 \times D \times S}{H}}

), stok sisteminde sipariş ve elde bulundurma maliyetlerinin toplamını en aza indiren miktarı verir.

3

Matematiksel işlemin tamamlanması.

ESM = \sqrt{\frac{20.000.000}{20}} = \sqrt{1.000.000} = 1.000

adet

Kesrin payındaki çarpım sonucu 20.000.000'dur. Paydaya bölündüğünde 1.000.000 elde edilir ve karekökü 1.000 değerini verir.

Anahtar Kavram

Ekonomik Sipariş Miktarı (ESM) Modeli

Soru 6Soru →

Bir büyükşehir belediyesine bağlı toplu taşıma iştiraki, metrobüs filosunun periyodik bakımlarında kullandığı ağır vasıta fren balatalarının stok yönetimini Ekonomik Sipariş Miktarı (ESM) modeline göre optimize etmek istemektedir.

Kurumun planlama birimi tarafından derlenen veriler şu şekildedir:
- Fren balatası için yıllık talep miktarı: $12.000$ takım
- Tedarikçi firmaya verilen her bir siparişin maliyeti: $150$ TL
- Bir takım fren balatasının birim satın alma maliyeti: $900$ TL
- Birim fiyat üzerinden yıllık stokta bulundurma maliyeti oranı: $\%10$

Buna göre, işletmenin sipariş maliyetleri ile elde bulundurma maliyetleri toplamını minimize edecek Ekonomik Sipariş Miktarı (ESM) kaç takımdır?

120

200

600

6.000

40.000

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 200

Cevap

İşletmenin sipariş maliyetleri ile elde bulundurma maliyetleri toplamını minimize edecek Ekonomik Sipariş Miktarı (ESM) 200 takımdır.

Ekonomik Sipariş Miktarı (ESM) formülü

ESM = \sqrt{\frac{2 \cdot D \cdot S}{H}}

şeklindedir. Burada yıllık talep (

D

)

12.000

, sipariş maliyeti (

S

)

150

TL'dir. Birim başına yıllık elde bulundurma maliyeti (

H

) ise birim fiyat ile elde bulundurma oranının çarpılmasıyla (

900 \cdot 0,10 = 90

TL) bulunur. Veriler formüle yerleştirildiğinde;

ESM = \sqrt{\frac{2 \cdot 12.000 \cdot 150}{90}} = \sqrt{\frac{3.600.000}{90}} = \sqrt{40.000} = 200

takım sonucuna ulaşılır.

Adım Adım Çözüm

1

Birim başına yıllık elde bulundurma maliyetini (H) hesapla.

H = 900 \text{ TL} \cdot 0,10 = 90 \text{ TL/takım-yıl}

Elde bulundurma maliyeti oransal (yüzde) olarak verildiği için, parasal tutarı bulmak amacıyla birim fiyat ile çarpılmalıdır.

2

Verilen değerleri Ekonomik Sipariş Miktarı (ESM) formülünde yerine koy.

ESM = \sqrt{\frac{2 \cdot 12.000 \cdot 150}{90}}

Sipariş ve elde bulundurma maliyetlerini minimize eden stok miktarını bulmak için standart ESM modeli kullanılır.

3

Karekök içindeki matematiksel işlemi tamamla ve sonucun karekökünü al.

ESM = \sqrt{\frac{3.600.000}{90}} = \sqrt{40.000} = 200 \text{ takım}

İşlem adımları tamamlanarak kurum için ideal olan nihai ekonomik sipariş miktarına ulaşılır.

Anahtar Kavram

Ekonomik Sipariş Miktarı (ESM) Modeli

Soru 7Soru →

Devlet Hava Meydanları İşletmesi (DHMİ) bünyesindeki bir havalimanında, pist aydınlatma sistemlerinin bakımında kullanılan özel bir halojen lambanın stok kontrolü Ekonomik Sipariş Miktarı (ESM) modeline göre yürütülmektedir.

Bu lambalara olan yıllık talep $18.000$ adettir. Bir siparişin verilmesi, takibi ve teslim alınmasıyla ilgili sabit sipariş maliyeti $2.000$ TL'dir. Lambanın birim satın alma fiyatı $2.500$ TL olup, kurumun stokta bulundurma maliyeti yıllık olarak birim satın alma fiyatının $\%2$ 'si olarak belirlenmiştir.

Buna göre, bu halojen lamba için Ekonomik Sipariş Miktarı (ESM) kaç adettir?

30

600

1.200

6.000

60.000

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 1.200

Cevap

Bu halojen lamba için Ekonomik Sipariş Miktarı (ESM) 1.200 adettir.

Ekonomik Sipariş Miktarı (ESM) modelinde optimum sipariş miktarı

\sqrt{\frac{2DS}{H}}

formülü ile bulunur. Soru metninde birim elde bulundurma maliyeti (

H

) doğrudan verilmemiş, fiyatın

\%2

'si olarak belirtilmiştir.

H = 2.500 \times 0,02 = 50

TL olarak hesaplanır. Değerler formülde yerine konulduğunda

\sqrt{\frac{2 \times 18.000 \times 2.000}{50}} = \sqrt{1.440.000} = 1.200

sonucuna ulaşılır.

Adım Adım Çözüm

1

Verilen parametrelerin tanımlanması ve elde bulundurma maliyetinin (H) hesaplanması.

Yıllık talep

D = 18.000

, Sipariş maliyeti

S = 2.000

TL, Birim fiyat

P = 2.500

TL, Oran

i = \%2

. Elde bulundurma maliyeti

H = P \times i = 2.500 \times 0,02 = 50

TL/birim-yıl.

ESM formülünde kullanılacak elde bulundurma maliyeti doğrudan verilmediği için birim fiyat ve yüzdelik oran kullanılarak parasal değere çevrilmelidir.

2

Ekonomik Sipariş Miktarı (ESM) formülünün uygulanması.

ESM = \sqrt{\frac{2 \times D \times S}{H}} = \sqrt{\frac{2 \times 18.000 \times 2.000}{50}}

Toplam stok maliyetini minimize eden optimum sipariş miktarını bulmak için standart ESM (EOQ) formülü kullanılır.

3

Matematiksel işlemin tamamlanması.

\sqrt{\frac{72.000.000}{50}} = \sqrt{1.440.000} = 1.200

adet.

Karekök içindeki ifadenin sonucu alınarak nihai sipariş miktarı belirlenir.

Anahtar Kavram

Ekonomik Sipariş Miktarı hesaplamasında birim elde bulundurma maliyetinin fiyata bağlı olarak doğru belirlenmesi ve temel formülün hatasız uygulanması.

Soru 8Soru →

Karayolları Genel Müdürlüğüne bağlı bir bölge müdürlüğü, otoyol kenarlarında kullanılan standart çelik bariyer dikmelerinin stok yönetimini optimize etmek istemektedir.

Söz konusu bariyer dikmeleri için yıllık talep miktarı $10.000$ adet olarak öngörülmüştür. Bir adet bariyer dikmesinin birim satın alma maliyeti $400$ TL'dir. Kurumun her bir yeni parti tedarik için katlandığı sabit sipariş verme maliyeti $2.000$ TL olup, elde bulundurma maliyeti oranı yıllık $\%10$ olarak hesaplanmıştır.

Buna göre, bölge müdürlüğünün toplam stok maliyetini (sipariş ve elde bulundurma maliyetleri toplamı) en aza indiren Ekonomik Sipariş Miktarı (ESM) kaç adettir?

20

1000

2000

10000

40000

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 1000

Cevap

Toplam stok maliyetini en aza indiren miktar 1000 adettir.

Ekonomik Sipariş Miktarı modelinde amaç toplam stok maliyetini en aza indirmektir. Optimum sipariş miktarını veren ESM formülü

ESM = \sqrt{\frac{2 \times D \times S}{H}}

şeklindedir. Sorudaki verilere göre Yıllık Talep (

D

)

10.000

, Sipariş Maliyeti (

S

)

2.000

TL'dir. Birim Elde Bulundurma Maliyeti (

H

) ise birim satın alma fiyatı (

400

TL) ile elde bulundurma maliyeti oranının (

\%10

) çarpılmasıyla

40

TL olarak bulunur. Değerler formüle yerleştirildiğinde

\sqrt{\frac{2 \times 10.000 \times 2.000}{40}} = \sqrt{1.000.000}

elde edilir. Karekök dışına çıkarıldığında optimum miktar

1000

adet olarak bulunur.

Adım Adım Çözüm

1

Verilen parametreleri belirleme

Yıllık Talep (D) = 10.000 adet, Sipariş Maliyeti (S) = 2.000 TL, Birim Fiyat (P) = 400 TL, Elde Bulundurma Oranı (i) = 0,10

Değişkenlerin doğru tanımlanması formülün temelidir.

2

Birim elde bulundurma maliyetini (H) hesaplama

H = P × i = 400 × 0,10 = 40 TL/adet-yıl

Formülde elde bulundurma oranı tek başına kullanılamaz, parasal birime çevrilmesi gerekir.

3

Ekonomik Sipariş Miktarı (ESM) formülünü uygulama

ESM = √(2 × D × S / H) = √(2 × 10.000 × 2.000 / 40)

Sipariş ve elde bulundurma maliyetlerini eşitleyen optimum noktayı bulmak içindir.

4

İşlemi sonuçlandırma

√(40.000.000 / 40) = √(1.000.000) = 1000 adet

Karekök dışına çıkarma işlemiyle nihai sipariş miktarı elde edilir.

Anahtar Kavram

Ekonomik Sipariş Miktarı (ESM), elde bulundurma ve sipariş verme maliyetleri toplamını minimize eden optimum parti büyüklüğüdür.

Tahmini Süre:1m 30s

Soru 9Soru →

Bir elektrik dağıtım şirketi, akıllı şebeke altyapısında kullandığı uzaktan okunabilir akıllı sayaçların stok yönetimini optimize etmek amacıyla Ekonomik Sipariş Miktarı (ESM) modelini kullanmaktadır. Şirketin ilgili sayaca yönelik yıllık talebi $48.000$ adettir. Her bir siparişin verilmesi ve teslim alınması süreci $600\text{ TL}$ sipariş maliyeti yaratmaktadır. Akıllı sayaçların birim satın alma fiyatı $400\text{ TL}$ olup, yıllık elde bulundurma maliyeti sayacın birim fiyatının $\%10$ 'u olarak belirlenmiştir.

Buna göre, şirketin toplam stok maliyetini (sipariş verme ve elde bulundurma) minimize edecek Ekonomik Sipariş Miktarı kaç adettir?

80

1200

2400

24000

48000

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 1200

Cevap

Şirketin toplam stok maliyetini minimize edecek Ekonomik Sipariş Miktarı 1200 adettir.

Ekonomik Sipariş Miktarı (ESM) formülü

ESM = \sqrt{(2DS)/H}

şeklindedir. Soruda verilen yüzdelik elde bulundurma oranı (%10), birim satın alma fiyatı (400 TL) ile çarpılarak yıllık birim elde bulundurma maliyeti (H) 40 TL olarak bulunur. Değerler yerine konulduğunda

\sqrt{(2 \cdot 48.000 \cdot 600) / 40}

işleminden

\sqrt{1.440.000}

sonucuna, oradan da 1.200 adet sipariş miktarına ulaşılır.

Adım Adım Çözüm

1

Birim elde bulundurma maliyetini (H) hesaplayın.

H = P \times i = 400\text{ TL} \times 0,10 = 40\text{ TL/adet-yıl}

Elde bulundurma maliyeti oransal olarak verildiğinde, formülde kullanmak üzere birim fiyat ile çarpılarak parasal tutara çevrilmesi zorunludur.

2

Ekonomik Sipariş Miktarı (ESM) formülündeki değişkenleri yerine koyun.

ESM = \sqrt{\frac{2 \cdot D \cdot S}{H}}

eşitliğinde

D = 48.000

,

S = 600

ve

H = 40

yazılır.

Optimum sipariş miktarını bulmak için yıllık talep (D), sipariş maliyeti (S) ve birim elde bulundurma maliyeti (H) standart modele yerleştirilir.

3

Karekök içerisindeki işlemi tamamlayıp sonucu bulun.

ESM = \sqrt{\frac{2 \cdot 48.000 \cdot 600}{40}} = \sqrt{\frac{57.600.000}{40}} = \sqrt{1.440.000} = 1.200\text{ adet}

İşlem adımları tamamlandığında toplam maliyeti minimize eden miktar tespit edilmiş olur.

Anahtar Kavram

Ekonomik Sipariş Miktarı modelinde elde bulundurma maliyetinin oransal verildiği durumlarda birim fiyat üzerinden tutar tespiti yapılması ve formülün doğru uygulanması.

Soru 10Soru →

Bir Tarım ve Orman İl Müdürlüğü, hayvan sağlığı aşılama kampanyalarında kullanılmak üzere düzenli olarak standart veteriner enjektörleri tedarik etmektedir. İlgili enjektörlerin aylık ortalama talebi 3.000 adettir. Müdürlüğün tedarikçiye her bir sipariş verme maliyeti 1.000 TL, enjektörlerin birim satın alma fiyatı ise 200 TL'dir. Yıllık stokta bulundurma maliyeti oranı, birim fiyatın %16'sı olarak belirlenmiştir.

Buna göre, İl Müdürlüğünün ilgili enjektör için stok maliyetlerini minimize edecek Ekonomik Sipariş Miktarı (ESM) kaç adettir?

600

750

1.200

1.500

3.000

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 1.500

Cevap

İl Müdürlüğünün stok maliyetlerini minimize edecek Ekonomik Sipariş Miktarı 1.500 adettir.

Ekonomik Sipariş Miktarı (ESM), sipariş verme maliyeti ile elde bulundurma maliyeti toplamını en aza indiren optimum sipariş noktasıdır. Hesaplama yapılırken öncelikle aylık talep yıllığa çevrilmelidir (

3.000 \times 12 = 36.000

). Ardından elde bulundurma maliyeti, birim fiyat üzerinden hesaplanır (

200 \times \%16 = 32

TL). Bu değerler

ESM = \sqrt{(2 \cdot D \cdot S) / h}

formülünde yerine konulduğunda,

\sqrt{(2 \cdot 36.000 \cdot 1.000) / 32} = \sqrt{2.250.000} = 1.500

adet sonucuna ulaşılır.

Adım Adım Çözüm

1

Yıllık talebi (D) hesaplama

D = 36.000 adet/yıl

Soruda talep aylık verilmiştir (3.000 adet). ESM formülü standart olarak yıllık talep üzerinden çalışır (

3.000 \times 12 = 36.000

).

2

Birim stokta bulundurma maliyetini (h) bulma

h = 32 TL/adet.yıl

Elde bulundurma maliyeti, birim fiyatın %16'sı olarak tanımlanmıştır (

200 \times 0,16 = 32

).

3

Ekonomik Sipariş Miktarı (ESM) formülünü uygulama

ESM = 1.500 adet

Toplam stok maliyetini minimize eden

ESM = \sqrt{\frac{2 \times D \times S}{h}}

formülüne değerler yerleştirildiğinde,

\sqrt{\frac{2 \times 36.000 \times 1.000}{32}} = \sqrt{2.250.000} = 1.500

sonucu elde edilir.

Anahtar Kavram

Ekonomik Sipariş Miktarı (ESM) Modeli

Tahmini Süre:1m 30s

Soru 11Soru →

Afet ve Acil Durum Yönetimi Başkanlığı (AFAD) lojistik depolarında, olası afet durumlarında hızla sevk edilmek üzere standart arama kurtarma çadırlarının stok yönetimini optimize etmek amacıyla Ekonomik Sipariş Miktarı (ESM) modelini kullanmaya karar vermiştir. Kurumun planlama verilerine göre;

• Çadırlar için yıllık talep miktarı: 32.000 adet
• Her bir siparişin verilmesi ve teslim alınmasıyla ilgili sabit maliyet: 4.000 TL
• Bir adet çadırın birim satın alma maliyeti: 400 TL
• Çadırların yıllık elde bulundurma maliyeti oranı: %25

Buna göre, AFAD'ın toplam stok maliyetlerini (sipariş ve elde bulundurma) minimize etmesi için sipariş etmesi gereken Ekonomik Sipariş Miktarı (ESM) aşağıdakilerden hangisidir?

40

800

1.600

32.000

2.560.000

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 1.600

Cevap

Toplam stok maliyetlerini minimize eden Ekonomik Sipariş Miktarı (ESM) 1.600 adettir.

Ekonomik Sipariş Miktarı (ESM) hesaplanırken

ESM = \sqrt{\frac{2 \cdot D \cdot S}{H}}

formülü kullanılır. Öncelikle yıllık elde bulundurma maliyeti (

H

) hesaplanmalıdır. Bu değer, çadırın birim fiyatı ile elde bulundurma oranının çarpımıdır (

400 \text{ TL} \times %25 = 100 \text{ TL}

). Değerler formüle yerleştirildiğinde

ESM = \sqrt{\frac{2 \cdot 32.000 \cdot 4.000}{100}} = \sqrt{2.560.000}

elde edilir. Bu değerin karekökü alındığında optimum sipariş miktarı 1.600 adet olarak bulunur.

Adım Adım Çözüm

1

Verilen değerleri matematiksel sembollerle ifade etme.

Yıllık Talep (

D

) = 32.000, Sipariş Maliyeti (

S

) = 4.000 TL, Birim Fiyat (

C

) = 400 TL, Elde Bulundurma Oranı (

i

) = 0,25

ESM formülünde kullanılacak değişkenleri netleştirmek için.

2

Birim başına yıllık elde bulundurma maliyetini (

H

) hesaplama.

H = C \times i = 400 \times 0,25 = 100 \text{ TL}

ESM formülünün paydasında oransal değer değil, parasal birim değer kullanılması gerektiği için.

3

Ekonomik Sipariş Miktarı (ESM) formülünü uygulama.

ESM = \sqrt{\frac{2 \cdot D \cdot S}{H}}

formülüne değerler yerleştirilir:

ESM = \sqrt{\frac{2 \cdot 32.000 \cdot 4.000}{100}}

Toplam stok maliyetlerini (sipariş + elde bulundurma) minimize eden optimum noktayı bulmak için.

4

Matematiksel işlemi sonuçlandırma.

ESM = \sqrt{\frac{256.000.000}{100}} = \sqrt{2.560.000} = 1.600 \text{ adet}

Nihai sipariş miktarını belirlemek için karekök işlemi tamamlanır.

Anahtar Kavram

Ekonomik Sipariş Miktarı (ESM) Modeli

Soru 12Soru →

Bir Şehir Hastanesi merkez laboratuvarı, testlerde kullandığı özel biyokimyasal reaktif kitlerinin stok yönetimini optimize etmek amacıyla Ekonomik Sipariş Miktarı (ESM) modelini kullanmaya karar vermiştir.

Laboratuvarın bu kitlere olan yıllık talebi $10.000$ adettir. Her bir siparişin hastaneye getirdiği sabit hazırlık ve sipariş verme maliyeti $2.000$ TL'dir. Bir adet kitin birim satın alma fiyatı $400$ TL olup, hastanenin yıllık elde bulundurma maliyeti oranı birim fiyatın $\%10$ 'u olarak belirlenmiştir.

Buna göre, hastanenin toplam stok maliyetlerini minimize edebilmesi için vermesi gereken ekonomik sipariş miktarı (ESM) kaç adettir?

20

1.000

2.000

20.000

1.000.000

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: $1.000$

Cevap

Ekonomik sipariş miktarı, birim elde bulundurma maliyeti hesaplandıktan sonra formülün doğru uygulanmasıyla

1.000

adet olarak bulunur.

Doğru cevap

1.000

'dir. Ekonomik Sipariş Miktarı (ESM) formülü

ESM = \sqrt{(2DS)/H}

şeklindedir. İlk adımda yıllık birim elde bulundurma maliyeti hesaplanmalıdır:

H = 400 \times 0,10 = 40

TL. Sonrasında değerler formüle yerleştirildiğinde

\sqrt{(2 \cdot 10.000 \cdot 2.000) / 40} = \sqrt{40.000.000 / 40} = \sqrt{1.000.000} = 1.000

adet sonucuna ulaşılır.

Adım Adım Çözüm

1

Verilen değişkenlerin belirlenmesi

Yıllık talep (

D

) =

10.000

, Sipariş maliyeti (

S

) =

2.000

TL, Birim fiyat (

C

) =

400

TL, Elde bulundurma oranı (

p

) =

\%10

(

0,10

).

ESM formülünde kullanılacak parametrelerin netleştirilmesi.

2

Birim başına yıllık elde bulundurma maliyetinin (

H

) hesaplanması

H = C \times p \Rightarrow H = 400 \times 0,10 = 40

TL/adet/yıl.

Elde bulundurma maliyeti oran olarak verildiği için formüle koymadan önce birim fiyata göre parasal değerinin bulunması gerekir.

3

Ekonomik Sipariş Miktarı (ESM) formülünün uygulanması

ESM = \sqrt{\frac{2 \cdot D \cdot S}{H}}

formülüne değerlerin yerleştirilmesi:

ESM = \sqrt{\frac{2 \cdot 10.000 \cdot 2.000}{40}}

Toplam stok maliyetini (sipariş verme + elde bulundurma) minimize eden sipariş miktarının bulunması.

4

Matematiksel işlemin tamamlanması

ESM = \sqrt{\frac{40.000.000}{40}} = \sqrt{1.000.000} = 1.000

adet.

Bölme ve ardından karekök alma işleminin yapılarak nihai değerin bulunması.

Anahtar Kavram

Ekonomik Sipariş Miktarı (ESM) Modeli

Tahmini Süre:1m 30s

Soru 13Soru →

Bir büyükşehir belediyesine bağlı Su ve Kanalizasyon İdaresi (SKİ), içme suyu arıtma tesislerinde kullanılan standart sıvı klor silindirlerinin stok yönetimini optimize etmek amacıyla Ekonomik Sipariş Miktarı (ESM) modelini kullanmaya karar vermiştir.

İdarenin klor silindirleri için yıllık talebi $32.000$ adettir. Her bir siparişin verilmesi ve teslim alınmasıyla ilgili katlanılan sabit sipariş maliyeti $1.000 \text{ TL}$ 'dir. Bir adet klor silindirinin birim satın alma fiyatı $400 \text{ TL}$ olup, idarenin belirlediği yıllık stokta bulundurma maliyeti oranı birim fiyatın $\%25$ 'i olarak saptanmıştır.

Buna göre, Su ve Kanalizasyon İdaresinin toplam stok maliyetlerini (sipariş ve elde bulundurma) minimize etmesi için vermesi gereken Ekonomik Sipariş Miktarı (ESM) kaç adettir?

40

80

400

800

1.600

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: $800$

Cevap

Toplam stok maliyetlerini minimize eden Ekonomik Sipariş Miktarı (ESM)

800

adettir.

Ekonomik Sipariş Miktarı (ESM) formülü

ESM = \sqrt{\frac{2DS}{H}}

şeklindedir. Soruda verilen değerler incelendiğinde; yıllık talep (

D

)

32.000

adet ve sipariş maliyeti (

S

)

1.000 \text{ TL}

'dir. Elde bulundurma maliyeti (

H

), birim fiyatın

\%25

'i olarak verildiği için ilk olarak bu tutar hesaplanmalıdır:

H = 400 \times 0,25 = 100 \text{ TL/adet-yıl}

. Tüm değerler formülde yerine konulduğunda;

\sqrt{\frac{2 \times 32.000 \times 1.000}{100}} = \sqrt{640.000} = 800

adet bulunur.

Adım Adım Çözüm

1

Verilen parametrelerin matematiksel olarak ifade edilmesi

D = 32.000 adet, S = 1.000 TL, C = 400 TL, i = %25

Değişkenlerin ESM formülünde doğru yerlere yerleştirilebilmesi için ayrıştırılması

2

Birim elde bulundurma maliyetinin (H) hesaplanması

H = C \times i = 400 \times 0,25 = 100 TL/adet-yıl

ESM formülünün paydasında, yüzde oranının değil, ürün başına düşen mutlak maliyet tutarının kullanılması zorunludur

3

Ekonomik Sipariş Miktarı (ESM) formülünün uygulanması

ESM = \sqrt{\frac{2 \times 32.000 \times 1.000}{100}}

Sipariş ve elde bulundurma maliyetlerini eşitleyerek toplam maliyeti minimize eden miktar denkleminin kurulması

4

Matematiksel işlemin çözümlenmesi

ESM = \sqrt{640.000} = 800 adet

Karekök alma işleminin tamamlanarak optimum sipariş miktarının elde edilmesi

Anahtar Kavram

Ekonomik Sipariş Miktarı (ESM) Hesaplaması

Tahmini Süre:1m 30s

Soru 14Soru →

Darphane ve Damga Matbaası Genel Müdürlüğü, pasaport basımında kullanılan yüksek güvenlikli çiplerin (RFID) stok yönetimini Ekonomik Sipariş Miktarı (ESM) modeliyle optimize etmek istemektedir.

Kurumun bu çiplere olan yıllık talebi $24.000$ adettir. Her bir siparişin verilme maliyeti $3.000$ TL olarak hesaplanmıştır. Çiplerin birim satın alma fiyatı $1.600$ TL olup, kurumun yıllık elde bulundurma maliyeti oranı birim fiyatın $\%25$ 'i olarak belirlenmiştir.

Buna göre, kurumun toplam stok maliyetini minimize etmesi için vermesi gereken Ekonomik Sipariş Miktarı (ESM) kaç adettir?

40

80

300

600

2400

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 600

Cevap

Kurumun toplam stok maliyetini minimize etmesi için vermesi gereken Ekonomik Sipariş Miktarı (ESM) 600 adettir.

Ekonomik Sipariş Miktarı (ESM) modelinde, toplam maliyeti minimize eden miktar

ESM = \sqrt{\frac{2DS}{H}}

formülüyle bulunur. Verilen durumda yıllık talep (

D

)

24.000

, sipariş maliyeti (

S

)

3.000

TL'dir. Birim başına elde bulundurma maliyeti (

H

), birim fiyatın (

1.600

TL)

\%25

'i alınarak

400

TL olarak hesaplanır. Değerler formüle yerleştirildiğinde

\sqrt{\frac{2 \times 24.000 \times 3.000}{400}} = \sqrt{360.000} = 600

adet sonucuna ulaşılır.

Adım Adım Çözüm

1

Verilen parametrelerin matematiksel sembollerle ifade edilmesi

Yıllık Talep (

D

) = 24.000, Sipariş Maliyeti (

S

) = 3.000 TL, Birim Fiyat (

C

) = 1.600 TL, Bulundurma Oranı (

i

) = %25

Formülde kullanılacak değişkenlerin netleştirilmesi.

2

Birim başına yıllık elde bulundurma maliyetinin (

H

) hesaplanması

H = C \times i = 1.600 \times 0,25 = 400

TL/adet

ESM formülünün paydasında kullanılacak olan gerçek elde bulundurma maliyetini bulmak.

3

Ekonomik Sipariş Miktarı (ESM) formülünün uygulanması

ESM = \sqrt{\frac{2DS}{H}} = \sqrt{\frac{2 \times 24.000 \times 3.000}{400}}

Toplam stok maliyetini (sipariş + elde bulundurma) minimize eden optimum sipariş miktarını hesaplamak.

4

Matematiksel işlemin sonuçlandırılması

ESM = \sqrt{\frac{144.000.000}{400}} = \sqrt{360.000} = 600

adet

İşlemlerin tamamlanarak nihai sipariş miktarına ulaşılması.

Anahtar Kavram

Ekonomik Sipariş Miktarı (ESM)

Soru 15Soru →

Bir devlet üniversitesinin Öğrenci İşleri Daire Başkanlığı, her yıl mezuniyet dönemlerinde kullanılan özel güvenlik hologramlı diploma kağıtlarının stok yönetimini Ekonomik Sipariş Miktarı (ESM) modeline göre yapmaktadır.

Kurumun bu diploma kağıtlarına olan yıllık talebi $18.000$ adettir. Her bir siparişin kuruma maliyeti $400 \text{ TL}$ 'dir. Diploma kağıtlarının birim satın alma maliyeti $40 \text{ TL}$ olup, yıllık elde bulundurma maliyeti birim satın alma fiyatının $\%25$ 'i olarak belirlenmiştir.

Buna göre, daire başkanlığının stok maliyetlerini minimize etmek için vermesi gereken ekonomik sipariş miktarı kaç adettir?

30

120

300

600

1.200

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 1.200

Cevap

Ekonomik Sipariş Miktarı

1.200

adettir.

Ekonomik Sipariş Miktarı modeli formülünde (

ESM = \sqrt{\frac{2DS}{H}}

), verilen değerler doğru yerleştirilmelidir. Yıllık talep

D = 18.000

, sipariş verme maliyeti

S = 400

ve birim başına yıllık elde bulundurma maliyeti

H = 40 \times 0,25 = 10 \text{ TL}

'dir. İşlem yapıldığında

\sqrt{\frac{2 \cdot 18.000 \cdot 400}{10}} = \sqrt{1.440.000} = 1.200

adet sonucuna ulaşılır.

Adım Adım Çözüm

1

Verilen parametrelerin matematiksel karşılıklarını belirle.

Yıllık Talep (

D

) =

18.000

, Sipariş Maliyeti (

S

) =

400 \text{ TL}

, Birim Fiyat (

C

) =

40 \text{ TL}

, Elde Bulundurma Oranı (

i

) =

\%25

(

0,25

).

ESM formülünde kullanılacak doğru değerleri ayıklamak için.

2

Birim başına yıllık elde bulundurma maliyetini (

H

) hesapla.

H = C \times i = 40 \text{ TL} \times 0,25 = 10 \text{ TL}

.

Formülün paydasında birim başına düşen oransal değil, mutlak elde bulundurma maliyeti kullanılmalıdır.

3

ESM (

Q^*

) formülünü uygula.

Q^* = \sqrt{\frac{2 \cdot D \cdot S}{H}} = \sqrt{\frac{2 \cdot 18.000 \cdot 400}{10}}

Stok maliyetlerini minimize eden optimum sipariş miktarını bulmak için.

4

Matematiksel işlemi tamamla.

Q^* = \sqrt{\frac{14.400.000}{10}} = \sqrt{1.440.000} = 1.200

adet.

Karekök içindeki ifadeyi sadeleştirerek nihai sonuca ulaşmak için.

Anahtar Kavram

Ekonomik Sipariş Miktarı (ESM) formülünün ve oransal elde bulundurma maliyetinin doğru kullanımı.

Soru 16Soru →

TCDD Taşımacılık A.Ş., Yüksek Hızlı Tren (YHT) setlerinin periyodik bakımlarında kullanılmak üzere yıllık $50.000$ adet özel standart fren balatası tedarik etmektedir. Bir siparişin verilmesi, tedarik ve nakliye organizasyonu dâhil toplam $1.000$ $\text{TL}$ sabit maliyet oluşturmaktadır. Fren balatasının birim satın alma bedeli $400$ $\text{TL}$ olup, işletmenin yıllık stok bulundurma maliyeti oranı, birim fiyatın $\%25$ 'i olarak belirlenmiştir.

Buna göre, işletmenin yıllık toplam stok maliyetlerini minimize edecek Ekonomik Sipariş Miktarı (ESM) aşağıdakilerden hangisidir?

100

500

1.000

2.000

1.000.000

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: $1.000$

Cevap

İşletmenin yıllık toplam stok maliyetlerini minimize edecek Ekonomik Sipariş Miktarı (ESM)

1.000

adettir.

Ekonomik Sipariş Miktarı (ESM), toplam yıllık stok maliyetini (sipariş maliyeti + elde bulundurma maliyeti) en aza indiren miktardır. Formülü

\sqrt{\frac{2 \cdot D \cdot S}{H}}

şeklindedir. Verilenlere göre Yıllık Talep (

D

) =

50.000

adet, Sipariş Maliyeti (

S

) =

1.000

TL'dir. Birim Elde Bulundurma Maliyeti (

H

) ise birim fiyatın (

400

TL)

\%25

'i olduğundan

100

TL olarak bulunur. Değerler formüle yerleştirildiğinde

\sqrt{\frac{2 \cdot 50.000 \cdot 1.000}{100}} = \sqrt{1.000.000} = 1.000

adet doğru sonuca ulaşılır.

Adım Adım Çözüm

1

Birim elde bulundurma maliyetinin (

H

) hesaplanması.

H = 400 \times 0,25 = 100

\text{TL}

Elde bulundurma maliyeti birim fiyatın yüzdesi olarak verildiği için, formülde kullanılacak değeri bulmak amacıyla satın alma bedeli ile bulundurma oranı çarpılmalıdır.

2

Ekonomik Sipariş Miktarı (ESM) formülünde değerlerin yerine konulması.

ESM = \sqrt{\frac{2 \cdot 50.000 \cdot 1.000}{100}}

ESM formülü:

\sqrt{\frac{2 \cdot D \cdot S}{H}}

şeklindedir (

D

: Yıllık Talep,

S

: Sipariş Maliyeti,

H

: Birim Elde Bulundurma Maliyeti).

3

Matematiksel işlemin ve karekökün tamamlanması.

ESM = \sqrt{\frac{100.000.000}{100}} = \sqrt{1.000.000} = 1.000

adet

Karekök içindeki bölme işlemi yapılıp karekökten çıkarıldığında optimum sipariş büyüklüğüne ulaşılır.

Anahtar Kavram

Ekonomik Sipariş Miktarı (ESM) Modeli

Soru 17Soru →

Posta ve Telgraf Teşkilatı (PTT) kargo işleme merkezlerinde kullanılmak üzere standart termal barkod etiketleri tedarik etmektedir. PTT'nin yıllık etiket talebi $80.000$ rulodur.

Bir rulo etiketin birim satın alma maliyeti $100$ TL, her bir siparişin verilme maliyeti (sabit sipariş maliyeti) ise $500$ TL'dir. İşletmenin yıllık stokta bulundurma maliyeti oranı, birim satın alma fiyatının $\%20$ 'si olarak belirlenmiştir.

Verilen bilgilere göre, PTT'nin toplam stok maliyetlerini (sipariş ve elde bulundurma) minimize edecek Ekonomik Sipariş Miktarı (ESM) kaç rulodur?

80

2.000

20.000

40.000

4.000.000

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 2.000

Cevap

Hesaplanan Ekonomik Sipariş Miktarı (ESM) 2.000 rulodur.

Doğru cevap, ESM formülü olan

ESM = \sqrt{\frac{2 \cdot D \cdot S}{H}}

eşitliğinin eksiksiz uygulanmasıyla bulunur. Burada

D

(Yıllık Talep)

80.000

,

S

(Sipariş Maliyeti)

500

ve

H

(Elde Bulundurma Maliyeti)

100 \times 0,20 = 20

TL'dir. İşlem yapıldığında

\sqrt{\frac{2 \cdot 80.000 \cdot 500}{20}} = \sqrt{4.000.000} = 2.000

sonucuna ulaşılır.

Adım Adım Çözüm

1

Birim elde bulundurma maliyetini (

H

) hesapla.

H = 100 \text{ TL} \times 0,20 = 20 \text{ TL/rulo/yıl}

Elde bulundurma maliyeti yüzde olarak verildiği için birim fiyat üzerinden parasal değere çevrilmelidir.

2

Ekonomik Sipariş Miktarı formülünde bilinenleri yerine koy ve pay kısmını hesapla.

Pay =

2 \times D \times S = 2 \times 80.000 \times 500 = 80.000.000

Formülün pay kısmı yıllık toplam sipariş verme ağırlığını temsil eder.

3

Payı paydaya böl ve sonucun karekökünü al.

ESM = \sqrt{\frac{80.000.000}{20}} = \sqrt{4.000.000} = 2.000 \text{ rulo}

Toplam stok maliyetlerinin türevi alınıp sıfıra eşitlendiğinde elde edilen ESM genel formülü bu işlemler dizisini gerektirir.

Anahtar Kavram

Ekonomik Sipariş Miktarı (ESM) temel modeli ve elde bulundurma maliyetinin oransal olarak verilmesi durumunda hesaplanması.

Soru 18Soru →

Türkiye Elektrik İletim A.Ş. (TEİAŞ), yüksek gerilim hatlarının bakım ve onarımında kullanılmak üzere standart tipte "kompozit silikon izolatör" tedarik etmektedir. Bu malzeme için yıllık talep miktarı $72.000$ adet olarak öngörülmüştür.

TEİAŞ'ın satın alma biriminin verilerine göre;
- Her bir siparişin verilme maliyeti $250 \text{ TL}$ 'dir.
- Bir adet izolatörün birim satın alma fiyatı $400 \text{ TL}$ 'dir.
- İzolatörlerin yıllık elde bulundurma maliyeti oranı, birim satın alma fiyatının $\%25$ 'i olarak belirlenmiştir.

Buna göre, TEİAŞ'ın toplam stok maliyetlerini minimize edebilmesi için her defasında vermesi gereken Ekonomik Sipariş Miktarı (ESM) kaç adettir?

300

600

1.200

6.000

60.000

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: $600$

Cevap

Doğru yanıt

600

adet olmalıdır. Ekonomik sipariş miktarını bulmak için öncelikle birim elde bulundurma maliyeti (

H

) doğru hesaplanmalı, ardından

ESM

formülü uygulanmalıdır.

Ekonomik Sipariş Miktarı (ESM),

ESM = \sqrt{(2DS)/H}

formülü ile hesaplanır. Soruda elde bulundurma maliyeti tutar olarak değil oran olarak verilmiştir. Bu nedenle öncelikle

H

değeri,

400 \text{ TL} \times \%25 = 100 \text{ TL}

olarak bulunmalıdır. Formülde veriler yerine konulduğunda;

\sqrt{(2 \times 72.000 \times 250) / 100} = \sqrt{360.000}

işlemi elde edilir. Bu değerin karekökü alındığında optimum sipariş miktarı

600

adet olarak bulunur.

Adım Adım Çözüm

1

Soruda verilen parametreleri belirleyin.

Yıllık talep (

D

) =

72.000

adet, Sipariş maliyeti (

S

) =

250 \text{ TL}

, Birim fiyat (

P

) =

400 \text{ TL}

, Elde bulundurma oranı (

i

) =

\%25

(

0,25

).

Modeldeki hesaplamaların yapılabilmesi için değişkenlerin eksiksiz tanımlanması gerekir.

2

Birim başına yıllık elde bulundurma maliyetini (

H

) hesaplayın.

H = P \times i \Rightarrow H = 400 \times 0,25 = 100 \text{ TL/adet-yıl}

Elde bulundurma maliyeti doğrudan tutar olarak değil, fiyata bağlı bir yüzde olarak verildiği için formülde kullanılacak reel değerin bulunması zorunludur.

3

Ekonomik Sipariş Miktarı (ESM) formülünü uygulayın.

ESM = \sqrt{\frac{2 \times D \times S}{H}} = \sqrt{\frac{2 \times 72.000 \times 250}{100}}

Toplam stok maliyetini (sipariş verme ve elde bulundurma maliyetleri toplamı) minimize eden en uygun sipariş hacmini bulmak için temel ESM eşitliği kullanılır.

4

Matematiksel işlemi tamamlayarak sonucu bulun.

ESM = \sqrt{\frac{36.000.000}{100}} = \sqrt{360.000} = 600

adet.

Bulunan

600

adetlik miktar, TEİAŞ'ın her siparişte istemesi gereken optimum izolatör sayısıdır.

Anahtar Kavram

Ekonomik Sipariş Miktarı (ESM) temel formülü ve fiyata endeksli elde bulundurma maliyeti hesabı.

Soru 19Soru →

Milli Eğitim Bakanlığı (MEB) Destek Hizmetleri Genel Müdürlüğü, ülke genelindeki okulların ihtiyacını karşılamak üzere merkezi olarak standart toner kartuşu tedarik etmektedir. Stok kontrol sürecine ilişkin planlama verileri aşağıda verilmiştir:

- Yıllık toner kartuşu talebi: $80.000$ adet
- Sipariş verme maliyeti: Sipariş başına $900$ TL
- Toner kartuşu birim fiyatı: $100$ TL
- Yıllık elde bulundurma maliyeti: Ürünün birim fiyatının $\%16$ 'sı

Buna göre, kurumun toplam stok maliyetlerini en aza indirecek Ekonomik Sipariş Miktarı (ESM) kaç adettir?
(Not: Kurumun güvenlik stoğu tutmadığı ve talebin yıl içinde sabit hızda gerçekleştiği varsayılacaktır.)

1200

1500

3000

30000

9000000

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 3000

Cevap

Ekonomik sipariş miktarı 3000 adettir.

Ekonomik Sipariş Miktarı (ESM) modelinde kullanılan formül

ESM = \sqrt{\frac{2DS}{H}}

şeklindedir. Burada

D

yıllık talep (

80.000

adet),

S

sipariş verme maliyeti (

900

TL) ve

H

birim başına yıllık elde bulundurma maliyetidir. Soru kökünde

H

doğrudan parasal bir tutar olarak değil, birim fiyatın (

C = 100

TL) belirli bir yüzdesi (

i = \%16

) olarak verilmiştir. Bu nedenle öncelikle

H = C \times i = 100 \times 0,16 = 16

TL olarak bulunur. Bulunan değerler formüle yerleştirildiğinde

ESM = \sqrt{\frac{2 \times 80.000 \times 900}{16}} = \sqrt{\frac{144.000.000}{16}} = \sqrt{9.000.000} = 3000

adet sonucuna ulaşılır.

Adım Adım Çözüm

1

Birim başına yıllık elde bulundurma maliyetinin (H) hesaplanması

H = 100 \times 0,16 = 16

TL

Soruda elde bulundurma maliyeti birim fiyatın %16'sı olarak verilmiştir. ESM formülünde kullanabilmek için bu maliyetin parasal değer (TL) cinsinden bulunması gerekir.

2

Ekonomik Sipariş Miktarı (ESM) formülünün kurulması

ESM = \sqrt{\frac{2 \times 80.000 \times 900}{16}}

Stok maliyetlerini en aza indiren

\sqrt{\frac{2DS}{H}}

formülünde

D

(talep),

S

(sipariş maliyeti) ve

H

(elde bulundurma maliyeti) değerleri yerine konur.

3

Matematiksel işlemlerin yapılması ve sonucun bulunması

ESM = \sqrt{\frac{144.000.000}{16}} = \sqrt{9.000.000} = 3000

adet

İç kısımdaki işlemler tamamlanıp karekök alındığında minimum maliyeti sağlayan sipariş miktarına ulaşılır.

Anahtar Kavram

Ekonomik Sipariş Miktarı (ESM) Modeli

Soru 20Soru →

Bir havacılık şirketi, ürettiği jet motorlarında kullanılan özel bir titanyum bağlantı elemanından yılda $18.000$ adet tüketmektedir. Bu bağlantı elemanının birim satın alma maliyeti $400$ TL olup, işletmenin yıllık elde bulundurma maliyeti oranı $\%20$ 'dir. Her bir siparişin verilmesi, nakliyesi ve kalite kontrolü süreci işletmeye sabit $800$ TL'ye mal olmaktadır. İşletme mevcut tedarik politikası gereği, bu parçayı her ayın başında eşit miktarlarda ( $1.500$ adet) sipariş etmektedir.

İşletme yönetiminin, stok maliyetlerini minimize etmek amacıyla mevcut sipariş politikasını terk edip Ekonomik Sipariş Miktarı (ESM) modeline geçmeye karar vermesi durumunda, işletmenin yıllık toplam stok maliyetinde (sipariş verme ve elde bulundurma maliyetleri toplamı) nasıl bir değişim gerçekleşir?

21.600

TL azalır

9.600

TL azalır

48.000

TL azalır

14.400

TL artar

172.800

TL artar

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: $21.600$ TL azalır

Cevap

İşletmenin yıllık toplam stok maliyeti

21.600

TL azalır.

Mevcut durumda ayda bir

1.500

'er adetlik siparişlerle oluşan toplam yıllık stok maliyeti

69.600

TL'dir. H =

80

TL üzerinden ESM formülü

\sqrt{2DS/H}

işletildiğinde optimum sipariş miktarı

600

adet olarak bulunur. İşletme sipariş miktarını

600

adete düşürdüğünde katlanacağı yeni toplam maliyet (sipariş ve elde bulundurma eşitlenecek şekilde)

48.000

TL olur. İki durum arasındaki fark alındığında stok maliyetlerinde

21.600

TL'lik bir azalma gerçekleştiği görülür.

Adım Adım Çözüm

1

Verilerin standart sembollerle ifade edilmesi.

D =

18.000

adet/yıl, C =

400

TL, i =

\%20

, S =

800

TL, Mevcut Q =

1.500

adet.

Maliyet formüllerinde kullanmak üzere değişkenlerin netleştirilmesi.

2

Birim elde bulundurma maliyetinin (H) hesaplanması.

H = C \times i = 400 \times 0,20 =

80

TL/adet-yıl.

Elde bulundurma maliyeti bir yüzde olarak verildiği için birim fiyat üzerinden parasal değere çevrilmelidir.

3

Mevcut durumdaki toplam stok maliyetinin hesaplanması.

Sipariş Maliyeti =

(18.000 / 1.500) \times 800 = 9.600

TL. Elde Bulundurma Maliyeti =

(1.500 / 2) \times 80 = 60.000

TL. Mevcut Toplam Maliyet =

69.600

TL.

Maliyet farkını bulabilmek için mevcut uygulamanın maliyet profili çıkarılmalıdır.

4

Ekonomik Sipariş Miktarı'nın (ESM) hesaplanması.

ESM =

\sqrt{\frac{2DS}{H}} = \sqrt{\frac{2 \times 18.000 \times 800}{80}} = \sqrt{360.000} = 600

adet.

Optimum sipariş miktarının bulunması.

5

ESM durumundaki yeni toplam stok maliyetinin hesaplanması.

Sipariş =

(18.000 / 600) \times 800 = 24.000

TL. Elde Bulundurma =

(600 / 2) \times 80 = 24.000

TL. Yeni Toplam Maliyet =

48.000

TL.

Optimum seviyedeki minimum maliyetin tespiti.

6

İki durum arasındaki maliyet farkının hesaplanması.

69.600 - 48.000 = 21.600

TL azalır.

Soruda istenen net değişimin bulunması.

Anahtar Kavram

Ekonomik Sipariş Miktarı (ESM) Maliyet Analizi

Ekonomik Sipariş Miktarı (ESM) Modeli

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram