Problemler

Bir bulut depolama servisindeki dosya dağılımı ve doluluk oranları ile ilgili aşağıdakiler bilinmektedir:

* Depolama alanının başlangıçta $\%80$'i doludur.
* Dolu alanın $\%40$’ını fotoğraflar, $\%35$’ini videolar ve kalan kısmını diğer belgeler oluşturmaktadır.
* Kullanıcı; fotoğrafların $\%25$’ini silip depolama alan��na belgelerin $\%20$’si kadar yeni video yüklediğinde, depolama alanındaki toplam boş alan $72$ GB olmaktadır.

Buna göre, bu bulut depolama servisinin toplam kapasitesi kaç GB't��r?

Bir manav, tezgahındaki $150\text{ kg}$ patatesin önce $\%40$'ını, daha sonra ise kalan patatesin $\%20$'sini satmı��tır. Buna göre, bu manavın elinde satılmayan kaç kilogram patates kalmıştır?

Bir masanın üzerinde yan yana duran 6 kutunun her birinde başlangıçta soldan sağa sırasıyla 1, 2, 3, 4, 5 ve 6 adet bilye bulunmaktadır. Bu kutulara uygulanan her bir işlemde; yan yana bulunan herhangi iki kutunun her birine birer bilye eklenmekte ya da bu iki kutunun her birinden birer bilye çıkarılmaktadır. Buna göre, bu kutulara ardışık işlemler uygulandığında kutulardaki bilye sayıları son durumda aşağıdakilerden hangisi gibi olamaz?

Bir güneş enerjisi santralinde bulunan A ve B tipi panellerin sayıları, günlük enerji üretim kapasiteleri ve kış aylarındaki verim kayıpları ile ilgili aşağıdakiler bilinmektedir:

* Santraldeki toplam panel sayısının $\%40$'ı A tipi, kalanları ise B tipi panellerdir.
* A tipi bir panelin günlük enerji üretim kapasitesi, B tipi bir panelin günlük üretim kapasitesinden $\%25$ fazladır.
* Kış aylarında panellerin yüzeyinde oluşan kirlenme nedeniyle A tipi panellerin günlük üretiminde $\%20$, B tipi panellerin günlük üretiminde ise $\%10$ oranında azalma olmaktadır.

Bu santralin kış aylarındaki toplam günlük enerji üretimi $18\ 800\text{ kWh}$ olduğuna göre, temiz durumdaki (azalma olmadan önceki) toplam günlük enerji üretimi kaç $\text{kWh}$'dir?

Bir tekstil atölyesi, ürettiği bir grup tişörtün etiket fiyatını maliyet fiyatı üzerinden $\%100$ kârla belirlemiştir. Bu atölye, tişörtlerin satışı ile ilgili olarak aşağıdaki kampanyaları uygulamıştır:

* Tişörtlerin $\%30$'unu etiket fiyatı üzerinden $\%20$ indirimle satmıştır.
* Kalan tişörtlerin bir kısmını etiket fiyatı üzerinden $\%40$ indirimle satmış, kalan tişörtlerin ise defolu olduğunu fark edip bunları satıştan kaldırmıştır.

Bu atölyenin tişörtlerin tamamının satışından elde ettiği kâr oranı $\%8$ olduğuna göre, defolu olduğu için satılamayan tişörtlerin sayısı tüm tişörtlerin yüzde kaçıdır?

Bir zeytin üreticisi topladığı zeytinleri sıktırarak ağırlığının $\%20$'si kadar zeytinyağı elde etmektedir. Üretici, elde ettiği bu zeytinyağının $\%60$'ını sızma zeytinyağı, geri kalanını ise riviera zeytinyağı olarak ayırıp şişelemektedir.

Üretici; sızma zeytinyağının litresini $400$ TL'ye, riviera zeytinyağının litresini ise $300$ TL'ye satmaktadır.

Bu üretici elde ettiği tüm zeytinyağının satışından toplam $72.000$ TL gelir elde ettiğine göre, topladığı zeytin miktarı kaç kilogramdır? (1 litre zeytinyağının ağırlığı 1 kg kabul edilecektir.)

Bir sayı oyununda, iki basamaklı bir doğal sayıya uygulanan her adımda şu kural işletilmektedir:

* Sayının rakamlarının çarpımına $2$ eklenerek yeni bir sayı elde edilir.

Başlangıçta seçilen iki basamaklı bir doğal sayıya bu kural ardışık olarak iki kez uygulandığında elde edilen sayı $4$ olmaktadır.

Buna göre, ba��langıçta seçilen sayı aşağıdakilerden hangisi olabilir?

Bir spor kulübündeki üç atletin (Arda, Burak ve Cenk) yaptıkları antrenmanlardaki koşu mesafeleri, sabit hızları ve süreleri ile ilgili bazı bilgiler aşağıda verilmiştir:

* Arda: Saatte $12\text{ km}$ sabit hızla $1,5\text{ saat}$ boyunca ko��muştur.
* Burak: $20\text{ km}$'lik parkuru $2\text{ saat}$'te sabit hızla koşarak tamamlamıştır.
* Cenk: Saatte $8\text{ km}$ sabit hızla koşarak toplam $24\text{ km}$ yol katetmiştir.

Buna göre, sol sütunda verilen atletlerin isimlerine ait durumlar ile sağ sütunda bu durumları gösteren doğru sayısal değerleri eşleştiriniz.

Bir dede ile iki torununun yaşları ve doğum yıllarıyla ilgili aşağıdakiler bilinmektedir:

* Dede ile büyük torunun yaşları farkı, büyük torun ile küçük torunun yaşları farkının $8$ katıdır.
* Büyük torunun doğum yılı, küçük torunun doğum yılından $6$ eksiktir.
* Dedenin doğum yılı ile iki torununun doğum yılları toplamı $5976$'dır.

Buna göre, büyük torunun 2026 yılındaki yaşı kaçtır?

Bir e-ticaret platformunda sat��ş yapan bir esnaf, sattığı her ürün için platforma satış fiyatı üzerinden $\%20$ oranında komisyon ödemektedir. Esnaf, bir ürünün başlangıçtaki satış fiyatını, platform komisyonu kesildikten sonra maliyet üzerinden $\%40$ kâr elde edecek şekilde belirlemiştir.

Bu esnaf, kampanya döneminde bu ürünün satış fiyatında $\%20$ indirim yapmıştır.

Buna göre, kampanya döneminde yapılan bir satıştan esnafın maliyet üzerinden elde ettiği net kâr oranı yüzde kaçtır?

Çevresi $720\text{ metre}$ olan dairesel bir koşu pistinde antrenman yapan Arda ve Berk, pist üzerindeki aynı noktadan aynı anda zıt yönlere doğru sabit hızlarla koşmaya başlamışlardır. Koşucular harekete başladıktan $3\text{ dakika}$ sonra ilk kez karşılaşmışlardır.

İlk karşılaşmanın hemen ardından; Arda koşu hızını $\%50$ artırmış, Berk ise koşu hızını $\%50$ azaltmıştır. Koşucular yönlerini değiştirmeden yeni hızlarıyla koşmaya devam etmiş ve ilk karşılaşmalarından $4\text{ dakika}$ sonra ikinci kez karşılaşmışlardır.

Buna göre, Berk'in başlangıçtaki hızı dakikada kaç metredir?

Bir $A$ pozitif tam sayısının kendisi hariç en büyük üç pozitif tam sayı böleninin toplamına bu sayının 'bölensel derinliği' denir. Kendisi hariç en fazla iki pozitif tam sayı böleni olan sayıların bölensel derinliği 0 kabul edilir. Örnek: 12 sayısının kendisi hariç bölenleri 1, 2, 3, 4 ve 6'dır. Bunlardan en büyük üç tanesinin toplamı $6 + 4 + 3 = 13$ olduğundan 12 sayısının bölensel derinliği 13'tür. Buna göre, bölensel derinliği 42 olan iki basamaklı bir doğal sayının rakamları toplamı kaçtır?

İki istasyon arasında sefer yapan bir banliyö treni, gidiş yolunda saatte $40\text{ km}$ sabit hızla hareket etmiş; dönüş yolunda ise aynı hattı kullanarak saatte $60\text{ km}$ sabit hızla ilk istasyona geri dönmüştür.

Buna göre, bu trenin tüm gidiş-dönüş yolculuğu boyunca ortalama hızı saatte kaç kilometredir?

A ve B şehirlerinden hızları sırasıyla $v_A$ ve $v_B$ olan iki araç, aynı anda birbirlerine doğru sabit hızlarla harekete başlamış ve bir süre sonra aralarındaki C noktasında karşılaşmışlardır. Harekete başladıklarında B'den kalkan aracın ilk hızı, A'dan kalkan aracın ilk hızının $1,5$ katıdır.

C noktasındaki karşılaşma anından hemen sonra;
* A'dan yola çıkan araç hızını $2$ katına çıkarmış,
* B'den yola çıkan araç ise hızını üçte birine ($1/3$'ine) düşürmüştür.

Bu hız değişimlerinin ard��ndan, A'dan hareket eden araç karşılaşma noktasından B şehrine $6$ saatte ulaştığına göre, B'den hareket eden araç karşılaşma noktasından A şehrine kaç saatte ulaşır?

Elif, Murat ve Selin'in $2020$ yılındaki yaşları ile ilgili aşağıdakiler bilinmektedir:
* Murat, Elif'ten $4$ yaş büyüktür.
* Selin'in yaşı, Elif ile Murat'ın yaşları toplamının yarısına eşittir.
* $2026$ yılında, Selin ile Murat'ın yaşları toplamı, Elif'in yaşının $3$ katından $12$ eksiktir.

Buna göre, Selin'in $2026$ yılındaki yaşı kaçtır?

Kütleleri birbirinden farklı olan $K$, $L$, $M$ ve $N$ kutuları eşit kollu bir teraziyle tartıldığında aşağıdaki durumlar elde edilmiştir:

- Terazinin bir kefesine $K$, diğer kefesine $L$ kutusu konulduğunda $L$ kutusunun bulunduğu kefe daha ağır gelmiştir.
- Terazinin bir kefesine $K$ ve $L$, diğer kefesine $M$ ve $N$ kutuları birlikte konulduğunda terazi dengeye gelmiştir.
- Terazinin bir kefesine $K$ ve $N$, diğer kefesine $L$ ve $M$ kutuları birlikte konulduğunda $K$ ve $N$ kutularının bulunduğu kefe daha ağır gelmiştir.

Buna göre; $K$, $L$, $M$ ve $N$ kutularının kütlelerini en hafif olandan en ağır olana doğru sıralayınız.

Bir üretici topladığı yaş incirleri kurutarak kuru incir elde etmektedir. Bu sürece dair bilgiler aşağıda verilmiştir:

* Yaş incir kurutulduğunda ağırlığının $\%20$'sini kaybetmektedir.
* Yaş incirin kilogram alış fiyatı $42$ TL'dir.
* Elde edilen kuru incirler için kilogram başına $10$ TL paketleme ve nakliye masrafı yapılmaktadır.

Bu ��retici, paketlenmiş kuru incirlerin tamamının satışından $\%20$ kâr elde etmeyi hedeflemektedir.

Buna göre, üretici paketlenmiş kuru incirin kilogramını kaç TL'den satmalıdır?

Bir havalimanında bulunan belirli bir uzunluktaki yürüyen bant, çalışmadığı durumlarda üzerinden sabit hızla yürüyen bir kişi tarafından $t$ saniyede geçilmektedir.

Bandın çalışır durumda olduğu ve hareket yönünün bu kişinin yürüme yönüyle aynı olduğu bir anda; kişinin bandın üzerindeki yürüme hızı, bandın hareket hızının $3$ katıdır. Bu kişi bant üzerinde yürümeye başladıktan tam olarak yolun yarısına geldiği anda, bandın hareket yönü aniden tersine dönmüş ve bandın hızı başlangıçtaki hızının $2$ katına çıkmışt��r.

Bu kişi yürüme yönünü ve bant üzerindeki yürüme hızını değiştirmeden yürümeye devam ettiğine göre, bandın sonuna ulaştığında toplam geçecek süre kaç $t$ olur?