Tüm alıştırma soruları

belirli integralinin değeri kaçtır?

Evlerimizde kullanılan $220\text{ V}$ etkin gerilime sahip alternatif akımı, $12\text{ V}$ etkin gerilimle çalışan bir masa lambasını çalıştırmak için kullanmak amacıyla tasarlanan ideal olmayan bir transformatörün verimi \%80 olarak ölçülmüştür. Masa lambası transformatörün sekonder (çıkış) bobinine bağlandığında lambanın direnci $6\ \Omega$ olup lamba normal parlaklığında ışık vermektedir. Buna göre, transformatörün primer (giriş) bobininden çekilen etkin güç kaç $\text{watt}$'tır?

Sürtünmeli bir eğik düzlemin aynı yüksekliğinden serbest bırakılan, eşit kütleli ve eşit yarıçaplı homojen katı bir küre ile homojen katı bir silindir eğik düzlem üzerinde kaymadan dönerek öteleme hareketi yapmaktadır. Cisimler eğik düzlemin en alt ucuna ulaştıklarında, kürenin sahip olduğu dönme kinetik enerjisi, silindirin sahip olduğu dönme kinetik enerjisinden daha büyüktür.

Şekildeki ideal transformatörün primer (giriş) bobininin sarım sayısı $N_P = 400$'dür ve uçlarına etkin gerilimi $V_P = 120\text{ V}$ olan alternatif akım kaynağı bağlanmıştır. Transformat��rün sağ tarafındaki bağımsız iki sekonder bobininin sarım sayıları sırasıyla $N_1 = 200$ ve $N_2 = 100$ olup, bu bobinlerin uçlarına $R_1 = 12\ \Omega$ ve $R_2 = 15\ \Omega$ değerindeki dirençler bağlanmıştır. Buna göre, transformatörün primer (giriş) bobininden çekilen akımın etkin değeri kaç $\text{A}$'dir?

Hava sürtünmesinin ihmal edildiği bir ortamda, yerden $h$ y��ksekliğindeki bir noktadan yatay doğrultuda $v_0$ hızıyla fırlatılan bir cismin, hız vektörü ile ivme vektörü arasındaki açının $45^\circ$ olduğu andaki yerden yüksekliği $35\text{ m}$'dir.

Cismin yere çarpma hızının büyüklüğü $50\text{ m/s}$ olduğuna göre, cismin ilk fırlatıldığı yükseklik $h$ kaç metredir? ($g = 10\text{ m/s}^2$ alınız.)

Bir tarım araştırma istasyonunda, iki farklı toprak türüne ekilen $A$ ve $B$ bitki tohumlarının çimlenme olasılıkları sırasıyla $\frac{3}{8}$ ve $p$ olarak belirlenmiştir. Bu tohumların çimlenme durumları birbirinden bağımsız olaylardır. Yapılan gözlem sonucunda bu tohumlardan en az birinin çimlendiği bilindiğine göre, her ikisinin de çimlenmiş olma olasılığı $\frac{1}{4}$'tür. Buna göre, $B$ tohumunun çimlenme olasılığı olan $p$ değeri en sade şekilde $\frac{a}{b}$ rasyonel sayısı olarak yazıldığında $a + b$ toplamı kaçtır?

belirli integralinin değeri kaçtır?

Girişine (primer) etkin gerilimi $V$ olan alternatif akım (AC) kaynağı bağlı, çıkışındaki (sekonder) bobine ise bir reosta ve lamba seri olarak bağlanmış ideal bir transformatör devresi kurulmuştur. Transformatörün primer bobininin sarım sayısı $N_P$, sekonder bobininin sarım sayısı $N_S$ olup $N_P > N_S$ ilişkisi vardır.

Buna göre, reostanın sürgüsü devredeki etkin direnci artıracak yönde çekilirse;

I. Primer bobine alternatif akım kaynağı yerine aynı etkin gerilime sahip bir doğru akım (DC) kaynağı bağlanırsa, sekonder bobinde sürekli bir gerilim indüklenmez.
II. Reostanın sürgüsü çekildiğinde primer bobinden çekilen etkin akım azalır.
III. Reostanın sürgüsü çekildiğinde sekonder devresindeki akımın frekansı artar.

yargılarından hangileri doğrudur?

Sürtünmesiz yatay bir düzlemde $6\text{ m/s}$ sabit hızla hareket etmekte olan $3\text{ kg}$ kütleli bir cisim, kendisiyle aynı yönde $2\text{ m/s}$ sabit hızla ilerleyen $1\text{ kg}$ kütleli başka bir cisme arkadan çarparak kenetlenmektedir. Buna göre, çarpışma sürecinde cisimlerin birbirine uyguladığı itmenin büyüklüğü kaç $\text{N}\cdot\text{s}$'dir?

Hava direncinin ihmal edildiği bir ortamda, yatay düzlem üzerindeki K noktasından eğik olarak fırlatılan bir cisim L noktasına düşüyor. Cismin yörüngesinin tepe noktasındaki (maksimum yükseklikteki) hızının büyüklüğü $v$, yere çarptığı andaki hızının büyüklüğü ise $\sqrt{5}v$’dir. Buna göre, cismin menzili olan yatay $x$ uzaklığının, çıkabildiği maksimum yükseklik olan $h_{\text{maks}}$ değerine oranı ($\frac{x}{h_{\text{maks}}}$) kaçtır?

Dik koordinat düzleminde, $x = (y-1)^2 - 4$ parabolünün grafiği verilmiştir. Buna göre; parabol, $y$-ekseni, $y = 0$ ve $y = 4$ doğruları arasında kalan boyalı bölgenin alanı kaç birimkaredir?

Yalıtkan ve sürtünmesiz yatay düzlemde yer alan kartezyen koordinat sisteminde, $+q$ yüklü noktasal bir cisim $(0, 2d)$ koordinatına sabitlenmiştir.

Koordinat sisteminin orijininde $(0,0)$ oluşan net elektriksel alan vektörünün $+x$ ekseni ile saat yönünün tersine yaptığı açı $315^\circ$ olduğuna göre, $(4d, 0)$ koordinatına sabitlenen noktasal cismin elektriksel yükü kaç $q$'dur?

Kartezyen koordinat sisteminde, $+z$ ekseni boyunca yerleştirilmiş sonsuz uzunluktaki iletken bir telden $+z$ yönünde sabit bir $I$ akımı geçmektedir. Yükü $-q$ olan noktasal bir parçacık, koordinat sisteminin $(d, 0, 0)$ noktasından geçerken $+x$ yönünde sabit $\vec{v}$ hızıyla hareket etmektedir.

Buna göre, parçacığa bu konumdan geçerken etki eden manyetik kuvvetin yönü aşağıdakilerden hangisidir?

Hava sürtünmelerinin ihmal edildiği ve yer çekimi ivmesinin $g = 10\text{ m/s}^2$ olduğu bir ortamda, yerde bulunan $K$ noktasından yatay doğrultuyla $53^\circ$ açı yapacak şekilde $v_0 = 20\text{ m/s}$ büyüklüğündeki ilk hızla fırlatılan bir cisim, fırlatıldıktan $2\text{ s}$ sonra bir duvarın en üst noktasından teğet geçmektedir.

Buna göre, duvarın yerden yüksekliği $h$ kaç metredir?
($\sin 53^\circ = 0,8$; $\cos 53^\circ = 0,6$)

Sürtünmesiz yatay bir düzlemde, $r$ yarıçaplı dairesel yörüngede $v$ büyüklüğünde sabit çizgisel süratle düzgün çembersel hareket yapan noktasal bir cisim, yörüngesi üzerindeki $K$ noktasından $L$ noktasına ilk kez geldiğinde hız vektörünün yönü $90^\circ$ değişmektedir.

Cismin $K$ noktasından $L$ noktasına gelme sürecindeki ortalama ivmesinin büyüklüğü $a_{\text{ort}}$, $K$ noktasındaki merkezcil ivmesinin büyüklüğü $a_{\text{m}}$ olduğuna göre, $\frac{a_{\text{ort}}}{a_{\text{m}}}$ oranı kaçtır?