Sayı Kümeleri

Buna göre, $A$ kümesinin elemanlarından kaç tanesi $\mathbb{Z}$ kümesinin bir elemanıdır?

Sayı doğrusu üzerinde işaretlenen $a, b$ ve $c$ sayıları ile ilgili aşağıdakiler bilinmektedir:

* $a$ bir tam sayı, $b$ ise tam sayı olmayan bir rasyonel sayıdır.
* $a$ sayısının $b$ sayısına olan uzaklığı $2,4$ birimdir.
* $b$ sayısının $c$ sayısına olan uzaklığı $1,6$ birimdir.

$c$ sayısı bir doğal sayı olduğuna göre, $a$ sayısının alabileceği en küçük değer kaçtır?

Bir $x$ gerçel sayısı için $M(x)$ kümesi, $k \cdot x$ çarpımını bir tam sayı yapan $k$ pozitif tam sayılarının kümesidir. $M(x)$ kümesinin en küçük elemanı $e(x)$ olarak tanımlanıyor. Eğer böyle bir $k$ pozitif tam sayısı yoksa $e(x) = 0$ kabul ediliyor.

Bir soğuk hava deposunun sıcaklığı başlangıçta sıfırın altında $12$ °C olarak ölçülmüştür. Bu deponun sıcaklığı her saatin sonunda $3$ °C artmaktadır. Buna göre, deponun sıcaklığı en az kaç saat sonra ilk kez bir doğal sayıya eşit olur?

$a$ ve $b$ sıfırdan farklı gerçel sayılar olmak üzere,
* $a + b$ toplamının bir irrasyonel sayı,
* $a \cdot b$ çarpımının bir rasyonel sayı
olduğu biliniyor.

Buna göre,
I. $a$ ve $b$ irrasyonel sayılardır.
II. $a - b$ farkı bir irrasyonel sayıdır.
III. $a^2 + b^2$ toplamı bir rasyonel sayıdır.

ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur?

Bir sayı makinesi, içine atılan bir $x$ gerçel sayısı için aşağıdaki kurallara göre çalışmaktadır:

* $x$ bir rasyonel sayı ise ekranda $2x - 1$ sayısı görünmektedir.
* $x$ bir irrasyonel sayı ise ekranda $x^2$ sayısı görünmektedir.

Bu makineye atılan bir $x$ sayısı için ekranda bir tam sayı göründüğüne göre, $x$ aşağıdakilerden hangisi olabilir?

Matematik öğretmeni Selim Bey, öğrencilerinin sayı kümeleri arasındaki farkı kavramaların�� sağlamak amacıyla tahtaya şu $K$ kümesini yazmıştır:

Selim Bey öğrencilerinden, bu kümenin elemanlarından üç farklı say�� seçerek bu sayıları sırasıyla $a, b$ ve $c$ olarak adlandırmalarını istemiştir. Seçilecek bu sayılar için şu koşullar belirlenmiştir:

* $a$ bir tam sayıdır.
* $b$ rasyonel sayı olmasına rağmen bir tam sayı değildir.
* $c$ rasyonel sayı değildir.

Buna göre, bu koşullara uygun kaç farklı $(a, b, c)$ sıralı üçlüsü oluşturulabilir?

Bir bilgisayar programı, sisteme girilen bir sayı kümesindeki elemanlardan rasyonel olmayan (irrasyonel) sayıları tespit edip ayıklamaktadır. Bu programa girdi olarak $K = \{-\sqrt{9}, \frac{22}{7}, \pi, 0, \sqrt{5}, 2.\overline{3}\}$ kümesi veriliyor. Buna göre, bu program $K$ kümesinden kaç tane sayı ayıklar?

Bir $x$ gerçel sayısı için

ifadesinin bir tam sayı olduğu bilinmektedir.

Buna göre, bu koşulu sağlayan kaç farklı $x$ rasyonel sayısı vardır?

Bir alışveriş merkezinin otopark asansörünün gün içinde durduğu katlar $-2$, $-1$, $0$, $3$ ve $4$ olarak belirlenmiştir. Buna göre, bu kat numaralarından kaç tanesi doğal sayılar kümesinin bir elemanıdır?

$A = \{-5, -\frac{4}{3}, -1, 0, 1.2, \sqrt{2}, 3, \frac{22}{7}, \pi\}$ kümesi veriliyor.

Bu kümenin elemanlarından;
* tam sayı olanların sayısı $a$,
* rasyonel sayı olanların sayısı $b$,
* pozitif gerçel sayı olanların sayısı $c$

olarak belirleniyor.

Buna göre, $3a + 2b - c$ ifadesinin değeri kaçtır?

Bir şehrin gün içindeki en düşük hava sıcaklığı $-4$ °C, en yüksek hava sıcaklığı ise $12$ °C olarak ölçülmüştür.

Buna göre, ölçülen bu sıcaklık değerlerinin her ikisi birden;

I. Doğal sayılar ($\mathbb{N}$)
II. Tam sayılar ($\mathbb{Z}$)
III. Rasyonel sayılar ($\mathbb{Q}$)

kümelerinden hangilerinin birer elemanıdır?

$x$, $y$ ve $z$ sıfırdan farklı gerçel sayılar olmak üzere,

olduğu bilinmektedir.

Buna göre,

I. $y$ bir irrasyonel sayıdır.
II. $x^2 \cdot z^2$ bir rasyonel sayıdır.
III. $x + z$ bir irrasyonel sayıdır.

ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur?

Sayı doğrusu üzerinde $-3$ ile $\sqrt{30}$ sayıları arasında yer alan tam sayılardan kaç tanesi aynı zamanda bir doğal sayıdır?

$\mathbb{Q}$ rasyonel sayılar kümesini ve $\mathbb{R}$ gerçel sayılar kümesini göstermek üzere, $A$ ve $B$ kümeleri

biçiminde tanımlanıyor.

Buna göre, $B$ kümesinin eleman sayısı $A$ kümesinin eleman sayısından kaç fazladır?

$3x = 0$

denkleminin çözüm kümesi;

I. Pozitif tam sayılar ($\mathbb{Z}^+$)
II. Doğal sayılar ($\mathbb{N}$)
III. Rasyonel sayılar ($\mathbb{Q}$)

kümelerinin hangilerinde boş k��medir?

Sayı kümeleriyle ilgili verilen;

I. İki irrasyonel sayının toplamı bir rasyonel sayı olabilir.

II. Bir rasyonel sayı ile bir irrasyonel sayının çarpımı her zaman irrasyonel bir sayıdır.

III. Karesi rasyonel sayı olan her gerçel sayı bir rasyonel sayıdır.

ifadelerinden hangileri doğrudur?

$a$, $b$ ve $c$ birer gerçel sayı olmak üzere,

olduğu biliniyor.

Buna göre,

I. $a$ irrasyonel sayı ise $b$ de irrasyoneldir.
II. $c$ tam sayı ise $b$ de tam sayıdır.
III. $b$ rasyonel sayı ise $a$ tam sayıdır.

ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur?